初中数学分式说课稿

初中数学分式说课稿（精选8篇）

初中数学分式说课稿 第1篇

一、教材分析

1.地位和作用

“从分数到分式” 是人教版九年制义务教育课本中八年级第一学期第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫;本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，是以分数为基础，类比引出分式的概念，把学生从对式的认识从整式扩展到有理式。学好本章不仅能提高学生的运算能力、运算速度，还有助于培养学生的观察、类比归纳能力，并让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律;让学生在自主探索的学习过程中享受成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。

2.学情分析

我任教班级学生基础不是很扎实，学习能力不够高.通过分数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式.但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了让学生能切实掌握所学知识，提高学生的能力，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。

3.教学目标

(1) 知识目标：理解分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。

(2) 技能目标：掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”;“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”，会推断分式的分母中所含字母的取值范围。

(3) 能力目标：学习观察类比和转化的思想方法，培养学生分析、归纳、概括的能力。

(4) 情感目标：通过类比学习分式的的意义，培养学生认识事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，并在探索学习的过程中体会成功的喜悦，从而提高学生学习数学的兴趣。

4.教学重点与难点

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

(1)重点：分式的意义;分式有意义的条件;

(2)难点：分式无意义、分式的值为零的条件。

二、教学方法与学法

本节课运用启发类比的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力以及类比归纳能力的培养，通过不断的实践和认识，循序渐进的让学生全面地掌握分式的意义，分式有意义、无意义、值为零的条件，使学生体会到新旧知识间的联系，树立学习数学的信心。

三、教学过程

本节课的教学我主要分下面这样几个环节

1.复习回顾，以旧探新，类比联想，形成概念

教师先问学生一个问题，帮助学生回忆整式，并从中找出不是整式的式子备用。

复习：下列式子那些是整式?那些不是整式?

然后教师再请学生看以下两个问题。

填空：

(1)长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm;长方形的面积为S，长为a，宽应为 cm.

(2)把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm;把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 。

学生通过运算、比较，可以发现是一种新的代数式。教师介绍这种新的代数式，我们称它为“分式”，从而引出课题“从分数到分式”。

接着，教师在此基础上引导学生类比分数的相同点与不同点归纳概括出分式的概念。即两个数，相除可以用“”或“”来表示，如果两个代数式A，B相除我们也可以用“A÷B”或“”来表示。

分式的概念：两个整式A，B相除时，可以表示为的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。

(这样设计的意图是刺激学生复习和回忆前面所学的知识，选择能作为新知识的生长点的旧知识，将新知识的各因素联系起来，并以组织好的方式呈现给学生，使学生看到了知识的发展过程的同时，也学到了新的知识。通过比较概括，是新旧知识相联系，通过启发，激活学生头脑中的旧知识，调动学生主动学习的心理倾向。使他们对分式的概念先有一个粗略的总体认识，为下一步的教学作好铺垫，使学生对反映新知识内容的文字、符号先有一个表层的认识。)

在教师与学生共同得到分式的概念后，紧接着教师给出：

练习：

下列式子中，哪些是分式?哪些是整式?

通过对分式的概念的理解，指出判断一个代数式是不是分式，不是决定于这个式子里是否含分数线，关键要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式统称为有理式”。

2.观察感知，启发引导，指导运用，巩固概念

在掌握了分式的概念以后，教师通过“要分数有意义，只要使分母不为零”让学生很自然得过渡到“要分式有意义，也只要使分母不为零”即可的思想。

教师抓住这一契机，给出：

例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?

教师板演解题过程，再给学生机会练习

练习：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?

讲到这里，教师又乘胜追击，问学生：

那么以上各分式，当取什么值时，分式无意义?

3、变式训练，讨论辨析，揭示内涵，深化概念

在掌握了如何求当未知数取什么值时，分式是有意义还是无意义以后，教师将带领学生进入本节课的另一个难点，对学生来讲思维又将象每个跳动的音符一样活跃起来了。

教师问学生：

若使分式的值为0，则对分式的分子和分母有什么要求?

由于学生对新概念的理解在本质方面还是肤浅的，很多学生只会考虑满足分子为零即可，教师对此先不做评价，出示例题：

例2下列分式中，当字母为何值时，分式的值为0?

教师给学生几分钟的讨论时间，这时就有考虑问题较周到的学生通过(2)(3)两个题发现问题并不是那么简单，找出了症结。这样教师就能及时得对症下药，指出“分式的值为零必须在分式有意义的前提下进行的。因此，分式的值为零必须满足两个条件：

(1)分子的值为零;(2)同时分母的值不等于零。

初中数学分式说课稿 第2篇

初中数学分式说课稿范本

1尊敬的各位领导、评委、老师。你们好！

我有机会能参加这次青年教师优质课比赛，倍感荣幸。

今天我说课的课题北师大版八年级下册第三章第一节分式的基本性质。我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点与难点、教法学法、教学流程这六部分来说：

一、教材的地位和作用

分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常用模型之一。

分式的基本性质是北师大版八年级下册第三章第一节分式的重点内容之一。它是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分以及分式的四则混合运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数的问题的关键，所以本节内容要引起学生足够的重视。

二、学情分析

学生在小学已经掌握了分数的基本性质，在此基础上，引导学生们采用类比的方法由数到式的转化（在原有知识的基础上加以延伸),学习分式的基本性质。

三、教学目标

根据《新课标》对本教材的要求及自身结构和内容分析，结合八年级学生的认知结构及其心理特征，我确定了本节的教学目标：

1.通过类比、探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。

2.理解并熟练掌握分式的基本性质，灵活运用“性质”进行分式的变形。

3.通过研究、解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。

四、教学重点、难点

从教学目标出发理解掌握分式的基本性质是学习整个分式运算的关键，从学情分析出发，学生在化简分式时容易忽略了分母的存在，因此确定本节课的教学重、难点：

重点：理解并掌握分式的基本性质及应用。

难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式的化简、变形。

五、教法与学法

为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

1.教法

《新课标》指出数学教学是数学活动的教学，是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导者，合作者。

根据课标的要求及对教材和目标分析，本节内容主要采用问题引导探索的教学方法。学生在教师营造的环境里，经历从数的基本性质到分式基本性质的探索过程，让学生在观察、类比、猜想、尝试的思维活动中，发现性质、理解性质，并通过应用此性质进行不同形式的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。逐步掌握分式的基本性质。

2.学法

不同的教法，就有与之对应的不同学法。采用问题引导探究的教学法，就是让学生在具体情境中发现问题，思考问题，经过小组讨论分析、解决问题。其目的是让学生在掌握了基本知识的基础上，经历观察，归纳，类比和猜测的数学思维的过程。

六、教学流程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。从游戏导入、问题探究、初试一把、紧紧相接、紧紧相拥、齐花开放、迸出火花.初中数学分式说课稿范本

2各位评委老师大家好：

我是来自xx中的xx，我今天说课的题目是《分式的概念》.本节内容选自华师大版初中数学八年级下册第17章第一节第一课时.我将从教材分析、教学方法和教材处理、教学过程设计以及教学设计过程中的几点思考这四个方面对教学内容进行说明.一、教材分析

1.地位、作用：本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义、分式值为0的条件.它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学所学分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.学好本节课的知识,是为进一步学习分式打下扎实的基础，也是以后学习函数、方程等问题的关键.2.学情分析：由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化.3.教学目标：结合我校学生的实际情况，我对本节课的教学目标确定如下：

（1）知识与技能目标：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意义及分式值为0的条件.（2）过程与方法目标：①通过对分式与分数的类比，让学生亲身经历探究从整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法来研究数学问题;②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识.（3）情感态度与价值观目标：①通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；②在合作学习过程中，增强与他人的合作意识.4、教学重点与难点：

重点：分式的概念.难点：理解和掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件.突出重点、突破难点的关键：由于有部分学生容易忽略分式分母的值不能为0这个条件，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学.二、教学方法和教材处理

1．教学方法

学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.2.学法引导 在本节课的学法引导中，我将采取学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式.学生通过小组合作,使学生能够学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体.三、教学过程设计

1.创设情境

因为数学源于生活，服务于生活，所以我引入了3个生活实例，其中第一道小题的答案是整式，而第二道小题和第三道小题的答案就已经无法用整式来表达了，分母中出现了字母，与以往所学的整式不一样.因此，我提出问题：这两道小题的答案与我们小学所学分数有什么相同之处，又有什么不同之处呢？从而引起了学生的兴趣，激发了学生的探索情趣，进而引出本节课的课题-------分式的概念.2.形成概念

17.1.1分式的概念说课稿在我的问题引导下，让学生仔细观察第二道小题和第三道小题答案的表达形式，与小学所学分数的表达形式极其相似，又有所不同，让学生来观察不同之处，组织学生讨论，合作交流，并让学生以小组为单位，将发现的结果展示在同学面前，学生有可能得出的答案是：它们都是分数；分母中都含有字母；只要两式相除，就是分式等等。根据学生探究的结果，我加以总结，进而得出分式的概念。即：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.为了加深学生个人对概念的理解，我对分式概念进行以下说明： 1.分数线可以理解为除号，并含有括号的作用.2.分式的分子分母为整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必须含有字母.3.分式的分母必须不为零，否则无意义.同时纠正只要两式相除就是分式，分数就是分式等错误思想.并为了体现学生的自主性，激发学生学习兴趣，让学生举几个分式例子.3.巩固训练

根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，我首先安排了概念训练例1，其目的就是为了让学生理解概念，巩固概念，突出本节课的重点.由于在训练中出现了整式和分式，所以在此环节给出有理式的概念，即整式和分式统称为有理式.为了再次加深分式概念的理解，我又给出例2，但题目变为“求分式有意义的条件”,其目的仍然是让学生理解分式的概念.为了拓展学生思维能力，同时引出本节课的难点，我给出两道思考题:思考题1是在学生理解分式有意义的前提下，让学生思考分式在什么情况下无意义，体现了数学中的逆向思维能力.思考题2是让学生先思考如何使分式值为0,由于学生刚接触新知识，在思维定式下，可能回答只要分子为0即可.这时，我会引导学生重新理解分式概念，若想分式值为0，首先要求在分母不为0的前提下，分子为0，才有意义，否则无意义.从而引出例3，再次强调在保证分式有意义的情况下，令分子为0，即分母不为0，分子为0.给出正确的板书，从而突破了本节课的难点.为了更好的理解，掌握本节课的重难点，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，希望学生能将知识转化为技能.巩固训练一是分式无意义及分式值为0的综合运用，是提高学生综合能力的训练;巩固训练二是思维拓展题，可以拓展学生的发散思维.根据本节课所学分式值为0的条件，大多数学生能够想到只要分母不为0,分子为零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出该分式值不能为0.但有的学生可能提出下面的问题：由于分子分母中都含有因式(x-2)，所以可以将分子分母中的(x-2)约去，化简结果中分子得1，所以分式值一定不为0.对于学生的这种想法，我给予充分的肯定，并加以说明，由于在分式有意义的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以(x-2)一定不得0，所以分子分母才能同时约去(x-2)，从而肯定了学生的想法，也同时为下节课分式的基本性质奠定了基础.4．归纳小结 布置作业

由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题.在这节课的教学实施中，许多结论都尽量引导学生探究得出，突出以学生活动为主体，体现学生在教学中的主体地位.同时也希望学生能够掌握分层递进的学习方法，并在以后的学习中运用这种方法.本节课我采用的知识结构安排为：首先是创设问题情境，由实例引入，提出问题，利用类比思想形成概念，并加强反馈训练和巩固,最后总结概括归纳小结，整个过程符合初中学生的认知规律.四、关于教学过程中的几点思考

1．关于教学设计的思考：通过学生所熟悉的生活情境，营造良好的学习氛围，激发学生的求知欲.2．关于形成概念的思考：类比分数定义，得出分式概念，突出重点.3．关于技能形成的思考：通过不同层次的训练，使学生对于分式有了更加清晰的认识，拓展了学生的思维，达到了既定的教学目标.4．关于归纳总结的思考：通过学生归纳、总结、反思、提高学生的概括表达能力.板书设计

分式概念 例题 习题

初中数学分式部分教学总结 第3篇

关键词：数学课程,分式方程,数学活动,整式方程

为了搞好初中数学教学, 必须注意到初中数学的分式部分, 是学生打好数学基础的关键部分之一, 很多初中生对这一部分感到吃力, 根据多年初中数学教学经验, 课后总结是非常必要的, 本文提出分式部分教学的课后总结, 与同行共勉, 促进初中数学教学工作的发展。

从具体教学过程可以看出, 教科书对目标的要求不只停留在知识技能方面, 而且还特别注重了让学生参入数学活动的过程性方面。注重了数学应用意识的形成和培养, 将教学目标的实现有机的融入到精心设计的情境中、过程中和应用中.所以说上述目标涵盖了数学课程目标的各个纬度, 体现了新课程的价值追求。

1 教学重难点回顾

1) 教学重点:分式的基本性质, 分式的加减乘除乘方运算法则, 可化为一元一次方程的分式方程的解法。

2) 学习难点:一是分式的混合运算是本章教学中的一个难点, 克服这一难点的关键是通过练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序;二是分式方程的增根, 解决的方法是认识分式方程与变形后的整式方程中未知数范围的不同, 并理解验根的方法;三是根据实际问题列出方程, 克服的关键是学会恰当地设立未知数, 会用含有所设未知数的分式表示已知量, 正确找到题目中的等量关系, 不断提高分析问题中的数量关系的能力。

2 主要专题讨论

下面重点对分式概念及其基本性质, 分式的四则运算问题及分式方程进行讨论。

2.1 关于分式概念及其基本性质

1) 正确理解分式的概念, 并能灵活运用分式的基本性质, 是学好本章内容的关键.对于分式的概念, 新教材是通过整式的除法引进的。由于分式的概念、基本性质、四则运算分别与分数的概念、基本性质、四则运算相类似。因此上述内容都是通过类比分数的相应内容而得到的.这就要求我们在具体教学过程中应充分利用类比的方法。

2) 分式与分数尽管有许多相似之处, 但由于分式的分母中含有字母 (这是分式之所以叫分式而不叫分数的根本所在) , 也有某些不同之处。

分数的值是否为零也是非常显然的, 而对于分式的值为零, 首先要在分式有意义的前提下才能谈论, 即分式的值为零必须有两条同时成立:一是分母的值不为零;二是分子的值为零。

3) 新教材在引导学生回忆分数的基本性质的基础上类比指出:“分式的分子与分母都乘 (或除以) 同一个不等于零的整式, 分式的值不变.”这个性质叫做分式的基本性质。

对于上面这句话, 我们必须深刻把握其含义:当字母M取同一数值 (这一数值必须保证分式有意义) 时, 分式变形前后的值不变, 但并不意味着变形前后字母的取值范围也不变。

例如:

分式的基本性质是分式恒等变形的理论基础, 是分式约分与通分的依据。

2.2 关于分式方程

1) 解分式方程的基本思想是:去掉分母, 将分式方程转化为整式方程。

2) 在将分式方程化为整式方程时, 需要用最简公分母去乘方程的两边。这样未知数的取值范围可能发生变化, 从而有可能产生增根。所以解分式方程必须进行检验.验根的方法有二:一是直接代入原方程;二是代入化分式方程为整式方程时两边同乘的整式中。

3) 列分式方程解应用题由于出现了分式, 因而比列整式方程解应用题更加复杂, 在教学时要引导学生学会未知数的设立, 基本量的表示及等量关系的寻找。

3 关键内容的教学要点

本部分内容是围绕一个基本概念 (分式概念) , 一个基本原理 (分式的基本性质) 展开的, 正确理解这个基本概念并能灵活地运用基本原理是学好本章内容的关键。因此, 下面就这两个问题的教学谈谈我们的看法。

3.1 关于分式概念的教学

分式的实质是两个整式相除所得的商, 对分式概念的理解, 应包括正确区分有理代数式中的整式和分式以及明确分母不得为零, 这也是分式概念组成部分的两个方面。在向学生讲分式概念时, 必须向学生讲清以下问题:

1) 式子A/B是否为分式, 与B中是否有字母有关, 而与A中是否含有字母无关。在明确这一问题的基础上, 要求学生能从给定的有理式中正确区分出哪些是整式, 哪些是分式。

2) 分式是否有意义, 只与分母的值是否等于零有关, 而与分子的值是否等于零无关。分母的代数式的值是随着式子中字母取值的不同而变化的。这样字母所取的值有可能使分母的值为零, 此时分式失去意义。强调指出, 分母不得为零是分式概念的组成部分 (板书并用红粉笔明显标出) 。

3) 分式的值等于零, 既与分子的值等于零有关, 又与分母的值是否等于零有关。

由于分母等于零时, 分式无意义。所以只能在分母不等于零的前提下, 才可考虑分式的值等于零的问题.因此, 分式的值等于零的条件是: (1) 分子等于零; (2) 分母不等于零。至此, 学生对分式概念里为何分母不得为零已开始理解。

3.2 关于分式基本性质的教学

1) 通过复习、回忆算术中分数的基本性质, 用类比的方法得出分式的基本性质。

2) 新教材用两个式子 (其中M是不等于零的整式) 来表达分式的基本性质, 这样便于学生理解分式基本性质的全部内容.对于这两个式子一定要注意以下三点:

(1) 引导学生认识到基本性质式子中的A、B和M不仅可以是整式, 随着知识的扩充, A、B和M还可以是任何代数式。

(2) 强调M≠0, 在小学数学中虽然也强调, 但在实际应用中, 不可能用零去乘或除分数的分子与分母, 因而这个条件常常被学生忽视。

(3) 向学生概括指出, 这两个式子可以合并成第一个式子。当把此式从左往右看时, 就是分子分母都乘以同一个非零的代数式;当把此式从右往左看, 就是分子分母都除以同一个非零的代数式。这种概括本身, 就是一种理解上的深化, 这样就为后面积即将学习的比例的各种性质提供了“铺垫”, 而且养成了学生全面看问题的学习习惯。

以上是我们对于分式一章的备课研究, 希望读者在具体的教学过程中结合自己的实际, 大力加强备课研究活动, 创造性地使用新教材, 同时对新教材提出宝贵的建设性的意见。

参考文献

[1]杨玉成.浅谈在初中数学教学中转化学困生的策略[J].现代阅读:教育版, 2012 (13) :34-35.

[2]曹巧宁.标新立异:浅谈新课标下的高效数学课堂[J].现代阅读:教育版, 2012 (06) :27-29.

浅谈初中数学分式化简求值的技巧 第4篇

关键词： 初中数学；分式化简；求值技巧

在数学知识的学习中，最重要的是数学思想和数学方法的学习和运用，这是见知识转化为能力的桥梁。其中我们所说的数学思想是指对数学知识和数学方法本质的认识，它反映了人们对数学规律的理性认识，而数学方法则是指解决数学问题的根本程序，它是对数学思想的具体反映。由此可见，数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。将数学思想运用于分式化简求值的运算中，能够有效提高解题的效率和解题质量。

一、应用整体思想

从整体上去认识问题和思考问题是一种重要的思想方法，在数学的学习中有很多应用。整体思想主要是将所考察的对象按照一个整体来对待，而这个整体是各要素按一定的思路组合成的有机统一体。

二、先通分后化简

先通分再化简指的是通过一定的途径和转化，将几个分式的分母化为相同，然后再进行化简计算，它主要体现的是整体思想的延伸，就是将所考察的对象中的各个要素按照一定的思路组合成为一个有机统一体，然后再对其进行分析。

三、应用平方差公式

在分式化简求值中，若直接進行通分相对较麻烦。因此，可对其进行化简，然而采用平方差公式进行求解。教师在讲解此类题时，可让学生复习平方差公式，进而引导学生分析公式及题目，让学生自行尝试应用平方差公式求解。在解题过程中应加以指导，及时解决存在的问题。通过此种解题教学，不仅能够让学生灵活运用平方差公式，而且还能够加深对此类的解题记忆，进而在今后的解题中灵活运用平方差公式。

四、转化假分式

对于一些假分式来说，一般其特点为分母较为简单，而分子比较复杂，在这类题型的解答中可以先不要考虑直接通分计算，因为一般通分后会使分式变得更加繁琐，这时候我们可以先观察分母和分子之间的联系，将每个假分式化成整式和真分式之和的形式之后再进行化简求和将会简便很多。

这样麻烦的式子就被简化成一个整体了，从这个题目中我们可以看出，是否能正确地将假分式写成整式与真分式之和是解题的一个重要思路，教师在对这类题型进行讲解的时候可以先引导学生尝试进行通分计算，学生很快就会发现这种方式是行不通的，然后再引导学生将各个分式进行变形，化成整式和真分式之和，学生就会发现这样题目就可以进行化简了。通过这种形式为学生提供更多的选择方式，可以避免学生在一拿到题目之后就盲目的进行通分化简，促进学生解题思路的形成。

五、应用“拆项消分法”

初中数学中关于分式化简求值类型的题目有很多，在这篇文章中我们主要挑选了几个比较典型的分式对其解题思路进行了分析和总结。分式题目在解答中一般都具有一定的规律和相应的解题思路和解题技巧，如果能够对这些思路和技巧有很好的把握那么就能够提高我们的解题效率和解题正确率。要想掌握分式化简求值的技巧还需要在平常的练习中多下功夫，注意观察分式原式的条件和分式的分布规律，多总结，多思考。

参考文献

[1] 张会琼.探究一类分式方程的求解[J].中学数学杂志（初中版），2010（5）.32-33

初中数学分式说课稿 第5篇

《 分式的意义》说课稿

一、教材分析

1.地位和作用

分式的意义是九年制义务教育课本中七年级第二学期第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫;有助于培养学生的分析、归纳、概括的能力。

2.学情分析

我任教班级学生基础不是很扎实，学习能力不够高.通过分数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式.但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了让学生能切实掌握所学知识，提高学生的能力，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。

3.教学目标(1)知识目标：理解分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。

(2)技能目标：掌握如果分式的分母的值为零，则分式没有意义;如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零，会推断分式的分母中所含字母的取值范围。

(3)能力目标：初步掌握整式和分式的思想方法，培养学生分析、归纳、概括的能力。

(4)情感目标：通过学习分式的意义，培养学生的逆向思维能力和学生的辩证唯物主义观点。

4.教学重点与难点

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

(1)重点：分式的意义：分式与除法的关系;

(2)难点：掌握如果分式的分母的值为零，则分式没有意义;如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零。

二、教学方法与学法本节课教师将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握分式的意义，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。

三、教学过程

本节课的教学我主要分下面这样几个环节

1.设问激疑，以旧探新，类比联想，形成概念

教师先问学生两个问题，帮助学生回忆分数。

思考：请各位同学将下列各题用一个恰当的分数来表示：

1.一段绳子长3米，把它平均分成4份，则每份长是多少?

2.甲地到乙地的路程是180千米，一辆汽车行驶7小时，从甲地到达乙地，这辆汽车平均每小时的速度是多少?

然后教师再请学生看以下两个问题。

思考：1.一段绳子长3米，把它平均分成份，则每份长是多少?

2.甲地到乙地的路程是180千米，一辆汽车行驶 小时，从甲地到乙地，这辆汽车平均每小时的速度是多少?

学生通过运算、比较，可以发现、是一种新的代数式。教师介绍这种新的代数式，我们称它为分式，从而引出课题分式的意义。

接着，教师在此基础上引导学生类比联想，给出分式的概念。即

两个数，相除可以用 或 来表示，如果两个代数式A，B相除我们也可以用AB 或 来表示。

分式的概念：两个整式A，B相除时，可以表示为的形式，如果分母B中含有字母，那么 叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。

(这样的安排可以刺激学生复习和回忆前面所学的知识，选择能作为新知识的生长点的旧知识，将新知识的各因素联系起来，并以组织好的方式呈现给学生，使学生看到了知识的发展过程的同时，也学到了新的知识。通过比较概括，是新旧知识相联系，通过启发，激活学生头脑中的旧知识，调动学生主动学习的心理倾向。使他们对分式的概念先有一个粗略的总体认识，为下一步的教学作好铺垫，使学生对反映新知识内容的文字、符号先有一个表层的认识。)在教师与学生共同得到分式的概念后，紧接着教师给出：

例1：现有以下各式：2，，，，请同学们任取两个进行组合，使组合后的代数式为分式。

在这里我们可以发现答案并不唯一，通过对分式的概念的理解，让学生亲自动手，亲身体验，展开想象的翅膀，组合成的代数式将一个个的呈现在我们眼前，激发学生兴趣，调动学生学习的主动性。然后教师通过学生所给出的答案加以分析，指出类似 这种形式的，虽然也有分母，但分母中不含有字母，所以不是分式，而是整式。指出判断一个代数式是不是分式，不是决定于这个式子里是否含分数线，关键要看分母中是否含有字母。最后指出整式和分式统称为有理式。

根据分式的概念，我们还可以看到分数线具有双重意义：(1)表示括号;(2)表示除号。所以为了让学生体会到这一点，教师给出：

例2：用分式表示下列各式：

(1);(2);(3);(4);

2.观察感知，启发引导，指导运用，巩固概念

在掌握了分式的概念以后，教师通过要分数有意义，只要使分母不为零让学生很自然得过渡到要分式有意义，也只要使分母不为零即可的思想。

教师抓住这一契机，给出：

例3：当 取什么值时，分式： 有意义?

学生根据之前的结论，得出只要分母，即 时，这个分式有意义。

教师顺水推舟，再给出以下分式，让学生讨论，这时当x取什么值时，分式有意义?

(1);(2);(3);(4)

讲到这里，教师又乘胜追击，问学生：

例4：那么以上各分式，当 取什么值时，分式无意义?

那么我们说只要分母为零时，这个分式就无意义。请学生给出每一题的正确结论。

3、变式训练，讨论辨析，揭示内涵，深化概念

在掌握了如何求当未知数取什么值时，分式是有意义还是无意义以后，教师将带领学生进入本节课的另一个难点，对学生来讲思维又将象每个跳动的音符一样活跃起来了。

教师问学生：

例5：同样的，以上各分式，当 取什么值时，分式的值为零?

由于学生对新概念的理解在本质方面还是肤浅的，很多学生只会考虑满足分子为零即可，所以教师给学生几分钟的讨论时间，这时就有考虑问题较周到的学生通过(3)(4)两个题发现问题并不是那么简单，找出了症结。这样教师就能及时得对症下药，指出分式的值为零必须在分式有意义的前提下进行的。因此，分式的值为零必须满足两个条件：

(1)分子的值为零;(2)同时分母的值不等于零。

4.反思小结，自主评价，培养能力，激励奋进

一节课已进入尾声，教师指导学生反思：我们是如何得到分式概念的?分式和我们以前学过的什么知识有联系?我们用了哪些方法进一步揭示了分式意义的本质?在以上的学习过程中你的收获有哪些?

教师整理学生的发言，归纳小结：

(1)整式和分式统称为有理式

(2)分式的概念：两个整式A，B相除时，可以表示为 的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。

(3)要分式有意义，也只要使分母不为零

(4)当分母为零时，分式就无意义

(5)分式的值为零必须满足两个条件：(1)分子的值为零;(2)同时分母的值不等于零。

(6)是圆周率，它代表的是一个常数。

(7)在开放题中，强调根据整式、分式的定义进行编制。

5.分层作业

(1)练习册15.1

(2)取何值时，分式 的值为负数?

四.评价分析

1.学生在学习新的数学概念时，新的信息对学生来讲基本上是陌生的，零碎的和彼此孤立的，在课堂教学中，教师的任务就是为学生的发现、创造提供自由广阔的天地，就是在于引导学生探索获得知识、技能的途径和方法。因此，利用旧知探索新知，逐步深入，引发学生思维冲突，将学生带入发现概念的最近发展区。

2.在教学过程中，很多学生误认为由旧知识获得新知识后，对新知识的理解就已经到位了，这时需要教师引导学生探求新旧知识间的深层联系和实质区别，去揭示这种内在的或隐藏的联系与区别，纠正其对概念的表面性和片面性的理解，在头脑中获得新的痕迹。

初中数学分式说课稿 第6篇

合阳县城关中学

张永红

各位老师：大家好！

今天说课的题目是《从分数到分式》．本节选自人教版八年级下册第十五章《分式》的第一节第一课时．现我将从以下五个方面谈一谈自己的拙见．

一、教材分析

本节课是《分式》整章的起始课，主要内容是分式的概念、有意义的条件和用分式表示实际问题中的数量关系．本节课是在学生学习了分数和整式相关知识的基础上学习的，也为后面学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数做好铺垫。在教材中启到了承上启下的作用。初一阶段学生经历了从有理数到整式的思维提升；本节课学生的思维还要经历从分数到分式的提升，对“式”的认识由整式扩充到有理式，在认知上是一次大的飞跃。

二、学情分析

八年级的学生具有一定的独立思考，概括归纳的能力，也有很强的合作意识，所以本节主要设计了一些数学活动，让学生真正的参与到学习中去，提高他们的学习兴趣．由于学生还没有学到整式乘除运算，不会因式分解，所以在设计问题都没有涉及到相关的问题。

三、教学目标及重难点

知识技能：

1.通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．并能区别分式与整式。

2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.了解分式值为正（负）的条件，能确定简单分式值为正或负的条件.数学思考：

通过解决实际问题，类比分数抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式，从而运用类比、转化的思想方法去研究数学问题。问题解决：

在数学活动中，培养学生善于发现问题，提出问题，解决问题的能力，增强数学应用意识，提高实践能力。情感态度：

通过丰富的数学活动，获得成功的经验，增强学生学习数学的信心。体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的建模思想，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识规律。重点：分式的概念及分式有意义的条件。难点：理解和掌握分式值为0时的条件

四、教学方法

根据八年级学生的年龄特征和认知特点，本节课我采用自主学习，引导归纳、合作探究、等教学方法，体现教师的指导作用，突出学生的主体地位．【我指导学生在学习过程中采取自主探究与小组合作的学习方式，其目的是让学生在由旧知获取新知的过程中，发挥主观能动性，感受知识生成的过程，进一步发展数学思维．变学会为会学。】

五、预设的问题及预期的效果

教学过程共设计了四个环节：创设情境，导入新课------活动引领，探索新知-----课堂检测，自我评价-------课堂小结，发散思维------作业布置，巩固提升． 第一个环节、创设情境，导入新课

预设的问题：根据正在发生的实际情景，能列出代数式，能找出代数

式中的整式。

预期的效果：初步感知分数与分式的不同，分式与整式不同。第二个环节、活动引领，探索新知 本环节是本课的重点，分四个活动开展 活动

一、做一做

预设的问题：通过实际问题列出代数式，以是不是整式进行归类，分析不是整式一类的式子有什么特点？

预期的效果：自主发现分式的特点，在老师的引导下能归纳出分式定 义，能区别分式和整式。活动

二、想一想

预设的问题：根据分数有意义的条件，猜想分式有意义的条件是什

么？

预期的效果：通过阅读课本来验证自己的猜想，并能确定一些简单分 式有意义的条件。活动

三、议一议

预设的问题：同桌交流，下列分式的值能为零吗？如果能，那么当x 为何值时，分式的值为零？如果不能，请说出理由？ 预期的效果：通过交流，解决特殊的问题，再能由特殊到一般的归纳

出分式值为零的条件。活动

四、试一试

预设的问题：小组合作交流，在所给出三个由易到难的分式，若分式

值为正，那么字母应满足什么条件？

预期的效果：通过三个式子，归纳出分式值为正或负时满足的条件.第三个环节、课堂检测，自我评价，预设的问题：设置了5个问题，包含了本节课的所有知识点，检测本

节课掌握的情况。

预期的效果：80%-90%的学生都能掌握，10%-20%的学生掌握80%的内

容。

第四个环节、课堂小结，发散思维

预设的问题：

1、通过本节课你学习了哪些知识？

2．在本节课中你用到了哪些数学思想方法？ 3.你在自主学习中有哪些经验和大家分享呢？ 4.你在合作学习中，从他人身上学到哪些见解？ 预期的效果：学生能畅所欲言，真正做到对话模式.归纳出本节课的要点。第五个环节、作业布置，巩固提升

预设的问题：作业分必做题和选做题，给学生留有选择的空间，激发 更多的人能迎难而上，会不会给懒惰的人钻了空子呢？ 预期的效果：要承认学生之间的差异，使不同的人在数学中得到不同 的发展。

以上就是我对本节课的理解和认识，以及在设计课中的一些想法和做法.《从分数到分式》说课稿

合阳县城关中学

分式方程说课稿 第7篇

1、本章与本节的地位与作用： 本章是在学生已掌握了整式的四则运算，多项式的因式分解的基础上，通过对比分数的知识来学习的，包括分式的概念、分式的基本性质、分式的四则运算，这一章的内容对于今后进一步学习函数和方程等知识有着重要的作用。可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的。它既可看着是分式有关知识在解方程中的应用;也可看着是进一步学习研究其它分式方程的基础(可化为一元二次方程的分式方程)。同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子，打破了列方程解应用题时代数式必须是整式这一限制。 解分式方程的基本思想是：“把分式方程转化为整式方程”，基本方法是：“去分母”。让学生进一步体会“转化”这一数学思想，对提高学生的数学素质是非常重要的。 2、教学目标：根据学生已有的知识基础及本节在教材中的地位与作用，依据大纲的要求确定本课时的教学目标为：

(1)了解分式方程的概念，会识别分式方程与整式方程。

(2)理解分式方程的解法，会熟练地解分式方程。

(3)体会解分式方程的“转化”思想。

3、教学重点、难点、关键：根据大纲要求及学生的认知水平，确定本节课的教学重点为：分式方程的解法。重中之重是去分母实现分式方程到整式方程的转化与验根。 由于学生去分母时涉及等式的基本性质、整式运算、分式运算等知识，学生容易出错，而一旦顺利地实现了去分母，即实现了分式方程到整式方程的转化，解整式方程是学生早已熟悉的知识。因此确定正确去分母既是教学的难点，也是教学的关键。由于解分式方程可能产生增根，学生第一次遇到，所以分式方程的验根也是难点，

二、教学方法：

(一)学生分析： 根据七年级学生的知识水平和年龄特征，考虑到素质教育的要求，结合本节课的特点，主要采用启导式教学法、讲练法，引导学生去观察、去思考、去探索，尽量让学生自己寻找、归纳出解分式方程的一般步骤。

(二)新课教学：

1、分式方程的定义。

(1)分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

(2)提问：前面学习过的一元一次方程的分母里含有未知数吗?前面学习过的方程都是整式方程，一元一次方程是最简单的整式方程。

(3)下列方程中哪些是整式方程?哪些是分式方程? (共6个识别题，1.x+3y=1/12 2、x+1/x=5 ，3、2/3x，4、3/(x-2)-1=5/(2x+1) 5、5/(3x-2)+(x+1)/3=16、(2-7)/5+x/3=1/2

) 注意：区分整式方程与分式方程的关键是什么?分母中是否含有字母)。先学习分式方程的定义，再与已有知识进行对比，进一步强化学生对分式方程概念的本质的认识，紧接着利用几道识别题训练学生正确地区分分式方程与整式方程及分式的区别，这部分教学要求达到“了解”层次即可。)

2、解方程：回忆解方程的一般步骤中的第一步?如何去掉分母?方程的两边都乘以一个什么样的式子?这是解分式方程的关键步骤，只有通过去分母才能实现我们的转化，而这个步骤由于涉及的知识多，学生容易出错。这里应是教学的重点之一。解这个整式方程。(由学生完成)。(学生已有这部分知识，由学生独立完成，新课的教学不能教师一讲到底，凡学生能做的应由学生做，因为学生才是学习的主体。) 把解得的未知数的值代入原方程进行检验。必须强调原方程，因为有学生往往代入去了分母的整式方程中。应引导学生进行检验，得出未知数的值是否使方程两边相等，确定方程的解的正确性，得出原分式方程的解的结论。

(三)课堂练习：

通过练习强化学生对解分式方程的步骤的理解，使学生熟练地解分式方程，通过练习，及时掌握学生对所学知识的掌握情况，根据练习中反馈的信息进行教学的查缺补漏，纠正练习中出现的问题，在练习中形成解题的能力。

拓展题：

小明说：x=2是方程2/(x-2)-1=5/(2x+1)的增根?你是否赞成他的说法?

对这堂课的增根的进一步理解与巩固，说明增根是在解方程后，让公分母为零的未知数的值才叫方程的增根。

(四)课堂小结：

1、分式方程的定义。

2、解分式方程的一般步骤。

3、解分式方程应注意：(1)正确去分母，化分式方程为整式方程。(2)解分式方程必须检验。通过小结使学生学习的知识形成体系、网络。帮助学生全面地理解掌握所学知识。小结也应由学生试着完成，教师补充，有利于培养学生归纳整理知识的能力，也是学生参与学习的体现。

(五)、作业布置：练习册第52页10.5 1、2、3题。

课外作业的布置是必须的，它有利于学生巩固所学的知识，作业应精选，应适量。

1、观察以下两个题目：

(1)计算： 2/(x-1)-1

(2)解方程：2/(x-1)-1=0

这两个题目分别要求我们做什么?解题的第一步有什么不同?

五、几点说明： 1、板书设计：将黑板分成四个部分。 (1)课题、引例1、引例2。 (2)例1。 (3)例2。(学生板书的课堂练习写在例1、例2的下面) (4)小结与作业布置。 2、教学时间安排： 复习引入约3分钟;新课教学约30分钟;课堂练习约5分钟;小结约2分钟;作业布置约1分钟。 3、整堂课要体现的设计思想： 根据学生已有的知识结构和年龄特征，结合教材的特点，选择启导式教学法、讲练法，培养学生的学习兴趣，让每个学生都达到大纲的要求。注重“学生是学习的主体”这一教学思想的体现，教学中通过富有启发性的提问让学生思考、让学生试着总结、让学生试着做一做等方式尽量让学生去参与，去发现，去尝试，去总结。使学生由被动地接受知识变为主动地去获得知识。

初中数学分式运算中的错误与对策 第8篇

一、常见错误

1. 错误一, 抄错或抄漏字母或数字。根据统计结果发现, 学生因为抄错或抄漏字母、数字、符号, 约错因式等造成失分竟然是所有失分原因中最严重的。

2. 错误二, 去括号或添括号, 括号前面是负号, 易出现符号错误。

3. 错误三, 忽略分数线的括号作用。在学生答卷中出现的比较多的错误是:当分数线前面是负号时, 很多学生在去掉分数线之后, 忘记添上括号, 导致出现符号错误, 有的学生在添分数线时也出现了类似的现象。

4. 错误五, 运算顺序不对。这类错误比较少见, 教师只要对出现错误的学生及时跟踪, 分析清楚其错误就可以解决问题。

5. 错误六, 通分时与分式方程的“去分母”步骤混淆。当学习了分式方程之后, 有部分学生在分式通分时, 先把各分式的分母去掉, 这反映出部分学生在数学学习时对知识不善于总结, 对相近知识不乐于辨析, 通俗的说法是学生不喜欢动脑筋, 学得比较死板, 这样的学生特别容易出现这样不分青红皂白套用知识的错误。对于这部分学生首先应该从思想上做工作, 分析这种懒惰的学习习惯和思维习惯的坏处, 并在平时及时跟踪其学习情况, 有意识的培养其养成良好的学习方法和学习策略。

二、原因及对策

学生在出错的原因上有一定的规律, 分析起来有以下几个层次的原因:

1. 纯粹由粗心引起的, 如看错、写错、漏看、漏写等;

2. 看似粗心, 实为不熟练, 比如说算错, 其实是运算能力的问题;

3. 遗忘知识, 学过的内容, 讲过的概念、法则没有记住;

4. 混淆知识, 学过的内容、讲过的概念互相干扰。

针对这几种不同的情况, 我们在教学中的对策就有所不同。单纯粗心的话要对学生进行适当的惩罚, 并表扬没有这类错误的学生;运算不熟练的话首先要加强运算的基本能力训练, 然后要加强综合运算练习, 注意及时传授巧算、速算的方法;容易遗忘知识的总会是某些学生, 教师要关注重点对象, 平时批改作业要及时反馈;对概念、法则容易产生错误的学生要加强语言训练, 在课堂上重视语言环境, 让学生接受听、说、读、写多方面锻炼, 经常要求学生表述运算的思路、过程、依据。

分式运算属于程序性知识, 学生对程序性知识的学习包括陈述性知识阶段、转化阶段和自动化阶段。在陈述性知识阶段, 行为程序以陈述性知识的形式被学生学习, 其过程与陈述性知识的学习过程相同, 即学生首先要理解有关概念、规则、事实和行动步骤等的意义, 并以命题网络的形式把它们纳入个体的知识结构中。可见, 陈述性知识的获得是学习程序性知识的基础, 对陈述性知识教学的措施在此阶段也适用。转化阶段是通过应用规则的变式练习, 使规则的陈述性形式向程序性形式转化。自动化阶段是程序性知识发展的最高阶段, 规则完全支配人的行为, 技能达到相对自动化。因此, 为促进学生熟练掌握分式的运算, 我们在教学中可以采取以下措施:

1.教师应该在学生分式学习之前进行任务分析, 明确学生必须具备哪些基础知识、技能。如果学生缺少基础知识、技能, 那么应首先进行这方面的教学。

2.依据学生实际情况和教学条件, 在可能的情况下, 尽可能多地丰富教学手段, 让学生对分式运算有细致的观察机会, 教师也可有更多时间指导学生, 帮助学生理解分式运算的每一个步骤。

3.在示范和讲解时, 要特别注意指导学生理解学习情境和学习任务, 认识到自己已有的知识和能力水平, 以利于学生明确学习目标;给学生提供有利于分式运算学习的具体、有效的学习策略, 如运用类比学习, 达成从旧知到新知的知识建构;同时示范速度不宜过快, 每一次示范的内容不能太多, 避免因新的信息量过多而超载。

4.促进程序性知识向不同情境迁移的教学策略是向学生提供大量的变式练习题, 教学中应设计大量变式练习题, 给学生提供多种练习的机会。同时, 及时向学生提供反馈, 以利于提高练习效果, 促进对分式运算的掌握。

5. 教师应提供重复示范、讲解、演练和回答学生问题, 帮助学生进一步理解分式运算的实质, 使运算达到熟练化、精确化程度。