第1课时 确定物体的位置(教案)

第1课时 确定物体的位置(教案)（精选6篇）

第1课时 确定物体的位置(教案) 第1篇

第2单元 位置与方向

（二）第1课时 确定物体的位置

教学内容：

教材第19、20页相关内容及练习题 教学目标：

知识与技能：通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

情感态度价值观：１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重难点：

重难点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学方法：

合作交流、共同探讨

教、学具准备：

教师：多媒体课件，直尺、量角器等。学生：直尺、量角器。教学过程：

一、情景导入

１．交流例题１中有关台风的消息。

上课之前我们先来看一组图片。这是关于台风的图片，同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？每到夏季，我国沿海一带就进入台风多发季节，台风是世界上最严重的自然灾害之一，它给我们的日常生活带来严重的灾难，台风过境时常会给人 们的生产、生活造成一些影响。瞧，今早气象专家发现：在A市东南沿海方向已形成一股较强台风，这股台风将直接影响A市。（课件出示信息）在得知这样的信息后，我们怎样才能做到有备无患呢？（确定台风中心的位置，测算到达时间）要测算台风到达时间，首先要确定台风中心的位置，怎样来确定台风中心的准确位置呢？让学生试着说说自己的看法，老师再给予补充和归纳 2．导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。

[板书课题：描述物体的位置] 【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。

二、探究新知 教学题例１

１． 投影出示例题１。学生观察情境图，交流从图中信息？（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的具体位置在哪里。）２．交流确定台风中心具体位置的方法。⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南30°是什么意思？

（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）⑶小结确定位置的方法。

提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ 引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。３．组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？

学生独立计算，组织交流。

600÷20＝30（小时）

【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。

三、巩固练习

1、教材第20页“做一做”。

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。

⑴让学生独立进行测量、计算、填空。⑵组织交流。

让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。

2、出示警察抓小偷图片，帮助警察如何快速抓住小偷。

四、课堂小结

今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条 件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离。

第1课时 确定物体的位置(教案) 第2篇

教学内容： 教材第19、20页相关内容及练习题 教学目标： 知识与技能：

１．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

２．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。

过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。情感态度价值观：

１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重难点：

重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。教学方法： 合作交流、共同探讨 教、学具准备：

教师：多媒体课件，直尺、量角器等。学生：直尺、量角器。教学过程：

一、情景导入

１．交流例题１中有关台风的消息。

⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？

⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。师：听到这侧消息，你有什么感想？

启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2．导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。[板书课题：描述物体的位置] 【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。

二、探究新知 ㈠教学题例１

１． 投影出示例题１。学生观察情境图，交流从图中信息？

（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）２．交流确定台风中心具体位置的方法。⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南30°是什么意思？

（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）⑶小结确定位置的方法。

提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ 引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。

３．组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？ 学生独立计算，组织交流。

600÷20＝30（小时）

（二）教学例题２ １．投影出示例题２。

提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题１的图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。２．尝试画图。

⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。⑵小组交流作图的方法。⑶尝试画图。

教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。３．组织全班交流。

投影展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用１cm 表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。

Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。

４．算一算。

台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？

200÷40＝5（小时）５．总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 总结：

（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。（２）确定观测点。

（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。

三、巩固练习

１．教材第20页“做一做”。

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。⑴让学生独立进行测量、计算、填空。⑵组织交流。

让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。２．教材第21页“做一做”。

⑴学生独立进行画图。⑵投影展示，组织评议。

⑶交流画图的方法。

四、课堂小结

椭圆的简单几何性质第1课时 第3篇

(一)教材分析

平面解析几何研究的主要问题是:(1)根据已知条件,求出表示平面曲线的方程;(2)通过方程,研究平面曲线的性质.前一节学生已经根据椭圆的几何条件建立起椭圆的标准方程,因而本节的主要任务就是根据椭圆的标准方程来研究椭圆的简单几何性质.这种根据曲线的方程去讨论曲线的几何性质的研究(思想)方法,学生还没有深刻的领悟,因此在教学中要让学生经历研究过程,形成研究体验,领会解析几何的基本思想方法,从而为后继学习双曲线及抛物线时学生的自主研究打下坚实的基础.

(二)本课教学的基本设想及研究问题

基本设想:从学生的现实出发,通过适当的启发引导,促使学生通过自己的主动探究,理解并掌握椭圆的简单几何性质,领会解析几何的基本思想方法.

研究问题:(1)基于学生现实,设计有价值的启发性问题,能否成功地激活学生的探究欲望;(2)对课前预设实践性检验,为今后处理预设与生成问题积累经验.

二、教学简案

教学目标:(1)引导学生经历对椭圆的几何性质的研究过程,理解椭圆的范围、对称性、顶点及离心率.(2)会利用椭圆的几何性质解决一些简单的问题.(3)引导学生领会利用方程研究曲线的性质的解析几何思想.

教学重点:椭圆的简单几何性质.

教学难点:利用方程研究曲线的思想方法.

教学方法:引导探究法.

教学过程设计:

(一)提出问题

步骤一:复习提问.

问1:椭圆是怎么定义的?

问2:根据条件|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c),我们求出了椭圆的标准方程,有几种形式?

(旨在激活学生有关椭圆的知识经验)

步骤二:明确研究问题.

引1:我们根据几何条件求椭圆标准方程的目的是什么?(提示:解析几何中我们研究的是哪两类问题?)

引2:我们已经根据椭圆的几何条件建立起椭圆的标准方程,下一步的任务是什么?

揭题:椭圆的简单几何性质.

引3:椭圆有两种形式的标准方程,我们是否需要一一加以研究呢?

(回忆解析几何的基本思想,促使学生产生问题意识,形成研究问题)

(二)引导探究

问题:请同学观察椭圆,你能发现椭圆有何性质吗?(若学生有反映,则按照学生的思路进行;若没有反映再由教师引导进入对称性的教学)

模块一:对称性.

步骤一:引导学生感知、欣赏椭圆的对称美.

引1:仔细观察一下这个椭圆,你发现椭圆的图形有何美妙之处?(美不美?)

引2:那它关于什么对称呢?

步骤二:启发学生从椭圆的标准方程理性地认识其对称美.

引1:我们从图像观察到椭圆的对称美.能否换个角度通过它的方程来观察椭圆的对称美呢?(引导学生观察图像)比如我们怎样通过方程说明椭圆是关于x轴对称呢?(若学生不能做出回答)则提问:如果在椭圆上任取一点(x,y)那么它关于x轴的对称点是什么?这个点在不在椭圆上呢?(追问)如何说明这个点在椭圆上?

引2:如何说明椭圆关于y轴对称呢?如何说明椭圆关于原点对称呢?

若前面学生未认识到椭圆关于原点对称,可提问:椭圆既关于x轴对称,也关于y轴对称,那么椭圆也关于什么对称?

得出结论:椭圆具有对称性,关于x轴、y轴、原点对称,原点是椭圆的对称中心,简称为椭圆的中心.

(教学椭圆关于x轴对称时以教师引导学生积极思维,其余以学生为主)

步骤三:总结并迁移研究椭圆对称性的方法.

引:刚才是如何判断椭圆的对称性?这种方法能否运用到一般的曲线中去呢?如果能,请研究下列方程所表示的曲线:(1)x2=4y;(2)x2+2xy+y=0的对称性.

步骤四:引导学生利用椭圆对称性画椭圆.

引:我们借助于椭圆方程研究了椭圆的对称性,那么知道了椭圆的对称性有什么好处呢?利用椭圆的对称性可以干什么呢?(运用手势在椭圆图形上比画提示学生)

步骤五:引导学生对椭圆对称性的研究过程进行小结.

(旨在加强体验,突出基本数学思想方法)

模块二:顶点.

步骤一:引导学生发现椭圆的顶点.

引:在研究椭圆对称时,它的曲线上有没有比较突出的对称的点?如果有,是哪些点?你能指出来吗?

步骤二:启发学生利用方程求顶点坐标.

引:那么它们的坐标是多少呢?怎么求的?

步骤三:引导学生定义椭圆顶点、长轴、短轴.

步骤四:引导学生领悟数学真、善、美的统一.

引1:三个参数a,b,c都有了各自的几何意义,它们是?

引2:椭圆方程中的b是怎么来的?

引3:三个参数a,b,c它们之间有何关系?在椭圆的图形上有反映吗?

步骤五:练习巩固,深化理解.

步骤六:引导学生对椭圆的顶点的研究过程进行小结.

(意在强化解析几何的基本数学思想方法)

模块三:范围.

步骤一:引导学生感知椭圆的范围.

引1:椭圆有这样四个顶点,这四个点的位置有何特殊?能用数学语言表达出来吗?

引2:你能画出不等式组所表示的平面区域吗?

步骤二:启发学生理性地推导椭圆的范围.

引:那我们能否也通过椭圆方程对其加以验证呢?

步骤三:引导学生利用椭圆的范围作椭圆的草图.

根据范围,画出下列椭圆的草图:

步骤四:引导学生对椭圆范围的研究过程进行小结.

(再次强调解析几何的基本思想方法)

模块四:离心率.

步骤一:引导学生感知椭圆存在扁圆程度不一.

引:请大家观察下列各图中的两个椭圆,它们有什么区别?

步骤二:引导学生寻求描述椭圆扁圆程度的量———离心率.

引导学生对3个图进行研究:影响这两个椭圆扁圆的因素有哪些?如何来描述它们的扁圆程度呢?

启发学生:椭圆中一共有三个参数,共六个比值,选择哪一个来表示椭圆的扁圆程度呢?

步骤四:引导学生对椭圆离心率的研究过程进行小结.

(体验几何问题代数化的思想)

确定物体重心位置的常用方法 第4篇

确定物体重心的方法通常有以下几种，

一、几何法

质量分布均匀、形状规则的物体，重心在它的几何中心.如图1，均匀细直棒的重心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀网柱的重心在轴线的中点.

从中不难发现这样一个规律，若质量分布均匀、形状规则的物体有对称轴、对称中心、对称面，则重心必在此对称轴、对称中心、对称面上.

例1 质量分布均匀、形状规则的物体重心在它的____，为增大物体的稳定性，可以____物体重心的位置和增大物体底部的_______.

解析 重力在物体的作用点叫做重心.形状规则质量分布均匀的物体，重心在物体的几何中心；形状不规则的物体，有可能重心不在物体中心，甚至不在物体上，

提高稳定性的方法主要有两种：一是增大支承面，二是降低重心.

答案 几何中心，降低，面积.

例2 下列有规则形状的物体质量分布均匀，请在图2中画出A、B、C、D各物体的重心位置.

解析 分析图例根据对称性，质地均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上，如方形物体的重心在其几何中心，如果是方形薄物体，它的重心在两条对角线交点上.球的重心在球心，粗细均匀棒的重心在它的中点，所以各物体的重心如图3所示，

二、悬挂法

用悬挂法可以确定薄板的重心位置.首先找一根细绳，在薄板上找一点，用绳悬挂，画出薄板静止后的重力线，同理再找一点悬挂，两条重力线的交点就是物体重心.

例3 如图4所示是确定薄板重心的方法，先在A点把薄板悬挂起来，然后在C点把薄板再悬挂一次，由此可知，薄板的重心在哪里？该过程应用的物理原理是什么？

解析 重心是重力的作用点，是一个物体受重力的总效果的反映.可根据重力的方向是竖直向下和二力平衡的条件来突破此题.如图4，先在A点把薄板悬挂起来，对于静止的薄板而言，只受重力和绳子上的拉力，由于这两个力必等大反向共线，即重力与绳子处于一条直线上，因此绳子的直线通过重心（重力作用点），即薄板的重心一定在AB直线上.然后在C点把薄板再悬挂一次，同理可知，薄板的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB、CD的交点在O，就是薄板的中心位置.

三、支撑法

只适用于细棒（不一定均匀）.如图5，用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心.

一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置.

四、针顶法

同样只适用于薄板.用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心.与支撑法同理，可用3根细针互相接近的方法，找到重心位置的范围，不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了.

五、铅垂线法（任意一图形，质地均匀）

用绳子找其一端点悬挂，后用铅垂线挂在此端点上（描下来）.而后用同样的方法作另一条线.两线交点即其重心.

六、理论计算法

物体的重心，可以依据杠杆平衡原理和支撑法原理，平衡时支点处即为重心位置，

第1课时 确定物体的位置(教案) 第5篇

《确定位置》教案

教学目标

一、知识与技能

通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

二、过程与方法

能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。

三、情感态度和价值观

培养学生学习数学的兴趣，体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点

通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

教学难点

能描述简单的路线图。

教学方法

置疑法、讨论法、合作法、探究法。

课前准备

视频、图片、练习本、课件。

使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。

课时安排

2课时。第二课时。

教学过程

一、导入新课

师：同学们知道勘探考察吗？ 学生回答知道或不知道。

师：通过上节课的学习，我们已经掌握确定地理位置的方法，这节课我们将随森林考察队去大鸣山考察。

（出示板题）

二、新课学习1．用一种方式确定物体的位置。

（1）“问大象馆和熊猫馆分别在猴山的什么位置，那我们是站在什么地方来看大象馆和熊猫馆的位置的呢？”（站在猴山）

讲解：那我们就说以猴山为观测点。

操作：在观测点，也就是猴山的位置画出方向标。

（2）观察：大象馆和熊猫馆都在猴山的东北方向上。

置疑：那他们在同一个位置吗？（不在同一位置）提问：怎样来确定大象馆和熊猫馆的具体位置呢？

（3）出示：大象馆与猴山的连线与正北方向形成一个夹角，这个夹角为30°。

大象馆的位置是以正北方向为起点向东方偏转了30°，所以我们就说大象馆在猴山的北偏东30°的方向上。

注意：我们在说大象馆位置时，是说的北偏东30°，而不是东偏北30°呢？ 总结：因为大象馆与猴山的连线是和正北方向形成的30°的夹角，是以正北方向为起点向东方偏转了30°，所以我们先念“北”——“北偏东30°”。

（4）练习：熊猫馆和猴山的连线和正东方向形成了一个30°的夹角，请同学来说一说熊猫馆在猴山的什么位置呢？（熊猫馆在猴山的东偏北30°的方向上）

提问：为什么是东偏北30°，而不是北偏东30°呢？

（因为熊猫馆与猴山的连线是与正东方向形成的一个30°的夹角，是以正东方向为起点向北方偏转了30°，所以先念“东”——“东偏北30°”）

要求：鼓励学生回答原因，教师加以补充完整。2．用两种方式确定物体的位置。

（1）课件出示：大象馆与猴山的连线和正东方向也形成了一个夹角。

提问：这个夹角是多上度呢？

提示：正北方向和正东方向互相垂直，形成一个90°的角，大象馆与猴山的连线刚好把这个90°的角分成了两个角，一个是30°，另一个就是90°－30°=60°。

提示：大象馆与猴山的连线与正东方向形成一个60°的夹角，那我们还能怎么表示大象馆的位置呢？

（大象馆在猴山的东偏北60°的方向上）

要求：请同学说明是“东偏北60°”的理由。3．利用量角器量角。在确定大象馆和熊猫馆的位置时，老师都直接告诉了同学们夹角的度数。如果不告诉夹角的度数，我们该怎么做呢？（利用量角器）

（1）复习量角要点：两重合。量角器中心点和角的顶点，在这里是观测点重合;零刻度线和角的其中一条边重合，在这里我们最好是和正东、正西、正北或是正南方向重合。

（2）出示：教材85页1题

讲解：

1、第一个C岛在东偏北（）的方向上。在量角之前，确定应该量那一个角。东偏北，先念东，是与正东方向形成的夹角。动手操作。

（3）D岛在（）偏（）的方向上。也可以说D岛在（）偏（）的方向上。这个题没有规定我们是哪个偏哪个方向，我们要先确定自己量哪个角，把要量的角画出来，确定是哪个偏哪个方向，再用量角器去量角的度数。

三、结论总结

通过让学生确定位置的活动，由易到难，将学生的无序思维状态逐渐调整到有序思维之中。

四、课堂练习

做游戏。

1．一个人先想好一个秘密点的位置，并用数对记录下来。

2．另一个人开始猜秘密点的位置，猜得不正确可以提醒相差的格数，三次以内（包括三次）猜中的为赢，反之为输，每个人各有一次机会。

五、作业布置

生活中哪些地方用到两个数来确定位置？把它写到你的数学日记中。

六、板书设计

用方向和距离表示物体的具体位置。物体的方向是相对的。

方向、度数和距离确定物体的位置。

第1课时 确定物体的位置(教案) 第6篇

主备人：韩春艳

（－）知识目标

1.通过现实情境感受在平面上确定物体位置的多种方法； 2.能说出平面上确定物体位置需要的两个条件； 3.能根据不同情境选择合适的方法来确定物体的位置；

（二）能力目标

1．通过丰富多彩，形式多样的确定平面上物体位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景．

2.进一步发展形象思维能力和数学应用的能力。

（三）情感目标

1．让学生主动地参与观察、操作与活动．

2．让学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作． 〖教学重点〗

1.在平面上某点的位置可以用唯一一对数来表示。2.在平面上某点的位置可以用方位角＋距离来表示。〖教学难点〗

比较灵活地运用不同的方式确定平面上物体的位置。〖教学方法〗 引导发现法、小组讨论

〖教学过程〗

一、创设情境引入：

［师］生活中我们常常需要确定物体的位置．如，确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定舰艇的位置„„，本节课我们就来研究确定平面上物体位置的一些基本方法．

二、探索新知：

探索确定位置需要两个数据 环节

（一）有序数对定位法

展示进入电影院依据电影票找位置的情景和问题。问题:在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 具体问题

如果A、B两人各拿到一张只有6排和只有6号的电影票，1、A、B两人能否找到属于自己的位置？

2、假如A要找到属于他的位置，还需加什么条件？ B呢？

3、假如换两张电影票A的为6排3号，B的为3排6号，那么A、B能否找到自己的位置？ 请同学们在平面图中找出 “6排3号”与“3排6号” 的位置？

4、如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？

（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？ 从刚才的讨论中，你知道在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

学生活动：根据教师的层层设问积极主动的思考并回答，从中学习新的表示方法，同时感知确定平面上物体的位置需要两个数据，并且这两个数据是有顺序的。思考：每个座位都能用唯一一对数表示吗？ 学生活动：小组讨论 做接龙游戏

约定教室里的学生从左边数为第一列、第二列„„从前到后为第一排、第二排„„ 教师先说一对列数在前排数在后的数对如（1，2），与此对应的学生站起来再说一对数如(5,3),与此对应的学生站起来再说一对数, „„依次接龙下去。由此得到平面上物体的位置可以用唯一一对数来表示。随堂练习

说出在棋盘中棋子的位置 设计意图：巩固新知

环节

（二）方位角＋距离定位法

展示一个与电影票这一情境不同的实例

在解决问题中思考：这个实例中确定平面上物体位置用到了哪些量，分别是什么？ 具体问题

下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？

（2）距我方潜艇图上距离1 cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 解：（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛．

（2）距我方潜艇图上距离1 cm处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C．

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1 cm处；敌舰B在北偏东40°，图上距离为1.4 cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1 cm． 教师活动：组织学生完成，引导学生探索。

学生活动：观察分析，回答问题，相互交流，总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——方位角和距离。

练习：如下图，8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。

以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？„

学生活动：独立思考并回答为题，学生互评。环节

（三）经纬度定位法

如下图，今年第5号台风“海棠”，7月17日晚上8时中心位置在台湾省台北市东南方向大约795公里的洋面上，即北纬20.7度，东经127.7度，中心气压910百帕，近中心最大风力12级以上(65米/秒)。而后台风中心向西北方向移动，并于18日夜间到19日中午在福建到浙江南部一带沿海登陆。请用数对的形式表示台风中心位置，并在图上标出台风中心。（130，30）（120，25）是否位于台风移动的主要路径上？

学生活动：用数对的形式书写台风中心位置，学生互评。学生分别指出（130，30）、（120，25）的位置并进行解释，学生评价。

三、归纳小结，梳理知识

提问：今天你学会了什么？用几个数据可以确定平面内物体位置的位置？表示时注意什么？

教师活动：教师提问，引导学生回答，注意学生回答时数学语言的准确性。学生活动：小结由学生来完成，同时其他学生进行补充。

四、实际应用，拓展提升

设置利用方位角+距离确定位置的练习。设置利用有序数对表示棋盘上棋子位置、依据数对找棋子位置的练习以及一些生活实际问题和趣味性练习。

教师活动：提出问题，让学生相互交流，相互探讨。学生活动：相互交流探讨，积极思考。

五、知识拓展

生活中还有其他一些确定位置方法

（1）全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，只需要用1个数据。（2）多层电影院确定座位位置用两个数据是不够的。必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”

六、课堂小结：

这节课你有什么收获和体会？

七、板书设计

确定平面上物体的位置

1.有序数对定位法（行列定位法）

教学反思：

方法

2.方位角＋距离定位法