电路等效范文

电路等效范文（精选8篇）

电路等效 第1篇

本质安全 (以下简称本安) 防爆性能评定的最主要内容:必须验证整个电路在标准要求的安全系数作用下, 在最不利的条件下可能产生的电火花是安全的。在检验本安型电路时通常需要根据实际电路结构, 施加各种最不利条件, 保证本安型电路具有足够的安全裕度[1,2]。本文以本安型无源救灾电话 (以下简称救灾电话) 电路为例, 进行检验过程本安试验电气原理等效图分析。

1 救灾电话电路正常工作状态

图1为一对救灾电话电气原理, 该电路为本安型电路 (防爆标志为Ex ib I Mb) , 其中保护元件D1D4 (二极管IN4002) 和DW1DW4 (稳压二极管IN4738) 全部用浇封剂浇为一体, T1为送话器。该电路工作原理:转动可以正反转的手摇交流发电机G1, 受话器RE1听到振铃声后即可通话。企业技术文件规定该救灾电话之间的最大通话距离为6km。

2 救灾电话电路的本安试验过程

按GB 3836.42010《爆炸性环境第4部分:由本质安全型“i”保护的设备》规定:“ib”保护等级正常工作和施加一个计数故障加上最不利条件下的非计数故障, 对电路进行火花点燃试验, 并施加1.5倍的安全系数的要求[3], 图2图5试验过程中须去掉一种稳压管。

(1) 首先要考虑当手摇交流发电机G1达到最高转速时, 施加电压达到最高电压Um, 在受话器RE1处开路条件下可能出现的输出最高开路电压Uk1和最大短路电流Id1。

图2为手摇交流发电机最高转速时的本安试验电气原理等效图。根据手摇交流发电机的固有特性, 用可变速的交流电动机D (可分三档调速) 拖动G1, 可变速的交流电动机D的输出转速应该达到手摇交流发电机G1的最高转速。

(2) 图2的试验只是模拟手摇交流发电机G1最高转速时输出特性的本安点火试验。对该电路而言, 还须考虑其他最不利的施加电压情况下, 在受话器处开路条件下可能出现的输出最高开路电压和最大短路电流。实际使用时通过人工转动手摇交流发电机, 产生铃流信号, 须考虑手摇交流发电机G1转动的方向、转速、手摇交流发电机G1在有初速的基础上再次转动及随时改变方向转动等状态, 进行以下电气原理等效图的安全火花试验。

图3为模拟实际使用手摇交流发电机G1工作时本安试验电气原理等效图, 作为实际使用时手摇交流发电机G1的输出特性 (经保护电路DW1DW4) 的本安点火试验。图3中, Uk2 (最高开路电压) 、Id2 (最大短路电流) 为本安试验参数。

图4为2台救灾电话同时转动, 模拟手摇交流发电机G1工作的本安试验电气原理等效图 (还应考虑线路呈现的总等效电容和电感, 图中略) :一边采用图2电路, 一边采用图3电路。Uk3 (最高开路电压) 、Id3 (最大短路电流) 为本安试验参数。

图5为点火点换位置的本安试验电气原理等效图, Uk4 (最高开路电压) 、Id4 (最大短路电流) 为本安试验参数。

(3) 还做了图2与图2之间组合的点火试验、图3与图3之间组合的点火试验, 由于企业技术文件规定该救灾电话之间的最大通话距离为6km, 在以上检验过程中需加模拟电缆或实际电缆进行试验 (本安试验电气原理等效图略) 。经过试验发现在2台电话同时转动模拟手摇交流发电机工作, 点火点串接位置 (图5) 时本安试验火花为最大。这是因为手摇交流发电机电枢的线圈电感较大, 由于电感电路的电流不能突变, 在该点断开火花能量最大。通过以上不同本安试验电气原理等效图的安全火花试验, 才可以判定该救灾电话是安全火花电路。

3 结语

找出本安电路最不利条件下最大火花能量点是本安型电路检验过程的重要环节。需分析和判断电路在任何不利情况下, 火花试验装置应接入被试电路中那些认为可能产生最大火花能量的试验点上, 才能保证本安电路通过火花试验后有足够的安全系数。

摘要：以本质安全型无源救灾电话电路为例, 分析了该电路在不同本质安全试验电气原理等效图下的安全火花试验过程, 指出火花试验装置应接入被试电路中可能产生最大火花能量的试验点上, 才能保证本质安全型电路通过火花试验后有足够的安全系数。

关键词：本质安全型电路,ib等级,无源救灾电话,电气原理等效图,最高开路电压,最大短路电流

参考文献

[1]GB 3836.1—2010爆炸性环境第1部分:设备通用要求[S].

[2]朱前伟.矿用本质安全电源的基本要求和设计方法[J].工矿自动化, 2012, 38 (2) :22-25.

教科版九年级物理教案：等效电路 第2篇

（二）学习目标

1．通过实验探究，理解并联电路的等效电阻。

2．归纳整理出并联电路电流电压电阻的特点。3．能运用所学的电学知识解决并联电路的简单问题。课前学习

一、复习回顾

1．串联电路电流电压电阻有何特点？用公式写出来。2．并联电路电流的特点是

并联电路电压的特点是

阻就是那些电阻的

二、尝试学习，公式表示为，公式表示为

上比较的。

； ；

3．若一个电阻所起的作用，与，那么这个电

。二者是从

1．如何测量两个电阻并联起来的总电阻？

在右面空白处画图说明。并联电路电阻的特点是

公式表示为

。，2．两个电阻R1、R2并联在电路中，通过它们的电流之比，说明并联电路中，理。

课堂学习

一、探究并联电路等效电阻

1．电阻R1=

。，R2=

I1I2= =

原，这就是并联电路的，通过实验测量出电阻R1、R2并联的等效电阻R= 由此可以得出实验结论

，公式表示为，推导公式为。

2．推论一：n个阻值相同的电阻R1并联起来，其等效电阻为R=。

（填“大”、推论二：几个电阻并联后的等效电阻，比并联的每个电阻的阻值

“小”），原因是电阻并联起来后，相当于。

3．并联电路等效电阻的理论推导。（根据欧姆定律和串联电路电流、电压特点推导）

[及时练习1]将2Ω与3Ω的两个电阻并联起来，其等效电阻为，5个10Ω的电阻并联起来总电阻为

，个12Ω的电阻并联起来，总电阻为3Ω。

二、并联电路电流电压电阻规律

1．整理出并联电路的相关规律（公示表述）

2．解决问题。如图所示的电路中R1=5Ω，当开关S闭合时，I=0.6A I1=0.4A，求R2的电阻值。[及时练习2]如图所示的电路中，电流表示数为0.3A，电阻R1=40Ω，R2=60Ω，求：干路电流I。

当堂检测

时，电（填1．如图所示的电路中，电压U保持恒定，当K断开流表A1的示数

，电流表A2的示数

。“增大”、“减小”或“不变”）

2.如图所示，电阻R1的电阻为10Ω，R2为30Ω，当开关S断开时，安培示数为0.6A,则当开关S闭合时，电路中的总电阻多大？电流表的示数为多少？（用两种方法求解）

3．如图所示的电路中, R1=4Ω, 当开关断开时, 电流表的示数为1.5 A，当开关闭合时,电流表的示数是2.5 A, 那么电阻R2的阻值是多少？

混联电路等效变换教学探讨 第3篇

一、巧借生活实例作比喻, 降低知识难度

我们知道, 不少中职学生物理基础较薄弱, 尤其是在学习电学时有一种恐惧和无奈, 一看到稍微复杂的混联电路就觉得眼花缭乱、无从下手, 这时如果能应用恰当的比喻, 就会降低内容的难度, 可使学生从中受到启发, 使他们在微笑中轻松掌握知识。可以让学生先思考老师如何给学生排座位, 一般方法是:由高到矮排队, 然后依次入座。如果要细化步骤, 应是:1.集合全体学生 (全走出教室外) ;2.从高到矮依次排队;3.对号入座 (这里强调每个学生必须按老师指定的位置坐下) 。以此告诉他们这里所学的用等电位点法进行等效电路变换其实很类似于这样三步。

例1.图1所示的电路中, 已知R1=R2=8Ω, R3=R4=6Ω, R5=R6=4Ω, R7=R8=24Ω, R9=16Ω, 试求RAB。

例2.图2所示的电路, 已知每一电阻的阻值R=10Ω, 求RAB。

分析具体步骤:

1. 标节点。

将电路中三条或三条以上支路相交的点即节点一一找出, 并在原图中将节点用粗黑点标出, 写上字母 (不同电位点用不同的字母表示, 相同电位点用同一字母表示) 。

图1中除A、B两点外可标C、D、E、F四个节点, 图2中有A、B、C、D四个节点, 但这里A、C之间是一条导线, 没有电位的降落, 即A、C两点电位相同, 可以用同一字母A表示, 同理B、D两点等电位, 可用B表示, 最后, 实际上只有两个节点即A、B。

2. 排节点。

沿着高电位点向低电位点顺序将各电位点按一定的间隔排成一串, 并另行画出。图1中按电位高低依次排节点顺序:A→C→E→F→D→B, 图2中节点顺序:A→B。

3.“对号入座”。

即把各个电阻接入对应确定的两点间, 并完成等效电路图。

图1中, R5、R9、R6串联后接入EF两点间, R8也接在EF两点间, 说明两者并联, REF和R3、R4串联后接入CD间, 而R7也接在CD间, 这两者也是并联关系, 最后RCD再和R1、R2串联接在AB间, 于是作出等效电路 (图3) 。故

图2中, 4个电阻R均是接入AB两点间, 所以是很简单的并联关系 (图4) 。RAB=R/4=2.5Ω

这是排座位, 虽然不能代替“等电位点法”, 但能使繁琐的电阻关系变得简单, 学生能从“比喻”中得到启发。

二、巧用典型习题做练习, 引导学生活学活用

经常听到学生讲:老师讲的知识能听懂, 一到自己用就不会了, 一方面可能是因为学生没有真正理解基本知识, 另一方面是缺乏分析问题、处理问题的能力, 这就要求教师在学生理解所学知识后, 还要引导学生多练, 做到“学中练, 练中学”。

典型题练习:求下列各图所示的电阻组合的等效电阻。 (已知R=2Ω, R1=4Ω)

同学们通过思考发现, 自己似乎已听懂了, 但做起来并不那么简单, 这时老师可适当提示并强调:

第一步:标节点不能错标、多标或漏标, 如果标错了全题皆错, 图5中应标acdb四个节点, 图6和图7均应标ab两个节点, 而如图6中有同学在开关S和相邻的电阻R之间少标了a点, 也有同学在图5中ac两点间R和R1之中多标了一个节点, 所以标对节点是关键。

第二步:排节点时可以电路始点为高电位点, 末端为低电位点, 选好通路由高电位到低电位点依次排列或按电路中电流方向来排节点。

第三步:“对号入座”时要注意不能把任何一个电阻漏排, 也不能重复排。

还需值得提醒的是, 图6中两个R1串联接在bb中, 说明电压为零被短路, 开关S是单独接入ab中……最后, 同学们一个个都作出了正确的等效电路。

等效电路的三种应用 第4篇

一、等效电阻

在复杂的电路中, 采用变通的方法将电路的某一部分等效为一个电阻, 使之与剩余的电阻构成简单的串、并联关系.

例1 三个相同的金属圆环两两正交地连接成如图1所示形状.若每个1/4圆周金属丝电阻为R时, 测得A、B间电阻为RAB.今将A、B间一段金属丝改换成另一个电阻为R/2的一段1/4圆周的金属丝, 并在A、B间加上恒定电压U, 试求消耗的总功率.

解析:若从已知条件弄清A、B间每一段1/4圆周的金属丝串、并联关系求解, 显然很繁杂, 因此本题可采用等效电阻的方法求解.设去掉A、B间一段1/4圆周的金属丝后剩余部分电阻为Rx, 则RAB可等效为Rx与R的并联值, 即:

现将R'=R/2电阻丝并在A、B端, 从A、B端看进去, 此时电阻为:

二、等效电源

在纯电阻电路中, 可以将任一电阻看成唯一的“外电阻”, 而将电路的其他部分看成一个新的电源.

例2如图2所示, 电源的电动势为E, 内电阻为r, 定值电阻R0=r, 变阻器R的最大阻值为6r, 则当R为何值时其消耗的功率最大?

解析:在讨论可变电阻的功率时, 根据闭合电路欧姆定律知电阻变大时, 电阻两端电压变大而电流变小, 则由功率公式P=UI=I2R=U2/R来判断就比较困难.但如果将定值电阻R0等效为电源的内电阻, 如图2中的虚线所示组成一新电源, 则电动势E1=E, r1=r+R0, 此时外电路只有电阻R, 若要使其消耗的功率最大, 即此时电源的输出功率最大.而电源输出功率:

由上式作出P输出-R图线如图3所示, 当E、r一定, 改变外电路的阻值R使其等于r时, 电源有最大输出功率.故当外电阻R=r+R0时消耗的功率最大为.

三、等效电表

在测量电路中, 若已知电压表的内阻, 可以将其当作电流表使用, 同理也可将已知内阻的电流表作为电压表使用.

例3如图4所示, 为了测量未知电阻Rx的阻值, 使用内阻为2 kΩ的电压表和内阻为4Ω的电流表, 但误将电压表和电流表对调, 错误连接成如图4所示电路, 此时两电表都未烧坏, 电压表的示数为2 V, 电流表示数为1.5 A, 求待测电阻Rx的阻值是多少?

解析:因两电表都未损坏, 电压表的示数就是电压表两端电压, 又因其内阻已知, 根据欧姆定律可计算出流过电压表的电流IV, 也就是流过Rx的电流.同理由流过电流表的电流和电流表的内阻可计算出电流表两端的电压UA, 由串联电路知识可知, Rx两端的电压Ux=UA-UV, 于是即可求出Rx的阻值.

等效电源在直流电路中的应用 第5篇

一、问题的提出

在恒定电流这章复习中, 遇到如下一道习题:

例:如图1所示, 已知E=6V, r=4Ω, R1=2Ω, R2的变化范围是0~10Ω。求:R2上消耗的最大功率。

在解题过程中, 考生往往直接根据闭合电路欧姆定律及功率的公式, 写出R2的功率表达式, 讨论求解, 繁杂易错, 思维缺乏灵活性。本题用等效法分析比较巧妙。把R1也看成电源的一部分, 等效电源的电动势为6V, 内阻即为6Ω, 所以, 当R2=6Ω时, R2上消耗的功率最大, 其最大功率为

二、等效电源在直流电路中的应用

1. 等效电源的几种组合

组合1:电源 (电动势E、内阻r) 和一个定值电阻R串联组成一个等效电源 (如图2) 。

根据闭合电路欧姆定律, 当外电路断开时, 其路端电压等于电动势。如让上面的组合电源的外电路断开, 此时它的路端电压就是E, 所以等效电源的等效电动势就是E等=E;同理, 当外电路短路时, 电路中电流达到最大, 而电动势和最大电流的比值就是内电阻, 可推得等效电源的内电阻为r等=r+R。

组合2:电源 (电动势E、内阻r) 和一个定值电阻R并联组成一个等效电源 (如图3) 。

类上, 先让外电路断开, 等效电源的电动势就是R两端的电压, 所以E等=RE/ (R+r) ;再让外电路短路, 最大的放电电流为E/r, 所以等效电源的等效内阻为r等=Rr/ (r+R) ;可见电动势和内阻均变为原来的R/ (r+R) 倍。学生较易理解组合1, 而对组合2却难以理解, 这里关键是要让学生理解外电路断开时, 路端电压等于电源电动势, 而此时相当于在电阻R两端并接一个理想的电压表, 此读数就是路端电压即等效电源电动势。

组合3:电源串联组合成等效电源。

用上面的办法可求出等效电动势为各电源电动势之和;等效内阻为各电源内阻之和。

组合4:电源并联组合成等效电源。

两个相同电源 (E, r) 并联, 等效电动势为E, 等效内阻为r/2。若是n个相同的电源并联, 则电动势仍然为E, 等效内阻为r/n。

在高中阶段, 电源的并联一般不做要求, 而串联应较为简单, 不专门讲授学生也能理解, 因此较为重要的就是组合1和组合2两种情况。

2. 利用等效电源分析测电源电动势和内阻的误差

下面我们来看《恒定电流》这一章中一个学生容易犯错的问题:测定电源的电动势和内阻的分组实验中, 往往要讨论在考虑电压表和电流表的影响下产生的系统误差问题, 在这个误差分析上一般有三种方法: (1) 按常规用数学式子推理运算, 其过程相当烦琐。 (2) 图像法, 这种方法较为简洁, 但它只能判断误差偏大还是偏小, 往往学生会有疑问, 到底误差是多大呢? (3) 如果用等效法来判断, 不但能知道其误差偏大还是偏小, 更能了解到底测量出来的电源电动势和内阻是多少, 和真实值的差距是多少?因此接下来我们用等效电源的概念来研究此问题。

如图4实验电路, 即电流表外接电路 (相对电源) , 如将虚线框中电源和电压表看作等效电源, 而电流表测定的恰是这个等效电源的电流, 电压表测定的也能代表这个等效电源的路端电压, 所以本实验实际上测定的是此等效电源的等效电动势和内阻, 测定值按以上组合2中所言为E测=ERV/ (RV+r) , r测=r RV/ (RV+r) , 一般情况下, 电压表的内阻RV远大于电源内阻r, 所以这两个测量值和真实值相当接近 (均略小于真实值) , 相对误差较小。

若改用电流表内接电路 (相对电源) , 如图5所示, 电流表看成内电路的一部分。按以上组合1中所言测量的电动势值就是电源本身的电动势, 这固然很好, 但内阻的测量值, 即等效电源的内阻为电源内阻和电流表内阻之和r测=r真+RA>r真, 相对误差为。

因为RA与r真接近甚至大于r真, 所以, 相对误差很大, 远远超出实验误差允许范围, 内阻的测量已没有意义。所以教材和实验册都采取电流表外接电路 (相对电源) , 而避免用此电路。

太阳能天线电池的等效电路模型 第6篇

SOLANT (Solar Antenna) 即太阳能天线, SOLANT是天线和太阳能电池单元的一体化结构, 通过将天线和太阳能电池单元集成在一个结构体上可以节省无线能量传输中使用到的空间飞行器珍贵的体表面积[1]。同时, 由于其具有能源清洁、结构紧凑等优点, 可用于无线通信, 无线能量传输, 军事探测等领域。分析系统性能时可以将太阳能电池作为结构体中天线的一个附加层或者附加贴片[2], 而直接考虑电池的输出特性, 分析多采用等效电路模型法。本文在已有模型的基础上, 导出了太阳能电池的戴维南和诺顿等效电路模型。

一、太阳能天线的集成

目前国内外实现SOLANT集成的方法主要分两类, 第一类为缝隙天线太阳能电池, 这种方法是在缝隙天线的周围铺上太阳能电池单元, 相应的缝隙天线依据太阳能电池的结构可以做成长方形、菱形、交叉十字形等[3]。第二类为透明天线太阳能电池, 这种方法最初是在太阳能电池单元的表面玻璃材料上涂敷具有高透光度的贴片天线从而实现集成[4]。但由于光学透明材料价格较昂贵, 在后续的研究中为了追求高性价比, 有人将金属贴片天线进行镂空, 使天线遮光面积尽量小, 从而实现高透光度的设计[5]。太阳能天线电池的高度集成特性, 使得在分析系统性能时, 等效电路模型法极为重要。

二、太阳能电池模型

在太阳能电池等效模型上, 国内外学者做了大量的研究, 建立了基于等效电路的指数模型, 基于大量实验数据拟合的多项式模型和分段多项式拟合模型。由于光伏电池单元内部含有P-N结, 指数模型能较好地还原其内部电路结构, 因而精度较高, 其等效电路1所示[6]。

图中, Isc为光电流 (A) ;二极管电流Id为流过PN结的总扩散电流, Rs为串联电阻, 它主要由电池的体电阻、表面电阻、电极导体电阻和电极与硅表面间接触电阻所组成。Rsh为旁漏电阻, 它是由硅片边缘不清洁或体内的缺陷引起的。Cj为结电容。由于PN结的电流I和电压V关系满足

忽略结电容的影响, 太阳能电池的I-V特性曲线方程为

式中q为电子电荷;k为玻耳兹曼常数;Io为反向饱和电流 (A) ;T为绝对温度 (K) ;A为二极管因子;Rs为串联电阻;Rsh为并联电阻。运用戴维南和诺顿定理, 可将电路进一步简化为图2所示的等效电路

三、结论

介绍了太阳能天线的集成方式和其所用电池的等效电路模型。由于表达所涉及的参数不仅与电池温度和日射强度有关, 而且确定十分困难, 不便于工程应用。关于其工程所用模型, 可参阅[7]等相关文献。

摘要：太阳能电池输出特性方程是太阳能天线研究的基础。在介绍传统太阳能天线集成方法和电池等效电路的基础上, 结合电路等效原理, 得出了太阳能天线电池的戴维南和诺顿等效电路模型。

关键词：太阳能天线,太阳能电池,等效电路

参考文献

[1]S.Vaccarol, C.Pereira, J.R.Mosig, et al.In-flight experiment for combined planar antennas and solar cells (SOLANT) [J].IET Microwaves, Ant ennas&Propagation, 2009, 3 (8) :1279-1287.

[2]S.Vaccaro, P.Torres, J.R.Mosig, et al.Integrated solar panel antennas[J].ELECTRONICS LETTERS, 2000, 36 (5) :390-391.

[3]Roberto Caso, D'Alessandro, Michel A, et al.Integration of Slot Antennas in Commercial Photovoltaic Panels for Stand-Alone Communication Systems[J].IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION, 2013, 61 (1) :62-69.

[4]Timothy W.Turpin, Reyhan Baktur.Meshed Patch Antennas Integrated on Solar Cells[J].IEEE ANTENNAS AND WIRELESS PROPAGATION LETTERS, 2009, 8:693-696.

[5]Okan Yurduseven, David Smith, et al.A Transparent Solar Patch Antenna for 2.4/2.5 GHz WLAN-WiMAX Applications[C].20122nd International Symposium on Environment-Friendly Energies and Applications (EFEA) :614-617.

[6]李安定.太阳能光伏发电系统工程[M]北京工业大学出版社, 北京, 2001.

FET宽带小信号等效电路的研究 第7篇

随着数字和模拟集成电路的发展,精密的器件模型是分析电路非常强大的工具。特别对于高速数字应用领域,需要使用大信号模型来描述有源器件在0～10 GHz以上频带范围的工作特性。检测FET高频性能最合适的方法是S参数测量。对于器件的宽带工作特性,我们需要对于每一个感兴趣的频率范围设置不同偏置点(FET的栅极电压和源漏电压)。使用图1的物理模型,这些大量的S参数数据可以减少为15个与频率无关的变量。

已经表明所谓的“冷态模型”(源漏电压Vgs=0)可以将未知参数的个数减少到7～8个,这更有利于我们减少计算时间和计算量。在以前的测量方法中就涉及到7个内部器件元素。此方法可以非常好地模拟5 GHz以下FET的工作特性,但是在更好频率上存在误差。因此本文介绍的方法扩展到不受频率限制的内部器件参数分析,能够通过S参数估算25 GHz频率以下任意的小信号等效模型。

2 理论分析

小信号等效模型如图所示

电路分为外部寄生元件和内部器件2部分,包含7个未知量。内部器件由Y参数表示:

其中:

分离Y参数的实部和虚部,可以得到小信号模型各元件的参数:

式(6)～式(12)在漏极电压高于0 V的整个频率范围都适用。在内部器件参数被决定之前需要估算寄生元件参数,他们可以从“冷模型”中得到。也就是在Vds=0 V而且栅极正向偏置时测量S参数。进入转换到相应的Z参数,从Z参数虚部可以得到寄生电感Ls,Ld,Lg,而寄生电阻Rs,Rd,Rg则由Z参数实部确定。外部pad电容Cpd,Cpg和边缘电容Cb可以从FET夹断Vds=0的情况下测量S参数得到。

3 测量

我们通过对不同类型的FET测量来验证这种方法。例如HEMT(Ig=0.6μm,Wg=50μm)和MES-FET′s以及反向HEMT′s(Ig=1μm,Wg=250μm)。后者由于与掺杂的AlGaAs层并联表现出比较明显的低频特性。试验频带从50 MHz～25 GHz。

4 测量结果

在较高的栅极电流密度下,栅极电容被电阻短路。Z参数的虚部在整个频带由寄生电容决定,所以呈感性。图2表明了外部电感与频率之间的关系,可以发现1～25 GHz感值基本恒定。1 GHz以下感值的变化是由于在如此低频下呈现出非常小的感抗导致测量误差增大。Z参数的实部与频率无关,可以用来确定寄生栅、源、漏电阻。

在栅极电压远未达到夹断电压时,Y参数的虚部由器件的电容确定。外部衬底电容和冗余栅极电容与频率的关系如图3所示。再次证明这种等效电路在25 GHz的频率范围是有效的。我们还测量了反向HEMT结构在未达到夹断的情况,同样它出现了剧烈的低频效应。如图4,Y参数有2个不同斜率的区域。这是由于掺杂AlGaAs层中导通区产生的,等效电路如图5所示。当2DEG通道被耗尽,在栅极和导通层之间出现寄生电容Cp。这个电容只在低频时对电路较大的影响,因为它和AlGaAs层的等效电阻形成了一个RC低通电路使用图的等效电路我们可以用图中高频段的斜率计算出模型的pad电容。

我们将本文提出的电路等效模型与之前的电路模型做了一个比较,结果如图6所示。在图6中十字符号表示实际测量的0.6μm异质结构FET结果,空心圆表示在本文研究的等效电路的模拟结果,实线表示之前等效电路模拟结果。很明显我们的结果更接近实际测量,特别是在高频区域。

模型误差均值Eij同样显示在图6中,同样可以验算其他FET的参数。根据式(9)和式(12)计算出内部参数gm和gds与频率的关系,如图7所示,它们在频率范围之内几乎是常数,进一步验证了这种等效电路与实际电路非常吻合。

这种等效电路不仅精度高而且计算时间几乎可以忽略,可以计算频带范围内任意工作点的小信号等效电路的参数

5 结语

本文介绍了一种FET宽带小信号模型的等效电路。这种等效电路可以描述任意频率下的S参数或者观察任意频率段的小信号器件参数的均值。可以通过画出元件参数-频率坐标图,观察它们与频率的关系能验证该等效电路更很好地模拟实际电路的工作情况。同时这种等效模型可以用来模拟以下的低频效应

摘要：介绍了一种确定宽带FET小信号等效电路参数的一种方法。该方法基于FET内部器件的Y参数(Z参数)进行分析,从中得到与频率无关的等效电路参数(电容、电感、电阻值),根据模型可以得到任意指定频率下的电路等效模型或某频带内的参数均值。通过仿真测试,该等效模型在高达25 GHz频带范围频率变化,器件参数保持恒定,并与实际器件工作状况非常吻合。

关键词：宽带,Y参数,频率无关,FET

参考文献

[1]Curtice W R,Camisa R L.Self-consistent GaAs FET Modelsfor Amplifier Design and Device Diagnostics.1984.

[2]Minasian R A.Simplified GaAs MESFET Model to 10 GHz[J].EIecfron.Lett,1977.

[3]Dambrine G,Cappy A,Heliodore F,et al.A New Methodfor Determining the FET Small-signal Equivalent Circuit.Trans.Microwave,Theory Tech.,1988.

[4]Razavi,Behzad.RF Microelectronics[M].PrenticeHall,1998.

[5]Gonzales,Guillermo.Microwave Transistor Amplifiers:Analysis and Design[M].Prentice Hall,1995.

[6]Yang L,Long S I.New Method to Measure the Source andDrain Resistance of the GaAs MESFET[J].IEEE ElectronDevice Lett.,1986.2.

[7]David M.Pozar.微波工程[M].3版,张肇仪,译.北京:电子工业出版社,2005.

[8]Phillip E.Allen,Douglas R.Holberg.CMOS模拟集成电路设计[M].2版.冯军,译.北京:电子工业出版社,2005.

[9]Thomas H.Lee.CMOS射频集成电路设计[M].2版.余志平,译.北京:电子工业出版社,2006.

电路等效 第8篇

高压直流输电( High Voltage Direct Current,HVDC) 是通过将电厂发出的交流电在输送端整流为直流电进行输送,在配电端通过逆变将直流电转变为交流电的输电方式［1，2］。随着近年来用电量的大幅提升以及跨区域联网的完善,直流输电在大功率、长距离所具有的高稳定、低损耗等优势使得其发展迅速。晶闸管作为可控硅元件,凭借其良好的耐高压、耐冲击电流特性,成为直流输电的中流砥柱,其运行稳定性直接影响到整个直流输电系统。在我国已经投入运行的直流输电系统中,因换流站内晶闸管直接或晶闸管相关组件间接故障导致的直流输电切断约占所有故障的1 /3,而在这些故障中涉及到结温和冷却的高达70% ,可见晶闸管的温度和冷却需要重点研究［3，4］。

可控硅元件的相关实验表明,晶闸管器件的电气特性和可靠使用寿命受结温影响显著,一般工程中可通过经验公式认为循环导通次数N和不失效耐受结温变化 ΔT有如下关系:

一旦结温超过晶闸管最大不失效温度( 一般可取85℃) ,载流子导通严重受阻致使功率呈现指数衰减,甚至直接失效［5］。

现有的针对晶闸管结温分析方法主要集中在实验方法和建立物理数学模型方法。实验方法相对精度较高,缺点是随着模块化设计整合程度提高,测量的难度和成本大幅度提高而且层级间结温无法测定。物理数学方法是将晶闸管不同的层级之间物理特性抽象为等价的热阻和热容,通过串联方法等效为热流通路,这种集总式的等效方法将晶闸管的物理结构简单抽象为电路结构,对于稳定工作状态可以给出最优解,但是对于连续导通关断和故障短时间冲击缺乏解决方法［6］。

本文根据晶闸管结构、物性参数以及水冷套安装情况,提出一种改进考尔( Cauer) 网络模型的计算方法。模拟计算晶闸管正常工作和出现短路故障过电流时的结温以及散热器的暂态传热特性。通过对比现场数据,证实了这种复合模型的准确性以及对工程的指导意义。

2 晶闸管物理结构及特性

2. 1 晶闸管封装结构

目前主流的晶闸管封装结构采取平板型结构,在可控硅表面封装有耐热性能良好、形变系数较小的导热导电金属钼和钨,外层再用导热性能好的铜作为厚压片构成一个整体模块［7］。铜壳紧贴在散热器表面,通过传导、对流和辐射等热交换方式,将晶闸管工作产生的热量带走,其结构如图1 所示。

设计时根据换流站直流电压等级和阀塔层数,计算每一层分压量,再根据单个晶闸管耐压即可简化设计步骤,将多个晶闸管和水冷套固定在一起安装。以12 脉动整流 ± 800k V直流换流站为例,共配置4 座阀塔,每座阀塔为5 层结构,每一层耐压等级为800 /2 /5 = 80k V,即设计安装10 个耐压为 ± 8k V的6 英寸晶闸管即可。

2. 2 晶闸管物性参数

晶闸管的主要物性参数有两大类,即电气参数和物理参数。电气参数是晶闸管电气特性本征参数,包括正向导通耐压、正向导通电流和关断截止脉冲等,目前主要研究方向集中在提高单个晶闸管的耐压等级和抗脉冲等级。以6 英寸晶闸管为例,目前已经达到耐压 ± 8k V,正向导通电流4. 5k A,最大抗浪涌电流35k A等级。晶闸管的物理参数是指层级结构中硅、钨、钼、铜等材料的特性。材料的热性能参数,如比热、密度和导热系数如表1 所示。

2. 3 晶闸管发热功率计算

换流阀在工作中频繁导通关断,发热由晶闸管导通损耗和阻尼回路损耗( 关断期间) 组成,普遍采用国际标准IEEE和IEC中相关的损耗计算公式进行估算,提供参考值［8］。导通损耗和阻尼损耗计算公式如下:

式中,PT1为导通损耗; Ni为每个阀的晶闸管数目; u0为晶闸管的门槛电压; R0为晶闸管导通态电阻的平均值; Id为通过换流桥直流电流有效值; μ 为换相角; PT2为阻尼损耗; Uv0为变压器阀侧空载线电压有效值; CHF为阀阻尼电容有效值加上阀两端间的全部有效杂散电容; f为工作频率; α 为导通角; m为电磁耦合系数。其中导通损耗采用高效水冷散热,原因是晶闸管对工作温度有严格限制; 阻尼部分发热一般采用翅片自然散热即可,主要原因是这部分器件耐温程度高,低效能冷却方式足以满足散热要求。因此在分析热损耗时,只需考察晶闸管自身发热即可。以 ± 800k V使用的新型6 英寸晶闸管为例,一周期内平均热功率约为1700W。

2. 4 晶闸管冷却系统

晶闸管冷却系统多采用二次冷却系统,即整个冷却由两次热交换完成。第一次热交换在晶闸管表面进行,通过将热量直接传导到冷凝器表面借由冷却介质升温达到热交换目的; 第二次热交换在外部完成,通过将高温介质内能释放到外部环境冷却,进而使得再循环介质输入温度降低。目前最常用的一次侧冷却方式为冷却水套方式,即通过强迫水流经水套,在高温表面吸热升温。而二次侧则可以根据室外和地理位置适当选择,目前较为常用的方式有强迫风冷交换冷却和冷却水塔冷却两种方式。强迫风冷利用大型风机组对沿管道水直接鼓风冷却,优点是设计结构简单、维护成本低,缺点是消耗大量用电、冷却效率低; 冷却塔冷却通过喷淋或浸泡等方式水冷管道,优点是冷却效率高、占地面积小,缺点是受环境温度影响大、对昼夜温差较大地区适用性低［9］。

3 晶闸管复合等效电路模型

3. 1 有限元分析方法

晶闸管具有圆柱形结构,因此可以将直角坐标系的传热方程改写为圆柱坐标,以便求解温度分布。传热方程的直角坐标表示和柱坐标表示结果如下:

传热方程为:

将式( 4) 和式( 5) 代入式( 6) 可得柱坐标系热传导方程为:

式中,为时变量微分; ρ 为密度; c为比热容; λ为导热系数; t为温度; ø为摩擦热速率。但是,有限元方法精度依赖于网格划分细致程度,当建模水平降低或者边界条件无法准确表征时计算精度大幅降低。此外,由于接触热阻难以准确表征,因此计算分析存在一定的误差。

3. 2 等效电路模型参数

传热等效电路模型也是由有限元思想发展衍生的,通过建立已知节点的方程将求得的解作为下一个点的边界条件传递下去,类似于电路中电流的流动,因此可以将热路计算类比为电路计算,将复杂的传热方程转变为熟悉的电路方程求解各个物理量之间一一对应、类比关系,如表2 所示。

通过热路转换,可以将电路方法移植到热路中。需要确定的热路参数包括: 硅芯片中心发热功率Q ; 材料硅Si、铜Cu、钨W、钼Mo的热阻RSi、RCu、RW、RMo以及暂态热容CSi、CCu、CW、CMo; 材料接合部位的接触热阻、热容( 与散热器连接部位,用字母cl表示) RSi － W、RSi － Mo、RMo － Cu、RW － Cu、RCu － cl和CSi － W、CSi － Mo、CMo － Cu、CW － Cu、CCu － cl; 晶闸管和散热器进出口温度Tth、Tcl1、Tcl2; 冷凝器散热功率不单独表示,用散热器进出口温度结合经验公式表示。

3. 3 福斯特( Foster) 和考尔( Cauer) 等效网络

晶闸管的暂态温度一般难以直接测量,可以利用等效热路方法进行计算求解。例如晶闸管受到短路故障或电压阶跃时,短时间内可产生约10ms宽度、10 倍幅值的导通电流,瞬时功率和温度变化就可用热路的暂态求解。

通过式( 8) ,可以将晶闸管结温、壳温和散热器进出温度统一计算。一般来讲材料自身热阻可以依据自身物理特性查得,接触热阻可以利用热阻测试仪获取,发热功率多采用计算得到,这样稳态温度计算相对有限元方法就大大简化了。

式中,Tj为晶闸管结温; Tc为壳温; q为发热功率;R1为材料热阻之和; R2为接触热阻之和; k( Tcl2-Tcl1) RCu － cl为散热器冷却功率温度表征,其中k为折算系数。

晶闸管暂态热阻抗参数可以通过施加短时激励测定温升计算Z( t) = ΔT( t) /Q( t) 获得。暂态等效电路可根据热容和热阻的串并联分为福斯特( Foster) 网络模型和考尔( Cauer) 网络模型,其典型网络拓扑结构如图2 和图3 所示。

Foster和Cauer网络模型都是对元件复频域阻抗的近似,在较宽的频域范围内使电路阻抗近似为原阻抗,因此,在实际发生激励时能够对实际模型进行等效。

3. 4 改进散热器等效

目前Cauer网络在处理散热器的热容、热阻以及散热功率时基本是按照常值温度设定,即给定结温初始温度Tj和散热器恒定温度Tcl计算。

水冷凝器的冷却能力可以用进出口温度以及冷凝器接触表面和内部液体两组温度表示,其计算公式为:

式中,ρ 为液体密度; C为比热; V为单位时间流体体积; ΔT为综合换热温度; TCu为晶闸管壳体温度;Tcl3为换热接触面液体温度; Tcl1为出口温度; Tcl2为入口温度。当出现暂态升温时,由于壳体温度集中在中心部位,散热器接触面液体温度不再为常值,而是时间的函数,可以理解为随着时间的推移,受热面积逐渐增大,换热效率逐渐向稳态时靠拢。图4 和图5 为稳态及暂态的晶闸管功率-温度曲线。

可根据图5 分析暂态的结温、壳温以及降温冷却过程。0. 03s时发生暂态故障,晶闸管瞬时功率阶跃升高造成结温迅速升高。由于钼、钨和铜金属存在储热和导热两个过程,因此晶闸管关断后0. 18s壳温达到最大值。对于散热器,出口温度和进口温度有小幅度升高,而接触表面处温度上升较为明显,这主要由三个过程导致: 铜表面壳温升高并不均匀,集中在中心较小的面积内,相当于在散热器接触区域施加了很大的载荷,故温度在短时间内提升明显; 暂态过程中循环水量很小,不能起到主要散热作用; 进出口水温变化不是在一个完整循环中升高的,而是散热器内固有水吸热升温造成的。由此可见,散热器的热容和热阻不能作为固定数值计算。

3. 5 复合等效网络

将散热器在暂态下的热阻和热容分为两个阶段表示。第一阶段是暂态故障发生到切断约3s内的时间,这个过程热阻呈减小趋势直到铜表面接触分布均匀,热容基本不变; 第二阶段是提升流速散热阶段,热阻基本不变而热容随流速增大至稳定。热阻和热容的计算公式为:

式中,Rcl为散热器热阻; Ccl为散热器热容; R0与C0为散热器稳态热阻和热容。6s以后流速稳定,热容也稳定到2. 413 C0,不再增加。

4 复合等效网络仿真计算

在复合网络入口施加P( t) 的阶跃电压,输出端口采样电流,比值即为系统的等效阻抗。通过Matlab仿真无散热器时晶闸管侧阻抗以及分别含常值散热器、时变散热器时等效阻抗,其曲线如图6 ~图8 所示。

图7 中散热器阻抗为常值,因此对于整体散热曲线形状无较大影响,对比图6 单晶闸管阻抗曲线,两者斜率基本保持一致,最大值升高了约0. 88K/k W。

引入时变散热器等效模型后阻抗曲线明显改变,前半程阻抗升高明显,0. 1s时阻抗达到约2. 0K/k W,高于图6 和图7 的0. 85K / k W约1. 15K / k W。这部分异常升高主要是初期接触面受热较小、阻抗较高造成的。随着受热表面均匀,阻抗升高趋势变缓,1s时由于受热已经均匀因此和前两者差值不大。随着流量升高,热容所占阻抗部分再次升高导致阻抗曲线小幅上升直到稳定。实测晶闸管和水冷套的阻抗特性对比如图9 所示。

从图9 中可以看出,等效电路法求得的晶闸管阻抗与实际阻抗相差较小,0. 1 ~ 1s产生偏差的原因主要是由于没有考虑材料物理特性受升温变化,硅材料的导热率随温度升高会明显下降,导致热阻增加。暂态故障切断后,即1s之后带散热器的模型阻抗明显较高。常值模型与动态模型最大阻抗值基本一致,区别在于两者阻抗的上升速率有差异,常值散热器模型忽略了散热器表面温度扩散造成的阻抗快速升高以及内部流体在短时间内变化不大导致的后半段阻抗升高速率减缓,这也就说明了散热器的动态特性是不能用常值代替的。

对于含散热器晶闸管的阻抗特性,常值模型和实测有较大的差距,而时变模型从曲线趋势上和实测吻合较好。差值产生的时间仍然集中在0. 1 ~ 1s区间段内。实测时接触面通过打磨紧固等处理贴合较好,接触热阻大大降低,因此整体阻抗相对降低。但是考虑到不同批次、不同型号的晶闸管组件参数会有所不同,无法简单地用一个统一拟合公式表示,所以在使用时先计算粗略阻抗,再针对具体型号进行修正,这样得到的结果就有足够好的精度,避免了复杂的测定晶闸管阻抗试验方法以及二次计算散热器阻抗。

5结论

本文通过分析晶闸管的发热机理、材料物理特性和散热器安装等影响结温、壳温的因素,分析了等效电路Foster和Cauer网络的优点和不足。为了进一步满足晶闸管温度计算的精确性和复杂性,分析了散热器等效阻抗在暂态下的特性,利用时变阻抗代替了常值阻抗。通过Matlab阶跃计算获得了新方法和原有方法的阻抗曲线,并对比分析了晶闸管在工作状态下测定的阻抗曲线,证明了本文提出的复合改进等效阻抗网络能够较好地反应晶闸管使用中的暂态温度情况。

参考文献

[1]赵畹君(Zhao Wanjun).高压直流输电工程技术(HVDC transmission engineering technology)[M].北京:中国电力出版社(Beijing:China Electric Power Press),2004.301-309.

[2]梁旭明,张平,常勇(Liang Xuming,Zhang Ping,Chang Yong).高压直流输电技术现状及发展前景(Recent advance in high-voltage direct-current power transmission and its developing potential)[J].电网技术(Power System Technology),2012,36(4):1-7.

[3]苏宏田,齐旭,吴云(Su Hongtian,Qi Xu,Wu Yun).我国特高压直流输电市场需求研究(Study on market demand of UHVDC power transmission in China)[J].电网技术(Power System Technology),2005,29(24):1-4.

[4]陈仕龙,谢佳伟,毕贵红,等(Chen Shilong,Xie Jiawei,Bi Guihong,et al.).云广±800k V特高压直流输电线路暂态保护特征频带选取(Selection of special frequency-band for transient based protection of YunnanGuangdong UHVDC transmission line)[J].电工电能新技术(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy),2014,33(11):35-43.

[5]P D Taylor.晶闸管的设计与制造(Design and manufacture of thyristor)[M].庞银锁(Pang Yinsuo),译.北京:中国铁道出版社(Beijing:China Railway Publishing House),1992.

[6]Kokosa R A.The potential and carrier distribution of a pn-p-n device in the on-state[J].IEEE Transactions on Electron Devices,1978,25(1):1389-1400.

[7]Lips H P.Water cooling of HVDC thyristor valves[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1994,9(4):1830-1837.

[8]Bagnoli P E.Thermal resistance analysis by induced transient(TRAIT)method for power electronic devices thermal characterization-Part II:practice and experiments[J].IEEE Transactions on Power Electronics,1998,13(6):1220-1226.