变压器寿命范文

变压器寿命范文（精选8篇）

变压器寿命 第1篇

随着电网的快速发展,传统资产管理方式存在的设备寿命短、使用效率低、技改投入大、维护成本高等问题逐渐显现,电力设备全寿命周期成本(Life Cycle Cost,LCC)管理是从电力设备长期的经济效益出发,全面考虑电力设备的规划、设计、建设、采购、运行维护、技术改造直至报废处理的全过程,在满足安全、效益和效能的前提下追求LCC最小的一种管理理念和方法。

变压器作为电网企业中最主要的一次设备,在企业资产中无论是数量还是经济支出都占有相当大的比重。因此,以变压器为研究对象,进行基于全寿命周期成本的经济寿命评估的可行性研究,对变压器更新具有一定的参考作用[1,2,3]。

文献[1,2,3]考虑了变压器全寿命周期内的初始投资、运行、检修维护、故障以及报废成本;文献[4]在此基础上,还考虑了环境成本并建立了其数学模型;但鲜有文献考虑其社会成本;文献[5]将变压器年均成本最小值作为变压器的经济寿命;文献[6]在文献[5]基础上建立了计及风险成本的变压器经济寿命数学模型;以上文献仅考虑了变压器的成本,而未考虑其效益对经济寿命评估的影响;文献[7]综合考虑了影响在役变压器运行经济性能的多种因素,提出以效益最大化来评估变压器的经济寿命。

本文借鉴已有的研究成果,综合考虑变压器整个全寿命周期内的成本和效益,建立了不同于其他文献的环境成本模型和社会成本模型,并提出综合价值系数的概念,通过将待评估变压器各年的综合价值系数和新变压器设计寿命年限内的年均综合价值系数进行比较来确定待评估变压器的经济寿命。

1 区间联系数理论

1.1 区间数转化为联系数

设有区间数x=[a,b],令A=a,B=b-a,则区间数x转化为联系数A+Bi,记成:x=[a,b U=A+Bi。其中:i∈[0,1]。

1.2 联系数运算

1.3 联系数规范化

以Ai+Bii型联系数为例,为保证全部属性同为越大越好型,采用如下方法:

对于效益型指标,规范化后的联系数为

对于成本型指标,规范化后的联系数为

1.4 联系数的确定性与不确定性的相互作用点

记,则称为联系数的确定性与不确定性的相互作用点,可以作为区间数[A,A+B]的代表点。

2 数学模型

在评估变压器的寿命时,不仅应考虑其成本,也应考虑其效益,变压器LCC管理的主要目标是在最大限度满足其效益的前提下,使全寿命周期成本最小[8,9,10,11]。本文综合考虑变压器的可靠性效益、环保效益以及社会效益,并根据其重要性分别赋予不同的权重,提出综合价值系数的概念,通过将待评估变压器各年的综合价值系数和新变压器设计寿命年限内的年均综合价值系数进行比较来确定待评估变压器的经济寿命。其数学模型为:

式中:[]表示区间数,CE为综合价值系数;CE1、CE2、CE3分别为可靠性价值系数、环保价值系数、社会声誉价值系数;ω1、ω2、ω3分别为相应的权重;MTBF为平均故障间隔时间。1/C5、1/C6分别为环保效益、社会声誉效益;LCC为全寿命周期年均成本。

依据全寿命周期管理理论全系统、全费用、全过程的3大原则,构造变压器LCC数学模型,即

式中:C1为初始投资成本;C2为运行成本;C3为检修维护成本;C4为故障成本;C5为环境成本;C6为社会成本;C7为报废成本;n为待评估年限。

2.1 初始投资成本区间模型

变压器初始投资成本指变压器在投入运行前发生的一切费用,包括变压器及其附属设备购置费、安装调试费以及培训费、验收费、特殊调试项目费等其他相关费用:

式中:C11为变压器及其附属设备购置费;C12为安装调试费;C13为其他相关费用,取变压器及其附属设备购置费的2%～2.8%;R为利率,取8%～10%。

2.2 运行成本区间模型

变压器运行维护成本指变压器从正式投入运行到退役期间为维护变压器正常运行所发生的费用,主要包括损耗费、保险费、试验费以及工人工资费用[8]:

式中:C21为损耗总成本;C22为保险总成本;C23为试验总成本;C24为工人工资总成本;C22(j)、C23(j)、C24(j)分别为第j年的保险成本、试验成本、员工工资成本;a为电价,取0.47～0.5元/kWh;Thpy为年运行小时数,取8 760;Af为可用率,取1;lf为负载率,取0.5～0.65;P0为空载损耗;Pk为负载损耗。

一般情况下,运行维护各项费用会随时间增加,令

式中:r22(j)、r23(j)、r24(j)分别为保险费用、试验费用、员工工资费用的增长率。

2.3 检修维护成本区间模型

变压器的检修维护成本包括周期性解体检修(大修)费用和各类周期性检修维护(小修)费用[12]:

式中:C31(j)、C32(j)分别为第j年的大修和小修费用;r(j)为变压器第j年的故障次数;ρ(j)为第j年的故障中大修所占的比例;u为大修比例增加系数;tMAO为大修周期,一般取1 0年;λ为相关参数。

目前普遍认同的设备在其寿命内运行故障发生情况呈浴盆状,即新设备投产在运行过程中需要一个磨合,此时故障发生较为频繁,称为磨合期。随着时间的推移,故障发生可能性逐渐减小,直到进入一个稳态,称为随机失效期。当设备寿命临近终结时,设备各个部件出现磨损、疲劳、老化等,故障率不断上升,称为高失效期[10]。失效率曲线的形状如图1所示。

其中,λ1,λ2,λ是与特征寿命有关的参数;m1,m2为形状参数,t1、t2、t,变压器失效率曲线的3个时段。

由函数连续性得:

2.4 故障成本区间模型

变压器的故障成本指在故障发生后,中断供电所造成的损失。主要包括停电损失成本和修复成本2部分:

式中:a为电价,一般取0.47～0.50;w为年中断功率;t为年实际停电时间;RC为年修复成本,单位为元/h;MTTR为年修复时间,单位为h。

2.5 环境成本区间模型

当前社会发展越来越关注环境问题,变压器作为电力系统的主要设备,有必要考虑其运行对环境的影响,根据国家谁污染谁治理、多污染多治理的环境保护政策,本文在文献[4]的基础上,对其环境成本做了一些改进,将环境成本和节能减排联系起来,构建基于资金时间价值的变压器环境成本模型如下:

式中:Elr为年实际损耗;Elr0为年标准损耗;CE为单位损耗产生的排放费用。

式(30)的意义:当待评估变压器的年实际损耗小于年标准损耗时,C5为负值,为鼓励其对节能减排的贡献,此处记为环境效益,反之,则记为环境成本。

2.6 社会成本区间模型

电力行业作为国家的支柱行业,其能否正常运行关系到国家的经济和社会发展,变压器作为电力系统中的重要设备,考虑其社会声誉具有一定的必要性,而对变压器社会声誉最直接的评价就是其年实际停电时间,年实际停电时间越短,其社会声誉越好。反之,亦然。根据上述原则,本文构建的基于资金时间价值的变压器社会成本模型如下:

式中:t为年实际停电时间;t0为年计划停电时间;Cd为单位停电时间所需支付的费用。

式(31)的意义:当待评估变压器的年实际停电时间小于年计划停电时间时,C6为负值,为鼓励其继续提高社会声誉,此处记为社会效益,反之,则记为社会成本。

2.7 报废成本区间模型

在变压器报废的过程中,既需要一定的财力、物力和人力,也会产生一部分残值收入。变压器的报废成本包括提前退役的损失成本、处置成本以及残值收入,其数学模型为:

式中:n0为变压器的设计寿命;n为当前待评估年限;dc为处置成本;pC11为残值收入,p取0.2～0.3。

3 算例分析

在算例分析时,根据经验和运行习惯假设:1)电力变压器的设计寿命周期按20年计算;2)保险成本、员工工资、试验成本的年增长值分别按[0.08,0.09]、[0.2,0.21]、[0.08,0.09]计算;3)大修成本、小修成本的年增长率分别按[0.14,0.18]、[0.12,0.15]计算;4)年计划停运时间统一按[9,10.3]计算,年中断功率按[1.2,1.5]10-5计算;5)变压器属于可靠性要求较高的设备,因此按其可靠性效益、环境效应的比重分别为[0.5,0.6]、[0.25,0.35]、[0.15,0.25]计算。

以某省电力变压器为例,结合本文提出的寿命评估新模型,对其进行经济寿命评估。待评估的是S7-125/10型油浸式变压器,电压等级为10kV/400V,1999年投运,运行环境较差,设计寿命为20年,年负载率为0.7,年运行时间为8 760 h,分别选取新型的S9-160/10和S11-200/10变压器作为参照变压器与之进行比较,其技术参数如表1所示。

将上述区间数转化成联系数,根据联系数运算法则[11,12,13],利用Matlab对上述所建数学模型进行编程计算,可得LCC各类型成本。以第8年为例,可得各类型成本及所占比例如表2、图2所示。

由图2可知,在变压器全寿命周期成本中,环境成本、社会成本分别占总成本的8%、6%,与报废成本和检修维护成本所占比例相当,对变压器的总成本有一定的影响,进而会影响变压器的经济寿命,因此本文计及其影响会使评估结果更加准确可靠。

当联系数取确定性与不确定性的相互作用点时,可得待评估变压器在设计寿命年限内LCC和综合价值系数CE的大小如表3所示。

由表3可得,若按照前人的研究成果,将待评估变压器的年均最小成本对应的年份作为变压器的经济寿命,可得此变压器的经济寿命是10年,此方法具有一定的局限性。变压器作为电力系统的重要设备,不仅应考虑其成本,还应该考虑其效益。

若同时考虑变压器的成本和效益,把待评估变压器综合价值系数最大所对应的年份作为变压器的经济寿命,可得变压器的经济寿命是11年,相比较前者,此方法虽具有一定的优越性,但并未考虑新变压器的出现对待评估变压器经济寿命的影响;此变压器运行环境较差,如图3所示,故障成本、运行成本各占据总成本的32%和14%,因此其经济寿命年限较短。

同理,可得新变压器B和新变压器C在设计寿命年限内的年均综合系数分别为0.746 8、0.678 5。

在上述研究成果的基础上,本文同时考虑成本、效益以及要更换的新变压器对待评估变压器经济寿命的影响,把待评估变压器综合价值系数开始小于新变压器设计寿命年限内的年均综合价值系数所对应的年份作为变压器的经济寿命。

由图3可得,如果更换成新变压器B,待评估变压器在第14年的相对价值系数(0.736 2)开始小于新变压器的平均相对价值系数(0.746 8),因此待评估变压器的经济寿命是14年。如果更换成变压器C,待评估变压器在第16年的相对价值系数(0.663 8)开始小于新变压器的平均相对价值系数(0.678 5),因此待评估变压器的经济寿命是16年。

由上述分析结果可知,待评估变压器的经济寿命随所选参照变压器的不同而不同,是一个相对值。当选取的变压器性能较好时,待评估变压器的经济寿命相对较短;当选取的变压器性能较差时,待评估变压器的经济寿命相对较长。

4 结论

本文研究了电力变压器经济寿命的评估问题,可从研究过程及结果中得出如下结论:

(1)引入全寿命周期成本理论,能够更加全面地计及变压器从规划、设计直到报废的整个生命过程中的费用,在前人研究成果的基础上,还考虑了与检修维护成本所占比例相当的环境成本和社会成本,使得评估结果更加准确可靠。

(2)综合考虑效益和成本对寿命评估结果的影响,其中效益涵盖了可靠性、环保性、社会声誉3个方面,同时提出综合价值系数的概念,通过综合价值系数的比较来确定变压器的经济寿命。

(3)由于变压器服役时间较长,各类型成本具有模糊性、随机性、灰性等不确定性,引入了能同时处理多种不确定性的区间联系数理论,使得评估结果更加可信。

变压器全寿命周期成本优化设计论文 第2篇

某220kV变电站本期新上1台容量180MVA、三相三绕组、变比为230±81.25%/121/11kV、容量比为100/100/50的高阻抗变压器，阻抗电压分别为UK1-2=14%，UK1-3=52%，UK2-3=38%。经过对国内几家大型变压器厂(特变电工衡阳变压器厂、江苏华鹏变压器厂等)大量数据调研后，本文提出对两种方案的变压器进行设备选型比较：方案A：现在普遍应用的变压器常规模式，参数参照《国家电网公司物资采购标准》的技术规范书及国内几家大型变压器厂应标的数据选取。方案B：在现在普遍应用的变压器常规模式的基础上，增加了变压器的初始投资，提高了变压器部分零部件的使用寿命，同时降低变压器的运行损耗。

2.2变压器的全寿命周期成本估算模型分析

2.2.1初始投入成本CI分析方案A的一台变压器本体初始投入成本为800万元，方案B的初始投入成本为883.5万元，

2.2.2运行成本CO分析(1)运行损耗费用：变压器的年运行损耗成本主要为空载损耗及负载损耗。变压器按60%负荷运行，损耗成本中的电价按0.5元/kwh计算，方案A、B的运行损耗成本折现值分别为3476.6万元、3067.0万元。(2)巡视检查费用：220kV变电站为无人值班变电站，每年的巡视费用约5000元，折现后两个方案40年的巡视检查费均为14.2万元。结合以上两项费用，方案A每年的运行成本为123.14万元，方案B每年的运行成本为108.69万元。

2.2.3维护成本CM分析方案A、B的检修成本折现值分别为17.1万元、18.1万元

2.2.4处理成本CD分析据调查，按照运行的年限不同，设备厂家将按不同的残值将设备回收。变压器运行年限为40年时，变压器的净残值率约为20%。方案A、B的可回收费用净现值分别为76.7万元、84.7万元。

2.2.5方案A、B的LCC结果分析及比较通过以上数据的对比可以得出：(1)主变压器初期投入费用，方案B比方案A高出83.5万元，但正是这部分投入，有针对性的降低了变压器的空载损耗及负载损耗，使得后期费用大为减少，全寿命周期内总运行损耗节约资金409.6万元。(2)方案B在变压器部分关键零部件上增加了投资，但是这部分增加的投资在变压器的全寿命周期内总成本中所占比例非常小(约为0.25‰)，而这部分投资却为变压器日后的安全稳定运行杜绝了后患，为电网的安全稳定运行奠定了坚实的`基础。(3)通过对方案A、B的对比分析可知，在初次投入时适当的增加投资，改善影响变压器全寿命周期成本的关键因素，特别是降低变压器运行损耗，可明显降低变压器全寿命周期成本，本文中初始投资方案B比方案A多83.5万元，但是从运行的第7年开始，方案B的寿命周期成本就比方案A低。同时，对于变压器关键的一些零部件，虽然使用更好的材料会增加部分全寿命周期内的投资，但是增加值非常小，且为变压器的安全稳定运行奠定了基础。

2.3总结分析

变压器全寿命周期的优化维护 第3篇

Edenor是阿根廷最大的配电公司, 它拥有270万客户, 雇员约2, 930名, 年售电量达20, 769 GWh。该公司运营的电网线路长达36, 462km (22, 657英里) , 其中包括73个高压变电站和200多个高压电力变压器, 变压器总装机容量达15000MVA。全体变压器的电压等级从132 k V到500 k V不等。

Edenor变压器的平均使用寿命为25年, 需要更换变压器单元或进行现场大修的年平均重大故障率为2%。对所有配电公司来说, 利用前瞻性技术实现对全体电力变压器的全面维护管理至关重要。它需要集中所有可用的资源和管理工具, 以便最大限度地减少计划外停运以及配电网络维修停运的次数, 从而优化网络性能, 降低运营和维护的成本。

前瞻性策略手段

Edenor非常重视变压器油纸绝缘系统、油箱和主要配件的工况评估。许多主变压器停运是由于高压套管和有载调压开关 (OLTC) 故障引起的, 因此Edenor密切关注这些组件的情况。此外, 定期技术检查还会对油箱的工况、漏油 情况、OLTC和冷却系统是否正常工作进行评估。

为了能够最恰当地分派维护任务, Edenor定义了以下几种工作方案:执行任务;预测性分析;比照已界定的可接受阈值进行测定。

获得的结果将作为评估油纸绝缘系统工况以及确定是否需要执行大修任务的依据。如有必要, 还将辅之以更多的电气措施, 对油纸绝缘系统的工况进行更深入的探查和诊断。

由Edenor工作人员内部开发的这套数据管理模型还有多个评估和监测工具提供强力支持。它们相当于一个工具包, 对数据管理模型推算出的结果至关重要, 同时也是能否成功评估变压器工况以确定后续维护活动的核心因素。

绝缘油分析

绝缘油的样品可以在相对较短的时间内从某台在线变压器上抽取。对样品进行的评估能够大致了解变压器的工况、侦测潜在故障或仅仅是监测变压器单元的状况。业界普遍认为绝缘油的状态可以作为评估变压器内部情况的一项证据。

因此, 油样分析已经构成日常维护活动的一个组成部分。在Edenor, 针对定期预测性维护活动和处于专门监测下的变压器单元控制, 每年从电力变压器抽取进行物理化学分析 (PCA) 和溶解气体分析 (DGA) 的油样超过1000份。

定期PCA (介电强度、含水率、损耗因数、中和值、界面张力) 能够辨识油纸绝缘系统内随时间推移而发生的演变和 退化过程。 利用DGA则能够侦测电气、机械和热故障。呋喃分析能够提供关于油纸绝缘系统内部老化过程的其他有用信息;在可能的情况下, 还可以辅之以聚合度的数值。

利用便携设备现场进行DGA是一种非常有价值的手段, 它能够在几分钟之内当场获得测试结果。这种手段无需将样品送往实验室, 对处于危笃状态下的控制单元或更快评估紧急情况尤其有用。

数据管理流程

信息的有效管理是维护战略能否取得成功的关键。因此, 维护管理和决策的过程均通过一个IT工具提供支持, 其核心是一个记录所有设备清单目录的数据库。这个软件能够提供工作流程职责、工作单的发放和数据存储追踪, 帮助规划和安排维护活动。通过这种决策支持系统, 使用者可以通过数据来确定电气措施的进展以及关键参数等信息。

油样的PCA和DGA在这个IT工具中发挥着重要作用。其中一项应用是可以显示油样中不同溶解气体的详细记录以及变压器组的油样物理-化学参数记录。此外, 还可以通过不同的方法自动获得一份关于变压器的DGA诊断书。由于油样诊断数据的最佳用途是与变压器使用寿命期间取得的其它测试数据相结合以确定变压器的状态趋势, 为此, 这个IT工具还提供方便读取的所有油样测试和事故的详细记录。

利用这个软件, 可以获得不同工作温度和负载条件下油中水的含量, 并且, 利用不同的方法, 还可以估算纸中水含量的大概值。通过链接到主数据库进行动态查询, 可以根据给定的不同条件和危险等级确定油样分析的频率和优先事项。

其它输出信息可以用于决策程序, 从收集到的数据探查故障的趋势和模式以及基于知识的规律。通过这种监测识别异常情况以便优先安排纠正措施。

然后, 由变压器专家组成的工作组就能够对变压器的内部健康状况进行评估, 将危险程度量化, 查找薄弱组件并用标签标注这些组件的工况。借助这个IT工具, 可以对获得的结果进行系统性评估。

绘制健康指数

运用一种关系分析工具, 可以计算被评估参数之间的相关性。因此, 公司开发出一种算法, 用于分析获得的结果与变压器工况之间的相关性, 同时对这些参数进行权衡, 从而对每台变压器的工况进行等级划分和相应评定。这种算法通过对不同变量的评估仔细考虑了每台变压器单元的工况, 将变压器的工况按0~100的等级划分, 对应“极差”到“极佳”的评定, 从而形成一系列的健康指数。

这种算法考虑了油样分析、关键部件 (高压套管、OLTC) 和油箱 (包括漏油) 的状况, 根据公司维护专家组的意见对每个变量根据其相对重要性以不同的方式进行权衡, 并且根据需要采取更多的电气措施和测试作为补充。由此确立不同的工况等级。

最后数字化分级 (0~100) 按低、中、高三个危险等级排列。这样, 公司就能识别全体变压器的技术风险。

由于在用变压器单元的类型、型号和年龄各有不同, 识别出的异常和故障模式也不同, 由此定义的预期老化模型也不同。对于相同设计和年龄的变压器, 通过指数的相关基准化分析, 可以概括出这类变压器典型的老化模式。根据获得的信息, 可以通过一两个轴分别为健康指数和变压器数量的二维图形示意全体变压器的风险指数。这个工具可以帮助使用者一眼就可以察觉全体变压器的大致工况。

根据总体结果, 可以对全体变压器的工况用标签标识, 确定是否需要采取更多的措施或大修以降低变压器的风险等级。

风险矩阵

风险包括两个不同的方面, 即一段时间内发生事故的可能性以及这类事故的后果。Edenor将其风险矩阵定义为技术风险 (危险程度) 与高压电网中有形资产的相对重要性 (影响) 的乘积。

考虑变压器的危险等级及其在电网中的相对重要性, 绘制出高压电网的风险图, 以识别设施的危险等级。将高压电网作为一个整体进行风险评估, 从而确定变压器维护工作的轻重缓急, 有针对性地安排维护活动。

旨在降低风险等级的工作包括翻修、更换经检测存在故障历史或故障模式的部件 (例如, 高压套管) 、技术升级 ( 例如OLTC) 、处理过程 (干燥、油过滤、脱气或再生) 等等。

此外, 还包括变压器单元的迁移, 将可靠性较低的变压器放在电网中危险程度较低的区域。更换危险程度较高的变压器单元并将其迁移到风险程度较低的区域, 最大限度地减少故障发生的风险, 同时提高设施的可靠性和可用性。

这种经过定期修正和升级的风险动态矩阵能够快速识别危险程度高的潜在区域, 并依此做出大修决策, 并合理配置资源。

个人技能的提高

这个管理模型能否取得成功的一个关键因素是要依靠高素质的人力资源和相关专家的专业知识技能。因此, Edenor十分注重掌握电力变压器维护工作所需的专业知识, 花大力气对公司内部各专业工作组进行培训。通过定期检查和更新公司员工的知识和技能, 突出强调维护工作的最佳做法并加以持续改进。

全体变压器的工况评估依靠的是专家工作组的知识。这类知识包括丰富的经验以及关于最新型变压器设计、运行、维护和测试的最新知识, 籍此为结果评估提供有力支持, 从而做出维护决策。

这样, 维护活动不仅以一种可盈利的方式, 而且通过改进质量、性能和服务谋求更多的优势实现了价值的最大化。总的来说, Edenor利用这个模型实现了更加有效的资源利用。

取得的成果

Edenor的数据管理模型旨在利用人力、技术和经济资源改进电力变压器的维护管理, 同时提高这些实物资产的可靠性和可用性。这个模型投入运行至今已经超过10年, 它需要的支持包括强力执行旨在评估设备工况的产品数据管理 (在线和离线) 活动并利用基于风险的维护技术。

变压器寿命 第4篇

电力变压器作为改变交流电压和电流的设备, 在供电系统中地位突出, 直接关系到电能输送和电力安全。当前社会用电量增大, 为满足各方面用电需求, 变压器的性能和使用寿命更受关注。我国电网事业经过一段时间发展, 成绩斐然, 电力变压器制造行业随之兴起, 相关技术有了很大进步。然而依然存在很明显的问题, 如使用寿命较短。因此, 如何加强管理, 延长变压器使用寿命成了目前的重点。

1 严格规划设计

1.1 影响因素

某电网公司规模扩大, 所需变压设备数量较多, 而市场上的变压器型号各种各样, 来自不同厂家。2010年, 该公司共有3256台110KV变压器, 110KV以上的变压器4000余台, 型号近600种, 来自200个不同制造厂。不但维护成本高, 技术管理上也有很大难度。2010年年底, 公司对影响变压器设备使用寿命的因素做了详细分析, 设备质量缺陷、参数不符要求、运行故障频发、自然灾害、外力破坏等原因都占有一定比重。

1.2 规划设计阶段

电力变压器设备的寿命可从物理、技术、经济三方面考虑, 其中物理寿命是基础, 技术寿命和经济寿命也对其使用期限有着很大影响。物理方面, 包括材料质量、设备配置、电网结构等。要想从根源上保证变压器有较长的寿命, 需对规划设计阶段进行严格管理。对制造方而言, 设备选型应加以规范, 保证设备有良好的通用性, 质量指标均能合格。做足市场调查, 了解当地的经济水平和用电情况, 结合实际预测所需负荷。在技术上, 要跟紧时代, 及时淘汰落后的技术, 利用现代化高科技, 达到延长使用寿命的目的。

对购买方而言, 在制造厂制造阶段, 应派专业人员赴厂监督, 了解制造流程, 并对材质、关键工艺展开抽检。若发现有问题存在, 可在出厂前纠正。以往生产中, 制造方容易占主导方, 以至于存在质量上的缺陷, 也无法及时发现。当前, 购买方则占据了主导地位, 即购买者根据实际需要, 对相关参数进行设置, 制造方要根据购买者要求进行制造。总之, 双方在规划设计阶段, 都应加强管理, 做好相关工作, 才能从根源上保证设备的使用寿命。

2 过负荷运行和短路故障管理

2.1 过负荷运行管理

随着用电量的骤增, 很多地区常出现违规用电现象。电力变压器设备容量太大, 空载损耗多。容量太小, 易出现过负荷运行的情况, 从而损坏设备。因此要做好防范工作, 减少过负荷运行的发生几率。一般来说, 铁芯和线圈温度最高, 其次是上层油温和下层油温。相关研究显示, 温升值得增加会加快设备老化速度。安装测温装置可即使了解温度变化, 进而控制温升, 将温升至控制在允许范围内, 以保证变压器正常工作。

2.2 短路故障管理

短路是变压器运行中发生频率较高的故障之一, 对变压器损害较大。如10KV变压器系统, 国内有近半系统都选择中性点不接地的方式。如此一来, 为解决用电量增加的难题, 势必要使用更多高压电力电缆, 使得中性点接地时的电流远高于之前, 极易引起相间短路, 进一步造成近区短路。

目前有很多方法尽量避免这一问题, 如加大对设备抗短路能力检验的力度, 考虑到电力变压器制造厂方难以保证短路试验的严谨, 购买者需不定时地抽查, 并对制造方给出的参数进行严格校核, 确保各项参数均符合规定要求。运行中可能会出现很多意外, 如鸟类接触造成短路、继电保护缺陷等, 在这些方面均要加强防范, 减少短路发生次数。还以10KV变电系统为例, 当下大都安装有可控消弧线圈加小电流接地故障选线跳闸装置, 在中性点接地电流较大时, 可自行消弧, 保护变压器安全。而在10KV变电站出口2Km内若采用绝缘导线, 可有效降低出口短路和近区短路的发生率。

3 加强运行管理

电力系统颇为复杂, 内部结构彼此相连, 变压器设备只是其中的一小部分, 实际运行中面临着很大的风险, 各种情况都有可能发生。而运行中对使用寿命造成的影响最大。为保证运行安全, 至少要做到以下三点:

第一, 加大巡检维修力度。目前多采用状态检修, 避免了定期检修带来的很多问题。再次建议两种检修方式合用, 以状态检修为主, 以定期检修为辅。巡检人员根据巡检情况, 详细做好相关记录, 对出现问题, 或寿命将近终止的设备, 要及时更换。每三个月进行一次定期检修, 对整个变电系统进行检查, 包括油色谱、温度、糠醛等, 根据检测结果做出科学评估并加以补救, 确保没有遗漏。

第二, 利用现代高科技技术。随着变压器系统复杂化, 尤其对于一些大型变压器, 人为检修工作量增加, 难度也越来越大。为了能够及时了解变压器运行状态, 提高各项数据的准确性, 现在大都实现了智能化管理, 通过安装在线监测系统, 对整个变压器系统进行不间断的高精确度监测。以油浸变压器为例, 主变套管绝缘监测、变压器铁芯接地电流在线监测、油中溶解气体在线监测等, 可帮助工作人员实时观察。智能软件系统具有预估、处理功能, 一旦出现故障, 可将损失降至最低。

第三, 提高现场试验和分析诊断水平。预防性试验是维护变压器使用寿命的一个重要途径, 对保护变压器安全运行颇为有效。现场对试验数据和历史试验结果综合分析, 基本可诊断出设备的健康状况, 然后对其趋势做出预测。

4 结束语

电力变压器设备在当前电力系统中的作用不容忽视, 使用寿命长短, 既关系到经济问题, 又影响着电力运行的安全性。随着用电量的骤增, 变压器系统愈发复杂, 且设备产品种类不一, 影响设备使用寿命的因素也越来越多。为此, 必须加强各方面管理, 降低故障发生率, 使得设备寿命有所延长。

参考文献

[1]满玉岩, 张弛, 唐庆华, 郗晓光, 张春晖.电力变压器设备使用寿命管理技术综述[J].电气应用, 2013, 22 (01) :109-110.

[2]程军照, 陈江波, 伍志荣, 郭慧洁, 张曦, 何妍.提高电力变压器使用寿命技术措施的分析[J].变压器, 2013, 50 (11) :154-155.

变压器寿命 第5篇

关键词：全寿命周期成本,经济寿命,随机模糊理论,不同置信水平,机会测度

0 引言

变压器作为电力公司最主要的一次设备，在电力公司资产中无论是数量还是经济支出都占有相当大的比重，其能否安全、可靠、经济地运行对电力系统的影响巨大[1,2,3]。目前，电力企业缺乏科学有效的变压器更新决策方法，往往以在役时间长短作为变压器更换的依据，没有考虑变压器的经济性能，导致一部分运行良好(较差)的变压器提前(延迟)退役，给电力企业带来巨大的经济损失。因此，对变压器进行经济寿命评估，具有一定的现实意义。

关于变压器全寿命周期成本(LCC)模型的研究，文献[4,5]考虑了变压器全寿命周期内的初始投资、运行维护、故障损失以及报废成本，但在故障损失成本模型中没有具体给出社会责任成本的数学模型;文献[6]在其基础上，考虑了环境成本并建立了其数学模型，但考虑不够全面。

关于变压器经济寿命的研究，文献[7,8]将变压器年均成本最小值所对应的年限作为变压器的经济寿命，仅仅考虑了其成本，而变压器作为电力系统的重要设备，在评估其经济寿命时也应该考虑其经济效益;文献[9]在上述文献的基础上，综合考虑变压器的供电收入以及各种成本支出，通过比较检修与更换两种情况下的年均净收益值，作出是检修还是更换的决策;文献[10]综合考虑节能、环境与社会、容量贴费、折旧、贷款等因素所包含的经济性能指标，将综合净效益值最大的年份定义为经济寿命年限;文献[11]将风险理论应用于变压器更新的经济效益评估，建立了考虑变压器更新风险收益的综合经济效益模型;以上文献均未考虑市场上新变压器的经济性能以及评估参数具有的随机模糊不确定性对评估结果的影响。

本文在上述研究成果的基础上，综合考虑现役变压器全寿命周期成本、供电收入、所选参照变压器经济性能、参数随机模糊不确定性等对现役变压器经济寿命的影响，建立了基于随机模糊理论的变压器经济寿命评估新模型。此模型可以给出多种满足不同要求的评估结果，克服了传统评估方法只能给出一个评估结果、且不能给出评估结果可信程度等相关信息的缺陷，使得评估结果更加合理可信，也更具实用价值。

1 随机模糊理论

1.1 随机模糊变量及其机会测度

刘宝锭于2002年提出随机模糊变量的定义、期望值算子、关键值及机会分布等概念，建立起完整的随机模糊理论，为处理随机模糊变量提供了理论依据[12]。

定义1如果是从可能性空间到随机变量集合的函数，则称是一个随机模糊变量。

定义2设η是定义在概率空间上的随机变量，a是定义在可能性空间上的模糊变量，则是一个随机模糊变量。

定义3设是定义在可能性空间((48),p((48)),Pos)上的随机模糊变量，且B是中的Borel集，则随机模糊时间B的机会定义为从区间(0,1]到[0,1]的一个函数，即

其中为规定的可能性水平，此机会值称为机会。

1.2 随机模糊模拟算法

在处理一般的随机模糊系统时，试图设计解析的算法是不太现实的。因此，刘宝锭给出了计算随机模糊变量期望值、关键值和机会测度的模拟算法。

1)期望值模拟算法

算法1(期望值随机模糊模拟)：

(1)置e=0;

(2)分别从中均匀抽取满足是一个充分小的正数;

(4)从区间[a,b]中随机产生r;

(5)如果则

(6)如果则

(7)重复(4)～(6)共N次;

(8)则

2)关键值模拟算法

关键值是指在给定的置信水平下，满足对于任意给定的置信水平关键值模拟算法如下：

算法2(关键值随机模糊模拟)：

(1)分别从中均匀抽取满足的是一个小的正数;

(2)求出满足的最大的r;其中

(3)返回r。

3)机会测度模拟算法

根据一个随机模糊模拟过程，可以求出任意给定的置信水平下，满足

的最大的

算法3(机会测度随机模糊模拟)：

(1)分别从中均匀抽取满足是一个充分小的正数;

(2)求出满足的最大的r;其中

(3)返回r。

2 变压器LCC模型及不确定性分析

电力设备全寿命周期成本管理是从电力设备长期的经济效益出发，全面考虑电力设备的规划、设计、建设、采购、运行维护、技术改造直至报废处理的全过程，在满足安全、效益和效能的前提下追求LCC最小的一种管理理念和方法[13,14,15,16,17,18]。依据全寿命周期管理理论全系统、全费用、全过程的三大原则，本文构造的变压器LCC数学模型如图1。

2.1 初始投资成本

变压器初始投资成本指变压器在投入运行前发生的一切费用，包括变压器及其附属设备购置费、安装调试费以及培训费、验收费、特殊调试项目费等其他相关费用[16]，该成本发生在寿命周期初期，属于一次性投入。

其中：c11为变压器及其附属设备购置成本;c12为安装调试成本;c13为其他相关成本。c11、c12可根据相关资料获得，这两部分成本准确性较高，不确定性仅由统计资料的误差引起，影响较小，可忽略不计。其他相关成本大约为购置成本的2%～2.8%，具有模糊性，用三角模糊数(2%c11,2.4%c11,2.8%c11)表示。

2.2 运行维护成本

变压器运行维护成本指变压器从正式投入运行到退役期间为维护变压器正常运行所发生的费用，主要包括能耗成本、环境成本及维护成本。运行维护费用是每年都要发生的，建立的运行维护成本模型为

其中：c21为能耗成本;c22为环境成本;c23为维护成本。

2.2.1 能耗成本

变压器作为电力系统中最主要的一次设备，数量较多，损耗大约占总发电量的3%～5%，其能耗成本包括空载损耗成本和负载损耗成本两部分，建立的数学模型为

其中：a为电价，一般取0.47～0.5，具有模糊不确定性，用三角模糊数(0.47,0.485,0.5)表示;Thpy为年运行小时数，取8 760;Af为可用率，取1;lf为负载率，一般取0.5～0.65，具有模糊不确定性，用三角模糊数(0.5,0.075,0.65)表示;P0为空载损耗;Pk为负载损耗。

2.2.2 环境成本

当前经济社会可持续发展正遭受全球气候变暖的重大挑战，产生温室效应的气体主要有CO2,CH4,NOX等。据统计，一台220 kV变压器每年的损耗达1 905.3 MWh，每消耗1 kWh电能将产生0.875 kg CO2，即该台变压器每年产生的CO2达到1 667.1 t，同时电力变压器的电磁辐射、噪声等给居民正常生活带来的影响也不容忽视。因此，有必要将环境成本纳入LCC中，促使企业在追求利益最大化的同时兼顾环境保护的要求。本文在文献[3]的基础上，将环境成本与燃烧煤炭产生的温室气体联系起来，并将其归咎于变压器的损耗，将超出损耗标准值的损耗作为产生环境成本的直接因素，构建的变压器环境成本模型为

其中：Elr为年实际损耗;Elr0为年标准损耗;CE为单位损耗产生的排放费用;PCFY为由于电磁干扰及噪声等对居民正常生活影响的赔偿费用。

各参数不确定性分析：变压器每年的实际损耗量受负荷、环境等因素的影响，具有一定的随机性，收集同类型变压器多年的实际损耗数据，发现其遵循一定的规律，其值基本落在某一区间之内[6]，以年实际损耗量为横坐标，以此年实际损耗量出现的概率为纵坐标，进行曲线拟合得出它近似服从正态分布N(25)(u,2);由fl具有模糊性可得年标准损耗也是模糊的，用三角模糊数表示;由定义2可得Elr(t)-Elr0具有随机模糊双重不确定性;目前，还没有一套有效的机制衡量电磁辐射及噪声给居民生活带来的不良影响，很难确定PCFY的数学模型，具有很大的模糊不确定性，用三角模糊数表示。

2.2.3 维护成本

变压器的维护成本包括保险费、工人工资、有计划的定期检修成本、日常巡视成本、预防性试验成本等。这些费用都是不断变化的，具有很强的不确定性，其成本大小与变压器的运行年数有关，呈现一定的随机性，根据大量统计数据发现，维护成本与运行时间呈现为一种指数关系，同时，每年中的维护成本也不是确定的值，呈现出一定的模糊性，可用三角模糊数表示。基于上述分析，变压器的维护成本同时具有随机模糊双重不确定性，建立的维护成本模型为

其中，

2.3 停电损失成本

随着国民经济的发展，整个社会对电力供应的依赖性日益增强，由电气设备故障引起的停电不仅会直接影响到电力企业的经济效益并对用户造成严重的经济损失，甚至会造成严重的社会影响。变压器的停电损失成本包括直接停电损失和间接停电损失(社会责任成本)两部分。其中，直接停电损失包括所停区域的供电收入损失和修复成本，间接停电损失主要是指停电对用户的正常生活、生产造成了不利的影响，使供电企业社会形象受损，而对社会形象最直接的评价就是年实际停电时间，年实际停电时间越短，其社会声誉越好。反之，亦然。基于上述基本原则，本文在文献[18]的基础上，构建了更为全面的停电损失成本模型为

其中：a为电价;w为年中断功率;T为年实际停电时间;r为故障率;RC0为初始年修复成本;为修复成本年增长率;MTTR0为初始年修复时间;为修复时间年增长率;T0为年计划停电时间;Cd为单位停电时间所需支付的费用。式(7)最后一部分的意义为当待评估变压器的年实际停电时间小于年计划停电时间时，为负值，为鼓励其继续提高社会声誉，此处记为社会收益，反之，则记为社会责任成本。

故障率近似服从浴盆分布，其形状如式(8)所示。

其中：是与特征寿命有关的参数;m1,m2为形状参数。

不确定性分析：电价a如2.2.1节所示，用三角模糊数表示;据统计，变压器年中断功率最小值为15 kW，最大值为25 k W，具有一定的模糊不确定性，用三角模糊数(15,20,25)表示;修复成本、修复时间每年的增长率受变压器运行状态、工作人员的素质、故障类型等因素的影响，也不是固定不变的，具有一定的模糊不确定性，同样用三角模糊数表示;变压器每年故障的发生次数是随机的，经过大量数据的分析，发现它近似和浴盆曲线的分布类似，另外，其寿命特征参数1，2，是模糊的，年故障率同时具有随机模糊双重不确定性;变压器每年的实际停电时间t与变压器的运行状态有关，具有一定的随机不确定性，收集变压器历年的年实际停电时间数据，发现其遵循一定的规律，以年实际停电时间为横坐标，以年实际停电时间出现的概率为纵坐标，进行曲线拟合可得其近似服从正态分布;年计划停电时间t0是电力公司搜集相关资料提前给出的，由于搜集资料的不全面，往往只能给出一个大概的区间，具有一定的模糊不确定性，由定义2可知，t-t0同时具有随机模糊双重不确定性。

2.4 报废处置成本

报废成本指变压器运行周期结束后，清理销毁变压器所需支付的费用。在报废的过程中，既需要一定的财力、物力和人力，也会产生一部分残值收入。变压器的报废成本包括提前退役的损失成本、处置成本以及残值收入，其数学模型为

其中：0t为变压器的设计寿命;t为当前待评估年限;dc为处置成本;为残值率。

不确定性分析：变压器在拆除的过程中，需要人工费用、运输费用、环保费用等一系列的处置费用，由于包括的费用较多，很难用一个确定的量表示，具有一定的模糊不确定性，用三角模糊数表示;变压器的残值率和退役时各部件所处的状态有关，具有很强的模糊不确定性，用三角模糊数表示。

3 变压器供电收入模型及不确定性分析

变压器作为电力系统中重要的设备，在评估其经济性能时，不但要考虑其成本支出，也应该考虑其供电收入，对变压器供电收入的评价通常根据其对电力企业的贡献来衡量。供电收入源自电网企业销售电力至用户的收益。由于一台电力变压器只是整个供电链条中的一个环节，因此分摊到某台具体电力变压器的供电收入只能是整个供电收入的一部分，具体可根据整个供电链条上的资产比例予以确定[9]。根据以上原则，建立的变压器供电收入模型如为

其中：IS为变压器年供电收入;d为变压器在整个供电链中的贡献率;为购售电差价;SN为额定容量;lf为平均负载率。

不确定性分析：受变压器安装位置、所带负荷大小及类型等因素的影响，很难精确确定它在整个供电链条中所起作用的大小，具有模糊不确定性，用三角模糊数表示;随着变压器所供负荷种类的不同而不同，同样具有很大的不确定性，用三角模糊数表示;lf的分析同2.2.1节所述。

4 基于随机模糊理论的变压器经济寿命评估

4.1 经济寿命模型

在对电力变压器经济寿命进行评估时，必须充分考虑到评估参数不确定性的影响。一般，应用概率理论处理随机不确定性因素，应用可信性理论处理模糊不确定因素，应用随机模糊理论处理同时具有随机模糊双重不确定的因素[19]。基于上述理论，建立考虑资金时间价值的电力变压器经济寿命评估模型为

其中：E(T)为变压器的年均净收益;其他参数的含义如前所述。

4.2 经济寿命评估结果

(1)根据算法1，可以评估现役变压器在所选参照变压器不同时经济寿命的期望值。

(2)对于给定置信水平，结合算法2，可以求出满足一定机会测度的经济寿命取值区间。具体过程如下：

对于f(xi)，当a(29)0.5时，可以求出满足记为Xi，同理，可以得到满足

的最小的fi，记为Yi。则有

当时，有

令这样，就得到了f(i)的满足机会为的取值区间。

(3)对于给定置信水平，可以求出一个确定区间的机会，进而选出机会值最大的区间作为经济寿命的取值区间。具体过程如下：

对于任意一个区间[x,y]，根据算法3可以得到满足

的最大的即属于区间[x,y]的机会为这也是经济寿命落入区间[x,y]的机会。同理，可以求出经济寿命所有可能落入区间对应的机会测度，并以机会值最大的区间作为经济寿命区间。

5 算例

以河北南网运行多年的某电力变压器为例(见表1)，结合本文所提出的经济寿命评估模型对其进行经济寿命评估。

根据以上基本数据以及经济寿命模型，可得变压器LCC中的各类型成本值和年均净效益值。以第八年为例，可得各成本年均值所占比例如图2。

由图2可知，在变压器全寿命周期成本中，环境成本、社会责任成本分别占8%、6%，与报废成本和检修维护成本所占比例相当，对变压器的总成本有一定的影响，进而会影响变压器的经济寿命，因此本文计及其影响会使评估结果更加准确可靠。

由年均净收益值E随时间t的分布可知，E随着t先上升后下降，应用Matlab软件进行最小二乘曲线拟合得到其分布函数为E(28)at2(10)bt(10)c，通过平移得到另外两条边界曲线。由此，得到年均净效益的随机模糊分布函数为

同理，可得所选参照新变压器B、C的最大年均净效益值为180.32、195.69万。如图3所示。

传统评估方法只能给出一个评估结果，且不能给出评估结果的准确程度等相关信息，本模型结合随机模糊模拟技术，从三个方面评估变压器的经济寿命。

(1)经济寿命期望值

设参照变压器最大年均净效益值为d，由E(t)=d可得，其中a为模糊变量，而模糊变量是特殊的随机模糊变量，结合算法1，可得其经济寿命期望值。

评估结果：当参照变压器为B时，待评估变压器的经济寿命为25.8年;当参照变压器为C时，待评估变压器的经济寿命为27.6年。

由评估结果可得：经济寿命随所选参照变压器的不同而不同，参照变压器的经济性能越好，待评估变压器的经济寿命越短，反之亦然。当所选参照变压器经济性能较好，其年均最大净收益值大于待评估变压器的最大年均净收益值，待评估变压器的经济寿命为当前待评估年限。因此本文在评估现役变压器的经济寿命时，考虑参照变压器的影响，具有一定的合理性。

(2)一定机会测度的经济寿命取值区间

根据4.2节所述，可以求出满足任意机会测度的经济寿命区间，结果如表2所示。

通过上述满足不同机会测度的评估结果可知：当不变，随着的增大评估区间随之变大，位于评估区间内的机会增大;当不变，随着的增大评估区间也随之变大，位于评估区间内的机会增大。即，随着置信水平和的增大，评估区间变大，更容易包含在评估区间内;随着和的减小，评估区间变小，包含在评估区间内的可能性也随之减小。在实际应用中，可以根据要求选择合适的置信水平。

(3)机会测度最大的经济寿命区间

根据4.2节所述，可以求出相同跨度的区间中机会测度最大的经济寿命区间。令=0.8，以跨度2为例，得到的结果如表3所示。

由表3可得，当选变压器B为参照变压器时，区间[25,27]的机会测度最大;当选变压器C为参照变压器时，区间[26,28]的机会测度最大。

由以上三种评估结果可知，基于随机模糊理论的变压器经济寿命估算不仅给出了期望值，而且给出了不同置信水平的评估区间以及相同跨度的区间中机会测度最大的经济寿命区间，而以前的确定型估算算法只能给出一个评估值，没有具体的可信度，实际应用中的参考价值不是很强。

6 结论

变频器节能对变压器寿命的影响分析 第6篇

随着我国政策从“又快又好发展”向“又好又快发展”倾斜,对工业生产过程中的能耗要求也越来越高,不仅要继续提高能耗利用率,还要降低能耗。在工业中,特别是对于风机、泵类设备的轻载运行,变频技术有着明显的降耗效果,可带来巨大的经济收益。

在变压器管理方面,为了防止变压器故障对电网带来巨大危害,需要对变压器进行及时的维护与更新,但若时机不合适,则会导致成本的增加,因而对变压器运行状态与寿命的评估就显得尤为重要。

目前,企业在加装变频器时,仅看到其带来的直接经济效益,而未重视其产生的不利影响。实际上,变频器的投入会增加线路中的谐波分量,提高变压器的温升及损耗,进而缩短变压器的使用寿命,因此要考虑变频器产生的谐波对配电变压器的影响,影响较大时应加装滤波设备。本文通过推导谐波影响变压器寿命的机制,结合变压器寿命估算模型,通过具体实例计算出加装变频器前后变压器的寿命,以更好地评估加装变频器所带来的收益。

1 增设变频器对变压器寿命的影响

1.1 变频器产生谐波的原因

变频器中的斩波电路、逆变电路和整流电路均可视为非线性负载,在运行过程中会产生谐波分量,其中以整流电路产生的谐波最为严重。实际计算中,系统容量越小,则变频器谐波产生的影响越大。从工业用户的角度出发,变频器产生的谐波会对配电变压器产生不可忽略的影响。下面分析谐波对变压器寿命的影响。

1.2 变压器寿命的计算

对于干式变压器寿命计算,采用由IEC提出的《干式电力变压器负载导则》草案,即IEC 60076-12。变压器运行过程中,绕组导体因损耗而产生热能,绝缘材料吸热从而使得其绝缘性能下降。绝缘材料性能的下降可用热老化率来描述。由于化学反应具有累计效应,因此即使温度恢复,绝缘材料的性能也不会恢复。当变压器固体绝缘的热老化率达到阈值时,则认为已不能按照要求进行绝缘,变压器达到了使用寿命。

化学及物理学家阿列纽斯通过大量的实验,提出了绝缘材料使用过程中温度与绝缘材料化学反应速率的大致关系,并推导出著名的阿列纽斯方程[1]:

式中,L为化学反应累计到阈值所用的时间,即变压器绝缘材料的预期寿命;a、b为常数,与绝缘材料的种类、活化能量等参数有关;T为变压器持续运行时绕组的最热点绝缘温度。

绕组的最热点绝缘温度T为:

式中,θn为环境温度,℃/K;ΔθeF为绕组热点温度,℃/K。

在谐波作用下,变压器绕组热点温度为:

式中,ΔθeF为非线性负载下的绕组热点温度,℃;Δθe1为线性负载下的绕组热点温度,℃;PJn为谐波产生的变压器绕组损耗,W;PJ1为基波产生的变压器绕组损耗,W;m1为系数,在0.8~1.0之间变化,低值适用于自冷却变压器,高值适用于强制油冷却变压器。阿列纽斯常数见表1。

2 算例分析

某水泥厂选择一台鼓风机进行变频器改造试验。风机拖动电机额定容量为110kW,额定电压为380V,额定电流为210A,实际运行电流为190A,功率因数为0.80,风机阀门开度为45%,每天运行24h,年运转330天。变频器采用ABB的ACS510-01-246A-4。增设变频器改造后运行电流为110A,功率因数不变。所用变压器型号为SCB10-125/10(IP20)。

2.1 节能计算

该水泥厂每年用电量为:

式中,t为变压器每年运行时间。

加装变频器后,该水泥厂年均节约电能为:

按0.852元/(kW·h)计算,每年可节约电费28.4万元。

2.2 加装变频器前后变压器寿命计算

2.2.1 变压器基本参数

查阅资料,SCB10-125型变压器基本参数为:Uk%=4.0%,P0=0.475kW,Pk=1.895kW,I0%=1.8%;冷却方式为风冷,m1=0.9;绝缘等级F级。由表1可知,a=9.6×10-17h,b=20 475K,额定负载时的绕组热点绝对温度Tr=418K。

基波作用下,变压器二次侧电阻为:

第h次谐波作用下,变压器二次侧电阻为:

2.2.2 加装变频器前变压器寿命计算

2.2.3 加装变频器后变压器寿命计算

(1)谐波电流绕组损耗计算。ACS510变频器符合EN61800-3标准里关于对第二环境和第一环境(限制性销售)的要求。该标准里,对平衡三相设备的谐波要求见表2。其中,Rsce为短路比,本算例中取6;I1为额定基波电流值;Ih为谐波电流分量。

由于配电变压器二次侧的各次谐波频率不同,因此可利用叠加定理将各次谐波分别作用在变压器上进行计算,得到总的绕组谐波损耗为:

式中,Ih2为变压器二次侧谐波电流有效值;rh2为h次谐波作用下变压器二次侧电阻;rh12为h次谐波作用下变压器一次侧归算到二次侧的电阻。

由式(4)计算得各次谐波电流绕组损耗,见表3。

(2)绕组的最热点温度计算。加装变频器后,变压器负载率为:

根据文献[2],此时Δθe1=92oC,代入式(3),变压器绕组相对于顶层的温升为:

环境温度取20℃,代入式(2),则绕组的最热点绝缘温度T为420.5℃。

(3)变压器寿命计算。由式(1)得,变压器寿命在加装变频器情况下为133 801h,即15.3a。

3 结束语

本文通过建立数学模型计算企业通过加装变频器可节约的变压器有功损耗量;结合变压器寿命的计算模型,进一步分析了变频器产生的谐波对变压器寿命的影响,从而全面评估加装变频器后为企业带来的效益。

由分析结果及具体算例可知,变频器运行过程中产生的谐波通过变压器时,会增加变压器绕组的温度。由于变压器寿命受温度影响较大,因此未加装滤波设备时,变压器寿命减小较大。

摘要：阐述了谐波对变压器寿命产生影响的机制,推导了加装变频器后功率损耗的计算式。结合变压器寿命估算模型,通过具体实例计算出加装变频器前后变压器的寿命。算例表明,相对于传统的使用挡板进行调节的方式,使用变频器可有效节约电能;但若不加设滤波设备,变频器产生的谐波则会对变压器寿命产生较大的影响。

关键词：变频器,谐波,节能,变压器寿命

参考文献

[1]陈杰.树脂浇注干式变压器热老化问题的分析[J].变压器,2012(3):14-16

变压器寿命 第7篇

关键词：不间断电源,老化机制,阿伦纽斯曲线,介电强度,机械强度,电晕效应,负载状态

随着经济的飞速发展和跨入世贸的巨大推动力,我国已进入信息化社会,金融、电信、能源等所有企事业单位及国家政府机关几乎无一例外地转入电子化办公和信息化管理。整个社会乃至全世界已形成了一个无所不在的国际网络。同时,工业化程度的提高和经济的飞速发展也形成并日益加重了电力消耗的负担,即便三峡供电对此有一定程度的缓和,但东南沿海,包括内地部分大中城市还是要不同程度地面对“电荒”时代。频繁的限电和紧急断电使信息网络遭受巨额损失。在这种潜在的巨大危机下,用于数据中心、大型设备、金融、电信等信息系统的大型UPS近几年风头压过原来的家用小型UPS,创造了电源管理行业的一块巨大市场。

据赛迪中国调查,2006年中国UPS市场总销售127.9万台,销售额26.1亿元,销量比2005年增长12.1%,销售额增长8.3%。主要销售对象为金融、电信等行业。2007到2008年,中国机房一体化总体市场为257.07亿元。

而UPS产品的质量要求已不再停留在原来低端消费产品的等级,而需进行工业等级的可靠性设计,寿命则从原来的5年左右提升到15~30年的普遍要求(原小型UPS寿命以电池及电容等电子部件寿命终结为止,而目前大型UPS则是提供了终身维护,短寿命电子部件及电池将由厂家实时更换)。而INVERTER变压器作为大型UPS中成本较大的一个终身使用部件,无疑决定了UPS的产品寿命。目前铜、铁等变压器原材料飞涨,合理地设计产品寿命,使其控制在足够但不过份浪费的尺度是技术工作者的责任。

1 NOMEX绝缘系统应用在变压器中的优点

NOMEX做为绝缘材料具有如下一系列优点[1],故而几乎垄断高温度等级的变压器市场,所有H级以上的干式变压器都是以NOMEX为主要绝缘材料[2]。

(1)耐热,长期耐温220℃,短期工作耐温350℃;

(2)阻燃,具有自熄性、防伪等级UL94V-0;

(3)耐湿,受潮后介电性能和机械强度无显著下降;

(4)介电性能好,耐压和电阻高,介电系数接近空气,介质损耗低;

(5)机械强度好,柔韧、抗撕、耐压、耐磨;

(6)环保,无毒,无污染,不释放有害物质。

2 UPS中变压器的使用特点

2.1 小型家用UPS(300 W~500 W)的使用特点

(1)家用及SOHO族的PC应用,利用率相对较低,且负载通常较小,一般为间歇性短时使用状态。

(2)针对以上特征,多数小型UPS做为BACK-UP设计,只针对突发断电异常而设计,提供5 min以内后备电力,以便做数据存贮和备份,平时仅在电池电量不足时充电,消耗功率不足20%。

(3)应用环境良好,通常是在环境优雅的家庭及OFFICE中,环境温度不高(20℃~30℃),湿度不大(40%~65%),而且无灰尘、雨水及化学污染的侵蚀。

(4)寿命要求不高,同一般家庭消费和办公产品,5年以下寿命即满足需要。目前以广东省夏季限电作业标准,约每隔2天市电调休1天(此处暂将UPS加载前后升降温的温度变化细节等效为工作时间,即对应为相应温度持续时间)。假设家庭未留意通知导致停电时需启用后备电源机率为1/5;同时估算家用小型UPS在使用中与停电相撞机率为1/3;则实际UPS长期带载形态如图1所示,每353=45天有5 min是满载工作,其余时间做为BACK-UP UPS只是偶而启动20%以下的功率为电池补充电量而已。

2.2 数据中心大型UPS(3 k VA~500 kVA)使用特点

(1)用电连续性高。因多用于银行、电信、税务、钢厂等重要场所,绝大多数是除年检、维护时才短时间停用,基本上是24h全天候不间断运行。

(2)因以上原因,故而均采用ON-CINE设计,紧急状况下做后备电源,只是其中的一项功能在平时市电正常供应时,一直都在负载工作,对电力质量及下游电力调配做管理。据专业厂家称:负载率为40%左右,并且由于网络系统庞大,数据处理和备份较慢,要求断电时能持续运行至少45 min,一般是1~2h,军工、冶金等甚至需要满载效率能持续工作数小时。

(3)工业应用中,使用环境恶劣,经常面临高温、高湿、化学污染和露天作业的状况,这都对产品的防护和寿命造成严重的冲击和挑战。

(4)做为工业产品和基础设备,大型UPS的寿命要求达到10~30年,其中的一些主要部件,包括INVERTER TRANSFORMER是UPS的终身配件,寿命同样要达到30年,理论上要长于UPS保障寿命。

仍以约每隔2天,市电调休1天来计算,对数据中心UPS而言,依停电通知进行发电机供电转换,约需45 min完成繁杂的系统切换,如果准备不及时则需90 min完成大型系统的切换;又估算突发机率为1/10;则预估负载曲线如图2所示。40天中有(459+90)/60=8.25 h的满载工作机率。

3 UPS中变压器的寿命影响因素

3.1 综合因素

如前所述,目前行业中基本都应用CLASS H、NOMEX绝缘变压器[2]做UPS INVERTER部件。针对此类产品的结构,影响其寿命的关键因素如下:

(1)事故发生机率及严重度(短路,过载,过压等);

(2)变压器的设计水平和制造水平;

(3)变压器运行中受到的冷热温度冲击情况;

(4)变压器本身绝缘系统的老化规律。

3.2 内在因素

此处着重分析NOMEX变压器产品的绝缘系统老化,即NOMEX做为绝缘主体应用在变压器中,在特定的温度、湿度、电场条件下的老化趋势。

3.2.1 机械性能

(1)温度对机械性能的影响,如图3所示[1]。

(2)湿度对机械性能的影响,如图4所示[1]。

3.2.2 电气性能

(1)温度对电气性能的影响,如图5所示[1]。

(2)湿度对电气性能的影响,如表1所示[1]。

(3)不同温度时的电气寿命,如图6所示[1]。

3.3 电晕作用(Corona Effect)的影响

以往,各国的安规判定均是以耐压测试标准作为基准。如今新的研究证明耐压测试和感应电压测试因为瞬时测试,在产品寿命的考虑上是不完整的。产品长期工作中,局部薄弱点会发生微弱电晕效应,如图7所示。这种轻微放电会轰击绝缘材料,加速其分解和老化,使其寿命以指数级加速下降,但电晕强度与绝缘材料及寿命间的量化关系尚未有权威性公式,故而业界只能在设计上增加绝缘强度让电晕不发生或控制在极弱放电量(2PC)的限度以下。

4 Class H(180°)Nomex绝缘Inverter变压器的寿命的试算

针对前述关键因素,即一定温度条件下的电气寿命如何衰减、机械寿命如何衰减做机制性运算。限于篇幅,仅计算对寿命要求较严的数据中心大型UPS中的变压器的寿命情况。

例如以下规格的三相干式变压器:输入电压为交流380 V,50 Hz;Class H绝缘系统;耐压(Dielectric)要求3 000 V/1 min[3]。

依IEC标准[4]温升条件如下:最高环境温度40℃,热点温差20℃,则最高允许温升180℃-40℃(最高环境温度)-20℃(热点温差)=120℃。现以温升与绝缘等级恰好相当条件设计,即变压器热点温度180℃。

从长期绝缘强度考虑,Dupont公司对Nomex 410无电晕设计建议为绝缘承受的长期耐压应小于1.6 kV mm,即0.25 mm厚的Nomex 410长期电压不应高于交流400 V;又IEC有定义当绝缘为双层时,每层独立耐压应达到可能承受的强度;故对于交流380 V的应用中两层0.25 mm的NX410恰可符合设计要求,可作为主绝缘。

4.1 绝缘耐压寿命计算

从介电强度(Dielectric)要求,此产品依安全规范要求耐压3 000 V,即每层0.25 NX失效前需满足耐压3 kV(换算后即为12 kV/mm);当低于此值时即告知此产品使用寿命终止。

参考Nomex 410 12 kV/mm条件的温度老化曲线如图8所示,可知此时的Ahrrenius公式为:

4.1.1 目前设计温升的耐压寿命计算满载时热点温度180℃。

轻载时变压器带载约40%,如图2。依图9[1]所示曲线,此时温升为满载温升的25%,热点温度则为:

将180℃&90℃分别代入公式(1),计算得出:

考虑到负载状态(图2),每30天中,寿命消耗为:

30天合计寿命消耗:

产品寿命:

4.1.2 调整设计温升后的耐压寿命对比

如果产品耐温等级和绝缘材料不变的前提下,把热点温度设计分别减少和增加20℃,即设计在140℃和220℃。此时:

额定负载温升分别为:

它们在40%负载时温升分别为:

它们在40%负载时热点温度分别为:

将80℃和100℃分别代入Arrhenius公式(1),再以式(2)~(6)算法计算垒加损耗和寿命,得出:

4.1.3 超负荷工作试算

假设此UPS长期超负荷工作达到绝缘材料的认定耐温极限即220℃。代入公式(1)则其寿命:

4.2 机械强度老化计算

因变压器内部绝缘所承受应力非常复杂,还无法定量对其进行描述。故此处参考Dupont公司的建议方案,以机械强度衰减至一半时认定为失效和寿命终结。如图10所示,0.25 mm厚的Nomex 410的纵剪力老化曲线。

此时的Arrhenius公式为:

4.2.1 目前设计温升的机械寿命计算

满载时热点温度180℃。将最初设计状态的热点温升之满载温升180℃、40%负载温升90℃代入公式(18),再以算式(2)~(6)算法计算累加损耗和寿命,计算得到:热点温度180℃时,寿命Life=11 872年。

4.2.2 调整设计温升后的耐压寿命对比

同样产品耐温等级和绝缘材料不变的前提下,再把热点温度分别减少和增加20℃,即设计在140℃和220℃。与4.1.2中算式(7)~(10)方法相同,此处不再赘述,最终将得到:热点温度180℃时,寿命Life=4.67110-5年;热点温度220℃时,寿命Life=547年。

4.2.3 超负荷工作仿真

假设此UPS长期超负荷工作达到绝缘材料的认定耐温极限即220℃。代入公式(18)则其寿命:

变压器的内在寿命取决于绝缘材料的寿命。绝缘的寿命是一种在热效应、电场效应、应力效应等共同作用下,随着绝缘强度、机械强度等物理特性老化失效,而逐渐走向终结的过程。

无论从电气绝缘耐压寿命还是机械强度寿命的对比,都可以看出,变压器的工作状态(负载强度),即产品温升相对于绝缘材料耐温等级的高低关系,是决定变压器内在寿命的决定因素,而且影响甚巨。

同时必须注意到,整个绝缘中的绝缘薄弱点和温度最热点在很大程度上制约了整体寿命。这就要求一方面考虑到不同部位的电压等级和散热特点,尽可能在电磁学结构设计上做到电场和热量分布相对均匀,避免奇异点的出现;另一方面要依据各部位的不同耐压级别和不同温度分布,选取适当的不同绝缘材料和方案,也就是所谓的混合绝缘设计(HYBRID INSULATION)。

考虑到电晕效应,严格的设计(例如前面引用的Dupon提供的参考数据)与一般耐压性能相比有相当大的裕量。设计中应考虑电晕的要求做到完美绝缘,还是依据耐压的要求节约成本,主要是看应用的电压等级。笔者以为,在220 V电压以下时,电晕效应的机率较低,无特别状况的话,可以依据耐压要求的基准做设计;而在380 V以上时,Corona效应机率较高,则应该依据电晕的要求判定做更高强度的绝缘设计。

前述计算结果中发现,同样的工作条件下,机械强度寿命要比绝缘强度寿命低很多,约3~8倍的关系。笔者认为主要原因是,Dupont的Nomex更大量地应用于中高压大型电力变压器市场。这些电力变压器都需要有很高的短路力承受能力,而短路力目前的研究还不太能量化得很准确,Nomex做为变压器内部主要绝缘材料,必然要能承受此短路力的冲击而不能损坏,故而机械强度评估基准相对保守,是一种明智的选择。

虽然以上试算只是计算了产品内在寿命的极限,实际运行中,其他工艺因素和外在因素对寿命的冲击没有考虑在内。但还是明显可看出,在使用中对UPS的合理选配,尽可能避免过载工作或连续工作,也是延长变压器及UPS寿命的重要方面。

参考文献

[1]NomexTechnical Information[P].Dupont.

[2]UL1446-2007,Standard for Systems of Insulating Materi-als-General[S].USA:Underwriter Laboratories INC,2007.

[3]UL1778-2005,Uninterruptible Power Systems[S].USA:Underwriter Laboratories INC,2005.

[4]IEC60076-3-2000.Power transformers-Part3:Insulation levels,dielectric tests and external clearances in air[S].[IEC]国际电工委员会标准,2000.

变压器寿命 第8篇

配电网是连接电力系统与用户的重要纽带,而配电变压器在其中又占有举足轻重的地位,故提高配电变压器运行管理水平以及可靠性对整个电网的安全运行具有十分重要的意义。除了在变压器的设计制造过程中提升可靠性水平之外,利用现代技术和方法对其剩余寿命进行评估预测,实现其在安全条件下运行到最大使用寿命也是很重要的[1,2]。

鉴于变压器寿命评估具有重要意义,广大专家学者对寿命评估模型展开了相对深入的研究。文献[3]是基于可靠性理论,通过统计确定变压器的故障率趋势走向,来表征寿命状态。文献[4]提出了基于变压器老化机理的寿命预测模型,引入了电力设备健康指数与投运时间的计算公式。但是该文在求取变压器剩余寿命方法中存在一定的局限性:理想化地认为老化系数B在整个寿命周期中为定值,不具有实时性。另外也有一些学者利用预测算法[5,6]研究变压器剩余寿命,但是由于单一预测法自身的局限性,使其预测精度和稳定性不高。随着信息时代的到来,电力系统正逐步实现信息化,信息熵[7]、交叉熵在电力系统可靠性评估中得到了广泛应用。基于交叉熵理论的组合预测模型引起广泛重视,交叉熵[8]能够通过判断不同信息源之间的两两相交程度来确定相互支持度,并依据相互支持度确定信息源的权重,相互支持度越高,所占权重越大。

基于此,本文建立了完整的配电变压器寿命预测模型,包括配电变压器健康指数模型和剩余寿命模型。剩余寿命模型是基于交叉熵理论的组合预测模型,不仅可以得到变压器的剩余寿命,最终也能确定健康指数与运行年限的变化规律,实现实时预测变压器的运行状态。

1配电变压器健康指数模型

考虑到配电变压器影响指标较多且各评估指标对结果影响的模糊性,现在广泛采用基于模糊综合评判法[9]的配电变压器健康指数模型。但在模糊综合评判结果的处理上,使用不同的方法会得到不同的评价结果,鉴于此,本文采用文献[10]的模糊综合评判模型,其将配电变压器的状态数字化描述, 最后的量化结果定义为配电变压器的健康指数(Health Index,HI)。HI是配电变压器健康程度的综合指标,根据《国家电网公司配网状态检修制度标准汇编》,规定:HI的取值范围在0~100之间, HI越接近100表示配电变压器的健康程度越高, HI越接近0表示配电变压器的健康程度越低, HI=60为设定阈值,即变压器应该大修或更换,已达到最大使用年限。当HI>60为正常状态,HI<60为失效状态。

(1)确定指标体系,如图1所示。

(2)建立评语集V

将配电变压器的运行状态划分为:正常、注意、 异常、严重四种情况。设评语集V= {v1, v2, v3, v4}。 其中vj(i=1,2,3,4)表示第j个评定等级,给定与评判等级1级~4级相应的分数分别为100,80,70,60。即V={100,80,70,60} 。

(3)确定权重集ω

建立指标体系后,需根据层次间、指标间的相对重要性赋予相应的权重 ωi,本文采用层次分析法[11](AHP)对各指标赋予权重。

(4)确定综合评判矩阵R

评判矩阵由指标的隶属度rij构成的,故应确定指标层的隶属函数。对于定量指标(如绝缘电阻的大小等),引入相对劣化度的概念[12],利用三角形和半梯形组合的分布函数,建立各指标对应于不同状态等级的隶属函数。而针对外观检查等定性指标采用模糊统计试验法,应用专家打分法来确定各指标的隶属度。

(5)模糊综合评价运算

模糊综合评判表达式为B =ω R , 采用max-min合成运算,即

式中,,其中ωi,rij分别为矩阵ω 和R的元素。

(6)综合评价结果HI

式中,vj为评语集V中的元素,cj为

式中,bj为公式(5)中矩阵B的元素。

健康指数HI是综合考虑了配电变压器的各种影响指标得到的,是配电变压器健康度、可靠性和维修性等的综合反映,故本文剩余寿命模型建立在HI的基础上。

2威布尔分布

由经验公式(4)[13],将配电变压器各时刻点的健康指数转化为相对应的故障率。

式(4)中:λ 为故障率;HI为健康指数;K为比例系数;C为曲率系数。取K=0.011 2,C=0.045 1。

本文的研究采用二参数形式的威布尔分布[14],m表示其形状参数, n表示其尺度参数。

故障率函数 λ(t) 为

故障概率密度函数f(t) 为

可以看出,威布尔分布的故障率函数和故障概率密度函数具有相同的参数m ,n 。

通过统计分析配电变压器历年的健康指数数据,可以求得各阶段的参数m ,n 。为提高拟合精度,本文采用列文伯格马夸尔特法[15,16]对参数进行估计。

3配电变压器剩余寿命模型

本文配电变压器剩余寿命模型采用组合预测方法,组合预测即为一个信息融合的过程,目前国内外常用的信息融合方法主要包括加权融合与贝叶斯融合两种方法。考虑到贝叶斯融合需构造先验分布,难以实现且主观性强,故不适合工程应用。本文采用加权融合,利用交叉熵理论确定剩余寿命组合预测模型的权重。单一的预测方法仅能提供寿命预测的基本信息,而本文的组合预测模型是以这些信息为依据,通过交叉熵理论确定各单一预测方法的权重,最后得到一个更为合理,更为精确的配电变压器剩余寿命组合预测模型。

3.1交叉熵理论

1948年,香农(Shannon)提出了描述随机变量取值的不确定性的度量工具信息熵,并给出了信息熵的计算公式[17]。

对于离散型随机变量:

式(7)中,P =(p1,p2, ,pn)是变量X的概率分布, 满足p1+p2+ +pn= 1。

对于连续型随机变量:

式(8) 中, f(x) 是变量X的概率密度函数,∫f(x)dx =1。

特别地,当c =2时,信息熵的单位为比特;当c =e时,其单位为奈特。

根据熵的定义思想,定义了一种度量两个随机向量之间信息量差异的计算方法,称为交叉熵(Cross Entropy)[18],也称为Kullback-Leibler(K-L)距离,用D( f|| g) 表示两概率分布的交叉熵。

对于离散情况

对于连续情况

式中, f和g在离散情况下表示概率矢量,连续情况分别表示概率密度函数。

性质: D( f|| g) ≥0 ,当且仅当f =g时,等号成立,并且D( f|| g) ≠D(g|| f) 。

交叉熵量化了信息量之间的“距离”。但K-L距离不是真正的长度距离,而是对两个概率分布之间差异性的描述。当两个概率分布越一致,交叉熵的取值越小,表示它们之间的接近程度越大。对于基于交叉熵的组合预测模型中,交叉熵表示两个概率密度的支持程度,即单一预测算法对整体的支持度大小。

交叉熵方法具有全局优化性。利用交叉熵方法求解主要需要解决两大问题:建立概率密度函数, 形成交叉熵目标函数;迭代求解权重系数。

交叉熵根据概率密度函数生成样本解,样本解的整体优劣和概率分布形式与参数有关,故已知概率密度函数是交叉熵适用的前提条件。本文采用配电变压器的故障概率密度函数f(t)[19]。

式(11)中:R(t) 是可靠度函数;F(t) 是累积失效概率函数,且

3.2组合预测求解步骤

首先根据第1节介绍的配电变压器健康指数模型,评估确定历年的健康指数,再分别采用单一经典预测法(如灰色理论,马尔科夫理论等)来预测配电变压器未来一段时间内的健康指数。通过公式( 4 ) 转化为相应的故障率, 根据Levenberg Marquardt法,分段估计得到参数m ,n 。利用二参数威布尔分布的故障率函数与故障概率密度函数参数值相同的特点,可确定故障概率密度函数,即故障概率分布。不同的预测方法,对应不同的故障概率分布,采用交叉熵理论确定各预测方法的权重, 进而得到配电变压器剩余寿命的组合预测模型。

基于交叉熵的配电变压器剩余寿命组合预测模型的求解步骤如下。

注:本文采用的预测时间精度为0.5年,即每两个时间节点间隔0.5年。

1对历史时刻状态评估。

根据模糊综合评判健康指数模型,得到配电变压器历年的健康指数。

2对历史时刻进行虚拟预测。

设配电变压器的已运行年限为t,共有M个时间节点。采用K种预测算法分别对历史时刻的健康指数进行虚拟预测,每种算法得到M个健康指数值HIkm(m=1,2,,M)。

3预测未来时刻的健康指数值。

采用K种预测算法分别预测配电变压器未来时刻的健康指数值,设未来的时间年限有N个时间节点,得到的结果分别为HItn(t=1,2,,T)。加上原来的HItn,对于第k种算法,就有(M+N)个健康指数值HIk。

4定义故障概率密度函数。

根据公式(4),将每种算法的健康指数值转化为故障率。对于第k种算法,运用Levenberg-Marquardt法对配电变压器的早期故障期,偶然故障期和耗损故障期进行参数估计,可以得到三个故障期的故障概率密度函数fkq(t ) (q=1,2,3)。

参数mkq,nkq为根据每一故障期的(t1,λ1),(t2,λ2),,(tn,λn),采用Levenberg-Marquardt法估计得到的。

设fq(t )(q=1,2,3)为融合各影响因素后配电变压器的组合故障概率密度函数,fkq(t ) 为第k种预测模型下的故障概率密度函数,满足

5建立支持向量,导出交叉熵目标函数

建立支持向量

一般地,2个概率分布相似程度越大,两者的相互支持程度越高,用D ⎡⎣fq(t ) ||fkq(t )⎤⎦来表示两个概率分布的支持程度,支持程度越高,对应的Sk越小。因此为使权重反应不同信源之间的支持程度, 令

建立目标函数

s.t.fq(t ) 与fkq(t ) 属于同一分布类。

6求解最小交叉熵优化问题

综上可知,目标函数是关于权重系数ωk的函数,因此,其优化问题转化为对F求极小值的非线性规划问题,利用非线性规划方法即可解出。

7分别求取三个故障期中,每个预测模型对应的权重系数,得到每个故障期中的每个时间节点的健康指数综合值HI 。

式(19)中:HIk为第k种单一预测法得到的健康指数值;ωk为其在组合预测模型中所占的权重。

8根据健康指数综合值HI与运行年限t的对应关系,应用Levenberg-Marquardt曲线拟合方法得到配电变压器的健康指数综合值HI分布函数为

式(20)中:a ,b为常数(不同的故障期对应不同的a , b ); t为变压器运行年限。

9由公式(20),可以得到运行年限t为

令HI =60代入公式(21),即可确定配电变压器的寿命T 。则剩余寿命 ΔT为

4实例分析

现以河北省邢台市电力公司1台S11-315/10型、额定变比为10000 ±5%/ 400 V ,已运行14年的配电变压器为例,应用前述方法对其进行状态评估和寿命预测,验证提出的剩余寿命模型的有效性和合理性。

根据历史数据,采用第1节论述的健康指数模型评估此变压器历年的健康指数,如表1所示。

本文采用两种常用的预测方法:改进的灰色理论预测法GM(1,1)和改进的马尔科夫链预测法Markov[20,21],对变压器未来时刻的健康指数进行预测,分别得到的配电变压器健康指数的预测结果HI1、HI2,由图2所示,可以看出2种常用预测方法都能够比较好地预测配电变压器寿命的变化趋势。在偶然故障期,对照历史时刻,改进灰色理论预测法更接近真实值。

图3为配电变压器的故障率曲线,由改进灰色理论和改进马尔科夫链预测法得到的健康指数,先转化为设备的故障率,再经曲线拟合得到。由于早期故障期较短,由图可以看出,得到的故障率曲线只包含偶然故障期和耗损故障期两个阶段,t=15.5年为分界点,符合浴盆曲线的特点,从而也验证了2种单一预测法可以较好地预测配电变压器寿命的变化趋势。

表2列出两种单一预测法对应的故障率函数的威布尔分布参数m , n 。

根据以上分析结果,采用基于交叉熵理论动态确定权重的组合预测法确定此配电变压器的剩余寿命。表3列出了不同故障期各预测算法的权重系数。 可以看出在偶然故障期,改进灰色理论的权重系数略大于改进马尔科夫链的权重,与图2相符。

由HI =ω1HI1+ω2HI2,加权计算得到健康指数最终预测结果HI 。图4为包含组合预测法的预测结果,与单一预测法对比,组合预测能更好地反映变压器的真实健康指数与运行年限的趋势走向。 尽管两单一预测法都有较大误差,但由于交叉熵理论的全局优化作用,该模型仍然得到较满意的预测结果。

根据得到的组合预测模型的健康指数与运行年限的关系,拟合得到此台配电变压器的健康指数与运行年限的分布函数。函数曲线如图5所示。

分布函数表达式为

则寿命T为

配电变压器的剩余寿命 ΔT为

以上对邢台供电公司实际运行的配电变压器采用交叉熵组合预测方法进行了寿命预测,相比单一预测方法,预测结果更加贴近实际情况。这是因为交叉熵理论在预测过程中,不同于其他组合预测方法仅通过简单的数学处理确定每个预测算法的动态权重,而是考虑到每种预测模型之间的信息融合, 通过判断各预测方法的相互交叉程度,动态确定了各个方法所占权重。排除了很多不合理成分,最终得到了更加准确的预测结果。

5结语

本文应用交叉熵理论,确定了改进灰色理论和改进马尔科夫预测法的权重系数,建立了配电变压器剩余寿命的组合预测模型。相比于单一预测法, 提高了预测精度。模型能够得到变压器健康指数综合值与运行年限的变化规律,并拟合确定了各个阶段健康指数的分布函数。根据全寿命周期内健康指数的运行趋势可以指导电力公司的状态检修,也为最终实现配电变压器的全寿命周期管理提供理论支撑。

摘要：对配电变压器进行状态评估和剩余寿命预测,是开展状态检修的重要前提。以变压器历年的健康指数HI为基础,提出了一种基于交叉熵理论的配电变压器寿命组合预测模型。在剩余寿命模型中运用故障概率密度函数并引入交叉熵理论动态确定改进灰色理论和改进马尔科夫两个单一预测算法的权重。模型考虑了配电变压器寿命周期中故障概率密度函数形状参数和尺度参数的变化,实现了对变压器全寿命周期健康指数的评估和预测,确定了健康指数的分布函数。最后通过实际数据验证了模型的有效性和合理性,相比于单一预测法更符合实际情况。