解方程公开课教案

解方程公开课教案（精选12篇）

解方程公开课教案 第1篇

配方法解一元二次方程教案

教学目标

（一）知识技能目标 1.会用直接开平方法解形如

(x+n)2=p

2.会用配方法解一元二次方程。

（二）能力训练目标

1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2.了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。

（三）情感态度与价值观

通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。重点难点

教学重点：用配方法解一元二次方程 教学难点：理解配方法的基本过程 教学过程

教学活动

一、复习引入

用直接开方法解下列方程：(1)2x²=8

(2)(x+3)² = 25(3)9x²+6x+1=4 2.你能解这个方程吗？

x²+6x+4=0

二、探究新知

填上适当的数或式,使下列各等式成立.填上适当的数或式,使下列各等式成立.2(1)x26x3=(+)x322x8x42=(x+)(2)42222x4x(3)=(x-2)2(4)x2px(p)22=(+xp2)2观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?共同点：左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.想一想如何解方程x26x40?

一、解方程x2+6x+4=0 并写出过程

（1）学生思路: 教材思路： x2+6x+4=0 x2+6x+4=0

解： x2+6x+4+5=5 解： x2+6x=−4 x+6x+9=5 x2+6x+9=−4+9

(x+3)2=5(x+3)2=5

x+3=±√5 x+3=±√5 x1=√5−3 x2=−1 √5−3 x1=√5−3 x2=−√5−3 共同探索

例1.解方程：

x2+8x-9=0

随堂练习

用配方法解下列方程：

（1）x²+10x+9＝0

（2）

（3）x² + 4x + 9＝2x + 11

目标测试

一、用配方法解下列方程：

1、x²+2x-8＝0 2、3x²=4x+1x2x

21、代数式的植为0，求x2x

12、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-4x+3＝0 的解，求这个三角形的周长

二、选做题：

1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得x1a,x2a这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.一半

解方程公开课教案 第2篇

课题：《解一元一次方程—— 移项》 班级：七年级

（一）班 上课时间：2014年11月19日 执教： 教学目标

1、知识与技能：找相等关系列一元一次方程，并学会用移项解一元一次方程。

2、过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

3、情感态度与价值观：通过学习合并同类项与移项,体会古老代数中的对消与还原的思想，激发学生学习数学的热情。

教学重点难点

重点：运用方程解决实际问题会用移项法则解一元一次方程

难点：理解移项法则的依据，以及找出实际问题中等量关系。

复习回顾，创设情境，导入新课

（一）回顾

什么是一元一次方程？

等式的基本性质？

（二）情景问题：

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

设问 1：如何列方程？分哪些步骤？ ①设未知数：设这个班有x名学生.②找等量关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式 相等

③列方程：3x＋20 = 4x－25 设问2：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）设问3：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？

学生讨论思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减20。3x＋20 = 4x－25 两边同时减4x，得 3x－4x＋20=－25 两边同时减20，得 3x－4x ＝ －25 －20 合并同类项，得 －x＝－45 系数化为1，得 x＝45

3x ＋20 ＝ 4x －25

3x－4x ＝ －25 －20 思考：你发现了什么？

变化前后项的符号改变

定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。设问4：以上解方程“移项”的依据是什么？

等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。设问5： “移项”起了什么作用？ 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.例1：解下列方程

3x+7=32-2x

设问：如何“移项”？

学生先自己思考，教师在进行讲评。最后归纳：移项应注意什么？ 练习

（1）5+2x=1;

(2)8-x=3x+2.请2位学生上讲台完成，讲评并纠正错误

课堂小结

1、列方程的步骤

①设未知数

②找等量关系 ③列方程

2、移项是需注意什么？

3、解一元一次方程的步骤

作业布置

教科书91页第3题第11题

板书设计

解一元一次方程—— 移项

1、列方程的步骤

①设未知数 ②找等量关系 ③列方程

2、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项

3、移项的注意事项：需变号

4、解一元一次方程的步骤

解方程公开课教案 第3篇

2013年11月6日, 我有幸讲授了一堂校本研训的全校示范课。本节课内容是苏科版教材七年级第四章《一元一次方程》的第二节《解一元一次方程》。因为我所带的班级是学校的特色班“砚农班”, 班上学生的整体数学基础较好, 有很高的学习积极性和一定的自主探索能力;并且, 在此之前, 学生已经具备了代数的初步知识, 系统学习了整式加减法、等式的性质等, 为本节课的学习做了良好的铺垫, 所以, 备课组决定把解一元一次方程的内容做一些整合, 把移项、去括号放在一节课去学习。本节示范课受到了大家的一致好评, 这对我来说是一次很好的经历, 下面就这些经历与大家分享一下。

【情景再现】

一、课前检测

在上课前几天, 为了了解学生是否适合这样的课程整合, 给学生做了一组测试:

1.计算: (1) -2x+6x-7x=_____; (2) (2x-7) - (4x-5) _____; (3) 4 (2x+1) -5 (x-3) =_____.

2.请写出一个方程, 并在括号里写出它的解_____, () .

3.解下列方程:

(1) 2x=6; (2) 4x=2x+6; (3) 4x-1=2x+5; (4) 2x+1=4x+9

第1题主要是考查学生已有的知识经验和基本计算能力, 这也是解一元一次方程的基础, 正确率依次为100%, 91.9%, 86.5%;第2题主要考查学生对方程及方程的解定义的理解, 以及有没有形成检验的意识, 正确率为91.9%, 其中写方程都能做对, 只是解写错了;第3题主要考查学生利用已有知识初步解简单一元一次方程的能力, 正确率依次为100%, 94.6%, 89.2%, 83.8%。根据上述测试数据分析, 大部分学生已经初步掌握解简单的一元一次方程所必需的基础知识和基本能力, 所以我觉得很有必要把这两课时进行整合。

二、自主学习

解下列一元一次方程。

(1) 3x=12; (2) 8x-20=5x-8; (3) 4 (2x-5) =5 (x-1) -3.

在学生解题的过程当中, 教师巡视, 并请三个同学上黑板板演。

师:请问这三个同学的答案对吗?他们的答案都是x=4。怎么判断?

生:他们的答案都对。只要把x=4代入方程当中, 看方程是否成立就行了。

师:观察解以上三个方程的过程, 你发现了什么?

生:这三个方程最后的解一样。

生:这三个方程最后都变形为x=4。

生:第三个方程可以变形为第二个方程, 第二个方程可以变形为第一个方程, 且三个方程最后都变形为x=a的形式。

师:大家说得都很好, 解一元一次方程就是要将方程变形为x=a的形式, 那么变形的依据是什么呢?

生:依据是等式的性质。

师:在由第二个方程变形为第一个方程时, 观察哪些项没有改变, 哪些项改变了, 怎么变化的, 依据是什么。

生:-20变成+20, 且位置由方程左边移到了方程右边, 5x变为-5x, 且位置由方程右边移到了方程左边。依据是等式的性质。

师:方程中的某些项改变符号后, 可以从方程的一边移到另一边, 这样的变形叫移项。那么, 解一元一次方程时, 同学们认为哪些项需要移呢?怎么移呢?

生:含未知数的项向左移, 常数项向右移。要记得改变符号。

生:不一定, 只要把未知项移到一边, 常数项移到另一边就行了。

师:两位同学回答得都非常好, 我们把第二个方程变形为8x-5x=-8+20就叫做移项, 那大家觉得由第三个方程变形为第二个方程叫什么比较好呢?

生: (齐答) 去括号。

师:方程3x=12变形为x=4的依据是什么?目的是什么?

生:依据是等式的性质2, 目的是把3x的系数变为1。

师:那么我们就把3x=12变形为x=4, 这一步骤叫做系数变为1。

【设计意图】在这一环节, 三个方程是经过设计的, 由 (3) 到 (2) 再到 (1) , 最后变形为x=4, 正是解一元一次方程的一般步骤, 其中的移项、去括号, 我没有直接告诉学生, 而是不厌其烦地用一个一个问题一步一步地引导他们自己得出结论, 并总结移项、去括号的目的、依据、注意事项及解一元一次方程的一般步骤 (不包括去分母) , 让学生自己完成对知识的建构。

三、合作探究

师:请同学们尝试解下面这个方程, 先独立完成, 然后与本组同学交流。

解方程:4 (3x-1) -3 (2x+1) =3 (2x+1) -2 (3x-1)

在学生解题的过程中, 我不断地巡视, 并请两名学生上黑板板演, 很凑巧的是, 我随机点的两名学生的解题步骤不一样, 一个是按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤完成解题。另一个是把3x-1、2x+1看作一个整体先移项、合并同类项, 再完成解题。经过比较, 大多数同学们都觉得第二种方法比较好。

【设计意图】渗透整体思想, 解一元一次方程时, 有时把一个代数式看作一个整体来处理, 可使方程的解题过程更简捷, 同时, 也使同学们知道, 解方程也需要审题, 不要看到括号就去括号。另外, 只要学生的解法正确就给予表扬, 不强求一定用哪种方法。

四、拓展延伸

下面三个方程 (1) 3x=12; (2) 8x-20=5x-8; (3) 4 (2x-5) =5 (x-1) -3的解相同, 解方程的步骤却依次增加。你能在下面的空格处类似地写出其余2个方程, 使得三个方程的解相同, 解方程的步骤却依次增加吗?

(1) 2x=6, (2) _____, (3) _____.

【设计意图】加深了学生就利用等式的性质对方程进行变形的进一步理解。

五、小结与思考

在这一环节中, 我设计了“我的疑惑是什么?”“我的收获是什么?”两个问题, 我鼓励学生大胆说出自己的收获、疑惑、获得的经验等。学生大多能畅所欲言, 对本节课做出总结、归纳、反思。

六、课堂检测

为了检查学生这节课教学目标的完成情况, 进行了课堂检测, 设计题目为:解下列几个方程: (1) 5x+2=-8; (2) 3x=5x-14; (3) 7-2x=3-4x; (4) 2 (x-1) =6; (5) 4-x=3 (2-x) ; (6) 5 (x+1) =3 (3x+1) .上述6题的正确率分别为100%, 97.3%, 94.6%, 97.3%, 91.9%, 94.5%。达到了预期目标。

七、课后反思

《囚绿记》公开课教案 第4篇

【摘要】同学们，顾城有诗云：黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它来寻找光明。今天，让我们带着慧眼一起去寻找那抹绿，共同走进陆蠡的《囚绿记》。

【关键词】公开课；教案；《囚绿记》；绿

【中图分类号】G632 【文献标识码】A

教学目标：1.有感情朗读课文，体会文章的内涵；2.学习本文托物言志的象征手法；3.联系当时的社会环境，明确作者在抒写对绿的挚爱之情中，表达对生命、对爱，对光明、自由的向往，对坚贞不屈的抗敌精神的歌颂。教学重难点：理解绿的象征意义，感受优秀作品恒久的生命力。教学方法：诵读感知、读写品悟。课时安排：一课时。教学准备：早自习预习、电子白板、ppt。教学过程：

一、导入

同学们，顾城有诗云：黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它来寻找光明。今天，让我们带着慧眼一起去寻找那抹绿，共同走进陆蠡的《囚绿记》。

二、整体感知：检查早自习预习情况

1.文题中“绿”指什么？（常春藤）2.题目为“囚绿记”，课文中哪几段是写“囚绿”？“囚绿”之前、之后主要写了哪些内容？请用两个字概括。（寻绿（1—4）观绿（5—7）囚绿（8—12）放绿（13）怀绿（14））3.作者囚绿后放绿，放绿后又怀绿，这矛盾的表现流露作者的什么情感？（喜爱绿）

三、讲析课文

（一）学习囚绿（8—12段），齐读，完成下面两道题目

1.爱绿为什么囚绿呢？圈出相关句子来读读。2.请大家圈出描写“绿囚”的语言，读一读。看看绿枝条发生了什么样的变化？突出绿枝条什么特点？在“绿囚”变化过程中作者心情如何变化的？

答案：我拿绿色来装饰我这简陋的房间，装饰我过于抑郁的心情。我要借绿色来比喻葱茏的爱和幸福，我要借绿色来比喻猗郁的年华。我囚住这绿色如同幽囚一只小鸟，要它为我作无声的歌唱。

研读重点词语：“装饰”、“葱茏”、“猗郁”。（装饰，安慰；葱茏、猗郁本指草木茂盛，这里移用，表现爱与幸福年华的丰富。）（绿的枝条悬垂在我的案前了。它依旧伸长，依旧攀缘，依旧舒放，并且比在外边长得更快。可是每天早晨，我起来观看这被幽囚的“绿友”时，它的尖端总朝着窗外的方向。甚至于一枚细叶，一茎卷须，都朝原来的方向。它渐渐失去了青苍的颜色，变得柔绿，变成嫩黄；枝条变成细瘦，变成娇弱，好像病了的孩子。）（绿枝条由生机勃勃变得嫩黄细瘦娇弱，颜色与形态发生了巨大的变化。）（向往光明，不屈服于黑暗）

重点句子研读：“它的尖端总朝着窗外的方向。甚至于一枚细叶，一茎卷须，都朝原来的方向”，体味作者的用意。（生的欢喜——不快——渐渐不能原谅我的过失——可怜、恼怒）

（二）学习（1—6段），自由诵读，完成三个任务

请找出相关句子读读。1.我住在什么样的房子里？对这样的房子我却怀着一种喜悦，毫不犹疑的决定下来，是什么原因呢？2.为什么如此爱绿呢？3.哪些句子表现我对见到绿的急迫心理？4.这种急迫的心情暗示什么？并找出相关词句来证实。

答案：圆窗外面长着常春藤。当太阳照过它繁密的枝叶，透到我房里来的时候，便有一片绿影，我便是欢喜这片绿影才选定这房间的、绿色是多宝贵的啊！它是生命，它是希望，它是慰安，绿色是多宝贵的啊！

重点句子朗读研读：“绿色是多宝贵的啊！它是生命，它是希望，它是慰安，它是快乐。”注意重音，理解象征意义。从哪里可看出作者需要慰安？（我怀念着绿色把我的心等焦了。我怀念着绿色，如同涸辙的鱼盼等着雨水！我急不暇择的心情即使一枝之绿也视同至宝。）（暗示作者境遇不佳，他的生活缺乏绿色，缺乏希望，缺乏慰安，缺乏快乐，生活在举目无亲的北平，正需要用绿色来安慰自己的眼睛，象征生命与快乐的绿成了作者唯一的朋友。“我疲累于灰暗的都市的天空和黄漠的平原”、“在这古城中我是孤独而陌生”、“困倦的旅程和已往的许多不快的记忆”）齐读5—6段。

（三）学习（13—14段），老师范读，完成下面问题

1.发生了什么事让作者提早释放了绿纸条。（卢沟桥事变，日本全面侵华）2.在绿枝条上，作者赋予了怎样的精神内涵呢？（这永不屈服于黑暗的囚人）3.这种精神内涵与我们民族的哪种精神相同呢？（自强不息 向往自由 向往光明 不屈不挠。作者赞美绿色，就是在赞扬中华民族忠贞不屈的抗敌精神）4.作者怀念绿，还怀念了什么？（怀念北平的人民、沦陷区的人民、日寇铁蹄下的同胞。或者说怀念和平安静的生活）

（四）总结

作者用绿的特点来象征中华民族在强敌入侵下的永不屈服的抗争精神，其实这种精神也是陆蠡精神的体现。

补充：巴金赞扬他说：“古圣贤所说‘富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，圣贤可以当之无愧。” 1942年4月，陆蠡发往西南的抗日书籍在金华被扣，日本宪兵队追踪到上海，查封了书店，没收了全部《文学丛刊》。陆蠡不顾胞妹的劝阻，亲自去巡捕房交涉，便遭关押。后被解到汪伪政府所在的南京审讯，敌宪问：“你赞成南京政府吗？”陆蠡说，“不赞成！”敌人又问：“日本人能否征服中国？”回答依然是：“绝不可能！”7月21日临刑时，年仅34岁。“文如其人，人如其文”。陆蠡，一介书生，在生死面前所体现的硬气和浩然正气，就是中华民族不屈不挠精神，他用自己的笔书写这样一种精神，用自己的献血来印证这种精神，令我们都深深感动。

探讨：本文通过描绘一种事物来表达作者的思想感情，这种事物被赋予象征意义，写作上是什么手法？我们所学哪些课文采用这种手法？学生自由讨论（托物言志）。

（五）课堂迁移

同学们，绿色到处都有，在生活中我们不是缺少绿色，而是缺少发现绿的眼睛，希望大家用眼睛去观赏，去体味，去感悟，让生命之绿、希望之绿、慰安之绿、快乐之绿充盈我们的生活。你能举出一些被人生的苦难“囚住”了但“永远向着阳光生长”的“常春藤”吗？学生自由讨论。

解方程公开课教案 第5篇

我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。本次讲课从四大方面讲解：

一、教材分析

地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。所以说这节课内容非常重要。

二、教学目标

根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下： ① 知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。

② 过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法 ③ 情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。

三、教学重难点确定

弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点

四、学情分析

（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。（2）学生学习本节课的知识障碍。学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。（4）心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素认真总结公式和简介的思想，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

五、教学策略

由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们具有极强的模仿能力，为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。总结口诀，增加其学习的趣味性，然后加强其对问题总结简洁的习惯。

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计六个教学环节：

（一）复习引入，出示目标

（二）自学导航

（三）师生交流，教师点拨

（四）达标测试

（五）小结

（六）布置作业

六、教学程序设计

1、复习引入，出示目标

把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想、口诀”，继而紧张的深思，期待寻找理由和证明过程 在实际情况下进行学习，可以使学生利用已知知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

2、自学导航

对于实际问题，同学们在小学时已经接触过，所以并不陌生。另外前面我们已经学过移项及合并同类项，并且总结了一些口诀。

3、师生交流，教师点拨

我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。总结口诀有利于增强学生的兴趣性，激发学生学习的热情。在题中，我们采取固定做题框架但是不细说具体步骤，以此达到自由发挥的效果。

4、达标测试

及时练习巩固，小组合作交流，有针对性，有目的的练习公式。再加上口诀的辅助，达到讲练结合的教学宗旨，深化记忆灵活运用的目的。练习的目的就是不怕千招会，就怕一招熟。

5、小结

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻的理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的总结归纳的个性品质目标。

6、布置作业

解方程公开课教案 第6篇

计

教学目标：、巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。

2、经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。

3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。

教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。

教学难点：灵活运用知识解决问题。

教学方法：引导回顾，练习讲解。讨论交流，练习巩固。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、复习铺垫，迁移导入

我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。

出示：

．判断下面各式哪些是方程。

a+24=734x=36+1723÷a>43x+843x+4=848÷a=9

2．后面括号中哪个x的值是方程的解？

x+42-982-x=07

4x-7=21=2

二、指导练习

．教材第70页练习十五第3题。

出示教材第70页练习十五第3题。

教师提问：你们能从题目中得到什么信息？

学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。

2．教材第72页练习十五第11题。

出示教材第72页练习十五第11题。

教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。

指名学生列式并求解：2=36，解得x=13。

从第二个图中你能得到哪些信息？

第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。

学生独立思考，指名板演，集体订正。

三、巩固拓展

．巧设相邻的自然数

出示题目上：三人相邻的自然数的和是7，这三个自然数分别是多少？

学生阅读题目，理解题意。

思路导引：

⑴任意写出三个连续的自然数，观察特点。

⑵设其中一个为x，用含有x的式子表示其他两个自然数。

⑶根据题意列出方程。

学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。

解：设中间的自然数是x。

（x-1）＋x（x＋1）=7

3x=7

3x÷3=7÷3

x=19

前一个自然数是：x-1=19－1=18

后一个自然数是：x＋1=19＋1=20

教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x，刚其余两个自然数分别为x＋1他x-1。

2．列方程解答。

⑴一个数减去43，差是28，求这个数。

⑵一个数与的积是12，求这个数。

⑶x的33倍加上12与4的积，和是114，求x。

3．完成教材第70页练习十五第4、题。

组织学生独立完成，全班集体订正。

4．完成教材第71页练习十五第10题。

指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。

．完成教材第72页练习十五第14*题。

小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。

教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x=”代入题中，把“□”看成未知数再求解。

四、后小结

解方程公开课教案 第7篇

●教学目标

1．掌握椭圆的定义、方程及标准方程的推导； 2．掌握焦点、焦点位置与方程关系、焦距； 3．了解建立坐标系的选择原则.●教学重点

椭圆的标准方程及定义 ●教学难点

椭圆标准方程的推导 ●教学过程

Ⅰ.复习回顾：什么叫做曲线的方程？求曲线方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？ Ⅱ.讲授新课：

1．椭圆定义：

我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于∣F1F2∣）的点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距.思考1：这里的常数有什么限制吗？

提示：若常数=|F1F2|，即“2a=2c”时，则是线段F1F2；若常数＜|F1F2|即有“2a〈2c”时，则轨迹不存在；若要轨迹是椭圆，还必须加上限制条件：“此常数大于|F1F2|” 即有“2a>2c” 2．椭圆的标准方程：

x2y2形式一：221(ab0)

ab说明：此方程表示的椭圆焦点在x轴上，焦点是F1（－c，0）、F2（c，0），其中c2=a2－b2.y2x2形式二：221(ab0)

ab说明：此方程表示的椭圆焦点在y轴上，焦点是F1（0，－c），F2（0，c），其中c2=a2－b2.推导:课本92页（略）

思考2：两种椭圆的标准方程形式中的a、b、c始终满足什么样的条件？椭圆焦点在哪条轴上？ 提示：①两种形式中，总有a>b>0；并且始终满足c2=a2－b2；

②两种形式中，椭圆焦点始终在所对的分母大的那条轴上

3．例题讲解：

例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（－4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10；

（2）两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点(,).说明：例1（1）（2）要求熟练应用c2=a2－b2关系式求解椭圆标准方程.思考3：求椭圆标准方程最关键的两步骤是什么？ 提示： ①定位：确定焦点所在的坐标轴；

3522②定量：求a, b的值.Ⅲ.课堂练习：

1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)a= 10 ,b=1,焦点在x轴上；(2)焦点为F1(0,－3),F2(0,3),且a=5(3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点(4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3)；(5)a+b=10,c=25

2、下列各组两个椭圆中，其焦点相同的是

[

]

3、课本P95练习2，是过F1的直线被椭圆截得的线段长，求△ABF2的周长．

●课堂小结

(1)椭圆标准方程的两种形式；a、b、c始终满足c2=a2－b2；

(2)椭圆标准方程焦点位置的判断方法：焦点在分母大的那个轴上

(3)求椭圆标准方程的方法主要是利用待定系数法：先判断出焦点所在的位置，再求a和b.（4）F1、F2是椭圆的“定位”条件，决定了椭圆的类型，知道了焦点位置，椭圆的标准方程就确定了。若不知道了焦点的位置，椭圆的标准方程有两种形式。a，b确定了椭圆的形状和大小，是“定形”条件。

解方程公开课教案 第8篇

数学的复习课历来是一线教师研究的重点课型之一, 复习课既注重对学生知识的复习、巩固, 更注重对学生数学思想方法的掌握和能力的提高. 在复习中建立和加强知识间的横向和纵向的联系, 有利于学生建立良好的知识结构和认知体系, 对知识的融会贯通, 有助于提高学生对问题的深刻认识.

听了一节《分式方程解应用题复习》, 我感受颇多, 下面谈谈思考和看法.

二、教学过程概要

环节1:课题的引入

师:列分式方程解应用题的一般步骤有哪些?

生1:审题、设未知数、列方程、解方程、检验、作答.

师:可以简称为:审、设、列、解、验、答.在这些步骤中, 你们认为较难的是哪些?

生2:审、列.

师:我们通过解一个问题复习每个步骤.

评析:教师开门见山的课堂引入直奔主题, 且立足于学生的现状, 以解决学生在学习中的疑难问题为授课重点, 吸引学生的注意力, 激发学生的学习兴趣.

环节2:典题导悟

工程问题1:甲、乙两人做某种机器零件, 已知乙每小时比甲多做1个, 甲做450个所用的时间与乙做600个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做多少个?

教师通过提问引导学生思考, 同时完成解题:

审———已知乙每小时比甲多做1个;甲做450个所用的时间与乙做600个所用的时间相等;要求甲、乙每小时各做多少个;工程问题中的数量关系:工作总量=工作效率×工作时间.审清题目中的已知条件、要求的数量、相关量之间的关系.

设———设未知数, 分为设直接未知数和设间接未知数.如果数量关系比较简单, 则可直接设未知数, 即求什么、设什么;如果数量关系比较复杂, 则需设间接未知数.在本题中设“甲每小时做x个, 则乙每小时做 (x+1) 个”.

列———列方程要先找到题目的等量关系, 在工作总量、工作时间、工作效率三个量中, 甲、乙的工作总量已知、工作效率是未知数, 则根据工作时间作为等量关系:甲做450个所用时间=乙做600个所用时间, 从而列出方程:450x=600x+1.

解———解分式方程.

验———检验解是否是分式方程的解, 再检验解是否符合题意, 这是分式方程应用题检验的两重含义.

答———完成题目中的所求量.

评析: 应用题考查学生应用方程思想解决实际问题的能力, 培养学生对问题的理解, 训练学生在阅读材料中提取有价值的信息的技能.教师通过对问题1的详细分析, 展现出分析解题过程中, 每个环节思考的方法、操作的技巧、解题的要求.在学生较弱的审、列环节中, 教师提醒学生数量关系的存在和找等量关系的方法, 掀开应用题的神秘面纱, 揭示问题的本质.并且以点带面, 类比同类应用题的解题方法, 形成公式化, 提高学生的解题能力.

环节3:类比练习

经济问题2:水果店第一次用450元购进某种水果, 由于销售状况良好, 该店又用600元购进该品种水果, 但进价每千克比第一次多了1元, 两次所购质量相等, 求第一次所购水果的进价是每千克多少元?

行程问题3:甲、乙两地相距600米, 小明、小红两人从甲地跑步出发, 小明比小红每秒多跑1米, 当小明到达乙地时, 小红距离乙地还有150米求小明、小红两人的速度各是多少?

学生类比问题1的分析过程, 很快找出问题2中的数量关系:总价=单价×质量;等量关系:第一次所购质量=第二次所购质量, 从而列出方程:450x=600x+1.问题3中的数量关系 :路程=速度×时间;等量关系:小明所用的时间=小红所用的时间, 从而列出方程:450x=600x+1.

师:回顾三个问题的解题过程, 你有什么发现?

生1:三个问题的分析过程都差不多, 列的方程都一样.

生2:说明一个方程可以表示不同的实际意义.

生3:每种类型的题目中都有关于3个量的数量关系, 如工作总量=工作效率×工作时间, 总价=单价×质量, 路程=速度×时间.

生4:每个问题中的3个量中都是一个量已知、一个量未知、第三个量作为等量关系. 如问题2中两次购买的水果总价已知、两次购买的水果的单价未知, 用两次购买的水果的质量作为等量关系.

师:进一步思考 (1) 为什么题目的类型不同, 但是所列的方程一样? (2) 为什么列出的方程都是分式方程?

师:虽然三个问题的类型不同, 但都可以归纳为同一种数量关系“c=a×b”型.如果数字相同, 则列出的方程就相同.其次, 由于所给的条件中, 代表c的是已知量, a、b中有一个量未知, 如果a未知, 则b=ca, 所以列出的方程都是分式方程.

评析: 解题后的反思与总结, 是为了寻找问题背后的规律, 揭示问题的本质, 帮助学生提高解题能力, 是对学生思维能力的又一次提升. 教师引导学生对三个问题的解答过程进行观察, 学生能总结出问题表层的现象; 接着提出的两个问题, 思考性比较强, 引导学生向问题的深层次思考, 显然依靠学生现有的思维能力还不能解决, 这时教师的讲解体现出教师在教学中的主导作用.

环节4:拓展提高

问题4: 某中学全体同学到距学校16千米的科技馆参观, 一部分学生骑自行车先走, 半小时后, 其余学生乘汽车出发, 当乘车的学生到达时, 骑自行车的学生离科技馆还有5千米, 已知汽车的速度是自行车速度的4倍, 求自行车和汽车行驶的速度各是多少?

这个问题是行程问题的延续, 虽然关系比较复杂, 但是行程问题的数量关系、题目中的等量关系依然不变, 可以透过问题表面的复杂性, 找到问题的本质.由于本题中乘汽车和骑自行车的先后关系比较复杂, 可以引导学生画线段图等分析.学生从中体会到拓展题是由基础题目延伸而来的, 解题思路和解题方法都是一致的.

评析:复习课中除了复习、巩固基础性知识外, 还要在此基础上有一定的拓展和提高, 这也是帮助学生提高解题能力和思维能力的方法.

三、听课后反思

1.复习课的教学功能

(1) 巩固基础

数学复习课是对一个单元或章节的所有知识点进行回顾、总结, 对于基础知识部分, 要起点低, 而且要面向全体学生.如在本节课中, 教师安排的问题1则是最基础的应用题, 学生在复习回顾的过程中比较容易掌握, 容易对教学内容引起共鸣.

(2) 综合运用

在复习课上将知识融会贯通, 有利于学生加强知识间的联系, 形成整体的认知结构, 提高综合运用能力.所以复习课既有“温故”的作用, 又有“知新”的功能.在本节课的教学中, 将三种类型的应用题统一成一种数量关系“c=a×b”型、“每个问题中的3个量中都是一个量已知、一个量未知、第三个量作为等量关系”这样有高度的总结将教学内容进行升华.

(3) 拓展提高

在复习课的教学安排上, 既要使知识有“着落点”, 又要使知识有“生长点”, 这样就促使学生在新、旧知识间展开联想, 也使思维能力得到提高, 帮助学生积累经验, 从而形成自己的认知.如在本课中的拓展延伸题则是问题3的延伸, 问题的形式变复杂了, 但是问题的本质不变, 既有知识的“着落点”, 又有能力的“生长点”.

(4) 增强学习意识

复习课既有基础性的内容又有基础的延伸, 所以既顾及学困生的学习又满足优秀学生的学习要求. 这样能面向全体学生的发展, 因材施教、分层次的教学能增强学生的学习意识, 提高学习的积极性, 树立学习的信心.

2.复习课的教学理念

(1) 复习课≠习题课

复习课不是简单地把各种类型的练习题加以综合, 不是单纯的解题训练.复习课要整理知识结构、总结数学思想和数学方法, 在教学中要清楚学生在学习中存在哪些困惑, 并帮助学生消除这些困惑. 如在本课教学中, 教师首先明确学生对“审”、“列”两个环节有困难, 通过对问题1的分析带动问题2、3的解决, 再引申到拓展练习, 由点到面、横向联系、纵深提高, 提高教学的有效性.

(2) 复习课≠讲授课

多种方法解方程 第9篇

我用上一期学会的方法来做。

这是一个减法算式，x在等式中是减数，根据“减数=被减数-差”，方程可以这样解。

20-x=9

解： x=20-9

x=11

我有不同的解法。我根据“等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等”这一等式的性质来解方程。

20-x=9

解：20-x+x=9+x

20=9+x

将20=9+x左右换位得到9+x=20，再用一次等式的性质，左右两边减去9，即9+x-9=20-9，最终算得x=11。

如果是除法的题目，你会做吗？请看题：2.1÷x=3。

2.1÷x=3

解： 2.1÷x×x=3×x （等式两边乘以相同的式子，左右两边仍然相等）

2.1=3×x

3×x=2.1 （左右换位，将含x的式子放到等号左边）

3×x÷3=2.1÷3 （等式两边除以相同的数3，左右两边仍然相等）

x=0.7

你学会了吗？来挑战下面的题目吧！

一、解方程。

43-x=38 6.3÷x=7

3÷x=1.5 15-x=2

二、用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。

1. 8除以x等于5。

2. x加上35等于91。

3. x的3倍等于57。

三、挑战巅峰。

解方程：9x+25=7x+60

（答案在本期找）

解方程公开课教案 第10篇

知识技能目标：

22．1 一元二次方程

第一课时

1、理解一元二次方程的概念；

2、会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数；

3、通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。

过程方法目标：

1、让学生通过分析实际问题，建立数学模型列出方程，从而引导他们发现问题，然后通过自主探究和合作交流，类比出一元二次方程的概念；

2、从实际问题引入新课，类比给出概念，通过巩固训练、合作探究到课外作业布置，完成本节课的教学并激发学生学习的热情和课后预习解方程的热情。

情感态度目标：

通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活，激发学生学数学的热情和用数学的意识；

重点难点

1、重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

2、难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．

教学过程：

一、新课引入

数学来源于生活，服务于生活。日常生活更是离不开数学知识，例如建筑，雕塑等。下面我们来看相关图片。（出示图片）它们都给人非常匀称的感觉，且充满了美感。这些都与数学的一个重要知识黄金分割有关。我们现在将上面的实际问题抽象为数学模型，问题如下（出示PPT）通过分析,化简，则所列方程为： x22x40这就是我们今天要学习的一元二次方程。通过这章的学习同学们就能解决这个问题，今天我们学习第一节，认识一元二次方程。

二、出示目标

知识技能目标：

1、理解一元二次方程的概念；

2、会正确地判断一元二次方程的项与系数；

过程方法目标：

1、通过分析实际问题，建立数学模型，•类比一元一次方程概念给一元二次方程下定义．

2、解决一些概念性的题目．

情感态度目标：通过本节课的学习认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活，激发学数学热情、用数学的意识；

三、预习导学

阅读教材第1至4页，并思考完成下列问题．(3分钟)

1、什么是一元二次方程？

2、一元一次方程与一元二次方程的的异同？

3、一元二次方程的一般形式及各部分的名称是什么？

4、一元二次方程的一般形式中为什么a ≠ 0？ 要求：学生在课本上画出来，并在关键词下做上记号。

四、自学反馈，讲授新课

自学反馈：

1、一元二次方程的概念． x22x40等号的两边都是________，只含有______未知数(一元)，并且未知数的最高次数是___(二次)的整式方程．

学生归纳：一元二次方程的三个特征，一元一次方程和一元二次方程的异同点。

2、一元二次方程的一般形式：__________________________.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是________，_____是二次项系数；bx是________，_______是一次项系数；______是常数项．

学生思考回答：为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？

二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a≠0是一个重要条件，不能漏掉．

讲授新课：

例1.下列方程中哪些是一元二次方程？(若不是请说明理由)

(1)x2x250(2)4x23y10(3)ax2bxc0

(4)x(x1)20

(5)a21022a(6)x4(x2)

学生归纳，再次巩固概念。

：注意1.a ≠ 0;2.必须是整式方程;3.方程需先化为一般形式

例2.将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。

解：去括号，得 3x23x2x28x

3移项，合并同类项得 3x27x10

其中二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1.3名学生演板，其他人独立完成后，同桌互批，然后对照课本例题规范步骤。学生思考：在写一元二次方程的项和系数时要注意什么 ? ：将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整． 二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项、都是包括符号的.例3.关于x的方程(m29)x2(m3)x10 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

解：当m3时是一元二次方程； 当m3时是一元一次方程。

尝试探究后，小组合作展示：

2：对于a x+bx+c=0，当a ≠ 0时表示一元二次方程，当a=0且b ≠ 0时表示一元一次方程.五、课堂小结

1.一元二次方程的概念

2.一元二次方程的一般形式及相关概念

六、当堂训练

1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-1）（x+2）=x2-1 ④3x2-5=0 xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．

A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6 3.方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

七、作业布置

书面作业：课本第4页习题第1.2题

课外作业：你知道妈妈的身高吗？她穿多高的高跟鞋会更美丽？预习新课并求出答案。

用今天所学的知识解决实际问题，用数学的知识创造美。让我们从生活中走进数学，让数学回归生活。

解方程公开课教案 第11篇

授课班级：五(1)班

课型：新课

总课时：2(本课时为第1课时)

授课时间：2014-12-10第3节

授课教师：韦绍隆 教学过程： 学习目标：

1、会解形如ax+bx=c或ax-bx=c方程的解法；（重点）

2、能正确找出题中的数量关系，列出方程，并正确解答。（难点）学习指导：

1、由线段图可以找出的数量关系式是？

2、理解“相距、相向而行、相遇、何时相遇” 含义

3、题目中给出的数据是250m、200m，而线段图中却是0.25km/分、0.2km/分，为什么？

4、根据数量关系式，设什么量为 x ? 先学环节：（自主学习课本第78页）

1、弄清学习指导的思考题

2、质疑，兵教兵

检测环节：独立完成检测题（课本第78页第13题）。后教环节：板演、改错，兵帮兵 练习环节：必做题：

1、看图列方程解答

2、课本第78页第12题

《解简易方程复习课》教学设计 第12篇

教学目标：

1、加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

2、会列方程解应用题 教学重点：解简易方程。

教学难点：培养学生抽象，概括的能力。教学理念：学习方式以自主学习与合作交流为主。教学步骤

一、揭示课题

今天我们来复习解简易方程，通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

二、复习解简易方程

1、复习方程概念。

（1）等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫等式。如：3+6.5=9.5、7-4.2=2.8、3.6× 0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。

（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如x 3.2=8、11x=363、x+7.6=11.4等都是方程。

（3）方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35 ÷7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35÷ 7=5不是方程。

2、复习解方程

（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x=32是方程x-32=0的解。

（2）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如： 4x=6 解： x=6 ÷4 x=1.5 提问：解题的依据是什么？ 怎样进行验算 ？ 解方程的依据：

A、四则运算之间各部分的关系。一个加数=和-另一个加数 一个因数=积÷另一个因数

被减数=差+减数 减数=被减数-差 被除数=商 除数 除数=被除数÷商 B、等式的性质。

方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。

（3）解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。

四、综合练习

（一）、对号入座．

1．使方程左右两边相等的（），叫做方程的解．

2．被减数＝差（）减数，除数＝（）○（）．

3．求（）的过程叫做解方程．

4．小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出（）元． 5、3x÷（）=18÷（）

（二）、当回裁判长．

1．含有未知数的式子叫做方程．（）

2．4x+5、6x=8 都是方程．（）

3．18x=6 的解是x＝3．（）

4．等式不一定是方程，方程一定是等式．（）

（三）、择优录取．

1．下面的式子中，（）是方程．

①25x ②15－3＝12 ③6x＋1＝6 ④4x＋7＜9

2．方程9.5－x =9.5的解是（）．

①x＝9.5 ②x＝19 ③x＝0

3．x ＝3.7是下面方程（）的解．

①6x ＋9＝15 ②3x ＝4.5 ③14.8÷x ＝4

（四）、巧解密码(解方程)。

1．52－x ＝15 2．91÷x ＝1.3

3．X+8.3=10.7 4．15x ＝3

（五）、我会解决问题。

松树和柏树共７５００棵，柏树棵树是松树的１．５倍，柏树和松树各有多少棵？