库仑计法范文

库仑计法范文（精选8篇）

库仑计法 第1篇

1.1 仪器与试剂

1.1.1 仪器

WK-2B微库仑滴定仪：由微机控制的微库仑计、滴定池、搅拌器、裂解炉等单元组成。

1.1.2 试剂

碘化钾(AR)、碘(AR)、醋酸(AR)、迭氮化钠(AR)、二硫化碳(AR)、无水乙醇(AR)等。

1.1.3 电解液和储备液的配制

电解液：0.05%碘化钾、0.06%迭氮化钠、0.5%醋酸溶液，盛于棕色瓶中，于阴凉处放置。

储备液：取0.5m L(比重1.26分析纯)的二硫化碳，用污水乙醇稀释至50m L

1.1.4 气源

氧气、氮气

1.2 操作条件的选择

微库仑法测定硫含量的原理是当样品被注射器注入裂解管后反应转化为可滴定离子，由载气带入滴定池，消耗电解液中的滴定剂，滴定剂浓度的变化使滴定池中的测量参考电极对的电位发生变化，其变化值送到微机控制的微库仑放大器的输入端，经放大后输出相应的电压加到电解电极对上，在发生电极上电生出滴定离子，补充消耗的滴定剂。测量电生滴定剂时流过电阻R测的电量和时间，依据法拉第定律进行数据处理，则可计算出标准样品的转化率。在相同条件下，进行样品的检测分析。

由于测量过程中影响因素较多，如O2/N2比例及流速、偏压、炉温等，故在做实验时必须确定好以上参数，确保仪器的稳定性和数据的准确性。

1.2.1 炉温的确定

炉温分为三段，气化段是将样品气化、燃烧段是将气化后样品中的有机硫和无机硫转化为二氧化硫、稳定段是将转化的二氧化硫达到平衡状态后送入滴定池。根据资料介绍和试验，选择适宜温度分别为气化段650℃、燃烧段850℃、稳定段700℃。

1.2.2 O2/N2比例

氮气是作为载气将样品带入裂解管反应，最后送入滴定池中。氧气是作为反应气经预热后将样品中各种形态的硫的化合物燃烧转化为二氧化硫，在一定条件下，氧分压较低时，二氧化硫的收率高。经试验选择N2:70～80ml/min, O2:15～25ml/min。

1.2.3 偏压

参考电极与测量电极组成指示电极对，并由参考电极供给一个恒定的电位作为一个参比电位，它是由作用于电极表面的离子浓度产生的。指示电极对供给微库仑放大器输入信号(E指)，这一信号电压方向与给定偏压(E偏)相反。

当两电压相等时，△E=0，仪器处于平衡状态;当二氧化硫进入滴定池并与池内滴定离子发生反应使滴定离子浓度发生变化时，其测量电极电位随之发生变化，从而引起指示电极电位的变化，造成指示电极对的输出与给定偏压值不平衡，△E≠0，库仑放大器有了输入，加到电解电极上，产生一个对应于△E量的电流流过滴定池，电生滴定离子。因此试验选择偏压在150～60mv之间。

1.2.4 滴定池

微库仑滴定仪的心脏部分，是一个被测离子的灵敏检测器，一个信号的发生源。池内电解液的质量和数量、搅拌器的速度对分析均有影响，根据资料和试验选择10～12m L的电解液，搅拌时有微转漩涡为宜。

1.3 根据以上操作条件的初步试验选择，采用正交试验法选择最佳的分析操作条件（见表1)

由上表的试验结果看出：条件组合偏压160mv、氮气流速80m l/m in、氧气流速20m l/m in的收率高，是最佳操作条件组合。同时由上表可知，氧气流速的极差较大，说明氧气流速是影响分析的主要因素，偏压和氮气流速次之，故确定最佳操作条件如下：

裂解炉炉温：气化段650℃、燃烧段850℃、稳定段700℃

偏压：160mv

氮气流速：80ml/min

氧气流速：20ml/min

1.4 试验步骤

1.4.1 仪器的调试及回收率的测试

接通气源，依据最佳操作条件，调节氮气、氧气流量后，打开仪器，将炉温升到所选定的温度，调试仪器至稳定状态后，用10μL微量注射器吸取与分析样品硫含量相近的标样8λL，放到自动进样器上，以0.5μL/S的速度注入裂解管中。抽回注射器，记录下注入的样品量。每次至少重复2～3次后，计算出回收率f.

式中：Q积分值，微伏秒

R积分范围电阻，千欧姆

V标样体积，微升

C标样浓度，毫微克/微升

0.166硫的电化当量，毫微克/微伏秒

100积分仪每秒读数相当于100毫伏秒

1.4.2 污水样品中硫含量的测定

1.4.2. 1 采样

工业污水样品来源于化肥装置的废水塔。

1.4.2. 2 样品处理

用污水样品冲洗采样器3～5次，取100m L左右的样品过滤后留其清液。

1.4.2. 3 样品测定

将所滤清液用10L的注射器注入裂解炉中，待仪器稳定后直接读取污水中的硫含量。

1.4.3 硫含量计算公式如下：

式中：A测定峰面积，平方厘米

V′记录仪灵敏度，毫伏/厘米

S记录仪纸速，分/当量

16硫的当量，克/当量

10-3毫伏换成伏的系数，伏/毫伏

60分换成秒的系数，秒/分

106克换成微克的系数，微克/克

R微库仑仪量程选择电阻值，欧姆

F法拉第电解常数-96500，库仑/当量

d式样体积，微升

G式样重量，毫克

f回收率，%

2 结论与讨论

2.1 干扰的排除

样品中的氯由于在裂解过程中生成强氧化剂，将会产生负峰，若连续进样，将会使系统越来越负，故加迭氮化钠去除氯的干扰。

2.2 精密度试验

依照上述分析操作条件，对浓度为10010-6和1010-6标准样品重复进行测定10次，结果见表2:

2.3准确度试验

2.3.1标准样品测定

2.3.2样品回收率试验

2.3.2在已测定硫含量的污水中加入一定量的标准样品, 测定其回收率见下表:

2.4工业污水测定结果如下

3 结论

微库仑滴定法测定工业污水中硫含量具有干扰小、精密度高、稳定性能好的特点，且无需制作工作曲线。样品处理除过滤无需任何处理，即可测定出硫含量。

摘要：近年来, 水质污染日趋严重, 已成为人们日益关注的问题。硫及其化合物对设备管道具有较强的腐蚀性, 且生成的羰基硫堵塞管道, 同时对人类生存环境产生严重的危害。因此, 治理污水, 减少硫排放, 定时监测污水中的硫含量对工艺生产及环境保护有着重要的意义。长期以来, 人们一直采用碘量法、分光光度法来测定污水中的硫含量。由于污水中的杂质较多、组成复杂, 对碘量法终点的到达和观察、分光光度法透光率的测定有很大的影响, 造成测定结果的不准确。

关键词：硫,微库仑滴定,滴定池,工业污水

参考文献

[1]张金锐编著.微库仑分析原理及应用[M].北京:石油工业出版社, 1984.

[2]WK-2B微库仑分析仪使用说明书[Z].江苏:电分析仪器厂.

库仑定律教学设计 第2篇

教材内容分析：本节内容的核心是库仑定律，它是静电学的第一个实验定律，是学习电场强度的基础。本节教学内容主线有两条：第一条为知识层面上的，掌握真空中点电荷之间相互作用的规律，即库仑定律；第二条为方法层面上的，即如何研究多个变量之间关系的方法，如何间接测量一些不易测量物理量，如何研究物理问题的基本方法。

教材的处理：本单元内容可分为两节课处理，本节为第一课时，主要是库仑定律的建立和库仑定律的简单运用，侧重点为体会研究物理的方法和研究物理规律建立的一般过程；第二课时为库仑定律的加深理解和运用。

二、学生分析

知识基础分析：（1）掌握电荷之间存在相互作用力，且同性相斥，异性相吸。（2）掌握电荷守恒定律，并会简单地运用。（3）会处理共点力作用下物体的平衡，并通过偏转角度的变化判断受力的变化。

学习能力分析：（1）学生的观察水平不断提高，能够初步独立发现事物的本质及各个主要细节，发现事物的因果关系。（2）具有初步的归纳重点，抓住问题本质的能力。（3）已经初步具备基础的实验操作和实验观察能力。

学法分析：自主探究，观察分析，分组实验，讨论交流，类比总结，习题巩固。

三、教学目标

知识与技能：（1）知道点电荷的概念；（2）理解库仑定律；（3）会计算真空中点电荷之间的库仑力；（4）初步了解人类对电荷间相互作用的探究过程。

过程与方法：（1）通过实验演示培养学生的实验、观察、分析和总结能力；（2）通过对实验方案的制定和操作，加深对研究物理问题一些常用方法，如控制变量法、放大法等实验方法的理解。

教学重点难点：重点：（1）学生会用库仑定律计算真空中点电荷间的相互作用力；（2）让学生初步掌握研究物理的一些常用基本方法。难点：静电实验的操作和对实验现象的分析归纳。

四、教学环境

交互式多媒体教学环境。

五、教学流程设计

（一）旧知回顾。

教师活动：精心设计本节课涉及的已学内容。课件展示答案。及时对学生回答给出有效评价。

学生活动：学生自主复习完成问题，为新课学习做好准备。

设计意图：通过课件简单呈现相关知识点，承接前面所学电荷的相关内容以便为库仑定律的学习做好知识储备。

（二）设计情境，提出课题。

教师活动：（趣味小实验）请一位同学站到绝缘地毯上，带上粘有铝箔纸的铅丝环。用一个手抓住起电机的一个金属球，教师则慢慢摇动起电机手柄，引导学生观察现象并思考原因。

学生活动：观察这位学生身上发生的情景，分析得出电荷之间的作用力。

设计意图：通过自制实验让学生亲身体验，为学生创设轻松有趣、新奇不解的情境，在提高兴趣、激发学习动力的同时，顺势提出课题，促使学生手脑并用，让学生在简单层次上“主动发现”。

（三）启发分析，寻找相关量。

教师活动：（演示实验）用实验定性探究，用感应起电机让两球同时带上电，观察现象。（1）移动铁架台靠近右边带电小球，观察左边小球选线与竖直方向的角度。（2）保持铁架台与右边金属球位置不变，用一不带电金属球接触左边铝箔求，观察悬线与竖直方向的角度。

设置引导学生思考电荷之间作用力有哪些影响因素。

问题1：移动铁架台靠近右边的小球时，实验现象是什么？说明了什么问题？

问题2：保持铁架台与右边金属球位置不变，用一不带电金属球接触左边铝箔球，小球的摆角是否变化？说明了什么问题？

问题3：当保持铁架台与右边金属球位置不变，用一不带电金属球接触左边铝箔球，然后移走金属球，摆角如何变化？说明了什么问题？

问题4：该实验表明哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对相互作用力的大小有什么影响？该实验采用了什么科学方法？

学生活动：学生观察实验现象，通过思考，分析得出实验的本质。

设计意图：通过引导学生掌握观察的基本方法，适当点拨，让学生透过实物的表象，抓住本质，让学生自主分析归纳出静电力大小与电荷量和电荷间距之间的定性关系，促进学生对物理规律意义的深刻理解。

（四）引导探究，寻找规律。

教师活动：（分组实验）教师展示实验装置，提出问题，引导说明实验方法，进行实验设计，完成实验操作，并最终根据数据得出实验结论。

1.试说明探究方法及分步实施方案？

2.怎样通过观察判断小球所受库仑力的大小？

3.怎样通过改变小球间的距离寻找库仑力与电荷间距r的定量关系？

4.怎样改变小球的带电量？

学生活动：学生根据实验器材和相关问题通过交流讨论得出实验设计思路，并说明相关步骤。学生分组合作完成实验探究，填写数据表格，得出实验结论，投影展示实验结果并讲解。

设计意图：通过自制实验器材培养学生的动手能力和创新意识，最终使学生在熟悉物理规律生成的过程中，体会常见物理方法及实验设计的分析思路。

（五）类比分析，归纳总结。

教师活动：（视频实验）教师播放库仑定律实验视频，引导学生类比万有引力定律得出库仑定律内容，适用条件。

学生活动：类比万有引力定律适用条件及引力常量测量方法给出库仑定律适用条件，并分析测量k值的实验设计原理及方法

设计意图：通过观看“库仑定律实验”视频，一方面让学生体验科学家研究问题的方法和思维过程，另一方面类比万有引力常量的测量强化常用的物理思想及方法。

（六）知识建构。

教师活动：教师对学生的表达进行修正和完善，使其形成完整的知识体系。

学生活动：学生自主完成知识建构内容。

设计意图：课件展示知识框架，给出学生本节知识系统和物理方法。

六、教学特色

库仑计法 第3篇

本文根据JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》[1]的规则和要求, 参照文献[2,3,4,5]所述的评定方法, 对有机氯含量测定过程中产生的不确定度来源进行了较为系统的分析和量化, 评定了测量结果的扩展不确定度。

1 实验方法

微库仑法的测定原理是:将试样或稀释后的试样注入裂解管后, 试样蒸发后随着氩气进入燃烧管, 在燃烧管中氧气与氩气混合并使试样燃烧。燃烧后的产物, 包括卤化氢, 通过硫酸干燥器后进入库仑池, 并用电解产生的银离子滴定, 发生如下反应:

上述反应中消耗的银离子由库仑计的电解作用产生, 发生器的阳极反应如下:

根据补充银离子所消耗的总电量得出试样中卤素的含量。在带状记录纸上记录电流的峰形, 并对峰面积进行积分。卤素的含量以等量的氯离子计。

实际检测过程是:用10μL微量注射器准确吸取一定体积的标准溶液, 通过自动进样器注入裂解管, 有机氯转变为氯化物和氯氮化物, 在滴定池中与银离子反应, 得到回收率。吸取相同体积的样品通过自动进样器注入到裂解管中, 根据回收率计算试样中的氯含量。每个样品重复测定三次, 取平均值[6]。上述过程测得的氯含量 (mg/L) 除以样品密度得到氯含量 (mg/kg) , 样品密度由数字式密度计 (U-型振荡管法) 测得。

2 计算公式和数学模型

样品中有机氯的含量按下述公式计算:

式中:X———样品氯含量, mg/kg

C———仪器测得样品中的氯含量, mg/L

D———样品密度, g/m L

R———为标准溶液的回收率, %

3 不确定度分量的计算

根据测量原理对影响氯含量测定的各因素进行了分析。如图1所示, 从仪器测得样品中的氯含量C的不确定度分量主要有仪器线性、进样体积、标准溶液配制和重复性系数;样品密度D的不确定度分量主要有估读误差、温度和数字式密度计的最大允差;回收率R的不确定度主要有进样体积和回收率本身的不确定度造成。不确定度分量的计算分述如下:

3.1 氯标准溶液配制过程

(1) 称取1.5870 g氯苯, 用溶剂 (异辛烷) 稀释至500 m L, 得到氯储备液, 其中氯含量为:

式中:1.5870———氯苯的质量

———氯苯中氯的质量分数

99%———氯苯的纯度

(2) 用分度吸量管量取1.0 m L氯储备液, 用溶剂 (异辛烷) 稀释至100 m L, 得到氯标准溶液, 其中氯含量为:

3.2 样品氯含量C测定的不确定度u (C)

3.2.1 氯标准溶液配制产生的不确定度u (C1)

配制氯标准溶液时产生的不确定度u (C1) , u (C1) 主要包括储备液配制引起的不确定度u (C0) 、分度吸量管引起的不确定度分量u (Va) 、容量瓶引起的不确定度分量u (Vb) 。

3.2.1. 1 氯储备液配制产生的不确定度u (C0)

配制氯储备液时产生的不确定度u (C0) , u (C0) 主要包括称量引起的不确定度u (m) 和容量瓶引起的不确定度u (V) 。

3.2.1.2配制氯储备液时称量引起的不确定度包括三个方面:

天平的最大允许误差u (m1) 、天平的分辨力u (m2) 、重复性。

已知天平的最大允许误差为0.05 mg, 服从三角分布, 最大允差产生的不确定度u (m1) 为:

天平的分辨力为0.1 mg, 区间半宽度为0.05 mg, 服从均匀分布, 天平分辨力产生的不确定度u (m2) 为:

应最终要计算测量的重复性产生的不确定度, 此处称量重复性产生的不确定度可以忽略。

称量引起的不确定度u (m) 为:

3.2.1. 3 配制氯储备液时的容量瓶引起不确定度u (V)

u (V) 包括三个方面:最大允差产生的不确定度u (J) , 估读误差产生的不确定度u (R) , 温度效应产生的不确定度u (T) 。已知500.0 m L A级容量瓶的最大允差±0.25 m L, 服从三角分布, 最大允差产生的不确定度u (J) 为:

500 m L容量瓶的估读误差为±0.15 m L, 服从均匀分布, 估读误差产生的不确定度u (R) :

500 m L容量瓶标准使用温度为20℃, 实验室温度范围为 (20±5) ℃, 温度引起的不确定度可通过估算该温度范围和异辛烷的膨胀系数计算。已知异辛烷的体积膨胀系数为1.2×10-3/℃[7], 温度变化服从均匀分布, 温度效应产生的不确定度u (T) :

因此:

3.2.1. 4 氯储备液配制产生的不确定度u (C0)

3.2.1. 5 分度吸量管引起的不确定度u (Va)

分度吸量管引起的不确定度分量u (Va) 包括三个方面:最大允差、估读误差和温度效应。已知1.0 m L A级分度移液管最大允差为±0.008 m L, 服从三角分布, 最大允差产生的不确定度u (Ja) 为:

1.0 m L分度吸量管的最小分度为0.01 m L, 示值误差为±0.005 m L, 服从均匀分布, 估读误差产生的不确定度u (Ra) :

分度吸量管标准使用温度为20℃, 实验室温度范围为 (20±5) ℃, 温度引起的不确定度可通过估算该温度范围和异辛烷的膨胀系数计算。已知异辛烷的膨胀系数为1.2×10-3/℃, 温度变化服从均匀分布, 温度效应产生的不确定度u (Ta) :

因此,

3.2.1. 6 容量瓶引起的不确定度u (Vb)

容量瓶引起的不确定度u (Vb) 其来源同u (Va) , 分别为最大允差产生的不确定度u (Jb) , 估读误差产生的不确定度u (Rb) , 温度效应产生的不确定度u (Tb) 。已知100.0 m L A级容量瓶的最大允差±0.1 m L, 示值误差±0.05 m L。u (Jb) 、u (Rb) 和u (Tb) 分别为:

因此:

3.2.1. 7 标准溶液配制产生的不确定度u (C1)

3.2.2 测量重复性标准不确定度u (frep)

式 (1) 由测量原理给出, 没有考虑各种随机因素对不确定度的影响。在此引入反映随机效应的测量重复性系数frep。

对样品 (汽油) 连续进行10次试验, 氯含量C测定结果分别为:12.2 mg/L、11.8 mg/L、12.0 mg/L、12.5 mg/L、11.9 mg/L、11.6 mg/L、12.1 mg/L、12.4 mg/L、11.8 mg/L、12.3 mg/L, 其算术平均值12.1 mg/L。

依据贝塞尔公式, 单次测量的实验标准偏差按下式计算:

日常分析中, 每次试验重复测定三次取算术平均值, 故重复三次测定氯含量C产生的标准不确定度为:

3.2.3 仪器线性引起的不确定度

仪器线性引起的不确定度已包含在测量重复性标准不确定度u (frep) 产生的不确定度, 因此不再重复计算。

3.2.4 样品体积V移取产生的标准不确定度u (Vc)

试样采用10μL进样针吸取8μL样品, 样品体积的不确定度包括三个方面:最大允差、估读误差和温度效应。

已知10μL进样针最大允差为±0.1μL, 服从三角分布, 最大允差产生的不确定度u (Jc) 为:

10μL进样针最小分度0.2μL, 估读误差±0.05μL, 服从均匀分布, 估读误差产生不确定度u (Rc) :

进样针标准使用温度为20℃, 实验室温度范围为 (20±5) ℃, 温度效应引起的不确定度可通过估算该温度范围和汽油样品的膨胀系数计算。 (汽油的膨胀系数近似异辛烷, 为1.2×10-3/℃) , 温度变化为均匀分布, 温度效应产生不确定度u (Tc) 。

因此:

3.2.5 样品氯含量C测定的不确定度u (C)

u (C1) 、u (frep) 和u (Vc) 不相关, 故样品氯含量C的相对标准不确定度urel (C) :

3.3 回收率产生的不确定度u (R)

回收率产生的不确定度u (R) 主要包括回收率引起的不确定度u () 和移取氯标准溶液体积V产生的标准不确定度u (Vd) 。

3.3.1 回收率引起的不确定度u ()

回收率是被测量Q给定方法下的测量结果q与Q的标准值之比, 这一定义中的“标准值”一般指Q的真值TV (Q) 或Q的约定真值TV (Q) '。回收率R'为:

由于q与TV (Q) '的估计值彼此独立, 他们的指数只是+1和-1, 可得相对合成方差:

式中:urel (q) 是q的重复条件下, 任一次测量结果q的重复性标准偏差Sr (q) 与q的比值, 即:。

平均回收率的不确定度与R'的u2crel (R') 类似, 的ucrel () 为:

在规范化的方法下, 对配制好的氯标准溶液 (浓度为9.9 mg/L) 重复测定三次, 数据分别为8.9 mg/L, 9.8 mg/L, 9.3 mg/L;回收率分别为89.9%, 99.0%, 93.9%;平均值为9.3 mg/L。通过贝塞尔公式计算得到实验标准偏差s=0.451 mg/L, 故:

3.3.2 标准溶液体积V移取产生的标准不确定度u (Vd)

氯标准溶液采用10μL进样针吸取8μL, 移取标准溶液的体积的不确定度包括三个方面:最大允差、估读误差和温度效应。

已知10μL进样针最大允差为±0.1μL, 服从三角分布, 最大允差产生的不确定度u (Jd) 为:

10μL进样针最小分度0.2μL, 估读误差±0.05μL, 服从均匀分布, 估读误差产生不确定度u (Rd) :

进样针标准使用温度为20℃, 实验室温度范围为 (20±5) ℃, 温度效应引起的不确定度可通过估算该温度范围和异辛烷的膨胀系数计算。已知异辛烷的膨胀系数1.2×10-3/℃, 温度变化为均匀分布, 温度效应产生不确定度u (Td) 。

因此:

3.3.3 回收率产生的不确定度u (R)

3.4 样品密度D测定产生的标准不确定度u (D)

使用数字式密度计, 直接测定样品在测试环境温度下的密度为0.8060 g/m L。仪器检定证书显示该仪器的不确定度为:

4 合成标准不确定度u (X)

上述三个分量不相关, 所以相对标准不确定度urel (X) 为:

合成标准不确定度u (X) 为:

5 扩展不确定度U (X)

取包含因子k=2, 置信水平为95%, 扩展不确定度U为:

用微库仑测定混合芳烃中氯含量的测量不确定度的表示为 (16.0±1.1) mg/kg (k=2) 。

6 结论

通过分析和量化各个不确定度分量, 发现影响微库仑测定氯含量的不确定度的主要因素是回收率引起的不确定度, 其次为氯含量重复测定引起的不确定度。由于回收率主要由仪器的性能决定, 不能通过检测过程的控制来减小, 因此实际测定中, 应通过增加回收率测定的次数, 即增加平行测定次数, 来减少对不确定度的影响。

摘要：通过分析微库仑法测定汽油中氯含量操作过程, 对氯含量测定结果的不确定度进行了评定。不确定度主要来源于从仪器测得样品中的氯含量的不确定度;样品密度的不确定度以及回收率的不确定度。分析和量化各不确定度分量, 发现回收率对不确定度的贡献最大。当汽油样品氯含量为16.0 mg/kg时, 其扩展不确定度为1.1 mg/kg (k=2) 。

关键词：不确定度,微库仑,氯,汽油

参考文献

[1]JJF 1059-1999, 测量不确定度评定与表示[S].

[2]李慎安.测量不确定度表达百问[M].北京:中国计量出版社2000:47-48.

[3]张永夏, 宋昌盛, 李建军, 等.紫外荧光法测定液体化工品痕量硫的不确定度评定[J].广东化工, 2012, 39 (12) :152-153.

[4]李慎安.回收率及其不确定度[J].中国计量, 2007 (1) :89-90.

[5]李慎安.商品检验不确定度评定释例[M].北京:中国计量出版社2002:124-136.

[6]GB/T 18162-2011, 原油有机氯含量测定[S].

库仑计法 第4篇

1 实验条件

1.1微库仑分析法基本原理

库仑分析法是一种电化学分析法, 在微库仑分析过程中, 根据国标要求转化率为80%~120%, 方可进行样品分析。

1.2仪器:

RPA~200微库仑分析仪泰州市中环分析仪器有限公司

1.3试剂与材料:

10mg/L硫标准物质 (石化科学研究院)

氧气 (纯度>99.99%)

氩气 (纯度>99.99%)

冰乙酸、碘化钾、叠氮化钠均为优级纯。

实验用水均为去离子水或二次蒸馏水, 其阻值应大于2兆欧。

1.4操作条件

实验温度控制:气化段温度:600℃ ;燃烧段温度: 800℃ ;稳定段温度:700℃ ;

增益:150

2 结果与讨论

2.1 偏压对转化率的影响

在试验条件设置为采样电阻:2KΩ, 硫标准物质:10mg/L (石化科学研究院) , 气体流量:氧气160m L/min, 氩气240m L/min, 进样量:5.6μL的前提下, 通过调节偏压得到不同的转化率的实验数据, 如表1所示:

由表1 可以得出结论, 在进行微库仑分析时, 偏压调节在135m V~155m V可以得到符合国标要求的转化率和良好峰形。偏压过低, 转化率低;偏压高, 容易出现超调峰, 灵敏度下降。因此在其他条件固定的条件下, 可以通过调整偏压来调节转化率使之与样品浓度相适应。

2.2 进样量、采样电阻的选择对转化率的影响

在试验条件设置为气体流量:氧气160m L/min, 氩气240m L/min, 偏压:145m V的前提下, 通过10mg/L标准物质的进样量和采样电阻的调整得到如下实验数据, 如表3所示:

由表2 数据可以得出结论, 10 mg/L标准物质在进样量为5.6μL、采样电阻为2000Ω 时能得到更接近100%的转化率, 标样校正结果也更符合实际值, 精度更高。

3 结语

总之, 影响微库仑分析转化率的实验条件主要包括偏压、进样量、采样电阻。其中转化率越接近100%, 得到实验结果精度越高, 这就需要在具体实验过程中根据试验对象进行灵活选择和改动, 用科学的方法消除不利影响, 得到最适合的转化率, 以得到最准确的的分析结果。

摘要：主要讨论了微库仑分析法测定石油产品中硫含量影响转化率的各种因素, 具体包括偏压, 进样量, 采样电阻的选择这三个方面在分析过程中对转化率的影响。

关键词：微库仑分析,转化率,偏压,进样量,采样电阻

参考文献

[1]《化验员读本—仪器分析》, 化学工业出版社, 2004年第4版.

[2]《RPA~200微库仑分析仪使用说明书》中石化石油化工科学研究院泰州市中环分析仪器有限公司.

[3]《微库仑分析原理及应用》, 石油工业出版社.

库仑计法 第5篇

炼油生产中重整进料与重整过程有密切的关系。进料含水过高, 会增加催化剂酸性功能, 降低催化剂选择性和活性, 降低产品收率, 缩短催化剂寿命。重整催化剂因含有一定量的金属铂, 价格昂贵。因此, 严格控制重整进料的水含量, 保护好催化剂的选择性和活性, 是重整装置的一项重要工作。

2 实验部分

2.1 方法原理

以三氯甲烷、甲醇和卡氏试剂为电解液, 用2~5m L试样可定量地检出1ppm的水。

电量法测定微量水的原理, 是基于在含恒定碘的电解液中通过电解过程使溶液中的碘离子在阳极氧化为碘。阳极:2I--2e→I2。

所产生的碘又与试样中的水反应:

I2+SO2+3C5H5N+H2O→2C5H5N·HI+C5H5N﹒SO3生成的硫酸吡啶又进一步和甲醇反应:C5H5N·SO3+CH3OH→C5H5N﹒HSO4CH3。

反应终点通过一对铂电极来指示, 当电解液中的碘恢复到原定浓度时, 电解即自行停止。根据法拉第电解定律即可求出试样中相应的水含量。

仪器将电流强度的测量数值转化为反比例的数字量, 显示为溶液状态, 数字越大, 溶液导电能力越弱。一般取数字量等于40这一点对应的单质碘浓度为平衡点。

测量过程中, 加入的水使单质碘浓度降低, 通过电解在阳极上生成碘, 依据法拉第定律, 同消耗的电量成正比例关系:2I--2e→I2。

参加反应的碘的物质的量等于水的物质的量, 而碘的消耗量可根据电解出相同数量碘的电量用仪器进行计算, 在液晶显示器上直接显示出待测定的水的质量。

2.2 仪器与试剂

2.2.1 仪器

1.电解池瓶;2.测量电极;3.多用孔及密封塞;4.电解电极或称阴极室;5.干燥管;6.阴极液注入孔及磨塞;7.样品注入孔及注样塞;8.上层为阴极铂网, 中层为多孔陶瓷板, 下层为阳极插头;9.搅拌子;10.电解电极插头;11.测量电极插头

JF5—型库仑法微量水测定仪:由微库仑计、电解池、电解电极、硅胶干燥柱组成。

库仑滴定仪:能供给50m A电解电流, 并有延时开关、正负补偿电路、桥流调节等装置。

电解池见图1。

注射器:1, 2, 5, 50m L。

微量注射器:0.5u L, 1u L, 10u L。

2.2.2 试剂与材料

无水甲醇:分析纯。

吡啶:分析纯。

碘:分析纯。

三氯甲烷:分析纯。

二氧化硫:可用钢瓶装或将亚硫酸钠 (或将亚硫酸氢钠) 240g放入2L圆底烧瓶中, 滴加硫酸制取二氧化硫气体, 使用前需经硫酸脱水。

卡氏试剂的配制:甲液, 将50g碘溶于80m L吡啶中不停摇动, 使碘全部溶解。然后加入260m L无水甲醇, 此时溶液出现橙色结晶物。乙液, 在40m L吡啶中通入干燥后的二氧化硫, 总体积为120m L, 为橙色溶液。在冰浴中将乙液慢慢滴入甲液中, 此时甲液结晶物慢慢溶解即得深褐色卡氏试剂。待溶液冷却到室温后再塞紧瓶塞保存在干燥器内, 稳定24h后方可使用。

电解液的配制:阳极电解液按三氯甲烷:甲醇:卡氏试剂=3:3:1的比例混合均匀装入具塞棕色瓶中保存。阴极电解液与阳极电解液相同。

2.3 试验条件

仪器安放于室内, 室内无腐蚀性气体, 通风良好, 环境湿度小。

在预先干燥的电解池阳极室内放入搅拌棒, 再分别在阳极室、阴极室加入70m L、2m L电解液。盖好滴定池帽, 在磨口处均匀涂以真空润滑脂, 使电解池处于密闭状态。

在电解池准备正常的情况下, 接通220V电源。将开关打开, 此时仪器进入初始界面, 蜂鸣器同时鸣响, 2秒后电解电流打开, 仪器自动寻找平衡点, 状态显示逐步趋于40。开机进入平衡状态后运行2分钟以上, 仪器完成空白电流的扣除工作即可使用。

仪器状态:在40~60m V之间。

当仪器达到初始平衡点而且比较稳定时, 更换新的干燥硅胶和橡胶垫, 用0.5u L注射器抽取0.1u L蒸馏水, 为注样做好准备。按一下“进样”键, 延时开始。在延时结束前, 按照仪器操作步骤, 通过进样口硅胶隔板把0.1u L蒸馏水注入到阳极室, 延时结束后滴定会自动开始。待蜂鸣器响, 仪器达到终点, 其显示结果准确度满足:重复两次测定结果与100ug之差的绝对值不大于5ug。精密度满足:重复两次测定结果与算术平均值之差不大于算术平均值的5% (参考SH0246_1992中精密度的相关规定) 。一般标定2~3次, 显示数字若在误差范围内就可以进行样品的测定。

在测量样品中水分的含量时, 为了得到高准确度的结果, 可根据试样含水量参考表1所给数据, 选择适宜的电解电流范围 (电解量程范围, 该仪器可自动控制) , 然后电解到预定的终点。

2.4 试验步骤

仪器空白试验———预滴定结束后, 取经过干燥的2m L注射器, 用待分析样品吸洗注射器5~7次, 吸取1m L样品准备, 按一下“进样”键, 然后将样品在8s内通过电解池进样口橡胶塞注入到阳极室电解液中, 注意避免针尖与滴定池内壁或电极接触。延时结束, 仪器开始电解, 到终点后蜂鸣器响。记下数码管显示的毫库仑数, 计算分析结果。

含水量 (ug/g) =所测结果 (微克水) /样品质量g=所测结果 (微克水) /样品密度 (g/m L) ×体积m L。

3 实验结果及讨论

3.1 电解池的影响

电解池是库仑滴定系统的重要组成部分, 注射器中排出的被测试样在这里与电解液中的滴定剂———碘发生反应。在分析过程中既要保证较高的灵敏度, 又要保证电解液中有过量的碘。选择适宜的给定点, 对做好实验、保证分析数据的准确性是非常重要的。一般水含量较低时要选小的给定点, 水含量较高时则选含碘量较高的状态, 以保证水分反应完全。

工作中电解池操作不当所引发的仪器异常现象多见于:结果重复性差, 电解液变成浅黄色或浑浊, 仪器状态不在40~60m V之间等, 此时, 需要重新清理电解池。

用新鲜的电解液冲洗电解池数次, 电解池阳极室内的搅拌棒取出, 用无水酒精冲洗后, 再用滤纸擦干净。阳极室和阴极室分别用甲苯冲洗, 然后使其干燥。然后在阳极室、阴极室分别加入70m L、2m L电解液。盖好滴定池帽, 在磨口处均匀涂以真空润滑脂, 使电解池处于密闭状态。

仪器状态42~45, 延时8s, 电解量程范围由仪器自动控制, 使用两种不同状态下的电解液对同一样品进行测试, 结果如下表2所示。

电机电流越大, 消耗的H+越多, 需要补充的也就越多, 如跟不上, 则会造成电机电流不稳定, 电解效率下降, 测定结果偏高等现象。若发现阴极室电解液变为深褐色或出现沉淀, 则应更换新电解液, 一般情况下, 最好每周更换一次阴极室电解液。在分析轻质石油产品时, 一般最多分析30~50m L试样即更换电解液。

3.2 注射器使用的影响

注射器是实验过程中的重要工具, 直接关系到结果的准确性。在吸取试样时, 由于拉动注射器过快将空气吸进试样中, 或者注射器吸口堵塞而把试样和空气一起吸进去, 进样过程中, 注射器仍有一个小气泡。

仪器状态42~45, 延时8s, 用0.1u L纯水进行测试, 保持进样速度一致, 结果如下表3所示

在进样速度保持一致的情况下, 求纯水的电解效率不平衡, 应在进样前把注射器内的小气泡排干净。否则, 气泡带有空气中的水分, 会导致电解反应不完全, 造成结果偏差大。

3.3 密封干燥剂的影响

由于仪器使用次数的增加, 环境的变化影响, 密封干燥剂会逐渐失效。

仪器状态42~45, 延时8s, 用0.1u L纯水进行测试, 保持进样速度一致, 结果如下表4所示。

用卡氏试剂滴定法测定水分时, 若发现有吸湿现象 (硅胶由蓝色变成红色) , 造成仪器的终点长时间不能稳定, 结果偏高或偏低, 应检查排气孔分子筛干燥管和磨口是否泄漏。如果有需要, 应更换干燥剂和磨口真空润滑脂。

3.4 进样口橡胶垫的影响

进样口橡胶垫是电解池与外界的通道, 注射器通过此处将试样送到电解池, 与电解液发生反应。由于注射器钢针尖多次穿插, 硅胶垫针孔变得无收缩性, 使大气中的水分进入电解池, 从而造成测定结果偏大。

仪器状态42~45, 延时8s, 用0.1u L纯水进行测试, 保持进样速度一致, 结果如下表5所示。

由上述的空白试验可知, 库仑法微量水测定仪在分析过程中, 会受到仪器状态、电解液、注射器、密封干燥剂、进样口橡胶垫等因素的影响, 导致分析结果产生误差, 影响其准确度。

4 实际样品测试

更换新鲜的电解液, 更换有效的密封干燥剂, 更换完好的进样口橡胶垫, 用待分析试样洗注射器5~7次, 排除注射器中的气泡, 在仪器状态42~45, 延时8s, 用1m L重整进料进行测试, 保持进样速度一致, 结果如下表6所示。

根据SH/T0246———1992中华人民共和国石油化工行业标准《轻质石油产品中水含量测定法 (电量法) 》的重复性要求:重复测定两个结果与算术平均值之差, 不应大于算术平均值的5%。

求平行测定结果之差不大于2.45ug/g, 表6中数据可以满足测定的精密度要求。

5 结论

5.1 处理好电解池是做准实验的关键, 为了使仪器处于最佳状态, 保证电解效率满足要求, 平时应及时清除电解液里的存油, 令电解液保持浅棕色澄清状态。

5.2 虽然仪器的状态在40~60之间时都可以进行试样分析, 在40时最好。但是, 在实际的样品分析中, 往往不能回复到40的状态。选择在42~45之间, 需要补偿电流较小, 终点能在较短时间稳定。

5.3 同一分析, 应严格控制进样速度一致, 进样时间一致, 且在延时给定的时间内完成。

5.4 仪器应放置于通风、干燥的地方, 以防电解液的毒性挥发及出现吸湿现象。

5.5 本方法操作简便, 分析快捷, 适合于轻质石油产品中微量水的实时监控。

摘要：本文针对炼油生产中轻质石油产品微量水检测中的问题, 对分析过程中的电解液、仪器状态、密封干燥剂、进样口橡胶垫、注射器的使用等进行探讨, 通过实验证明了卡尔费休库仑法测定微量水操作简便, 分析快捷, 结果准确。

关键词：卡尔费休库仑法,轻质石油产品,微量分析,水

参考文献

[1]中华人民共和国石油化工行业标准.SH0246—1992.轻质产品中水含量测定法 (电量法) [S].

[2]库仑法微量水测定仪JF—5型使用说明书.

库仑定律的综合应用 第6篇

一、与电荷守恒定律结合应用

库仑定律遵守二次方反比规律,其表达式只有在真空中、点电荷的情况下才能满足.对于与外界无电荷交换的孤立系统,电荷只是在系统内的物体间发生转移,且遵循电荷守恒定律.由于两定律中均涉及电荷的带电量,故带电体的电荷量便成了两定律联系的“纽带”,因而正确分析、确定带电体在不同状态下的带电量,便成了处理两定律综合应用的关键.

例1有三个完全相同的金属球A、B、C,A带电量为7Q,B带电量为-Q,C不带电.将A、B固定,然后让C反复与A、B接触,最后移走C球试问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍?.

解析:C球反复与A、B球接触,最后三个球带相同的电荷量,其带电量为:

A、B间原来的相互作用力大小为:

A、B间最后的相互作用力大小为:

即,故A、B间的相互作用力变为原来的

点评:解答本题应注意:当两个完全相同的带电体相接触,如果两带电体带同种电荷,则电荷的总量平分;如果带异种电荷,则电荷先中和再均分.

两个异种点电荷接触后再放回原处,它们之间的相互作用力与原来相比可能变大,也可能变小,也可能不变;两个同种点电荷触后再放回原处,它们之间的相互作用力与原来相比可能变大,也可能不变,不会变小.

例2真空中有两个分别带有正电荷和负电荷的金属小球(小球直径可忽略不计),当它们之间的距离R时,相互作用的静电力为F.现让它们相互接触一下,然后再放回原处,仍保持间距R,则它们之间的相互作用力()

(A)一定为F (B)可能小于F

(C)一定为零(D)可能大于F

解析:根据库仑定律,真空中两个点电荷之间的作用力与电量的乘积成正比;根据电荷守恒定律,两个相同带异种电荷的金属小球接触后,它们所带的电量应首先中和再均分.设原来带电量为q1、q2,则接触后的电量都是,由数学知识可知q1、q2的乘积与的大小不确定,所以正确答案为(B)、(D).

二、在平衡状态下的应用

例3如图1所示,竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定点A,在Q的正上方的P处用绝缘细线悬挂另一质点B,A、B两质点因带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电,A、B两质点的带电量减少,在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力()

(A)变小(B)变大

(C)不变(D)先变小后变大

解析:由题意可知A、B必带同种电荷,在整个过程中B质点可看成一直处于平衡状态.根据平衡条件,B质点所受的重力C、库仑力F、细线拉力T三个力的矢量构成一封闭的三角形,如图2所示.由几何关系可得△BCD～△QPB,则可得,而PB、PQ、G为定值,即细线对P的拉力不变,故选(C)项.

点评:本题利用共点力平衡中的相似三角形法使问题得以顺利求解,利用该方法的关键是找出相似三角形.

例4真空中两个点电荷,电荷量分别为q1=810-9 C和q2=-1810-9 C,两者固定于相距20 cm的a、b两点上,有一个点电荷放在a、b连线上(或延长线)的某点,恰好能静止不动,则这点的位置是()

(A) a点左侧40 cm处

(B) a点右侧8 cm处

(C)b点右侧20 cm处

(D)以上都不对

解析:a所带的电荷量比b少,由分析可得引入的点电荷只有放在a的外侧才可能处于平衡状态.设它在a的外侧与a的距离为r处处于平衡状态.由平衡条件和库仑定律可得:

解得:r=40 cm.

正解答案为(A).

例5在真空中有A、B、C三个点电荷,依次放在同一直线上,都处于平衡状态,若三个点电荷的电荷量、电荷的正负及相互距离都未知,根据平衡能判断出这三个点电荷的情况是()

(A)分别带何种电荷

(B)哪几个同号,哪几个异号

(C)哪一个电荷量最小

(D)电荷量大小的排序

解析:(1)三个点电荷都为同种电荷时,根据力的平衡条件可知它们不可能同时处于平衡状态.

(2)根据力的平衡条件可得要使三个点电荷都处于平衡状态.必须保证三个点电荷在同一直线上,设q1、q2和q3依次分布在同一直线上(q2在中间)且都处于平衡状态,当q2为正电荷时,q1和q3必须都为负电荷;当q2为负电荷时,q1和q3必须都为正电荷.即分布在两边的必为同种电荷,中间的为异种电荷.

图3

(3)设三电荷处于平衡状态位置如图3所示.以q1为研究对象,由库仑定律得:

根据力的平衡条件可得q3>q2;同理以q3为研究对象,可得q1>q2,所以处在中间位置的点电荷的电量是最小的.

再以q2为研究对象,由库仑定律可得:

所以当r1>r2时,有q1>q3,表明处在中间的q2靠近另两个电量较小的点电荷.

因三个点电荷都处于平衡状态,所以有:

解得

由此可得:

另外还可以得到:

所以,三个点电荷同时处于平衡状态时,三点一定在同一直线上,位于两端的电荷是同种电荷,位于中间位置的电荷电量最小,而且靠近另两个电量较小的点电荷,若按q1、q2和q3的顺序排布则有:

由以上分析可得三个点电荷按A、B、C的顺序排在同一直线上处于平衡状态时,从位置上看两端的A、C应是同种电荷,为同号.从电量上看处在A、C之间的B的电量是最小的.因相互距离不定,所以电量大小排序不能确定,但两边一定大于中间,正确答案为(B)、(C).

三、在匀加速直线运动中的应用

例6如图4所示,质量均为m的三个带电小球放置在光滑绝缘的水平面上,A、B相距L,B、C亦相距L (L比球的半径r大得多),它们所带的电荷量均不变.A带正电,QA=6q;B带负电,QB=-3q.若在小球C上加一个水平向右的拉力F,F的大小恒定,欲使相邻两球始终保持L的间距向右运动,则F应为多大?C球所带电性如何?所带电荷量是多少?

解析:依题意,相邻两球始终保持L的间距向右运动,则三个小球的加速度大小必相同,且方向都向右.设三个球的加速度均为a,C球所带的电荷量为Qc.

以B球为研究对象,A带正电,B带负电,QA对QR的作用力FA对B向左,则QC对QB的作用力FC对B必向右,且FC对B>FA对B,才可使B球产生向右的加速度.显然,C球必带正电.

由牛顿第二定律有:

由库仑定律有:

对A球,QB对QA的作用力FB对A向右,QC对QA的作用力FC对A向左,由牛顿第二定律有:

注意到:

可得:

解得:

对于三个带电小球组成的系统,由牛顿第二定律有:

解得:

四、与向心力公式的结合应用

例7氢原子为一个电子绕一个质子做匀速圆周运动.已知质子带电量为e,电子质量为m,带电量为e,氢原子半径为r.忽略质子和电子的万有引力,求电子做匀速圆周运动的速度.

解析:电子和质子之间有相互作用的库仑力,即电子做圆周运动的向心力由库仑力提供.根据牛顿定律得:,解得:

五、与能量动量的结合应用

例8如图5所示,两个带同号电荷的小球A和B的质量分别为m和2m,开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止.它们仅受相互作用的库仑力.现同时释放A、B,经过一段时间后,B的速度大小为v,加速度为a,则此时()

(A) A球的速度大小为mv2,加速度为

(B) B球对A球做的功为mv2,A球的加速度为2a

(C) A球的动能为2mv2,A球的加速度为2a.

(D)A球的动量大小为mv,A球的加速度为2a

解析:把两小球作为整体,合外力为零,所以动量守恒,B的速度大小为v时,A球的速度大小为2v,根据动能定理B球对A球做的功为2mv2;它们之间的相互作用力总是相等,所以B的加速度为a时,A球的加速度为2a.正确答案为(C).

点评:在库仑定律的应用过程中,库仑定律只是给我们提供了电荷之间相互作用力的一种具体计算方法.而解决问题的方法仍然和我们在处理动力学问题时一样,分析物体的受力和运动过程,根据牛顿定律、动能定理、能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律结合运动学公式求解.

练习:

1. 如图6所示,三个点电荷q1、q2和q3,固定在一直线上,q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电量之比q1:q2:q3为()

(A)-9:4:-36 (B) 9:4:36

(C)-3:2:-6 (D) 3:2:6

2.(2001年全国高考试题)如图7所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态.

(1)如果q2为正电荷,则q1为______电荷,q3为______电荷.

(2) q1、q2和q3三者电荷量大小之比是______:______:______.

3. 真空中有两个固定的带正电的点电荷,其电量Q1>Q2,点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时,正好处于平衡,则()

(A) q一定是正电荷

(B) q一定是负电荷

(C) q离Q2比离Q1远

(D)q离Q2比离Q1近

4. 如图8所示,完全相同的两个金属小球A和B带等量异号电荷,中间连接着一根轻质绝缘弹簧,放在光滑绝缘水平面上,平衡时弹簧的压缩量为x0.现将不带电的、与A和B完全相同的金属球C与A球接触一下后拿走,重新平衡后弹簧的压缩量为x,则()

5. 三个质量相等的带电小球,置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为L的正三角形的三个顶点上,如图9所示.已知a、b两球皆带正电且电荷量为q.现给c球一个恒定的拉力F,使三个球恰好在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做加速运动,问:

(1) c球应带什么性质的电,电荷量为多少?

(2)恒力F应为多大?

6. 三个质量相等的带电小球固定在光滑绝缘水平面上,若只释放A，则加速度大小为a,向左;若只释放B,则加速度大小为2a,向右;求若只释放C时加速度的大小和方向.

7. 一根放在水平面内的绝缘性很好的光滑玻璃管,内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B,A、B两球所带电荷量分别为9Q、-Q.两球从如图10所示位置由静止释放,问A球再次经过图中位置时的瞬时加速度为释放时的几倍?

答案:

1.(A) 2.(1)负、负(2)3.(D) 4.(C)

5.c球应带负电,

库仑摩擦对自由振动特性的影响分析 第7篇

关键词：库仑摩擦,线性,非线性,自由振动

1 引言

干摩擦是一种十分常见的自然现象,它广泛存在于机械振动系统中。人们对摩擦现象的研究已经经历了很长的时间,利用干摩擦元件的耗能机制来抑制机械的振动水平成为一种非常有效的减振或隔振措施[1]。但是,由于大多数含干摩擦的机械振动系统都存在着系统维数高、动力响应复杂等特点,使得含有干摩擦环节的结构在简谐、随机和冲击等激励下的响应计算问题非常困难。几十年来,国内外众多的学者摩擦振动系统进行了深入系统的理论与实验研究,文献[2]研究了单自由度滑动摩擦系数随相对速度变化的摩擦振动系统简谐激励响应计算问题。文献[3]、[4]研究了滑动摩擦系数随相对速度变化的两自由度干摩擦吸振系统简谐激励下响应计算问题。文献[5]研究了单自由度滑动摩擦系数随相对速度变化的摩擦振动系统简谐激励响应计算问题,推导出频响方程。本文在他人的基础上,利用Den Hartog[6]于1931年提出的库仑摩擦模型,对干摩擦对自由振动系统运动特性的影响,分别从理论、解析、仿真等多个方面进行了系统分析。

2 力学模型与微分方程

当振动物体在平面上滑动时,在接触面上作用有阻止运动的摩擦力。在没有润滑油等干燥的固体表面间作用的摩擦是干摩擦。将干摩擦力的大小与速度之间的关系利用Den Hartog的理想干摩擦模型化后,得出库仑摩擦特性如图1所示。假设动摩擦系数为μ,则物体运动中的摩擦力的大小F与垂直反力N成正比,关系为F=μN。

可建立库仑摩擦力学模型如图2所示,质量为m的质量块,通过刚度为k的弹簧和库仑摩擦阻尼F连接,质量块放置在光滑平面上。物体m用手向右慢慢拉动a0距离时突然放手,弹簧也伸长a0,设此时弹簧恢复力大于库仑摩擦力,则质量块将开始滑动,含库仑摩擦的自由振动开始。

由于含有库仑摩擦作用,质量块m的运动微分方程可表示为如下分段线性形式:

进而简化,质量块m的运动微分方程为:

3 分段线性理论分析

分段线性形式微分方程式(1)中,单就其中每一个方程式来看都是线性的,根据线性振动理论,摩擦力会吸收振动能量转变为热能而使振幅逐渐衰减,最后振动停止。但对整个系统来讲,该振动是非线性的。

对式(1)进行变形,可化简为:

可以看出,物体运动的方向不同,解的形式不同,但分别仍是简谐振动,只是振动偏离中心点的距离由摩擦力引起的弹簧的静变形r=F/k决定,且固有频率与无摩擦力作用的系统相同。该系统的振动响应在x觶=0处的式(6)的两个解x应该光滑连接。

下面对振动过程进行详细分析:

首先,假设初始条件为

由初始条件分析,初始位移a0>0,初始速度为零,所以运动开始后质量块向左运动x觶<0,穿过平衡点继续向左运动,直到弹簧力增大使得物体速度x觶=0为止(第一个左极限位置a1)。在此过程中,质量块按照式(6)第2式规律运动,因此由速度解式(7)和初始条件式(8)可解得,C2=a0-r;C1=0。

所以该运动规律为:x=(a0-r)cosωnt+r,(0t)。经过的时间为π/ωn,第一个左极限位置为a1=2r-a0。

接下来,弹簧开始伸长,物体速度x觶>0向右运动,直到弹簧力增大使得质量块速度x觶=0为止(第二个右极限位置a2)。在此过程中,运动规律为式(6)的第1式,由此阶段(t=)初始条件得:C2=-(a1+r)或C2=a0-3r;C1=0。

按照上述分析方法可以一直分析下去,物体m就这样不断往复振动下去,以上分析结果可以总结如下:

其中n是从a0开始算起的半周期的个数,时间t也是从a0开始算起的。

由以上分析可以得出,质量块m振动过程中,摩擦力的大小相等,只是方向改变而已。由于物体m每经过一个半周期(从右极限位置到左极限位置或相反,经过的时间都相等,具体为t=π/ωn)的振动,其振幅都减小2r,振幅按照直线规律衰减;当振幅进入小于r的范围时,弹簧力小于摩擦力,运动停止,停止位置一般偏离平衡位置x=0;振动的固有频率等于无库仑摩擦力的固有频率。自由振动系统响应如图3所示。

4 非线性解析

用平均法[7]对库仑摩擦自由振动的响应规律进行非线性分析。对于质量块m的运动微分方程:

因此,速度和加速度响应为:

5 计算机仿真校核解析解

为了校核以上分析的正确性或准确性,现用MATLAB对有库仑摩擦作用的自由振动系统进行计算机仿真。

振动响应解析解曲线与计算机仿真的对比如图4和5所示,图中圆圈○表示计算机数值仿真结果,实线表示式(21)的理论计算结果。由图中可以看出,由平均法求出的理论解析解式(21)与数值计算结果基本一致,说明了前述的线性理论分析结果、平均法得出的非线性理论结果及数值计算结果均为正确。

参考文献

[1]张强星,许滨.减振缓冲的钢挂绳隔振器[J].噪声与振动控制,1985(2):8-12.

[2]白鸿柏,张培林,黄协清.摩擦系数随速度变化振动系统Fourier级数计算方法研究[J].机械科学与技术,2000(5):745-746,749.

[3]白鸿柏,张培林,黄协清.干摩擦动力吸振器简谐激励响应计算的最优化方法研究[J].振动与冲击,2000(3):43-45.

[4]白鸿柏,郑坚,张培林,等.2自由度滞迟振动系统简谐激励响应的等效线性化计算方法研究[J].机械工程学报,2000(11):90-93.

[5]白鸿柏,张培林,黄协清.滑动摩擦系数随速度变化振子随机激励Krybov-Bogoliubov计算方法研究[J].机械科学与技术,2001(3):346-347.

[6]Den Hartog J P.Forced vibrations with combined Coulomb and viscous friction[J].Transactions of the American Society of Mechanical Engineers,1931,53(9):107-115.

微库仑仪的一种设计方法 第8篇

微库仑分析法是近些年来发展起来的一种库仑滴定分析技术, 它与恒电流库仑滴定法相似, 也是利用电生滴定剂来滴定被测物质, 不同之处在于微库仑分析过程中电流不是恒定的, 而是随着被测物质的含量大小自动调节, 因此也称动态库仑分析, 这种方法的灵敏度高, 适用于微量成分或痕量的分析, 而且响应速度比较快又具有较好的选择性以及自动指示终点等优点, 可以用于微量的水、碳、硫、氯、氮、氧、酸值、溴价等的测定, 又因其成本低、操作简单, 因此被广泛应用到石油、煤炭、化工、食品、医药、环境保护、科研、军事等部门。另外, 又由于此法具有跟踪滴定的性质, 因此也常与气相色谱联用, 又称作微库仑鉴定器[1]。

1 基本原理

微库仑分析法的两大理论基础是法拉第电解定律和能斯特方程式。法拉第电解定律告诉我们, 当电流通过电解质时, 发生电极反应的物质量与消耗的电量之间的关系如下:[2]

式中:m——被测物质在电极上析出的质量, g;

Q——通过电解池的电量, 以库仑 (C) 为单位;

M——被测物质的摩尔质量, g/mol;

n——电极反应转移的电子数;

F——法拉第常数, 表示在电极上析出1mol物质所需的电量, 为96487;

对于库仑分析来说, 通过电解池的电量应该全部用于测量物质的电极反应, 即待测物质的电流效率应为100%, 这是库仑分析的先决条件。即电极反应是单一的, 没有其他副反应发生。

由公式 (1) 知道, 只要测出电解反应所消耗的电量Q, 就可求出电极上发生反应的物质量m。

我们又由可逆电极电势的能斯特方程式知, 对于给定浓度为的任何体系, 当通过电化学池的电流为零 (i=0) 时, 体系处于平衡状态, 电极电势等于平衡电势即, 体系浓度均匀分布, 其表达式为:

式中:E-指示电极的电极电势;

E0-指示电极的标准电极电势;

滴定池中氧化态离子浓度;

滴定池中还原态离子浓度;

由于在滴定过程中。的浓度保持不变, 所以由能斯特方程可以求出离子浓度改变时指示电极电势变化的数值。

2 微库仑仪工作原理和测量方法

2.1 微库仑池结构

微库仑池中主要有电解质溶液和两对电极:一对为指示电极和参比电极, 用于测量;另一对为工作电极和辅助电极, 用于电解, 产生滴定剂。另外, 还有搅拌器, 用于保持库仑池内溶液浓度均匀。

2.2 微库仑仪的工作原理[2]

微库伦仪是根据动态库仑分析原理, 按照“零平衡”工作方式设计的由放大器、滴定池、控制器、单片机等构成的闭环负反馈控制系统。其工作原理如图1所示。

样品进入滴定池之前, 电解液中含有一定浓度的微量滴定剂 (为了保持滴定池的动态平衡状态) , 指示电极和参比电极上的电压E指为定值。偏压源提供一个与E指大小相同极性相反的恒定偏压E偏, 两者之差△E=0。此时, 放大器输入为零, 输出也为零, 处于平衡状态。当样品进入滴定池后, 滴定剂与被测物质反应被消耗, 浓度减小, 从而导致E指变化, 平衡状态被破坏, △E=0, 此时放大器有一相应的电流输出到电解电极对上, 工作电极开始电解, 产生滴定剂, 以补充消耗掉的滴定剂。这个过程是随着滴定剂的消耗连续进行的, 直至消耗结束, 滴定剂浓度恢复至初始状态, 平衡又重新建立, 即△E=0, 此时到达终点, 电解自动停止。在消耗与补充滴定剂的过程中, 电解电流的波形为一峰形曲线, 如图2所示。

2.3 测量方法[3]

为了避免电解电流对测量电极对的影响, 我们采取分时工作的方式, 即电解时不测量, 测量时不电解, 其工作时序图如图3所示。

由图2中微库仑分析法中的电流-时间的动态关系曲线可得:

式中:i (t) ——t时刻电解池内流过的电解电流;

t——电解时间;

ij——第j个电解周期内电解池内流过的平均电流;

△tj——第j个电解周期的大小;

△Qj——第j个电解周期内所消耗的电量;

由公式 (2) 知, 只要确定了电解池内流过的电解电流、积分的起点和终点时刻, 就可以求出电解时所消耗的电量Q。为了提高积分精度。

由图 (1) 知, 第j个电解周期内流过电解池内的电流为:

则第j个电解周期内所消耗的电量为:

式中T是常量, 为电解周期。

又由于

理论上当△E再次为零时, 滴定终点到达, 但是为了提高积分精度, 我们规定当时, 为积分终点, 也就是说当新增积分面积小于已积积分面积的千分之一时, 认为仪器已到了平衡状态。又由于样品进入前, 电解液中有一定浓度的微量滴定剂, 用于维持电解池的动态平衡状态, 我们称之为基底电流或背景电流, 用表示, 在计算物质量时要扣除这部分电流的影响。计算机这时就可根据Qn的数值计算被测物质所消耗的电量Q, 其表达式如下:

3 方法讨论

3.1 偏压E偏的给定

为获得最佳的灵敏区, 搅拌器的搅拌速度不宜过快或过慢, 以使电解液搅起轻微的漩涡为宜。并根据标准样品所得到的转化率以及峰形状态, 由上位机自动给定偏压E偏。

3.2 增益K的设定

在给定偏置电压设置为最佳状态时, 若增益偏高, 输出波形会出现超调峰;若增益偏低, 会出现较大的托尾峰, 滴定终点不明确等现象, 这就会影响积分值和增大分析时间。可根据样品含量的不同、峰高、峰宽等综合参数, 由应用程序控制, 自动选择放大器增益的大小。

4 结语

以上我们只讨论了微库伦仪的设计方法, 要使微库仑仪成为真正智能化的仪器, 还需要采取一系列精度保证措施, 并在硬件电路和软件方面予以实现。

摘要：本文根据微库仑分析法, 设计了一种闭环负反馈控制系统, 采用电解与测量分时工作的方式, 并通过软件对参数进行设置与积分控制, 理论表明该设计方法能够提高微库伦仪的测量精度。

关键词：微库仑分析法,测量,设计

参考文献

[1]吴守国, 袁倬斌.电分析化学原理.中国科学技术出版社, 2006

[2]WK-2E型微库伦综合分析仪使用说明书.泰州拓普分析仪器有限公司