多角度发散思维

多角度发散思维（精选12篇）

多角度发散思维 第1篇

因此, 考查学生的创新精神和创新能力成了近几年高考的主旋律。审题立意, 是高考作文第一关, 是作文备考第一难。有人说, 现在考话题作文, 立意自定, 审题立意可以淡化了。其实不然。无论什么形式的命题, 只要是考场作文, 只要是别人命题你写, 就必须“遵命作文”。“遵命”, 则要精心立意, 所谓“千古文章意为本”。高考作文也是如此。立意准确切题, 创意新颖优美, 乃取胜之本。那么当前作文教学中怎样运用发散思维进行创新立意呢?培养发散思维, 一定要在吃透问题, 把握问题实质的前提下, 关键是要能够打破思维的定势, 改变单一的思维方式, 运用联想、想象、猜想、推想等尽量地拓展思路, 从问题的各个角度、各个方面、各个层次进行或顺向、或逆向、或纵向、或横向的灵活而敏捷的思考, 从而获得众多的方案或假设。考生在有限的时间、特定的考试环境中, 如何打开思路, 确立最佳角度呢?笔者根据多年的教学实践, 认为要从以下三个方面入手:

一、多角度立意, 培养思维流畅性

1、依据某一材料, 多角度展开联想, 再加以提炼概括, 确立

多个观点, 这样可以避免出现千人一面, 观点一般化、雷同化的毛病。其实, 只要我们在深思的同时不忘多思, 往往就会构思出新主题, 开掘出新角度。这正如莫泊桑所说的“任何事物里, 都有未被发现的东西。”19世纪法国画家莫纳在为伦敦教堂作画时, 他跳出习惯思维的套子敏锐地发现了“雾都”伦敦的雾不是一般的灰色, 而是独特的紫红色, 从而改变了人们对伦敦雾的传统看法。诗人苏轼望庐山发出“横看成岭侧成峰, 远近高低各不同”的感叹。因此, 同一事物, 同一材料, 可以从不同的角度立意。

2、借助教材, 紧密结合现实生活, 引导学生多角度分析比较, 从同一材料中提炼出不同的有理论价值的观点。

比如《廉颇蔺相如列传》一文, 可提炼的观点也很多:

(1) 任用人才不能排资论辈——从蔺相如被破格提拔谈起

(2) 要提倡顾全大局——蔺相如“引车避匿”的启示

(3) 知错认错真丈夫——赞廉颇“负荆请罪”

(4) 时势造英雄——蔺相如“完璧归赵”新解

(5) 大势出大勇——秦王蔺相如强弱辨

(6) 千里马常有而伯乐不常有——举荐贤才, 功不可没

以上观点的确立都是源于材料, 只是角度和视点不同而已。应该指出:题目 (1) (2) (3) 概括的观点, 由于比较接近学生的生活实际和认识水平, 容易雷同。题目 (4) 从宏观上把握历史事件, 论述挑战与机遇, 难度比较大。题目 (5) 则从辩证的观点出发, 论证智勇强弱关系。题目 (6) 则从缪贤举荐舍人蔺相如生发出去, 可谓独辟蹊径, 立意新颖。

二、选取思维发散点, 培养思维变通性

面对作文题, 碰到思路打不开的时候, 思维不能只走一条路, 要选取思维发散点, 要呈辐射状态展开, 多角度开拓, 从而开阔思路, 写出具有新意的文章。即从事物的每个因素出发, 展开思考、联想, 这样, 每条思维射线的落点, 就可能产生一个新的立意。

当前, 一些中学生由于长期形成的“思维定势”, 常常人云亦云, 随波逐流, 不能也不敢提出与众不同的见解。学生如果长期受这种心理束缚, 在集体中就难以冒尖, 更谈不上创新精神培养。为此, 老师应当注意引导学生致力于“反其道而思之”。在思维模式上, 改变原有的情形, 经常地“反过来想一想”, 即进行逆向思维, 反弹琵琶, 能使立意新颖、深刻。如《“班门弄斧”小议》这个题目, 常规写法就是批评那些自不量力、卖弄拙技、妄自菲薄的人;而逆向论证, 则是对不迷信崇拜, 敢于向权威挑战的精神加以赞扬。华罗庚就说过:“弄斧必到班门。”教师在启发学生逆向思维时, 应向学生强调要准确揭示主题的内涵, 要合情合理, 不能随意求异, 随意逆向, 不能刻意追求标新立异而令立意与公认的道德准则相悖甚至格格不入。这种逆向求异思维, 敢于冲破思维定势的束缚, 突破原有的、前人的框架, 及时调整自己或别人已有的设想, 进行灵活变通, 使学生形成独特的思维个性, 写出富有时代感有创新的作文来。

三、收光聚焦, 确定最佳角度, 培养思维独创性

与以上两种思维性相比, 独创性是最高层次的特性, 它使思维突破常规和经验的束缚, 获得新颖独特的结果。当然, 在进行发散思维训练的过程中, 需要强调的是, 思维发散不是目的, 不恰当地片面地热衷于发散思维, 将会影响学生集中深入地思考问题。一个有效的发散思维应该与问题的解决联系在一起。

通过发散思维, 进行多角度开拓, 呈辐射状态展开联想获得思路, 多种主题, 这仅仅是作文构思立意的大眼第一步, 还需要进行第二步:集中思路, 确定主题, 即收光聚焦, 选择最佳角度, 确定主题。思路打开了, 可选择的背景广阔, 才可能保证“最佳”。这里发散思维, 呈辐射状态, 是手段, 是过程;“集中”, 才是目的, 是最终结果。“收光聚焦”指将材料多角度发散辐射的立意、观点, 通过考生临场筛选, 把通过联想得来的材料加以比较分析, 从比较中找出最切合题意, 最合时代精神, 最能反映事物本质规律, 而且自己最熟悉, 别人可能考虑不到的材料, 将这些材料聚成一个“闪光点”, 即为最佳角度。因此, 选择“最佳角度”具有三条标准:1、新颖独特, 人无我新。2、有现实意义, 贴近时代, 贴近生活。3、自己有话可说, 不能为了求新而选择自己不熟悉的缺少材料的内容来硬写, 这样成功的几率很低。显然, 所谓最佳角度是因人而异的。

总之, 只要找准作文教学的最佳切入点, 加强学生思维品质的训练, 积极引导和启发学生大胆思维、不断迸发创造性潜能, 就能使学生宝贵的思维之花迎风怒放, 争奇斗艳, 个性和创造性得到淋漓尽致的挖掘和展现。

摘要：这几年的高考作文, 命题角度的开放性, 主题立意的开放性, 为学生提供了广阔的写作空间, 有利于发挥想象力, 充分表现创新能力, 但不少考生审题不准确, 立意不够新颖, 缺乏新意, 不善思考。怎样才能克服写作上的这种现象, 作者从三方面阐述了怎样指导学生运用发散思维进行多思, 开发新的思维视角, 合理取舍, 选择最佳角度, 达到理想效果, 写出深刻透彻、生动形象的文章。

关键词：高考作文,发散思维,最佳角度

参考文献

[1]周世忠著.千古文章意为本[J].中学语文教学, 2004, (1) .

发散思维系列之单点发散 第2篇

你有认真的看过一片叶子吗?如果没有，那真是很可惜;如果有，那你一定会说，它真是神奇而美妙的东西，而且它就在我们身边的世界里。

表面看起来，它的形状多漂亮，线条多美丽，大小和手掌差不多，大概和两张纸一样厚，颜色是墨绿的，而且正反面不一样;哦瞧瞧，它的结构可真奇妙，根端的叶梗一定很结实，表面还有叶脉花纹，还有一层蜡质，质地肥嫩一定很多汁;不过边缘有一个毛毛虫咬出的洞，洞的周边已经变成了黄色

外表很漂亮，而里面更是奇妙的世界，学过生物学的朋友会知道，里面有导管，有各种营养物质，有细胞，有植物激素，有光合作用，有分子原子就像是一个车间，或者一个大工厂，而这才只是树上的一片叶子而已;这就是一片叶子的内部构造和植物机能。

而再往外面看，也许这片叶子只是梧桐树上的一片，要知道这个世界上还有很多很多种其他的树，就像那句话说的，“这个世界上，没有完全相同的两片树叶”。

自身属性的发散方法：

在这里我从三个层次来看叶子的自身属性，表面、里面和外面，蓝色字体就是自身属性中更细致的分类属性，而每一个分类属性都可以进行无数的发散。

其实分类属性远不止这么多，对叶子观察的越细，所分的属性就会越多，而所能进行的发散就越多。

叶子的形状可以是片状的、针状的、银钱状的、圆的方的这些可以类比关联到人类生活中的很多物品。

叶子的大小也一样，可以很大、可以很小，当它变大变小的时候自然也能类比关联到人类生活中的很多物品，也包括想象中的东西，比如一艘船、一个飞毯、一条被子、一个面具

在进行自身属性的发散时，一定得多学点对比词，大小、多少、薄厚、深浅、方圆都是两个极端，这样就能在其中游刃有余的发散了;

而且因为每一种自身属性都能进行发散思维，所以在进行有目的的创新思维时，对所需要的分类属性进行发散思维就好了!

二、背景属性

了解了原点的自身属性之后，还需要了解它的背景属性，环境背景、从属背景、时代背景，等等。

环境背景：一张纸上的叶子、水中漂浮的叶子、路边的叶子、头发上的叶子、秋天的叶子

从属背景：梧桐树上的叶子、牛嘴中的叶子、小孩手上的叶子、书中夹着的叶子、切叶蚁的叶子

时代背景：看到叶子想到自然灾害，想到污染事件，想到自然美

注：也许不那么全面，但重点是告诉你，在了解了叶子的自身属性后，还需要了解它的背景属性;也许在你读完这篇文章后会发现，你再看生活里的叶子时，它已远远不是一片叶子，因为你已经懂得了从各种方向来发现来欣赏眼前的东西。

三、空间属性

这个主要是从关联、从变化转化的角度来看待叶子。

部分与整体：叶子、树枝、树干、大树

个体与群体：叶子、很多叶子、树林、森林

个体与自然：叶子、光合作用、氧气、动物、二氧化氮

个体与食物链：叶子、蔬菜、食物、人和动物，营养转化

当然“空间属性”肯定不止这么多，我们可以定出很多其他的链条和关系网来界定“叶子”的“空间属性”，只是想表达每一个个体都不是孤立存在的，肯定会以某种关系与这个世界联系在一起，它有很多定位很多角色，这真是奇妙。

说到这儿，你知道怎么对“空间属性”进行发散了吗?来试试吧!

四、功能属性

通常，我们做什么事都有其目的，因为那是我们行动的意义所在，不然的话就会被称为盲目;所以我们人类从古到今都在不停地问着：“我为什么活着?”

所以在探索实用性和功能性方面，人类做了很多很多的工作，比如食用性、药物性、保健性、观赏性、精神性、文化性，等等，太多了!所以人类的需求和欲望得到了充分的挖掘。

那么叶子的功能属性有哪些呢?有三点，对自身、对动物和人、对自然和宇宙。

对自身：也许叶子本身也在思考着，“我为什么活着?”，实现价值?帮助他人?

对动物和人：可以联系到人类的所有需求和欲望上，衣食住行、文化、茶

对自然和宇宙：生态平衡、大气平衡

说到这儿，叶子的功能属性是什么呢?你的心中应该已经有很多答案了吧!

五、视角属性

这个是对观察者视角的发散，远近高低不同，自己看自己、别人看自己、未知事物看自己，也不同。

远近高低、俯仰快慢，不同的角度看叶子，风景自然是不一样;而不同的观察者，所看到的更不一样。

自己看自己：自然是对叶子进行了拟人化，当然也可以进行妖化、兽化、人化、超人化、异化、神化等。

别人看自己：叶子看叶子、植物看叶子、动物看叶子、人看叶子、山水看叶子(不同的叶子、不同的植物、不同的动物、不同的人、不同的山水看叶子)

未知事物看自己：神化、妖化、灵化的幻体看自己。

还可以更细化，不同的人看叶子，年龄(老人、孩子);职业(老师、清洁工、诗人);阶层(穷人、富人)等等，越细化，故事就越清晰。

而且不同的观察者，不同的心情，不同的境界，不同的追求那么看到的叶子都不一样。

六、融合新元素

叶子不是孤单存在的，它时时刻刻都处在奇妙的自然里，所以新元素很容易的就会出现并融入进来。

自然的：

风把叶子吹走了，它在空中飘呀飘，一直飘落到一条清澈的小河上，一只青鱼围着它转呀转;

雨把它打落到地上，紧紧地贴在那一动也动不了;

太阳把它晒得卷起了身子，躲进房里。

动物的：

一只毛毛虫爬了过来，在叶片上钻出一个洞;

小鸟飞来叼走叶片上的小虫子，然后和它说了会远方的见闻;

人的：

捡一片落叶，放在书的指间;

摘一片红叶，写一首诗，送给那心中的女子。

生活里无时无刻不存在着变化，观察到变化就是观察到了生活的故事;融入新元素，那么故事自然就有趣起来。可以把人、把事、把物、把心情都融入整合进来。

七、变化属性

为什么要把这个也算作“单点发散”中的一个属性呢?因为所有的事物都不是固定的、不是平静的，它无时无刻都在进行着各种变化。

叶子的内部进行着光合作用和呼吸作用，外部又受着阳光、天气、动植物及其他能量的影响，这是一个动态平衡;一个因素一点点的改变都可能带来大变化。

所以此刻眼前的一切是多么奇妙，那是太阳、是天气、是叶子本身、是其他事物共同作用的结果。

而内在的变化或者外在的变化，或者想象中的某种变化，会完全改变叶子的以上属性，而变成完全不同的“叶子”。当你学会了这点的时候，发散思维就无穷无尽了。

八、哲学属性

微观与宏观：自由的看世界

说到这里，也许你已经比较清楚地认识了发散思维，也许你的脑海里已经打开了新的世界，也许你再看熟悉的生活已经完全不同

不过“单点发散”的故事还没有结束，它将打开一个新的大门。

“单点”可以是什么呢?它可以是一个原子一个分子，可以是一片树叶，可以是一颗大树，可以是一个人，可以是一座城，也可以是一个国家，还可以是一个星球，当然也可以是一个宇宙。

要知道，原子分子里也进行着高速的运动;

一片叶子也有着各种发散属性;

而一颗大树、一个人、一座城更是复杂，其中的故事千千万万。

“单点”，你可以把它看做一个原子分子，也可以把它看做一个星球，把它看大看小，把它看复杂看简单;所以懂得了发散思维，还有什么是不能的呢?

更强大的发散思维：在人类的世界里寻找答案

在我们对一个事物进行发散思维的时候总会问：

它是什么?

它为什么存在?

它怎么看自己，别人又怎么看它?

它会有什么变化，又会到哪里去?

而这些又似乎都在问我们人类自己。

事实上，我们对人类本身的探索远远超过了对其他物种，我们对自身的研究是如此深入、透彻;以至于我们在探索其他物种时，免不了用人类的眼光和经验去看，会潜意识地拿人的属性或者渴望去类比研究。

初中作文教学中发散思维与最佳角度 第3篇

【摘要】 在作文教学中，针对中考作文中考生暴露出来的问题，提出运用发散思维，可以有效地培养学生的思维品质，激发其创新意识，提高其写作能力。根据作者的教学实践，可以从以下三个方面加以训练：依据材料，多角度立意，培养思维流畅性；选取思维发散点，建立“三维式”思维，培养思维变通性；收光聚焦，确定最佳角度，培养思维独创性。

【关键词】 作文教学；发散思维；最佳角度

近五年连续的中考作文题，都向我们郑重推出了一个全新的作文类型，它就是话题作文，它有一个共同的趋势特点——开放性。所谓开放性表现为：命题角度的开放性，即题目本身为学生提供了多种选择的可能性；主题立意的开放性，即中考作文可以从多角度立意……话题作文从内容到形式完全松绑，解除一切束缚，不再让学生“带着镣铐跳舞”。它为学生提供了广阔的写作空间，有利于发挥想象力，充分表现思辨能力、创新能力和张扬个性特点，从而写出新颖生动、立意高远、深刻的文章。但几年来，不少考生的作文暴露出一些缺陷、遗憾：审题不准确，立意不够新颖，缺乏新意，不善思考，不会分析。那么，怎样才能克服写作上的这种“高原现象”，使学生的写作水平得到突破与发展，取得较好的成绩呢？我认为，只要我们指导学生善于运用发散思维进行多思，开发新的思维视角，就能打破常规思路，根据自身和时代的要求，合理取舍，选择最佳角度，就能达到理想效果，写出深刻透彻、生动形象、个性鲜明的文章来，这实际上是考查学生的创新能力。

因此，考查学生的创新精神和创新能力成了近几年中考的主旋律。审题立意，是中考作文第一关，是作文备考第一难。有人说，现在考话题作文，立意自定，审题立意可以淡化了。其实不然。无论什么形式的命题，只要是考场作文，只要是别人命题你写，就必须“遵命作文”。“遵命”，则要精心立意，所谓“千古文章意为本”。中考作文也是如此。立意准确切题，创意新颖优美，乃取胜之本。那么当前作文教学中怎样运用发散思维进行创新立意呢？

发散思维之所以能够具有很大的创造性，就是因为它可以使人在遇到问题时使思维迅速而灵活地朝着多个角度、多个层次发散开来，从给定的信息中获得多个新颖性的答案。但是，发散思维的创造性又离不开聚合思维，只有通过思维的聚合才能从对各种答案的分析、比较中选择出其中一种最佳的答案。所以，培养学生的创造性思维，这两种思维都应该重视。只是由于学生受传统思维方式的影响和束缚，在遇到问题时往往思路狭窄，拓展不开，成为影响创造性思维的首要障碍，因而在实际训练中对发散思维的训练又应该给以特别的注意。

培养自己的发散思维，一定要在吃透问题，把握问题实质的前提下，关键是要能够打破思维的定势，改变单一的思维方式，运用联想、想象、猜想、推想等尽量地拓展思路，从问题的各个角度、各个方面、各个层次进行或顺向、或逆向、或纵向、或横向的灵活而敏捷的思考，从而获得众多的方案或假设。例如作文，从审题、立意到选材、结构，从一个词的选用到一个句的修饰，几乎无不需要发散思维。思维发散得好，可供选择的东西就多，所选取的结果就新颖而富有创造性，所写的文章也就会在各个方面给人以新意。

那么，考生在有限的时間、特定的考试环境中，思路打不开怎么办？如何确立最佳角度呢？笔者根据多年的教学实践，认为要从以下几个方面入手：

一、依据材料，多角度立意，培养思维流畅性

1、依据某一材料，多角度展开联想，再加以提炼概括，确立多个观点，这样可以避免出现千人一面，观点一般化、雷同化的毛病。其实，只要我们在深思的同时不忘多思，往往就会构思出新主题，开掘出新角度。

2、借助教材，紧密结合现实生活，引导学生多角度分析比较，从同一材料中提炼出不同的有理论价值的观点。

二、选取思维发散点，建立“三维式”思维，培养思维变通性

面对作文题，碰到思路打不开的时候，思维不能只走一条路，要选取思维发散点，要呈辐射状态展开，多角度开拓，从而开阔思路，写出具有新意的文章。即从事物的每个因素出发，展开思考、联想，这样，每条思维射线的落点，就可能产生一个新的立意。

三、收光聚焦，确定最佳角度，培养思维独创性

上述两种拓展思维的训练方法，指导学生不依常规，寻求变异，进行多角度、多方位、多侧面地分析、思考、认识事物和挖掘事物本质，多维度辐射思维的光束，拓展思路的空间，照亮思想的穹宇。流畅性是低层次的特性，它仅仅体现了思维发展的数量方面的特点；变通性是较高层次的特性，指发散思维的灵活程度和跨度而言，呈辐射状态展开，使思路开掘得深和广，它为思维开拓了新的思路，从而寻到新的方法，其有对信息重新分析，对定义进行修正，改变熟悉物等三种形式；独创性是最高层次的特性，它使思维突破常规和经验的束缚，获得新颖独特的结果。当然，在进行发散思维训练的过程中，需要强调的是，思维发散不是目的，不恰当地片面地热衷于发散思维，将会影响学生集中深入地思考问题。一个有效的发散思维应该与问题的解决联系在一起。

通过发散思维，进行多角度开拓，呈辐射状态展开联想获得思路，多种主题，这仅仅是作文构思立意的大眼第一步，还需要进行第二步：集中思路，确定主题，即收光聚焦，选择最佳角度，确定主题。思路打开了，可选择的背景广阔，才可能保证“最佳”。这里发散思维，呈辐射状态，是手段，是过程；“集中”，才是目的，是最终结果。“收光聚焦”指将材料多角度发散辐射的立意、观点，通过考生临场筛选，把通过联想得来的材料加以比较分析，从比较中找出最切合题意，最合时代精神，最能反映事物本质规律，而且自己最熟悉，别人可能考虑不到的材料，将这些材料聚成一个“闪光点”，即为最佳角度。因此，选择“最佳角度”具有三条标准：（1）新颖独特，人无我新。（2）有现实意义，贴近时代，贴近生活。（3）自己有话可说，不能为了求新而选择自己不熟悉的缺少材料的内容来硬写，这样成功的几率很低。显然，所谓最佳角度是因人而异的。

创新思维从发散思维启航 第4篇

1.创新思维的核心发散思维的特点

从低年级学生的数学学习现状进行分析,创新思维影响着学生的逻辑思维的形成和发展,也影响着学生的智力发育,所以在低年级学生的数学教学中,从学生自身的特点出发,充分发挥学生的天性,在处理数学问题时,可以充分的引导学生发挥其想象力,发散思维,提高学生的思维能力。发散思维的培养,可以促进学生创新思维能力的提高,所以在低年级学生数学教学中,要从学生的发散思维入手进行培养,帮助提升学生的创新思维能力。

发散思维可以对学生的想象力进行培养,可以促进学生发散思维能力的形成和提高,帮助学生在处理数学问题时,形成一个良好的思维、思路。对低年级学生的发散思维进行的培养,促进学生的创造思维能力提高。发散思维作为创造思维的核心,具有以下这些特点:

第一,敏锐

在学生发散思维中,敏锐性主要是指学生对观察的事物的敏感度,可以将事物中不寻常、缺损等部分特征找出,可以根据自己的敏锐性,将问题解决。在低年级学生数学教学中,要对学生的敏锐性进行培养,让学生主动的发现数学问题,并利用自己的敏锐的观察力和思维,将遇到的数学问题解决。

第二,流畅

在创新思维中,发散思维有个流畅性的特点,在学生面对数学问题的时候,其发散思维将发挥其作用。发散思维的流畅性是在学生发散思维的过程中,其思维较为敏捷、迅速,可以在较短的时间内,找到解决问题的方法,甚至多种解决方法。也就是说学生在面对数学问题的时候,其思路是畅通的,思维是活跃、敏捷的。

第三,变通

在处理问题的过程中,需要学会变通,也就是随机应变,也就是俗语中的“不一条道走到黑”。发散思维就具有随机应变的特性,在对学生的发散思维进行培养的过程中,要培养学生处理问题的变通能力,要让学生不受常规知识、解题方法的束缚和限制,要让学生在处理问题的过程中,敢于大胆的构想,转变思路,找到不同的解决方法。

创造思维的核心组成部分发散思维,其除了以上这些特征之外,还有很多其他的特征,例如独创性、创新性等。发散思维在学生学习的过程中,有重要的作用,所以在教学的过程中,要对学生的发散思维、创新思维能力进行培养。

2.在低年级数学教学中学生发散思维能力的培养

在低年级学生的数学教学中,发散思维、创新思维在学生学习、成长等方面发挥着重要的作用,为了帮助学生提高学习兴趣,提高数学解题能力,需要对学生的创新思维能力进行培养。对学生的创新思维能力进行分析,要从发散思维能力的培养入手。培养低年级学生的发散思维的能力有很多,要从多方面、多角度的活跃学生的发散思维,促进其创新能力的提升。

第一,在疑问中培养

小学生对周围的事物充满好奇心,在学习的过程中,也喜欢问为什么,所以在低年级学生的数学教学中,要从学生的好奇心入手,在疑问中对学生的发散思维、创新思维能力进行培养。在教学的过程中,教师要抓住学生的疑问点,让学生大胆的提出自己对学生问题的见解,学生针对数学教学中有疑问的地方,有不同的见解,学生的想象力、思维活跃度非常高,在解决数学问题的过程中,会充分的发挥想象力,所以在低年级数学教学中,培养学生的发散思维,可以从数学疑问题入手,激发学生的思维,对学生的创新思维能力进行培养。

第二,在变化中培养

小学生的好奇心很强,也有很强的模仿能力,在数学教学中,将数学问题,转变为学生生活中的问题,或者是利用生活中的事物,将数学问题中的主语等进行转变,使其接近学生的生活,通过与学生的生活贴近的问题分析,对学生的发散思维能力进行培养。

第三,在想象中培养

低年级学生的想象力丰富,这是学生发散思维培养中可以充分利用的,面对数学问题时,让学生发挥其想象,将其想象成自己喜爱的水果、饮料等问题,通过想象,将遇到的数学问题解决。想象力是发散思维培养中的关键因素,所以对学生的思维能力进行培养,需要对学生的想象力进行锻炼和提升。想象力促进发散思维能力等的培养,所以在低年级学生思维能力培养中,要从学生的特点、学习状态等入手,为学生创新思维能力的培养,提供一个良好的环境和氛围。

3.小结

数学在生活和学习中有重要的作用,在低年级教学中,是学生必学的一门课程,学习数学知识,提高小学生的运算能力,掌握更多数学知识,帮助学生形成一个良好的数学思维,促进学生全面发展。为了在低年级数学教学中,培养学生的创新思维能力,要结合学生自身的特点,充分发挥学生的想象力、创造力,为学生提供一个良好的学习环境,激发学生的思维,促进学生的成长,提高其创新能力和思维能力。

摘要：当前中国的人才培养主要途径为教育,接受教育的学生,在教育场所学习各种知识和技能,在学生学习的过程中,思维能力与创造力有较大的联系。在低年级学生的数学教学中,加强学生创新思维、发散思维的培养,可以提高学生的思维能力,帮助学生学习,促进学生发展。发散思维是创新思维的重要组成,培养学生的创新思维,从发散思维入手,在教学中鼓励学生进行想象、联想等,可以培养学生的发散思维,促进学生创新思维的形成。

创造性思维类型：发散思维 第5篇

发散思维是创造性思维的一个重要的组成部分，发散思维也称辐射思维。发散顾名思义就是向四面八方展开、扩大、分散。发散思维就是通过想象，让思想自由驰骋，通过对信息的分析和组合，得出两个或更多个可能的答案、设想或者方案。显然，发散思维是一种开放性的思维。就像一个光源向四面八方发射一样，思考者从不同方向、方面去思考。所得到的答案肯定也是多个的，其中有些性质相同的，就是同种类的;另有一些是别人都没考虑到的，这就是有独创性的。

如果我们把一普通答案记为1分，那么具有独创性的答案就至少应记为10分。这是因为，这种独一无二、前所未有的答案正是人的创造性思维的本质体现。也是一般人很难做到的。只有经常进行发散思维的训练，才能使人越来越聪明，思维的独创性越来越强。美国人伯纳姆在现代科学管理的基础上针对创造中的问题提出了著名的三问：

(1)能不能取消?

(2)能不能合并?

(3)能不能用更简单的东西取代?仿照这三问，我们可以再来几问，这样更有利于我们的思维发菜。当别人充分展开思维的时候，旁人不要随便打断，更不是妄加评判。创造思维的关键在于如何进行发散，人与人之间的差别也主要体现在这一点上。

有人认为科学家创造能力的大小是和他的发散思维能力成正比的，表示为公式就是：创造能力=知识量发散思维能力。由此，也可看出发散思维的重要。

正确把握发散思维。一是要保证思维的流畅性，即在思维过程中善于排除干扰，当然，旁人也不应该进行干扰;二是要促进思维的灵活性，即触类旁通、闻一知十;三是要强调思维的独创性，即具有超常的独特见解，不人云亦云，不“炒现饭”。

正确看待发散思维的结果。发散思维的结果并不一定都是有价值的，其中的某些结果可能不是错误的。这些并不影响我们的发散思维，正因为有错误，旁人和自己才能判断出正确;有价值的东西正是通过与无价值的东西的比较才能证实自己的价值。如果因为没有价值，或者出现错误，就否定发散思维，那是错误的。当然，我们应当在发散思维的基础上，对其结果适时地进行收敛思维，发散思维和收敛思维的结合将地提高思维的质量。

训练题

(1)阿拉伯人，特别是信奉伊期兰教的穆斯林为何特别喜欢阿拉伯数字“7”?请你尽可能多的说出其原因。

(2)尽可能多地说出牛的好处。

(3)尽可能多地设想利用太阳光可以做些什么?

(4)尽可能多地说出收音机可以和哪些东西组合在一起?

(5)怎样才能达到取暖的目的?请您列出多种方法，越多越好。

(6)尽可能多地列出用“谈心”的方法可以解决哪些问题?

(7)假设人长生不老，世界会怎样?

(8)“灯不亮了”是什么原因?

(9)尽可能多地说出既是红的，又可以吃的东西。

(10)如果每个人都能通过电子邮件进行联系，那么邮局还有什么用处?说得越多越好。

(11)给你一个冬瓜，你准备如何处理。

(12)请仿照“司机驾驶汽车”这个例句，用“驾驶”这个词说某某驾驶什么，越多越好。

答案：

(1)“7”重天是最高境界;“7”在简谱中是最高音;“7”是阿拉伯数字;北斗“7”星最吉祥[正确答案是：北斗“7”星最吉祥](“正大综艺”第383期)

(2)牛可以耕田、拉车;牛肉可食;牛黄是名贵中药;牛皮可制革，做皮鞋、皮带;牛毛可加工成御寒的衣被等。

(3)可利用其光照作用，促进植物生长;可利用太阳能发电、取暖;可晒腊肉等。

(4)收音机可以和录音机、报时钟、镜子、台历、笔筒、话筒、灯等组合在一起。

(5)方法很多，如：用暖气、烤火、多穿衣服、多盖被子、跑步、做广播体操等。

(6)可以联络感情、多交朋友、沟通关系、消除误会;可以说一些在公开或大众场合不好说的问题;可以平等相待等。

(7)世界将人满为患，粮食匮乏，资源殆尽

(8)停电、电线断了、保险丝烧了、灯泡坏了

(9)西红、胡萝卜、火腿肠

(10)为出差乾收发电子邮件、卖饮料

(11)一般回答：红烧吃、炖汤喝离不开吃;创造性回答;雕刻成飞禽走兽的开头装点餐桌、用剃须刀练习刮胡子、研究冬瓜的生长规律、以冬瓜为题写一首诗

夯实基础 发散思维 第6篇

关键词:苏教版 数型结合 数学

中图分类号:G642.3 文献标识码:A文章编号:1673-1875(2009)20-136-01

一、在概念的学习过程中渗透数形结合思想方法

概念学习是知识学习的最基本形式。苏教版在概念的引入和展开方面更加注重对学生思维能力的培养,每一个概念的引入都经历着感性到理性的抽象概括过程。学生必须经历概念的形成,概念的理解、概念的应用三个阶段才能真正掌握概念,因此概念教学的过程是渗透数形结合思想方法的好时机和好途径。

1、在概念的产生过程中体验

许多概念的产生都有其几何背景,如导数概念的产生主要借助于物理学中的瞬时速度概念模型,曲线上任意一点处斜率的求解模型。角的概念的推广是借助于钟表,旋转的车轮等。如在反三角函数中,对于公式arccos(-x)=π-arccosx的产生,可借助于反余弦函数的图像获得。该公式推导后可与公式arcsin(-x)=-arcsinx进行比较,由图像学生总结出两公式形式不一致的原因是反正弦函数是奇函数,反余弦函数是非奇非偶函数,同时也能感受到以形助数的好处。

2、在概念的理解过程中强化

利用数形结合去揭示概念的本质,既能使学生完整地理解概念,又能进一步强化数形结合思想。如介绍椭圆定义时,对两定点的距离之和(2a)大于两定点的距离(焦距2c)的理解,只要借助于三角形两边之和大于第三边这一性质加以阐述,学生就会有深刻的理解,进而对2a=2c,2a<2c的情形就会很快找到结果。对双曲线定义的理解只要借助于三角形两边之差小于第三边。再如对于均值定理:两正数的算术平均数大于等于这两数的几何平均数。理解这个结论时可给出算术平均数几何平均数的几何表示,并指出正数与数轴上的对应点到原点的线段长对应,因而两个正数的算术平均数可用两条线段长度之和的一半来表示。在对概念的深入理解中,学生必然会对数形结合思想方法有新的认识,以数想形,以形想数,形成自觉运用意识。

3、在概念的应用过程中深化

学生真正意义上的获取概念,应该是能正确运用概念作出判断和推理,并能解决有关问题。然而学生往往会把概念倒背如流,但真正应用时却无从下手,这时教师就应该抓住时机点拨思路,着重揭示“数形结合”思想的应用时机。这样学生既掌握了概念的应用,又加深了数形结合的应用意识。

二、在解题思路的探索过程中巩固数形结合思想方法

数学解题不仅需要有扎实的数学基础,更要有解题的指导思想。在解题过程中,引导学生在数形结合思想的指导下多角度、多方位、多层次地思考一个基本问题,探索不同的解题思路。这几种思路都是在数形结合思想指导下,对不同的数学知识进行灵活运用。以09年高考数学江苏理科卷第13题为例,本题既突出了“形”的灵气,也锻炼了学生巩固数形结合思想。

三、在数学问题解决中应用数形结合思想方法

1、在常规问题中掌握数形结合解题方法和策略

数学问题是形成数学思想方法重要源泉,而数学思想方法的运用通常又表现在数学问题的解决过程之中。中学数学中,数与形是被研究得最多的对象,在解题中有许多问题的解决得益于数与形两种信息的合理转化,即用数量关系来说明形象的事实,同时又用图形的性质来说明数量关系。数形结合是一柄双刃的解题利剑。然而数形结合思想只能作为解题的指导思想,一种策略,在具体问题中,必须依靠一些特定的方法数形结合思想才能充分发挥作用,数形结合的方法是数形结合思想的前台。而只有通过解题,才能让学生掌握数形结合的操作方法和操作技巧,懂得如何用数形结合思想指导解题。数形结合主要有以下几种方法:解析法(坐标法),三角法、复数法、向量法、构图法等。在这些方法的引导下,用数形结合解题,主要形成以形解数(代数问题几何化),以数解形(几何问题代数化),数形互解三种解题策略。

2、在实际应用问题中,激活数形结合思想,形成数形结合的意识

数学思想是个体思维活动的产物,学生尽管有了某些知识形态(萌芽期)的数学思想,但不经过自己独立的思维活动,不通过亲自的数学实践活动,是不可能发展为带有个体特色的数学思想的,因此只有学生把知识形态的数学思想与亲身的数学经历、心理活动结合起来,才能成为活化的、认知的数学思想。数形结合思想方法也不例外,它需要被激活,在学生头脑中上升为数形结合意识,即指学生在解决问题时,形成一种心理趋向—代数与几何方法交互作用,运用联系、变化的观点去处理问题。近几年高考中对学生的综合数学素质考核要求越来越高,对应用问题的合理建模能力,对信息的表达、如考查学生对数学规律,方法的探究能力,处理能力等。相应也就出现了一些新题型,如应用题,探究开放题等。尤其是一些具有复杂背景的实际应用题,有些背景信息必须通过图形来体现。因此用数形结合来处理一些应用题,有时会让学生拍案叫绝,从而激活数形结合思想。

参考文献:

[1]普教育部基础教育司.通高中新课程研修手册.新课程的理念与创新高等教育出版社

多角度发散思维 第7篇

传统的教学模式注重传授知识, 忽略了对学生思维能力的培养.单调、陈旧的教学方法局限了学生的思维能力,导致学生思考问题片面,解决问题手法单一,产生思维的惰性和封闭性,缺乏创新意识.教师应努力把课堂变成训练学生发散思维,培养其思维能力的场所.

恩格斯指出:“数学是数量的科学.”数学的对象主要是客观世界的数量关系和空间形式. 数量关系贯穿于数学问题始终.要学好数学必须掌握数学中大量的数量关系,因此可以以数量关系为发散点培养学生发散思维能力.

一、以函数数量关系为发散点,培养学生的发散思维能力

人们运用函数来描述客观世界中普遍存在的某一数量关系,函数关系表现的是变量间严格的确定性的数量关系,我们可以函数数量关系为发散点,培养学生的发散思维能力.

例:已知a,b≥0且a+b=1,求a2+b2的最值.

分析:对于二元或多元函数的最值问题,我们常通过换元法化二元或多元为一元函数解决. 本题我们把a2+b2转化为一元二次式,以二次函 数数量关系为发散 点探求a2+b2的取值范围 ,根据二次函数的图像与性质 易知二次函数的最值.

解法一:(以二次函数数量关系为发散点)由a+b=1得b=1-a,则

由于a∈[0,1],根据二次函数的图像与性质知

当a=1/2时,a2+b2取最小值1/2;当a=0或1时,a2+b2取最大值1.

用方法一解完本题后,可以引导学生进一步观察题目,发现有已知a+b=1,进而联想到cos2θ+sin2θ=1,从而由该等式的结构特征中挖掘出其具有的三角背景, 考虑以三角函数数量关系为发散点,得到解法二如下.

解法二:(以三角函数数量关系为发散点) 由于a+b=1,a、b≥0,则可设

a=cos2θ,b=sin2θ其中θ∈[0,π/2]

于是,当cos4θ=-1时,a2+b2取最小值1/2;当cos4θ=1时 ,a2+b2取最小值1.

解法一和解法二,都是以函数数量关系为发散点求最值,只是选用的函数数量关系不同而已,教师通过引导、启发学生主动思考、运用函数数量关系为发散点,合理联想,有效培养了学生的发散思维能力.

二、以隐含在优美对称中的数量关系为发散点,培养学生的发散思维能力

完成解法二后,我们再次回归题目,很多同学直觉感受到了题目的对称美.对称性是数学美的最重要的特征,充分发掘题目的对称美,让学生发现隐含在优美对称中的数量关系,以此为发散点得到解法三.

解法三:由于a+b=1,a、b≥0,则可设a=1/2+t,b=1/2-t,其中t∈[-1/2,1/2]

于是,a2+b2=(1/2+t)2+(1/2-t)2=1/2+2t2,t2∈[0,1/4].

所以,当t2=0时 ,a2+b2取最小值1/2;当t2=1/4时,a2+b2取最大值1.

从隐含在优美对称中的数量关系入手, 将换元结果进行了简化,从而得到一种简洁优美的解法.在教学中,更要注意引导学生利用对称美解决问题,进行数学创新,增强学生的发散思维能力.

三、以不等式的数量关系为发散点,培养学生的发散思维能力

由条件a、b≥0且a+b=1,有同学联想到基本不等式,含有两个变量的最值问题,有时候可以用基本不等式解决,于是尝试从不等式的数量关系入手,解决本题.

解法四:由于a、b≥0且a+b=1,则,当且仅当a=b时取“=”,

所以0≤ab≤1/4,从而a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab.

所以,当ab=0时,a2+b2取最大值1;当ab=1/4时,a2+b2取最小值1/2.

四、以两点的距离的数量关系为发散点,培养学生的发散思维能力

由题目所求“a2+b2的最值”,有同学又联想到平面上两点间的距离公式,平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间的距离公式为.以两点的距离的数量关系为发散点,又得到解法五.

解法五 :设d为线段AB上动点C(a,b)到原点 (0,0)的距离,则,如图可知,线段AB上的点到原点的最大和最小距离的平方即为所求.

当点C与A或B重合时,dmax=1,则 (a2+b2)max=1.

当OC⊥AB时,,则 (a2+b2)min=1/2.

以上解题过程中,挖掘题目中隐含的多种数量关系,以数量关系为发散点,从不同角度探究多种途径解决问题,培养了学生的发散思维能力.

摘要：本文以数量关系为发散点,从发散点入手,就高中数学教学中学生发散思维能力培养作了探索.

多角度发散思维 第8篇

一、发散思维的特征

发散思维主要包括敏锐性、流畅性、变通性、独特性和精进性五个特征.

(1) 敏锐性.敏锐性是指观察事物的敏感度, 具有发现事物的缺洞、需求、不寻常及未完成部分等特征, 且能根据这些特征敏锐地解决问题的能力.

(2) 流畅性.流畅性是指在发散思维的过程中, 思维反应灵敏、迅速、畅通无阻, 能够在较短的时间内找到较多的解决问题的方案.

(3) 变通性.变通性是指在发散思维的过程中能够随机应变, 不受现有知识和常规式的束缚, 敢于提出新奇的构想, 能从一种思想转换到另一种思想或是以一种不同的新方法去解决同一个问题.

(4) 独创性.独创性是指发散思维的方向要新颖独特, 能够从前所未有的新角度、新观念去认识事物, 思维的结果具有新异、独到的特点, 能想出别人想不到的方法或观念.

(5) 精进性.精进性是指在某种原有的构想或基本概念上再加上新观念、增加细节, 或组成相关概念群, 或对原有的构想或基本观念提出批评, 使原有的构想或基本观念更加完美、精益求精.

二、在课堂教学中培养学生的发散思维能力

碰到难以从常规方向或模式解决化学问题时, 我们必须突破常规思维, 换一个角度或方向 (逆向、横向、侧向等) 思考以解决问题, 对已经拥有的解决相关化学问题的有关信息进行试探性分析与比较, 此法具有发散性和多向性, 有助于发现新颖、独特的解决问题的“突破口”, 故称为发散思维法.

发散思维方法是沿着不同的方向、不同的角度去思考化学问题, 从多方向寻找解决问题答案的思维方法.多思路、多方向地去思考化学问题, 而不是一条路走下去, 这是此方法的最主要的特点.假如一种化学方法或者一个方面不能解决化学问题时, 发散性思维便主动地否定之, 而向另一方面、另一方向跨越, 它不满足已有的思维, 总是想方设法寻找更好的方案.这种思维的开放性、创造性, 是我们所学的化学知识和客观事物普遍联系在我们头脑中的具体反映.既然所学的化学知识和客观事物是普遍联系的, 就是说我们所理解、所掌握的知识和方法仅仅是普遍联系中的一小部分, 我们就应从多方面了解客观事物和化学问题, 尽量把出现的思维框架的限制, 向四方发散出去, 从而寻找更多更好的解决化学问题的办法.

化学新课程倡导将化学问题与现实的社会生活相结合, 解决这些问题所用的知识、方法等, 往往超出了单一的化学学科的范围, 这就会出现一些不可能有单一答案或单一解决方法的开放性问题.开放性问题不是没有答案或解决的方法, 而是解决方法有多种可能性, 可以从不同的角度和层面去思考, 有很多的条件需要加以讨论.不少化学问题要求学生从不同角度、不同层面去思考并解决.答案或解决的方法多元化是当今认知评测的一大走向.因此要善于独立思考、敢于质疑、敢于进行科学的创新思维, 运用科学方法, 实践标准、宏观与微观相结合的观念来认识事物的发展变化.

【例1】 头脑风暴法是一种发挥集体创新思维的方法, 要求学生就某一问题进行自由地思考和联想, 提出各自的设想和提案.下面以“二氧化碳”的教学为例.

(一) 教师提问学生:

有哪些方法可以得到CO2?学生通过头脑风暴法提出: (1) 人和动植物的呼吸; (2) 碱式碳酸铜受热分解; (3) 碳酸氢铵受热分解; (4) 木炭在氧气中完全燃烧; (5) 木炭在空气中完全燃烧; (6) 蜡烛燃烧; (7) 煤的燃烧; (8) 汽油的燃烧; (9) 碳与氧化铜的反应; (10) 一氧化碳燃烧; (11) 一氧化碳与氧化铜反应.值得注意的是, 在化学教学中运用头脑风暴法时, 教师不要根据自己的好恶或学生的方案的可行性、实现性等因素进行评价, 否则会遏制学生的创造性思维, 也不宜让其他学生对某一方案进行评价, 因为某学生的观点会损伤提案同学的自尊心, 从而遏制思维的流畅性.教师应使用鼓励性的语言, 营造宽松、自由、民主、和谐的气氛, 让学生无拘无束甚至是异想天开地提出自己的观点, 在这样的群体活动中, 个体会因为他人的提案而引发自己一系列联想性的反应, 而获得更大的创造动力和启发, 进而引发思维的“链式反应”.因为在这种环境中, 每一个个体均想提出更多、更有创意的想法, 以获得小组成员及教师的认可, 形成个体在群众中的优秀地位.

(二) 教师引导学生通过对方案的分类、总结, 提出发散思维的新方向.

在充分发挥学生发散思维的基础上, 对已有的方案进行分类, 是提高发散思维质量的有效手段.分类是对事物的本质认识的体现, 多一种分类的方法, 就多一种认识的思路.就上述十几种能得到二氧化碳的方案而言, 可以分为:

(1) 燃烧法制备二氧化碳, 如木炭、煤、汽油、一氧化碳、蜡烛等物质的燃烧.

(2) 受热分解制备二氧化碳, 如碳酸氢铵、碱式碳酸铜的受热分解等.

(3) 缓慢氧化法制备二氧化碳, 如人、动植物的呼吸等.

(4) 氧化还原反应制取二氧化碳, 如木炭、一氧化碳还原氧化铜等.

这种在后续的发散思维过程中, 发散的目的和方向就更加明确, 有利于发散思维的深入进行, 能提出更多更好的方案.

但应注意的是在发散思维的初期不应对发散思维的提案进行分类, 而只适合运用于再次对已有发散方案的进一步讨论或问题尚未得到解决, 需要寻找新的思考方向进行再次发散时, 再进行分类.

【例2】 实验室有两瓶溶液, 一瓶是浓硫酸, 另一瓶是稀硫酸, 请设计实验加以鉴别.

解析:浓硫酸与稀硫酸在外观上凭肉眼要鉴别它们是相当困难的, 两者的主要差异还是在化学性质方面.所以, 要鉴别它们应该更多地从化学性质方面加以考虑.

在化学性质方面, 稀硫酸具有酸的通性, 如能与酸碱指示剂作用, 使紫色石蕊试液变红、无色试液不变色;能与碱性氧化物反应生成相应的盐和水;能与碱反应生成相应的盐和水;能与某些盐溶液 (如BaCl2溶液等) 反应生成新酸和新盐;能与活泼金属反应生成盐和氢气.而浓硫酸由于具有强氧化性, 因而在酸碱指示剂作用时, 可使酸碱指示剂先变色后褪色, 如使紫色的石蕊试液先变成红色, 随后溶液成无色等;而在与活泼金属作用时, 不是生成盐和氢气, 而是生成相应的盐、相应的非金属氧化物和水等.由于其强氧化性, 使它具有强腐蚀性, 最具体的表现就是脱水性, 能使某些物质 (如衣服、纸张等) 发生炭化现象, 这是一般物质所没有的性质.浓硫酸还有非常强的吸水性, 可以用作某些气体 (如氢气、氧气、二氧化碳等) 的干燥剂, 由于具有吸水性, 所以浓硫酸长期露置在空气中质量会变大, 浓度会减少.

当然浓硫酸和稀硫酸在物理性质方面也存在一定的差异, 如密度等, 可采用相同体积的浓硫酸和稀硫酸的质量不同;或者相同质量的浓硫酸和稀硫酸的体积不同等方式加以鉴别.

三、强化训练, 锻炼学生的发散思维能力

1.抓住一个“想”, 训练学生思维的流畅性

思维的流畅性即指学生思维活跃, 反应灵敏, 善于联想.

【例3】 八角 (俗称大料) 是常用的烹调香料, 通过适当的方法, 从八角中可以提取到莽草酸, 它是制取抗禽流感药物 (商品名:达菲) 的基本原料.根据莽草酸的化学式C7H10O5, 你能获得哪些信息?请写出两点.

解析:根据莽草酸的化学式C7H10O5, 可得出多种结论, 如:①莽草酸是一种有机物;②它由C、H、O三种元素组成;③它由莽草酸分子构成;④一个莽草酸分子中共含有22个原子 (或一个分子由7个C原子、10个H原子和5个O原子构成) ;⑤莽草酸中C、H、O三种元素的质量比为42∶5∶40;⑥莽草酸分子中C、H、O三种元素的原子个数比为7∶10∶5;⑦莽草酸的相对分子质量为174等等.答案只要合理即可.

通过不同的途径从不同的角度、用不同的方法解决问题, 这不仅活跃了学生思维, 拓宽学生的分析问题的视野, 同时也使学生养成善于联想、反应灵敏的思维品质.

2.抓住一个“新”, 训练学生思维的独创性

思维的独创性即指思维的方法新颖、独特, 构造巧妙, 赋予创新.

【例4】 取甲烷和乙炔的混合物气体1m3.完全燃烧时放出热量46562千焦.若取甲烷和乙炔各1m3分别完全燃烧时放出热量为39170千焦和68970千焦 (气体均为标准状况下的体积) , 这种混合气体中所含碳元素和氢元素的原子个数比是 ( ) .

A.1∶3 B.1∶2

C.3∶11 D.n∶ (2n+2)

解析:按常规方法需建立二元二次方程组, 且数据较大, 运算起来复杂, 费时较多, 若从甲烷和乙炔分子中碳原子和氢原子个数比去思考, 则有C∶H为1∶4和1∶3, 对照答案可知A、B不可能, 把C∶H变为3∶12和3∶9, 故混合物中碳原子个数比必然在3∶12和3∶9之间, 所以答案选C.这个思考方法新颖, 具有独创性.

3.抓住一个“活”, 训练学生思维的变通性

变通性即不受思维定势的束缚, 思维灵活不呆板.在教学中, 要克服思维的定势, 使学生从多角度、多方位思考问题, 从而达到变通的本质.

【例5】 有一种氮的氧化物, 其中氮元素和氧元素的质量比为7∶4, 该氮的氧化物的化学式是 ( ) .

A.N2O B.NO2

C.N2O3 D.N2O5

解析:若设化学式为NxOy, 有14x/16y=7/4, 可算出x∶y=2∶1, 化学式为N2O.

若氮氧元素的质量比为7∶4变通为14∶8, 则原子个数比为1∶1/2或2∶1, 所以化学式为N2O.

发散思维与作文教学 第9篇

发散思维, 又叫“扩散思维”、“求异思维”或“开放式思维”等, 就是沿着不同的方向、不同的角度思考问题, 从多方面寻找解决问题的答案的思维方式。因此, 在进行作文教学时要培养学生的发散思维, 让学生学会对同一问题、同一素材、同一题目、同一体裁的不同处理方式, 或者是角度的不同、立意的不同, 或者是构思的不同、手法的不同, 等等。学生把发散思维运用于作文的构思立意中, 能开拓思路、扩展视野, 写出新颖、深刻、高远的好文章。

那么, 作文教学如何做到发散思维呢?结合教学实践, 我认为应该做到以下几点:

一、发散思维的新异化

众口一词、千人一面的学生作文, 很难激起读者的阅读兴趣, 这类作文不能得到老师的认可, 在考试中获得高分就更难了。因此, 学生作文构思选材过程中切忌人云亦云、随声附和, 构思选材要做到新颖奇异、富有新意, 要打破常规思维的定式, 学会多元思维、求异思维, 从不同角度下笔, 写别人所未写。

比如以“关爱”为题的作文, 学生在构思这篇文章时很容易把视觉定格在亲情之间, 最多不过是陌生人间的关爱。但如果学生能联想到关爱我们生存的环境, 关爱我们赖以生存的地球, 以丰富的知识展现我们人类家园的现状, 这样的构思既新颖又奇异, 达到一种异于常情但又合乎事理的效果, 整篇文章能给人一种耳目一新的感觉。

又如扬州市2007年中考作文是半命题作文“吃______”, “吃”的内容千变万化, “吃”的方法各有千秋, “吃”的文化博大精深, 如果思维封闭, 立意平淡, 不但容易“撞车”, 还很难出彩。在动笔之前, 可根据“提示语”及“示例”作如下多层次、多角度的构思立意:就吃的本义实写:以吃的内容运思, 如“吃螃蟹、吃香蕉、吃八宝粥、吃龙虾、吃葡萄”等;以吃的地点运思, 如“吃在食堂、吃在家里、吃在扬州、吃在中国、吃在太空”等;就吃的引申义来运思:如“吃一堑长一智、吃 (理解) 书、吃 (研究透《论语》、吃老本”等;就吃的现状来运思:如假药危害健康, 病人在“吃危险”;三鹿奶粉事件, 婴儿在“吃污染”;不法商贩不讲诚信, 在“吃信誉”, 等等。许多同学写作文局限于定势思维, 思路狭窄, 写出的文章多是陈词滥调, 千篇一律。如何才能克服这一毛病呢?应当学会“打破第一第二构思, 寻找第三构思。”尽量多想一步, 就有可能挖到黄金。同样是“吃”, 你想到“吃葡萄”, 而别人就想到从葡萄里吃出不同的味道来, 他就比你的思维要走得远一点, 也更新一点。他如果是在太空船里吃葡萄, 题材就更新鲜了。有位考生就别开生面, 以《吃在中国?在吃中国!》为题, 写几年前, 广东人吃果子狸, 吃出了“非典”, 造成了巨大的经济损失;中国发达地区食品浪费一年的总和将近希望工程刚创办时几年捐款的总和, 人们吃掉的是“国家的资源以及民族的美德”;吃青蛙、吃中华鲟, 吃掉了生态平衡, 吃掉了和谐的自然环境。并以“想到这些, 我茫然了:我们吃在中国?我们在吃中国!”结尾。这样一篇文章你看了是不是也觉得耳目一新?

二、发散思维的形象化

在作文的立意构思时运用发散思维可以使写作对象更加形象化, 更加生动、直观、具体可感。

例如以“生命的养分”为题的作文, 这个作文题目乍一看是非常抽象的, 但可以把思维进行发散, 化抽象为形象, 变得更加具体可感。教师可以先向学生提问这些问题:什么构成了“生命的养分”?我们急需补充哪些养分?如何汲取“生命的养分”?生命一旦失去某种养分, 会变成怎样?回答时, 针对第一个问题:1、丰富多彩的文化产品润泽了生命;2、传统文化不断地供给生命以养分;3、宽容——给生命的净土添加养分;4、酸甜苦辣都是生命养分;5、美是一种生命的养分;6、健康心理是生命的养分;7、家乡是生命最肥沃的养分, 等等。针对第二个问题:1、摄取“睿智”的生命养分;2、让感动成为一种生命养分;3、生命需要吸纳科学文化的养分, 等等。针对第三个问题:1、从书籍中汲取生命的养分;2、从情感教育中获得生命的养分;3、从大自然中摄取生命的养分;4、让记忆滋养生命;5、聆听教诲, 汲取营养;6、爱好, 给你生命的养分;7、课堂——汲取生命养分的地方, 等等。针对第四个问题:1、失去了真爱, 生命就会枯萎;2、心灵一旦缺少阳光, 人生必将红衰翠减, 等等。经过这样去引导学生, 就可以使这个抽象的作文题目变得更加形象具体, 让人更好地理解。

三、发散思维的丰满化

在作文立意构思中运用发散思维, 可以使写作的对象由单一变得更加丰满。同一个话题内容, 也可以从不同的角度提炼出许多不同的主题。例如以“牛”为话题的作文, 可以从不同的角度提炼出6个主题。1、从牛的雄壮形象落笔, 写出时代特征。人们生活在今天的社会, 应该像牛一样充满活力, 体现出时代精神。2、从鲁迅先生自比作一头牛, 郭沫若自比牛的尾巴, 茅盾先生自比为牛尾巴上的一根落毛, 写到伟人的谦虚。3、从牛的性格写起, 平时温和, 有时也会有一股“犟”劲, 指出人们在学习中也应有这股牛劲。4、写牛不仅有耕田的牛, 还有供运输之用的牦牛、提供牛肉的肉食牛、提供牛奶的荷兰牛、用来角斗的西班牙斗牛等, 从中生发随想。5、写牛有一个生理特点——反刍, 由此引申到学习也应用此法——温故而知新。6、从“鼠去牛来闻虎啸”说到中华民族闭关自守的历史已经过去, 而今已如充满活力的初生牛犊, 将来必定如猛虎下山, 势不可挡。

四、发散思维的延伸化

在作文的构思立意时, 运用发散思维可以把写作对象从小的方面延伸到大的方面;在作文的构思立意时, 运用发散思维可以把写作对象从此延伸到彼。

比如以家为话题的作文。写到家, 大多学生会写血亲之家, 会选父母之爱、兄弟之情、家庭和谐等素材, 教师可以引导学生进行发散思维, 引导学生“走出”这个血亲之家, “来到”他们另一个家——学校这个大家庭, 从写父母之爱、兄弟之情延伸到写学校寝室中同学之间和谐相处、互帮互助所表现的同学情。另外, 还可以引导学生从血亲之家这个“小”家延伸到祖国这个“大”家, 写祖国母亲的期盼, 从而表达海峡两岸盼统一的国人心愿的主题等。又如, 在指导学生写题为《黑板》的抒情散文时, 可以引导学生进行发散思维, 由眼前进行联想, 然后延伸到过去, 于是学生会想到幼时父母教他识字的小黑板、小学里黑板上的加减乘除、中学里黑板上的方程等, 从而得出“黑板是人生的摇篮”的认识。还可以引导由此地进行联想然后延伸到彼处, 于是学生想到了学校长廊上的、居委会门口的、医院门诊处的、法庭外的、食堂里的种种黑板报, 于是又得出“黑板是社会万花筒”的结论, 并意识到自己从这不透明的窗口了解了生活的众多方面。还可以引导学生由一般延伸到特殊, 于是学生会想到战争年代八路军战士以石板代替黑板学习文化, 想到《最后一课》中韩麦尔先生写在黑板上的“法兰西万岁”, 于是发出了要珍惜现有条件的肺腑之言。

发散思维一题多解 第10篇

原题:水是由氢和氧按1:8的质量化合而成的, 如果要化合5.4千克的水, 需要氢和氧各多少千克?

分析:“在这道题中, 水是由氢和氧按1:8的质量化合而成的。”也就是说“化合成水所需要氢的重量是氧的”或者说“化合成水所需要氧的重量是氢的8倍”。

方法一:根据“氢的重量+氧的重量=化合成的水的重量”, 列方程解。解:设需要氧X千克, 则需要氢千克。或:5.4-4.8=0.6 (千克) , 。答:需要氢0.6千克, 氧4.8千克。

方法二:根据“氢和氧的质量比是1:8”, 因此可以用按比例分配的方法解。, 答:需要氢0.6千克, 氧4.8千克。

方法三:根据已知条件得出“氢和化合成的水的质量比是1:9”, 所以还可以列出比例来解。解:设需要氢X千克。X:5.4=1:9, 9X=5.4, X=5.4÷9, X=0.6, 5.4-0.6=4.8 (千克) , 答:需要氢0.6千克, 氧4.8千克。

发散思维的作文教学 第11篇

关键词:创新思维 静态 单一原点 多样化思维

中图分类号:G633.34 文献标识码:A 文章编号:1672-8882(2012)02-108-01

文章要有新意,选材要新,立意要新,手法要新,语言要新,一句话作文就应该体现自己独到的东西,是自我个性的直接外现,因而创新思维就显得尤为重要。在思维的广阔心理领域里,创新思维是人类思维活动形式的最高形式,最活跃、最生动、最奇特,因而也最富于生命力。由此可见,在作文教学中培养学生的创新思维具有重要的意义。下面将详细阐述发散思维对作文教学的指导意义。

思维方法:抛弃习惯性思维,遇事从多种角度和多种方向进行多方面的思维,考虑多种因素,想象各种可能,甚至包括某些人以为不切实际的、可笑的方法,只有到最后,才靠直觉和逻辑进行判断、筛选,这就是发散性思维。这是创新思维的精髓之一。人的创新思维强调思维的发散性,没有思维的发散过程,就不会发现事物的新领域、新方法、新因素。所谓发散性思维,就是沿着不同的方向、不同的角度思考问题,从多方面寻找解决问题的答案的思维方式。它又叫多向思维、多维思维或辐射性思维。多思路、多方面地去思考问题,而不是一条路走到黑,这是发散性思维的最根本的特色。发散性思维有多种表现形式,主要有多向思维、侧向思维、反向思维。

发散思维是多方向的开放思维,主要有三种特性:第一,流畅性。是指发散思维用于某一方向时,能够举一反三,迅速地沿着这一方向发散出去,形成同一方向的丰富内容。如在思考砖块的用处时,就可以沿着砖块可以做建筑材料这一方向迅速地发散出去,盖平房、楼房,建水塔等等,这些是同一方向上量的扩大,方向单一。如果想到砖块可以砸东西、砸坏人,那么就进入发散思维的第二个特点,变通性。变通性是指思维能从某一方向跳到第二、第三个……方向,使方向越来越多,有更多可供选择的余地。变通过程就是克服人们头脑中某种自己设置的僵化的思维框架,按照某一新的方向来思索问题的过程。哥伦布竖鸡蛋即是一例。一般人在自己头脑中设置一个先决条件——不准打破鸡蛋,这就使思维受到限制,而哥伦布将鸡蛋往桌面上一按,蛋壳破了,鸡蛋就竖起来了。第三,独特性。这是发散思维的最高目标,能形成与众不同的独特见解,思维活动进入创新的高级阶段。发散思维主要有多向、侧向、反向三种思维形式。多向思维之于作文,旨在训练学生在思维时,要学会对同一问题、同一素材、同一题目、同一体裁的不同处理,或者是角度的不同、立意的不同,或者是构思的不同、手法的不同等。清人薛雪《一瓢诗话》云:“诗文家最忌雷同,而大本领人偏多于雷同处见长……惟其篇篇对峙,段段双峰,却又不异而异,同而不同,才是大本领,真超脱。”这实质上也是发散思维。

反向思维就是逆向思维、求异思维,是与人们惯常的思维方式相反的一种思维方式。逆向思维之于写作,即古人所说的“翻案法”。培养学生的逆向思维能力,对于学生写出创新作文是一条有效途径。客观对象的两面性,为逆向思维开拓了广阔的领域。但是另一面我们在求异的同时,不能抓住一点不及其余。为求而求异往往导致我们忽略事物的两面性,由一个极端走向另一个极端,显然是不对的。

求异思维的作文一般说来有两种类型。一种是就一般的常用的观点提出不同的看法,比如对一些名言警句、成语典故提出自己的不同看法。大凡名人名言、警句成语,都有一定的哲理或警策性,旷日持久,人们习以为常往往容易形成一种思维定势,即对观点或事物产生一种“从来如此”的固定看法。其实,不少名言警句所论的是事物属性的一个方面,或者是就一个角度而言。我们完全可以从另一个角度、从反面去想一想,比如由“良药苦口利于病,忠言逆耳利于行”反思到良药裹糖衣,人们更爱吃,同样利于病,进而想到做思想工作关键在以理服人、以情动人,不一定要逆耳,推心置腹,促膝相谈,犹如春风化雨,更能使人茅塞顿开,心悦诚服。另一种类型是针对某一文章的某一具体观点,提出自己不同的看法。这种商榷性的文章,针锋相对,旗帜鲜明,毫不含糊。

侧向思维是发散性思维的又一种形式,它与正向思维相对。正向思维是局限于本领域内考虑问题、寻找解决问题答案的思维方式;侧向思维要求把自己的领域与其他领域交叉起来考虑问题,在写作上就是不同领域不同思路交汇,在交汇处获得新的观点,找到新的解决问题的方法。心理学家经过研究认为,人脑可以同时在几条线或几个方面进行多路思维,思维的线路最多时可达几个,如果几条线路一旦交汇,就会在交汇处产生新的思想火花,萌发出新事物。实际上在写作过程中更多的是从不同领域探讨同一问题,用不同思路来分析同一对象,利用局外的貌似无关的信息来发现解决问题的途径,我们常说的旁敲侧击,就是运用侧向思维来解决问题。

一题多变培养发散思维 第12篇

1改变结论,拓广延伸,培养学生思维的深刻性

问题是数学的“心脏”,解题是数学的“动脉”。充分挖掘结论,可以达到一题多变的目的。同一题设,常有多种结论,通过更改结论,实现变式,达到深化题意外延,培养学生发散思维的目的。

【例1】如图,△ABD和△ACE都是等边三角形,且A、B、C在同一直线上,AE、DB分别与CD、CE交于M、N两点,连接MN求证:△ACE≌△DCB。

变式一、已知不变,求证:AE=DB;

变式二、已知不变,求证:△ACM≌△DCN或△ECM≌△BCN;

变式三、已知不变,求证:AM=DN或EM=BN;

变式四、已知不变,求证:∠AOD=60°或∠AOB=120°;

变式五、已知不变,求证:点C在∠AOB的角平分线上;

变式六、已知不变,求证:CM=CN;

变式七、已知不变,求证:△CMN是等边三角形;

变式八、已知不变,求证:MN∥AB。

2改变条件,或增强或减弱,有利于提高学生的探究能力

在例题教学和习题讲解时,不能就题论题,而应该启发学生将思路延伸下去。从题目的各个方面进行联想、类比、猜测,通过变换条件,引入新问题,激发学生主动探究的兴趣。

【例2】如图,已知△ABD和△ACE都是等边三角形,求证:①CD=BE,②∠BFD=60°,③点A在∠DFE的角平分线上。

变式一、如图,已知△ABCD和△AEFG都是正方形,BE、DG交于点H,求证:①CD=BE,②BE⊥CD,③点A在∠BHC的角平分线上;

变式二、如图,已知△ABD和△ACE都是等腰直角三角形,求证:①CD=BE,②BE⊥CD;③点A在∠DFE的角平分线上;

变式三、如图,已知△ABD和△ACE都是等腰三角形,AB=AD,AC=AE,且∠BAD=∠ACE=α,求证:①CD=BE,②∠BFD=α;③点A在∠DFE的角平分线上。

3同时改变条件与结论,双管齐下,培养学生数学思维的逻辑性和严密性

命题的条件与结论同时适当更改,也可实施变式。通过调整考查的对象,使学生学会“异中求同”、“同中求异”,培养学生数学思维的逻辑性和严密性。

【例3】求证:顺次连接四边形各边中点的四边形是平行四边形。

变式一、求证:顺次连接矩形各边中点的四边形是菱形。

变式二、求证:顺次连接菱形各边中点的四边形是矩形。

变式三、求证:顺次连接正方形各边中点的四边形是正方形。

变式四、求证:顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点的四边形是矩形。

变式五、求证:顺次连接对角线相等的四边形各边中点的四边形是菱形。

变式六、求证:顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形。

4改变情景,探究同一问题,培养学生多题归一的数学思想

问题在不同的背景、场合、情形中,可以达到变式的目的。这样不但可以增加知识的新鲜感,激发学生的学习兴趣,吸引学生自主探究,而且可以训练学生在纷繁复杂的情景中抓住问题的本质,使学生学会了抽象与概括,培养了学生的数学思维能力和解决问题能力。

【例4】人民教育出版社·义务教育教科书《八年级上册·数学》的第85页“最短路径问题”中

【问题】如图,牧马人从A地出发,到一条笔直的河边l饮马,然后到B地牧马,牧马人到什么地方饮马,可使所走的路径最短?

变式一、已知:如图,正方形ABCD的周长为8,点E是线段AB的中点,点P是对角线AC上的一个动点,连接PB、PE,求PB+PE的最小值。

变式二、如图,菱形ABCD的周长为8,∠BAC=60°,点E是线段AB的中点,点P是对角线AC上的一个动点,连接PB、PE,求PB+PE的最小值。

变式三、已知:如图,等边△ABC的周长为6,点D是线段AB的中点,点P是AC边上的一个动点,连接PB、PD,求PB+PD的最小值。

变式四、已知:如图,⊙O的半径6,点C、D是半圆上的两个三等分点,点P是直径AB上的一个动点,连接PC、PD,求PC+PD的最小值。

变式五、已知:如图,有一个圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处,求蚂蚁到达蜂蜜的最短距离。

变式六、已知:如图,点A(-4,8)和点B(-2,n)在抛物线y=ax2上,P是y轴上一动点,连接PA、PB,求PB+PE的最小值及P的坐标。

变式七、如图,已知点A是锐角∠MON内的一点,且∠BAC=30°,OA=5cm,点B、点C分别是OM、ON上的动点,连接AB、AC,求△ABC的周长最小值。

变式八、如图,在平面直角坐标系中,有两个点A(3,4)、B(4,2),C是x轴上一动点,D是y轴上一动点,顺次连接ABCD,当四边形ABCD的周长最短时,求四边形ABCD的周长的值及C、D两点的坐标。

以上探索了一题多变的四种基本形式。除此之外,一题多变的形式还有,条件与结论互相交换;考查命题的特例;生根伸枝,图形变换;解法的多变;题组训练,等等。运用好一题多变的基本规律、方法和技巧,可以解决许多数学中的实际问题。一题多变可以对已知信息进行多方向、多角度的思考,不局限于既定的理解,从而提出新问题、探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式,它的特点是思路广阔,方法灵活,寻求变异,对已知信息通过转换或改造进行扩散派生以形成各种新信息。它对推广原命题、引伸旧知识,发现新方法、发现新结论等有积极的开拓作用。这恰恰符合发现思维的特点。所以,数学发散思维的培养可以在教学中通过“一题多变”的形式来实现。

在数学教学中,一题多变得循序渐进,自然流畅,使学生思维得到充分发散,而又不会感到突然。所以,在在数学教学中,选用一些恰当的习题,采用一题多变的形式进行教学,有助于启发学生分析思考,逐步把学生引入胜境,使学生开拓知识视野,增强解题能力,培养发散思维;同时还可以帮助学生对知识系统性、特殊性、广泛性的进行深刻理解。

摘要：随着新课改的进一步推进,初中数学教学如何改革创新、与时俱进,是我们初中数学教师一直思考着的问题。经过多年数学教学发现,一题多变是促进数学教学的有效途径之一。首先,一题多变的教学可以激发学生的学习兴趣,发挥学生的学习主体性、自觉性;其次,一题多变的教学有利于提高学生运用数学知识去分析问题、解决问题的能力;更重要的是一题多变的教学可以培养学生思维的广阔性、灵活性、创造性等良好的发散思维品质,提高学生的发散思维能力和学习能力。

关键词：一题多变,数学教学,发散思维

参考文献

[1]黄东坡·等边三角形·探究数学新思维(数学8年级),2013.