地震动输入范文

地震动输入范文（精选9篇）

地震动输入 第1篇

工业建筑设计时往往将设备系统简化为荷载,这种设计理念就静力设计而言是无可厚非的,但是对于动反应设计计算则可能导致错误的结果。设备系统的地震作用效应不仅与自身的动力特性有关,还与支撑它的建筑结构的动力特性及二者之间的相互作用有关。设备的地震动输入方法主要有三种[1]:时程分析法、模态叠加法以及楼板反应谱法。地震动是一种随机过程,每一条地震波都代表随机过程集系的一个样本实现。基于反应谱理论的地震动输入最多只是具有平均统计意义,而不能给出结构地震效应的概率分布,那么楼面谱当然也只具有概率统计意义。与其这样平均统计,不如直接将地震动作为随机过程输入,这样可以得到设备系统的地震作用及其效应的统计值与概率分布。为此,本文基于线性随机振动理论,构建设备系统地震动输入功率谱模型,以便为设备地震响应分析和动力可靠性分析提供理论基础。

1 单自由度平台结构楼面功率谱

对于工业建、构筑物中的单层支架结构、平台结构等通常可以简化为单自由度体系,设备系统通常安置在结构的顶部。

为构建单自由度结构系统楼面功率谱,采用如下假定:1)地震引起的基岩运动为白噪声过程,均值为0,谱密度为S0;2)地表土层为单自由度过滤器,阻尼比为ξg,固有圆频率为ωg;3)输入结构的地震加速度其功率谱为Kanai-Tajimi过滤白噪声模型;4)楼面为刚体。

在地震地面加速度作用下,结构的运动方程可以表达为:

$\ddot{x}(t)+2\xi {}_p\omega {}_p\dot{x}(t)+\omega {}_p^{2}x(t)=-\ddot{x}{}_g(t)$ (1)

其中,ξp为结构系统的阻尼比;ωp为结构系统的固有圆频率;x(t)为结构系统相对于地面的位移;$\ddot{x}{}_g(t)$为地面运动加速度。

那么,结构运动的绝对加速度为:

$a{}_s(t)=\ddot{x}{}_g(t)+\ddot{x}(t)$ (2)

由式(1)及式(2)可得:

$a{}_s(t)=-2\xi {}_p\omega {}_p\dot{x}(t)-\omega {}_p^{2}x(t)$ (3)

假定结构运动的绝对加速度as(t)为平稳过程[2],则其自相关函数为:

$R{}_{a{}_s}(\tau )=4\xi {}_p^2\omega {}_p^{2}R{}_{\dot{x}}(\tau )+\omega {}_p^{4}R{}_x(\tau )+2\xi {}_p\omega {}_p^3[R{}_{x\dot{x}}(\tau )+R{}_{\dot{x}x}(\tau )]$ (4)

注意到$R{}_{x\dot{x}}(\tau )=-R{}_{\dot{x}x}(\tau )$,则式(4)变为:

$R{}_{a{}_s}(\tau )=4\xi {}_p^2\omega {}_p^{2}R{}_{\dot{x}}(\tau )+\omega {}_p^{4}R{}_x(\tau )$ (5)

根据维纳—辛钦公式,即:

再由式(5)可得:

$\text{S}{}_{\text{a}{}_{\text{s}}}(\text{ω})=4\text{ξ}{}_{\text{p}}^2\text{ω}{}_{\text{p}}^2\text{S}{}_{\dot{\text{x}}}(\text{ω})+\text{ω}{}_{\text{p}}^4\text{S}{}_{\text{x}}(\text{ω})$ (7)

又因为:

$\text{S}{}_{\dot{\text{x}}}(\text{ω})=\text{ω}{}^2\text{S}{}_{\text{x}}(\text{ω})$ (8)

所以,式(7)可写为:

Sas(ω)=(4ξ${}_{\text{p}}^2$ω${}_{\text{p}}^2$ω2+ω${}_{\text{p}}^4$)Sx(ω) (9)

由于结构系统简化为单自由度体系,因而:

其中,SK(ω)为地表面输入的Kanai-Tajimi功率谱。

对于单自由度体系:

${\rm H}(\omega )=\frac{1}{\omega {}_p^2-\omega {}^2+i2\xi {}_p\omega {}_p\omega }$ (11)

将式(11)代入式(10)得:

$S{}_{a{}_s}(\omega )=\frac{1+4\xi {}_p^2(\frac{\omega }{\omega {}_p}){}^2}{[1-(\frac{\omega }{\omega {}_p}){}^2]{}^2+4\xi {}_p^2(\frac{\omega }{\omega {}_p}){}^2}S{}_{{\rm K}}(\omega )$ (12)

由于假定楼面为绝对刚性,那么楼面处的功率谱即可认为是二阶系统的输入功率,则设备的楼面功率谱的表达式如式(13)所示:

事实上,式(13)所示的楼面功率谱表达式是二次滤波模型[3],即考虑地表土层为一单自由度滤波器,结构系统为一单自由度滤波器,从基岩产生的白噪声经过二次滤波,作用到设备上,作为设备的输入。必须看到,式(13)所示的设备楼面功率谱输入机制,并没有考虑结构系统和设备系统的耦合作用,因而本质上属于传统的楼面谱范畴,只适用于小质量体系,且不存在调谐作用的设备系统。

2 主次系统耦合楼面功率谱

现考虑更为一般的情况,设备支承平台结构为多层结构,可以简化为多自由度体系;为方便将设备系统简化为单自由度体系。结构系统共有n个自由度,设备安置在结构系统第k层。

为了考虑主次结构相互耦合的动力作用效应,最直接的方法是将主次结构系统组成整体,求解其动力方程。

在地震动作用下耦合体系的运动方程为:

$[{\rm M}]\{\ddot{x}\}+[C]\{\dot{x}\}+[{\rm K}]\{x\}=-[{\rm M}]\{{\rm I}\}\ddot{x}{}_g(t)$ (14)

其中,x为各楼层相对于固定地面的位移;{I}为单位列向量。

方程(14)对应的特征方程为:

([K]-ω2[M]){ϕ}=0 (15)

求解方程(15)可得耦合体系的频率矢量为{ω}={ω1,ω2,…,ωn,ωn+1}和振型矩阵为:[ϕ]=[ϕ1,ϕ2,…,ϕn,ϕn+1]=[φij](i,j=1,2,…,n,n+1)。

假定主次系统阻尼取瑞雷阻尼模型,引入广义坐标{q(t)},并利用振型正交性,求解方程(14)可得:

$x{}_k(t)={\displaystyle \sum _{j=1}^{n+1}\phi }{}_{kj}\gamma {}_j{\displaystyle {\int }_0^{t}h}{}_j(t-\tau )\ddot{x}{}_g(\tau )\text{d}\tau$ (16)

其中,hj(t)为第j振型的单位脉冲响应函数,其表达式为:

其中,γj为第j振型的参与系数。

根据式(16)各楼层的位移表达式可以求出其均值和相关函数,再根据相关函数与功率谱密度函数的关系,可以求得功率谱密度函数的表达式[4]:

$\begin{array}{l}S{}_{\ddot{x}{}_k}(\omega )=\omega {}^{4}S{}_{x{}_k}(\omega )\\ =\omega {}^4{\displaystyle \sum _{j=1}^{n+1}\phi }{}_{kj}^2\gamma {}_j^2{\rm H}{}_j(-i\omega ){\rm H}{}_j(i\omega )S{}_{{\rm K}}(\omega )(18)\end{array}$

其中,Hj(ω)为第j振型单位脉冲频响函数,与hj(t)为一对Fourier变换对。

这样,就可以获得位于第k层的设备系统的输入功率谱,即:

如式(19)所示的楼面功率谱考虑了主子系统的耦合动力相互作用,可以适用于大质量体系。

3 结语

设备地震动输入是设备抗震研究的重要方面,也是导致设备抗震计算不确定性的主要因素。本文基于线性体系随机振动理论,提出了设备系统的功率谱输入机制。针对可以简化为单自由体系的结构系统通过强制解耦建立了设备输入的双重过滤楼面谱,适用于小质量无调谐的设备系统。针对更一般的多自由度结构系统建立了考虑主子系统耦合动力相互作用的楼面功率谱,可以适用于大质量体系。

摘要：基于线性随机振动理论,提出了工业建筑设备系统地震动输入的楼面功率谱输入机制,选择金井清地震动模型,推导了模型参数,对于单自由度平台结构支承设备,推导了双重过滤楼面谱,适用于小质量无调谐设备系统,对于多自由度结构系统,给出了考虑主子系统耦合动力相互作用的楼面功率谱,适用于大质量设备系统。

关键词：楼面功率谱,设备系统,主子系统耦合,地震动输入

参考文献

[1]Chen,Y.Q.,Soong,T.T State of the art review:seismic re-sponse of secondary systems[J].Engineering Structure,1988(10):218-228.

[2]欧进萍,王光远.结构随机振动[M].北京:高等教育出版社,1998.

[3]赖明,叶天义,李英明.地震动的双重过滤白噪声模型[J].土木工程学报,1995,28(6):60-66.

地震动输入 第2篇

调整已有地震动拟和规范反应谱人造地震动方法比较

利用已有的地震记录调整得到拟和规范反应谱的人造地震动的方法越来越得到广泛的认可和应用.常用的方法包括比较粗略的`比例调整法、比较精确的调整傅里叶幅值谱法、基于小波变换的调整方法和时域内叠加小波函数的方法等.本文详细介绍了各种谱拟和方法的原理以及实现过程中的难点;通过算例分析,对各种方法的优缺点进行了探讨.结果表明:当已有地震动反应谱与规范反应谱相差较大时,可先采用比例调整法粗调,然后再采用其他三种比较精确的方法继续进行调整;后三种方法都能快速地由实际地震动时程纪录得到拟和规范反应谱的人造地震动时程,并一定程度上保留原始时程的非平稳特征;相比之下,时域内叠加小波函数的方法精度最高,调整完后不用进行基线调整,是一种值得推荐的方法.

作 者：全伟 李宏男 QUAN Wei LI Hong-nan 作者单位：大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116024刊 名：防灾减灾工程学报 ISTIC英文刊名：JOURNAL OF DISASTER PREVENTION AND MITIGATION ENGINEERING年，卷(期)：28(1)分类号：P315.9关键词：人造地震动 已有地震动 规范反应谱 谱拟和

地震动输入 第3篇

虽然地震动的非平稳特性被越来越多的研究者所认识, 但是对于地震动特性的研究均是从地震波局部时频特性对结构非线性响应的影响入手, 没有进行过回归统计。传统的反应谱缺乏对地震动时间信息的表达, 而由小波变换[1]得到的地震动局部谱 (时变谱) 能更准确地反应地震动的非平稳性。更为重要的是, 小波变换可以将地震动能量在时间上的分布进行调整而不改变能量在频率上的分布, 对考察地震动非平稳性对结构非线性响应的影响非常有利。本文利用小波变换的上述优势, 对比分析了30条实际地震动对一榀钢筋混凝土框架非线性时程响应的影响, 通过对地震波作用下的结构响应以及体现地震动特性的一些参数如3D谱、特征峰值、有效峰值等的回归分析, 得到这些参数与地震动作用下结构的响应的对应关系。

2 地震波选取和框架结构的确定

我国新修订的《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2001) 对时程分析法作了相关的规定。新规范进一步强调了采用时程分析法进行抗震计算的必要性。基于此在地震波库中选择了30条波用于对比分析。

在进行非线性地震反应分析之前, 按照“罕遇地震”采用比整法对选用的地震记录进行调整, 其峰值均为3.92m/s2, 调整公式如下:

式中, a' (t) -调整后的地震加速度时程;A'max-调整后的地震加速度时程峰值 (即规范规定的相应地震作用水准的加速度峰值) ;a (t) -原记录的地震加速度时程;Amax-原记录的地震加速度时程峰值。钢筋混凝土框架结构为一榀三跨六层, 跨度为6.0m, 底层高为4.5m, 二至六层层高3.9m, 梁上无填充墙;框架按Ⅱ类场地、设计地震分组按第一组考虑;梁、柱均采用C30混凝土, 纵筋均采用HRB335级。

3 参数值计算

3.1 顶点位移

采用有限元软件opensees计算框架结构的顶点位移, 结构基本周期为0.73s。

3.2 3D谱和有效峰值

Safak[2]提出的3D Response Spectra (以下简称3D谱) 提供了一个新的表现地震地面运动强度的参量, 用3D速度谱图形下的体积积分作为衡量地面运动强度的参数。按照此方法计算选择地震波的3D谱值, 图1给出了一个积分状态下的3D谱图形。另外Bommer[3]提到, 在计算回归时如果按照三倍结构初始周期 (0.8~3s) 的方式计算3D谱值, 会得到按照0~5s计算得到的结果更明显的回归性。Bommer是在砌体结构中验证了这样的结果。因此在本文中算有效峰值加速度的时候也按照0.1~0.5s和三倍结构初始周期的时间段 (0.8~3s) 分别进行计算进行对比。有效峰值的提出有很多种, 本文只比较常用的Sa, 即将阻尼比为5%的加速度反应谱在周期0.1~0.5s之间平均为一常值, 有效峰值加速度定义为[4]

3.3 特征峰值

为了定量地表达地震波能量集中的程度, 定义特征峰值[5]的概念, 即仅由靠近结构基本周期的几个小波分量重构得到的波的峰值, 这是基于如下的考虑:地震波中靠近结构基本周期的频率分量 (也即小波分量) 对结构影响更大, 只考虑这些分量是反映地震波能量在结构基本周期附近的集中程度;有效能量在时间上的集中程度, 表现为这几个分量叠加得到的峰值大小。本文框架基本周期为0.73s, 则邻近的小波分量为第5 (0.5s~1s) , 第6 (1s~2s) 和第7 (2s~4s) 分量, 只用这三个小波分量重构地震波, 得到的地震波峰值即为特征峰值。按照以往经验, 将5分量折减0.5计算特征峰值。

4 回归分析

利用matlab软件对计算结果进行回归分析, 结果如下列图2所示。

由图2可知, (b) 的回归性比 (a) 更好, 相关性分别为0.9388和0.9067, 由此验证了3D谱作为体现地震动响应的指标确实有很大的适用性。并且对于bommer在砌体结构中的结论, 在框架结构中同样得到了相似的结果, 在考虑0~6s周期的相关性确实不如T~3T结构初始周期间的相关性。

(d) 的回归性明显比 (c) 好很多, 相关性系数分别为0.3418和0.9237。可见参考了3T周期范围的想法, 有很大的进步。同样可以说是在结构初始周期附近的范围内对结构非线性响应的影响更明显。

(e) 是根据小波变换提取结构周期附近的第5、6、7分量计算的特征峰值和结构在地震波作用下的顶点位移进行的回归分析图, 计算出相关性系数为0.8234, 比起3D谱和特征峰值3T的相关性来说, 效果更差。再次考虑在特征峰值当中尝试3T的想法进行计算。提取T~3T范围内的小波分量6和7计算特征峰值, 计算结果见3所示。

结果显示, 图3回归图明显比5、6、7分量好很多, 而且相关系数也从0.8234提高到了0.9320, 几乎和3D谱以及有效峰值相当, 可见特征峰值也是可以作为衡量地震动响应的指标之一, 从而再次验证了T~3T周期范围计算的合理性。

5 结论

由对比和回归分析的角度出发, 从以往学者提出的3D谱, 有效峰值到考虑地震能量集中因素提出的特征峰值等参数来对比分析他们对结构在地震动作用下的非线性响应影响的表征能力, 在计算和对比过程中采取了一些改进措施, 比如将计算周期范围调整到T~3T之间, 得到了比较满意的结果。从回归性看出, 新提出的特征峰值可以和3D谱以及有效峰值一样作为表征结构的非线性响应的指标之一。另外也验证了3D谱在框架结构当中可以用来表征地震动非线性响应的不平稳特性。

参考文献

[1]曹晖, 赖明, 白绍良.适合于地震工程信号分析的快速小波变换法[J].工程力学, 2002, 19 (4) :141~148.

[2]Safak.E.3D Response Spectra:A method to include duration in response spectra.11th European Conference on Earthquake Eng-ineering.1998Balkema, Rotterdam, ISBN9054109823

[3]Bommer.J, The influence of phase and duration on earthquake damage in degradingstructures.13th World Conference on Earthquake Eingineering.1990.

[4]胡聿贤, 地震工程学, 2006.

地震动输入 第4篇

利用2008年5月12 日汶川8.0级地震的远场强震动记录,研究太原盆地厚覆盖土层对长周期地震动的影响,并将其结果与地震安全性评价工作中的土层反应分析结果进行比较.结果表明:厚覆盖土层对长周期地震动有很强的放大作用,覆盖层厚度越厚,峰值出现的周期越大,而相对于基岩最大放大可达9倍左右.另外,对于厚覆盖层的场地,观测结果与场地地震安全性评价计算结果在一定的.长周期范围内差别相当大,相对于基岩,观测结果的放大系数至少高于场地地震安全性评价计算结果的2倍以上,最大达到近9倍.

作 者：徐扬 赵晋泉 李小军 马秀芳 赵向佳 Xu Yang Zhao Jinquan Li Xiaojun Ma Xiufang Zhao Xiangjia 作者单位：徐扬,赵晋泉,马秀芳,赵向佳,Xu Yang,Zhao Jinquan,Ma Xiufang,Zhao Xiangjia(山西省地震局,太原,030021)

李小军,Li Xiaojun(中国地震局工程力学研究所,哈尔滨,150080)

时程分析设计地震动确定方法探讨 第5篇

设计人员常选用较多的强震记录和人工波进行计算，按照基底剪力要求来筛选地震动，这需要进行较多计算，即使基底剪力满足要求，对于高阶振型影响显著的长周期高层建筑，上部结构响应的离散性也可能较大。本文从地震动的特性、强震记录的调整方法和输入水平三方面来探讨如何选择到合适的地震动。

1 地震动特性

1.1 频谱特性

地震动对不同周期的结构反应特性不同，地震工程中通常用傅里叶谱、反应谱和功率谱来表达[2]。抗规采用加速度反应谱来判断地震动的频谱特性，即加速度时程曲线按有效峰值加速度和阻尼比的反应谱需和对应抗规反应谱在统计意义上相符，即加速度时程曲线的反应谱在结构各周期范围内的和抗规反应谱相差在20%以内。

1.2 峰值与有效峰值

美国四大卷强震记录第Ⅰ卷中，按不等时间间隔给出加速度过程，波峰、波谷均被取值，得到真实的记录;第Ⅱ卷中修正了的加速度过程是按等间距时间间隔记录的，常常不能给出真实的波峰、波谷，而是小一些的值。由于上述原因，人们提出了有效峰值的概念，认为只有对结构反应有明显影响的量才是重要的[2]。但对于有效峰值加速度、有效峰值速度的定义至今没有统一标准，截至目前，由固定频段或不固定频段等方法来确定有效峰值。

美国ATC3-06(1978)采用有效峰值加速度(EPA)和有效峰值速度(EPV)作为地震动幅值指标。将阻尼比为5%的加速度反应谱在周期0.1 s～0.5 s间的平均值Sa，和将阻尼比为5%的速度反应谱在周期0.8 s～2.5 s的速度反应谱的平均值Sv，再除以经验系数2.5(其物理意义相当于大量地震动加速度反应谱的平均放大系数)，按固定频段的方法分别得到:EPA=Sa/2.5,EPV=Sv/2.5，这样定义的有效峰值与真实峰值有关，如果地震动中包含有很高的频率分量，则有效峰值加速度EPA显著小于真实峰值加速度amax，但有效峰值速度EPV常大于大震级、远距离处的真实峰值速度vmax[3]。

抗规规定了加速度时程曲线有效峰值加速度为设计反应谱平台段最大加速度除以经验系数2.25，抗规表5.1.2-2各设防烈度对应的加速度有效峰值均由此算法得来，但未给出加速度时程曲线有效峰值加速度的算法。工程设计时不能把时程曲线的峰值当成有效峰值。

1.3 持时

地震持续时间对结构的破坏有重要影响，目前还没有对地震动持时的一致定义，截至目前的研究及对持时的定义主要根据地震动的加速度绝对值和相对值[2]。美国常采用加速度绝对值即强震记录中加速度值第一次和最后一次达到0.05g(或0.1g)两时间点的时间差为持时，认为更小的地震动不大会引起结构破坏[2]。抗规采用加速度相对值即加速度值第一次和最后一次达到最大峰值10%的两时间点的时间差为持时，持时不应小于结构基本周期的5倍～10倍。不能认为时程曲线的总时间长度就是持时。

2 设计地震动类型

时程分析通常采用的设计地震动主要来源于以下几方面。

2.1 利用强震记录

1)对强震记录比例调整。如对最大加速度、最大速度或最大位移，或对时间轴进行比例缩放。抗规对天然强震观测记录规定按有效峰值加速度进行比例调整的办法来选取天然强震记录。谢礼立等人提出最不利设计地震动概念，基于等延性条件下依据屈服系数及滞回能量经大量计算对国内外的地震动数据库筛选得来，按场地类别、结构基本周期及结构的重要性进行了地震动的分类[4]，可以按对应场地选择强震记录。

2)对强震记录综合调整。由于强震记录和抗规设计反应谱长周期段的差异性，为了得到和目标谱一致的特性，需要对其综合调整，主要利用强震记录的初始相位角，进行Fourier变换，将时域转换到频域，拟合成目标谱，再使用Fourier逆变换得到地震动时程曲线。这种方法生成的地震动和目标谱一致性较好，且保留了强震记录的相位特性及未知成分，会解决强震记录反应谱和设计反应谱差别较大的缺陷。图1，图2给出了按抗规8度amax=0.24,Tg=0.45 s，ζ=0.05时对应的El centro记录NS分量比例和综合调整的时程曲线和反应谱对比，综合调整后时程曲线相似，其反应谱和抗规反应谱在各周期点均非常接近，统计意义上相符，而比例调整的反应谱在短周期和长周期段均和抗规反应谱偏差较大。

2.2 人工生成地震动

1)拟合生成和目标谱一致的人工地震动。这种方法直接以目标谱为基础，从而直接生成和目标谱保持一致的地震动。

2)基于基岩反应谱生成人工地震动，抗规给出的是基于大地震分区的地表反应谱，由于场地的差异性，地震传到地表时可能会各不相同，这种基于大地震分区的反应谱给具体结构的抗震分析带来了方便，但也牺牲了合理性。采用基于基岩反应谱生成人工地震动，可反映地震条件及大范围场地条件的影响，也可反映复杂的场地条件影响。

人工生成地震动通常应由地震研究院等有资质的单位完成。

3 设计地震动输入水平

地震动的输入水平主要有:以最大加速度、最大速度、最大位移、目标谱来标准化设计地震动。

由地震动的特性可知，反应谱的高频段主要决定于地震动的最大加速度，中频段决定于地震动的最大速度，低频段决定于地震动的最大位移。抗规以有效加速度幅值来确定地震动的输入水平。对于长周期结构，如直接将各地震动的加速度峰值调整到同一数值，由于天然地震动在长周期段的差异性，这样计算结果的离散性较大。用最大速度值来衡量一组地震波对一次固有周期大于0.4 s的建筑结构的破坏力，结果比用最大加速度来衡量时的结果更准确[5]。图3，图4给出了3条著名强震记录分别以8度设防多遇地震最大加速度0.071 5g和最大速度7 kine(cm/s)，阻尼比5%时的加速度反应谱和速度反应谱。

由图3，图4可以看出，以速度进行评价地震的输入水平，在1 s以后的长周期段的地震动的加速度反应谱及速度反应谱的离散程度明显比按加速度评价降低很多。所以选择强震记录时，在现有的以加速度评价的条件下，地震动的最大速度应接近，否则对于长周期结构，计算结果的离散性可能会较大。

4 结语

设计地震动是抗震分析的关键设计条件，地震动的有效峰值加速度、持时需满足抗规要求;对于长周期结构，直接使用强震记录时，应当采用以有效峰值加速度比例调整后，选用对应峰值速度接近的强震记录，这样计算结果的离散性较小;如需采用和抗规反应谱一致性较好的强震记录，通常都需要对其进行综合调整。

参考文献

[1]GB50011-2010,建筑抗震设计规范[S].

[2]胡聿贤.地震工程学[M].第2版.北京:地震出版社,2006:93-99.

[3]陈国兴.岩土地震工程学[M].北京:科学出版社,2007:85-86.

[4]谢礼立,马玉宏,翟长海.基于性态的抗震设防与设计地震动[M].北京:科学出版社,2009:273-279.

凸起山丘对地震动的影响 第6篇

1 模型介绍

取一圆弧形凸起山丘进行研究, 凸起山丘高度 (即山顶到水平地面的竖向高差) 为20 m, 凸起宽度 (即凸起部分左右两趾间距离) 为100 m。假定山丘下方含一厚度为30 m的土层, 土层下方为基岩。土层的剪切波速为300 m/s, 阻尼比为0.05, 基岩的剪切波速为600 m/s, 阻尼比为0.02, 土层、基岩的土层密度均为2 000 kg/m3。

在ANSYS有限元软件中采用Plane42平面单元建立有限元模型, 采用映射方式划分有限元网格, 网格尺寸按地震波最小波长的1/10~1/12进行确定。假定地震波由基岩面垂直向上入射, 输入地震动为El Centro地震记录, 峰值加速度调幅为0.1g (如图1所示) 。

为了减少地震波在有限元模型边界上产生的波反射, 采用Combin14弹簧单元来建立粘弹性人工边界, 弹簧刚度系数和阻尼系数由式 (1) 确定[3]。

其中, K, C分别为刚度系数和阻尼系数;G为剪切模量;ρ为土体密度;cs为土层剪切波速;rb为散射波源到人工边界的距离, 本文取凸起部分中心到人工边界的距离。

采用瑞利阻尼建立模型的阻尼矩阵, 瑞利阻尼系数分别为[4]:

其中, ω1, ω2分别为土层的一阶自振频率和二阶自振频率;ζ为土层阻尼比。经计算, 本文ω1和ω2分别为15.65 rad/s和46.94 rad/s, 因此, α和β分别等于1.174和0.001 60。

2 数值分析

选择山丘山顶、山脚及山脚外侧250 m处位置作为地震动观测点, 将这三个观测点依次标记为点1、点2和点3, 计算其加速度响应, 并与自由场 (无凸起山丘地形存在的场地) 加速度响应进行比较, 如图2所示。点1、点2和点3对应加速度的峰值分别为0.609g, 0.380g和0.389g, 自由场的加速度峰值为0.390g。可以看出, 山顶处的加速度响应明显大于自由场响应, 其峰值比自由场峰值放大56.2%, 而山脚处的加速度响应则略低于自由场响应, 其峰值比自由场峰值低2.6%, 而远离凸起山丘的地表观测点的加速度响应则与自由场响应几乎相等。上述现象表明, 凸起地形对于地震动的影响是非常显著的, 凸起地形在山顶处对地震动具有非常显著的放大作用, 而在山脚处, 其可能对地震动具有一定程度的削弱作用。

为了进一步揭示凸起山丘对地震动的影响规律, 图3给出了点1、点2、点3及自由场加速度反应谱曲线 (反应谱阻尼比为0.05) 。可以看出, 山顶点和山脚点加速度反应谱与自由场反应谱存在显著差别。山顶点的反应谱峰值为1.84g, 反应谱卓越周期为0.54 s, 山脚处的反应谱峰值为1.09g, 反应谱卓越周期为0.25 s, 而自由场反应谱峰值为1.37g, 反应谱卓越周期为0.46 s。与自由场相比, 山顶处反应谱峰值放大了187.5%, 反应谱卓越周期延长, 山脚处反应谱峰值则缩小了20%, 反应谱卓越周期缩短。

3 结语

本文基于ANSYS有限元软件研究了圆弧形凸起山丘对地震动的影响规律, 研究表明, 凸起山丘顶部对地震动具有显著的放大效应, 其加速度峰值和反应谱峰值均显著高于自由场情况, 而山脚处则对地震动具有一定的削弱作用, 其加速度峰值和反应谱峰值略小于自由场情况。并且凸起山丘地表反应谱卓越周期与自由场卓越周期也存在较大差别。建议在工程设计中考虑凸起地形对地震动的影响。

参考文献

[1]胡聿贤.地震工程学[M].第2版.北京:地震出版社, 2005.

[2]唐晖, 李小军, 李亚琦.自贡西山公园山脊地形的场地效应分析[J].振动与冲击, 2012, 31 (8) :74-79.

[3]刘晶波, 吕彦东.结构—地基动力相互作用问题分析的一种直接方法[J].土木工程学报, 1998, 31 (3) :55-64.

场地条件对地震动峰值位移的影响 第7篇

场地条件对地震震害有重要的影响，这一事实己经被人们广泛接受，并且开始重视场地条件对地震地面运动影响的研究。20世纪50年代(1958年)Duck对所收集的资料进行了系统的分析，证实了场地条件与震害之间存在一定的关系，通过研究发现，场地条件对震害的影响是由于场地条件对强地震动的影响所导致的。我国早在20世纪60年代初就开始了场地条件对地震动影响研究，1965年周锡元[1]等人在收集整理国内外宏观震害资料的基础上，得出了一些场地条件对地震动影响的规律：他认为在浅层的硬土和软土地层的地震动与基岩运动相比，PGA(峰值加速度peak ground acceleration)具有一定的放大作用，但这种放大作用只局限于土层的剪应变不太大或基盘输入加速度较小(例如0.35g以下)的情况。

2001年王国权[2]通过1999年台湾集集地震研究了近断层地面运动峰值特性，研究发现，断层距是影响近断层地震动的主要因素，另一方面，有相当数量的台站记录到的垂直方向PGA和PGV(峰值速度peak ground velocity)大于水平方向的值，从而表明近断层地面运动垂直方向的分量不容忽视。

在以往的研究中，多偏重于地震动PGA和PGV的研究，而较少对地震动峰值位移PGS(peak ground displacement)的研究，但在多次震害中发现PGS常常与结构变形有关，对于周期较长的桥梁或长输管线工程影响较大，而且在我国的《抗震设计规范》[3]中的地震影响系数的第二段下降段(图1)也常常称为位移下降段，它影响长周期的变化。所以，本文试图通过系统的分析来研究场地条件在不同震级、不同震中距时的PGS的变化规律，从而为工程抗震提供参考。

1本文所用地震记录数据基础

本文所用地震记录是利用美国强震记录，具体整理方法如文献[3]相同，经过整理后最后的地震记录共有728条，包括两个水平方向(东西、南北)和一个竖直方向，由于在研究中发现，东西方向和南北方向的差别较大，所以在下面的研究中分为三个方向来讨论，而没有合并成一个水平向和一个竖直向。本文对震级和震中矩的划分方法与文献[3,4]的震级分类：4.5M<5.5为5级，5.5M<6.5为6级，6.5M<7.5为7级和震中距分类：0R<30km,30R<50 km,50R<80 km,80R<150 km相同。

2计算分析

在表1地震数据分组的基础上，分别计算各区间的平均PGS，所计算结果如表2所示。

说明：表中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是指按照中国场地分类标准，具体分法请参照文献[4][5]。

从表2中可以看出如下的规律：

2.1在震级为5时，在近场，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地PGS相差不大，Ⅱ类场地值在南北向和竖直向略微有点大;各场地水平向PGS明显大于竖直向值;Ⅱ类场地随着震中距增大，PGS减小。

2.2震级是6时，在近场按照Ⅱ、Ⅰ、Ⅲ类场地的顺序从大到小排列，与PGA变化规律相同，与PGV变化规律不完全相同;50km以后Ⅲ类场地值明显比Ⅱ、Ⅰ类场地值大，50km之前Ⅲ类场地记录比较少不足以说明问题;各场地水平向值明显大于竖直向值。

2.3震级是7时，无论近场还是远场PGS都是按照Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ类场地的顺序从大到小排列，表现出软弱场地对PGS的放大作用;两水平向的PGS都明显大于竖直向的值。

3结论

从以上的计算分析可以看出，场地条件对PGS影响较大，在小震级近场时，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地PGS值相差不大;在远场或者大震级时Ⅲ类场地PGS值相应的比Ⅱ、Ⅰ类场地值都要大，这与PGA、PGV的变化趋势不同(参考文献[3,4]);随着震中距的增大，PGS值相应减小，随着震级增大，PGS值相应增大，表现出的规律性更加明显。在同一场地条件下，各震级、各震中距的水平向PGS值比竖直向PGS值大很多，表现出的规律性比PGA、PGV更加稳定。

参考文献

[1]周锡元.场地条件对地面运动峰值加速度的影响,建筑抗震设计规范GB50011背景材料,中国建筑研究院工程抗震研究所,北京,2001.

[2]王国权.921台湾集集地震近断层地面运动特征.博士学位论文.北京:中国地震局地质研究所,2001,52-54,68-73.

[3]单立华,赵艳等.不同类别场地水平向峰值加速度的变化规律[J].佳木斯大学学报(自然科学版),2009年第27卷第3期:416-418.

堆积层滑坡地震动力响应规律研究 第8篇

地震诱发滑坡与地震同样具有灾难性。汶川地震造成巨大经济损失，1/3来源于地震诱发的1.5万处山地灾害。北川一半县城面积被掩埋[1]。堆积层滑坡发生在第四系及近代松散堆积层[2]，三峡库区众多，其稳定对库区安全、航运畅通具有重大意义。据资料，该区地震频率和强度都有增加趋势[3]；蓄水诱发地震成为滑坡复活的重要因素。目前堆积层滑坡地震动力响应的研究甚少，本文选取典型滑坡运用数值模拟得到其地震动力响应规律。

1 典型堆积层滑坡概况

1.1 滑坡地层岩性组成

大幺姑滑坡属山地地貌，地层岩性见表1。

1.2 滑坡地质模型

绘制大幺姑滑坡工程地质图（图1）。[4]

2 计算分析模型

2.1 概化模型与计算参数

依据滑坡特点采用ABAQUS建立概化模型并设置监测点（图2）。各部位参数见表2。

2.2 滑坡动力稳定系数计算方法

稳定系数（Fs）指抗滑力与下滑力之比。地震力有时间性，故抗滑力和下滑力均随时间变化，所以Fs也随时间而变化，其表达式如下：

式中：F(t）为稳定系数，τf(t）指t时刻的抗滑力，τ（t）指t时刻的下滑力，ds为微元面积。

如果将地震力下滑坡总应力场分为自重应力场和附加动应力场，总应力就可简化为静应力状态和附加动应力状态的叠加[5]。据此，对（1）进行离散：

式中：ci，ψi为粘聚力和内摩擦角，σsi，τsi为静正应力和剪应力，σdi，τdi为动正应力和动剪应力，si为各微元面积。

利用ABAQUS提供的动力有限元显式积分算法求出节点位移，再根据本构关系求得节点应力，最终由（2）计算滑坡动力稳定系数。

滑坡侧向边界设为无限元，底面边界输地震荷载[6]；阻尼系数а=0，β=0.36；地震波类型为EL Centro波[7]，动持时为51.2s，峰值加速度为3m/s2。

2.3 计算结果分析

2.3.1 Fs时程曲线（图3）

前6s是静力状态下的稳定系数Fs=1.14，说明此时滑坡不受地震影响。t=10.2s时，Fs=1.321>1.14，说明地震力此时对滑坡有利，原因是加速度在相邻时刻的方向可能相反：为正值时产生拉破坏，稳定系数减小；紧接着变为负值时受拉程度减小；当负向绝对值大于正向时甚至会产生压缩，有利于坡体稳定。t=6s～23.5s时，因累计加速度始终为正，滑坡一直受拉使稳定系数降低，23.5s时达到最小值0.899，若以最小Fs为失稳判据滑坡已失稳。震后重又达到新的平衡状态，Fs有所恢复。

2.3.2 位移、加速度动力响应规律

由图4、图5可以看出：(1)两监测点的位移值不同，但变化规律相似。开始时都呈现振荡，随地震波的输入幅度减小，最终变得平缓。原因是地震开始时滑坡产生循环拉伸（位移为正）和压缩（位移为负），地震力减弱时位移振荡减小，不再波动时就形成永久位移，其大小可作为是否失稳的判据。1点的永久位移达到39.8cm，滑坡已失稳。由此可说明地震力使滑坡产生循环往复运动而出现过大拉伸或压缩变形是其诱发堆积层滑坡失稳的重要机制。(2)监测点1、7分别处于坡顶和坡脚位置，7点的位移响应明显早于1点。说明堆积层滑坡各部位的动力响应顺序为先坡脚后坡顶。(3)加速度放大系数在基岩部位不变，在基岩与堆积层接触面处开始明显减小而后开始增大。原因是两种材料力学性质差异大，堆积层土体为第四系碎石土，对高频地震波的滤波作用使加速度放大效应变小，而后由于堆积土非线性增强，加速度放大系数又开始增大，因为坡面对波的反射使其在坡面处急剧增大并达到最大值。

3 结论

3.1 滑坡动力稳定系数在地震开始和结束时刻都比较稳定，在中间时刻波动较大，大于和小于静力稳定系数的情况交替出现。

3.2 地震力使滑坡产生循环往复运动而出现过大拉伸或压缩变形是其诱发滑坡失稳的重要机制；此外，坡脚动力响应早于坡顶。

3.3 堆积层滑坡的加速度放大系数在基岩部分保持不变，进入堆积层之后突然折减，临近坡面又迅速增大。

摘要：地震诱发堆积层滑坡失稳具有极大的危害性,因此有必要研究该类边坡的地震动力响应规律,从而为边坡防治提供理论基础。文章通过对三峡库区典型堆积层滑坡进行数值模拟,分别从滑坡的稳定系数、位移和加速度响应情况初步探讨了该类滑坡的地震动力响应规律,得出了一些有意义的结论。

关键词：堆积层滑坡,地震,稳定系数时程,位移响应

参考文献

[1]中国数字科技馆.山地灾害科普专栏.

[2]贺可强等.堆积层滑坡位移动力学理论及其应用[M].北京:科学出版社,2007.

[3]长江水利委员会.三峡工程地质研究[M].武汉:湖北科学技术出版社,1997.

[4]湖北省大幺姑滑坡工程地质勘查报告[R].宜昌地质矿产研究所,2002.

[5]薄景山,徐国栋等.土边坡地震反应及其动力稳定性分析[J].地震工程与工程振动,2001,21(2):116-120.

[6]徐文杰等.基于附加质量的土石混合体边坡地震响应研究[J].岩石力学与工程学报,2009,28(A01):3168-3175.

强震区高耸建筑物地震动反应研究 第9篇

本文结合某水电站进水口结构的静、动力分析, 研究地震动对进水口建筑的反应。水电站地处青藏高原东南缘向四川盆地过渡之川西南高山区中部, 工程区未来面临的地震危险性主要来自于鲜水河地震带和安宁河地震带对它的影响。进水口塔基大部分布置在以IV类强风化、弱卸荷的花岗岩为主的岩体上, 部分布置在Ⅴ类为主的岩体上。地震基本烈度为8度, 坝址50年超越概率5%基岩水平向峰值加速度为0.331g。

引水系统由电站进水口和引水隧洞组成, 电站进水口采用岸塔式, 进水口布置在距坝上游100m处, 与大坝左坝肩相连, 进水塔前沿4台机组进水口呈“一”字型并排布置。进水口底板高程1 090.00m, 底板建基面高程1 085.00m。进水口的进水前沿总宽114.0 m, 顺水流向长30.0 m, 总高度50 m。引水隧洞共4条, 洞径为10.0 m, 隧洞中心距34.0 m, 隧洞中心线方位角为N60.256°W, 隧洞围岩材料主要为Ⅱ、Ⅲ类花岗岩。每个进水单元有52道拦污栅, 进水口孔口断面8.0m10.0m (宽高) 。塔体段设有检修门、工作门各一道, 工作门后设通气孔。

1 计算模型

由于多塔并列塔体整体性好, 使得抗震性能要有所提高, 所以本文仅研究单个塔体的地震动反应。有限元计算模型包括进水口拦污栅框架、塔身整体结构以及相应的岩石基础。进水口拦污栅框架、塔体和基岩均按照六/五面体8/6节点三维实体单元离散, 按照真实设计尺寸建立有限元模型。边界条件考虑了基岩各地层风化条件、施工开挖的强弱卸载条件影响。网格剖分根据混凝土结构的受力特点, 在结构开孔周边和截面发生突变的关键部位适当进行网格加密处理。进水口塔身混凝土与引水隧洞之间留有结构施工缝, 计算中采用将此部分分开处理, 而塔背上部二期回填混凝土与岸坡采用粘结条件处理。结构混凝土为C20, 基础置换与回填混凝土为C15。静力分析中, 混凝土材料的弹性模量按照设计标准计算, 动力分析中弹性模量较静力分析提高30%, 相应动强度提高30%考虑, 以反映混凝土材料对加载速率的影响。

2 荷载说明

有限元分析计算中混凝土结构所考虑的主要荷载包括:结构自重、静水压力、设备自重、扬压力、渗透压力、浪压力、活荷载、施工荷载、温降、地震惯性力和地震动水压力等。扬压力:作用在塔体建基面上的扬压力按相应水位分别计算。建基面上只考虑浮托力的作用, 不考虑渗透压力。渗透压力:考虑进水口结构塔背从1105.0~1135.0采用C15混凝土回填, 考虑回填混凝土与结构混凝土之间存在渗透水压力。渗透压力按相应作用水头分别计算。浪压力:实际计算中, 浪压力考虑为单位宽度压力。有限元计算中处理为面分布压力, 并作用在相关的结构部位。温降:混凝土结构分别考虑均匀温降5℃和10℃两种情况, 不考虑结构温降梯度影响。地震水压力的取值是根据《水工建筑物抗震设计规范》的相关规定, 塔内、外的地震水压力可分别作为塔内、外表面的附加质量考虑, 并作用在相应作用面上, 按式 (1) 计算

式 (1) 中, mw (h) -水深h处单位高度动水压力附加质量代表值;ψm (h) -附加质量分布系数;ηw-形状系数;A-塔体沿高度平均截面于水体交线包络面积;a-塔体垂直地震作用方向的迎水面最大宽度沿高度的平均值。

3 动力特性计算成果与分析

进水口动力特性的计算内容包括施工期空库状态动力特性和运行期满库状态动力特性, 以比较结构频率和振型的差别与变化。表一给出了两个工况下的自振频率和振型。比较可知:1) 进水口结构的低阶频率所对应的振型属整体振动, 频率值相差明显, 可以采用反应谱理论计算进水口结构的动力响应;2) 高阶频率所对应的振型基本上属于框架上的栅柱、横撑和纵撑的局部振动;3) 附加质量对结构低价频率影响较小, 各阶振型基本保持不变。施加顺水流向附加质量对结构第一阶频率影响仅为2.9%;施加横水流向附加质量后, 结构低阶频率基本不变, 前三阶频率不变, 第四阶频率略有降低;4) 附加质量对结构高价频率影响比较明显, 即附加质量对拦污栅框架的局部振动影响较大。

4 地震反应计算结果

振型分解反应谱法是各国抗震规范中建议的一种主要抗震分析方法。根据振型分解法, 结构在任一时刻所受的地震作用为该时刻各振型地震作用的线性叠加。但是当某一时刻的某一振型的地震作用以及由此产生的效应达到最大值时, 其他振型的地震作用以及由此产生的效应不一定是最大值。因此, 若利用各振型的地震效应峰值来总合成结构总的地震效应, 则需要研究阵型组合的问题。由分析可知, 当地震时地面运动为平稳随机过程时, 对于各平动振型产生的地震效应可近似地采用下列“平方和开方”法确定:

式中:Sm-m振型地震作用产生的作用效应, 其包括内力和变形。

4.1 地震反应位移

由于篇幅有限, 表二给出了单独地震顺水流向水平与垂直地震组合 (工况1) 和单独地震横水流向水平与垂直地震组合 (工况2) 激励下拦污栅框架上栅柱、纵撑、横撑和胸墙顺水流向位移响应峰值。由表二可知拦污栅框架顺水流向最大水平位移UX发生在栅柱顶部和胸墙顶部, 最大值为11.28mm。因此, 拦污栅框架顶部胸墙与塔身相连, 形成整体后, 极大地增大了拦污栅框架与塔身的整体性, 有益抵抗横水流向和顺水流向的水平地震激励。

4.2 地震反应应力

总的来看, 在工况1中, 纵撑和栅柱上的拉应力峰值要明显大于横撑上的拉应力峰值。在工况2中, 前横撑上的横河向正拉应力峰值最大, 达到6.025MPa。计算结果表明:在工况1中, 建基面、底板、喇叭口上唇和塔背部分混凝土的垂直向拉应相对较大;其中, 底板垂直向的拉应力达到2.629MPa, 是塔身中混凝土拉应力最高的部位, 表明塔身对垂直向地震的响应比较敏感。同一条件下, 检修门槽、工作门槽和通气孔部分混凝土普遍相对较低, 孔边动应力集中程度不明显。在工况2中, 底板、喇叭口上唇、工作门槽和塔背部分混凝土的垂直向和横水流向水平拉应力均相对较大;其中, 由于回填混凝土对塔身的约束, 塔背的垂直向拉应力达到2.159MPa, 是塔身中混凝土拉应力最高的部位;同样表现出底板对垂直向地震的响应比较敏感。工作门槽孔处的垂直向和横水流向拉应力峰值分别达到1.654MPa和1.821MPa, 喇叭口上唇动应力集中程度较明显, 其横水流向拉应力峰值达到2.070MPa。

5 主要结论和建议

1) 在地震激励下, 进水口塔身结构应力和变形较小, 表明塔身已经具备相当的抗震性能。但拦污栅框架上的水平横撑和纵撑出现较大的拉应力, 是整个进水口结构抗震设计的控制条件。根本原因还是地震设计加速度值高, 塔身与拦污栅框架连接部位的水平横撑和纵撑成为体系中的薄弱环节;2) 横水流向地震对进水口结果的作用效应要比顺水流向的作用效应明显, 而垂直向地震对底板的作用效应比较明显;3) 计算中考虑了机组单元的横缝灌浆, 应是一种工程抗震措施, 实际情况下机组单元之间的相互约束没有计算模型理想;4) 塔背回填混凝土、机组之间的灌浆可以比较有效地使进水口结构加强联系, 是可行的抗震工程措施, 建议设计中应对施工质量提出具体要求, 使结构实际状态与有限元分析模型相一致;5) 基岩条件对流道底板、建基面顺水流向与横水流向水平拉应力峰值和作用范围影响比较明显;置换混凝土基础对降低流道底板、建基面的拉应力有效;置换混凝土基础后, 也可以降低流道底板、建基面顺水流向与横水流向水平拉应力峰值和作用范围, 但对结构动力特性影响甚微, 对改善结构抗震性能作用不大。

摘要：本文结合某大型水电站进水口结构的静、动力分析, 研究地震动对水电站高耸建筑的影响。首先研究了塔式进水口建筑物的自振特性, 其次比较了横水流向地震与顺水流向地震以及垂直向地震对进水口的作用效应。最后还研究了基础条件对进水口建筑抗震性能的影响。

关键词：进水口,地震动,反应谱

参考文献

[1]郭潇, 李必如, 王日宣.强震区塔式进水口建筑物地震反应研究[J].水利水电工程设计, 1997 (1) .

[2]王银志, 马震岳.高地震区高耸进水塔结构的动力分析[J].水电能源科学, 21 (1) .

[3]杜修力, 王进廷.动水压力及其对坝体地震反应影响的研究进展[J].水力学报, 2001, 7.

[4]陈厚群.当前我国水工抗震中的主要问题和发展动态[J].振动工程学报, 1997, 10 (3) :253-257.

[5]罗义生, 林秀山.泄水建筑物进水口设计[M].北京:中国水利水电出版社, 2004.