混合数学范文

混合数学范文（精选12篇）

混合数学 第1篇

譬如,8.7+3.6×4.5÷1.8

由于学生审题不仔细,往往会出现下列运算顺序:

这是因为没有确定正确的运算顺序致使计算结果错误和计算过程发生困难( 即除法中商为无限小数) ,所谓劳而无功,因此,在四则混合运算中,审题是方向,在计算之前确定正确的运算顺序,是结果正确的前提和保证。

贯穿于四则混合运算始终的计算则是核心,这一环一定要谨慎、仔细、步步紧扣,每一步的计算都为下一步的计算做铺垫,若稍有疏忽,将事关全局,因为四则混合运算题的每一步之间联系不可分,若上步计算出错就为下一步计算设障碍( 会出现不能约分、数庞大、除不尽的障碍) ,即使能算出结果,也会因一步不慎而一错到底。

例如,1.8+18÷1.5-0.5×0.3

由于计算不细心,会出现下列过程及结果:

以上错误都出自计算不仔细而导致错误的结果。因此,计算是四则混合运算中的核心,是功底所在。冰冻三尺,非一日之寒。在平时的笔算、口算、心算训练中要打好坚实的基础,提高计算的正确率。

计算的技巧如万绿中一点红,闪现在四则计算中的某一步,计算技巧的灵活应用能展现出你对某题计算方法上的艺术性, 它能客观地反映出思维的灵敏度。因此,在四则运算中要注重培养学生的计算技巧, 使他们在枯燥乏味的计算中能体会到计算技巧带来的愉悦和轻松。

例如,若不发现技巧 ,此题将要进行通分,分数减法、乘法等步骤,较为繁杂,如果计算中采用技巧,此题便是一道轻松的口算题,即在中括号内采用乘法分配率后,差为3,然后1110除以3,结果为370.

数学混合运算教案 第2篇

教学目的：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步应用题。

教学过程：

复习

1、板书：(1)150-42214 (2)(240+120)(140-20)

让学生在自己的练习本上做，同时让两名学生到黑板前板演。学生做完以后，先让在黑板上板演的学生分别回答：“这道题里都有哪些运算?应该先算哪能一步?为什么?”学生回答后，教师强调：在一个算式里，如果有加、减，又有乘和除，就要先算乘、除，再算加、减;在含有括号的算式中，要先算括号里面的。

2、教师出示口算卡片，逐题指定学生计算，小学数学教案《数学教案-课题一:混合运算(一)》。计算时要求学生口述计算过程。如：5(150-90)20，先算150-90得60，5乘以60得300，再除以20得15。

3新课

教学例1。

板书：100-(32+54018)。提问：

“这道题里有哪些运算?应该先算什么?”

“小括号里有哪些运算?应该先算什么?“学生回答先算54018后，教师用彩色粉笔在54018的下面画一横线。然后带领学生逐步脱式计算。

教师说明：像这样带小括号，并且小括号里面有加或减，又有乘或除的混合运算，要先算小括号里面的乘除。接着再在“(32+30)”的外面用彩色粉笔画上虚线框，并说明：以后计算熟练了，小括号可以一次脱去，虚线框中的一步可以省略。

4巩固练习

1、做“做一做”中的题目。提问：

“第1题里有哪些运算?应该先算什么?”

“第2题呢?”

让学生做在自己的练习本上，然后再集体订正。

2做练习一的第2题。先让学生独立做。做完后集体订正。订正时提问：

“把4道小题对比一下，看一看它们有什么地方相同?有什么地方不相同?“学生回答后教师指出：虽然这4道小题的数字、运算符号以及它们的排列顺序都是一样的。但是由于加了小括号和不括号的位置不同。因此，混合运算式题在计算之前，也要先审题，根据运算顺序的规定决定怎样然后再计算。

5作业

练习一的第1题。

混合式教学在大学数学教学中的应用 第3篇

【关键词】混合式教学;大学数学;教学评价The Application for Blending Learning in Advanced Mathematics Teaching

WANG Xiao

Department of Mathematics and Computational Science Shangluo University Shangluo, Shanxi, P. R. China, 726000

【Abstract】Based on the advanced mathematical characteristics and blending learning law, how to carry out blending learning in advanced mathematics teaching practice is studied, the method of implementing blending learning in "calculus" and "linear algebra" is obtained, and the reasonable teaching evaluation mechanism which correspond to blending learning is established.

【Keywords】blending learning, advanced mathematics, teaching evaluation,

【中图分类号】G420【文献标识码】A【文章编号】2095-3089(2012)09-0067-01

1引言

大学数学是理工科大学生的一门基础必修课,在培养学生逻辑思维能力和分析处理问题能力等方面有其它课程所不可替代的作用,其教学效果的好坏直接影响到学生后继课程的学习。然而,大学数学的“枯燥、乏味”基本上是大多数工科学生所公认的。作为高等院校的数学教师,我们在发挥传统教学方法优势的同时,迫切需要进一步探索新的、行之有效的教学方法,来促进教学改革。混合式教学[1](Blending Learning 也称为混合式学习)是对“网络化学习”的超越与扩展,它就是要把传统教学方式的优势和网络化教学方式的优势结合起来,既发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用,又要充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性。本文中我们探索在大学数学教学中如何实施混合式教学及建立与之对应的合理的教学评价机制。

2混合式教学在大学数学教学中的实施

2.1 混合式教学(Blending Learning)的含义及大学数学课程特点: 20世纪末,建构主义理论得到广泛地应用,它的确可以解决很多传统教育中难以解决的问题,但却不能解决教育的所有问题。指导教育教学改革的理论应该是多元化的,而不应该是一元化的,即也要重视认知主义理论和人本主义理论对教育教学改革的指导意义。在此基础上,也是在20世纪末国外学者提出 Blending Learning[2,3],它直译过来就是混合式学习或结合式学习,即各种学习方式的结合。因此,在教学上,我们可以将之成为混合式教学。它最基本的含义是指根据学习者的实际情况,把传统学习方式(Face-to-Face learning)的优势和数字化或网络学习(E—Learning)的优势有机结合,即要发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用,又要充分体现学生作为学习主体的主动性、积极性与创造性。

大学数学有其自身固有的特点,这就是它高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。它高度的抽象性造成它难于被理解,形成了它的“枯燥、乏味”。它广泛的应用性,尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。这决定了大学里学好数学这门课程的必要性。然而,随着注重应用型人才培养模式的改革,大部分院校不同程度地压缩了大学数学等基础学科的课时量。这就要求师生在有限的时间内完成对后续课程学习至关重要的大学数学课程的学习,必须提高学习效率,传统的“粉笔+黑板”的教学方法必须要加以改进。多媒体技术的广泛应用和校园网络的发展为大学数学教学改革提供了新的平台[4,5]。

2.2 混合式教学的实施: 在《微积分》和《线性代数》教学过程中,我们采取以下三种混合模式:

2.2.1教学资源的混合: 传统的《微积分》和《线性代数》的教学模式大多是以教师为主的“黑板+粉笔”的模式,而随着多媒体设备的普及,有时候也采用电子教案的多媒体授课。目前我们把两者结合起来,在采用多媒体授课的同时不忘“黑板”和“粉笔”。整体知识结构框架,重难点知识用电子教案事先做好,用多媒体来演示,对定理的推导过程则采用粉笔在黑板上演示。教师不再是单一的电脑操作员,也不再是一味板书,而是多种教学模式综合的引领者。例如:在计算二重积分、三重积分时,直观、形象地理解积分区域是难点内容,教师可以用数学软件画出立体图形,在多媒体上演示,这样不但方便快捷,图形准确,更便于学生理解接受。在讲解定理的证明时,教师还要借助于“黑板”和“粉笔”,这样不但发挥了传统教学的优势,也体现了数学学科注重逻辑性、过程性的特点。教学过程中,适当采用一些音频、视频资料。采用电子教案省去了大部分板演的时间,提高了我们的教学效率。

2.2.2学习方式的混合: 学习方式的混合主要是课堂学习和网络在线学习的混合。在备课过程中搜索网络上相关的优质教学资源,在讲课过程中指导学生共享,同时顺势引导学生自觉查阅网络资源,主动、有目的利用课后时间在线网络学习。对某一班级或同学时同教材的某些班级,通过BBS创建学习论坛,建立班级在线聊天室,这样学生可以在线提问,教师可以在线答疑。通过利用网络讨论交流,从而激发学生的学习兴趣。

2.2.3学习环境的混合: 这两门课程的学习环境主要是多媒体教室,除此之外,还可以利用机房。抽出少量学时向学生介绍常用数学软件,如 Mathematica,Matlab 等。利用机房学习环境,让学生自己用 Mathematica 演示微积分基本定理,验证牛顿一莱布尼茨公式,演示函数多项式逼近过程,演示周期函数的傅立时级数展开等[6],利用 Matlab 计算矩阵的特征值特征向量等。通过上机实践,应用数学软件,设计一些实验方案,让学生在实验、探索和发现中学习理解数学概念、数学原理,学生的学习兴趣会大大提高,晦涩难懂的概念定理也会较容易地掌握。

3建立合理的评价机制: 自测、作业和考试等评价方式是传统的保证教学质量的重要手段。评价方式对学生的学习有重要的导向作用,尤其是在教学过程中进行的形成性评价,为教学策略的随时改进、实施个别化教学提供了依据。我们除了采用常规的作业、考试等评价方式外,为每位学生建立网络在线学习情况记录,建立试题库,通过网络随机向每位学生发送难度一致的不同试题。学生在学习过程中,也可以自己随机抽取与所学内容相关的试题组成自测试卷来进行自我评价。这样可以促进学生形成自觉主动学习的良好习惯。

同时鼓励学生通过网络在线方式对教师进行评价(可以是匿名方式),教师可以设计一些调查问卷放到网络教学平台上,以此来获取教学反馈,从而改进教学,提高教学质量。

4结束语

实践证明:在大学数学教学中开展混合式教学不仅可以发挥教师的主导作用和学生的主体性作用,实现了“主导一主体”的统一,能调动学生学习的积极性,改变大学数学“枯燥、呆板”的印象,而且提高了教学效率,解决了学时少与内容多的矛盾。混合式教学对培养学生的自主学习能力、探索精神及信息素养,促进教学最优化有重要作用。

参考文献

[1]余胜泉,路秋丽,陈声健,网络环境下的混合式教学[J],中国大学数学,2005(10)

[2] 恒新,王晶晶,赵兴堂.Blending Learning”在教学中的应用[J].科技信息(科学教研),2007(18).

[3] 何克抗, 从Blending Learning看教育技术理论的新发展口[J], 电化教育研究, 2004(3)

[4] 曾毅, 高等数学多媒体教学调查与分析, 教育与职业[J],2006(498)

[5] 刘加妹,周志坚,甄!苓,多媒体教学与传统教学优势互补的探讨[J],大学数学,2005 (21)

小学数学混合式教学探索 第4篇

何克抗教授认为, 所谓混合式教学 (Blending Learning) 就是要把传统学习方式的优势和E-Learning (即数字化或网络化学习) 的优势结合起来, 也就是说, 既要发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用, 又要充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性[1]。 混合式教学强调的是在恰当的时间应用合适的学习技术达到最好的学习目标, 而是否贯彻其思想和实施混合型整合模式, 正是信息技术与课程整合能否取得实质性成效的关键所在[2]。 混合式教学是对旧的教学方式的扬弃, 既坚持了传统教学的优点, 又通过引入现代教育技术弥补其不足, 同时也抑制了现代教育技术企图取代传统教学的倾向及其局限性, 使二者有机结合起来, 为将信息技术与课程整合推向深入指明了方向。

二、信息技术与数学课程整合中存在的问题

在小学数学新课标的指引和要求下, 一线教师纷纷开展将信息技术整合进数学教学中的实践活动, 但总体效果并不理想, 突出表现为整合层次浅、水平低、难以深入有效地推广。这是由多种因素造成的, 但作为一线教师, 我深感以下两点尤为突出:一是缺乏理论指导。 对信息技术与小学数学课程整合的目的、内涵、方法途径等认识不清、掌握不透, 难以做到在具体课堂教学中进行有目的、 有方向的整合, 造成实践中的失误、挫折较多, 使不少教师从原来的热情投入, 到迷惑失望, 再到悲观退缩。二是缺乏低成本的有效可行的整合方法。 实践中虽然涌现出不少优秀的课例和课件, 但大多数主要用于观摩、示范、参赛, 精致的课件背后是教师的巨大投入, 这种方式难以在日常教学中得到广泛应用; 当然更多的还是简单地跟风模仿, 虽然易行, 但难以发展, 成效不大。

三、混合式教学的基本方法

一是确定适合的内容。 在内容的确定上曾经有两种不良倾向, 一种是夸大信息技术在教学中的作用, 认为所有的教学内容, 每节课都应该应用信息技术, 另一种则看重信息技术在教学中的负面影响, 认为其削弱了学生的计算能力和思维能力, 从而极力避免使用信息技术。 从小学数学教学的角度看, 笔者认为信息技术应该能在以下方面发挥作用: 一是多媒体创设情境, 激发学生兴趣, 多用于新内容及问题的导入上;二是发挥计算机能够快速准确计算的特点, 对于一些大数或在统计中的大量数据的加减乘除运算, 可以使用计算器或计算软件;三是随机数的生成, 在统计与可能性内容方面使用软件实现随机现象和过程可以大大提高教学效率; 四是发挥计算机能快速作图的特点, 信息技术在一些数形结合的场合可以得到有效应用;五是习题练习, 网上有不少优质的习题库及课件可供课中课后练习测试使用。

二是收集、整理、分析相关教学资源。 围绕课堂教学内容, 首先是到国内外比较“权威”的小学数学教学相关的网站收集课程教学所需的优质资源 (教案、教学设计、教学分析及反思、课件、教学视频等) 。 教师应在平时注意积累小学数学网站的url地址及网站特点的简单说明, 形成一个 “资源库”, 其中要重点收集整理同一教学内容的教学设计及课件, 以2—3个为宜。其次分析筛选出一个优秀的教学设计, 作为进一步改进、提高的“母本”。 筛选主要看教学目标是否明确, 教学过程、教学活动是否清晰、详细、完整, 是否体现了“教师主导, 学生主体”的思想, 课件是否围绕教学, 是否发挥出信息技术的特点和优势。 一般应优先采用国内的教学设计。

三是教学单元再设计。 首先以“母本”为基础, 通过详细分析教学内容及教学环节, 发现“母本”的不足, 确定可以改进的地方。 主要从以下方面入手:一是研读教学反思, 发现可以改进的地方;二是同其他课程设计比较, 看其特点和优点是否正是“母本”的不足, 进而予以采纳吸收;三是同国外教学设计、课件比较, 重点分析国外在信息技术方面的应用, 如交互式课件的使用、网络资源的利用等方面是否优于“母本”。 其次设计好“切入点”, 这一点较关键, 主要凭借教师的经验进行, 就是将信息技术在适当的时间、地点、面向合适的学生整合入原来的教学环节中, 并且能收到显著的教学效果。 再设计要注重在原有设计的基础上进行局部的改进和提高, 要注重教学效果, 不搞“大投入, 大制作”。

四是教学实施、 评价。 实施过程中教师应注意在使用网络、交互式课件时, 应先演示, 并介绍相关软件的基本使用方法, 学生在学习过程中, 不少问题是因为软件使用问题造成的, 教师要加强指导。 在对课堂效果进行评价时, 要关注学生的感受, 看学生是否感兴趣、是否积极参与、是否促进了学生学习和思考。 笔者还特别关注学生在学习过程中有没有提出问题、提出了多少问题、提出了多少有价值的问题。

五是提高发展。 一方面可以由点到线, 在相邻教学单元中实行混合式教学, 以形成集聚效应。 另一方面可以将课程单元改造成网络课程, 不但支持课内教学, 而且支持学生课外通过网络自学或在家长指导下进行学习, 将整合延伸到课外, 进一步发挥混合式教学的优势, 当然难度一般也比前者大。

四、结语

应用混合式教学, 可以将传统教学方式与数字技术有机结合起来, 是将小学数学教学与信息技术进行深入整合的有效途径, 本文主要从实践的角度, 提出了小学数学混合式教学的基本方法, 实践证明, 应用效果良好, 具有一定的指导意义。

参考文献

[1]何克抗.从Blending Learning看教育技术理论的新发展 (上) [J].电化教育研究, 2004 (3) .

数学混合运算教案 第5篇

让学生经历联系生活中的问题来进行除法和加、减法的运算过程，获得解决问题的经验，体会除法和加、减的混合运算的计算顺序，我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。

1.知识与技能：列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。

2.过程与方法：掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。

3.情感态度与价值观：初步感受混合运算与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。

教学重点：

探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。

教学难点：

对、加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。

教法学法：

1.针对本节课的`教学内容以及小学生的特点，我主要采用联系生活实际进行情景创设，引导学生讨论交流和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。培养了学生独立获取知识的能力。

2.小组合作学习。学生通过小组内交流从题目中获得的数学信息，说说解题思路，来解决实际问题。

3.学生通过独立列式计算，交流计算顺序和结果，提高学生的计算能力。

教学过程：

一、创设情境，诱发兴趣

(1)出示76+24,指名学生板演计算，总结运算顺序。

(2)课件出示例2.

(3)找出例2中的数学信息，引导学生提出问题。

(4)在同学们提的问题中选择“每个足球比篮球多多少元?”来研究。

二、学生交流、合作、探索、归纳方法。

(1)鼓励学生探究

师：关于这一节的问题，每个足球比篮球多多少元?老师想放手让同学们自己解决，依托小组的力量，先独立思考，再交流分享自己的观点。

生：学生独立思考，小组合作交流，教师参与其中收集信息。

(2)学生代表汇报本组内的发现，教师补充，教师引导学生说出计算步骤，和书写格式。

(3)及时总结：在一个算式里既有除法也有加减法，我们应该按怎样的顺序计算。(先算除法，再算加减法。)

三、巩固拓展 强化新知

(1)课件出示算式，147-72÷6 327-56+78 56÷815 323+37

学生说说计算顺序。

(2)给计算顺序分类，(含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。)

(3)画出第一步计算什么，再计算。

设计意图：练习时按照，先说计算顺序，再画出第一步计算什么，最后计算的模式进行练习，这样学生有说到做，明确了计算顺序，提高了计算能力。

四、归纳总结

(1)今天你有什么收获?

含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。

(2)你还有什么不明白的?

板书设计：

除法和加、减法的混合运算

45-70÷2

=45-35

=10(元)

1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。

2. 在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。

混合数学 第6篇

【关键词】混合式翻转课堂 初中数学 探索 应用

所谓混合式翻转课堂，即打破了传统课堂老师在课堂上讲课、布置作业，学生回家练习的教学模式，将学生学习的课堂放在家中，让教室成为老师与学生互相交流、答疑解惑的场所。它与传统课堂最大的区别在于强调了学生的自主学习性，使老师的角色发生了根本的转变。

混合式翻转课堂以短小精炼的视频为教学媒介，每一个视频针对一个问题，将问题细分化，更有利于学生区分理解。它的教学信息非常清晰，学生不会被课堂上出现的其它东西分散注意力，在看视频的时候，可以做到全神贯注。它加强了老师和学生之间的沟通，提高了学生吸收内化的能力，有利于老师了解学生情况，更有效地解决问题。

基于以上混合式翻转课堂的特点，老师在初中数学的教学中要积极运用混合式课堂的教学方法，达到以学生为主体的教学目标，在提高教学效率的同时，更好的提高学生成绩和挖掘学生思维能力。

一、翻转课堂的视频教学

传统课堂将老师和学生都集中在一个教室里，这样虽然能保证教学的顺利进行，但也问题颇多。比如，学生很容易受到课堂气氛的影响，会因为教室中的一些摆设或突发事件分心，学生在老师的主导下学习的自主性不够，在被动受学的状态下，发现问题和提出问题都很困难。混合式翻转课堂的教学模式一反常态，老师将要传授的知识制作成小视频，通过网络传送给学生，学生在家中观看视频，学习知识。

比如，在学习《轴对称与轴对称图形》时，老师可以在计算机上制作有关轴对称图形的视频资料，在图形绘制时，每一笔都能做到清晰流畅，在讲解图形性质时，可以将表现性质的重点标记出来。如在讲解长方形的轴对称性质时，可以用红色线条画出长方形的中轴线，并配以旁白：由于长方形的左右两边关于这条红色的线对称，那么这条线就是长方形的中轴线，说明长方形是轴对称图形。

又比如，在讲解长方形和平行四边形的关系时，老师可以先画出一个长方形，然后拖动长方形的一个角，使之变成平行四边形，在这个变化过程中，学生就能清楚的看到长方形转变为平行四边形的过程，就会知道长方形是特殊的平行四边形，对知识有了一个具体形象的理解。

翻转课堂的视频教学比传统课堂灵活多变，老师可以将原本课堂上需要讲10分钟的课程精简成几分钟的视频，并能让学生理解得更加透彻，学生还可以通过重复、回放等视频功能使学习更加有针对性。在视频制作的过程中，老师要注意突出知识，尽量避免一些如茶杯之类的杂物出现分散学生的注意力，视频中除了知识点，只需要出现一根教鞭用来引导观看，老师的脸和手都不需要出现。

二、翻转课堂的沟通交流

翻转课堂的视频教学精简高效，充分发挥了学生学习的主观能动性，但是因为视频教学具有单向性，学生在视频学习中若是遇到问题不能得到解答，这个时候，就需要翻转课堂的第二阶段来进行补充，将学习返回到教室中，老师在课堂上接收学生视频学习的反馈，整理问题，为学生讲解，学生之间也可以进行学习上的探讨，查漏补缺。

比如，在学习《相似三角形的性质》的时候，学生通过视频教学了解了相似三角形的概念和判别方法，但是在有关相似三角形与全等三角形之间的区别问题上，视频教学中可能并未涉及到。那么学生在回到课堂后就可以向老师提出这方面的疑惑，老师就会给出解答，并且在下一次的视频教学中会补充这方面的知识。

又比如，在学习《统计图选用》时，老师之前进行了视频教学，并布置了绘制统计图的实践活动，实践活动后，学生回到教室开展小组学习对话，分别就自己的实践活动做出介绍，并指出自己统计图表的绘制原理。如有的学生进入附近的超市进行了调查，了解了商品的价格和销售情况，根据价格和销售量之间的关系绘制了统计图表。在这个对话交流的过程中，学生不仅做到了互相检查，也复习了自己的知识，完善了整个学习过程。

在翻转课堂的运用中，回到课堂上的沟通交流是对所学知识的吸收内化，这个过程比视频教学要重要，因为它决定了学生对于知识的定性印象，如果这个过程没有处理好，学生掌握的知识就可能是错误的知识，不仅不能提高学习成绩，也为日后的学习留下了漏洞和隐患。

三、翻转课堂的角色互换

翻转课堂的角色转化首先表现在学生的转换上，学生的转换从被动接受知识转换为学习的主体，这不仅符合了教学宗旨，也帮助学生拓展了思维，培养了他们动脑和动手能力。其次表现在老师的转换上，老师从学习的主导者变成了引导者，只负责指路，放手让学生自己走，有助于提高教学效率。最后表现在家长的转换上，传统教学中老师对家长有一定的辅助教学要求，而在翻转课堂上，家长对学生学习再不是辅助的作用，而是充当着主动监督的作用，在进行视频教学的时候老师鞭长莫及，这就需要家长在学生身边鞭策提醒、给予帮助。家长也要清楚地认识到翻转课堂的优势所在，接受全新的教学形式，积极完成自己的任务。

结语

混合式翻转课堂彻底打破了传统教学老师为主导，学生被动受学的教学模式，在符合以学生为主体的教学宗旨的同时，通过视频教学和吸收内化，为学生提供了更大的思维空间，也为老师节省了更多的时间，从理论到实践，都是一种值得广泛使用的教学方法。

小学数学四则混合运算教学策略探讨 第7篇

那么在这样的教学模式上,以本人亲身体验过的一堂四则混合运算课程为例,认为教师在进行四则混合运算的教学过程中,需要做到六个“善于”,也就是:

一、善于从学生的年龄特点和规律出发,开拓创新

刚一上课,老师就拿出来一道口算题“17X3=?”和一道整数四则运算题“21-4X6+10=?”,把学生把对口算题的旧知识进行复习的基础上巧妙的过渡到了对四则运算新知识进行积极探索的环节,“诱导”学生专心地听他对新知识进行讲解,激发他们的求知欲望。然后,这位教师通过列出一道例题“15-4X3+7=?”与基本训练题“(15-4)X3+7=?”进行对比,把学生引导至新课程中来,为学生积极学习新知识从心理层次上打下了基础。

二、善于提出问题,引发学生积极探索

在老师讲解完前一道例题后,学生就会从心理产生诸多的疑惑,这样的教学法会促使学生对数学四则混合运算发生认识上的冲突,有利于激发他们学习四则混合运算的内部动机,对其在新旧知识的联结点上展开继续教育形成了良好的促进作用。老师在讲解完“15-4X3+7=?”的例题后,又在黑板上写出了“13X(15-4X3)-3X7=?”,问道:”谁能不通过老师的讲解就能做出这道题?”这种问题恰到好处,因为它适时引导了学生自己去探索知识,而在学生做题的过程中还会边看边提示到:”我以前讲过这种题应该先算什么?然后算什么?还有在计算过程中需要注意什么?”学生对这些知识都不感到陌生,所以会先计算“4X3=12”,然后算“15-12=3”,之后算出“13X3=39”,再算“3X7=21”,最终计算“39-21=18”,由此而得出正确答案。这一系列问题,有利于为学生的思维提供明确的导向作用。

三、善于引导学生从多角度地思考问题,培养学生迁移类推能力

老师在教学过程中,应当加强注意学生容易产生思维障碍的知识点,然后有针对性的对这些障碍提出解决对策,为了引导学生去解出下一道四则混合运算题的计算过程,可以让学生运用对前一题探索的方法,学会以此类推和迁移,开动自己的脑筋去尝试开发解题思路,增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练习之中。

四、善于积极引探,发挥两主作用

小学生数学的教学大纲中指出:教师在教学中,应当充分发挥学生学习的积极性、主动性以及教师的主导作用。教学过程中,教师要通过机智的“引导”,来激发学生积极地“探索”,使教与学产生共振,和谐发展。就拿该教师列出的前后两道题来说,当老师向学生问到这两道题相比有什么区别的时候,也是在启发学生的积极思维,让他们主动探索出:数学的四则混合运算题,应注意到计算的先后顺序,也就是先算乘除,后算加减,先算有括号的,后算没括号的,同时注意培养学生的归纳总结能力。

五、善于精心设计教学大纲,指出练习层次

老师在课堂练习中,除了对学生四则混合运算的基本训练打下坚实基础以外,还应准备一些“尝试题”,充分培养学生学习四则混合运算的积极性,在计算的同时于其他学生加强讨论。在学生通过自身的努力而完整解答出尝试题之后,教师还要总结该课堂上所学到的知识以及由此而应当注意的问题,根据本节课的教学重点、难点,有针对性的设计一些不同层次的专项练习,例如:基本训练、变式练习、游戏练习,这样的教学策略有助于为学生设计多层次的尝试思维情景,让学生看有所思,练有所想。

六、善于加强信息交流,促进尝试成功

学生讨论是尝试成功的重要条件之一,老师在对学生四则混合运算的课堂教学中设计了学生讨论这一环节,老师要做的就是根据学生传递的信息,针对学习新知识的缺陷专门作出画龙点睛式的讲解,保证学生学习关于四则混合运算的知识得到系统地掌握。在此过程中,老师可以及时了解情况,并根据学生输来的信息,及时进行针对性的讲解,以“教”促“学”,“学”中有“教”。

综上所述,要想完成一堂小学数学四则混合运算课程,教师在表演技巧、艺术以及设问等各个方面都需要花费心思,对不足之处需要作进一步的探讨,希望能够帮助学生在学习四则混合运算的过程中尽快通过尝试题出示关、学生讨论关,使教师方面真正发挥主导作用,从而保证教科书方面的示范作用以及学生方面的主体作用。

参考文献

[1]高永富.小学数学四则混合运算教学探析[J].学周刊,2012,20:159.

[2]汤加萍.关于小学四则混合运算教学的几点思考[J].新课程研究(上旬刊),2011,12:67-68.

制动器机电混合惯量的数学模型 第8篇

制动器能用来减低机械设备的运行速度或者使其停止,是车辆、爬行机械和许多固定设备安全工作的重要装置,其性能的好坏对机械的行驶安全性及动力性能发挥都有很大影响[1]。

采用机械惯量和电惯量的混合模拟方法,可以克服单纯依靠飞轮惯量的模拟极差和单纯依靠电惯量的大额投资。这种方法的基本思路是在制动过程中,让电动机在一定规律的电流控制下参与工作,补偿由于机械惯量不足而缺少的能量,从而满足模拟试验的要求。这需要建立可靠的数学模型,本文在前人研究的基础上,不考虑具体的实现技术[8],又不同于对最优惯量的求解[9],根据依赖于可观测量的电流计算方法,提出了带有反馈信息的动态驱动补偿模型,并对该模型进行了离散和连续的能量误差分析来衡量模拟的可信度,同时还提供了拟合精度的评价方法。

1 基于可观测量的电流计算方法

由于制动器性能的复杂性,电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。而主轴上的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量,本文给出了基于二者的电流计算方法。

台架试验机的制动过程中存在关系M=J·(dw/dt)[10],其中M是总的制动力矩,J是要模拟的等效转动惯量,ω是主轴角速度。而要模拟的等效转动惯量J由飞轮的转动惯量JF和电模拟的转动惯量JI两部分构成[11],则。

可见只要控制电动机输出转矩按MI=JI·(dw/dt)式变化,就可以实现电惯量模拟。因此,为便于计算,通过电机需要模拟的制动转矩MI与总的制动力矩M做比,可得MI=(JI/J)·M。试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比,设其比例系数为k,则驱动电流I=kMI,与MI的计算公式结合,可得驱动电流与扭矩观测值函数关系为:

利用角速度ω与转速n的关系ω=2πn/60,可以得到驱动电流与转速观测值的微分方程:

而,当两次观测的时间间隔△t足够短时,可认为。

将其代入式(2)中,得电流依赖于转速的动力学方程:

公式(1)和公式(3)就是基于可观测量M和n的两种电流计算方法。

2 带有反馈信息的动态驱动补偿模型

基于上述分析,本文提出了带有反馈信息的动态补偿模型。它是以等效惯量随时间的动态变化为特征。利用第i个时段始末测得的主轴瞬时扭矩,计算出相应的瞬时电流和角速度,则可以求出该时间段内理论上因机械惯量不足而缺少的能量或所需补偿的能量Eni。然后求解出恒定电流实际在这段时间内补偿的能量Ehi。最后把理论和实际补偿量的能量差Ei放到第i+1个时段去补偿。把与Ei这个能量差值相对应的惯量加入到原本的等效惯量中,构成第i+1个时段新的等效惯量。也就是说第i+1个时段等效惯量所具有的能量是第i个时段等效惯量所具有的能量与Ei之和。然后依次类推,可算出各个时段的新的等效惯量。这样就可以比较好地补偿因机械惯量不足而缺少的能量,保证试验台上制动器模拟的制动过程和现实路试过程尽可能地一致。

将实验台制动器检测过程分为m个时间段,每一个时间段为△t,从时刻t0开始制动,相隔△t时间段后为ti+1时刻(即ti+1=ti+△t)。在第1个时间段内(即t0到t1的时间段内),在t0=0时刻测得主轴的瞬时扭矩M1和瞬时转速n1,t1=△t时刻测得主轴的瞬时扭矩M2和瞬时转速n2,则t0,t1时刻主轴的角速度分别为:ω0=ω(t0)=πn1/30,ω1=ω(t1)=πn2/30。

从t0到t1的时间段内,恒定电流补偿的能量。总的制动扭矩等于机械惯量对应的扭矩和电流驱动扭矩之和,即M1=MI1+MF。将其代入上式,则有Eh1=∫(M1-MF)ω(t)dt,那么第1个时间段内理论上需要电动机补偿的能量为En1=(J1-JF)(ω12-ω22)/2,理论和实际补偿量的差值为E1=En1-Eh1。

由于在第1个时间段内电动机少补充了能量E1,而为了使试验台上制动器模拟的制动过程和现实路试过程尽可能地一致,就要把少补充的这部分能量E1放到第2个时间段内补偿。根据能量守恒定律,便可以求解时刻的等效转动惯量为J2=J1+2E1/ω22。然后再测出t2时刻主轴的瞬时扭矩M2和瞬时转速n2,就可以用同样的方法分析第2个时间段内能量的变化过程。以此类推,按这个过程依次进行,可以得到第ti时刻的等效转动惯量Ji+1为:

第i个时间段里理论和实际补偿量的差值为Ei:

不断将缺少(或过多补偿)的能量Ei放到第i+1个时间段内去补偿,就形成了基于前馈信息的连续的动态补偿过程。

3 相对能量误差分析

分别用离散数据和拟合的连续数据两种方法来计算能量误差,以此来衡量模拟实验的效果或可信程度,同时可以判别模拟惯量控制方法的好坏。设可信度指标为Q,即能量误差:

其中,△E为路试阶段消耗的能量,A为台架试验模拟阶段消耗的能量。从式(14)可以看出,Q越小,证明模拟效果越好,控制方法越优。路试阶段消耗的能量△E是要模拟的对象,往往已经给定。将实验台架主轴的转速与扭矩随时间变化的数据分别进行离散化、连续化处理,用两种方法分别计算台架试验模拟阶段消耗的能量A。

3.1 转速与扭矩的离散化处理

由于时间间隔的短暂,假设在此时间段内的转速(扭矩)值为定值。在扭矩M是定值的情况下,力矩做功公式为,其中θ为在时间段△t内力矩转过的角度。θ=ω△t=πn△t/30,推出A=ω△t,于是可以使用式(15)计算台架试验模拟阶段消耗的能量:

其中,Mi表示第i个时间段内的扭矩,ni表示第i个时间段内的转速,m代表在测试时间内拥有的时间段个数。

3.2 转速与扭矩的连续化处理

观测数据始终是离散的,但若能根据观测数据,分别做出转速与扭矩随时间变化的散点图,然后从中提取变化规律,来模拟未观测时点的数据,也是用来计算模拟阶段消耗能量的有效方法。通过对具体实例的计算发现,扭矩随时间先迅速增加,之后在某一数值附近上下波动,但波动幅度很小,符合拟合函数(p,q为待定系数)的特征;而转速随时间基本呈现线性关系,不妨用直线拟合。

已知观测点的真实值到拟合曲线的距离越小,说明拟合效果越好,越能真实反映模拟阶段能量消耗的过程。依据最小二乘原理,以拟合值与真实值差值的平方和最小为目标函数,如式(8)所示。然后利用Matlab编程求解优化问题,求得p,q的值。

为了描述拟合精度,引入拟合平均相对误差,用拟合值与真实值的差值的绝对值除以真实值累加求平均来评价拟合精度(其中,y′(i)是拟合值,y(i)是真实值):

由dA=M(t)·dθ=M(t)ω(t)dt推出台架试验模拟阶段消耗的能量为:

4 结束语

基于机电混合惯量模拟的优越性,在其理论基础之上,根据依赖于可观测量的电流计算方法,提出了带有反馈信息的动态驱动补偿模型。在该模型中,惯量的补偿不只是取决于上一时段末时刻的瞬时转速或瞬时扭矩,而是将每一个时段驱动电流补偿的能量联系起来,考虑了上一时段在进行过电流补偿后所带有的反馈信息。最后,为了衡量模拟的可信度,对该模型进行了离散和连续的能量误差分析,同时还提供了拟合精度的评价方法。本文建立了机电混合惯量模拟的系统模型,对模拟实验的全过程进行了分析探讨,可以结合实际情况加之应用。

摘要：通过机械惯量模拟与电惯量模拟的优缺点比较阐述了机电混合惯量模拟的优越性。根据依赖于可观测量的电流计算方法,提出了带有反馈信息的动态驱动补偿模型,并对该模型进行了离散和连续的能量误差分析来衡量模拟的可信度,同时还提供了拟合精度的评价方法。本建立的是一个从观测、电惯量的动态补偿直到模拟效果的相对能量误差分析的全面系统模型,对实践有积极的指导作用。

关键词：混合惯量模拟,动态驱动补偿,相对能量误差

参考文献

[1]王涛,朱文坚.摩擦制动器——原理、结构与设计[M].华南理工大学出版社,1992:1-2.

混合数学 第9篇

关键词：专题网站,数学师范技能,混合学习

数学师范技能培养贯穿了数学师范生的培养全过程,仅仅是课堂面授无法满足学生的知识学习需求和技能训练,混合学习能够有机地把课堂教学和在线学习结合起来,充分利用学习时间和学习空间,为学生提供更完善的学习历程。因而我们就师范技能培养混合学习模式开展了理论探索和教学实践。

1 混合学习的定义

李克东教授认为“混合学习(Blended learning),其主要思想是把面对面(Face-to-Face)教学和在线(Online)学习两种学习模式的整合,以达到降低成本,提高效益的一种教学方式。”由此可见混合学习是两种学习方式有机整合形成的高效教学方式,在混合学习中必须处理好以下几个问题:

1)需要为学生提供适当的在线学习硬件设备和软件平台;

需要协助专任教师进行在线学习的教学设计;

3)需要设计符合师范技能培养需求的混合学习模式。

2 数学师范技能专题学习网站简介

为了解决在线学习的平台及在线学习教学设计问题,本研究中构建了数学师范技能专题学习网站,给学生提供在线学习资源、学习任务、学习指导及师生交互平台。

通过多年师范生培养的实践,我们形成并完善了“四年一体化”的师范技能训练体系,即“分阶段、多形式、多层次”的训练体系。分阶段,即师范生在各学年的训练内容及重点不同,一年级重点训练“三笔字”,二年级重点训练口头表达,尤其是数学语言口头表达,三年级重点训练教学设计与微格教学,四年级重点训练说课和解题。分阶段训练一方面结合了各年级专业课程学习的特点,另一方面则体现了各年级师范生教学技能训练要求的层次性。多形式,即指训练的形式多样化,包括日常训练、模拟教学比赛、教育见习和教育实习等多种训练形式,这四种训练形式各有优势,互为补充。多层次,即由学生自练、小组训练、专业教师指导及中学教师指导等多种层次,层层推进,形成了一个立体式的训练体系。结合这个需求分析该网站设置了“四年一体化、技能课堂、案例精选、专题研讨、电子学档、获奖情况”等功能模块。“技能课堂”是常规课堂教学内容的延伸和拓展,根据师范技能课程设置相应模块,为每门课程提供丰富的在线学习资源;“案例精选”根据学生的实践作品类型提供说课、模拟课堂、说题、课件制作精选案例供学生观摩学习;“专题研讨”给师生提供了在线研讨的空间;“电子学档”是该网站中的核心模块,用于展示学生的学习成果及对学生进行过程性评价,电子学档功能模块如图1所示。

3 数学师范技能培养混合学习模式的构建

数学师范技能专题学习网站的构建为混合学习的开展解决了在线学习资源、学习指导、师生交互平台等问题,为混合学习的实施提供了适当的软环境,同时学院实验室也为没有配备个人电脑的学生提供了在线学习硬件条件,混合学习模式的构建与实施已具备了完善的软、硬件基础。同时根据混合学习是面对面教学和在线学习的有机整合的特征,我们构建了如图2所示的混合学习模式。

4 数学师范技能培养混合学习模式的行动研究

根据上述混合学习模式我们在12级师范生中开展行动研究,在同时开设的《中学数学教学设计》、《中学数学现代教学技术》两门课程中选择学习任务,图3所示为三轮行动研究内容。

4.1 第一轮行动研究

学生在课余时间进入数学师范技能专题学习网站进行拓展学习、案例观摩,然后进入电子学档查看实践任务及评价指标体系,图3为电子学档学习任务呈现页面;完成实践任务形成作品后上传到学档中,学生之间相互查看作品进行评价,指导教师也进入学档中给学生打分,进行过程性评价。图4为电子学档作品评价页面。

第一轮试验表明该教学模式步骤具备科学性和可操作性,学生提出在线学习环节需要更明确的指引。

4.2 第二轮行动研究

第一轮行动研究中发现学生在线学习参与度不够,从浏览次数看学生对技能课堂和案例精选模块的重视度不够,直接进行作品制作然后上传;生生互评问题较突出,有的学生积极对同学的作品进行评价,有的学生想着是匿名的就没有或者只评价一两个作品。因而教师在课堂上明确了电子学档中必须对三位或以上同学的作品进行评价,并给出不少于50字的评价意见;针对技能课堂和案例精选模块重视度不够的问题教师一方面是鼓励学生多进行在线学习,二是在课堂中加入对案例的研讨环节,学生需在课外进行相关拓展学习和案例观摩后才能进行。

4.3 第三轮行动研究

经过第一第二轮试验和调整,教师和学生对该模式已经熟悉,学习热情也不断提升。研究中教师发现学生作品中存在的一些共性的问题需要在课堂中集体指导,同时反思课堂教学设计,不断提升课堂教学水平;学生在同学们和教师的评价中反思知识掌握程度及运用能力,提高技能水平,部分同学自发把修改完善后的实践作品上传,形成了良好的“实践-反思-实践”循环。为此我们对混合学习模式进行了改进,图6为改进后的混合学习模式。学生在实践后根据评价进行反思,再次进行实践,在这个循环中不断改进,得到高水平的作品。教师在对学生的过程性评价中发现问题,在课堂中针对共性问题进行点评和指导,并反思改进课堂教学。

在理论研究和教学实践中我们获得了较为完善的混合学习模式,得到学生的肯定,同时也获得了大量的优秀作品供学生观摩,学生也在电子学档的过程性评价中留下了成长的足迹。该模式将在数学师范技能培养涉及的其他几门课程中实践、改进。

参考文献

[1]李克东,赵建华.混合学习的原理与应用模式[J].电化教育研究,2004.

[2]谢幼如,李克东.教育技术研究方法基础[M].北京:高等教育出版社,2007.

混合数学 第10篇

从20世纪90年代初混合模S参数的概念提出以后,国外在平衡器件性能描述和测量领域进行了大量的研究,平衡器件特性的测试已成为国外最新推出的矢量网络分析仪的必备功能。将数学巴伦法引入矢量网络分析仪中,将在不增加硬件成本的基础上,极大地扩展网络分析仪的功能。

1 混合模S参数的定义

平衡器件的差分输入输出端可分别看作两个接地端口,理想情况下,当差分输入端加上差模[3]信号时,输出端得到的也是差模信号,这种工作模式称为差模一差模模式。理想平衡器件不传输共模信号,对共模干扰有很好的抑制作用,因为这一特性,平衡器件被广泛应用于有低噪声要求的场合。实际上,平衡器件输入输出的差模信号都不可能是理想的,由于器件本身以及传输线路等的影响,差分输入输出信号中都有以地为参考的共模信号存在。由差模信号激励得到共模信号的工作模式称为差模一共模模式。如果输入信号中含有共模信号,同样也会激励得到差模和共模信号,分别对应的工作模式为共模一差模模式和共模一共模模式。其中共模一差模模式会在输出的差模信号中引入噪声,于是平衡器件抑制由共模信号激励产生差模信号的能力将是判断一个平衡器件性能优劣的重要指标。传统的S参数并不能区分差模信号和共模信号,更不能反映平衡器件各模式的传输和不同模式的转化特性,因此无法准确衡量一个平衡器件的性能。需要采用平衡器件的混合模S参数。

一般地,平衡器件的输入输出信号中都含有差模和共模信号。如图1,等效地将一个差分端口区分为差模端口和共模端口。假设平衡器件差分输入端的入射波和反射波中的差模信号(adm1和bdm1)出现在端口1,共模信号(acm1和bcm1)出现在端口2,对于差分输出端也做同样的假设。这样,差分二端口器件就可以看成混合模式四端口网络,把这种工作模式称为混合模工作模式。引入混合模散射参数(S参数)[4]。

具体地,可表示为

其中:adm1、bdm1表示1端口差模入射波和反射波;adm2、bdm2表示2端口差模入射波和反射波;acm1、bcm1表示1端口共模入射波和反射波;acm2、bcm2表示2端口共模入射波和反射波;

Sabed中的下标a表示输出信号的模式,b表示输入信号的模式,c表示输出端口,d表示输入端口。得到混合模工作模式的S参数,记做Smix-mode[5]。

2 用数学巴伦法实现平衡-不平衡S参数的转换

数学巴伦法[2]的原理是将平衡器件的每个输入端看作一个接地端口(一个平衡端口对应两个非平衡接地端口),先测得平衡器件各端口对应的单端散射参数,然后通过数学推导,得到平衡器件的混合模散射参数。

把双端口平衡器件等效地看成普通的单端四端口网络,用VNA分别测得该四端口网络的非平衡S参数如图2,假设物理四端口的入射波分别是a1,a2,a3,a4,反射波是b1,b2,b3,b4,他们是各端口电压和电流的方程

vn是端口n的节点总电压,in是端口n的节点总电流,Zn是端口n的特性阻抗。于是可以得到对应的混合模的差模电压vdm1、共模电压vcm1、差模电流idm1和共模电流icm1,输出端的差模电压vdm2、共模电压vcm2、差模电流idm2和共模电流icm2

n端口的差模特性阻抗Zdmn和共模特性阻抗Zcmn

方程中的Zon表示差分器件n端口的奇模特性阻抗,Zen则表示偶模特性阻抗再由式(4),得到差模入射波和反射波方程

共模入射波方程

为了便于把测得的单端S参数转换成混合模S参数,假设Zen=Zon=Z0,将式(5)和式(6)代入式(8)和式(9)得到待测二端口微波差分器件入射反射波的方程,差分端口1

同样,对于差分端口2

推导Sdd:测量模型如图3所示,假设1,2端口同时输入差模信号,即a1=-a2;3,4端口接匹配负载,可得

同理可得出

3 结束语

通过数学巴伦法的推导得到了完整的的混合模S参数与转化后的物理4端口参数之间的关系式,给出一个通过数学巴伦实现非平衡网络参数转换为平衡网络参数的具体例子。其中待测件以一个四端口双定耦合器作为平衡器件的替代品,虽然这不是一个真正的平衡器件,但作为对数字巴伦理论的验证,所得的测量结果是完全能够说明问题的。图4～图7给出了由Agilent E5071B ENA型四端口网络分析仪直接测量的混合模S参数以及由常规非平衡S参数测量结果经上述数字巴伦法转换得到的混合模S参数的对比。可以看出,两组结果吻合非常好,说明了上述数学巴伦理论的正确性。

摘要：由于传统网络分析仪各测量端口都是单端的，无法通过直接测量得到平衡器件混合模散射参数(S参数)。数学巴伦法是一种数学上的处理方法，在实际测量时将每个差分端口的两端分别与地看作一个单端(非平衡)端口，用普通网络分析仪测量出多端口非平衡S参数，再经过数学处理得到平衡器件的混合模S参数，而不需外加物理巴伦。文章给出了数学巴伦法的基本理论，推导了混合模S参数与实测非平衡多端口S参数之间的关系，以一个双定向耦合器作为例验证了理论的正确性，所得混合模S参数处理结果与直接测量结果吻合很好。

关键词：矢量网络分析仪,数学巴伦法,混合模S参数

参考文献

[1]Loren Betts．差动测量方法的比较[J]．国外电子测量技术，2001(6)：5-8．

[2]Agilent Technologies.Concepts in Balanced Device Meas- urements[Z].Multiport & Balanced Device Measurement Application Note Series,2002.

[3]Bocklemann D E,Eisenstadt W R.Combined Differential and Common-Mode Scattering Parameters:Theory and Simulation [J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,1995,21(7):91-96.

[4]张广求，马金全，雷雪，等．现代微波网络分析中的几项新技术[J]．信息工程大学学报，2002，3(2)：2-3．

混合数学 第11篇

关键词：混合式整合

G642.4

“混合式教学”就是要把传统学习方式的优势和互联网络学习的优势结合起来，这种教学方式要求老师在课程设计和知识传递中，将课堂教学与信息技术进行融合，使教学过程“线下”（面授教学）与“线上”（混合式教学）有机结合，并根据学生特点达到一个合理的学时分配。

一、促进信息技术与课程更深层次整合，推动教学改革

课堂教学有利于教师主导作用的发挥，有利于教师监控整个教学活动进程，有利于系统科学知识的传授，有利于教学目标的完成。在线教学则凭借丰富的数字化教学资源和各种交互工具、认知工具的有力支持，有利于培养学生的探究精神和创新精神。两种教学模式各有千秋，网络环境下的混合式教学则融合了这两种教学模式的优势，把“以学为主”的教学设计和“以教为主”的教学设计结合起来，打破了传统学校教育的课堂教学模式，同时也突破了传统远程教学无法实施有效的沟通和交流的局限，是一种全新的教学模式。

混合式教学实现了1.传统课堂“变身”2.混合式教学让学生学会“学习”，学生“带着问题”上课。学习，光靠课堂上老师"喂养式"的教学远远不够。科学研究表明，带有主动意识的探求性学习才能最大限度激发人的潜能和获取知识的效果。”这种把传统学习方式的优势与互联网络学习的优势结合起来的教学，又被称作是“混合式教学”，这种教学方式要求老师在课程设计和知识传递中，将课堂教学与信息技术进行融合，使教学过程“线下”（面授教学）与“线上”（混合式教学）有机结合，并根据学生特点达到一个合理的学时分配。

二、线上线下相结合 学习时空不受限

通过加入信息元素的“混合式教学”，使传统教学课题的结构发生了根本改变，过去同步递进的大班教学，使很多接受能力慢的学生，因赶不上老师进度，而逐步产生厌学思想，甚至于放弃学习，而“混合式教学”，通过互联网环境，使学生多了课前预习及课后补习的渠道，知识可以在网络上得到，课堂上更多的是师生互动、答疑解惑。

三、解决由于学校的教学组织形式带来的弊端

网络环境为师生提供了多种交互渠道，对于弥补课堂教学中面对面教学的不足有重要作用。这不仅有助于调动学生的积极性，开阔学生的视野，满足学生对知识的需求，而且对于培养学生的创造精神和树立终身学习的观念有重要的意义。

如何在教学中开展混合式教学？ 特别是在资源的整合和利用上，我们一致认为，线上离不开网络资源，线下离不开文本资源，在资源的整合与利用方面，跟大家分享一下，是如何开展混合式教学的。

课前：

1.充分利用媒介推送预习资源：通过平板电脑、班级微信群或QQ群等多种方式将任务单、微视频推送给学生预习使用。

2.监控预习效果：比如在布置听课本单词、对话录音作业，我们一般采用两种方式结合进行：1）学生根据文本，听音跟读，家长签字2）使用一起作业网的“主观作业”功能，让学生录音并提交，这样就最大限度的保证了学生的听力和朗读效果。

3.课前调研，提前了解学情。1）课前问卷调查。2）在一起作业网上，查看学生作业情况，根据学生“在线检测”的情况，对于出错率较高的单词或句子，在新课开始前在全班有针对性的讲解一下。

课中：

1.资源包有效呈现文本内容：通过观看视频动画，结合传统课堂的任务导学，小组合作等，让学生在完成相应任务的同时，保持学习的好奇和兴趣。

2.利用微视频攻克重难点：在课堂上展示微视频，并提出相应的任务，这样即有利于学生的课上学习，也有利于部分学生课下的巩固和复习。我们微视频的主要来源有：自己用手机录制；肥城市小学同步学习网、泰安教育云平台，乐教乐学网、一起作业网等网络平台来下载。

3.检测巩固：

（1）利用一起作业网中的“智慧课堂”进行检测或拓展。

（2）利用自己制作的听力材料进行听力检测。

（3）使用“乐教乐学”网或“学习任务单”设计检测内容。

（4）在对话学习后，我们结合传统教学模式让学生进行角色表演。

課后：

1.布置当天作业和复习任务。

2.推送新的预习任务单。

总之，混合式教学并不只是意味着远距离的教育，在线教学同样可以在传统校园教学中发挥重要的作用，混合式教学进入校园，并不是对传统教学替代式的进入，而是不断与传统教学相互碰撞，在碰撞中逐步融合，在融合中不断补充和完善，形成实践中有效可行的信息技术环境下的教学方法体系。可以说，混合式教学并不是一种全新的教学方法或理论，而是随着教育信息化的深入，使它逐渐得到了普遍的关注。它主张把传统教学的优势和数字化教学的优势结合起来，二者优势互补，从而获得更佳的教学效果。

【参考文献】

[1]何克抗.从BlendingLearning看教育技术理论的新发展（上）.电化教育研究[J]， 2004（3）.

[2]余胜泉.网上教学、学习与课程设计.

[3]余胜泉.混合式教学支撑系统的研究与实现.北京师范大学2000年博士论文.[D].2000-6/2005-7-9.

[4]路秋丽，余胜泉. 面向学习对象的网络课程设计与开发.中国电化教育.

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银行混合所有制如何“混合”? 第12篇

与国企改革一般, 银行的混合所有制改革也有意提升非国有成份, 交行发布的公告便称要形成国有资本、社会资本和海外资本共同参与的股权结构。但这只是从最表层的股权分配的理解, 除了股权, 真正激发这些资本的活力, 使银行业焕发新的活力更加重要, 否则混合所有制改革最终可能只沦落为银行“囤资”的工具。所以, 银行混合所有制改革的第一步, 众人关注的眼光也都是集中在“如何混合”这个问题上。

实际上, 银行业一直在进行内部的调整改革以提高效率, 然而效果并不明显, 目前银行业所谓的混合所有制, 也只是有名无实。此次提出的银行混合所有制改革, 除了引资, 重要的还是引制, 目的是让银行业建立起产权清晰、权责明确、自主经营、自主决策、管理科学的现代企业制度, 这也是市场对此次改革的期盼。

银行业要真正推行混合所有制, 首先要解决股权平衡的问题, 使国有资本和非国有资本能够在经营过程中实现优劣互补, 避免混合的最终情况又是“一家独大”的结果。其次, 不仅仅是融资, 银行引入民资以后要真正落实其在银行经营过程中的话语权。只有拥有充分的话语权, 保证各主体都能参与讨论和决策, 才能建立起真正的公司治理模式。最后是注重协调推进战略规划、组织机构、业务流程、激励约束、风险管理等各方面改革。在推进过程中, 也必须经过公开、竞争的程序, 体现公正和公平, 这是改革的最基本诉求。