奥数教材下载范文

奥数教材下载范文（精选11篇）

奥数教材下载 第1篇

前几天给小六学生上课，课间一个孩子给我说：他在外边的辅导班的奥数老师说最鄙视的奥数教材就是《小学奥数举一反三》。孩子也许无意间的一句话，却给我造成了一些冲击。因为，我最推崇的奥数教材就是《举一反三》。如此推理，我这个老师也应该是那位奥数老师最鄙视的奥数老师了。

面对相同的知识体系，不同的人有不同的认识水准。我很想知道这位老师评价教材的标准，但无法交流。写此文不想评价这位老师如何，只想写些对奥数教材的看法：

我最推崇《小学奥数举一反三》(陕西人民教育出版社)的理由是：

1、这套教材涉及奥数知识全面，编排系统，整体思路清晰。

2、每一节内容都由五个例题组成，基本包含了该节问题所涉及的各种题型。

3、每个例题后边紧跟三道练习，且难度递进，有利于巩固、熟练、提高。

4、例题分析到位，思路清晰，练习备有答案讲解，特别有利于家长学习辅导，有利于孩子自学，是一本培养孩子自学能力的绝好教材。

5、每个年级的知识体系基本类似，难度稍有提高，学下一年级的，也是对上一年级知识的复习，可以说是边学习边复习。

6、教材有A、B两版，以A版为主，B版为辅。一般学生只学A版即可，对于学有所力的孩子可以练习B版。可以说B版就是一个练习册，做复习巩固知识用。

当然，这套教材也有缺点，比如说有时纯粹为了讲述某一解题方法而忽略了更为简捷的方法，个别地方有例题和练习不太配套、存在答案错误等情况,另外有个别章节略显简单（如第五周简便运算），个别章节又显较难（如周期工程等章节）。但总体来说，到目前我还不能说服自己再找一套能代替这套教材的好书了。

我很想知道最鄙视这套教材的老师的鄙视理由，也很想知道他最推崇的教材及推崇的理由。更想知道还有那套教材或者那个辅导班的自编资料有上述优势。

此文欲向有兴趣者提问：谁能再找到任何一本优于或等同于以上优点的好的奥数教材，推荐一下，大家互相交流，我也能学习一下。

真诚地希望诸位家长或同仁留言推荐，希望能得到最为优秀的奥数教材，方便各位家长、孩子，也能提高我这个老师，进而让更多的孩子受益。

希望推荐者不仅是推荐，请能说明你推荐的理由。

教学相长，永远是真理，我更需要提高。另外，对此教材的看法，是我一家之言，有着很大的片面性。但是，在西安搞奥数比较历害的几个小学，如高新一二三小，西电附小，工大附小的部分老师，都是给学生配套的这套教材。

（当然仅凭一套教材要想考入名校还有些欠缺，我的推荐是：首选《小奥举一反三》（陕西人民教育出版社)，辅助《小学数学能力训练与辅导》陕人民教育出版社，这套教材是西安奥数市场用的最早的，西安刚开始奥数时几乎清一色的这套教材，所以有着较深的影响力，尽管近年来奥数教材层出不穷，办班者为了吸引家长而纷纷自编教材。但主流还是居于实力派的老人手手中，一些学校仍以这套书为主，西工大附小部分老师目前仍给学生配的这套书。最后以《名校真卷》（每年都有汇编）实战冲刺，或者配套<考前辅导>乔有平主编，陕人教出，也就是把往年真题进行了分类汇编。）

（另外：还有一套《培优举一反三》，和小学奥数举一反三是一个出版社，一个主编，是在课本数学的基础上进行了较深程度的挖掘，有难度，但知识范围比小奥举一反三要窄许多，作为奥数教材的话不够全面，若作为名校招生考试的入学参考，也可。个人观点，仅供参考。）

常有家长询问刘京友主编的《奥林匹克训练题库》，我的观点是：该书可以说是一个训练场，也就是当基本全面掌握了小奥的各种题型之后，可以把该书作为一个复习训练的练兵场，但如果是四五年级开始学奥数者，该书并不太适合，它并不是一套用作学习新知识的书。一家之言，并不正确。

再有，《小学奥数读本》，江苏教育出版社，做为西安小升初的指导教材的话，该教材最大的不足是：小升初常考的行程问题、工程问题、浓度问题、不定方程等，该教材五六年级分册中未做任何专门论述，同时，该教材知识体系安排没遵循孩子认知知识的循序渐进规律，跳跃性很大，如果对于欲参加省市级以上竞赛或欲进入五大名校重点班年级前三五十名、思维跳跃性大的孩子来说，这本教材也许尚可，但对于西安的小升初这种大面积的选拔考试来使用的话，不好。一来缺失了小升初的占分比很大的题型，二来知识安排跳跃性太大。做为小升初的指导教材有些不太合适。

总有人说《举一反三》简单。如果把这套教材搞的象是一加一了，那再说简单不迟。再说，举一反三真的简单吗？如果连基础都没打好，却要一味地去追求难度，难道学奥数是为了哗众取宠？本人十多年来一直使用的这套教材，每年都会有许多孩子使用这套教材而进入了五大名校重点班，而对于我手下的他们来说，没有谁敢给我说举一反三简单，也许我是个笨老师，每年都带了一群笨学生吧。其实，我可以从举一反三上边找十道原题，然后让刚考上五大名校重点班的学生做，保证有一半以上的学生答不及格。做为一位在西安从事奥数近二十年的奥数老师，我有这个把握。当然，如果您的孩子具有五大名校重点班年级前五十名的潜力，您也想让孩子走竞赛的路，那这套教材真的难度略显不足。我只对小升初的难度谈些看法。

另外：我给初中生推荐的首选奥数教材是《培优竞赛新方法》，黄东坡著，这套教材的好处是高于课本而未完全脱离课本，是课本的提高和延伸，特别适合西安五大名校重点班的学生，把这套教材搞透，五大名校高中提前招生，你孩子的数学就绝对没有一点问题。但如果你的孩子目标是全国数学联赛并欲获奖，这套教材从难度上和宽度上略显不足。

（以上推荐仅只是推荐，一家之言，再说我毕竟未能读完市场中的所有奥数书，所以上述言论并不一定完全正确，仅供参考。另外，我只是面对西安小升初做出以上推荐，偶有外省市奥数同行曾向我发难，实在抱歉，我对别处情况不了解，其他省市请参阅贵处高人分析。居此西北小寓，我都无法准确及时地为各位家长服务，水平更伸不到也不想伸到别处了。

知识就是那么多，不同的人根据自己的思路对知识进行了不同的梳理，只不过有的人梳理的好，把知识梳理的容易理解和接受，有的人梳理的不好，甚至会把简单的问题复杂化。对教材的看法一样，我只是用我的思路对这些教材进行了理解，难免有片面之处。其实，不要说找几本奥数教材，您只需随便翻上两本，就会发现书上的题绝大部分是相同的，也就是抄来抄去的编书方式而已，所以没必要搞多少教材，只要选一本吃透，然后用两到三年的真卷做练兵场、实战场，进入名校重点班，足够了。若您还希望孩子走竞赛的路，那是另一回事。

另外，要学好奥数，教材是一方面，老师是一方面，但最重要的不是老师不是教材，主观能动性才是最重要的。请给孩子留下思考的时间和空间，那种走场子式的上奥数班的学奥数方式，即便一时也许能在题海的狂轰滥炸中通过小升中，但终将会在后续的学习中被出局。

我不是权威，权威这两个字我实在不配。只针对西安小升初的难试要求谈些对少部分教材的看法，若有不同意见，欢迎交流探讨。谢绝讽刺挖苦！）

奥数教材下载 第2篇

学日语并不难,难是难在你有没有信心学好日语,有没有恒心学好日语.如果三天打鱼两天晒网的话,我劝你还是趁早死心,在语言世界里没有任何的捷径,有的只是艰辛和不懈的努力.怎样自学日语 日语学习经验谈

我自认为自己在学语言方面很有天赋,大三时就很轻松地过了英语六级.大学毕业后进了厦门一家很有实力的日资企业,又很幸运被公司选派到日本来学习.在这之前根本一点都不懂日语.只是在来日本前学了初级日语第一册来了日本以后才体会到那种什么都听不懂无法交流的痛苦.业务上当然就进展很慢.那个时候反而激起了我的斗志,我发誓要把日语学的比日本人还要好.我给自己订了一个计划:早晨5点起床大声朗读课文,并背下所有教材中的例句;白天上班过程中尽量多找日本人交流,大胆开口说日语;晚上下班回来,7点到10点啃日文教材或小说,请记住不是看是啃,就是搞懂每个句子的语法,每个单词的意思不懂的查字典或记下来第二天问日本人;10点到12点看电视练习听力.看的过程中一定要聚精会神注意听他的表现手法和发音,有必要时做点笔记,比如记下发音再去查字典.就这样我几乎陷入疯狂的境界每天都坚持不懈,从不给自己找借口头懒.半年下来日语水平简直突飞猛进.不仅工作上的交流基本没问题就是电视也基本都能看懂.在会议上能比较流利的发表自己的看法,也能写出教好的业务报告.在日本人睁大眼睛对我说信じられない时,我只是笑笑,有谁会知道这个背后的艰辛.现在我仍然每天不懈的坚持着,只为实现自己的诺言把日语学的比日本人还好.我个人认为在听,说,读,写中说应该是最难的。

奥数教材下载 第3篇

1.小数乘整数

2.小数乘小数

3.积的近似值

4.连乘、乘加、乘减

5.整数乘法运算定理推广到小数

第二单元小数除法

1.小数以整数

2.一个数除以小数

3.商的近似值

4.循环小数

5、用计算器探索规律：连除、除加、除减

6.解决问题

第三单元 观察物体

第四单元 简易方程

1.用字母表示数

2.解简易方程

3.解方程：列方程解应用题

4.稍复杂方程：列方程稍复杂应用题

第五单元 多边形的面积

1.平行四边行的面积

2.三角形面积的计算

3.梯形面积的计算

4.组合图形的面积

第六单元 统计与可能性

第七单元 数学广角

第八单元 总复

1.小数的乘、除法

2.简易方程

3.多边形的面积

4.观察物体

5.可能性

6.解决问题

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奥数教材下载 第4篇

自主研发奥数教材的分析与设想

编写人：骆 飞

九江华罗庚学校对奥数教材研发工作的分析与设想是基于学校健康稳定发展的趋势考量，任重而道远，是学校招收学生完成教学任务的基础性工作。一本经过精雕细琢、案例详实、紧跟时代的好教材，是教师实现案例教学、优质教学的一把利器。

奥数自主新教材建设是学校教学内容和课程体系改革的一部分，它反映了我们学校教师教学水平和教学内容研究的具体成果，同时也反映了我们学校在学生，家长和社会心中的信任和认可，教材既是教师传授知识的根本和学生认识客观世界的媒介，又是学生进行学习的工具，学校品牌科目（奥数）自主研发的教材是我们学校教材体系中不可缺少的重要组成部分。这对于稳定教学秩序，吸纳最新信息，提高教学质量发挥了十分重要的作用。新编教材最大限度地和社会需求挂钩，在教学的基础上，将一些客观实用、贴近学生生活的学习内容为教材实例，增强了教学的可操作性和实践环节。同时，学生的知识经验与一线教师紧密配合，针对我校学生的实际情况，对教材进行及时修改更正，以确保教材的实用性。具体设想如下：

一、教材内容上做修改

根据十几年的教学经验和学生的知识水平，对教材内容做一个完整的修改，第一以王老师贩教学实践为基础，第二，以现有家长心中理想的教材为修改内容，按暑期和学期教学不同的教材实施情况为要求，分别对教学课时和教学章节进行修改，整套教材体系针对小学奥数的教学要求，从学生所需要的解题思路出发，精选适用的专题知识和学生必要掌握的解题技能，编写出符合小学奥数培训的专业课程教材，充分体现了培训教育长期发展的新思路和新理念。教材突出先进、简明、适用、通俗、实用的教材内容选择原则，强调新知识、新技巧、新理念在教材中的体现，使教材的内容体系更加科学。把握奥数教学工作所要求的“必教必会”和 “应知应会”内容，达到教材的编排结构上能够深入浅出，通俗易懂的效果。同时教材还能够充分兼顾学生的年龄特点和接受能力，适合我校教师的教学特征。

二、教材版面设计清晰，没有成本的宣传

1，前面的扉页部分 新编教材的扉页部分做华罗庚的宣传广告，比如学校的专家型教师的简历，主要是教学成果和教学方式的介绍（王老师的简历，个人教学成果和教学特点）；还有对整个学校的发展历程的说明，要用一个篇幅的文章做教为详细的介绍，包括有学校的发展时间，学校的发展过程，学校的培训特色，学校的新颖的教学方式，学校的发展目标和发展方向等。

2，外观部分

外观部分的设计比较灵活，作为我们培训学校那就是宣传，可以对我们的学校做一个整体的宣传，比如优秀照片，学校的招生简章（这个可以放在外观的后面）等。

3，后面的扉页部分

可以由王老师写二篇《致家长》和《致学生》的信，主要是他们对我们学校的信认表示感谢和我们学校的发展形式与方向。还可以写一个意见调查表。这样做的目的是为了掌握学校的教学反馈意见，有利于更好在实施教师的教学。

三、自主研发教材的利处 1，在社会形象上，自主研发教材使学校有了一个深化九江培训学校的品牌社会形象，作为校长个人是一个很大程度的社会宣传，意识着着向着正规，科学，市场上稳定健康的发展，再加上十几年的社会形象，走向九江培训学校的领头名牌老校就指日可待，市场竞争再激烈也就有了社会地位了，因为市场的规律是适着生存，生存就是发展。

2，在教材内容上，教师教学可以结合学生的知识水平的情况下，灵活运用教材，教学成绩得到最大化，这样的教学实现还有十几年的教学和管理基础，所有这些都是优势，如果一个刚发展起来的学校想单独从教材上树立社会形像是不可能的。

3，在家长的信任程度上，奥数教材的自主研发，家长对学校更为信任，这是为什么呢？自主研发教材，是对教育教学的成果的体现，是学校优秀教学成果的展示，是学校教师教学的经验总结，是一种对学校自我发展的自信和肯定，这样华罗庚学校在家长心中的地位更加稳定，信任程度最大化，所有就不会担心没有发展和市场竞争激烈从而自我的不自信。

4，在学生成绩上，学生来我们学校的主要目的就是学知识，教材是传播知识的工具，工具好与坏对教学结果至关重要，符合学生的教材有利于学生学心效果，学生也能够有认识到奥数的重要在哪里，理顺解题思路，如何灵活运解题技巧，更好地学习奥数，因为作为学校来说，学生的进步就是利润，学生就是衣食父母。所以我在强调的是教材一定要王老师自己研发。

5，在成本上，所有的企业面对市场的自我作为上，是先要考虑到的是成本的问题，对于这个基于现在我们用的教材成本问题来说是没有资本成本的，我们可以算一下，现在的教材到书店去买一本，我们学校的购买成本大概是6元左右，而且书上都有标价，当然书上的标价是不计算的，我们在印刷教材的成本可以估算大概是5-6元，可能觉得没有区别，但是我们可以考虑我们学校学生比较多，这一点还是可以谈，重要的一点我们有了品牌形象，如果印刷的教材的标价我们自己可以定，所以中间的灵活度就有很多了，比如，我们的教材标价格25的时候，即使教材的费用都是在报名费中，但是我们可以在宣传上把握一下，比如宣传家长的话可以是多少。当然还是一个不得己的意见，是在报告名费中别5元，为什么是5元？多了的话失去家长的信任感，毕竟是在搞教育，不是纯粹的企业，这中间就有一个奉献的概念在，所有在宣传上要解释清楚，如我们的成本很高，标价也很高，考虑到家长的困难和一直对我们学校的关心，我们其实就是在教材上收了5元，宣传要有技巧，这里不做详细的说明和介绍。

奥数教材下载 第5篇

CFA Ebook 电子版教材下载流程和方法

一、CFA Ebook下载说明

1.CFA报名时选择ebook支付成功后，CFA官方会把Vital Sources Bookshelf（在线观看电子书的提供商）的信息发送至您邮箱。该Code也可在自己CFA主站上报名页面查询。

2.Vital Sources Bookshelf下载时需要安装程序包，安装好之后就可以下载教材，下载前会提示安装软件Microsoft NET Framework 3.5。使用Vital Sources Bookshelf需要重新注册用户名和密码。之后在Vital Sources Bookshelf系统的Redeem选项里输入CFA指定的Code可进行 CFA官方教材的下载。

二、CFA Ebook下载流程

第一步：进入cfa考试报名主页，输入用户名和密码

奥数教材下载 第6篇

你从远方向我走来，一步步靠近我。我伸出手，落入永恒的孤寂与黑暗中……

—题记

我不记得曾经的世界是否难忘到刻骨铭心。有些本以为忘得差不多的记忆却在某一时刻编织成河，然后爆炸。我还记得，几年前我还是个五年级的小学生，我们一起站在夏天里永远挺拔又苍老的大树下，幻想着小学毕业以后的生活。那时，我就说，和我考一个中学吧，这样我们就能一直在一起了。可最终也没能实现。在此后的人生里我就一直浪费时间在想，是不是我和你上一个中学，一切就会变得不一样？答案是：不。

我还记得，你那时对我很好。在一个小学生眼里的好就是：买了什么零食都分我一半；语文老师考听写的时候借我抄；别人欺负我的时候替我出头。大概在一个什么都不懂的小学生眼里，就是这样吧。而现在，没有人能买了什么零食都分我一半，没有人借我抄听写，也没有人欺负我，所以更别说有人替我出头了。我还知道，没有你。

我还记得，我们被分到了不同的中学之后，有一段时间没了联系，后来我在公交车上遇见了小学同学，向她要了你的电话号。你可能没法体会我当时高兴到不可理喻的激动心情，在给你打电话的时候，我忍着不让心脏跳出来，然后故作镇定地说了声：“喂，猜猜我是谁？”我没想到你一下就听出来是我的声音，让我当时就觉得，小学这五年没白混。再后来，我在周五约你出去吃饭，结果你们班开家长会，你来不了。我还装作特通情达理的样子跟你说：“没关系的，下次吧，开家长会又不是你的错，干吗跟我说对不起。”其实我那时候最想跟你说：“我不想错过任何一次看见你的机会，一点也不想。”可我没有说，所以错过了。我还记得，有一天，别人告诉我你们家出了事，我当时还不信，犹豫着要不要给你打电话，但后来，还是按下了拨号键，1秒，2秒，3秒……47秒，电话那端传来你的声音，开场白我已经忘记说了什么，只记得我说了特别欠揍的一句话：“你们家是不是出什么事了？”然后你就问：“是不是那个人告诉你的？”还没等我回答，你就挂了电话。从那以后，我不敢再给你打电话，发短信。直到有一天你忽然从我本来平静的世界里消失了，我才知道，我的血液中流淌着一种东西，叫悲伤。有这样一个人：

她可以在你有困难的时候无条件地帮忙，自己有事的时候什么也不说。她可以为了你隐藏她所有的不良情绪，天天微笑着和你若无其事地聊天。她可以因为你被水气球砸了一下，而买了20个水气球去攻击那个砸你的人。而有一天，你忽然打电话问她：“你们家是不是出什么事了？”如果有后续的话，那说的一定是：“你一定要坚强啊，不是还有我陪你吗？人生总有挫折……”这样的话，想想都觉得恶心。你在装善良，装镇定的时候想过她的自尊心吗？她那么好强的一个人，最不需要的就是别人的同情和安慰。那只会让她感到丢脸。而你却不知道。

也许就是从那以后，我的世界被一种叫记忆的东西搅得天翻地覆。不是说，人都有趋利避害的本能吗？越是痛苦的记忆，就越容易被模糊，最后忘记。可那些越想忘记的东西，就越忘不掉，反而把以前的记忆也一同连根拔起。然后合成一部无声的黑白电影，循环播放。在这个世界上，我最痛恨的两种东西就是时间和生命。前者从不停下它的脚步，无论别人的人生有多苦痛。后者则是一条伴随着时间静静流淌的河，当这条河枯竭的时候，意味着世间一切的美好都与之终结。我恨它们，可我有时候有很爱它们，人世间若没有这么多的生死离别，人怎么可能变得足够坚强。可这两种东西却又像残酷的刽子手，带走了那个人最重要的一切，也给我注入了新的血液，它叫悲伤。

我一直很佩服记忆这种东西，它能让人念念不忘。在我本来不大的空间里，充满了记忆。记忆是空气，更像是灵魂。就想人每天都要吃饭，睡觉一样，不得不想起，仿佛一旦失去了，忘记了，就会变得更加慌张和不安。

夏天还是夏天，老树还是老树。只是唯一不同的是，树还在，那年在树下乘凉的人再也回不来了。

奥数教材下载 第7篇

行进。陆军队前后每人间隔1米，海军队前后每人间隔2米，空军队前后每人间隔3

米。每兵种队伍之间相隔4米，三兵种士兵每分都走80米，三兵种队伍的仪仗队通过

98米的检阅台需要多少分?

分析与解这道例题仍是植树问题的逆解题，相当于已知树数、每两株相邻树间的距离，

求树列的全长。由于三兵种队伍的仪仗队要通过检阅台，除了三兵种队伍的仪仗队的

长度，还必须加上检阅台的长度。知道总长度和士兵步行的速度，就可以求出通过检

阅台的时间。

(1)三兵种队伍每竖行的人数是：

400÷8=50(人)

(2)陆军队伍的长度是：

1(50-1)=49(米)

(3)海军队伍的长度是：

2(50-1)=98(米)

(4)空军队伍的长度是：

3(50-1)=147(米)

(5)三兵种队伍的间隔距离是：

137

(6)三兵种队伍的全长是：

4(3-1)=8(米)

49+98+147+8=302(米)

(7)队伍全长与检阅台的总长度是：

302+98=400(米)

(8)通过检阅台所需的时间是：

400÷80=5(分)

请你试一试，看看怎样列综合算式?列式后你会应用简便方法进行计算吗?

综合列式计算：

[1(400÷8-1)+2(400÷8-1)+3(400÷8-1)

+4(3-1)+98]÷80

=[49(l+2+3)+8+98]十80

=400÷80=5(分)

答：通过检阅台需要5分。

例6年7月1日我国恢复对香港行使主权，为了纪念这个伟大的日子，某城市举

行了盛大的游行活动。参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又

138

以12人为一排列队前进。排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行

队伍全长多少米?

分析与解这道题仍是植树问题的逆解题，它与植树问题中已知树的棵数，树间的距离，

求树列的全长相当。逆解时要注意段数比树的株数少1。

(1)每队的人数是：

60000÷25=2400(人)

(2)每队可以分成的排数是：

2400÷12=200(排)

(3)200排的全长米数是：

1(200-1)=199(米)

(4)25个队的全长米数是：

19925=4975(米)

(5)25个队之间的距离总米数是：

4(25-1)=96(米)

(6)游行队伍的全长是：

4975+96=5071(米)

139

综合列式计算：

1(60000÷25÷12-1)25+4(25-1)

=1(200-1)25+424

=4975+96

=5071(米)

答：游行队伍的全长是5071米。

练习四

1.有一条米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯

杆多少根?

2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽

一棵白杨，可以栽白杨多少棵?

3.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2

米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花?

4.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋

一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根?(请用不同的方法解答)

5.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐

151棵，无轨电车每小时行多少千米?(1千米=1000米)

140

6.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每

辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多

少分?

五、和倍问题

新学年开始了，秦奋转学到三年级一班。有一天，郝学问秦奋：“你今年几岁了?”

秦奋说：“我和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是我的4倍，你说我今年几

岁?”

同学们，像这样已知大小两个数的和(已知秦奋和他妈妈年龄的和)，又知道大数

是小数的若干倍(已知妈妈的年龄是秦奋年龄的几倍)，求大小两个数各是多少(求妈妈

和秦奋各是多少岁)的应用题，我们通常把它叫做和倍应用题，它是典型应用题的一种。

什么是典型应用题呢?

根据应用题的结构形式和数量关系，用特定的方法来解答的复合应用题叫做典型

应用题。那么，和倍应用题有什么规律?怎样解答呢?

要想顺利地解答和倍应用题，最好的办法就是根据题目中所给的已知条件和问题

画出线段图，进行认真地分析，这样数量关系就可以一目了然，从而迅速地列出算式。

请看下面的例题。

例1秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁(图1)，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦

奋和妈妈各是多少岁?

141

分析与解画线段图如下：

由上图可以看出，如果把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍”，

那么秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍，即(4+1)倍。可理解为5份是40

岁，那么就可以求出1份(即求1倍的数量)是多少，接着再求4份(即4倍)是多少。

(1)秦奋和妈妈年龄的倍数和是：

4+1=5(倍)

(2)秦奋的年龄是：

40÷5=8(岁)

(3)妈妈的年龄是：

84=32(岁)

综合列式计算：

40÷(4+1)=8(岁)，84=32(岁)

奥数教材下载 第8篇

(4)15，20，12，25，9，30，______，35，3，______;

(5)3，8，15，24，35，______。

2.下面各列数中都有一个与众不同的数，请找出来：

(1)3，5，7，11，15，19，23;

(2)6，12，3，27，21，10，15，30;

(3)2，5，10，16，22，28，32，38，24;

(4)2，3，5，8，12，16，23，30;

(5)2，4，8，12，16，32。

3.观察下面各题中数的变化规律，然后填出各题中所缺的数：

(1)643111421(2)746

269()491848

65__

15

4.填出下面各题中所缺的数：

(1)如图5：

(2)如图6：

(3)如图7：

(4)如图8：

16

(5)如图9：

三、填空格(一)

这星期的《数学园地》轮到小华出题了，她刚把算式(见下式，其中的空格表示

需要填的数字)写出来，爱动脑筋的小明就跑了过来，想了想笑着说：“我能猜出空

格中的数字表示什么!”

这时，教数学的李老师走了过来，同学们都向李老师围拢过来，请李老师给他们

讲一讲这种有空格的题应该怎样填。

李老师说：“同学们先坐下，这种题叫做填空格，填空格是有一定方法的：

第一步：审题和解其他数学题一样，填空格也要审题，即通过对题目的分析，找

出算式中数量之间的关系与特征，它们是确定各个空格应填什么数字的主要依据。

第二步：选择突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出的或关键性

的空格，作为解题的突破口。这一步骤是填空格的关键。

第三步：确定各空格所填数字从突破口开始，依据算式的已知条件，逐个填出各

个空格中的数字。

17

有了以上三个步骤，我们才能正确迅速地填出算式。”

同学们，你们知道空格中的数字是什么吗?现在我们一起来分析，把空格中的数

字填出来。

例1在右面算式的空格中，各填入一个合适的数字，使算式成立。

分析与解(1)审题这是一个加法算式，两个加数均是三位数，两个加数与和的十位

数字均已给出。

(2)选择解题突破口由算式中十位上的三个数字8、5、4可以分析出，个位向十

位进了1，十位向百位进了1。根据这个关系，我们可以先从第二个加数的个位空格开

始填。

(3)确定各个空格中应填的数字

①填个位因为个位上数字相加的和必须向十位上进1，而1与9相加才能向十位

进1，所以第二个加数的个位只能填9，而和的个位应填0。此时的算式为：

②填千位因为和是一个四位数，所以百位上的数字相加之后必须向千位进1，因

此这个算式中和的千位数字应为1。

18

③填百位百位上的两个数字之和，加上由十位进上的1，和应该是19。所以百位

上的两个空格只能都填9。这样，所有的空格就都填出来了。

此题的答案是：

例2在右面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。

分析与解我们仍按前面所说的三个步骤进行分析。

(1)审题这是一个两位数加三位数，和为四位数的加法算式。在算式中，个位上

已经给出了两个数字，并且个位上的数字相加后向十位进了1，百位上数字之和又向

千位进了1。

(2)选择解题突破口由上面的分析，显然选择个位上的空格作为突破口。

(3)确定各空格中的数字

①填个位因为+3=12，所以个位上的空格应填9。

19

②填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1。

③填百位第二个加数的百位上的数字最大是9，而和是四位数，因此算式中十位

上数字之和必须向百位进1，所以第二个加数的百位上填9，和的百位上填0。

④填十位由于算式中个位上数字之和向十位进了1，十位上的数字相加后又向百

位进1，所以第二个加数的十位上的空格，可以填8或9。

此题有两个解：

例3在右面减法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。

分析与解(1)审题这是道三位数减三位数差为三位数的减法题。在算式中，个位与

十位上分别给出了两个数字，而且个位要向十位借1，十位又要向百位借1。

(2)选择解题突破口根据前面的分析，选择被减数的个位作为解题的突破口，然

后按照从低位向高位的顺序依次填写。

(3)确定各空格中的数字

20

①填个位在算式中可以看到，减数的个位数字是7，差的个位数字是4，我们知道，

在减法中有下面的关系：

差+减数=被减数

而4+7=11，所以被减数的个位应填1，并且向被减数的十位上借了1，这样算

式就变成了下面的形式：

奥数教材下载 第9篇

分析与解(1)审题这是一个除数是一位数并且有余数的除法算式。

(2)选择解题突破口因为除数是一位数，当除数知道后，竖式中其他空格可依次

填出，因此，除数是关键，把它作为解题突破口。

(3)确定各空格中的数字由于余数为7，根据余数要比除数小这个原则，可以确

定除数为8或9，现在逐一试验。

①如果除数为8，见右式：

28

观察算式可知：商的个位与除数8相乘应得3□，所以商的个位应填4。为了使余

数得7，则算式中第二行的两空格应依次填3与9，这样被除数的个位也应填9(见下

式)。

继续观察算式，被除数的百位上为4，被除数的前两位减去第一行后又余3，可以

求出商的十位数字为5，这样其他空格也就填出来了。见下面的算式：

29

②如果除数填9，那么商的个位应填4，算式中第二行空格依次填4与3，被除数的

个位也填3。见下面算式：

因被除数的百位为4，除数是9，所以商的十位数字为4或5。

若商的十位填4，则第一行空格内应依次填3与6，被除数十位填0，符合要求。

若商的十位数字为5，则第一行空格内应依次填4与5，被除数十位填9，也符合

要求。

此题有三个解：

从这个例题中可以看到，当除数和商确定之后，被除数与算式中其他空格都可确

定，因此，在除法算式中，一般选择除数与商作为解题的突破口。

30

例4在下面算式的空格中，各填入一个合适的数字，使算式成立。

分析与解(1)审题这是一个四位数除以一个一位数，商是三位数，而且商的十位数

字为7。

(2)选择解题突破口由于商的十位数字已经给出，而且商的十位数字与除数相乘

的积为2□，由此可确定出除数的取值范围为3、4。

(3)确定空格中的数字

①若除数为3：因为算式中余数为0，所以除数3与商的个位相乘的积不可能等于

□，因此，除数不可能为3。

②若除数为4：为了叙述方便，我们先在算式中的一些空格中填入字母，并将可

以直接确定的空格填上数，如下式：

31

字依次为3与0。

根据除数u21830X=被除数，可以确定出被除数为：

5754=2300或6754=2700

于是得到此题的两个解为：

练习四

算式中第一行两个数

可相应填出。

1.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：

2.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：

32

五、数字谜(一)

数字谜与我们前面学习的填竖式一样，也是一种锻炼我们思维的体操，它对于我

们学习数学、提高分析问题的能力是非常有益的。数字谜的分析思考方法和填竖式的

分析思考方法基本相同，即审题、选择解题突破口、确定各汉字或字母所代表的数字

这三个步骤。在第三个步骤中也需要根据已知数字的关系与特征，确定要填数字的大

致范围，然后进行适当的试验，确定各汉字或字母所代表的数字。

例1下边加法算式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。当

它们各代表什么数字时，算式成立?

33

分析与解在这个加法算式中，加数个位上的数字均相同，并且它们和的个位为0，所

以选择个位作为解题的突破口。

(1)填个位在算式的个位上克+克+克+克的个位为0，所以克的取值为0或5。

如果克=0，那么在算式的十位上匹+匹+匹的个位也是0，这样匹只能取0，而不同

的汉字应代表不同的数字，所以克=5。此时算式中和的个位向十位进2(见下式)。

(2)填十位在上面算式的十位上，匹+匹+匹的个位应是8，而只有6+6+6=18，

所以匹=6，并且十位上数字之和向百位进2。

(3)填百位在算式的百位上，林+林的个位应为8，而4+4=8，9+9+=18，所以

林取4或9。

如果林=4，百位相加后向千位进1，这样奥=1。

如果林=9，百位相加后向千位进2，这样奥=0，但是一个数的首位数字不能为0，

于是林≠9。

奥数教材下载 第10篇

1.副食店共有白糖和红糖234千克，白糖的千克数正好是红糖的2倍，副食店有

红白糖各多少千克?

148

2.甲、乙两个油桶共存油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲

桶存油等于乙桶存油的3倍，甲、乙桶原存油各多少千克?

3.小智爸爸的工资是他妈妈工资的2倍，他爸爸从工资中花了180元买了一辆自

行车，正好是小智父母工资总和的一半。小智爸爸每月的工资是多少元?

4.副食店的白糖千克数除以红糖千克数正好商3，白糖千克数加上红糖千克数再

加上商，得数是163。问白糖和红糖各多少千克?

5.李师傅每天生产零件1000个，张师傅每天生产的零件是李师傅的2倍。两位师

傅每天生产的零件中，合格的是不合格的99倍，两位师傅每天生产合格零件共多少

个?

6.永丰村原有水田320公顷，旱田180公顷。把多少公顷旱田改造成水田，就能

使水田的公顷数比旱田的公顷数多3倍?

六、差倍问题

前一讲我们讲了用线段图解“和倍”应用题，这种方法使被分析的问题具体化、

形象化，从而易于得到解题思路。同学们一定尝到了线段图带给我们的甜头，下面我

们再来研究与“和倍”问题有相似之处的差倍应用题。

根据“和倍”应用题的特点，同学们一定能类推出“差倍”应用题的结构特点。

已知大小两个数的差，又知大数是小数的若干倍，求大小两个数各是多少的应用题，

我们通常把它叫做“差倍”应用题。

149

例1路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根

数的3倍(图1)，两天各运进电线杆多少根?

分析与解由右图可以看出，把第二天运进的根数作为1倍，“第一天运进的根数是第

二天运进根数的3倍”，那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多(3-1)倍，即2

倍。“第一天比第二天多运进电线杆120根”，即第一天比第二天多运进120根相当

于第二天的2倍，可理解为2倍和120根对应，即2倍是120根，这样就可以求出1

倍的数量是多少根，进而可求出3倍的数量是多少根。

(1)第一天比第二天多的倍数是：

3-1=2

(2)第二天运进的根数是：

120÷2=60

(3)第一天运进的根数是：

603=180

综合列式计算：

120÷(3-1)=60(根)(第二天)

150

验算：

603=180(根)(第一天)

180-60=120(根)，180÷60=3(倍)

答：第一天运进电线杆180根，第二天运进电线杆60根。

例2甲仓所存大米是乙仓的3倍，从甲仓运走8500千克，从乙仓运走500千克，两

仓所剩的大米千克数相等。问各仓原存大米多少千克?

分析与解分析时可观察图2的线段图，然后思考下面几个问题：

(1)根据“甲仓所存大米是乙仓的3倍”，应该把哪个仓所存大米看作1倍?

(2)如果从甲仓少运走500千克，那么这样所运走的千克数相当于乙仓原存大米的

几倍?

(3)怎样求乙仓原存大米的千克数?

(4)怎样求甲仓原存大米的千克数?

由以上几个问题，再考虑如何列式解答。

151

(1)如果从甲仓少运走500千克，那么这样所运走的千克数是：

8500-500=8000

(2)甲仓所存大米是乙仓的3倍时，甲仓比乙仓多的倍数是：

3-1=2

(3)乙仓原存大米是：

8000÷2=4000(千克)

(4)甲仓原存大米是：

40003=1(千克)

综合列式计算：

(8500-500)÷(3-1)=4000(千克)(乙仓)

40003=12000(千克)(甲仓)

验算：12000÷4000=3(倍)

12000-8500=3500(千克)(两仓所剩大

4000-500=3500(千克)米千克数相等)

答：甲仓原存大米12000千克，乙仓原存大米4000千克。

152

例3有两桶重量相等的油，甲桶取出12千克，乙桶加入14千克，这时乙桶油的重量

是甲桶油重量的3倍。两桶油原来各有多少千克?

分析与解分析时先观察图3的线段图，然后思考下列几个问题：

(1)依据题意应该把哪个数量作为1倍?

(2)你能从图上看出，(12+14)千克相当于甲桶油剩下重量的几倍吗?

(3)怎样求甲桶油剩下的重量?

(4)怎样求两桶油原来的重量?

由以上几个问题，再考虑如何列式解答。

(1)乙桶加入14千克油后的重量比甲桶油剩下(即甲桶取出12千克后)重量多的千

克数是：

12+14=26

(2)乙桶加入14千克油后的重量比甲桶油剩下的重量多的倍数是：

3-1=2

153

(3)甲桶油剩下的重量是：

(4)两桶油原来各有的重量是：

综合列式计算：

26÷2=13(千克)

13+12=25(千克)

(12+14)÷(3-1)+12=25(千克)

答：两桶油原来各重25千克。

验算：

(25+14)÷(25-12)=39÷13=3(倍)

想一想：求两桶油原来各有的重量列式计算为：

(12+14)÷(3-1)3-14=25(千克)

你说对吗?你能讲一讲这样列式的理由吗?

例4有甲乙两个人数相等的车间，由于工作需要，从甲车间调120人到乙车间，这时

乙车间的人数正好是甲车间人数的4倍，求每个车间原有多少人?

154

通过解答前面的三道例题，我想同学们一定认识到了画线段图的重要性，也一定

尝到了画线段图解应用题的甜头。现在请你自己画出例4的线段图，然后进行分析，

再列出综合算式解答。

如果有的同学独立解答感到困难，那么请你看线段图4并思考以下几个问题：

(1)两个车间的工人调动后的人数差是多少?

(2)这个差相当于甲车间调出后(即甲车间所剩)人数的几倍?

(3)怎样求甲车间所剩的人数?

(4)怎样求每个车间原有多少人?

(5)求每个车间原有多少人，你有几种方法?

(6)你会自己进行验算吗?

综合列式计算：

方法1：1202÷(4-1)+120

=80+120

155

=200(人)

方法2：1202÷(4-1)4-120

=320-120

=200(人)

方法3：(120+120)÷(4-1)+120

=240÷3+120

=80+120

=200(人)

验算：

(200+120)÷(200-120)=320÷80=4(倍)

奥数教材下载 第11篇

方法1：416=64(厘米)

方法2：444=64(厘米)

方法3：4u65288X34+4)=64(厘米)

方法4：434+44=64(厘米)

85

我们还可以用火柴来做图形的游戏。

例5用10根火柴，摆了两只倒扣着的杯子(两杯口之间相距1根火柴长)，见图4，

请你只动4根火柴，把杯口正过来。

分析与解照图5移动，杯口就可正过来。

例6下面是由火柴棍组成的十个数字和三个运算符号：

(1)移动一根火柴，使下列公元年份相等。

(2)添上一根火柴，使下列等式成立。

86

分析与解(1)移动一根火柴，使左右两个公元年份数相等，就是在一个数字上拿走

一根火柴，放在另一个数字上。

①移动原式中等号左边“8”里的一根，使8变为9;放在等号右边的“5”里，

使5变成9，就是

=1996

也可以移动原式中等号左边“8”里的一根，使8变为6;放在等号右边的“5”

里，使5变成6，就是

1966=1966

②移动原式中等号右边“6”里的一根，使6变成5;放在等号左边靠近5的“9”

里，使9变为8，就是

1985=1985

(2)添上一根火柴，就是在原式中的某一个数字上加上一根火柴。

①将原式中的“6”上加一根火柴，使6变成8，就是

18+4=22

②将原式中的“3”上加一根火柴，使3变为9，就是

87

19-7=12

③将原式中的“15”里的“5”上加一根火柴，使15变为19，就是

195=95

练习十一

1.请你移动一根火柴，使下列等式成立：

2.请你移动一根或两根火柴，使下列等式成立：

3.请你移一根或去一根火柴，使等式成立：

4.请你用火柴摆成三角形、正方形和五边形三种图形。算一算，用35根火柴摆

10个图形，每种图形应摆几个?

5.图6中是一个用火柴摆成的缺了一条腿的翻倒的椅子。请移动2根火柴，使椅

子复原站立，看上去也不缺少腿。

88

6.火柴十四根，摆成房一间。(见图7)

只要动两根，方向朝左变。

你看怎么动?请来试试看。

7.添上一根火柴，使下列等式成立：

8.有两堆数目不同的火柴，由两人轮流从其中任意一堆火柴中取出一根或几根火

柴，每次至少要取出一根，而且不能同时从两堆里都拿。谁能拿到最后的一根或几根，

谁就获胜。如果由你先取，你怎样巧取火柴来保证取胜?

十二、一笔画问题

什么样的图形能一笔画成呢?这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏。所

谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复。

按照上面的要求，同学们先看图1中的三个图形哪个能够一笔画出?哪个不能一

笔画出?

89

善于观察的同学，一眼就能看出了“品”字不可能一笔画出，因为它是由三个不

相连接的部分组成的，这样的图形当然不能一笔画。

像这样没有连成一体的图形，我们把它叫做不连通图。而像“田”、“串”这样

连成一体的图形，我们把它叫做连通图。

同学们可能已经想到：一个能够一笔画的图形，首先必须是一个连通图。那么，

连通图是否都能一笔画呢?在什么条件下能够一笔画?有没有规律呢?这就是本讲要

探求的。

请同学们观察图2中的三个图形(以下所考虑的图形都是连通图)，我们逐个地来

看它们谁能一笔画，并分析一下画图的过程，从而找出一笔画的规律。

显然图2(a)可以一笔画成。它的一个画法是：ABCDA。下面我们仔细分

析一下，从A点出发，经过B点、C点和D点时，都有画进这个点的一条线，和从这

点画出的一条线，也就是说这些中间点都和两条线连接着。而A点呢?它既是起点，

90

又是终点。从它出发时画出一条线，最后回到它时又画进一条线，即它也是和两条线

连接着。这个现象说明了什么呢?你是否能回答：如果一个图形中的每个点都像图2(a)

中的每个点那样，全与两条线连接，那么这个图形能够一笔画吗?如果图形中的每个

点都与偶数条线相连接呢?其结论改变吗?

可以告诉大家，这样的图形一定能够一笔画。

我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点。相应的把与奇数条线相连接

的点叫做奇点。

这样我们就可以说：凡是全由偶点组成的图形，一定可以一笔画出，画时可以以

任何一点为起点，最后仍回到这点。

现在我们再来看图2(b)，经过试验后可以发现，它也能够一笔画。它的一个画法

是：BCDBAD。这个图中的四个点又有什么特征呢?A、C两点分别与两条线

相连接是偶点，B、D两点分别与三条线相连接是奇点，同时B、D两点又分别是一笔

画时的起点与终点。想一想，A点或C点可以作为一笔画的起、终点吗?试一试，说

说为什么?

再考虑一下：凡是只有两个奇点的图形是否能一笔画?若能，画时应该怎样选择

起点呢?

结论是这样的：凡是只有两个奇点的图形，一定可以一笔画出，画时必须以其中

的一个奇点为起点，以另一个奇点为终点。

91

最后，我们再来考虑：如果一个图形奇点的个数超过两个(可以证明，任何一个连

通图，奇点的个数一定是偶数)，它还能够一笔画吗?

根据前面的分析，我们已经知道，一笔画一个图形时，它的中间点必须是偶点，

只有起、终点可以是奇点。所以，奇点的个数超过两个的图形不能一笔画。

在图2(c)中，A、B、C、D是奇点，奇点个数超过两个，所以不能一笔画。

到此，你可能会说，已经找到了判断一个图形究竟能否一笔画的条件。不错，我

们是有了非常圆满的结论，但它仅仅是靠观察、试验、想象得到的，所以它还不能作

为一个数学的结论，那么还需要做些什么呢?必须用数学的方法对得到的结论进行严

格的数学证明。这个工作我们目前还无法进行，留待将来去完成吧!

这里，我们主要来学习如何运用这个结论。现在回过头来，想想开始我们提出的

问题，图1中的“田”、“串”能一笔画出吗?

“田”字共有四个奇点，所以不能一笔画。“串”字只有两个奇点，即“串”字