按比例分配应用题

按比例分配应用题（精选10篇）

按比例分配应用题 第1篇

《按比例分配应用题》教学设计

【教学目标】

1．使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和基本解题方法。

2．培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力。

3．培养初步的合作意识，学会评价他人，欣赏他人。

【教学重点】掌握按比例分配应用题的基本解题方法

【教学流程】

一、创设情境，激趣引入

1．谈话引入:星期天，小明和小华相约来到一家儿童文具店，他们先来到铅笔专柜，小华拿出４元，小明也拿出４元，合买了１盒（２０支）铅笔。想一想，他们各自可分得多少支铅笔？

2、小结：刚才两位同学由于拿的钱相同，所以他们分得的铅笔支数相同，我们把这种分配方式叫做平均分。

3、PPT出示：他们又来到笔记本专柜，小华拿出９元钱，小明拿了３元钱，一共买了２４本同样的笔记本。

师：他们应该怎么分这些笔记本？是平均分吗？如果不平均分，那又该如何分？（同桌讨论，并阐明理由。）

师：这里的笔记本要按拿出钱数的比进行分配比较合理。下面就请同学们帮他俩算一算，他们各应分得多少个笔记本？

二、探索交流

1．活动组织：先自己独立尝试着解答，然后把你的想法告诉你们小组内的伙伴，说说你是怎么想的，比比谁的方法更好。

2．学生活动：

（1）独立探索解题方法。

（2）小组合作讨论，教师参与并适当指导，同时收集各种方案的解法，以备展示。

3．集体交流。

师：发言人先介绍一下你们组的解法。其他的同学来当一回“小记者”：如果有不同的解法可以补充交流；当然也可以向发言人提问

（1）学生发言

方法一:先算出每个笔记本的价钱,用(9+3)÷24=0.5(元),再算出小华和小明各应分得的笔记本个数.9÷0.5=18(本)

3÷0.5=6(本)

方法二： 24÷(9+3)=2(本)

小华:9×2=18(本)小明:3×2=6(本)

方法三（分数乘法）：你是怎么想的？用乘法做的依据是什么？（小华和小明拿出的钱的比是9：3,化简后是3：1，小华出的钱占总钱数的3÷3+1 ,分得的本数也应该是总本数的3÷3+1。把总本数看作单位“1”，求小华分得的本数，就是求总本数的3÷3+1，用乘法做。）

方法四：3+1=4

24÷4=6(本)

小华:6×3=18(本)小明:6×1=6(本)

（2）你们觉得哪种方法更好？为什么？

4．分析归纳

像刚才这样，把 一个数量按照一定的比例来进行分配，我们把这种分配方法叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）

5、你见到过、听说过类似的情况吗？学生举例。（如学生无法举例，则出示图片介绍在生活、生产中的应用：混凝土、农药配比等。）

三、知识应用

1.只要你做个有心人，一定会发现很多按比例分配的例子。下面,我们来做个实验,看看你对自己有多了解。说说你的身高，猜猜自己头部的高度大约是多少？

老师曾经看到这样一条信息：12周岁的儿童头部与头以下的高度的比一般是2：13。

结合这条信息，请你算一算自己的头部的长度，看看你估计得准不准？注意，结果保留整数。

2.你们见过野生丹顶鹤吗？它可是国家一级保护动物，我国和其他国家拥有丹顶鹤的数量约是1：3。2001年全世界也大约只有2000只。我国和其他国家各有多少只丹顶鹤？（你有什么感想？）（进行思想教育，并发出倡议）

四、情境延续

1．师：买完了笔记本之后，小华和小明又在文具店蹓跶了一圈，恰好碰到了小强，于是他们三人商量决定一起凑钱去买一套故事书（一共18本）。小华拿出5元，小明拿出10元，小明拿出15元钱，聪明的小朋友，请你再帮他们算一算，他们各自可分得多少本故事书？

2．尝试解答，同桌互相讨论。

3．展示交流各种方法，你打算如何检验？

4．这题与刚才做的题有什么相同点和不同点？

五、综合运用

1．像这种连比，在我们生活中还有很多。

例如：在学生的营养餐的食物中，除了主食（米饭）外，还包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类，它们的比为13:2:5较为适宜。像你们这种年龄所需要的营养中除了主食外，还需100克这样的食物。现在请你算算，你们的营养餐中所需的瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类各占多少克？

师：同学们，你们平时的餐点是否这样合理搭配了呢？

（出示课件）师：有这样一首诗是来称赞营养餐的“少年儿童成长快，合理营养体质强。鱼肉蛋奶豆制品，五谷杂粮有营养。瓜果蔬菜不可少，科学搭配保健康。不偏食、不挑食，饮食习惯要养好！”

师：所以我们平时更要注意合理饮食，这样才能有一个健康的身体，为以后的学习、工作打下扎实的基础！

2、（利润的分配）

张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润。

三家投资者的情况如下表：

姓名

在厂工作人数

投资金额 张叔叔

李叔叔王大伯

现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。生1：我们小组认为按照人数来分配，14×2/7=4（万元）14×3/7=6（万元）14×2/7=4（万元）生2：我们小组有不同意见：我们认为应该按照投资金额来分。

14×20/40=7（万元）14×12/40=4.2（万元）14×8/40=2.8（万元）生3：我们小组认为一半按照人数来分，另一半按照投资金额来分

张叔叔：7×2/7=2（万元）7×20/40=3.5（万元）2+3.5=5.5（万元）李叔叔：7×3/7=3（万元）7×12/40=2.1（万元）3+2.1=5.1（万元）王大伯：7×2/7=2（万元）7×8/40=1.4（万元）2+1.4=3.4（万元）生4：我们小组认为先留下4万元，作为发展再生产用，再按照投资金额来分配。

（14-4）×20/40=5（万元）（14-4）×12/40=3（万元）（14-4）×8/40=2（万元）

生5：我们认为先留下一半，再按人数的多少来分。

生6：老师，我认为应该按协议来分配。因为现在合资办厂的，事先都签订了协议，所以按协议上规定的来分配是最合理合法。

师：同学们，真是既能干，又有个性，想到了这么多的分配方案，了不起！

四、小结

按比例分配应用题 第2篇

这一周我们学习了化简比、求比值和按比例分配应用题，教材上对按比例分配应用题的解答方法是先求出总份数，再求出各部份量占总份数的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的应用题的思路来解答。这种思路，在解决基本题型“已知总量和比，求各部份量”时比较方便，学生也易于接受，但在解决一些变式题，如已知某个部份量，求总量或另一个部份量，或已知两个部份量相差多少，求各部份量时，明显感觉思考起来比较复杂，学生难以掌握，在把比转化为相应的分数时很容易出现错误。

于是我在教学例题时适时创设了这么几个问题情境：

1、红色方格与黄色方格共30个，使红色与黄色方格数的比是3：2。两种颜色各应涂多少格？

2、红色方格比黄色方格多10个，使红色与黄色方格数的比是3：2。两种颜色各应涂多少格？

3、红色方格18个，使红色与黄色方格数的比是3：2。黄色应涂多少格？

4、把30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？

让学生尝试用这样一种思路来解题：先求出一份数的量，再求各部份量。这样做，不但解决根据部份量求总量的题很容易，同时用来解决变式题思考起来没有特殊的要求，与基本题是完全一致的，也很容易。让学生真正感悟到这种方法的优越性，让学生通过充分体验，掌握这种解题策略,自觉地接受这种方法。鼓励学生根据自己的“数学现实”，理解问题，从而达到解决问题的目的。反思这样教学的成功之处在于：

一是充分尊重学生的主体经验，引导学生发现多样化的解题策略，从多角度理解按比例分配。

二是不仅仅局限于书，立足于课本而又对课本进行了适当的处理，增加了变式练习

三是没有把教师自己的意志强加给学生，而是利用具体的数学活动，给予学生以充分的数学体验，在这种体验中，逐步优化解题策略。

中国残疾人按比例就业问题研究 第3篇

一、中国残疾人按比例就业的现状分析

回顾中国残疾人按比例就业的实施历程, 我们可以看到, 在20002009年的十年间, 中国城镇残疾人按比例就业合计人数呈现出先持续上升, 后略有下降而保持稳定的态势。中国城镇残疾人按比例就业合计人数从2000年的970 236人持续上升, 到2005年达到最高峰为1 402 683人, 六年间增加了43万人;2006年其合计人数下降为1 272 439人, 20072008年, 中国城镇残疾人按比例就业合计人数略微有所上升, 2008年为1 287 161人, 然而, 2009年下降为1 165 449人, 低于2003年。

从年度新安排的残疾人按比例就业人数来看, 中国年度新安排的残疾人按比例就业人数从2001年66 423人持续上升, 到2005年达最大值为110 072人, 在2006年下降为99 361人, 2007年上升到115 48人后下降的趋势, 2009年为89 019人, 基本和2004年持平。

综合以上, 我们可以看出, 中国残疾人按比例就业方式实施过程中却存在以下两大不容忽视的问题:

1.残疾人按比例就业规模小

2009年残疾人按比例就业合计人数仅为1 165 449人, 相对于全国8 300多万残疾人来说, 简直微不足道, 其规模相当小。每年新安排残疾人按比例就业人数也不多, 只有2005年与2007年超过了10万人。虽然受金融危机影响, 但是, 中国2009年国民生产总值增长率依然达到了8.7%, 按比例就业合计人数和年度新安排按比例就业人数的下降明显与中国经济发展水平不相互。可见, 在现实中, 按比例就业方式发挥的作用有限, 按比例就业方式的优越性没有得到充分体现。

2.参与按比例就业的残疾人的工作稳定性差

根据中国残疾人联合会的数据, 虽然自2002年起, 每年新安排按比例就业的残疾人都在7万人以上, 但是, 除了2003年外, 年按比例就业合计人数的增加值均低于年度新安排的按比例就业残疾人数, 可见, 每年都有不少参与按比例就业的残疾人被解雇, 2006年为229 605人, 2007年为111 223人, 2008年为87 664人, 2009年为210 731人, 是该年度新安排按比例就业残疾人数的1.37倍, 可以看出, 按比例就业的残疾人工作稳定性差, 容易被解雇。

二、影响残疾人按比例就业的因素分析

(一) 社会歧视

尽管社会日益进步, 但是, 社会对残疾人的歧视依然处处可见。很多人对残疾人的劳动能力持怀疑态度, 甚至将残疾人与残废人等同起来, 认为他们是社会和单位的包袱。有些用人单位认为残疾人会影响单位形象, 招聘员工把“身体健康”作为首要条件, 很多单位招聘残疾人只不过是为了赚取免税指标, 成了拿到优惠政策的工具。社会对残疾人的歧视, 致使很多单位不重视残疾人就业的法定义务, 是实施按比例就业困难的主要原因之一。

(二) 按比例就业法规缺乏可操作性

中国《中华人民共和国残疾人保障法》、《残疾人就业条例》等法律法规都为残疾人按比例就业提供了相关法律依据。但是, 这些法律法规在涉及残疾人就业的责任和义务条款中, 很多地方以“要”、“应当”、“可以”等字眼表述, 柔情有余而刚性不足。如《中华人民共和国残疾人保障法》规定, “国家机关、社会团体、企业事业单位、民办非企业单位应当按照规定的比例安排残疾人就业, 并为其选择适当的工种和岗位。”这些缺乏强制性的条款给实际工作造成了操作上的困难。

虽然, 各省市都根据其具体情况制定了按比例安排残疾人就业办法, 但是, 这些按比例就业法规大多是一些原则性的规定, 缺乏统一规范可操作的细则, 缺乏必要的强制性处罚措施, 而且, 行政执法主体不明确, 致使一些单位既不接纳残疾人就业, 又不缴纳保障金, 破坏了已有法规政策的严肃性和公正性。如《北京市按比例安排残疾人就业办法》规定, “本市行政区域内的机关、团体、企业 (福利企业除外) 、事业单位都应当按照不少于本单位在职职工总数1.7%的比例安排残疾人就业。安排残疾人就业达不到规定比例的单位, 应当按照差额人数向残疾人劳动就业服务机构缴纳残疾人就业保障金。无正当理由逾期不缴纳或者不足额缴纳残疾人就业保障金的, 由残疾人劳动就业服务机构对逾期缴纳的部分, 按每日0.5‰计收滞纳金。”但是, 对既不安排残疾人按比例就业, 也不缴纳保障金的单位, 该办法并没有相关的处罚措施, 作为一部具体的实施办法, 不足之处是显而易见的。

(三) 残疾人受教育程度低和出行存在困难

第二次全国残疾人抽样调查数据显示, 全国残疾人口中, 具有大学程度 (指大专及以上) 的残疾人为94万, 占残疾人口的1.13%;高中程度 (含中专) 的残疾人为406万, 初中程度的残疾人为1 248万, 小学程度的残疾人为2 642万 (以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、弃业生和在校生) ;15岁及以上残疾人文盲人口为3 591万, 文盲率为43.29%。可见, 残疾人群体的受教育程度普遍较低。同时, 由于残疾人自身存在缺陷和社会无障碍设施的不完善等造成了残疾人出行相当困难, 这都使得残疾人参与按比例就业存在困难。

三、促进残疾人按比例就业的对策建议

(一) 营造良好的社会氛围

社会歧视是阻碍残疾人按比例就业的主要因素, 所以, 营造接受残疾人, 平等对待残疾人, 关心、爱护残疾人, 尊重残疾人的良好的社会氛围, 是促进残疾人按比例就业必须长期坚持的基础性工作。

首先, 充分发挥报纸、电视、网络等媒介的作用, 大力宣传“残疾是一种社会关系的组成和一种社会现实的存在, 是人类社会进程中不可避免要付出的一种社会代价”的概念, 唤起社会对残疾人的理解, 转变对待残疾人的观念;大力宣传残疾人刻苦上进、自强不息的事迹, 使社会和企业对残疾人及其能力有更加深刻的了解;大力宣传残疾人按比例就业的相关法律法规, 使企业充分认识到吸纳残疾人按比例就业不仅是企业应该承担的社会责任, 同时也是企业必须履行的法律义务, 鼓励其为残疾人开发更多适合的就业岗位。

其次, 中国也可尝试设立《反歧视法》、《反歧视残疾人法》等法律法规, 以法律手段改善歧视弱势群体、歧视残疾人的社会现象, 保障残疾人的合法权益, 促进残疾人按比例就业。

(二) 完善残疾人按比例就业细则

首先, 政府可以根据实际情况修改公务员法, 制定分职务分类别的体检标准, 允许用人单位根据职位的要求和拟用人员的情况, 录用一些合适的残疾人在政府部门就业。这样可以使政府成为社会的榜样, 向企业传达政府解决残疾人就业问题的决心, 对企业行为产生积极影响, 以促进残疾人按比例就业。

其次, 政府可以根据实际情况, 对不同的行业, 制定有区别, 有针对性的按比例就业细则。对一些垄断性行业和享受国家政策优惠的行业, 可以规定其承担更大比例的安残责任和义务, 并且必要时可以强制其安置残疾人就业, 往往这些企业都是大企业, 具有强大的安置残疾人就业的能力, 比如水电, 电讯, 银行等行业, 而且有大量适合残疾人大学生就业的岗位。另外, 事业单位应该积极实施按比例安排残疾人就业政策, 应该安排一定比例的残疾人大学生就业, 在同等条件下, 应该优先录用残疾人, 对达不到规定比例的, 由劳动监察部门处以高额的罚款。对规模不大的企业 (如几十人的企业) , 录用残疾人就业, 应该给予相应表彰和奖励, 以促进残疾人按比例就业。

再次, 政府可以考虑将《关于进一步做好高等学校残疾人毕业生就业工作的通知》 (残联发[2009]8号) 中有建设性意义的条文, 如“执行按比例就业的用人单位每安排一名高校残疾人毕业生就业, 按安排两名残疾人计入所安排的残疾人职工人数之内。”写进按比例就业细则, 长期贯彻实行, 以促进残疾人大学生按比例就业。

最后, 可以考虑在民政、税务、法院等相关部门, 设立专门负责残疾人就业问题的小组, 以加快执法速度, 强化执法效果, 对不履行按比例就业法律义务的单位进行及时严厉的处罚, 以促进残疾人按比例就业。

(三) 提高残疾人教育与职业技术水平

残疾人受教育程度低导致其人力资本水平低下, 阻碍了残疾人参与按比例就业, 所以, 必须将普通教育和职业培训相结合, 从整体上提高残疾人的受教育水平。首先, 必须普及残疾人义务教育, 积极发展特殊教育, 并实行政策倾斜, 加大特殊教育投入。对贫困残疾学生实行杂费减免, 并适当给予生活补助, 同时, 积极培育特殊教育师资队伍。其次, 残疾人高等教育应实行政策倾斜, 反对一切歧视, 鼓励在同等条件下优先录取残疾人学生, 甚至可以考虑实行残疾学生降分录取政策, 适当减免其学费, 以促进残疾人高等教育的发展。再次, 以劳动力市场需求为导向, 实行有针对性的多层次分类别的职业培训。坚持实际、实用、实效的原则, 以促进残疾人按比例就业。

摘要：以中国残联网站的数据为出发点, 对中国残疾人按比例就业的现状和影响因素进行了深入分析, 在此基础上, 有针对性地提出了一些促进中国残疾人按比例就业的对策建议。

关键词：按比例就业,残疾人,社会歧视

参考文献

[1]中国残疾人联合会网站, http://www.cdpf.org.cn/sjcx/node_5061.htm.

[2]张建伟, 胡隽.中国残疾人就业的成就、问题与促进措施[J].人口学刊, 2008, (2) .

[3]赖德胜, 等.中国残疾人就业与教育现状及发展研究[M].北京:华夏出版社, 2008:6.

按比例分配应用题解题技巧 第4篇

【关键词】数学教学；应用题；制订；解题问题结构；解题思路

一、分析按比例分配应用题的结构

在小学数学应用题教学中，引导学生分析问题结构能够提高学生的解题能力。在教学过程之中，数学教师要加强对学生进行数学问题结构分析训练，比如补充问题与条件的训练、自编应用题的训练等。另外，在为学生讲解应用题的时候需要分为两步训练，并且让学生对直接条件进行分析，并变换为间接条件，让学生在审题过程之中提升发散思维能为。在长久的训练中，学生必定能掌握一套独特的应用题解题方法。

例如这样一个应用题：有840本书，按4：3分给育才小学和为民小学，两个学校各分到多少本？指导学生分析，总数是多少，总份数是多少，所占比例是多少，引导自己总结解题策略，举一反三，最后必定掌握解题技巧。

二、加强对按比例分配应用题解题思路的训练

按比例分配应用题之所以比较难学是由于应用题本身的复杂性，由于小学生年龄小，无法开展系统性的应用题训练，使得很多学生面对问题无从下手。针对这种情况，小学数学教师需要加强对应用题解题思路的训练，让学生对解应用题的基本步骤有所了解与认识。其步骤主要包括：在学生了解题意之后，需要对条件与条件之间的关系进行分析，并且对数量关系进行分析，然后在分析、总结之中找到解题的思路。通常情况下，从审题到列出解答式子，都需要内部言语所完成。在这一过程之中，所考查的是学生的思维能力，所以在加强解题思路训练的同时、需要加强对学生思维能力的培养，保证每一位学生都能够有计划、有步骤地进行解题。

（1）读题。在读题的过程之中，学生要对题中的已知条件与未知条件进行分析，并且将各个条件之间的关系进行探究，从根本上分析解题的过程。

（2）画批。在题中将重点词、句进行分析，并且用文字、符号进行标注。进行画批的主要目的便是能够让学生清楚地了解到每一个数量的意义以及各个数量之间的关系。

（3）画图。是指画线段图，将题目中所出现的各种相互关系利用线段进行表述。

（4）谠理。在进行应用题的解答过程之中，每一位学生都能够利用清晰、简洁的语言进行分析。

只有通过读、画、说才能让学生真正对应用题有所认识。在多次训练之后，就可以培养学生解题的有序性与合理性，进而提升应用题教学的效率。

三、加强与生活实际的联系

在小学数学教材中，无论是应用题还是计算题一般都涉及一定的生活背景，在这种发展形式下，笔者认为加强与生活实际的联系、使用生活化策略是至关重要的。所谓的生活化策略主要是指，在应用题的教学过程之中需要联系生活，将生活中的现象与应用题进行融合，并且能够利用所学知识解决日常生活中所存在的问题。比如，在生活中常见到的加减算法、乘除算法，可以与应用题进行融合，让学生对数学的重要性有所认识与了解。另外对于一些开放型的习题，小学数学教师还要引导学生进行观察、分析、对比、归纳、总结。这样，不仅可以提高学生的应用意识，并且还可以提高学生的探索精神，而且对提高学生的应用题解答能力具有十分重要的推动作用。

例如有这样一个问题：甲、乙两筐水果的重量比是8：7，如果乙筐重63千克，甲筐重多少千克？让学生分析理解，总共分成15份，甲占8份，乙占7份，然后结合分数应用题，就迎刃而解了。

怎样教“按比例分配应用题” 第5篇

一、复习旧知，引进新课

教师让学生完成以下四题：(1)六甲班植树7棵，六乙班植树9棵，六甲班和六乙班植树棵数的比是。(2)已知甲、乙两数的比是3∶4，甲数是()份，乙数是()份?甲数占两数和的()/()?乙数占两数和的()/()?(3)一条水渠长400米，第一个月修了全长的35，第二个月修了全长的25，两个月各修了多少米?(4)12个数学练习本，平均分给两个小组，每组分多少个?

之后，教师用小黑板出示下题：12个练习本，按1∶3分给甲、乙两个小组，每个小组各分多少本?要求学生思考。学生思考一段时间后，教师演示：甲组分1本，乙组分3本;甲组分2本，乙组分6本当学生看到演示结果为“甲组分了3本，乙组分了9本”时，教师进行小结：以前我们学了平均分配问题，今天我们学习按比例分配问题。(板书课题)

二、自学讨论，掌握规律

1.?出示例1：农业专业组计划在面积为24000平方米的地里播种粮食作物和经济作物，播种平方米数的.比是3∶2。两种作物各播种多少平方米?

2.?学生讨论下面三个问题：(1)这道题要分什么?(2)总数是多少?按什么要求分?(3)3∶2是什么意思?

3.?学生尝试练习，总结规律。教师将学生尝试练习中的几种解法板书出来，要求学生说出每种解法的思考过程及解题依据，并引导学生小结解题规律：按比例分配，先要知道总量，再看每个分量占总量的几分之几，最后求出各个分量。

4.?学生练习，运用解题规律。教师让学生解答以下两题：(1)某班有学生50人，女生与男生的比是2∶3，求男生、女生各多少人?(2)把560本图书，按4∶3分给二年级和三年级，每个年级各分多少本?

5.?学生再讨论，找出检验方法。讨论题如下：(1)把分得的各部分数量相加，看是不是等于总量。(2)把求得的各部分数量写成比的形式，化简后看是不是与原题的比相同。

6.?学生自学，独立解答例2。

三、巩固练习，培养能力

教师进行课堂小结后，布置学生完成以下习题：

(1)学校图书室文艺书和科技书本数的比是5∶3，总份数是多少?文艺书和科技书各占总数量的几分之几?

(2)甲、乙、丙三个数的比是5∶2∶1，总份数是多少?各占总份数的几分之几?

(3)某车间要生产280个零件，按照两组人数平均分配。第一组40人，第二组30人，两个组各应生产多少个零件?

(4)三角形三个内角的度数比是2∶3∶1，它的每个内角各多少度?

(5)学校买来篮球、足球56个，篮球是足球的2/5，篮球、足球各

“按比例分配的应用题”教学设计 第6篇

荆林中心校

杨春仙

教学内容：苏教版数学第十一册第58-59页，例

2、例3 教学要求：

1、联系生活实际，使学生理解按比例分配问题的意义。

2、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

3、能运用所学的知识，正确解答按比例分配应用题。教学重点：能够应用已有知识解答按比例分配应用题。教学难点：如何应用比的知识解决生活中的实际问题。设计思路：

1、给学生提供现实生活中的素材，理解按比例分配的意义。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比例进行分配。它是“平均”问题的发展。显然平均分是按比例分配的特例，解决这些问题需要老师为学生提供他们所熟知的材料，如中奖金额如何分配等，让学生学习身边的数学。

2、发挥学生的主体作用，引导学生合作学习，主动探索。在教学中教师鼓励学生解决问题的多样化，充分展开学生的思考过程，引导学生之间的讨论和辩论，让学生在讨论和辩论中相互启发、质疑，从而促进学生思维能力的提高。

教学过程：

一、创设情境

同学们，听说上学期我们班的同学都购买过彩票，说说你们是怎么买的，有人中奖吗？

看来只买

一、两张中奖的可能性太小了，但是如果两个人或者几个人把钱合在一起买彩票，中奖的机会就会多一些。

出示例1：甲、乙两位同学，共同出资10元钱买了体育彩票，中奖200元了，请你说说这200元钱怎么分配呢？

老师想请同座位的2位同学自己先说说，你们打算怎么分这笔钱。学生讨论后汇报。（大致方案可能有以下几种）

1、平均分。

2、共同再买彩票──再次支持体育事业，如果中奖就可以为社会做出更大贡献。

3、请客，剩下的平均分。

4、按出资金额的多少来分。„„

老师引导学生评价，怎么分配最合理？引出课题。

解决问题：按出资金额的多少来分，怎么分这200元钱？把你的想法说给你的同桌听听。

⑴

200÷10＝20（元）⑵

4×20＝80（元）

6×20＝120（元）

你认为第⑴、⑵式分别表示什么意义？ 老师小结：这样分大家都没意见（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他们两个还可能是怎样出资的。

师根据学生的回答整理板书成：

甲

乙

5元

5元

按1：1（平均分）

2元

8元

按1：4分

3元

7元

按3：7分

„„

刚才大家认为按各人出资的比例来分比较合理，这叫按比例分，其中两人各出自5元时，平均分实际上是按比例分的特例。

[充分利用学生已经有的生活经验激发学生学习的积极性，同时让学生在用不同分钱方法的争议中，充分暴露各自的思维过程，就“怎样分配最合理”，发表自己的看法，在多种分配方案比较的基础上，得出“按比例分配”最合理，从而展现知识的产生过程，让学生感受“按比例分配的必要性”，很自然地解决了平静分是按比例分的特例。]

二、主动探索，归纳方法

我们学校的徐老师与张叔叔根据自己多年研究彩票的经验都认为合伙买彩票能挣钱，就约定了出资比为，同学们对这个2∶3怎么理解？

①徐老师出资2元，张叔叔 3元；

②徐老师出资20元，张叔叔出资30元； ③徐老师王叔叔出资4元，张叔叔出资6元； 老师引导：徐老师占总出资的（）张叔叔占总出资的（）； [复习铺垫，只作为一个准备随时可用的环节，使课堂教学具有更大的弹性，作为已经历了半个多世纪的必要环节，我们应从中吸取精华，赋予它一种与时俱进的内涵──在全面深入研究学生和钻石教材的基础上进行整合，使教学方案更具有效性]。

出示例2：徐老师和张叔叔买体育彩票，按2∶3的比例出资共中奖500元，同学们想怎么分这笔钱？（让学生独立完成）

交流，把自己列式以及想法告诉大家。（着重是分数的方法。）教师小结：像刚才这样，把一个数量（500元）按一定比2∶3来分配，这种方法叫做按比例分配。解题步骤如何？（学生归纳，教师补充说明）

生活中像这样按比例分配的例子很多很多，请大家把书本打开到P58~~59页，看书上的例子，不懂可以提问。

[学生在教师指导下，以主体的姿态带着探究的精神，自主地参与学习过程，通过独立探索，合作交流，研究解决问题，体会同一问题可以从不同角度去思考，得到不同的解决问题的方法，有利于多向思维的发展，凸显个性化学习。]

三、运用知识，解决问题

1、初步应用

徐老师、张叔叔中奖了，很高兴，两人一商量，准备请请他们的朋友小聚聚。准备花80元买肉和买鱼，其中用钱比是3∶5，买肉和买鱼各用多少元钱？（口答）

师引导：宴请朋友，单买鱼和肉行吗？买鱼、肉、蔬菜你认为应该按什么比例去分配80元钱呢？（分小组讨论，从实际出发，从生活出发）

例如，按鱼、肉、蔬菜比为3∶2∶1来分配，（告诉大家这个叫连比）

按自己设想的比例，算出买鱼、肉、蔬菜各需要多少钱。２、变式练习：（只列式不计算）

⑴一个运输队一共运货物140吨，上午运了３小时，下午运了４小时，上午和下午各运了多少吨？

⑵一个长方形的周长是32米，长和宽的比是3：5，这个长方形的长和宽各是多少米？

3、拓展提高（每人选做一题）

⑴一个班男生与女生的人数比是3:4，男生比女生少７人，男女生各是多少人？

⑵一种药水由药粉和水按1:100配制而成，在8000 千克水中应加药粉多少千克？

⑶、一次，吴明、朱强和李红三位朋友合乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要大家合理分摊，吴明在全程三分之一处下车，到三分之二处朱强也下了车，最后李红一个人坐到终点，付出90元车费，请你帮他们算算三人如何承担车费比较合理？

[美国教育学家布鲁纳说过：“向学生提出挑战性的问题，可以引导学生发展智慧”。练习设计有坡度，体现由浅入深的认识规律，同时也注重开放问题情景的内容、条件和结果，给学生很大的探索空间。通过练习，有利于数学知识的领会、掌握、巩固和发展，有利于探索精神和创新意识的培养。]

四、课堂总结，师生评价

上了这节课，同学们有什么收获？

按比例分配应用题复习课教案 第7篇

教学目标：

1.在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。2.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，合作学习的能力和总纳概括的能力。

3.创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。重点与难点：

理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。

一、导入练习，掌握基本

1、热身：同学们，今天要考考大家，看看你们的脑力怎么样？(投影)甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元,甲乙平均挣多少钱？（2400÷2=1200元，）用乘法计算呢？（2400×1/2=1200）用比例分配怎样计算呢？（如果不能解决，留下悬念）我们来解决下面一个应用题，引入新课

2、导入：投影显示：甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元，甲乙二人加工服装数量比是5：3。实际每人应该得到多少元？如果按1：1的比例，每人得到多少元？ 学生解答：板演和集体在练习本上做 师生交流： 1、5+3=8(按比例分配)2400×5/8=1500（元）

2400×3/8=900（元）、2、1+1=2（平均分配）

2400×1/2=1200（元）

2400×1/2=1200（元）平均分配和按比例分配有什么关系？

（平均分配就是按1：1的比例分配，平均分配是按比例分配的特殊类型，按比例分配包含平均分配。）

（就这道题的实际来说，按平均分配合理吗？在实际生活中，要做到公平、公正，存在大量的按比例分配去解决问题，今天，老师和同学们一起研究这类应用题。）板书：按比例分配

二、研究练习掌握规律

（一）标准类型

师：刚才做的第一个问题就是按比例分配的标准类型题，标准类型题的特点是什么？

板书：已知条件是总量，分量比，求分量。

师：谁来解答这道题？你能用几种方法计算？根据学生解法交流。（如果学生做不出很多的解法，可以直接出示解题方法，让学生作出合理的解释）

解法一：分数应用题解法

5+3=8

2400×5/8=1500（元）

2400×3/8=900（元）、解法二：归一应用题解法

2400÷（5+3）×5=1500（元）2400÷（5+3）×3=900（元）解法三：正比例应用题解法

2400/X=(5+3)/5 2400/Y=(5+3)/3 解法四：和倍应用题解法 5：3=5/3

2400÷（5/3+1）=900（元）2400-900=1500（元）解法五：用方程方法

设一份为X 5x+3x=2400 x=300, 5×300=1500（元）

3×300=900（元）

师：按比分配应用题通常有以上几种解法。解题时，同学们可以按自己喜欢的方法解答。

（二）变化类型

师：这是按比例分配标准类型，在实际生活中，按比例分配是大量应用的，并且，不都是标准型的。这种类型的题是经常多变的。下面我们就研究这种类型的变化规律。

A、出示第一组题（事先给学生发好题签）

1、甲乙两个数的和是120，甲数是乙数的3倍，甲乙各是多少？

2、甲乙两个数的和是120，甲数是乙数的1/3，甲乙各是多少？

3、甲乙两个数的和是120，甲数的1/2是乙数的1/3，甲乙各是多少？ 师；研究要求。第一、通读整组题，和标准类型相比，已知条件和要求的问题有什么相同和不同？有什么变化规律？解答这类题的题眼，关键点是什么？你有什么研究结论？第二、一定要自己先独立研究，如果遇到了困难，你可以自己找伙伴研究，我们在汇报交流总结。讨论：（已知总量，分量比不是直接给出的，求分量）（解法可以参照标准类型解答方法。）B、出示第二组题（事先给学生发好题签）

1、甲数是48，甲乙两个数的比是2：3，乙数是多少？

2、甲数比乙数少24，甲与乙两个数的比是2：3，甲乙两个数各是多少？

3、甲乙两个数的平均数是60，甲与乙的比是2：3甲乙两个数各是多少？

师：研究要求同上

(交流研究结论：已知，一个分量、分量差、分量的平均数。还有其它的给法，在练习中有体现。分量比，求分量)师：这两组题属于变化类型，还有很多的变化类型，但是，不管怎样变化，我们都要把变化型转变成标准型的解题思路，问题就会解决了。

三、层次练习，实际应用。（每做一道题，先要认真分析，头脑一定要灵活，注意变化，抓住解题关键）

1甲乙两车要运煤200吨，甲每车能装15吨。乙每车能装20吨，按运输能力，每车分配多少吨？

2、一个三角形三个角的度数比是1：2：3，这是一个什么三角形？

3、被减数、减数、差的和是120，减数和差的比是7：5，被减数、减数是多少？

4、一个大圆和一个小圆相交，相交部分的面积是大圆的1/4，小圆的1/3，大圆的半径是8，小圆的面积是多少？

5、被除数、除数、商的和是212，商是2，被除数、除数是多少？

6、思考题：甲工作队120人，乙工作队80人，乙工作队调出多少人给甲工作队，才能使甲乙工作队人数比是5：3？

四、练习总结

1、总结本节课题的类型：按比例分配应用题变化类型

板书设计： 按比例分配

标准型 已知：总量 分量比 求分量

解法一：分数应用题解法

解法二：归一应用题解法 解法三：正比例应用题解法

解法四：和倍应用题解法

解法五：方程应用题解法

变化型

1、已知：总量 分量比间接给出 求分量

浅谈“按比例分配应用题”的教学 第8篇

一、分析条件，抓住特点

条件是应用题的最基本的因素。分析条件是解答应用题的根本途径。按比例分配应用题的结构都很简单，在这类应用题的条件中都会告诉学生分配的是什么，要按照什么来分配。

通过这几年的教学探究，我将按比例分配应用题的类型大致分为三类：

（1）已知几个部分的和与几个部分之间的比，求各个部分是多少；

（2）已知几个部分之间的比和其中一个部分是多少，求另外的部分是多少；

（3）已知几个部分之间的比和部分之间的差，求各个部分是多少。

例如：

（1）果园里梨树与桃树的棵数比为5∶3，已知梨树和桃树共80棵，梨树与桃树各有多

少棵？

（2）果园里梨树与桃树的棵数比为5∶3，已知梨树棵树是80棵，桃树有多少棵？

（3）果园里梨树与桃树的棵数比为5∶3，已知桃树比梨樹少80棵，梨树与桃树各有多

少棵？

这类应用题在教学中应该让学生能抓住按比例分配应用题的特点，先明确是不是按比例分配的应用题。但是有些题目在告诉我们按照什么来分配时，并不以比的形式出现在条件里。如：学校把栽280棵树的任务，按照五年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽多少棵树？

在教学中，教师应把这两种类型的条件做对比，让学生找出二者的区别后，更重要的是明确这两道题从条件上看，都符合按比例分配应用题的特点。

二、明确解法，概括步骤

按比例分配问题的解法有三种：一是把比看作分得的份数，用整数、小数来解答；二是把比化为分数，用分数来解答；三是用比例知识来解答。现行小学数学教材中一般都采用第二种方法，此法一般是把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，求出这几个数。

教学时，先铺垫一些比和分数转化的知识，从学生所举的调查例子中，选择一个例子，如：配制一种锄草药水，药液和水的比为1∶50。问：从上面的这个比中，你可以获取什么信息呢？生答：（1）把农药水总量平均分成51份，药液占1份，水占50份。（2）把农药水看作单位“1”的话，药液占其中的，水占其中的。

学生通过调查获得比的实例，贴近学生的生活实际，能激发学生学习兴趣。接着，教师根据学生的例子提出开放性的问题。

三、紧抓训练，注重应用

总之，在教学中，教师应该善于引导学生发现并设法沟通各知识间的内在联系，使学生学用结合，学以致用，让学生真正认识数学、理解数学、运用数学，培养学生的数学态度、数学意识和解决简单实际问题的能力。

按比例分配应用题 第9篇

设计

教学目标：

1.在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

2.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，合作学习的能力和总纳概括的能力。

3.创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。重点与难点：

沟通比与分数之间的联系，理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。教学过程：

课前让每一个学生到生活中调查某些事物各组成部分的比,并且说一说是怎么获得这些信息的。

一、引发阶段

1、情境诱发

陈叔叔和王叔叔，他们俩合资开了一家文具厂，经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资和扩张等费用，还净多10万元。他们坐在一起商量分钱的事。（课件）（陈叔叔和王叔叔，合资开了一家文具厂，一年的净利润是10万元。他们两人

第 1 页 各应分得多少钱？）

2．猜猜看，他们是怎么分这10万元钱的？如果我再给你这条信息---(陈叔叔和王叔叔两人投资额的比是2：3，构成例1）你还是坚持原来的观点吗？

3．陈叔叔和王叔叔各分得多少万元？你会算吗?

二、探究阶段

1、自主探索

先自己独立尝试着解答，然后把你的想法告诉你们小组内的同学，说说你是怎么想的，比比谁的方法更好。

2、集体交流。

哪个小组先上台发言？其他同学可要听仔细了哦！如果有不同的解法可以补充交流，听清楚他们的方法了吗？谁再来说一遍？

其他同学有意见或不明白的地方吗？可以向发言人提问。答案是否正确呢？你们有什么办法验证？

3、你们觉得哪种方法比较简便，和前面的知识联系最密切，而且有一定的规律性？

4、分析归纳

这种应用题有什么特点？（告诉我们总数，按照比例分成几部分）

你们在刚才的解答过程中，已经探索出了一种解决实际问题的方法，那就是按比例分配。

第 2 页 一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法叫做。

5、你见到过、听说过现实生活中的按比例分配的情况吗？ 我省中考热点学校招生计划按比例分配 证券市场中股票发行是按比例分配的。美国总统大选各州选票是按比例分配的。在建筑业中也有很多地方用到按比例分配。

三、实践应用

只要你做个有心人，你一定会有很多收获。其实在你身上也藏着按比例分配的学问呢！

出示：身体中的按比例分配12周岁的儿童头部与头以下的高度的比一般是2：13。

看到这条信息，你想到了什么？说说你的身高，算一算自己的头部的高度，看看你估计得准不准？（我的身高是150厘米，我的头部高度约是多少）

四、情境延续 1．再看例1 文具厂在张叔叔和王叔叔的经营下，越来越红火。第二年，李叔叔也投资加入。他加入一年后，纯利润可能会达到多少万元？这时，他们三人各得多少万元？出示（这一年，张、王、李三人的投资分别是4万元，5万元，3万元）2．尝试解答，同桌互相讨论。

3．展示交流各种方法，你打算如何检验？

第 3 页 4．这题与刚才做的题有什么相同点和不同点？

相同点：都告诉我们总数，都是按照比例分成几部分（都可以看成占总数的几分之几）

不同点：刚才是两种量的比，现在是三种量的比。

五、发展应用：

1、有些同学不但数学学得好，还十分爱看书。学校校长非常支持，决定投入6000元，添置一些科技书、故事书和优秀作文选。假如你是校长，会把这6000元按照怎样的比来分配？

1：2：3代表什么？你为什么要这样设定？ 1：1：1表示什么意思？（平均分）

请你选择其中的一个比，算一算各花多少钱？ 反馈交流。

有用1：1：1来解的吗？哪种解法最简单？

按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。

2、甲乙两数的平均数是２５，两数之比为２：３。求甲数与乙数。

3、六年级有92名学生参加三个课外兴趣小组。第一组与第二组人数的比是2：3，第一组与第三组人数的比是3：4。三个小组各有多少人？

六、反思评价

第 4 页 1．在这节课中，你最喜欢哪一部分知识的学习？为什么？还有什么疑惑吗？

2．在这节课中，你的同桌哪些地方最值得你学习？

按比例分配教案 第10篇

教学目标：

1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。

2、在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法；在解决实际问题的过程中，发现这类问题的特点。

3、学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学重点：理解掌握按比例分配问题的计算。

教学难点：理解按比例分配问题的结构特点，灵活运用，合理解决实际问题。教学过程：

一、创设情境

激趣导入 1.谈话引入：

上节课，我们通过人体的身高，学习了有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续来看看人的体重中的奥秘。

2.下面请看屏幕，出示情境图，这是大头和爸爸的对话。接下来老师要问大家一个问题：

如果把大头的体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，通过比和平均分的学习，这时我们就可以说，大头体内的水分与其他物质的比是1:1.但实际上人体内的水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。

课件出示情境图上的旁白。（科学研究表明，儿童体内水分与其它物质的比是4:1；成人体内水分与其它物质的比是7:3.）

提问：仔细观察情境图。，从图上你知道了哪些数学信息？ 学生回答，教师适时评价。

那么你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

学生口答。学生可能提出的问题：

教师板书出本节课要解决的问题。

《设计意图》：通过课件分布呈现爸爸和大头的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的平均分问题入手，使学生体会到按比例分配问题是平均分问题的发展。帮助学生初步理解按比例分配的含义，激发了学生提出新问题，促进学生产生探索新知的欲望。

二、分析素材 理解概念 1．自主探究，尝试解决

解决第一个问题：大头体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你能把解决这个问题的信息和问题连起来读一读吗？

（2）你对“儿童体内的水分与其他物质的比是4：1”是怎么理解的？

多引导学生说一说。

（3）能用线段图表示出他们之间的联系吗？

学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。展示交流：

学生展示交流线段图及画法。

（4）线段图画出来了，你能试着解答一下这个问题吗？

学生独立解答，教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：

2、交流思路，探究算理

解法一：

4+1=5

解法二：

30÷5×4=24（千克）

30×4/(4+1)=24（千克）30÷5×1=6（千克）

30×1/(4+1)=6（千克）

（1）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（2）小组讨论：观察比较这两种方法有什么区别？

相同点：两种方法都算出了总份数。都是用线段图表示出来

体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。

不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法先求出一份再来解答；（整数思维）。二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。

（3）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。第一种比较直观，好理解。第二种用了我们刚刚学习的分数乘法

（4）小结：像这种，把一个数量按照一定的比进行分配的问题，就是我们今天学习的按比例分配。（板书课题）

《设计意图》：通过以上两种方法，让学生感受解决问题的方法是多样的，有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。同时又进一步说明了比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。

3、应用模型，解决问题

解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用我们想到的方法解决这个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。（3）谁愿意说说自己的解题思路。课件出示

怎样知道我们解答的是否正确呢？你们有什么检验方法吗 谁能检验一下？

相加法

写成比的形式，化简后看是否是7:3 检验能够帮助我们检查自己的解答是否正确，所以养成检验的习惯非常重要。4.同学们都很棒，都能灵活的运用我们学过的方法解决按比例分配的题目，下面我们来分析一下按比例分配的题型结构：

已知：总数量

各部分的比

求：各部分的数量

谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？（1）要看清题目分配的是什么，分配的量是谁（2）按照怎样的比分配（3）分数关系要找准。

教师总结板书：比中各部分的总数

各部分的比

《设计意图》：归纳基本方法，还要让学生谈一谈检验的过程和方法，让学生学会在反思中检验，在反思中发现，在反思中进步。

你们都学会了吗，下面我们做一些相应的练习

三、巩固练习

拓展应用

1、做自主练习第1题

学生独立做后交流解题思路及方法。

2、做自主练习第3题。

学生独立做后交流解题思路及方法，注意隐藏条件。

3、做自主练习第4题

这是一道按比例分配拓展应用的题目，让学生在独立思考，悟出解答方法。

四、课堂小结：这节课你有哪些收获？

五、课堂小测：课本自主练习第2题。

课后反思：