矿体三维建模范文

矿体三维建模范文（精选5篇）

矿体三维建模 第1篇

虽然如今各种新式的矿山软件的问世, 矿体已经由当初的平面图形变成了三维模型, 进行矿体的储量计算也已经实现的半自动化甚至自动化的, 但是新技术仍只在小范围内得到应用, 大部分矿山和地质队, 仍采用旧的方法进行计算, 而本文则以平行剖面法进行储量计算为依据, 采用一种折衷的方法:进行手动的三维建模。

2 建立剖面图

按照剖面图的正常要求画出资源/储量估算剖面图。为了保持图面的简洁直观, 剖面图上仅留有钻孔, 圈连的矿体、夹石及钻孔标高。剖面图的比例尺全部改为1:1000, 在CAD中每个单位即表示实际中的1m, 在操作中会更为方便。本次储量计算规定工程控制网度为100100。

3 将剖面放置在空间准确位置

3.1 对平面图上的钻孔进行标高赋值

利用CAD中对象特性这一功能, 对平面图上的每个钻孔的Z坐标进行相应的赋值, ZKO-2和ZK0-1赋值成100, ZK1-2和ZK1-1赋值成95。

由于各个钻孔在剖面上的高程及位置都是相对的, 所以在空间位置赋值时, 每个剖面仅对一个钻孔赋值即可。

3.2 将剖面图粘贴至空间相应位置

在平面图中, 利用“视图”中选择“三维视图”选择“主视”, 就可以看到被赋值后的钻孔的不同标高, 在剖面图中将0号勘探线带基点复制, 该基点就是每个被赋高程值后的钻孔。然后粘贴到对应钻孔的标高位置, 同理1号勘探线也是如此。然后将不必要的清理掉, 运用“视图”-“动态观察”-“自由动态观察”可以看到已经被放置到相应三维空间位置的剖面图了。如图1

4 进行三维空间建模

4.1 矿体外推部分的处理

将不必要的线条调整到其他图层中, 仅留下矿体的线条和夹石的线条, 并且单独划分图层。另外要注意的是在储量计算中对外推的要求, 故这里将矿体和夹石分别在“视图”“俯视图”下向两侧平推1/4即Auto CAD中的25个单位, 由于在操作中不允许在该视图中偏移, 所以画一条平行矿体走向的直线, 该直线也应进行赋值标高, 应与矿体标高大致相同即可, 不会影响矿体的体积, 这里不做证明。在该直线上选择基点, 然后选择矿体复制, 在选择的直线上移动25个单位再粘贴。矿体外推的建模处理有多种这里只介绍该一种。

4.2 矿体的三维建模

将操作界面仅留下矿体的线条, 将操作视图换成东南等视图。然后依次选择“绘图”-“建模”-“放样”的命令, 按顺序选择矿体横截面, 按回车键。最后出现“放样设置”的选项, 所有固体矿产储量计算方法遵循的一个基本原则就是把复杂的矿体变成与该矿体体积大致相等的简单矿体, 基于该原则, 故我们这里选择“直纹”, CAD会自动进行计算连接形成矿体的初步模型。

4.3 夹石的剔除

夹石的剔除是储量计算过程中都不可避免的一步。在建模中要剔除夹石就要先对夹石进行三维建模, 它的建模过程与矿体的的建模相同, 但是矿体中需要把夹石那部分体积剔除。

将已经建模成功的矿体模型图层和夹石模型图层打开, 在CAD命令行依次选择“修改”-“实体编辑”-“差集”的命令, 按顺序选中矿体的体积和夹石的体积, 即用矿体的体积减去夹石的体积, 最后得出一个剔除夹石后的矿体的三维模型实体。如图2。

5 储量计算的验证

由于Auto CAD可以直接进行面积和体积的量算, 而且Auto CAD属于国务院地质矿产主管部门承认的软件之一, 所以不仅在传统方法中用Auto CAD对面积的量算具有可信性, 对体积的量算同样具有可信性, 由此在Auto CAD中可直接量算该模型的体积即矿体的体积为674329m3。

为了验证其精确度, 采用传统储量计算方法中的剖面法进行检验, 过程如下:

在CAD中量算的1号勘探线的矿体剖面面积S1=5784m2 (剔除夹石部分) , 0号勘探线的矿体剖面面积为S2=3214m2 (剔除夹石部分) 。其中S1-S2/S1= (5784-3214) /5784100%=44.4%>40%, 故选用剖面法中公式二 (L为100个单位长度) , 外推部分矿块直接选用公式三 (L为50个单位长度) 相加后求得矿体的体积为668603m3。

传统方法求得矿体的体积与Auto CAD上直接量算得出的体积, 二者误差为0.8%。故可以采用该种方法直接对矿体进行储量计算, 或者用该种方法对矿体的某个矿块的资源/储量的准确性进行验证。

6 结论

由此可见Auto CAD三维建模不仅可以准确的求出矿体的体积, 而且可以直观的显示出矿体三维空间的形态。既可以单独用此法进行资源/储量的计算, 也可以用于对其他方法算出来的资源/储量进行验证。

该方法同理可用于坑探工程中的资源/储量计算, 而且会更加直观的显示坑道的空间位置和采空区。对于已经建模成功的矿体, 在采矿过程中, 被采出后对矿体模型进行剖切, 能够动态的反应矿体资源/储量的变化。

不足之处是该方法为手动建模, 如果矿体形态复杂且夹石较多的化, 操作起来比较繁琐, 同时该方法仅适用于平行剖面法进行储量计算的矿体。但是, 在新技术和新软件广泛推行之前, 该方法还是比较实用的。

摘要：通过运用Auto CAD软件中特有的三维建模功能, 结合平行剖面法进行储量计算的理论知识, 对矿体进行三维建模, 并直接求得矿体的体积。同时也实现了探矿工程、见矿位置及矿体形态的的可视化, 更直观的显示出来, 为技术人员进行下一步的工作部署提供依据。

关键词：AutoCAD软件,平行剖面法,储量计算,三维建模

参考文献

[1]国土资源部储量司.资源储量计算方法汇编[J].地质学报, 2000:315.

AutoCAD三维建模方法和应用 第2篇

关键词： 实体建模    涵洞    AutoCAD    二维视图    三维建模

引言

AutoCAD是目前世界上应用最广泛的CAD软件之一，不仅功能强大，而且易学易用、界面人性化。AutoCAD的广泛应用在于它的二维功能。随着三维建模技术的发展，三维CAD成为产品设计创新的必要手段，现在比较流行的三维绘图软件如CATIA、UG、PROE等，各种软件各有特色，各有千秋。对于应用AutoCAD熟练的广大客户群，是否要改学其他的三维软件呢？2008至2015年的“高教杯”全国大学生先进成图技术与产品创新建模大赛中连续多年获水利团队一等奖的黄河水利职业技术学院，其使用的三维建模软件就是AutoCAD。因此，用户可根据自己的专业及工作需要，量体裁衣，不要盲目跟从。AutoCAD对水工建筑图的三维建模来说比较方便和简单，且AutoCAD对系统配置要求不高，程序运行快，借助熟练的二维操作基础，绘制三维入门更快。

1.建模方法

实体建模技术是CAD技术发展的一个里程碑，是三维CAD/CAM软件系统普遍采用的建模形式。实体造型的构造方法常常采用一些基本实体（体素），通过集合运算（布尔运算）生成复杂的形体。表1结合实体建模理论总结了常见实体建模的方法，它是复杂形体建模的基础。

表1    实体建模方法及示例

2.二维图生成三维法

AutoCAD中三维建模前，首先读图，读图的基本方法是形体分析法，所谓形体分析法就是把一个复杂形体分解成若干简单形体，并分析这些形体的形状、相对位置及表面连接关系。

二维图形转换为三维图形的总体思路是：利用形体分析法读图;找出每一部分的特征视图，并放在相应的视图上，生成实体;然后按相对位置、表面连接关系组合。

下面以涵洞为例，介绍二维图转三维图的方法。利用形体分析法可知涵洞由底板、八字翼墙、带门洞通孔的面墙三部分组成。

作图步骤：（1）关闭图1（a）涵洞二维图形尺寸图层，左视图顺时针旋转90°，并移动与俯视图对齐，如图1（b）所示。（2）点击菜单栏，视图—三维视图—西南等轴测，进入三维建模环境。利用三维旋转3drotate功能，使主视图绕X轴旋转90°，左视图绕Y轴旋转90°，构成立体三面投影体系，如图1（c）所示。（3）底板、面墙、八字翼墙的建模过程分别如图1（d）、（e）、（f）所示。（4）底板、面墙、八字翼墙按相对位置组合成整体，如图1（g）所示。

结语

AutoCAD三维建模是绘图的一种手段，读图是基础。在具备一定读图能力的基础上，掌握建模原理和常用的建模形式，可起到提綱挈领的作用，极大降低绘图难度，提高绘图效率。“画”无定法，在实践中要不断探索、不断尝试，找到解决问题的最佳途径。

参考文献：

[1]张圣敏，陈红中.AutoCAD三维建模方法和技巧探讨[J].黄河水利职业技术学院学报，2011.4，Vol23.No2：44-47.

[2]黄石安.AutoCAD中二维图形向三维图形的转换[M].电脑学习，2008，8.12，6：63-64.

浅述矿床地质建模及矿体经济评价 第3篇

1 矿床地质概况

山东某铁矿盛产优质高炉富铁矿和伴生铜、钴等。其矿床类型属于高温热液接触交代矿床。矿石以矽卡岩含铜钴磁铁矿, 尤其以磁铁矿为主, 次为矽卡岩磁铁矿及假象赤铁矿。下盘岩石有辉长岩, 黑云母闪长岩, 角闪石闪长岩和石英闪长岩, 岩脉有正长伟晶岩, 石英正长岩, 正长斑岩, 闪长玢岩和细晶岩。上盘岩石有中奥陶纪, 马家沟组石灰岩, 结晶辉岩和大理岩。研究矿段为矿岩界限较分明的含有无矿天窗的富矿段。数据主要来自地质勘探数据库, 勘探网度为25m20m。

1.1 数据处理

此次研究的数据取自该矿的地质勘探报告, 其中以钻孔取样数据为主。由于在研究区域, 该矿矿体走向为北偏东19度, 为了后面断面建摸和品位估值的方便, 确定的矩形研究区域的一个主要方向平行与矿体走向。同时为了把从地面算起的共220米深度内的样品信息包含起来, 建摸范围确定为180m120m60m (-160m至-220m之间) , 采用地质统计学计算的数据来自矿山原始勘探与矿山生产勘探数据库, 从该矿段64组钻孔数据中选取了40组数据。 (1) 品位处理。为了确保数据统计的合理性, 在实际的地质统计学中, 应进行组合样品计算, 使所有的样品数据落在给定的长度承载上。组合样品数据统计分析的主要目的是确定样品数值的可能分布形式, 并绘制直方图分析。统计分析, 矿石各成分品位分布均匀, 铁、铜、钴三者的品位分布具有较大的相似性, 而铁品位的分布更具有代表性, 且矿石以含铁为主, 故可以通过三者中的铁来表述矿石的品位分布。 (2) 厚度处理。研究矿段连续、厚度较稳定、且矿体厚度的变化趋势是沿走向逐渐变薄, 品位变化不大, 且取样间距大致相等, 矿段厚度取平均厚度。

2 结构分析与变异函数计算

区域化变量的结构分析是地质统计学研究问题的第一步, 其目的就是要构造一个合适的变异函数的理论模型, 以对全部有效结构信息作定量的概括, 从而表征该变量的主要结构特征。结构分析采用实验变异函数处理。

依据试验变异函数计算结果, 参照大量金属矿品位拟合实例, 以具有块金效应的球形模型拟合效果较好, 故采用此模型拟合。

拟合后理论变异函数的最优性检验采用交叉验证法。如果变异函数确定的好, 较符合实际, 克立格估值与真实值就更加接近。用统计的术语就是估计值与真实值的误差均值最小。

经交叉验证结果知, 组合样品实际值与估计值之差的均值为-0.20, 趋近于零, 偏差很小, 表明拟合公式是合理的, 满足区域化变量的内蕴假设。

3 克立格法估值及储量计算

克立格法也称克里金法, 其本质是一种特定的滑动加权平均法。用克立格法进行储量计算, 第一步是建立矿石层空间分布结构模型, 即变异函数模型;第二步是根据需要拟定可行的克立格方案, 即如何利用已知信息点和确定待估块段, 使计算结果既保证质量, 又提高经济效益。克立格估值块段的划分对克立格估值的结果将有十分重要的影响。一般来说, 块段越大, 估值的圆滑作用就越强, 整个区域内所有块段的估值结果越平均, 反映不出矿体内品位的变化特征。所选矿区采用沿走向布置的阶段出矿分段采矿法, 矿房长度30m, 阶段高度60m, 分段高度10m;勘探网度为25m20m;变异函数的变程为59.28m;且矿体内有一无矿天窗, 故单元块段宜选择小一点, 以利于无矿天窗的剔除。经过综合考虑, 确定块段尺寸为30m30m。

在本次研究中, 从所选矿段的64组数据中只取了40组, 但上面的交叉验证、品位估值、储量计算等结果表明, 这40组数据完全可以满足地质统计学的要求并且能够达到比较准确的描述该矿段矿床的目的, 因此我们得出结论:该铁矿的生产勘探网度可以适当放大。

4 矿体经济评价

建立矿体经济模型, 首先对组成矿体的矿块进行吨矿赋值, 再进行整个矿体的经济评价。组成矿体的矿块是否具有经济价值, 主要取决于矿块品位、产品市场价格、吨矿成本、回采率等参数的变化。品位可以通过克立格估值方程来确定, 价格来源于市场, 成本、回采率来源于矿山设计或矿山生产, 因此矿块吨矿利润Li可用下式计算:式中Cik, 为第i矿块元素品位;Hk为K元素回收率;Jk为K元素市场产品价格;Bi为第i矿块吨矿成本;n为元素数。吨矿成本=吨矿直接成本+吨矿间接成本。

基于上述计算方法可以建立矿块评价信息数据库, 利用评价信息数据库可求得整个矿体的利润。

矿体净现值计算公式:

式中, Li为第为i矿块吨矿利润;Qi为第i矿块矿石量;n为矿块个数。

5 结语

(1) 地质统计学既可进行储量的整体估计, 又可进行储量的局部估计。 (2) 基于地质统计学的矿体经济评价模型, 可以对任一矿块进行技术经济评价, 也可对整个矿体进行技术经济评价。它以原始探矿资料为基础, 把产品价格、采矿成本、回采率等因素作变量, 可随时根据产品市场价格的变化调整矿体的开采范围, 从而使矿山处于最佳经营状态。 (3) 统计分析非常重要。应该弄清样品的确切分布形式, 如果暂时不能辨别, 首先应该对原始品位进行合理有效的组合及统计分析, 然后通过交叉验证工作最终确定参与克立格估值的形式。

摘要：本文结合一个实际的铁、铜、钴共生矿床, 应用地质统计学方法研究了矿床建模工作及矿体经济评价所涉及的若干技术与方法。首先进行了合理而有效的样品组合计算, 同时研究了铁、铜、钴样品的品位分布规律。通过交叉验证工作, 得出了相应于铁样品进行矿床建模的结构, 并在此基础上应用克立格法进行品位估值和储量计算。最后得出了应用地质统计学方法进行矿床建模工作的一些结论和建议。

关键词：矿床模型,地质统计学,变异函数,克立格法

参考文献

[1]王青, 史维祥.采矿学[M].北京:冶金工业出版社, 2001.

[2]张幼蒂, 王玉俊.采矿系统工程[M].北京:中国矿业大学出版社, 1999.

[3]侯景儒.实用地质统计学 (空间信息统计学) [M].北京:地质出版社, 1998.

矿体三维建模 第4篇

随着我国经济的发展,资源消耗越来越多。矿物勘探与采掘工作的效率也需要得到提升。这需要把计算机技术应用到地质建模领域,因此,我国开始实施“数字地球”、“数字中国”的战略[1,2,3]。计算机技术在采矿业的不断应用,数字化矿山使得采矿工程向着绿色、高效和安全发展[4]。矿业图件的生成与处理是矿山设计工作的重要内容,传统手工绘制的以及国内应用CAD系统绘制的图形大部分是二维平面图,用二维的图件来描述三维空间的矿体,可视性差且缺乏立体感,容易产生误解,并且难于向非专业技术人员展示自己的设计结果。因此,以二维剖面采样数据为基础,通过三维重构技术来构建矿体的三维可视化模型并对其进行可视化的定量分析与处理,已经成为矿业数字化的一个重要发展方向。重构后的矿体三维可视化模型不但能够很好地模拟矿体形态,用于计算体积、品味等重要数据,而且可视化模型一旦形成,便可以对其进行任意剖切、投影以及浏览,并可随时根据需要制作相应的三维工程图,从而极大地提高矿山设计的速度与质量。

由于矿体隐伏在地表以下,无法使用激光等方法获取其表面高程信息从而配合平面坐标信息得到表面顶点进行建模,更多的是采用更低维度的数据进行重构生成[5,6,7,8,9,10,11]。基于此,人们已经相继提出了很多地质建模的方法:基于钻孔的建模[6],基于三棱柱、似三棱柱或广义三棱柱的建模,基于曲面的建模,基于多元数据的建模,等。这些建模方法中,三棱柱相关建模方法在面对稍微复杂的断层是无能为力。非层状地质体建模方法虽然可以模拟具有复杂几何形态的矿体,但是只适用于少量实体建模,如果应用于大量实体建模,工作量以及工作难度会很大,并且难以保障各个个体之间的数据一致性。基于曲面的建模[12]方法利用贝塞尔曲面和NURBS曲面展现地质构造界面,基于多元数据的建模方法同样需要整合各种数据以建立各个地质界面,然后构造地质体模型;这类方法虽然可以对复杂地质完成建模,但需要大量的交互,自动化水平较低,模型更新难度较大。基于平行剖面的建模方法[8]通过相邻剖面之间对应的轮廓线连接构网来模拟地质体的形态,这种方法被国内外很多商用三维数字化矿山软件[13]广泛采用,例如3DMine[14]、Geovia Surpac[15]。剖面线法通过一个一个的矿体剖面来连接形成封闭矿体。构成剖面的实质上是一条或者多条封闭的曲线,曲线通过在同一平面内的一组钻孔,根据钻孔上矿物的品位大小,人工圈定。把品位较高的部分圈在一个封闭线圈中或者多个线圈之间可以得到该种矿物部分矿体的一个剖面。这样,通过多个平行的剖面就可以连接封闭两端形成矿体实体,各个剖面与钻井开口所在平面(一般为地表)的交线称为勘探线。这种建模方法的缺陷在于,一方面,当钻孔不在一个平面的时候,就无法通过钻孔得到剖面,或者得到的剖面不平行,不能用来对矿体建模,另一方面,自动化程度不高,需要较多的人机交互。

针对以上诸多矿体三维建模问题,本文提出了一种基于钻孔岩心数据的矿体建模与可视化方法。通过这种方法,用户只需设置一些必要的参数,然后就可以由计算机自动完成整个矿体的预测建模与可视化。该方法自动化程度很高,并且对于钻孔的方位,数量,姿态没有要求,是一种十分灵活的方法。

1 岩心数据的表示以及预处理

1.1 钻孔岩心的轨迹生成及矿物数据多元组表示

在地矿数字化系统中,描述钻孔方位以及方向的有方位角、倾角以及开口位置这三个参数。如图1所示,AB为空间中的一根钻孔,H、I分别为点A、B在XOY平面的投影,A为开口位置,∠CHI为方位角(范围是0°~360°),∠HAB为倾角(范围是0°~180°)。

本文用一个多元组D{α,β,xt,yt,zt,xb,yb,zb,l,P1,…,Pn}来表示钻孔。其中,α为钻孔方位角,即∠CHI;β为钻孔倾角,即∠HAB;xt、yt、zt是钻孔起始位置A坐标;xb、yb、zb是钻孔末端点B坐标;l为钻孔长度;Pi是钻孔上第i个采样点,它也是一个多元组,Pi{k,x,y,z,A1,…,An},其中,k为采样点所在的深度,{x,y,z}为采样点在空间中的位置坐标,A为某种矿物的在这个采样点测得的含量,共n种矿物。P的空间位置{x,y,z}根据钻孔的孔迹方程以及k求得。

1.2 钻孔岩心矿物含量数据的获取

从钻孔岩心到钻孔岩心矿物含量数据要经过样本扫描,分析两步处理。岩心样本每5厘米采样一次,然后使用高光谱扫描仪对样本进行扫描,得到样本的高光谱数据。使用分析软件对高光谱数据进行分析,得到样本的成分以及各种成分的含量。

1.3 钻孔岩心矿物含量数据与分层预处理

钻孔井深方向空间采样精度达到5cm,采样密度高,数据量大。然而,由于对钻井岩石进行高光谱数据采集时的系统噪声以及获取的高光谱数据本身的混合像元效应等,导致由高光谱矿物含量提取软件获得矿物含量数据存在大量异常值和野点。本文针对上述数据问题,提出一种分层加权均值预处理方法。

Step1:确定滤波窗口大小s:

其中,n是当前钻孔采样点的个数;N表示预设的可视化分层数。

Step2:计算当前窗口内的所有采样点的含量的平均值:在得到了窗口大小以后,从当前所在的第f个采样点开始,到第f+s个采样点这s个采样点中第i个采样点的矿物成分的含量求和得到S:

式中,wi为高斯权值,APi表示第i个采样点Pi的矿物丰度,为该窗口中的丰度均值

c表示进入含量总和计算的采样点的个数:

Step3:把当前窗口中所有采样点的对应矿物的丰度都替换成。

Step4:对每个钻孔,如是反复Step1~Step3的操作,直到所有钻孔都计算完毕。

2 矿体可视化框架及关键模块

本文基于经过处理之后的钻孔岩心数据,进行矿体建模与可视化。如图2所示,本文提出的矿体建模可视化方法框架。

本文的矿体建模可视化方法框架包含如下关键模块:

①矿体可视化区域包围盒构造与单元分层的表示

为了在计算机中对矿体进行表达和计算,使用一个长方体包裹住矿体,这个长方体称之为对象空间区域。把对象空间区域分层平行划分成细小的相同大小的立方体体元,使得这个空间栅格化,这样就为空间中矿物含量的预测提供了可能。

②矿物含量分层外推预测

对于每一层的立方体体元,用钻孔上对应深度的样本点的矿物含量,通过插值算法推算预测出所有体元的矿物含量,从而完成整个矿体对象空间中各个位置的含量值。

③重构矿体的颜色映射

根据每个体元的矿物含量值,设定体元显示的颜色,使含量能够以颜色及其深浅、透明度等形式直观简洁地表现出来。

2.1 矿体可视化区域包围盒构造与单元分层的表示

本文采用空间区分表示的三维对象表示方法来描述矿体,因此将包含一个对象的空间区域划分成一组较小的、非重叠的连续实体(本文中为立方体)。这个对象空间区域就称之为包围盒,用来生成类似八叉树表示。如图3所示。

虚线为钻孔岩心,一个长宽高分别为W、L、H的长方体将所有钻孔包围在其中,这个长方体就是包围盒,也就是对象空间区域。对象空间区域并不是恰好把钻孔紧紧地包围,而是向四周进行了延拓。因为包围盒包围的是矿体对象,而不是钻孔。包围盒不宜设置过大,设置过大一方面会导致插值不精确,另一方面,会导致计算量增加,影响性能;也不宜设置过小,设置过小一方面会无法充分利用钻孔数据,使插值精度下降,另一方面,会使结果失去意义。令包围盒前后左右上下六个面的分别为x=xf,x=xb,y=yl,y=yr,z=zb,z=zt。xmin、xmax、ymin、ymax、zmin、zmax分别是所有钻孔两个端点的坐标的x、y、z的最大、最小值。则xf=xmax+k(xmax-xmin),xb=xmin-k(xmax-xmin),yl=ymin-k(ymax-ymin),yr=ymax+k(ymax-ymin),zb=zmin,zt=zmax。其中,k是延拓系数,继而L=xf-xb,W=yr-yl,H=zt-zb,这样就确定了包围盒的大小以及空间位置。体元的大小和数量这两个量只要其中一个已知,另一个即可确定。使用精细度a来确定体元的边长l:

其中,min(W,H,L)表示W,H,L这三个值中的最小值,a由用户设定。用nxV,nyV,nzV分别表示包围盒x,y,z方向上的体元个数。。这样,整个包围盒中的体元个数为nxV×nyV×nzV个。

2.2 矿物含量分层外推预测

利用钻孔轨迹上的已有离散的矿物含量数据,从每个钻孔穿过的立方体单元出发,在其深度分层平面上,给予局部插值外推方法,局部预测单元分解栅格中每个立方体单元的矿物含量值。在每一个层面上,需要确定钻孔穿过该平面的点,从而得到采样点的数据,如图4所示。

采样点的获取方法如下:

Step1:对钻孔上每个采样点,计算该采样点的zi坐标与当前层的zl坐标的距离di,di=|zi-zl|。

Step2:找到最小的距离值dmin,dmin=min{d1,d2,…,dn};找到这个dmin对应的采样点的丰度数据。

Step3:判断dmin是否小于l,把符合条件的采样点加入到集合R中,表示这个钻孔穿过当前层。

对每个钻孔重复Step1~Step3的操作,即可得到当前层的样本点集R。如图5所示,图中实心点为当前层的采样点集R中的采样点s1~sns,空心点为体元V,它的坐标为(x0,y0),si的坐标为(xi,yi)。di是si到N的距离,

其中,Asi为si处矿物的含量,wi为si的含量的权值:

其中,p是幂参数,p越大,估计值受近处采样点含量影响越大,合理调整幂参数,可以使得结果更加接近实际值。按照这种方法,进一步综合地下岩层的构造数据(如断层,孔隙等),对包围盒中所有体元完成插值,并且得到矿物含量的最大值Amax和最小值Amin,形成某一深度平面的矿物含量预测图。

2.3 重构矿体的颜色映射

体元的颜色用一个四元组C(R,G,B,A)表示,这个颜色是体元显示到屏幕上的颜色。那么体元Vi的颜色:

其中,λVi为体元Vi的颜色强度因子,其值将被归一化到[0,1]:

AVi为体元Vi当前矿物的含量。Cs为通过人机交互设定好的矿体颜色。

最后设定需要过滤的矿物含量阈值T,当体素Vi的矿物含量值AVi<T的时候,Vi视为不符合条件的体元,这个体元过滤掉,将不会被绘制。剩下的体元为符合条件的体元,在计算机屏幕上显示,显示出来的体元就是建模好的矿体。矿体可以在界面中通过缩放,旋转等操作进行三维观察。

3 实验结果

本文实验的计算机配备了Intel Xeon CPU E5-2620 v2 CPU两颗,主频2.1GHz,最高主频2.67GHz、16GB内存和NVIDIA Quadro K2000 GPU,软件使用Open GL图形API,界面使用MFC,编程语言为C++,操作系统为Windows 7 64位旗舰版。

实验数据使用的是黑石沟的21根钻孔岩心数据,平均每根钻孔岩心有10000个采样点。数据字段有钻孔编号、钻孔方位角,钻孔倾角、钻孔坐标、样本深度、矿物1的含量、矿物2的含量等。

实验使用的绘图API是Open GL,所以所有的图形渲染都是用Open GL的图形渲染管道完成。图形渲染管道将顶点数据和像素数据进行加工处理,最终将图像数据输出到帧缓冲中在屏幕上显示,其渲染流程如图6所示。

图7是岩心钻孔可视化效果,钻孔上样本的含量通过颜色非常直观地显示出来,红色为含量高的部分,黑色为含量低的部分。可视化结果生动地体现了钻孔的三维分布和矿物含量的分层分布。

图8是钻孔区域的俯视图,整个钻孔以及矿体空间的观察角度可以由用户自己控制。

图9是矿体重构的效果图,本文方法较好的预测了地下矿物的分布情况,各个区域的含量通过颜色的深浅反映,运用计算机图形技术展现,简洁直观。

4 结束语

基于体素插值的矿体预测法可以比较好的重构地表以下隐含的矿体,并且能够在钻孔开口位置以及方位角都很杂乱无章的状态下进行重构,大大提高了钻井的灵活性。该方法可以在精度低于100的情况下以可以接受的帧率实时绘制场景,速度较快,通过GPU并行加速,还能够提升生十几乃至几十倍。通过调节相关的参数或者更换更为高效精确的插值算法,如克里金插值算法,可以使得重构更加准确,执行效率更加高,是一种相当灵活的创新型矿体重构方法。

摘要：针对地质矿产勘探的钻孔岩心数据的矿体建模和可视化需要,设计了一种直观有效的钻孔岩心数据存储的多元组表达结构和分层滤波操作。针对矿体模型,基于包围盒的单元分解模型,使用包围盒中的体元实现矿体的离散化。利用有限的钻孔岩心数据,通过钻孔轨迹生成和地质分层剖面的外推,给出了一种基于体元矿物含量插值的矿体重构算法。最后,通过实际勘探区域的钻孔数据,给出了可视化实验,证明了方法的有效性。

矿体三维建模 第5篇

(一) 空间数据插值方法

1. 多边形法

多边形法全称泰森 (Thiessen) 多边形法, 由荷兰气象学家A.H.Thiessen提出的一种插值分析方法。最初是用于从离散分布气象站的降雨量数据中计算平均降雨量。多边形法插值法是将平面按照已知点为中心分成若干个多边形, 多边形内的每一点的属性都由那个已知点来决定, 如图1。这是一种原理简单, 而且在某些应用方面精度较高的插值方法, 在地学、资源、环境、气象等方面的研究中作为一种由点到面的插值方法被广泛的应用。泰森多边形有以下重要的性质: (1) 每个多边形所控制的区域的属性都由内部的原始已知点的属性决定; (2) 多边形内任意点与其内部已知点的距离均小于与外部其它已知点的距离; (3) 位于多边形边界上的点到以此边为公共边的相邻多边形内的原始已知点的距离相等。

根据未知点所处的已知原始点控制的多边形这一特性计算出未知点的属性。一般的推断是运用公式:Z (A) =Z (O) f (d)

式中:Z (O) 为已知原始点的属性值;Z (A) 为所要求的未知点的属性值;f (d) 为OA之间的距离函数。

由其插值原理可看出其只能用于平面, 但通过对三维空间分层就可以将看似空间插值问题转化成若干个平面插值问题, 这样可以做到空间数据的插值计算。

该方法特点是简单、形象、直观, 但是多边形构造时因为采样点的布局容易产生奇异多边形, 并且计算粗略, 估值准确程度差。

2. 距离幂次反比法

距离幂次反比法首先是由气象学家和地质工作者提出的, 后来由于D.Shepard的工作, 所以又被称作Shepard法, 是一种常见的广泛应用的插值方法。它将待求点属性值F (x, y, z) 定义为各已知点属性fk对待求点和各已知点间距离反比的加权平均值, 计算公式如下:

距离幂次反比法的特点:易于理解, 便于计算;考虑了待求点与已知点之间的距离对插值结果的影响;没考虑由采样点分布形式产生的已知点“丛聚效应”;对于属性各向异性的研究对象, 距离幂次反比法不能得出正确权重及属性值。

矿体的空间属性往往呈各向异性, 这使它的估算精度受到极大的限制, 给它的应用带来了困难。因此, 多年来, 有关学者提出了种种改进的方法用以提高估值精度。

例如杨晓雷结合地质统计学中的区域化变量理论对其进行改造, 利用变异函数分析各方向上空间变异性, 一定程度上弥补了距离幂次反比法在空间变异性上的不足。

王铁等总结出一套距离幂次反比法的改进措施及参数的确定方法, 提高了距离幂次反比法的实用价值。

王志民、童光煦则把分形理论的思想引入到幂指数的确定中, 从几何角度出发, 提出了一种分形幂指数确定方法, 并通过对实际数据的交叉验证, 证明了其可行性。

以上这些在地矿工程实际中的研究, 重点集中在对权系数的合理改进及幂指数的具体确定上, 使之更符合矿体空间变异性的实际情况。这些方法对于如何更好地在地矿工程中应用距离幂次反比法进行空间插值计算提供了参考和借鉴的意义。

3. 克里格法

克立格法 (Kriging) 最早是由南非采矿工程师D.G.Krige于1951年提出用于矿床品位及储量计算的一种方法。19世纪60年代法国学者G.Matheron对它进一步概括和完善从而发展成为一种地质统计学的方法。该方法是以区域化变量理论为基础、以变异函数为基本工具, 能够用来研究分布于空间并呈现出一定结构性和随机性的数据场, 并对这些数据进行最优、线性、无偏内插估计。该法目前已经推广到环保、农林、气象、水利等多种学科及领域中。

对于空间中某一待求点属性的估计值可以用Z* (x0) 该待求点影响范围内n个有效样品值的线性组合得到, 即

式中:Z (xi) 是已知点xi处的采样值;λi为加权因子

以上是克立格法中最基本、最重要、应用最广泛的一种方法, 称之为普通克立格法。还有一些譬如:泛克立格法、对数克立格法、协同克立格法、指示克立格法等, 它们都是普通克立格法的各种改进形式和在一些特殊条件下的应用。

克立格法的特点:变异函数既可以反映变量空间的结构性, 又可以反映变量空间分布的随机性;充分考虑各采样点属性之间的相关性和变异性, 通过区域化变量理论, 能够较好地解决采样点之间的“丛聚效应”、各向异性等问题;适宜构造规则空间数据, 可以描述采样点在拓扑空间和属性空间的变化。

正是因为克立格法这些优点, 所以目前大部分的矿体三维模拟技术都采用这种方法作为空间数据插值手段。

4. 神经网络法

人工神经网络是20世纪80年代获得迅速发展的一门非线性科学。它力图建立一个模仿人脑某些功能的模型。该模型是以大量的简单神经元相互连接而形成的一种网络计算结构, 具有联想存储、自组织、自适应和自学习等特点。它能通过对已知外界的样本学习, 寻找到隐含在样本中的特征和规则, 最终推断出未知的外界属性。神经网络有许多种模型, 但广泛采用并被人们接受的是采用BP学习算法 (Back Propagation Learning Algorithm) 的BP神经网络模型。基本的BP网是三层网络模型, 即输入层、隐含层和输出层 (如图2) 。

BP学习算法的基本思想是使用梯度搜索技术, 以期使网络的实际输出与期望输出的均方差最小。

将此方法应用于空间插值的主要原理是:建立空间属性分布模型, 将样本位置与样本属性间的关系视为复杂函数, 其中仅有少量经过考虑的输入输出对为已知, 通过神经网络学习得到样品位置和属性的关系函数或映射, 以此估算其它未知点属性。对于该插值方法目前主要是将其用于矿石品位的估算研究中, 虽然该方法在计算中显示出一定的潜力, 但现在仍处在研究的过程中, 其在理论和实践上仍有待于更大程度上的深入。

5. 基于支持向量机的插值方法

20世纪90年代, V.Vapnik等人提出了支持向量机SVM (Support Vector Machine) 它建立在统计学习的VC维理论和结构风险最小原理基础上, 较好地解决了小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题。迅速发展为基于统计学习理论 (Statistical Learning Theory, 简称SLT) 的机器学习算法, 成功地应用于分类、函数逼近和时间序列预测等方面。它通过寻求结构风险最小化来实现实际风险最小化和进行二次优化, 因此, 在样本量较少时, 也能保证所得到的解为全局最优解。

支持向量机 (SVM) 的基本思想是:首先通过非线性变换将输入向量映射到高维特征空间, 在这个空间中根据Mercer条件, 定义核函数构造最优决策函数, 在构造最优决策函数时应用结构风险最小化原则, 并巧妙地利用原空间的核函数取代高维特征空间中的点积运算。这种方法把在样本原空间中的非线性问题投影到另外一个空间中, 把非线性问题转化为线性问题来处理。

支持向量机现在已被广泛并成熟的运用于各种分类和预测问题的研究中。而在地矿工程领域中, 矿体空间数据的插值问题可以看作一种对采样数据及其各个影响因子间的复杂的非线性函数关系的逼近问题。基于这一前提, 可以考虑地把SVM理论引入到空间数据的插值计算中, 目前这一理论已经在石油工程中测井的信息数据重构和预测以及缺失数据补齐中取得很好的应用效果, 但在矿体三维模拟技术中, 尚无成熟应用, 不过这种方法已经引起了关注, 北京科技大学等单位已经开始运用SVM理论从事矿体空间数据插值的研究。

该方法的优点:所采用的结构风险最小准则保证了在“最坏情形下”的学习机器的泛化能力;它把“原始问题”利用对偶法则转化为凸二次优化问题, 保证了求解对象解的惟一性;能有效地对小样本进行处理, 无论所采用的训练样本有多丰富, 相比于原问题都是小样本;已应用的研究结果表明此法比BP神经网络法的预测结果要更优。

(二) 总结与展望

通过以上对各种插值方法的分析, 可以看出它们各自具有自身的优势和缺陷, 而且技术的成熟程度和应用的范围也各不相同。现阶段, 在矿体三维模拟及矿床计算方面采用的插值方法还是以多边形法、距离幂次反比法和克里格法为主, 其中公认最好的方法当属克里格法, 多边形法、距离幂次反比法以其简单易算也受到极大的欢迎。而神经网络法和支持向量机法的应用和研究极少。但是由于矿体采样数据本身具有的空间性、各向异性, 不连续性和非线性等复杂的特点, 传统的插值方法已经很难适应真三维模拟及计算的要求, 随着计算机硬件技术的飞速提高以及算法语言的快速发展, 神经网络法和支持向量机法的优势会得到充分的发挥, 尤其是支持向量机法, 将会是以后矿体空间数据插值方法研究的一个重要方向。

参考文献

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