2019年高考数学试卷（文）（新课标Ⅱ）（解析卷）

绝密★启用前2019 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）答案解析版一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则 A∩B=A. (–1，+∞)B. (–∞，2)C. (–1，2)D. 【答案】C【解析】【分析】本题借助于数轴，根据交集的定义可得．【详解】由题知，，故选 C．【点睛】本题主要考查交集运算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．2.设 z=i(2+i)，则=A. 1+2iB. –1+2iC. 1–2iD. –1–2i【答案】D【解析】【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得，然后根据共轭复数的概念，写出．【详解】，所以，选 D．【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，容易题，注重了基础知识、基本计算能力第 1 页 | 共 21 页 的考查．理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求．部分考生易出现理解性错误．3.已知向量 a=(2，3)，b=(3，2)，则|a–b|=A. B. 2C. 5D. 50【答案】A【解析】【分析】本题先计算，再根据模的概念求出．【详解】由已知，，所以，故选 A【点睛】本题主要考查平面向量模长的计算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．由于对平面向量的坐标运算存在理解错误，从而导致计算有误；也有可能在计算模的过程中出错．4.生物实验室有 5 只兔子，其中只有 3 只测量过某项指标，若从这 5 只兔子中随机取出 3 只，则恰有 2 只测量过该指标的概率为A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题首先用列举法写出所有基本事件，从中确定符合条件的基本事件数，应用古典概率的计算公式求解．第 2 页 | 共 21 页 【详解】设其中做过测试的 3 只兔子为，剩余的 2 只为，则从这 5 只中任取 3只的所有取法有，共 10 种 ． 其 中 恰 有 2 只 做 过 测 试 的 取 法 有共 6 种，所以恰有 2 只做过测试的概率为，选 B．【点睛】本题主要考查古典概率的求解，题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考“查．应用列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复，将兔子标注字母，利用 树”图法 ，可最大限度的避免出错．5.“”在 一带一路 知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A. 甲、乙、丙B. 乙、甲、丙C. 丙、乙、甲D. 甲、丙、乙【答案】A【解析】【分析】利用逐一验证的方法进行求解.【详解】若甲预测正确，则乙、丙预测错误，则甲比乙成绩高，丙比乙成绩低，故 3 人成绩由高到低依次为甲，乙，丙；若乙预测正确，则丙预测也正确，不符合题意；若丙预测正确，则甲必预测错误，丙比乙的成绩高，乙比甲成绩高，即丙比甲，乙成绩都高，即乙预测正确，不符合题意，故选 A．【点睛】本题将数学知识与时政结合，主要考查推理判断能力．题目有一定难度，注重了基础知识、逻辑推理能力的考查．第 3 页 | 共 21 页 6.设 f(x)为奇函数，且当 x≥0 时，f(x)=，则当 x<0 时，f(x)=A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先把 x<0，转化为-x>0,代入可得，结合奇偶性可得.【 详 解 】是 奇 函 数 ，． 当时 ，，，得．故选 D．【点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换法，利用转化与化归的思想解题．7.设 α，β 为两个平面，则 α∥β 的充要条件是A. α 内有无数条直线与 β 平行B. α 内有两条相交直线与 β 平行C. α，β 平行于同一条直线D. α，β 垂直于同一平面【答案】B【解析】【分析】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断．【详解】由面面平行的判定定理知：内两条相交直线都与平行是的充分条件，由面面平行性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内两条相第 4 页...