快速求解范文

快速求解范文（精选4篇）

快速求解 第1篇

冲模压力中心是冲模在工作中受到的来自变形体的合力作用点,当该中心与压力机滑块的中心相重合时,设备将不承受附加力矩,使凸凹模之间的间隙保持均匀。由于精冲模凸凹模之间的间隙很小,精确计算其压力中心就变得更为重要。在以往的相关研究[2,3,4,5]中,都使用了面域和拉伸实体计算压力中心的方法,但是在计算时都必须拉伸成三维实体,且没有明确提出偏移值的物理意义及确定方法。

2 与压力中心相关的概念

在计算压力中心时,有三个容易混淆的概念:封闭轮廓线的质心、封闭轮廓线所围成面的质心和封闭轮廓线所围成冲裁件的压力中心。

(1)封闭轮廓线的质心

当线密度为常数ρ时,其质心计算公式为:

式中:分别为质心在x、y方向上的坐标;

ds线微元。

(2)封闭轮廓线所围成面的质心

当面密度为常数μ时,该面的质心为:

式中:dσ面微元。

(3)轮廓线所围成冲裁件的压力中心

冲裁件的轮廓线都是封闭曲线。绝大多数的冲裁件,沿冲裁轮廓的断面厚度不变,当材料性能均匀时,可认为冲裁力沿轮廓均匀分布,则各部分的冲裁力与轮廓线的长度成正比。故轮廓线所围成冲裁件的压力中心计算公式为:

式中:f1系数;

σb抗拉强度;

t料厚。

比较式(1)和式(2)知,轮廓线的质心和轮廓线所围成面的质心是不同的。比较式(1)和式(3)知,当轮廓线的线密度为常数时,轮廓线的质心即为以该轮廓线为冲裁线的冲裁件的压力中心。因此,求解压力中心可看作是求线密度均匀的轮廓线质心。

式(3)中,若冲裁件的厚度和σb均匀,则f1σbt可以上下约去,故f1σbt对计算压力中心的数值不起作用。在求解压力中心时,人们习惯认为冲裁力是作用在轮廓线上的,但在实际生产中,冲裁力是作用在轮廓线附近的区域内,即该轮廓线有一定的宽度,该宽度与冲裁间隙有关,间隙的选取又与料厚有关。

若令f1σbt=δ,则式(3)可做如下变换:

由式(4)可知,冲裁件的压力中心也可看作求由原轮廓线和其偏移δ距离后形成的曲线所组成面域D1的质心。在实际计算时,偏移值δ取单边冲裁间隙。

3 用AutoCAD求解压力中心的步骤与实例

(1)计算机绘制零件图形状(图1),该零件料厚2mm。

(2)零件有2个闭合曲线,分别用曲线1、曲线2表示。

(3)使以上闭合曲线产生偏移,偏移值为δ。普通冲裁的单边间隙一般为料厚的5%,故此处的偏移值δ取0.1mm。一般而言,零件的外轮廓尺寸与凹模尺寸相同,冲孔尺寸与凸模尺寸相同,所以在确定偏移方向时,外轮廓线向内偏移,内轮廓线向外偏移。故图1中的曲线1向内偏移形成偏移曲线1′,曲线2向外偏移形成偏移曲线2′。

(4)利用AutoCAD中的“面域”命令,使以上曲线形成4个面域。

(5)利用AutoCAD“实体编辑”工具条中的“差集”命令按钮对以上面域进行编辑,使原闭合曲线和其产生的偏移曲线形成面域。

(6)利用AutoCAD“实体编辑”工具条中的“并集”命令按钮对以上面域进行编辑,使其合并成为一个面域。

(7)利用AutoCAD:工具/查询/面域/质量特性,然后选择步骤6中形成的面域。可得如图2中所示的结果,该图中的质心即为所求图形的压力中心。

4 计算结果比较

运用式(2)、(3)和式(4)(CAD计算)分别计算图1所示的典型件的压力中心,并把计算结果相互比较。见表1所示。

由于式(3)为压力中心的理论计算公式,故应把式(2)和CAD计算的结果与式(3)计算的结果相比较,见表2所示。

综上比较可见,式(2)计算结果的绝对误差△x>1,△y>1,d>2,相对误差,误差较大;CAD计算结果的绝对误差△x0.01,△y0.01,d0.014,相对误差,误差较小,在生产中后者可以作为实际的压力中心。

5 结论

(1)用AutoCAD面域的逻辑运算可以求解压力中心,并通过应用实例比较,两个方向的误差均在0.01mm以内,相对误差在0.02%以内,在实际生产中,均在允许的误差范围内。

(2)实际生产中冲裁力是作用在轮廓线附近的区域内,而不是作用在一条几何线上,该区域的宽度与间隙有关。故偏移值可取单边冲裁间隙。外轮廓线向内偏移,内轮廓线向外偏移。

参考文献

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快速求解 第2篇

[摘要]本文介绍了高等数学考试中单项选择题的三种解题方法和技巧，同时指出在解题时除了要掌握各种解题方法和技巧外，更要注意每种技巧方法的条件要求。

[关键词]直接法 排除法 特例法

高等数学考试中选择题一般是单项选择题。从目前情况看，学生在这部分得分率较低，分析其原因主要在于很多学生没有很好地掌握做选择题的解题方法和技巧。做单项选择题常用的解题方法有三种：一是直接验证某个选项正确，则其余选项必定不正确(不必验证)，这种方法称为直接法。二是验证其中三个不正确，则剩余的一个必定是正确的(也不必验证)，这种方法通常称为排除法。三是根据题干中的条件，选取特殊的对象找出正确选项，这种方法通常称为特例法。下面结合具体问题来说明如何利用这三种方法快速求解单项选择题。

一、直接法

说明：直接法就是利用题干中的条件直接验证某个选项正确，通常有两种途经：一种是利用题干中的条件直接计算或推演得出某个选项正确，这种方法通常称为推演法;另一种方法是借助于几何分析得出正确的选项，这种方法称为几何法。下面举例说明推演法和几何法的应用。

1.推演法

提示：若题目中备选答案为“数值”或某种运算率，或题干给出的某种运算形式时，常用推演法。

[例1]设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵13A2-1有一个特征值等于

(A)43(B)34(C)12(D)14

解：注意到13A2-1=

(A-1)2由于λ为A的特征值，则A-1有特征值1λ，于是3(A-1)2有一个特征值3(12)2=34故应选(B)

[例2]设f(x)为可导且以2为周期函数，满足f(+x)+2f(1-x)=3x+sin2x则曲线f(x)在x=3处的切线斜率为()

(A)0;(B)1;(C)2;(D)-1

解：因为f(x)可导，所以f(x)连续，固有limx[f(1+x)+2f(1-x)]=3f(1)，从而

[例3]若随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y)则必有

(A)X与Y相互独立 (B)D(Y)=0 (C)X与Y不相关 (D)D(X)gD(Y)=0

解：

2.几何法

提示：该方法适用于：高等数学中已知函数图形特征(对称性、奇偶性、渐进性、单调性、凸凹性)或概率中两事件的概率关系(一般用文氏图分析)或已知概率分布密度函数图形特征的题目。利用几何法解选择题时，一定要对题目中所涉及概念的几何意义非常清楚。

[例4]若f(-x)=f(x),x∈(-∞，+∞)，在(-∞，0)内f′(x)>0且f″(x)<0，则在(0，+∞)内()

解：由f(-x)=f(x)知，f(x)为偶函数，因此y=f(x)的图形关于y轴对称，而由在(-∞,0)内f′(x)>0且f″(x)<0可知，在(0,+∞)内y=f(x)的图形是单增下凹的，因此在(0,+∞)内y=f(x)的图形是单减下凹的，故应选(C).

[例5]设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)则()

解：由于相互独立正态分布的随机变量的线形组合任服从正态分布，且X+Y:N(1,22),X-Y:N(-1,22)由正态分布的几何意义知，正态分布的密度函数关于均值左右对称，则其小于均值的概率为12，因此正确选项为(B).

[例6]设随机变量的密度函数是φ(x)，且φ(-x)=φ(x),F(X)是的分布函数，则对任意实数a，有( )

解:由φ(-x)=φ(x)知, φ(x)为偶函数,其图形关于y轴对称,由几何意义可设F(-a)=S,则S1+S2=12,因此.

二、排除法

说明：该方法通常用于由题干中的`条件，不易判断正确选项的选择题，尤其适用于抽象函数的命题。一般做法是通过适当的反例排除不正确的选项后，得到正确的结果。

[例7]设f(x)处处可导，则( )

[例8]向量组α1，α2，，αm(m≥2)线性相关充分必要条件是( )

(A)其中每一个向量都是其余m-1个向量的线性组合;

(B)α1，α2，，αm中至少有一个是零向量;

(C)α1，α2，，αm中任意两个向量成比例;

(D)α1，α2，，αm中存在一个向量可由其余m-1个向量线性表出.

解:若(A)成立,则α1，α2，，αm线性相关。但反之，α1，α2，，αm线性相关得不到每个向量都可由其余向量线性表出的结论。例如，α1=(1,0)T，α2=(0,1)T，α3=(1,0)T线性相关，因为α3可由线性表出：α3=α1+0α2但α2不能由α1,α3表出。故(A)只是α1,α2,，α3(m≥2)线性相关的充分条件，但不是必要条件。

若(B)成立,则α1，0，，αm线性相关。但反之，α1,α2，，αm线性相关，并不一定包含零向量，如上例。故(B)也是充分条件，但不是必要条件。

若(C)成立,即任意两个向量成比例，得任意两个向量线性相关。设α1,α2线性相关，增加向量个数到α1，α2，，αm仍然相关。反之，α1，α2，，αm线性相关。如上例α1=(1,0)T，α2=(0,1)T，α3=(1,0)T线性相关。但α1,α2不成比例。

据向量组线性相关判别的充分必要条件，应选(D)

[例9]设两个函数f(x),g(x)都在x-a处取得极大值，则F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )

(A)必取得极大值;(B)必取得极小值;(C)不可能取极值;(D)是否取极值不能确定.

解：令f(x)=g(x)=0,x=0,

-1,x≠0.显然x=0是f(x),g(x)的极大值点，但F(x)=f(x)g(x)=0,X=0,

1,X≠0.可见x=0不是F(x)的极大值点，而是极小值点。故(A),(C)不对。令f(x)=g(x)=1,x=0,

0,x≠0.显然x=0是f(x),g(x)的极大值点，但F(x)=f(x)g(x)=1,x=0,

0,x≠0.可见x=0是F(x)的极大值点，(B)不对。故应选(D).

三、特例法

说明：该方法的适用范围与排除法类似，但选项中的结论无不确定的选项。此时对抽象对象构造符合题干条件的特殊例子，确定出正确的选项。

[例10]已知f(x)在x=0的某邻域内连续，且则在点x=0处f(x)( )

(A)不可导;(B)可导且f′(0)≠0;(C)取得极大值;(D)取得极小值.

解:由于当x0时,1-cosx:x22,所以令f(x)=x2则f(x)符合条件。而f(x)在x=0处可导，f′(0)=0，取极小值，则正确选项为(D).

[例11]设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于()

(A)A-1+B-1; (B)A+B; (C)A(A+B)-1B; (D)(A+B)-1.

解(1)：(常规解法)因为(A-1+B-1)-1=(A-1+B-1AA-1)-1=A(B-1B+B-1A)-1=A(A+B)-1B，故(C)正确。

解(2)：(特例法)取A=I,B=2I则(A-1+B-1)-1=23I直接计算应选(C).

参考文献：

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[3]华东师范大学数学系.数学分析[M].高等教育出版社, .

快速求解 第3篇

（1．西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室，陕西 西安 710049；2．沈阳机床（集团）有限责任公司高档数控机床国家重点实验室，辽宁 沈阳 110141）

引 言

高速／超高速加工由于具有效率高、加工精度好等优点现已逐步应用于航空航天、发电设备等行业的结构件加工上，然而影响其有效高速加工的一个主要因素就是颤振。在实际工程中为避免颤振发生的一个有效方法是借助于该机床的切削稳定性极限图（俗称“叶瓣图”）来选择合适的切削参数［1～3］。采用锤击法得到叶瓣图是一种常用的方法，但是该方法费时且适用性差，当机床结构发生变化时，其叶瓣图也会发生变化，需重复使用锤击法测试，因此不适合如今生产中频繁更换刀具和刀柄的各种加工中心。

2000年Schmitz等学者提出了一种计算刀尖点频响函数的快速求解方法［4］，该方法通过将机床整机分成若干个子结构，如刀具、刀柄、主轴以及机床其他部件，分别计算或测试出各子结构的频响函数，再耦合成整机的频响特性，从而得到整机的切削稳定性极限图。对于其中的刀具结构，如常用的整体立铣刀，由于刀齿部分较为复杂，不利于频响函数的快速计算，通常将其等效成均匀直径梁。Kops和Vo利用刀齿柔度相等（也就是刚度相等）的原则计算出了其等效梁模型的直径［5］，对于所测试的2齿和4齿立铣刀，等效模型和实际模型的受力变形误差大约在2．25%。Zhang等则在当量直径的计算上采用了刀齿质量相等的方法［6］，从最终预测的整机频响函数与实测结果来看，拟合精度较好。而其他绝大部分文献在计算刀具频响时［7～9］，均不区分刀杆和刀齿，统一将其等效为一均匀直径梁，取铣刀最外端的包络圆直径作为等效直径，这一简化大大方便了频响计算，但均未提及其带来的影响。

刀齿等效模型的准确建立是影响整机频响特性准确预测的一个重要方面，从目前发表的文献来看，还未有学者对此问题做一个系统的研究。因此本文从刀具结构出发，分别借助于等质量、等截面积、等刚度的原则，比较这3种方法在刀具等效模型建立上的优缺点，为今后模型的合理建立提供依据。

1 铣刀等效模型的建立

以整体立铣刀为研究对象，图1（a）为某型号立铣刀，采用激光扫描测量系统（型号：Faro P12－7）对其进行三维轮廓扫描，再根据扫描的点云数据进行实体重构得到其三维模型，如图1（b）所示。为了快速计算铣刀的频响特性，将其刀齿部分等效为均匀直径梁，如图2所示。

图1 某型号整体立铣刀Fig．1 Endmill

图2 整体立铣刀的等效模型Fig．2 Equivalent model of endmill

1．1 等质量法（EqM）

根据刀齿部分质量与等效后均匀直径梁质量相等的原则，计算得出等效模型的直径dm，如下式所示

式中M为铣刀总质量，ρ为刀具材料密度，且ρ＝14 605kg／m3，ds和ls分别为刀杆直径和长度，lf为刀齿长度。

1．2 等截面积法（EqA）

整体立铣刀的刀齿为螺旋形，其截面面积均相等。因此以任一截面为基准，根据面积相等的原则，将刀齿截面等效为圆截面，利用下式计算出等效模型的直径da

式中Af为刀齿的截面积。如果不考虑刀齿前端和刀齿向刀杆过渡的局部特征，则等质量法计算所得的dm与等截面积法算出的da是相同的。

1．3 等刚度法（EqK）

将实际状况下的刀齿看成一悬臂梁，则其刚度可通过下式计算

对同一长度梁而言，可以用截面的惯性矩来表征整个梁的刚度，因此该方法也称为“等惯性矩”法。根据刀齿结构等效前后的刚度相等原则，根据下式计算出等效模型的当量直径dk

式中k和I分别为刀齿的刚度和二阶惯性矩，E为弹性模量，且E＝560GPa。

以图3中的4把整体立铣刀为研究对象，其切削齿t分别为2，3，4和6。应用以上3种方法对其等效处理，铣刀的原始结构尺寸（刀齿长度lf，刀杆长度ls，刀齿和刀杆直径d）和等效后的当量直径（等质量法dm，等截面积法da，等刚度法dk）如表1所示。由表1可知，无论是哪把铣刀，等刚度法得到的等效直径都为最大。

图3 4种整体立铣刀结构Fig．3 Four endmills used for analysis

表1 4种铣刀的结构参数与3种等效直径Tab．1 Geometry and equivalent diameters of four endmills

2 铣刀等效模型的频响特性

2．1 频响函数计算

等效后的刀杆和刀齿均为均匀直径梁，考虑到其长径比不够大，数值计算时采用考虑截面效应和剪切效应的Timoshenko梁模型［10］，该模型比不考虑以上两效应的Euler－Bernoulli梁更为精确，其微分方程为

式中为梁截面的形状因子［11］，G为剪切模量。

两端均自由的梁有4个自由度（两个转角θ和两个位移x），共分成n个单元进行求解，每个单元通过质量M矩阵和刚度K矩阵建立起力f（力矩m）和位移（转角）之间的关系，如式（6）所示。

式中f和m分别为施加在梁单元两端的力和力矩。因此，单元的频响函数矩阵Rij可以写成

2．2 刀齿和刀杆的频响函数耦合

通过Timoshenko梁模型计算出刀齿和刀杆的频响函数后，再根据子结构法对其进行刚性耦合，得到铣刀两端自由状态下的频响函数［12］，如下式所示

3 铣刀的频响特性测试

将整体立铣刀的两端用弹性皮筋悬挂起，以模拟其自由状态。在铣刀刀尖处布置一个PCB微型加速度传感器（型号：352C23），传感器采用蜂蜡粘结。考虑到试件的结构尺寸，选用了PCB小型力锤（型号：M352C65）。测振系统为LMS Test．Lab（型号：SCM05）。通过数据采集与分析系统在计算机中显示出其频率响应函数曲线，每次均取10次有效锤击（相干系数大于0．8）的统计平均值作为最后分析结果。

为验证实验装置和测试方法的准确性，特以一均匀直径钢棒（直径27．8mm，长度224．40mm）为验证对象（图4），原点响应的测试值和理论计算值如图5所示，二者吻合很好，说明测试系统和测试方法均为可行。

按照上述方法对图3中的4把整体立铣刀分别进行测试（图6），就可以获得铣刀刀尖点的原点响应。

图4 验证用的测试钢棒、力锤和传感器Fig．4 Tested cylinder，hammer and sensor

图5 钢棒原点响应的理论值和测试值Fig．5 Theorical and measured direct receptance of tested cylinder

图6 铣刀的频响特性测试Fig．6 Impact testing for endmill′s FRF

4 结果分析与讨论

4．1 频响特性

图7给出了铣刀B和D在8 000Hz范围内的频响函数曲线（实部Re和虚部Im），包括锤击法的实验测试（Exp）和3种等效模型方法（EqM，EqA和EqK）的计算结果。在非固有频率区域，等效模型预测值与实验测试结果吻合很好；在固有频率附近，不同的等效方法表现出不同的吻合程度，二者的详细误差分析见下节。

采用等效模型和子结构方法计算铣刀的频响函数曲线可以在很短的时间内完成。然而，如果通过采用构建铣刀三维模型，再对其进行有限元谐响应分析得到其频响函数曲线，则需要数百倍的时间。因此，等效模型的合理建立可以为后续整机稳定性的快速预测奠定基础。

图7 铣刀的频率响应曲线Fig．7 Endmill′s FRF

4．2 固有频率

由于铣刀在自由状态下前6阶固有频率均为零，所以本文为便于表述，将其不为零的第7阶作为第1阶。表2～4分别列出了4把立铣刀前3阶固有频率的实验测试值和等效模型计算值及其绝对误差。由3种等效模型的计算值误差率可以看出，对于铣刀A，B和C，即2齿、3齿和4齿的铣刀而言，等刚度法的误差最小，具有最好的预测精度。而对于具有6齿的铣刀D而言，等质量法的预测精度要高于等截面积法和等刚度法。

表2 第1阶固有频率Tab．2 The first natural frequency

表3 第2阶固有频率Tab．3 The second natural frequency

表4 第3阶固有频率Tab．4 The third natural frequency

4．3 讨论

对于4把铣刀，采用等刚度法得到的等效模型（或者说等效直径），再计算其质量，并将等效模型的质量与铣刀的原始质量对比，如表5所示，不难发现铣刀A，B和C的误差比较接近，在3%左右；而铣刀D的误差达到了5．6%，明显大于前三者。因而对于铣刀D而言，采用等刚度法达到的精度显然要低于铣刀A，B和C。

表5 采用等刚度法后的等效模型质量及误差Tab．5 The mass of equivalent model and its error by using equal stiffness method

然而，从以上的分析结果并不能下结论说等刚度法适合用于疏齿铣刀（如铣刀A，B和C），而等质量法适合用于密齿铣刀（如铣刀D）。实际上3种方法的适用范围会随铣刀结构参数而改变的。借助于有限元方法对整体立铣刀进行了单因素的影响分析，分析之前通过以上的实验测试结果验证了有限元计算的准确性。图8分别给出了不同刀齿截面惯性矩（体现为不同的齿数t）、螺旋角β、刀齿长度占铣刀总长比例κ＝lf／l，以及刀具长径比γ＝l／d参数下，3种等效方法相对误差er的变化曲线（从相对误差可以看出该参数的具体数值下，3种等效方法所引起的是正偏差还是负偏差，因为多因素综合作用下，各因素所带来的误差可能会相互抵消），从变化的误差值可知这4个因素都将影响3种等效模型的适应范围，其中β和κ的影响要大于其他两因素。

各参数间引起的相对误差与总误差之间可采用多元线性关系下式表示

图8 4因素引起的3种等效方法的相对误差Fig．8 Relative error of three equivlent model by four factors

式中et为总相对误差，αi为因素引起的相对误差的影响系数。假设忽略影响系数α，则可得到et与eri之间的简单代数关系。将上文的4把铣刀（A，B，C和D）的参数分别参照图8的分析结果，得到每参数的相对误差值E，综合后得到总误差，结果如表6所示。由表6中数据同样可以看出对于铣刀A，B和C而言，等刚度法预测精度最高；对于铣刀D，等质量法预测精度更好。这与前文4．2的分析结果很吻合，但表6中数据不能代表其实际误差值，因为未考虑各因素的影响程度，即影响系数α。

5 结 论

（1）基于机床整机稳定性快速预测的思想，分析了铣刀频响函数快速求解的3种等效模型方法（等质量法、等截面积法、等刚度法）的优缺点和各自的适应性。

（2）可将铣刀分成刀杆和刀齿两部分，分别求解其频响函数，再通过子结构方法将其耦合为铣刀整体的频响函数，该方法有效克服了采用有限元方法计算整体铣刀频响函数速度慢的缺点。

（3）分析了刀齿截面惯性矩、刀齿螺旋角、刀齿长度占总长百分比和铣刀长度与直径比值等4个因素对3种等效方法所引起的相对误差变化规律，并根据此规律解释了铣刀A，B，C采用等刚度法计算精度最高，而铣刀D采用等质量法计算精度最高的原因。

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水力学求解器设计及快速开发 第4篇

1 BFB开发模式

1.1 BFB开发模式概述

众所周知,高校,科研院所在多年的教学、科研过程中已经积累了大量的水力学计算程序.但是这些程序大多数是用FORTRAN或其他面向过程的语言编写的,其输入输出均为一系列数字表,而且各知识点的程序往往独立编写,没有整合成套.这样的程序不能满足辅助教学的要求.如果用VB,VC等面向对象的语言重新编写整合这些程序,要耗费大量的人力、财力和时间,而且成果不一定令人满意.纵观国际上大型水力学计算软件,如Delft3D,SMS等,其计算程序是用FORTRAN编写的,而输入输出界面是用面向对象的语言编写的.像这种利用两种或两种以上的计算机语言编写程序的方法称之为混合编程.其优点是充分利用现有源代码,便于开发者分工协作.

VB 6.0是一款面向对象的软件开发工具,具有事件驱动、结构化程序语言等特点,适合开发基于视窗系统的软件.本文拟采用VB 6.0与FORTRAN混合编程的方法开发水力学求解器,即采用VB 6.0制作输入界面,用FORTRAN程序进行后台计算,再用VB 6.0制作结果的图形或动画显示的混合编程方法,称之为BFB开发模式.

1.2 BFB开发模式的接口实现

BFB开发模式的关键是VB 6.0程序与FORTRAN程序的接口实现.主要有两种实现方法,一种是动态连接库法,即将FORTRAN程序在Fortran PowerStation 4.0开发环境中做成动态连接库,VB 6.0程序调用此动态连接库的方法.图1给出了采用动态连接库进行混合编程时的数据传输过程.

第2种方法是VB 6.0直接调用FORTRAN可执行文件.这种方法简单,不必对现有的FORTRAN程序进行任何改动,而且在没有FORTRAN程序源代码的情况下也可以使用.实现方法是在VB 6.0程序块中加入语句

call shell(pathname[,windowstyle])

就可调用执行pathname指定的FORTRAN程序.事实上pathname可以指定任何可执行文件,不一定是FOR-TRAN程序编译生成的.

图2给出了采用直接调用法时的数据传输过程.这种方法实际上是用存储介质作为两种语言数据交流的载体,代替了第1种方法中的参数列表.由于多了写入、读出环节,同样的算例,第2种方法的耗时比第1种方法多.但是第1种方法要求VB 6.0程序与FORTRAN程序对应的变量字节数应相同,否则,可能得出不合理的结果.第2种方法就不必考虑这个问题.在数据量较小的情况下,两种方法都具有较快的计算速度,都可以采用.

本文只介绍VB 6.0与FORTRAN的混合编程接口,实际上VC++,Matlab,Delphi等语言都可以混合编程[1].

2 软件的积木式结构

软件的积木式结构是指把各知识点的程序做成一个个的“积木”模块,主程序通过菜单调用各模块.

由图3可以看出,每一个知识点的程序有单独的输入输出界面,这是因为各程序输入输出差别较大,可重复使用的代码很少.此外,这样做使得每个程序的开发者只需知道本程序的输入输出即可,无需知道其他程序的输入输出情况,有利于开发者分工协作,缩短开发周期.另外,这种程序模块还便于后期维护和升级.如有其他计算项目要加入,主程序只需添加一个菜单项并与增加的模块连接即可.由此可见,采用积木式结构的目的是先化整为零,分工完成,再整合拼接.

3 以坝基渗流为例

渗流是水力学课程中的重要内容之一.渗流场可通过求解流速势函数得到

其中φ为流速势函数.这种二阶偏微分方程在复杂的定解条件下不能用解析法求解,只能用数值解法求解.为辅助教学,采用BFB模式开发坝基渗流的求解模块.本文中计算区域的Delaunay三角形离散以及渗流场的有限单元法计算[2]均采用FORTRAN程序完成.如图4,学生只需输入相应参数,点击计算按钮启动后台运行的FORTRAN程序,就可得到数据结果以及结果的图形显示.因此,水力学求解器实际上是为学生提供的数字实验平台.

4 结语

BFB开发模式是一种利用FORTRAN语言和VB 6.0语言混合编程的开发方法.积木式框架结构是把一项任务分割成多个模块分别完成然后再整合的软件组织方式.结合这两种方法开发水力学求解器具有最大限度地利用现有源代码,便于软件内容的扩展,多人协同工作等优点.同时,这种开发方法为教师把科研成果融入教学、辅助教学提供了思路.

参考文献

[1]陈江宁，王和平．Fortran与VC++混合编程研究及其应用．微计算机应用，2007，28(6)：644～647