九年级数学范文

九年级数学范文（精选12篇）

九年级数学 第1篇

第一、要明确本次数学综合卷命题的性质和目的

每次命题的性质不同, 要求是不一样的.常见的综合卷命题主要有:周周清、单元综合测试、期中、期末考试以及月考卷和中考模拟卷等.在完成一个阶段的学习任务以后, 学生就会产生一种自我了解的愿望, 想要知道自己这一阶段的学习情况, 教师也需要了解学生的学习效果, 以便及时调整自己的教学策略, 这就需要进行阶段性测验.

其中周周清、单元综合测试、期中、期末考试以及月考卷的命题属于过程性评价, 各阶段的学习内容不同, 考试的要求与目的也是不一样的.在不同的阶段学生学什么, 我们就考什么.要让绝大多数学生觉得容易接受.通过考试教师要帮助学生认识到自己的“长处”和需要改进的地方, 帮助学生建立“我可以学好!”和“我能学好!”的信心, 即使考砸了也要有“下次我能考好!”的决心和勇气.同时学生经过一段时间的学习, 对自己的各方面能力的发展情况需要有一个量的认识.通过考试, 要能够使学生清楚自己是在知识与技能上比较薄弱, 有待加强, 还是在学习过程与方法上需要改进, 或者是学习的态度和情感需要提升, 总之要让学生能够通过考试找到自己需要改进的地方.同时也使教师对每一个学生的发展情况做到心中有数, 为学生的后续发展做到有的放矢.

而初三综合复习卷与中考模拟卷的命题就要与中考接轨了.必须要深入研究中考说明的要求和历年中考的命题趋势.考试的目的与要求是如何引导学生更加有效地复习和适应中考的要求.命题时不管是内容的选择还是难度的把握都要反应中考的要求.考试说明中, 对某一知识点的要求每年会有所变动.在选题目时要有所体现, 就要引导老师和同学对这种情况加以注意.这都是命题之前应该考虑到的.

第二、在命题前对整份试卷要有整体的计划

在明确了综合卷的目的和功能之后, 要了解命题知识内容的范围和学生的大致情况.然后再着手制订命题的整体计划.

首先是题型、题量, 各部分内容和难易搭配的比例.不同题型有不同的考查功能.同时对要考的知识点分配和所占的分值也要有适当的安排.难题占多少、容易题占多少、中等题占多少, 要有一个比例关系.也就是说容易题、中等题和难题的分布要掌握得比较准.一般的先易后难要有梯度, 用选择题、填空题以及解答题的最后几道题来控制试卷的难度和区分度.同时新题型和具有社会热点问题背景的试题也要作适当安排.在命题前必须对各种题型的分布以及各题所占的分值都有明确的考虑.

其次在命一份试卷时, 要控制题目难度的起点和最高点.这关系到学生分数的分布.例如满分150分, 计划让他们平均分为110分.但是, 同样平均分为110分, 分数可以比较集中, 也可以比较离散.这就跟你出题的时候, 控制难度的起点和最高点有关系.起点放得低一点, 最高点再升得高一点, 同样可以把平均分稳定在那个原来的位置.但是分数的分布就可以相对集中一点.因为你起点低了, 基础差学生也能得些分了;最高点提高了, 好学生也不会太冒尖, 也要受一些阻碍.这样, 分数就可以离散得小一点儿.相反起点提高、最高点降低, 题目是比较集中了, 学生的分数就分化得厉害了.因为试卷里中等题目特多, 基础差学生够不着, 没什么分;好学生都不在话下, 分数都挺高的.对分数的理想控制最好是呈正态分布.

特别值得一提的是在实际中考中都有详细的双向细目表.这是命题的总体计划.好比是做工程, 得有图纸, 有整体设计.而没有图纸就干不了活.这是一样的道理.所以特别是在中考摸拟卷中, 需要把这一切最后要体现在一个双向细目表当中.不同时期的模拟试题, 双向表可以有不同的列法.但是, 必须得有.这个双向表是设计试卷的蓝图.

第三、命题的操作程序

命题一般按以下程序:“找”、“看”、“做”、“改”、“磨”、“读”进行.

1. 找题

要符合以下原则:目的性, 适应性.

首先, 由于各种阶段性综合考试目的和功能不同, 根据不同的考试功能, 题目的要求不同, 表达方式也不同.如月考、周周清的目的是:检查本阶段学习的效果, 激励下一阶段的学习.

其次所选的题目要适合本阶段考试的需要, 适应参加考试学生的能力要求和认知水平.

再次就是试题的来源.在自然环境下, 什么样的季节, 种什么庄稼, 有它的自身规律.对于试题的选择要把握这样的原则:学习了什么考什么, 老师怎么要求就怎么考.就以月考为例, 一般的试题有以下几个方面来源:首先是学生的某一本学习资料或作业本或书本, 这样能让学生重视平时的学习;其次是网上同单元的测试题里找, 不过要对拷来的试题作相应的修改;还有中考题里相关单元的考题, 但不可能都适合, 即使重点知识是相同的, 可能能力要求也不同.

2. 看题

首先在初稿确定下来之后, 要看题量、分数设置是否合理, 以及阅读量、计算量的搭配是否合理恰当.

其次看所选的题是否体现本阶段学习的内容、有没有超范围.如果有不需要本阶段的知识就能作答的题, 可以有, 但比例尽量少些.

再有就是各题型的难易搭配, 各知识点的难易搭配一定要考虑整卷的平均难度, 并且要有整体的布局.有些平时教学中的知识难点, 虽然是老师认为讲了再讲的, 但在考试时还是难点.这类题目不宜设计过难的题目.难题就是难题, 那怕你平时讲得再透, 到了考试还是难题.因为你讲过的题目很多, 学生不知道哪题要考.还有在命题时如果把题目稍作修改, 反而对学生来说更容易做错.一份试卷里老师眼中的熟悉题目和一般学生能做的题目看起来很多, 其实不一定会很简单.所以一份试卷中要有一定量的直接送分 (一步到位) 题.对于简答题中的最后几个大题目要有大部分学生能得分的部分, 问题设置要有梯度.

3. 做题

请其他同学科的老师独立做一遍, 同时记录好所用的时间.一般情况下老师用的时间是学生用时的一半.认真征求帮助做试卷的老师的意见, 并采纳合理化意见.

4. 改题

在修改题目时, 主要考虑以下几方面的问题:新题型会不会太难、太多;有没有学生现有水平还不能解决的;综合题会不会用到学生还没有学到过的知识与方法;题目的排列是否呈阶梯分布;特别类似的中考题是否作了相应的修改等.例如在我校初三上学期第二次月考命题中有这样一道题:

如图1, 有一座圆弧形拱桥, 桥下水面宽度AB为7.2米, 拱顶C到水面的距离为2.4米.

(1) 用直尺和圆规作出AB⌒所在圆的圆心O.

(只要求作出图形, 保留痕迹, 不要求写作法) ;

(2) 现有一艘宽3米, 船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里.

问:货船能顺利通过这座拱桥吗?

本题原本是一道中考题, 原来只设有第 (2) 个问题.考虑到学生容易会把圆的知识与抛物线的知识搞混起来.笔者在设计本题时, 就增加了第 (1) 小题.一方面降低了学生完成本题的难度, 导向用圆的知识解决本题.另一方面由于本次月考的重点内容是“圆的知识”, 而二次函数的知识在第一次月考中已考过.

5. 磨题

从头到尾自己或请另一位同行一起做一遍.在做题时要注意以下几个方面:每个选项、每个空格、每一步计算都要充分考虑;可能出现的不同答案;思考的方式方法都要考虑在内, 以避免出现让学生产生歧义的地方.如笔者在一次综合复习卷的命题中, 遇到下面一个例子:

如图2, 在海面上生成了一股强台风, 台风中心 (记为点M) 位于台北市 (记作点A) 的南偏西15°, 距离为千米, 且位于福州市 (记作点B) 正西方向千米处.台风中心正以50千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动 (假设台风在移动过程中的风力保持不变) , 距离台风中心40千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭.

(1) 台北市、福州市是否会受到此次台风的侵袭?请说明理由.

(2) 若受到此次台风侵袭, 该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时?

在前面的几个环节都没有发现本题有问题.值到在本环节进行磨题时, 发现根据地理位置台北市与福州市的方位与地图上的实际不符, 容易引发学生理解上的歧义.因此要将台北市与福州市的位置进行对调.把题目中的“台北市”改成“福州市”而“福州市”要改成“台北市”.

6. 读题

对易错题的部分条件加以提示 (如加着重号) , 对过难题加设“梯子”, 对于卷中要用到的一些重要公式卷首给予明示, 在对卷首语的设计要更加科学与人性化等.如在命“周周清”的试卷时, 针对初中学生的个性特征和在“周周清”中不想因为自己没有过关而被“周不清”留校的心理特点, 笔者通常把卷首语设计成:

九年级数学 第2篇

作计划

九年级数学工作计划：

九年级数学上册教学工作计划

根据学校工作安排，我担任初三年级数学，本学期教学计划如下：

一、教学思想：教育学生掌握基础知识与基本技能

培养学生的逻辑思维潜力、运算潜力、空间观念和解决简单实际问题的潜力，使学生逐步学会正确、合理地进行

二、在教学过程中抓住以下几个环节

认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心

设计教学过程，重视每一章节资料与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。

抓住课堂45分钟。严格按照教学计划，备课统一进度，统一练习，进行教学，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课到达教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生用心主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。

课后反馈。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生应对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。

三、不断钻研业务，提高业务潜力及水平。

用心参加业务学习，看书、看报，参加学校组织的培训，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更务实，方法更灵活，手段

更先进。

四、提高质量的措施

1．认真学习钻研新课标，掌握教材。

2．认真备课，争取充分掌握学生动态。

3．认真上好每一堂课。

4．落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

5．用心与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

6．经常听取学生良好的合理化推荐。

7．以“两头”带“中间”战略思想不变。

8．深化两极生的训导。

九年级数学工作计划：

第二学期初三数学教学工作计划

初三学年下学期的复习教学，是整合升华学科知识、培养提高应试潜力的重要环节。复习教学工作的好坏，直接关系到中考的成功与否。九年级数学工

作计划为保障毕业班复习教学取得良好成效，奠定今年中考胜利的基础，结合本年毕业班工作实际，对初三复习教学工作提出如下意见。

一、指导思想

以科学发展观为指导，以复习课型模式研究，提高课堂效益为重点，面向全体学生，优生优培，中程生提高，困难生稳中求进;依纲据本，抓住重点，突破难点，强化薄弱环节;加强教情、学情研究，强化中考的研究，大面积提高教学成绩，促进初三复习教学工作又好又快发展。

二、主要工作及要求、措施

1、提高认识，全力以赴，进入冲刺状态

首先，每位初三教师要充分认识复习教学的重要性，增强“职责重于泰山，质量压倒一切”的职责感，树立“认真就是水平，负责就是潜力”的观念，发扬关键时刻冲得上豁得出的拼搏精神，全力以赴，聚精会神，专心致志，真真正正

进入冲刺状态，苦战100天，用成绩说话，坚决夺取今年中考的全面胜利。

其次，全体教师要以毕业班工作的大局为重，服从安排，听从指挥，不管是级部的安排，还是各备课组的布置，都要扎扎实实贯彻执行，将落实进行到底。纪律严明，政令畅通，是工作胜利的保障。要彻底杜绝有令不行，有禁不止的以自我为中心的个人主义的不良作风。第三，全体教师要增强精诚合作的团队意识，实实在在搞好团结。团结出力量，团结出成绩。在初三这个群众内坚决反对那种意气用事，挑拨离间的行为。有意见、有矛盾当面说开，大事讲原则，小事讲风格;有困难、有问题，大家齐帮忙、共协商，构成一个和谐、融洽的工作氛围。

2、周密计划，科学安排

各学科现已完成教学进度，学期开始即转入总复习阶段。总体时间安排是3月上旬—4月中旬45天左右为第一轮复习，以课本知识的疏理、归纳、总结为

主;4月下旬—5月中旬30天左右，以课外拓展为主，5月下旬—6月中考前，主要是整合升华阶段，训练应试潜力与技巧。

三轮复习的具体思路是：

九年级数学中考复习策略 第3篇

【关键词】数学；中考；复习；策略

一、概述

复习是学习中最为重要的一个环节，尤其是对于面临中考的初中生而言，更是需要对复习给予重视。九年级数学，不仅要进行新知识的吸收，同时还要对新知识进行复习，更要准备整个初中数学课程的复习。这样对于一些数学底子比较差的学生而言，会倍感沉重。但是，换个角度来想，复习又是一件非常好的事情，正好可以利用这个机会对过去的不足进行弥补。所以，对于九年级的学生们而言，学好数学，复习好数学，自信面对中考，就要能够吃苦，进而加上科学合理的复习方法，这样曾经不懂的知识也可以得到完善，而新的知识也能够加以巩固。那么，如何制定有效、科学的复习策略，成为当前九年级学生的首要任务。

二、九年级数学中考复习中存在的问题

（一）九年级中考数学复习定位不准确

中考数学复习定位不准确会对学生的复习产生消极的影响。定位不准确就会造成中考数学成绩平均分不高。一些数学老师由于过高估计自己学生学习能力和数学基础，数学复习教学定位较高。这样就会造成忽视数学基础知识的掌握，过多地去搞压轴题训练，一部分学生接受不了。一些教师低估学生的学习能力和数学基础，在中考数学复习中强化数学基础知识的教学，这样就会导致中档题和较难的压轴题训练的时间和强度不够。

（二）忽视基础知识，偏重于做题技巧乃至押题

由于在中考复习中，时间短，知识量大，没有时间对基础知识进行全面的系统的学习。所以在复习中，教师往往会不自觉地轻视基础知识的学习。做题技巧是解决数学问题的一个重要方面，往往在解决数学问题的过程中，能够发挥意想不到的效果。但是做题技巧是建立在基础知识之上的。所以，在讲述做题技巧的同时，要将其和数学基础知识良好地结合起来。关于押题，这是很多的教师和学校都使用过的。押题可以提高学生的学习动力和学习的积极性，但是又会使学生产生一味的依赖押题，忽视基础知识的问题。

三、九年级数学中考复习策略

（一）阅读教材，返璞归真，夯实基础

扎实的数学基础是成功解题的关键。遵循“课标”的基本理念，关注“课标”中最基础和最核心的内容。试卷中许多试题大多源于课本，或是改编于课本中的例题、练习题和复习题，试题结合基础知识考查基本的数学知识、技能和思想方法（如数形结合思想、分类讨论、方程与函数、化归思想、统计思想、转化思想等等）。我们在总复习的第一阶段就要全面系统的复习初中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、法则、公式等，并形成记忆，形成技能。

中考数学命题都是围绕“四基”和“四能”展开的。所谓“四基”是指基础知识、基本技能、基本技巧、基本思想方法。“四能”指逻辑思维能力、综合运算能力、空间想象能力和用所学基础知识分析和解决问题的能力。中考试题大部分是基本题，但基本题不是简单题，而是利用基本方法、基本知识和基本技能解决基本的问题。

基础知识的复习要在形成体系上下功夫，要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有的知识体系，特别要注意数学知识之间的相互联系，逐步形成和扩充知识结构系统，构建“数学认知结构”，形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系。这样，在解题时，就能根据题目提供的信息启示，从记忆系统里迅速检索出有关信息进行组合，选取与题目的信息构成最佳组合的解题途径，优化解题过程。

（二）梳理归纳，重视方法

做题是最需要方法的，尤其是数学的学习，更是需要掌握数学方法。有很多数学思想，都是需要学生们掌握的。在这里值得强调，掌握一种数学方法，是需要不断练习的。但是不要把已经掌握了的方法，还在重复的练习，这样相当于在做无用功。

1.针对难点、重点、弱点以及热点题型进行专题练习。

在实际的复习过程中开展专题复习，有助于强化学生的数学能力以及数学的思维方式，提高学生对于数学知识的综合运用能力。比如在解决实际的数学应用问题时，我们要根据题意得出已知的条件，并且要发掘隐蔽的条件，然后画出图形或者列出等量关系方程，把学生容易忽略和容易出错的问题作为重点来讲解，这样学生就会加深记忆。再者就是要针对难点、重点、弱点以及热点题型进行专题练习。每一次进行专题练习前，教师先将这类题型提前一天发给学生，让他们先独立进行思考和解决，课堂上教师再进行归纳和总结，这样学生对于没有考虑到的问题以及易错的地方会更加关注，复习效率才会提高。

2.提高学生分析问题、解决问题的能力。

（1）注重一题多解

数学能力是在训练中培养的，但机械重复题海战术，并不能很好地使学生具有能力。反而会加重学生负担，若在教学教中，培养学生 一题多解，则能开拓学生思维，形成发散思维，形成从多角度、多层次思考问题的思维方式，从而提高数学能力。

（2）注重多题一解

不同类型的问题，不同知识点的问题，各种知识点的综合问题，其解决所用的知识点尽管不同，但其数学思维方法是相同的，通过多题一解，向学生展示其思维的共同点，使学生体会到思维的共性，掌握其思维方法。

（3）注重数学思想教学

数学思想是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，在中考数学复习教学中必须充分重视数学思想教学.在解题训练中，有目的地让学生体会数学思想，才能培养学生的数学能力。

（三）全真模拟，巩固强化

通过前几个阶段的复习，学生对于初中数学基础知识以及基本概念已经基本掌握，这时进行模拟中考测试，其真正的目的就是查找复习过程中的不足和漏洞。教师要针对学生表现出来的问题认真做好试卷的讲评工作，让学生养成一种良好的做题习惯，不要为了快速的答题而忽视了最基本的做题步骤，避免造成不必要的丢分。另外，要对学生做好心理辅导，让学生树立信心，不要过度增加学生的心理负担，要通过心理辅导缓解学生的压力，让学生以一颗轻松愉悦的心情迎接中考。

参考文献：

[1]吴永春. 《对初中数学中考总复习的几点建议》[J].语数外学习（初中版上旬）. 2014（11） .

浅析九年级数学中考复习策略 第4篇

一、强化对旧知识的复习

心理学表明,每个人都有自己的遗忘规律.对学生来讲,遗忘是在学生学习之后开始的,并且不同的人遗忘的过程是不同的,更是不均匀的,在遗忘曲线中,最开始遗忘的速度非常快,之后逐渐减慢.学生的大脑其实是一个记忆的宝库,能对新事物进行认知,能思考问题,能对过去的事物进行回忆.若教师在复习教学过程中只是单纯地回顾一遍旧知识,却没有在后期进行保持和再一次确认,那么复习效果往往是不理想的.在这种情况下,学生对数学知识进行复习则相当于重新学习.在九年级数学复习过程中,教师要按照学生的认知水平和认知特点,给学生设定一个学习版块,引导学生把以前学过的知识点进行梳理,以此帮助学生在头脑中构建一个知识体系,并不断引导学生对知识体系进行完善.

二、针对学生的具体情况,制订复习计划

首先,第一阶段的复习是数学知识的单元复习.教师的复习教学需要以中考纲要为引导,培养学生的基本能力、学习方法和良好的复习习惯.在这个阶段的教学中,教师可以遵循以下步骤:课前,要求学生对知识进行自主复习;课上,让学生自主解决问题;课后,精简学生的作业,及时批改学生的作业.这样才能让学生在学习过程中更好地发挥出自主性.学生在单元复习中需要做好以下几点:第一,明确各单元的重点、难点和中考的考点;第二,在理解基础知识后,掌握基本技能和基本思想,以此展开数学习题的训练;第三,重视课本上的基础知识,掌握基本的解题技能;第四,选择一些经典的题型进行训练.在这个过程中,教师要善于把握教学的基本难度,并且在复习过程适当添加一些综合性复习题.

其次,第二阶段的复习是专题训练.专题训练能够提升学生的解题能力,让学生掌握解题方法与技巧.教师在该阶段中应强化对学生学法的指导,不断提升学生的应试能力.教师在专题复习中,要关注中考的热点,并且重视数学思想方法的渗透,不断培养学生的综合能力.九年级数学的专题复习在代数方面,主要是方程、不等式以及函数的复习;在几何方面,主要是三角形、四边形以及几何变换型题目的复习;在几何代数的综合性专题方面,主要是统计学和概率的复习.教师在组织复习的过程中,要鼓励学生对问题进行大胆的探索,注重实际应用类型的习题以及图标信息类型的习题.在数学思想方法的专题训练上,主要的数学思想有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想,经常使用的解题方法有待定系数法、列举法、换元法等,教师要训练学生掌握这些数学思想方法.

最后,第三阶段的复习是模拟训练,查漏补缺.在最后这个阶段的复习过程中,教师需要精心地设计出模拟练习题,无论是试题的选择、练习的时间,还是学生的具体情况等,教师都需要进行充分的了解,对习题讲解和学生练习进行恰当的安排.在学生练习的过程中,要留出一定的时间让学生进行思考,并且关注每一个学生的进步,做到“不抛弃,不放弃”.教师要重视学生在模拟阶段所暴露的问题,在以后的复习教学中重点讲解,并且对不同的学生采取不同的教学方式,以此开展个性化教学.

三、安抚学生的情绪,帮助学生树立良好的心态

中考复习是一个漫长的过程,不是一蹴而就的,在此过程中,有一些学生会出现浮躁、紧张的情绪,这会对学生的后续复习以及中考产生负面影响.因此,教师在复习教学过程中,不仅要注重知识的传授,还要注重对学生心理状态的关注,不断地对学生进行鼓励和安慰,让学生以从容的心态去面对中考.

综上所述,本文分析和研究了九年级数学中考复习的几点策略,基本从开始的基础复习阶段到专题复习阶段,从基础练习到数学思想和方法的运用进行论述,希望能够对同行们的教学起到积极的促进作用.

参考文献

[1]刘健健.论新课程标准下的数学中考有效复习策略[J].中学生数理化(学研版),2015(8):38.

[2]刘海.提升数学中考复习效率的方法研究[J].理科考试研究(初中版),2015,22(4):13.

九年级数学下册试题 第5篇

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1.如图，该几何体的俯视图是(  )

2.已知反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是(  )

A.a=b B.a=-b C.ab

3.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为(  )

A.4 B.5 C.6 D.8

第3题图 第4题图

4.△ABC在网格中的位置如图所示，则cosB的值为(  )

A.55 B.255 C.12 D.2

5.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为(  )

A.6cm B.12cm C.18cm D.24cm

第5题图  第6题图

6.如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-1，-3)，B(1，3)两点.若k1x>k2x，则x的取值范围是(  )

A.-1

C.x<-1或01

7.已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移一个单位长度，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的12得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为(  )

A.(2，3) B.(3，1) C.(2，1) D.(3，3)

8.如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB=2km.从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(  )

A.4km B.(2+2)km C.22km D.(4-2)km

第8题图 第10题图

9.两个全等的等腰直角三角形(斜边长为2)按如图放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个三角形ABC的直角顶点A重合.若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E，F，设BF=x，CE=y，则y关于x的函数图象大致是(  )

10.如图，直线y=12x与双曲线y=kx(k>0，x>0)交于点A，将直线y=12x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=kx(k>0，x>0)交于点B，若OA=3BC，则k的值为(  )

A.3 B.6 C.94 D.92

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.在△ABC中，∠B=45°，cosA=12，则∠C的度数是________.

12.已知函数y=-1x，当自变量的取值为-1

13.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么FGAG=________.

14.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E在边BC上，且CE=2BE.连接AE交BD于F，连接DE，取BD的中点O，取DE的中点G，连接OG.下列结论：①BF=OF;②OG⊥CD;③AB=5OG;④sin∠AFD=255;⑤S△ODGS△ABF=13.其中正确的.结论是________(填序号).

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算：sin45°+cos30°3-2cos60°-sin60°(1-sin30°).

16.根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(0，3)，(-4，0).

(1)将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E，F的坐标;

(2)以O点为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的23，在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1.

18.如图，在平面直角坐标系中，过点A(2，0)的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB=12，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1.

(1)求直线l的函数表达式;

(2)若反比例函数y=mx的图象经过点P，求m的值.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，，xn的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：

(1)按要求填表：

n 1 2 3

x n

(2)第n个正方形的边长xn=________.

20.某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08).

六、(本题满分12分)

21.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是BDC︵的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且BF︵=AD︵.

(1)求证：△ADC∽△EBA;

(2)如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值.

七、(本题满分12分)

22.直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线y=kx(x>0)相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为(-2，0).

(1)求双曲线的解析式;

(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标.

八、(本题满分14分)

23.(1)如图①，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请填空：AODC=________(直接写出答案);

(2)如图②，将(1)中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，连接AO1，DC1，请你猜想线段AO1与DC1之间的数量关系，并证明;

(3)如图③，矩形ABCD和Rt△BEF有公共顶点B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，则AEDF的值是否为定值?若是定值，请求出该值;若不是定值，请简述理由.

答案：

1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B

9.C 解析：由题意得∠B=∠C=45°，∠EAF=45°.∵∠AFE=∠C+∠CAF=45°+∠CAF，∠CAE=45°+∠CAF，∴∠AFB=∠CAE，∴△ACE∽△FBA，∴ABBF=CEAC.又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC=2，∴AB=AC=2.∵BF=x，CE=y，∴2x=y2，∴xy=2(1

10.D 解析：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，则易得△AOD∽△CBE，∴ADCE=ODBE=AOBC=3.设点A的横坐标为3a，则其纵坐标为3a2，即OD=3a，AD=3a2，则BE=OD3=a，CE=AD3=a2.∵直线BC是由直线AO向上平移4个单位长度得到的，∴CO=4，∴EO=4+a2，即点B的坐标为a，4+a2.又∵点A，B都在反比例函数y=kx的图象上，∴k=3a3a2=a4+a2，解得a=1或a=0(舍去)，∴k=92.故选D.

11.75° 12.y>1或-12y<0 13.14

14.①②④⑤ 解析：∵CE=2BE，∴BECE=12，∴BEBC=13.∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，AD∥BC，∴△BFE∽△DFA，∴BFDF=EFAF=BEDA=BEBC=13.∵O是BD的中点，G是DE的中点，∴OB=OD，OG=12BE，OG∥BC，∴BF=OF，OG⊥CD，①正确，②正确;OG=12BE=16BC=16AB，即AB=6OG，③错误;连接OA，∴OA=OB=2OF，OA⊥BD，∴由勾股定理得AF=5OF，∴sin∠AFD=AOAF=2OF5OF=255，④正确;∵OG=12BE，△DOG∽△DBE，∴S△DOGS△BDE=14.设S△ODG=a，则S△ABE=S△BED=4a.∵EFAF=13，∴S△BEF=a，S△AFB=3a，∴S△ODGS△ABF=13，⑤正确.故正确的结论是①②④⑤.

15.解：原式=22+323-212-321-12=24+34-32+34=24.(8分)

16.解：这是上下两个圆柱的组合图形.(3分)V=16π1622+4π822=1088π(mm3).(7分)

答：该物体的体积是1088πmm3.(8分)

17.解：(1)△AEF如图所示，(3分)E(3，3)，F(3，-1).(5分)

(2)△A1E1F1如图所示(注：若同向位似画出△A1E1F1同样得分).(8分)

18.解：(1)∵点A的坐标为(2，0)，∴OA=2.∵tan∠OAB=OBOA=12，∴OB=1，∴点B的坐标为(0，1).(2分)设直线l的函数解析式为y=kx+b，则b=1，2k+b=0，解得k=-12，b=1.∴直线l的函数解析式为y=-12x+1.(4分)

(2)∵点P到y轴的距离为1，且点P在y轴左侧，∴点P的横坐标为-1.又∵点P在直线l上，∴点P的纵坐标为-12(-1)+1=32，∴点P的坐标是-1，32.(6分)∵反比例函数y=mx的图象经过点P，∴32=m-1，∴m=-132=-32.(8分)

19.解：(1)23 49 827(6分) 解析：设第一个正方形的边长是x，它落在AB，BC，AC上的顶点分别为D，E，F，则△BED∽△BCA，∴DEAC=BDAB=x2，同理得到DFBC=ADAB=x，两式相加得到x2+x=1，解得x=23.同理可得第二个正方形的边长是49=232，第三个正方形的边长是827=233.

(2)23n(10分)

20.解：过点C作CM∥AB交AD于M，过点M作MN⊥AB于N，则MN=BC=4米，BN=CM.(3分)由题意得CMCD=PQQR，即CM3=12，∴CM=32米，∴BN=32米.(5分)∵在Rt△AMN中，MN=4米，∠AMN=72°，∴tan72°=ANMN，∴AN≈12.3米.(7分)∴AB=AN+BN≈12.3+32=13.8(米).(9分)

答：旗杆的高度约为13.8米.(10分)

21.(1)证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠CDA+∠ABC=180°.又∵∠ABE+∠ABC=180°，∴∠CDA=∠ABE.(2分)∵BF︵=AD︵，∴∠DCA=∠BAE，∴△ADC∽△EBA.(6分)

(2)解：∵A是BDC︵的中点，∴AB︵=AC︵，∴AB=AC=8.(8分)由(1)可知△ADC∽△EBA，∴∠CAD=∠AEC，DCAB=ACAE，(10分)∴tan∠CAD=tan∠AEC=ACAE=DCAB=58.(12分)

22.解：(1)把A(-2，0)代入y=ax+1中得a=12，∴直线的解析式为y=12x+1.当y=2时，x=2，∴点P的坐标为(2，2).(2分)把P(2，2)代入y=kx中得k=4，∴双曲线的解析式为y=4x.(4分)

(2)设点Q的坐标为(a，b).∵Q(a，b)在双曲线y=4x上，∴b=4a.∵直线y=12x+1交y轴于B点，∴点B的坐标为(0，1)，∴BO=1.∵点A的坐标为(-2，0)，∴AO=2.(6分)当△QCH∽△BAO时，CHAO=QHBO，即a-22=b1，∴a-2=2b，a-2=24a，解得a=4或a=-2(舍去)，∴点Q的坐标为(4，1).(9分)当△QCH∽△ABO时，CHBO=QHAO，即a-21=b2，∴2a-4=4a，解得a=1+3或a=1-3(舍去)，∴点Q的坐标为(1+3，23-2).综上所述，点Q的坐标为(4，1)或(1+3，23-2).(12分)

23.解：(1)22(3分) 解析：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，△AOD是等腰直角三角形，∴AOAD=22，∴AODC=22.

(2)猜想：AO1DC1=22.(4分)证明如下：∵△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，∴∠ABO=∠CBO=∠O1BC1，∴∠ABO1=∠DBC1.∵四边形ABCD是正方形，∴ABBD=22.又∵O1BBC1=OBBC=22，∴ABBD=O1BBC1.又∵∠ABO1=∠DBC1，∴△ABO1∽△DBC1，∴AO1DC1=ABBD=22.(8分)

如何上好九年级数学复习课 第6篇

一、体现以学生为主体的教学模式

（一）知识回顾由学生组织，利用填空、填表、框图、知识结构等方式引导学生通过填充回忆，整理复习内容、复习提纲可设计成知识结构的形式，也可以以题代纲，将复习的内容编成练习题，让学生见题想知识点；此时题目可简单一些，但要求的覆盖面要广，这样比教师单纯讲述的效果要好得多。

（二）题目讲解时要由“一言堂”改为“群言堂”，允许学生自由发言，自由讨论，让他们的思维“碰撞”，擦出灵感。

（三）练习校正主要依靠学生完成。答案校对与中档题目的讲解由学生上讲台完成主持；在校对过程中有疑问的题目通过小组讨论协商解决；对大多数不能解决的问题，由教师点拨、启发后解决。

二、发挥典型例题的功能

怎么用好例题使之重新激活学生课堂上的求知欲和挑战欲。避免题海战术，发挥以例代类的效果呢？我认为可以从以下六个方面来思考：

（一）易题精讲

有些例题是为学生熟练定义、定理、法则等设计的，其目的是强化双基训练，这种题涉及知识点较少，难度不大，但往往是综合题的“垫脚石”，起导向作用。一些大题都是由若干基础题组合而成的，综合题其实是基础题的综合，因此这些基础题不可小视，须正确对待；而当今数学中对此类题有两大误区：（1）流水形式、一带而过；（2）事无巨细、纠缠不清。为防止以上误区，正确的做法是：（1）找出解题的突破口、点拨。（2）看它所反映出的数学思想方法。总而言之，在对它们的讲解时，须“精讲”，将学生引导到某个知识点上即可。

（二）旧题新讲

在教学过程中，部分例题在经过一次讲解之后，往往被放置一边，久而久之，造成学生轻视旧题，一味求全猎奇，从而走入题海的，现象在复习阶级的教学中将其变化延伸，拓展学生思维，于旧题中挖出新意，耐人寻味，留给学生的印象也深刻得多。

（三）小题大讲

有些例题，简洁易证，但内涵丰富，若能深入挖掘，善加变化，往往能举一反三，达到以例代类的一类，甚至知一片的目的。这样的例题在复习中何乐而不取呢！

（四）多题一讲

有些例题，图形的结构、问题的背景，解决的方法有类似之处，甚至有些题目就是同一题设条件，只是结论表现形式不同而已，因此进行多题讲一题，是很有必要的，这可以使学生感觉到很多题目可以借助于同一核心知识来解决，只要将题目的内涵与外延挖掘彻底，进而灵活运用就可以了，这样可促使学生的数学复习更有信心，不至于被大量的复习资料弄得无所适从。

（五）一题多变

有些例题，不失时机地引导学生将其适当引伸、推广，可以激发学生的求知欲望，培养学生自己探究的良好习惯，对处在紧张复习阶段的学生从“题海”中解脱无疑也是一个很好的策略。如果我们教师在平常的复习，备课中注意这方面的研究，对学生在短时间内提高成绩、培养能力定能起到积极作用。

（六）深題浅讲

有些例题，题型新颖，综合难度较大，学生往往对此一筹莫展。因此，例题教学时，应根据题目特点，找准突破口，巧妙降低难度，将大题化小，深题化浅，让学生豁然开朗。

1.学会图形分解；2.学会转化：现实生活中有很多有趣的素材，把这些素材转化到学生用熟悉的数学知识解决问题是学生必需掌握的。

三、上好数学试卷讲评课

中考模拟测试是总复习中不可缺少的环节，习题课或试卷讲评也是常见的重要课型。讲评课是查漏补缺的重要途径，是升华学生的知识水平，提高解题能力的重要教学环节。

（一）做好试卷的统计工作

1.考试结果的统计最高分，最低分，平均分及每题得分率；

2.错误率统计出错的类型及人数，解法精彩的学生和有代表性错误。

（二）做好试卷的分析工作

1.分析试卷的内容，结构和答案；

2.分析学生出错的原因。

（三）分析错因，避免再错，是讲评的关键

（四）开拓钥匙思路，变题思维训练，是讲评的方法与手段

四、提高学困生学习数学的积极性

由于各种原因，出现了一部分学困生，由于他们的大量存在，使得老师教学进度缓慢，教学低下，因此提高九年级数学复习的实效性的前提是做好学困生的转化工作。加强与学困生的情感交流 ，加强对学困生的指导，加强对学困生的激励。

谈九年级数学总复习的方法 第7篇

一、紧扣大纲, 精心编制复习计划

初中数学内容多而杂, 其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中, 学生往往学了新的, 忘了旧的。

1. 必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点, 精心编制复习计划

计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法, 根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际, 编制一份渗透主要知识点的测试题, 让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容, 确定计划的重点。复习计划制订后, 要做好复习课例题的选择、练习题配套作业的筛选。教师制订的复习计划要交给学生, 并要求学生再按自己的学习实际制订具体复习规划, 确定自己的奋进目标。

2. 正确分析学生的知识状况

(1) 是对平时教学中掌握的情况进行定性分析; (2) 进行摸底测试; (3) 个别指导。

3. 制订复习计划

根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制订比较具体详细可行的复习计划。一般复习计划主要内容应包括系统复习安排和综合复习安排, 系统复习初中的每一章节内容, 要计划好复习时间、复习重点、基本复习方法;计划好如何挖掘教材, 使知识系统化;训练哪些方法、培养哪些能力、掌握哪些数学思想等。综合复习应设计如何引导学生对初中数学完成由厚到薄的转变;如何培养学生综合应用知识解决问题的能力;安排如何引导学生对各种数学方法进行训练, 使知识系统化、熟练化, 形成技能技巧, 促进数学能力的提高, 使学生形成知识体系。

二、追本求源, 系统掌握基础知识

总复习开始的第一阶段, 首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能, 过好课本关。

初中数学的基础知识、基本技能, 是学生进行数学运算、数学推理的基本材料, 是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢?我认为, 一是要紧扣教材, 依据教材的要求, 不断提高, 注重基础。二是要突出复习的特点上出新意, 以调动学生的积极性, 提高复习效率。从复习安排上来看, 搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习, 在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手, 由结构找性质, 由性质找方法, 则会由熟练掌握方法到形成能力。在每一个章节复习中, 为了有效地使学生弄清知识的结构, 宜先用一定的时间让学生按照自己的实际查漏补缺, 有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。复习中教师应在学生中巡回辅导, 了解信息, 及时反馈, 然后再引导学生对本章节知识进行系统归类, 弄清内部结构, 然后让学生通过恰当的训练, 加深对概念的理解、结论的掌握, 方法的运用和能力的提高, 此阶段切忌求快、求深、求难, 否则中差生是达不到合格水平的。复习时还要注意到知识的纵横联系, 将各部分知识串在一起, 弄清它们之间的共同性和区别以及它们的联系, 可使对知识的学习深入一步。因此, 复习时除按课本章节顺序进行外, 还可将知识按另外的方式进行归类总结。

三、系统整理, 提高复习效率

总复习的第二阶段, 要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理, 依据基础知识的相互联系及相互转化关系, 梳理归类, 分块整理, 重新组织, 变为系统的、条理化的知识点。

在数学复习课教学中, 挖掘教材中的例题、习题等功能, 既是大面积提高教学质量的需要, 又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学的重点和学生实际, 要注意引导学生对相关例题进行分析、归类, 总结解题规律, 提高复习效率。对具有可变性的练习题, 引导学生进行变式训练, 使学生从多方面感知数学的方法, 提高学生综合分析问题、解决问题的能力。目前, “题海战术”的普遍现象还存在, 学生整天忙于解题, 没有时间总结解题规律和方法, 这样既增重学生负担, 又不能使学生熟练掌握知识、灵活运用知识。事实上, 许多复习题目是从同一道题中演变过来的, 其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系, 就题论题, 那么遇上形式稍有变化的题, 便束手无策。教师在讲解中, 应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换, 使之触类旁通, 培养学生的应变能力, 提高学生的技能技巧。挖掘教材中的例题、习题功能, 可从以下几方面入手: (1) 对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述, 而且要灵活应用; (2) 对课本后练习题必须逐题过关; (3) 每章后的复习题带有综合性, 要求多数学生必须独立完成, 少数困难学生可在老师的指导下完成。

四、集中练习, 争取最佳效果

梳理分块, 把握教材内容之后, 即开始第三阶段的综合复习。这个阶段, 除了重视课本中的重点章节之外, 主要以反复练习为主, 充分发挥学生的主体作用。

初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种重要的思想方法, 既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算, 又包括解无理方程转化有理方程等。应通过不同的形式给以训练, 使学生熟练掌握, 至于分析、综合、归纳等的重要数学思想方法, 也应让学生有所了解。

初中数学教材中出现的数学方法有换元法、配方法、图像法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法, 这些方法要按要求灵活运用。因此复习中要针对要求, 分层训练。

总之, 重视并认真完成这个阶段的教学任务, 不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识, 提高分析、解决问题的能力, 而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生查缺补漏, 掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。

有效地进行九年级数学总复习 第8篇

关键词：九年级,数学总复习,优化复习,提高效率

2001年7月, 我国教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》这是我国数学教育史上的划时代的大事。如何在九年级的总复习中把数学课程标准正确地领会与贯彻落实, 数学教师应当对此问题有所研究与突破, 这是搞好新一轮数学课程改革的需要。

为了实现“数学课程标准应突出体现基础性、普及性和发展性, 使数学教育面向全体学生”的基本理念。在复习中不能把以前所教的知识进行简单的回忆和再现, 最主要的是要通过对知识系统复习, 使每一章节中的重要知识点联系起来, 找出其变化规律、性质相似之处及不同点等, 从而形成完整的知识体系, 达到以点成线, 以线成面, 以面成体的目的, 只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。

1 章节复习善于转化

我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程, 一个是从薄到厚, 一个是从厚到薄”, 前者是“量”的积累, 后者则是“质”的飞跃。教师在复习过程中, 不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思, 而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习, 通常是按照课本的顺序把学生学过的知识, 如数学概念、法则、公式和性质等照搬复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况, 在复习概念时, 采用章节知识归类法, 即先列出所要复习的知识要点, 然后归类排队, 这样做可增加学生复习的兴趣, 增强学生的记忆和理解, 最主要的是起到了把章节知识由量到质的飞跃, 实现厚薄间的转化。

例如, 复习“函数”这部分内容时, 把课本中主要的知识归成 (1) 概念 (2) 表示法 (3) 分类 (4) 图像的性质与应用。这种复习提纲一提出, 学生思维立即活跃, 有的在思维, 有的在议论, 有的在阅读课本, 设法寻找提纲的答案, 我趁势引导学生进行归纳, 以列表形式给出几种函数的不同概念和性质, 然后再举典型例题加以说明。这种善于转化的复习把概念放在其所属体系中加深和巩固, 可以揭示概念间的关系, 明确所学概念在概念系统中的地位, 并能促进学生逻辑思维的发展, 确实提高了复习效率。

2 例题讲解善于变化

复习课例题的选择, 应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点, 反映课程标准最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答, 发挥例题以点带面的作用, 有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化, 达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的, 实现复习的知识从量到质的转变。

例如, 在复习二次函数的内容时, 举了这样一个例题:二次函数的图像经过点 (0, 0) 与 (-2, -2) , 开口向上, 且在x轴上截得的线段长为4。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形, 由题意画图后, 不难看出 (-2, -2) 是顶点, 所以可用二次函数的顶点式y=a (x-h) 2+k, 再求得它的解析式 (解法略) 。在教学中对例题作了变化, 把例题中的条件“抛物线在x轴上截得的线段4改成6”, 求解析式。变化后, 由题意画图可知 (-2, -2) 不再是抛物线的顶点, 但从图中看出, 图像除了经过已知条件的两个点外, 还经过一点 (-6, 0) , 所以可用y=a (x-x1) (x-x2) 的形式求出它的解析式。再对例题进行变化, 把题目中的“开口向上”这一条件去掉, 求解析式。再次变化后, 此题可有开口向上或开口向下两种情况, 所以有两个结论。这样由于条件的不断变化, 使学生不能再套用原题的解题思路, 从而改变了学生机械的模仿性, 学会了分析问题, 寻找解决问题的途径, 达到在变化中巩固知识, 在运动中寻找规律的目的, 进而在知识的纵横联系中, 提高了学生灵活解题的能力。

3 解题思路善于优化

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题, 可以优化学生思维, 因此, 要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路, 但在量的基础上还需要考虑质的提高, 要对多解比较, 找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时, 不仅要注意解题的多样性, 还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法, 提炼出最佳解法, 从而达到优化复习过程, 优化解题思路的目的。

如:已知undefined, 试求undefined的值。

分析一:由于undefined, 因此只需求出undefined的值即解决问题, 由已知条件很容易求得。

undefined

分析二:由于undefined可变形为undefined, 可利用设比法来求值。

解法二:undefined。设undefined, 则a-2b=5k, b=3k, 解得undefined。

分析三:从已知条件和结论很容易想到利用合比性质, 而要从a-2b得到a+b, 需要a-2b+3b。

解法三:undefined。

分析四:由已知条件可以用含有b的代数式来表示a (或用含有a的代数式来表示b) , 再代入求值。

undefined

点评:上述几种不同的解法都是常用的方法, 解这类题既要熟练掌握比例的有关性质, 又要掌握处理问题的一些技巧。

在复习的过程中通过一题多解选择最优化解题方案, 加强对解题思路优化的分析和比较, 有利于培养学生良好的数学品质和促进学生发散思维能力的发展。

4 习题归类善于类化

考查同一知识点, 可以从不同的角度, 采用不同的数学模型, 作出多种不同的命题, 教师在复习时要善于引导学生将习题归类, 集中精力解决同类问题中的本质问题, 总结出解这一类问题的方法和规律。为了实现这一目的, 一题多变在其中扮演着重要角色。

例如:已知undefined, 且a、b、c、d成比例, 求c值。

解:∵a、b、c、d成比例, ∴a∶b=c∶d, 即undefined。

变形一:已知undefined, 且b是a和c的比例中项, 求b值。

解:∵b是a和c的比例中项, ∴b2=ac即undefined。

变形二:已知三条线段长分别为a、b、c, 其中undefined, 且b是a和c的比例中项, 求线段b的长度。

解:∵b是a和c的比例中项, ∴b2=ac即undefined, 而b表示线段的长度, ∴b=3。

变形三:已知a=6, b=3, 且b是a和c的比例中项, 求c值。

解:∵b是a和c的比例中项, ∴b2=ac即undefined。

变形四:若a∶b=3∶2, 且b是a和c的比例中项, 则b∶c=_。

解:∵a∶b=3∶2, ∴设a=3k, b=2k。又∵b是a和c的比例中项, ∴b2=ac即undefined。undefined。

点评:由成比例变成比例中项, 由求比例中项变成求另一项, 由具体数变成比值, 但都是根据比例线段和比例中项的概念而解。解题时, 需注意比例线段的顺序, 要注意变形一与变形二之间的区别, 变形一中是数字而不是线段, 所以可取负值, 变形二中的b表示线段的长度, 则不可取负值, 变形四中a∶b=3∶2, 并不表示a=3, b=2, 要设比值求解。

一题多变, 对一道数学题或联想, 或类比, 或推广, 可以得到一系列新的题目, 甚至得到更一般的结论, 积极开展多种变式题的求解, 哪怕是不能解决, 也有助于学生应变能力的养成、发散思维的形成, 增强学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识。在例题讲解中运用一题多变, 就不用列举大量的例题让学生感到无法接受。而是从一个题中获得解题的规律、技巧, 从而达到举一反三、多题一解、触类旁通的目的。

5 解题后善于反思

长期的学习经验表明, 不少同学在完成作业或进行大量解题训练的过程中, 普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节:解题后的“反思”。许多同学完成作业, 因为学习态度和心理状态的不同, 或者老师缺少必要的指导和训练, 大部分都缺少这一重要环节, 未能形成良好的解题习惯, 解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华。学习数学, 也就只能登堂未能入室。为了提高同学的解题能力, 应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。为此, 解题后的反思的应做好以下几个方面工作:

5.1 查缺补漏, 确保解题的合理性和正确性

解数学题, 有时由于审题不严、概念不清、忽视条件、套用相近知识、考虑不周、计算出错等诸多因素, 难免产生错误, 所以解题后必须对解题过程进行回顾和评价, 对结论的正确性和合理性进行验证。

5.2 积极反思, 探求一题多解和多题一解, 提高综合解题能力

数学知识有机联系纵横交错, 解题思路灵活多变, 解题方法途径繁多, 但最终却能殊途同归。我们在教学中应该倡导学生在解题后应进一步反思, 探求一题多解, 多题一解的问题, 开拓思路, 勾通知识, 掌握规律, 权衡解法优劣, 在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结, 使自己的解题能力更胜一筹。

5.3 积极反思、系统小结, 使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化, 在解题中应用自如, 有的放矢

如何提高九年级数学教学质量探析 第9篇

一、当前九年级数学教学存在的问题

目前,九年级数学的教学水平远远不能达到新课标所要求的标准. 在数学教学课堂上, 教师将大量时间和精力放在对具体公式的逻辑推理上,而忽视了数学原理在实际生活中的应用,出现了将理论束之高阁的现象. 同时,对于当前教学内容,教师将侧重点放在对习题的熟练处理上,而忽略学生创新思维的培养. 此外,在九年级数学教学过程中,教师习惯上直接讲授原理,而忽视对相关背景知识的讲解,由此以来使得学生的学习兴趣大大降低.

二、提高九年级数学教学质量的举措

1. 创 新教学方法 ,变换教学手段

教学方法的选取直接关系到教学效率与效果,因此教师在选择教学方法时,要结合所教授学生的年龄特征、性格特点选择适合此阶段学生的教学方法. 在利用以往的教学方法的同时,九年级数学教师应该结合九年级数学的特点,针对其重点内容,创新教学方法,将数学的理论内容融入日常生活之中,改变以往的填鸭式教学模式. 在教学手段方面,九年级数学教师可以采用多媒体教学等手段,改变板书式的教学手段,通过多媒体演示数学原理的推导,比如几何问题.

2. 理论与实践结合 ,将理论知识融入实际生活

由于当前九年级数学教学存在理论与实践脱轨,数学原理束之高阁的问题,因此,教师在进行九年级数学教学过程中,教学中要“用活”教材,积极引用生活中的具体案例,以生活中的案例来讲解模糊的数学知识,使得学生在生活中遇到问题能够想到相关数学知识, 借此来解决实践中存在的问题,比如在讲授概率等问题时,通过抛硬币、考查学生同年同月同日出生等实际问题来体现概率知识.

3. 针对学科特点制定详细的教学计划

九年级数学具有十分重要的地位,因此九年数学的授课教师在制定具体教学计划时要更加仔细. 数学课教学要精心设计,注重知识的落实. 首先,课程标准对本册教学内容的具体要求, 做好教材分析及学期数学教学目标分析. 教师要研究教材的科学性与系统性, 仔细推敲教材中的每一个知识点,参考各种资料,对于教师关注教育教学中的特定问题,应从教材、手段、学生、教师本身等方面收集有关的资料,积极解决备课过程中所遇到的问题,以最好的状态呈现在九年级数学课堂之上. 其次,在对每个知识点完全掌握之后,教师要对教材所设计的知识划分重点及难点,在教学过程中,重点突出,有的放矢. 最后,重新审视所制定的教学计划,进行自我评价,进一步优化自己的教学计划,做到对学生的特点、教学重点有针对性.

4. 鼓励学生进行合作型学习

当今社会,合作精神是一种不可缺少的精神,在日常教学中也应注意合作精神的培养. 对于九年级数学, 教师可采用小组教学,鼓励学生通过组内合作学习数学知识、解决数学难题,这样对学生而言,既有利于培养学生的独立思考能力和合作精神,也能促进学生对数学知识的掌握,达到两全其美的效果. 对教师而言, 对于一些新的理念含糊不清的问题,可以提交教研组,通过大家共同探讨,合作解决. 在教学检验的过程中,教师又遇到新的问题,当新的问题再次被观察和分析时,就要开始新一轮的讨论与反思循环,以此逐步提升数学教学质量.

浅析对九年级数学复习的理解和做法 第10篇

一、制订具体有效的复习计划

九年级数学复习计划, 对指导师生进行系统复习, 具有明显的导向作用, 计划如何与复习效果关系甚为密切, 九年级数学复习计划的制订应注意以下几点。

1. 认真钻研教材, 确定复习重点

确定复习重点可从以下几方面考虑:

⑴根据教材的教学要求提出四层次的基本要求:了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点的依据和标准。对教材要求“了解”的, 让学生知其然即可;要求“理解”的, 要领会其实质, 在原有的基础上加深印象;要求“掌握”的, 要巩固加深, 对所涉及的各种类型的习题, 能准确地解答;要求“熟练掌握”的, 要灵活掌握解题的技能技巧。

⑵熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用。

⑶熟悉近年来试题类型, 以及考试改革的情况。

2. 正确分析学生的知识状况

(1) 对平时教学中掌握的情况进行定性分析。

(2) 进行摸底测试。

3. 制订复习计划

根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间, 制订比较具体详细可行的复习计划。一般复习计划主要内容应包括系统复习安排和综合复习安排, 系统复习初中的每一章节内容, 要计划好复习时间、复习重点、基本复习方法;计划好如何挖掘教材, 使知识系统化;训练哪些方法培养哪些能力、掌握哪些数学思想等。综合复习应设计如何引导学生对初中数学完成由厚到薄的转变;如何培养学生综合应用知识解决问题的能力;安排如何引导学生对各种数学方法进行训练, 使知识系统化、熟练化, 形成技能技巧, 促进数学能力的提高, 使学生形成知识体系。

二、切实抓好“双基”的训练

初中数学的基础知识、基本技能, 是学生进行数学运算、数学推理的基本材料, 是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢?我认为, 一是要紧扣教材, 依据教材的要求, 不断提高, 注重基础。二是要突出复习的特点上出新意, 以调动学生的积极性, 提高复习效率。从复习安排上来看, 搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习, 在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手, 由结构找性质, 由性质找方法, 由熟练掌握方法到形成能力。在每一个章节复习中, 为了有效地使学生弄清知识的结构, 宜先用一定的时间让学生按照自己的实际查漏补缺, 有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。复习中教师应在学生中巡回辅导, 了解信息, 及时反馈, 然后再引导学生对本章节知识进行系统归类, 弄清内部结构, 然后让学生通过恰当的训练, 加深对概念的理解、结论的掌握, 方法的运用和能力的提高, 此阶段切忌求快、求深、求难, 否则中差生是达不到合格水平的。复习时还要注意到知识的纵横联系, 将各部分知识串在一起, 弄清它们之间的共同性和区别, 弄清它们的联系, 可使对知识的学习深入一步。因此, 复习时除按课本章节顺序进行外, 还可将知识按另外的方式进行归类总结。

三、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学

在数学复习课教学中, 挖掘教材中的例题、习题等功能, 既是大面积提高教学质量的需要, 又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学目的、教学重点和学生实际, 要注意引导学生对相关例题进行分析、归类, 总结解题规律, 提高复习效率。对具有可变性的例习题, 引导学生进行变式训练, 使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。目前, “题海战术”的普遍现象还存在, 学生整天忙于解题, 没有时间总结解题规律和方法, 这样既增重学生负担, 又不能使学生熟练掌握知识灵活运用知识。事实上, 许多复习题目是从同一道题中演变过来的, 其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系, 就题论题, 那么遇上形式稍微变化的题, 便束手无策, 教师在讲解中, 应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换, 使之触类旁通, 培养学生的应变能力, 提高学生的技能技巧, 挖掘教材中的例题、习题功能, 可从以下几方面入手:⑴寻找其他解法;⑵改变题目形式;⑶题目的条件和结论互换;⑷改变题目的条件;⑸把结论进一步推广与引申;⑹串联不同的问题;⑺类比编题等。

四、落实各种数学思想与数学方法的训练, 提高学生的数学素质

理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧, 提高数学能力的前提。

初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种重要的思想方法。既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算, 又包括解无理方程转化有理方程, 等等。应通过不同的形式给以训练, 使学生熟练掌握, 至于分析、综合、归纳等的重要数学思想方法, 也应让学生有所了解。

初中数学教材中出现的数学方法有换元法、配方法、图像法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中要针对要求, 分层训练。

对学生进行数学思想方法和训练可采用以下方法:

(1) 采取不同训练形式。一方面应经常改变题型:填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用, 使学生认识到, 虽然题变了, 但解答题目的本质方法未变, 增强学生训练的兴趣;另一方面改变题目的结构, 如变更问题, 改变条件等。

(2) 适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练, 能使这一方法得到强化, 学生印象深、掌握快、记得牢。

总之, 在初中数学总复习中, 按照复习计划的安排, 脚踏实地, 一步一个脚印地走, 是一定能取得较好效果的。

如何提高九年级数学复习效率 第11篇

一、打牢基础

尽管近年来中招数学试题中有许多新题型，但所占分值比例比较大的仍然是传统的基础题。因此，在复习中必须要重视基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，引导学生构建知识网络，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题方法技巧都能在学生的头脑中再现，让学生从自身的实际水平出发，夯实基础，充分发挥基础知识在解题中的重要作用。对于容易混淆的概念，要引导学生用比较的方法，弄清它们的联系与本质区别。对于基本技能的训练，要遵循学生发展规律和认识规律，结合复习内容，选择合适的复习速度与复习方法，有目的、有计划、分层次地进行。

二、梳理知识

数学是一门系统性很强的学科，这就要求学生经常对所学的知识进行细致整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，条分缕析，梳理归类，重新组织，使之变为系统的、条理化的知识系统。这是一个使知识内化的过程，目的是把各个知识点融会贯通，形成完整的网络，构建完整的知识体系。

三、把握重点

在平时的教学中，我们就要帮助学生对重点知识进行归纳总结，注重“四基”，同时关注过程与方法。九年级复习时，我们更要突出重点，对于学生平时理解不透彻的知识，一定要多下工夫。如，中招试题中有较多的选择题和填空题，这两类题中所含知识点较多，考验学生的答题速度和准确度。这就要求我们在复习中多进行相应的训练，要注意限定时间，并对各类练习进行归纳和整理。还要特别设计一些具有一定难度的基础知识题，来考查学生对基本方法和基本技能的掌握情况。做基础知识题时，要特别注意书写的规范性。如，解方程的应用题要做到结论清、过程细；解分式方程要进行检验；尺规作图题要用直尺圆规，画准确并保留作图痕迹等。关注细节是训练的重点，平常做题就注重规范，才能逐渐养成好习惯，才能在考场上得心应手。

四、弄清概念

学生做习题出现常规性错误的原因，分析起来有概念模糊、审题不认真、读错题、读漏题、计算不准确、公式用错等。概念是对事物进行推理的基础，其重要性可想而知。在做题的过程中，有些学生不注重对数学概念的辨析，造成认识模糊不清，做题出现错误。如，复习“三角形”，我提问三角形三边的大小关系时，有个学生竟然回答：“两边之和小于第三边。”这个回答引来全班同学哄笑，这就是概念模糊造成的后果。另外，公式是解数学题的基础，要想考好数学，必须能够掌握并灵活应用公式，不能把数学公式记错。认真审题是正确做题的前提条件。有的学生急于求成，审题不认真，匆忙读题后就答题，这样很容易因为审题时错看、漏看一些条件，不能发现隐藏的间接条件，或对条件分析不充分，出现失分。还有，数学问题需要通过计算来解决，有些学生计算能力较弱、准确性低，也会影响数学成绩。如，已知a、b是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k= 。在计算的时候，如果不认真，k值很容易出现错误。解决上述问题需要循序渐进，从平日做起。

五、调整心态

一想到马上就要进行中招考试，不少九年级学生会有紧迫感，如果压力过大，就会造成负面心理，干扰复习。作为老师，我们应当注意观察学生，及时调节学生内心的紧张状态。为了缓解学生的心理紧张，教会学生合理利用时间尤为重要。我们可以引导学生把每天复习功课、进行文体活动、休息与睡眠的时间进行合理分配，凡事按计划进行。九年级学生有很多的考试，大量的考试会让学生身心疲惫，如果把这种疲劳的状态带进中招考场，肯定不会取得满意的成绩。所以，适时地“解放”学生，让学生从学习中走出来，参加有益于身心的文体活动，会有积极的作用。但要注意，“解放”不是完全放松，必须保证学生处于适度紧张的精神状态。

生本理念下的九年级数学教学 第12篇

关键词：生本理念,九年级,数学

在九年级数学的教学过程中, 教师要将生本理念贯彻到教学中, 切实做到以生为本, 以学定教, 针对学生的数学能力选择教学策略, 让学生在每一个教学环节中都能在自身数学能力的基础上有所提升。

一、探求数学教学的有效性, 以生为本, 以学定教

1. 以生为本, 探求数学教学的有效性

在九年级数学教学中, 教师首先要把握学生已经掌握的教学基础知识和已经具备的数学能力。教师要坚持开放式动态教学, 激发学生的数学潜能, 让学生占据数学课堂的主体地位, 为师生营造一种开放式的课堂教学氛围。教师要将数学教学建立在学生现有数学能力的基础上, 探究数学教学的有效性, 保证学生在数学学习中不断提升数学能力。

2. 以学定教, 选择适合学生的教学策略

九年级数学教学中, 教师不但要坚持主导地位, 引导学生在数学课堂上积极思考、主动探究, 而且要切实寻找学生的知识生长点, 以学定教, 针对学生的实际能力选择教学策略, 整合教学环节。教师在教学环节的设计上要重视学生学习能力的提升, 要让学生真正通过数学问题的解析获得数学知识的建构, 灵活解答各种数学问题。教师要灵活准备课堂教学环节, 以课堂生成调节教学环节, 培养学生的主体思考能力。

二、多媒体课件辅助教学, 强化学生对数学重点、难点知识的探究

1. 多媒体课件辅助教学, 有利于学生对重点、难点的掌握

九年级数学知识对于一些初中生而言, 越来越有难度, 对于一些知识点掌握也越来越感觉不那么得心应手。因此, 教师更要关注课堂生成, 让学生更好地把握教学难点。而多媒体课件能够更加有效地显示教学内容的重点、难点, 让学生对数学知识有更为直观的建构。如, 在《一元二次方程的应用》的教学中, 教师采用多媒体课件首先出示实际应用的题目, 学生在图文并茂的展示中直观地感受到教学的内容。教师再组织学生进行讨论、交流, 完成知识的建构。在教学中, 教师通过多媒体课件的展示使学生更好地掌握了教学重点, 突破了教学难点, 教学效果要远远高于教师采用传统教学方式下的教学。

2. 多媒体课件有效扩充了教学容量, 确保生本理念的实施

生本理念说到底就是为学生提升能力服务的, 因此多媒体课件有效扩充了教学容量, 让学生有更多的时间完成知识的建构, 完成基础知识的整合。在有效的课堂时间内, 学生也就有了更多的时间进行能力的提升, 因此教师有效采用多媒体课件辅助九年级数学教学可以确保生本理念的实施。

三、合作成长, 共同完成九年级数学知识体系的建构

九年级数学教学中, 在一些有难度的数学知识的教学中, 教师要充分发挥合作小组合作学习的力量, 让学生在共同探究、有效沟通的基础上进行教学, 让每一个学生在数学课内外的学习中都能获得团队合作的帮助, 能够自主完成知识的建构。

总之, 九年级数学教学中, 教师要贯彻数学生本理念的教学, 让学生能够在每一节数学课堂上都能主动探究, 积极思考。教师也要以生为本, 构建数学教学环节, 思考数学教学的有效性, 合理使用多媒体等进行辅助教学, 确保每一个学生在每一堂数学课上都能获得数学能力的提升。

参考文献

[1]王秀峰.谈课堂教学中学生资源的有效利用[J].中小学电教:下, 2011 (08) .