2014年高考数学试卷（文）（福建）（解析卷）

一．选择题1.若集合24 ,3 ,PxxQx x 则 PQ等于 （ ）.34.34.23.23A xxB xxC xxD xx   2.复数32i i等于 （ ）.23.23.23.23AiBiCiDi3.以边长为 1 的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 （ ）.2..2.1ABCD4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 n 的值为 （ ）.1.2.3.4ABCD第 1 页 | 共 23 页 5.命题“30,.0xxx  ”的否定是 （ ）3333000000.,0 .0.,0 .0.0,.0.0,.0AxxxBxxxC xxxD xxx      [来源:Z,xx,k.Com]6.已知直线l 过圆2234xy 的圆心，且与直线10xy  垂直，则l 的方程是 （ ）.20.20.30.30A xyB xyC xyD xy第 2 页 | 共 23 页 考点：圆的方程，直线的垂直，直线方程.7.将函数sinyx的图象向左平移 2 个单位，得到函数 yf x的函数图象，则下列说法正确的是 （ ）    ...32.-02A yf xB yf xCyf xxD yf x是奇函数的周期是的图象关于直线对称的图象关于点， 对称 8.若函数log0,1ayx aa且的图象如右图所示，则下列函数正确的是 （ ） 第 3 页 | 共 23 页 【答案】 B【解析】试题分析：由函数log0,1ayx aa且的图象可知，3,a  所以，xya，33()yxx 及3log ()yx均为减函数，只有3yx是增函数，选 B .考点：幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质.9.要制作一个容积为34m，高为 1m 的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米 20 元，侧面造价是是每平方米 10 元，则该容器的最低总造价是 （ ）.80.120.160.240ABCD元元元元10.设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点，则OAOBOCOD�等于 （ ）..2.3.4AOMB OMC OMD OM�第 4 页 | 共 23 页 11.已知圆22:1Cxayb ，设平面区域70,30,0xyxyy  ，若圆心C  ,且圆C 与 x 轴相切，则22ab的最大值为 （ ）.5.29.37.49ABCD【答案】C第 5 页 | 共 23 页 12.在平面直角坐标系中，两点111222,,,P x yPxy间的“L-距离”定义为121212 .PPxxyy则平面内与 x 轴上两个不同的定点12,F F 的“L-距离” 之和等于定值（大于12|||F F）的点的轨迹可以是 （ ）【答案】 A【解析】第 6 页 | 共 23 页 试题分析：不妨设12( 1,0),(1,0),FF( , )P x y 是平面内符合条件的点，则由“L-距离”定义得[来源:学科网 ZXXK]二、填空题13.如图，在边长为 1 的正方形中，随机撒 1000 粒豆子，有 180 粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________.14.在 ABC中，3,2,60BCACA,则 AB 等于__________.第 7 页 | 共 23 页 15.（函数  0,ln620,22xxxxxxf的零点个数是__________.【答案】2【解析】试题分析：令220x  得，2x ，只有2x 符合题意；16. （已知集合 2,1,0,,cba，且下列三个关系：2a2b0c有且只有一个正确，则________10100cba.[来源:学科网 ZXXK]第 8 页 | 共 23 页 三．解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.17. （（本小题满分 12 分）在等比数列{}na中，253,81aa.（1）求na ；（2）设3lognnba，求数列{ }nb的前n 项和nS .第 9 页 | 共 23 页 18.（（本小题满分 12 分）已知函数( )2cos (sincos )f xxxx.（1）求5()4f的值 ；（2）求函数( )f x 的最小正周期及单调递增区间.【答案】（1）5()24f  ；（2）T，( )f x 的单调递增区间为3[,],88kkkZ.【解析】试题分析：思路一：（1）直接将 54 代入函数式，应用...