鸽巢问题_教学设计_教案

鸽巢问题_教学设计_教案（精选6篇）

鸽巢问题_教学设计_教案 第1篇

教学准备

1.教学目标

1.1 知识与技能：

1.初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决简单的实际问题或解释相关的现象。2.通过操作、观察、比较、推理等数学活动，引导学生理解并掌握这一类“抽屉原理”的一般规律。

1.2过程与方法 ：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，体会比较的学习方法。1.3 情感态度与价值观 ：

感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣和应用意识，培养学习数学的兴趣。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点

经历抽屉原理的探究过程，理解抽屉原理，灵活运用抽屉原理解决生活中的简单问题。2.2 教学难点

理解“总有”、“至少”，构建“抽屉原理”的数学模型，并对一些简单的实际问题加以模型化。

3.教学用具

多媒体课件，铅笔，笔筒，一副扑克牌

4.标签

教学过程

一、开门见山，引入课题

师：课前老师表演了一个魔术，其实，这里面蕴含了一个重要的数学原理——抽屉原理（板书：抽屉原理）。看到这个课题，你有什么问题要问吗？

学生提出问题：什么是抽屉原理？怎样研究抽屉原理？抽屉原理有什么用？等等。师：同学们都很爱提问题，也很会提问题，这节课我们就带着这些问题来研究。

二、自主探究，构建模型

1.教学例1，初步感知，体验方法，概括规律。

师：我们先从简单的例子入手，请看，如果把4个小球放进3个抽屉里，我可以肯定地说，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。

稍加停顿。

师： “总有”是什么意思？ 生：一定有。

师：“至少放2个小球”你是怎样理解的？ 生：最少放2个小球，也可以放3个、4个。师：2个或比2个多，我们就说“至少放2个小球”。

师：老师说的这句话对吗？我们得需要验证，怎么验证呢？华罗庚说过不懂就画图，下面请同学们用圆形代替小球，用长方形代替抽屉，画一画，看有几种不同的方法。也可以寻求其他的方法验证，听明白了吗？开始吧！

学生活动，教师巡视指导。汇报交流。

师：哪位同学愿意把你的方法分享给大家？ 一生上前汇报。

生1：可以在第一个抽屉里放4个小球，其他两个抽屉空着。师：这4个小球一定要放在第一个抽屉里吗？ 生：不一定，也可以放在其他两个抽屉里。

师：看来不管怎么放，总有一个抽屉里放进4个小球。这种放法可以简单的记作4,0,0。不好意思，接着介绍吧。

生：第二种方法是第一个抽屉里放3个小球，第二个抽屉里放1个，第三个抽屉空着，也就是3,1,0；第三种方法是2,2,0；第四种方法是2,1,1。（此环节可以先让一名学生汇报，其他学生补充、评价）师：他找到了4种不同的方法，谁来评一评？ 生2：他找的很全，并且排列的有序。

师：除了这4种放法，还有没有不同的放法？（没有）谢谢你的精彩展示，请回。看来，把4个小球放进3个抽屉里，就有这4种不同的方法。同学们真不简单，一下子就找到了4种放法。

出示课件，展示4种方法。

师：请同学们仔细观察、分析每一种放法，对照老师的猜测，我们凭什么就说“总有一个抽屉里至少放两个小球”呢？

生：第一种放法有一个抽屉里放4个，大于2，符合至少2个，第二种放法有一个抽屉里放3个，也大于2，符合至少2个，第三种放法有一个抽屉里放2个，符合至少2个，第四种放法有一个抽屉里放2个，符合至少2个。所以，总有一个抽屉里至少放两个小球。

师：说得有理有据。谁愿意再解释解释？（再找一名学生解释）

师：原来呀！这两位同学关注的都是每种方法当中放的最——多的抽屉，分别放了几个小球？（4个、3个、2个、2个）最少放了几个？（2个），最少2个，有的超过了2个，我们就说至少2个。确实，不管怎么放，我们都找到了这样的一个抽屉，里面至少放2个小球。看来，老师的猜测对不对？(对)是正确的！

师：刚才，同学们在研究的时候，采用了一一列举的方法（板书：列举法），列举法是我们研究问题时常用的方法，它非常的直观。除了像刚才这样，把所有的放法都一一列举出来，还有什么方法也能证明老师的猜测是正确的呢？有没有一种更直接的方法呢？

生1：把小球分散地放，每个抽屉里先放1个小球？剩下的1个小球任意放在其中的一个抽屉里，这样总有一个抽屉里至少放了两个小球。

生2：先把小球平均放，余下的1个小球不管放在哪个抽屉里，一定会出现总有一个抽屉里至少放了2个小球。

师：每个抽屉里先放1个小球，也就是我们以前学过的怎么分？ 生：平均分。师：为什么要先平均分？

生：先平均分，就能使每个抽屉里的小球放得均匀，都比较少，再把余下的1个小球任意放在其中的一个抽屉中，这样一定会出现“总有一个抽屉至少放了2个小球”。

课件演示。

师：假设每个抽屉先放1个小球，余下的1个小球可以任意放在其中的一个抽屉里，这样就会发现，不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个小球。这种方法叫假设法。（板书：假设法）它体现了平均分的思想，你能不能把刚才平均分的过程用算式表示出来？

3＝1……1,1+1＝2。生：4÷3＝1……1,1+1＝2 教师随机板书：4÷师：这两个“1”表示的意思一样吗？

生：不一样，第一个“1”表示每个抽屉里分得的1个小球，第二个“1”表示剩下的那个小球，可以放在任意一个抽屉里。

师：第一个“1”就是先分得的1个小球，也就是除法中的商，第二个“1”是剩下的1个小球，可以任意放在其中的一个抽屉中。瞧，用算式来表示多么地简洁明了。

师：同学们真聪明，用列举法和假设法，都验证了老师的猜测是正确的。对比这两种方法，假设法出现的这种的情况，其实就是列举法当中第几种放法所出现的情况？

生：第四种放法出现的情况。

师：你认为用列举法和假设法进行验证，哪种方法比较简便？为什么？

生：假设法，列举法需要把所有的情况都一一列举出来，假设法只需要研究一种情况，并且可以用算式简明地表示出来。

师：请同学们根据刚才的研究经验和方法，想一想，如果把5个小球放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放几个小球？

生：2个，先往每个抽屉里放一个小球，这样还剩下1个，剩下的1个小球任意放在一个其中的一个抽屉里，这样，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。

4＝1……1,1+1＝2，总有一个抽屉至少放2个小球。生2：我是用算式表示的，5÷师：把6个小球放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放几个小球呢？ 5＝1……1,1+1＝2，还是总有一个抽屉里至少放2个小球。生：6÷师：把7个小球放进6个抽屉里呢？ 生：总有一个抽屉里至少放2个小球。师：接着往后想，你能继续说吗？

生：把7个小球放进6个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。生：把8个小球放进7个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。师：咱们能说完吗？（不能）是不是有什么规律呢？你能概括地说一说吗？ 生1：小球个数和抽屉个数都依次增加1，总有一个抽屉里至少放的小球个数都是2.生2：当小球的个数比抽屉数多1时，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。师：你们真善于概括总结！

2.教学例2，深入研究，提升思维，构建模型。

师：刚才我们研究了小球数比抽屉数多1时，总有一个抽屉至少放2个小球，当小球数比抽屉数多

2、多3，甚至更多，又会出现什么情况呢？想不想继续研究？（想）

师：我们在6个小球放进5个抽屉的基础上继续研究，抽屉数不变，小球的个数增加1，7个小球放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少放几个小球？

5＝1……2，1+2＝3。生1： 7÷师：有不同意见吗？

5＝1……2，1+1＝2。生2： 7÷

5＝1……2，不同点是一位同学认师：出现了两种不同的声音，这两位同学都是用7÷为是1+1＝2，另一位同学认为是1+2＝3。到底哪种想法正确呢？你能谈谈自己的意见吗？

生3：我赞同1+1＝2。因为余下的2个还要分到不同的抽屉里，所以总有一个抽屉至少放2个小球。出示课件。

师：大家看，把7个小球放进5个抽屉，都同意每个抽屉先放1个是吗？余下的2个怎么放？是一块儿放到一个抽屉里，还是怎么放呀？

生：把其中的1个小球放到任意一个抽屉里，再把另1个小球放到和它不同的抽屉里。师：你的意思是说，把这两个小球怎样放？（分开放）为什么要分开放？

生：这样能使每个抽屉里的小球都尽可能地少，一定会出现“总有一个抽屉里至少放2个小球”。

师：是呀！由于我们找的是“总有一个抽屉里至少放几个小球”，所以应该把这2个小球分别放到不同的抽屉里，应该是什么？（1+1＝2。）看来呀，先把小球平均分，再把余下的小球分开放，这才是解决此类问题的关键。

师：感谢刚才三位同学，给我们的课堂带来了不同的声音，使我们的认识越来越深刻，掌声送给他们！

师：抽屉数不变，再增加小球的个数，会出现什么情况？ 5＝1……3，1+1＝2，“总有一个抽屉里至少放2个小球”。生：8÷师：小球数再增加1个。

5＝1……4，1+1＝2，也是“总有一个抽屉里至少放2个小球”。生：9÷师：总有一个抽屉里至少放的小球个数怎么还是3呀？

生：先往每个抽屉中放1个小球，再把余下的4个小球任意放在4个不同的抽屉里，这样“总有一个抽屉里至少放2个小球”，所以还是1+1＝2。

5＝2）还用加1吗？（不用）正好分完。师：小球数再增加1个，（10÷师：再增加1个。

5＝2……1，2+1＝3，总有一个抽屉里至少放3个小球。生：11÷师：刚才都是1+1，现在怎么变成2+1了？ 生：抽屉数不变，小球数增加了，导致商变了，商变了，总有一个抽屉里至少放的小球数也变了。

师：请同学们推想一下，小球个数是几的时候，总有一个抽屉里至少放的小球个数还是3？

生：13,14,15。

如果学生出现不同的数，教师及时纠正。

师：同学们太聪明了，这里面是不是有什么规律呢？请同学们认真观察思考，总有一个抽屉里至少放的小球个数，我们是怎么得到的？

生：用小球的个数除以抽屉数，如果有余数，用商加1，如果没有余数，总有一个抽屉至少放的小球个数等于商。

出示课件：把小球放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个；如果正好分完，总有一个抽屉里至少放的小球个数等于商。

师：其实，抽屉里不仅可以放小球，还可以放其他的物体呢？这句话就变成了：把物体放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个；如果正好分完，总有一个抽屉里至少放的小球个数等于商。我们一起自豪地读一读。

师：其实，我们发现的这个规律，就是这节课所要研究的“抽屉原理”。它最早是由19世纪德国数学家狄里克雷提出来的，所以这个原理又叫“狄里克雷原理”。

三、运用模型，解释应用 1.鸽巢问题，沟通联系。

师：刚才我们是借助抽屉和小球来研究的，在有的国家是借助用鸽子和鸽巢问题来研究的。

课件出示： 5只鸽子飞进3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进几只鸽子？ 生：总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。

师：同学们在解决这个问题的时候，自觉不自觉地就把5只鸽子看成了什么？（5个小球）5个小球也可以叫做5个待分的物体，把3个鸽巢看成了什么？（3个抽屉）。瞧，鸽巢原理诞生了。2.拓展应用，提升方法。

师：抽屉原理在生活中有着广泛的应用，这两个问题，你会解决吗？ 课件出示：

（1）把7支铅笔放进2个文具盒里，总有一个文具盒至少放几支铅笔？（2）把11枚硬币放进4个口袋里，总有一个口袋至少放几枚硬币？ 学生解决后，汇报交流。

师：刚才我们用抽屉原理解决了一些问题，这些问题统称为抽屉原理问题，解决该类问题的关键是找出什么是待分的物体，什么是抽屉。抽屉原理就是解决该类问题的一种方法或者叫做模型。

3.揭秘魔术，首尾照应。

师：还记得课前表演的魔术吗？你能利用抽屉原理揭秘课前的魔术吗？

4＝1……1，1+1＝2，生：把5张牌看作5个待分的物体，把4种花色看作4个抽屉，5÷所以，至少有2张牌是同一花色的。

师：你真会学习，利用抽屉原理帮助大家把课前的魔术揭秘了，其实，老师并不懂得什么魔术，只是应用了抽屉原理。

课堂小结

1、回顾小结

鸽巢问题就是运用了抽屉原理来解决问题的，是与生活息息相关的一类有趣的数学问题。实际上都是同学们运用以前的知识就可以解决的问题，遇到此类题目时我们可以从多个角度、多个方面去思考。

2、畅谈收获

师：不知不觉，一节课即将结束，你有哪些收获呢？

学生从知识、方法、情感等方面畅谈收获，教师给予积极评价。师：最后，老师给大家提个建议，回家以后，把今天学的抽屉原理讲给爸爸妈妈听！

板书

鸽巢问题（1）

（4,0,0）,(0,1,3),(2,2,0),(2,1,1)只要放进的小球数比抽屉的数量多1，总有一个抽屉至少放进2个小球 7÷3=2……1 2＋1=3 要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c(c≠0,且c＜n), 那么一定有一个抽屉至少可以放（b＋1）个物体。

鸽巢问题_教学设计_教案 第2篇

1.教学目标

1.1 知识与技能：

①.熟练使用数学的概念和性质解决问题 ②.培养在生活中使用数学的兴趣 1.2过程与方法：

①.帮助学生养成以学为用的思维

②.培养学生在实践中加深对所学内容的理解 1.3 情感态度与价值观 ：

①.通过学习，增强学生对数学的兴趣

②.让学生明白数学在我们日常生活有很大的用途 ③.让学生开动脑筋解决问题不读死书

2.教学重点/难点

2.1 教学重点

①.深刻理解邮票中数学的概念 ②.能够解答生活中的数学问题 2.2 教学难点

①.帮助学生独立思考的思维 ②.加深对所学内容的理解

③.能够在实际生活中运用数学问题解答

3.教学用具

课件、邮票

4.标签

教学过程

一、引入新课

大家先来看这几个邮票，他们但是有纪念意义的邮票，第一张是我们国家北京奥运会发行的邮票，第二张是为了纪念革命前辈，为新中国成立立下汗马功劳的贺龙同志；第三张是为了几年我们热情似火的建立社会主义社会而发行的一张老邮票；第四张是可爱的熊猫，它是我们的国宝，是我们考卖萌为生的可爱动物，我们都要保护它哦。

大家都知道邮票的作用吧。

普通邮票由于面值种类齐全，可用于各种邮政业务。下面我们来研究一下邮票的面值这个数学模型。

首先，我们将题目抽象为数学模型 假设寄的信重量为x（g）

第一档当X＜100时，每20g（不足20g当20g计算）本埠0.8元，外埠1.2元 第二档当X＞100时，(X-100(g)每重100g(不足100g按100g来计算)，本埠1.2元，外埠2元

20=2......5，因为不足20g按20g计那么我们来看问题，45g＜100g，所以在第一档45÷

1.2=3.6元 算，所以看成是3倍，因为寄往外地，是外埠，所以按1.2计算，总价格为3×

二、知识点讲解

通过书上第一道例题看出来我们解决应用题的关键在于

1.我们要读懂题目抓去有用信息这一步要求我们去找到主要信息

上题首先介绍了一些纪念邮票，说明了邮票具有的一些意义，除此之外邮票还可以用于各种邮政业务，然后通过邮票为载体引出了日常生活中使用邮票的邮政业务，从而让学生从邮政业务中解决一些常见的数学问题，如物流包裹和总量地区之间的关系。

2.从这些有用的信息中归纳总结出数学模型然后，我们就将这些信息用数学语言进行描述

首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算）本埠资费0.8元，外埠资费1.2元转化为数学语言：第一档当X＜100时，每20g（不足20g当20g计算）本埠0.8元，外埠1.2元，续重101g—2000g每重100g（不足100g按100g计算）本埠资费1.2元，外埠资费2.0元转化为数学语言：第二档当X＞100时，((g)每重100g(不足100g按100g来计算)，本埠1.2元，外埠2元。

3.仔细分析数学模型，找到条件和关键点找到什么时候用什么数据，什么时候做什么计算

如信函有45g则应该在第一档中来进行计算，而一档中又分本埠资费0.8元，外埠资费1.2元，每20g为一档，也就是45g本埠需要支付3*0.8=2.4元，外埠3*1.2=3.6元本埠

如果信函为108g又怎么计算呢？这个问题留给同学们下去思考。

附：108g要同时使用1档和2当，100g在1档里计算，8g在2档里计算，最后将两档价钱相加，本埠：100/20*0.8+1.2=5.2元 外埠：100/20*1.2+2=8元

4.看清条件解决问题检验问题这一步非常重要哦！

三、例题讲解

1.如果我把187g的信寄到本埠呢？（留白让学生自己动手，并到处巡视，做出批示）首先根据题目判断是否大于100 187>100 所以我们要将超过100的部分另算价格

因为是本埠，所以小于100g用0.8元每20g计算；大于100g的部分用1.2元每100g计算

100g需要4元

87g不满100g按100g计算，需要1.2元 所以一共需要4+1.2=5.2元 再来

2.如果我把343g的信寄到外埠呢？

（留白让学生自己动手，并到处巡视，做出批示）首先根据题目判断是否大于100 343>100 所以我们要将超过100的部分另算价格

因为是外埠，所以小于100g用1.2元每20g计算；大于100g的部分用2元每100g计算

100g需要4元

343-100=243g不满300g按300g计算，需要6元 所以一共需要4+6=10元 再来

3.能否归纳总结出这个邮票价格的数学模型呢（留白让学生自己动手，并到处巡视，做出批示）假设信的重量为x 情况1 x<100g 20=y........z 那么 X÷其中，y，z为整数，则价格为 0.8 本埠（y+1）×1.2 外埠（y+1）×情况2 x>100 其中，y，z为整数，则价格为 本埠时

100g需要收费，超出部分，（元）总共4+（y＋1）×1.2（元）外埠时

100g需要收费，超出部分，（100÷20）×1.2=6（元）总共6+（元）

好了，这个数学模型已经建立起来了，如果需要寄什么信件直接带入，问题就很简单了。

知识点总结

所有的一切都是建立在仔细读题所得到的信息，然后把这些信息归纳总结消化为自己的信息，再将这些信息以数学的形式表达出来，这才是培养数学思维的关键点

四、随堂练习下面我们来填写表格 现在思考一个问题，最多只能贴三张只用80分和1.2元的邮票够用么？ 打勾的能支付

我们需要增加什么面额的呢？ 提供一种答案，4元。

课堂小结

通过学习，同学们对这堂课的知识有什么体会呢？ 鼓励学生反思咀嚼已经学习的知识

邮票中的数学问题考验的是学生的独立思考的能力和深刻理解数学并运用数学的能力。

板书

我们研究问题的思路是 1)读懂题意 2)思考找规律 3)得出结论 4)验证结论

鸽巢问题_教学设计_教案 第3篇

学情分析：学生通过学习本单元四篇关于“真情”“爱心”的文章，已经对“感恩”有了铺垫性的认识，能够理解感恩的意义，写出自己的真情实感。

教学目标：

1.理解“感恩”的含义，写出真情实感；

2.明确感恩的重要性，学会感恩，学会做人。

教学重、难点：

1.明确感恩的重要性，学会感恩；

2.写出真情实感。

课前准备：

测试卷、歌曲课件。

教学过程：

一、谈话导入

1.师：我们学过《真情回报》这一课，大家有什么看法？

师：对，真情一定能得到回报。我们一定要学会感恩。今天老师想和同学们一起上一节有关“感恩”的随笔化作文课。

2.板书：感恩_______

二、调查问卷

1.教师发放调查问卷，学生答卷。（问卷内容略）

2.教师小结：选A得10分，B得8分，C得5分，算算自己的得分，如果你的分数越高说明你的感恩意识强，分数越低说明你的感恩意识有待提高。

三、真情感受

1.师：下面老师给大家讲一个真实的故事。

2.播放歌曲《感恩的心》，讲述感恩的真实故事。

故事内容：

有一个天生失语的小女孩，在她很小的时候爸爸就去世了。她和妈妈相依为命。妈妈每天很早出去工作，很晚才回来。每到日落时分，小女孩就站在家门口，充满期待地望着门前的那条路，等妈妈回家。妈妈回来的时候是她一天中最快乐的时刻，因为妈妈每天都要给她带一块年糕回家。在她们贫穷的家里，一块小小的年糕都是无上的美味了啊。

有一天，下着很大的雨，已经过了晚饭时间，妈妈却还没有回来。小女孩站在家门口望啊望啊，等不到妈妈的身影。天，越来越黑，雨，越下越大，小女孩决定顺着妈妈每天回来的路自己去找妈妈。她走了很远，终于在路边看见了倒在地上的妈妈。她使劲摇着妈妈的身体，妈妈却没有回答她。她以为妈妈太累，睡着了，就把妈妈的头枕在自己的腿上，想让妈妈睡得舒服一点。但是这时她发现，妈妈的眼睛没有闭上！小女孩突然明白：妈妈可能已经死了！她感到恐惧，拉过妈妈的手使劲摇晃，却发现妈妈的手里还紧紧地拽着一块年糕……她拼命地哭着，却发不出一点声音……

雨一直在下，小女孩不知哭了多久。她知道妈妈再也不会醒来，现在就只剩下她自己。妈妈的眼睛为什么不闭上？她是因为不放心她吗？她突然明白了自己该怎样做。于是擦干眼泪，决定用自己的语言来告诉妈妈她一定会好好地活着：让妈妈放心地走…… 小女孩就在雨中一遍一遍用手语做着这首《感恩的心》，泪水和雨水混在一起……她就这样站在雨中不停歇地做着，一直到妈妈的眼睛终于闭上……

3.教师小结

乌鸦有反哺之义，羊有跪乳之恩。我们又怎能不常怀感恩之情呢？谁能说说你感恩谁？为什么感恩？怎么感恩？

四、说感恩

1.小组内说感恩，然后汇报交流。

2.师：同学们说得太好了！感恩不一定要感谢大恩大德，它可以是一种生活态度，一种善于发现美并欣赏美的道德情操。我们应该感谢父母的养育之恩，老师的教育之恩，感恩所有对我们好的人。感恩可以用语言来表示，也可以付之于行动。请你们拿出笔记录一下你认为印象最深的感恩故事吧！

五、写感恩

写作要求：要写出真情实感，句子通顺、完整。

六、品感恩

学生读自己的作品，然后通过自评、组评、桌评的方式对作文进行评析。

七、改一改

师：请同学们按照刚才大家的建议，把自己的文章改得更美一些。

八、教师小结

有了一颗感恩的心，你就会觉得每一天都是美好的，每一件小事都是有意义的。如果我们曾感动于一个微笑、一个眼神、一声祝福，如果我们曾感动于羔羊跪乳、落红护花，那么，你的生活是多彩的，是幸福的。

六年级下册《鸽巢问题》教案设计 第4篇

【设计理念】

本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进一步经历“鸽巢问题”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用““鸽巢问题”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。

【教学目标】

1．经历“鸽巢问题“”的探究过程，初步了解“”“鸽巢问题，会用“”“鸽巢问题解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“”的灵活“鸽巢问题应用感受数学的魅力。

【教学重点】经历“”的探究“鸽巢问题过程，了解掌握“”“鸽巢问题。

【教学难点】理解“”，并对“鸽巢问题一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程：

一、游戏激趣，初步体验、教师组织学生做“抢凳子游戏”

游戏规则：4个人围着凳子转，老师喊“停”，4人必须都坐到凳子上。

老师说：我不用看，就能猜到，总有一个凳子上至少做了两个同学。

2、揭示课题：

老师为什么能做出如此准确的判断？道理是什么？这里面蕴含着有趣的数学原理。（板书课题：鸽巢问题）

二、检查预习：

、什么是抽屉原理？

2、谁发现的？

3、通过预习，你知道了什么？

4、你的困惑是什么？

三、探究发现

出示例1：把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支笔。

1、让看懂例1的同学来讲讲。

2、师问：你这是用的什么方法验证这一结论的？

对这一问题其他同学还有不明白的地方吗？

生质疑，师答。

3、如果不用一一列举法，还有其他方法来验证这一结论吗？

指名上台来讲。

师问：你们对这种方法听懂了吗？

生质疑，师解答。

4、练习

6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放了几支铅笔？

7支铅笔放进6个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放了几支铅笔？

100支铅笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放了几支铅笔？

5、师引导学生发现规律：

只要笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有1个盒子里至少有2支笔。

师：如果多2呢？

例如：5只鸽子飞回了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少有（）只鸽子。

如果多3呢？

出示例2：

5支笔放进2个笔筒，不管怎么放，总有1个笔筒至少有几支笔？

1、指名上台讲解。

2、学生如果听不太明白，再引导讲课的同学举几个例子。

3、师问：你们听明白了吗？

4、引导讲课同学带着同学们观察黑板，看发现了什么规律？

总有一个盒子里至少放了几本书？

四、总结归纳：

经过刚才的探究，我们经历了一个不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。现在回过头来看，你们的困惑解决了吗？

五、巩固练习

1、扑克游戏：

一副牌，取出大小王，还剩52张，找5人随意抽取一张，同学们猜猜看，至少有几张是同花色的？

3、课本69页1、2

解决问题教学设计_教案 第5篇

1.教学目标

知识与技能：

学会用连乘、连除或混合运算解决问题，并学会用两种方法解答，会列综合算式。过程与方法：

通过分步骤和用多种方法解决问题，列出综合算式，提高学生解决问题的能力和列综合算式的能力。

情感态度与价值观：

在练习的过程中培养学生认真读题、理清条件的好习惯；培养学生思维的多样性和综合运用知识的能力。

2.教学重点/难点

教学重点:学会用连乘、连除或乘除混合运算解决问题，列综合算式，提高学生解决问题的能力和列综合算式的能力。

教学难点:学会用连乘、连除及混合运算解决问题。

3.教学用具

多媒体课件

4.标签

教学过程

一、引入

（一）复习导入 1.计算乘除法式题。

22×16＝352 190×2＝380 35×17＝595 804÷2＝402 245÷7＝35 128÷8＝16 2.应用题 ①隆福小区有15栋楼，每栋楼有5个单元，隆福小区一共有多少个单元？ 5×15=75（个）或15×5=75（个）答：隆福小区一共有75个单元。

②隆福小区每栋楼有5个单元，有业主60户，平均每个单元有多少户业主？ 60÷5=12（户）

答：平均每个单元12户。

总结算题步骤和注意事项，让学生说一说，教师总结。师:今天我们一起用我们学过的知识解决生活中的问题。板书课题：解决问题

二、探究新知 例

3、出示插图及例题

超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。一共卖了多少钱？ 师：观察题目，说说你从图中指导哪些已知条件和问题。

教师引导，学生思考并说出已知条件：总共卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。引导学生计算，教师总结板书：

（1）每个箱子里有12个保温壶，一周卖出5箱，共卖出多少个保温壶？怎样计算？[12×5=60（个）] 60个保温壶，每个45元，总共多少钱？ 45=2700（元）引导学生回答：60×

5×45=2700（元）] 怎么列综合算式，引导学生列出综合算式。[教师板书示范：12×（2）还有没有其他方法呢？

5＝60（个）45×60＝2700（元）综合算式：学生小组交流讨论后，教师总结并板书[12×12×5×45＝2700（元）] 比较两次结果是否相同。

强调：不同的思考方法，可以作为一种验算的守法，两次结果相同，说明我们计算是正确地。

（3）回顾反思。

生讨论回答，教师总结：可以先求出每箱的总价钱，然后乘箱数；或者是先求出总数量，然后乘每个保温壶的价钱，两种方法可以得出总钱数。

例

4、出示插图及例题

三年级女生要进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？

（1）引导学生读出已知条件和问题。

2=30（人）30÷3=10(人)讨论回答怎样计算教师板书？60÷

2÷3=10（人）讨论综合算式的写法，教师总结板书：60÷（2）还有其他算法吗？

学生思考。教师引导：现在共60人，分成2队，每队分成3组，那么共分成了多少组呢？

2=6（组）学生回答，教师总结板书：3×教师：总共有60分，平均分成6组，每组多少人？怎样计算？ 6=10（人）学生回答，师板书：60÷

2）=10（人）学生讨论回答，教师板书综合算式：60÷（3×总结:可以用两种方法解答例4。

（3）学生验算一下，检查结果的正确性。

三、巩固练习

1.复习题添加条件改成两步计算问题

隆福小区有15栋楼，每栋楼有5个单元，每单元有业主12户，隆福小区有多少户业主？

方法一：

（1）每栋楼有多少户？ 5×12=60（户）

（2）隆福小区一共有多少户业主？ 60×15＝900（户）

12×15＝900（户）综合算式：5×方法二：

（1）15栋楼有多少个单元？ 5×15=75（个）

（2）隆福小区一共有多少户业主？ 12×75=900（户）

15）＝900（户）综合算式：12×（5×答：隆福小区有900户业主。2.做一做

（1）张庄小学新盖16间教室，每间教室有6扇窗子。每扇窗子安装8块玻璃，一共要安装多少块玻璃? 方法一：

（1）每间教室装多少块玻璃？ 8×6＝48（块）

（2）一共安装了多少块玻璃？ 48×16＝768（块）6×16＝768（块）综合算式：8×方法二：

（1）16间教室共有多少扇窗子？ 6×16＝96（扇）

（2）一共安装了多少块玻璃？ 8×96＝768（块）

16）＝768（块）综合算式：8×（6×答：一共要安装768块玻璃。

（2）有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。960个杯子可以装多少箱? 方法一：

（1）960个杯子可以装多少盒？ 960÷6＝160（盒）（2）可以装多少箱？ 160÷8＝20（箱）6÷8＝20（箱）综合算式：960÷方法二：

（1）一箱共有多少个杯子？ 6×8＝48（个）

（2）960个杯子可以装多少箱？ 960÷48＝20（箱）

8）＝20（箱）综合算式：960÷（6×答：960个杯子可以装20箱。

四、拓展提升

1.大王村今年中杨树168棵，种的杨树棵树是松树的4倍，杨树和松树一共多少棵？ 168+168÷4=210（棵）答：杨树和松树一共210棵。

2.学校举行跳绳比赛，小芳3分钟跳了312下，小刚2分钟跳了220下，谁每分钟跳得多，多多少下？

312÷3=104（下）220÷2=110（下）110-104=6（下）

答：小刚每分钟跳得多，多6下。

课堂小结

本节课我们学习了连乘、连除或加减乘除混合运算解决问题，大家谈一谈有什么收获？（引导学生回答，解决问题的步骤和遇到的困难）师生总结：

我们进一步掌握了解决问题的步骤: 阅读与理解

↓ 分析与解答

↓ 回顾与反思

我发现分步时运算准确，在整合综合算式时，有点困难。我觉得只要我们课后多加练习，再大的困难也会解决的。

板书

鸽巢问题教案 第6篇

教学目标 ：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义；经历“鸽巢原理”的学习过程，体验观察，猜测 ，实验 ，推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想；通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

重点：整合教材，由浅入深，逐层深入引导学生把具体问题转化成鸽巢问题，最终达到深入浅出解决问题。

难点：找出鸽巢问题解决的窍门进行反复推理。并对一些简单的实际问题加以“模型化”。

教学准备：课件、扑克牌。

学生准备：小棒、杯子。

教学过程：

一、情境导入：由游戏“抢凳子”引入课题并板书课题“鸽巢问题”

二、探究新知

1.动手操作，动画演示

（1）（摆一摆）4只鸽子飞进3个鸽巢，会怎么飞呢？请同学们用小棒当鸽子，杯子做鸽巢，试试看！并把各种结果用你喜欢的方法记录下来。

（2）（议一议）教师引导学生分析各种情况，得出结论，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少飞进了2只鸽子。

（3）（飞一飞）：4只鸽子飞进3个鸽巢，要使每个鸽巢里鸽子最少，该怎么飞？你能发现什么？通过引导让学生说出平均分的方法。

2.以此类推，发现规律

（1）6只鸽子飞进了5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（ ）只鸽子？你是怎么想的？

（2）100只鸽子飞进了99个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（ ）只鸽子？

3.由浅入深，逐层深入

（1）（飞一飞）5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（ ）只鸽子？是怎么飞的？通过演示鸽子飞的.过程，引导学生理解平均分后，剩下的鸽子数不能超过鸽巢数，把剩下的鸽子再平均分，才能保证总有一个鸽巢里至少有的鸽子数。

（2）（说一说）7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了（ ）本书？你是怎么想的？

4.动画演示，掌握规律

14只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了4只鸽子。为什么？

5.学以致用，总结规律

（1）10支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有4支铅笔，为什么？

（2）28本书放进5个抽屉， 总有一个抽屉里至少放进了几本书？为什么？

（3）33只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了9只鸽子？为什么？

（4）思考：你能发现什么规律吗？引导学生总结出计算方法，列出算式，最终得出 至少数=商+1。

（5）教师总结：这就是我们今天研究的“鸽巢问题”，生活中我们把要分的“物品数”看做鸽子，分的“份数”看做鸽巢，物品数要大于鸽巢数，然后用“物品数÷鸽巢数”=商+1，总有一个鸽巢里的至少数就等于“商加1”。

6.知识积累：你知道吗（略）

三、思维拓展

（1）玩扑克牌：一副扑克牌，取出大小王后，任意抽出5张，至少有两张牌时同花色的，为什么？

（3）希望小学有368人，至少有多少人在同一天过生日？至少有多少人在同一个月过生日？

（4）给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？（引导得出如果商是整数而没有余数，至少数=商）

四、课后小结：通过这节课的学习，同学们有哪些收获

五、作业