标准取值论文范文

标准取值论文范文（精选9篇）

标准取值论文 第1篇

1 高速公路路基横断面组成以及国家标准规范对各部分宽度的相关规定

高速公路标准路基横断面由土路肩、硬路肩、行车道和中间带等四部分组成。

1.1 土路肩

土路肩位于路基两侧最外边缘, 主要起保护路基、路面的作用, 其宽度应满足设置路侧护栏的要求, 根据《公路工程技术标准》JTGB01-2003的规定, 其宽度应为0.75m。

1.2 硬路肩

硬路肩位于土路肩与行车道之间, 主要是供发生故障的车辆临时停放、紧急救援之用, 其宽度应满足紧急停车后侧向宽度的要求。“标准”规定硬路肩宽度四车道高速公路取3.5m, 六车道高速公路取3.0m。

1.3 行车道

行车道是指专为纵向排列、安全顺适地通行车辆为目的而设置的公路带状部分。为了交通安全和行驶顺适, “标准”规定行车道宽度应为3.75m。

1.4 中间带

中间带由两条左侧路缘带和中央分隔带组成。

左侧路缘带主要是为引导视线并为车辆快速行驶提供侧向余宽, “标准”规定每条左侧路缘带宽度应取0.75米。

中央分隔带的功能主要是将上下行车流分开、通过种植花草灌木或设置防眩板防止对向灯光眩目, 还可起到美化路容保护环境的作用, 其宽度应大于两倍侧宽加中间护栏宽度之和, 当中央分隔带内不绿化时其宽度最小为2.0m, 如果中央分隔带进行绿化其宽度应取3.0m。

因此中间带宽度一般值为0.752+3.0=4.5m, 最小值为0.752+2.0=3.5m。

1.5 路基总宽度

将以上四部分宽度一般值相加, 得到设计速度120km/h的四车道高速公路路基总宽度一般值为0.752+3.52+3.754+4.5=28.0m;六车道高速公路路基总宽度一般值为0.752+3.02+3.756+4.5=34.5m。

将以上四部分宽度最小值相加, 得到设计速度120km/h的四车道高速公路路基总宽度最小值为0.752+3.02+3.754+3.5=26.0m;六车道高速公路路基总宽度最小值为0.752+3.02+3.756+3.5=33.5m。

2 我省当前在建或已经通车的高速公路的做法

我省当前在建或已经通车的几条高速公路如合肥至徐州、合肥至安庆、亳州至阜阳、蚌埠至南京、阜阳至淮南、淮南至合肥、泗县至许昌等高速公路均位于我省基本农田较为集中的地区, 公路所占耕地几乎全部为基本农田。这些项目的路基宽度取值均为一般值, 即四车道公路采用28m, 六车道公路采用34.5m, 中央分隔带均采用绿化, 路容较为美观, 路域生态良好。如果这些项目路基宽度采用最小值, 粗略测算每公里可节约永久占地3亩、节约取土坑用地2.3亩, 总体可节省占地3.3%。

3 相邻省份的做法

相邻省份针对路基宽度也做过一定的尝试, 河南省曾颁布地方标准规定“当路基宽度为28m时可以采用六车道行车断面, 每隔一定距离加宽硬路肩设置紧急停车带”, 这样, 总体用地数量比标准28m宽度有所增加, 从使用效果看, 其外侧车道因为侧宽不足, 其运行速度达不到设计速度的要求, 大多数车辆仍使用内侧的两条标准车道, 其通行能力有待于将来进一步的验证;河南省前几年也有一些设计速度120km/h的高速公路采取了26m宽的路基宽度, 中央分隔带绿化, 其宽度不满足新“标准”关于侧向宽度的要求。因此, 河南省当前设计的高速公路仍多采用“标准”规定的一般值。

4 我省平原区高速公路标准宽度取值的建议

我省目前已建的干线高速公路网路基宽度均采用一般值且中央分隔带绿化, 我们认为作为国家或省级通道项目采用较宽的路基宽度, 可以保证较大的通行能力和较高的服务水平, 又有利于行车安全, 能够充分体现“安全、环保、舒适、和谐”的勘察设计理念;对于支线加密项目采用较窄的中央分隔带和路基宽度既可适度节约用地又可体现高速公路网的主次层次和景观层次, 是适宜的。综合以上分析, 对我省今后120km/h的平原区高速公路路基宽度的选用提出以下建议:

4.1 对于支线加密非贯穿全省的通道型项目, 路容景观要求不高, 当项目沿线耕地资源稀缺, 沿线基本农田的比例超过80%, 征地确有困难时, 或地形条件受限制时中央分隔带可以不绿化, 采用较窄的路基宽度 (即四车道26m、六车道33.5m) ;

4.2 对于与邻省衔接路段, 路基宽度应不低于邻省标准;

4.3 其他路段建议采用“标准”规定的路基宽度一般值 (即四车道28m、六车道34.5m) 。

摘要：平原微丘区高速公路主线、取土坑占用耕地数量较大, 为了节约资源, 按照可持续发展的原则, 分析路基断面各组成部分宽度的相关要求, 提出平原区高速公路路基宽度取值的建议。

关键词：平原区,高速公路,路基宽度

参考文献

抗浮设防水位如何取值比较合理？ 第2篇

基础工程设计时当地下水位较高时，应进行抗浮验算，近年来由于对抗浮水位的确定不合理以及抗浮桩设计不合理而导致的建筑物上浮事故已有多起，造成极大的经济损失；此外抗浮水位设置过高，对工程造价有重大影响，因此合理确定抗浮水位是个重要的问题，

抗浮设防水位是岩土工程师综合建筑基础埋置深度、场地岩土工程条件、地下水类型及赋存状态、含水层分布、区域性气候资料、地下水补给排泄条件等等，提出的合理化建议。需要明确的是，在有渗流时，地下水的水头宜通过渗流计算进行分析评价；对节理不发育的岩体宜通过实测数据确定，有确切经验时可根据经验确定。

条件取值轻松解题 第3篇

例1 如果a>0, b<0, a+b>0, 试将a、-a、-b从小到大排列。

解析:由已知a>0, b<0, a+b>0, 取适合这些条件的a、b的值, 如取 a=3, b=-2, 可得:-a=-3, -b=- (-2) =2, 这样就可以轻松排序:-3<-2<2<3,

即-a

例2 已知a>b>c>d, 且undefined, 则x、y、z的大小关系是 ( ) 。

A.x

C.x

解析:据题目已知条件可取值a=16、b=9、c=1、undefined, 代入所求表达式undefined, 同理计算可得y=5.5, z=5, 可束得5<5.5<12.5, 即z

例3 已知a、b、c均为有理数, 且a>b>c, 那么下列式正确的是 ( ) 。

A.a-b>b-c;B.a+b>b+c;C.ab>bc;undefined

解析:由a, b, c为有理数, 且a>b>c, 不妨取a=3、b=2、c=1, 将其取值代入A、B、C、D四个选项, 可知选项B、C、D均正确;但若a、b、c均取负数, 如取a=-1、b=-2、c=-3时, 代入四个选项, 可知答案B正确, 这样综合应选B。当然a、b、c的值也可取满足条件的一正两负、一正一零一负或两正一负的数分别代入四个选项, 同样应选B。

例4 设a、b、c的平均数为M, a、b的平均数为N, N与c的平均数为P, 若a>b>c, 则M与P的大小关系是 ( ) 。

A.M=P; B.M>P; C.M

解析:由题有undefined, 由a>b>c, 不妨取a=3, b=2, c=1, 代入上面平均值表达式, 可速得M=2, N=2.5, P=1.75, 显然M>P, 即选B.

例 5 有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示, 化简|b+a|+|a-c|-|c-2b|的结果为______。

解析:这是有理数的数形结合题, 难点在化简绝对值时, 需确定绝对值内代数式的正、负。据a、b、c在数轴上的位置所示, 可知c|a|>|b|, 若取适合这些条件的a=-2, b=1, c=-4分别代入绝中绝对值内的代数式, 得b+a=-1<0, a-c=2>0, c-2b=-6<0, 这样降低绝对值化简的难度。由化简法则得|b+a|+|a-c|-|c-2b|=- (b+a) + (a-c) -[- (c-2b) ]=-3b.

综上所述, 条件取值是指据题中含字母的已知条件, 在字母所含条件范围内, 取其相应字母的具体数值, 将取的数值代入所求表达式, 即可轻松获解。但要注意, 在条件范围内, 字母的取值有时需分类讨论, 才能得到正确全面的解答。应用此法, 对于不需严格推理证明的这类选择题、填空题的解答实可行, 能提高同学们的解题速度和化简推理的能力。

下面提供几题, 供同学们练习。

1.a为实数, 且a≠0, 则下列式子一定成立的是 ( ) 。

A.a2+1>1; B.1-a2<0;

undefined;undefined

2.若m≠0, a>b, 则下列不等式成立的是 ( ) 。

A.am

undefined;undefined

3.若-1

4.若a、b、c在数轴上的位置如图所示, 试化简:

|2a-b|+|c-a|-|2c+b|。

练习题参考答案:1.A; 2.D;undefined;

混凝土试块的强度取值有哪些？ 第4篇

当对混凝上试块进行试压时，应使取样时的侧立面作为受压面，

一、当三个试件中最大值及最小值与中间值之差均不超过中间值的巧%时，以三个试件强度的算术平均值并折合成1 5 0 mm立方体的抗压强度，做为该组试件的抗压强度值，

二、当三个试件强度中的最大值或最小值之一与中间值之差超过中间值的巧%时，取中间值并折合成 1 5 0 mm立方体的抗压强度。

三、当三个试件强度中的最大值和最小值与中间值之差均超过中间值的 巧%时，该组试件不应作为强度评定的依据。 此现象称为棍凝土离散性过大。

也谈参数的取值范围 第5篇

设1, 关于x的不等式的解集中的整数恰有3个, 则实数a的取值范围是 .

例题解析: 原不等式转化为

( 1) 由a1, 结合不等式解集形式知不符合题意.

( 2) a > 1, 此时, 由题意知, 要使原不等式的解集中的整数恰有3个知, 整理得, 结合题意b < a + 1, 有2a - 2< a + 1, 所以a < 3, 从而有1 < a < 3, 故实数a的取值范围是1 < a < 3.

该例题是09年天津卷理科第10题改编而来的, 原题如下:

设0 < b < a + 1, 关于x的不等式的解集中的整数恰有3个, 则实数a的取值范围是 .

( A) - 1 < a < 0 ( B) 0 < a < 1

( C) 1 < a < 3 ( D) 3 < a < 6

变化之处仅仅是将选择变成了填空题, 但解析过程却相差甚大, 不能以原题的解答过程作为例题的解答过程. 本文将呈现例题解析错误的发现过程, 并在此基础上给出正确的解析, 供大家参考.

一、解析错误的呈现

1. 解析过程的疑惑

解析过程中为确保解集中只有3个整数, 得出, 即2a - 2 < b3a - 3, 但在解析中没有使用条件“b3a - 3”, 这可能会使答案“1 < a < 3”的范围扩大, 故猜想解析过程有问题, 而作为原题的选择题没有问题, 因为是选择最佳的答案.

2. 错误的确定

为了解开疑惑, 确定解1 < a < 3的范围是不是真的扩大了, 笔者选了两个特殊值进行验证.

验证1: 如图1, 令b = 1, 则原不等式为等价于| x - 1 | > | ax | , 由题意知, 又 0 < b < a+1, 故

验证2: 如图2, 令b = 2, 则原不等式为等价于| x - 2 | > | ax | , 由题意知, 又 0 < b < a +1, 故

从上面两个验证, 可以看出实数a的取值范围会随着b的变化而变化, a的取值范围应是含字母b的一个不等式, 填空题不可以用统一的“1 < a < 3”作为答案, 例题的解析有问题.

二、探究例题正确的解析

1. 将两个论证一般化

原不等式等价于| x - b | > | ax | , 由a + 1 > b > 0得a >- 1 和

当 - 1 < a1时, 如图3所示, 不等式| x - b | > | ax |解集中的整数多于3个, 故不满足

当a > 1时, 如图4所示, 函数f ( x) = | x - b |和g ( x) =| ax |的图象交于两点A, B, 且, 因为, 由解集中有3个整数, 所以, 整理得2a - 2 < b3a - 3, 又回到原高考题的解答上, 若要求解例题, 还需要在原题解析的基础上下功夫.

2. 理清条件、明确目标

反思解题过程, 确定“0 < b < a + 1, 2a - 2 < b3a - 3”与填空题的题意等价的, 例题解析中的“2a - 2 < b3a - 3, 结合题意b < a + 1, 有2a - 2 < a + 1, 所以a < 3”实质是弱化了条件, 扩大了a的取值范围, 为确保等价性, 条件可简 化为, 目标是求实数a的取值范围, 这不正是线性规划吗?确定可行域如图5所示: 由此可知, 实数a的范围是:

三、反思

1. 由于各省市对高考的要求不一样, 选择题改填空题的现象在所难免, 但并非所有的选择题都可直接改成填空题, 选择题要求的是条件成立的充要条件或必要条件, 而填空题的结果是条件成立的充要条件.

函数取值范围解法例谈 第6篇

一、常规条件下求取值范围

已知函数的解析式y=f (x) , 求取值范围, 是求使函数式y=f (x) 有意义的一切实数x的集合.

解答时主要考虑以下四个方面的因素:

(1) 分式的分母不等于0;

(2) 偶次根式的被开方式非负;

(3) 0的0次幂无意义, 0的负实数次幂无意义;

(4) 在对数形式中, 真数大于0, 底数大于0且不等于1.

分析:这是一个涉及被开方数、分母、对数要求的综合问题, 需要从三个方面求解.

点评:在综合性较强的取值范围问题面前, 要注意正确求交集、并集、补集.

二、利用反函数求取值范围

分析:在求反函数的取值范围时不能仅从反函数的解析式出发, 还应考虑原函数的值域.

点评:在反函数问题的求解中, 要注意原函数的值域是反函数的取值范围.

三、求复合函数的取值范围

【例3】已知f (x) 的取值范围是[-1, 2], 求f (|x|) 的取值范围.

分析:这是一类已知f (x) 的取值范围, 求f (g (x) ) 的取值范围的问题.

解:因为f (x) 的取值范围为[-1, 2].

所以-1≤|x|≤2,

即-2≤x≤2.

故f (|x|) 的取值范围为[-2, 2].

点评:f (x) 的取值范围为[-1, 2], 说明只有自变量在[-1, 2]时函数在f作用下才有象, 所以|x|∈[-1, 2].

四、逆求复合函数的取值范围

【例4】已知f (2x+4) 的取值范围为 (0, 1) , 求f (x) 的取值范围.

分析:这是一类已知f (g (x) ) 的取值范围, 求f (x) 的取值范围问题.

解:f (2x+4) 的取值范围为 (0, 1) ,

即在f (2x+4) 中x∈ (0, 1) .

令t=2x+4,

因为x∈ (0, 1) , t∈ (4, 6) ,

即在f (t) 中, t∈ (4, 6) ,

所以f (x) 的取值范围为 (4, 6) .

巧求取值范围方法多 第7篇

一、判别式法

这是利用一元二次方程的判别式,结合其根的分布的充要条件,来确定参数范围的一种解题方法.

例1实数x、y、z满足x2+y2-2y=0,x+y+z=0,求z的取值范围.

例2已知3sin2α+2sin2β=2sinα,求sin2α+sin2β的取值范围.

解析:由已知有3sin2α-2sinα=-2sin2β≤0,解得0≤sinα≤2/3.

二、函数法

有些求取值范围的问题可以转化为函数,利用函数的单调性、有界性、最值等性质或用确定函数的值域等手段来确定参数的范围.

例3对于a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0成立,求x的取值范围.

解析:构造关于a的一次函数F(a)=(x-2)a+(x-2)2,则据题意得

例4若椭圆与连接两点点(1,2),B(3,4)的线段没有公共点,求a的取值范围.

解析:由题设可知线段AB的方程是y=x+1,x∈[1,3].椭圆与线段无公共点,相当于方程组,无满足x∈[1,3]的解.

把a2视为x的函数,当x∈[1,3]时,此函数的值域为:9/2≤a2≤41/2.

三、分离变量法

当一道题中出现几个参数时,有时可将所考虑的参数分离出来,为解题创造有利条件.

例5设

解析:要使函数f(x)有意义,对数的真数必须大于零,于是题设条件转化为1+2x+…+(n-1)x+nxa>0,当x∈(-∞,1]时恒成立(n∈N,n≥2).

四、构造函数法

通过巧妙地构造函数,常常可以简化解题过程,快速确定取值范围.

例6对于满足0≤p≤4的实数p,不等式x2+px>4x+p-3恒成立,试求x的取值范围.

解析:将p当作自变量x看作参数,则问题可转化为f(p)=(x-1)p+(x2-4x+3)>0对一切p∈[0,4]恒成立.

五、变换主次元位置法

在处理含有参变量与主变量的有关问题时,有时可选取参变量为主变元,反客为主,往往可化难为易,化繁为简.

例7设对于所有的实数x,不等式

六、构造不等式法

通过构造不等式常常可以巧妙、简捷地确定变量的取值范围.

例8若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_.

所以ab∈[9,+∞).

例9三角形ABC的三边长成等比数列,求公比q的取值范围.

七、数形结合法

通过数形转化,可以使得问题变得形象直观.

由点(0,0)到直线l的距离小于半径1得:-1<a<2,

八、换元法

通过换元,常常可以使得看上去很复杂的问题简单化,从而可简捷、快速获解.

九、分类讨论法

有些求取值范围问题,若采用分类讨论的方法,可以使思路清晰,化难为易,化繁为简.

十、利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值是较为常用的一种解题分法,采用此法时应通过一定的技巧变形,使之达到:(1)和或积为常数;(2)能取到等号.

例13如图1所示,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体的长度为a米,高为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米,问当a、b各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计).

焦半径的取值范围及其应用 第8篇

在解析几何中有关焦半径有下列三个结论.

( 1) 已知椭圆( a > b > 0) 的左、右焦点分别是,P是椭圆上的动点,设x为点P的横坐标,则

( 2) 已知双曲线( a > 0,b > 0) 的左、右焦点分别是,P是双曲线上的动点,设x为点P的横坐标,则且 1 当P、F在中心的同侧时,| PF |≥c - a,2当P、F在中心的异侧时,| PF |≥c + a.

( 3) 已知抛物线y2= 2px( p > 0) 的焦点是F(p2,0) ,P是抛物线上的动点,设x为点P的横坐标,则| PF | = x +p2; 且| PF |≥p2.

( 1) 证法1: 利用焦半径的定义和两点间的距离公式直接求解

设点P的坐标为( x,y) ,由P( x,y)在椭圆上,得

由x≥- a,a +c/ax≥ - c + a > 0,所以由,所以

由 - a≤x≤a,所以0 < a - c≤a +c/ax≤c + a,0 < a- c≤a -c/ax≤c + a,

即 a - c ≤| PF1| ≤ a + c,a - c ≤| PF2| ≤ a + c.

证法2: 利用焦半径的定义和椭圆的定义求解

证法3: 利用椭圆的第二定义把焦半径转化为点到直线的距离求解.

设点P的坐标为( x,y) ,椭圆的左准线方程为x = -a2/c,由椭圆第二定义得,即

由x≥- a,知a +c/ax≥ - c + a > 0,所以| PF1| = a +c/ax.

( 以下同证法1)

( 2) ,( 3) 证明略.

在涉及到圆锥曲线上的点与焦点的距离或焦点弦等与焦半径有关的一些问题时,常利用焦半径公式把问题转化,有时利用焦半径的范围解题可以简化运算过程.

例1 ( 2010年四川理) 椭圆( a > b > 0) 的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是( )

解: 由题意知,在椭圆上存在点P,使得线段AP的垂直平分线过点F,所以| FA | = | PF | ,而,| PF | ∈[a - c,a + c],于是b2/c∈[a - c,a + c],即ac - c2≤b2≤ac +c2,

又 e ∈ ( 0,1) ,故 e ∈[/12,1) .

答案: ( D) .

例2 ( 2009年重庆理) 已知双曲线( a > 0,b> 0) 的左、右焦点分别为,若双曲线上存在一点P使,则该双曲线的离心率的取值范围是 __________.

例3已知椭圆F1、F2为其左、右两个焦点,问能否在椭圆C上找一点M,使点M到左准线的距离| MN |是| MF1|与| MF2|的等比中项. 若存在,求出点M的坐标; 若不存在,请说明理由.

解: 设存在点M,使,由已知得a = 2,c = 1,所以e =1/2,

所以4 | MF1| = | MF2| = 4 - | MF1| ,所以| MF1| =4/5.

因为],因此,点M不存在.

例4 ( 2013年山东理) 椭圆( a > b > 0)的左、右焦点分别是,离心率为,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.

( 1) 求椭圆C的方程.

( 2) 点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M( m,0) ,求m的取值范围.

分析: 联想到平面几何中角平分线定理“三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例”,即,可得出( 2) 的解法.

参数取值范围问题的求解方法 第9篇

1 分离参数法

对于“方程有解”或“不等式恒成立”条件下求参数的变化范围问题,把所求参数同方程或不等式的主变元分离开来,可利用函数的值域或最值达到问题求解.

例1设

解析由题设知,不等式

解析原不等式恒成立等价于

恒成立,而

(1)求f(x)的表达式;

解析(1)设(x,y)是函数f(x)的图像上的任意一点,则点(x,y)关于A(0,1)的对称点为(-x,2-y).

由于(-x,2-y)在h(x)的图像上,所以

2 不等式法

利用题设条件建立关于所求参数的不等式(组),通过解不等式(组)求解.此种方法具有普遍性.

例4各项为实数的等差数列的公差为4且项数大于1,其首项的平方与其余各项之和不超过100,求这样的数列项数n的取值范围.

解析设a1,a2,a3,…,an是满足条件的数列,则有

因为数列存在,所以上面的不等式有解,

3 值域法

利用题设条件建立目标函数(即把所求的参数用另一个变量表示出来),然后求目标函数的值域,从而获解.

例5直线y=kx+1和双曲线x2-y2=1的左支交于A,B两点.直线l过点P(-2,0)和线段AB的中点M,求l在y轴上的截距b的取值范围.

4 构造函数法

通过巧妙地构造函数来求参数的取值范围,常常可使得解题过程简捷,降低解题难度,达到顺利获解的目的.

(1)设直线与抛物线的交点为Q,R,且OR⊥OQ,求p关于m的函数f(m)的表达式.

又由(1)知

5 构造不等式法

构造不等式是求解数学问题常用的一种解题方法,很多看似与不等式无关的问题,通过构造不等式求解,常常会显得思路简单,过程简捷,迅速获解.

消去s可得

6 构造方程法

由于大家对方程比较熟悉,有些问题采用构造方程的方法求解会显得很简单,因此我们应学会利用构造方程的方法巧妙解题.

解析根据题意,得

据题意可得抛物线方程为

(注:m与sinα不能从方程中简单地分离出来)

7 最值法

有些问题虽然不是最值问题,但经过适当变形后,用最值的方法求解,求解过程会简单、快捷.

例10同例1,此略.

解析由

8 轨迹法

借助圆锥曲线的轨迹方法,可将较为棘手的问题转化为较容易接受的方法,常常会收到令人满意的解题效果.