方法动力范文

方法动力范文（精选12篇）

方法动力 第1篇

现代结构抗震理论始于20 世纪初的意大利及日本等国。在百多年的发展历程中, 抗震理论主要经历了从最初忽略结构自身动力特性、视结构为绝对刚体的静力理论阶段, 到考虑结构动力效应与场地条件等因素的反应谱理论阶段, 再到基于实际强震地面加速度记录而直接进行动力分析的动态理论阶段, 以至结构控制阶段。结构抗震理论的不断进步, 促进了结构抗震设计方法的丰富与完善。基于各自的抗震原理及产生年代, 结构抗震设计方法大致可划分为以下几种[1,2]:

1) 基于力的抗震设计方法: 包括单纯的承载力法以及基于承载力并用构造保证延性的方法两个阶段; 2) 基于能量的抗震设计方法: 包涵了基于损伤的方法和基于能量的方法; 3) 结构控制设计方法: 该方法基于主动抗震理念, 针对力、能量以及能力等因素采用更加积极的结构对策; 4) 基于性能的设计方法: 该方法具有很强的兼容性和可拓展性, 目前主要通过基于位移的设计方法来实现。

目前我国以及世界各国抗震设计规范中主要采用的方法, 依然属于基于力的抗震设计方法范畴, 即基于承载力和构造保证延性的设计方法。在这种抗震设计理念下, 结构的地震反应分析, 尤其是弹性承载力的验算等内容, 只是基于工程习惯延续的估算, 而“延性” ( 即大震不倒) 才是建筑结构抗震的根本问题。虽然如此, 采用一定的分析模式来计算工程结构在输入地震动下的反应, 依然是各类工程结构抗震设计的关键步骤, 也是结构抗震计算设计的核心内容。结构的地震反应分析方法与地震动输入形式、结构动力模型以及抗震设计原则是任一抗震设计理论不可或缺的四个组成内容[3]。

结构地震反应分析方法的大致发展过程见表1。

表1 中的大多数分析方法 ( 随机振动分析方法除外) 均以确定结构在地震作用下的幅值及响应时程作为分析目的, 把结构地震反应和输入地震动均视为确定性现象, 因而属于确定性地震反应分析方法。非确定性分析方法 ( 随机振动分析方法) 则将结构的地震反应和输入地震动都看成随机现象, 运用概率与统计方法研究结构系统在随机地震动作用下各反应量的概率结构。

2 确定性地震反应分析方法

1) 静力法。其又称为烈度法。将结构视为与地面一起运动而无任何相对位移之绝对刚体, 则结构上质点i所受水平地震力Fi为:

其中, mi, Gi分别为集中在i层的质量和重量; k为地震系数 ( k = gmax/ g) , 反映该地区地震的强烈程度。

静力法没有考虑地震波和结构的频谱特性以及结构自身的阻尼影响, 只适用于当时自振周期较短的刚性结构, 对多、高层或高耸建筑会产生较大的误差。

2) 反应谱法。反应谱概念是最早由M. A. Biot于20 世纪40年代提出, 它是地震作用下单自由度体系某个最大反应量与体系自振周期的关系曲线。通过反应谱可以考虑结构的振型、阻尼以及自振周期对结构周期的共振影响。按照反应谱理论, 一个单自由度弹性体系结构所受的水平地震力为F:

其中, k为地震系数; β 为表示结构加速度放大倍数的动力系数; G为结构的重力荷载代表值。

反应谱法以静力理论的形式考虑结构的动力关系, 因此成为准动力法。

反应谱法包括振型分解反应谱法和底部剪力法, 均以弹性反应谱作为输入地震动。振型分解反应谱法适用于多自由度线性结构, 底部剪力法则只考虑结构的基本振型, 是振型分解反应谱法的特例。

除此之外, 简化的反应谱法还可应用于非线性结构, 即用放大系数乘以按振型分解反应谱法得到的线性反应结果, 从而得出非线性反应结果, 如计算结构弹塑性层间位移的简化方法———楼层屈服强度系数法。

3) 时程分析法[8,9]也叫直接动力法或逐步积分法。结构在地震作用下的运动方程为:

时程分析法基于特定的地震动和结构模型以及构件恢复力特性曲线, 针对动力方程式 ( 3) 采用逐步积分的方法进行直接积分, 以得到结构响应 ( 位移、速度、加速度) 的数值解随时间的变化关系。

时程分析法需将输入的加速度时程进行离散, 在各分段内将动力问题处理为拟静力问题, 然后求解。在时域上离散即为时域分析法, 在频域上离散即为频域分析法。时域法广泛适用于线性及非线性体系, 而频域法则只适用于线性体系。应用时程分析法时, 须具备以下参数条件:

a. 合理的输入地震波: 地震波的加速度 g ( t) 时程曲线; b. 结构的力学计算模型: 层模型 ( 剪切层模型或弯剪层模型) 、杆模型 ( 单分量模型或分割梁模型) 、或杆系—层混合模型; c. 构件恢复力模型: 双线型模型、退化双线型模型、三线型模型、退化三线型模型等; d. 刚度矩阵[k]、质量矩阵[m]和阻尼矩阵[c]: 对于线性体系, [k]为常量; 对于非线性体系, [k]为变量。

除此之外, 还必须选择合理的数值解法外。常用的数值解法有分段解析法、线性加速度法、平均常加速度法、Runge-Kutta法、Wilson-θ 和Newmark-β 法、中心差分法等。动力方程可以是增量形式, 也可以是全量形式。

4) 非线性静力弹塑性分析法 ( Push-over Analysis) 。非线性动力时程分析的分析技术复杂, 计算工作量大, 在实际工程中难以普及。非线性静力弹塑性分析, 即Push-over分析则弥补了非线性动力时程分析的这一不足, 它既能校核结构在小震下的弹性设计结果, 也能够预测结构在大震下的潜在薄弱环节和破坏机制。在如图1 所示的荷载—位移曲线上有若干性能控制点, 通过Push-over分析可以得到结构在给定荷载下的期望性能点位置, 以此来判定结构的抗震性能是否满足要求。

Push-over分析的目的, 是对结构的抗震性能进行评估或检查, Push-over分析的目标则是预测地震作用下结构或构件的峰值反应。Push-over分析的基本步骤为: 建立Push-over曲线→选择地震水准→选择性能水准→为性能水准确定容许准则→采用某种方法评估结构抗震性能。

Push-over分析采用的主要方法有: 能力谱法、位移影响系数法、适应谱Push-over方法以及等效线性化和位移修正法等[10,11]。

5) 等效线性化方法。该方法是估算结构最大弹塑性反应的实用简化方法。它将非线性体系等效为线性体系, 将体系等效周期和等效阻尼比视为位移延性系数的函数, 输入加速度时程进行时程分析以求出结构最大动力反应。其重要方法有: 割线刚度法、平均刚度和能量法、Iwan方法、平均刚度和阻尼法、Hwang方法等[12]。该方法的关键在于等效线性结构的确定。

上述确定性分析方法中, 时程分析法、Push-over方法和等效线性化方法可适用于非线性结构, 其余方法适用于线性结构。

3 非确定性地震反应分析方法

非确定性分析一般称为结构的随机地震反应分析[7], 它的研究内容, 是结构体系在已知统计特征的随机作用下各随机反应的平均值、方差、谱密度等统计特征。前述确定性分析方法中的一些方法 ( 如振型分解法和等效线性化法等) 也可用于结构的随机分析, 但地震动输入不再是加速度时程或者反应谱, 而需要输入地震动随机模型或时程集系。除此之外, 还有摄动法 ( 小参数法) 、Markov矢量法和Fokker-Planck方法、Wiener-Hermite展开式法和Monte Carlo法等专门适用于随机分析的方法[13]。

4 结语

随机振动分析方法囿于计算方法、分析手段所限, 目前更多的是出现在研究及理论领域, 鲜见于实际工程的应用, 尤其是要有效地应用于复杂结构的分析, 还有一定困难。

确定性分析法中, 以反应谱法和时程分析法的应用最为成熟、广泛。作为分析线性结构的最基本方法, 反应谱法已为世界各国规范所广泛采用。时程分析法也已成为多数国家抗震设计规范或规程的分析方法之一。我国《建筑抗震设计规范》就将时程分析法作为计算复杂结构的一种补充计算方法。而随着性能化设计的逐渐兴起, Push-over方法也正在得到广泛的研究和应用。

摘要：论述了结构动力反应分析方法的发展过程, 介绍了结构确定性地震反应分析和随机地震反应分析的基本方法, 归纳了各种方法的基本思路、地震动输入特性以及适用范围, 有助于结构设计人员选择合适的结构计算分析方法。

动力学分析方法 第2篇

结构动力学的研究方法可分为分析方法（结构动力分析）和试验方法（结构动力试验）两大类。[7-10]

分析方法的主要任务是建模（modeling），建模的过程是对问题的去粗取精、去伪存真的过程。在结构动力学中，着重研究力学模型（物理模型）和数学模型。建模方法很多，一般可分为正问题建模方法和反问题建模方法。正问题建模方法所建立的模型称为分析模型（或机理模型）。因为在正问题中，对所研究的结构（系统）有足够的了解，这种系统成为白箱系统。我们可以把一个实际系统分为若干个元素或元件（element），对每个元素或元件直接应用力学原理建立方程（如平衡方程、本构方程、汉密尔顿原理等），再考虑几何约束条件综合建立系统的数学模型。如果所取的元素是一无限小的单元，则建立的是连续模型；如果是有限的单元或元件，则建立的是离散模型。这是传统的建模方法，也称为理论建模方法。反问题建模方法适用于对系统了解（称黑箱系统——black box system）或不完全了解（称灰箱系统——grey box system）的情况，它必须对系统进行动力学实验，利用系统的输入（载荷）和输出（响应——response）数据，然后根据一定的准则建立系统的数学模型，这种方法称为试验建模方法，所建立的模型称为统计模型。

在动力平衡方程中，为了方便起见一般将惯性力一项隔离出来，单独列出，因此通常表达式为：

IP0……………………………………(2)Mu其中M为质量矩阵，通常是一个不随时间改变的产量；I和P是与位移和速度有关的向量，而与对时间的更高阶导数无关。因此系统是一个关于时间二级导数的平衡系统，而阻尼和耗能的影响将在I和P中体现。可以定义：

………………………………………(3)IKuCu如果其中的刚度矩阵K和阻尼矩阵C为常数，系统的求解将是一个线性的问题；否则将需要求解非线性系统。可见线性动力问题的前提是假设I是与节点位移和速度是线性相关的。

将公式(2)代入(1)中，则有

CuKuP…………………………………(4)Mu上述平衡方程是动力学中最一般的通用表达式，它适合与描述任何力学系统的特征，并且包含了所有可能的非线性影响。求解上述动力问题需要对运动方程在时域内积分，空间有限元的离散化可以把空间和时间上的偏微分基本控制方程组在某一时间上转化为一组耦合的、非线性的、普通微分方程组。

线性动力问题是建立在结构内各点的运动和变形足够小的假设基础之上的，能够满足线性叠加原理，且系统的各阶频率都是常数。因此结构系统的响应可以由每个特征向量的线性叠加而得到，通常所说的模态叠加法由此而来。

在静力分析中，结构响应与施加在结构上的载荷和边界条件有关，使用有限元方法可以求解得到应力、应变和位移在空间上的分布规律；在动力分析中，结构响应不但与载荷和边界条件有关，还和结构的初始状态有关，在时域的任何一点上都可以使用有限元方法求解空间上的应力、应变和位移，然后可以使用一些数值积分技术来求解得到时域中各个点上的响应。

某特定系统动力分析方法的选择在很大程度上依赖于是否需要详细考虑非线性的影响。如果系统是线性的，或者系统能够被合理地线性化，最好选用模态分析的方法，因为程序对线性问题分析的效率较高，而且同时在频域和时域范围内求解将更有利于洞察系统的动力特性。1.1 模态叠加法

对于多自由度系统，如果考虑粘性阻尼，则其受迫振动的微分方程为：

CuKuf(t)…………………………………(5)Mu解此运动方程一般有两类方法，一类是直接积分法，就是按时间历程对上述微分方程直接进行数值积分，即数值解法。另一类解法就是模态（振型）叠加法。

若已解出系统的各阶固有频率1，2，，n和各阶主振型（模态）1，2，，n，并有：

Tia1i，a2i，，ani………………………………(6)因为主振型的正交性，可知主振型是线性无关的，设有常数1，2，，n使

i1nii0……………………………………………(7)上式两端左乘TjM有：

ii1nTjMi0………………………………………(8)注意到主振型关于质量阵的正交性：TjMi0，并代入上式，可推出12n0，这就是证明了1，2，，n线性无关。

于是，由线性代数理论知向量1，2，，n构成了n维空间的一组向量基，因此对于n个自由度系统的任何振动形式（相当于任何一个n维矢量），都可以表示为n个正交的主振型的线性组合，即

uii……………………………………………(9)

i1n写成矩阵的形式为：

u………………………………………………(10)上式就是展开定理。用模态（振型）叠加法求系统响应就是建立在展开定理的基础上。在实际问题的应用中，应注意的是系统自由度太多，而高阶模态对应的影响通常又很小，所以应用时在满足工程精度的前提下，只取低阶模态(N<

根据展开定理，对方程(2)实行坐标变换，再以模态矩阵的转置T乘方程的两边，得：

TCTKTf(t)………………(11)TM若系统为比例阻尼，则可利用正交条件使上述方程变位一系列相互独立的方程组：

CKf………………………………(12)M其中M、C和K都是对角矩阵，它们的对角线元素分别为：

miiTMi

ciiTCi2iiMi

kiiTKii2Mi

i2kimi

i1,2,,n…………………………(13)其广义力为：

fiiTf(t)………………………………………(14)这样方程组(11)可写为： CKf

i1,2,,n

(15)Miiii这是n个相互独立的单自由度系统的运动方程，每一个方程都可以按自由度系统的振动理论去求解。

如果fi为任意激振力，对于零初始条件的系统可以借助于杜哈梅积分公式求出响应，即：

ihi()fi(t)d…………………………………(16)

0t其中hi()为单位脉冲响应函数。如果fi为简谐激励，即：

fifi0ejt………………………………………(17)则系统的稳态响应为：

ii0ejt………………………………………(18)将上式代入(14)，可解得：

i或

fikimijci2…………………………………(19)ififi ………………(20)ki(1i2j2ii)mii2(1i2j2ii)其中，ii，在主坐标i解出之后，应返回到原广义坐标ui上，利用公式(9)和(20)得：

iTfi……………………………(21)u2i1kimijcin上式表示了多自由度系统在简谐激振力f作用下的稳态响应。从中可以看出激振响应除了与激振力f有关外，还与系统各阶主模态及表征系统动态特性的各个参数有关。

通过以上的内容可以看出在以模态理论为基础的各种分析过程中，必须首先进行模态分析，提取结构的自然频率。对于自由振动方程在数学上讲就是固有（特征）值方程(eigen-equations)。特征值方程的解不仅给出了特征值(eigenvalues)，即结构的自振频率和特征矢量——振型或模态(eigenmodes)，而且还能使结构在动力载荷作用下的运动方程解耦，即所谓振型分解法或叫振型叠加法(modal summation methods)。

特征值或特征频率的提取是建立在一个无阻尼自由振动系统上的，即振动方程中没有阻尼项的影响：

激发动力、优化方法提高教学实效 第3篇

【中图分类号】G633.34 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0161-02

新课改的重点是以学生为主体，转变学习方式，培养创新精神和实践能力，发展学生的科学和人文素养。经近几年课改的教学实践、探索、反思，笔者深刻体会到“激发动力、优化方法、加强美育、发展能力”在教学中的重要性。是新课改切实高效之法，是精髓所在。笔者将在今后的教学过程中继续发扬和探索。

一、激发动力，乐学好学

热爱是最好的老师，需求是动力之源。人生理想、阶段目标、个人愿望、生理和心理需求、興趣等，都能产生动力。没有动力，学习是无源之水。因此，学校、家庭、社会的教育都应对学生远大理想、目标、兴趣、需求进行良性培育和激发，以及一般正常需求的满足，以保持和促进学生的学习动力，具体可通过竞赛、表演、探究、活动、等措施，以激发和强化学习动

力。

成功是培养中学生学习兴趣的动力。在教学过程中，成功意味着学生在学习上获得了进步和好评。学生在学习上的成功实际上没有一个绝对化的标准。只要学生在原有的学业基础上有进步，便获得了成功。一般说来，学生在自我意识，自我评价尚未充分发展以前，学生成功与否的评价依靠教师或他人即外部的奖励为成功的标志。由于学生的自我意识和自我评价能力尚不够强，因而教师和他人的肯定评价对学生在教学中的学习成功感获得就显得相当重要。

成功可使学习需要得到一定程度的满足，由此带来的愉快情绪体验就成为学生形成和发展学习兴趣的桥梁和纽带；反之，失败就会使学生形成消极的学习态度。“如果一而再，再而三的失败，对学科的消极态度就会在少年身上扎下根”。所以学生在生物学习上不断的成功，是培养学生学习兴趣的动力。

有趣、活动、成功、反馈和交住是培养中学生经验地北学习兴趣的有效途径，但是它们之间并不是孤立的，而是相辅相成、互相作用的，知识的趣味性，学生学习成功的信息，有关学生学习兴趣的反馈，只有借助师生之间的交往才能进行下去。

二、优化方法、会学善学

1.教师在教学中首先应强化学法指导和督导学生应用并创新学法。学法指导包括共性（普遍适用）和个性（单科学学法、个人适宜）学法指导。如指导学生运用“预习、听课、复习、作业、查漏补缺”五环节进行学习，指导学生上课会听、会记（重点、关键、结论）、会察，会问，会思，会练，指导适合各科特点的学习方法。

2.让学生学会置疑

“学起于思，思起于疑”。可见人的思维往往是从问题开始的，推行创新教育，更是起始于问题，收获于问题。因此在课堂教学中，教师要允许学生质疑，甚至鼓励他们敢于“异想天开”，教师不仅不能求全责备，还应鼓励学生敢于突破陈规，摆脱原有知识范围和思维定势的禁锢，把头脑中已有的知识信息进行重组，从而产生创造性的新发现、新设想，以培养学生的创新能力。瑞士一位专家皮亚杰指出，“教师的工作不是‘教给学生什么，而是努力构造学生的知识结构，并用种种方法来刺激学生的欲望。这样，学习对于学生来说，就是一个‘主动参与的过程了。”要做到这一点，教师只有摒弃封闭的“填鸭式”教学，实行民主的开放式教学，正确处理好以教师为主导、以学生为主体的这二者的关系，以各种形式启动、激活学生思维，才能为全面提高学生的综合素质创造良好的条件，打下扎实的基础。

3.从学生身边的例子展开探究

由于现代学生所获得的信息量和获取信息的途径都比过去多得多，他们所看到的、听到的一些社会现实现象，尤其是一些社会消极的东西，有时比教师还要多，有些事情可能就发生在他们的身边。从学生身边的例子展开探究，更有熟悉亲切感，更能激发动力，强化学习方法。

4.让学生用“自己”的头脑“亲自”获取知识

（1）充分发挥学生的主体性

课堂教学中投入一“石”，激起学生思维活动的“千层浪”，使课堂变成学生思维操练的场所。学生充分参与课堂活动，真正成为课堂的主人。

（2）培养学生独立学习的能力

高明的教师应该教学生“学会学习。”只有学会学习，才能应用所学知识，创造性地解决问题，并进而构建新的知识。在学习活动的安排上，应把培养学生主动参与的意识和探究发现的能力作为教学的一个重要目标。

5.教学方法的优化

（1）教学目标与结果的不确定性：知识、能力、态度、情感、价值观多元价值取向引起；（2）教学对象的不确定性：不用统一的规格、不用统一的评价标准，进行个别化教育；（3）教学内容的不确定性：课程的综合性加大，教材、教参为教师留有极大的余地，得分点大大减少和淡化，得分点不再起支配作用，教师要花费很多时间查找资料、补充教材的内容；（4）教学方法与教学过程的不确定性：教师有较大的自主性，将更为灵活地选择与使用教学方法，教学过程中教师可支配地因素增多。

三、加强美育、升华情感

1.联系教学内容，培养学生感受美的能力

前苏联著名教育家苏霍姆林斯基认为：“感知和领会美，这是审美教育的基础和关键，是审美素养的核心，舍此，情感对任何美的事物都无动于衷。”可见培养学生感受美、欣赏美的能力是非常重要的。例如在“生命的独特性”教学中，使学生感受到草木葱茏，碧水盈盈的秀丽世界，其中的各种各样的动、植物结构不同，形态各异，构成了丰富多彩，千姿百态的自然界，体现了生命的“多样性的美”；各种生命之间的和谐关系体现出“和谐美”；在学生感受美、欣赏美的同时，使他们了解到美无处不在，而注意挖掘和感受美的事物，来提高自己的生活情趣。

2.利用社会中的美与丑，培养学生鉴赏美的能力

美的表现是多方面的，既有外在美，又有内在美；既有整体美，又有局部美；还有和谐美等。美中寓丑，丑中也寓美。在教学中注重挖掘生活中的美与丑，使学生理解美的所在，美的原因，美的种类和美的程度，并给予正确的评价，从而培养学生鉴赏美的能力。通过对社会中美与丑的剖析，使学生了解美与丑的真谛，从而自觉地约束自己，努力使自己成为品德高尚的人。

3.结合热门话题，培养学生创造美的能力

美的事物是在人的发现、鉴赏基础上去共同维护、共同创造出来的。因此在培养学生能够感受美、鉴赏美的同时，还要培养学生使其善于体现美、创造美，即善于在自身、在周围的环境，在日常的生活中去体现美，去创造美。因此结合“步入青春期的我”教学教育学生要积极参加体育锻炼，使自己有一个健康的体魄，同时还要注重自己的衣着、仪表和语言举止，使其符合真正美的要求。

四、实践创新、发展能力

1.师生互动，进行社会性实践，如竞赛、表演、运动、劳动等。我们的学校、家庭、社会应多为学生提供各种实践活动的条件和机会，让他们充分锻炼和展示自己，发展实践、创新能力。

2.学以致用：多数青少年是缺乏学以致用的习惯和意识的。因此应指导学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，避免知识脱离生活和社会实际。家长也应该注重培养孩子的知识应用能力。当孩子具备了学以致用的好习惯以后就会在生活中积极地把学习和实践结合起来以学习促进实践，以实践带动学习。

3.运用方法，运用知识，解答问题，完成作业，动手操作，解决生活中的各种问题，不断创新，都是实践，通过实践使知识得到巩固，动力得到强化，情感得到升华，方法得到创新，能力得到发展。良好的学习动力、学习方法、技能、美的享受，不断的实践探究，学生的创新精神和实践能力必然会不断增强。这反过来又会促进学生主动探究新知的愿望，有积极的学习态度。

参考文献：

动力电池热失控方法研究 第4篇

动力锂离子电池具有能量密度高、使用寿命长、额定电压高、功率承受力高和自放电效率低等优点, 成为混动动力汽车和纯电动汽车的理想动力电池, 但是锂离子电池的安全问题成为阻碍其广泛应用于动力领域的主要因素[1]。截止到2015年底, 中国电动汽车的保有量已突破50万辆。随着电动汽车保有量的增加, 其安全性问题日益凸显, 而电动汽车的安全性问题主要来源于它的动力系统——锂离子电池。锂离子电池的安全问题主要是由热失控引起的起火、爆炸等[2], 而引起热失控的原因之一是电池内部发生短路。

目前对于锂离子电池热失控的研究主要集中于一种类型电池的建模分析和试验分析[3,4,5], 本文针对18650型电池和方形电池采用不同的方法, 模拟电池模块中单体内短路引发热失控, 探索适合动力电池模块热失控验证的方法。

1、单体内短路

一般情况下, 滥用试验中发生内部短路的危险性最大。电池发生内部短路时, 内部温度升高。高温会诱发电池材料发生一系列放热反应, 反应产生的热量促使电池内部温度进一步升高而加剧放热反应速率。最终, 放热反应和高温两个方面相互影响, 呈现一种失控状态, 即热失控, 从而引起锂离子电池发生燃烧、爆炸等安全事故[6,7]。目前, 电池的内短路主要由以下2种原因造成:第一隔膜缺陷、原材料被污染或者是外来物体的残留等缺陷在电池的运输和使用过程中会被不断恶化和放大。现阶段, 即使是有着最好的质量控制的电池生产商都不能完全避免生产过程中产生的金属杂质或毛刺;第二电池的使用超出了生产厂商规定的电流、电压和温度适用范围[8]。一个能被业界所普遍接受的测试内短路的方法应该具备以下特征:1、能够适应电池的结构和形状的变化 (圆柱形或方形电池都可以使用) ;2其测试结果要能够和其他变量的测试结果进行对比。各种内短路可归纳为以下四类:负极到正极, 负极到铝箔, 铜箔到铝箔, 铜箔到正极, 如图1所示[8]:

2、单体内短路方法介绍

本文采用具有相同正极材料的18650型电池和方形电池进行试验模拟, 试验电池内短路触发方法为电阻丝加热和针刺。

2.1 电阻丝加热

采用电阻丝加热方法模拟电池因环境温度剧烈变化引发的锂离子电池热失控。电池隔膜是由PP/PE/PP三层隔膜组成, 其中PP的熔点为165℃, PE的熔点为135℃[9]。通过将电阻丝缠绕在锂离子电池表面进行加热, 迅速产生的大量的热量, 使隔膜发生变形收缩, 正负极连接, 引发电池内短路, 最终引发电池热失控。

2.2 针刺

通过钢针穿刺锂离子电池模拟电池内部的金属异物引发锂离子电池热失控。钢针刺入电池后, 作为金属导体连接了正负极, 使电池发生内短路, 短路位置将产生大电流, 并迅速产生大量的热量, 最终引发电池热失控。

3、动力电池模块热失控验证方法

3.1 电阻丝加热

3.1.1 18650电池

试验采用某18650电池。通过计算将一定内阻的电阻丝缠绕在电池表面, 并在该电池壳体外侧布置温度传感器, 然后将此电池布置于电池模块中央位置, 与该电池相邻的电池也布置相同的温度传感器。电池采用并联组装成模块后, 采用厂家规定的充电方法将电池充至满电。将电阻丝连接至外接电源, 温度传感器连接至温度巡检仪;记录电池模块初始状态 (电压、温度等) , 持续加热电池至其发生失效, 断开外接电源, 观察模块是否发生热失控。试验设备和模块状态如图2所示:

3.1.2 方形电池

试验采用某方形电池。将与上述相同的电阻丝, 缠绕在电池表面, 并在被加热电池表面和相邻电池表面布置温度传感器, 电池组成模块后按厂家规定充电方法将模块充至满电。加热方式和温度记录与上述试验相同, 持续加热电池至其发生失效, 断开外接电源, 观察方形电池模块是否发生热失控。试验模块如下图3所示:

3.2 针刺

3.2.1 18650电池

试验采用某18650电池。选择针刺电池的位置 (如图4) , 在此电池和相邻电池表面布置温度传感器。电池按并联组装成模块后, 采用厂家规定的充电方法将电池充至满电。将模块固定于针刺台架上, 连接好温度巡检仪。使用直径1mm的钢针以1mm/s的速度穿刺电池至其起火, 观察模块是否发生热失控。

3.2.2 方形电池

试验采用某方形电池。选择针刺电池的位置 (如图5) , 相邻电池表面布置温度传感器, 电池组成模块后, 按厂家规定充电方法将电池充满电。使用直径1mm的钢针以1mm/s的速度穿刺电池至其起火, 观察模块是否发生热失控。

4、动力电池试验结果及分析

4.1 电阻丝加热

4.1.1 18650电池

样品一、被加热电池持续加热过程中, 安全阀打开泄压, 继续加热电池, 电池从正负极两端爆开, 有明火喷出, 持续约3秒后, 有大量浓烟冒出。从图6可看出被加热电池持续加热1分45秒后, 温度升至135℃, 电池爆炸, 温度迅速升至690℃左右。这是因为被加热单体隔膜持续收缩, 隔膜收缩后正负极接触, 发生内短路并产生大量的焦耳热, 大量的热量又进一步促进了电池内部的反应, 最终导致单体失控。系) 在被加热电池爆炸前, 由于电阻丝的热辐射使相邻电池温度由35℃增至110℃左右, 断开外接电源后, 相邻电芯温度有下降趋势。当被加热电池爆炸后, 电池温度迅速下降, 而相邻电池温度则缓慢上升至所有电池温度相同。

样品二、被加热电池在试验开始120s后发生起火爆炸, 温度迅速攀升到660℃左右。相邻电池温度缓慢爬升, 在试验开始3min后, 两枚电池发生热失控, 之后6min内所有电池发生热失控。样品二与样品一区别在于电池间距变小。由图7可以看出电池温度迅速攀升是在160℃左右, 这是因为单体内部隔膜受热变形、收缩导致正负极连接, 发生内短路, 产生很大的电流, 并迅速产生大量的焦耳热所致。

4.1.2 方形电池

样品一闭合开关加热电池, 当被加热电池温度上升至200℃左右时, 安全阀冲开泄压, 温度下降至190℃, 继续加热电池单体, 相邻电池安全阀相继冲开 (被加热电池未发生爆炸) , 温度均达到300℃, 其中一只电池单体 (最外侧) 安全阀冲开时喷火、电解液燃烧, 但模块未发生爆炸, 这说明安全阀起到了非常好的泄压作用, 使电池在内短路大量产气后及时排出气体, 避免电池发生爆炸。

样品二闭合开关加热电池, 电池温度持续缓慢上升, 从图8可以看出, 整个模块温度最高上升至142℃, 试验过程中所有单体温度上升趋势一致, 这是因为方形电池单体之间传热面积大, 加热过程中, 热量同时辐射给了两侧的单体。被电阻丝缠绕电池在142℃左右, 安全阀打开, 电池温度下降, 而该电池单体两侧单体温度也随之下降。升温过程持续时间约40min, 电池模块未发生热失控。

4.2 针刺

4.2.1 18650电池

如图9所示, 针刺前检测电池温度为25℃, 电池被钢针穿刺后大量冒烟并喷火, (2) 被针刺电池发生热失控, 这是因为钢针刺入后连接了电池正负极, 形成内短路, 并迅速产生大量焦耳热, 大量的热量又进一步促进电池内部的化学反应。电池最高温度达到630℃左右, 随后电池温度逐渐下降, 相邻电池温度则缓慢上升, 最高达到120℃左右。试验过程中, 模块未发生热失控。

4.2.2 方形电池

如图10所示, 针刺前检测电池温度为30℃左右, 电池经钢针穿刺后产生大量气体, 被针刺电池最高温度达到105℃, 随后电池温度逐渐下降, 相邻电池温度则缓慢上升, 最高达到100℃, 模块未发生热失控。

5、结论

通过对18650电池和方形电池开展电阻丝加热和针刺试验, 使模块中电池内短路, 模拟电池模块中电池发生热失控, 探索合适的热失控验证方法, 得出以下结论:

(1) 对比针刺和电阻丝加热试验, 我们发现对同一种电池, 电阻丝加热触发的内短路使电池温度上升更高, 我们认为这是电阻丝加热引入的热量所致;

(2) 电阻丝加热过程中, 会给相邻电池带入大量热量, 如果模块间距较小, 极有可能使被加热电池和相邻电池都发生热失控, 从而导致试验模拟失败, 因此我们认为针刺方法是更适合18650电池和方形电池模块热失控安全性验证的方法;

(3) 泄压安全阀在电池内短路时, 能够降低电池内部压力和温度, 防止电池发生热失控, 起到保护作用;

(4) 电解液高速喷出时引发的起火并不是导致相邻电池温度上升和失效的主要原因。

摘要：通过电阻丝加热和针刺方法使动力电池内短路, 研究动力电池的热失控方法。试验结果表明:不同试验方法触发电池内短路引发的热失控对相邻电池的影响不同, 针刺方法比电阻丝加热更适合于动力电池热失控验证, 电阻丝加热产生的热量增大了动力电池发生热失控的机率。

关键词：热失控,针刺,电阻丝加热

参考文献

[1]Long Yanping.Theremal simulaion on danamic lithium-ion battery during charge and its fuzzy grey relational analysis[D].Changsha:Hunan University, 2012.龙艳平.动力锂离子电池充电过程热模拟及模糊灰色关联分析[D].长沙:湖南大学, 2012.

[2]He Penglin, Qiao Yue.Research on thermal abuse tese for lithium-ion battery[J].TESTING&MEASUREMENT, 2010, 4:44-46.何鹏林, 乔月.锂离子电池热滥用试验研究[J].安全与电磁兼容, 2010, 4:44-46.

[3]Yang Mingguo, Jin Xin, Li Wenbin.Review on thermal runaway propagation of lithium-ion battery packs[J].Marine Electric, 2015, 35 (9) :48-51.杨明国, 金鑫, 李文斌.锂离子电池热失控传播研究进展[J].船电技术, 2015, 35 (9) :48-51.

[4]Li Teng, Lin Chengtao, Cheng Quanshi.Research development on lithium-ion battery thermal model[J].Journal of Power Sources, 2009, 33 (10) :927-932.李腾, 林成涛, 陈全世.锂离子电池热模型研究进展[J].电源技术, 2009, 33 (10) :927-932.

[5]Wei Hongbin, Song Yang, Wang Caijuan.The comparison of Li-ion bat tery internal short circuit test methods[J].BATTERY BIMONTHLY, 2009, 39 (5) :294-295.魏洪兵, 宋杨, 王彩娟, 赵永.锂离子电池内部短路实验方法的比较[J].电池, 2009, 39 (5) :294-295.

[6]Wang Qingsong, Ping Ping, Zhao Xuejuan, et a1.Thermal runaway caused fire and explosion of lithium-ion battery[J].Journal of Power Sources, 2012, 208:210-22 4.

[7]Liu Shiqiang, Wang Fang, Fan Bin et al.Influence of penetration speeds on power Li-ion-cell’s safety performance[J].Jour-nal of Automotive Safety and Energy, 2013, 1 (4) :82-86.刘仕强, 王芳, 樊彬, 张振鼎, 裴峰.针刺速度对动力锂离子电池安全性的影响[J].汽车安全与节能学报, 2013, 1 (4) :82-86.

[8]Fang Mou, Zhao Xiao, Li Jianjun, et a1.The lithium-ion battery module of electric vehicle safety within short circuit[J].New material industry, 2013, 10:26-29.方谋, 赵晓, 李建军, 何向明, 毛宗强, 欧阳明高.电动车用锂离子蓄电池模块安全性之内短路[J]新材料产业, 2013, 10:26-29.

培养孩子学习的动力的方法 第5篇

成功经验会增强学生的自信心，反复的失败会形成对失败的恐惧感，具有失败恐惧感的学生，不敢提出较高的目标，从而会放弃许多尝试的机会

或许有的老师就会说：“我也希望学生体验成功呀，可是有的学生就是处处不如别人，那我怎样让他体会成功呢?”

这就需要我们来解读什么是“成功”?在许多人眼中，成功就是优于别人，超越别人，就是“最好”，就是“第一”。如果这样来定义“成功”的话，那么的确很难让学生体验到成功，因为“最好”、“第一”只有一个。我们习惯用一把尺子横着来量所有的学生，让学生间相互比较，这样总会有一个好与差的区别。要乌龟和兔子赛跑显然是不公平的，兔子会变得懒惰、昏昏欲睡，而乌龟面对胜利无望备受打击也是必然的。

所以我们提出：进步即成功---把尺子竖起来看学生。如果用这样的标准来评价我们的学生的话，每个人都有机会获得成功的体验。

2、多给孩子一些表扬和鼓励

基于AQWA的游艇水动力分析方法 第6篇

一、引言

游艇是一种新型的高级水上娱乐消费品，它集日常居家、海上观光和休闲娱乐等功能于一身，满足个人及家庭享受生活的需要。我国的游艇产业发展只有十几年，相对欧美等发达国家，我国的游艇建造技术仍然处于相对落后的阶段。但是，随着我国经济的迅猛发展，游艇产业形势日益乐观，特别是对于富裕阶层的消费者，游艇已经成为必不可少的娱乐消费品。

由于游艇是一种较新的海上航行器，目前大部分船舶建造规范仍然不涉及游艇领域。直到近几年，中国船级社CSS颁布了《游艇入级与建造规范》等文件，才让游艇的建造过程相对规范化。但是，由于游艇结构的特殊性及功能的定制性，当面对广大消费者的独特设计需求时，游艇的结构强度与航行性能一直困扰着游艇工程师。因此，寻找一种新的计算游艇水动力性能的方法对我国的游艇产业的发展及游艇的安全性能有巨大的现实意义。

二、AQWA简介

AQWA是一款海洋工程水动力性能的计算软件，在日常的生产设计中，AQWA主要用于满足各种结构流体动力学特性评估相关分析的需求。AQWA的分析范围从桅、桁到FPSOs，从TLPs到半潜水系统，从停泊系统到救生系统，从渔船到大型船舶以及结构与流体间交互作用。

AQWA的计算模块覆盖流体分析的全部范围：AQWALINE主要用于分析流体的衍射、辐射（包括浅水效应）；AQWAFER主要用于分析具有随机波的频域；AQWADRIFT主要用于分析具有随机波（包括慢漂流）的时域；AQWANAUT主要用于分析具有宽大波的非线性时域；AQWALIBRIUM主要用于分析包括停泊线的静动稳定性。最后所有的模块集成于强大的前后处理器AQWA——图形超级用户界面。因此，AQWA作为一款专业的海洋工程水动力分析软件，在海洋航行器及海洋平台的结构设计中一直具有不可取代的地位。

游艇产业作为一种新兴的产业，目前市面上AQWA水动力分析在游艇设计中的应用十分稀少。由于游艇自身结构的特殊性，导致目前的船舶建造规范并不适用于游艇建造，即使近几年中国船级社（CSS）颁布了有关游艇设计与建造的规范文件，但对于可定制性非常强的游艇来说，规范更新的速度远远低于游艇结构创新的速度，因此，通过较为成熟的水动力分析软件AQWA辅助游艇的设计与建造具有实际的工程意义。

三、分析流程

1.分析模型简介

该模型是一艘小型游艇，船长12.8m，型宽4.5m，型深2.5m，吃水0.8m，设计水线ll.Om，游艇的Rhino渲染图、型线图、总布置图如图1-3所示。

2.AQWA分析流程

（l）建立分析项目。启动ANSYS Workbench，在Toolbox中的Analvsis Systems找到HvdrodynamicDiffractions，双击或拖曳到Project Schematic，并将游艇的模型IGS文件导入Geometry，如图4、5所示。

（2）设计水线定义导入的模型为1：10的缩小模型，分析前应该将模型的大小调整为实船大小。在菜单栏里依次选择CreateBodv Transformation-Scale，将模型缩放比例改为10；再依次选择CreateBody TransformationTranslate，将模型移动到XY Plan以下0.8m处，操作过程如图6所示。

模型调整完毕后，依次点击CreateSlice，以XYPlan为切割基准面对模型进行切割，如图7所示。

（3）模型整理。将船壳上半部分命名为UpperHull，下半部分命名为LowerHull，并从这两部分建立Part，以保证生成网格的连续性，这部分工作十分重要，如果不进行此项操作，则会导致后期的网格划分失败，操作如图8所示。

至此，模型的前期处理工作已经完成，退出Geometrv界面，进入Model进行有限元网格的建立。

（4）质量点定义。AQWA中默认将船体的重量集中于一个质量点（Point Mass），这个点与重心重合，且集中了整船的质量。定义质量点后，一共有四个参数需要手动设置，其中重心高度根据型线图及总布置图计算得到，另外三个参数根据表计算得到，参数计算结果如图9所示。

（5）网格划分。选择Tree中的Mesh，在Details ofMesh中的Defeaturing Tolerance中输入0.1，在MaxElement Size中输入0.2，其他选项默认，点击Generate生成网格。网格参数如图10所示，网格划分结果如图II所示。

（6）波浪定义。点击Tree中的Wave，选择WaveDirection，将波浪方向定义为360°，其它参数保持默认，如图12所示。

点击Tree中的Wave，选择Wave Frequency，将 Details of Definition中的Highest Frequency Definition与Lowest Frequency Definition选项改选为Manual Definition，在Lowest Period中输入25； Shortest Period中输入15。点击Generate，完成波浪周期的设置。波浪周期的详细设置参数如图13所示。

四、分析结果展示

所有参数设置完毕后，点击Solve进行求解。船体外板湿表面压强的时域分布如图14-16所示，不同波浪入射方向下船体各个自由度上收到的波浪力矩如图17所示。

五、结语

本文利用AQWA对一艘游艇进行水动力分析，并对详细的分析流程进行展示和介绍。通过上述分析可以看出，AQWA作为一款成熟的海洋工程水动力分析软件，在进行游艇分析时，具有一定的优势。

（1）基于ANSYS Workbench平台的操作，将分析流程规范化、参数化，从而大大降低了分析难度与精度。

（2） AQWA的模块成熟且完整，可对游艇不同的水动力性能进行计算，并能输出完整的水动力分析报告，大大简化了分析工作量。

例析杠杆平衡中动力最小的方法 第7篇

例1有一直径为100㎝, 质量为40kg的均匀圆柱体放在水平的地面上, 靠在10㎝高的台阶边如图1所示, 为了使它滚上这个台阶, 如何在圆柱体边缘用最小的力使它刚好离开地面?画出此力的方向和大小? (g=10N/kg)

分析:根据杠杆的平衡条件, 要使动力最小, 必须动力臂最长, 而在一个圆中最长的弦长是直径, 因此经过A点的直径为此时杠杆的动力臂AB, 应用杠杆的平衡条件可以算出此时的最小动力。如图2所示连接AO交圆于B点, 圆柱体可以看作是一根杠杆AOB, A为支点沿B点的切线方向施加力是最小的。

由于动力动力臂=阻力阻力臂, 动力臂AB=100㎝阻力G=mg=40kg10N/kg=400N。

根据三角形的勾股定理得阻力臂:

所以F动100cm=400N30cm

F动=120N为最小动力。

例2如图3要将一圆柱体重物推上台阶最小的作用力应是 ( ) 。

分析:根据杠杆的平衡条件可知动力要最小, 那么动力臂只能最长, 所以只要分别把F1、F2、F3、F4的动力臂做出来, 比较L1、L2、L3、L4其中L3最长, 所以不难得出F3最小。

例3画出使杠杆AB在图4所示位置静止时, 所用最小力F的作用点和方向。

分析:根据杠杆的平衡条件可以知道, 在力和力臂的乘积一定时, 若力臂最大, 作用力就最小。当力臂为支点与力的作用点的连线时, 力臂取最大值。所以杠杆上离支点最远的点, 就是最小力的作用点, 支点与该点的连线, 即为最小力的力臂, 最小力与该连线垂直, 根据题意, 可具体判断出该力的方向。此题中, 杠杆AB在图中所示的位置平衡时, 重物对杠杆AB的拉力G和力臂是固定不变的。依题意, 要求F最小, 根据杠杆平衡条件所求力F的力臂必须最大, 故F的作用点应选在杠杆上离支点最远的点上, 即F的作用点应选在B点, 力的方向垂直于AB向上, 如图5所示。

动力机械非稳态过程的计算方法探索 第8篇

对于动力机械而言, 在非稳定工况情形下, 如突然启动、断电停机、快速调节工况、快速变频等, 描述它性能的每一个参数在短时间内都将发生剧烈的变化。一般情形下, 为了减少研究强度, 通常仅对研究对象开展研究。若对单一研究对象进行内部流动计算, 在指定边界条件时, 则必须知道转速-时间曲线和流量-时间曲线, 或者转速-时间曲线和进出口压力-时间曲线, 而流量与压力的变化又与管路系统特性密切相关。因此, 要准确模拟出内部流场, 需要通过实验确定上述关系。在各式各样的瞬态操作过程中, 若存在转速变化, 则可通过基于用户自定义函数功能来实现, 内部旋转区域作为一个整体旋转。旋转的转子和静止的定子在计算过程中存在相对运动, 两个区域通过滑移面联接。对于瞬态过程中的非定常计算, 每个时间步长计算一次交迭面;对于每个滑移面上的通量按照重叠面的面积比例计算得到, 从而实现两个区域的通量平衡。下面以一台低比转速离心泵的启动过程为例, 来探索数值模拟方法的可行性。

1 模型与方法

1.1 计算模型

本文中的计算模型与参考文献中的计算模型完全相同[1], 模型泵额定流量Q=6 m3/h, 扬程H=8 m, 转速n=1 450 r/min。计算域如图1所示, 计算域分为3部分, 分别是进口段, 叶轮旋转区域和蜗壳静止区域。叶轮旋转区域作为一个整体旋转。

1.2 计算方法

在快速启动过程中, 转速-时间曲线基本上取决于动力源的启动特性, 并且该曲线关系近似满足于指数关系[2]:

其中:nmax=1 450 r/min;t0=0.15 s。转速变化关系通过编写用户自定义函数施加到叶轮上。

已有文献表明, 流量变化近似满足三次曲线形式。结合文献[3], 在此处采用人为给定的形式, 最大稳定流量设定为6 m3/h。假定的流量变化关系式如图2中的流量曲线所示。根据质量守恒和几何关系, 可换算成速度, 即在泵进口处采用速度进口边界条件, 在泵出口处采用自由出流条件。进口速度变化关系通过用户自定义函数施加到泵进口处。湍流模型采用RNG k-ε湍流模型封闭时均雷诺方程。计算中的滑移网格技术已被广泛用来计算稳定工况的性能预测[4]。瞬态项的离散采用一阶隐式格式, 压力和速度的耦合采用SIMPLE算法实现, 对流项采用一阶迎风格式离散, 扩散项采用中心差分格式离散。时间步长取0.000 1 s, 从静止到达稳定转速的时间约为1 s。在每个时间步长内取最大迭代次数为200次 (实际上每个时间步长内迭代不到200次便可收敛) , 以保证在每个时间步长内都绝对收敛。收敛残差为0.000 1。计算介质为清水, 密度ρ=1 000 kg/m3, 动力黏度μ=0.001 Pas, 考虑重力影响, 计算域网格总数为508 792。

2 计算结果

图2是计算得到的启动过程离心泵扬程变化的时间历程, 其中转速和流量曲线是外部指定的边界条件与初始条件。可以看到, 随着转速的增加, 扬程波动值也随之增加。最大波动值约为1.5 m, 相对于设计扬程, 可见波动时非常大的。

图3是启动过程中离心泵中截面上总压变化的时间历程。在0.04 s, 由于转速相对较低, 故叶轮搅动水体做功, 使得此时内部压力场变化并不明显。随后随着转速的不断上升, 压力梯度变得更为明显。在任意时刻, 压力逐渐演变为从进口处的低压转变为叶轮出口处的高压。并且中心压力随着转速的增加而迅速降低。在0.6 s之后, 叶轮部分压力变化并不明显, 变化主要发生在蜗壳内部。从压力场的演化趋势与扬程外特性曲线的变化趋势结合分析可知, 两者具有较好的对应关系。

3 结论

此算例采用滑移网格技术及用户自定义函数相结合的方式对单一泵进行了启动过程的三维非定常流动数值预测, 从内流场和外特性的结果看, 数值模拟方法是可行的。但由于转速和流量的变化历程是人为给定的, 尤其是流量条件的给定更具不确定性, 因此无法获得准确可靠的非定常流场演化结果。根据前述分析, 要获得准确的流量、压力曲线需要借助于实验结果, 才能数值模拟得到准确的内流场演化特征。

参考文献

[1]Zhang Yuliang, Li Yi, Cui Baoling, et al.Numerical simulation and analysis of solid-liquid two-phase flow in centrifugal pump[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2013, 26 (1) :53-60.

[2]Tsukamoto H, Ohashi H.Transient characteristics of a centrifugal pump during startup period[J].ASME Journal of Fluids Engineering, 1982, 104 (1) :6-13.

[3]平仕良, 吴大转, 王乐勤.离心式水泵快速开启过程的瞬态效应分析[J].浙江大学学报:工学版, 2007, 41 (5) :814-817.

车—桥动力相互作用简化方法研究 第9篇

随着越来越多的动车组的运行, 行车速度的不断提高, 交通车辆与结构的动力相互作用问题越来越受到人们的重视。

常见的车辆简化模型有以下几种:1) 将车辆简化为集中力, 在梁上移动;2) 将车辆简化为移动质量, 在梁上移动;3) 将车辆荷载简化为移动的简谐力, 在梁上移动;4) 将车辆看作是在桥梁上移动的弹簧上的质量, 在梁上移动。这几种简化方法中, 以移动弹簧上的质量模拟最为合理, 但也最为复杂, 而将车辆看作移动的集中力即移动荷载和移动质量这两种简化方式最为简单, 但是在对桥梁进行初步估算时不失为最简便、快捷的方法[2]。

本文通过对比移动荷载和移动质量模型的基本原理, 并采用有限元软件ANSYS来比较不同速度下两种模型车辆在简支桥梁上运行引起的车桥动力响应, 以期得到一些有益的结论。

1 移动荷载分析模型及车桥运动方程的建立和求解[1]

1.1 移动力作用下桥梁的振动

假设简支梁为等截面, 即结构的EI为常数, 恒载质量均匀分布, 阻尼为粘滞阻尼, 荷载P (t) 以匀速在梁上移动, 梁的强迫振动微分方程表示为:

$E{\rm I}\frac{\partial {}^{4}y(x,t)}{\partial x{}^4}\overline{m}(x)\frac{\partial {}^{2}y(x,t)}{\partial t{}^4}+c\frac{\partial y(x,t)}{\partial t}=\delta (x-Vt)p(t)$ (1)

边界条件y (0, t) =0, y (L, t) =0。其中, c为阻尼系数;δ为Dirac函数;L为梁上;V为车速。

对于一维连续体, 梁的属相挠度可按振型分解法表示为:

$y(x,t)={\displaystyle \sum _{i=1}^{\infty }q}{}_i(t)\cdot \Phi {}_i(x)$ (2)

其中, qi (t) 为广义振型坐标, 是时间t的函数;Φi (x) 为主振型函数。

利用振型的正交特性, 可以得到移动力作用下的简支梁第n阶振型动力平衡方程的标准形式:

$\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle q}}{}_n(t)+2\xi {}_n\omega {}_n\dot{q}{}_n(t)+\omega {}_n^{2}q{}_n(t)=\frac{2}{\overline{m}L}{\rm P}(t)\sin \frac{n\text{π}Vt}{L}$ (3)

最后通过Duhamel积分可以得到移动力作用下简支梁振动位移的特解表达式:

其中, $\omega {}_D^n=\omega {}_n\sqrt{1-\xi {}_n^2}$为第n阶有阻尼自振频率。

1.2 移动质量作用下桥梁的振动

考虑一个车轮通过桥梁的情况, 假定车轮质量M1沿梁长移动而不脱离梁体, 其属相位移与梁的挠度一致, 表示为y (Vt, t) 。

质量M1以匀速V在梁上通过, 作用在梁上的荷载有质量的重力PG=M1g和质量的惯性力:

${\rm P}{}_1={\rm M}{}_1\frac{\text{d}{}^{2}y(Vt,t)}{\text{d}t{}^2}$。

考虑到:

$\frac{\text{d}{}^{2}y}{\text{d}t{}^2}=\frac{\partial {}^{2}y(x,t)}{\partial t{}^2}V{}^2(t)+2\frac{\partial {}^{2}y(x,t)}{\partial x\partial t}+\frac{\partial y(x,t)}{\partial x{}^2}V{}^2,$

得梁上的外荷载为:

对于一般的铁路桥梁, 可忽略右端括号内的第二项、第三项, 并引入振型分解法, 整理可得:

$\begin{array}{l}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle q}}{}_n(t)+\frac{2}{\overline{m}L}{\rm M}{}_1{\displaystyle \sum _{i=1}^{\infty }\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle q}}}{}_i(t)\sin \frac{i\text{π}Vt}{L}\sin \frac{nVt}{L}+\\ 2\xi {}_n\omega {}_n\dot{q}{}_n(t)+\omega {}_n^{2}q{}_n(t)=\frac{2}{\overline{m}L}{\rm M}{}_1\text{g}\text{s}\text{i}\text{n}\frac{n\text{π}Vt}{L}。\end{array}$

对于一个复杂的结构, 采用振型分解法后, 往往只需计算少数前几阶的振型就可以得到满意的精度。对于简支梁, 考虑前N阶振型, 则车桥系统运动方程的N阶矩阵表达式为:

${\rm M}\{\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle q}}\}+C\{\dot{q}\}+{\rm K}\{q\}=\{F\}$。

其中, 广义位移向量{q}=[q1, q2, …, qn]T;广义力向量{F}=[ρFΦ1, ρFΦ2, …, ρFΦn]T;广义质量矩阵M、广义阻尼矩阵C、广义刚度矩阵K表达式分别为:

${\rm M}=\left(\begin{array}{cccc}1+\rho {}_{{\rm M}}\Phi {}_{11}& \rho {}_{{\rm M}}\Phi {}_{12}& \cdots & \rho {}_{{\rm M}}\Phi {}_{1{\rm N}}\\ \rho {}_{{\rm M}}\Phi {}_{21}& 1+\rho {}_{{\rm M}}\Phi {}_{22}& \cdots & \rho {}_{{\rm M}}\Phi {}_{2{\rm N}}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ \rho {}_{{\rm M}}\Phi {}_{{\rm N}1}& \rho {}_{{\rm M}}\Phi {}_{{\rm N}1}& \cdots & 1+\rho {}_{{\rm M}}\Phi {}_{{\rm N}{\rm N}}\end{array}\right),$

$C=\left(\begin{array}{cccc}2\xi {}_1\omega {}_1& 0& \cdots & 0\\ 0& 2\xi {}_2\omega {}_2& \cdots & 0\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ 0& 0& \cdots & 2\xi {}_{{\rm N}}\omega {}_{{\rm N}}\end{array}\right),$

其中, $\rho {}_{{\rm M}}=\frac{2{\rm M}{}_1}{\overline{m}L}$;$\rho {}_F=\frac{2{\rm M}{}_1\text{g}}{\overline{m}L}$;$\Phi {}_n=\sin \frac{n\text{π}Vt}{L}$为第N阶振型在t时刻X=Vt位置的函数, Φnm=ΦnΦm。对于如上的时变系数微分方程组, 可采用Nevmark-β法进行求解。

2 模型建立及数值分析

本文的动力响应分析程序是用APDL写成的。用ANSYS软件中的Mass21单元采用生死单元的方法模拟移动质量。简支梁的基本数据如下:梁长L=10 m, 抗弯刚度EI=1.134×109 N/m2, 下面通过计算荷载大小10t时跨中节点的动挠度和竖向加速度来对比两种模型的使用条件。表1对比了不同车速下两种模型的最大动挠度, 可以看出, 随着车速的不断提高, 两种模型模拟的数值结果的差距越来越明显。图1对比出了简支梁在不同速度下两种模型的动挠度, 从中可以明显的发现, 在速度比较低的情况下 (v=5 km/h, v=50 km/h) , 移动荷载和移动质量两种模型计算的结果比较接近, 随着速度的提高, 移动质量作用下简支梁的振动明显较大, 而且随着车速的提高, 这种差距越来越明显。这就是移动质量在惯性力的作用下, 车辆本身质量参与振动的结果。

mm

3 结语

1) 桥梁结构动挠度总体的趋势是随着行车速度的提高桥梁结构的动挠度逐渐增大, 但并不是与行车速度成正比的。2) 而当车辆质量相对较大且车速较低的时候, 移动荷载和移动质量两种模型都可以较准确的模拟车辆。但是当车速较高时, 用移动质量模拟车辆比较精确。

摘要：通过有限元分析软件建立桥梁有限元模型, 分别以移动荷载和移动质量模拟车辆, 对高速行驶的列车与简支桥梁的动力响应进行了研究和比较, 比较了两种方法的可靠性及适用条件, 并得出了有益的结论。

关键词：高速列车,简支梁桥,移动质量,移动荷载,有限元

参考文献

[1]夏禾, 张楠.车辆与结构动力相互作用[M].北京:科学出版社, 2005.

[2]曹雪琴, 刘必胜.桥梁结构动力学[M].北京:中国铁道出版社, 1987.

[3]潘家英, 高芒芒.铁路车—线—桥系统动力分析[M].北京:中国铁道出版社, 1987, 2008.

方法动力 第10篇

动力总成试验系统要能模拟与实车路面随机载荷近似的工况,以便对车辆传动系总成实际工作中的参数进行测试。传统的动力总成系统试验方法相对简单,通常采用静态和准动态试验方法,容易出现过试验和欠试验等情况,导致准确性变差,与实际情况有一定的出入。动态模拟作为汽车零部件台架测试的关键技术,已取得初步成果,文献[1-2]介绍了惯量模拟在制动器试验台的应用;文献[3]为了获得良好的动态性能,采用直接转矩控制技术驱动异步电机产生负载转矩,在控制器模型的实现中,采用带积分分离的专家PID技术,使实验误差控制在较小的范围;文献[4-5]从理论上推导了转矩控制和转速控制的算法;文献[6]研究了变速器试验台采用电机模拟机械飞轮惯量的实现方法,提出了电惯量角加速度控制法,设计Luenberger观测器来估计角加速度,获得了较好的试验效果。

本文根据机械负载模拟理论,建立了基于车辆实际运行工况的车辆动力学模型和动力总成试验台模型,提出了基于速度跟踪控制的负载动态模拟算法和基于迭代反馈整 定的二自 由度PID控制算法,并对上述 控制方法 进行了分 析与试验验证。

1台架试验控制总体方法

汽车在起步、升挡、降挡、制动、加速、减速等过程中,发动机处于动态工况,此工况约占整个运行工况的66%~80%,因此动力总成试验要求台架系统能够动态模拟被试部件的运行特性,针对负载动态模拟技术建立的台架系统总体结构如图1所示。动力总成试验台主要包括发动机、离合器、变速器和2个模拟车轮的交流测功机。总体控制方法是上位机把建立的车辆动力学模型和试验台控制模型下载到实时控制器,由实时控制器控制变频器来驱动异步交流测功机,同时发送指令给发动机油门踏板控制器、离合器踏板控制器和换挡机械手控制器来完成车辆实际运行工况的模拟。

1.1系统通信方案

系统上位机与实时控制器的通信采用工业以太网标准的ModbusTCP协议,100M以太网的传输能力为每秒4000个ModbusTCP报文,每个报文可传输125个字(16bit),易于与各种系统或多台上位机(PC)互连,可用于网络管理、实时监控。试验台架控制系统中的上位机(PC)选择ModBusTCPMaster模式,实时控制 器选择ModBusTCPSlave模式,设置好各自的IP后,通信端口设为502。实时控制器与变频器、油门踏板控制器、离合器踏板控制器和换挡机械手控制器的通信采用CANopen协议。协议支持的电子数据表(EDS文件)描述了CAN网络上设备的通信属性,具有设置、查看方便的优点。

1.2动态模拟控制策略

室内动力总成试验对车辆动力总成系统进行动态模拟的基本策略是通过调节发动机油门开度和控制交流测功机转速或扭矩来模拟车轮受到的路面负载与惯性负载,同时控制离合器和换挡机械手进行挡位的切换。试验台架采用的交流测功机的最高 转速为6500 r/min,最大功率为160kW,最大扭矩为3000N·m。

1.测功机12.发动机3.变速器4.测功机25.离合器踏板电机6.控制器7.换挡机械手8.油门踏板电机

2建立数学模型

2.1车辆纵向动力学模型

车辆在道路上直线行驶时,发动机提供驱动力Fe,受到的阻力包括滚动 阻力Ff、空气阻力Fw、坡度阻力Fi、加速阻力Fj,汽车行驶的总阻力与驱动力的关系为

若忽略传动系摩擦阻力,设发动机产生的等效到车轮的扭矩为Te,RW为车辆行驶时的车轮半径,Tf、Tw、Ti、Tj分别为滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力转换到车轮上的扭矩,则有

滚动阻力Ff和扭矩Tf的关系为

式中,mv为汽车质 量;g为重力加 速度;fr为车轮摩擦因数。

空气阻力Fw和扭矩Tw的关系为

式中,CD为空气阻力系数;A为迎风面积;ρa为空气密度;v为无风时汽车的行驶速度;ωem为实际路面工况下的车辆主动轮转速。

坡度阻力Fi和扭矩Ti的关系为

式中,γ为道路坡度。

加速阻力和扭矩Tj的关系为

式中,α为主动轮加速度;Jv为汽车整车等效到主动轮的转动惯量;JE为发动机的转动惯量;i为发动机到主动轮的传动比;JB为车体等效到主动轮的转动惯量;JW为车轮及传动轴的转动惯量。

对式(2)进行拉氏变换得到以车辆主动轮受力为输入、主动轮转速为输出的动力学模型:

由牛顿定律及车辆运动学原理得

由式(8)得车体等效到主动轮的转动惯量:

2.2动力总成台架动力学模型

根据图1所示的系统结构,发动机驱动变速器和交流测功机运动,忽略编码器惯量等因素的影响,台架系统由牛顿定律得

式中,Ten为发动机输出扭矩;Td为加载测 功机扭矩;Jd为加载测功机转动惯量;Jc为联轴器、半轴和传感器的转动惯量;ω为变速器输出端转速;B为台架阻尼系数。

对式(10)进行拉氏变换得台架系统的传递函数:

2.3发动机模型

如果已知系统转动惯量Ie,发动机节气门开度χ,则Δt1时间内转速从n1增加到n2的平均功率Nen为

利用有效功率公式得

即可得出发动机的有效输出扭矩:

2.4台架系统参数的辨识

把变速器挡位设置为空挡,使台架加载端脱离发动机,然后给定测功机一个恒定扭矩,则系统加载端将以恒角加速度从角速度ω1上升到角速度ω2,记录运行时间Δt1以及测功机变频器显示的扭矩Td,当转速上升到一定程度后,停止转矩给定,让其依靠摩擦扭矩下降,同时记录角速度ω3 及下降角速度ω4和运行时间Δt2,通过多次测量记录和数据 拟合的方 法,可辨识出 系统的参数方程:

3 动态模拟控制方法设计

采用加载测功机的负载模拟技术,一种常用的控制方法是基于机械负载的逆动力学模型,即机械负载的速度对于施加在其上的驱动转矩的响应函数。该算法根据转速传感器得到的实时转速ω、转速微分值以及整车系统逆模型计算出在当前转速和扭矩下应给系统额外施加的扭矩。这种算法易于推导,结构简单,尤其适用于仅具有转矩控制功能的传统测功机。然而这种控制算法存在诸多问题[5]:1实际应用中,车辆负载的逆动力学模型很难推导出来。2逆动力学模型中往往含有微分环节,当把此控制算法运用计算机来实现时,逆动力学模型的输出会产生噪声。3运用计算机控制系统来实现时,采样频率对此控制算法的影响非常大。当被模拟负载的转动惯量超过负载模拟装置转动惯量时,系统就会失去稳定。

由于逆动力学模型控制算法存在的局限性,故本文利用基于速度跟踪的控制算法[7,8]。图3中,T为驱动转矩,ωem(s)为期望转速,ω(s)为模拟系统实际转速,G(s)为台架系统传递函数。该控制算法综合反馈控制器Gt(s)和前馈补偿器Gc(s)来推算加载测功机所需要的转矩,试验的目标扭矩由反馈控制器来计算,在模拟过程中保持被模拟的负载模型不变,不需要实现台架系统的逆模型,系统性能取决于转速跟踪算法。

把式(2)~式(6)、式(9)代入式(7)并离散化,得

其中,Δt为系统采样时间间隔,如果忽略空气阻力,式(13)可简化为

在台架系统上对测功机转速ω(s)进行控制,跟踪实际路面工况的车辆实际转速ωem(s),实现试验台架运行特性与车辆实际路面行驶工况的一致,达到由试验台架动态模拟路况试验的目的,系统控制模型如图4所示。因为模型中的2个加载测功机的控制方式完全一样,所以给出1个加载测功机的控制图,其中,ωref、ωD、ωL、ωem分别为输入参考转速、台架驱动端和加载端转速、模型计算转速,TL、Ten分别为实测加载端扭矩与发动机输出扭矩,GPID为发动机节气门控制调节器,Gt为普通PI控制调节器。

4 发动机节气门控制

油门踏板是发动机燃料供给系统的重要组成部分。通过控制其踩踏量来控制节气门开度从而控制发动机进气量,以达到控制发动机输出转速和扭矩的目的。节气门开度确定后,控制系统要求控制器控制油门踏板使节气门能够快速准确地到达目标位置。传统的做法是建立节气门系统的控制模型,但是由于受到摩擦和复位弹簧等非线性因素的影响,很难得到准确的控制模型,因而很难获得最优的控制效果。本文利用基于迭代反馈整定理论的PID控制方法,该方法不需要知道系统模型的任何信息,仅利用闭环系统操作获得的输入输出数据,即可调节控制器的控制参数。迭代反馈整定理论按照一定规则获得系统响应特性,并根据所获信息以及性能判据逐次调节控制器参数,使系统性能得到优化。迭代反馈整定方法实现简单、鲁棒性好,已经在单输入单输出和多数入多输出系统中得到成功应用[9?10]。

4.1迭代反馈整定理论

图5所示的二自由度控制系统结构中,信号r、u、y分别为参 考信号、控制 信号和输 出信号,Ga=Ga(ρ),Gb=Gb(ρ)为控制器,ρ=[ρ1 ρ2ρ3]T 为控制器参数,Gp为被控对象,显然可得

系统误差用表示,用户定义的二次型性能指标为

式中,t、N分别为离散时间指标和采样数。

整定的目的是寻找一最优控制器参数ρ使性能指标J(ρ)最小,使J(ρ)最小的ρ的最优解可通过下式求解:

据式(20)可得

如果函数∂J(ρ)/∂ρ可以计算得到,则可利用下式求出控制器最优参数:

式中,γk为迭代步长;ρk为第k次迭代后的控制器参数。

正定矩阵Hk的Hessian估计算法为

显然迭代求解的关键是得到的估计值。分别对式(18)、式(19)求导得

在控制器参数整定的第k次迭代中,3次闭环实验(上标1、2、3表示实验次数)采集的数据为

其中,第1次实验的 数据用来 计算和 u,即。第2次和第3次实验用来计算∂y(ρk)/∂ρ的估计值:

根据式(24)可得

本文中,二自由度PID控制器的参数为

其中,KP为比例系数;TI为积分时间常数;TD为微分时间常数。

总结迭代反馈整定的具体算法如下:

(1)设初始值,对广义控制器{Ga,Gb}的参数设初始 值ρ0 =[KP0TI0 TD0]T=[0.328.380.41]T。

(2)按照设计规则进行3次不同激励的实验,得到一系列I/O数据。

(3)利用得到的I/O数据计算梯度。

(4)计算正定矩阵Hk,按照设定步长γk并根据式(23)优化更新控制器参数ρ。

(5)设定迭代 终止条件:若 (J(ρk+1)J(ρk))/J(ρk)<ε(ε为很小的任意正实数),停止迭代;否则转到步骤(2)继续进行迭代。

4.2节气门控制系统迭代分析

在实验中,迭代前的 参数分别 为KP=0.32,TI=8.38,TD=0.41,系统采样时间为10ms,采样点数 为2500,对节气门 开度给定 一个50%的指令信号,可以得到系统3次迭代的结果,如表1所示。从图6所示的迭代曲线可以看出,第1次迭代超调30%,第2次迭代超调16%,第3次迭代超 调14.7%,并且稳定 时间缩短为0.5s,3次迭代后,系统性能判据J逐渐减小,系统稳定时间缩短,性能得到显著提高。

5试验结果

依据本文所述控制方法搭建试验 台架系统(图1),试验模拟对象参数参照长安某车型,该车变速器为五挡手动变速器,总质量为1600kg,车轮半径为0.25m,空气阻力系数与迎风面积之积CDA=1.25m2,摩擦因数fr=0.012。模拟汽车在水平公路上行驶一至五挡的换挡加速过程,控制目标转速如下:33km/h(一挡)、60km/h(二挡)、90km/h(三挡)、120km/h(四挡)、150km/h(五挡),目标扭矩均为80N·m。

图7所示为台架试验中车速的时 间历程曲线,试验车速是由变速器输出端转速根据车轮半径折算得出的。可以看出试验车速曲线与参考车速曲线基本吻合,说明本文的控制方法是可行的,达到了动态模拟过程中要求快速控制 响应的要求。图8所示为各挡位下加载的发动机扭矩曲线(由半轴扭矩经传动比换算得到),在加载的初始阶段,由于加载时间很短,故有一定的超调,但很快达到稳 定状态,四挡的扭 矩超调达 到11.6%(92.8N·m),1.5s后达到稳定状态。图9、图10是台架试验换挡后加速时的油门开度曲线,在开始阶段有31%的滞后,上升到目标值之后有11%的超调,0.5s后达到稳定状态。

6结论

(1)车辆的动态模拟试验对台架的机械特性和电气特性有非常高的要求。故本文根据机械负载模拟理论,建立了基于车辆实际运行工况的车辆动力学模型和动力总成试验台模型并辨识出系统参数。

(2)利用基于速度跟踪控制的负载动态模拟控制策略和基于迭代反馈整定 的二自由 度PID控制算法对台架系统进行了控制,3次迭代后,油门踏板控制系统超调量降低至14.7%,稳定时间缩短为0.5s,提高了动 态模拟的 控制精度 和响应速度。

动力电池组健康状态评价方法的研究 第11篇

关键词：动力电池组；极化内阻；欧姆内阻；健康状态

中图分类号：TM912文献标识码：A

在现有的动力电池技术水平下，电动汽车必须使用数十甚至上百只单体电池构成的电池组来满足动力需求[1-2].由于各单体电池不一致性问题的存在，使得电池组在工作过程中，会导致各单体电池性能不一致性的扩大，并将加速电池的老化[3-4].因此，对动力电池组内各单体电池健康状态SOH（State of Health）进行准确评价，以便及时对老化的电池进行维护或更换，这对延长动力电池组使用寿命以及保障动力电池安全运行有着重要意义.

目前对电池SOH的研究相比于电池荷电状态SOC（State of Charge）的研究要迟缓，对电池SOH的研究模型主要分为电化学模型[5-7]、经验模型[8-10]以及电路模型[11-14].文献[6]从电化学反应角度出发，将电池在循环使用过程中容量的衰减与活性锂离子的损失联系起来，提出通用的衰退模型，但该模型控制方程复杂，计算量巨大；文献[9]提出了电池容量衰退与温度之间的关系的经验模型；文献[10]对电池进行大量的实验与数据分析后，得出了基于时间、SOC、温度等因素的容量衰退模型.上述模型均依赖大量的实验数据，具有计算复杂、周期长等缺点.电路模型因其简单、直观且易嵌入电池管理系统等优势，成为工程上对电池研究的主流方向.文献[11]建立了二阶等效电路，采用最小二乘法对电池内阻进行追踪，并考虑温度影响，对老化电池的内阻变化进行了定量的研究，但是对于电池内阻与SOH之间具体关系却没有确定；文献[12]考虑电池容量衰退以及温度的影响，建立了动态适应电池外特性的等效电路仿真模型，但不能通过外特性来确定电池容量衰退；文献[13-14]均建立电路模型，采用卡尔曼滤波算法对电池SOC和SOH进行了估算，对SOC的估算精度控制在1%内，但是对于SOH的估算精度不够，最大误差为20%.目前对电池SOH的评价多是定性的分析，且是针对单体电池而言，而对电池组而言，由于单体电池间存在性能的差异，导致每个单体电池的等效电路参数不同，这样在评价各个单体电池SOH时，必然会大大增加计算量.

基于上述问题，本文依据电池内阻提出了相对健康状态方法来对动力电池组内各单体电池SOH进行评价，并依据Thevenin等效电路模型推广到采用端电压法进行SOH评价，实验结果表明相对健康状态法简易可行.

1试验对象及设备

试验对象为国内某公司研制生产的磷酸铁锂电池组，该动力电池组由100只容量为25 AH、额定电压为3.2 V的单体电池串联组成，典型技术参数见表1.电池管理系统将电池分为7个模块，其中第1至第6模块共有15只单体电池，第7个模块共有10只单体电池，每个模块均有测控单元，所有测控单元通过CAN通信将采集的单体电池电压、电流、温度等信息传送至主控模块，通过PC机监控界面进行实时监测并将实时数据存入数据库以备试验分析.

2电池内阻特性

电池内阻是电池最为重要的特性参数之一，它是表征电池寿命以及电池性能的重要参数[14-16].通常将电池内阻分为欧姆内阻和极化内阻.欧姆内阻由电极材料、电解液、隔膜电阻及各部分零件的接触电阻组成.极化内阻是指电化学反应时由极化引起的电阻，又包括电化学极化和浓差极化[13-14].

2.1欧姆内阻

采用脉冲放电响应方法对不同电流下、不同SOC下的欧姆内阻进行了测取，得出如图2所示的欧姆内阻特性曲线.

由图2可知，在同一电流下，动力电池欧姆内阻的大小随着SOC的变化而变化；而在同一SOC时，欧姆内阻的大小随着电流的增大而呈减小趋势.这表明欧姆内阻的大小与电池的SOC以及工作时电流大小相关.

现对动力电池组内所有单体电池欧姆内阻分布情况进行研究，图3为室温下，采用10 A脉冲电流测试所获取的目前所有单体电池欧姆内阻值的分布情况，并与在相同条件下的最初的欧姆内阻值的分布情况进行了对比.

由图3可知，动力电池组使用一段时间后，各单体电池的欧姆内阻均有着增大的趋势，表明随着电池的老化，电池欧姆内阻会增大；动力电池组内各单体电池间欧姆内阻在初始时就存在内阻的不一致性，但相对较小，而使用一段时间后，单体电池之间的欧姆内阻的不一致性明显扩大.

为进一步研究欧姆内阻大小随电池老化容量衰减之间的关系，对单体电池进行了加速寿命测试，测试条件为室温下，采用为10 A充电电流、25 A放电电流进行试验，并选取SOC为60%时获取欧姆内阻，反复试验至电池容量衰减至额定容量的80%，即认为电池不能满足动力电池组当前动力需求，试验结果如图4所示.

从图4可以看到，电池欧姆内阻值基本随着电池老化容量衰减呈线性增加，这为后续内阻评价法提供了依据.

2.2极化内阻

电池的极化是一个动态变化过程，为研究电池老化容量衰减与极化内阻间是否存在关系，现选取4只健康状态不同的单体电池cell1，cell2，cell3和cell4进行脉冲放电试验分析，4只电池的容量分别为24.8 AH，23.5 AH，22.6 AH，21.2 AH.试验在室温下、5 A电流、40%SOC下进行，并静置4 h待极化过程完全恢复，数据结果如图5所示.

图5和表2表明，老化程度不同的电池，其极化电压大小基本不变，说明极化内阻不受电池老化的影响，极化内阻在整个寿命阶段也基本不变.

从图5中可以大致看到，4只单体电池的极化电压恢复曲线是一致的，即4只单体电池在恢复过程中任意时刻的端电压差值为固定值.为验证该理论的正确性，现对单体电池恢复过程中的电池曲线间的差值进行分析，以cell1为基准，将cell2，cell3，cell4与cell1的差值绘制如图6所示.

由图6可以看到，在脉冲放电结束后，极化电压恢复过程中，3只单体电池与cell1的电压差值在任意时刻均为一水平轴，即为固定常数.由于电池极化电压完全恢复后即为电池的开路电压，根据差值为固定常数这一结论，则得出两只单体电池的开路电压之间的差值与极化电压恢复过程中任意同一时刻的电压差值相等，这一结论为后文端电压评价法提供了依据.

通过上述对动力电池组内欧姆内阻和极化内阻的分析可知，不同的健康状态下，电池的极化内阻变化并不明显，电池内阻的变化主要是由欧姆内阻所引起的.欧姆内阻更多的是电池自身状态的体现，所以电池的健康状态SOH可以将欧姆内阻作为表征量来进行评价.

3健康状态评价

电池SOH反映了电池的健康程度，也就是说电池的老化程度或是容量衰减程度，从电池容量的角度通常定义如下[17-19].

SOH=CnowCN×100% （1）

其中Cnow为电池当前最大的可用容量，CN为电池标称容量，当SOH为80%时，就认为该单体电池不能满足动力电池需求，即认为电池已经老化.由于对电池当前的最大可用容量的获取需要长时间的试验，所以该定义法并不适合对动力电池SOH进行快速评价.

3.1内阻评价法

内阻较大的电池在工作时，由于电池内阻自身消耗电量会增加，从而导致输出的电量减少，进而表现为电池容量衰减.因此可以从内阻的角度提出电池SOH的评价方法[16，19-20]，文献[16，20]提出从欧姆内阻的角度来评价单体电池的SOH，定义如下：

该定义里面对RN和Rnow的获取并不是同时获得，而由内阻特性分析可知，电池内阻的大小受到电池SOC、工作电流大小有关，实际上还与环境温度、充放电次数等诸多因素相关.所以不同的工况环境下对Rnow的获取都会造成较大的偏差，进而影响对电池SOH评价的准确性.因此，该方法需要与出厂时所测内阻的工况环境一致才能保持准确性，这也表明该评价法受到工况环境的限制.

由于在对动力电池组内的单体电池进行SOH的评价时，整组电池的特性会因工况环境因素有一个整体变化的趋势，例如环境温度降低时，动力电池组内所有单体电池的内阻均会有增大的趋势，而此时单体电池内阻与均值的差就是其SOH差异的体现，这样就避免了温度对电池内阻的绝对值的影响.这种相对健康状态的概念使得对动力电池组内单体电池SOH的评价变得简单并可行，现定义如下：

其中SOHcell为某个单体电池相对于整组电池的健康状态； Ravg为动力电池组单体电池欧姆内阻的平均值； Rcell为整组电池中某个单体电池的欧姆内阻值；REOL为电池在寿命终结时的欧姆内阻值，根据图4所得出的结果，定义其值的大小为单体电池平均欧姆内阻值的1.85倍.

实验时，可以在任意充放电时刻对动力电池组进行脉冲响应来获取电池内阻，进而利用式（3）来评价动力电池组内单体电池SOH.但由于对内阻的获取要求设备的采集精度高，且每次计算较为繁琐，所以根据动力电池工作时，内阻对电池端电压的影响等规律，提出了利用端电压来评价电池健康状态的方法.

3.2端电压评价法

以放电为例进行分析，由于动力电池组内各单体电池内阻存在差异，所以在电池内部造成的压降不同，进而导致端电压不一致.根据图7的Thevenin等效电路模型有如下关系：

根据式（5）可知，对于某一单体电池而言，随着放电电流的增大，电池的端电压会下降；对于动力电池组中串联的各单体电池而言，由于放电电流相同，因此内阻较大的单体电池，在开路电压相同的情况下，其端电压就要低于单体电池的平均端电压，从而导致内阻较大的单体电池提前到达放电截止电压，表现为容量衰减，并且随着放电电流的增加，二者端电压之间的差值会扩大，内阻较大的单体电池所表现出来的容量衰减也越明显.所以无法设定固定的端电压差值作为阈值来判断动力电池组中某一单体电池是否失效.基于此，本文在评价电池SOH时，综合考虑了内阻的评价方法以及内阻与放电电压之间的关系，通过联立式（3）和式（5），并根据前文得出的极化内阻不随寿命的衰减而变化的规律，即认为动力电池内单体电池平均极化电压与待评价的单体电池极化电压相等，进而得出如下的关系式：

4实验验证

首先将动力电池组进行5 A电流的满充实验，并进行较长一段时间的浮充以尽量确保各单体电池都已充满，静置12 h后，进行12 A的恒流放电，当电池组内有一单体电池的端电压到达放电截止电压时停止放电，图8为所有单体电池的放电曲线，从图中可以看到，在放电初期，绝大部分单体电池在放电过程中，其放电时的端电压与平均单体电池的端电压差值较小并且相对稳定；随着放电时间的增加，其端电压之间的差值逐渐加大，其中动力电池组内老化严重的单体电池在放电末期与平均单体电池端电压差值愈明显.本实验选取老化最为严重的单体电池39（模块3的第9号单体电池）进行分析.

对单体电池39在不同SOC以及放电电流为3 A，7 A，10 A，12 A的工况下进行了实验，并将两种方法所得的评价结果进行插值处理绘制成三维图谱，评价结果如图9所示.

从图9的评价结果可以看到，对单体电池39的健康状态评价结果显示，内阻评价法的评价结果的最大值为23.3%，最小值为19.2%，则最大差值为4.1%；端电压评价法的评价结果的最大值为23.7%，最小值为19.2%，则最大差值为4.5%.误差均在5%以内，满足评价要求.两种评价方法的相对误差最大也仅为2.7%，平均相对误差仅为0.4%.由此可知，利用端电压评价法对动力电池组内单体电池的健康状态的评价具有高的精确性和可行性；同时评价结果也显示，单体电池39的健康状态值较低，需要及时进行维护或更换，以保证整组动力电池的性能.

（a） 内阻评价法

（b） 端电压评价法

（c） 两种评价结果的相对误差

评价结果显示，当前整组电池的健康状态良好，满足当前动力需求，这为内阻评价法或端电压评价法提供了保证.

5结论与展望

本文对电池内阻进行了研究，得出欧姆内阻是表征电池性能衰退的指标，极化内阻在不同的寿命阶段变化并不明显；提出了相对健康状态评价方法，并根据电池欧姆内阻定义了评价方法，该相对健康状态评价方法能很好地避免环境温度、充放电电流大小、不同SOC等因素对电池SOH评价困难的问题；然后结合欧姆内阻与电池工作时端电压间的关系，又提出采用端电压法来评价动力电池组内单体电池的SOH，并通过对比实验验证了所提方法的有效性，且相对于欧姆内阻评价法更简便.

由于实验条件限制，本文只对磷酸铁锂电池进行了试验研究，所提出的端电压法是否对其他材料体系的电池适用还有待研究；整组电池的健康状态良好为单体电池的评价提供了依据，整组电池的老化会如何影响相对健康状态方法对单体电池SOH的评价将是下一步研究重点.

参考文献

[1]OFFER G J， YUFIT V， HOWEY D A， et al. Module design and fault diagnosis in electric vehicle batteries [J]. Journal of Power Sources， 2012，206：383-392.

[2]GONG Xianzhi ， XIONG Rui， CHUNTING Chris Mi. Study of the characteristics of battery packs in electric vehicles with parallelconnected lithiumion battery cells [J].IEEE Transactions on Industry Applications， 2014，99：1649-1653.

[3]ZHENG Yuejiu，OUYANG Minggao， LU Languang， et al. Online equalization for lithiumion battery packs based on charging cell voltages： Part 1. Equalization based on remaining charging capacity estimation [J]. Journal of Power Sources， 2014，247： 676-686.

[4]ZHENG Yuejiu， HAN Xuebing， LU Languang， et al.Lithium ion battery pack power fade fault identification based on Shannon entropy in electric vehicles [J]. Journal of Power Sources， 2013， 223： 136-146.

[5]AHMED R， El SAYED M， ARASARATNAM I， et al. Reducedorder electrochemical model parameters identification and SOC estimation for healthy and aged Liion batteries part I： parameterization model development for healthy batteries [J]. Emerging and Selected Topics in Power Electronics， 2014， 2（3）： 659-677.

[6]GANG Ning， RALPH E White， BRANKO N Popov. A generalized cycle life model of rechargeable Liion batteries[J]. Electrochimica Acta， 2006， 51（10）：2012-2022.

[7]JOEL C Forman， SCOTT J Moura， JEFFREY L Stein， et al. Genetic identification and fisher identifiability analysis of the DoyleFullerNewman model from experimental cycling of a LiFePO4 cell [J]. Journal of Power Sources， 2012，210：263-275.

[8]LI Z，LU L，OUYANG M G， et al. Modeling the capacity degradation of iFePO4/graphite batteries based on stress coupling analysis[J].Journal of Power Sources，2011，196（22）：9757-9766.

[9]LIAW B Y， ROTH E P， JUNGST R G， et al. Correlation of Arrhenius behaviors in power and capacity fades with cell impedance and heat generation in cylindrical lithiumion cells[J]. Journal of Power Sources，2003，119：874-886.

[10]WRIGHT R B，MMOTLOCH C G， BELT J R， et al. Calendar and cyclelife studies of advanced technology development program generation 1 lithiumion batteries[J]. Journal of Power Sources， 2002，110（2）：445-470.

[11]REMMLINGER J ， BUCHHOLZ M ， MEILER M. Stateofhealth monitoring of lithiumion batteries in electric vehicles by onboard internal resistance estimation[J]. Journal of Power Sources， 2011，196：5357-5363.

[12]ERDINC O， VURAL B， UZUNOGLU M. A dynamic lithiumion battery model considering the effects of temperature and capacity fading [C]// 2009 International Conference on Clean Electrical Power. Capri，2009：383-386.

[13]SEPASI S， GHORBANI R， LIAW B Y. A novel onboard stateofcharge estimation method for aged Liion batteries based on model adaptive extended Kalman filter [J]. Journal of Power Sources， 2014，245：337-344.

[14]ANDRE D， APPEL C， GUTH T， et al. Advanced mathematical methods of SOC and SOH estimation for lithiumion batteries [J]. Journal of Power Sources， 2013，224：20-27.

[15]魏克新，陈峭岩.基于多适应卡尔曼滤波器的电动汽车电池荷电状态估计[J].中国电机工程学报，2012，32（31）：19-26.

WEI Kexin， CHEN Qiaoyan. Electric vehicle battery SOC estimation based on multiplemodel adaptive kalman filter [J]. Proceedings of the CSEE， 2012，32（31）：19-26. （In Chinese）

[16]DAI Haifeng， WEI Xuezhe， SUN Zechang. A new SOH prediction concept for thepower lithiumion battery used on HEVs[C]//IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference VPPC.Dearborn， 2009：1649-1653.

[17]SHAHRIARI M， FARROKHI M. Online stateofhealth estimation of VRLA batteries using state of charge [J]. IEEE Transaction on Industrial Electronics，2013，60（1）：191-202.

[18]CHENG K W E， DIVAKAR B P， WU H， et al. Batterymanagement system（BMS） and SOC development for electrical vehicles[J]. IEEE Transaction on Vehicular Technology， 2011，60（1）： 76-88.

[19]JONGHOON KIM， CHO B H. Stateofcharge estimation and stateofhealth prediction of a Liion degraded battery based on an EKF combined with a per unit system [J]. IEEE Transaction on Vehicular Technology， 2011， 60（9）： 4249-4260.

基于系统动力学方法的工程项目管理 第12篇

自从1987年开始推广鲁布革经验以来,我国在项目管理实践上和理论上跨上了一个新的台阶。以项目工作分解结构(WBS)、网络计划技术和赢得值法为主的传统项目管理方法在关注于项目计划和项目绩效评价上对有效地控制项目起到了重要的作用。但这些传统项目管理方法无法处理项目管理中的复杂性和动态性问题,对项目目标的实现已凸显不足。系统动力学是处理信息反馈系统问题的学科,可以帮助人们认识和解决高阶的、非线性的、时变的、复杂的社会经济系统问题。本文基于系统动力学的项目管理方法,可以帮助项目管理者对项目进行宏观上的随时间变化的动态控制。

2 系统动力学的概述与内容

系统动力学(System Dynamics)是由美国麻省理工学院(M.I.T)的福瑞斯特(Jay W.Forrester)教授于20世纪50年代中期创造的,它在社会经济系统中第一个实践领域是工业企业的经营管理,主要分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法[2]。从动态观点系统的研究管理问题是对传统管理科学的一个突破。目前,系统动力学广泛运用于研究城市经济发展,企业经营管理,宏观经济规划,区域经济,能源规划,工程系统等许多领域[1]。

系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。所谓“反馈”就是指系统内同一单元或同一子块,其输出与输入之间的关系。反馈系统要受系统本身的历史行为的影响,把历史行为的后果回授给系统本身,以影响未来的行为[2]。按照反馈过程的特点,反馈可分为正反馈和负反馈两种。

2.1 正反馈

指发生于其回路中任何一处的初始偏离与动作,循回路一周将获得增大与加强。具有诸如非稳定的,非平衡的,增长的和自增长的多种特性[2]。其关系图如图1(a),(b)所示:

在图1(a)正反馈回路中,假设A1发生变化,根据A1到A2;A2到A3;A3到A1的正向因果链,最终使A1沿着原来的变化趋势逐渐增强。即流图中的速率不断增大,使其状态变化不断地自增强。

2.2 负反馈

指发生于其回路中任何一处的初始偏离与动作,系统能自动寻求给定的目标,力图缩小系统状态相对于目标状态(或平衡状态)的偏离,具有稳定,平衡或自校正的特性[2]。其关系图如图2(a),(b)所示:

在图2(a)负反馈回路中,假设B1发现偏离目标,根据B1到B2;B2到B3的正向因果链可以使B3与B1的变化趋势相同,但由于B3到B1的负向因果链,使得B3的变化趋势来抑制B1的变化趋势的增强,即流图(b)中的速率逐渐减少,使其缩小与其目标的偏差。

3 系统动力学在工程项目管理中的应用

工程项目管理涉及到的因素很多,我们可以把它看作一个系统,在工程项目管理系统中任务规模所需要的人力以及项目进度等因素相互关系复杂,各因素之间都存在各种各样直接或间接地联系。从设计,土建到安装,调试包含了大量的相互依赖的工序。项目管理系统中包含了大量的非线性,不可逆的联系。因此,实际工作中往往难于做到对所有活动进行优化管理。项目管理系统中既包含可以定量描述的物质变量,如材料要求,安装进度等,同时也包含大量的不容易定量描述的软变量,如政策决策,组织机构等[3]。下面针对工程项目管理中的进度控制管理方面来分析系统动力学在工程项目管理中的优势:

在图3(a)中,如果实际工程进度落后于计划进度,必然引起进度压力,现实中一般是通过加大工人工作强度来实现。这种方法虽然能够顺利达到加快工程进度的目标,但工作强度过大会增加工人的疲劳度,从而影响工程质量,造成返工,又会导致工程进度进一步的落后。这是一个正反馈结构环。下面根据王其藩[2]利用系统动力学中的DYNAMO语言分析正反馈回路其状态随时间变化的规律来进行分析。图3(a)的流图如下:

LEV状态变量;RT速率;DT计算时间间隔

此系统用DYNAMO书写的差分方程式如下:

LEV.K=LEV.J+(DT)(RT.JK)

(LEV.K-LEV.J)/DT=RT.JK

脱去DYNAMO的符号,并令DT趋于0.则可得微分方程式:

dLEV(t)/dt=RT(t)

假定RT(t)=CONST*LEV(t);CONST比例常数。

所以dLEV(t)/dt=CONST.LEV(t)

可解得LEV(t)=LEV(0)*eCONST*t

式中:LEV(t)状态在t时的值;LEV(0)状态的初始值;

CONST比例常数;e自然对数基。

此函数关系图如下:

此图为正反馈回路的状态随时间的变化图。由图可以看出,正反馈回路中状态值的变化是随时间呈现指数的变化趋势。要想控制好项目的进度,必须使项目管理者结合横道图或网络图不断地对项目进行观察,尽量控制好项目的进度或在项目实际进度落后计划进度的萌芽阶段进行调整控制,以免对项目造成重大的损失。

在图3(b)中,根据项目未完成的剩余工作量的多少;项目管理人员进行劳动力雇佣决策;当剩余工作量较多时,管理人员将较多地雇佣劳动力,大量雇佣劳动力的投入必定引起工程进度的加快,在项目规模一定下,工程进度的加快将导致项目未完成的剩余工作量的减少,剩余工作量的减少又会引起管理人员较少地雇佣劳动力。这是一个负反馈结构环,在负反馈作用下,系统的行为得到削弱趋于稳定。下面根据王其藩[2]利用系统动力学中的DYNAMO语言分析负反馈回路其状态随时间变化的规律来进行分析。图3(b)的负反馈的流图为

LEV比例常数;RT速率;CONST比例常数;DISC偏差;

GL目标值。

其方程式用DYNAMO语言书写如下:

LEV.K=LEV.J+DT(RT.JK)

RT.KL=CONST*DISC.K

DISC.K=GL-LEV.K

有上述方程可得:(LEV.K–LEV.J)/DT=CONST*(GL–LEV.K)

脱去DYNAMO的符号,并令DT趋于0则可得微分方程式:

dLEV(t)/dt=CONST*(GL-LEV(t))

分离变量得:dLEV(t)/(GL-LEV(t))=CONST*dt

解得:LEV(t)=GL–[GL–LEV(0)]e-CONST*t

式中:LEV(t)状态在t时的值;LEV(0)状态初始值;

GL目标值;CONST比例常数;e自然对数基。

此函数关系如下:

此图为负反馈回路的状态随时间的变化图,由图可以看出,当回路中某一个元素发生偏离目标时,系统会进行调节,逐渐缩小与目标的偏差,最后在稳态区接近或近似的达到目标值。

4 案例分析

已知某工程项目时标网络图如图4所示。该计划执行到第6周末检查实际进度时发现关键线路上的E工作落后计划进度a周(a=1,2,3,4中的任一值)。试对该项目由于关键线路上的进度落后对项目的实际状态的影响进行分析。时间单位为(周)。

假设项目管理者对进度落后所做的决策是加大工人的工作强度来追赶进度,借助图3(a),依据系统动力学方法对工期落后a周(a=1,2,3,4中的任一值)对项目实际状态的影响分析如下:

利用系统动力学中的DYNAMO语言,时间常数定义为CONST的倒数,即T=1/CONST具有时间的量纲。当t=nT时,根据公式

LEV(T)=LEV(0)*eCONST*t

=LEV(0)*e(1/T*nT)

=2.73n*LEV(0)

规定CONST=1,时间量纲为周,即T=1

当t=1T时,LEV(1)=2.73LEV(0);即其状态值是初始状态值的2.73倍;(即关键线路上的E工作的工程进度落后一周时,由于其内部因素构成了复杂的正反馈结构环,根据正反馈结构环的作用,对项目进度落后的实际状态影响扩大了2.73倍)。

同理可得:

当t=2T时,LEV(2)=e2LEV(0)=7.45LEV(0);即其状态值是初始状态值的7.45倍;

当t=3T时,LEV(3)=e3LEV(0)=20.35LEV(0);即其状态值是初始状态值的20.35倍;

当t=4T时,LEV(4)=e4LEV(0)=55.55LEV(0);即其状态值是初始状态值的55.55倍;

由此可以看出:当关键线路上的工作的工程进度落后a周时,由于其内部因素构成复杂的正反馈结构环,对项目进度落后的实际影响扩大了ea倍,因此,当关键线路上的工作的工程进度落后计划进度时,必须采取有效的管理策略,以免使其内部产生复杂的正反馈结构环,对工程项目造成重大损失。而且项目管理者要对关键线路上的工程进度时刻进行检查,即使发生实际进度落后计划进度的情况,也要把它控制在萌芽阶段,以免对项目造成更重大的损失。

5 结论

本文通过分析系统动力学方法在工程项目管理中应用的优势,让项目管理者以系统的观点来考虑各种影响项目行为的因素。并通过系统动力学中的DYNAMO语言对系统中各因素相互作用所构成的正反馈结构环和负反馈结构环进行进一步分析,找出其相互作用的规律,最终找到满意的控制项目和改善项目行为的管理策略。从而使项目管理者能够从宏观上对项目进行动态的管理。

摘要：随着建设项目复杂性的不断增加,工程项目管理的工作难度也越来越大。而传统的项目管理者局限于细节问题,忽略了项目实际运行中因素之间的相互作用对项目整体的影响。论文通过系统动力学提供一种自上而下的、从战略层面来描述项目复杂系统的管理方法,与前者相辅相成。在分析系统动力学在工程项目管理中的优势之后,借助一个工程项目管理的实例来对其进行应用。

关键词：系统动力学,复杂系统,工程项目管理

参考文献

[1]雷荣军,毕星.系统动力学在建设项目管理中的应用[J].哈尔滨理工大学学报,2004,9(6):72-75.

[2]王其藩.系统动力学[M].北京:清华大学出版社,1998.

[3]严洋,路正南.基于系统动力学机制的工程项目管理研究[J].商场现代化,2005(18):75-76.

[4]闫文周,袁清泉.工程项目管理学[M].陕西:陕西科学技术出版社,2006.

[5]王宇静.一种基于系统动力学的项目管理方法[J].统计与决策,2010,(12):34-36.

[6]赵金楼,齐英.基于系统动力学模型的建设项目的资源管理研究[J].科技管理研究,2008,(7):502-504.