分析数学命题四大原则 轻松备考考研数学

分析数学命题四大原则 轻松备考考研数学（精选8篇）

分析数学命题四大原则 轻松备考考研数学 第1篇

分析数学命题四大原则 轻松备考考研数学

考研试题无论哪个科目，在其命题中都暗藏玄机，如果能够掌握了命题规律，那么势必会产生事半功倍的效果。

一、根据教育部发布的全国硕士研究生入学统一考试数学科考试的性质及招收硕士研究生的指导思想，每年的全国硕士研究生入学统一考试数学考试试题的命制都须遵循以下原则：

1.命题不以高校教学基本要求和某一指定教材为依据，而是以《考试大纲》为依据;

2.命题既有利于国家对高层次人才的选拔，又有利于高等学校各类数学课程教学质量的提高，重点是前者;

3.命题须能将数学基础好、有发展潜力并具有一定创新能力的考生选拔出来，进入更高层次的教育阶段学习、深造;

4.命题虽不以高校教学要求为依据，但要求试题编制能结合高等学校的教学实际，能反映教学的实际水平，能考查考生应当具备的知识和能力，同时利用考试“指挥棒”引导高校教学向培养学生应用数学能力的方向发展，从而为提高数学教学质量起到积极作用。

二、全国硕士研究生入学统一考试的数学试题以考查数学基本概念、基本方法和基本原理为主，在此基础上考察考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象力和综合所学知识解决实际问题的能力。

1、科学性与公平性

作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免对于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。

2、覆盖全面

考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲要求考核的内容，尤其要涵盖数(一)、数(二)、数(三)相区别之处。

3、控制难易度

考研数学试题要求以中等偏上的题为主，考试及格率控制在30%-40%.4、控制题量

考研数学试题的题量控制在20—23道之间(一般6道填空题，8道选择题，9道解答题)，保证考生基本能答完试题并有时间检查。

分析数学命题四大原则 轻松备考考研数学 第2篇

数学是一门思维的科学，这里的思维主要指理性思维。考研数学主要是通过对数学思想的考查来检测考生的理性思维水平的。为此数学复习必须重视数学思想的提炼和运用。数学思想和数学方法蕴含于数学基础之中，它表现为数学观念，是数学的灵魂。在此，我们数学教研室李老师希望考生们在数学复习的起始阶段就意识到数学思想方法的重要性，再通过以下黄金备考战术，让自己的成果更有价值!

黄金战术一：多次基本训练，抓住考研重点

通过对历年试题的统计分析可以得出常考的内容，考试的重点，通过对近几年考题的分析可得出考试热点，抓住重点、热点可使复习针对性增强，加快复习进度并节省大量时间，提高考研竞争优势，为考场取得高分打下坚实的基础。

考研就是考“熟练”，只有把内容、方法搞熟练，才能获得最后的成功。学数学只有做大量的高质量的练习题才能把基本功练熟、练透，才能提高应试和解题的能力，总之数学需多做题，不能眼高手低。做题时要完整、认真演算，过一段时间要翻出来再看几遍。

黄金战术二：复习注重考点，总结考题思路

尽管考题千变万化，但是题型相对固定，提炼题型的目的就是为了提高解题的针对性，形成思维定势。要取得数学考研的理想成绩，主要在于提高解题能力，除了反复训练基本功外，更重要的是在训练中不断总结题型及解题方法，探索如何着手解题的思路，使知识模块化，解题方法格式化。

大纲虽是复习的方向，但考试大纲中列出的许多内容或者从没考过，或者几乎没有被考到过。这主要是研究生入学考试除了选拔人才，还要有助于课程教学，所以必须深入剖析大纲要求，提炼出复习重点。在对概念、定理、公式进行全面复习的基础上对重点和难点部分作重点复习，但不要去做偏题、难题、怪题。

黄金战术三：现阶段正确选择资料

选择资料：资料的使用关键要适合你的水平，这个要靠你自己在使用的过程中不断的总结和评价你的资料，必要的时候要即使的更换资料。因为我们都知道这个道理，拔苗助长。一本难度很高的资料，无疑于能够起到这种效果。如果出现这种情况，我认为那就得不偿失了。考研大约可以分为三个级别：高手、中手、庸手。高手水平很高，在他们的眼里，一切资料都那么简单。决个例子，那些能够考到400多分的，你可以设想一下，还有什么考研资料不是好的，不是简单，不是对他们来说有用。

市面上的资料五花八门，眼花缭乱，要想正确的选择，就要先进行了解。一般来说，考研复习资料根据内容、用途和针对性的不同，可以分为以下几大类：模拟试题、历年真题、考试大纲、专业教材以及各种考研辅导书和内部资料。试题及大纲一般网上都有下载，专业课的教材有的学校指定复习参考书目，应按学校指定参考书目去复习。不过近年不少院校都取消了参考书目的公布，所以大家更加要积极的去寻找往年的参考资料，以及你想考的专业本科阶段的教材去看。

制定任务：手头有一定复习资料后，就应该踏实看书复习了。关于如何复习，每个人都有自己的方法，当然也有一些大家经过摸索共同认可的方法。但考研复习毕竟是一个庞大的系统工程，复习课程多，时间跨度长，因此，考研复习必须有一个整体的规划，也就是说必须要制定一个适合自己的计划。这个计划是否合理，是否适合自己，往往在很大程度决定着你最后的结果。

黄金战术四：找准方法，持之以恒

还有的考生认为现在离考试还远，没有紧迫感。今天没事干就看看书做两个题，明天有些事情就把书放在一边不理会了。这样的结果是看了后面忘了前面，知识没有连续性，形不成体系。考研的路程是漫长的，数学的学习是枯燥的，在复习过程中需要考生具有坚强的毅力。虽然的数学考试大纲未颁布，但万变不离其宗，考研数学的基本内容一般变化不大，考生可以参照去年的大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考的.数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好的展开复习。凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。

数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大，主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数学大纲，上面列出的知识点全部来源于课本。所以考生一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的熟练和高正确率，对最基本的一些解题方法的掌握和运用(考|研教育网整理)。

分析数学命题四大原则 轻松备考考研数学 第3篇

关键词：高考数学,新课标全国卷Ⅱ (理科) ,四川卷 (理科) ,对比分析

从2013 年至2015 年, 无论是新课标全国Ⅱ卷 ( 理科) 还是四川卷 ( 理科) 在命题上都具有以下几个特点: (1) 关注基础知识、技能与基本思想方法的考查; (2) 强调能力立意, 突出对数学学科能力的考查; (3) 考点设置基本相同, 重点考察六大知识主干; (4) 不过分追求“新”“异”, 着重在数学学科本质. 接下来, 我们主要从整体结构与分值、试题难度、主要考点考向、与备考策略等方面对试卷进行对比分析.

一、整体结构与分值的对比分析

全国Ⅱ卷 ( 理科) : 选择题 ( 1 - 12 题, 每题5 分) , 填空题 ( 13 - 16 题, 每题5 分) , 解答题 ( 17 - 21 题, 每题12 分) , 选考题 ( 22 - 24 题, 三选一, 10 分)

四川卷 ( 理科) : 选择题 ( 1 - 10 题, 每题5 分) , 填空题 ( 11 - 15 题, 每题5 分) , 解答题 ( 16 - 19 题, 每题12 分, 20题13 分, 21 题14 分)

全国Ⅱ卷 ( 理科) 共24 题, 客观题占80 分 ( 选择题60分+ 填空题20 分) , 主观题占70 分 ( 必做题60 分+ 选做题10 分) , 共作答22 题;

四川卷 ( 理科) 全为必做题, 客观题占75 分 ( 选择题50分+ 填空题25 分) ; 主观题75 分, 共作答21 题. 在题量上, 全国Ⅱ卷 ( 理科) 比四川卷 ( 理科) 多出一道, 客观题占的比例也稍稍增大, 所以对客观题的训练可以加强.

二、试题难度对比分析

总体而言, 四川卷 ( 理科) 每种题型的难度总体呈现出从易到难, 梯式递进. 选择题前六题, 填空题前两题, 解答题前两题以及后四题的第一问, 均属于较容易的题, 也就是所谓的“送分”题; 而选择题后两题, 填空题16 题以及解答题20、21 题第2 问, 难度明显高于其他题, 为“压轴”题. 这部分题目考生得分率非常低; 但全国Ⅱ卷 ( 理科) 容易题只有1- 2 题, 中档题居多, 考查的知识点比较基础. 在解答题中, 从第一道题开始就是中档题, 没有严格意义上的“送分”题, 并且也没有特别高难的题目, 一般仅第21 题是压轴题. 在压轴题的难度上, 全国Ⅱ卷 ( 理科) 较弱于四川卷 ( 理科) 并且综合性没有四川卷强, 例如:

22 ( 2013 · 全国 Ⅱ 卷 ( 理科) ) 已知函数f ( x ) =, x < 0, 其中 a 是实数,

设A ( x1, f ( x1) ) , B ( x2, f ( x2) ) 为该函数图像上两点, 且x1<x2.

( 1) 指出函数f ( x) 的单调区间;

( 2) 若函数f ( x) 的图像在点A, B处的切线互相垂直, 且x2< 0, 求x2- x1的最小值;

( 3) 若函数f ( x) 的图像在点A, B处的切线重合, 求a的取值范围.

21 ( 2014·四川卷 ( 理科) ) 已知函数f ( x) = ex - ax2-bx - 1, 其中a, b∈R, e = 2. 71828…为自然对数的底数.

( 1) 设g ( x) 是函数f ( x) 的导函数, 求函数g ( x) 在区间[0, 1]上的最小值;

( 2) 若f ( 1) = 0, 函数f ( x) 在区间 ( 0, 1) 内有零点, 求a的取值范围.

近三年全国Ⅱ卷 ( 理科) 在函数与导数这道压轴提上都是求一次导数就可以解决问题, 而四川卷 ( 理科) 必须求二次导数. 所以四川理科考生在压轴题这一部分的训练中占有很大优势. 总体来说, 全国Ⅱ卷 ( 理科) 绝大多数都是中档题, 难度分布合理, 区分度强, 这样对中等偏上水平的考生非常有利.

三、主要考点对比分析

1. 选填题的对比分析

无论是全国Ⅱ卷 ( 理科) 还是四川卷 ( 理科) , 每年考查的内容都大同小异. 而对比全国Ⅱ卷 ( 理科) 和四川卷 ( 理科) , 我们发现, 在选填题中, 四川卷 ( 理科) 近三年考到的排列组合, 反函数与自定义的命题题在近三年的全国Ⅱ卷 ( 理科) 中没有出现, 取而代之的是直线与圆的方程、线性规划问题、球这些内容, 值得一提的是, 2014 年全国卷Ⅱ ( 理科) 出现了对条件概率的考查 ( 例如: 5. 某地区空气质量监测资料表明, 一天的空气质量为优良的概率是0. 75, 连续两次为优良的概率是0. 6, 已知某天的空气质量为优良, 则随后一天的空气质量为优良的概率是 () . A. 0. 8B. 0. 75C. 0. 6D. 0. 45) 四川考生对这部分的内容相对生疏, 建议在教与学的过程中加强.

2. 三角函数、数列考查的对比分析

从三年的试题来看, 三角函数与数列在四川卷属于必考的大题, 并且难度波动较大. 要么是第一个送分的解答题, 要么是区分度较大的第四个解答题; 而在全国Ⅱ卷 ( 理科) , 第一道解答题通常不是考三角函数就是数列. 也就是三角函数与数列不会同时考解答题, 只会出现其一. 并且, 三角函数与数列考查的分值有减少的趋势.

3. 概率统计考查的对比分析

四川卷对这部分内容的考查相对较简单, 一般涉及随机事件的概率、离散型随机变量的数学期望及其分布列, 独立重复试验与二项分布, 并将程序框图与排列组合与概率统计相结合. 而全国卷对于概率统计的考查是非常多元化的, 除了考查分布列与数学期望外 ( 13 年全国 Ⅱ 卷 ( 理科) ) , 还考查与概率有关的应用题 ( 13 年全国 Ⅱ 卷 ( 理科) ) , 而且对于看起来“淡化”或“弱化”的边缘考点也会进行考察 ( 14 年全国Ⅱ卷 ( 理科) 考察了线性回归方程)

4. 立体几何考查的内容与要求大题一致, 第一问一般考查平行关系或者垂直关系, 第二问一般考查空间角 ( 线面角、二面角) 的计算. 特别注意体积的计算在全国卷中也会涉及 ( 14 年全国Ⅱ卷 ( 理科) 18 题)

5. 解析几何在两套试卷的位置都放在倒数第二个大题, 且考查的要求也是相同的. 我们发现, 近三年均考查直线与椭圆的位置关系, 常常涉及定点, 定值和最值问题, 只要将直线与椭圆方程联立消元得到关于x ( 或y) 的一元二次方程, 写出判别式与韦达定理, 虽然计算量很大, 但按照这一“套路”, 也会得不少步骤分.

6. 函数与导数近三年考查的内容也相对稳定, 同时作为压轴题, 但全国Ⅱ卷 ( 理科) 的难度显然没有四川卷 ( 理科) 大.

7. 作为全国Ⅱ卷 ( 理科) 与四川卷 ( 理科) 最大的区别, 选考题无疑对于四川考生来说是最陌生的. 全国Ⅱ卷 ( 理科) 选考的内容为《几何证明选讲》、《坐标系与参数方程》与《不等式选讲》, 需要考生从三道选考题中选作一题, 难度中等分值10 分.《几何证明选讲》一般既考证明又考计算, 如证明线段的比例、平行、垂直关系或四点共圆, 计算线段的长度或图形的面积, 有时还要添加辅助线, 或综合运用三角形面积公式、正弦定理和余弦定理解题.《坐标系与参数方程》重点考查极坐标与直角坐标的互化、参数方程与普通方程的互化, 以及极坐标与参数方程 ( 主要是直线、圆、椭圆) 的简单应用.《不等式选讲》一般考查绝对值不等式 ( 含有1 个或2 个绝对值) 的解法、利用绝对值三角不等式求含有2 个绝对值的函数的最值进而解决不等式恒成立或参数的取值范围, 有时还考查利用基本不等式求函数的最值或利用基本不等式证明不等式问题. 但作为四川考生, 通过对平时教学与考生对选考内容的熟悉程度, 建议选取坐标系与参数方程进行解答.

四、备考策略

第一, 熟知考试大纲及考试说明: 考试说明有时会更新, 所以我们一定要把新旧版本的考纲进行对比, 找到变化的地方, 查漏补缺, 合理分配时间, 一定要把握好度, 不做无用功, 但也不能把握不到位.

第二, 继承并发扬以往成功的备考经验: 经过试卷的对比分析, 我们发现, 每年的考点大相径庭, 优秀的备考经验仍然行之有效, 我们要在此基础上, 进一步的夯实基础, 提高能力.

第三, 重视选填题: 选填题占到了“半壁江山”, 并且在难度区分上有很大区别, 所以在平时的训练中要加强选填题的训练量、解题速度、提高准确率.

第四, 有舍有得、目的明确: 高考标卷的基础题、中档题、难题大致比例为3∶ 6∶ 1, 在复习时要根据自己的实际情况进行合理的有计划地安排. 对于中等及以下的学生, 要敢于舍弃一些题目, 立足基础, 把控中档题, 对必考的基础题必须训练到位, 如集合、复数、线性规划这些比老的小题出现的题型针对性训练, 三角函数、数列、概率统计、立体几何是主战场; 对于能力较高的同学, 在复习中要敢于挑战自我, 创新突破, 在解析几何和函数综合题有所斩获. 总之, 考生力求做到必考点稳拿分、中档题不丢分、压轴题多得分.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学新课程标准 (试验) [M].北京:人民教育出版社, 2003, 4.

[2]黎福庆.全国高考数学数学科命题趋势及2015年备考策略[J].广西教育2015, 3.

考研数学命题规律分析与研究 第4篇

关键词： 考研数学 试卷结构 命题规律

一、试卷结构分析

整套试卷满分150分，考试时间180分钟。

1.数学一和数学三试卷中高等数学占56%，分数值约为82分，线性代数占22%，分数值约为34分，概率论与数理统计占22%，分数值约为34分。试卷结构为单选题8个，填空题6个，大题9个。数学一和数学三试卷的8道选择题中，1至4题考查高等数学知识点，5至6题考查线性代数知识点，7至8题考查概率论与数理统计知识点，6道填空题中9至12题考查高等数学知识点，13题考查线性代数知识点，14题考查概率论与数理统计知识点，9道解答题中，15至19题考查高等数学知识点，20至21题考查线性代数知识点，22至23题考查概率论与数理统计知识点。

2.数学二试卷中高等数学占78%，分数值约为116分，概率论与数理统计占22%，分数值约为34分。试卷结构为单选题8个，填空题6个，大题9个。数学二试卷中没有概率论相关知识点的考查，直接是选择题1至6题考查高等数学知识点，7至8题考查线性代数知识点，填空题9至13题考查高等数学知识点，14题考查线性代数知识点，解答题15至21题考查高等数学知识点，22至23题考查线性代数知识点。

二、题型分析

1.选择题：主要考查中等难度的题目，考查考生对基本原理、基本概念、基本方法的掌握，一般运算量较小，像等价无穷小、二重积分的对称性、积分上限函数的图像、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等问题，只要掌握基本概念和性质就能解决；考查简单的逻辑思维，比如简单的逻辑证明的题目。这部分内容只要基本功扎实，那么顺利拿下不成问题。

2.填空题：基本考查中等和低等难度的题目，考查考生对基本原理、基本概念、基本方法的掌握，有可能考查在大纲中考查频率小的知识点，另外填空题一般考查的内容非常基础，需要进行有一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题，题目难度与选择题不相上下。

3.大题：主要考查中等难度和高难度的试题，以下列四种类型为主：计算题、证明题、应用题（几何应用、物理应用、经济应用）、综合题。这一类题目涉及的知识点较多，也多为几种知识点的综合。主要考查综合运用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。这些题目一般都会有多种解题方法和证明思路，有些甚至有初等解法。每题的分值与完成该题所花费的时间与考核目标有关。综合性较强的试题、推理过程较多的试题和应用性的试题分值较高，基本计算题、常规性试题和简单应用题的分值较低。大题属主观题，其答案有时并不唯一，这就要求考生不仅要能处理一个题目，更要能看到出题人的考核意图，并能选择合适的方法解答。

三、命题规律研究

1.重视基础知识的考查。从数学考试大纲的考试要求来看，要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论，掌握数学的基本方法，这个要求也是命题人的基本出发点；从近几年考研真题来看，对基础知识的考查越来越多，占的分值也越来越大。如果只从试卷的表面来看，似乎只是通过第一大题单选题及第二大题填空题考核基础概念和理论，但事实并不如此，后面的计算题和证明题如果没有基础做前提，这里的分数就还是拿不到。所以抓住基础，就抓住了重点。

2.知识点考查的要求既源于教材又高于教材。虽然考纲规定不以某一教材为依据，但试题涉及的内容在高等教育出版社出版的教材中均有涉及，甚至有的试题就出自教材，如拉格朗日中值定理的证明。但试卷中题目的难度往往大于教材中题目的难度，并且对解题方法的要求呈现多样化。

3.重视综合能力的考查。近几年，综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少综合考查题，往往每道题都是以两个或者两个以上的知识点整合，再通过一两次的变形而来的，所以综合题的解题能力能否提高，关系到考生的数学能否考高分。

4.重视分析问题和解决问题能力的考查。很多题目涉及数学的基础知识，但考生仅靠死背硬套是做不出来的，只有理解了数学的理论和方法才能正确作答。考经济类的考生，要把微积分在经济中的运用方法抓住并牢固把握解题思路；考理工类的考生在这方面比较难，每年几乎都会有一道应用题，考查考生通过所学知识，建立数学模型（微分方程）及解微分方程的能力。这里涉及的知识面比较宽广，要求解题方法高效、技巧比较高。

5.重视熟练解题的能力。一套试卷由23道题构成，需用180分钟完成，如果不能熟练的解题，时间上肯定就是不够的。从历年的真题来看，试卷的运算量是比较大的，要想提高解题速度，一定要把基础打得非常扎实；再者，应该做有心人，把常见的一些公式的运算结果记住，这样在考试的时候，就可以减少中间的运算过程；另外，熟练掌握常见的变量替换及常见的辅助函数的构造，也可以减少思考和分析的过程，以节省时间。

参考文献：

[1]同济大学应用数学系编.高等数学（第六版）.高等教育出版社.

考研数学备考 莫入四大误区 第5篇

面对考研学生，最让人心痛的是什么，不是不学习而是学不好，努力都做了却得不到好成绩，很大一方面原因是大家的复习方法不对或者是存在着一定的误区，导致这样的结果。尤其在数学科目上，很多同学容易陷入题海战术，不求甚解，题做了不少成绩却不高，那么，考研数学复习中都容易出现哪些误区呢?这里，我们作了一个大概的总结，希望能够给大家以警示。

不重基础重技巧

数学复习必须打好第一步的基础，每年考研数学试题中都有60%以上的题目都在考查基础知识的理解与掌握，所以一定要重视基础。但是很多同学不能够重视这一点，总是好高骛远，一味寻求技巧或者是抠难题，以为这样才是提高数学成绩的途径。其实，这就是相当一部分同学复习数学的误区。考研数学中大部分是中挡题和容易题，所谓的20%的比较有难度的题目，其难度不过是简单题目上的进一步综合，并不是说有那么难。数学是一门逻辑性极强的科目，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。近几年数学答卷的分析来看，考生失分的重要原因不是说考题有多么难，更多的是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好而造成的失分。因此，一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。

眼高手低只看不做

这是很多考生存在的.问题，总以为看会了，知道了方法，自己就会做了。这是个很大的问题。数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，只看解题不亲自动手做的复习必然难以把握题目中的重点。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度。正式考试时三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。因此，为了取得好的数学成绩，要求我们必须大量练习，充分利用历年试题，重视总结归纳解题思路、套路和经验。数学考试不需背诵，也不要自由发挥，全部任务就是解题。

闷头做题不求甚解

做题，做题，做题，多做题，就能提高成绩。很多同学这样认为，其实不然，做题的同时更要思考，联系，举一反三。做题，是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开作题，但从来不等于作题，抽象性是数学的重要特征之一，在复习过程中，我们通过作题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的。做题的思路，必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外，再做一些题目增加熟练度是有必要的，如果让做题成为一种机械化的劳动，那不是我们的初衷，也不利于我们的进步。因此，要时刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。

照搬经验教条主义

借鉴别人的成功经验能够帮助我们少走弯路，加快进步，但是，这要看如何借鉴。很多学生盲目追求别人现成的方法和技巧，不去理解着挑选着运用，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提，也就是因人而异，单纯的模仿是绝对不行的，不仅不会对复习有所帮助，反而容易造成困惑和失望，不利于我们的复习。

分析数学命题四大原则 轻松备考考研数学 第6篇

考研数学复习仅剩下20余天最后冲刺复习的宝贵时间。我们研究了历年来考研高数真题中一些常考的题型并进行汇总，希望能为广大考生们在临考前提供学习参考，轻松实现2014考研数学高分突破。

20考研数学复习仅剩下20余天最后冲刺复习的宝贵时间。在这紧张而高效的最后冲刺阶段复习，相信大多数考生都会进行必要的题型汇总，将自己之前复习过的训练题根据题型进行归纳剖析，总结出相应各题型对应的解题技巧和解题套路。我们研究了历年来考研高数真题中一些常考的题型并进行汇总，希望能为广大考生们在临考前提供学习参考，轻松实现2014考研数学高分突破。

第一部分 函数、极限与连续

【关键词：选择题】

求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

第二部分 一元函数微分学

【关键词：选择题、填空题】

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

第三部分 一元函数积分学

【关键词：计算题】

计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的`证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合性试题。(注：高数中解答题的最后一步往往是求解一个积分，故积分的各种求解方法务必熟练再熟练!)

第四部分 向量代数和空间解析几何

【关键词：计算题】

求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。此题型考研中占的分值较少，且若考的话直接考查概念。

第五部分 多元函数的微分学

【关键词：解答题】

判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。

第六部分 多元函数的积分学

【关键词：解答题】

二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

第七部分 无穷级数

【关键词：证明题】

判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;求幂级数的收敛半径，收敛域;求幂级数的和函数或求数项级数的和;将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);综合证明题。

第八部分 微分方程

【关键词：填空题、综合题】

求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;求解可降阶方程;求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

分析数学命题四大原则 轻松备考考研数学 第7篇

不做套题你或许不能理解，脑袋高强度地 运转3个小时，还是非常耗费体力的。有人说，如果考研前没有足够的训练，连续4科的考试很难坚持下来，即使“坐”下来了，也很难保证状态。有很多同学反映第一次做 完套题时，走路时都有一种轻飘飘的感觉，确实是很累的。但锻炼多了，坐3个小时也就成为一种习惯了。

禁忌：

边做边对答案、超时、将套题割裂开来，分块来做。这样既没有做套题的经验，也没有发挥整套真题的价值。因为套题是将高等数学、线性代数 、概率论很好的结合在一起形成的，如果分开来做头脑里面知识还是断裂开的，做高数的时候只知道高数，线代的时候只知道线代，概率的时候只知道概率，三部分没有结合，还有的同学超时，用4个小时，或者3.5小时做整套试卷，这样做完即使得到了140分以上也大大折扣，真正考试时至少减掉30分以上。

第二，必须：打分、总结

这样才能够更加清楚地了解自己的情况，给自己压力，总结时间通常会超过做题的时间，也就是超过3h。总结的过程，实际上就是知识在你大脑中有序地存储的过程。

禁忌：

做完不打分，不总结。有的同学前面已经养成依赖答案的习惯，看到答案会做题，扔掉答案什么都不会。这样的做法一定要做套题的时候校正过来。只赶进度，只做新题，不总结，草草看一遍答案，说声“原来如此”就结束了。如果这样对待，我相信有的题目你遇到3遍也不一定能够掌握，最后的结果也许就是：你从考场下来的时候，看到答案时也是那声“原来如此”，只不过可能再加上个“TMD”。

第三，必须：温习、训练

每做几套，也需要回头总结一下，自己在哪些知识点，哪些章节，哪种类型的题目中容易出问题，分析原因，制订对策。如果几套题下来总在一个知识点上出现问题，必须对改知识点、题型进行专题训练，予以突破。

禁忌：

发现问题不解决，明知道自己二重积分直角坐标、极坐标相互转换没有掌握，就是不肯放慢速度踢开这个绊脚石，还是硬着头皮往前走消耗已经积累的内功，到这个时候你的能力基本稳固，如果不突破这个瓶颈，很难在有提高。我们也用一个字来形容这个阶段 “钻”这里的钻有两层意思一是钻井的钻所表达的意思，另一个是钻研的钻所表达的意思。同学们完成第二个阶段后大部分同学都会遇到一个屏障：我们在复习高等数学的时侯，高等数学的知识比较熟悉，但线性代数和概率很多知识都记不清楚，在复习线性代数的时侯，线性代数比较熟悉，但高数和概率很多知识也遗忘了，同样的复习概率的时侯，概率比较清楚，高数，线代许多知识也记不住了。该怎么办呢?这里就是我们钻要表达的意思，我们要通过钻真题和模拟题，钻透这个屏障，把高数、线代和概率都串起来，无论提到那部分知识都非常熟悉，这样才真正达到了考研数学的要求。

分析数学命题四大原则 轻松备考考研数学 第8篇

1. 强调核心内容

高考命题强调对核心内容（如细胞的基本结构与代谢，细胞的增殖、衰老、癌变，生命活动的调节，遗传与变异，生物与环境，生物工程等）的综合考查，不回避重点，这是生物高考命题的基本原则。

2. 强调结构化知识

近年的高考试题强调用系统和结构化知识（如细胞代谢、遗传的基本定律和生命活动的调节等）考查模块内容，表现为跨章节、跨模块、跨必修课程与选修课程之间的综合，很少出现对零散知识的考查。

3. 强调生物学概念、原理的理解和应用

高考生物试题的命制不强调对单纯的生物学事实的考查，强调以生物学事实为背景材料加强对生物学概念、原理在试题情景中的理解和运用。

4. 强调对分析、综合等思维能力的考查

选取营养和保健、工农业生产、环境保护、可持续发展和生物科学的前沿等人们关系的热点问题，创设新的情景，提出新的问题，考查考生分析和综合应用能力，仍然是高考命题的主流。

5. 强调考生能够理解的知识

高考命题强调在考生对知识理解的基础上设置探究性、开放性、综合性试题。复习时要重视“对探究题不适应”的问题，培养探究能力；加强诸如“各举一例”、“提出研究的问题”、“作出相应的假设”和“分析可能的原因”等开放性试题的训练；注重模块与模块知识、模块内各知识点和学科主干知识与临近学科常识性知识的综合训练，培养综合能力。

值得一提的是：选修教材目前的高考命题原则是不会超过教材现有的难度和内容，以基础知识为考试的重点，注重知识之间的内在逻辑联系，特别重视专有名词的考查，特别关注有知识结构层次的考点。如加强对工具酶、DNA分子杂交技术等原理的理解运用，重视对cDNA文库、透明带反应概念的解释、推断、区分和扩展，而对农杆菌转化法、基因枪法等名词只需有一个大致的了解，不要求掌握具体定义和内涵。

备考策略：依据高考命题的基本原则，科学制定和实施高考备考增分策略是使高考立于不败之地的根本保证，因此，在接下来的复习时间里，同学们除了要继续完成第一阶段的复习任务，建立完整的知识体系外，还要格外重视第二阶段的复习工作，主要包括：注重教材中涉及的科学方法以及诸如“假说——演绎的实例”和“正反馈/负反馈实例”等新增的内容；重视获取信息和处理信息能力的培养；高度重视诸如“区分对照组和实验组”、“区分对比实验和对照实验”、“学会控制变量”、“关于预测实验结果”、“对实验现象、结果和结论的简单区别”以及“实验设计的一般思路”等探究性实验能力的培养。