分段整理数据教学反思

分段整理数据教学反思（精选6篇）

分段整理数据教学反思 第1篇

《数据的分段整理》教学反思

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本节课，我着眼于从学生的现实生活出发，极力选取学生身边的事例，使生活素材贯穿于整个教学始终。重在培养学生参与统计活动的兴趣，培养学生的统计意识。在进行了《数据的分段整理》一课的教学设计时，我力争在设计中体现以下几点：

1．数学生活化，从学生的现实生活出发

“数学生活化，让学生学习现实的数学。”因此，我在引入新课时，创设了一个学生比较生活中常见的话题——空气污染指数，空气质量，较好地激发学习兴趣。虽然在此以前，学生不知道如何分段整理。但借助这一情景，学生感受到了分段的必要，并尝试分段，不由自主地参与到统计活动中来。让同学们感到非常亲切，具有浓厚的生活气息，使他们兴致勃勃地投入新课的学习之中。

2．数学活动化，让学生参与统计的全过程

统计的基本过程即收集数据，整理数据，制成表格、分析数据。在课中，我让学生在读一读、分一分、填一填、想一想等活动中初步感受数据收集、整理、描述、分析的全过程。只有让学生经历知识，体验知识的形式过程，才能把新知识纳入原有认识结构中，才能成为有效知识。活动中，我还根据同学们的已有经验整理信息，组织同学们讨论并确定较好的统计方法，变教师的“教”为“引”，学生的“学”为“探”。

3．数学问题化，让学生主动探究解决问题的方法

在整节课，我用一系列的问题引导学生逐步展开思维：如你能一眼看出污染指数最高的是多少？最少呢？按照这个标准，你准备用什么方法对这些数据进行整理？怎样知道统计的对不对等等。组织学生共同交流想办法，让学生按照想出来的办法去统计。这样，办法是学生自己想的，统计的过程是学生亲身经历的。对统计结果的分析是一个开放的过程，对培养学生的思维能力和分析解决问题的能力，起到很大的作用，我针对学生的意见适时加以引导，他们在这些思维的碰撞中进一步发展了思维。

本节课中，我在充分了解学生的生活经验和原有认识水平的基础上，从学生的生括实际出发，丰富统计的内容，强化统计的过程，使学生了解和掌握初步统计知识、方法和思想，拓宽学生的视野，进一步激发学生学习的兴趣。同时也教

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给学生如何正确地对待问题和分析问题、解决问题的方法。

不足之处有以下几点：教师的教学状态不佳；教师对学生整理的方法示范不到位；课堂上的评价激励语言不够；新知告知的较多，引和导不够，学生探究的空间太少。

分段整理数据教学反思 第2篇

数据收集整理的教学反思

经过不断的学习与尝试，我深知，学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，那么本节课要充分地让学生动口、动手，很好地体现研究主题。因为数据的收集、整理过程，只有让学生亲自去经历、去体验，才能完成教学目标，使学生学得有效。因此，在探究新知时，我一次次引导学生动手实践，理解知识。比如：让学生动手记录人数，为填写统计图和统计表积累数据，收集信息，同时教师也参与活动。这样设计，一是想调动学生学习的积极性；二是通过动手操作、自主探索获取新知，充分体现以学生的学习为中心，变教师的“教”为“引”，变学生的“学”为“探”，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去解决问题；三是有利于学生主观能动性的发挥，使学生不仅会学习，而且爱学习、乐学习，并养成良好的学习习惯，为其可持续发展奠定坚实基础，达到有效学习。

分段整理数据教学反思 第3篇

“聪明难, 糊涂难, 由聪明而转入糊涂更难。放一着, 退一步, 当下心安, 非图后来福报也。”这是郑板桥的名言。现在越来越多的人以“糊涂”作为行为处事的策略。数学家笛卡儿也说过:“不知道在适当的时候糊涂的人就是一个不清醒的人。”在教学中, 我们教师往往有时太清醒了, 丁是丁, 卯是卯, 什么事情都要弄个水落石出, 褒贬分明, 是非曲直。其实教师在课堂教学中偶尔“糊涂”一下也未尝不可。教师若能巧妙地装装糊涂, 让学生置身于问题情境中, 给学生展现自我、体验成功的机会, 给学生自信去挑战数学、挑战自我, 使其真正成为数学学习的主人, 那不能不说是教师成熟睿智的教学艺术的体现。这也是新课程所倡导的着眼于培养学生终身学习数学的愿望和能力的理念所在。本文以《分段统计》教学片段为例, 说明“糊涂教师”成就“聪敏学生”。

【案例描述】

教学片段一:课前谈话

设计目标:放松学生学情, 调节课堂气氛, 激活学生的知识经验;复习分类统计的知识和“正”字统计的方法;引出今天的课。

师:同学们, 你们认识我吗?

生 (齐) :不认识!

师:有什么办法认识我?

生:我想问你。

师:好方法, 不懂就问, 是一个学习的好方法。

生:我想请老师自我介绍一下。

师:也是可以的, 方法和前面的同学有些相似, 都是让老师回答。

生: (迫不及待) 我知道你叫唐长胜。

师:怎么知道的?

生:我是看屏幕知道的。

师:这个方法好, 通过自己的努力发现的。还能知道什么?

生:我还知道你来自南京市双塘小学

生:我还知道你今天要上《统计与可能性》

师:同学们真厉害!今天的确要上《统计与可能性》中的统计知识。 (教师板书:统计)

师:你们以前学过统计吗?

生 (齐) :学过!

师:那老师考考大家。 (教师出示礼物) 今天唐老师第一次来给你们上课, 特意给同学们带了一些礼物, (教师呈现物品) 是一些漂亮的塑料夹子, 有多种不同的颜色和形状。谁能用自己的语言把老师带给大家的礼物讲明白?

生:老师带给我们一些五颜六色的夹子。

师:他表达清楚了吗?

生:没有, 因为他没有说共有几个, 有几种不同的颜色的夹子。

师:你说得真好。那请你来把它说明白, 好吗?

生 (为难状) :我也说不清楚, 因为我不知道有几个?

师:怎么办?

生:我想数一下。

师:数一下, 就是统计。你们只想知道塑料夹子的总数吗?

生:还要知道各种颜色分别有几个?

师: (实物投影呈现塑料夹子统计表) 这样是不是更好?

生:是!

师:我请数学课代表来统计, 好吗? (教师故意将不同颜色的塑料夹子快速的一个一个呈现给数学课代表, 然后问他每种颜色分别有几个?) 。

生 (数学课代表) : (为难状) 教师, 你出示得太快了, 我记不下来。

师:是呀, 这么快是有点难统计, 有什么好的方法呢?

生:我想用画“正”的方法来统计就能解决这个问题?

师:你们认为可以吗?

生:可以!

师:用画“正”的方法怎么统计的?

生:一个人出示塑料夹子, 另一个人在表格内画“正”, 然后统计数量?

师:那我们请数学课代表来出示塑料夹子, 你们画正统计, 行吗? (课前每人下发了一张塑料夹子统计表)

师:刚才我们通过合作成功地统计出了塑料夹子的数量。统计的方法是我们以前学过的分类统计法, 那么今天我们要在这个基础上继续学习统计的知识———分段统计。 (教师完善板书)

【案例反思】

江苏省教育科学研究院、江苏教育学院副院长杨九俊教授曾在一次报告中强调———让课堂打开学生的心灵之门, 提出教学应遵循的三条铁律:“让学生充满挑战性的欲望;课堂要有安静的时间, 让每个学生都有学习的机会;教学要有针对性, 要特别关注知识呈现形式与教法的匹配。”课堂上教师适时“糊涂”, 可以很好地激发学生挑战性欲望, 使教学更具针对性, 提高知识的呈现与教学方法的匹配性, 从而提高课堂教学效率。比如《课前谈话》中, 怎么统计不同颜色塑料夹的个数?教师故意快速呈现不同颜色塑料夹, 然后立即让学生告诉教师每种颜色塑料夹的个数, 教师明知学生不能回答而故意为之, 使画“正”统计方法呼之欲出, 较好地完成复习旧知、激活学生经验的目的.

“分段函数”教学设计与教学反思 第4篇

分段函数是人教B版必修1第二章第2.1.2节“函数的表示方法”中的一个内容，其特点是在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，因而需要按自变量的不同取值区间将函数进行分段表示.分段函数在生活中的众多收费问题中普遍存在，在数学中也随处可见，在数学史上也不乏典例，尤其在高等数学中常常是构造反例的首选.因而，分段函数是普遍存在又比较重要的一类函数，是函数解析式表示法中的一个典型代表.

分段函数的概念不是一个严格的数学定义，因而对于概念的内涵和外延不宜作过多的挖掘.分段地表示一个函数，并不是唯一的表示方法，常常只是为了更加直观、方便.分段函数的解析式虽然有“几段”，但它终究是一个函数，而不是“几个函数”.因而研究分段函数时，常常需要分段研究，整体考虑.

分类讨论与数形结合的思想方法是高中数学学习的两种重要思想方法，在分段函数的学习过程中体现尤为明显.准确地进行分类讨论，恰当地运用数形结合，对训练学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力有一定的作用.

鉴于上述分析，本节课的重点是分段函数的概念以及运用分段研究、整体考虑的方法研究分段函数的定义域、值域、求函数值.

2 目标和目标解析

分段函数是研究函数的一个有效载体，如果将分段函数的教学目标仅仅定位于了解概念，那么分段函数蕴含的分类思想与数形结合的方法就不能得到较好地体现和渗透.因此，本节课的教学在呈现分段函数的概念之后，引导学生运用研究函数的方法来研究分段函数的定义域、值域、求函数值等，在此基础上引入一个简单的含参问题，激发学生思维的参与度，培养学生研究问题的意识.

本节课的教学目标定位为：

（1）通过具体实例，了解分段函数的概念，会运用研究函数的方法研究分段函数的定义域、值域等，同时巩固函数的概念与三种表示方法.

（2）通过搜索知识经验和生活经验中的分段函数，体会函数建模思想；通过对简单含参分段函数的研究，进一步渗透数形结合思想和分类讨论的思想.

3 教学问题诊断分析

本节课的重点内容是分段函数的概念以及以分段函数为载体进行函数的简单研究.在概念的学习中，可能有学生会认为分段函数的“段”是等长的，引入新课时特别安排了一个非等长例子以澄清认识；还可能有学生认为分段函数是几个函数，教学时在概念呈现之后立即向学生阐明分段函数是一个函数.这样尽可能消除这些事实性知识在学生认知中的潜在难点.

运用研究函数的一般方法来研究分段函数是教学的难点，原因有二：一是函数的研究经验并不多，学生还没有巩固研究函数的方法，就要开始独立去研究一类新的函数，对学生应用知识和方法的能力有较高的要求；二是分段函数本身就蕴含着分类讨论，尤其在分段函数的解析式中加入参数讨论，这就更增加了思维要求和教学难度.

在本章函数的定义域、解析式、值域的学习中，学生已初步体会到借助函数图象来研究函数性质的方法；在前面章节“集合”的学习中，学生已经训练了一些难度相当的参数讨论问题，并感受了数轴和韦恩图在集合运算中的作用，这些都渗透了数形结合和含参分类讨论的思想.虽然这些为本节课的教学打下了一定的知识基础、能力基础和方法基础，但由于课堂时间紧（上课时间只有30分钟，另外10分钟完成教学目标检测与课堂问卷调查），分类讨论与数形结合对学生的思维要求高，因此，借助函数图象研究分段函数的性质、含参问题的分类讨论仍是本节课的教学难点.

4 教学支持条件分析

结合前面的分析可知，在本节课的教学中，运用数形结合的方法研究分段函数的性质是一个难点，完成分段函数中含参问题的讨论是另一个难点.前者难在学生的形象思维与抽象思维的转接，后者难在逻辑思维的拓展与思维场的初步形成.

为了突破后一个难点，在研究分段函数中的含参问题时借助几何画板作图，观察参数变化引起函数图象的变化规律，帮助学生获得分析分段函数的直观印象与感性认识；以问题的内在逻辑有层次地组织学生的思维活动，引导学生积极思考问题，深入交流讨论，独立研究，分组汇报，让学生在碰撞中收获思维火花，提升思维能力.

5 教学过程设计

（一）复习引入

我们知道，确定一个函数只需要两个要素：定义域和对应法则.因此，我们写函数解析式的时候，一定别忘记在解析式后面带上它的定义域.

上节课我们学习了函数的三种表示方法——列表法、图象法、解析法.下面，我们从一个简单的函数图象出发，继续研究函数的相关问题.

图1

引例 根据函数的图象（图1）写出函数的解析式：

设计意图 根据图象写解析式，复习函数的表示法，同时为引出分段函数的概念铺垫.教学时，先呈现第一段让学生写解析式，再补全第二段，继续让学生写解析式，写完后将两段合并到一个花括号下，形成分段函数的解析式.最后，将第二段往右平移1个单位，体会定义域断开的情形取定义域的并集.

（二）新课讲解

概念 像上面这个函数，在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数.（板书）

分段函数是一个函数的分段表达形式，它是一个整体，而不是几个函数，它的每一“段”对应的自变量x的取值区间也不一定都等长.

回问 （1）从引例中分段函数的图象，我们可以读取哪些信息？（定义域、值域、变化趋势、求给定自变量对应的函数值如求f（2），f（f（2））等.）

注 学生答完后再将函数图象作一点变化——将第二段往右平移一个单位.然后问学生：定义域是什么？如何求f（3），f（f（3））？给一个x值一定可以求出一个函数值，有没有出现问题的时候？学生答f（f（23））.

（2）你还能提出什么问题吗？抑或能发现点什么吗？（形如f（f（x））的求值一定能求吗？已知函数值求对应的自变量值，如求使f（x）=1的x值，定义域内任意一点处的若干次迭代函数值一定会循环吗？如果定义域不连续能求f（f（32））吗？）

（3）在你的知识积累和生活经验中，见过哪些分段函数？请举例.

注 学生答：物理上路程和时间之间的关系图象（变速运动）、电信的计价方式.

下面，我们来看一个生活中收费的例子：

练习1 某路公交车的线路总长20km，票价制定的规则是：

（1）乘坐不超过5km，票价2元；

（2）乘坐5km以上，每增加5km，票价增加1元.（不足5km的按5km计算）

①试问：票价f（x）是里程x的函数吗？为什么？

②如果是，请你选用恰当的方法表示这个函数.（补充呈现列表法——公交车分段票价表）

注 学生给出解析式f（x）=-[-x5]+1，0

③怎么求该函数的值域？

设计意图 根据实际问题情境写解析式，渗透建模思想，体现分段的必要性和普遍性，同时巩固函数的三种表示方法以及不连续分段函数值域的求法.

我们再来看一个数学中的例子：图2

练习2 如图2，直角梯形OABC中，AB∥OC，AB=1，OA=OC=2，直线l：x=t（0

①这里S是t的函数吗？为什么？

②不写函数解析式，你能画出S关于t的大致函数图象吗？（用坐标纸画）

③请写出函数的解析式，并根据解析式检验你所画的图象.

设计意图 通过根据数学问题不先写函数解析式，而直接判断S是不是t的函数，并画出大致图象，强化函数中函数值与自变量的对应关系，进一步巩固函数概念，也加强对分段函数的认识.然后写出解析式检验之，渗透一种论证的科学态度和科学精神.

从前面的研究可以看到，分段函数常常需要分段研究，分类讨论，研究时常常要结合图象进行.分类讨论最有趣的还是含有参数问题的研究.

下面，我们一起来研究一个含参数的分段函数：

活动 研究函数

f（x）=x2-2ax+a，（x≥0）

-x2-2ax-a，（x<0）的图象，试在坐标纸上画出来.

活动采取分组研究、分组汇报、质疑答辩的形式进行：（1）展示你们画出的函数图象.（2）你们觉得这个函数的图象有些什么特点？（3）你们是怎么画这个函数图象的？（4）从所画的函数图象，你们能读出些什么信息？

注 呈现题目时教师引导：这道题同样没有给出问题，就是让你研究这个函数的图象，现在大家自行研究.通过研究该函数的图象，你得出了些什么？在研究中你有什么认识？希望大家用研究函数的一般方法，来指导你的行为.讲解完毕，借助几何画板动态呈现函数图象随着参数a的变化而变化情况.

学生回答：分a>0、a=0、a<0，并展示自己所画的图象.

教师补充：现在有几个参考问题，看看大家在研究的过程中是否考虑到：

思考

（1）当a取何值时，函数的图象与x轴有4个交点？

（2）函数图象会不会经过某些定点？

（3）要使函数的图象关于y轴对称，应当怎么修改函数的解析式？

（4）参数a对函数图象的影响体现在哪？（学生回答后用几何画板辅助演示）

（教师总结：关键是有了研究的方法和兴趣，就会发现一些有趣的性质.）

设计意图 让学生利用研究函数的方法，经历研究分段函数的过程，初步体会参数对函数图象的影响，运用数形结合与分类讨论的方法分析解决问题.通过思考中的问题，让学生初步感受到研究函数的一些方向，一定程度上对学生深入研究函数带来一点启示.

（三）课堂小结

本节课学习了分段函数.分段函数是一个函数的分段表示形式，研究时需要分段研究，整体考虑.定义域是自变量各取值区间的并集，值域是因变量在各段取值范围的并集.求函数值，需找准自变量所在区间对应的解析式.

（四）布置作业

作业 P44练习B.

补充题 已知函数f（x）=x2-x-1，（x≥0）

x2+x-1.（x<0）

（1）画出函数的图象，写出定义域与值域.

（2）求f（f（1））的值.

（3）求使得f（x）=0的x值.

五、课堂目标检测设计

1.函数g（x）的图象如图3所示：

图3

（1）函数g（x）的解析式 ；

（2）函数g（x）的定义域为 ；

（3）函数g（x）的值域为 .

[考核目标：从函数的图象得出函数解析式、定义域及值域]

2.已知f（x）=2x-1，-5≤x<-2

-3，-2≤x<3

x2-14，x≥3 则

（1）f（4）= ；

（2）f（f（4））= ；

（3）f（f（f（4）））= .

[考核目标：从分段函数的解析式，得出特殊的函数值]

3.某同学以5km/h的速度从A地步行到相距6km的B地，在B地停留1小时后，再以4km/h的速度返回A地.假设该同学始终以匀速行走，他离A地的距离f（x）是时间x的函数，则：

（1）函数f（x）的函数解析式为 ；

（2）函数f（x）的定义域为 ；

（3）函数f（x）的值域为 ；

（4）请在下面给定的坐标系（图4）中作出函数f（x）的图象：

图4

[考核目标：从实际问题中建构分段函数的解析式，进而得出定义域、值域，会作出函数图象]

6 教学反思

本节课的教学对象整体基础较好，思维能力较强，因而课堂比较活跃，推进比较顺利.回首本节课的设计与教学，我还是觉得有一些地方值得改进：

6.1 关于教学设计

教学设计中分段函数的概念是借助一个引例来给出的，引例中有三个动作：一是写出一段的函数解析式；二是补充第二段后再写出函数解析式；三是将函数图象的第二段往右平移一个单位，体会定义域“断开”的情形.在实际教学中是放在讲完概念、并且回问第一个问题之后再提出来的.从学生的认知规律来看，实际教学的顺序更符合学生的认识次序.所以，原教学设计在此处对学生的认知心理显得略欠考虑.我很庆幸实际教学中将这一次序调整了过来！作为反思，我想如果将这一教学设计试讲一遍，也许会发现这一问题.

6.2 关于教学过程

本节课在时间分配、师生互动对话、学生独立思考、学生高质量回答问题、按教学设计进行教学活动等方面都比较成功，所有教学设计的内容及提问也很适合学生的思维能力，在一定程度上能激发学生的思维参与.但教学中有一个细节的失误却让我无法释怀：

教学设计中练习1是一个实际背景问题，目的是巩固分段函数的概念.请学生选用恰当的方法表示这个函数是为了进一步巩固函数的表示方法，我期望学生用分段函数表示出来，然后补充图象表示方法，并不期望学生用统一的解析式表示.教学时有一个学生给出了解析式f（x）=-[-x5]+1，0

6.3 关于教学效果

本节课30分钟课堂教学结束后，学生利用10分钟时间做了一份目标检测题和调查问卷，从统计结果看，学生对本节课的教学目标达成很好，对本节课的情感体验和听课感受也非常理想.我自己完成教学后，整体感觉事先设计的想法都较好地得到了落实，尤其是在最后活动中让学生思考我设计的参考问题时，同学们都争先恐后地快速报出了答案，这说明他们在自行研究函数的图象时，就已经不自觉地考虑到了这些问题，这正是教学设计的目的所在，检测学生是否会用分析一般函数的方法来分析含参数的分段函数的图象和性质.整节课教与学的活动进行很流畅，学生思维的参与度很高.

6.4 关于教学方法

在本节课教学过程中，我一直比较沉得住气，在给出问题后不急于引导，而是让学生充分地思考，然后充分地交流.在交流过程中，我比较注意倾听，同时注意对学生的回答予以判断，及时肯定或提出质疑，与学生进行动态的对话，并尽可能发动全班更多的同学参与对话，提高大家的思维参与度.这是我一直比较注重的教学方式，即“设置问题→独立思考→交流对话→概括总结”，由于它的重要环节是“交流对话”，我自己把它称为“对话法”.

古希腊哲学家和教育家苏格拉底比较注重用一个问题回答一个问题，在回答中提出新的问题，这种方法被称为苏格拉底教学法或诘问法.课堂教学用诘问法进行教学对教师的要求比较高，我认为并不是所有数学内容都能很好地运用诘问法进行教学，对话法则相对容易上手，如果问题设置合理，它也能较好地促进学生的元认知活动.

《数据的收集和整理》的教学反思 第5篇

想到学生在唱票时的积极状态，我决定不对例2部分进行讲解，直接让学生用画“正字”的方法完成例2“做一做”。在巡视过程中，没有发现有不理解例2的学生，只是发现学生在画“正字”时不是按照原始数据的顺序去做，而是将属于一个范围的数据一个一个的跳着画，费时费力。为了让学生选择最佳的方法，我不动声色的选择两个学生进行比赛，一个学生按照原始数据的顺序，将每个数据画在属于自己范围的下面，另一个则跳着画“正字”。比赛过后，学生一眼就发现了按照顺序画“正字”比较快。另外值得一提的是，还有一部分学生提出了用作标记的方法将原始数据统计成表的办法，也很受大家的赞同！

分段函数的教学反思 第6篇

本节课能基本完成教学任务。

教学目标基本实现，在教学引导、自学、归纳、探究以及数学思想方法等方面都进行了积极的构思设计，学生能够在教师指导下进行类比自学，大胆探索。教学实践与教学设计基本符合。

应用是最好的学习，每个数学知识都有它的应用价值，只有让学生真切地体会到生活中处处都有数学，才会有生活中处处用数学的可能．本节课我设计了“王师傅一家洛阳一日游”的活动，再精心设计了“旅游全程中的数学”问题，并且层层递进，注重知识的连贯性和章节衔接，学生通过身边鲜活生动、富有内涵的实例，感受到数学的价值．有效地激发了学生进一步探究的强烈愿望。

新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，而且我觉得有时过程比结论更重要。因此我让学生充分投入到获取知识的过程中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法，学会学习；从过程中培养进取型人格，通过过程中的“成功感”来完善自我。给学生提供探索和交流的时空，鼓励学生大胆发表自己的见解与想法，充分调动学生的积极性，多一些启发，少一些限制，发展学生的创新能力，张扬学生的个性发展，并通过开展“互改互评”的活动，激发学生积极思考，引导学生自主探究与合作交流，让学生人人参与，在快乐中学习。