2019年高考数学试卷（浙江）（解析卷）

2019 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式：若事件互斥，则 若事件相互独立，则 若事件在一次试验中发生的概率是,则次独立重复试验中事件恰好发生次的概率台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（∁UA）∩B＝（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题借根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.【详解】，则【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.2.渐近线方程为的双曲线的离心率是（ ）第 1 页 | 共 26 页 A. B. 1C. D. 2【答案】C【解析】【分析】本题根据双曲线的渐近线方程可求得，进一步可得离心率.容易题，注重了双曲线基础知识、基本计算能力的考查.【详解】因为双曲线的渐近线为，所以，则，双曲线的离心率.【点睛】理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误.3.若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A. B. 1C. 10D. 12【答案】C【解析】【分析】本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得解.题目难度不大题，注重了基础知识、基本技能的考查.【详解】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以为顶点的三角形区域（包含边界），由图易得当目标函数经过平面区域的点时，取最大值第 2 页 | 共 26 页 .【点睛】解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度，也有可能在解方程组的过程中出错.4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ）A. 158B. 162C. 182D. 32【答案】B【解析】【分析】本题首先根据三视图，还原得到几何体—棱柱，根据题目给定的数据，计算几何体的体积.常规题目.难度不大，注重了基础知识、视图用图能力、基本计算能力的考查.【详解】由三视图得该棱柱的高为 6，底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的，其中一个上底为 4，下底 为 6 ， 高 为 3 ， 另 一 个 的 上 底 为 2 ， 下 底 为 6 ， 高 为 3 ， 则 该 棱 柱 的 体 积 为.【点睛】易错点有二，一是不能正确还原几何体；二是计算体积有误.为避免出错，应注重多观察、细心算.5.若，则“”是 “”的（ ）第 3 页 | 共 26 页 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取 的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当时，，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.6.在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】第 4 页 | 共 26 页 【分析】本题通过讨论的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当时，函数过定点且单调递减，则函数过定点且单调递增，函数过定点且单调递减，D 选项符合；当时，函数过定点且单调递增，则函数过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不符合.综上，选 D.【点睛】易出现的错误有，一是指数函数、对数函...