长方体和正方体的体积计算教学设计

长方体和正方体的体积计算教学设计（精选18篇）

长方体和正方体的体积计算教学设计 第1篇

《长方体和正方体的体积计算》教学设计

教学内容：长方体和正方体的体积计算（教材41至42例

1、例2）

教学目标：

1、知道长方体、正方体体积的推导过程。

2、经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。

3、通过实验操作、讨论归纳发展学生的空间观念。

4、激发学生的学习兴趣，培养学生爱数学的好情感。

教学重点 ：长方体、正方体体积公式的掌握和运用。教学难点：长方体、正方体体积公式的推导。

教学用具：

教师准备：一大块橡皮泥； 1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。

学生准备：1 立方厘米的正方体12个 教学方法 ： 实践操作法 教学过程：

一、创设情境

1、填空：

（1）（）叫做物体的体积。

（2）、常用的体积单位有：（）、（）、（）。

（3）、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（）。

2、小结：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节

课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、实践探索

1、小组讨论、学习长方体体积的计算，然后汇报：

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

2、提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

3、实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第31页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？ 板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）含体积单位数：4×3×1=12（个）

体积：4×3×1=12（立方厘米）（3）它含有多少个1 立方厘米？（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？（同上板书）

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

4、结论：长方体的体积=长×宽×高。用字母表示：V = a×b×h=abh

5、应用：出示例1 一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米？ 学生独立解答。

6、思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

7、结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：V=a3 说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践

1、做第43页的“做一做”的第1题。（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。（2）再根据公式算出它们各自的体积。（3）集体订正。

2、做练习七的第5、6题。

3、补充练习：

①、一个正方体的棱长是最小的合数（单位：分米），它的体积是多

少立方米？

②、制作一个长15分米，宽4分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸（不带盖），至少需要玻璃多少平方分米？

四、课堂小结。

长方体和正方体的体积计算教学设计 第2篇

【教学内容】

教材第29～30页内容 【教材分析】

教材让学生用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对不同摆法的长方体的相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式。正方体的体积，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方后，安排例1学习计算长方体、正方体的体积。

【学情分析】

学习了体积和体积单位后，学生自然会思考怎样求长方体和正方体的体积。为了解决这个问题，让学生自己动手用相同体积单位的小正方体摆出不同的长方体，分析长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而概括出长方体、正方体体积的公式。

【教学目标】

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。2．通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。

【教学重难点】

重点：能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积 难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。【教学准备】

多媒体课件、小正方体若干、投影仪

【谈话引入】

师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。怎样计算一个物体的体积呢？

我们今天就来探究这个问题。(板书课题：长方体、正方体体积的计算)【新知探究】

1．长方体体积的计算

(1)教师出示用体积为1 cm3的小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长、宽、高各是多少。

教师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立方厘米，现在把这个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含有多少个1立方厘米。(课件演示拆的过程，拆完后数一数)(2)学生数，教师归纳：共有多少个1立方厘米的小正方体，原来这个长方体的体积就是多少立方厘米。

(3)用拆开数一数的方法，能计量出长方体的体积，但是有许多物体是拆不开或不能拆的，那么怎样才能简便准确地计算长方体的体积呢？

(4)实验：请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘米的小正方体，以4人小组为单位展开研究。①摆一摆，看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体？ 说一说，怎样计算长方体所含的体积单位呢？

教师巡视，指导学生讨论，再用投影仪把学生摆成的长方体展示出来。

②要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表格。(课件展示)师：对于这些形状不同的长方体，你是如何得到它们所含的体积单位数的？并且发现了什么？

学生讨论后汇报，教师归纳：

只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽)，得到一层含的体积单位数，再乘以竖着所放的层数(即高)，就能得到这个长方体里所含的体积单位的数量，所含的体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

提出公式：长方体的体积＝长×宽×高。

(5)教师讲述：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成V＝abh。

2．正方体体积的计算

师：根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想，正方体的体积应该怎样计算？用字母怎样表示？

学生先小组讨论，教师引导学生归纳得出：

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a·a·a＝a3(V是正方体的体积，a是棱长)3．教学例1 学生读题，理解题意，指名板演，集体订正。【巩固训练】

1．完成教材第31页“做一做”第1题。2．完成教材第32、33页第6～9题。

【课堂小结】

这节课我们学习了很多知识，你们都学会了什么？ 【板书设计】

长方体和正方体体积的计算

长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh

长方体和正方体的体积计算教学设计 第3篇

师: (呈现体积分别为1立方厘米和1立方分米的小方块。) 这是棱长为1厘米的小方块, 它的体积是多少?

生:1立方厘米。

师:那么棱长为1分米的小方块, 它的体积是多少呢?

生:1立方分米。

师:对照1立方厘米, 你能说说老师手中这个长方体的体积大概是多少吗?

(呈现长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体)

生:10立方厘米。

师:能说说你是怎么想的吗?

生:我是猜的。

师:还有其他的想法吗?

生:可以把这个长方体切割成1立方厘米的小方块, 再数出小方块的数量。我看大概有18立方厘米。

生:只要用尺子量出长方体的长、宽、高各是多少厘米, 然后把三个数相乘, 结果就是这个长方体的体积。

师:这种方法有哪些同学知道?

(有10多位同学举手)

……

新课程实施以来, 诸如以上这种“未学先知”的现象比比皆是, 学生事实的认知起点明显高于逻辑的认识起点。而学生的这种反应往往与教师的预设是相违背的。对于教学过程中如此的生成, 教师该如何应对呢?

据笔者所知, 教师们一般有如下几种应对措施:

其一, 教师不关注学生的学习起点, 硬把他们拉回来, 学生就只能“明知故问”了。这样, 学生显然没有学习的兴趣, 也没有自主探究的空间, 教学就成了无效或低效教学。正因如此, 教师就怕学生有“先知”, 怕学生对数学知识失去新鲜感, 怕学生课前进行了预习, 到课堂上就不认真听讲, 怕一些错误的理论先入为主影响学生。但我们不能因为“怕噎着就不吃饭“吧, 况且“先知”并不意味着“先觉”。

其二, 教师认为“学生知道了, 就不用教了”。既然学生已经知道了结果, 又何必苦苦地上下求索, 没必要再刨根问底。正因为有此思想主导, 这类教师就采取顺水推舟, 针对结论开展练习的策略。可是, 仔细思量, 这与教师直接告诉学生结论有何本质区别呢?学生的练习量是获得了显著增加, 可学生对于知识的来龙去脉却一无所知。这对于学生知识结构的形成和系统的构建都是非常不利的。

其三, 引导学生刨根问底、自主探究, 实现知其然更知其所以然。把学习活动的起点建立在学生的知识经验基础上, 让学生大胆地说, 而教师把教学的重点转移到验证、帮助理解计算公式、探究为何这样计算的原因上来, 这样学生就会感到有话可说, 就能够积极地投入到学习中去, 主动地建构知识, 这样的课, 依然是有效而富有意义的。

综观这三种应对措施, 笔者选择了第三种, 让学生由已知进行回溯, 经历一个丰满的课堂教学过程, 而非简单的“公式呈现—尝试运用—练习巩固”。这样做主要基于如下认识:

首先, 需要正确认识学生“未学先知”

1.“未学先知”是教学的精彩生成

数学教学是数学活动的教学, 是师生之间交往互动与共同发展的过程, 课堂因生成而精彩。如果没有课堂生成, 学生的主体性将无法体现, 学生的数学探究活动就不真实, 从而无法让课堂焕发出生命的活力。但生成并非都是事先可预设的, 非预设性生成信息也是一种资源, 它和各种预设性的生成资源共同构成精彩的课堂。因此, 在教学中面对各种非预设性生成信息时, 要以积极的态度与科学的策略真诚应对。

教学实践中发现, “未学先知”并不是在任何课堂中都会出现, 但不管何时发生, 不管教师是否已有预设, 都是学生主体的客观表现, 是课堂教学中的精彩生成。我们不应该对学生的“未学先知”产生害怕或逃避情绪, 而应该积极应对。

2.“未学先知”是教学的真实起点

奥苏伯尔说过:“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么, 教师应根据学生的原有知识进行教学。”建构主义理论也明确指出, 学生的数学学习不是知识的简单接受过程, 而是学习主体基于自身原有生活经验与知识基础的主动建构过程。因此, 只有尽可能多地了解学生, 分析学生, 掌握学生原有的生活经验和知识背景, 把握学生的学习心理和学习品质, 才能做到抓准教学的真实起点。教师可以通过课前谈话, 课始、课中提问, 如“关于这些内容, 你们已经知道了什么”, 或者教师提供解决实际问题的情境, 通过分析学生在解决问题过程中的表现来了解学生的学习起点。对于学生在课堂中表现出的“未学先知”, 教师是不应该刻意回避的。

3.明了学生“未学先知什么”

笔者在上这节研究课之前, 曾对学生进行过课前测试, “知道长方体体积计算公式吗?”全班45位同学中仅有2人认为自己知道并写出正确的公式。“你知道长方体体积计算公式的由来吗?”全班没有一位同学知道。从中我们可以发现, 只有两位同学知道长方体的体积计算公式, 而且仅仅停留在了解结果阶段, 对于结果的形成过程一无所知。可是, 在上课过程中却有10多人已经知道长方体的体积计算方法, 与课前的2人差距悬殊。难道是学生在作假吗?显然不是, 因为课前的问题和课间不同, 造成学生的回答也就不一致。其实, 课间认为已经知道公式的学生处于对知识的再认水平, 与课前的2人是有本质区别的。由此可见, 即使“未学先知”也还是有所不同的。教师只有明了学生“未学先知什么”, 才能真正实现对学生学习起点的了解, 组织教学才能有的放矢。

其次, 需要准确应对“未学先知”

“数学教育的目标不仅仅是掌握必要的数学基础知识和基本技能, 另一个核心目标是让学生深刻理解并掌握数学思想和方法。”这就是说, 数学教学不能停留在片段性的零碎知识层面, 也不能仅满足于教给程序和方法, 而是要把教学内容放在数学思想的脉络中, 还原到它的意义情境中, 让学生在这个背景下学习“知识”。这能帮助学生有效地构建各自系统的认识结构并随时通畅地提取信息, 促使各类数学知识的融会贯通。

长方体和正方体的体积计算教学设计 第4篇

关键词：小学数学；数学思想；感悟

一、创设问题情境，引导学生感悟“再创造”思想

在“正方体和长方体体积计算”课堂教学中，教师可以利用相关的器材，构建不同类型的长方体、正方体，二者组合下的不规则立体图形，并利用实物，引导学生准确计算正方体、长方体各自的体积。当然，教师也可以优化利用多媒体教学工具，创设良好的教学情境，向学生展示关于“正方体、长方体”的图片，刺激学生感官，留下直观印象，对新课产生浓厚的兴趣。以“积木”为例，教师可以巧妙地引导学生灵活应用所学的知识，促使新旧知识相互联系，优化利用正方体体积公式，准确推导出长方体体积计算公式。换句话说，“积木”思想属于再创造思想的一种，引导学生优化利用正方体特征构建长方体，属于数学思想中的再创造思想。教师要充分意识到“再创造”思想的重要性，多角度、多层次引导学生感悟“再创造”思想，降低数学问题难度，激发学生学习兴趣，准确理解“正方体与长方体体积计算”方面的知识点，完善已有的知识结构体系，将相关的知识灵活应用到实践中。在此过程中，为了更好地引导学生感悟“再创造”思想，教师要结合班级学生已有水平，巧设问题情境，引导学生学习新课题。比如，运用三个边长为1厘米的正方体积木构建出两个长方体、一个形状不规则的立体图形，那么所搭建图形的体积又会是多少呢？教师需要扮演好引导者、协作者等角色，巧妙地引导学生回忆已经学过的相关知识，去寻找解决该问题的方法，进而促使学生更好地感悟“再创造”思想，意识到解决问题时联系实际的重要性，注重理论与实践的有机融合。

二、借助问题探究，引导学生感悟“建模”思想

在课堂教学过程中，教师要结合长方体、正方体体积计算相关知识点，全方位分析小学生的兴趣爱好、个性特征、心理特征等，合理安排教学内容，采用多样化的教学方法，为学生提供更多参与课堂教学实践的机会，增加师生、生生互动，引导学生更好地学习数学知识与技能。在学习相关章节内容的时候，教师可以根据班级学生已有水平，合理划分小组，共同探讨计算长方体体积的方法，可以两个学生一组，将12个正方体搭建成一个长方体，体积为1 cm3。在探讨过程中，教师要把课堂还给学生，引导他们自主思考，共同合作，想出多种搭建方法，教师也要借助多媒体教学工具，引导学生对比、分析对应的图形，激发他们的数学思维，直观、形象地理解每排个数，具体的排数等，进而知道每排个数、层数等和长方体长、宽、高等之间有着怎样的关系，得出正确计算长方体体积的方法。而这个过程被叫做建模过程，学生需要亲自操作，借助拼摆、对比，对比分析每排数、层数等和长方体长、宽、高等的联系，甚至和长方体体积的关系，优化利用已掌握的知识点，得出长方体的体积，即长×宽×高。学生也可以把这种“数学建模”思想应用到其他章节的学习，迅速找到解题的突破口，提高自身的解题能力。

三、注重交流探讨，引导学生感悟“演绎”思想

在探讨长方体体积计算公式的过程中，教师可以巧设问题情境，比如，长方体的体积就是其长、宽、高的乘积吗？通过反问，调动学生学习新课的积极性，对该问题产生浓厚的兴趣，适当点拨学生，重复实验、验证，得出相关结论。在验证这一结论的时候，可以让学生跳出定势思维的圈子，发散他们的思维，更好地感悟“演绎”思想，提高他们的认知水平，能够站在不同的角度去解决遇到的问题，培养他们的逆向思维。在此过程中，教师要坚持层层递进的原则，激发学生的探索欲望，引导他们不断思考，思考在长方体长、宽不变的情况下，但高却处于动态变化中，来验证这一结论是否正确。长此以往，学生的思维也会更加缜密，不断完善已有的知识结构体系，构建知识框架，更好地学习数学学科。

总而言之，在“正方体和长方体体积计算”课堂教学中，引导学生感悟不同类型的数学思想是非常必要的。在此过程中，可以帮助学生理性地认识客观事物，在学习数学知识、技能的同时，充分意识到数学在日常生活中的重要性，引导学生借助实际问题，去发现数学，并有效解决遇到的问题，学会多角度去看待客观世界，培养学生多方面素养，促进他们德、智、体等全面发展，为进入更高阶段的学习奠定坚实的基础。以此，改变小学数学课堂教学现状，提高课堂教学效率与质量，构建高效课堂，更好地践行素质教育提出的客观要求。

参考文献：

[1]唐玉霞.在问题研究中感悟数学思想：西师版小学数学“长方体和正方体的体积计算”教学导引[J].教育科学论坛，2014（10）：12-14.

长方体和正方体的体积计算教学设计 第5篇

辽宁省大石桥市周家镇中心小学

李丽娟

【教学目标】

1、结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、学生在动手操作，主动参与学习活动过程中发现知识的规律，掌握数学知识、思维能力培养，学生的学习能力得到训练。

3、在观察、操作、探索的过程中，学生的动手操作能力得到提高，空间观念得到进一步的发展。

【教学重点】长方体和正方体体积的计算方法. 【教学难点】长方体体积公式的推导

【教具准备】课件 大小不一的两个物体 大小相近的长方体与正方体 【学具准备】正方体小方块

教学实施具体过程：

一、创设情境 发现问题

1、大家都爱吃水果，那么西瓜和苹果哪个大?哪个小?(西瓜大苹果小)

其实刚才我们在比它们的什么?(比较它们的体积)体积指的是什么?(体积是指物体所占空间的大小)

2、那么常见的体积单位有哪些呢?

3、出示长方体、正方体学具：那你能猜猜这个长方体学具的体积是多少吗?那这个正方体的体积和长方体比较，哪个会大一些呢?

4、看来同学们的意见出现了分歧，那么怎样才能准确的比较出它们的大小呢?谁说说看?(看看它们哪个体积大哪个就大?)

5、同学们说的都有道理，今天这节课我们就一起来研究长方体(正方体)体积的计算方法。

二、观察思考 提出猜想

1、猜想：我们学过长方形面积计算公式，谁来说说长方形面积与什么有关?(长方形面积与长和宽有关)，长方体的体积可能与什么有关?下面请看课件。

出示三组长方体进行比较引导学生使学生初步认识到长方体的体积与它的长、宽、高都有关。

三、观擦实验，验证猜想

1、那么长方体的体积与它的长、宽、高到底有怎样的关系呢?凭空想象是不行的，数学是要讲究依据的，要通过反复的实践证明才行 课件演示

(1)看一看下面的长方体的体积是多少?为什么?

体积是4立方厘米。为什么?因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。

我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。

(2)再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少?你是怎么想的?

学生1：12立方厘米。追问怎么得到的?

学生2：一排是4立方厘米， 3排就是43=12立方厘米。??

(3)再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少? 学生1：24立方厘米。 追问：能说说你是怎么计算的?

学生2：一层是12立方厘米，2层就是

122=24立方厘米 再追问：这个长方体的长宽高分别是多少? 学生3：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。

2、启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，是不行的，同学们通过观察刚才老师在课件上的演示你发现了没有长方体的体积与它的长、宽、高到底有怎样的关系?谁能把你的发现大胆的说给大家?

学生1：长方体的体积就等于长、宽、高的乘积。 学生2：长方体的体积=长宽高??

3、用字母表示长方体的体积公式

4、长方体的体积计算公式的应用

(1)师问：在生活中，怎样计算长方体的体积? 课件出示习题

(3)迁移推导，再次尝试 推导正方体的体积计算公式 正方体的体积=棱长棱长棱长， 用字母表示：V=aaa = a3 应用公式计算

(4)继续观察

使学生明确阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。然后导出

长方体(正方体)的体积=底面积高

V=Sh 四.学以致用

巩固提高

1、填一填

2.判断(判断对错，说明理由)

(1)一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。(

) (2)一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是3025=500(立方厘米)。

(

)

(3)一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。(

) 3.提高题

(1)一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米?(只列式)

(2)一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少? 4.实际应用

(1)雄伟的人民英雄纪念碑矗立在__广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

解：V=abh =2.9114.7

=42.63(m3)

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。 (2)有一种正方体形状的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米?

V= a =666

=216(cm3)

答：这种魔方的体积是216立方厘米。

五、谈谈你今天的收获 板书设计：

长方体的体积

长方体的体积=长宽高

V=abh

= abh

正方体的体积=棱长棱长棱长

V=aaa

a

= 3

长、正方体的体积=底面积高

长方体和正方体的体积计算教学设计 第6篇

教学设计方案

本课是人教版五年级数学下册第二第二课时

数学课程标准对“空间与图形”的内容，以“图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明”等四条线索展开，并且都以图形为载体，以培养学生空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。

鉴于新课标的要求，本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中主要通过学生操作的方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，采用小组合作的方式引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。总之，新课力求体现两个特点：

1、给学生更多的动手操作实验与实践的空间。

长方体和正方体的体积计算教学设计 第7篇

第二单元 ( 长方体和正方体) 第八课时(长方体和正方体的体积计算(二))

今天教学的是长方体和正方体的通用公式(以前教学时都这样叫)。

长方体(或正方体)的体积=底面积高

这节课的内容都是在学生已的知识基础进行的，学生心中有体积公式，底面积的认识，学生学习这一部分的内容很是容易，只要适当点引，学生都能掌握好这一知识。

内容是很简单，但是还是有些地方值得在教学中注意，我想谈下面三点：

第一：“底面积”前后好像重复

今天教材27页第一行就是“底面积”的定义。接下来，追问：怎样计算长方体和正方体的底面积?

再打开书到前面的练习三，其中的第5题：分别计算出下图中长方体、正方体的底面的面积。在这题里，既有形象的直观图，又有“底面”一词，当时学生就能熟练计算底面积了，为什么一直到今天才好像又像从未算过似的那样，又来一遍呢?记得那一条，当时还是花了一些时间的，对于这两处，不知编者是什么意图，难道说前面的练习是为了今天的准备吗?总觉得，今天的教学有故弄玄虚，当然由于有了前面的基础，也没有花多大的时间。

想下来，不当之处在练习三，第5题可以去掉，因为其中的第2题已经求了底面的`面积了(只不过用的是下面――此处用“下面”比用“底面”好)。

第二：底面积、横截面积

练习六第5题――木料的横截面面积，依照教参上的说明，是引导学生想像：如果将这根木料竖起来，看木料的横截面就是这个长方体的哪个面?木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系?

但是从课堂上学生的反馈来看：

生：(学生自己理解题意后)

师：这道题自己会算吗?

生：会(自己独立解答)

师：你是怎样算的?

生：长宽高

师：不错，这儿宽和高都是0。3米，长3米。

师：有没有其它的方法?

生：(好多位学生齐说)有，用“横截面面积长”

师：谁能说说这样算的理由?

生：“横截面面积”相当于“宽高”，用“横截面面积”替换体积公式中的“宽高”。

师：(指黑板上的画好的同书面27页上的长方体直观图)――这一题与这个直观图有联系吗?

生：有联系，可以把

(接下来，就是转动这两个长方体，合二为一的思考过程。)

反思：有了上面的铺垫过程，再引导想象，我觉得能让学生对长方体的体积计算又有更深层的认识，使体积计算得以贯通。

第三：厚度的问题

还是练习六中的问题，其中的第6、7、8题中都提到“厚度”的问题

――第6题“可以铺多厚?”――第7题“厚度0。3米“――第8题“再铺上0。03米厚的塑胶”。

部分学生在练习中一不注意也把第8题中的“厚”理解成高了。因而在三题练习结束后――

师追问：这三题中都有“厚度”它们的意思一样吗?

长方体和正方体的体积计算教学设计 第8篇

笔者认为, 概念教学的重点, 是要引导学生经历自主探究这一过程, 拓展数学思维, 实现具体到抽象的过渡。现以《长方体和正方体的体积》教学片断为例, 谈谈自己的实践及反思。

一、有效探究, 初步感知概念

概念的本质是抽象的, 对于小学生来说, 存在着理解难度, 容易造成认知障碍, 为克服这一障碍, 教师就要通过设计有效的探究活动, 让学生理清思路, 从中理解并建立初步的概念感知。

《长方体和正方体的体积》的教学重难点, 是要让学生准确把握体积这一概念的基本要素:体积到底和什么有关?为此, 我设置如下课堂教学环节。

【片断一】

师:观察以下实物图 (如图1) , 每个小正方体体积为1cm3, 那么拼出来的各个图形的体积是多少?为什么不相同?

学生通过点数小正方体的个数, 得到初步结论:一个物体的体积与单位体积的个数有关。接下来我呈现反面素材, 让学生思考: (如图2) 下面物体的体积是多少?有什么异同?

学生发现虽然三个物体体积相同, 都是由6个小正方体组成, 但形状各不相同。

师:仔细想想, 为什么相同体积的物体, 形状却不相同?

生:因为体积的大小和形状没有必然关系。

综合图1、图2中的6个物体, 学生再次得出结论:一个物体体积的大小, 取决于这个物体所包含的单位体积个数的多少。

通过以上环节的探究, 学生对体积的概念要素有了初步的感知, 并初步建构长方体和正方体体积模型, 为下一步的探究活动做好铺垫。

二、高效探究, 积累概念表象

在课堂探究中, 教师要抓住概念的本质内涵, 给学生积累丰富的概念表象, 提升其想象、推理、归纳、判断等数学思维能力, 为下一步抽象概念奠定基础。

【片断二】

师:小组讨论下用什么方法计算长方体的体积。

生:用体积为1cm3的正方体进行拼摆, 摆满整个长方体, 数数有几个正方体就能得到长方体的体积。

师:还有没有其他方法?

生:不用拼摆那么麻烦。测量一下长度就可以了。

师:说说你的想法?

生:先测量长度, 就可以知道能拼摆多少个体积为1cm3的正方体, 就可以得到长方体的体积。

师:观察图3所示的长方体和正方体, 怎么计算它们的体积?你发现什么?

生:只需要摆一行长、宽、高就行了。

生:不需要拼摆。只需要知道长、宽、高就行了。

师:长方体体积和什么有关?你怎么求的?正方体体积呢?

生:长方体的体积和长、宽、高有关, 体积等于长乘宽乘高。

生:正方体的体积与棱长有关, 正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。

师:你怎么证明这个猜想?分组活动后交流。

生:我拿27个体积为1cm3的正方体, 能够摆出棱长为3cm, 体积为27 cm3的正方体;我拿60个体积为1cm3的正方体, 能够摆出长、宽、高分别为5cm, 4cm, 3cm, 体积为60cm3的长方体。

通过验证学生很快得到结论, 从而获得长方体和正方体体积的计算公式。

在以上环节中, 学生对数学概念积累了丰富的表象, 层层深入本质, 一步步逼近真相, 发展了想象、猜想、验证、归纳思考的数学思维, 实现了高效探究。

【教学反思】

《长方体和正方体的体积》教学中, 我紧紧围绕一个物体的体积与什么有关展开探究, 抓住体积的概念本质, 让学生经历由方法到策略的建构过程:先由动手拼摆到想象拼摆, 明确体积的要素, 使想象思维得到开发和运用;再从猜想到验证, 经历长方体和正方体体积探究过程, 数学策略得到提升;最后由验证到归纳, 运用字母符号表示长方体和正方体的体积公式, 实现长方体和正方体体积的符号化, 使其数学策略方法整合嫁接, 由此, 使表象积累飞跃到符号再现, 完整架构出体积教学的思维地图, 使学生对数学概念知其然, 还能知其所以然。

由此可知, 数学概念教学离不开学生个体的自主探究。教师一方面要加强对学生自主探究能力的开发, 另一方面则要引导学生经历概念的自主探究过程。在这个过程中, 带领学生经历分析思维与综合思维的双重过程, 突出数学思想方法的渗透, 帮助学生建构概念, 提高数学素养。

长方体和正方体的体积计算教学设计 第9篇

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。

2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。

3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体和正方体的体积的计算方法。

教学难点：

掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式

教具准备：1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。

学具准备：1立方厘米的立方体12块。

教学过程：

一、复习导入

1、师：在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？

生：数体积单位。

师：我们再一起来复习一下这种方法。（课件演示）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少。

下面这些的长方体的体积是多少呢？请你数一数，填一填。全班交流。说说你是怎么数的？随学生回答板书。

小结：一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

2、（1）出示长方体和正方体模型 问：这两个长方体和正方体，你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？

（2）说得真好，但是在现实生活中，用切割的这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电脑主机等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）。

二、探究新知

1、首先请同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？

2、请同桌两人合作，用12个1立方厘米的小正方体来拼摆不同的长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，体积单位数量及体积，再填入表中。

师：哪位同学愿意先汇报一下你们组摆的情况

这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等呢？

请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。

师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。

长方体的体积=长×宽×高

如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答：

师板书：v=a×b×h 或v=abh

3、师：同学们，同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们就应用这个公式来解决一些实际问题。 出示课件。

学生解题后交流。

4、探索正方体的体积

师：同学们，你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积的计算公式吗？生：能。

师：谁能说说自己的推导方法？

教师根据学生汇报，归纳板书为：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a =a3

师讲解：a3读作的a立方，表示3个a相乘。

请你运用正方体的体积的计算公式来解决下面这个问题。课件出示。学生解题后交流。

三、巩固练习

1、体积计算。

2、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

V=abh =2.9×1×14.7=42.63（m3）

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

3、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

V=abh =6×4×0.9=21.6（m3）

0.9×21.6=19.44（吨）

答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。

四、小结

谈谈这节课的收获。

板书设计：

长方体和正方体的體积

长方体的体积=每排数×排数×层数

长方体的体积= 长× 宽× 高

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体和正方体的体积计算教学设计 第10篇

教学设计

教师：霍正谷

教学内容：

人教版五年级下册教材第31页的内容，练习七。

教学目标：

1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式

2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。

教学重难点：

1、长、正方体体积的统一计算公式。

2、逆向思维的解决问题方法。

教学准备：长方体、正方体模型。

教学过程：

一、复习检查：

1、如何计算长正方体的体积？（指名回答，集体反馈）

板书：长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

2、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

（同桌完成，集体交流）

二、新授：

1、长方体和正方体体积公式的统一

拿出长方体和正方体模型，学生指出哪一个面是底面。

师指出：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（生读记）设疑：长方体底面面积怎样求？正方体呢？ 生回答，师板书： 长×宽 棱长×棱长

正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？（高）大家观察一下体积公式，有什么发现吗？

板书：长方体的体积＝ 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 长×宽（棱长×棱长）→ 底面积 板书：长正方体的体积=底面积×高

用字母表示：V=sh（在这三个量中，只要知道其中两个，就能求出另外一个。）

2、练习（1）教材43页做一做第2题。（学生在老师的提示下先独立完成，在同桌交流，最后集体反馈。）（提示：理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同，这里的横截面相当于底面。）（2）练习七第8题。

提醒注意：单位的统一。由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换算成平方米，这样便于最后的换算。

三、巩固练习

1、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？

2、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？

3、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

*

4、一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大（）倍。如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（）倍。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？还有什么疑问？

五、作业：33页11、12题。

板书设计：

长方体和正方体体积的统一计算公式

长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

↓ ↓ ↓

底面积 底面积 高

长方体和正方体的体积计算教案 第11篇

教学要求

使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

教学重点

长方体和正方体的体积计算教学设计 第12篇

教学内容教材第43页的内容

教学目标

知识与技能

(1)在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积统一计算公式

(2)提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间观念。

过程与方法

(1)通过探索研究将长方体和正方体体积的计算公式统一起来。

(2)通过解决实际问题加深对所学知识的理解。

情感态度与价值观

(1) 体验合作探究的乐趣。

(2) 感受数学与现实生活的密切联系，发展学生的思维。

教学重点理解底面积的含义，统一公式的推导。

教学难点对长方体和正方体统一的体积公式的理解和运用。

教学准备课件

教学过程

一、创设情境

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。(投影显示)

2、填空。

(1)长、正方体的体积大小是由确定的。

(2)长方体的体积=。

(3)正方体的体积=。

二、探索研究

1.观察。

(1)长方体体积公式中的“长宽”和正方体体积公式中的“棱长棱长”各表示什么?(将复习题中的图用投影显示出“底面积”)

结论：长方体的体积=底面积高

正方体的体积=底面积棱长

2.思考。

(1)这条棱长实际上是特殊的什么?

(2)正方体的体积公式又可以写成什么?

结论：长方体(或正方体)的体积=底面积高，用字母表示：

V=sh

三、课堂实践

1.做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。

2.做第35页的“做一做”的第2题。

首先帮助学生理解：什么是横截面;把这根木料竖起来实际上就是什么?再让学生做后学生讲评。

3.做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容

五、课后实践

做练习七的第10、11、12题。

旁批：

长方体和正方体的体积计算教学设计 第13篇

长方形、正方形的面积计算是在学生认识了长方形、正方形的特征, 掌握了面积的含义和面积单位, 对面积单位有了一个较深的感性认识的基础上进行教学的.在教学中, 要激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法, 掌握面积计算公式, 并能把自己的所学知识应用到解决生活中的实际问题中, 培养学生实践能力和创新精神.

教学目标

1.知识与能力目标:使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式, 能应用公式正确地计算长方形、正方形的面积, 能解决相关的实际问题.

2.过程与方法目标:使学生在动手操作等学习过程中, 锻炼学生的思考能力, 发展空间观念, 激发学习和探索的兴趣.

3.情感、态度、价值观目标:渗透辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育.

教学重点

引导学生运用数学方法观察、归纳、概括长方形、正方形面积的计算方法.

教学难点

长方形、正方形面积计算公式的推导.

教学准备

白板课件、一平方厘米的小正方形若干、练习纸等

设计理念

新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”, 强调教学要从学生已有的经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 要激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 让他们积极主动地探索、解决数学问题, 发现数学规律, 获得数学经验.教学中, 教师应该发挥组织者、指导者、参与者和促进者的作用, 教学中应根据教学内容和学生的特点, 以学生发展为中心, 创设良好的教学氛围, 选择适当的教学方法, 灵活运用科学的教学手段, 充分发挥学生的主动性和能动性, 让学生体验操作实践的乐趣, 体验探究分析的乐趣, 体验获得成功的快乐.

课堂小结、总结提高

通过这节课的学习, 你有什么收获?把你的收获和小组的同学交流一下.

【关注学生的知识与技能的同时也注重学生的情感、态度、价值观, 把自己的收获与同学交流, 既是对一节课自己掌握情况的回顾, 也是对自己学习的评价.】

联系前后、拓展应用

1.我们新学校还计划分别修建周长都是8米的长方形和正方形花坛各一个, 想一想, 哪个花坛的面积大? (取整米数)

2.布置作业:估一估你房间的面积, 再测量一下, 计算你的房间面积. (取整厘米数)

【应用拓展练习的设计, 增加了知识的难度, 让学生在题目的拓展、延伸中动手操作, 始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态, 使学生在实践操作中学习, 在实践操作中创新, 满足了学有余力学生的需求, 实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念.】

教后反思

长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的, 是学生第一次学习平面图形的面积计算.学会长方形、正方形面积的计算, 不仅是今后学习其他图形面积的重要基础, 而且有助于发展学生的思维, 培养学生的学习能力和空间观念.人的智力是多元的, 学生在发展上也是存在差异的, 有的学生善于形象思维, 有的善于逻辑推理, 有的善于动手操作, 分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性, 更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验.学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者, 所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性, 符合三年级学生的心理特点.

1.精心设计问题

围绕教学目标, 笔者精心设计几个具有一定挑战性的“大问题”:长方形的面积与什么有关?长方形的面积究竟和它的长与宽有什么关系?是不是所有的长方形面积都可以用“长宽”的方法来计算?问题环环相扣, 层层递进.给学生实验、观察、猜测、验证等活动留下了探究的空间, 提供了探究的“路标”.学生经历了“小组操作分析数据提出假设验证结论”的过程, 受到了科学思维方法的启蒙教育.这样学到的知识不仅容易记忆, 而且理解深刻, 便于迁移.

2.优化合作过程

进行合作学习活动可以使课堂充满生机与活力.为使合作学习取得实效, 笔者进行了精心的策划与准备: (1) 提供了合作的材料. (2) 给出了合作的程序.小组学习前, 课件出示了游戏规则, 明确了活动的程序, 使活动方向明、思路清, 给学生操作提供了一个“支架”, 使活动有条不紊. (3) 提出了合作的要求.利于学生相互合作, 取长补短, 从而促进学生小组合作意识和小组合作技能的形成. (4) 展示了合作的成果.在展示学生的合作成果时有教师的温馨提示, 艺术地处理了小组合作学习的成果, 新颖别致, 富有成效.

3.促进主动建构

长方体和正方体的体积计算教学设计 第14篇

长方体和正方体的体积计算教学设计 第15篇

一、教学内容：人教版小学数学五年级下册第三单元第29页30页。

二、教材分析

：本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

三、学生分析：

五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。我所担任的班级全是哈萨克学生，他们不具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务不是很感兴趣。这使得我们在教学上很吃力，所以设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何激发他们对实践及探究活动的热情，同时让他们在活动中建立数学模型的数学思维。

四、教学手段：在这节课中，主要培养学生的知识与技能，使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

在经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程中，通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

五、学习目标：

知识与技能：

使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

过程与方法：

经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：

在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

六、学习重难点：

重点：

1、理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。

2、能正确计算长方体和正方体的体积。

难点：

理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

七、教学准备：

教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块

学具准备：1立方厘米的正方体12块

八、教学方法：教法引导启发

学法：合作探究

九、学习过程：

1、新课导入

观察发现

（一）回顾旧知

(1).谁能说一下体积指的是什么？

（2）.常用的体积单位有那些？

（二）导课：

（1）.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。

（2.）在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？

（3）.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。

（三）揭示课题：

（1）.出示长方体和正方体

你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？

（2）.其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）

2、观察思考

提出猜想

（1）.利用课件，指出长方体的长、宽、高，你有什么发现？

（2）.猜想

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？

（3）、实践操作，验证猜想

1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。

长方体

长/cm

宽/cm

高/cm

小正方体的数量

体积/cm3

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。

汇报自己的发现：（小组分别汇报）

2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh4、探求新知

及时巩固

（1）.求各长方体的体积。（课件呈现）

（2）.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）

如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？

如何求如图所示的立体图形的体积?

（3）.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

引导学生明确：

这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a•a•a

教师提示：a•a•a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

5、变式练习，巩固提高

（课件呈现）

解决实际问题

（1）一块砖的长是12厘米，宽是长的一半，厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？

（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？

6、全课总结:这节课你有什么收货？

7、课后作业;

教材第33页8、9、10题。

七【板书设计】：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=

a×b×h

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

长方体和正方体的体积计算教学设计 第16篇

肇庆市怀集县洽水镇中心小学 陆文风

教材分析：

人教版义务教育教科书五年级数学下册长方体和正方体胡体积，教材第29-31页例1。本课的知识是在学生认识了长方体和正方体的基础知识，以及认识了体积的概念后的课程，本节课的内容是引导学生去寻找肯发现长方体和正方体的计算公式，以及如何运用这些知识解决有关问题。

为了使学生能更好胡学习和掌握这一课程的知识，教学时，庶充分的发挥本校的资源，如电教媒体，通过教师PPT的演示和学生的操作等，让学生亲身经历，已达到加深学生的知识记忆，理解并掌握长方体和正方体的计算公式。并通过联系生活的练习题来发展学生胡生活意识，数学与生活紧密联系的意识。

学情分析：

五(1）班共有学生47人，其中男生30人，女生27人。班级中大部分的学生都是活泼开朗和喜欢数学的，其中男生的思维转胡比较快，大部分女生偏于缓慢思考型。正因为学生的活泼，班的纪律比较差和吵闹，因此要时不时提醒学生安静，要尊重老师。同时还要利用好成绩好的学生来带动成绩差的学生胡学习兴趣肯积极性。给足够的时间让学生思考，让他们理清思路，形成自己的对知识的认识形式。

在学习长方体和正方体的体积的公式之前，学生对长方体和正方体的基础知识已经掌握的很好的了，因此这节课的公式的学习对学生来说椒相当简单的，难点在于如何引导学生应用知识去解决生活中胡问题。以现在学生的年龄和知识，适当地引导，不会很难的。教学目标：

1、知识与技能：

（1）通过学生观看小正方体拼凑成长方体来计算体积，并让学生发现体积与长宽高的关系。

（2）通过PPT演示，让学生把知识形象化。

2、过程与方法：

让学生通过自主学习、小组合作，增强学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念锻炼学生的逻辑推理能力。

3、情感态度价值观：

让学生知道数学与生活的联系，懂得探索数学奥秘的乐趣，让学生有学习数学的积极情感。

教学重点：知道和运用长方体和正方体的计算公式。教学难点：推导长方体和正方体的计算公式的过程。教具、学具准备： 采用的教具为课件。教学过程

一、设疑导入

1、复习：出示长方体、正方体基础知识和生活中事物的体积大概大小。那么如何精确计算物体的大小呢？

2、揭示课题：长方体和正方体的体积公式（板书）。

（设计意图：通过创设问题情景，设疑复习，可以引导学生运用已有的知识，积极思考，引起学生的探索欲望和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）

二、探索新知

（一）自主探索

1、通过PPT逐个显示由小正方体拼凑成的立体图形，举手提问学生立体图形的体积是多少。

2、显示两个长方体和一个正方体，问：是什么图形？ 提问：这些图形的体积是多少？

引导：前面我们计算体积是数小正方体的个数来确定体积的，那么如果把这些图形切成一个个的棱长为1厘米的小正方体，是不是就可以计算出体积了呢？

PPT显示这些图形的由小正方体拼成的形式。举手提问：图形由多少个正方体拼成，体积是多少？ 让学生记录下图形的长宽高和体积。PPT显示信息的表格。

教师引导：大家把成宽高相乘，看看体积和它有什么关系。提问：你们发现了什么规律？ PPT显示长方体和正方体的体积。

3、长方体和正方体体积公式（板书）。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

4、如果用V表示体积，abh分别表示长方体的长宽高，a表示正方体的棱长，V＝abh，Ｖ＝a．ａ．ａ＝a３（a的立方）

５.让学生朗诵公式。

（二）学以致用

1.PPT显示三道应用题，学生练习本里作答，并举手回答问题。2.教师做习题评讲。

（设计意图：及时巩固知识，加深记忆，联系实际生活。）

（三）长方体和正方体的共同体积公式。1.PPT显示一个标出了底面的长方体 2.举手提问：底面积的怎么算。

学生回答，教师在PPT上显示公式。3.接下来PPT显示长方体的公式，学生观察。4.提问：可否换一种方式来计算长方体的体积呢？ 5.PPT显示出公式：长方体体积=底面积×高（板书）6.提问：面积用什么字母表示？

那么这条公式用字母又怎么表示呢？ 7.举手提问字母表达的公式。教师PPT显示字母公式：V=Sh.8.PPT显示一道相关练习题。

（设计意图：及时巩固刚学的知识）

四、课堂总结

以提问的方式让学生回顾知识。1.长方体体积公式是？用字母如何表示？ 2.正方体体积公式是？用字母如何表示？

3.长方体和正方体共同体积公式是？用字母如何表示？（教师一边提问一边在PPT中显示除公式）4.让学生大声朗诵公式。

（设计意图：师生共同小结，加深记忆，达到画龙点睛的作用。）

五、布置作业

完成练习册21～23页的练习。

六、板书设计

长方体和正方体胡体积公式

长方体的体积＝长×宽×高，V＝abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。Ｖ＝aａａ＝a３（a的立方）长方体体积=底面积×高 V=Sh（设计意图：公式的对比性记忆，学生看后一目了然，印象深刻。）

七、教学反思：

这节课有多媒体的帮助，相对来说比起以前的教学更加胡形象化国，便于学生的理解，以前往往是直接告诉学生体积的公式让学生记忆，现在更注重了学生对知识的理解。但是这节课教学后，我发现还是有很多不足的地方，可改良的空间很大。课程教学时，学生的课堂

气氛算是活跃，但是也有部分学生是趁机会开小猜的。对这些同学缺少了教育。课堂练习题的设计明显不好，题型穷乏，应该包括判断题，填空题，这能锻炼学生胡思维转换能力。对此，我有以下的感想：

1、学生对知识的理解程度。

学生通过形象的PPT胡演示过程，可将知识由抽象转化为形象，不仅有利于知识的理解，更能开发学生右脑的潜能，想象能力等。

二、培养了学生的科学精神和方法。

长方体和正方体的体积计算教学设计 第17篇

青州云门书院双语学校 温庆慧

设计理念

1．探究学习。强调学生自己探究,自己体验，在探究中感知知识的产生过程。

2．合作学习。重视学生的原有知识水平，充分发挥群体中每个成员的作用，通过学生交流加深知识的理解，从而正确的运用所学的知识解决实际问题。

3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力。学习目的

1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点

长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点

长方体和正方体体积公式的推。教学过程

一、复习准备。

1.提问：什么是体积？

2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们

来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

二、学习新课。

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆

出的长方体的长、宽、高。

2.学生汇报，教师板书：

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）

不同点？（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——

12个1立方厘米）

教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1

立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

3.【演示动画 “长方体体积2”】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书： V＝abh.出示投影图：

4.自学例1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的体积是84立方厘米。

（二）正方体体积。

1.【演示课件“正方体体积”】 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

2.练习

棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3.归纳正方体体积公式。

教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长

V＝a〃a〃a或者V＝

4.独立解答例2.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（分米3）

答：体积是125立方分米。

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中

b，h都变为a.变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

三、巩固反馈。1.课本43页“做一做” 2.判断正误并说明理由。

（1）一个正方体棱长4分米，它的体积是：（立方分米）（）

（2）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。（）

四、课堂总结。

今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？

五、课后作业。

1.一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少平方厘米？

长方体和正方体的体积计算教学设计 第18篇

一、学习任务的简约性

简约并不意味着简单。学习任务的设计要从学生的角度出发, 依据学生的能力及学习需要来设计, 要充分考虑学习任务的可操作性及运作时所需花费的时间和精力。过于繁琐复杂的学习任务不仅占用过多课堂教学时间, 而且容易扰乱学生的思维, 不利于学生的选择性知觉。教师在设计学习任务时, 也要考虑“投入产出比”, 应该设计既优化教学又便于操作的学习任务。如“长方形和正方形的周长计算”这一课, 我把学习任务做了大胆的修改———由一张长方形纸完成整节课的教学。先让学生测量长方形纸的长和宽, 计算周长, 然后想办法在这张纸中得到一个正方形, 并探索正方形的周长, 最后把这张纸剪掉一个正方形, 把剩下的那个小长方形折一折, 变成两个完全一样的图形, 并计算周长。一张简单的长方形纸, 看似简单的学习任务, 学生操作起来并不简单轻松———知识不是唾手可得的, 需要他们积极动脑, 认真思考, “跳一跳, 才能摘到果子”。

学习任务虽简约, 可学生的学习过程却充满着挑战, 知识是在一次次的探索、思维的撞击中迸发出来的。这样获得的知识更易让学生掌握, 因为他们是在理解的基础上接受新知并能灵活运用。

二、学习任务的丰富性

新课程标准强调:人人学有价值的数学, 人人都能获得必要的数学, 不同的人在数学上得到不同的发展。这就需要我们在设计学习任务时不能只考虑优等生, 让学困生得不到发展;或是设计的任务过于简单, 浅显易懂, 使优等生得不到提升。而应面向全体学生, 让所有学生都参与到教学活动中, 给不同层次的学生都能留出一定的思维空间。“长方形和正方形的周长计算”这一课, 我设计的学习任务是:让学生在长方形纸中剪下一个正方形。这个任务没有难度, 绝大部分学生很容易想到沿其中一个直角对折, 一条宽与长边重合, 剪下多余的部分即可得到正方形。看似简单, 实际上这个任务还隐含着一个重要的知识点———在长方形中剪下一个最大的正方形。虽然本节课的教学重点不在此, 但此次操作无形中为后续的教学做了铺垫, 学生在获取新知的同时无意中学到了另外有价值的数学知识。

另一个学习任务是:把多余的那个小长方形折一折分成两个完全一样的图形并计算其中一个图形的周长。这个任务虽然全班学生都参与其中, 但不是每个学生都能想到所有的折法。在具体的操作中, 体现了不同层次的学生各有发展, 各有所得。

看似简单的折一折, 却为学生创造了丰富的学习材料———不但能灵活运用长方形和正方形周长的计算方法, 还能进一步巩固学生对“周长”这一概念的认识;丰富了学生的知识, 同时也打开了他们的学习空间, 不再局限于“老师说我做”的学习层面, 而是学生积极主动地去完成学习任务, 数学思维得到发展的同时学习模式也发生了变化:变“要我学”为“我要学”。

给学生建构了丰富的学习材料, 打开了学习的空间, 发展了数学思维, 真是丰富而多彩!

三、学习任务的趣味性

心理学研究表明:“兴趣是人们对事物的选择态度, 是积极认识事物或参加某种活动的心理倾向, 它是学生积极获取知识形成技能的重要动力。”教育家皮亚杰也指出:“所有智力方面的工作都依赖于兴趣。”数学学科的抽象性、概括性和逻辑性让很多学生感到枯燥乏味, 要使学生在学习过程中体会到数学的生动有趣和无限魅力, 强化数学趣味性教学十分重要。“长方和正方形的周长计算”一课, 我设计的三个学习任务借助一张简单的纸开展了有效的教学。虽说起初让学生利用长方形纸探索其周长的计算方法时并没有引起他们极大的兴趣, 仍是老师怎么说, 我就怎么做。可随着教学环节的层层推进, 学生越学越兴奋, 被这张看似简单却蕴藏着数学知识的纸吸引了, 激起了他们求知的欲望。他们每个人都变成了小魔术师, 纸在他们的手中像变魔术似的变换出不同的图形, 折一折、剪一剪变成一个正方形和一个小长方形;再折一折, 又变成两个完全一样的图形。学生在解决一个个学习任务的同时体验到了学习数学的乐趣。

设计这样的学习任务, 使原本枯燥的计算课变得生动有趣。小学生天性好玩、好动, 注意力很容易分散, 自制力也不够强, 对新事物有强烈的好奇心。在课堂教学中让它们折一折、剪一剪, 变换激趣方式, 创造一种轻松愉快、和谐风趣的课堂氛围, 从而促进学生的学习。