风险率模型范文
风险率模型范文(精选5篇)
风险率模型 第1篇
车用自组织网络是运用于道路上的新型移动无线自组织网络,可以实现车辆间,车辆与路边节点间的多跳无线通信[1],不仅能用于交通事故告警,还能用于道路交通信息查询、公路不停车缴费和车辆间语音视频通信等功能,故车用自组织网络逐渐成为研究的热点,而当前主要的研究集中在路由协议[2]、传输控制协议[3,4]和数据服务等方面。移动自组织网络尤其是车用自组织网络,运行环境复杂,节点快速移动,链路带宽不稳定,链路级丢包较多,所以链路质量、链路丢包是上层协议必须考虑的因素。虽然使用频谱仪可以观测到实际链路的信号衰落特性,进而估计出链路的BER,但是BER并不能完全反映丢包率,无线信道的包是由不同长度的位序列组成,仅从BER难以计算不同长度序列传输的成功率,所以需要采用实测的手段获取丢包率,发现其规律和特征,为上层协议设计和服务质量保证提供直接支持。
通过分析信道收发过程中的丢包率的检测数据以及周围环境的一些基本数据,可以判断出当前情况的丢包率的变化规律,保证重要信息的传输。而要对移动自组织网络的无线信道网络流量状况进行分析关键是找出其丢包率的规律,解决此类问题的常用方法是对测量数据进行曲线拟合[5]。因此,可以采用最小二乘曲线拟合法来实现基于丢包率的无线信道网络流量的曲线拟合与仿真。通过实验,对不同环境下车用移动自组织网络无线链路丢包率进行了测量,并找出能够预测相关变化趋势的拟合方法。
1 数据信息的提取
基于802.11b/g的车用自组织网络无线链路的特点是视距可达(LoS),节点采用ad-hoc模式,节点移动速度为20~40 km/h,节点间距离为20~50 m。目前的研究没有考虑信道干扰问题,经过大量实地道路的丢包率测量,得到了真实道路环境下链路变化的统计规律,为无线链路丢包率的估计打下了基础。
整个实验由3个模块组成,如图1所示。实验过程中发送方(T)走在前面,接收方(R)随后。发送方开始发送数据后,接收方记录GPS位置信息、以及与两节点的相对距离,作为筛选实验数据的依据。笔记本甲上运行的GPS模块程序主要是用来读取发送方自身的位置信息,并在1秒钟内(GPS约1 s更新一次信息)发送100个数据包,通过socket发送。发送的广播信息包括:包序列号、GPS定位信息和时间等。笔记本乙上运行的GPS模块一方面要读取本地GPS信息,另一方面要接收广播信息,接收的广播信息里包含了笔记本甲的GPS位置信息。根据2个GPS位置信息画出两车的运行轨迹,并计算出实时距离,同时将丢包率信息存入本地文件。
2 拟合算法的设计分析
曲线拟合的基本思想就是通过构造一个逼近函数来表达样本数据的总体趋势和特征。在充分了解样本数据特征的情况下,可以根据数据的特点选择相应的函数模型。由于起初对样本数据的认识不够清楚,不能确定变量之间的准确关系,这时就需要将样本数据绘制成散点图,观察样本数据在散点图中的分布。根据函数特征和散点分布特点确定适合的模型。
2.1 N阶多项式拟合模型的网络流量预测
曲线拟合是用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法,其目的是根据试验获得的数据去建立因变量与自变量之间的经验函数关系。针对第二部分的试验数据,基于最小二乘原理求丢包率x在t时刻的函数关系f(t,A),使其最佳逼近已知数据,采用N阶多项式拟合模型f(t,A)=a0+a1t+a2t2++antn。通过迭代不同的参数A,让拟合模型与实际观测值在各点的方差最小。
不同阶次的函数图形的比较通过其样本数据拟合的程度从而确定出与样本数据特征相符的最佳模型。
通过计算拟合参数A,可以得到f(t,A)的表达式。基于前t秒的表达式f(t,A),即可以得到t+1时刻的丢包率xt+1=f(t+1,A)。依此进行对网络流量丢包率的预测。拟合模型的网络流量预测如图2所示。
2.2 基于Matlab的函数拟合实现
3 试验结果分析
对于一次道路交通试验,当车辆保持在10 m的距离内,周围环境变化相对稳定,取采样周期T=287 s。在N=1,2,3的情况下,N阶多项式拟合模型的网络流量丢包率预测的实际分析结果如图3、图4和图5所示。图中黑色线代表当前时间t下网络流量丢包率的实际值。红色加点线代表当前时间t下基于多项式模型丢包率的预测值。
从图3、图4和图5可以看出来,n阶多项式拟合模型能够对于无线网络流量的丢包率数值进行预测。同时,随着多项式阶数增高,拟合模型预测的结果于真实结果相差增大。说明无线网络的丢包率分布的趋近于线性。1阶多项式模型对于网络流量的预测效果较为理想。总体误差可以控制在5%~8%。
4 结束语
通过对无线自组织网络流量的丢包进行实时环境下的实验,对不同环境下车用移动自组织网络无线链路丢包率测量,找出能够预测相关变化趋势的拟合方法。提出一种基于最小二乘法的丢包率拟合模型,为无线网络下信号丢包率的预测供了可行的手段。其中,1阶多项式模型的预测效果较为理想,具有普遍的使用价值。
摘要:无线信道的网络流量的及时预测,是目前国内外研究的前沿课题。通过对实时网络流量的测量分析,提出了一种基于最小二乘法的多项式拟合网络流量丢包率预测模型。该模型根据当前获得的网络流量信息,对网络丢包率趋势进行预测,为无线网络下信号丢包率的预测供了可行的手段。实测丢包率与预测丢包率的对比分析表明提出的预测模型能很好的预测丢包率趋势。
关键词:多项式拟合,丢包率,预测,网络流量
参考文献
[1]YANG Yang,XU Jun,CHENG Da.VANET LinkCharacteristics and Analysis in Urban and Suburban Scenarios[C].Fujian:ICCCAS,2008:83-85.
[2]HAO Jiang,LI Jian-jin.Geographic Pattern Routing for MANETORin IVC[C].Ottawa:ADHOC-NOW,2006:156-169.
[3]陈立家,江昊,吴静,等.车用自组织网络传输控制研究[J].软件学报,2007,18(6):1477-1490.
[4]CHEN A,KHORASHADI B,GHOSAL D.Impact ofTransmission Power on TCP Performance in Vehicular ad HocNetworks[C].Oberguyrgl:WONS,2007:65-71.
[5]任铭,张建建.基于Matlab的曲线拟合法分析长江流量规律[J].统计与咨询,2007(5):20-21.
风险率模型 第2篇
摘要:分析了城市缺水及影响城市供水的诸多因素,探讨了供水影响因素与城市供水间的关系,提出了大气降尘污染因素引起的城市供水增加的污染率计算模型.在此基础上,利用该模型对西安市降尘污染引起的城市供水增加比例进行了模拟分析.该模型为城市供水预测和环境污染损失计算提供了一种可借鉴的.方法,对城市环境保护及城市供水规划具有一定的参考价值.作 者:董小林 曹广华 Dong Xiaolin Cao Guanghua 作者单位:董小林,Dong Xiaolin(长安大学环境科学与工程学院,陕西,西安,710064)
曹广华,Cao Guanghua(交通部科学研究院,北京,100029)
期 刊:环境污染与防治 ISTICPKU Journal:ENVIRONMENTAL POLLUTION AND CONTROL 年,卷(期):, 28(10) 分类号:X5 关键词:环境污染 降尘 城市供水 污染率 西安市
持率校正模型研究及软件实现 第3篇
1 持水率的测量和计算方法
油田生产测井中测量持水率一般有两种方法:对于油水两相流因为油和水的密度值相差不大, 因此采用电容持水率测量资料计算其持水率值[2];对于气水两相流因为气和水的密度值相差很大, 因此可以采用流体密度测量资料来计算其持水率值[3]。
1.1 电容持水率测量资料计算持水率值
利用电容持水测量资料在测量持水率值时, 先将仪器分别在全水和全油中进修刻度, 再进行测量, 利用公式 (1) 即可得到持水率值[4]。
式 (1) 中Cpsw、Cpso分别表示仪器在全水、全油中的刻度值, Cps表示仪器在测井中的响应值, Yw表示持水率值。式 (1) 中的这些参数在计算前都需要进行压力和温度的校正工作, 式 (1) 一般用于油水两相流的井中[5]。
1.2 流体密度测量资料计算持水率值
因为气液两相 (气油两相或气水两相) 中气体与液体的密度差值较大, 因此在计算这种井的持水率值时, 建议选择密度值的测量资料来计算持水率值。其计算公式如 (2) 所示。
式 (2) 中Yw表示持水率值, ρg、ρw、ρm分别表示井下气体测量的密度值、井下水测量的密度值、井下的测量值[6]。
因为仪器本身以及测量环境等因素的影响, 利用式 (1) 和式 (2) 计算出来的持水率值都不精确, 与井下的实际情况相差甚远。因此, 对持水率进行校正很有必要。
2 新持水率校正方法的研究
持水率的精确获取是十分重要的, 根据调研分析发现在计算持水率时, 使用式 (1) 或式 (2) 计算得到的持水率值与真实值之间总存在着一定的误差, 因此很有必要对式 (1) 和式 (2) 的计算结果值进行校正处理。实验在油气资源与勘探技术教育部重点实验室 (长江大学) 进行, 主要针对目前国内普遍使用Sondex公司的持水率测井仪器进行持水率校正方法研究[7]。具体实验使用的是七参数组合测井仪器, 实验室进行三相流测试所使用的水为自然水、油为柴油、气为空气, 根据不同流量配比, 制作出油水和气水两相的校正刻度图版。以达到提高该仪器的持水率测量精度。
2.1 油水两相持水率校正图版
通过实验, 得到油水两相持水率校正图版, 如图1所示。
根据校正图版, 为了保证校正精度在99%以上, 采用分段拟合的思想, 并将拟合的函数进行误差分析, 拟合的公式如式 (3) 所示。
式 (3) 中x为仪器测量的值经过式 (1) 计算后得到的值, y为通过图1所示的校正图版再进行拟合后的校正值。
将拟合公式通过试验数据进行验证, 得到如表1所示的误差对比分析表。
误差为图版校正后的值与拟合公式的值的误差, 由表1可知, 拟合公式计算的结果值与实验图版校正后的误差在1%以内。
2.2 气水两相持水率校正图版
通过实验, 得到气水两相持水率校正图版, 如图2所示。
将气水两相持水率值校正图版进行分段拟合得到公式 (4) 。
式 (4) 中x为仪器测量的值经过式 (2) 计算后得到的值, y为通过图2所示的校正图版再进行拟合后的校正值。为了验证式 (4) 的精确度, 输入相同的x值, 将拟合公式计算得到的y值与实验图版得到的校正值y, 通过对比分析得到表2数据。
表2中误差为图版校正后的值 (y) 与拟合公式的值 (y) 之相对误差值, 由表2可知, 拟合公式计算的结果, 与实测数据误差在0.5%以内。
3 持水率校正软件的实现
软件设计实现过程设计思路如图3所示。在软件输入端口将测井数据输入至计算机存储器内, 通过软件处理端对数据进行数据校正等预处理工作。预处理完成后的数据作为持水率计算的原始数据, 进行持水率计算得到持水率初始值。如果是测量仪器需要校正, 则选择相应的校正模型对持水率计算结果数据进行校正, 否则直接进行应用。再选择相应的计算产量模型, 得到最终结果数据。
对于油水两相流产出井, 计算持水率的软件实现程序代码如下:
程序中N为解释层的层数, Hydr[j1]为井下测量的值, Oil Hgdr为井下油密度值、Water Hydr为井下水密度值, Yw为持水率值, Yo为持油率值, 油水两相流中持气率值Yg为0。对于气水两相流产出井, 计算持水率的软件实现程序代码如下:
程序中N为解释层的层数, Hydr[j1]为井下测量的值, Gas Hydr为井下气体密度值、Water Hydr为井下水密度值, Yw为持水率值, Yg为持气率值, 气水两相流中持油率值Yo为0。
4 校正前后的比对结果
根据持水率校正算法, 实现相应软件如图4所示窗口。
在图4所示的软件中实现了持水率校正算法 (如图4中左边参数编辑栏红色线框内所示) , 经生产测井实践数据计算6口油水井持水率资料, 并进行计算分析得到如表3所示结果数据。
根据表3中数据可以得知, 经过持水率校正算法实现的软件, 计算得到的含水率值与实测含水率值, 最大误差为6.42%, 能满足生产实际的要求。
文章通过实验将仪器持水率校正图版研制出来, 再利用计算机技术将其实现, 提升了持水率计算的精度, 能帮助生产测井解释人员提高解释符合率。
参考文献
[1] 郭海敏.生产测井导论.北京:石油工业出版社, 2003:1—79Guo Haimin.Introduction of production logging.Beijing:Petroleum Industry Press, 2003:1—79
[2] 中国石油天然气集团公司测井重点实验室.测井新技术培训教材.北京:石油工业出版社, 2004:10—16China National Petroleum Corporation Key Laboratory of Logging.New Logging technical training materials.Beijing:Petroleum Industry Press, 2004:10—16
[3] 吴锡令.石油开发测井.北京:高等教育出版社, 2008:6—58Wu Xiling.Petroleum Development Logging.Beijing:Higher Education Press, 2008:6—58
[4] 崔庆保, 高臣, 郭忠懿.大庆油田产液剖面测井技术研究与进展.测井技术, 2007;31 (1) :30—34Cui Qingbao, Gao Chen, Guo Zhongyi.Daqing oilfield production profile logging technology research and development.Logging Technology, 2007;31 (1) :30—34
[5] Li H, Zhu D, Lake L W, et al.A new method to interpret two-phase profiles from temperature and flowmeter logs.SPE 56793:1—10
[6] 杨辉, 徐怀民, 黄娅, 等.塔里木盆地塔中地区火山岩识别及其油气成藏意义.科技导报, 2013; (1) :75—79Yang Hui, Xu Huaimin, Huang Ya, et al.Tarim Basin volcanic recognition and significance of hydrocarbon accumulation.Technology Review, 2013; (1) :75—79
风险率模型 第4篇
(第十三期)
目 录
※商业银行资本管理办法………………………… 1
※中国银监会关于中国银行业实施新监管标准的指导意见…………………………………………………5
※商业银行风险监管核心指标(试行)……………7
※商业银行杠杆率管理办法……………………… 9
2014年9月19日
商业银行资本管理办法
※商业银行资本抵御风险:商业银行资本应抵御其所面临的风险,包括个体风险和系统性风险。(第3条)
多选题:商业银行应抵御其所面临的风险,包括(AC)
A.个体风险 B.区域风险 C.系统性风险 D.深度风险
※商业银行总资本包括内容: 商业银行总资本包括核心一级资本、其它一级资本和二级资本。(第20条)
多选题:商业银行总资本包括(ABC)
A.核心一级资本
B.其他一级资本
C.二级资本 D.核心二级资本
※商业银行风险加权资产包括:信用风险加权资产、市场风险加权资产和操作风险加权资产。(第21条)
多选题:《商业银行资本管理办法(试行)》里商业银行风险加权资产包括(BCD)
A.流动性风险加权资产 B.信用风险加权资产
C.市场风险加权资产
D.操作风险加权资产 ※储备资本:商业银行应当在最低资本要求的基础上计提储备资本。储备资本要求为风险加权资产的2.5%,由核心一级资本来满足。(第24条)
单选题:商业银行应当在(A)要求的基础上计提储备资本。
A.最低资本
B.储备资本和逆周期资本
C.系统重要性银行附加资本
D.核心资本
※核心一级资本包括:
(一)实收资本或普通股。
(二)资本公积。
(三)盈余公积。
(四)一般风险准备。
(五)未分配利润。
(六)少数股东资本可计入部分。(第29条)
多选题:下列属于核心一级资本的是(ABCD)
A.实收资本或普通股 B.资本公积
C.盈余公积 D.未分配利润
※二级资本包括(节选):
(一)二级资本工具及溢价。
(二)超额贷款损失准备。商业银行采用权重法计量信用风险加权资产的,超额贷款损失准备可计入二级资本,但不得超过信用风险加权资产的1.25%。
(三)少数股东资本可计入部分。(第31条)
单选题:商业银行采用权重法计量信用风险加权资产的,超额贷款损失准备可计入二级资本,但不得超过信用风险加权资产的(D)。
A.1% B.2.5%
C.0.6% D.1.25%
※核心一级资本扣除项:计算资本充足率时,商业银行应当从核心一级资本中全额扣除以下项目:
(一)商誉。
(二)其它无形资产(土地使用权除外)。
(三)由经营亏损引起的净递延税资产。
(四)贷款损失准备缺口。(第32条)
多选题:计算资本充足率时,商业银行应当从核心一级资本中全额扣除的项目包括:(ABCD)
A.商誉
B.其他无形资产(土地使用权除外)
C.由经营亏损引起的净递延税资产
D.贷款损失准备缺口
※对个人债权的风险权重:商业银行对个人债权的风险权重。
(一)个人住房抵押贷款的风险权重为50%。
(二)对已抵押房产,在购房人没有全部归还贷款前,商业银行以再评估后的净值为抵押追加贷款的,追加部分的风险权重为150%。
(三)对个人其它债权的风险权重为75%。(第65条)单选题:商业银行对个人住房抵押贷款的风险权重为(B)
A.25% B.50% C.75% D.100%
※市场风险资本要求之和:市场风险资本要求为利率风险、汇率风险、商品风险、股票风险和期权风险的资本要求之和。(第90条)
多选题:按照标准法进行计算,市场风险资本要求为(ABCD)风险的资本要求之和。
A.利率 B.汇率 C.商品 D.股票和期权 ※三大风险计量方法(第46、85、95)1.信用风险:权重法、内部评级法。2.市场风险:标准法、内部模型法。
3.操作风险:基本指标法、标准法、高级计量法。多选题:下列对三大风险计量方法叙述正确的是(ABCD)。A.商业银行可以采用权重法或内部评级法计量信用风险加
权资产。
B.商业银行可以采用标准法或内部模型法计量市场风险加权资本要求。
C.商业银行可以采用基本指标法、标准法或高级计量法计量操作风险加权资本要求。
D.未经银监会核准,商业银行不得变更信用风险、市场风险及操作风险计量方法。
中国银监会关于中国银行业实施
新监管标准的指导意见
※资本充足率监管要求:
(一)将监管资本从现行的两级分类(一级资本和二级资本)修改为三级分类(核心一级资本、其他一级资本和二级资本)。
(二)明确三个最低资本充足率要求,即核心一级资本充足率、一级资本充足率和资本充足率分别不低于5%、6%和8%。
(三)引入逆周期资本监管框架,包括:2.5%的留存超额资本和0-2.5%的逆周期超额资本。
(四)增加系统重要性银行的附加资本要求,暂定为1%。新标准实施后,正常条件下系统重要性银行和非系统重要性银行的资本充足率分别不低于11.5%和10.5%。
判断题:根据新监管标准要求,将监管资本从现行的两级分类(一级资本和二级资本)修改为三级分类(核心一级资本、其他一级资本和二级资本)。(√)
单选题:1.根据《中国银行业实施新监管标准的指导意见》规定,核心一级资本充足率不低于(B)
A.4% B.5% C.6% D.8% 2.根据《中国银行业实施新监管标准的指导意见》规定,一级资本充足率不低于(C)
A.4% B.5% C.6% D.8% 3.根据《中国银行业实施新监管标准的指导意见》规定,资本充足率分别不低于(D)
A.4% B.5% C.6% D.8% 4.根据《中国银行业实施新监管标准的指导意见》规定,新监管标准实施后,正常条件下非系统重要性银行的资本充足率分别不低于(D)
A.5% B.6.5% C.8% D.10.5% ※杠杆率指标:即一级资本占调整后表内外资产余额的比例不低于4%。
※流动性覆盖率、净稳定融资比例: 流动性覆盖率、净稳定融资比例均不得低于100%。银行业金融机构应于2013年底和2016年底前分别达到流动性覆盖率和净稳定融资比例的监管要求。
单选题:根据《中国银行业实施新监管标准的指导意见》规定,流动性覆盖率、净稳定融资比例均不得低于(C)
A.25% B.50% C.100% D.150% ※强化贷款损失准备监管:贷款拨备率(贷款损失准备占贷款的比例)不低于2.5%,拨备覆盖率(贷款损失准备占不良贷款的比例)不低于150%,原则上按两者孰高的方法确定银行业金融机构贷款损失准备监管要求。
单选题:根据《中国银行业实施新监管标准的指导意见》规定,贷款拨备率和拨备覆盖率应分别不低于(C)
A.2.5%,100% B.1.5% ,150% C.2.5%,150% D.1.5%,100%
商业银行风险监管核心指标(试行)
※流动性风险指标:流动性比例为流动性资产余额与流动性负债余额之比,衡量商业银行流动性的总体水平,不应低于25%。
核心负债比例为核心负债与负债总额之比,不应低于60%。(第8条)
单选题:核心负债比例为核心负债与负债总额之比,不应低于?(B)
A.50% B.60% C.70% D.80% ※信用风险指标(节选):包括不良资产率、单一集团客户授信集中度、全部关联度三类指标。
(一)不良资产率为不良资产与资产总额之比,不应高于4%;不良贷款率为不良贷款与贷款总额之比,不应高于5%。
(二)单一集团客户授信集中度为最大一家集团客户授信总额与资本净额之比,不应高于15%;单一客户贷款集中度为最大一家客户贷款总额与资本净额之比,不应高于10%。
(三)全部关联度为全部关联授信与资本净额之比,不应高于50%。(第9条)
单选题:1.单一集团客户授信集中度为最大一家集团客户授信总额与资本净额之比,不应高于(D)。
A.8% B.9% C.10% D.15% 2.单一客户贷款集中度为最大一家客户贷款总额与资本净额之比,不应高于(C)。
A.8% B.9% C.10% D.15% 3.全部关联度为全部关联授信与资本净额之比,不应高于(C)。
A.20% B.40% C.50% D.80% ※风险抵补类指标:衡量商业银行抵补风险损失的能力,包括盈利能力、准备金充足程度和资本充足程度三个方面。
(一)盈利能力指标包括成本收入比、资产利润率和资本利润率。
(二)资产利润率为税后净利润与平均资产总额之比,不应低于0.6%;
(三)资本利润率为税后净利润与平均净资产之比,不应低于11%。(第13条)
多选题:根据《商业银行风险监管核心指标》(试行)的规定,盈利能力指标包括:(ABC)
A.成本收入比 B.资产利润率 C.资本利润率 D.不良资产率
单选题:1.资产利润率为税后净利润与平均资产总额之比,不应低于?(B)
A.0.5% B.0.6% C.0.7% D.0.8% 2.资本利润率为税后净利润与平均净资产之比,不应低于?(C)
A.9% B.10% C.11% D.12% ※商业银行董事会职责:应定期审查各项指标的实际值,并督促管理层采取纠正措施。(第17条)
判断题:商业银行监事会应定期审查各项指标的实际值,并
督促管理层采取纠正措施。答案(×)
商业银行杠杆率管理办法
※适用范围:本办法适用于在中华人民共和国境内设立的商业银行,包括中资银行、外商独资银行和中外合资银行。(第2条)
农村信用社参照本办法执行。(第18条)
※商业银行并表和未并表的杠杆率均不得低于4%。(第4条)
一类生物模型正解的爆破率 第5篇
其中wt为w=w(x,t)关于t的偏导数,β>1, k>0.
文献[1]研究了该问题整体解不存在(即爆破)的条件,文献[2]研究了解的爆破集.本文我们研究该模型整体解爆破的速度,即爆破率.关于抛物型偏微分方程的爆破问题还可看文献[3,4,5,6,7,8,9,10].
问题(1)是一类非散度形的抛物型问题.为便于处理,令w=eu,我们将该模型转换为散度形问题
注意到源项f(s)=eβs在零点的值不为零,即问题(2)是具强制项的散度形方程,过去的许多方法在这儿不再适用.
我们要求Ω是RN中有界凸区域,β>1,k>0且初值u0满足
在上述条件下,问题(2)局部古典解u存在、唯一,且u>0(参[3]).本文讨论问题(1)也即(2)的爆破率(blow-up rate).我们的主要思想源于文献[4,5],证明方法基于极大值原理.
定理问题(1)的解w(x,t)有如下爆破率:
其中C为某正常数.
证明引入辅助函数
v(x,t)=euut-δeβu,
其中δ是足够小的正常数.对函数v直接计算可得
这样,由抛物型方程的极大值原理知,v只能在t=0或Ω(0,T)上获得极小值.
当δ足够小时,我们可断言v不能获得负极小值.首先,当δ足够小时,
假设v在边界点(x0,t0)∈Ω(ε0,T)获得一个负极小值,那么
v(x0,t0)<0,
即
ut<δe(β-1)u在(x0,t0)处,
且
注意到
有
从而可得
将ut<δe(β-1)u代入上式得
ut>δe(β-1)u在(x0,t0)处.
矛盾!这样,我们证得:在Ω(0,T)内v>0.即
ut>δe (β-1) u, Ω (0, T) ,
将w=eu代入上式得
上式两边除以wβ,对所得不等式从t到T积分,可得
其中C为某正常数.证毕.
摘要:本文利用极大值原理讨论了一类源于生物学的抛物型问题正解的不存在性, 得到了该问题解的爆破率.
关键词:生物模型,抛物型方程,爆破,极大值原理
参考文献
[1]Allen L J S.Persistence and extinction single-species reaction-diffusion models[J].BullMath Boil, 1983, 45:209-227.
[2]张海亮, 张刚.一类生物模型正解的爆破集[J].山西大学学报 (自然科学版) , 2006, (03) :25-26.
[3]Ladyenskaja O A, Uralíeva N N, Solonnikov VA..Linear and quasilinear equations of para-bolic type[M].Amer Math Soc:Translationsof Math Monographs, 1988.
[4]Friedman A, McLeod J B.Blow-up of positivesolutions of semi-linear heat equations[J].Indi-ana Math J, 1985, 34:425-447.
[5]Zhang H L.On blow-up of solutions for a classof nonlinear reaction diffusion equation[J].Chinese J Math, 1997, 17:482-486.
[6]Friedman A.Partial Differential Equations ofParabolic Type[M].Prentice-Hall, 1967.
[7]Wang L, Chen Q Y.On the blow-up for quasi-linear parabolic equations[J].J.Part ial Diff.E-quations, 1993, 2:117-120.
[8]Qi Yuanwei.The asymptotics of blow-up solu-tions adegenerate parabolic equations[J].J.Appl.Math.Phys. (ZAM P) , 1991, 42:488-496.
[9]Hu Bei, Yin Hongming.The profile near blowup time for solution of the heat equation with anonlinear boundarycondition[J].Transactionsof the AmericanM athemat ical Society, 1994, 346:117-135.
风险率模型范文
声明:除非特别标注,否则均为本站原创文章,转载时请以链接形式注明文章出处。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益,可联系本站删除。


