简便计算范文

简便计算范文（精选12篇）

简便计算 第1篇

1.从第一次学习圆的周长计算那天起, 背下来最基本的π到10π值, 即1π=3.14, 2π=6.28, 3π=9.42, 4π=12.56, 5π=15.7, 6π=18.84, 7π=21.98, 8π=25.12, 9π=28.26, 10π=31.4.

2.还有计算周长时一些常用的, 如12π=37.68, 15π=47.1, 16π=50.24, 18π=56.52, 24π=75.36, 32π=100.48, 36π=113.04, 7.5π=23.55.

3.计算面积时, 经常遇到平方数, 不但前五年级学过的1到10的平方数准确无误, 还要把11到20的平方数倒背如流, 它们分别是121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 还有几个特殊的平方数, 如25的平方625;24的平方576;关于面积常用到的含有圆周率的数有:16π=50.24, 25π=78.5, 36π=113.04, 64π=200.96, 144π=452.16, 225π=706.5, 256π=803.84, 625π=1962.5, 还有49π=153.86, 81π=254.34, 只是这两个不常用.

4.由上面衍生、拓展而来的如:诸如此类, 只要在最基本的基础上, 相应地移动小数点就能准确地得出结果.

5.计算含有圆周率的一般乘法时可以运用运算定律, 如192π可以从200π即628中减去8π即25.12;48π可用40π即125.6加上8π即25.12, 也可以从50π即157中减去2π即6.28;99π可以从100π即314中减去π即3.14, 在计算有关圆周率π的乘法中, 使用加减法来简算, 避免了列乘法竖式, 远比用乘法简便还准确.

6.在计算单纯的圆、扇形的周长和面积还有圆柱、圆锥的体积时, 要先计算圆周率π以外的其他的数值, 最后乘3.14, 如计算一个半径为15的圆的周长, 列式23.1415, 要先计算出215的积30, 再把3π即9.42乘10, 得出积为94.2.

7.在有关圆的组合图形, 圆柱的表面积, 圆柱和圆柱、圆柱和圆锥、圆锥和圆锥组合体的体积的计算中, 大都会出现圆周率π, 如一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 底面半径是20厘米, 高30厘米, 做这个水桶至少用铁皮多少平方米?列式计算为:

23.142030+3.142020

=3.141200+3.14400

=3.141600

=5024 (cm2)

=0.5024 (m2)

又如求一个底面直径为4 cm、高为5 cm的圆柱和与它同底, 高为3 cm的圆锥的组合体的体积, 列式计算为:

=3.1420+3.144

=3.1424

=75.36 (cm3)

8.在含有圆的对称图形的计算中可以利用圆的对称性和重叠问题的解法进行简算, 如右图中ABCD是边长为a的正方形, 分别以AB, BC, CD, DA为直径画半圆, 求这四个半圆所围成的阴影部分的面积.

阴影部分是由四个半圆的重叠部分形成的, 这四个半圆的直径围成一个正方形, 四个半圆的面积之和比正方形多出的部分就是阴影部分的面积.

还可以把一些含有圆的组合图形利用圆的对称性进行旋转平移, 使其转化成较规范的简单的图形, 从而使计算更加简便, 如下图:

AD=DB=DC=10 cm, 求阴影部分的面积.

把右半部分绕D点旋转180°, 然后从半圆中减去一个等腰直角三角形就是阴影部分的面积.

简便计算小数 第2篇

1.83+3.97+0.17

10-0.34-0.66

2.1+3.5+7.9+6.5

63.97-4.63-7.37

乘法结合律：

2.5X(1.32x0.4)

12.5x(3.4x0.8)

2.5x4.4

53.37+15.69-13.37

80x4.76x125

0.25x1.25x4x8

0.125x8.8

4.78+6.47-3.78

28x1.25x8 2.5x2.8x4x5 0.125x32

2.5x1.6

12.5x3.2x2.5

0.25x6.4x12.5

1.25x32x0.5

乘法分配律：

3.8x9.9+3.8x0.1

1.4x3.6+3.6x8.6

56.9x99+56.9

3.5x46+46x6.5

(12.5-1.25)x0.8 4.56x9.9+45.6 3.26x10.7-3.26x0.7

2.5x(4+0.4)0.35x199+0.35

3.2x0.64+0.32x3.6

5.2x9.8

0.45x102

凑整计算更简便 第3篇

今天我按要求完成珠心算暑假作业后，请妈妈报题进行听心算。很多次妈妈还没有反应过来，我的答案就已经出来了，妈妈夸我说：“最近几天不仅心算速度上有了较大的提高，正确率也几乎达到了百分之百，很厉害呀！这主要得益于你这几天的大量练习”。在一旁的爸爸听见了不以为然，就提议：我和他来次心算比赛，由妈妈担任裁判报题，我和爸爸进行抢答，看谁算得既正确又快。我心想：我不仅可以在爸爸妈妈面前小露一手，还可以見识下爸爸的水平，真是太好了！

比赛开始了，第一局：妈妈随机出了十道两位数加减题，我和爸爸的答案都正确，但速度上我比爸爸略快，所以第一局我赢了。

正当我暗自高兴的时候，第二局开始了，第二局是九道乘法题，分别是：1x99、2x99、3x99、4x99、5x99、6x99、7x99、8x99、9x99。由于我没学过心算乘法，我就将不同个数的99分别相加。当我才算到第四题的时候，爸爸所有题的答案已经出来了，这局我甘拜下风。

爸爸分析给我听：要有目的地将接近整十、整百的数凑成整十、整百……来计算，可使计算简便。比如：2x99可看成2x100-2=198，3x99可看成300-3=297，即：几乘以99就是几百减去几，这样很快就能得出结果。

我明白了凑整法的解题技巧后，妈妈又出了几道技巧题来考我：分别是：998+574，1000-399，58+99，184-99，63+101。我运用“凑整”的方法，如果算式中有接近整十、整百、整千……的数，可以把这个数当做整十、整百、整千……去加或减，然后再减去多加的数或加上多减的数，果然心算起来更快更准确了。

小朋友，你知道上面这几道题，如何“凑整”了吗？

通过这次心算比赛，我懂了：要提高心算速度，不仅要多练，还要掌握灵活便捷的解题技巧。

江苏省句容市崇明小学三（1）班

指导老师：赵背花

“简便计算”教学设计 第4篇

义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第39页例1及练习。

教学目标:

1.理解和掌握一个数连续减去两个数的简便算法,并能根据具体情况选择合适的方法使计算简便。

2.在探究、发现和讨论的过程中,感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

3.培养思维的灵活性,体验学习带来的乐趣。

教学难点:

减法运算中简便计算的实际运用。

教学过程:

一、游戏导入,激发兴趣

1.同学们,我们做凑数游戏。

(1)老师先说一个数,你们再说一个数,使两个数的和是整百数。

师:我说59。

生:我说41。

师:59+41等于

生:100。

师:375。

生:25。

师:375+25等于

生:400。

(难度可逐步加大,也可以学生说教师接或学生说学生接。)

(2)接下来换个游戏规则,你们说的数要与我说的数的差是整百数。

师:我说173。

生:我说73。

师:173-73等于

生:100。

师:265。

生:65。

师:265-65等于

生:200。

(依照前面的方式,适当变换说数与接数的对象。)

2.下面我们口算几道题(课件出示口算题)。

第一组:76-3-7=

85-4-6=

158-20-80=

(指名学生快速口答,边答边用课件出示结果。)

第二组:76-(3+7)=

85-(4+6)=

158-(20+80)=

(学生口答,课件出示结果。)

问:你们喜欢哪一组的算法?为什么?

[引导比较两组题中对应题目的异同,如76-3-7与76-(3+7)]

师:同学们都喜欢减整十、整百的数,这样可以算得又对又快这就是减法中的简便算法。(板书课题“连减的简便计算”)

二、解决问题,探索规律

1.教学例1。

同学们,在这春暖花开的季节,你最想干什么?(学生自由回答。)

是啊,春天到了,万物复苏,鸟语花香,正是踏青的好时节,你们还记得那个骑自行车旅行的李叔叔吗?他在旅行之前要阅读《自主旅行指南》,现在他有一个问题需要大家来帮助解决。(多媒体出示例1:一本书一共234页,李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没看?)

请同学们说说,你能从图中获得哪些数学信息?要解决的问题是什么?(指名回答。)

要解决这个问题,可以怎么列算式?请你们先在小组内讨论,然后在自己的草稿本上列出算式。

(教师巡视,留心学生列出的不同算式。)

(小组汇报)说说你们小组这样列式是先求什么?再求什么?

学生板演。(以下是可能出现的算法,也可根据教学实际进行调整。)

请学生说说这三种方法的解题思路分别是怎样的?有什么区别?结果怎样?

师:不同的算式得到了相同的结果134.你认为哪种算法简便?为什么?

引导学生比较,达成共识:

通过解决问题看出,在计算一个数连续减去两个数时,简算方法有:(1)从左往右按运算顺序计算;(2)用第一个数减去后两个数的和;(3)先减去第三个数,再减去第二个数我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法,进行连减的简便计算。

我们在学习加法运算定律和乘法运算定律的时候已经学会了用字母来表示运算定律,连减的简便算法也能用字母来表示。

学生回答,师板书:

请思考:在什么情况下用第一种方法简算?在什么情况下用第二种方法简算?

2.把例1中的234改成266 (出示改编题),想一想,我们该选择哪种方法计算才更简便呢?说说你们的想法。(学生说后用课件出示两种做法。)

三、巩固训练,拓展运用

1.灵活运用

(1)数学小医生:指出错误,算出正确结果。

389-35+65=389-(35+65)=389-100=289

764-146-46=764-(146-46)=764-100=664

247-(147+64)=247-147+64=100+64=164

(2)比一比,谁是计算小能手。(怎样简便就怎样计算。)

528-53-47

470-254-46

545-167-145

学生独立完成后板演,集体订正。

2.解决问题。

奶奶参加小区居委会主任的竞选,有效票共计425张。其中赞成376票,反对24票,弃权有多少票?

四、课堂评价

师生共同总结,让学生谈谈本节课的收获。

《简便计算》教学反思 第5篇

一、学会寻找题目的特点。

(1)看到数字5、25、125想到数字2、4、8。将他们相乘，凑成整数。

例如：25、36，把36写成49。变成2549，使计算简便。

(2)把接近整数的写成整数和一个一位数相加减。

例如：20232，把202写成200+2，变成20032+232，使计算简便。

(3)寻找能凑成整数的数，把它们相加减。

例如：1265+574，发现126+74=200，就可以运用乘法分配律，5200，使计算简便。

例如：357-64-57，发现357和57，都有一个57，相减正好是整数，可以运用数字搬家的方法：357-57-64，使计算简便。

二、巧妙运用简便计算。

简便方法的目的是通过用整数来参与计算，达到使计算化难为易的目的。题目的简便计算是千变万化的，主要是要让学生看懂根据题目特点，灵活选用简便计算。

例如：2825的计算方法可以是(A)(20+8)25=2025+825(B)(74)25=7(425)(C)28(100÷4)=28100÷4

三、注重题目的对比。

有些学生对于简便计算，你出10题，他做下来可能是题题错。学生很难掌握简便计算的一个原因就是将题目混淆，故就不知道该题该用哪种简便计算。教学中，教师要加强类似题目间的对比。

例如：(2520)4与(25+20)4的比较，前者是运用乘法结合律，后者是运用乘法分配律

例如：12588和88102的比较，前者是拆88，把88拆成811或88拆成80+8，后者是拆102，把 102拆成100+2。

浅谈小学数学简便计算策略 第6篇

关键词：小学数学；简便计算；策略

中图分类号：G623.56 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）11-0106-02

走上讲坛十多年，以前对计算没有做过深入的探究，总觉得计算重在培养学生的计算能力，尤其是简便计算套用一下运算定律就解决了，对提高学生的思维能力没有太大的价值。但通过近几年连续担任小学数学高段教学，我发现这样一些现象：现象一，当学生在四年级学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样的“定势”：认为一个数减去两个数，只有减去两个减数的和才是简算，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：6.73-1.37-3.73=6.73-（1.37+3.73），而不会用6.73-3.73-1.37。很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现9.62-（0.62+4.5）=9.62-0.62+4.5=13.5；25.48-（7.48-4.52）=25.48-7.48-4.52=13.48。现象二，学生对题目要求用“简便方法”计算的题，大部分都能准确运用，如：13.4×99+13.4=13.4×（99+1），但在文字题中如果出现101个13.4减去1个13.4，生列式为13.4×101-13.4×1，可是计算时却选用常规的四则混合运算计算，很少使用简便计算。现象三，学生在简便计算中常犯以下错误：一是1.25×32×2.5，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律，还是乘法分配律。二是只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如25×4÷25×4=100÷100=1；4.9+0.1-4.9+0.1=5-5=0。仔细分析，产生这些现象的原因，一是教学时只注意表面运算符号的训练，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用；二是不会灵活运用，学生学了一种简算就只能机械地搬用，只懂技能，一味地练习，没有深入地探索。如果题目没有明确要求简算，学生就只能用一般方法进行计算，没有形成自主简算的能力。我认为应把培养学生的简便计算意识作为简便计算教学的核心。所谓简便计算意识是指学生面对一个运算问题，能从多个起点产生多种联想来开拓运算途径，并灵活、合理地选择运算途径，获得运算结果的一种思维方式。为此，我对简便计算做了深入探究，我结合现行教材的基本要求和自己的教学实践就简便计算教学改革的新思路，谈谈自己在教学中的相关策略。

一、贴近生活是基础

学生对计算方法的选择，如果能从实际生活出发，理解起来就会轻松一些。尤其是在少数民族地区的学生汉语理解能力较弱，生活中接触面比较狭窄的情况下，用生活实例效果更好些。如采用日常生活中每天都用到的钱这件事来举例：一个书包72元，一个文具盒28元，两样都买4个，一共要多少元？有同学列式为72×4+28×4=400（元）；还有同学列式为（72+28）×4=400（元）。然后让学生比较两种方法的异同，得出第二种方法计算时快些，准确率也高些，从而得出乘法分配律的反用，有时在解决问题中也可以灵活应用。因为是让学生自主选择的解题方法，购买东西是每个人都会遇到的，所以学生会留下深刻的印象，能够轻松地掌握相关的知识。

二、自主体验是关键

教材或教师展示的算法可能是最优化的，但对于学生而言未必就是喜欢的。因此，只有让学生充分地体验，才能让学生自主地选择最简便的解法。例如，在教学完“除法的简便计算”后，在拓展练习时，要求学生计算1200÷25，大部分学生按照学习新知识的习惯思维，把25分解成5×5的积，即为1200÷（5×5）=1200÷5÷5。教师引导学生回忆商不变的性质，想一想，这道题能不能利用商不变的性质进行简便计算呢？学生很快列出（1200×4）÷（25×4）=4800÷100=48。通过此题的两种简便计算训练，学生在自主探索中体验到简便计算成功的乐趣。当然在教学中需要向学生揭示数学的简洁美，然而在数学实践中又必须注意学生的年龄特点、认知特点及心理发展水平，学生接受的前提是建立在自主充分体验的前提下。

三、辩证思考是提升

作为一名教师，要想使学生牢固掌握和运用知识解决问题，自身必须熟悉教材知识间的密切联系，拓展自身思维，在教学中才能激发学生思维，使课堂教学“活”起来，才能取得事半功倍的效果。在应用简便计算时，要注重观察数的特点，从而选择最佳算法，如在同学们会做1.8×2.58+1.8×1.42的基础上利用积的变化规律，变题为1.8×2.58+18×0.142等。

总之，简便计算是小学数学教学中不可缺少的重要内容，学好这部分知识，可以培养学生观察能力、综合应用数学知识的能力、融会贯通的能力，尤其是合理应用简便计算可以大大提高计算的准确率。

参考文献：

[1]王旭.简算意识——简便计算的有效途径[J].数学大世界（教师适用），2010，（09）.

[2]郭建芬.如何有效进行简便计算教学——由一次简便计算作业反馈所想到的[J].教育科研论坛，2009，（02）.

[3]用新課程理念关照当前的“简便计算”教学[DB/OL].

http：//www.xxjxsj.cn/article/8123.html.

[4]王洁冰.谈如何培养学生的自主简算能力[J].网络科技时代，2007，（05）.

“简便计算”错误原因分析 第7篇

部分学生觉得学习了四则运算,只需要按四则运算的顺序和方法进行计算,就能得到正确的答案,因此造成简便计算的主动性不强。简便计算追求更快、更直接、更准确,它的意义不仅是增强学生的计算能力、减少计算量,更重要的是培养学生思维的灵活性,提高学生的数学素养,让学生体会数学的简洁美。为了更好地解决学生心理认知的不足,建议教师在教学过程中,把能用简便方法计算的题与不能用简便方法计算的题在作业中同时出现,精心设计相关教学内容,同一道题要求学生按顺序不用简便方法做一遍,再用相关运算定律和运算性质进行简便计算。在这样的反复练习中,让学生更好地体会简算的重要性,增强他们进行简便计算的内心需要,从而让他们在计算过程中能主动地进行简便计算。

二、性质概念模糊

1.概念不准确。

面对这种因学生感知不准确造成的错误,教师不可以把它简单地归结为是学生粗心大意造成的,更不要一味地批评责备学生。教师应根据学生做事急于求成、注意力不集中、观察不仔细的心理特点,最大限度地调动学生的积极性,促使他们的多种感官参与。一方面,要培养学生估算以后再按顺序笔算一遍的习惯;另一方面,平时应多注意培养学生估算的良好习惯。如387-200=187,减一个比200大的数时结果应该小于187;如210÷42,把210看成200,42看成40,200÷40=5,所以210÷42的结果应该和5很接近。

2. 知识迁移不准确。

下面的错误在计算中是经常出现的,很多教师和学生家长都简单的认为是学生粗心造成的,但是最根本的原因是学生算理不清,特别是对乘法分配律的理解不透彻造成的。

解决这类题的关键是让学生理解运算定律,克服简单套用模式轻算理的做法,从乘法分配律的最深层意义入手,让学生理解49×101表示的是101个49,应该分解成100个49加上1个49;57×99表示的是99个57,应该分解成100个57减去1个57,这样才能更好地理解并应用乘法分配律。

3. 滥用除法性质和减法性质。

上述错误是因为学生对除法性质和减法性质理解不深刻、不透彻和掌握不准确造成的,因此要加强估算,让学生通过估算对结果进行合理的初步预期。通过估算,学生可以对上述的计算进行自我反思,要求学生按四则运算的顺序进行一次验算,然后结合相应的运算性质进行自我检验,找出错误的原因。一般情况下,教师不应该直接告诉学生“应该”或“不应该”,而是要引导学生去自我发现问题。

三、运算定律混淆

乘法分配律和乘法结合律在表现形式上非常相近,少数学生由于定律、性质混淆不清,从而造成了上述的错误。教师不能简单地从形式入手,告诉学生只有当括号里是加减法时才能用乘法分配律,而应该深入地从乘法分配律与乘法结合律的意义入手,通过情景教学让学生加深理解;也可以通过对运算定律a×b×c=a×(b×c)和(a+b)×c=a×c+b×c进行比较,深入地理解乘法分配律和乘法结合律的意义,让学生发现44×25就可以分别用上述两条定律解决。

四、思维定势错误

很多学生在学习了简便方法之后,在他们看来所有的计算都可以进行简便计算;特别是学习有困难的学生也常常这样认为,所以当他们遇到不能用简便方法的题时常常不知所措,如115×73+28×56很多同学都不会做,不知道简便方法怎么用。教材中学习什么就只设计什么样的练习题,比如说学习乘法分配律就只出现乘法分配律的巩固练习,这样设计最大的好处是帮助学生及时巩固知识,学生可以学什么就依葫芦画瓢做什么,有利于学生计算技能的熟练,最大的坏处是形成了学生的思维定势。因此,教师要帮助学生形成大计算的观念,倡导算法多样化,知道简便计算不能脱离四则运算,即便一道计算题能简算,教师也要提醒学生按四则运算的顺序怎样算。简便计算的立足点与归宿点是运算结果正确,目的是为了让计算更迅速、更简洁,但是四则运算才是计算的根本方法。

五、习题数字干扰

简便计算一个很明显的标志是凑整思想,但是凑整必须建立在正确使用运算定律的基础上。很多教师在教学过程中更多的强调凑整,而忽视了运算定律和运算性质的讲解。教师应该把教学的重点放在运算定律的讲解和运算性质的突破上,要注意全面培养学生的简算意识和灵活计算的能力,切忌让学生形成简便计算就是凑整的错误观念;要多关注运算顺序,要以运算定律和运算性质为基础,以结果不变为出发点;教师在教学过程中,最好把能进行简便计算的习题和不能进行简便计算的习题同时呈现,注重培养学生分析问题和解决问题的能力,避免造成学生学习的呆板性;另一方面还应长期培养学生的学习态度,纠正学生的不良学习习惯,从小养成用估算方法和按顺序验算的习惯。

六、迁移能力较弱

“运算定律与简便计算”教材解读 第8篇

这部分教材在编排上具有以下几个主要特点。

1. 有关运算定律的知识相对集中, 有利于学生形成比较完整的认知结构

这部分教材的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律, 乘法对于加法的分配律, 以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。

加法和乘法的这五条运算定律, 不仅适用于整数的加法和乘法, 也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展, 在实数甚至复数的加法和乘法中, 它们仍然成立。因此, 这五条运算定律在“数与代数”领域中具有重要的地位和作用, 被誉为“数学大厦的基石”。

学生在前面的学习中, 已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子, 特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性, 这些经验构成了学生学习这部分知识的认知基础。因此, 将这五条运算定律及其应用集中于一个单元, 加以系统编排, 便于学生感悟知识之间的内在联系与区别, 有利于学生通过系统学习, 构建比较完整的知识结构。

教材的编写分为三小节, 内容结构如下:

2. 从现实的问题情境中抽象概括出运算定律, 便于学生理解和应用

这部分教材的一个鲜明特点是, 不再仅仅给出一些数值计算的实例, 让学生通过计算发现规律, 而是结合学生熟悉的问题情境, 帮助学生体会运算定律的现实背景。

如加法运算定律, 教材从李叔叔骑自行车旅行的情境引出三道例题, 分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和, 为学生提供了概括加法交换律和结合律及其应用的具体事例。进一步, 再让学生自己举例, 并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律, 而不是像过去那样, 统一用字母来表示。这样编排, 一方面有利于符号感的培养, 且方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度, 也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

乘法运算定律则以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图, 由图引出三道例题, 为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的事例。三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律的两个例题类似。这样编排, 能使学生在解决问题的同时, 发现、感悟、描述规律。

同时, 教材在练习中还安排了一些实际问题, 让学生借助解决实际问题, 进一步体会和认识运算定律。例如, 练习六中的第3题和第4题是乘法运算定律在生活中的实际运用。第4题除了文字提供的信息外, 还要引导学生从图中获得解决问题所必需的信息, 即新教学楼有4层, 再引导学生思考怎样算比较简便。第3题, 可以用502先算一个来回游了多少米, 再乘7;第4题先算254 (可解释为4层, 每层各取一个教室需配多少套课桌椅) 再乘7。从而使学生初步体会运算定律在现实生活中的实际意义。

3. 重视简便计算在现实生活中的灵活应用, 有利于提高学生解决实际问题的能力

在理解和掌握了五条运算定律的基础上, 教材安排了进一步学习整数四则运算中的一些简便计算。值得一提的是, 教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向, 着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题, 同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性, 提高学生分析问题、解决问题的能力, 都有一定的促进作用。

教材一共安排了五道例题。例1和例2讨论加减法运算中常用的简便计算, 例3和例4讨论乘除法运算中常用的简便计算, 例5主要讨论乘、加运算中常用的简便计算。也就是说, 例1至例4只涉及同级运算, 例5则涉及两级运算。

在这五道例题中, 例1和例3讨论的连减、连除运算中的简便计算, 过去的小学数学教材中也有同样的内容。新教材主要着眼于通过不同解法的比较, 使学生认识一个数连续减去或除以两个数, 可以改为减去两个数的和或除以两个数的积, 还可以交换两个减数或两个除数的位置再减或再除。

教材并没有把它们概括为减法的运算性质或除法的运算性质。在具体的教学中, 学生受加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的启发, 用知识迁移的方法把它们概括为连减的交换律和结合律, 连除的交换律和结合律。为了鼓励学生这种主动学习、主动探究的意识, 我肯定了学生的这些想法, 同时告诉学生这其实是减法和除法的两个运算性质。

相对而言, 其他三道例题的问题情境较为新颖, 解决问题的策略较为灵活, 在过去的小学数学教材中比较少见。如, 例2设计的“书店的一角”。题中包含两个问题: (1) 价钱分别为56元、31元、19元、24元的四本书中, 哪三本的总价在100元左右? (2) 付100元, 买48元、47元的书各一套, 应找回多少钱?显然, 这是两个需要综合应用加减计算的实际问题, 而且解决问题的策略具有较大的灵活性。问题 (1) , 教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法, 学生遇到的困难是, 四本书取三本书共有几种情况?这是一个组合问题, 回答这个问题, 如果直接从四本书中每次取三本, 要做到不重不漏, 思考难度较大。如果反过来思考, 四本书中取三本, 也就是从四本书中每次去掉一本, 就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路, 用于计算三本书的总价, 就是教材提示的第二种算法。问题 (2) , 学生容易想到的算法是连减或减去两个价钱的和。因此, 教材只提示了第三种另辟蹊径的方法, 把100分成两个50。由于两套书的价钱都略小于50, 所以这种方法显得比较简便、巧妙。

例5设计的是几位科学家在野外考察的情景图。图下有3～7月份的月历, 并标出了科考队的出发日期、计划返回日期和实际返回日期, 然后提出问题“科考队这次考察一共花了多少时间”?教材介绍了按月计算和按周期计算两种思路, 以及相应的列式计算过程。按月计算的算式是312+302+26, 按周计算的算法是721+26, 在按月计算的过程中, 运用了乘法分配律。然后通过小精灵, 鼓励学生提出自己的算法, 和同学交流。学生容易想到的是按月计算的思路, 根据已知的出发、返回时间, 可以知道整个3、4、5、6月都在外面, 7月有26天在外。要注意的是3至6月中有两个大月 (有31天的月) 、有两个小月 (有30天的月) 。学生列出的算式可能有以下几种, 如:31+30+31+

让简便计算真正地“减负增效” 第9篇

一、减负:摆脱低迷、低效

(一) 趣味开道

要想减轻孩子的负担, 首先就要摆脱孩子低迷的状态, 这就要求老师在教学设计时, 要趣味开道, 不要一味地教计算, 而要让孩子体会简便计算在生活中的必要性、便利性、趣味性。

比如, 在教学减法的性质时, 我们可以用一道生活情境题引入:水果店原有水果128千克, 第一天卖了25千克, 第二天卖了75千克, 这时水果店里还剩多少千克的水果?请孩子读题后算一算, 有的孩子算得更快, 也没动笔算就一口说出了还剩28千克的水果。其他孩子赶快向他取经:“为什么算得那么快呢”?依据题意, 我们可以列式128-25-75, 除此之外, 我们还可以列式128- (25+75) , 也就是先算出这两天一共卖了多少千克的水果, 再求出剩下的重量。对比下两种方法, 我们发现第二种方法更便利, 因为其中的25和75正好可以凑整成100, 孩子们在第二种方法中感受到了简便计算带来的便利, 体会到了“一个数连续减去两个数, 可以先把两个减数加起来, 再从被减数里减去”。由于简便计算大大提高了计算速度, 给孩子们带来甜头, 他们也乐于使用简便计算。

(二) 启发引导

简便计算实则就是化繁为简的过程, 这就好似给孩子若干条路, 怎么选捷径一样, 这就需要老师启发引导。而简便计算的学习并非仅仅通过趣味开道就能完成的, 还需要进一步地启发引导, 使学生领会其精髓。

比如, 水果店原有水果128千克, 运来87千克, 又卖掉了28千克, 这时水果店有多少千克水果?孩子们很容易地就列出算式128+87-28, 如果按部就班地计算, 即耗费时间, 错误率也高。如果带领孩子仔细观察题目中的数字特征, 我们可以先减再加, 也就是先卖掉28千克的水果, 再运进87千克的水果, 那么我们就可以将式子变化为128-28+87, 这里的简便计算得益于数字, 128-28正好得到整百数。

如果将上题稍加改编:水果店原有水果128千克, 运来27千克, 又卖掉了28千克, 这时水果店有多少千克水果?这时, 我们可以继续沿用先减后加的方法。也可以用另外一种思路, 假设店里原有的128千克水果不卖, “运来27千克, 又卖掉了28千克”意思是抵消后再卖掉1千克, 就用128-1即可。这里, 我们运用加、减抵消的思路, 将大数变为小数再进行运算, 当然第二种抵消的思路得益于加数和减数相差不大。由此看来, 有些简便运算的思路不只一种, 但无论选择哪种, 都要引导孩子们学会方法和技巧, 孩子们只有掌握了计算技巧, 在计算时才能做到游刃有余, 真正地减轻了负担。

二、增效:走向高效、高质

(一) 精讲履蹈

简便计算的教学若想更加高效, 孩子必须要熟能生巧, 而这要求老师精讲, 孩子履蹈。所谓“精讲”, 即是要求老师题面要广, 要精, 使孩子们能举一反三。所谓“履蹈”, 唐代的孔颖达说:“凡可履蹈而行者, 必断割得宜, 然后可履蹈, 故云道者义也。”“履蹈”即是实践、实行的意思, 让孩子在讲解基础上练习以巩固。但讲、练的份量要适中, 千万不能给孩子增加负担, 要在适量、高质的题目中培养孩子的计算能力。

比如, 教学减法的性质时, 我们在正向教学后, 可以设计正、逆向练习, 让孩子明白从一个数里减去两个数的和, 也可以从这个数里分别减去这两个数。再如教学先减后加时, 我们也可以引入先加后减的练习, 目的是通过相似类型的练习, 将之变形, 先使之相加或相减凑成整数。

精讲要求老师熟悉了解各种简便计算的类型, 合并相同或相近的, 去掉重复的, 选择举一反三中的精选“一”道习题重点讲解, 慎择“三”道习题重点设计练习。履蹈要求孩子们根据老师讲解的习题特点, 灵活地推导出类似却又不同的三道题。这环节是在减负的基础上, 增效的必要环节与手段, 因此, 简便计算的习题一定要精心设计, 精讲履蹈。

(二) 渠成水到

简便计算的教学关键要能融会贯通, 有些孩子在计算时会非常纠结, 不知道该选用什么样的方法计算, 我认为在孩子们学了各种简便计算后, 还要融会贯通。因此, 若想水到, 必须渠成, 如何通渠呢?

基于简便计算的复习策略探索 第10篇

一、梳理知识

乌申斯基有句名言:“智慧不是别的, 只是组织得很好的知识体系。”到了复习阶段, 各运算定律汇集在一起, 交叉使用于各种题目中, 有的甚至在同一道计算题中需要运用多种运算定律。因此, 简便计算复习课中很重要的一点就是让学生再次明晰运算定律的定义, 深刻理解其意义, 明白适用的范围等。

(一) 收集知识点, 提炼记忆

如果让学生脱离计算题去背诵各运算定律, 势必是枯燥的, 而且建立的记忆表象很难在脑海中根深蒂固, 所以在复习课中当学生不能完全用语言描述运算定律或用字母表达公式时, 教师可以结合一些计算题, 唤醒学生对知识的记忆。这样, 通过思维的再现, 可以帮助学生对运算定律的理解和记忆。

如教师给出题组模块 (10×125) ×8和 (10+125) ×8, 学生虽然不能用语言准确表达乘法结合律和分配律的概念, 但是知道这两题可以分别用乘法结合律和乘法分配律的方法进行简便计算, 此时教师可以结合这两道题, 提几个问题:乘法结合律在运算符号上有什么特征?乘法分配律在运算符号上有什么特点?把第2题展开后, 等号右边的两个乘法算式10×8和125×8各表示什么意思?等号左边 (10+125) ×8表示什么意思?两道题采用方法不同的关键原因在哪里?教师的提问促使学生对两个运算定律进行对比, 在辨析中再次强化理解。

(二) 收集错误点, 分析原因

学生第一次做错的原始思维是极其珍贵的教学资源, 如果教师没有抓住学生的出错点进行刨根问底, 帮助学生搞懂为什么这样做是错的, 错在哪里, 学生就会重复再犯错。在学生进行第一次计算复习时, 教师不妨把错误率较高的计算题集中起来, 仔细分析推敲错误的原因, 了解学生的思维, 从而真正实现查漏补缺。

如374- (92-74) 这道题, 学生的错误过程是=374-74-92或者374-74+92, 一般教师给学生解释的理由是这个题不符合连减性质的第二条:一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数。教师解释得非常清楚, 但是学生在遇到类似的题时还是会发生错误, 分析其中的原因, 会发现学生受到简便计算思想的负迁移, 习惯性地对374和74进行了凑整才是导致错误发生的真正原因。简便方法是好, 但不是什么计算都可以运用简便方法, 而这样具有迷惑性的题目, 常常就是出卷教师在考查学生简算能力时埋下的“陷阱”。教师与其三令五申地强调连减的性质, 不如从学生的思维出发, 进行纠正。对此, 笔者的做法是在复习时, 给学生创设一个生活情境:火车上原来有374个人, 到站时下车92人, 又上车74人, 此时车上有多少人?学生列算式有:374-92+74, 374+74-92, 374- (92-74) , 学生能正确解释每个算式的意思, 所以三个算式可以用“=”连接起来, 那么374- (92-74) 去了括号后正确的算式是374-92+74, 而不是374-74+92。有了这个具体情境作为解题思路的支撑, 学生听懂了, 也消化了, 对于自己所犯的第一次错误错在哪里、为什么错也能彻底理解, 复习的目的自然也就达到了。

二、强化习惯

良好的做题习惯是确保学生做题准确率的重要途径, 是提高运算技能技巧的重要因素, 是需要教师在日常教学中有意识地对学生进行培养、渗透的。而到了复习阶段时, 有针对性地进行强化, 则有利于提升复习的效果。

(一) 仔细审题, 成功一半

人们常说:良好的开端是成功的一半。在考试时, 仔细审题、正确审题, 也是考试成功的一半, 但是考试时, 学生往往因为心里紧张、时间匆忙而审题不清, 特别是到了四年级下, 教材中涉及到的计算题既有简便计算, 也有四则混合运算, 审清题意就显得尤为重要, 要确定先算什么, 再算什么, 最后算什么。

因此, 到了复习阶段, 教师要强化引导学生对题目进行细致观察和缜密分析, 养成看、想、算的良好习惯。看, 就是把整个算式看一遍, 观察运算符号和数据有什么特点, 有什么内在联系;想, 就是分析运算符号和数据的特点, 发掘隐藏的条件, 联想有关知识思考, 除按运算顺序一步步计算外, 是否还可以进行简便计算。

如12× (124-85) ÷13, 看运算符号有“×, -, ÷”, 想到是不能采用运算定律去简算的;又如 (24×4) ×25, 看运算符号是连乘, 想到可采用的运算定律是乘法交换律和乘法结合律, 再看数据4和25, 想到直接就可以用乘法结合律来简算;再如56×720+28×560, 看运算符号“×, +, ×”, 想到乘法分配律, 再看数56和560, 56×10就可以和后面的因数560一样, 要使得和56×720的积相等, 必须720÷10=72, ;当然也可以看数56和28, 28×2=56, 那么560÷2=280, 仍然采用乘法分配律进行简算。

教师要把这样的思维活动贯穿在简便计算复习的全过程中, 强化训练学生计算的敏捷性和创造性。引导学生运用已有知识经验进行观察、比较、分析、综合, 在熟练掌握和理解法则的同时形成计算的技能技巧。

(二) 检验计算, 最后把关

检验, 是解题过程的最后一个步骤, 在考试中检验的地位显得尤为重要。因此, 在简便计算的复习阶段, 教师也要强化学生的检验意识。特别是一些使用简算的四则运算, 回过头去检查一下加号和乘号有没有看错, 计算的顺序是否正确, 这些都直接关系到所选择的运算定律是否正确, 自然也直接影响到计算的正确率, 也可以按照运算顺序重新计算一遍, 甚至还可以用想到的其他方法进行简算来检验。

如4900÷35, 可以列竖式检验, 可以用连除性质4900÷7÷5来检验, 也可以商不变规律 (4900÷7) ÷ (35÷7) 来检验;又如88×125, 可以列竖式检验, 可以用乘法结合律11× (8×125) 来检验, 也可以用乘法分配律 (80+8) ×125来检验。学生的解题思路越宽广, 检验的方法也越丰富。让学生习惯于把检验当作解题步骤之一, 把好最后一道关, 成为最后的胜利者。

三、潜心设计

有些教师错误地认为, 计算的复习课就是给学生找一些练习, 做一做就好了。其实不然。复习课更需要教师的精心设计, 才能让枯燥乏味的计算练习更加生动、更能引起学生的兴趣, 从而积极主动地参与进来。计算题复习的短期目标是希望学生在期末测试中取得高分, 长远目标应是着眼于“提高运算能力, 提升思维品质”上。

(一) 设计专项练习, 突破“重、难点”

四年级下册的所有运算定律和简算方法中, 乘法分配律是重点也是难点, 复习到点, 巩固到面, 让学生听懂、搞透、弄通是当务之急。

如练习一:

下面的算式正确的打√, 错误的打×, 并和同桌交流理由。

光靠死记什么是乘法分配律和它的公式是没用的, 真正理解它的意义, 学生对乘法分配律的认识才能深刻。练习一的设计可以从意义理解的角度出发判断对错, 这是乘法分配律的本质所在。

练习二:在□里填上合适的数

96×□+5×4=5× (96+□)

练习三:填上一个数使计算简便并计算

442×15-358× ()

练习二和三要求学生对乘法分配律公式的特征掌握得很透彻, 同时还需要学生会通过逻辑推理排除其他几种情况, 既巩固和强化了对乘法分配律的理解, 又能有效提高学生的思维水平。

(二) 设计对比练习, 辨析“混淆点”

有些“形似实异”的计算题, 学生往往因不认真审题, 造成解题错误。对此, 通过对比复习就会收到好的效果。如:

算式中某个数或运算符号的改变, 会直接影响解题策略, 而因此造成的错误在简便计算的错误中非常常见。通过对比体验差异的复习练习, 有利于学生厘清各个运算定律和简算方法的区别。

(三) 设计变式练习, 打破“思维定势”

“变式”是指从不同角度、不同方面和不同方式变换事物呈现的形式, 以便揭示其本质属性。在复习教学中更应该有意识地应用变式, 以帮助学生巩固、理解、掌握和灵活应用解题策略。

如125×8÷125×8, 学生对125和8这对好朋友成条件反射, 看到这两个数, 脑子里的第一反应就是1000, 于是就有了1000÷1000=1的错误的产生。其实, 面对这样的错误, 教师可以让学生自己改变这个算式, 让错误的结果变成正确的, 学生通过自己的编题和变题, 能从另一个角度体会这道题的解题方法。

教师利用变式练习的形式来打破学生的思维定势, 一定不能忘了要让学生弄懂其中的道理, 否则徒劳无功。

(四) 设计弹性练习, 兼顾“不同层次”

计算题复习先以基础题为主要内容, 难度不要太高, 在巩固的基础上再增加发展性练习。对学习困难的学生要求完成基础题, 做到一题一解, 对基础好的学生除完成基础题外, 可以继续做提高题, 甚至有些计算题的简算方法可以做到一题多解。

如在对运算定律进行系统复习的时候, 教师可以从易到难出3份练习卷, 分别是基础卷、能力卷和竞赛卷。

基础卷是针对学困生设计的复习练习, 以模仿性练习为主, 起点低, 思维含量少, 学困生能正确完成这份练习卷, 不仅可以激发做计算题的兴趣, 建立学习的自信, 还有一种愿意向能力卷挑战的动力。

能力卷是针对中等和中上水平的学生设计的复习练习, 同时也鼓励学困生来挑战。这里的题目比基础卷灵活, 思维难度大一些, 但是大部分学生仔细观察和思考是可以做出来的。做对这些题是学生对自我数学运算能力的一种肯定, 做题热情高涨, 会激发学生向更高难度的竞赛卷进发。

竞赛卷, 不言而喻, 题目难度最大, 要求学生的数感、观察能力、分析能力、逻辑思维能力共同发挥作用, 甚至还需要学生先讨论交流一下才能完成。能锻炼学生克服困难的意志, 学优生可以用以检测自己对知识灵活应用的能力。

四、鼓励合作

学生在集体中生活学习, 合作学习的作用不言而喻, 那么教师如何指导学生在计算题复习过程中互帮互助呢?

(一) 求助机制, 氛围浓厚

在新授课后, 学生因为对新学的知识掌握还不牢固, 解答时会出现一些错误, 这种错误, 随着知识的积累, 学生能逐步自行解决。但是到了复习课的阶段, 学生再出现的解题困难, 就往往不是学生自己可以解决的了。

此时, 正是合作学习的一个很好的契机。如笔者就在班里组建了许多个“师徒结对”, 让学优生做“师傅”以帮代教, 这样既减轻了教师的教学负担, 又能随时照顾后进生的学习, 还锻炼了学优生的能力, 大大提高了复习效率和效果。但是, 在实行这个求助机制时, 要给这些“师徒”提出几点要求:

(1) 徒弟不能把自己碰到的所有困难都向师傅求助, 一份计算题复习卷中, 最多只有3次求助机会, 徒弟要谦虚请教, 仔细听讲, 在听完师傅的讲解后, 要再次把解题思路讲给师傅听。

(2) 师傅在给徒弟讲解题目时, 把徒弟求助的题目做好记号, 以便徒弟自己复习时用。最重要的是耐心负责, 直到帮助徒弟明白为止。绝不能因为省事把解题过程直接告诉徒弟。

(3) 师徒之间的成绩要捆绑计算, 当全班进行计算题测试时, 师徒俩的成绩是两人的平均分数, 有进步两人共同奖励, 收获成果。

(二) 互换试题, 共同进步

在学优生帮助后进生的同时, 也不能忽视中等生。笔者的做法是让学生相互出题。具体步骤如下:

(1) 找题。每个人可以从自己或其他同学的作业本、课本中收集一些易错题, 从其他教辅材料中收集一些难题摘录下来, 但是这些题目类型可以多样化, 可以以填空、选择、判断、计算等类型出现, 但是, 知识内容仅关于各运算定律和整数、小数的四则混合运算。

(2) 编卷。按照试卷的形式把摘录下来的题目编排好, 并分配好每道题的分值, 写上出卷人姓名。

(3) 检查。把成形的试卷复印两份, 一份自己做, 成为答案卷;另一份交给同学做。

(4) 交换练习。一切准备工作就绪, 全班利用一节课的时间做同学出的试卷, 然后交由命题同学批改, 最后订正结束也由命题同学二次批改。

在此活动的基础上, 教师还可以进行一些延伸, 如评出“最佳命题者”“最佳试卷”“计算大王”等奖项, 以此来鼓励同学们的学习激情。

浅谈小学阶段简便计算的教学 第11篇

一、透彻理解运算定律、运算性质

小学阶段的主要运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；运算性质主要有：减法的性质、除法的性质等。透彻理解这些运算定律和性质是学好简便计算的基础。因此，在平时的教学中，我非常注重学生对这些定律、性质的透彻理解。对于加法交换律的理解，不仅要让学生知道交换加数的位置后和不变，还要让学生明白为什么要交换，交换后有什么意义。理解了这些问题，学生对加法交换律就有了深刻的理解，也为以后加法结合律的教学奠定了基础。在教学加法结合律时，关键要让学生明白为什么要把这几个数结合在一起。通过讨论交流后，学生明白结合在一起的目的是“凑整”，而“凑整”的目的是使计算更简便。充分理解了加法交换律、加法结合律后，乘法交换律、乘法结合律就可以用“类比”的方法来学习了。但乘法分配律是学生学习的一个难点，教学时，要多结合实际事例，帮助学生理解，形成概念，为运用打下坚实的基础。对于减法性质的理解也要从学生熟悉的情境入手，联系生活实际，帮助学生理解、掌握。减法性质理解了，除法性质学习起来也就轻车熟路了。学生把这些运算定律、性质掌握了，运用起来也会得心应手。

二、灵活运用运算定律、运算性质

在运用运算定律、运算性质进行简便计算时，首先要围绕定律、性质的基本内容进行练习，待学生熟练掌握基本题型后，再进行适当的展开，最后再拓展提高。比如，学生在学习了乘法分配律后，我设计了这样的三组题：第一组，基础题：（25+88）×4 （88+125）×8要求所有学生都必须独立完成；第二组，提高题：99×68 102×68允许个别学生在他人的帮助下完成；第三组，拓展题：99×78+78 101×78-78不要求所有学生都能完成。通过这三组题的训练，班级中各个层次的学生都有收获，真正体现了“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学中获得不同的发展”。

三、认真审题，加强分析，合理选择简便计算的方法

认真观察题目中的数字、符号，对于简便计算来说，显得尤为重要。因为通过仔细观察题目，学生就可以在头脑中形成初步的简便方法。比如，学生在学习了简便计算之后，我会提醒学生在题目中出现数字“25、125”时，就要想到“25×4=100，125×8=1000”，看到“99、101”就想到“99=100-1，101=100+1”等等，通过表象的数字观察分析，使学生能够准确地、快速地选择简便算法。

四、加强“易错题”的对比练习，提高计算正确率

许多教师都会发现，教师会重点讲、反复讲一些易错题，但学生在独立完成时，还会有错误，什么原因呢？我觉得主要是缺少对比训练，学生没有弄清楚错在哪里。比如，987-（387-178）学生往往会有两种答案，一种是：987-（387-178）=987-387-178，另一种是：987-（387-178）=987-387+178，针对这两种情况，教师要抓住时机引导学生加强比较，两种方法只有对178的处理不一样，第一种是减178，第二种是加178，到底是“加”还是“减”呢？学生可以讨论，讨论过后学生会发现，987减去的是387与178的差，减去的是比387小的数，如果采用第一种方法肯定错了，多减了。做对的同学也会说明，如果先减去387就多减了，多减了么办？在后边加上多减的部分，也就是再加上178。又如，在完成“25×44”时，学生经常会错误地做成“（25×4）×（25×40）”，仔细分析错误原因会发现，此类错误主要是学生混淆了乘法分配律和乘法结合律。其实，通过观察比较，发现这道题可以选择乘法分配律来完成，即25×44=25×40+25×4，也可以选择乘法结合律来完成，即25×44=25×4×11，学生只要弄清自己所选择的定律，就能准确地确定自己所选择的简便方法。加强对比练习，学生会少走很多弯路，以后也不会犯同样的错误，简便计算的速度、效度和正确率都将大大提高。

五、学会认真检查、检验，培养良好的学习习惯

小学阶段是培养学生学习习惯的良好时机，良好的习惯学生将受益一生。因此，在简便计算教学中，我还注意对学生检查、检验习惯的培养。做好题目后，经常提醒学生检查数字符号抄写是否正确，数据拆分是否准确，方法选择是否恰当。对于不确定的题目，用其他方法再做一次，检验结果是否一致。

通过系统的训练，学生简便计算的能力有了很大提高。在以后的教学中，我将继续努力，探索出更好的方法与大家共勉。

刍议小学生简便计算能力的培养 第12篇

一、学生在简便计算中存在的问题

简便计算是一种计算技能, 是提高计算效率与正确率的有效方法。可是在实际教学中却发现, 许多学生由于没有真正理解和掌握简便计算的方法, 在完成简便计算试题时, 错误百出。主要有以下三种现象。

1.简便运算意识淡泊, 不能自觉应用。在题目明确要求“简便计算下面各题”时, 能够完成得很好, 等到“怎样算简便就怎样算”或者题目没有明确要求简便计算时, 他们往往不知所措, 漫无目的, 不能自觉、灵活地进行简便运算。

2.审题不清, 机械模仿。这部分学生答题时, 没有认真审题, 没有弄清运算顺序, 受到数字干扰, 只要貌似就机械地模仿套用, 结果出现错误。

3.对运算定律混淆, 张冠李戴。这部分学生没有真正掌握运算定律, 不能熟练灵活地应用, 有的对简便运算根本不理解或理解模糊不清, 造成混淆现象。

二、培养学生简便计算能力的策略

1.正确引领, 激发兴趣。

心理学家布鲁纳认为:学习是一个主动的过程, 对学生学习内因的最好激发是激起学生对所学材料的兴趣, 即来自学习活动本身的内在动机, 这是直接推动学生主动学习的心理动机。基于这一点, 教师在教学简便计算时, 要利用各种手段来调动学生的学习兴趣。如, 在教学小数乘法的简便计算时, 教师与学生展开比赛, 教师出示:①2.5×48;②63×10.1;③45×4.5+4.5×56-4.5;④3.7×9.9+0.37, 在教师快速说出答案后, 告诉学生老师之所以算得这么快, 是因为掌握了一些速算、巧算的秘诀。如果你们掌握了这些诀窍, 也同样可以算得又快又好。这样, 学生探求知识的欲望被激起, 积极主动地投入探索简便计算的学习中, 树立在今后计算中自觉运用简便运算的意识。

2.结合生活原型, 理解各种运算定律。

教师在简便计算教学时, 如果撇开数学知识的现实原型, 单纯地教计算, 容易造成学生对各种运算定律、性质不理解, 生吞硬咽, 运用时就生搬硬套, 机械模仿, 错误百出。

在教学中, 应当把运算定律、性质的教学与学生已有的知识和生活经验相结合, 让学生通过生活原型的体验, 经历探究计算方法的形成过程, 在实际生活情境中揭示算理, 探究规律。例如, 教学减法的性质时, 创造这样的情境:小华到大润发超市买了一个87 元的篮球, 又买了一个53 元的书包, 他付出150 元, 可以找回多少元?你能帮小华很快地算出来吗?学生纷纷说出自己不同的算法:①150-87-53②150- (87+53) 接着让学生分别说出两种方法的思路, 再进行比较, 真正理解减法的性质。

3.把握特殊, 养成习惯。

要提高学生的简便计算能力, 首先要训练提高学生对一些“特殊值”的敏感度, 让学生熟记一些常用的数据。如:几加几等于100 (1000) , 25 乘2、4、6、8, 125 乘2、4、6、8, 常用分数与小数之间互化的数据等。把握这些特征鲜明的特殊数据, 可以提高学生发现简便计算条件的能力, 提高学生简便计算的速度与正确率。

其次, 培养学生良好的审题习惯也至关重要。很多学生认为只有解答应用题时要审题, 解答计算题时, 看到题目提笔就做, 结果导致错误。那么计算题审什么呢?

(1) 审运算的顺序, 看题目有哪些运算符号, 有没有括号, 应当先算什么, 再算什么;

(2) 看题目的数字特征, 先要寻找题目特征, 由总体到部分, 由运算符号到参加运算的数的特点进行全面观察;

(3) 选择适当的方法, 根据题目特征判断是否符合哪个运算定律, 再选择合理的算法。计算过程要坚持化繁为简、变难为易的原则, 运用定律、性质要合理。

最后, 要有认真检验的习惯。计算结束后, 要养成用估算方法来检验结果是否正确的习惯, 提高自检能力。

4.教给方法, 培养技能。

培养学生简便计算的能力, 除了让学生直接运用运算定律、性质外, 还要让学生掌握一些简便计算的方法。常用的方法有:

(1) 凑整法。通过观察把一些最接近整十、整百、整千……的数当作整十、整百、整千……来计算, 然后再多加再减、多减再加、少加再加、少减再减, 使计算结果不变。如:86+99, 观察发现99 接近100, 就把它当做100, 这样就多加了1, 要使结果不变, 就要减去1, 即86+99=86+100-1=185。这样计算时就更容易。

(2) 分拆法。在一些四则运算中, 往往可以把某个数字通过巧妙的分拆、组合, 使算式能利用合适的运算性质、定律, 达到简便运算的目的。如:25 ×32 可以把32 分成4 和8 相乘或者2 和16 相乘的形式, 因为25 与4、2、8 相乘可以得到整十或整百, 即25×32=25×4×8=100×8=800;再如:计算76×99, 99 接近100, 可以把99拆成100-1, 所以76×99=76× (100-1) =76×100-76×1=7524。

(3) 巧变形。把一些算式进行变形改造, 使它符合乘法分配律。如:计算35.2×0.67+3.52×3.3, 观察算式中没有相同的因数, 但35.2 是3.52 的10 倍, 根据积不变的规律, 可以把35.2×0.67 中一个因数35.2 缩小10 倍, 另一个因数扩大10 倍, 所以

5.多种算法, 注重优化。

课程标准指出:由于学生生活背景和思考角度不同, 所使用的方法必然是多样的, 教师应尊重学生的想法, 鼓励学生独立思考, 提倡计算方法的多样化。因此, 教师在教学时, 既要注意算法多样化, 让学生选择适合自己的方法, 但同时要有优化意识, 让学生在原有基础上得到发展。如:在教学乘除法简便计算时, 出示了24×25, 先让学生独立完成。然后进行小组交流, 再把不同方法与全班同学交流展示结果, 发现了学生有以下不同的算法:

……

在学生展示完之后, 教师大为惊叹, 想不到大家有这么多方法!同时指出:老师还有一种不同的方法, 你们想知道吗?学生心想已经有这么多种方法了, 还有其他的什么方法呢?于是他们聚精会神地看着老师板书, 这时老师不慌不忙地在黑板上写下:24 ×25=24 ×100 ÷4=2400 ÷4=600, 学生看后情不自禁地鼓起掌。看来他们对这种方法既感到新鲜, 又乐于接受。在这种情况下, 教师引导学生对黑板上这几种算法进行比较。找出自己认为最好的方法。通过比较, 绝大多数学生都认为第一种方法和最后一种方法比较好。