考研数学范文

考研数学范文（精选10篇）

考研数学 第1篇

【考研数学辅导班】考研数学一：高等数学考研大纲_启道

考研数学是考研公共课中的必考科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学

一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三。

对于很多考生来说，考研数学是一门比较难的科目，很多同学为了取得更好的分数都会选择报考研数学辅导班!但面对市场上如此多的考研数学辅导机构，应该如何选择呢?到底哪个考研数学辅导班比较好呢?考生又该如何选择呢？小编只推荐启道考研数学辅导班.距离2019考研大纲的发布还有几个月，为了便于现阶段各位考生的备考，启道小编特此整理出2018考研数学一的大纲。基本上每年的大纲不会有太大的变动，各位2019考研er可以参照去年的大纲进行复习备考。

►考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 ►考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构 高等数学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22%

四、试卷题型结构

单选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题）9小题，共94分 ►高等数学

一、函数、极限、连续 考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段

函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

考试要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面

曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数． 5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径． 三、一元函数积分学 考试内容

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用

考试要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分． 4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式． 5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、

旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．

四、向量代数和空间解析几何 考试内容

向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

考试要求

1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．

2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件．

3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．

4．掌握平面方程和直线方程及其求法．

5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题．

6．会求点到直线以及点到平面的距离． 7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．

8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程． 9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．

五、多元函数微分学 考试内容

多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件

多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、

最小值及其简单应用

考试要求

1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．

3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．

4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法． 5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法． 6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程． 8．了解二元函数的二阶泰勒公式．

9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

六、多元函数积分学 考试内容

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

考试要求

1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理． 2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．

3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系． 4．掌握计算两类曲线积分的方法．

5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．

6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的

方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．

7．了解散度与旋度的概念，并会计算．

8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．

七、无穷级数 考试内容

常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数

考试要求

1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．

2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件．

3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法． 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．

5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系． 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．

7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法． 8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．

9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．

10．掌握及的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数．

11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式．

八、常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉（Euler）方程微分方程的简单应用

考试要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．

3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．

4．会用降阶法解下列形式的微分方程：和． 5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．

6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

8．会解欧拉方程．

9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．

以上是高数一高等数学考研大纲，希望大家能将各个知识点一一掌握。最后，启道考研数学辅导班，期待大家取得优异成绩!

考研数学 第2篇

北大是每一位学习的梦想殿堂，从初中的课本就读到过北大的未名湖畔是如何之美丽，从那时起有一个小小的梦想在我心中萌芽。

北大是每一位学习的梦想殿堂，从初中的课本就读到过北大的未名湖畔是如何之美丽，从那时起有一个小小的梦想在我心中萌芽。高考，因为2分，我与这个梦想失之交臂，而考研却让我梦圆北大。作为考研过来人，我想与备战的研友们分享我的一些学习方法，希望对你们有帮助。

简单介绍下我自己，我是三跨类考生，首先，我本科学的土木工程，班上就三个女孩子，所以我对这个专业特别的不喜欢，正好借**研的跳板，我选择了经济类的专业。其次，我的本科是二本院校，北大对我来说无疑是个巨大的挑战。最后，我本科不在北京读的，所以的考研对我来说，任重道远。下面进入正题。

由于是跨专业考试，大三第二学期我开始正式复习。数学是我的重点复习科目，好在好在平时课不多，同学中也有想要考研的，可是有的人总是今天说要考明天又说不考，搅得我心烦。我选择了开始自己复习，记得高中班主任说过一句话，想要成功必须要学会忍受孤独，我觉得很正确。第一轮复习主要就是看课本。自认为理解力还不错，自己看书学感觉更好。有很多同学说学习太累，而我的感觉正好相反，我就是喜欢读书，数学书虽然困难点，但当你看过一遍之后会发现她严紧的逻辑性，内在顺理成章的联系，甚至在每感觉到一个呼之欲出的定理的时候，心情就像在等待约会般激动。那种感觉很美妙!由于自己不是那种数学天赋极佳的人，所以投入的精力也是比较大的，一是认真做了三遍的同济版数学教材，毫不夸张的说例题、课后题，我一道都不敢怠慢。二是花了大量的时间，三是又参加了考研教育网的导学班。

其实，考完我总结，数学最总要的就是三个阶段，第一就是打基础，像我做的呢样，课后题、例题，一道一道踏实的做，重点不是题简单与否，而是在于在做的过程中反复巩固和理解课本的基本定理和概念，当你看到一道题就能想考它所考察的`定理或概念时，那么，你的基础基本就夯实了。第二个阶段就是暑假复习，虽然题海战术，效率不高，但是对于想拿高分的同学来说，这确实最好的方法。题海战术不是要你撒网似的看到什么题做什么，而是在于有针对性的。暑假我先是做了一本选择题的题集，市面上很多，大家可以去买口碑好的，适合自己最重要。做题不在于你做了多少本，关键在于，你解决了多少不会做的题或错题，所以选择题题集过了两遍后，我开始看全书，因为有之前认真看课本的基础，所以全书做起来还是很得心应手的。全书过完两遍基本就暑假结束了。复习就进入第三个阶段了，查漏补缺。这时的复习资料就是历年真题，可以从开始做，做到，留最近的两套临考前模拟。如何查漏补缺呢?做真题的时候你会发现自己仍会有些定义会搞混，这时就要重点解决自己没有掌握的定理及概念了。做真题的时候要学会总结，总结自己在做真题时有哪些题型是未掌握的，快到12月底了，我相信主要矛盾、次要矛盾，大家懂得。12月下旬的重点就是模拟，最好是按两个半小时做模拟题，因为考场上你需要贴条形码、写个人信息等，在平时训练自己严点，考试时会更从容。之前留的12、13的真题，现在可以拿出来做了。

对数学的复习，就像与一个人在交往，如果时刻都盯着这个人的缺点，你是无论如何也无法与之相处的。因为如果你的眼中只看到一点，那么这一点便会无限放大;如果你忽略掉那个缺点，你会发现她的优点越来越多，这些优点在吸引着你不断地接近她，了解她。与其交融，最终掌握其精髂，也为我的考研征程装点了更多的美妙。 到最后的复习阶段，我每天的成就感就是今天又做对了多少道数学题，如果你能到一天不做数学题就手痒的程度，那么，恭喜你，数学高分已再像你招手了。

考研数学多元化策略研究 第3篇

关键词：考研数学,多元化,战略转移,科学规划,优化辅导

随着知识经济的迅猛发展, 当代社会亟须高素质、高学历的人才, 高校的培养目标也应由大众化教育向更高层次的精英教育转化. 学生考研率已逐渐成为检验一所学校教学水平的重要手段, 是评价高校教学质量的一个重要指标.我学院之所以在省内具有较高的声誉与学院的高考研率是密不可分的. 然而, 我院考研工作现今面临一个巨大的难题:数学过线率底, 数学不过线成为考研失败的主要因素.很多考生其他科目成绩均十分优秀, 只是差在数学不过线, 而最终与理想中的学府失之交臂, 成为遗憾. 这不仅是阻碍了学生的个人前途, 也会影响到学院、社会、甚至国家的未来发展. 笔者作为一名大学数学教师, 通过多年的实际教学经验积累, 深入分析了数学在研究生入学考试中的重要作用, 也对数学过线率这个问题做了深刻的调查、分析、研究.笔者认为, 为了提高考研率, 可以进行多元化的考研数学的学习. 不同专业、不同研究方向、不同发展方向, 可以多角度地选择考研数学策略. 这对于提高数学过线率, 提高学院考研率有着非常重要的现实意义. 笔者分析总结了以下三种策略:

1. 战略转移

近年来国家对专业型硕士的招生比例不断增加, 鼓励考生考取专业型硕士, 各高校也都推出了相应优惠政策, 扩大了招生比例. MBA、MPA、MPAcc等专业硕士, 以专业实践为导向, 重视实践和应用, 培养在专业和专门技术上受到正规的、高水平训练的高层次人才. 专业学位教育的突出特点是学术性与职业性紧密结合, 获得专业学位的人, 主要不是从事学术研究, 而是从事具有明显职业背景的工作, 如工程师、医师、教师、律师、会计师等. 专业型硕士入学考试中数学方面主要考查的是应用能力、逻辑思维能力等, 对于纯数学理论推导证明要求不高, 因此这类考研数学的难度大大降低, 对于一些数学基础较差, 计算能力较弱, 但头脑灵活, 应用能力强的学生, 是一项非常有利的选择.

2. 避重就轻, 避难就易

学术型硕士入学考试的数学分类, 分为数学一、数学二、数学三三类, 其中前两类属于理工类数学, 偏重理论证明、逻辑推导, 考试范围大且难度较高;后一类属于经管类数学, 偏重经济计算、实际应用, 考试范围相对较小且难度相对较低. 理工类的学生可根据自己的兴趣, 及未来想要发展的方向跨专业选择难度相对较低的经管类数学, 这样就可大大提高考研成功率.

3. 科学规划, 优化辅导

科学规划数学学习策略, 大一大二打好基础, 大三进行考研辅导, 填补“数学真空期”. 什么是数学真空期? 很多高校的数学教学计划是:大一是高等数学, 大二上学期是线性代数, 大二下学期是概率论与数理统计, 数学基础课程到大学二年级就结束了. 但是很多同学的考研复习是从大三下学期或大四上学期开始的, 这样在大三一年就构成了数学真空期. 由于没有数学课, 或者是其他专业课的压力, 使得学生没有时间、精力、兴趣去学习数学, 等到开始考研复习的时候就会变得一头雾水, 很多大一大二学会的知识到这时候都忘了. 因此, 学院可以在这段时间举办大学数学竞赛, 也可以开始考研数学辅导课, 巩固完善数学的学习. 这对于学生来说, 既可以修学分, 又可以使数学知识得到延续、补充、完善, 既提高学生学习数学的兴趣, 又可以提高学生考研的积极性.

开设数学考研辅导班, 要科学划分辅导内容, 优化辅导方法. 笔者总结了“五阶段”辅导方案:

1. 知识回顾

对基础知识进行全方位的复习回顾, 地毯式的知识点扫盲. 学生对之前学习的知识, 尤其是大一讲的高等数学有些已经忘得差不多了, 所以这部分复习讲解关键是要清楚、细致, 不要图快, 留下盲点, 对后面的复习造成障碍.

2. 考点强化

对考研的常考点、重点、难点进行深入剖析、细致讲解.使学生掌握该考点的各种变型, 灵活运用, 解决问题. 要锻炼学生的逻辑思维能力, 激活学生的数学思维.

3. 真题解析

根据笔者的实践经验, 经常有以前的考题在几年后重复出现, 考点重复出现更是会经常发生, 因此要对近十年的考研真题进行细致分析、深入研究, 熟悉出题者的出题思路, 分析出题者的侧重点, 让学生对历年考研的真题有十分熟悉的理解与掌握.

4. 模拟考试

辅导教师要根据真题的类型、侧重点, 出模拟考试题.学院也要对模拟考试作出一定的支持. 无论在考试时间、考场环境、考试原则、监考教师、判卷等方面全真模拟考研考试, 使考生犹如身临考研现场. 这样既可以缓解考生严重的压力及紧张的情绪, 也强化考试意识, 使学生发现一些平时训练中不易察觉的问题.

5. 冲刺训练

通过模拟考试, 考生可以发现一些知识的盲点、理论的误区, 在最后的冲刺训练阶段, 对这些问题加以解决, 及对所学知识进行查缺补漏, 将重点知识进一步提升, 树立考生考赢的信心.

学生考研率已然成为检查高校教学改革效果的一种重要手段, 评价高校教学效果的重要指标. 考研率关系到学校做强, 关系到学校的竞争力, 更关系到学校的可持续发展后劲. 而考研率的高低很大程度上取决于考研数学的成功与否, 多元化地选择考研数学策略对于提高学院考研成功率有着至关重要的作用.

参考文献

[1]陈丽华.新建本科院校学生考研的现状和策略研究[J].湖州师范学院学报, 2004, 26 (4) :131-134.

考研数学 第4篇

关键词：考研；高等数学；复习

硕士研究生入学数学考试历年是考生们感到很棘手的问题，很多考生由于数学没考好而痛失深造的机会。尤其对于文科改考理工科或经济类学科的考生来说，数学这门课的难度可称为所有科目中最大的，也是最让人担心的。自从1997年数学考试大纲进行了一次较大的调整以来，考生们普遍反映试题越来越难了。数学几乎成了相当部分考生难以逾越的"关口"。而在考研数学中，高等数学所占的比例是最高的，每年都超过百分之五十，比线性代数和概率论两门课的比例都要大。但是数学相对英语来说，只要方法得当，提高非常快。所以只要掌握了正确的复习方法，就能事半功倍。下面的备考经验也许能给考生以启发。

1 必须重视基础，重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解。

考生要重视对基本概念、基本定理和基本方法的复习，打好基础。数学是一门演绎的科学，首先要对概念深入理解，要不然做题时难免会答非所问，甚至是南辕北辙。其次，要把定理和公式牢牢记住，每一道题都是由基本的定义、定理和公式构成，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定义、定理和公式是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。可以说，掌握了定理和公式就等于找到了解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好，为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定义，定理，公式，一定要先把所有的公式，定理，定义记牢，然后再做大量的练习基础题。做这些基础题时如能达到一看便知其过程，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。这些题看起来简单，但它们能帮助我们熟悉和掌握定义、定理、公式，所以考生不能因为这些题简单而不去看它，不去重视它。高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容。

基本训练要反复进行。学习数学，一定要多做题。提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多样，一题多变，要训练自己的抽象思维能力。对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到"熟能生巧"。通过基本训练巩固对基本概念、基本定理和基本方法的理解。

2 加强综合解题能力的训练，熟悉常见考题的类型和解题思路，力求在解题思路上有所突破。

考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。许多考生在做完教科书上的习题后，往往对考研题难以适应，其突出感觉是没有思路，这正是考生考前准备应解决的突破口。考生要掌握住各种题型的解题方法和技巧。在做题时，不必每道题都要写出完整的解题步骤，类似的题一般只要看出思路，熟悉其运算过程就可以，这样可以节省时间，提高做题的效率。

在选择习题时，考生要注意，最好先不要做模拟题，应该把真题先做一遍。因为真题的错误率比较低，而且最接近实际的试题。有的模拟题出得刁钻古怪，没有可做性。如果先做模拟题，假如选的模拟题不好则白白浪费了时间，而且对自己的解题思路也有着负面影响。通过做真题，考生可以真切的体会到考研的重点，难点，重要的是掌握了各种常考的题型。在做完真题之后再做模拟题就会感觉自己的解题思路有了质的提高，对数学认识也有了新的变化。

考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系，数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。考生要注意对综合性的典型考题的分析，来提高自身解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命题创造了条件，因而考生应进行综合性试题和应用题训练。通过这种训练，积累解题思路，同时将各个知识点有机的联系起来，将书本上的知识转化为自己的东西。对于那些具有很强的典型性、灵活性、啟发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。

3 注意归纳总结

在大量做题的基础上，一定要注意对知识进行归纳总结，这样在考试的时候，才能举一反三。 就各课的特点来说，高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。另外高等数学还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；所以要求我们要注重归纳总结。

此外，数学要考的另一部分是简单的分析综合能力和解应用题的能力。近几年，高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用，在力学中的应用，在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。数学要考的第四个方面就是运算的熟练程度，换句话说就是解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分就不会是难事了。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007，4.

[2]陈文灯，黄先开.考研数学复习指南[M].北京：北京理工大学出版社，2012，12.

从考研数学真题看考研 第5篇

总体来看，的真题难度、考查重点、计算量与最近五年的真题相比变化不大，并且再次体现了基础知识的重要性，所以我们建议准备参加研究生入学考试的考生在现在阶段必须重视基础知识的学习，全面整理基本概念、定理、公式，初步总结复习重点，把握命题基本题型，为强化期的复习打下坚实基础。 由数学本身的学科特点决定了考研数学大纲一贯变化不大，而且最近已经连续四年没有变化，因此考生可以结合近年来的大纲进行初步复习。考生首轮数学复习中要注意以下三点：

第一，结合教材和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，导致基本解题方法掌握不好。

第二，进行大量练习，重视总结归纳解题思路、套路和经验。数学考试不需要背诵，也不用自由发挥，全部任务就是解题，而基本概念、公式、结论等只有在反复练习中才能得到真正理解与巩固。做题时特别要强调的是分析研究题目和解题思路。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握套路后既能提高正确率，也能提高解题速度。

第三，要初步进行综合性试题和应用题的.训练。数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。在数学首轮复习期间，可以不将它们作为强化重点，但也应逐步进行一些训练，积累解题思路，同时这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清楚有关知识的纵向与横向的联系，转化为自己真正掌握的东西。

考研数学 高分考研之资料 第6篇

第一，一定要有数学入学考试大纲。这个是教育部考试中心编的，最有权威，因为教育部考试中心数学考试不指定任何的参考书，也不指定任何教科书，它惟一考试的依据就是。所以，一定要使每个考生知道，我要有数学，数学明确地规定了每一章考试的内容和考试的要求，这是第一个工具书。

第二，你要想考研，历年真题非常重要，20的考生，同学们现在开始准备了，一定要高度重视真题，近到15年的真题就是完全按照考试大纲来的，真题的题型重复率80%到90%.真正从来没有见过的题型不到5%.因为它的出题的依据，命题组的老师出题的依据就是考试大纲，大纲上要求的内容就可以考，大纲上不要求的`内容绝对不能考，所以大家在备考过程中，高度重视真题。这个真题不是的真题和20或者是的真题完全一样，是把近十年的真题拿来，然后把近十年的真题按照大纲一章一章的内容最后都列出来，我们发现真题题型的重复率将近90%.真题是命题组老师出题的捷径，又代表了命题的方向，它比所有参考书的题都好。

第三，要有教科书，现在大家备考都是基础阶段，尤其是要抓住寒假，1月中旬就放寒假了，一定要抓住放寒假一个月的时间，刻苦的对着大纲认真看教科书，看教科书上大纲所要求的概念、公式、性质、定理，要真正理解，一定要知道概念的叙述，数学的含义，更要知道这个概念和其他概念之间的关系。教科书是我们备考的母体，也是最好的参考书，因为我们发现所有的真题，你只要给它进行化解一步到两步，所有的真题的题型在我们教科书的例题中都有所反映。

第四，从数学备考的基础阶段开始参加考研教育网的辅导课，与全国同步复习。由最有经验的老师领着大家进行强化，往往起到事半功倍的效果。

考研数学 第7篇

2015考研数学大纲解析：宇哥谈考研数学命题细则

新东方在线

2015年考研数学大纲刚刚发布，新东方在线全国研究生入学考试研究中心特邀考研数学名师张宇为大家做数学大纲的解析。

2015年命题的细则，根据这本考试大纲，所有的知识点没有在字面上产生任何变化，到了最后阶段，我想谈如下几点给大家。

第一，命题组的基本细则，大纲出版以后，会严格按照考试大纲命题，不会在命题中出现超纲题，所有超纲的知识点，大家一律不用再看，不用复习。

第二，考察逻辑思维能力，物化出来的题目叫做证明题。综合运用知识的能力。

第三，整体难度控制系数控制在0.5到0.55，0.5就是75分，但考试中心的要求，还是要稳定在75到82分之间。难题一般在高数上，一般是两个左右。

第四，我们考研题型有三种，选择题考中等难度，填空题一般出的是中等和低难度的题，解答题是主体，一共94分，一共分为四种：计算题，证明题，应用性问题，综合性问题。

最后一点，要保证覆盖面，数学是这样，政治有它的方法，哪一章不考，整个一章听听老师考的就可以了，数学越到最后越不能投机取巧，不能猜题，你要说重点预测。

对于命题细则，这五条大家一定要牢记于心。在接下来的复习当中，我们首先要把正确的态度摆正。这是第一个话题。

对一道考研数学题的认识 第8篇

解题思路 显然可利用概率密度的性质, 得到

${}_{-\infty }^{+\infty }$即

显然转化为求“∫${}_{-\infty }^{+\infty }$exp (-x2) dx”模型的积分值.

但遗憾的是, 高等数学告诉我们∫exp (-x2) dx是不能进行积分的.这也是很多同学在考场上感到困惑的地方!

二、下面介绍三种解决方案

1.概率统计法

由正态分布公式及相关性质有

若此处令$\sigma {}^2=\frac{1}{2}‚\mu =0$,

则∫${}_{-\infty }^{+\infty }$$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{2\text{π}}}\exp (-x{}^2)\text{d}x=1‚-\infty <x<+\infty ‚$

∴∫${}_{-\infty }^{+\infty }$$\exp (-x{}^2)\text{d}x=\sqrt{\text{π}}.$

2.高等数学法

设D1={ (x, y) |x2+y2=R2, x≥0, y≥0}, D2={ (x, y) |x2+y2=2R2, x≥0, y≥0}, S={ (x, y) |0xR, 0yR}, 显然D1⊂S⊂D2.

如图1, 由于exp (-x2-y2) >0, 从而在这些区域上的二重积分满足关系:

又设D是中心在原点、半径为r所围成的闭区域, 如图2所示, 则对二重积分式∫∫Dexp (-x2-y2) dxdy应用于极坐标, 闭区域D可表示为0<ρ<r, 0<θ<2π, 可得

因此, 由已得结果有

∴ (**) 式可写为

令R∞, 显然上式两端取同一积分$\frac{\text{π}}{4}$, 从而

∫${}_0^{+\infty }$$\exp (-x{}^2)\text{d}x=\frac{\sqrt{\text{π}}}{2}.$

由exp (-x2) 为偶函数, 可得∫${}_{-\infty }^{+\infty }$$\exp (-x{}^2)\text{d}x=\sqrt{\text{π}}.$

3.工程应用的近似解

因为该积分无法用闭合形式计算, 所以在工程应用中, 一般将该积分与一些可以在数学手册上查出函数值的特殊函数联系起来计算.

因此, 若了解工程上定义的误差函数

通过查表可得结果.它是自变量的递增函数, 且erf (0) =0, erf (+∞) =1, 即∫${}_{-\infty }^{+\infty }$$\exp (-x{}^2)\text{d}x=\sqrt{\text{π}}.$

最后, 作为知识的延伸, 补充在工程中误差函数的近似求解.

在工程应用中, 当x≥3时,

所以无论上述哪种解决方案都可得 (*) 式结果为1=Aπ, 即A=π-1.

三、结 语

此题在2010年硕士研究生考题中算是一道难题, 据网上反馈的信息, 很多同学没能得出正确结果, 关键一点是不熟悉∫${}_{-\infty }^{+\infty }$exp (-x2) dx.也给即将考研的同学一个提醒:学习过程中应善于总结和探索.

试题 (2010.1α) :节选自2010年全国硕士研究生考试数学试题.

考研数学命题规律分析与研究 第9篇

关键词： 考研数学 试卷结构 命题规律

一、试卷结构分析

整套试卷满分150分，考试时间180分钟。

1.数学一和数学三试卷中高等数学占56%，分数值约为82分，线性代数占22%，分数值约为34分，概率论与数理统计占22%，分数值约为34分。试卷结构为单选题8个，填空题6个，大题9个。数学一和数学三试卷的8道选择题中，1至4题考查高等数学知识点，5至6题考查线性代数知识点，7至8题考查概率论与数理统计知识点，6道填空题中9至12题考查高等数学知识点，13题考查线性代数知识点，14题考查概率论与数理统计知识点，9道解答题中，15至19题考查高等数学知识点，20至21题考查线性代数知识点，22至23题考查概率论与数理统计知识点。

2.数学二试卷中高等数学占78%，分数值约为116分，概率论与数理统计占22%，分数值约为34分。试卷结构为单选题8个，填空题6个，大题9个。数学二试卷中没有概率论相关知识点的考查，直接是选择题1至6题考查高等数学知识点，7至8题考查线性代数知识点，填空题9至13题考查高等数学知识点，14题考查线性代数知识点，解答题15至21题考查高等数学知识点，22至23题考查线性代数知识点。

二、题型分析

1.选择题：主要考查中等难度的题目，考查考生对基本原理、基本概念、基本方法的掌握，一般运算量较小，像等价无穷小、二重积分的对称性、积分上限函数的图像、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等问题，只要掌握基本概念和性质就能解决；考查简单的逻辑思维，比如简单的逻辑证明的题目。这部分内容只要基本功扎实，那么顺利拿下不成问题。

2.填空题：基本考查中等和低等难度的题目，考查考生对基本原理、基本概念、基本方法的掌握，有可能考查在大纲中考查频率小的知识点，另外填空题一般考查的内容非常基础，需要进行有一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题，题目难度与选择题不相上下。

3.大题：主要考查中等难度和高难度的试题，以下列四种类型为主：计算题、证明题、应用题（几何应用、物理应用、经济应用）、综合题。这一类题目涉及的知识点较多，也多为几种知识点的综合。主要考查综合运用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。这些题目一般都会有多种解题方法和证明思路，有些甚至有初等解法。每题的分值与完成该题所花费的时间与考核目标有关。综合性较强的试题、推理过程较多的试题和应用性的试题分值较高，基本计算题、常规性试题和简单应用题的分值较低。大题属主观题，其答案有时并不唯一，这就要求考生不仅要能处理一个题目，更要能看到出题人的考核意图，并能选择合适的方法解答。

三、命题规律研究

1.重视基础知识的考查。从数学考试大纲的考试要求来看，要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论，掌握数学的基本方法，这个要求也是命题人的基本出发点；从近几年考研真题来看，对基础知识的考查越来越多，占的分值也越来越大。如果只从试卷的表面来看，似乎只是通过第一大题单选题及第二大题填空题考核基础概念和理论，但事实并不如此，后面的计算题和证明题如果没有基础做前提，这里的分数就还是拿不到。所以抓住基础，就抓住了重点。

2.知识点考查的要求既源于教材又高于教材。虽然考纲规定不以某一教材为依据，但试题涉及的内容在高等教育出版社出版的教材中均有涉及，甚至有的试题就出自教材，如拉格朗日中值定理的证明。但试卷中题目的难度往往大于教材中题目的难度，并且对解题方法的要求呈现多样化。

3.重视综合能力的考查。近几年，综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少综合考查题，往往每道题都是以两个或者两个以上的知识点整合，再通过一两次的变形而来的，所以综合题的解题能力能否提高，关系到考生的数学能否考高分。

4.重视分析问题和解决问题能力的考查。很多题目涉及数学的基础知识，但考生仅靠死背硬套是做不出来的，只有理解了数学的理论和方法才能正确作答。考经济类的考生，要把微积分在经济中的运用方法抓住并牢固把握解题思路；考理工类的考生在这方面比较难，每年几乎都会有一道应用题，考查考生通过所学知识，建立数学模型（微分方程）及解微分方程的能力。这里涉及的知识面比较宽广，要求解题方法高效、技巧比较高。

5.重视熟练解题的能力。一套试卷由23道题构成，需用180分钟完成，如果不能熟练的解题，时间上肯定就是不够的。从历年的真题来看，试卷的运算量是比较大的，要想提高解题速度，一定要把基础打得非常扎实；再者，应该做有心人，把常见的一些公式的运算结果记住，这样在考试的时候，就可以减少中间的运算过程；另外，熟练掌握常见的变量替换及常见的辅助函数的构造，也可以减少思考和分析的过程，以节省时间。

参考文献：

[1]同济大学应用数学系编.高等数学（第六版）.高等教育出版社.

考研策略 跻身考研数学满分一族 第10篇

其次，如果考生把自己的目标定为满分，那么复习的要求一定要拔高。这也是所谓的“站得高才能看得远”!满分者理论知识面要更广更宽，自然所做题目也有一定难度，而非满足于中等难度的题目。例如《考研数学命题人终极预测8套卷》中的套题，就是略高于真题难度，如果能将其中的题目顺利准确完成，真题便显得简单容易得多。特别提醒，往高处走既要奠定好牢不可破的地基，又要有高瞻远瞩的魄力，还要对枝节细致入微。但也不要把满分看得太高，每一年都有许多学子达到这一圆满结果，所以你也能!

最后，细节决定成败。特别是数学考试，一个微小的计算失误、书写笔误都会影响满分目标的达成。所以在复习备考过程中，速算能力的训练，准确度的提高演练均是重要环节。这不仅是满分需求者关注的，对任何一个想成功PK掉左邻右舍竞争者的考生来说都非常关键。

大胆预测：2013考研数学真题考点到底花落何处

虽说数学考试对题目的预测不靠谱，但对题型的预测与考点的预测却必得依赖对考研数学的充分了解与熟悉，甚至对出题形式及题目设计架构的猜测必得有经验的老师莫属。

数学作为一门工具学科，其理论的经典与方法的精巧令人赞叹。但也正因为其理论的经典性而决定了它核心考查点的十几年如一日的坚持，又正因为其方法的巧妙多变而使得众多考生对其扼腕长叹。以千面形式考查不变的主题，既难为着命题组老师，又让考生挖空心思琢磨如何才能避免出题人的陷阱而成功跨越深造的门槛。

同时，李老师还表示，微积分是一定要考的，也一定会花大力气考查的。微积分不仅是数学科目进一步深入的导引，更是其他众多实用学科借以长足发展的研究手段。既然如此基础，考生一定要真正理解它，会用它，掌握它;而不仅仅是为了应试简单地了解。函数是高等数学研究的对象，考研数学中遇到的主要是初等函数及有限种非初等函数，而后者在很多情况下是命题的热点。极限是建立微积分的工具，掌握它的各种特性有助于更好地理解由它定义的新的概念。考试对其考查篇幅不会太大，重要的是它在其他考点中的应用。求导与积分是一对互逆运算，这是考试的中心与核心。一元函数、多元函数的微分与积分，积分又分成定积分、二重积分、三重积分及曲线曲面积分(数学一考生)，这样在一棵大树上开出了众多的枝叶，而考试即围绕着基石，并在各枝叶间流转。矩阵与向量组是研究方程组的两大方式，方程组的.求解既可与矩阵初等变换联系，又可与向量的线性表示联系，对矩阵本身的讨论离不开秩，这是矩阵的本质，抓住秩即抓住了核心。随机变量是概率论研究的对象，分布函数密度函数是随机变量的数学化描述，通过函数的特性掌握随机变量的特性，当然需要熟悉分布函数密度函数的特殊处理手法。随机变量的数字特征是其本性，求取特征数字的目的是把握随机变量的本质，考试常会考查，包括统计量的数字特征。

最后提醒：考研数学冲刺谨防三大误区要

2013考研的复习已进入了关键的冲刺阶段，对于公共课的数学复习来说，保持良好的心态、掌握恰当的复习方法、策略能在最后50多天里快速提高成绩。但到了最后阶段，很多同学往往心态波动较大、要么过于乐观，要么过于悲观，都会直接影响最后的成绩。以下总结出考生在最后阶段备考中存在以下误区，希望广大考生要引以为戒。

很多同学都倾向于把数学“分区复习”，先把高数复习得滚瓜烂熟了，再着手复习剩下两门(数二一门)。有的同学会看很多辅导书，但依然得不到高分，就是因为没有动笔计算，没有提高自身的计算能力。还有同学和其他人比进度。看着别人都复习到了模拟题了，自己心里就慌乱，紧张，不知所措。

针对以上误区，建议：考研数学三门科目(数二两门) 应视为一个整体。随着“大限”将至，同学们在复习时一定要越来越有目的性，不能只看不练，一定要认认真真做好每道题，这个过程不仅可以提高自身的计算能力，甚至还会在做题中发现一些以前没有注意到的知识点掌握的漏缺，获得更明显的进步。另外，现阶段要考核大家的不光是复习进度与知识掌握情况，更多的是学习心态。同学们要明白真正决定这场战役的胜利与否主要还是在那“最后一搏”上，因此，大家一定要从现在开始训练自己的心理承受能力，调节心理状态，保持一个平和的心情来看待每一天的复习。