大展弦比范文

大展弦比范文（精选5篇）

大展弦比 第1篇

飞机载荷校准试验是飞行载荷测量的关键环节之一。早期的飞机结构简单, 力学响应的线性叠加很好, 基于单点校准试验数据建立的载荷方程具有较好的置信度。随着飞机结构设计技术的不断发展, 大型飞机机翼结构设计广泛采用大展弦比超临界翼型, 该类翼型升力面承载量级大、机翼弹性变形明显, 导致单点加载的加载量级偏小、非线性等问题显著, 使基于单点加载试验数据建立的载荷方程预测精度差。

目前, 采用多点﹑高载荷﹑自动控制的载荷校准试验技术模拟实际受载是国外发展趋势。在实际应用中, E-2C预警机机翼校准载荷达到设计限制载荷40%, F/A-18战斗机机翼校准载荷达到设计限制载荷70%, 上述试验均采用先进自动控制多点协调加载技术。国内前期主要采用单点和人工协调多点载荷校准试验技术完成大量军用战斗机的载荷校准试验, 主升力面校准载荷量级一般在30%以下。

本文应用自动协调加载系统进行了某型运输机机翼载荷校准试验, 对试验数据进行了处理, 建立了该型机机翼载荷模型。

1 力学模型

试验机是一架双涡轮螺桨发动机运输机。采用大展弦比、上单翼布局, 机翼结构为双梁结构, 机翼平面形状为梯形。

在飞行过程中, 机翼结构承受外载一般为空间的三个正交力和三个正交力矩, 但主要承受弯矩M、扭矩T及剪力Q的作用。在载荷校准试验中, 通过控制剪力Q的大小和加载点位置, 根据所施加载荷Q的大小和加载点坐标可计算得出作用在该测载剖面上的弯矩和扭矩大小, 得到M、T、Q。同时测得测载剖面上的弯、扭矩和剪力应变电桥的响应ε。电桥响应和弯、扭矩及剪力关系如公式 (1) 所示, 式中β矩阵为载荷方程回归系数, j为测载剖面上应变电桥数量。

试验机机翼共布置8个测载剖面, 分别为右机翼5个、左机翼3个, 单边机翼加载点共16个。机翼每个测载剖面改装了测量剪力电桥Q、弯矩M和扭矩T的测载应变电桥。图1给出了机翼某测载剖面载荷校准试验4点加载受力分析模型。图中:a点为测载剖面与机翼前梁交汇点, b点为测载剖面与机翼后梁交汇点, c、d、e、f点为机翼加载点, g点为c、d加载点连线与机翼刚性轴交汇点, h点为e、f加载点连线与机翼刚性轴交汇点。Q1、Q2、Q3、Q4分别为c、d、e、f加载点所施加的校准载荷。其中, 各加载点坐标在试验前已通过试验机资料得知并在机翼上做出标示。

根据受力分析可知,

通过电桥响应转置矩阵左乘并解j个联立方程, 得到载荷系数{β1j}的值:

式 (3) 中, n=1, 2, 3, 4。当4个剪力作用在4个加载点上时, 4个弯矩值和扭矩值

也随之确定:

式 (4) 中的X、Y由加载点、测载剖面、刚性轴坐标确定。对于式 (1) 中的{β2j}和

{β3j}的值也可通过求载荷系数{β1j}值的类似过程得到。

通过上述过程, 建立了某测载剖面4点加载校准试验中校准载荷和测载电桥应变输出之间的关系。对于求出公式 (1) 中矩阵β (载荷方程回归系数) 的算法, 采用NACA-C-1178报告中推荐算法及改进算法, 本文不作详细阐述。

2 自动协调加载系统

2.1 系统组成

加载系统由3套子系统组成:1) MTS Aero-ST自动控制系统;2) MTS&HTS液压伺服系统;3) HBM MGC-PLUS应变采集系统。图2所示为加载系统全系统示意图。自动控制系统由Aero-ST服务器、Aero-Pro控制系统、Display监控系统、应急系统、传感器及控制电缆等组成;液压系统由液压源、液压子站、分油器、伺服阀、多路作动器及液压管路等组成;应变采集系统由应变采集模块、记录模块、通信模块等组成, 此系统可镶嵌在控制系统环境下工作。

2.2 系统精度

在试验前, 通过系统联校试验, 对加载系统进行了单通道及多通道标校检查。在16路作动器满量程全行程运行情况下, 其全过程系统静态载荷控制精度优于3‰, 动态载荷控制精度优于2%。应变采集系统的性能指标为:-20℃~+60℃环境下使用;单通道测试电缆不超过200m;单通道最大采样率为2400点/秒;测试信号频率小于500Hz;放大器和连接板组合精度优于0.2%。

3 校准试验及结果

试验机机翼载荷校准试验采用左、右机翼对称向上加载方式。载荷工况共28种, 包含2、4、6、8、12、16点六类加载形式, 其中最大校准载荷量级达到使用限制载荷的约40%。

表1给出了本文所述试验与以往该类型机采用传统加载方式进行机翼载荷校准试验的项目对比情况。

图3给出了某8点加载工况校准载荷时间历程图和此工况下相应测载剖面的应变电桥响应时间历程。

4 算例

以试验机右机翼3号测载剖面试验数据为例, 图4给出了其测载剖面的5组弯矩、2组扭矩应变电桥响应与校准载荷之间的关系, 经过NACA-C-1178报告的推荐算法进行数据分析处理后, 得到扭矩和弯矩载荷方程如公式 (5) 所示。

将载荷校准试验中检验加载的数据带入该载荷方程, 进行回归计算并进行误差分析, 计算载荷值与试验加载值相对误差在5%以下, 在工程许可误差范围内。

5 结论

某型机机翼弯、扭矩载荷校准试验数据表明, 利用自动协调加载测量系统, 对大展弦比机翼进行载荷校准的试验技术, 其加载精度和加载量级得到了极大的提高, 同时降低了试验的操作难度和风险度, 其试验数据结果误差在工程使用范围内, 对于此类翼型结构的载荷校准试验具有一定的借鉴作用。

参考文献

[1]William A.Lokes, Candida D.Olnay, Tony Chen and Natalie D.Crawford“Strain Gage Load Calibration Testing of the Active Aeroelastic Wing F/A-18Aircraft”NASA/TM2002-210726, 2002, 5.

[2]“E-2C Loads Calibration In DFRC Flight Loads Lab”NASA Dryden Flight Research Center, 2004, 5.

[3]T.H.Skopinski, Willian S.Aiken and Wilber B.Huston“Calibration of Strain-Gage Installations in Aircraft Structures for the Measurement of Flight Loads”NACA-R-11781954.

大展弦比 第2篇

雷诺数对大后掠小展弦比飞机纵向气动特性影响修正的工程计算方法

在非线性迎角范围内,雷诺数通过对机翼脱体涡和前机身体涡影响来改变飞机的纵向气动特性.由于现有风洞条件所限,在这一范围内,使用变雷诺数试验方法把试验数据外插到飞行值非常困难.为解决这一问题,本文给出了一种基于全尺寸飞行前缘雷诺数计算出外露翼可得到的`前缘推力系数,并通过风洞试验求出试验条件下机翼上可得到的前缘推力系数,从而获得雷诺数对气动特性影响量的工程计算方法.该方法适用于翼面产生脱体涡流型或脱体涡占优(涡破裂前)所引起的非线性问题.

作 者：陈德华 赵协和 Chen Dehua Zhao Xiehe 作者单位：中国空气动力研究与发展中心,四川,绵阳,621000刊 名：流体力学实验与测量 ISTIC EI PKU英文刊名：EXPERIMENTS AND MEASUREMENTS IN FLUIE MECHANICS年，卷(期)：13(2)分类号：V211关键词：雷诺数 后掠角 展弦比 飞机 纵向气动特性 工程计算方法

大展弦比柔性机翼气动特性分析 第3篇

关键词：大展弦比柔性机翼,气动特性,静气动弹性

随着我国经济、科技的迅猛发展, 我国越来越重视高空长航时飞机, 为使其在侦察监控、环境监测、通信中继等军用和民用中有良好的应用创造条件。但因目前高空长航时飞机普遍采用大展弦比机翼, 容易受到气动载荷作用, 使大展弦比机翼扭曲变形, 进而影响飞机的正常飞行[1]。 所以, 面对此种情况, 应当基于相关理论, 对飞机大展弦比柔性机翼气动和结构这两方面进行分析, 进而优化飞机大展弦比柔性机翼气动特性, 为提升高空长航时飞机的飞行效果创造条件。

1大展弦比机翼气动弹性理论说明

1.1考虑几何非线性的结构振动分析

大展弦比机翼属于几何非线性结构, 那么其结构振动就与刚度矩阵、几何位置有很大关系, 并容易受这两种因素影响, 使几何非线性结构应用性不佳。 因此, 为了提高几何非线性结构的大展弦比机翼的应用性, 就需要利用平衡方程式对结构的刚度矩阵及几何位置进行分析。 基于此点, 可以说明结构的刚度矩阵是几何变形的函数, 利用平衡方程可以表示为:

注:u表示为结点位移;F (u) 表示为结点内力;R表示为外部节点载荷。

为了进一步了解结构受载荷影响情况, 依据虚位移原理, 首先给出结构受载荷平衡时影响的外力虚功, 即:

注:δu表示为虚位移;Φ表示为内外力向量的总和;δε表示为虚应变;σ表示为结构应力。

基于以上关系式, 可以描述出位移与应变的关系式, 即:

注:表示为结构应变矩阵。

由此, 可以得到关于结构非线性问题的平衡方程式, 即:

注:BO表示为线性分析的应变矩阵项;BL表示为有非线性变性引起的应变矩阵项。

对此平衡方程式作进一步的计算, 得到关于位移u的线性函数, 即:

注:表示为线性刚度矩阵;KL表示为几何非线性结构的切线刚度矩阵。

由于理论分析是相对理想化的, 所以这里对振动分析建立在无阻结构上, 基于以上公式对大展弦比机翼非线性几何结构的刚性矩阵、几何位置进行分析, 可以确定结构刚度矩阵的变化与几何位移均会影响非线性几何结构, 基于动力学特性来设置非线性几何结构是非常必要的[2]。

1.2考虑大变形的非定常气动力计算

大展弦比柔性机翼受到气动荷载的作用而出现大变形, 使机翼正常使用受到影响。因此, 考虑大展弦比机翼大变形的非定常气动力计算是非常必要的。具体的计算内容是:绘制大展弦比机翼大变形的二元平板气动力计算示意图 (如图1所示) , 在此基础上根据Theodorson理论, 大展弦比机翼的非定常升力与俯仰力矩的关系式, 即:

注:k表示为减缩频率;C (k) 表示为Theodorson函数。

而在大展弦比机翼受到动气荷载的影响而出现大变形 (如图2所示) , 假设机翼正常情况下的坐标系为xyz, 变形后坐标系为x'y'z', 基于此点, 可以列出机翼远前方来流变换公式, 即:

基于此公式, 可以计算出第j个片条的定常攻角, 即:

进而, 可以确定机翼变形后第j个片条的第i阶模态, 即:

综合以上计算过程可以确定大展弦比机翼变形与片条局部控制、非定常升力、力矩、气动片数量、模态阶数等因素都有很大关系, 因此在具体设置飞机大展弦比机翼时, 一定要对其非定常力等方面予以合理分析[3]。

2 大展弦比柔性机翼气动特性分析

基于以上大展弦比机翼动气弹性理论的分析, 对于大展弦比柔性机翼气动特点的优化, 作者以无人机大展弦比柔性机翼为例, 模拟其气动荷载影响情况, 分析和研究优化其气动特性。

2.1 机翼模拟

选用某长航时飞机的大展弦比柔性机翼作为研究对象, 利用计算机软件模拟飞机机翼, 观察飞机机翼, 可以确定前掠机翼的设置并不是非常科学, 如若前掠机翼降低, 则会降低机翼的稳定性。 这就会使得飞机机翼在遭受较大气动载荷作用的情况下, 很可能出现扭曲变形的情况。

2.2 气动/结构一体化计算

为了可以基于大展弦比机翼气动弹性理论来科学、合理地分析机翼静气弹变形对机翼气动特性的影响, 将从分析气动、结构两方面展开。 具体的做法是, 首先基于弱耦合法和强耦合法的思想, 对大展弦比柔性机翼所受的气动载荷分布情况进行分析, 进而分析大展弦比柔性机翼在气动载荷作用下的变形程度。基于以上内容, 利用计算器大展弦比柔性机翼受气动载荷作用的过程中所产生的气动力。 其次是根据计算所得的气动力, 合理建设气动模型和结构模型, 从而进一步分析大展弦比气动特性。 对于气动模型的构建, 重点加强物面网格点密, 使其可以尽可能的还原机翼气动情况, 为分析机翼气动特性做铺垫;而结构模型的构建则是重点强调物面网格点少, 为还原机翼变形过程做铺垫。 在完成气动模型和结构模型建设的基础上, 根据高空长航是无人机飞行特点, 对机翼上迎和侧滑两种情况下所受气动载荷作用情况进行分析[4]。

2.3 大展弦比柔性机翼静气弹计算与结果分析

基于以上利用动气模型、结构模型分析大展弦比柔性机翼在上迎和侧滑两种情况受气动载荷作用情况, 得到了大展弦比柔性机翼弯曲变形图 ( 图3) 、升力曲线图 ( 图4) 、阻力曲线图 ( 图5) 以及升阻比曲线图 ( 图6) 。由此, 可以确定大展弦比柔性机翼受气动载荷影响程度不同, 机翼弯曲变形程度不同。 其中, 大展弦比机翼上迎情况下受气动载荷作用较小, 侧滑受到的气动载荷作用较大 ( 如图7 所示) 。 也就是说, 在一般情况下, 飞机的偏航力矩都是由垂尾产生的, 而大展弦比柔性机翼的侧滑时垂尾作用效果并不是非常好, 相应的飞机偏航力就会受到影响, 使其不能够有力地支撑机翼承受气动荷载作用, 如此必然会使极易弯曲变形程度加大。 因此, 在实际设计高空长航时飞机的大展弦比柔性机翼时, 应当按照刚性机翼的实际情况, 合理设计横侧向气动性能, 保证机翼气动性能设计与飞机偏离设计相匹配, 优化大展弦比柔性机翼的气动特性, 提高大展弦比柔性机翼的应用性, 为使用大展弦比柔性机翼的高空长航时飞机可以良好的飞行创造条件[5]。

3 结束语

在我国高空长航时飞机应用越来越重要的情况下, 采用大展弦比柔性机翼的飞机容易在飞行的过程中受到气动载荷的作用, 促使机翼扭曲变形, 影响飞机的正常飞行。 对此, 应当对机翼受气动载荷作用情况进行分析, 进而优化设计机翼气动特性, 如此才能够真正意义上提高大展弦比柔性机翼的应用性, 为促使飞机长时间安全飞行创造条件。

参考文献

[1]王云, 徐江锋.基于预变形设计的柔性机翼气动性能分析[J].南昌航空大学学报 (自然科学版) , 2013, 27 (2) :47-51.

[2]展京霞, 王晋军.仿雨燕机翼柔性对纵向气动特性的影响[J].实验流体力学, 2010, 24 (2) :1-4.

[3]李占科, 牛文, 王进, 等.不同结构柔性翼的气动特性风洞试验研究[J].实验流体力学, 2011, 25 (1) :35-36+47.

[4]谢长川, 张利娟, 刘, 等.螺旋桨/大柔性机翼静气动弹性快速分析方法[J].北京航空航天大学学报, 2015, 41 (1) :147-153.

大展弦比叶栅气弹响应的数值研究 第4篇

关键词：有限单元法,动态特性,模态,共振,气动弹性

装配大展弦比叶片的发动机可以极好地满足飞机速度和运载能力的增长要求[1]。增加发动机叶片的涵道比可以提高大展弦比, 同时可以通过增加弦长来满足涵道比的需求。对于安装在高压级上的短叶片受转速影响不明显, 因为向心力作用不占作用力主导地位;然而伴随展弦比的增长, 大展弦比叶片在剧增的向心力作用下的机构完整性发生变化, 结构应力模态形变因展弦比变化也发生巨大变化。叶片在非稳态载荷作用下的受力分析是气动弹性领域十分重要的问题。通过使用“响应表面”过程, Y.KemalYillikcl[3]发展了一种捕获飞行器飞行和叶片动态特性的数值仿真工具, 产生参数化设计和优化这些重要的气动响应。Weiwei Zhang[2]基于当地流活塞理论计算在结构移动和变形作用下的超音速气动影响。在疲劳和模态分析过程中, 使用有限单元法结合时域分析方法有了明显的改进。杨养花[4]等和邹正平等对大涵道比涡扇发动机结构设计及关键技术进行阐述。对涡轮机械常规叶栅和机翼使用这些动态响应分析方法进行分析的文献较多[5,6], 而对大展弦比叶栅方面的气动弹性研究很少。针对这种情况, 本文选用广泛使用在亚音速到跨音速区域的NACA65系列叶型, 使用有限单元法建立模型, 对该叶栅的结构及流体作用下的动态响应进行分析。

目前对常规压气机叶栅动态响应有限元模型选用标准的NACA65406叶型。NACA65系列叶型被广泛使用在亚音速到跨音速区域。大展弦比叶片常在压气机的前几级使用, 尤其是在受向心力影响显著的风扇中更为常用。

1模型建立

有限单元模型选用标准的NACA65406叶型, NACA65系列叶型被广泛使用在亚音速到跨音速区域。大展弦比叶片常在压气机的前几级使用, 在受向心力影响显著的风扇中使用更为常见。

(1) 叶形:NACA65406;

a) 最大厚度=6%弦长, 在50%弦长处;

b) 曲率=4%弦长, 在50%弦长处。

(2) 弦长:100mm。

(3) 轮毂直径:300mm。

(4) 展弦比:10。

(5) 材料:铝镁合金。

1.1几何模型

NACA65406叶片几何模型由ANSYS CFX商业软件生成。重心位置为距离叶片前缘1/3处, 叶片绕重力线同步扭转。叶片几何模型的等距视图见图1。

整个叶栅有24个叶片, 由ANSYS Workbench中的 “DesignModeler”模块生成。如图2所示。

1.2 有限单元模型

1.2.1 叶片材料属性

使用两种传统航空金属钛和铝合金作为大展弦比的叶片材料, 这种合金有非常高的拉伸刚度同时密度很低, 因此常常用来制造航空发动机叶片。表1给出标准航空叶片合金的属性分析。

1.2.2 网格生成及边界条件

使用三维单元SOLID92生成叶片有限单元网格, 该单元属于每一个节点三个自由度的四面体单元族。SOLID92单元为二次置换类型函数, 该函数适用于模拟不规则形状的结构。

叶栅网格由138 563个单元和284 360个节点组成, 如图3所示。在轮毂和机匣的控制网格被预定义, 同时根据轮毂半径, 叶片在距轴150 mm处的叶面约束所有自由度。

2 动态特性分析

根据实际工程需求, 本文对前10阶模态对应的振型和频率进行了仿真和分析。频率包括固有频率和振动频率。

2.1 固有频率及振动频率

前10阶模态的振型如图4所示。随着模态阶数的增加, 弯转或扭转变形更加剧烈。

固有频率和振形的对应关系如表2所示。在大展弦比风扇叶片的低阶模态中, 径向弯曲振动明显为主要振动方式, 而在轴向出现弯曲振动, 在周向也发生扭转及复合振动。

为了判断该叶轮在旋转过程中是否会产生共振现象, 绘制了 Campbell 图。Campbell 图通常用来判断叶轮在什么转速下发生共振现象。其中曲线表示叶轮固有频率与转速的关系, 即动频曲线, 射线是叶片数目的整数倍, 它们与每一振型动频曲线的交点为共振点, 对应的转速即为共振转速。坎贝尔图见图5所示。

以24倍激振力为例, 说明坎贝尔图判断共振方法。该叶栅在24倍激振力 (该压气机叶栅叶片数目为24) 的作用下与 1～10 阶模态的固有频率相交, 见表3。当工作在这些转速时容易发生共振现象。为了避免这种现象应调整叶片的固有频率或调整激振力的频率。该叶栅的设计转速是3 500 r/min, 由表3可知, 此转速工作是安全的。

同时在坎贝尔图中振动频率的曲线显示转速对5、6、9、10阶模态的叶片振动频率影响较大。主要原因是扭曲和轴向振动占这些模态形变的主导地位, 同时, 叶片的刚度伴随转速的升高而显著增长, 迅速提高了叶片固有频率。

2.2 应力及应变分析

2.2.1 静力结构分析

静力结构分析是压气机叶片的固有属性分析, 在表4中显示其数值特性。

2.2.2 在离心力作用下的结构分析

在3 500 r/ min的设计转速条件下, 叶栅的动态结构特性如表5 所示。

等效应变分布和整体形变如图6所示。叶栅的叶尖有明显的弯曲和扭转。

2.2.3 在气动力作用下的结构分析

分别对单叶片在1 000、2 000、3 000、3 500、4 000 r/ min转速下进行流场稳态计算, 将气动力结果施加在每一个叶片上, 从而得到在气动力作用下动态特性。在设计转速3 500 r/ min条件下, 叶栅的等效应变分布和整体形变如图7所示。

不同转速下受气动力作用的等效应力、等效应变分布及整体变形的最大值如表6 所示。

2.2.4 强度校核

将表4、表5、表6与表1相对比, 等效应力分布显示应力的最大是103 MPa、273 MPa和344 MPa, 位于叶栅的根部, 低于铝镁合金的拉伸应力, 所以从材料强度分析, 转子叶栅可以安全工作。

3 结论

使用有限单元法对大展弦比风扇叶片进行建模和振动特性的分析, 计算出叶片的固有频率、应力、应变及形变, 探索了大展弦比风扇叶片动力学特性分析的一些新方法。

通过气动弹性分析, 发现在叶片振动过程中不仅有简单的弯曲振动, 而且存在扭转和伸缩振动。模态形变和振幅变化在5阶以上更加剧烈。在气动力作用下, 随着转速的增加, 整体形变降低直至设计转速, 而后开始升高。通过应力、应变和形变分析, 得出了叶片的结构安全范围, 确保叶片在工作转速下的安全可靠。为进一步研究该型叶片的设计优化和振动安全性检验提供了数值依据。

参考文献

[1]Yillikcl Y K.Nonlinear aeroelastic response simulation of rotor blades with trailing edge flap controls.AIAA2005:5809

[2]Zhang Weiwei, Ye Zhengyin, Zhang Chen’an.Analysis of supersonic aeroelastic problembased on local piston-theory method.AIAA2007:1072

[3]Joshi A.Time domain identification of input forces in vibrationtesting of flight vehicle structures.AIAA2009:2527

[4]杨养花, 付依顺, 刘志江.大涵道比涡扇发动机涡轮结构设计关键技术分析.航空发动机, 2009;35 (3) :

[5]Raghavan B, Patil M.Flight dynamics of high aspect-ratio flying wings:effect of large trim deformation.AIAA2007:6383

大展弦比 第5篇

关键词：有限元方法,刚心轴线,优化设计,多岛遗传算法,序列二次规划算法

0 引言

刚心的研究对薄壁梁型的航空结构非常重要,它与结构的颤振等气动弹性密切相关。对于大展弦比机翼来说,刚心位置的确定也尤为重要,因为翼面刚心的位置可影响机翼气动力的分布情况,且可以通过调整刚心的位置来控制整个翼面结构的静力分布和气动弹性变形,从而提高飞机的飞行性能[1,2]。

国内外一些学者针对刚心问题已经做了一些研究,并取得了一定的研究成果。文献[3]以刚心位置为约束条件,以最大扭转角为目标函数,对直升机的螺旋桨叶片进行了优化设计。文献[4]用理论方法,通过公式推导得出了确定机翼剖面刚心位置的方法。文献[5]介绍了一种实验方法用以测量机翼剖面刚心的位置。目前,对刚心位置的确定大多是采用理论方法或试验方法,但是这两种方法有一定的局限性。对于翼型较复杂的机翼模型来说,刚心位置的确定与多个因素有关,运用理论方法计算刚心的位置时,积分较复杂,有时难于求出;试验方法往往是针对某个特定的机翼模型,当翼型改变时需要重新进行试验,成本较高。考虑到以上方法的局限性,本文介绍了一种通过有限元分析软件来确定机翼刚心轴线位置的方法。即使翼型改变,该方法也可以通过重新建模来完成,计算简便且成本较低。针对某翼型机翼,分别运用有限元分析方法和理论方法求解刚心轴线位置,并将得到的结果进行比较,两者相差很小,证明了这种方法的可行性。最后将这种方法运用到工程实际问题中,以复合材料机翼的刚心轴线位置为目标函数,以静强度和稳定性为约束条件,通过优化机翼复合材料结构件的尺寸,最终得到合适的刚心轴线位置。

1 刚心轴线位置确定方法

1.1 理论方法

图1简单描述了机翼剖面中刚心的位置。根据刚心的定义,当外力通过刚心时,剖面只发生弯曲变形,而无扭转变形,即剖面的扭转角ϕ=0(或剖面的相对扭转角θ=0),可以利用这一条件,来求得剖面刚心的位置[4]。

欲求机翼结构上某剖面的角位移,应用单位载荷法在该剖面作用一单位力矩Mz=1,设σp、τp为外载荷引起的应力,σ1、τ1为单位力引起的应力,t为板的厚度,由undefined和σ1=0得剖面的角位移为

undefined(1)

将undefined和undefined代入式(1),则有

undefined

当φ=0时,undefined,即

undefined(3)

undefined(4)

同理,可得

undefined(5)

即可以确定剖面中刚心的位置undefined。

对于复合材料机翼来说,可以沿展向取若干个剖面,求得每个剖面中刚心的位置,然后将各剖面的刚心拟合,沿展向得到一条轴线,当外力通过该轴线时,机翼只发生弯曲变形而无扭转变形,此轴称为机翼的刚心轴线。

1.2 有限元分析方法

对于给定的机翼有限元模型,取垂直于展向的横截面,如图2所示。刚心位置的确定步骤如下:

(1)将载荷F施加到节点A上,得到节点A的位移ΔA1和节点B的位移ΔB1。

(2)将相同的载荷F反向施加到节点B上,得到节点A位移ΔA2和节点B的位移ΔB2。

(3)将上述载荷同时施加到节点A和节点B时,A节点的位移为ΔA1-ΔA2,B节点的位移为ΔB2-ΔB1,即为A和B两节点的纯扭转位移。

(4)由于是纯扭转,故剖面中刚心的位置应在位移等于零的点,即C点。

(5)设C点与A节点沿x向的距离为Δx,则Δx可按下式求得:

undefined(6)

同理,可以按下式求得沿y向的距离Δy:

undefined(7)

其中,Lx和Ly为节点A和节点B分别沿x向和y向的距离。

(6)对于给定的机翼有限元模型,可以通过沿展向取数个这样的剖面,分别确定剖面中刚心的位置,然后将这些刚心点拟合一条线,即为机翼的刚心轴线。

上述过程通过有限元软件并结合Fortran自编程序很容易实现。

2 刚心轴线计算

针对某机翼分别运用有限元分析方法和理论方法计算机翼中刚心轴线的位置。

图3、图4分别为运用理论方法和有限元方法计算的刚心轴线位置随蒙皮厚度和前后梁距离变化的曲线。将两种方法计算得到的结果进行比较,图3中两种结果最多相差7.5%,图4中两种结果最多相差5.6%,表明有限元分析方法能够很好地确定刚心的位置。

对于计算单闭室结构,理论方法能够很好地通过自编Fortran程序来实现,但对于多闭室机翼结构,因编写程序较复杂而难以求出结果,此时可以通过本文提出的有限元方法求解多闭室机翼结构的刚心轴线位置。

3 刚心轴线剪裁设计

建立一大展弦比复合材料机翼模型(图5),运用有限元分析方法确定机翼刚心轴线的位置,并将刚心轴线位置作为目标函数,在满足静强度和稳定性等约束条件下,对大展弦比复合材料机翼进行刚心剪裁设计。

3.1 有限元模型

利用大型有限元分析软件Msc.Patran建立复合材料机翼有限元模型,如图6所示,其中半展长为16 000mm,翼根弦长为3000mm,翼梢弦长为1000mm,展弦比为16。机翼由蒙皮、梁腹板、梁缘条和桁条等结构件组成,采用复合材料T300/QY8911。

3.2 优化模型

本文的优化目标是机翼刚心轴线的位置,由于刚心轴线越接近机翼前缘对气动弹性越有利,所以以刚心轴线到机翼前缘的距离最小作为目标函数,约束条件包括静强度和稳定性约束且优化过程中保持质量不变,设计变量为复合材料机翼模型中上下蒙皮、前后梁腹板的厚度和上下桁条、梁缘条的横截面积。设置上下蒙皮初始铺层[90°/0°/45°/-45°]s的铺层厚度为[1.5/2.0/1.0/1.0](mm);前后梁腹板初始铺层[45°/90°/0°/-45°]s的铺层厚度为[1.0/1.5/1.0/1.5](mm);上下桁条、梁缘条的初始横截面积为500mm2。

3.3 优化流程

运用有限元分析软件MSC.Nastran对复合材料机翼模型进行分析,优化流程如图7所示。首先在model.bdf文件中提取合适的节点,并通过including.force文件施加载荷F,根据上文的描述编写Fortran程序计算出刚心的位置,然后分别使用Nastran中的求解器SOL101和SOL105对机翼模型进行静强度和稳定性分析,最后判定是否达到最优解和满足约束条件,若是,则终止计算,否则调整设计变量,根据以上步骤重新进行计算,直至达到最优解。

3.4 优化算法

运用多岛遗传全局优化算法和序列二次规划法局部优化算法进行迭代计算。全局算法使程序在运行的起初或经过若干代之后就能将搜索方向指向优异区域;局部算法在优异区域内继续探索,使算法更快地收敛于最优解。这样既解决了全局算法需要耗费大量时间的问题,又解决了局部算法容易使优化结果陷入局部最优解的问题[6,7]。

3.5 优化结果

经过优化算法的多次迭代计算,最终得到满足所有约束条件的最优解。绘制优化过程中刚心轴线距离机翼前缘的位置变化曲线,其结果如图8所示,可知经过优化后刚心轴线的位置更靠近机翼前缘,与本文所设定的目标是一致的。图9所示为优化后刚心轴线的位置,其中Δm=54.55mm,Δn=25.0mm。

表2为优化前后设计变量的值,由于机翼上蒙皮主要受压缩载荷作用,容易失稳,所以上蒙皮的厚度要大于下蒙皮的厚度;同理上桁条的横截面积大于下桁条的横截面积,致使刚心轴线上移。由于前梁腹板的厚度大于后梁腹板的厚度,前梁缘条的横截面积大于后梁缘条的横截面积,致使刚心轴线前移。

表3为优化前后各个约束条件值的变化,可知经过优化后,约束条件的值更加接近于临界值。这说明设计变量的分布更加合理,材料利用地更加充分。

4 结论

(1)提出了一种用有限元分析确定机翼刚心轴线位置的方法,对于求解单闭室机翼或多闭室机翼结构,这种方法简单易行。

(2)分别运用有限元分析方法和理论方法确定某翼型机翼的刚心轴线位置,将得到的结果进行比较,发现两者最多相差7.5%,证明本文提出的有限元分析方法可以很好地确定刚心位置。

(3)运用有限元分析方法确定某复合材料机翼的刚心轴线位置,在满足静强度和稳定性等约束条件下,以机翼复合材料结构件的尺寸作为设计变量进行剪裁设计,最终得到机翼刚心轴线的最佳位置。

参考文献

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