滑块机构范文

滑块机构范文（精选9篇）

滑块机构 第1篇

在学习曲柄摇杆机构时我们知道:当曲柄匀速转动时, 摇杆往复摆动并存在急回特性。从图中不难看出, 连杆与曲柄的二次共线位置是同一条直线, 滑块在两倍于曲柄长度的范围内作往复直线运动, 故不存在急回特性。下面来分析一下当曲柄匀速转动时滑块的运动情况。

1 数学分析

设曲柄的长度为R, 连杆的长度为L, 曲柄的角速度为ω。滑块作直线运动, 设其运动方程为X=S=f (t) , t为运动时间, 故知:曲柄转过的角度为α=ωt, (以水平线为参考点) , 以A为坐标原点, 也即参考点, 可知:X=f (t) =AD+DC=Rcosα+Lcosβ (1) 。

在二项式展开 (2) 中, 我们只取了前两项, 以便分析, 若再多取几项可以得到多个谐振动叠加的运动方程, 只不过高阶谐振动的振幅成幂指数减小, 而频率成幂指数增加, 对其影响很小, 所以滑块的运动是一个多级谐振动叠加的谐振动。

2 求其速度与加速度并绘制其曲线

数学方程 (5) 既是滑块运动的位移方程, 对 (5) 式求导得其速度为:

由曲线图 (2) 、 (3) 、 (4) 可以看出:曲柄在从0度到90度和270度到360度的过程中, 滑块所移动的位移越过中点, 即移动位移大于R, 所以滑块的加速度绝对值大, 滑块移动的速度快曲柄在从90度到180度和180度到270度的过程中, 滑块所移动的位移不越过中点, 即移动位移小于R, 所以滑块的加速度绝对值小, 滑块移动的速度较慢。滑块的这一运动特点在实际中得到广泛应用:如汽车的活塞连杆机构, 活塞在做功行程中, 活塞在气缸行程上半部时所受燃烧气体的压力大, 加速度大, 移动速度快;越过气缸行程中点后, 受燃烧气体的压力小, 加速度小, 移动速度较慢, 这样, 使得活塞可以推动曲轴匀速转动, 使汽车运行平稳。

3 结论

通过对滑块的运动进行数学分析可知:在曲柄滑块机构中, 当曲柄匀速转动时, 滑块的运动是一个多级谐振动叠加的谐振动。通过绘制位移、速度、加速度曲线图并对曲线进行分析, 掌握了曲柄滑块机构中滑块的运动特性和规律, 为在实际工作中的应用提供理论依据。

摘要：曲柄滑块机构是曲线运动与直线运动之间的运动相互转换的机构, 在日常生活中的应用很多, 如汽车的活塞连杆机构。本文的分析是了解当曲柄匀速转动时滑块是一种什么运动, 掌握滑块的运动特点。

关键词：曲柄滑块,运动,分析

参考文献

滑块机构 第2篇

曲柄滑块机构是指将转动和移动进行相互转换的平面连杆机构。在机器的设计中，曲柄滑块机构得到了广泛应用，该机构既可以将往复移动转换为回转运动;又可以将转动转换为往复移动。工程实践中，对曲柄滑块机构的设计是机构设计中的重要课题。该机构的设计一般采用的是解析计算法，该求解方法以列方程为主，进行求解，但在实际求解中，因为方程里的未知数较多，为多元多次方程，并含有三角函数，使求解过程复杂，计算量大，容易出错，造成设计的效果不理想。本文采用CAD进行图解法与解析法结合，对偏置曲柄滑块机构进行设计，大大简化了求解难度，提高了设计准确度。

1机构的解析法设计

设计要求举例：设计一往返直线运动机构，返回的速度要比工作时的速度快，比值约1.5，往返的行程为50cm，且减速箱的轴心与工作平面的距离为15cm。综合已知条件，可以选择曲柄滑块机构，具有往返直线运动的特点，另外根据条件作图，可设计为偏置曲柄滑块机构。

图中的AB杆和BC杆的长度都为未知，要根据已知条件，进行设计，可列公式，先进行往返速度的计算。根据行程速度变化系数K=(180°+θ)(/180°-θ)=1.5,可得θ=36°,根据角度绘制极限位置图。

求出AB杆和BC杆的长度，可根据已知条件，设BC杆为a，AB杆为b，图2中∠CA2A1=a，列出方程：

1)502=(a+b)2+(a-b)2-2(a+b)(a-b)cos36°;

2)152+c2=(a-b)2;

3)152+(c+50)2=(a+b)2。

或者：

1)502=(a+b)2+(a-b)2-2(a+b)(a-b)cos36°;

2)15=(a+b)sinα

3)15=(a-b)sin(α+36°)

经过复杂的求解，得出：a=22.4;b=42.2;c=12.9;α=13°。

这2组方程式解析a、b值都非常麻烦，过程不胜繁琐，在此，可采用CAD的绘图方法求解a、b值，通过几何作图，采用简易方法求解，从而得出AB杆和BC杆的长度。

2偏置曲柄滑块机构的CAD图解法

基于CAD的图解法采用了作图加计算的方法，步骤为：

1)先根据行程为50，θ=36°，作水平线长50的垂直平分线，再作一个角度是90°-36°=54°的直线，与垂直平分线相交于一点，再以交点为圆心，画圆经过长50的垂直平分线的端点。

2)作水平线的平行线，距离15，与圆相交，连接交点与水平线的两端点，并延长短线。

3)进行简单计算，(a+b)-(a-b)=2a，或者(a+b)+(ab)=2b也可以。在此采用前者，以E点为圆心，以EF为半径画圆，与EG相交于H点，再以HG为直径画圆。

4)以E点为圆心，复制直径为HG的圆，与EG相交于K点，测量EK和KG的长度，分别为22.43cm和42.18cm，即为a和b的数值，即曲柄和连杆的长度分别为22.43和42.18cm。

3仿真分析

按设计要求，及求出的曲柄和连杆的取值，进行机构的仿真，该机构运动灵活，滑块在曲柄的驱动下，进行往返直线运动。

4结语

滑块模型问题例析 第3篇

[关键词]滑块模型

v-t图

整合数据

[中图分类号]G633.7

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0084

滑块滑板类问题，从整体上看，常以考查动量、能量为主，从细节上说，又需要分析多个研究对象、多个物理过程。解题过程中的数学计算比较繁难。若借助于v-t图来整合数据、整体把控则可以省去许多不必要的计算，直观而高效地得到问题的答案。

题目

如图1所示，可视为质点的质量为m的小物块位于一个半径为R，固定于表面光滑的四分之一圆弧顶端，长为L、质量为M=2m的長木板静止在光滑水平面上，其右端紧靠在圆弧底端，且与圆弧等高，水平面的左端很远处有弹性墙壁，木板运动过程中与墙壁和固定的圆弧相撞后，都能等速率反弹。现放开小物体使其由静止开始下滑，物块滑到长木板中点处二者恰好同速，试问此后运动过程中小物块能否从长木板上滑出，若不能滑出，则相对于木板静止在何处？

感悟：在上面的解答中将能量关系与位移关系融合在相似三角形中，直接寻找各段相对位移之间的联系，省去了中间运算，直奔主题，高效而便捷。

平面曲柄滑块机构近似导向综合 第4篇

机械运动学设计是机构创新设计的基础, 文献[1]作出了较为全面的论述, 但并未涉及平面曲柄滑块机构近似导向综合问题。文中根据文献[2]推导出平面曲柄滑块机构综合方程组, 并给出具体实例, 使用实数连续法[3,4]进行数值求解, 得到了3个能满足设计要求的机构。

本研究提出平面曲柄滑块机构导向综合方法, 将其拆分为两个双杆组, 分别进行综合, 将综合结果组合以得到符合要求的平面机构。

1 平面曲柄滑块机构刚体导引综合

平面曲柄滑块机构是机械工程常见的一种机构。设计一机构, 要求连杆A0AP (如图1所示) 顺序通过一系列给定的位置 (由连杆AB上一基点P的位置Pj及该连杆相对于第一个位置时的转角θ1j表示) , 这就是机构的刚体导引综合问题。点P的坐标 (PjX, Pjy) 及连杆相对于第一个位置时的转角θ1j为已知参数。固定点A0的坐标A0x、A0y与A、B第一个位置的坐标A1x、A1y、B1x、B1y以及滑道的倾斜角α为设计变量 (共7个) 。

由于设计参数较多, 综合方程组求解难度较大。本研究将曲柄滑块机构划分为两个双杆组:主支A0AP和从支BAP。其中主支A0Ap的综合方程组为4个参数, 从支BAP综合方程组为3个参数 (以下将作详细论述) , 这样可以有效降低综合方程组维数, 简化机构设计。将两个双杆组分别进行综合, 然后组合双杆组A0AP与BAP的综合结果, 即得到符合设计要求的曲柄滑块机构。

2 综合方程组

由平面位移矩阵[5,6,7,8,9,10]可知, 刚体A1B1P1运动到第j个位置 (AjBjPj) 时, 点Aj与点Bj的坐标分别为:

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}A{}_{jx}\\ A{}_{jy}\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \theta {}_{1j}& -\sin \theta {}_{1j}& ({\rm P}{}_{jx}-{\rm P}{}_{1x}\cos \theta {}_{1j}+{\rm P}{}_{1y}\sin \theta {}_{1j})\\ \sin \theta {}_{1j}& \cos \theta {}_{1j}& ({\rm P}{}_{jy}-{\rm P}{}_{1x}\sin \theta {}_{1j}-{\rm P}{}_{1y}\cos \theta {}_{1j})\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}A{}_{1x}\\ A{}_{1y}\\ 1\end{array}\right]j=2‚3‚\cdots ‚n(1)\\ \left[\begin{array}{c}B{}_{jx}\\ B{}_{jy}\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \theta {}_{1j}& -\sin \theta {}_{1j}& ({\rm P}{}_{jx}-{\rm P}{}_{1x}\cos \theta {}_{1j}+{\rm P}{}_{1y}\sin \theta {}_{1j})\\ \sin \theta {}_{1j}& \cos \theta {}_{1j}& ({\rm P}{}_{jy}-{\rm P}{}_{1x}\sin \theta {}_{1j}-{\rm P}{}_{1y}\cos \theta {}_{1j})\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}B{}_{1x}\\ B{}_{1y}\\ 1\end{array}\right]j=2‚3‚\cdots ‚n(2)\end{array}$

由于在机构运动过程中, A0A是定长, 由杆长约束方程可得:

(Ajx-A0x) 2+ (Ajy-A0y) 2=

(A1x-A0x) 2+ (A1y-A0y) 2 j=2, 3, , n (3)

对于滑块B, 倾斜角α是固定值, 故有约束方程:

(Bjy-B1y) =tg α (Bjx-B1x) j=2, 3, , n (4)

2.1综合主支双杆组A0AP

将式 (1) 代入式 (3) , 且以x1、x2、x3、x4分别表示A0x、A0y、A1x、A1y, 整理得综合方程组:

fj-1 (x) =Pj1x1x3+Pj2x1x4+Pj3x2x3+Pj4x2x4+Pj5x1+Pj6x2+Pj7x3+Pj8x4+Pj9=0 j=2, 3, , n (5)

其中:

Pj1=1-cos θ1j;

Pj4=1-cos θ1j;

Pj2=sin θ1j;

Pj5=- (Pjx-P1xcos θ1j+P1ysin θ1j) ;

Pj3=-sin θ1j;

Pj6=- (Pjy-P1xsin θ1j-P1ycos θ1j) ;

Pj7=cos θ1j (Pjx-P1xcos θ1j+P1ysin θ1j) +

sin θ1j (Pjy-P1xsin θ1j-P1ycos θ1j) ;

Pj8=-sin θ1j (Pjx-P1xcos θ1j+P1ysin θ1j) +

cos θ1j (Pjy-P1xsin θ1j-P1ycos θ1j) ;

Pj 9= (Pjx-P1xcos θ1j+P1ysin θ1j) 2/2+

(Pjy-P1xsin θ1j-P1ycos θ1j) 2/2。

式 (5) 中有4个参数, 最多可进行4个点的精确综合, 若n≥5, 则只能进行优化综合, 优化目标函数为:

$\min F(x)={\displaystyle \sum _{j=2}^n[}f{}_{j-1}(x)]{}^2$ (6)

式中:x=[x1, x2, x3, x4]T, fj-1 (x) 由式 (5) 确定。

将式 (6) 分别对x1, x2, x3, x4求偏导, 整理得梯度方程组:

根据n的大小, 对式 (5) 或式 (7) 求解, 解出A0x、A0y、A1x、A1y值。

2.2确定滑块位置和滑道倾斜角的大小

将式 (2) 代入式 (4) , 且以x5、x6、x7分别表示B1x、B1y、tg α, 整理得综合方程组:

fj-1 (x) =Pj1x5x7+Pj2x6x7+Pj3x5+Pj4x6+

Pj5x7+Pj6=0 j=2, 3, , n (8)

式中:

Pj1=cos θ1j-1;

Pj2=-sin θ1j;

Pj3=-sin θ1j;

Pj4=1-cos θ1j;

Pj5=Pjx-P1xcos θ1j+P1ysin θ1j;

Pj6=- (Pjy-P1xsin θ1j-P1ycos θ1j) 。

式 (8) 最多可进行3个点的精确综合。

当n≥4时, 只能用优化法进行综合, 优化综合目标函数为:

$\min F(x)={\displaystyle \sum _{j=2}^n[}f{}_{j-1}(x)]{}^2$ (9)

式中:x=[x5, x6, x7]T, fj-1 (x) 由式 (8) 确定。

将式 (8) 分别对x5, x6, x7求偏导, 整理得梯度方程组:

根据n的大小, 对式 (8) 或式 (10) 求解, 解出B1x、B1y、tg α值。

3 算 例

实数连续法由于是在实数域内跟踪求解, 计算路径少, 求解效率高, 能够求出大部分实数解。该算例采用该算法计算。

对如图1所示平面曲柄滑块机构, 要求其连杆依次通过如表1所示给出的7个位置, 试确定机构的尺度参数。

例中给定连杆7个位置, 超出双杆组的变量数, 只能对其进行优化综合, 故需将数据代入梯度方程组:

(1) 将表1中数据代入式梯度方程组 (7) 中, 得到4元3次多项式方程组, 求出A0x、A0y、A1x、A1y实数解, 代入优化目标函数式 (6) 中验算, 共有3组实数解满足式 (6) , 如表2所示;

(2) 将表1中数据代入梯度方程组 (10) 中, 得到3元3次多项式方程组, 求出B1x、B1y、α的实数解, 代入优化目标函数式 (9) 中验算, 有1组实数解满足式 (9) , 如表2所示;

(3) 组合1、2中数据, 得到3种不同的平面曲柄滑块机构, 如表2、图2所示。图2中“△”为固定点A0位置, “*”为给定位置。由图2可以看出, 3种机构P点的轨迹非常近似地通过7个给定位置。

4 结束语

(1) 本研究使用拆分法推导出平面曲柄滑块机构近似刚体导引综合方程组, 有效减少了方程组的维数, 降低了求解难度, 此方法可推广应用到其他机构尤其是多杆机构综合中去。

(2) 使用实数连续法可快速求出高维多次方程组的大多数实数解, 算例中得到3个符合要求的机构, 在机构设计中可对多个方案进行选优, 具有重要的实际意义。

摘要：平面曲柄滑块机构近似导向综合数值解法设计参数多 (7个) , 求解难度大, 且计算效率低下。为解决这一问题, 提出了平面曲柄滑块机构导向综合的方法:将其拆分为两个双杆组, 分别进行综合, 并将综合结果组合以得到符合要求的平面机构, 减少了单个方程组的设计参数, 大大降低了求解难度, 提高了计算速度。最后, 推导出了两个双杆组的综合方程组, 并给出了具体实例, 使用实数连续法求解, 得到了3个能满足设计要求的机构, 实现了方案选优。

关键词：平面曲柄滑块机构,机构综合,实数连续法

参考文献

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偏置式曲柄滑块机构仿真与运动分析 第5篇

偏置式曲柄滑块机构是一种特殊的平面四杆机构,在机械设备中应用非常广泛,如冲床、剪床等,其主要优点是结构简单、制造方便、工作可靠[1,2]。对曲柄滑块机构进行运动特性分析有助于人们了解其机构特性[3]。

1 函数法分析偏置式曲柄滑块机构的运动特性

偏置式曲柄滑块机构见图1,为了研究方便,建立如图1所示的坐标系。曲柄长度为r2,连杆长度为r3,偏距为r,曲柄转角为θ2,连杆转角为θ3。

滑块的位移为:

r1=r2cosθ2+r3cosθ3 。 (1)

将式(1)对时间t求导,得到滑块的速度:

undefined。 (2)

由图1中y方向几何关系得:

r2sinθ2=r3sinθ3+r 。 (3)

式(3)两边对时间t求导并整理得到:

undefined。 (4)

曲柄旋转角速度为:

undefined。 (5)

将式(4)、式(5)代入式(2)得到:

undefined。 (6)

将式(6)对时间t求导,得到滑块的加速度:

undefined。 (7)

从式(1)、式(6)和式(7)可以看出,滑块的位移、速度及加速度与曲柄的转速、曲柄的转角以及连杆的转角有关,且由式(3)可知连杆转角也是曲柄转角的函数。因此,在曲柄、连杆和偏心距尺寸已知的条件下,滑块的位移、速度及加速度仅是曲柄转速的函数[4]。

2 矢量法建立偏置式曲柄滑块机构的运动模型

根据图1建立了偏置式曲柄滑块机构向量模型,如图2所示。其中,R1为滑块的位移,模为r1;R2为曲柄对应的向量,模为r2,转角为θ2;R3为连杆所对应的向量,模为r3,转角为θ3;R为偏距,模为r。

偏置式曲柄滑块机构的闭环矢量方程为:

R2+R3=R1+R 。 (8)

将此矢量方程分解到x和y轴上,得到:

r2cosθ2+r3cosθ3=r1 。 (9)

r2sinθ2+r3sinθ3=r 。 (10)

将式(9)、式(10)对时间求导,得到偏置式曲柄滑块机构的速度方程:

undefined。 (11)

-r2ω2cosθ2=r3ω3cosθ3 。 (12)

其中:undefined为矢量R1的大小变化率,是滑块相对于地面的平移速度;ω3为连杆的角速度。式(11)和式(12)写成矩阵形式为:

undefined

。 (13)

从以上分析得知,如果已知曲柄r2的角位置θ2、角速度ω2和连杆r3的角位置θ3,就可以根据式(13)求出滑块相对于地面的平移速度undefined,即:

undefined

。 (14)

式(9)和式(10)对时间求二阶导数,得到偏置式曲柄滑块机构的加速度方程形式:

undefined

3 Simulink仿真模型的建立及结果分析[5]

3.1 建立Simulink仿真模型

在Simulink中建立机构的仿真模型,如图3所示。在其中的MATLAB Function模块中添加由式(15)编写的函数,该模块输入为5个变量,即曲柄角加速度α2、曲柄转速ω2、曲柄转角θ2、连杆转速ω3和连杆转角θ3;输出为2个变量,即连杆的角加速度α3和滑块的加速度undefined1。

部分源程序如下:

3.2 运动学仿真结果及分析

本文中用实例来说明运动学仿真分析的结果。在偏置式曲柄滑块机构中,曲柄r2=120 mm;连杆r3=500 mm;偏心距为r=100 mm;曲柄转速ω2=100 rad/s,逆时针旋转。以此来确定滑块的位移、速度及加速度。

(1)当曲柄做匀角速运行时,ω2=100 rad/s,设定仿真时间为0.14 s(曲柄运行2个周期),初始条件见表1。

运行仿真模型,得到了连杆的角速度和滑块的位移、速度和加速度曲线,分别如图4、图5、图6和图7所示。

(2)当曲柄做匀加速运动时,仿真模型和匀角速时相似,将仿真的第一个输入模块设定为常数,其他模块设为零,这里假定曲柄加速度为20 rads-2,仿真时间设为2 s。运行仿真模型,得到的连杆角速度曲线如图8所示,滑块速度曲线如图9所示。

分析仿真结果,可以得出如下结论:当曲柄的输入不同时,仿真曲线相差比较大;当输入是匀角速度时,连杆的角速度是呈周期变化的,而在匀角加速度输入时,连杆的角速度也呈周期性变化,但周期是不固定的。由仿真位移曲线可判断所设计的机构是否与其他机构相干涉,由滑块速度仿真曲线可看出滑块的机构特性,并验证机构是否符合要求,滑块加速度仿真曲线则为以后惯性力的分析提供了基础[6]。

4 结语

本文对偏置式曲柄滑块机构进行了分析,得到了相应的函数关系;运用矢量法建立了机构的矩阵方程,在Simulink软件环境下建立对应的仿真模型,并进行了运动分析,得到了机构的仿真曲线,为曲柄滑块机构的设计提供了依据。

摘要：综合利用函数法和矢量法,在S imu link环境下对偏置式曲柄滑块机构进行了仿真和运动分析。首先,通过函数法对偏置式曲柄滑块机构的运动特性进行分析,根据矢量法建立机构的运动学矩阵方程。然后,在S imu link软件环境下建立该方程的仿真模型,进行运动分析,得到了偏置式曲柄滑块机构的运动曲线。将函数法与矢量法相结合有助于更深入地了解机构的运动特性。

关键词：偏置式曲柄滑块机构,运动分析,机构仿真

参考文献

[1]黄锡凯,郑文纬.机械原理[M].北京:高等教育出版社,1992.

[2]孙恒,陈作模,葛文杰.机械原理[M].北京:高等教育出版社,2006.

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[5]漆小敏,喻全余,阚宏林.基于Simulink的偏置式曲柄滑块机构运动仿真[J].安徽工程科技学院学报,2008,23(4):5-6.

偏置曲柄滑块机构的运动仿真与分析 第6篇

曲柄滑块机构是通过曲柄的旋转运动,借助连杆把动力传递到滑块,利用滑块的水平移动实现特定的工作要求。它是一种典型的四杆机构,根据机构的布置特征,可以分为对心机构和偏置机构。主要由低副构成,可以承担较大的载荷,同时制造容易、结构简单、机械强度高,因此在内燃机、冲压机床及其他机械中有广泛的应用。本文利用MATLAB软件中的SimMechanics模块进行系统建模,仿真分析研究典型的偏心曲柄滑块机构的运动特性。

1偏置曲柄滑块机构的建模

1.1 机构的仿真框图

偏置曲柄滑块机构见图1,它由曲柄(杆AB)、连杆(杆BC)以及滑块C组成,机构中各组成部分在SimMechanics工具箱里都有对应的系统框图。选择合适的系统框图建立该机构的机械模型图,如图2所示。其中,Ground模块用来确定机架位置;Joint模块中包含Revolute和Prismatic两种约束,分别代表转动副和移动副;Body模块用来指定刚体的属性,如惯性张量、质心位置及相关的坐标系;Joint Actuator 和Joint Sensor分别指定连接处的驱动和传感器。

1.2 机构尺寸和惯性的确定

机构中杆AB的长度crank_length=400 mm,杆BC的长度rod_length=1 200 mm,滑块的长度l=100 mm。假设以上各杆均为截面直径Φ20 mm的圆杆,在Body模块中,需要输入刚体的惯性张量。根据理论力学的知识,杆件的惯性张量计算公式为:

undefined

。 (1)

其中:m为各杆的质量。

将数据代入式(1),分别可以求出杆AB、BC以及滑块C的惯性张量,并输入系统中。

1.3 偏心距和初始位置的确定

假设机构偏心距为e,在初始状态下,曲柄和连杆位于同一直线上,且与x轴的夹角为θ,B点位置为(B_x, B_y),C点位置为(C_x, C_y),机架最右端位置为(ground_x, ground_y),则编写初始位置M文件如下:

%initial_position.m

e=0;

crank_length=0.4;

rod_length=1.2;

theta=asin(e/(crank_length+rod_length));%计算偏心角

B_x=crank_length*cos(theta);

B_y=-crank_length*sin(theta);%计算C点的坐标

C_x=rod_length*cos(theta);%相对坐标

C_y=-rod_length*sin(theta);

ground_x=(crank_length+rod_length)*cos(theta);

ground_y=-(crank_length+rod_length)*sin(theta);

当改变偏心距时,只需修改e值就可以得到新的初始位置。在执行仿真时,在命令行输入Initial_position,则相关参数由系统自动计算得出。

2运动分析

设偏心距e=0,曲柄以角速度ω=1 rad/s匀速转动,机构的运动周期T=2π/ω≈6.28 s,滑块在一个周期内的运动规律如图3所示。由图3可以看出,滑块的速度变化类似于正弦曲线,加速度变化曲线类似于盆型曲线。当t=0时,曲柄位于初始位置,滑块的位移和速度均为零,加速度为最大值;当t=1.31 s和t=4.92 s时,滑块的速度最大,此时可以计算出曲柄与初始位置夹角分别为75.5°和-78.2°。

图4为不同偏心距下滑块速度随时间的变化规律。由图4可以看出,不同偏心距作用下,滑块运动的速度曲线波形近似相同,但数值上有所区别。当t=1.31 s时,不同偏心距机构中的滑块速度均达到最大值,分别为:ve=0=0.39 m/s,ve=0.15=0.41 m/s,ve=0.3=0.47 m/s. 比较其数值可以发现在曲柄滑块机构中,当偏心距为零时,滑块的速度峰值最小,随着偏心距的增加,速度峰值略有增加。当t=2.21 s时,ve=0=ve=0.15=ve=03,观察曲线,可以看出当偏心距最大时,滑块速度最先降低到零,说明随着偏心距的增加,机构的速度波动变大。

图5为不同偏心距下滑块加速度随时间的变化规律。当e=0,即对心机构时,加速度曲线左右对称,而随着偏心距的增大,逐渐出现了左右不对称的现象,这也说明了机构的冲击增大,速度波动逐渐变大。

3结语

通过本文的分析,得出了偏置曲柄滑块机构中滑块的运动规律,滑块速度规律变化类似于正弦曲线。当偏心距为零时,滑块的最大速度最小,速度波动最小,偏心距越大,机构的冲击越大,速度波动越大。

参考文献

[1]陈杰平,姚智华.基于MATLAB的曲柄滑块机构仿真研究[J].安徽技术师范学院学报,2005(4):31-34.

[2]赵中华,徐新成.结点偏置曲柄滑块机构的运动特征[J].锻压装备与制造技术,2004(3):35-36.

[3]鲁春发,夏德洲.偏心曲柄滑块机构中偏心距对机构传动性能的影响[J].湖北汽车工业学院学报,2003(2):21-23.

滑块机构 第7篇

曲柄滑块机构是曲柄压力机的工作机构, 这一机构将电动机的旋转运动转变为滑块的直线往复运动[1], 实现各种冲压工艺。同时, 该机构还具有力的放大作用 (工作载荷大于传动系统输入的作用力) , 满足压力机瞬时峰值力的要求。在曲柄滑块机构的设计中, 运动分析是设计和强度校核的基础, 也是静力学分析的基础。曲柄滑块机构根据运动机构的布置特征, 一般可分为结点正置和偏置两类, 这两种不同的结构类型, 由于其具有不同的运动速度特征, 而分别被应用于不同的压力机中。

本文通过Pro/E的运动仿真模块动态模拟了曲柄滑块机构的运动过程, 并生成了其动力学曲线。

2 机构运动分析

2.1 运动简图

曲柄滑块机构结点布置有以下几种形式 (图1) 。其中O点为曲柄旋转中心, A点为连杆与曲柄的连接点, B点为连杆和滑块的连接点, OA-曲柄半径R, AB-连杆长度L, e-偏置距离。图中, 曲柄以角速度!作旋转运动, 逆时针为正向, B点以速度v往复直线运动, 向上为正, s为B点距下死点的距离, "为曲柄与铅垂线之夹角。

2.2 Pro/E中运动模型的建立

在Pro/E中建立运动模型的步骤: (1) 创建机构模型先确定曲柄滑块机构各零件的形状、结构、尺寸、公差和材料等, 在Pro/E环境下进行三维实体造型, 然后通过装配模块完成机构模型的组装。 (2) 检查模型在装配模型中, 拖动可移动的零件, 观察模型的装配连接情况。 (3) 添加模型化要素对机构模型添加伺服电机, 并设定相关的运动参数。 (4) 为分析做准备定义初始位置, 建立测量方式。 (5) 分析模型执行运动学分析。 (6) 获得分析结果回放结果, 检查零件间的干涉情况, 观察测量结果, 获得轨迹曲线和运动包络线等。

本文以J31-315压力机为例来建立运动模型, 其曲柄长度R=157.5mm, 连杆长度L=1450mm, 曲柄转速n=20r/min, 正偏置偏置量e=80mm, 负偏置偏置量e=40mm和100mm, 通过Pro/E建立的结点正置模型如图2所示。

2.3 运动曲线特征

通过Pro/E运动仿真模块的生成分析测量结果, 得到的位移、速度、加速度曲线如图3~5, 其中速度、加速度方向向上为正方向。

从图3~5中滑块的速度曲线可以看出, 滑块正置时, 滑块到下死点时速度为0, 而结点偏置后, 其速度曲线不再对称。

正偏置时, 在工作区间 (时间接近3s) 时, 其速度比相应的结点正置的大, 而在回程中 ("=360°~270°) , 其速度比相应的结点正置的速度小。其中"=0°时v=-18.19mm/s (向上为正方向) , 这种速度特性可用于要求工作时速度快而回程速度慢的机构中, 如平锻机。

负偏置时, 在工作区间 ("=90°~0°) 时, 其速度比相应的结点正置的小, 而在回程中 ("=360°~270°) , 其速度比相应的结点正置的速度大。其中"=0°时v=9.09mm/s (向上为正方向) , 这种速度特性可用于要求工作时速度慢而回程速度快的机构中, 如挤压机。

从图6可以看出偏置量越大, 急回的特性表现得越明显。

3 结论

通过Pro/E的机构仿真模块对曲柄滑块机构结点正置和偏置的运动特性的分析, 可以获得所需要的运动学参数, 同时通过修改工艺参数, 曲柄滑块的运动特性也随之改变, 是分析机构运动的一个有效工具。

参考文献

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[2]王卫卫.材料成形设备[M].北京:机械工业出版社, 2004.

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[4]和青芳, 徐征.Pro/ENGINEER Wildfire产品设计与机构动力学分析[M].北京:机械工业出版社, 2004.

滑块机构 第8篇

曲柄滑块机构理论模型应用于许多机械中,例如,废旧电池切割机械、矿石粉碎机械等,如何得到这些现有机械中曲柄滑块机构理论模型的运动特性,以及如何研究机构中各连杆的内部应力应变情况,以便设计出合理的结构,这些问题需要作进一步解答。

MATLAB运动仿真运用的目的在于通过其强大的矩阵计算功能、简单易操作的编程语言和可视化功能来表达机构的运动特性,即将机构运动参数的变化情况最终通过可视化的图像表达出来,实现图形仿真,从而对机构做进一步的研究。

运用MATLAB运动仿真具有重要意义,其一,MATLAB的计算单元为矩阵,其强大的计算功能可以实现机构的定量分析;其二,简易的编程语言在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C语言),可以大大提高研究工作的效率;其三,可视化功能可透过机构运动的表面现象实质性地将机构的运动参数表现在具体的图像中,实现由表及里地对机构进行研究分析。

本文基于MATLAB技术没有选定某一具体机械中的曲柄滑块机构进行研究,原因在于本文试图通过曲柄滑块机构这一理论模型的普遍性角度去研究,当然这也是本文的不足之处,从而导致在解决实际问题时的具体模拟分析时出现偏差。

1 MATLAB运动仿真技术发展现状

自20世纪90年代MATLAB1.0问世至今,发展到MATLAB2012a,其数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能都有很大改善,因此成为各工程学科领域的必备研究工具。在国外MATLAB的使用也成为理工科学生的一项必备技能。目前,在工业技术和计算机技术较发达的欧美国家,尤其在美国,MATLAB运动仿真技术比较成熟,主要表现在:

(1)MATLAB运动仿真核心技术的掌握与运用;

(2)MATLAB运动仿真与相关学科理论两者结合运用得较好。

随着MATLAB工具功能的不断强大,国外的MATLAB运动仿真技术将走向理论多元化道路。国内的MATLAB运动仿真技术较晚,主要原因在于国内接触MATLAB软件工具较晚,具体原因是当时的大中型电脑还不普及。国内MATLAB核心技术的日趋成熟,也能够完成较复杂机构的运动仿真,但与国外相比,国内的MATLAB运动仿真技术开发力度还不够强。在学习借鉴国外经验和自我研习的基础上,国内MATLAB运动仿真技术将努力赶超国外先进技术,并创新地应用于实际问题中。

2 曲柄滑块机构的运动学分析

曲柄滑块机构运动分析包括连杆和滑块的位移、速度和加速度分析,两者的运动分析均以其理想几何中心为质点进行研究。

2.1 曲柄滑块机构运动学矢量方程的建立

曲柄滑块机构是由平面四连杆机构演化而来,具体是平面四连杆机构中的摇杆CD做成滑块形式,使其沿圆弧导轨C′CC″往复滑动,如图1。所以首先研究曲柄存在的条件,用以确定机构的有效尺寸,为下面的分析做铺垫。

2.1.1 平面四杆机构曲柄存在的条件

平面四杆机构有曲柄的前提条件是其运动副中必有周转副存在,即曲柄能够绕其一端点做回转运动。

如图1所示,在连架杆l1长度小于机架l4长度的条件下,杆l1要整周转动,就要通过位置B′,这就必须使:

l1+l4l2+l3

l1+l3l2+l4

l1+l2l3+l4

将上述三式分别两两相加,则得:

l1l2,l1l3,l1l4,即l1为最短杆之一。分析上述各式,可得出转动副A为周转副的条件是:

(1)最短杆长度+最长杆长度其余两杆长度之和,即杆长条件;

(2)组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆,即连架杆之一条件。

2.1.2 曲柄滑块机构运动学分析的数学模型

如图2所示,在曲柄滑块机构中,已知各构件的尺寸及原动件1的方位角θ1和匀角速度ω1,便可对连杆和滑块的运动情况进行分析。根据前面对平面连杆机构曲柄存在条件的分析结论,本文中对曲柄滑块机构做出如下假设:

(1)曲柄1为原动件,以匀角速度ω1=10 rad/s逆时针旋转;

(2)曲柄和连杆的长度分别为lAB=100 mm,lBC=300 mm。

以此为参数对滑块和连杆进行运动分析。如图2所示,建立直角坐标系,将各构件表示为各杆矢量,并将各杆矢量用指数形式的复数表示。具体建模如下:

(1)位移分析。

如图2所示,由封闭图形ABCA可写出机构各杆矢量所构成的封闭矢量方程为:

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其复数形式表示为:

l1eiθ1+l2eiθ2=sc

将上式的实部和虚部分离,得:

由上式得:

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(2)速度分析。

速度可由位移对时间求一次导数得到,故将式(1)对时间求一次导数,得速度关系:

il1ω1eiθ1+il2ω2eiθ2=vc

将上式的实部和虚部分离,得:

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若用矩阵形式来表示,则上式可写为:

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解上式即可求得角加速度和线加速度。

2.2 曲柄滑块机构的MATLAB运动学分析

2.2.1 MATLAB程序设计

曲柄滑块机构MATLAB程序由主程序slider-crank-main和子函数slider-crank两部分组成。

2.2.2 MATLAB运动仿真结果

由程序运行出的结果如图3所示:

3 结果分析

(1)由位移曲线图可以看出,连杆的角位移和滑块的位移与曲柄转角呈周期性变化,变化比较均匀,而且两个位移变化情况相同,原因在于连杆和滑块刚性连接成为一体,但两者相差半个相位。其中,连杆位移随曲柄转角呈正弦变化,而滑块位移随曲柄转角呈余弦变化,这与实际观察到的曲柄滑块机构运动情况相符。初始条件下,连杆的角位移为0°,滑块的位移为400 mm,滑块处在最远位置。

(2)由速度曲线图可以看出,连杆的角速度和滑块的速度均与曲柄转角呈周期性变化,但相差半个周期。虽然连杆的角速度和滑块的速度都随曲柄转角变化比较均匀,但两者变化情况有所差别,其中,连杆随曲柄转角呈余弦变化,这是由位移对时间求一阶导数所得的结果,而滑块呈现类似于锯齿形的柔性变化,最大速度也低于连杆的最大速度。

(3)由加速度曲线图可以看出,连杆的角加速度和滑块的加速度变化情况区别较大。连杆角加速度随曲柄转角呈正弦变化,这是连杆角速度对时间求一阶导数的结果,而滑块加速度虽也随曲柄转角呈周期性变化,却不是正余弦曲线变化,在滑块运动至其平衡点附近,其加速度变化幅度较小,其余位置变化幅度较大,在实际中可利用这一结论避免不必要的冲击。

(4)综合位移、速度和加速度曲线图分析可知,对心式曲柄滑块机构当曲柄为原动件时无急回特性,也无死点,另外,由于连杆的作用,滑块的速度和加速度曲线图已不是随曲柄转角呈正余弦变化;滑块的运动情况是由机构中构件的尺寸和曲柄运动的初始条件决定的。

参考文献

[1]申永胜.机械原理教程[M].2版.北京:清华大学出版社,2005.

[2]丁玉峰.MATLAB从入门到精通[M].北京:人民邮电出版社,2011.

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[4]郑阿奇,曹弋.MATLAB实用教程[M].3版.北京:电子工业出版社,2012.

[5]Stephen J.Chapman[美].MATLAB编程[M].4版.北京:科学出版社,2011.

滑块机构 第9篇

连杆机构中的四连杆机构及其演化机构，无论在分析、研究和综合方面，都得到了较全面的解决，而且广泛应用于各种机械中[1,2]。设计滑块机构时，往往要求滑块的行程可根据实际需要而改变，或要求滑块的行程在给定的范围内调整，行程调整的方法一般是改变曲柄的长度。

本文提出一种通过改变两曲柄初始角度差值来达到调整滑块行程目的的机构，且两曲柄的角速度不同可以得到不同轨迹的滑块行程曲线。如图一所示的平面六杆滑块机构，实际上该平面六杆滑块机构是在平面五杆机构ABCDE的基础上，串连一连杆CF和滑块构成。计算其自由度可知为两自由度的连杆滑块机构。

为使平面五杆机构ABCDE为双曲柄机构，即两连架杆L1、L4均能整周回转,要求当时该机构的两连架杆(原动件)的转动空间不受限制,平面五杆机构运动不存在死点[6]。该机构还有一个约束条件:max(l1,l4)

1 双曲柄六杆滑块机构运动学方程

1.1 速度运动学方程

如图一所示，每一杆可用一位移矢量来表示，大写表示矢量，小写表示杆的长度，对该机构建立闭环矢量方程如下：

将以上矢量按x和y坐标轴方向分解得到：

式中，lAG和lGF为辅助矢量，lGF为滑块到x轴的距离，令lGF=S。式(3)～式(6)对时间求导并整理，注意到=θgω，=Sgν,得到如下的矩阵形式：

1.2 加速度运动学方程

式(7)对时间再次求导，νg=α(滑块的加速度)，整理得到如下的矩阵形式：

2 双曲柄六杆滑块机构Simulink运动学仿真

2.1 匀角速度运动学Simulink仿真

2.1.1 两曲柄相等匀角速度仿真

由于五杆机构的可变因数太多，在机构尺寸上可按对称结构取l1=l4和l2=l3。参照本机构实际工程应用方面的要求，取l1=l4=40mm,l2=l3=400mm,l5=l6=600mm进行仿真。建立的仿真模型如图二所示，图二中MATLAB Function模块是由式(7)编写的M文件函数。在仿真运行之前必须给六个积分器设定初始条件，即仿真开始时各构件的真实位置(各构件的相容性条件)。已知θ1、θ4，用牛顿-辛普森方法求得θ2、θ3、θ5[7]。表一、表二给出了两组相容初始条件。

曲柄L1、L4以ω=12.56(4π)rad/s的相等匀角速度运动，即2 r/s，仿真时间定为2s,限于篇幅,本文只给出滑块的仿真曲线。图三、图四分别是表一、表二给出的相容初始条件的仿真曲线。

从图三中的仿真曲线可以看出：滑块速度的变化范围大约在-850～700mm/s，滑块行程的变化范围大约在800～925mm，仿真结束时,滑块往复约4个周期，这与曲柄2s旋转4圈是相吻合的。从图四也可看出：滑块速度的变化范围大约在-520～480mm/s，滑块行程的变化范围大约在810～895mm。

对比图三、图四两组滑块的数据与曲线轨迹可得：两曲柄角速度相等时，(1)滑块行程变化范围越大，滑块速度变化范围亦越大，反之亦然;(2)改变角度差只会改变滑块仿真曲线幅值(即变化范围)和初始值，基本不改变滑块仿真曲线轨迹形状;(3)相对应的滑块曲线轨迹相近似。

2.1.2 两曲柄不等匀角速度仿真

设置曲柄L1输入角速度值仍然为12.56(4π)rad/s，曲柄L4输入角速度设为6.28(2π)rad/s，仿真时间2s。分别以表一、表二给出的初始条件进行仿真，仿真曲线分别如图五、图六所示。

对比图五与图六可以得到：仿真曲线都约为4个周期，只是相邻两个周期的曲线幅度不等。相对应仿真曲线的轨迹近似相同，与θ1和θ4之间差值的关系不大，这主要是因为θ1和θ4之间的差值随时间变化。

2.2 匀角加速度运动学Simulink仿真

2.2.1 两曲柄相等匀角加速度仿真

图七为匀角加速度运动学Simulink仿真模型，MATLAB Function模块是由式(8)编写的M文件函数。同理用牛顿-辛普森方法求得角位移的一组相容的初始条件，ω2、ω3、ω5、ν可由方程式(7)求得，如表三给出的初始条件。两曲柄输入角加速度设定为10rad/s2,仿真运行时间为2s，仿真曲线如图八所示。

由图八可以看出：2s结束时滑块加速度、速度、位置分别约为-2.5104mm/s2、-400mm/s、920mm，仿真曲线大约为3个周期。计算可得：仿真结束时曲柄转速应该为20 rad/s，大约为191r/min,曲柄总共旋转了20rad,大约3.2圈，由此可得滑块往复3.2次。这与仿真出来的曲线周期数基本上是吻合的。在做匀角加速度运动时，滑块的运动不是简单的简谐运动[7]。

2.2.2 两曲柄不等匀角加速度仿真

由于不同的角加速度影响着角速度的变化，或者说两曲柄的角加速度为定值，但两曲柄的角速度差不是定值，且导致θ1和θ4之间的差值随时间不断变化。因此，仿真曲线不好与其它条件的仿真曲线相比较，这里不予给出图形。

3 结束语

MATLAB在科学计算可视化方面有着很强的功能，利用其仿真模型可视化的特点可以观察仿真的运动参数是如何变化的，极其方便、简洁。而且利用MATLAB强大的矩阵运算功能，推导出双曲柄六连杆滑块机构的速度与加速度运动学方程，避免了大量的编程和计算，然后根据运动学方程建立数学模型，应用MATLAB/Simulink软件包对双曲柄六连杆滑块机构进行仿真。通过仿真得到双曲柄六连杆滑块机构的连杆、滑块的运动规律。

本文研究的机构适用于可调行程的机械式弹簧试验机系统。

参考文献

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