《分数与除法》课堂教学反思

《分数与除法》课堂教学反思（精选8篇）

《分数与除法》课堂教学反思 第1篇

短短的40分钟的课上完了，但是其中暴露出来的问题却是很多，这从侧面也显现了作为一名新教师的我还是不成熟，仍然有许多地方需要改进。

首先，从整体上来说，这堂课还不够完整。一堂课应该由问题引入新课探索巩固练习课堂小结布置作业所构成。但是我的这堂课在小结后就匆匆结束了，并且小结进行的也是相当的仓促。显然，在整体布局和时间的分配方面仍需要加强。

其次，在这堂课中，或许是学生的紧张，或许是学生的确掌握的不够，导致出现了很多没有预料到的问题。而对于这些问题，我的应变的能力就显的很薄弱，有些问题我不明白该如何的处理，因此只能草草的让其他学生报了正确的答案后囫囵带过而已。而这个问题恰恰是需要自己去着力解决的。学生产生了问题本是展现老师水平的时候，针对错误的答案，可以让学生们讨论“错误的原因”，“正确的该是什么”等等;在措词上也应该尽量避免“对吗?”，“正确吗?”等等看似“疑问”实则否定的话，而应采取“还有其它答案吗?”之类的语句，让其它学生去思考。因此，对于这个问题需要更加详细的备课，更加巩固的考虑

再者，在概念的引出之前事实上我只采用了一个例子。但事实上，一个例子，是不具代表性，相反，应采用更多的例子，正例，反例等等，必要时，教师还可以创造一些错误的题目来让学生判断。而其最终的目的是为了让学生更清晰，更透彻的理解这个概念，方便学生最后自己概括出概念。因此，张波老师也建议将概念后面的巩固练习提上来，放在概念形成之前，作为辨析进行。

另外，在课堂上，学生应该是主体，教师只是作为引导。我们需要把更多的时间交给学生，让他们去思考，去讨论，让学生通过老师设计好的有层次的阶梯一步一步自己发现，自己解决问题，让学生真正的“做数学”。而不是老师灌输学生接受。

这是一堂非常具有教育意义的课，课堂上暴露了相当多的问题，其他老师也给我指出了各种有效的改进方法。相信通过这次机会我会得到很大的进步。

《分数与除法》课堂教学反思 第2篇

《分数与除法》是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的，通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义基础上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，《分数与除法》教学反思。

在这节课的教学中，我觉得有以下几方面值得我去思考:

一，在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易。但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。

二、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异，教学反思《《分数与除法》教学反思》。在教学“把3张饼平均分给4个同学，每个同学应分多少张饼?”时，我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分;小组的同学分完后，演示汇报时，有很多同学都知道怎么分，但说的不是很明白。在以后的备课过程中，要充分考虑学生的已有知识水平和心理认知特点。

三、小组的全员参与不够。在小组合作进行把3张饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了。

《分数与除法》课堂教学反思 第3篇

1.使学生理解并掌握分数与除法的关系, 学会用分数表示两个数相除的商。

2.通过动手操作, 使学生理解3的1/4就是1的3/4。培养学生的分析、推理能力。

教学重难点:

1.让学生理解3张饼的1/4是多少张。

2.理解并掌握分数与除法的关系, 能在实际问题中应用。

教学准备:每组圆形纸片3张、多媒体课件。

教学过程:

一、复习旧知, 引出课题

师:把这样的圆形纸片想象成饼, 这有6张饼平均分给3个人, 每人分得多少张?

怎样计算?

生回答并板书:6÷3=2 (张)

师:为什么用除法呢?

师:对, 我们已经学过, 如果遇到平均分的问题就用除法来计算。

师:如果把1张饼平均分给3个人, 每人应分得多少张呢?怎么列式?

生:1÷3=

师:那结果是多少呢?为什么?

生1:……

二、动手操作, 探索新知

师:如果把3张饼平均分给4个人, 每人得到多少张呢?怎样列式?

生 (1) :3÷4

师:猜一猜结果是多少张?师:到底是多少呢?咱们来验证一下。每个人手里都有3张○○○纸片, 以小组为单位, 亲自剪一剪, 拼一拼, 看看结果是多少? (小组合作) 交流:

师:哪个孩子有问题要问?

师问题引导:

预设错误生成:把3张平均分成4份, 一共分得12份, 每人得到其中的3份, 就是3/12张。

师:同意吗?问题在哪儿?

引导:把1张饼平均分成4份, 其中的1份是多少张饼?

师:哪个小组的分法和他们一样的, 再来说一说。

师:还有其他的分法吗?

师问题引导:

师 (小结) :

【课件出示】

2.借助想象, 巩固研究方法

师:刚才大家都是拿学具亲自操作的, 如果不借助学具, 你能想像出2张饼平均分给3个人, 每人分多少张吗?

同位互相说一说怎么分的。

生:2÷3=2/3 (张)

师:如果把7个苹果平均分给9个人, 每人得到多少个苹果?怎样计算?能说说你的想法吗?

7÷9=7/9 (个)

师:把1个苹果平均分给9个人, 每人得到1/9个, 那7个苹果平均分给9个人, 每人得到7个1/9个苹果, 也就是7/9个苹果。

3.观察算式, 概括分数与除法的关系

师:分数与除法都跟平均分有关。通过刚才的学习, 观察一下这些算式, 你觉得分数与除法有什么关系?

生:分数的分子, 相当于除法中的被除数, 分母相当于除法中的除数。

师:也可以反过来看, 分子相当于除法中的被除数, 分母相当于除法中的除数, 分数线相当于除号。

板书:被除数÷除数=

师:如果用a表示被除数, b表示除数, 那么a÷b可以写成什么形式?

大家还需要补充什么? (b≠0)

师:这就是这节课我们要研究的“分数与除法”。

三、练习巩固

师:刚才探究了分数与除法的关系, 咱们来练习一下。

1.请完成练习纸的第1题。

2.比比谁的绳子长?3米长的包装带平均分成5段, 取其中的1段和1米长的包装带平均分成5段, 取其中的3段, 哪根带子长?

四、课堂小结

师:我们通过自主探索, 发现了分数和除法的关系, 知道了分数不仅仅表示部分和整体的关系, 还可以表示两数相除的结果, 希望大家能带着这种学习方法, 去发现更多有用的知识!

教学反思:

“分数与除法”教学解析及建议 第4篇

“分数与除法”错例解析

分数是小学生对数的概念一次重要扩展，也是小学生对数的认识的一次重大飞跃。它对学生更好地理解数的连续性与可分割性起着非常重要的作用。分数概念不但抽象，而且复杂，是学生认识和理解时最容易出现问题的概念。特别是学生进入分数学习的第二阶段——五年级《分数的意义和性质》时，各种各样的问题如雨后春笋般陆续暴露出来。学生在学习的过程中出现诸多的不适应性和盲目性，发生的错误也随之增多。在教学“分数与除法关系”一课后，笔者的感触尤为深刻。

“分数与除法”的教学内容，是在理解了分数的意义，分数单位等知识的基础上进行教学的。在巩固的基础上，作业练习中会出现一些应用辨识性的数学问题，学生面对这些类型的题都是屡屡中招。（见典型错题1、典型错题2）

“分数与除法”归因分析

数量分率：分不清 在学习小数除法时，解决每段长多少米时正确率很高。在教学完分数的意义后，学生解决每段是这根绳子的几分之几时正确率也很高，但现在将情境融合，把两个问题整合在一起提问时，学生思绪混乱，错误不断。之所以出现错误，根源在于学生没能很好地认清分数的两种身份：既可表示分率（关系），也可表示具体数量。分数表示关系可以通过运算得到，也可以通过平均分得到。分数表示数量可以通过度量得到，也可以通过计算得到。分数的双重含义都可以通过计算得到，方法的共享让学生的学习产生了负迁移。再则，学生从三年级开始接触的分数都是以分率的身份出现，平均分中只涉及连续量平均分。在教师教学或学生学习时，因缺少沟通，两种身份在头脑中相互干扰，从而导致错误。

分数意义：不深刻 人教版五年级下册教材中，用份数定义的方式描述分数的意义。虽然贴近学生的生活，但也出现一些倾向性的弊端。一份或几份的说法，没有超出自然数的范围，没有显示出这是一种新的数。从教材提供的例题来看，选择的素材和呈现的情境局限在部分和整体单一的纬度上。从生活情景直接跳跃到纯粹的数学概念，没有经验支撑的抽象水平和丰富的内涵表征，学生接受分数概念的内在结构就会不稳定。另外，分数意义的核心——单位“1”，学生对它的认识存在不少问题，主要表现在以下几个方面：倾向于自我假设在同一情境中出现的各个分数具有相同的单位“1”；信息量超过自己的处理能力时，便会配合其处理能力，自行更改单位“1”或分解单位“1”。构建抽象灵活的单位“1”概念是学生构建分数概念过程中的主线。教师在教学时必须予以充分的重视。

除法意义：不领会 如果对以上典型错题的这4个问题的本质追根溯源的话，它们都是小学低段的自然数除法意义的生长延伸。二年级除法的起始课《平均分》，例2和例3就渗透了两类基本的除法。在练习三中出现两类除法的题组（如图A）。第一小题属于等分除问题15÷5=3，利用的数学模型是总数÷份数=每份数。第二小题属于包含除问题15÷3=5，利用的数学模型是总数÷每份数=份数。新课程背景下的课堂教学，教师为了避免被扣上“穿新鞋走老路”之嫌，不再强调总数、每份数、份数等数学术语，而寄望学生借助生活经验和对运算意义的理解，解决此类问题。渐渐地，弱化了数量关系模型的抽象、提炼和建构，淡化了解题方法的训练。有的学生通过观察数据信息成功体验到万能解题方法——大数除以小数得出正确结果，有些学生借助具体情境也能顺利地解决问题。在这种美好的表象下，教学似乎非常成功。殊不知，对数量关系式有效建构的缺失，给学生进入高段学习埋下了可怕的隐患，因为高段数学运算已经突破了较小数不能成为被除数的界限。

均分概念：不到位 在二年级下册除法的初步认识中，学生首次学习平均分概念。到了三年级上册分数的初步认识，学生应用平均分概念获得几分之一或几分之几的分数。在这两个阶段的教学时，教师特别注重两个目标问题的研究：什么叫平均分？怎么平均分？为了达成这些目标，教师主要采取动手操作的教学方式帮助学生理解平均分的意义，获得平均分的方法。但对于平均分的要领——“谁被平均分”的关注不够。进入高段学习后，数系的扩张和计算方法的泛化，学生面对具体的情境，可以提问的方式不再唯一（如典型错题案例2的问题）。如果仅明白平均分含义，忽视了解题关键的命脉——“谁把谁平均分”的明确指向，学生的判断只能跟着感觉走。没有清晰的思路，解题错误也就不可避免地产生了。

“分数与除法”解题策略

丰富表征信息，完善学生的认知结构 学生对知识顿悟的前提是对需要的信息有一个完整清晰的表征信息。尤其是对那些学习比较困难的学生来说，更需要一种形象化的程序性知识，能够让学生在头脑中迅速表征出图像来。在这种情况下，一般的对策是紧密联系学生的生活经验和已有知识，引导学生借助生活经验和数学知识相似性的特点，将新知纳入到原有的知识结构中去，使学生的知识得以同化和顺应。为了让学生找到分数具有分率即关系（比）和具体数量的双重意义完整清晰的表征信息，教师必须十分注重相应知识模块的专项训练。运用说、议、画等手段，丰富个性体验，逐步完善学生的认知结构。

加强题组对比，深化所学知识的意义建构 数学中的各部分知识是相互联系、相互依存的。教师从数学知识的整体出发，把有相关性的数学知识设计成具有联系性的题组让学生进行比较练习。就好像为学生搭了一个梯子，使他们沿着台阶一步一步往上走，在掌握基本知识和技能的同时，渗透比较分析归纳的思想。通过有相互联系又有区别的题组进行比较练习，既梳理了数学知识间的联系，又加深了学生对数学知识的理解。在新概念形成、新知识掌握以后，将一些形式上相似，实质不同，容易混淆的知识点加以精心设计并进行对比练习。让学生在比较中鉴别，不仅可以提高正确率，还可以加深对数学知识理解和解题方法的掌握。endprint

解析数量关系，提升问题解决能力 解析数量关系是传统应用题解决的最重要的策略，新课程背景下的教学同样离不开数量关系的分析解构。随着年级的增长和知识的积累，题中呈现的数学信息量会随着思考角度的变化而变得复杂。如果教师在教学时不善于引导学生把握变化的特征和规律本质，面对问题情境，学生很难在自己已有的知识经验基础上建构“原生态”的数量关系。这时，学生往往能理出数据，却理不出头绪。见如下教学片断：

师：解决每段长几米的问题，就需要考虑谁被平均分？以谁为标准去分？分成了几份？

生1：这里是绳子被平均分。

生2：应该是绳子的长度2米被平均分。

生3：按段为标准平均分，分成了3段就是3份。

师：所以，被分的数做被除数，标准的数做除数。

师：看着这幅图，老师想到了一个问题——每米有几段呢？能解决吗？

生：每米是1.5段。

师：你是怎么想的？

生：因为这个绳子是2米长，1米的话就是在中间切开，正好把中间的一段绳子切开得到一半是0.5段，再加上1段，就是1.5段。

师：你分析的很有道理。谁能用算式简洁地表示出来？

生：3÷2=1.5（段）。

师：理由呢？

生：因为这里被分的是3段绳子就做被除数，按2米去平均分，可以分成2份做除数。

师：结果除了用小数外，还能用分数表示吗？（并相机提示分数与除法的关系）

生：能，。

师：这样的分数，同学们感觉是不是很陌生，像刚才一半用表示，再和1合并也能得到一个分数，这些分数就是我们后几节课要学的知识。

新课程理念下解决问题不要求学生规范地表达数量之间的关系，但这并不表明，教学仅停留在解决问题的策略和日常生活经验，而忽视问题的本质。探索时，学生展示的方法是其经验认知的体现。交流时，教师应有意识地引导学生对各种方法进行比较分析，形成思维水平的策略或数学模型。在上述教学片断中，由于数的范围的拓宽，以往不能解决的问题从不可能变成了可能。一组对应的数学信息：2米长和3段，通过不同的提问方式，解析得到两组不同的数量关系：每段长度=总长度÷段数，每米段数=总段数÷米数。面对这类问题，教师要善于追根刨底，点破解决要领，及时概括总结，学生的思维才能从无序走向有序、从混沌走向清晰，数学思维能力才会有质的提高。

《分数与除法》教学反思 第5篇

开始我先提出了自学要求。孩子们开始学了起来。陆续有孩子学完举手了。学生通过猜想尝试验证，发现一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。所以，乘以一个数就等于除以这个分数的倒数。然后就进行了练习，学生学习效果也不错，此时，我抛出了一个问题：一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数呢?多数学生没有了做题后的兴奋了。只是因为结果相同啊。学生不明白算理。只知其然而不知其所以然。我知道，这个知识点是我要给孩子们讲解的地方。此时我再结合线段图对学生进行算理的教学，大部分同学们恍然大悟，都露出了灿烂的笑容。

从这节课，使我感悟到，计算教学，最省事的教法就是把计算方法和盘托出，直接告诉学生，然后进行大量的训练。可是这样教学，尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。一节课中什么时候该讲，什么时候让学生自学，正如侯校长说的那样，真的需要老师好好琢磨呀。

这部分内容是在前面教学分数除以整数、整数除以分数的基础上教学的，通过这一内容的学习可以为以后的学习打下坚实的基础。我在设计本课时主要突出让学生充分评价和反思。如在本节教学中，我先请学生独立计算，然后再四人小组合作交流自己的计算方法。汇报结果时，有的小组说因为整数除以分数，分数除以整数的计算方法都是等于乘以这个数的倒数。他们认为分数除以分数的计算方法也等于乘以这个数倒数。通过交流讨论，最后得出分数除以分数的计算方法是一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数。然后，再和前面学的整数除以分数，分数除以整数联系起来，得出统一适用的分数除法的法则是甲数除以乙数(0除外)，等于乘以乙数的倒数。很自然地复习了旧知识，再结合具体的算式强调转化的过程，特别是除号要变为乘号，除数变成了它的倒数，两个要同时变。由此推导出分数除以分数也是这样的，并且归纳其中的联系，发现其中不管是怎么样的分数除法都是一样的，这样就可以只用甲数和乙数来区别。根据学生的分析，我及时把统一的计算法则板书在黑板上，并把变化的和不变的用不同的记号标出来。

《分数与除法》教学反思 第6篇

这节课的教学目标主要有两个，第一，让学生掌握分数与除法的关系，第二，要让学生了解两种分法。让学生体会两种分法的全过程。

在本节课的教学中，我通过从解决简单的问题入手提出了这样几个问题：把6张饼平均分给3个人每人分得几张饼?把1张饼平均分给2个人每人分得几张饼?把1张饼平均分给3个人每人分得几张饼?学生分别口答每人分得2张、0.5张、1/3张。在此基础上引导学生观察三个算式和得数，学生很快得出一个结论：两数相除，商可能是整数、小数或是分数，以此作为本节课的切入点。

让学生明白1张饼的3/4相当于3块饼的1/4是本节课的重点也是难点，我通过让学生用3张圆形纸片动手分一分，并让学生思考把3块饼平均分给4个人可以有几种分法，学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1张饼的3/4以及3块饼的1/4，同时让学生明白1张饼的3/4相当于3块饼的1/4，也就是3/4张饼。通过这一过程，学生充分理解了3÷4=3/4的算理。

以上这一系列的教学活动，目的是让学生通过动手操作，亲身体验，探究分数与除法的关系，从而激发学生的探究意识，引发学生的数学思考，使学生学会学习、学会思考。

在本节课的教学当中，我认为存在以下几点不足：

1、课堂上对于学生的兴趣培养、激励性的语言还有些欠缺，学生显得不够积极主动。性格内向的学生占绝大多数，部分学生害怕在众老师面前出错，而显得有些胆怯。由于多方面的原因，道致课堂气氛不够活跃。

2、学生的语言表达能力太差。课堂上不能用较为准确的语言来表述分数与除法的关系，今后应予以加强。

3、教学时间安排欠合理，课堂练习太少。

针对以上存在的几点不足，提出自己今后应努力的方向：

《分数与除法》教学反思 第7篇

学生一看是这样两道除法算式，都松了口气，说：“这么简单的两道题啊!”于是我在班上开展了男女两组比赛，男生算第一题，女生算第二题。一声令下，男生埋头算起来，思维敏捷的胡雯欣早就知道了答案，根本没有动笔，我示意她不要说出答案。我转了一圈，大部分学生在已经做好的学生的提示下都已经有了答案，只有个别男生还在计算。

汇报后，我引发学生思考：8÷9= 0。88和8÷9= 8/9有什么区别?学生最直接的回答是：用循环小数表示没有用分数表示快捷、简便。这个导入使学生明白两个数相除可以用分数来表示商，为进一步学习分数与除法的关系打下基础。 之后，再出示两个数相除的算式，学生都能够很快地用分数来表示商。

“分数与除法的关系”教学设计 第8篇

教学目标:

1.结合具体情境, 探索并理解掌握分数与除法的关系, 学会用分数表示两个数相除的商。

2.探索分数和除法的关系, 发展数感, 培养观察、分析、推理等思维能力。

3.通过探究活动, 激发学生的学习热情, 培养主动探究的能力。

教学重点:经历探究过程, 理解并掌握分数与除法之间的关系。

教学难点:具体体会每一个商的由来, 加深对分数意义的理解。

教学过程:

一、复习铺垫, 以旧引新

1.说出下列分数的意义:米。

2.填空:中有 () 个, 3个是 () 。

3.把6块饼平均分给3个人, 每人分几块?

4.改第3题为:“把1块饼平均分给3个人, 每人分几块?” (即例1)

学生独立列式计算。

师:有什么问题吗?学了今天的知识你就能够很快地说出答案了!

(分析:分数与除法的关系是在分数的意义的基础上学习的。本环节第1、2两题的复习意在巩固分数的意义, 第3题复习除法的数量关系。通过复习, 唤起学生对相关知识的积极回忆, 为新课的学习做了铺垫。同时, 让学生明确学习本课的必要性, 激发学生主动探究的欲望。)

二、合作探索, 学习新知

(一) 探索把一个物体“平均分”, 初步感知分数与除法的关系。

例1 (即复习4) :把1块饼平均分给3个人, 每人分几块?

1.师引导:根据除法的意义, 我们列出了算式“1÷3”, 这个算式除不尽, 得不到整数商, 依题意并联系分数的意义, 你能想到等于几吗?

2.学生互相交流补充, 得出:1÷3=。教师随机出示下图, 加深理解。

(分析:例1由复习中的第3题改编而来, 学生很快类推出除法算式。在前几节课学习分数的意义时, 学生对把一个物体平均分成若干份比较熟悉, 会很顺利地联想到分数的意义。所以例1没有让学生操作, 只是用多媒体演示分的过程, 让学生理解1块饼的就是块。这样, 教师放手让学生自己解决问题, 根据学生已有的知识, 从整数除法的意义和分数的意义入手, 先从直观上初步建立起分数与除法的相等关系, 为下面的探究铺路搭桥。)

(二) 探索把多个物体“平均分”, 体会分数与除法的关系。

例2把3块饼平均分给4个人, 每人分得多少块?

1.列式:让学生依据题目中的数量关系列出算式。

2.猜一猜:让学生先猜一猜每人分到的是:A.半块;B.半块多;C.一块。

3.分一分:究竟是多少块呢?让学生用手中的学具, 小组合作分一分。

(1) 充分交流、展示学生的想法与做法 (可能出现以下三种情况) 。

方法一:一块一块分, 每分一块, 每人分得, 分完后, 每人得到3个块。

方法二:一块一块分, 把每块饼平均分成4份, 共12份, 每人分到3份。

方法三:三块饼摞在一起, 平均分成4份, 每人分得1份。

(2) 课件演示, 帮助学生理解各种分法之间的联系。

先理解方法二, 把每块饼平均分成4份, 每份是多少块? (块) 。每人分到3份, 也就是分到3个块。所以方法一和方法二是类似的, 都是一块一块地分, 每人共分到3个块。 (演示下图)

方法三把三块饼摞在一起, 也就是把三块饼看作单位“1”, 平均分成4份, 每人分到它的1份, 也就是3块饼的。 (演示下图)

(3) 小结并质疑:从分饼的过程看, 我们得到两种分法, 即把饼一块一块地分, 每人得到3个块;把三块饼合在一起分, 每人分到3块饼的。那么, 这两种不同的分法得到的结果一样吗?把各小组分到的结果拼在一起, 看看是多少。

(4) 学生操作汇报 (配合课件动态演示) , 得到3个是块, 3块的也是块。也就是3÷4= (块) 。

(分析:把多个物体平均分成若干份, 求每份是多少用除法计算, 学生容易理解, 但计算结果为什么可以用分数来表示, 学生理解比较困难, 这是本节课教学的重点, 也是学生理解的一个难点。为此, 安排了“两段式”的动手操作探究活动, 使学生在充分交流、感知的基础上理解商的由来。第一段是“分饼”的操作。先让学生自主操作, 然后全班交流, 配合课件让学生直观、形象地看到不同的分法得到两个结果:每人分得3个块与3块的。第二段是“拼饼”的操作。通过“拼”, 清晰地看到不同的操作得到了相同的结果块, 理解不同分法之间的联系。学生操作后, 教师给学生充分交流与展示的空间与时间, 并辅以课件演示。通过展示分饼结果和“拼饼”过程, 让学生对操作过程进行反思与分析, 从而深刻地认识到不仅表示把单位“1”平均分成4份, 表示这样的3份, 还可以表示把“3”平均分成4份, 表示这样的1份, 从而很好地突破了教学难点。)

4.想象延伸。

(1) 把2块饼平均分给3个人, 每人分得几块?先想象分饼的过程, 再说出分的结果。 (有困难的同学可以借助学具再分一分。)

(2) 汇报交流。课件演示, 再次强调:1块的就是2块的, 也就是块。所以2÷3= (块) 。

5.类比推理:5块饼平均分给8个人, 每人分得多少块? (学生直接说出得数, 并口头解释原由。)

(分析:学生的认知需要经历行为表征表象表征符号表征这三个阶段。这个环节, 在上一环节借助学具分饼的基础上, 继续通过“想象分的过程写出得数直接写出得数”两个层次, 层层递进, 由具体到抽象, 帮助学生逐步摆脱具体的实物操作, 引导学生对分数与除法关系的实质进行内化, 为概括分数与除法的关系打好认知基础。)

(三) 总结概括分数与除法的关系。

1.引导类推。

师:我们通过分饼活动, 得到了以下几个等式:

观察这些算式, 谁能很快说出:7÷11=?

像这样的式子你能再说几个吗?说得完吗?思考:用一个式子把它们的关系简明地表示出来。

(学生讨论、交流。)

2.全班交流。可能出现:

师指出:这就是我们这节课所研究的问题:分数与除法的关系 (点明课题) 。

3.师:这里的a、b可以是任意数吗? (根据学生回答, 补充板书:b≠0。如果学生提出a、b是小数、分数可以吗?教师可以解释, 像等式子, 随着学习的深入, 两个数相除都可以把它转化成常见的分数形式。)

4.师:分数与除法有着如此紧密的联系, 那么它们之间有没有区别呢?

小组议一议再全班交流, 明确:分数是一种数, 也可以表示两数相除;而除法是一种运算。

(分析:在上一环节理解除法可以用分数表示的基础上, 本环节主要引导学生从特殊例子类推出一般情况, 为抽象、概括分数与除法的关系提供了丰富的材料, 让学生经历了不完全归纳的过程。由于用字母表示数学生已学过, 所以本环节放手让学生根据已获得的多个算式, 类比推理、抽象概括出了分数与除法的关系。老师的点拨、引导有效促进了学生对表达式的深入认识与理解。)

三、巩固练习, 内化新知 (略)