2014 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学（理科）一. 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知 是虚数单位，,则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是( )A. 90 B. 129 C. 132 D. 1384. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A. 向右平移 个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 5. 在的 展 开 式 中, 记项 的 系 数， 则= （ ）A. 45 B. 60 C. 120 D. 2106. 已知函数 ，且（ ）A. B. C. D. 7. 在同一直角坐标系中，函数， 的图像可能是（ ）8. 记，，设为平面向量，则（ ）A． B. C. D. 9. 已知甲盒中仅有 1 个球且为红球，乙盒中有 m 个红球和 n 个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.第 1 页 | 共 16 页 （a）放入 个球后，甲盒中含有红球的个数记为；（b）放入 个球后，从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为.则 ( )A. B. C. D. 10. 设函数，，，， ， 记， 则 ( )A. B. C. 132III D. 二. 填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.11. 若某程序框图如图所示，当输入 50 时，则该程序运算后输出的结果是________.12. 随机变量的取值为 0,1,2，若，，则=________.13.当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是________.14. 在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张，其余 5 张无奖.将这 8张奖券分配给 4 个人，每人 2 张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.15.设函数若，则实数的取值范围是______16. 设 直 线() 与 双 曲 线（）两条渐近线分别交于点 A，B.若点满足,则该双曲线的离心率是__________17、如图，某人在垂直于水平地面 ABC 的墙面前的点 A 处进行射击训练.已知点 A 到墙面的距离为 AB，某目标点 P 沿墙面上的射击线 CM 移动，此人为了准确瞄准目标点 P，需计算由点A 观察点 P 的仰角的大小.若 ，，,则的最大值是 (仰角 为直线 AP 与平面 ABC 所成角)第 2 页 | 共 16 页 三. 解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分 14 分）在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c．已知 （Ⅰ）求角 C 的大小； （Ⅱ）若 ，求△ABC 的面积． 19.（本题满分 14 分）已知数列和满足.若为等比数列，且 ( )Ⅰ 求与 ；( )Ⅱ 设.记数列的前项和为,（i）求；（ii）求正整数，使得对任意均有.20.（本题满分 15 分）如图，在四棱锥中，平面平面 ,，,,. ( )Ⅰ 证明：平面;( )Ⅱ 求二面角的大小.21(本题满分 15 分)第 3 页 | 共 16 页 如图，设椭圆 C:动直线 与椭圆 C 只有一个公共点 P，且点 P 在第一象限.( )Ⅰ 已知直线 的斜率为，用表示点 P 的坐标；( )Ⅱ 若过原点的直线与 垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.22.（本题满分 14 分）已知函数( )Ⅰ 若在上的最大值和最小值分别记为，求；( )Ⅱ 设若对恒成立，求的取值范围.2014 年高考浙江理科数学试题参考答案第 4 页 | 共 16 页 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【解析】=，【答案】B2.【解析】当时，，反之，即 ，则 解得 或【答案】A3.【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为： .【答案】D4.【解析】=而= 由 ，即故只需将的图象向右平移 个单位. 故选 C【答案】C5.【解析】令 ，由题意知即为 展开式中 的系数，故=，故选 C【答案】C6. 【 解 析 】 由得 解 得 ，所以 ,由 得 ，即，故选 C【答案】C7.【解析】函数，分别的幂函数与对数...
