高中数学学习方法漫谈

高中数学学习方法漫谈（精选8篇）

高中数学学习方法漫谈 第1篇

学生的数学素养与数学课堂教学密不可分.数学教师应该交给学生通过研究、比较、建构, 逐步形成自己的知识框架的思维过程, 最终学会独立解决问题的能力.

一、落实三维目标, 提高教学效率

我们都知道, 每一节课都应当是有针对性的, 特别是数学课尤其特殊, 不同的知识点可以选择不同的教学方法和手段, 确定恰当的内容范围和难度要求, 才能达到预期的教学目标.教学三维目标落实、重点突出、难点突破是一节课成功的关键.教学三维目标包括“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个维度.这三维不是孤立的, 而是相互渗透、相互融合的, 是三位一体的, 且贯穿于整个教学过程中.这三维是统一于学生的成长发展之中的.教师应以课程资源为媒介, 将目标体系转化为学生的知识、能力以及其他素质来落实三维目标, 这是实施有效教学的立足点.它既需要将较为抽象宽泛的课程目标转化为具体的、可操作的教学目标, 又需要构建相应的教学策略, 为实施有效教学提供策略支持.

二、培养学生学习兴趣, 激发学习动机

兴趣是最好的老师.创设良好的课堂氛围, 激发学生的兴趣, 确实能起到点石成金的作用.所以教师应该注意激发学生的兴趣, 创设一些生动的教育教学情境, 让学生用心去感受知识, 春风化雨般地将知识融会贯通, 渗透到大脑, 转化为技能.创设探索问题的情境.数学知识相对于其他知识来说比较抽象, 往往不被学生喜欢.因此在教学中, 教师立足于学生实际为学生提出具有诱惑力的问题, 对调动学生学习数学的积极性、激发学生的学习热情很有必要.比如, 讲“等比数列求和”时, 笔者用一个故事来创设情境.引入新课:一个穷人到富人那儿借钱, 原以为吝啬的富人不肯借, 谁知, 富人一口答应, 只是借款方式特别, 在30天中, 每天借给穷人1万元;借款第一天穷人给富人1分钱, 以后每天所还钱数是前一天的2倍, 30天后互不相欠.穷人觉得很划算, 可是又觉得吝啬的富人不会这么便宜他, 你能帮他解决问题吗?问题提出以后, 学生兴趣盎然, 为后面新课的学习打下了良好的基础.

三、选择研究性课题, 思维延伸课外

研究性课题的选择可以是结合生活实践、可以是结合社会热点、可以是深入研究教材, 从教材中取得课题.例如:

1.现在很多人家都安装了太阳能热水器, 请你用所学的数学等知识说明在各个不同季节的热水器安放的倾斜角为何值时, 可使正午时阳光直射热水器, 从而取得最大热效率?根据你的研究你可以向热水器生产厂提何建议?

2.足球运动员在射门时, 面对对方守门员, 射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系, 能将球射入球门?足球运动员在何处射门最好 (不考虑其他因素)

3.在公路的一侧从D至R有一排楼房, 想在公路上的任何一处拍一张正面照, 选择公路上的任何点, 使拍摄的一排楼房的取景最大?

学生在上完那节课后的很长一段时间仍然在研究那节课的内容, 感觉回味无穷.同时培养学生主动探究的个性.通过解决实际问题, 学生感受到原来数学就在身边, 提升了学生对数学课堂的浓厚兴趣, 从而成为研究性学习的原动力.

四、注重合作探究式学习, 实施有效教学

英国作家萧伯纳说:“你有一个苹果, 我有一个苹果, 彼此交换还是一个苹果;你有一个思想, 我有一个思想, 彼此交换就是两个, 甚至是两个以上的思想.”教师教学过程中要千方百计为学生创设轻松民主、自然灵动的学习氛围.概率、统计、极限、导数、积分等, 这些知识在经济、生产、生活中都有广泛的应用, 通过“聊一聊”、“议一议”、“说一说”、“大家谈”的教学活动, 探讨生活中遇到的实际问题, 讨论生活中的热点问题.如在学习了概率、统计后, 可以研究社会上的一些摸奖问题, 可以利用统计的方法研究一些社会问题, 教师也可以针对学生的困惑或问题, 让学生谈感悟、议对策、找办法, 你一言我一语的进行互动式的探讨, 这样“聊”起来每名学生都能有话可说, 感觉到“言之有物”、针对性强.这种真切开放的交流给学生带来的是最直接的心灵震撼与思想启迪.可以交锋, 可以辩论, 可以倾听, 也可以倾诉.思想在交流中碰撞出火花, 也在交流中汇聚与成熟.从而交给学生解决问题的钥匙, 学生学会自主探究, 掌握解决问题的方法, 找到一把打开问题大门的钥匙.

五、课堂指令清晰, 培养创造性思维

课堂教学节奏明快、师生配合默契是每个教育工作者的最高境界.这样的课堂与教师的教学指令密不可分.如果一位教师无法发出明晰的课堂指令, 那么师生默契的配合便无从谈起.精彩的语言, 恰当的教法, 可以扩大视野, 丰富知识, 增进技能, 发展他们的思维能力, 可以培养学生的创造性思维.例如, 解题时不能满足于一种解法, 鼓励学生利用一题多变、一题多形、一题多解、一题多编、一题多答等解题方式, 培养学生思维的独创性品质.

参考文献

[1]许冬生.新课改背景下高中数学教学漫谈.成才之路, 2009 (35) .

[2]郑金明.新课改前提下高中数学的探究式教学.考试周刊, 2009 (38) .

漫谈数学的复习方法 第2篇

这里所讲的复习,指的是学生在课后把上课时所学习的数学内容.重新再学习一遍.以便对课堂上学习的内容起到一个巩固作用.使数学知识得到牢固的掌握,数学能力也得到进一步的发展.因此,复习是学生学习数学的一个重要组成部分.教学过程中,许多数学任课老师发现有一部分学生(特别是数学基础较差的学生)对所学的知识边学边忘,就像猴子摘玉米,搞了这个丢了那个,到头来是竹蓝子打水一场空.要想学生装能牢固掌握所学知识,并能秩序渐进,举一反三,提高分析,解决问题的综合能力,复习就成为学生课外学习的重要手段.这时,就数学复习问题谈谈我的看法.一,提高对复习作用的认识及加强对复习类型的了解

(一)复习的意义

有不少学生认为:复习无关紧要(数学不需要死记硬背),只要认真学好新知识,能解题或将作业完成好就行.学习数学是不能死记硬背,但不熟悉数学的基本概念,公式,定理,法则及有关性质,就谈不上数学思维,更不要说解数学题.其实,学习新知识和解题固然很重要,但知识的巩固和消化也十分必要.因新学数学的知识一般都是建立在学习旧知识的基础之上,况且只有经过巩固和复习,才能加深理解和记忆,从而真正掌握它,将其转化为自己的东西,得以灵活运用.因此复习是学生学好数学的重要环节.1.及时地进行复习可以增强记忆和加深理解

实践证明,复习是巩固知识,防止遗忘的基本方法,初步记忆后有无巩固性的复习,对记忆的效果有很大的影响.一般来讲,有复习的记忆效果比没有复习的记忆效果要好.当然,理解也是促进记忆的重要手段,但没有复习而只有理解,就不能保证有精确和牢固的记忆.此外,复习不仅可以增强记忆,而且还能加深理解.2.经常性开展复习有利于自学习惯的养成和自学能力的提高

和预习工作一样,学生在课外的时间所进行的复习是一个自学的过程.因此,经常性地进行复习不仅能够起到增强记忆和加强理解的作用,而且对于培养自己的自学习惯和提高自学能力也是有一定的帮助,并能提高概括能力和整理知识的能力.(二)复习类型

对学生来讲,复习的类型主要有以下三种:

1.课后复习(新课复习)

所谓课后复习,是指对当天的学习内容再重新学习一遍(不过学习方法并非简单,机械地重复课堂学习的过程,其方式下文会提到).这种复习的主要目的是要巩固和消化当天学到的新知识.2.单元复习(阶段复习)

单元复习指的是针对一个单元的学习内容,进行系统地归纳整理(可根据所学数学内容列出图表,图表,以及编写提纲,摘要,都是很好的归类方法).其目的是要寻找该单元知识的内在联系,使得能在比较大的背景下对知识有一个进一步的记忆和理解.3.总复习(综合复习)

总复习(或高考总复习)是针对一个学期(或整个阶段)的学习内容,进行系统的梳理.其目的是要对一学期(或一个学习阶段)有一系统的记忆和理解.该种复习的方式是:抓系统和补缺,抓重点和难点,抓综合和提高.从而达到提高学生综合能力的目的.二,进行复习的有效条件和相应措施

(一)复习的条件和措施

复习的效果,并非是机械地决定于复习的次数,很大程度上取决于如何正确地组织复习.心理学研究表明正确地组织复习需具备以下三个方面的条件:

1.学习方法要交替使用

提高记忆水平是复习工作的主要任务之一.在具体进行复习的过程中,运用阅读与尝试回忆交替进行,可提高记忆的效果.其原因是:尝试回忆过程是一种积极行为,它可使大脑处于积极思维状态;同时,还可以有效地检查原有的记忆情况,能够更好地重点分配复习内容.2.合理地安排复习时间

根据遗忘规律,可知知识的遗忘呈现“先快后慢”的趋势.因此,新知识学习以后,首先要及时地组织复习;其次,复习可以连续地进行,这叫做集中复习;也可以在复习之后,间隔一段时间再复习,这叫做分散复习.通常分散复习的效果较理想,但分散复习的时间和间隔仍需要分配恰当.故在进行复习的时候老师应对学生加以指导,在符合规律的前提下,使学生合理地分配具体的复习时间,巩固所学知识的,从而有效地避免遗忘.具体做法为:在刚开始进行复习的时候,每次复习所花的时间可以多一些,间隔的距离可以短一些;以后每次复习的时间可以短一些,而时间间隔的距离则可以长一些(一般每两周,两个月,半年复习一次,对知识点几乎可达到长久的记忆).不过,具体复习的次数,时间和时距的安排,还需根据学生的年龄特征及每次数学学习内容的性质和特点来确定.3.复习的形式要多样化

提高对知识的记忆水平是复习的主要目的之一.为了提高记忆的效果和复习的效率,复习的形式要多样化.单调的反复或老是按一种方式去复习,容易使学生产生消极感和疲劳感,效果不好.心理学家研究表明:给予指导性的复习在每一组材料的测验上,其成绩大超过无练习或机械练习情况.故老师应指导学生:对新旧学习材料的对比,视觉,听觉和运动觉等多种知觉系统的相互协调运用,以及从简到繁,循序渐进,反复循环,系统归纳的复习形式要结合具体的复习内容综合使用.而且要适当地过度学习,过度学习是指记忆一种材料的学习次数超过那种刚好能回忆起来的程度的次数.实验表明,适当的超额学习对知识的保持是有效的(如右表所示),学习程度达到100%—150%时远期的记忆效果最好.(三)高效的复习方法和策略

复习的方法很多,几乎所有能够帮助记忆的方法和策略都是能够作为复习的方法和策略.因篇幅所限,这里仅介绍一种比较有效的复习方法——四程序复习法.它是把一个完整的复习过程划分为四个上下之间存在程序关系的四个环节.1.尝试回忆法

所谓尝试回忆法是将课堂学习的内容回想(再重现)一遍.这种方法就是在自己检查自己,逼着自己进行思维活动.尝试回忆可检查自己识记的情况,及时发现难记和发生错误的地方,然后有重点地对这些地方进行重复阅读,避免了时间的浪费.另一方面回忆是一种积极的过程,能及时了解自己的学习情况,还可提高学生复习的主动性.不过在开始尝试回忆时,最好先不要看书或听课笔记,等想不出来的时候再看书或看听课笔记.另外,为了提高尝试回忆的效果,还可以一边想一边把主要的内容写出来.尝试回忆的效应可表现为以下四个方面:(1)能准确地检查课堂学习的效果(能正确地回忆出课堂学习的全部或大部分内容,就可证明自己的预习和听课效果是好的);(2)可以提高记忆能力(因它是一种积极的思维活动,可将学过的知识在未进入遗忘状态之前在头脑在再现);(3)可以提高阅读和整理笔记的积极性(在尝试回忆过程中,对于那些想不出来的学习内容,自然就会急着去看书或笔记);(4)可以培养思维的能力(因尝试回忆是反省思维的过程).2.认真读书

在复习的过程中,完成了尝试回忆的步骤后,便要开始认真读书.当然,它与预习和课堂学习不一样,必须做到以下几点:(1)读书和思考相结合(即边读边想);(2)要突出重点(把时间集中在回忆不起来和印象模糊的内容上面);③重要精读,熟读(指课本中的一些重要内容);(3)适当看一些参考书(要求在任课老师指导和看教科书前提下,围绕学习的内容去看参考书).3.整理笔记

在复习过程中的整理笔记,要求把预习,课堂学习和复习等学习过程中所记的笔记串联起来进行一定的加工和整理(最好写出自己的独立见解,使之浓缩成点,归纳成条,整理成块),使之成为一份经过加工和提练的复习资料.该种做法是把所学的知识系统化(将所学的内容与学生原有的数学认知结构建立联系),因系统化的材料便于在记忆中把知识组成“块”,不仅可以增加短时间记忆容量,还适合学生进行长时间记忆,从而既提高了记忆效果,也培养了学生的概括能力.比如:三角公式非常多,记忆起来较困难,但如若老师能引导学生以两角和的余弦公式为基础导这些公式的内在联系,并绘成结构图,就能够帮助学生理解和记忆这些公式.(如图)

4.探索,发现和总结

复习的内容不能仅仅局限于重复课本的内容,而应该在复习旧知识的基础上不断地进行探索和有所发现.所谓“温故而知新”就是这个道理.在复习的过程中进行探索的最根本的办法是“质疑”(不断地提出问题);总结是对所接触到的内容进行研究,并探索出规律(或形成某种数学模型)去引导记忆,从而促进灵活,快速地解决数学问题.比如:求基本初等函数的定义域,关健是在于列全限制条件;求轨迹问题,则需要找出等量关系,再将等量关系“翻译”成x,y的等式;求三角函数式的周期是设法化成一个角的三角函数,其方法有:直接法,辅助角,积化各差,和差化积等等;不过总结的规律要系统化,机械化,程序化,要具备高度本质,高度简缩,高度分层,高度浅出等特征,使学生易于掌握,易于接受,它将成为教学过程中一种新的“生产力”.发现是指对课本的知识的理解和运用,不能局限于书上写的和教师在课堂上那些途径和方法,而应另辟蹊径,去发现新的意义和解决的方法.三,运用记忆规律和学科特征正确引导和协助学生科学地复习

科学的复习是记忆之本,是防止遗忘的有效手段.不过,要使学生达到理想的复习效果,教师除了教会学生一些行之有效的复习模式之外,还应做好以下几项工作:

高中历史学习方法漫谈 第3篇

一、培养历史学习的兴趣

爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。孔子曾说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。这充分说明，只有有了学习兴趣，学生才会主动、愉快地学习，进而在课堂学习中发挥主体作用，激发学习潜力。所以对学生来说，培养兴趣是学习历史的关键。

二、培养良好的学习习惯

古往今来大量学有所成者的事迹表明，一个人在学业上能否获得成功不是取决于他的智力高低，而是取决于他是否具备良好的学习习惯。著名教育家叶圣陶说过：养成了好的学习习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地应用，好像出于本能，一辈子受用不尽。

在学校学习中，良好的学习习惯包括认真预习、认真听讲、认真练习、及时复习等。预习是首要环节，通过预习学生可对相关学习内容有一定的了解，这样他们才能在听课时做到有的放矢，提高听课效率。认真听讲不仅是指认真听教师的讲授分析，还指认真听同学的发言，积极思考，记好课堂学习笔记。认真练习是指独立、快速、准确地完成作业，掌握作业中的知识点。复习分为平时复习、阶段复习和总复习。平时复习的主要目的是巩固课堂所学的新知识，因而在平时复习中必须做到及时整理、修改、补充课堂笔记，深化和巩固对新知识的理解、记忆；阶段复习的主要目的是使知识条理化、结构化，因而在阶段复习中要对知识进行归类，把握重点，纵横联系，融会贯通；总复习是指对整个学期所学的知识进行全面复习巩固，因而在总复习中要对已学的知识进行系统梳理，达到全面掌握的目的。

三、抓住教材的重点和难点

高中历史教材的重点和难点是历史事件的背景、原因、内容、经过、影响等知识，教师要引导学生记牢这些知识，然后在此基础上进行总结，扩大学生知识面，将理论和史实结合起来，从而不断提高学生的分析、综合、概括、理解以及历史思维能力。

四、注意宏观把握教材

要把握教材，就必须理清教材线索，掌握教材知识框架，构建知识体系。对此，教师要注意教材上以下几方面内容：目录和大事年表、每单元开头的引言、正文内容和阅读内容、原始资料、表格和配图、课后作业和课后测评。例如，在教学“工业革命生产力大发展”的相关知识时，教师可以“资本主义制度在世界范围的确立”“资本主义国家与亚非拉地区的殖民与反殖民斗争”“资本主义内部无产阶级与资产阶级的斗争”为线索，给世界历史建立起基本框架和体系。

另外，在把握教材的基础上，教师还要善于总结历史唯物主义的基本观点，如生产力决定生产关系，生产关系对生产力有反作用；经济基础决定上层建筑；社会存在决定社会意识；一定时期的文化是一定时期经济、政治的集中体现。有些规律是通用的，在解题时可以参考使用，如改革的目的多半是为了维护统治阶级的利益；一个国家内部，阶级利益高于一切；在国际关系中，国家利益高于一切。

五、掌握历史记忆方法，增强学习信心

许多学生对历史学习感到吃力，这主要是因为他们对历史知识的记忆感到吃力。学习历史的基础是记忆，记忆的东西越多，判断才越准确。历史记忆的方法有很多，如顺口溜法、谐音法、图表法、提纲挈领法、关键词法、同类知识归纳法等。在学习时，只要善加利用这些记忆方法，就一定会在历史学习上获得进步。

高中数学学习方法漫谈 第4篇

苏式数学课堂清简而丰富, 如昆曲奏鸣. 昆曲的节奏缓慢, 轻柔而婉折, 昆曲拥有独特的声腔系统, 它的发音吐字比较讲究四声, 严守格律、板眼, 唱腔圆润柔美、悠扬徐缓.数学知识的灵活应用建立在基础知识的扎实上. 目前从高一开始苏州数学教学基本采用导学案形式, 备课组分散备课, 集体研究确定教学内容、教学重难点, 然后精选例题突出重点、突破难点, 编写导学案, 其实就是编学不断适应每年微调的高考, 适宜各校实际的校本教材.例如数学必修4处理sin (α±β) 公式教学时, 由已有知识公式cos (α±β) 直接变换入手得到, 然后例题练习巩固. 而一个四星学校导学案则引导学生从不同侧面采用不同方法推导, 学生思维发散, 创新意识得到充分训练.在教材随堂训练时, 总结出许多二倍角公式, 虽然是下节教学内容, 但触类旁通、举一反三, 学生自主学习能力不断提高.课本例题资源充分挖掘, 在处理本节教材例题时, 例如例1要求sin (α+β) , 通过变题训练增加求cos (α+β) , sin (α-β) , cos (α-β) , 可以进一步增加求sin2α, cos2α, 例2教学时求sinα, 教学时采用一题多解培养创新能力, 变题教学变已知条件, 范围的研究有利于学生思维能力的培养.总之, 导学案即为各校数学校本教材, 各领风骚, 近年来对提高苏州整体数学教学水平功不可没.

设计课例赏析:任意角的三角函数 (三角函数线及应用) .

教学目标:掌握正弦线、余弦线、正切线的画法;能利用三角函数线解决一些简单的三角问题;渗透数形结合的数学思想.

教学重点、难点:三角函数线的画法及应用.

教学方法与手段:以引导探究为主的探究法, 巧用几何画板直观高效.

教学过程:

一、学习新知

当角的终边上一点P (x, y) 的坐标满足时, 有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示———三角函数线.

1.单位圆:圆心在圆点O, 半径等于单位长的圆叫做单位圆.

2.有向线段:

坐标轴是规定了方向的直线, 那么与之平行的线段亦可规定方向.

规定:与坐标轴方向一致时为正, 与坐标方向相反时为负.

3.三角函数线的定义:

设任意角α的顶点在原点O, 始边与x轴非负半轴重合, 终边与单位圆相交与点P (x, y) , 过P作x轴的垂线, 垂足为M;过点A (1, 0) 作单位圆的切线, 它与角 α 的终边或其反向延长线交与点T.

由四个图看出:

当角α的终边不在坐标轴上时, 有向线段OM=x, MP=y, 于是有

sinα=________

cosα=________

tanα=________

我们分别称有向线段MP, OM, AT为正弦线、余弦线、正切线.

说明:

1三条有向线段的位置:正弦线为α的终边与单位圆的交点到x轴的垂直线段;余弦线在x轴上;正切线在过单位圆与x轴正方向的交点的切线上, 三条有向线段中两条在单位圆内, 一条在单位圆外.

2三条有向线段的方向:正弦线由垂足指向α的终边与单位圆的交点;余弦线由原点指向垂足;正切线由切点指向与α的终边的交点.

3三条有向线段的正负:三条有向线段凡与x轴或y轴同向的为正值, 与x轴或y轴反向的为负值.

4三条有向线段的书写:有向线段的起点字母在前, 终点字母在后面.

二、例题分析

例1:作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线.

例2:利用三角函数线比较下列各组数的大小:

例3:利用单位圆寻找适合下列条件的0°到360°的角.

例4:利用单位圆写出符合下列条件的角的范围.

三、课堂巩固

1.求下列函数的定义域:

2.若π/4<θ<π/2, 则比较sinθ、cosθ、tanθ的大小.

四、课后巩固训练

1.如图, 在单位圆中角α的正弦线是_______, 余弦线是______, 正切线是______.

2.已知角α的正弦线的长度为单位长度, 那么角α的终边在______, .

3.若角α的正弦线长度为1/2, 方向与y轴正方向相反, 则sinα=______.

4.比较大小

5.若sinθ≥0, 则θ的取值范围为______.

6.已知MP, OM, AT分别是60°的正弦线, 余弦线, 正切线, 则MP, OM, AT的大小关系为______.

7.角α (0<α<2π) 的正弦线与余弦线的长度相等, 且符号相异, 那么α的值为______.

8.从小到大的顺序是______.

9.如果π/4<θ<π/2, 那么sinθ, cosθ, tanθ的大小关系是______.

10.5sin450°+2cos0°-3sin270°+6cos180°=______.

12.下列命题中正确命题的序号为______.

1若sinα>0, 则α为锐角或钝角;

2若sinα>sinβ, 则α>β;

3函数y=tanα的定义域为{α=|α≠kπ+π/2, k∈Z};

4若sinα≥1/2, 则角α的集合为

13.函数的定义域为______.

14.若x∈ (0, 2π) , 则不等式sinx≥cosx的解集为______.

15. (1) 若, 确定sinθ的范围为______;

(2) 若30°≤θ<90°或90°≤θ<120°, 确定tanθ的范围为______.

16.利用三角函数线求解下列不等式:

苏式数学课堂灵动而扎实, 大气洒脱, 如昆曲表演十分细腻综合, 通过象征虚拟性和程式化的歌舞动作表演故事, 完整而独特.苏州每年高三复习坚持组织教学专家编写教学专题, 组织教学骨干开设教学专题研究课, 高三复习已形成自己的区域特色. 例如解析几何解答题由于运算要求高, 学生历来得分较低, 恐惧心理严重, 但它是高考得分的显著增长点, 如何突破这一难点一直是困扰师生的难题.而通过多年的研讨, 我们总结常见解题策略, 找到经典试题引导学生分析, 探求各种解法的优劣寻找最优解法, 学生解析几何解题能力得到很大的提高.目前针对高考各类题型, 各个知识侧面已在近几年的努力下已经形成自己的专题体系, 复习有效而有序.

苏式数学课堂风格静水流深, 宛如苏州园林秀致典雅, 犹如昆曲柔婉软糯.数学教育培养人的素养, 承担社会进步、国家强盛的使命, 但学生家长眼里可能只有高考成绩, 从而导致对高考改革的不理解, 数学学习的要求又使许多学生难以适应.苏州近年从培养教师教学素养入手, 着力提升课堂教学艺术性, 通过解题能力比赛, 优课评比, 专家讲座, 名师工作室引领等举措, 目前高中数学课堂每节课都如春风拂面, 学生轻松学, 教师雅致教, 一切水到渠成.

高中数学学习方法漫谈 第5篇

关键词：高中数学；小组合作；问题；对策；改进

新课改的深入实施，使小组合作学习方式受到教育工作者的高度重视。小组合作学习的应用并不是随意的，只有将高中数学教学内容与小组合作学习方法有机结合在一起，才能使其成为一种高效的学习方式。积极开发合理的应用策略，全面提升数学教学品质，才能使数学教育跟上素质教育的步伐。

一、小组合作手段在高中数学教学中应用的问题

1.分组不尽科学

在高中数学教学中，大多数教师会按照班级的总人数平均分组，这就使得组与组之间的数学学习能力不尽相同，搭配的个性化不足。毫无依据的平均分组，影响了小组之间实力的公平性，使小组之间的竞争活动无法开展。也有高中数学教师会根据学生的数学学习成绩进行分组，将不同层次的学生分入同一小组，虽保证了学习实力的均衡，但忽视了学生的个性。这就使得一些小组在合作学习中格外活跃，一些小组格外安静。

2.小组合作流于形式

高中数学课时紧张，但为了突出教学活动的创新性，一些教师为了创新而创新，将小组合作学习活动的组织视为教学创新的一种手段。教师在课堂一开始就为学生布置合作学习的任务，将任务分配到各个小组。小组开始针对学习任务分工与讨论，而教师则变成无事可做之人，静等学生的学习成果。等学生讨论完毕，一组接一组进行汇报，教师的主导地位被驾空，合作学习流于形式。

3.合作学习参与不全面

在高中数学课堂中，小组合作学习活动是解决问题与交流数学思想的手段。只有小组内的全体成员都参与到讨论中，才能使合作学习服务每一位学生。但当前的小组合作学习活动存在一个普遍问题，數学成绩优秀与性格外向的学生会成为合作学习的主人翁，而学困生或者性格内向的学生，不愿意参与到合作学习中，成为局外之人。小组合作学习的成果不能惠及每一位学生，这不是成功的小组合作学习。

二、小组合作手段在高中数学教学中应用的方法

1.建立科学的合作小组

首先，从合作学习小组的规模来讲，人数控制在四到六个人，可以保障每一位小组成员都能在合作学习中讨论参与。人数再多，就会有爱说的多说，不爱说的少说，甚至不说的情况出现。其次，从合作学习小组的结构来讲，一个优秀的小组，其小组成员的学习水平、思维方式、个人品质都应当是互补的。只有互补的小组，才能在合作学习中达到智慧提升、思维碰撞的效果。在高中数学教学中，教师要将处于不同学习水平、具有不同兴趣爱好与性格的学生安排到一个小组。最后，合作学习小组的桌椅最好呈马蹄型或者半圆形，这不仅会使高中数学课堂更加活跃，也有利于学生交流。

2.丰富小组合作学习形式

高中数学知识较为丰富，难度较大，但数学题目的形式变化十分灵活。高中生的思维虽然逐渐成熟，但其分析与解决问题的思维体系没有完全建立起来。在高中数学课堂中利用小组合作形式组织学生探究数学问题，能够完善学生的思维。丰富小组合作学习的形式是提高教学效果的举措。

首先，教师要引导学生针对重难点进行讨论。比如，在讲解函数知识时，教师可以组织学生在小组内合作讨论、总结函数的性质，并在函数图象上找到这些性质的表现。用小组合作学习去攻破数学学习重点，用讨论的形式促进学生参与，有利于合作学习目标的实现。其次，教师可以利用竞赛的形式组织学生学习。在小组内合作，小组间竞争，会给学生无限的合作学习动力。小组成员因为小组间的竞争而有了共同的学习目标，为了集体荣誉而努力思考与表达，合作学习的效率会直线上升。

3.重视教师主导作用的发挥

教师主导作用的发挥，体现在高中数学教学的整个过程中。在数学课堂开讲之前，教师要对教材内容进行深入研究，发现小组合作学习活动实施的必要性，找到最适合小组合作学习的部分。小组合作学习的内容不宜过难，更不能过于简单。教师的认真思考才能换来高效的小组合作学习活动。在学生的合作学习中，教师要全面观察学生的合作学习行为，发现学生的合作学习漏洞，给学生提供具体建议。当学生在讨论集合类型时，一些学困生没有参与到活动中，教师要在小组中引导他人给学困生表现的机会，也鼓励学困生分享自己掌握的知识，为小组合作学习做贡献，促进合作学习面向全体学生。

综上所述，要高效利用小组合作方法实施高中数学教学，每一位教育工作者都要开动脑筋，考虑到数学教育发展的需求与学生个性化发展的需求，将教育理论与教育实践结合在一起。从教学经验出发，利用最合适的教学手段，才能使小组合作活动发挥教育价值。

参考文献：

[1]宁嫒嫒.高中数学“小组合作学习”的误区及改进措施[J].广西教育学院学报，2013（3）：191-193.

[2]王志霞.高中数学小组合作学习问题及对策探析[J].电子制作，2013（24）：167.

[3]王和卫.高中数学小组合作模式探究[J].学周刊，2014（8）：109.

[4]杨晓.高中数学小组合作学习初探[J].大连教育学院学报，，2015（2）：76-77.

漫谈初中数学学习 第6篇

一、要想学好数学, 必须多做练习。

但有的同学多做练习能学好, 有的同学做了很多练习仍旧学不好, 究其原因, 是“多做练习”是否得法的问题, 我们所说的“多做练习”, 不是搞“题海战术”。后者只做不思, 不能起到巩固概念、拓宽思路的作用, 而且有“副作用”:把已学过的知识搅得一塌糊涂, 理不出头绪, 浪费时间又收获不大。我们所说的“多做练习”是要大家在做了一道新颖的题目之后, 多想一想:它究竟用到了哪些知识, 是否可以多解, 其结论是否还可以加强、推广, 等等。要真正掌握方法, 应切实做到以下三点, 才能使“多做练习”真正发挥它的作用。

1. 必须熟悉各种基本题型并掌握其解法

课本上的每一道练习题, 都是针对一个知识点出的, 是最基本的题目, 必须熟练掌握;课外的习题, 也有许多基本题型, 其运用方法较多, 针对性也强, 应该能够迅速做出。许多综合题只是若干个基本题的有机结合, 基本题掌握了, 不愁解不了它们。

2. 在解题过程中有意识地注重题目所体现出的思维方法, 以形成正确的思维定势

数学是思维的世界, 有着众多思维的技巧, 所以每道题在命题、解题过程中, 都会反映出一定的思维方法。如果我们有意识地注重这些思维方法, 时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法, 即正确的思维定势, 这时在解这一类的题目时就易如反掌了。同时, 掌握了更多的思维方法, 为做综合题奠定了一定的基础。

3. 多做综合题, 由于这类题用到的知识点较多, 颇受命题人青睐

做综合题也是检验自己学习成效的有力工具。通过做综合题, 可以知道自己的不足所在, 弥补不足, 使自己的数学水平不断提高。“多做练习”要长期坚持, 每天都要做几道, 时间长了才会有明显的效果和较大的收获。

二、培养看的能力。

多看一些例题, 动脑筋揣摩, 细心的学生会发现, 我们老师在讲解基础内容之后, 总会补充一些课外例题、习题, 这是大有裨益的。我们学的概念、定理, 一般较抽象, 要把它们具体化, 就需要把它们运用在题目中。由于我们刚接触到这些知识, 运用起来还不够熟练, 这时, 例题就帮了我们大忙, 我们可以在看例题的过程中, 将头脑中已有的概念具体化, 使对知识的理解更深刻、更透彻。由于老师补充的例题十分有限, 所以我们还应自己找一些例题看, 同时还要注意以下几点:1.我们看例题, 就是要真正掌握其方法, 建立起更宽的解题思路, 不能只看皮毛, 不看内涵。如果看一道就是一道, 只记题目不记方法, 看例题也就失去了它本来的意义。每看一道题目, 就应理清它的思路, 掌握它的思维方法, 再遇到类似的题目或同类型的题目, 心中有了大概的印象, 做起来也就容易了。不过要强调一点, 除非有十分的把握, 否则不要凭借主观臆断, 那样会犯经验主义错误, 走进死胡同的。2.要把想和看结合起来, 在读了题目以后, 可以自己先大概想一下如何做, 再对照解答, 看自己的思路有哪点比解答更好, 促使自己有所提高。如果自己的思路和解答不同, 也要找出原因。3.看例题要循序渐进, 这同后面的“做练习”一样, 但是看比做有一个显著的好处:例题有现成的解答, 思路清晰, 只需我们循着它的思路走, 就会得出结论。所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大、自己很难解决而又不超出所学内容的例题。例如中等难度的竞赛试题。这样可以丰富知识, 拓宽思路, 对提高综合运用知识的能力很有帮助。

三、学习数学, 深刻理解数学概念

(包括定理、性质) , 不仅要知其然, 还要知其所以然。许多同学只注重记概念, 而忽视了对其背景的理解, 这样是学不好数学的。对于每个定义、定理, 我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的, 又是运用到何处的。只有这样, 才能更好地运用它来解决问题。深刻理解概念, 还需要多做一些练习, 多看例题。

学数学并非为了单纯的考试, 但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的。要想在考试中取得好的成绩, 功夫用在平时, 考前不搞突击, 考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好, 考试前一天晚上不搞疲劳战, 一定要休息好, 这样, 在考场上才能有充沛的精力。考试时还要放下包袱, 驱除压力, 把注意力集中在试卷上, 认真分析、严密推理、活学活用、沉着应战、不急不躁, 尽量让自己的能力充分发挥出来。

每个人都有自己的学习方法, 以上是我对学习数学的一点见解, 仅供大家参考, 希望它能给大家一点启示。

数学的学习兴趣漫谈 第7篇

一、数学学习缺乏兴趣的归因

1.数学本身的特点所导致。我们都知道, 数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性等自身特点。在数学知识的形成中, 它把事物所呈现出来的丰富多彩的许多性质排除在外, 而只保留了事物在数与形方面上的两大特点, 经过这种方式的不断提炼, 数学就初步具备了“天书”的雏形, 使人望而生畏。况且它又都是从基本的概念、命题出发, 经过严密的逻辑推理、环环相扣构建起来的, 这样的特点, 很容易使学生在学习中走入“一环断、全盘乱”的被动局面。高度抽象性的结果必然会带来应用的广泛性, 但是在形成中去伪存真的抽象过程, 我们大多没能看见, 那么运用数学解决实际问题又谈何容易, 因为这恰是前面形成过程的逆反。

2.现代学生的某些不良品性所导致。在讲座中, 我曾现场统计了一下独生子女在现代高中生中的比例, 事实证明, 独生子女已成为现代中学生的主流。独生子女有很多优点, 这里不再多说, 但他们同时表现出来的诸多不良品性却也使人担忧:对己不克制, 对人不感激, 对物不珍惜, 对事不尽责。虽然这些现象可能不会同时出现在一个同学身上, 但他们都或多或少地有所表现。这些不好的行为习惯, 对学好数学可以说影响是最大的。学数学需要老实人, 需要不怕难、不怕算, 需要有吃苦耐劳的品质才行。数学的激情, 不是外在多么热情的言辞, 而是内心深处敏锐的洞察力和思维的广度、深度, 获得这些的前提是我们应具有的优良品性!

3.教师有待提高的综合素质所导致。我在2003年第一期《数学通报》中看到过一篇文章, 文中介绍了类似化简的问题。一般学生初次接触到这个问题都会感到束手无策, 都会被其庞大的外表所迷惑。作者这样启发学生:大家看到在所化简的式子中, 呈现的是铺天盖地的“+”, “阳气”过足!俗话说得好, 阴阳宜调和, 需阴气“1-1/2”来救济, 请看……如此以往, 已成火烧连营之势, 这样可谓是“风乍起, 吹皱一池春水”。学生以后看到诸如求的值时, 齐喊“阴气过旺, 火烧连营”。这里我对作者所采用的教学方法是否适当不做评价, 唯一叹服的是这位老师深厚的文化底蕴, 和由此带来的上乘教学效果。学数学很难, 但我们在给学生扫清学习障碍方面, 做的工作还很不够, 我们自身的综合素质还有待于进一步提高。

二、数学学习兴趣的培养途径

1.兴趣来源于千百次的自问。数学最大的特点就是高度的抽象性, 它另外两个特点在不同程度上可以说都是由这一点造成的。在学习数学的过程中, 我们应该把它在形成中去除的丰富的感性材料一一找回来, 才能真正理解数学中的概念、性质和方法。这都需要对数学教材中的每个章节, 每段语句逐个研究, 多提出点“为什么”才行。比如, 课前预习时我们要问:为什么要设置这一节?定理、概念为什么这样证明或叙述?其中包含着什么新思想、新方法?上课听讲时我们要问:老师为什么这样讲?他的说法与自己的理解有什么不同?哪种说法更合理?做作业时我们还要问:这个题如此设置有何用意?它与以前的问题有无联系?这类问题有没有一般解法?我们都知道数学是人类思维的体操, 只要敢于设问, 这套体操你就会做得很好, 进而就会对它产生浓厚的兴趣。

2.兴趣来源于不厌其烦的训练。经常听到有些同学说, 要是像某些学科那样有兴趣的话, 数学我也能学好。但他天天盼望的兴趣总是没有来到, 他的数学成绩也依然没有提高。兴趣的产生不能靠等, 而是靠对数学的主动接触。记得我上高中时, 与现在的很多同学一样对数学没有兴趣, 数学成绩一样不理想。当时亲眼看着自己的同学, 在每次考试中的出色表现, 我曾深深地扪心自问:自己和他们一样坐在教室里上课, 别人的成绩为什么就比自己的好?自己到底对数学知道多少?可能当时牛脾气发作的缘故吧, 我将近用了一个月的课余时间, 把自己会解的题一一写在一个厚本子上。说起来也真怪, 当写到一半的时候, 我对数学的学习开了窍, 数学成绩也从此有了提高。现在想起来, 虽然这个做法不一定科学, 但其中实实在在与数学接触的过程, 才是我对数学产生兴趣的根本原因。因此, 数学兴趣的产生需要接触, 更需要在接触中持有良好的学习态度和坚强的意志品行。那种见困难绕着走, 学习上三分钟热度, 全身一派“贵公子”、“娇小姐”风范的人是学不好数学的, 也不会对数学产生兴趣。

3.兴趣来源于形式多样的交流。俗话说得好:“听君一席话, 胜读十年书。”这说的就是人在学习中参与交流的重要性。看上去如同“天书”的数学更需要形式多样的交流。向师长前辈交流, 向报刊杂志交流。有时不经意的一次交谈, 可能就会出现“顿悟”、“开窍”的效果, 从此一发不可收, 对数学的学习就会兴趣盎然。况且高质量的交流不仅能促成自己内心世界的改变, 也对参与交流的对方产生启发和影响, “教学相长”就是这个道理。一旦老师在交谈中有了新想法、新认识, 反过来肯定会对学生的学习产生积极的影响, 有利于数学兴趣的快速形成。都说与数学沾边的人都是“犟眼子”, 但很多有价值的数学问题, 往往就是在这种强有力的争辩中产生的。

三、持久数学学习兴趣的获得方式

要想对看上去枯燥无味的数学产生持久的学习兴趣, 仅靠一时的训练和热情确实很难做到, 数学的兴趣教学, 除了人们常说的“现代、灵活、分层、探究……”等, 关键需要对数学的认识提高品位才行。

首先, 要认识数学美学思想, 善于用数学美点燃数学学习兴趣。数学美是数学本身的某些客观品性 (如简单性、对称性、相似性等) 被人感知而产生认可的心理体验。对这些客观品性认可的结果就有了数学的简单美、对称美、和谐美等。认识一点数学美, 对我们高中阶段乃至以后的终身学习大有裨益。学习过函数的人, 无不对函数符号“y=f (x) ”的简单之美发出感叹, 之所以感叹是因为在它的简单形式背后, 被注入了太多的内涵:整个结构把人们对函数的认识, 从运动观提高到了映射观, 其中函数的三要素及其关系一目了然, 而对应法则“f”的地位也尤其凸显……这简直就是对函数定义的一种最简美的速写。

数学知识具有美感, 甚至连产生知识所用的思想方法也有此特点:数与形的结合, 分类讨论与整体性思想, 割与补, 拆与并, 特殊化与一般化, 等等。这一切无不给人以对称美的体验。纵观我们所解决的问题, 无非就是数学知识的直接应用与产生知识所用方法的应用, 每每如此, 真是和谐!另外对数学美的认识, 还有助于我们自身数学素质的提高。比如对不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|的左端代数式添加的外层绝对值号, 就是神来之笔, 这是对称美对我们昭示的结果。这事实上已是数学中的创造发明了 (虽然这个性质已经存在) 。以这种欣赏美、创造美的心态来看待数学, 你会穷其一生而乐此不疲, 这样的兴趣能不持久吗?

其次, 只有充分认识到数学的作用和地位, 才能让学生持久保持数学学习兴趣。当下, 有一些人说数学无用, 他们多举的反例就是哥德巴赫猜想, 即著名的“1+1”问题, 说什么这纯粹是劳而无功的数学游戏。但同样是这个问题, 我所听说的是:“1+1”问题很难用现有的方法去证明, 必须有一种全新的方法才行, 而这种方法的产生, 不会比第一颗原子弹的爆炸所引起的震动要轻。事实上, 曾有专家考察了社会中的各个领域及其发展趋势, 大胆地提出了我们现在的时代是数学时代的论断。因此, 我们应该对学好数学抱有历史的使命感和自豪感才对。

其实数学更像一门哲学, 它的精义就是数学意识与数学精神。它能帮助我们逐步形成对自然和社会本质属性的理性认识, 而人生的意义不就在于此吗?

记得在以前讲授圆锥曲线时, 我对椭圆发生了兴趣:为什么天体多数按椭圆轨道运行?操纵它的力量在哪里?莫非世界的构成是二元的?真要如此, 我们如何理解所处的社会并推动它的发展?但是椭圆又归属于圆锥曲线, 那么所有的圆锥曲线是否本质上是一条曲线? (因为起码圆锥曲线有统一的定义) , 我曾经猜想:是否同一条曲线 (比如椭圆) 附着于一个类球体的表面上, 由于我们观察角度的不同, 才造成了各种圆锥曲线的出现?对以上猜测的合理性我们不用太关心, 我想以此说明的是, 以上疑问的提出, 无处不闪耀着数学理性思维的光辉, 数学的重要性可见一斑!要想尽早地成熟起来, 塑造一个完整的自我, 还是多学点数学为好, 以这种心态对待数学, 你更会永远兴趣不减!

以上所述很多, 概况起来其实也很简单:只要你对数学持有一个正确的认识和良好的学习心态, 批判地接受前人留给我们的数学知识和思想方法, 多问个为什么, 努力享受数学带给我们的各种愉悦, 你就会对数学产生持久的浓厚学习兴趣, 这样下去, 可能下一位受人尊敬的数学大师就是你!

参考文献

[1]李新华.浅谈数学学习兴趣的培养[EB/OL].漳州教育信息网, 2011-07-31.

[2]王敬.怎样培养学生学习数学的兴趣[EB/OL].

[3]云杉.高中数学教学中的美学渗透[EB/OL].

初中数学教学方法漫谈 第8篇

一、树立正确的学习观

中学生所学知识多为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。因此，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上，教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动，给他们讲和他们生活有关的应用问题，让学生发现知识存在于社会，存在于生活，和我们的生产、生活等密切相关，从而使学生产生求知欲，把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。

二、激发学生学习的兴趣

中学数学是较为枯燥的一门学科，学生多数不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。

1.热爱学生，增加情感投入。在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，这一点很重要，因为中学生是正处于青春发育期的少年，许多情感问题很容易受到感染，若是教师对他们不闻不问，或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，很怕这位老师，也正是这样，学生就没有上这位老师的课的好心态。久而久之，学习兴趣全无，成绩大幅度下降。

2.化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究，使之变为生动有趣的问题。

3.利用中学生“好奇”的心理特点，激发他们的学习兴趣。中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。

三、注意培养学生学习数学的方法

1.教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一，因此，教师有必要教会他们预习的方法。预习，也就是在上课前将所要学的内容提前阅读，达到熟悉内容，认识自己不懂的地方的一种方法。在此过程中，教师应教会他们“做记号”，如有效数字这一内容不懂，就在这一地方做上自己的记号，以便于在上课时，认真听教师讲，从而真正理解这一内容。

2.教会学生听课。首先，在听课过程中必须专心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重点，做笔记。在上课时，教师都会强调某些问题（或多次提到的问题）即为本节重点，学生在听时，只是暂时的记住和理解，因此，要将知识点记下来，以便于复习巩固。第三，预习中打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答，不要不经思考乱回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中的不足之处，多想多问。

3.指导学生掌握思维的方法。思维主要以所掌握的知识为基础，它是初中学习的重要内容之一。学生难以领会和掌握较为复杂或困难的方法，这里主要以下面四种为主。

（1）分析与综合。分析，即将某一知识或某一题目分为几部分进行研究和讨论。综合就是将所研究和讨论的问题的各部分组合起来构成一个新的整体。分析和综合是密不可分的两种思维方法。

（2）归纳与演绎。归纳，即将多个有共同点的问题结合在一些，找出它们的共同点，从而得出结论的方法。演绎，就是将归纳出的结论（或是所学知识）运用到解题中来的一种方法，如完全平方公式，是从一些例题中归纳出来的，当把它们运用到解决问题中来时，也就是演绎。只要学生掌握了这两种方法，并有效地结合起来，这样便能从特殊到一般，再由一般解决特殊，使学生的思维得到了发展。

（3）类比与联想。这是初中较为重要的思维方法，类比即为将多个事物进行比较，找出异同的思维方法。如完全平方公式和平方差公式的类比，可增强对两种公式的理解，并可使学生对公式的运用有进一步的帮助。联想，即在思考某一事物时想到相关问题的思维方法。如在学习积的乘方时可联想到商的乘方，从而使学生进一步了解积与商之间的变化关系，使学生思维从各方面发展。

（4）抽象与概括。抽象，即将事物中存在的某种规律（或事物的特性）抽象出来的思维方法。概括，即将所抽象出来的规律（或事物的特性）概括起来的思维方法。

四、了解学生实际，创设切合他们实际的背景