导频信道范文

导频信道范文（精选7篇）

导频信道 第1篇

关键词：正交频分复用,导频,信道估计

0 引言

正交频分复用(OFDM)是未来无线多媒体业务的关键技术之一,其主要思想是:将信道分成若干正交的子信道,将串行的高速数据流1转换成并行的低速子数据流,调制到每个子信道上进行传输。根据不同的调制方式,相应的解调方式可分为相干解调和非相干解调。其中相干解调需要用到信道信息,所以要想在接收端获得及时的信道状态信息,必须对信道特性进行估计和跟踪。本文就基于导频的估计方法进行研究。

1 系统模型

经过调制后的二进制数据流,经过串并变换和插入导频后,频域信号经过快速傅里叶逆变换(IFFT),变成时域信号,完成OFDM信号调制。最后将插入循环前缀CP的信号通过锐利衰落信道进行传输。解调过程为调制过程的逆过程,不再赘述。

2 导频及估计准则介绍

基于导频的OFDM的估计算法的基本过程是:在发送端适当位置插入导频,接收端利用导频恢复出导频位置的信道信息,然后利用某种处理手段(如内插,滤波,变换等)获得所有时段的信道信息(图1)。

导频的插入方式常见的有块状导频和梳状导频,他们分别对应慢衰落信道和快衰落信道。

图2是在一个OFDM符号(一个块)内的所有子载波上均插入导频。这种图案对估计较强的频率选择性衰落有很好的性能。

图3是在某些子载波的所有时间上均插入导频。这种图案对估计较强的时间选择性衰落有很好的性能。

3 信道模型

信道采用Rayleigh衰落信道,信道中不仅存在大尺度衰落,同时还存在多径传播和多普勒(doppler)频移的影响。信道频响H(i,k)的相关函数为:

(1)式中:fd是最大多普勒频移,σt为信道最大时延扩展,T为OFDM符号周期,J0(·)为第一类零阶贝塞尔函数。

4 信道估计算法介绍

导频处的信道估计方法主要有LS(最小二乘)、MMSE(最小均方误差)、LR。其中LS和MMSE最常用。

设X0,X1,…,XM-1是发送的导频信号,Y=[Y0,Y1,…,YM-1]是接收到的导频信号,X是由X0,X1,…,XM-1为主对角线值的对角矩阵。

LS(Least-Square,最小平方)信道估计就是从最小平方意义上得到的信道估计方法,则LS算法的估计式为:

LMMSE算法的估计式如下:

(3)式其中,RHH=E[HHH]为信道响应的自相关矩阵,δn2为加性高斯白噪声的方差。

得到导频处信道估计结果后,就可以通过内插方式得到整个信道的估计值。内插方法一般有:

(1)线性插值法:线性插值是最简单的插值方法之一,它是利用两个相邻导频位置上的信道估计值,得到两个导频之间的数据载波位置的信道响应。

(2)二阶插值法:二阶插值算法是利用数据子信道前后3个导频信道的响应进行估计。

(3)Cubic插值法:cubic插值法与前面两种方法类似,都是利用已有数据得到插值曲线,不同的是线性插值利用两个数据点产生简单的插值曲线,而cubic插值利用4个数据点产生三阶方程来插值数据。

(4)基于FFT的时域插值法:这种算法是一种比较有效的插值法,主要是基于信号处理过程中在时域补零等效于在频域进行内插的原理来恢复出信道的频率响应。

需要说明的是,由于训练阶段得到的信道频响含有噪声,因此内插也会带来新的噪声,产生噪声门限(error floor)效应。

5 仿真结果与性能比较

系统仿真参数如表1所示。

针对以上的仿真环境本文进行了仿真,图4给出了不同估计方法下接收端误比特率(BER)和(SNR)之间变化的关系曲线。

图4给出了LS、LMMSE、LR估计算法的仿真结果,结果表明:在低信噪比下,LR和LMMSE算法较LS算法有较好的性能,然而LS算法复杂度较低,而且随着误码率的提高,这种优势变的越来越不明显。因此,在实际系统中,采用哪种算法进行信道估计,要根据性能和复杂度折中考虑。

由图5得出Cubic插值算法性能较差,这是因为该算法不适用于平坦衰落信道,二阶插值法的性能好于线性插值法,FFT时域插值法的性能最好。

6 结束语

本文通过计算机仿真与性能比较,得出MMSE算法优于LS算法,FFT时域插值算法相比较其他算法具有更好的估计性能。

参考文献

[1]张继东,郑宝玉.基于导频OFDM信道估计及研究进展[J].通信学报,2003,24(11):116-124.

[2]李喆.OFDM关键技术研究及仿真[D].北京交通大学,2006,12:11-19.

导频信道 第2篇

近年来,正交频分复用(OFDM)技术因其具有抗多径衰落、抗脉冲干扰、频谱利用率高等特点,被广泛应用于各种电视通信协议中,如欧洲的地面数字视频广播标准(DVB-T)、日本的地面综合业务数字广播标准(ISDB-T)以及由清华大学提出的地面数字多媒体广播协议(DMB-T或DTMB)[1]。

信道估计作为OFDM系统的关键技术之一,被越来越多的研究人员所关注[2,3,4]。OFDM系统信道估计算法可分为基于导频的信道估计、基于判决反馈的信道估计和信道盲估计三大类[5]。其中,判决反馈方法和盲估计方法不需要传输导频符号,有相对较高的系统传输效率,然而前者容易产生误差扩散,从而降低系统性能,使系统瘫痪,并且由于存在反馈问题,无法做到快速实现;后者则需要利用大量的累积数据来获取各类统计量,计算时延较大且复杂度较高。相比之下,基于导频的信道估计通过导频子信道的响应得到整个信道的响应,能够很好地跟踪信道的变化,在复杂度不是很高的情况下达到较好的系统性能,是比较适合实际应用的信道估计算法[6,7,8,9]。笔者针对经典的导频信道估计方法,提出了一种利用最小二乘准则的联合信道估计方法,并通过理论分析得出了该方法的最优阈值选取。最后通过系统仿真验证了该方法的优越性。

2 系统介绍

在OFDM系统中,输入的比特流经过数字调制后生成长度为N的复数向量X=[X(0)X(1)X(N-1)]T,对其作N点的逆快速傅里叶变换(IFFT)后得到相应的时域向量,记为x=[x(0)x(1)x(N-1)]T。为了消除载波间干扰(ICI)和码间干扰(ISI),在数据前加入循环前缀(CP),然后经过D/A转换将数据发送出去。通过瑞利信道以及加性高斯白噪声(AWGN)的干扰后,接收到的数据为y=[y(0)y(1)y(N-1)]T,对其进行快速傅里叶变换(FFT)转换到频域,记为Y=[Y(0)Y(1)Y(N-1)]T。在频域中进行信道估计和数据恢复,最后再对其进行数字解调,得到所需要的比特信号,如图1所示。

3 联合信道估计算法

首先,利用最小二乘法(LS)[7]估计出导频位置的信道频响,然后对其进行FFT,插值恢复出整个信道频响H赞(k),通过式(1)恢复出频域信号

X赞(k)=Y(k)/H赞(k),k=0,1,,N-1(1)

将进行判决(星座图映射)后得到,其中大部分数据正确恢复,可以利用这些正确的恢复数据联合导频数据对信道进行二次估计,从而提高信道估计的准确性。由式(1)可以得到,恢复数据受噪声影响的程度取决于噪声信噪比(SNR)和对应点信道频响的幅度大小。在SNR一定的情况下,信道频响的幅度越小,噪声被放大的越大,数据恢复的准确度就越低;反之,信道频响幅度越大,数据恢复的准确度越高。所以,可以先设定一个阈值,如果信道频响的幅度大于该阈值,认为对应的恢复数据可靠,可用于对信道的二次估计;反之,将对应的恢复数据舍弃,利用LS准则进行二次信道估计,得到更加准确的信道信息,这就是所谓的联合信道估计方法。由Y(k)=X(k)H(k)+W(k)可得恢复出的频域信号为

假设对于所有的k而言,每个W(k)是相互独立的高斯随机变量,而H(k)是已知数(可估计出来)。因此可以将每个Wn(k)=W(k)/H(k)视为同样是相互独立的高斯随机变量。将W(k)的方差记为σ2,则Wn(k)是方差为σn2=σ2/max(H(k))2的高斯白噪声。这样就可看作QPSK调制后的信号经过AWGN,可以很方便地得到相应的误码率PeQPSK。如果,则可认为对应的恢复数据可靠,可用于第二次信道估计;否则,二次估计中不引入相应数据,即当时,计算出的H(k)为最优阈值。文献[10]中给出的QPSK在AWGN下的误码率公式为

式中,εb为发送数据的平均比特能量,将发送数据的符号能量记为εs,则有。又因为N0=2σn2,,则可得

利用计算机可求出可以得出最优阈值为

不失一般性,按照上面的推导过程可以得出另外两种常用调制方式(16QAM和64QAM)下的最优阈值分别为。

4 系统仿真

在传统的OFDM系统中,一般将导频的幅度设置为信号幅度的2倍。这样在接收端利用导频进行信道估计时,SNR相对较高,从而得到较为准确的信道特性。然而,这样也带来发射功率需要提高、高峰均比更严重等问题。因此,可以将新算法引入低功率导频(与信号功率相等)情况。

系统仿真条件为:每个OFDM符号的子载波个数N=256;导频个数P=8,并且等间隔插入;信道冲激响应长度L=8,系数满足瑞利分布。图2给出了本文方法和经典算法分别在导频幅度(Ap)为1和2时信道估计误差(MSE)随SNR的变化曲线图。在SNR大于7 d B时,新算法在低导频功率下的性能优于传统算法在高导频功率下的性能;而当SNR大于23 d B时,新算法在低导频与高导频功率下的性能曲线趋于重叠。

图3给出了两种方法在不同的导频功率下误码率(BER)与SNR关系曲线图。可以看出,在SNR大于10 d B时,新方法在低功率导频下优于经典方法在高功率导频的情况,而当SNR大于18 d B时,新算法受导频功率影响趋于零。因此,本文的算法可以使OFDM系统中信道估计的准确程度对导频功率的大小的依赖性大大降低。

5 小结

笔者通过对联合信道估计方法的研究,提出了一种新的算法,并给出了相应的理论最优解。仿真结果表明,该方法不仅可以有效提高信道估计的准确性,而且可以在降低发射功率的基础上得到比较准确的估计。在接下来的工作中,笔者会将该算法应用于实际的电视传输协议中,希望在实际应用中能够取得很好的效果。

摘要：针对OFDM系统提出了一种新的联合信道估计方法,并在理论上将此方法进行了最优化。仿真结果表明,该方法不仅有效提高了信道估计的准确性,而且可降低信道估计对导频发射功率的依赖性。

关键词：正交频分复用,联合信道估计,导频

参考文献

[1]杨知行,韩猛,潘长勇,等.一种应用于数字电视地面广播的OFDM多载波调制方法[J].电视技术,2003,27(6):4-6.

[2]COLERI S,ERGEN M,PURI A,et al.Channel estimation techniquesbased on pilot arrangement in OFDM systems[J].IEEE Trans.Broadcasting,2002,48(3):223-229.

[3]HU D,HE L H,YANG L X.Joint pilot tone and channel estimatordesign for OFDM systems[J].IEEE Trans.Communications Letters,2006,10(10):695-697.

[4]LIN J C.Least-squares channel estimation for mobile OFDM communi-cation on time-varying frequency-selective fading channels[J].IEEETrans.Vehicular Technology,2008,57(6):3538-3550.

[5]罗仁泽.新一代无线移动通信系统关键技术[M].北京:北京邮电大学出版社,2007.

[6]郭翘,归琳,张文军.TDS-OFDM系统信道估计与均衡技术的研究[J].电视技术,2005,29(10):4-7.

[7]SIMEONE O,BAR-NESS Y,SPAGNOLINI U.Pilot-based channelestimation for OFDM systems by tracking the delay-subspace[J].IEEE Trans.Wireless Communications,2004,3(1):315-325.

[8]HSIEH M,WEI C.Channel estimation for OFDM systems based oncomb-type pilot arrangement in frequency selective fading channels[J].IEEE Trans.Consumer Electronic,1998,44(1):217-225.

[9]COLERI S,ERGEN M,PURI A,et al.Channel estimation techniquesbased on pilot arrangement in OFDM systems[J].IEEE Trans.Broadcasting,2002,48(3):223-229.

导频信道 第3篇

关键词：正交频分复用,信道估计,导频插入,插值

0 引言

OFDM(正交频分复用)是一种特殊的多载波传输方案,它将数字调制,数字信号处理,多载波传输等技术有机结合在一起,使得它在系统的频谱利用率,功率利用率,复杂性方面有很强的竞争力,下一代宽带无线接入系统也采用了OFDM作为其调制技术。目前OFDM技术应经被广泛应用于欧洲数字音频广播标准(DAB)、数字广播电视标准(DVB)、数字子载波支线标准(DSL)、无线局域网(欧洲HIPERLAN2,北美802.11a等)、宽带无线接入(WiMAX)等系统中,并成为4G无线通信系统的最有竞争力的解决方案之一。

在OFDM系统的实际应用中,由于载波频率偏移、定时偏差以及信道的频率选择性衰落等的影响,信号会受到破坏,导致相位偏移和幅度变化等。为了准确恢复信号,接收端存在两种信号检测方法,差分检测和相干检测,也因此就有了非相干(差分)OFDM 系统和相干 OFDM 系统之分。在非相干(差分)OFDM 系统中,发射机对连续传输的 OFDM 码字中对应子载波上的符号进行差分编码后,再送入 IFFT 处理并加入循环前缀。接收端通过差分解调的方法获得对传输符号的估计。这种方法的最大优点是,不需要信道的状态信息,因此接收机比较简单。但为了提高系统的频谱利用率,OFDM 系统需要采用幅度非恒定的调制方式,这种情况下,接收机需要知道信道状态信息进行相干解调,事实上即使对于正交相移键控这样幅度恒定的调制方式,利用信道状态信息进行相干解调也要比差分解调提高系统的性能3～4dB,所以总体上相干解调的性能要优于非相干解调,也正因此相干解调OFDM 接收系统中被广泛采用,而相干解调的核心思想就是通过信道估计得到 OFDM 符号子载波的绝对参考相位和幅度,因此,在相干解调 OFDM 接收机中,进行信道估计是其最主要的一个任务。

信道估计的方法通常可以分为两类。第一类是基于导频(Pilot)符号和插值滤波技术的信道估计,根据插入的导频符号在IFFT之前还是之后,分为时域导频符号插入法和频域导频符号插入法;第二类是没有导频符号的盲估计或仅有一组导频做初始估计设置的半盲信道估计。在基于OFDM的新一代无线系统中,由于传输效率较高,并且需要使用相干检测技术获得更高的性能,因此使用通常使用基于导频符号插入的信道估计,这样可以更好的跟踪无线信道的变化,提高接收机性能。本文主要讨论频域导频符号插入信道估计。

1 OFDM系统模型

OFDM系统基本思想是将可用频谱划分为许多子载波。为了获得较高频谱利用率,子载波的频率响应相互交织并且正交,因此称为正交频分复用(OFDM)。即使信号通过时间弥散的衰落信道,也能利用引入循环前缀(CP)保证正交性,而付出的SNR损失也是极小的。基带OFDM系统框图如图1所示。

图中的信号映射将比特信息根据调制方式排列,编码,映射。在插入保护频带后,经过N点离散时间傅里叶反变换(IDFTN),将数据序列转化为时域(N≥256)。设计时要求一个OFDM符号的时间要远远大于信道冲激响应的时间以保证系统的效率,保护间隔要大于多径时延以保护无符号间干扰与子载波正交,同时因为是慢衰落,所以可以不必考虑多普勒频偏的影响,这样,OFDM系统中连续信道的时域冲激响应g(τ)可以表示为:

其中,M为多径个数;Ts为系统采样周期;hi为第i条路径的随机复幅度值,满足Rayleigh分布;τiTs为第i条路径的延时,小于系统保护间隔,其中τi可能是整数,也可能不是。

实际上,可以用以下等价变化来等价OFDM系统的主要变换:

Y=DFT[IDFT$(X)⨂(g/\sqrt{{\rm N}})+\tilde{n}](2)$

其中,X=[X0,X1,,XN-1]T表示OFDM系统的输入,其中系统子载波数为N,所以有N个输入数据;Y=[Y0,Y1,,YN-1]T表示OFDM系统的N个输出;$\tilde{n}=[\tilde{n}{}_0,\tilde{n}{}_1,\cdots ‚\tilde{n}{}_{{\rm N}-1}]{}^{{\rm T}}$为加性高斯白噪声;g=[g0,g1,,gN-1]T由下式决定:

$g/\sqrt{{\rm N}}$是连续信道冲激响应$g(\tau )={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm M}-1}h}{}_i\delta (\tau -\tau {}_i{\rm T}{}_s)$所对应的传递函数(即频域响应)经在对应子载波上采样后再进行N维IFFT变化所得到得向量,它可以被视为一个等效的信道,运算满足卷积,与此同时可以证明,当τi为整数时,第i条路径的随机幅度hi的所有能量都会聚集在对应的采样点gτi上,而当τi不为整数时,它的能量将会散布在所有的N个采样点上,但大部分的能量仍然是聚集在τi附近。

因此,OFDM系统中的连续多径衰落信道可以等价为N个独立的高斯信道:

Yk=HkXk+Nk,k=0,1,N-1 (4)

其中,Hk即为对应信道冲激响应函数g(τ)在第k个子载波上的频域响应,即:

${\rm H}{}_k=G(\frac{k}{{\rm N}{\rm T}{}_s})={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm M}-1}h}{}_i\exp \{-j\frac{2\text{π}k}{{\rm N}}\tau {}_i\}‚k=0,1,\cdots ,{\rm N}-1(5)$

同时根据上面可知:

H=[H0,H1,,HN-1]T=DFT$(g/\sqrt{{\rm N}})(6)$

Xk为发送符号(OFDM系统N个输入中的一个);Yk为接收信号(OFDM系统N个输出中的一个);Nk为加性高斯白噪声的傅里叶变换,即频域表达式,有N=[N0,N1,,NN-1]T=DFT$(\tilde{n})$。这样OFDM的主要变换可以等效为在并行信道集上传输数据,示意图如图2所示。

由于OFDM系统在发射端采用了逆傅里叶变换(IFFT)和插入循环前缀等技术,在接收端丢弃循环前缀后用傅里叶变换(FFT)解调,有效地抑制了码间干扰,并将频率选择性信道变换成一组具有平坦衰落特性的子信道。因此,在实际应用中,仅需要简单的频域一阶均衡技术就可以满足高速率的数据传输要求。当然,要获得高的性能,就必须对信道的传输函数进行精确估计,本文主要讨论基于频域导频和插值技术的信道估计方法,其主要原理是发射机在频域内插入导频子载波,在接收端从数据符号中取出导频信号并获得导频子载波位置处子信道传输函数的估计,两个导频符号之间的子信道传输函数通过插值的方法获得。下文将分别介绍这三个过程。

2 导频选择与插入

导频的选择与插入是实现基于导频的信道估计的第一步,关于这个问题有如下一般的理论性结论:①有关导频数量:在无噪的前提下,OFDM系统N个子载波中任意L个作为导频使用,可以完整恢复出信道信息(N指OFDM系统中所有的子载波,L指信道的最大长度);②最优的导频插入位置:在加性高斯白噪(AWGN)的情况下,插入导频的位置为$\{i,i+\frac{{\rm N}}{L},\cdots ‚i+\frac{(L-1){\rm N}}{L}\}‚i=0,1‚\cdots ‚\frac{{\rm N}}{L}-1$时,可以得到信道信息的MMSE估计。

基于以上的基础,目前有两种最基本的导频插入方案,如图3所示。

第一种是块状(Block)导频信道估计(也叫面向判决方法,记为方法Ⅰ,如图3(a)所示),基本思想是每隔一段特定的间隔在OFDM符号的所有子载波上都插入导频,这时估计到的信道信息将作为以后所有时刻信道的信息,直到下一个含有导频信息的符号到来,由于训练符号包含了所有的导频,所以在频域就无需插值,因此这种导频分布模式对频率选择性衰落相对不敏感,在信道变化较慢的工作环境中,例如OFDM系统用于办公室的无线宽带接入时,使用这种信道估计方法的系统性能可以达到许多业务的通信质量要求。第二种是梳状(Comb)导频信道(记为方法Ⅱ,如图3(b)所示),只在每个OFDM符号某些特定的子载波中插入导频,由于这种模式在时域上是连续估计的,所以它具有很强的抗快衰落能力。另一方面,因为只有某些特定的子载波携带导频,其他的数据子载波上的频响需要通过对相邻导频子载波上的信道响应差值而得到,所以梳状导频相对于块状导频来说,对频率选择性衰落更为敏感。

在高速移动的通信系统中,无线信道的时变特性很突出,即使是相邻的OFDM信息符号所对应的信道特性都会有所不同,所以信道的动态估计很准确跟踪在使用相干检测的OFDM系统中成为必需。方法Ⅰ的块状导频信息插入方法就很难完成高性能的信道追踪。文献[1]比较了以Block和Comb方式插入频域导频的两种无线OFDM系统信道估计的MSE性能,得到的结论是:在发射相同数目导频的情况下,以Comb方式插入频域导频的OFDM系统对时变时延扩展信道的估计和跟踪性能优于Block方式的系统。对于其他一些改进的导频插入方法,文献[2]提出了一种在子载波时-频二维方向上以六边形的形式插入频域导频,并且通过分析指出,与矩形方式达到相同的信道估计性能时,六边形方式可以插入更少的导频,这是愿意看到的结果,这样可以提高有效性,但是使用的内插算法复杂度会有所提高。文献[3]分析了在给定导频密度的情况下,在由OFDM系统子载波时间轴和频率轴构成的二维平面上,使信道估计的均方误差最小的一种最优的导频分布方式,并进一步推导出了在时间轴和频率轴上的最优导频分布比例。本文主要讨论基于频域导频插入的信道估计方法。

3 导频子载波处信道估计

OFDM系统在估计导频子载波处频率特性值时,常使用的方法主要包括基于LS和MMSE准则的两种信道估计算法。

3.1 最小二乘(LS)算法

如图4所示信道模型。数字信号x在多径衰落信道h中传输,噪声视为理想加性高斯白噪声,表示为n。接收机的任务就是从接收信号y中检测出发送信息x除此之外,检测器还需要信道矢量$\widehat{\mathit{h}}$,这需要估计算法得到。接收信号y可以表示为:

y=Mh+n (7)

式中,h为信道冲激响应,表示为:h=[h0,h1,,hL]T,n为噪声抽样,在每个数据包中都传送一个训练序列,表示为:m=[m0,m1,,mP+L-1]T,P为参考长度,L为保护长度,m为双极性元素, mi∈{-1,+1},矩阵M表示为:

$\mathit{{\rm M}}=\left[\begin{array}{ccc}m{}_L& \cdots & m{}_0\\ ⋮& & ⋮\\ m{}_{L+{\rm P}-1}& \cdots & m{}_{{\rm P}-1}\end{array}\right](8)$

最小二乘(LS)信道估计算法就是要使以下平方误差最小:

$\widehat{\mathit{h}}=\arg \min \parallel y-\mathit{{\rm M}}h\parallel {}^2(9)$

若只考虑高斯白噪声,则上式可表示为:

$\widehat{\mathit{h}}{}_{LS}=(\mathit{{\rm M}}{}^{{\rm H}}\mathit{{\rm M}}){}^{-1}\mathit{{\rm M}}{}^{{\rm H}}y(10)$

其中,()H和()-1表示矩阵的转置和逆。

LS信道估计的特点是简单易实现。但是在找最优解时没有考虑接收信号中的噪声,以及受到子载波间的干扰,所以这种估计算法的准确度受到限制,均方误差较高。LS估计器的性能虽然不是最佳的,但在保证一定误差性能的条件下,其实现复杂度很低,具有很高的实用性。

3.2 最小均方误差(MMSE)算法

最小均方误差(MMSE)信道估计算法的结构与LS采用的结构相似,所以频域信道响应的MMSE估计值为:

HMMSE=RHH(RHH+σ2(XXH)-1)-1HLS (11)

信道响应的MMSE估计在进行最优化问题求解时考虑了噪声的影响,所以信道估计的均方误差较小,在相同的均方误差下,MMSE算法在SNR上要优于LS算法10～15dB左右。尽管如此,由于MMSE的运算量很大,在实现过程中要知道信道的统计特征,并且每当输入信号X变化时,(XXH)-1矩阵需要重新计算,当维数增加时,这个求逆运算有很大的计算量,在实际应用中受到限制,所以需要对MMSE算法进行了改进,使其在估计误差变化不大的情况下,运算量大大简化。

3.3 低阶最小均方误差(LMMSE)算法

LMMSE算法就是这样一种改进算法,它将(XXH)-1用期望值E{(XXH)-1}代替,仿真结果表明,这种近似带来的性能恶化可以忽略。同时假设信号X独立等概率的取自于所有星座点,在这种情况下,$E\{(\mathit{X}\mathit{X}{}^{{\rm H}}){}^{-1}\}=E\{|\frac{1}{x{}_k}|{}^2\}\mathit{{\rm I}}$,其中I为单位矩阵。定义平均信噪比为SNR=E{|xk|2}/σ${}_n^2$,则信道估计变为HMMSE=RHH(RHH+β/SNR*I)-1HLS,其中,β=E{|xk|2}E{|xk|-2}是星座图决定的因素(在16QAM中β=17/9)。因为X不再是矩阵计算时的一个因素,所以(RHH+β/SNR*I)不必在X变化的时候重新计算。而且在假设信道已知的情况下,RHH和SNR可以被定为常数,则RHH(RHH+β/SNR*I)-1只需要计算一次,在这种情况下,算法的复杂度大大简化了,而与此同时,性能较MMSE却没有明显的恶化。

4 插值算法

对于梳状导频辅助调制来说,利用上面估计出的导频子载波处的信道估计得出其他数据子载波处的信道估计的一种有效的方法是插值。在保证导频信号估计准确性的前提下,插值方式的好坏决定了信道估计性能的优劣。考虑梳状导频分布,差值方式主要有线性插值,二阶插值,低通插值,时域插值等。

线性插值的原理就是利用前后相邻导频位置上的信道响应,线性计算出数据载波上的信道响应[4]。设OFDM系统的子载波数为N,Np个导频信号均匀分布,则导频间隔为L=N/Np。对于子载波k,mLk<(m+1)L,m是导频索引,即m=0,1,,Np-1,用线性插值得到的信道响应为:

其中,0l<L,采用更高阶的多项式插值比线性插值得到的信道响应更接近于实际值。当然,计算复杂度也随着阶数的增大而增加。二阶插值由于其较好的逼近性能和不算太高的复杂度颇有实用价值。其插值器的表达式为:

式中,$C{}_1=\frac{\alpha (\alpha +1)}{2}‚C{}_0=-(a-1)(a+1)‚C{}_{-1}=\frac{\alpha (\alpha -1)}{2}‚\alpha =l/{\rm N}$。

低通插值是指[5],在初始序列中插入0,然后使用一个低通FIR滤波器,使初始信号恒定不变通过,再插值使得插值点和理想值均方误差最小。

时域插值是一种基于迫零和DFT/IDFT的插值方法。文献[6]在得到的已估计的信道信息{Hp(k),k=0,1,,Np-1}基础之上,首先通过IDFT将其转化为时域:

$G(n)={\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm N}{}_p-1}{\rm H}}{}_{p}e{}^{j(2\text{π}kn/{\rm N}{}_p)}‚n=0,1‚\cdots ,{\rm N}{}_p-1(14)$

利用基多速率信号处理特性,通过下式将Np点转化为N点,实现信号插值:

所有频率上的信道估计由下式得到:

${\rm H}(k)={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}G}{}_{{\rm N}}(n)e{}^{-j(2\text{π}kn/{\rm N})}(16)$

5 仿真分析

考虑这样一个OFDM系统:采样频率为2MHz,子载波数为256,其中保护载波为56个,导频载波为8个,其余为数据载波,循环前缀长度为5个采样点采样间隔,采用16-QAM映射,256点FFT。

通过图5-6可知,MMSE性能确实要优于LS,但MMSE的复杂度要高于LS,这归咎于MMSE假设知道噪声方差和信道协方差。对于高SNRs,LS估计不仅简单以实现并且足够满足系统需要,但是对于低SNRs情况,便需要均衡复杂度和性能对估计方法做出选择。在实际系统中,如果信道环境是慢衰落的,在满足系统性能的前提下,会选用LS估计,相对来说性价比更高点,对于快衰落环境,选择使用MMSE估计及改进的MMSE信贷估计方法。

6 结束语

本文研究了OFDM系统中的信道估计技术,主要针对快衰落信道重点探讨了基于导频插入的信道估计方法。比较了插入导频处基于LS准则,MMSE准则及LMMSE准则的信道估计算法,由导频处信道估计得出其他数据子载波上信道估计信息采用了插值的方法,并且进一步探讨了一阶线性插值算法、二阶多项式插值算法,低通插值即时域插值的基本原理,通过计算机仿真对各算法在不同条件下的系统误比特率性能以及复杂度等性能进行了分析与比较研究,得出了一系列有价值的结论。

未来无线通信的趋势是宽带化,因此会出现可压缩的信道,基于这个事实,在插入导频的方法上,一种新兴的技术压缩感知被应用于导频插入以突破奈奎斯特准则的局限,这样使得以插入较少的导频以获得更好的信道估计性能,希望通过这样的技术使得信道估计的有效性得到更进一步的改善。

参考文献

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导频信道 第4篇

信道描述了从发送端到接收端所经历的一切媒体, 包括从发射机到接收机之间信号传播所经过的物理媒介, 其中无线信道是无线通信中研究的难点。无线信道不像有线信道那样固定并可预见, 需要在接收信息时, 对信道参数进行估计。信道估计就是估计从发送天线到接收天线之间的无线信道的频率响应, 根据接收的经信道影响产生了幅度和相位畸变并叠加了高斯白噪声的接收序列来准确辨识信道的时域或频域传输特性。所谓的信道估计就是信道对输入信号影响的一种数学表示。因此, 对信道参数估计是一项重要而有意义的工作。

2 OFDM系统

正交频分复用 (OFDM) 是多载波调制 (MCM) 技术的一种。MCM的基本思想是把数据流串并转换为N路速率较低的子数据流, 用它们分别去调制N路子载波后再并行传输。因子数据流速率是原来的1/N, 即符号周期扩大为原来的N倍, 远大于信道的最大延迟扩展, 这样把宽带频率选择性信道划分成N个窄带平坦衰落信道 (均衡简单) , 因此具有“先天”的抗多径衰落和抗脉冲干扰能力, 适合于高速无线数据传输。OFDM是一种子载波相互混叠的MCM, 所以还具有更高的频谱利用率。

3 导频结构

常见的信道估计方法有基于导频信道和基于导频信号两种。导频插入有两种典型的方法:块状导频和梳状导频。块状导频在时域周期地将整个OFDM符号的导频子载波全部插入导频信息, 收方通过对导频信号的处理进行信道估计。因为信道是慢衰落的, 可以看做在2个导频符号之间的时间内是恒定的, 各符号所在信道特性可以通过这些导频信号所经过的信道特性做内插滤波得到。

4 基于导频信号的OFDM系统框图

基于导频的OFDM信道估计在接收端进行相干解调得到基带信号, 信道状态信息是相干解调的前提, 需要在接收端进行信道估计。基于导频的信道估计是一种常用的方法, 图1是基于导频信号的OFDM的系统框图:

5 信道估计算法

5.1 最小二乘估计算法

最小二乘估计是最简单的信道估计算法, 接收端接收的传输信号, 频域上可表示为:Y=XH+W;其中Y=[Y (0) , Y (1) , , Y (N-1) ]T是OFDM的接收符号向量;H=[H (0) , H (1) , , H (N-1) ]T表示频率响应向量;W=[W (0) , W (1) , , W (N-1) ]T为噪声向量;X=[X (0) , X (1) , , X (N-1) ]T为基带传输的频率向量。根据最小二乘估计准则使‖Yk-HkXk‖2最小, 得, 即第k个OFDM符号所在时刻-1信道频率响应估计值为:。频域中各个导频点可以通过接收信号除于发送信号的运算得到信道频率响应的最小二乘估计。LS算法的均方误差MSE为:

LS算法在每个导频处的信道估计仅需一次乘法运算, 适合实际系统中运用。但容易受噪声的影响, 如若能减小这种噪声, 就可以大大提高估计的准确度, 减小误差。

5.2 最小均方估计算法

最小均方估计是在最小二乘估计的基础上, 抑制了高斯白噪声和ICI对LS估计算法准确度的影响。MMSE准则的目标是使均方差最小, 其中为均方误差估计值。估计值为:, RHH是信道频率响应的自相关矩阵;为最小平方算法的估计值, σ2N是噪声方差。由于均方估计每次都要对信号X的值进行一次矩阵求逆运算, 复杂度很高, 运算消耗资源太多, 因此我们将 (XHX) -1用它的期望值E (XHX) -1代替来降低该估计的复杂度。得到简化的MMSE算法:算法的均方误差MSE表示为:其中λK是信道相关矩阵RHH的特征值。

最小均方误差算法充分利用了信道之间的相关性, 然后根据统计特性对 (3) 进行有效的化简, 减少了算法的运算量。该算法实现信道估计时每个信道系数的估计需要N+1次乘法, 在 (4) 中仍有矩阵的求逆运算, 因此MMSE算法相对LS算法实现复杂度较高。

5.3 SVD估计算法

基于SVD的信道估计算法, 是对频域信道自相关函数RHH奇异值分解, 从而减少阶数, 降低运算复杂度。若将RHH表示为RHH=U∧UH, 其中U是一个酉矩阵, 其各列元素相互正交;∧是对角线为奇异值λ0≥λ1≥≥λN-1的对角阵。化简 (4) 式得:。根据酉矩阵的有关特性实现了对MMSE估计算法的降阶处理, 在信道相关特性完全匹配以及理想SNR估计的条件下, 推出SVD信道估计算法的均方误差为:

由于RHH的奇异值在P个值之后变得很小, 那么就近似为零, 此时SVD算法估计计算出一个子信道系数仅需2P次乘法运算, 这相对于MMSE估计算法计算复杂度明显有所下降。

6 仿真结果与结论

本文的仿真是以matalb环境为仿真平台, 采用LS、MMSE、SVD算法分析对OFDM系统中信道进行估计仿真及分析, 得出三者之间的联系与区别。其中仿真环境参数和仿真曲线图如下所示:

基于频道的信道估计

由图2曲线分析可知三种信道估计算法的性能优劣:LS算法实现复杂度最低, 是一种无偏估计, 但在同等的信噪比下其误码性能明显比MMSE准则的差, 原因是MMSE准则利用了数据的统计相关性, 在一定程度上抑制了估计噪声, 但需要更多的运算开销, 且实现复杂度较高。为了降低运算复杂度, 在MMSE算法的基础上, 提出了SVD算法, 该算法是对MMSE的一种简化, 且性能良好, 从图2中可看出, 在同等信噪比下, SVD算法的误码特性与MMSE算法的误码特性十分接近。

参考文献

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导频信道 第5篇

近年来，正交频分复用(OFDM)技术在移动通信研究领域中受到许多关注。在宽带移动通信系统中，无线信道通常在频域具有选择性、在时域上具有多变性，从而在正交频分复用系统中，其信道传输功能在频域和时域上就显得不稳定。因此，OFDM信号的解调需要一种动态的信道估计。

智能天线具有抑制信号干扰、自动跟踪以及数字波束调节等智能功能，被认为是未来移动通信的关键技术。智能天线成形波束能在空间域内抑制交互干扰，增强特殊范围内想要的信号，这种技术既能改善信号质量又能增加传输容量，其基本原理是在无线基站端使用天线阵和相干无线收发信机来实现射频信号的接收和发射，同时，通过基带数字信号处理器，对各个天线链路上接收到的信号按一定算法进行合并，实现上行波束赋形。

在宽带移动信道中，对于OFDM系统，基于导频的信号检测方案已经被证明是一种可行的方法。OFDM传输系统中的信道估计方法已经在信道假定是慢衰落的前提下发展起来了，在慢衰落信道中，信道传输功能在一个OFDM数据块中假定是稳定的。另外，以前的OFDM数据块传输功能被用作当前的OFDM数据块的传输功能。实际上，宽带无线信道的传输功能即使在一个OFDM数据块中也会发生重大变化的。因此，在每一个独立的OFDM数据块中依据导频信号来估计信道传输特性是更可取的。

二、系统描述

图1展示了一个典型的OFDM系统模块图。二进制信息数据流被分组并被编成多幅多相的信号。在本文中我们使用十六进制正交振幅调制。导频插入后，对已调频域数据{X (k) }进行反傅立叶变换，把其变换成多进制的时域数据{x (n) }，表达式如下：

上式中的N是子载波数。为了防止OFDM系统中内部子载波间的干扰必须加保护间隔，加入保护间隔后信号表达式为[5]：

上式中Ng是保护间隔的取样数，然后将插入保护间隔的信号发送到频率选择性的多径衰落信道，第j个天线接收到的信号为：

上式中hj (n) 是从发射天线到第j个接收天线的信道冲激响应，Wj (n) 是加性高斯白噪声。信道冲激响应hj (n) 的表达式为[4]：

上式中r是传播路径的总数, hi是第I条传播路径的冲击响应，f Di是第I条传播路径的多普勒频移，多普勒频移会导致接收信号的内部载波间的干扰，λ是延时扩展指数，Ti是第I条路径的被取样时间归一化的时延。

然后再把接收到的信号去掉保护间隔，进行傅立叶变换，得到的多载波信号为：

假定保护间隔比信道的冲激响应时间更长，也就是说，OFDM信号间没有内部符号的干扰，多路输出的信号的表达式为[3]：

式中Wj (k) 是wj (n) 的傅立叶变换。

然后再从信号Yj (k) 中抽取导频信号Ypj (k) , 信道的传输功能Hj (k) 就能从Hpj (k) 所携带的信息中获得。有了信道的冲激响应Hj (k) ，传输的数据X (k) 就可以获得:

式中是Hj (k) 的估计，最后把信号解调，输出二进制数据流。

按照上述的OFDM传输方案，可以容易的在时域和频域中分配导频。这篇文章中考虑的导频排列是梳状导频排列，如图2所示。导频信号被均匀的分配在每一个OFDM信号块内。梳状导频信号有较高的中继率，因此，梳状导频排列在快衰落信道中性能更好。既然只有一部分子载波包含导频信号，那么，非导频子载波的信道冲激响应便由插入的相邻的导频子载波来估计。导频子载波之间的间距 (△f) p必须小于信道的相干带宽 (△f) c。

本文中，我们认为无线信道是快速变化的，在如此的环境中，信道的传输功能也是从一个OFDM块到另一个OFDM块不断的变化的，因此，当前块的信道估计不能用作下一块的冲激响应。所以，梳状导频子载波排列可以用来估计每一个OFDM块的信道传输功能。如图3所示，首先从接收到的信号中提取导频信号，从接收的导频信号和已知的导频信号中估计信道的传输功能。然后，传送数据的子载波的信道响应可以用相邻的导频子载波的信道响应来替代。接下来的几段分开讨论导频信道估计和信道插值算法。

三、导频信号估计

对于梳状导频子载波排列，Np个导频信号Xp (m) , m=0, 1, , Np-1被均匀的插入X (k) 中。也就是说，总共N个子载波被分成Np组，每一组有L=N/Np个相邻的子载波。在每一组里，第一个子载波用于传输导频信号。已调的OFDM信号在第k个子载波上的表达式为：

导频子载波的信道响应为：

接收导频信号向量为：

也可以表示成为：

式中wpj为导频子载波中高斯噪音向量。

在已信道估计方法为基础的常规梳状导频里，基于最小方(LS)准则的导频信号估计的表达式为：

四、信道插值

对导频信号的信道传输功能进行估计后，数据信号的信道响应可以用相邻的导频信号的信道响应来代替。这篇文章中我们考虑用一种线性插值法。在线性插值运算法则中，位于两个连续导频子载波中间的数据信号的信道响应由这两个子载波来决定[2]。对于数据子载波k, m Lk< (m+1) L，使用线性插值方法估计出来的信道响应的表达式为：

五、仿真

本文中的仿真集中于比较一个天线和四个天线接收情况下的比特错误率，仿真是在不同的速率下进行的，车速为6Km/h，使用一个天线和使用四个天线接收信号的比特错误率以及车速为120Km/h, 使用一个天线和使用四个天线接收信号的比特错误率进行了仿真和比较，其结果如图4所示。从图4中可以看出，使用四个天线接收信号的性能大大提高，在同样的信噪比下，使用四个天线接收信号比使用一个天线接收信号的比特错误率要低。本文中的信道估计方法是在慢衰落和快衰落无线信道中评价的。和参考文献[3]中的仿真环境一样。文中OFDM信号使用的是16-QAM调制，载波频率是1GHz，信号带宽是2MHz，共有N=1024个子载波，Np=128个导频子载波。信道模型采用的是瑞利信道，使用3GPP的信道参数，参数如表1所示。本文中我们假设保护间隔比信道的最大延时扩展长。

六、总结

本文提出了一种新的信道估计方法。以前的方法只是单纯的从时间上进行一维信道估计，本文从时间和空间上进行二维信道估计。与以前的方法相比，这种方法有更广的应用范围。

摘要：本文主要研究了OFDM系统中基于梳状导频的空时信道估计方法, 并提出一种新的信道估计算法, 即实现了空时二维信道估计。基于梳状导频的空时信道估计的算法分为两步:第一步是利用导频信号对导频位置的信道进行估计, 第二步是信道插值, 得到所有频域位置的信道信息。同时还研究了基于LS准则的信号估计以及基于线性插值的信道插值。

关键词：OFDM,梳状导频,空时,信道估计

参考文献

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导频信道 第6篇

1 SC-FDE系统概述

SC-FDE系统在发送端, 通过输入信息流经过编码、符号映射等变换后, 可以变成对应符号串。为了方便SC-FDE系统的接收端进行频域均衡处理, 在信号发送端发出信号时, 需要先将模块进行分块处理, 得到传输块通常也可以称为符号, 信号接收端主要是以块为单位进行符号的变换。同时, 在块与块之间需要插入保护间隔, 从而消除由于信道多径引起的传输块之间的串扰。SC-FDE系统的设计主要的依据是便于接收端进行快速同步和信道估计等操作。最后, SC-FDE系统将经过滤波、混频、放大后将信号发送出去。在SC-FDE系统的信号接收端, 接收的信号首先需要经过放大、滤波、变频到基带和解调等流程, 信号还需要利用部分训练块进行粗定时和载波同步, 同时, 另一部分训练块进行系统的进一步细定时同步、载波同步和信道估计。数据块是以快为单位进行变换的, 利用信道估计得到的信道状态信息需要进行频域均衡后, 最后通过一系列逆变换得到接收判决后的信息。

2 SC-FDE系统模型

SC-FDE系统模型发送的数据先经过星座映射, 从而得到相应的符号串, 并且需要将其进行分块处理, 还需要在每一个数据块的前面添加一定长度的UW, 以便克服多径信道带来的块间干扰。为了便于接收端进行实时信道估计, 需要按照一定的频度周期性的插入序列。接收端首先需要进行据帧达到检测, 一旦检测到长PN序列, 则利用该序列进行频偏估计, 并将该序列送入信道估计模块;利用估计出的信道参数, 频域均衡模块和反馈滤波模块分别对数据进行相应处理。根据传输速率和UW长度要求, 可以在两个序列中合理的选择一个作为UW的组成序列。

3 信道估计

SC-FDE系统的性能主要依赖于对接收端信道参数的准确估计。根据信道处理域的不同, 信道估计一般可以分为时域估计和频域估计两类。但是, 现在的SC-FDE系统一般采用频域估计的信道估计方法。当然, 在信号移动性较强的环境中, SC-FDE系统的信道估计一般是通过在信号中插入已知的辅助数据来进行的。目前, 插入辅助数据的设计方案一般包括以下两个方面, 第一, 利用每一个传输块的UW作为辅助数据, 这种辅助数据的设计方案传输效率较高, 但是估计精度不高。第二, 为了进一步解决估计精度等问题, 可以将一部分传输块替换成专门用于信道估计的已知辅助数据块, 因而需要通过减小传输效率来提高估计的精度, 这是另一种SC-FDE系统的估计算法。

3.1 利用UW进行SC-FDE系统信道估计

为了提高信道估计的效率和准确性, 可以利用UW进行SC-FDE系统信道估计。增大UW长度会在提高信道估计性能, 但是会使SC-FDE系统的传输效率降低。因此, UW长度需要根据实际的要求而设计, 并且可以采用多块UW模式对信道进行多次估计, 然后取其平均值以得到更加准确的信道参数, 这样同样需要在信道估计性能和传输效率上进行折中选择。

3.2 基于辅助数据块的SC-FDE系统信道估计

由于SC-FDE系统是在时域完成信号的调制和检测的, 基于辅助数据块的SC-FDE系统信道估计可以方便地使用。同时, SC-FDE系统的频域信号存在严重的问题, 尤其是功率较小的频域信号对估计结果会产生严重的影响。因此, 普通的SC-FDE数据块不适合用作SC-FDE系统信道估计的辅助数据块。当然, 还应该保证SC-FDE系统的辅助序列在时域和频域上的幅度起伏都很小, 因而在时域和频域都有恒定的幅度。但是, 对于信道的变化的情况, 由于信道状态是随着时间进行变化的, SC-FDE系统的信道估计一般是分为信道捕获和信道跟踪两步完成的。

4 理论分析

4.1 SC-FDE系统原理

为了进行更加准确的信道估计, SC-FDE系统在发送端需要对符号映射后, 然后将数据块划分为多个子数据块。SC-FDE系统原理是将模块中的导频分为多个子导频, 再将子导频插入子数据块中, 从而形成新的数据帧形式, 最后利用这种新的数据帧形式进行信道估计。在接收端, 主要是利用信道估计的结果进行频域均衡。

4.2 据帧结构

传统的SC-FDE系统采用循环前缀作为导频, 再将每个数据块的符号进行复制用于信道估计。因此, 采用已知的独特字序列进行信道估计, 由于其发送端和接收端的导频序列都是确定的, 因而可以进行更加精确的信道估计。同时, 将导频UW分割为多个分块导频, 取其平均值作为子信道频率响应的估计值。由于没有增加导频的数量, 因而需要利用子导频进行多次估计可以提高信道估计的精确度。同时, 还需要数据块的子导频进行再次分割, 最后再去平均值, 并且采用FFT插值的方法, 以得到每个子信道频率响应的估计值。但是, 数据块和导频的数量没有发生变化, 因此, 该方法不会增加系统的频带利用率。由于进行数据分块处理, 在快衰落条件下, 可以更精确地跟踪信道的变化。

5 信道与噪声方差估计

5.1 数据帧结构

SC-FDE系统的数据帧结构一般包括以下两种设计方案, 第一, 基于循环前缀的帧结构。第二, 基于UW的帧结构。这种系统据帧结构方案也包括以下两种, 首先, 在每段有效数据前面插入一个UW序列, UW序列不仅能够吸收前一个数据块造成的多径干扰, 还能用于接收端的信道估计。第二, 在每段有效数据的前后分别插入一个UW序列, 在两个UW序列中, 后一个用于吸收前一个数据块造成的多径干扰, , 前一个用于该块的信道估计。其中, 具有特殊字UW序列的长度, 一般系统据帧结构的带宽利用率包括以下三种, 第一种系统据帧结构具有最高的带宽利用率, 但是, 其数据块后面一部分的复制, 对于接收端来说是未知信息, 还需要另外插入训练序列进行同步和信道估计, 但是, 这样会降低系统带宽利用率。第二种和第三种数据帧结构, 由于发送端插入的导频序列是UW序列, 这样还有助于后面的同步和信道估计。其中, 第二种数据帧结构的带宽利用率比较高, 但是, UW块吸收了前一个数据块的多径影响, 再用该UW块进行信道估计时, 从而使得SC-FDE系统的估计精度大大降低。目前, 在SC-FDE系统中, 大多数SC-FDE系统采用的是第三种数据帧结构。但是, 当每一段有效数据与其后面的UW序列组成一个数据块时, UW序列的插入使得数据块具有较好的周期性和自相关特性。同时, 数据块前面的UW序列一方面与循环前缀的作用相同, 不仅可以用作均衡、同步和信道估计中的导频, 还能吸收前一数据块的干扰。

5.2 信道估计算法

SC-FDE系统的时域一般会经过多径信道的情况, 采用以上三种数据帧结构, 因此, 采用信道估计算法显得至关重要。当然, 每一发送数据块尾部添加UW, 以执行循环前缀。并且还需要调制每一个数据块的长度, 从而保证信道估计算法的精确性。在发送信号之前, SC-FDE系统的头尾需要各自添加一个UW块。当假定信道是准静态时, 在一个数据块内, 信道就是非时变的。

6 系统仿真结果分析

采用不同算法仿真的误码率曲线都不相同, 从信道估计的方法的算法来看, 理论的插值的信道估计方法是最好的估计方法, 插值方法的准确性相比其他方法更高。与均衡算法相比, 信道估计方法比其他的效果更好, 仿真结果也验证了这一点。同时需要注意的是, 采用插值方法估计的值与均衡方法得到的误码率曲线相差不大。因此, 为了得到更好的误码率性能, 一般选用插值的信道估计算法。同时, 在实现频域均衡算法时, 还需要估计信道的信噪比, 虽然实现算法比较复杂, 在采用插值跟踪时对系统性能的提升效果不明显, 但是, 采用均衡方法更加具有综合优势。因此, 需要综合考虑SC-FDE系统的误码率与实现复杂度性能, 从而选择出更适合的估计算法。通过系统仿真结果分析表明, 插值信道估计和均衡估计是SC-FDE系统最具优势的信道估计与频域均衡组合算法, 因而得到了广泛的应用。

7 总结

总而言之, 基于分块导频的SC-FDE信道估计算法显得越来越重要。为了更好地提高SC-FDE信道估计算法的精度, 需要对两个模块的各个不同算法进行组合, 分别得到了不同组合方式下的仿真结果。最后, 通过仿真结果分析表明, 采用插值信道跟踪的信道估计算法比其他两种信道估计算法的误码率性能有较大的提高。但是, 在采用插值信道估计算法时, 以上两种算法对系统误码率性能改善的效果大致相同。所以, 我们需要综合考虑误码率和算法实现复杂度等因素, 在SC-FDE系统实现方案中, 选择最优的组合方案。因此, 现阶段研究基于分块导频的SC-FDE信道估计算法改进具有非常重大的现实意义。以上是本人的粗浅之见, 由于本人的知识水平及文字组织能力有限, 文中如有不到之处还望不吝赐教。

摘要：随着计算机科学技术的不断发展, 分块导频的SC-FDE信道估计算法受到了越来越多的重视。信道估计与频域均衡是单载波频域均衡 (SC-FDF) 系统的两大关键技术。其中, 信道均衡是通过对估计出的信道衰减特征进行补偿, 从而减小信号在传输过程中所受外界的影响, 信道估计与频域均衡性能的好坏共同决定系统最后均衡的效果。因此, 研究基于分块导频的SC-FDE信道估计算法改进具有非常重大的意义。本文介绍了SC-FDE系统和SC-FDE系统模型, 阐述了信道估计和理论分析, 并且进行了理论分析和信道与噪声方差估计, 最后分析了系统仿真结果。

关键词：分块导频,SC-FDE,信道,估计算法

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导频信道 第7篇

正交频分复用(OFDM)技术与多输入多输出(MIMO)结合的MIMO-OFDM技术已经成为LTE下行链路的关键技术。MIMO-OFDM系统可以实现高速无线数据传输,该系统中,接收端的解码和检测都需要信道状态信息(CSI),甚至发送端也需要CSI,因此信道估计有着非常重要的作用。

信道估计方法通常分为3种:基于导频的信道估计、半盲信道估计和盲信道估计。其中基于导频[1]的估计方法比较简单,性能较好,但是发送导频信号占用了额外的信号带宽,降低了信道利用率;盲信道估计[2]不需要发送已知的导频信号,因此也就提高了信道利用率,但它一般是通过接收信号的二阶或者高阶统计量进行估计,计算量比较大且收敛速度慢;半盲估计是二者的一个折中,在盲估计的基础上降低了计算复杂度,提高了收敛速度,同时,相对基于导频的估计来说,提高了信道的利用率。

近年来,半盲信道估计算法已经成为研究热点,现有的半盲估计算法很多,如基于准正交空时编码的半盲信道估计[3,4]、基于QR分解的半盲估计算法[5]、基于导频叠加的半盲估计算法[6,7,8,9]。其中基于导频叠加的半盲估计算法比较简单,该方法是将导频信号叠加在有用的信号上进行发送,在接收端利用接收信号的一阶统计量即可对信道进行估计[8]。该方法节约了信道带宽,提高了信道的频谱利用率。这种方法是在发送的有用信号上叠加导频信号,最后利用接收信号的准静态特性估计信道状态信息。该算法要求经过调制映射的信号是零均值,在传统算法中,没有考虑发送有用信号的影响,认为是严格的零均值[8],但是实际中并不能达到严格的零均值。本文在传统算法的基础上,去除发送有用信号的影响,并进一步利用LMS自适应跟踪算法[9,10]提高估计性能。

1 系统模型

本文采用发送天线Nt=2,接收天线Nr=2的MIMO-OFDM系统,发送端和接收端的框图如图1所示。

系统的子载波数为K,循环前缀CP的长度为NCP,信道是多径数为L的准静态瑞利慢衰落信道,在一个OFDM符号期间保持不变,它可以表示为

$h(t,\tau )={\displaystyle \sum _{l=0}^{L-1}\gamma }{}_l(t)\text{δ}(\tau -\tau {}_l)(1)$

式中:L为信道的阶数;τl是第l路径的时延;γl是第l路径的复增益。

从图1中可以看出,发送信号经过正交相移调制(QPSK)、空时分组编码(STBC)后,叠加导频,然后进行OFDM调制,之后经发送天线发送出去。令Si(n)表示第n个OFDM符号周期发送天线i上发送的有用信号,Pi(n)表示发送天线i上叠加的导频信号,本文采用的是模值恒定的周期导频序列,实际发送的信号表示为

Xi(n)=Si(n)+Pi(n) (2)

式中:Si(n)=[Si(n,0),Si(n,1),,Si(n,K-1)]T;Pi(n)=[Pi(n,0),Pi(n,1),,Pi(n,K-1)]T;Xi(n)=[Xi(n,0),Xi(n,1),,Xi(n,K-1)]T,K为子载波数。

叠加了导频信号的发送信号X经过IFFT调制、加循环前缀CP后可表示为

$\mathit{x}{}_i(n)=\frac{1}{\sqrt{{\rm K}}}{\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm K}-1}\mathit{X}}{}_i(k)\text{e}{}^{\text{j}2\text{π}nk/{\rm K}},-{\rm N}{}_{\text{c}\text{p}}k{\rm N}-1(3)$

xi(n)从第i根天线上发送出去,经过信道,到达接收端。

接收端进行与发送端相应的反变换,第j根天线收到的信息可表示为

$\mathit{y}{}_j(n)={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_{\text{t}}}{\displaystyle \sum _{l=0}^{L-1}\mathit{h}}}{}_i{}_j(l)\mathit{x}{}_i(n-l)+\mathit{w}{}_j(n)(4)$

式中:hi j(l)表示第i个发送天线至第j个接收天线间的信道响应值;wj(n)是均值为0、方差为σ${}_w^2$的加性高斯白噪声。将yj(n)去除CP,进行FFT变换后可得第j根天线上第n个OFDM符号载波k上的接收信号表示为

$Y{}_j(n,k)={\displaystyle \sum _{i=1}^{2}X}{}_i(n,k){\rm H}{}_i{}_j(n,k)+W{}_j(n,k)(5)$

式中:${\rm H}{}_i{}_j(n,k)={\displaystyle \sum _{l=0}^{L-1}h}{}_{ij}(n,l)\text{e}{}^{\text{j}2\text{π}lk/{\rm K}}$。由式(5)可以看出,信号模型可写为

Y=HX+W (6)

式中:Y=[Y1,Y2]T,Yj=[Yj(0),Yj(1),,Yj(K-1)]T;X=[X1,X2]T,Xi=diag[Xi(0),Xi(1),,Xi(K-1)];

$\mathit{{\rm H}}=\left[\begin{array}{cc}\mathit{{\rm H}}{}_{11}^{\text{Τ}}& \mathit{{\rm H}}{}_{12}^{\text{Τ}}\\ \mathit{{\rm H}}{}_{21}^{\text{Τ}}& \mathit{{\rm H}}{}_{22}^{\text{Τ}}\end{array}\right]‚\mathit{{\rm H}}{}_i{}_j=[{\rm H}{}_i{}_j(0),{\rm H}{}_i{}_j(1),\cdots ,{\rm H}{}_i{}_j({\rm K}-1)]{}^{\text{Τ}}$

2 传统算法

对于导频叠加的半盲信道估计,导频的选择是很重要的,如果选用的导频序列在不同天线之间是不相关的,且自相关为冲激函数,就可以使得信道估计的均方误差最小。因此选择恒模周期性[11]序列作为导频信号,两个天线分别叠加导频信号,经信道发送出去。设导频序列的周期是T,将每根天线上接收的信号分为A段(A是一个整数)。为了确保信道估计的唯一性,T必须满足:T≥NtL[6],本文取T=16,第j根接收天线第a段接收符号可以表示为

yja=[yj(aT),yj(aT+1),,yj(aT+T-1)]T (7)

$\begin{array}{l}y{}_{ja}(n)={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_{\text{t}}}{\displaystyle \sum _{m=0}^{{\rm T}-1}h}}{}_{ij}(m)x{}_{ia}(a{\rm T}+n-m)+w{}_{ja}(n)=\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_{\text{t}}}{\displaystyle \sum _{m=0}^{{\rm T}-1}h}}{}_{ij}(m)[s{}_{ia}(a{\rm T}+n-m)+\\ p{}_{ia}(a{\rm T}+n-m)]+w{}_{ja}(n)(8)\end{array}$

式中:n=1,2,,T-1;⨂是卷积运算。将发送的有用信号和导频信号也同样分成A段,每段为T1,将其排列为

$\mathit{p}{}_i=\left[\begin{array}{ccccc}p{}_i(0)& p{}_i(1)& ...& p{}_i({\rm T}-1)& \\ p{}_i({\rm T}-1)& p{}_i(0)& ...& p{}_i({\rm T}-2)& \\ ⋮& ⋮& & ⋮& \\ p{}_i(1)& p{}_i(2)& ...& p{}_i(0)& \end{array}\right](9)$

则两发两收MIMO-OFDM系统接收信号可以表示为

$[\begin{array}{cc}\mathit{y}{}_{1a}& \mathit{y}{}_{2a}\end{array}]=[\begin{array}{cc}\mathit{p}{}_1& \mathit{p}{}_2\end{array}]\left[\begin{array}{cc}\mathit{h}{}_{11}& \mathit{h}{}_{21}\\ \mathit{h}{}_{12}& \mathit{h}{}_{22}\end{array}\right](10)$

式中:p1,p2均为如式(9)所示的矩阵。将式(10)写成

y=ph (11)

设发送的导频信号的周期为T,经过调制映射后的有用信号均值为0,即E[Si(n)]=0。对接收天线上的信号分别求均值可得

$\begin{array}{l}E[y{}_{ja}(n)]=\{E[{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_{\text{t}}}{\displaystyle \sum _{m=0}^{{\rm T}-1}h}}{}_{ij}(m)p{}_i(a{\rm T}+n-m)]+\\ E[{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_{\text{t}}}{\displaystyle \sum _{m=0}^{{\rm T}-1}h}}{}_{ij}(m)s{}_i(a{\rm T}+n-m)+w{}_j(n)]\}=\\ E\{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_{\text{t}}}{\displaystyle \sum _{m=0}^{{\rm T}-1}h}}{}_{ij}(m)p{}_i(a{\rm T}+n-m)\}+\overline{e}{}_j(n)(12)\end{array}$

式中:$\overline{e}{}_j(n)$是误差。上式满足各态遍历性,可以用统计平均代替时间平均,忽略误差向量,可得

$\overline{y}{}_j(n)=\frac{1}{A}{\displaystyle \sum _{a=0}^{A-1}y}{}_{ja}(n),n=0,1,\cdots ,{\rm T}-1(13)$

那么就可以得到信道的估计值为

$\widehat{\mathit{h}}=(\mathit{p}{}^{\text{Η}}\mathit{p}){}^{-1}\mathit{p}{}^{\text{Η}}\overline{\mathit{y}}(14)$

根据式(14)便可求得h的估计初值。

3 改进算法

传统的基于一阶统计量的方法虽然比盲估计算法计算简单,但它要求发送的有用信号经调制映射后是零均值,即E(S)=0[8],但是实际中并不能严格保证这一点,估计的性能受到发送信号的影响,因此本文针对这个缺点提出了一些改进:如果能在接收端去除发送信号的影响,那么就可以提高估计的精确度。

首先根据传统的算法得到信道的粗估计值,然后利用这个粗估计值去除发送的有用信号的影响。首先根据传统算法估计的初值得到发送信号的估计值,即

$\widehat{S}{}_i(n,k)=Y(n,k)-{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_{\text{t}}}{\rm P}}{}_i(n,k)\widehat{{\rm H}}{}_{ij}(n,k)(15)$

其次,根据得到的有用信号的估计值,估计出导频信号经过信道后的估计值,即

$\widehat{Y}(n,k)=Y(n,k)-{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_t}\widehat{S}}{}_i(n,k)\widehat{{\rm H}}{}_{ij}(n,k)(16)$

最后,根据LS准则[12]可以得到信道估计值为

$\widetilde{\mathit{{\rm H}}}{}_{ij}=(\mathit{{\rm P}}{}^{\text{Η}}\mathit{{\rm P}}){}^{-1}\mathit{{\rm P}}{}^{\text{Η}}\widehat{\mathit{Y}}(17)$

由于实际的信道都是时变的,因此可以根据式(17)得到估计值,再利用LMS算法[7,8]进一步提高估计精度,跟踪信道变化。接收信号与估计器输出之间的误差可以表示为

$\mathit{e}{}_j(n)=\mathit{y}{}_j(n)-{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_t}\mathit{c}}{}_{ij}^{\text{Τ}}\mathit{p}{}_i(n)(18)$

式中:cij是估计器的参数。要使得接收信号与估计输出之间的均方误差最小。估计器的系数必将收敛于信道参数。证明如下:

$\begin{array}{l}\xi =E\{\parallel \mathit{e}(n)\parallel {}_F\}=\\ E\{\parallel {\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_t}\mathit{h}}{}_{ij}^{\text{Τ}}\mathit{x}{}_i(n)+\mathit{w}(n)-{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_{\text{t}}}\mathit{c}}{}_{ij}^{\text{Τ}}\mathit{p}{}_i(n)\parallel {}_F\}=\\ E\{\parallel \mathit{w}(n)\parallel {}_F\}+E\{\parallel {\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_{\text{t}}}\mathit{h}}{}_{ij}^{\text{Τ}}\mathit{x}{}_i(n)-{\displaystyle \sum _{i=1}^{\mathit{{\rm N}}{}_{\text{t}}}\mathit{c}}{}_{ij}^{\text{Τ}}\mathit{p}{}_i(n)\parallel {}_F\}(19)\end{array}$

由式(19)可见,要使得均方误差最小,那么信道估计器的估计值cij将收敛于信道h。LMS算法的得到信道估计的自适应形式为

$\mathit{c}{}_{ij}^{(n+1)}=\mathit{c}{}_{ij}^{(n)}+u[\mathit{y}{}_j(n)-{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}{}_{\text{t}}}\mathit{c}}{}_{ij}^{\text{Τ}}\mathit{p}{}_i(n)]\mathit{p}{}_i^{\text{Η}}(n)(20)$

式中:c(n)初始化为$\tilde{\mathit{h}}$l(n)($\tilde{\mathit{h}}{}_l(n)={\rm I}FF{\rm T}(\widetilde{\mathit{{\rm H}}}{}_{ij})$);u是自适应步长。信道估计结果可由式(20)得到。

4 仿真结果及分析

本文选取两发两收的STBC-MIMO-OFDM系统,子载波数为1 024,进行1 024点的IFFT,信道阶数为L=6,循环前缀CP长度为32,OFDM符号个数为50,本文对估计的均方误差(MSE)和系统误码率(BER)进行仿真,并与传统算法进行对比,结果如图2、图3所示。

本文是将每个OFDM符号分为64段,每段16个符号。图2是均方误差随信噪比的改变,可以看出,改进后的算法比传统的算法在均方误差方面有3～4 dB的改善。图3是误码率随信噪比的变化,可以看出,改进后算法比传统算法有2～3 dB的改善。改进算法在接收端去除了有用信号的影响,且运用了自适应LMS算法,这些都提高了系统的性能。

5 小结

本文在传统的基于叠加导频的MIMO-OFDM信道估计算法的基础上提出了改进:首先传统算法是假设发送信号是零均值的,但是实际中并不能达到,因此就在接收端去除发送信号的影响,提高估计精度;其次,传统算法的估计精度不高,那么将估计结果进一步运用LMS自适应算法提高估计精度。通过仿真验证了改进算法的性能优于传统算法。

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