奥数植树问题学案
奥数植树问题学案（精选10篇）
奥数植树问题学案 第1篇
《植树问题》教案一
教学目标：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会解决在不封闭线路上植树（指线路首尾不相连）问题，培养运用植树问题解决实际问题的能力。
教学重点：
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：
应用植树问题灵活解决一些相关的实际问题。
一、例题1：一根木头锯成4段要付锯费1.2元，如果要锯成12段，要付锯费多少元？
二、例题分析：把一根木头平均锯成4段，需据4－1=3次，属于两端都没有点。从而可求出锯1次的费用1.2÷3=0.4元。现要锯成12段，也就是要锯12-1=11次，这样就可以求出费用。解：1.2×（4-1）×（12-1）=0.4×11 =4.4元
三、同类练习
1、这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？
解：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）（两端要种：棵树=段数+1）
2、在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（两端不种：棵树=段数—1）
3、学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？（一段种树：棵树=段数）
4、运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？（学生独立完成。）5.一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）
6、在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？
四、变式练习：
1、在一条长600米的公路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽302棵，每相邻两棵之间的距离都相等，相邻两棵之间的距离是多少？
2、一条路每隔5米有一根电线杆，连两端的电线杆在内共20根，算一算公路有多长？
3、把30米长的一条绳子分成3段，后一段总比前一段多3米，秋各段长度。
4、小英和小明同住在一幢大楼里，小英家住在6层，每天回家要走80个台阶，小明回家要走32个台阶，小明家住在几层？
5、一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上，分别安装了16块花纹
图案，图案的横长为2米，两头的图案离桥端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等，相邻两块图案之间应间隔多少米？ 《植树问题》教案二 教学目标：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会解决在封闭线路上植树（指线路首尾相连）问题，培养运用植树问题解决实际问题的能力。
教学重点：
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：
应用植树问题灵活解决一些相关的实际问题。
一、例题
2、有一个长方形的操场，长45米，宽30米，如果沿着它的周围每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
二、例题分析：这是在一个封闭的长方形周长上植树。首先要求出长方形的周长（45+30）×2=150米，在平均用每段3米，求出种多少棵树。解：（45+30）×2÷3 =75×2÷3 50棵
三、同类习题：
1、一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？
2、一个湖泊的周长是1800米，沿湖泊周围每隔8米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一个桃树，湖泊周围栽了多少棵柳树和桃树？
3、一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?
4、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？
四、变式练习：
1、一个圆形喷水池，周长62.8米，在距池岸边均为3米的池内圆周上安装28根喷水管，每相邻两个喷水管的距离是多少米？
2、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？
3、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？
奥数植树问题学案 第2篇
1、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米?
2、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗?
3、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼?
4、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米?
5、一根木料16米，把它距成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完要多少分钟?
6、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把锯成每2米一段需要多少分钟?
7、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米?
8、学校操场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之栽3棵柳树。这样学校操场边共有多少棵树?
9、一个池塘周围长600米，池塘周围每隔4米种有一棵柳树，每两棵柳树中间又栽有一棵桃树，池塘周围一共栽了多少棵树?
10、一块正方形的地，每边有10棵树，每相邻两棵树之间相距20米。这块正方形地一周的长是多少米?
11、建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的地基上打桩，每隔3米打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩?
12、三年级402名同学到郊外春游，每2人排成一排，前后两名同学相隔1米，队伍每分钟走80米，要全部通过一座200米的大桥需要多少分钟?
13、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米?
14、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的.两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗?
15、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼?
16、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米?
17、一根木料16米，把它锯成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完全要多少分钟?
18、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把它锯成每2米一段需要多少分钟?
19、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米?
奥数植树问题学案 第3篇
1. 竞赛真题
2003年第44届IMO (在日本东京举行) 由法国提供的最后一题:对每个素数p, 存在素数q, 使得对每个正整数n, np-p不能被q整除.
在2003年第44届IMO中国香港队队员余学斌 (余学斌, 第43届IMO上获金牌, 第44届IMO上获银牌) 的随队日记中讲述了面对该题的感受:“第六题 (最后一题) 是典型的答案很简单, 做起来复杂’的数论题, 我无从入手.”裘宗沪和冷岗松在《国际数学奥林匹克试题解答成绩》一书中借助于Fermat小定理和一个引理用反证法给出一个证明.该解答中引理像一块“飞来之石”, 来路不明.
2. 联想分析
对于该题, 从形式上看“对每个正整数n, np-p不能被q整除”, 我们可以理解成xp≡p (modq) 在正整数集合上无解, 联想《近世代数》课程的一条原理:在一个有限群中, 任何群元素的阶必定整除这个群的阶.我们就有了思路.具体地:
设G是一个有限群, p是一个素数, a是G中的p阶元, 如果群G的阶不能被p2整除, 则群G中不含p2阶元, 因而对群G中任何元素b, 等式bp=a均不能成立, 即方程xp=a在群G中没有解.在初等数学中, 虽然没有出现群的概念, 但是, 同余的概念是大家熟知的.设q是一个大于1的正整数, 按同余关系可以将全体整数分成q个类, 记为[0], [1], , [q-1].这q个类自然地定义加法, 就成为一个q阶群.如果q是一个素数, 对除[0]以外的其他类, 自然地定义乘法, 就成为一个q-1阶群.如果p是另外一个素数, [p]是这个群中的p阶元, p2又不能整除q-1, 则对这个群中任意元素a, 等式ap=[p]均不能成立.按同余关系的说法, 对任意正整数n, np-p不能被q整除.
解这道题的关键是找出素数q.利用有限群的上述原理, 就能比较容易地找到素数q, 并且引领解题的方向.
3. 问题解答
我们来找素数q.当p=2时, 只要取q=3即可.对任何整数n, n2被3除的余数不等于2, n2-2不能被3整除.设p>2, 由于[p]是p阶元, 由同余关系可知:q整除pp-1, q不整除p-1.由于pp-1= (p-1) (1+p++pp-1) , 则有q整除1+p++pp-1, 即q是1+p++pp-1的素因子.这还不够, p2还不能整除q-1.注意到1+p++pp-1被p2除的余数是1+p, 因此存在1+p++pn-1的一个素因子, 它被p2除的余数不等于1, 取为q, 则q-1不能被p2整除.下证q即为所求.在证明过程中, 自然不能使用群的语言.
我们知道m=n (modq) 表示m和n被q除时有相同的余数, 即关于q同余.首先证明:q不能整除p-1.
如果p≡1 (modq) , 则1+p++pp-1≡1+1++1≡p≡1 (modq) , 这与q整除1+p++pp-1相矛盾, 因此q不能整除p-1.
其次证明:p整除q-1.
否则p与q-1互素, 存在正整数s和t, 使得ps= (q-1) t+1, 或者 (q-1) t=ps+1, 则有 (pp) s= (pq-1) tp, 或 (pq-1) t= (pp) sp.由于pp≡1 (modq) , pq-1≡1 (modq) , 这导出p≡1 (modq) , 与q不能整除p-1矛盾, 故p整除q-1.
最后用反证法证明本题的结论.
若存在某个正整数n, 使得q整除np-p, 即np≡p (modq) , 则np2= (np) p≡pp≡1 (modq) .显然, q不整除n, 因而nq-1≡1 (modq) .由于p2与q-1互素, 存在正整数s和t, 使得p2s= (q-1) t+p, 或者 (q-1) t=p2s+p, 则有 (np2) s= (nq-1) tnp, 或 (nq-1) t= (np2) snp, 从而有np≡1 (modq) .又由np≡p (modq) 得到p≡1 (modq) , 与q不能整除p-1相矛盾, 命题得证.
4. 解后反思
背景法命题是数学命题的一种重要方法, 一道好的数学题应有较深的背景已成为数学界的共识.如果我们能用有背景的方法去解有背景的题目, 自然会切中要害, 解答本题时, 正是我们心中有了“问题背景”, 才产生好了的想法.对于数学解题, 在感叹解法的巧妙之余, 如果能多思考如此精妙绝伦的题是如何构造出来的, 这有利于提高数学解题的能力.
解题工具的选取对于学生来说是至关重要的, 中学数学教师, 或是师范院校的大学生, 如果能够多掌握一些“更高级别”的定理, 便能居高临下在不增加学生负担的情况下指导学生出奇制胜.
参考文献
[1]裘宗沪, 冷岗松主编.国际数学奥林匹克试题解答成绩.北京:开明出版社, 2006.
[2]丘维声编著.抽象代数基础.北京:高等教育出版社, 2003.
奥数植树问题学案 第4篇
日前，有好多同事来询问孩子进奥数班的事，放眼望去，社会上奥数事业如火如荼，懂教育的和不懂教育的都想方设法让学生或孩子学习奥数，各种奥数班、家教和私塾非常抢手.在网络上输入奥数这个关键词进行搜索，就能出现三百多万个与此相关的网页，“奥数辅导”、“奥数专业培训机构”、“奥数题库”、“奥数课件”、“奥数网”……简直应有尽有.那么到底奥数是否真的这么有价值吗？
当前多数奥数班强调“做题”训练，为学生提供大量学习资料，帮助他们准备考试，也许还帮助他们通过了考试，目的不是让学生进行系统学习，而是教给学生解决某些偏题的技巧，试图通过大量的训练来锻炼孩子的思维.其实做题获得的仅是“呆滞的知识”，仅仅做题的数学教育很难超越知识教育，有时甚至连知识教育都不是，更谈不上数学思维能力的提升，由于过于超前和繁难，结果不仅是学生数学学习能力无法提高，原有的一些兴趣、好奇心和创造力也可能被扼杀.在培训内容上，奥数一般要超前于所学内容三、四个年级的水平，难度太大，违反了学生的认知规律.由此，无论从培训方式还是培训内容上讲，当前奥数教育都是对学生数学智力的掠夺性开发.
一、什么是“奥数”
数学奥林匹克活动，即解决数学难题的竞赛.最初可以追溯到16世纪初.当时，很多著名的数学家喜欢提出问题（包括自己知道和不知道答案的）向其他的数学家挑战.这些挑战构成了最初的数学竞赛.1959年举行了第一届国际数学奥林匹克（IMO）.
奥数是高等数学与初等数学的交叉，所涉及的内容有着高等数学、甚至前沿数学的背景，有相当一部分内容是不能在中学讲授的，它由国际数学教育专家命题，经过命题专家们的特殊化、初等化的处理，变成了只需要具备初等的基础数学知识就能够认识、理解和解决的奥数问题.它与常规数学有着本质的区别，它是在对称、极限、连续等基本数学思想下，激发和训练孩子的求异思维，难度、深度都大大超出中小学的教材，仅有运算能力和应试经验是远远不够的，所以奥数也是“高难度数学题”的代名词，是专为对数学有特殊兴趣的学生而设的竞赛活动.最初被引入我国时，是作为一种选拔智力超常、能成为数学家潜质儿童的工具.
奥数最主要的功能应该是培养学生思维和数学兴趣.奥数的本质是数学，所以不离开学习数学的意义，即数学思维和数学精神.
而目前社会上的奥数班，不是严格意义上的奥数教育，很多是打着“奥数”的幌子搞应试教育，其课堂多半是对同一题型的反复练习，以达到解决奥数难题为目的.训练是技能层面的，不管如何训练最多只是熟练技能，很难转化为能力.能力的提升必须以思维为导向，过早地让学生学习奥数技巧，而不是体验和掌握思考的方法，会逐渐泯灭孩子独立思考的能力，阻碍其创造性思维的发挥.
丘成桐曾说，获得奥赛只能证明考试能力而不能代表数学能力.
二、奥数“热”的主要原因
1.“名校热”导致“奥数热”
以前奥数并没有现在这样“热”.奥数升温是由于民办学校招生，而学校又拿不出衡量、选择学生水平的标准造成的.一些重点中学对学生进行成绩测试选拔，由于报名的学生人数较多，一些学校为了能够优中选优，在出题时就会选择一些“奥数”题目以拉开距离.如今奥数已经渗透到了中小学的每一个角落，优秀的奥数成绩就成了很多孩子叩响名校的敲门砖.而实际上，庞大的奥数学生队伍中，只有1%—2%的学生能考取相应奖项被名校录取.也就是说，98%—99%的学生学奥数，只是起到陪练的作用.好学校数量有限，而让孩子上好学校的期望值却在不断攀升，不可调和之下，本来用于培养选拔少数人的奥数被彻底异化，成为活跃于学校教育体制之外，却又对学校教育产生着巨大制衡作用的选拔利器.家长之所以舍得花钱给孩子报各种名目的班，其目的并不在于孩子本身素质的提高，而在于以此作为工具获取优质教育资源.因此，奥数热的本质在于优质教育资源的稀缺，最终演变的结果是上“兴趣班”并不是孩子有兴趣，上“特长班”并不需要孩子有特长.我国的奥数早已偏离了发现人才、开拓数学未来的初衷了，各类“奥数”总体上已经丧失了培养人的目的，沦落为竞争的工具.也难怪我国奥数热了十多年并没有真正选拔出数学人才.
2.奥数背后的经济锁链
有些民办学校为了标榜自己的办学特色，列出一批奥数获奖名单，以吸引生源.也有一些出版社为了经济效益把一些竞赛试题汇集，包上奥数封皮实现商品化.奥数热的升温还有一些学校教师方面的原因，一些教师将学生在竞赛中获奖作为评优、晋级的砝码，无形中为奥数热推波助澜.
中央电视台的《经济半小时》在评论奥数时说：“在奥数背后是一场成年人的利益之争，成年人靠奥数班敛财，研究机构靠炮制奥数教材赚钱，他们利用了当前的择校机制，一手扮演了裁判，一手扮演了运动员，把孩子和家长往奥数培训机构里驱赶.”“要致富，教奥数”.“奥数热”的直接结果就是导致了包括教育培训、教材出版、房屋租的巨大“奥数经济”的蓬勃发展.
3.家长望子成龙的心理
家长多是抱着三种心态带孩子学奥数的：
⑴考名校.绝大部分学生是被家长哄或者被老师推荐到奥数班里去的，尽管不少家长明明知道自己的孩子并不喜欢数学，学费也不便宜，但他们依然硬着头皮千方百计要让孩子挤进奥数班，甚至有家长为了让孩子被公办学校“智优班”录取，逼孩子请假几个月在家专攻奥数.
（2）从众.还有一些家长是由于攀比心理作祟，看到左邻右舍甚至整个小区里的小孩都参加奥数学习，自己的小孩如果不去，就是做家长的不称职，不能让小孩输在第一步.
（3）多学没坏处.许多家长透露，“大部分奥数题自己也不会做.”所以，很多家长担心孩子不进奥数班会吃亏，从小就把孩子交给奥数老师，让他们学会运算技能，即使得不了奖，学学也没坏处.
这样一来，使本就课业负担重的中小学生，身上又“加负”了，也导致很多中小学生的学习积极性大大降低.
三、奥数热对中小学生产生的不良影响
奥数热在某种意义上讲，正在扼杀我们的天才.
1.奥数热不利于学生数学智力的可持续开发
作为一种数学竞技，奥数不是所有年龄阶段的孩子都可以参与的.当前奥数教育有两个不良的倾向，低龄化与泛化.调查表明，64%的学生参加过两年或两年以上的奥数学习，大部分小学生是从一年级开始学习奥数的，过分低龄化.除此之外，小学奥数教育泛化现象也极为严重，很多学校80%～90%的学生都在学习奥数.
2.奥数热加剧了教育不公平
奥数热出现的直接原因是择校热，但是奥数热出现之后又进一步强化了当前的择校机制，加剧了教育不公平.奥数教育是有偿教育，其背后意味着沉重的经济负担.奥数热加剧了教育过程的不公平.
3.奥数热加重了学生的负担
中国青少年研究中心副主任孙云晓曾说过：“对于绝大多数孩子来说，学习奥数的过程，就是让大多数孩子证明自己是傻瓜的过程.”被送去学习奥数的孩子千千万，但对奥数感兴趣的，真正能听懂的孩子又有几个呢？中央电视台的《经济半小时》中采访的几个孩子大都说自己听不懂奥数课，但是班上90%以上的同学都在听.可想而知，对于不感兴趣听不懂的课程，却又必须要听，对中小学生来说真是一种折磨.
在奥数班火爆的今天，奥数课却成了一些中小学生的噩梦.本应学习最基础数学知识的二、三年级小学生，竟要掌握初中甚至高中、大学的内容.另一方面，奥数学习占了大量业余时间.有调查表明，“61%的学生利用双休日参加奥数学习，10%的学生寒暑假里也参加过奥数学习.利用课余时间学奥数的学生，课时安排为每天1—2小时，利用双休日学习的学生中，有81%在双休日中的一天上奥数班，另有19%的学生双休日的两天都要上奥数班”.
学生对奥数学习是很无奈的.一边是家长们无比期盼获得好成绩能进名校的心情，一边是像天书一样的课程.孩子们也有很多苦恼，“奥数”变“懊数”.有些学生本来是喜欢数学的，但奥数题太难，经常是一看到数学题，大脑就一片空白，奥数题老是让人体验失败的感觉.从事青少年心理健康研究的陈宇红老师说，奥数对学生是一种拔苗助长式的教育方式，会给学生心理造成极大伤害.将奥数等竞赛教育扩大化会让大多数中小学生心理上无所适从.
四、奥数教学的改进策略
奥数本意是培养学生的数学思维能力，培养数学方面的优秀人才，是解决“大众数学”与“前20%学生数学发展”关系的一种途径.在目前的班级授课制度中，一个班几十个学生，他们的数学能力上、中、下，参差不齐，这样势必在不同程度上影响和束缚数学天才学生的发展，为了充分发挥有智能潜力学生的学习积极性，利用第二课堂开展奥数活动，给数学优秀生提供良好的发展空间.
还奥数以本来面目的前提是：奥数教育不与择校捆绑在一起，废止大规模和低龄化的奥数培训.涉及以下几个方面：
1.奥数学习对象
不管学习多么高难的内容，总有孩子能达到较高的水平，对数学兴趣浓、学有余力的学生来说，学习奥数有利于他们思维品质的提升，有利于培养不怕困难的精神.但奥数肯定不是对每个孩子都适合的.奥数班和奥数教材大部分是为参与竞赛的学生服务的，对大部分学生来说是吃不透的，那么这部分学生就不适合学奥数.所以是否学习奥数以及学奥数的深度和难度，要根据每个学生的特点来选择.
2.奥数教学方式
（1）改变填鸭式教法
很多奥数班的教学以“题型分类”、“套路应对”为理念，结果学生很快掌握了“见什么题，列什么式”的奥数套路，这对培养学生的学习兴趣、数学思维毫无意义.貌似孩子学会了很多知识，实际不然.当给学生一道数学题时，孩子连题目都没仔细读，就说：“我知道如何做了，这是‘鸡兔同笼’问题，我们奥数老师讲过了.”如果碰到障碍，教师就说：“这个题你难道都忘了吗？我不是告诉过你要那样处理吗？”“填鸭式”、“满堂灌”的教学方式无益于学生思维发展.思维的提升必然需要学生的体验和经历，奥数教育要给学生创造条件、提供自由探索的空间.
奥数培训属于第二课堂的范畴，学生已经掌握了所需要的基本数学知识，因此教师的讲授可以采用更加灵活的方式.为了激发学生的学习积极性，同时检验学生的学习结果，可采用学生讨论与探讨、自学相结合的方式进行，鼓励学生自己写小论文，总结自己学习的体会或者自己发现，归纳学习的内容.
（2）注重引导启发
由于奥数本身的创新性及综合性，学生在解题难点处，常百思不得其解.但这种困难与一般课堂教学相比，学生已掌握相关的方法，不需要教师对基础知识细讲，而只需要适当地启发和引导，就可以使学生豁然开朗.尤其重要的是，在学生成功地解决了问题以后能帮助学生做出必要的总结，从而使之上升为自觉的行为，使得学生在思维上有所收获.因此，从根本上来讲，奥数教学的本质在于引导，表现为一种启迪，教师不轻易告诉方向，而是引导学生怎么辩明方向；引导还可以表现为一种激励，当学生遇到困难的时候，唤起其内在的精神动力，克服困难.
3.奥数教学内容
（1）选题宗旨
奥数培养尖子生对数学的兴趣，选题是关键.现在各种奥数辅导题技巧性强，推理繁难，会严重打击他们对数学的兴趣.选题的原则是：思维简捷，充满变化，富含数学思想的习题，它的解答出乎意料，又在情理之中，充分体验思维的快感.难度安排要合理，先从学生常规习题的变式入手，逐步加大难度，并依据学生的接受程度及时调整难度.选题与难度安排的宗旨是：激发和保护学生的数学兴趣.
（2）题目背景
①奥数通过千姿百态的问题和机智巧妙的解法，横跨传统数学与现代数学的各个领域.它可以随时吸收有趣味的、富有灵活性和创造性的问题，而不受研究对象的限制.
②数学历史上的著名问题，学校的课堂教学没能提供机会让青少年学生接触这笔丰富的遗产，而奥数继承和发扬了这笔丰富的遗产.
③奥数问题的背景往往来源于某些高等数学领域，但它用初等语言表达，并能用初等方法解决.
4.奥数培训重点
（1）培养数学思维能力
学生思维能力的培养提高不是一朝一夕的事情，一般来说都要经过长时间的系统培训，才可以达到一定水平.首先在知识上做到系统，然后让学生经历构造数学模型的过程，从而有效地培养学生用数学方法处理实际问题的能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等.使学生能够在这一创造性思维过程中，感受到数学的魅力.
可以采用着眼于对学生思维能力培养的策略：①创设问题情境，以调动学生思维的积极性；②进行专题教学，注意思想方法的深入探究，进而使学生做到融会贯通；③开放教学过程，让学生参与探索，表达解题思路，养成良好思维习惯.
（2）培养数学思想
离开学校后，能让学生受益终生的是数学思想.最常用的数学思想是化归和整体的思想.化归是将求解问题转化到已解的问题链中.整体思想能帮助人从纷繁杂乱的局面中跳出，把握全局，不被纷乱的事物迷惑，迅速抓住问题的本质.
5.奥数教学特点
超前学习并不是奥数的目的，数学竞赛活动作为第二课堂，要服从和依赖于学生课堂数学知识的学习，因此奥数培训和数学课程学习同步进行.但课堂教学要从学生基础知识着手，立足于知识点的掌握，奥数则以已掌握课堂数学知识为基本假定，立足于思维的提高及能力的发展.
参考文献
[1]吴芳华.奥数为什么这样热[J].咸宁学院学报，2010（8）.
[2]胡典顺.数学教育中的若干认识误区——基于数学哲学的思考[J].人大复印报刊资料初中数学教与学，2011（11）：5.
[3]宁靓.初中奥林匹克数学解题与命题的思想方法和技巧[D].广州大学硕士学位论文，2006（5）：9.
[4]辛自强.教育的“误”与“悟”：从“奥数教育”说开去[J].基础教育研究（教育论坛），2009（9）.
[5]李叶峰，梁蓉.小学奥数热的冷思考[J].教育探索，2009（11）.
[6]陈华.关于学习奥数的一些思考[J].科技资讯（科教平台），2007（10）.
[7]国家教委.全日制中学数学教学大纲.初中数学网站（Http：//sunwu.nease.net），2005.8.
[8]黄群.中学奥林匹克数学的教学设计研究[D].广州大学硕士学位论文，2006（5）：19.
[9]叶诗钦.中学生数学兴趣培养策略研究[D].福建师范大学硕士学位论文，2008（8）：15.
三年级奥数和差问题学案 第5篇
戴氏精品堂学校白马寺校区
数学
小学三年级
第11讲
刘老师
和差问题
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。它的数量关系式可以这样表示：
（和+差）÷2=大数（和－差）÷2=小数
例题
1、期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？
例题
2、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？
1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？
2、小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？
戴氏教育集团
戴氏精品堂学校白马寺校区
数学
小学三年级
第11讲
刘老师
3、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多，三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
4、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上、下层各放书多少本？
5、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少快？
小学奥数学案 第6篇
课题8：小学奥数之盈亏问题
教学第一环节：衔接阶段
回收上次课的教案，检查学生的作业，做判定。
了解家长的反馈意见
通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪
了解学生上周学习的情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据
教学第二个环节：教学内容（盈亏问题）
“老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨？”
这道应用题是已知两种分配的方法，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的数量及被分配的总量。这样的应用题，通常叫做盈亏问题（有余时称盈，不足时称亏）。
例1． 老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。用几只小猴子和多少个梨？
分析：从上面的题目中，我们可以发现：第二次的分法比第一次的分法每只小猴子多分1个，从而导致梨子由原先的多出12个变成少11个，因此想要保证每只猴子分够7个梨子，必须要再添11个梨子才行。
例2.丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。有多少小朋友？有多少个苹果？
分析：根据已知的条件我们可以知道:要想每个小朋友多分2个苹果，苹果必须要再多4个才行。即在原先每个人分了3个苹果后，要想达到每个人多分2个，必须要拿出（16＋4）个苹果才行。从这里我们即可确定有多少个小朋友。
把您的孩子当成我们自己的孩子
Long Wen Education
教学第三个环节：知识总结
解决盈亏问题时，常采用的方法是比较法。
份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差
物品数可以由其中一种分发去求出。解决盈亏问题的关键是求出总额差和前后两次的分配的单数差，再套用公式求出分配人数，从而解决问题。
教学第四个环节：知识应用环节
训练1.北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果每车坐65人，则有15人不乘车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车？有多少学生？
训练2.小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。小明家有多少人？这筐梨子有多少个？
教学第五个环节：布置作业
1、复习本次课所讲的内容
2、完成下列对应练习
1． 若干个同学去划船。他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人。如果每船坐5人，则船上有4个空位。有多少个同学？多少条船？
2． 把一袋糖分给小朋友们。如果每人分10粒糖，正好分完。如果每人分16粒糖，就有3个小朋友分不到糖。这袋糖共有多少粒？
把您的孩子当成我们自己的孩子
Long Wen Education
3． 少先队员去植树。如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖。如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖全部的树坑。少先队员一共挖了多少个树坑？
4． 奥林匹克学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级，还要招收30人。若编成每班50人的班级，还需招收10名新生。这次共招收了多少新生？
5． 用一根长绳测量进的深度。如果绳子两折时，多5米。如果绳子三折时，差4米。求绳子长度的进深。（提示：绳子两折多5米，表示绳子长度是进深的2倍多10米。
6． 用一根绳子绕树三圈，余三米。如果绕树4圈，则差4米。树周长有几米？绳长几米？
7． 全班同学去划船。如果减少一条船，每条船正好坐9人。如果啬一条船，每条船正好坐6人。全班共有多少人？ 8． 一个学生从家到学校上课。他先用每分钟80米的速度走了3分钟，照这样的速度，则要迟到3分钟。如果改为每分钟走110米，结果提前3分钟到达，这个学生的家离学校有多远？
9． 把一笔奖金分发给获奖学生。若每人分11元，差8元。若每人分16元，差8元。求学生人数与奖金总数。
三年级奥数上楼梯与植树练习题 第7篇
1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟?
2、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼还要多长时间?
3、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完?
4、同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米?
5、有一条路长100米。在路的一侧从头到尾每隔10栽一棵树。共栽多少棵树?
6、一个圆形的花坛，周长是180米。每隔6米种芍药花，每相邻两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花?多少棵月季花?
7、一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶。某人从1层到17层，要走多少级台阶?
8、某人到高层建筑的10楼去办事，从1层到5层用了100秒。如果用同样的速度到10层，还需要多少秒?
9、甲乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙跑到3层楼。照这样速度，甲跑到16层楼时，乙跑到多少楼?
10、一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。一共栽多少棵树?
11、汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车?
《植树的牧羊人》学案 第8篇
一．课前自读：
1.让·乔诺（1895-1970），生于法国普罗旺斯地区马诺斯克市，法国著名作家、电影编剧。在第一次世界大战时当过步兵，在目睹惨烈场面后成为坚定的和平主义者。让·乔诺的作品获奖很多，部分作品被搬上银屏，被认为是法国20世纪最著名的作家之一。1932年获得法国荣誉勋章，1953年获得摩洛哥王子奖，次年，入选为龚古尔学院成员。他的作品风格多样，很难归类，大多数作品都是以他的家乡和周边地区——阿尔卑斯山和普罗旺斯地区为背景。马诺斯克的居民至今还为让·乔诺感到骄傲，当地建有纪念他的让·乔诺中心，还有一条街名叫让·乔诺街。
2.牧羊人在基督教义里指心灵导师的意思。主耶稣说自己是好牧人，好牧人是比喻的说法，羊意味信靠主的人，也就是基督徒，乃至包括全人类。因为耶稣爱世人，如同牧人爱自己的羊群，耶稣为了拯救全人类，担当世人的罪，以无罪之身被犹太人钉死在十字架上，为 “羊”（基督教徒）舍弃了自己的生命。但是三天后耶稣复活，直到如今仍然坐在全能上帝的右边，为世人祈祷，看护地上属于他的子民。
二．重点词语正音正形，释义
dòng jiǎn chuō zhàngpeng（）chuó
一（）楼 挑（）（）（）坍 塌（）劳
páo zuó mo
（）根问底（）
酬劳：
刨根问底：
硬朗：
三．理清思路，填写下表
牧羊人的情况 | 高原的情况 | |
初遇牧羊人 | ||
再见牧羊人 | ||
植树的牧羊人导学案 第9篇班组号： 姓名： 主备：邓正兰 审核： 编号： 第四单元 第13课 《植树的牧羊人》 第一课时 【学习目标】 1、有感情的自由朗读课文，概括“我”与牧羊人三次见面的情形。 2、刻画人物所采用的描写方法及作用 3、体会牧羊人通达从容积极乐观的人生态度，宁静淡泊，不追名逐利的人生境界，坚强的毅力，无私奉献的精神。 【知识链接】 1.作者简介： 让·乔诺（1895-1970）法国作家、电影编剧。他经历了残酷的第一次世界大战，遭受了严重的精神创伤，由此成为坚定的和平主义者。代表作有《屋顶上的骑兵》《人世之歌》《庞神三部曲》和《一个郁郁寡欢的国王》 2.背景链接： 这个故事发生在20世纪初的法国普罗旺斯地区的一片荒芜、破落、毫无生气的荒原。只有很少的人在这儿过着冷漠、孤独的生活。有一个牧羊人，他一边牧羊，一边每天都种100棵橡树。由于气候不好，种十万棵树，最终只有一万棵长成大树。尽管如此，牧羊人没有气馁，没有沮丧，依然坚持每天种树。森林的规模不断扩大，渐渐地，这个地区有了雾气、水分、溪水、村庄、泉水、笑声，整个地区都活了起来。作者为老人的见识、胸怀、坚持而感动，于是写下了这篇文章以做纪念。 【预习检测】 1.给下列词语注音 慷慨（）干涸（）坍塌（） 缝隙（）酬劳（）废墟（） 薰衣草（）滚烫（）光秃秃（）流淌（） 硬朗（） 沉默寡言（） 刨根问底（）2.根据下列意思写出相关的词语。 （1）建筑物或堆积物的东西倒下来。 （）（2）不声不响，很少说话。比喻人性格内向。 （）（3）追究底细，寻根究底。 （）（4）不长庄稼的地方，泛指贫瘠、荒凉的土地，或地带。（） 【学习过程】 一、课前导入： 二、独学： 自由朗读课文：（3’） 1、大声带着情感去朗读，并标上序号；圈出不认识的词语 2、圈出时间词，思考课文以什么顺序记叙故事。 3、勾画出直接描写牧羊人的句子 三、合作探究，小组讨论交流（8’）1.课文以什么顺序记叙故事？ 2.本文主要讲了什么内容？ 3.这一段在全文中起着什么作用？ 4.第一次遇见牧羊人的时候“我”看到了怎样的环境？（定位第2段） 5.牧羊人是怎样的一个人？你从哪里看出来？（定位第4-10段） 5.作者怎样来刻画这个人物形象的？ 四、学生展示交流、教师归纳讲解。（10’） 五、思考： 孤独的牧羊人数十年如一日，靠自己的努力将荒山变成绿洲，是什么精神支撑着他？ 【达标反馈】（2’） 一年级语文邓爷爷植树教案学案 第10篇教案、学案一体化设计题3邓爷爷植树时1时设计人教学目标设计 1、认识“邓”、“植”等13个生字，会写“爷”、“节”等6个字。 2、正确、流利地朗读文，体会邓小平爷爷植树的认真态度和他的心愿。 3、初步了解植树的意义，有植树绿化和保护环境的意识。教学方法设计读中感悟，自主探究教学程序设计教材处理设计师生活动设计 一、谈话导入，揭示题 1、激趣导入。 2、简单介绍植树节的来历。3、198年的植树节，是个令人难忘的日子。为什么呢?请自由读文《邓小平爷爷植树》。 二、自主预习，认读生字、自由读文，借助拼音读通文，读准生字字音，了解文大意。 2、同桌互查： 3、请“小老师”组织同学们“开火车”抽查生字认读和文朗读情况，注意正音。 三、朗读感悟，展示交流 1、出示讨论题： A、你知道邓小平爷爷哪些情况? B、哪些句子是写邓小平爷爷植树的?（找出有关句子，并多读几次）你觉得邓小平爷爷是个怎样的人?、组内交流展示： 讨论老师出示的问题，理出组内解决不了的疑问。 3、全班交流反馈： A、回答刚才提出的问题。 B、抓住文中的长句子及关键词句进行品读。 （1）只见他手握铁锹，兴致勃勃地挖着树坑，额头已经布满汗珠，仍不肯休息。 （2）邓爷爷挑选了一棵茁壮的柏树苗，小心地移入树坑，又挥锹填了几锹土。 （3）他站到几步之外仔细看看，觉得不很直，连声说：“不行，不行!”又走上前把树苗扶正。 四、朗读质疑 1、自由读全文，把不懂的地方画出来。 2、小组内提出不懂的词句或问题，互助解决。 3、全班讨论交流各小组没有解决的问题。 4、齐读文。 五、写字指导、引导学生观察田字格中的范字。 2、请学生上台在田字格中演示生字的书写。教师相机示范，重点指导双人旁的写法。 3、学生独立描红、临写。 4、展示写得好的学生的作品。 六、拓展延伸 到植树节那天和家长一起种一棵小树，定期为它浇水，并作观察记录。揭示题《邓小平爷爷植树》，认读“邓、植”两个生字。注意“邓”是后鼻音，“植”是翘舌音。结合题简单介绍或引导学生说说文背景，如，“植树节”是怎么回事。引导学生自己发现生字的构字规律，以及和以前所学汉字的联系，采用多种方法识记生字。 熟字加偏旁：直—植 熟字换偏旁：爷—节那—邓多—岁冷—龄 熟字相加：自＋心—息 形近字比较：己—已 找相同部分：我—栽拉—站—亲朗读本文，要读得平实，读出对邓小平爷爷的崇敬之情。关键是体会邓小平爷爷在植树过程中表现出的严肃认真的态度和一丝不苟的精神。重点指导上下结构的字。“爷”字上大下小，“亲”字上下相当，“节、岁”二字上小下大。“爷”和“节”都有一个部“ㄗ”，前一个要写得比后一个短小些。本新出现的双立人，可结合单人旁进行书写指导：（1）撇应该写得平直；（2）第二撇起笔处应该在第一撇下方的虚拟垂线上（教师最好示范）；（3）竖为垂露。“节、岁、亲、行”四个字是既要认又要写的字，要重点指导学生识记和书写。师：春天来了，柳树醒了，桃花红了。这万物复苏的季节，是植树的好日子。师：公历3月12日，是我国法定的植树节，也是我国民主革命先行者孙中山先生逝世的日子。并通过清明植树活动，增强人们的环保意识。师：198年的植树节，是个令人难忘的日子。为什么呢?请自由读文《邓小平爷爷植树》。师提出朗读要求：自由读文，借助拼音读通文，读准生字字音，了解文大意。 生：自由朗读文。师：生字认识没有，文能否读通。没读通的句子请同学帮忙。 生同桌互查。请“小老师”组织同学们“开火车”抽查生字认读和文朗读情况，注意正音。 师：刚才的生字咱们同学读的很好，老师有两个问题想请同学们帮助解答一下。出示讨论题： A、你知道邓小平爷爷哪些情况? B、哪些句子是写邓小平爷爷植树的?（找出有关句子，并多读几次）你觉得邓小平爷爷是个怎样的人? 生：讨论老师出示的问题，理出组内解决不了的疑问。生：自由交流。生：抓住文中的长句子及关键词句进行品读。 （1）只见他手握铁锹，兴致勃勃地挖着树坑，额头已经布满汗珠，仍不肯休息。 （2）邓爷爷挑选了一棵茁壮的柏树苗，小心地移入树坑，又挥锹填了几锹土。 （3）他站到几步之外仔细看看，觉得不很直，连声说：“不行，不行!”又走上前把树苗扶正。师：读了这篇文你有什么不明白的可以在书上画出来。生：自由读全文。生小组内提出不懂的词句或问题，互助解决。生：全班讨论交流各小组没有解决的问题。 生：齐读文。师：请同学们仔细观察田字格中的生字，然后让同学上来书写，看谁写的最漂亮。生：上来在田字格中演示生字的书写。师：相机示范，重点指导双人旁的写法。生：独立描红、临写。师：展示写得好的学生的作品。师：到植树节那天和家长一起种一棵小树，定期为它浇水，并作观察记录。板书设计３、邓小平爷爷植树 积极 认真 高兴 ８１岁 挑选 就像……一 兴致勃勃 小心 满意的笑容布满汗珠 仔细看 不肯休息 连声说 走上前后反思总体来说，这堂的教学设计“导入——范读——抓住重点词语自由读——根据问题自由读——讨论问题——初步解决问题——个别读”，需要老师更高的引导、调控能力，这就暴露了我很多方面所存在的欠缺。 这堂，学生很会听，会讲，显得很出彩，给人一种不同的感受。 奥数植树问题学案奥数植树问题学案（精选10篇）奥数植树问题学案 第1篇《植树问题》教案一教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树... 点击下载文档文档内容为doc格式 声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系本站删除。 猜你喜欢更多您需要登录后才可以发表评论， 登录 或者 注册 确认删除? |
