2014年高考数学试卷（理）（陕西）（解析卷）

一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{ |0,},{ |1,}Mx xxRNx xxR，则 MN （ ）.[0,1]A .[0,1)B .(0,1]C .(0,1)D2.函数( )cos(2)6f xx的最小正周期是（ ）. 2A  .B .2C  .4D 3.定积分10 (2)xxe dx的值为（ ）.2Ae  .1B e  .C e .1D e 第 1 页 | 共 24 页 4.根据右边框图，对大于2 的整数 N ，得出数列的通项公式是（ ）.2nA an .2(1)nB an .2nnC a  1.2nnD a5.已知底面边长为 1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）32. 3A .4B  .2C  4. 3D第 2 页 | 共 24 页 【答案】 D【解析】试题分析：根据正四棱柱的几何特征得：该球的直径为正四棱柱的体对角线，故222211( 2)2R  ，即得1R  ，所以该球的体积224441333VR，故选 D .考点：正四棱柱的几何特征；球的体积.6.从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）1.5A 2.5B 3.5C 4.5D考点：古典概型及其概率计算公式.7.下列函数中，满足“   f xyf x fy”的单调递增函数是（ ）[来源:Z.xx.k.Com]（A） 12f xx （B） 3f xx （C） 12xf x（D） 3xf x 第 3 页 | 共 24 页 错误；C 选项：函数 12xf x是定义在 R 上减函数，所以C 错误； D 选项：由3x yf xy，   333xyx yf x fy，得   f xyf x fy；又函数 3xf x 是定义在 R 上增函 数，所以D 正确；故选 D .考点：函数求值；函数的单调性.8.原命题为“若12,z z 互为共轭复数，则12zz”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）（A）真，假，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假9.设样本数据1210,,,x xx的均值和方差分别为 1 和 4，若iiyxa（a 为非零常数， 1,2,,10i ），则12,10,y yy的均值和方差分别为（ ）第 4 页 | 共 24 页 （A）1+ ,4a （B）1,4aa （C）1,4 （D）1,4+a2221210[()(1)][()(1)][()(1)]10xaaxaaxaa2221210(1)(1)(1)4041010xxx故选 A考点：均值和方差.10.如图，某飞行器在 4 千米高空水平飞行，从距着陆点 A 的水平距离 10 千米处下降， 已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为（ ） （A）3131255yxx （B）3241255yxx（C）33125yxx （D）3311255yxx第 5 页 | 共 24 页 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）.11.已知,lg,24axa则 x =________.【答案】 10【解析】13. 设20 ，向量1coscos2sin，，，ba ，若ba//，则tan_______.第 6 页 | 共 24 页 14. 观察分析下表中的数据： 多面体 面数（ F ） 顶点数（V ) 棱数（ E ) 三棱锥 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12猜想一般凸多面体中，EVF，，所满足的等式是_________.猜想一般凸多面体中，EVF，，所满足的等式是：2FVE ，故答案为2FVE考点：归纳推理.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）.A (不等式选做题)设 , ,,a b m nR，且225,5abmanb ，则22mn的最小值为 第 7 页 | 共 24 页 .B （几何证明选做题） 如图， ABC中，6BC  ，以 BC 为直径的半圆分别交,AB AC 于点,E F ，若2ACAE,则 EF  .C （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点(2,)6到直线sin()16  的距离是 三、解答题：解答应写出文字...