初中平面几何教学感悟

初中平面几何教学感悟（精选12篇）

初中平面几何教学感悟 第1篇

一重视演示实验, 培养学生观察和思维能力

生动形象的物理实验, 既能提高初中学生的学习兴趣, 又能提高他们的观察能力。如何把学生的好奇心引导到探究物理现象、培养思维能力上来呢?笔者认为突出实验的过程教学是演示实验的创新之处。物理现象和实验结论之间的纽带是过程教学, 要得出正确结论, 必须先搞清楚过程。在实验中首先要让学生明确实验的目的, 看清实验现象, 再分析原因, 做出猜想或能进一步得出结论, 这些都需要留出足够的时间和空间让学生进行思考, 这是培养学生创新思维的一个重要手段。

例如《平面镜成像》一课中, 笔者由演示实验“浇不灭的蜡烛”来引入新课。

实验开始, 学生与老师同时“点燃”放置在镀膜玻璃板前后且到镜面距离相等的两支相同的蜡烛, 其实只是学生点燃了镀膜玻璃板前的蜡烛, 而老师耍了花招, 没点燃后面的蜡烛。学生看到的现象是:玻璃板前后两支蜡烛都已点燃。接下来, 教师取一大碗水慢慢浇到后面的蜡烛火焰上, 直至它的“烛焰”浸在水中, 同时问学生看到了什么现象。学生观察到:后面蜡烛的“烛焰”并没有灭!而且烛焰还能在水中燃烧!

就这个演示实验把学生的好奇心和学习兴趣一下子调动起来了。在学生困惑不解时, 慢慢转动玻璃板实验装置, 真相直接呈现在学生面前, 原来后面蜡烛没点燃!然后, 再把装置转过来, 使两蜡烛再处于前后放置的原位置, 这时学生又看到了后面的蜡烛是“点燃”的。再次把装置转过来, 学生看到的还是没点燃的蜡烛。取走后面的蜡烛, 提问学生透过玻璃板看到了什么现象。

接下来, 拿出镜子放在玻璃板的位置上, 再问学生镜子里面有什么。通过归纳总结引入课题:平面镜。继续分析后面蜡烛的“烛焰”其实是前面的蜡烛的像, 通过同学们一起在白纸上找像活动, 区分虚像与实像。接着是重点内容:探究平面镜成像的特点。为了分解实验探究中找像的难度, 通过层层深入提问来启发学生:如果把后面的蜡烛移一下位置再浇水, 这实验能成功吗?透过镜子你们看到几支蜡烛?仍要在镜子中看到那支浇不灭的“蜡烛”, 请同学上来重新摆放后面蜡烛的位置。这位置有什么特别呢?换镜子做, 实验能成功吗?之前的实验演示过程操作, 加上连续地层层深入地提问, 既培养了学生的观察能力, 又培养了学生的思维能力, 还顺利引入了新课内容, 最后为自主探究平面镜成像特点, 解决如何寻找像的位置提供了方法的迁移。这种突出实验过程的教学, 即能让学生的好奇心得到了满足, 又最大限度地培养了学生的创新思维。

二创新教学注重对学生设计实验能力的培养

在初中物理实验教学中, 应坚持苏霍姆林斯基“独立发现的道路让学生去走”的观点。在具体做法是:根据实验目的及原理, 让学生自行设计实验方案, 从不同角度、不同途径去设想、探索多种方案, 优化最佳方案, 使问题圆满解决。如在讲到《平面镜成像》像的特点时, 探究实验中学生可以根据探究前“做出猜想”、“设计实验和进行实验”、“分析和论证”等几个步骤来自主进行探究实验。学生也可以参照课本上的实验方案进行探究, 在探究中让学生思考可以用何种器材更方便, 何种方法更准确。例如在器材的准备中, 给学生准备刻度尺的同时, 也给他们准备方格纸;准备了镀膜玻璃板又准备了平面镜。让学生在思考中选择器材和实验方案, 在失败和探索中更正自己获得成功。这样设计, 可以避免教师、教材对学生思维的压抑, 避免无意识地将学生的思维纳入某一特定模式, 有利于培养学生勇于探索、勇于创新的精神。用蜡烛来做实验, 现象明显但有不安全不卫生因素, 教师为学生选择了两个可以发光的象棋;在作物像位置连线时, 由于象棋较大, 物像都有大面积, 要找物像点就比较难, 指导学生思考, 并确定物像连线的相应点应该找物像位置的圆点或中心点。教学中, 教师应鼓励学生动脑动手。即使学生出现错误的猜想和实验设计, 教师也不要简单地给予批评和否定, 让学生有一种艰难感和成就感, 使学生的创新能力在自己探索的潜移默化中得到培养。

三创新教学注重对学生动手能力的培养

要培养学生的创造能力就要培养学生的动手能力。在物理实验教学中, 教师应该创造条件让学生动手, 让学生在动手中观察思考、讨论分析、推理、判断, 自己去发现问题、解决问题和得出结论, 使做实验的过程成为学生再发现的创新过程。要培养学生的创造能力就要培养学生的动手能力。在物理实验教学中, 教师应该创造条件让学生动手, 让学生在动手中观察思考、讨论分析、推理、判断, 自己去发现问题、解决问题和得出结论, 使做实验的过程成为学生再发现的创新过程。

例如在《平面镜成像》一课中, 就实施了学生分组实验。学生可以从演示实验中获取实验的灵感, 结合书上的实验步骤进行实验。在纸上的分界线处放置玻璃板 (平面镜) , 在玻璃板前面放置一只象棋子, 通过玻璃板观察, 可以看到它在玻璃板后面的像。再拿另一只同样大小的象棋子, 在玻璃板后面移动, 直到无论从哪个角度看上去它跟前面那个象棋的像完全重合为止。这个位置就是前面那个象棋的像的位置, 在纸上记下这两个位置。再移动前面的象棋子, 重复上面的步骤, 多做几次。用直线把每次实验中前面象棋和它的像的位置 (后面象棋) 的相应点连起来, 用刻度尺测量他们到平面镜的距离, 并记录数据。在实验过程中让学生体会、研究实验现象, 得出平面镜成像的特点, 并记录得出结论的依据。

在上分组实验课时, 秩序井然, 实验结果 (结论) 科学准确。实验中也发现基础好的或动手能力强的学生一直抢着先做, 而其他同学坐着看。针对上述情况, 在接下来的分组实验时进行了调整:实验时, 小组协商, 每次小实验一人或两人为主, 其他人在边上观察, 参与。分工明确, 轮流实验, 这样大家的动手能力都能提高。

四创新教学重视课外实验和小制作活动

课外小实验和小制作作为课内演示实验和学生实验的补充。器材一般简单易找, 实验易做, 现象明显, 所以要求学生人人都做, 并给他们评分记录成绩, 还可以挑选好的作品参加展评, 留作校史资料。

例如在讲授《平面镜成像》后, 可以指点并布置学生利用所学的平面镜的知识来制作魔盒, 正方体盒内侧细致画上黑白相间的正方形格子, 一块与水平面成45度的平面镜放在盒子内以对角线放置, 前面开一个观察窗口, 上面做个投币口。教师先自制一个魔盒, 让学生把硬币投入上面的投币口, 看一下会发生什么。这样做能更好地激起学生制作魔盒欲望。之后布置学生课后要亲自制作魔盒, 并将学生的作品进行评比, 并做展览。这样既调动了学生的积极性, 拓宽了学生的知识面, 又让学生动手能力得到了较大的提高。

五创新教学注重课堂心理环境

课堂心理环境课堂心理环境也是影响教学效果的一种软环境, 其好坏也会影响到课堂教学的成败。一个活跃、和谐的课堂氛围能让学生充分发挥积极能动性、探索精神、创造能力, 能有效地促进学生真正成为课堂知识的构建者。教师可以借助于多媒体、投影、录音等教学辅助用具, 创设情境, 让学生参与其中。使学生从被动学变为主动学, 达到乐学的境界。

例如在讲授《平面镜成像》一课中, 通过小魔术表演、魔盒的展示, 一方面营造了和谐、欢快的课堂学习氛围, 另一方面调动了学生的学习兴趣, 发挥了学生的能动性、探索性、创造性。在较长时间的实验探究、得到结论之后, 考虑到学生心理有点疲倦注意力也会有些分散, 笔者就插播一段《加菲猫》“照镜子”的片段, 让学生带着问题边看边思考, 对平面镜成像特点不仅能深刻理解, 而且还能熟练地应用。学生在一片欢声笑语中掌握了物理知识, 解决了生活中的物理问题, 大大提高了教学效率, 培养了学生健康的情感、美感、兴趣与创造力。

物理实验创新教学目的就是通过实验教学给学生增加锻炼机会、开发智力, 提高素质, 培养学生的创新能力, 增强适应社会发展的意识, 提高学生解决实际问题的科学思维能力。德国人类学家米夏埃尔兰德曼说:“如果人有某种不可改变的东西的话, 那么这个东西就是人的创新本性”。

参考文献

[1]朱长华.初中物理实验教学的实践与思考[J].宿州学院学报, 2005, (04) .

[2]郝贵有.做好初中物理实验教学中的几个环节[J].科技资讯, 2006, (02) .

初中平面几何教学感悟 第2篇

21世纪是大数据时代，以网络通讯技术和多媒体技术为核心的信息技术的迅猛发展，在社会的许多领域中正在引发各种深层的变革。教育作为一个国家发展的基础，在这样的背景下，教育现代化就逐渐步入信息化数字化教学时代，移动设备的轻巧便捷、直观通达大大提高了教学效率，提高了学生的学习兴趣。

几何画板作为数学教学中几乎不可或缺的教学工具，在传统的多媒体教学中的应用已经非常广泛，很多公开课中体现了该软件精确和灵活的应用，特别在几何教学中，如直角三角函数、圆、三角形等。

而随着便携式数字化设备的应用推广，现在的数字化课堂已从传统的讲授式转化为互动参与型，翻转课堂也已悄然兴起，如何更简洁直观地让学生学习新知识，便于探寻规律，提高学习效率，大家可谓智者见智。平板电脑凭借其特有的便携和灵活，很快得到了大家的认可。在我的日常教学探索中，我发现ipad版的几何画板是个非常不错的几何教学工具，以下是我实际使用中的一些感悟：

苏科版数学七年级上册第六章，平面图形的认识，线段、射线、直线、角这些概念小学都学过，通过几何画板自己操作，可以加深学生对这些知识的印象，而且对诸如两点之间线段最短，两点确定一条直线，会有更好的认识。更重要的是，对线段、角之间的倍数关系，以及加减（数量）关系可以让学生有更直观的认识，这样，学生对角之间的互余互补的认识也加强了。而这些在对初学几何知识的初一学生，尤其是对图形感觉滞后的学生的帮助是巨大的，能增强学生学习的自信。几何，是初一学生学习数学的第一道坎，迈过这一关，对初一数学学习困难的学生来说，意义还是重大的。

以余角、补角、对顶角这节课来举例。以往的教学中我们是教师在黑板上画图，演示给学生看的，或者让学生先在作业本上画。在现在的教学中，我们可以让学生利用几何画板随便画一个角，然后让另一个同学在其平板上做余角补角等，这样的优点在于（1）速度会有大幅度提高。（2）利用投射，可以让全班同学都看到整个过程，加深直观印象。（3）由于画的角是随机的，所以更有说服力，改变了以往学生举例喜欢举三角板容易画出的诸如30°，45°等特殊值角，能让学生从学习一开始有严谨的数学态度，不能老是想着特殊情况，以偏概全。通过这一章的学习，给同学们的几何学习开了个好头，也提高了学生利用平板作图的兴趣和熟练程度，同学间的相互协作和帮助也有了很大提升，可谓一举多得。

在随后下学期的平面图形的认识

（二）中，探索平行的条件，更显示了几何画板的优势，利用平板，首先对各种角之间的关系能得到直观的全方位的理解，以前的情况下，由于对图形感知能力的不同，导致有部分同学图形横着放看得出，竖着放就看着别扭，斜着就糊涂的情况，平板的便携性可以让学生通过平板的旋转锁止功能，让学生从各个角度来认识图形，可以更方便的来展示自己的认识，不论对错，都可以给其他同学一些启示和警示。

在学习探索平行的条件这个问题时，让学生来画图形进行直观探索，利用软件中的量取角度的功能，能避免在传统教育中手工量取的误差给学生带来的困惑，而且作图的便捷性，可以让学生能迅速直观的探索，在不断的修正中，提高学生的应用能力和应变能力。

在多边形外角和和内角和的内容中，几何画板更能显示其优势，以往在探索过程中，为了避免学生量取中产生的误差我们都直接用三角形内角和的方法来推导多边形的内角和、外角和。这样做当然从学术角度上讲没有任何问题，但是总是觉得生硬，学生刚开始学习相关内容，这种知识迁移的方法需要有一个较长的过程，学生一定要通过体会和比较才能慢慢的掌握牢固，尤其是那些学习困难的同学更是容易一下子和优等同学进一步拉开差距，打击了他们学习的自信心。

而几何画板的量取角度功能又一次能帮助我们很好的解决这个困难，学生可以自己画，画完了自己量，也可以相互量，大大提高学生学习的主动性和积极性，提高他们的兴趣，通过量取和计算，来探索，这样能让学生从另一个角度来得到内角和的结论（（n-2）?180°），然后利用三角形内角和迁移过来，这种迁移就显得自然的多，更容易掌握，培养了学生探索的意识和迁移的意识，对今后的学习有非常大的帮助。

进入初二，同学们开始学习全等三角形，这章内容的难点在于需要学生能从较为复杂的图形中去寻找图形之间的关系，而且还要用规范严谨的数学符号语言来证明。所以一开始对图形之间关系的直观感觉的培养就显得很重要。

“平面图形认识”的直观教学感悟 第3篇

[关键词]小学数学 平面图形 直观教学 应用能力 情境 练习

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-027

运用直观的手段展开教学，可以让学生更容易理解所学知识，提高课堂教学效果。因此，课堂教学中，教师可应用直观手段，激发学生的学习兴趣，让学生真正理解所学的数学知识。下面，我以“平面图形认识”一课教学为例，谈谈运用直观手段进行教学的感悟。

一、创设直观情境，激发学习兴趣

直观的教学情境是最能让学生投入到学习中的一种方法，既营造了轻松愉快的学习氛围，又有利于学生对所学知识的吸收与应用。如教学“平面图形认识”时，教师可以利用多媒体，向学生展示最直观的图形，让学生在看视频的过程中了解和认识平面图形，并且能够思考、探讨平面图形的特点与不同之处。

师：同学们都喜欢玩积木，那你们在搭建积木的过程中都会看到什么样的形状呢？

生：有圆柱，长方体，正方体……

师：你们真了不起！现在我让大家做一个“小侦探”。有一次，图形王国发生了一起失窃的案件，虽然罪犯逃跑了，但是留下了许多独特的印子（给学生出示下列图形），根据这些图形，再对比犯罪者的特征，谁能找出哪个图形才是真正犯罪分子的呢？

……

上述教学中，教师根据学生已有的知识经验，创设新颖、有趣的教学情境，激发了学生的学习兴趣，使学生真正认识了平面图形，为接下来平面图形的学习奠定基础。

二、进行直观练习，深化内容认识

数学教学中，教师应将讲解和练习两者相结合，注重学生对所学知识的理解与掌握。如在“平面图形认识”的教学中，采用最直观的习题进行深化练习，不仅能让学生学得轻松有效，而且能提高课堂教学效果。

师：同学们真棒，都是优秀的“小侦探”，图形王国的每个图形都非常感谢大家的帮助。大家对图形王国里的图形还有印象吗？谁能清楚地记得它们各自的称呼呢？

生1：有长方形、正方形，还有圆形和三角形。

师：下面，我再出示图形王国里的一些成员（见下图），大家通过刚才对它们的认识和了解，把各个成员装进对应的小车里面。

（学生有了之前的认知，很快找到不同图形对应的小车）

师：你们都是通过什么样的方法，准确地把各个图形送上车的？

……

上述教学中，教师把握住了学生的学情，巧妙地设计了一个有趣的数学活动——让学生把对应的图形装进相应的车里。通过对图形的观察和直观感受，学生积极主动地去探索，真正掌握所学知识。

三、引入直观强化，提升应用能力

课堂学习的最后阶段要进行强化训练，这样能加强学生对平面图形的学习效果。教师可以给出很多直观的几何图形，使学生不仅能够熟练地认出每个不同的图形，还能够将所学知识更好地应用到日常生活中去，达到学以致用的目的。

师：刚才大家知道了三角形、正方形、圆和长方形各自所具备的特征，现在我来考考大家。下面表格里面的图形（左边图形），是通过哪个几何模型（右边几何图形）画出来的？大家好好的对比观察，然后选择正确答案及陈述理由。（生答略）

师：日常生活中几何图形随处可见，大家能通过对生活的观察，说出它们都是什么形状吗？看看谁平时对生活的观察比较细心，把自己见到的平面图形分享给大家。

……

上述教学中，教师通过直观的习题，巧妙地把立体几何和平面图形联系在一起，强化了学生对平面知识的掌握，使学生对所学知识有更加深刻的认识。

总之，教师应开动脑筋，设计有效的教学活动，通过直观的教学手段，让学生在轻松的学习氛围中真正掌握所学知识，提高课堂教学效果。

邹议初中平面几何教学 第4篇

一、激发学生学习兴趣

在接触平面几何之前, 学生在学习数学的过程中更多地是接触一些数字信息, 但是在学习平面几何的过程中, 学科内容就由以前的数逐渐向形过度, 再加上在平面几何中会涉及到大量的概念定理, 很多学生一时之间难以接受这些变化, 如果再加上一些教师在平面几何教学中对于教材的驾驭能力有限, 采取的教学方式不科学, 这种种的因素都会导致学生对于平面几何缺乏兴趣.因此, 教师要想搞好平面几何教学工作, 首先要做的就是激发学生对于平面几何的兴趣.平面几何是一种数形结合的数学知识, 因此, 各种图形在学习几何的过程中占据着很大的比例, 而几何知识中的很多图形我们都可以在现实找到其原型, 因此, 教师在进行几何教学的时候就可以充分利用几何学科这一特点, 尽量地做到把几何知识同生活实际相结合, 同时教师也可以改变过去只是用耳朵听、用眼睛看的学习方式, 让学生勤于动手, 做到边动手边学习, 在自己的实践活动中来掌握知识.例如, 我在讲到“勾股定理”的内容时就事先让学生准备四个大小一样的两直角边不等长的直角三角形, 然后让学生在课堂上把这四个三角形拼成一个正方形, 这样很多学生在拼出了一个正方形以后感到既有趣又新奇, 并且在拼接图形的过程中, 学生也能够活动一定的新知, 这样这种学习的过程就不再同于以往那种枯燥的理论性很强的教学, 这样的课堂很显然更能够激发学生的学习兴趣.

二、重视平面几何的概念教学

很多学生之所以学不好平面几何, 其中有很大一部分原因是因为平面几何中各种纷繁的概念.概念是数学之本, 我们要想学好数学这门学科首先就要牢固掌握数学概念.然而, 很多教师在进行平面几何教学活动时对于概念教学却缺乏足够的重视, 很多教师认为学生只需要把各种几何概念背熟、记住就可以了, 而不会深究学生到底有没有掌握概念中的深层含义, 这样就导致很多学生在学习了几何以后对于很多几何概念还是一知半解, 而一旦在做题目的过程中遇到一些稍微复杂的问题就会无从下手或者出现错误.因此, 我们要想提高平面几何教学质量, 首先就要重视概念教学, 不但要在讲授概念的过程中科学地表述概念、分析概念, 并且还要让学生充分发挥自己的主观能动性.例如, 可以让学生根据概念画出相应的图形, 并找出各种不同的例子加以运用等, 同时为了加强概念的运用能力, 教师还要通过不断的练习来巩固概念, 提高概念的实际运用能力.

三、注意培养学生一定的作图能力

平面几何本身就是一门数形结合的学科, 在平面几何中包含大量的图形.培养学生认识、利用以及做出图形也是我们进行平面几何教学活动的重要目标.因此, 在平面几何教学中, 教师要有意识地培养学生一定的作图能力, 只有做出了规范准确的图形, 这样才能进行接下来的学习和解题工作.例如, 学生在做平面几何题目的时候, 常常会遇到一些需要自己添加辅助线的题目, 而这个时候, 辅助线添加的合适与否往往直接决定着做题的结果.因此, 具备一定的作图能力也是学好平面几何的一个重要前提条件.

四、重视几何语言的使用

任何一门学科都有自己一套独特的学科语言, 平面几何当然也不例外.在进行几何教学的过程中, 教师一定要注意几何语言的科学使用, 例如, 在几何学科中有很多的概念、定理、公式等, 他们往往就是用几何语言加以描述的, 学生首先要能听得懂这些几何语言, 其次, 还要学会运用这些几何语言, 这样才能够为以后的学习扫除语言障碍.

五、重视在几何教学中培养学生的论证能力和发散性思维

在几何教学中, 其中有相当一部分的知识是一些关于推理论证的内容, 尤其是到了初二、初三阶段, 很多学生在作证明题目的时候有着严格的证明过程, 多说一点或者少说一点都可能出现重大的错误, 因此, 我们在几何教学中一定要有意识地培养学生严密的逻辑论证能力, 在学习之初就让学生养成严谨、科学的学习习惯.除此以外, 在几何学习中, 经常会遇到一些一题多解的题目, 这个时候, 我们就要抓住这个机会培养学生的发散性思维, 这样, 学生的综合能力才能不断地获得提升.

六、适当引入多媒体工具进行教学

在数学学科中, 平面几何相对于代数要更加地抽象化, 而这对于初中学生而言也是一个在学习过程中需要逾越的障碍.初中阶段的学生, 他们的思维方式往往更加倾向于形象思维, 而抽象思维能力相对来说比较薄弱, 这时候, 教师在进行平面几何教学的时候就不能一味地采取“填鸭式”教学, 而是要注意把几何知识由抽象性变得更加具体直观, 为此, 除了借助于一些生活中的实物, 教师也可以适当地把多媒体工具引入到课堂中来.例如, 在平面几何中, 很多的概念是非常抽象难懂的, 仅仅依靠教师的讲解很难达到理想的教学效果, 即使教师会通过画图加以解释, 但是由于课堂教学时间有限, 教师也只能画一些简易的图形, 对于一些较复杂的图形教师很难在课堂教学中呈现.而把多媒体工具引入课堂教学中就可以把一些抽象的知识、概念用图形的形式直观具体地呈现给学生, 这样就解决了学生抽象思维能力较弱的问题.同时, 通过多媒体教学, 教师可以节省大量用于画图的时间, 这样也在客观上提高了课堂教学的效率.

初中几何教学大纲 第5篇

初中几何的教学要求是：

1．使学生理解有关相交线、平行线、三角形、四边形、圆，以及全等三角形、相似三角形的概念和性质，掌握用这些概念和性质对简单图形进行论证和计算的方法。了解关于轴对称、中心对称的概念和性质。理解锐角三角函数的意义，会用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形。

2．使学生会用直尺、圆规、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和画几何图形。

3．使学生通过具体模型，了解空间的直线、平面的平行与垂直关系，并会用展开图和面积公式计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。

4．逐步培养学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、概括的能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的思维能力。

5．通过辨认图形、画图和论证的教学，进一步培养学生的空间观念。

6．通过揭示几何知识来源于实践又应用于实践的关系，以及几何概念、性质之间的联系和图形的运动、变化，对学生进行辩证唯物主义的教育。利用有关的几何史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。通过论证与画图的教学，逐步培养学生严谨的科学态度，并使他们获得美的感受。

教学内容及其具体要求如下：

（一）线段、角

1．几何图形

几何体、几何图形、点、直线、平面。 具体要求：

（1）通过具体模型（如长方体）了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等。（2）了解几何图形的有关概念。了解几何的研究对象。

（3）通过几何史料的介绍，对学生进行几何知识来源于实践的教育和爱国主义教育，使学生了解学习几何的必要性，从而激发他们学习几何的热情。

2．线段

两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段大小的比较、线段的和与差、线段的中点。

具体要求：

（1）掌握两点确定一条直线的性质。了解两条相交直线确定一个交点。（2）了解直线、线段和射线等概念的区别。

（3）理解线段的和与差及线段的中点等概念，会比较线段的大小。（4）理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。 3．角

角、角的度量。

具体要求：

(1)理解角的概念。会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角。(2)掌握度、分、秒的换算。会计算角度的和、差、倍、分。(3)掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。

(4)掌握几何图形的符号表示法。会根据几何语句画出相应的图形，会用几何语句描述简单的几何图形。

（二）相交、平行 1．相交线

对顶角、邻角、补角。 垂线、点到直线的距离。 同位角、内错角、同旁内角。 具体要求：

（1）理解对顶角的概念。理解对顶角的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。

（2）理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。（3）掌握垂线、垂线段等概念；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解斜线、斜线段等概念，了解垂线段最短的性质。

（4）掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。（5）会识别同位角、内错角和同旁内角。 2．平行线

平行线、平行线的性质及判定。 具体要求：

（1）了解平行线的概念及平行线的基本性质。会用平行关系的传递性进行推理。

（2）会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算；会用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。（3）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

（4）理解学过的描述图形形状和位置关系的语句，并会用这些语句描述简单的图形和根据语句画图。

3．空间直线、平面的位置关系

直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系。 探究性活动：例如长方体和它的表面。 具体要求：

（1）通过长方体的棱、对角线和各面之间的位置关系，了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。（2）通过对长方体和它的表面的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸片前先进行美术设计。4．命题、公理、定理 定理的证明。 具体要求：（1）了解命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论（题断），会把命题改写成“如果……那么……”的形式。

（2）了解公理、定理的概念。

（3）了解证明的必要性和用综合法证明的格式。

（三）三 角 形

1．三角形

三角形、三角形的角平分线、中线、高，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和。三角形的分类。 具体要求：

（1）理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念。了解三角形的稳定性。会画出任意三角形的角平分线、中线和高。（2）理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。

（3）掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质。

（4）会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。 2．全等三角形

全等形。全等三角形及其性质。三角形全等的判定。 具体要求：

等形、全等三角形的概念和性质，能够辨认全等形中的对应元素。

（2）能够灵活运用“边角边SAS”“角边角ASA”“角角边AAS”“边边边SSS”等来判定三角形全等；会证明“角角边AAS”定理。

（3）会用三角形全等的判定定理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算。 3．等腰三角形

等腰三角形的性质和判定。等边三角形的性质和判定。 具体要求：

（1）掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质以及它的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。

（2）掌握等边三角形的各角都是60°的性质以及它的判定定理：三个角都相等的三角形或有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。（3）理解等腰三角形和等边三角形的性质定理之间的联系，理解等腰三角形和等边三角形的判定定理之间的联系。 4．直角三角形

余角。直角三角形全等的判定。

逆命题，逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。 具体要求：

（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中两锐角互余等性质，会用它们进行有关的论证和计算。

（2）会用“斜边直角边HL”定理判定直角三角形全等。

（3）了解逆命题和逆定理的概念，原命题成立它的逆命题不一定成立，会识别两个互逆命题。

（4）掌握勾股定理，会用勾股定理由直角三角形两边的长求其第三边的长；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

（5）初步掌握根据题设和概念的意义、公理、定理进行推理论证。

（6）通过介绍我国古代数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。 5．轴对称

角平分线的性质，线段的垂直平分线，线段的垂直平分线的性质。轴对称：轴对称图形及轴对称图形的性质。 具体要求：

（1）掌握角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上的定理。

（2）理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上的定理。

（3）了解轴对称、轴对称图形的概念。了解关于轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分的性质。了解关于轴对称的两条直线或平行，或相交于对称轴上的一点的性质。（4）会画线段、角、等腰三角形等轴对称图形的对称轴，会画与已知图形成轴对称的图形。通过对对称图形的观察和认识，获得美的感受。 6．基本作图

基本作图。利用基本作图作三角形。 具体要求：

（1）会用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过定点作已知直线的垂线。

（2）利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边及斜边作直角三角形。

（3）了解作图的步骤。对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。

（四）四 边 形

1．多边形

多边形。多边形的内角和与外角和。

具体要求：

（1）理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角和对角线等概念。

（2）理解多边形的内角和定理，外角和定理。掌握四边形的内角和与外角和都等于360°的性质。

2．平行四边形

平行四边形。平行四边形的性质和判定。两条平行线间的距离。

矩形、菱形、正方形的性质和判定。

具体要求：

（1）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念；理解两条平行线间的距离的概念，会度量两条平行线间的距离；了解两点间的距离、点到直线的距离与两条平行线间的距离三者之间的联系。

（2）掌握平行四边形的以下性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。会用它们进行有关的论证和计算。 了解平行四边形不稳定性的应用。

（3）掌握矩形的以下性质：四个角都是直角，对角线相等。掌握矩形的判定定理：三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。掌握菱形的以下性质：四条边相等，对角线互相垂直。掌握菱形的判定定理：四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质。会画矩形、菱形、正方形的对称轴。

（4）通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻求论证思路的分析法与综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。

（5）通过分析有关四边形的概念和性质之间的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育。

3．中心对称

中心对称。中心对称图形。中心对称图形的性质。

实习作业。

具体要求：

（1）了解中心对称、中心对称图形的概念。了解以下性质：关于中心对称图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

（2）能找出线段、平行四边形的对称中心。会画与已知图形成中心对称的图形。

（3）通过实习作业，使学生了解对称在图形设计中的作用以及这类图形的美术价值。

4．梯形

梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性质和判定。

四边形的分类。不规则多边形的面积。

平行线等分线段。三角形、梯形的中位线。

具体要求：

（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性质：同一底上的两底角相等，两条对角线相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。能够运用它们进行有关的论证和计算。

（2）掌握平行线等分线段定理

会用它等分一条已知线段。

（3）掌握三角形中位线定理和梯形中位线定理，过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边，过梯形一腰的中点且平行底的直线平分另一腰的定理。会用它们进行有关的论证和计算。

（4）会将四边形分类。

（5）能够计算特殊的四边形的面积，会通过把不规则多边形分割成三角形和特殊的四边形的方法计算多边形面积。

（五）相 似 形

1．比例线段

比与比例。比例的基本性质。合比性质。等比性质。

两条线段的比。成比例的线段。

平行线分线段成比例。截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定。

具体要求：

（1）理解比与比例的概念。能够说出比例关系式中比例的内项、外项、第四比例项或比例中项。

（2）掌握比例的基本性质定理、合比性质和等比性质。会用它们进行简单的比例变形。

（3）理解线段的比、成比例线段的概念。会判断线段是否成比例。了解黄金分割。

（4）了解平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定定理的证明；会用它们证明线段成比例、线段平行等问题，并会进行有关的计算。会分线段成已知比。

2．相似形

相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性质。

具体要求：

（1）理解相似三角形的概念。

（2）灵活运用两对对应角相等、或一对对应角相等且夹边成比例、或三对边之比相等则两三角形相似的判定定理，以及一对直角边和斜边成比例则两直角三角形相似的判定定理。

（3）理解相似比的概念和相似三角形的对应高的比等于相似比的性质。

（4）会按已知相似比作一个三角形与已知三角形相似。

（六）解直角三角形

1．锐角三角函数

锐角三角函数。锐角三角函数值。30°，45°，60°角的三角函数值。

具体要求：

（1）了解锐角三角函数的概念，能够正确地应用表示直角三角形中两边的比。

（2）会用科学计算器（尚无条件的学校可使用算表）由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。

(3)熟记30°，45°，60°角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它对应的角度。

2．解直角三角形

解直角三角形。解直角三角形的应用。

实习作业。

具体要求：

（1）掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

（2）会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。

（3）通过与三角形或四边形有关的实习作业，培养学生解决实际问题的能力和用数学的意识。

（七）圆

1．圆的有关性质

圆。圆的对称性。点和圆的位置关系。不在同一直线上的三点确定一个圆。三角形的外接圆。

垂径定理及其逆定理。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。圆周角定理。圆内接四边形的性质。

*轨迹。*反证法。 具体要求：

（1）理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性。（2）掌握点和圆的位置关系。

（3）会用尺规作经过不在同一直线上三点的圆。了解三角形的外心的概念。

（4）掌握垂径定理及其逆定理（平分非直径的弦的直径垂直于弦且平分弦所对的弧，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，弦的垂直平分线经过圆心等性质）。

（5）掌握圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径等性质，并会用它们进行论证和计算，会作两条线段的比例中项。

（6）掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。 *（7）了解轨迹的概念和几个简单轨迹。 *（8）了解反证法。 2．直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系。切线的判定和性质。三角形的内切圆。 *切线长定理。*弦切角定理。*相交弦定理。*切割线定理。 具体要求：

（1）掌握直线和圆的位置关系。

（2）掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性质。

（3）会过一点画圆的切线。会用尺规作三角形的内切圆。了解三角形内心的概念。 *（4）掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用它们进行有关的计算。

（5）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。 3．圆和圆的位置关系

圆和圆的位置关系。两圆的连心线的性质。两圆的公切线。 相切在作图中的应用。 具体要求：

（1）掌握圆和圆的位置关系。

（2）掌握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，相切两圆的连心线经过切点等性质。（3）会画两圆的内、外公切线；了解两圆的外公切线的长相等，两圆的内公切线的长相等等性质，了解两圆公切线长的求法。

*（4）掌握两圆的外公切线的长相等、内公切线的长相等的性质。

（5）会利用直线和圆相切、圆和圆相切的性质，画出直线和圆弧、圆弧和圆弧连接的图形。（6）通过点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系的教学，对学生进行事物之间是相互联系和运动变化的观点的教育。 4．正多边形和圆

正多边形和圆。正多边形的有关计算。等分圆周。 探究性活动：例如镶嵌。 圆周长。弧长。

圆的面积。扇形的面积。圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积。 具体要求：

（1）理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算的问题转变为解直角三角形的问题。

（2）了解用量角器等分圆心角来等分圆周的方法，会用尺规作圆内接正方形和正六边形。（3）通过对镶嵌平面图形的探究，了解正多边形在镶嵌中所起的作用。运用多种平面图形进行镶嵌设计，拓宽学生的数学和美术知识。

（4）会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长。

（5）会计算圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积。

（6）了解圆住、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。

（7）通过圆和正多边形的教学，进一步提高综合运用知识发现、提出、分析和解决问题的能力。

△5．识图初步 正投影。视图。

基本几何体的视图。 简单零件图。 具体要求：

（1）了解正投影，视图 主视图、俯视图、左视图的意义。（2）会画基本几何体的二视图或三视图。

初中平面几何教学感悟 第6篇

一、充分重视平面几何的教学作用

中学数学教学大纲明确指出：初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力发展逻辑思维能力和空间观念.大纲还特别指出：发展学生的逻辑思维能力是培养能力的核心.由此可见，发展学生的逻辑思维能力在整个中学数学教学中占有突出地位.

所谓数学的逻辑思维能力，就是根据正确思维规律和形式，对数学对象的属性进行分析、综合、抽象、概括、推理证明的能力.逻辑思维能力是所有基本能力的核心.教学中，尽管可以通过数学各科和其它学科来发展学生的逻辑思维能力，但平面几何对此所起的作用是独到的.因为几何知识必须按一定的逻辑顺序编排，即应用前面学过的图形知识，通过逻辑推理得到有关的新图形及性质.这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材.只有认清并高度重视平面几何的这种独特作用，搞清传授知识与发展能力的关系，才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中.

二、精心培养学生学习兴趣

兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量.古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣.罗素曾说过，他对科学的兴趣来自数学，而对数学的兴趣又来自欧几里德几何.这说明欧氏几何中蕴含着激发兴趣启迪思维的极有利因素.但不当的教学方法又往往使初学几何的学生望而生畏，一开始就失去学习信心.因此，在平面几何教学中，要注意以下几点：

1）高度重视平面几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平面几何的良好愿望.这对培养学生学习兴趣起奠基作用.

2）要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲.

3）配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使他们把几何学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力.

三、认真抓好平面几何入门教学

平面几何入门教学，就内容而言，一般指平面几何的基本概念、相交线与平行线和三角形这三章.现行中学平面几何教材的这三章内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等平面几何教学的基本问题.这些内容既是入门教学的重点又是难点.形成中学平面几何入门难的主要原因是：

1.学科内容从代数到几何发生了由数到形.由计算到推理的转变，学生一时难以适应；

2.平面几何入门概念多，而学生开始又不能正确理解和掌握几何语言。

3.教学方法不适应，教师驾驭教材的能力较差.

为解决平面几何入门教学的问题，充分重视平面几何入门教学，根据教材内容与学生的实际制订出平面几何入门教学的整體计划及具体措施，是解决入门难的前提；选用符合几何认知规律的教学方法，适当放慢进度，分散难点，逐步提高要求是入门阶段总的教学原则；加强几何概念教学，注重几何语言训练与数学思想方法的教学，是搞好平面几何入门教学的有效途径.

初中几何入门教学谈 第7篇

一、重视学生几何学习兴趣的培养

兴趣是最好的老师, 是学生学习的内在动力, 只有激发了学生的学习兴趣, 学生才会自觉地参与到教学中。如何调动学生学习几何的兴趣呢?首先, 应从几何图形与现实世界的联系入手。在几何导言课中, 我让学生从课本上的2008年北京奥运会的奥运村模型图和自己居住的环境中找出自己熟悉的图形, 让学生体会图形与现实世界的联系, 并结合生活中常见的物体提问:车轮为什么做成圆形?家里太阳能的储水罐为什么是球形?如何制作五角星?如果朋友过生日, 自己如何包装礼物?让学生明白要解决这些问题, 就需要学习更多的几何知识, 从而使学生产生要学好几何的强烈愿望。其次, 配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就, 使学生了解有关的数学史知识, 让学生把几何学习与崇高的理想结合起来, 以此激励学生学习兴趣, 使兴趣化为主动学习的内驱力。例如, 圆周率与祖冲之, 徐光启与欧氏几何等等。最后, 在教学中, 可适当结合生活实际与实物, 让学生观察, 并要求学生亲自动手量一量, 画一画, 折一折, 使抽象的几何知识变得直观、具体和形象, 从而激发学生的求知欲。如, 在教学生比较线段的长短时, 首先让学生说一说如何比较两个同学的高矮, 最后得出两种方法:一是各自报出身高, 用数值比较;二是让同学站在同一水平面上, 看头的高低, 并让学生把两个同学的头部和脚看成两个点, 从而把高矮的比较转化为两条线段长短的比较, 得到比较线段长短的两种方法:一是量出数值, 比较数值;二是让两线段的一个端点重合, 看另一个端点的位置确定长短。

二、重视几何概念的教学

几何概念是几何知识的细胞, 是学生在学习几何中赖以思维的元素, 清晰的概念是正确思维的前提。而几何图形是从实际中抽象出来的, 所以几何图形的定义、性质都比较抽象, 这一点对初中新生来说有一定的困难。为减少学生的学习困难, 在教学概念时要让他们弄清几何概念的三个方面: (1) 定义对概念的判断; (2) 图形对定义直观形象的描绘; (3) 表达方法对定义本质属性的反映。使学生看到图形能说出图形名称, 看到概念能说出图形, 并画出图形。初中几何概念较多, 许多概念之间都有着密切的联系和区别, 把握这些联系和区别, 就能更好地理解这些概念, 在对比中加深理解, 在理解的基础上记住公理、定理、性质等。例如, 学习线段的和、差、中点与学习角的和、差、角平线的方法很相似, 教学时如能把它们进行对比, 效果会更好。

三、重视学生的识图、作图能力的培养

几何教学离不开图形, 首先要使学生认识基本图形, 学会基本作图。如, 会作一条线段等于已知线段, 一个角等于已知角, 线段的中点等。其次, 教学时应教会学生如何正确地使用作图工具。如, 如果学生不会使用两块三角板平移作平行线, 不会使用量角器等, 这就要求老师能不厌其烦地为学生演示, 耐心地讲明如何使用这些工具。最后, 要培养学生的识图能力, 让学生面对复杂图形, 能够把图形分解成一些基本的图形。如, 两条直线相交, 不仅应让学生看到两直线相交, 还要让他们看到两条直线相交后形成的角。

四、重视几何语言的教学

平面几何有许多特有的用来表达意思、描述图形、推理论证思想的语言工具。语言是交流的基础。几何语言是学生理解和表达概念, 叙述作图步骤和进行推理论证时必不可少的工具, 而初学者往往容易忽视这一环节, 导致在学习几何时听不懂教师的叙述和无法正确看图, 从而无法解答问题。因此, 在日常教学中, 对每一个几何问题都要表示出三种语言, 即:文字语言、图形语言和符号语言。要让学生能读懂文字语言, 会看图形, 会用特定符号表示图形。

在训练过程中要注意文字语言和符号语言相结合, 几何图形和几何语言相结合, 且能互相转换, 要鼓励学生多说、多绘、多写, 不要怕错, 逐步做到准确简洁地理解几何语言, 正确整洁的绘制几何图形, 规范熟练地使用几何符号, 尽快建立起三者之间的有机联系。

平面几何在语言叙述上不容许有含糊其辞的语言, 老师应要求学生在初次学习时就必须准确无误地叙述图形。如, “点在直线上”与“点在直线外”、“∠ABC”与“∠ACB”等等都是含意不同的语言, 这些“术语”是“行话”, 必须掌握, 否则在今后的学习中必然会混淆概念, 对一些基本的概念模糊不清。

五、重视推理论证的引导

在几何教学中, 不论是计算题, 还是证明题都需要严格的推理论证过程, 推理是几何教学的核心, 学生在掌握了一些概念及其图形并初步学会使用一些几何语言之后, 就可以进行一些简单的推理训练了。在教学中注重对学生推理论证的训练是发展学生逻辑推理能力的有效手段, 是几何学习的又一关键。选用生活中的事例引入基本推理, 对学生来说更容易接受。

例1 (1) 9月10日是教师节; (2) 今天是9月10日; (3) ∴今天是教师节。

例2 (1) 对顶角相等; (2) ∠A和∠B互为对顶角; (3) ∴∠A=∠B。

在例1中, (1) 、 (2) 是 (3) 成立的条件, 而且 (1) 和 (2) 缺一不可, 比如仅有 (1) 9月10日是教师节, 不知道 (2) 今天是几月几日, 就无法得出 (3) 今天是教师节的结论。同样, 知道 (2) 今天是9月10日, 而没有 (1) 9月10日教师节的规定, 也得不到 (3) 今天是教师节的结论。接着教师在讲例2时, 应逐一与例1参照对比, 学生就能在几何学习时逐步形成逻辑推理的能力。同时, 要让学生明白 (1) 和 (2) 作为推出新结论 (3) 的前提 (或者说证据) , 不但可以是定理或题设 (已知条件) , 而且还可以是定义或公理, 甚至是约定俗成的规定。

六、重视学法指导

学生从小学升入中学以后, 客观上存在着很多不适应:教材难度大了, 学科门类多了, 教学方法变了, 而且管理方法也有所不同, 加之学生的自我控制能力较差, 因而作为数学教师应在学法上多指导、督促学生, 让学生不仅学会, 而且会学。在学习方法上首先要让学生做到课前预习, 上课认真听讲, 课后巩固。实践表明, 初入中学的学生上课能专心听讲, 但课前预习、课后巩固对大部分学生来说则很难做到。由遗忘曲线可知, 只记一次和三次比较, 结果显然不一样, 所以教师不要吝惜课堂时间, 应多抽一点课堂时间, 来检查学生的预习和巩固的情况, 以保证学生养成良好的学习习惯。其次, 在学习过程中要培养学生顽强的毅力和吃苦的精神。随着知识难度的增大, 部分同学面对困难就会放弃。这就要求教师能帮助学生树立信心, 引导和鼓励学生分析并突破难题, 在分析和突破中提高智力。通过一次次问题的解决, 让学生品尝苦中之苦换来的甜中之甜, 从而培养他们顽强学习的毅力。最后, 要让学生学会总结, 把知识系统化。著名数学家华罗庚曾指出:“学习有两个过程, 一个是从厚到薄’, 一个是从薄到厚’。前者是量’的积累, 后者是质’的飞跃。”这个意思也就是说学习要注重量的积累过程, 注重学懂、学会、会学的过程, 也要注重质的飞跃过程, 因此在学生学的过程中要注意对他们进行学法的引导, 在质的飞跃过程中要注重归纳小结, 让学生学会小结, 达到对知识的系统化、条理化。如, 在教师讲完“图形”这一章后, 让学生口述本章所学知识或写出自己的小结, 帮助学生回顾本章内容, 对学生未说到的给予补充, 查缺补漏。经过归纳小结, 学生的知识得到系统化。系统化的知识有助于学生加深对概念的理解和记忆, 也有利于运用这些知识解决有关问题, 为今后的学习打下扎实的基础。

初中平面几何教学感悟 第8篇

一、几何概念教学需要图形变式

1. 为完整地认识概念的内涵, 教师应该选择一定的图形变式, 组织新的感性经验, 克服原有的图形经验不足.

在学习概念时, 配以较完整的图形变式系统, 让学生通过比较各种变式图形的异同点, 抽象出概念的本质属性, 同时舍弃其非本质属性, 为理解和掌握概念的本质属性提供有利条件.这是几何概念教学的正确方法之一.

例如, 讲述三角形高的概念, 教师必须考虑作三角形高的各种变式.如果只画锐角三角形一种图形, 当学生遇到钝角三角形时, 便不会由两锐角顶点向对边作高.

讲授三角形外心概念时, 须指导学生画三种类型三角形的外接圆, 从而更清楚理解三角形外心的存在意义和它在三角形中的位置.在图1～图3中, 点O都是三角形的外心.

又如, 关于圆周角概念, 圆周角的内涵特征是:顶点在圆上, 并且它的两边都是弦的角.下图4～图6就是关于圆周角概念外延所包含的各种变式图形.

2. 为使学生能更深刻认识概念, 举错例和反例变式是行之有效的方法.

例如邻补角的概念, 如图7, ∠1+∠2=180°, ∠1和∠2是邻补角吗?

又如, 如图8, ∠1和∠2是同位角吗?

下列图9～图13中的角是不是圆周角?

下图14～图17给出的阴影部分是扇形吗?

特别是对一些容易引起模糊认识的概念, 比如圆的切线 (如图18) , 学生常会理解成垂直于半径的直线, 又如菱形 (如图19) , 学生容易理解成对角线互相垂直的四边形, 等等.对此, 教师可以画出图形加以提问, 帮助学生澄清概念.

二、例题, 习题教学需要变式图

几何教学应重视教材内容的研究和教学方法的探讨, 更应挖掘课本例题习题的潜力, 发挥它们在教学中的作用.把它们进行变式改组, 可以充分发挥这些题目在训练思维能力和几何知识上的作用.通常采用变换命题的条件, 结论, 图形或编系列题组, 或要求一题多解, 一法多用, 一题多变等方法.

1. 用几类基本图形单独或组合变式构题

(1) 如由三角形中位线基本图形构图 (图21～图25) :

基本图形中位线EF证EF∥BC且EF=GM证EFMG为平行四边形

证EFHG为平行四边形

证EFHG为平行四边形

(2) 用基本图形等腰三角形, 角平分线, 平行线组合构题:

例1如图25, AB是圆O的弦, 如果AC∥OB, 求证:AB平分∠OAC.如果AB平分∠OAC, 求证:AC∥OB.

例2如图26, △ABC中, ∠ABC, ∠ACB的角平分线交于点D, 过D作BC的平行线, 交AB, AC于E, F, 求证:EF=BE+CF.

例3如图27, E是直线AB上一点, EC, ED分别是∠AEF和∠BEF的平分线, CD∥AB, 求证:CF=FD.

例4如图28, I是△ABC的内心, IG∥AC, 求证:△IFG的周长等于BC.

例5如图29, I是△ABC的内心, MN∥BC, 求证:MN=BM+CN.

这种例子在几何论证教学中使用得很普遍.又如:

例6如图30, 已知:∠1=∠2, AD∥BC.问:可以得到什么结论?

例7如图31, 已知:∠1=∠2, CD∥AE.问:可以得到什么结论?

例8如图32, 已知:∠1=∠2, DE∥BC.问:可以得到什么结论?

例9如图33, 已知:∠1=∠2, ED∥AC.问:可以得到什么结论?

例10如图34, 已知:∠1=∠2, AD∥GE.问:可以得到什么结论?

2. 对可能出现的多种图形结论的习题训练

例11在半径为1的圆O中, 弦AB, AC分别是和姨2, 那么∠BAC=.

可能出现如图35, 图36两种图形.

例12已知△ABC内接于圆O, AB=AC, 半径OB=5 cm, 圆心O到BC的距离为3 cm, 求AB的长.

可能出现如图37, 图38两种图形.

例13请将四个全等直角梯形拼成一个平行四边形, 可画出以下不同 (不全等) 的拼法示意图.

例14在平面内确定四点, 连接每两点, 使任意三点构成等腰三角形 (包括等边三角形) , 且每两点之间的线段只有两个数值, 则这四点的位置取法有多少种?画图说明.

例15为了求的值, 设计下图及其变式图.

初中平面几何教学感悟 第9篇

为了帮助学生过好几何的入门关, 教学时, 必须符合学生的认识规律, 在教学内容安排上, 要遵循从具体到抽象, 从感性到理性, 再用理论指导实践的原则. 把教学的着重点放在学生身上, 把学生作为教学的出发点和归宿, 引导学生发现规律, 掌握规律, 并能在实践中解决问题. 具体引导方法有下而几个方面:

一、导看

几何与代数相比, 思维方法有明髭区别, 几何是借助图形思考的, 因此引导学生去观察图形与识别图形, 是学习几何的至关重要的一步.

例如讲平行线的定义时, 要学生观察一些实物模型或图片, 如铁路的两条铁轨, 黑板相对的两条边, 使学生从中得到平行线的形象, 再要学生观察纵横交错的立交桥路图片, 让学生识别比较相交线与平行线以及异面直线的异同, 从中使学生获得感性认识, 又加深学生对所学知识的理解.

二、导画

几何研究的对象是图形, 因此应引导学生多动手, 从简单的画图入手, 从画图中看图, 从而理解及掌握几何概念及定理. 例如从直观上得到直线、射线、线段的认识, 得出其定义后, 可引导学生抓住端点个数、延伸方向等特征动手画出直线AB;射线AB;线段AB的图形. 如图所示

从而使学生对三个概念的理解得到强化, 防止混淆.

3.导说

学习几何, 必须理解图形的叙述方法, 提高语言的表达能力. 在教学中, 应积极引导学生去讲, 在讲的过程中, 教师从中发现问题, 解决出现的差错, 漏洞, 帮助学生逐步正确表述. 例如图

有些学生受日常口语的影响, 会说成“点P在直线L的一边”, 这时教师应指出这种说法是不准确的, 引导学生叙述为“点P在直线L外或点P不在直线L上”. 加强学生锻炼说的机会, 引导学生使用规范的几何语言叙述图形、命题或定理的完整证明过程, 才能真正带动学生对问题的理解和掌握.

三、导思

数学的学习离不开思维, 要使学生学会科学的思维方法, 需要教师的指路引导. 教学中, 教师应着力做到

(1) 从实际生活出发提出问题, 引导学生积极思考, 使学生学会联想.

(2) 从创设问题情景来开展探索式教学, 引导学生追根究源去思考, 使学生学会深思.

(3) 从挖掘 “问题链”来开展变式训练, 引导学生去观察, 比较分析、综合、推理, 使学生学会转化. 如图,

a) 两点B、c在线段AD上, 如果AB = CD, 则AC = BD吗?

b) 如果AC = BD, 则AB = CD吗?

通过引导学生想一想, 既培养了学生动脑习惯, 又能使从感性认识上升到理性认识.

四、导填理由

苏科版初中数学教材中从“相交线、平行线”开始, 要求在几何推理过程中填写理由, 这是初一几何的重要考点. 因此, 在教学过程中, 要引导学生学会“言必有据”, 学会填理由.如图:已知:直线a∥b, 且∠1 = 1000, 求∠2 的度数.

解∵∠1+∠3=1800 ( )

∠1=1000 ( )

∴∠3=800 ( )

∵a∥b ( )

∴∠2=∠3=800 ( )

教师引导学生在学填理由的过程中, 使其逐步了解几何解题的格式和思路, 为以后学习几何的证明打好基础.

五、导找

学生良好的学习方法的领悟及形成, 需要教师的指导.因此引导学生找出知识、解题、学法等方面的规律是一个极其重要的问题.

(1) 找知识规律. 例如在学习过体、 面、 线、 点等概念后, 可引导学生小结出如下知识规律:点动成线, 线动成面, 面动成体.

(2) 找解题规律. 在计算题或证明题教学过程中, 要结合问题特点, 力求引导学生做到:a) 画图准确不特殊化, 逐步学会由已知条件出发, 分析已知元素之间或已知与未知元素之间的关系, 将问题逐步转化, 从而得出结论. b) 一方面要从“ 一题多解” 中分析、 比较哪些解题思路较为简便, 逐步积累经验;另一方面从解题练习中归纳概括哪些是常用的基础理论, 解某类题的常用方法, 以求举一反三.

(3) 找学法规律. 学生成绩之所以发生分化, 主要是因为学法不当引起, 为此教师必须引导学生寻求出学习方法与规律. 教师要引导学生找出知识特点; 引导学生找出知识的学习重点、难点、关键, 明确哪些知识必须在理解基础上牢记;学习过一节或一章内容后, 引导学生做好书面小结, 在写的过程中发现还未认识理解的问题, 并及时弥补, 同时亦可将课本相关知识加以系统化, 从而获得更全面更深刻的理解.只有把学习方法规律让学生自己找出来, 才能使学生抓紧学习重点, 明确学习方向, 从而有效提高学习质量.

良好的开端等于成功的一半, 只要引导好学生掌握如何看图, 能动手画图, 会说几何语言, 学会思考, 会填理由, 方法得当, 那么学生学起几何就会轻松自如, 乐趣也会由此而生.

摘要：教学的着重点应放在学生身上, 把学生作为教学的出发点和归宿, 引导学生发现规律, 掌握规律, 并能在实践中解决问题.

初中平面几何教学感悟 第10篇

近年来, 各种教学软件不断出现, 让授课教师应接不暇。加上多媒体技术的不断发展, 将其应用到教学中已成为教学的必然趋势。在此条件下, “几何画板”应运而生, 具有易操作、功能大、交互性好的优点, 受到初中数学教师的青睐, 成为教学的首选辅助手段。如何真正发挥出几何画板的作用, 使其不仅成为教师教学的工具, 还成为学生学习的工具, 是当前初中数学教学的重要任务之一。

一、几何画板在初中几何教学中的作用

《几何画板》作为一种教学软件 , 它的优越性主要体现在动态化、形象化、整合化等方面。其中, 动态化主要体现在它可以在不改变事先设定好的所有几何关系的条件下 (即不改变图形的基本性质) , 通过鼠标的使用对点、线、圆中任意一个元素进行拖动改变图形, 这对于帮助学生在图形的变化中抓住其内在精髓, 有效突破传统教学应用于数学教学中的难点具有重要意义。在初中数学几何教学中应用“几何画板”具有以下作用:首先, 满足教学改革的需要。新课程理念在不断推进, 已明确提出应将教学内容与信息技术进行有效整合, 充分利用教学资源, 提高教学效率, 这对课堂教学引入“几何画板”提出了迫切要求。其次, 满足教师的需求。教师在教学中利用“几何画板”能够较好地展示教学内容, 同时也为学生的学习提供方便, 巩固学生知识, 培养探索能力。最后, 满足学生的需求。学习内容在不断增多, 而学习时间并没有变, 如何在有效的时间内掌握更多的学习内容, 是当前初中学生面临的重要问题, 而“几何画板”可有效解决这一问题, 节省学生学习时间。

二、几何画板在初中数学几何教学中的应用

初中几何是平面几何的基础, 概念较多且集中, 是初中数学教学的重点和难点。由于学生从小学升入初中, 初中之前主要是以数的知识及运算为主的, 而到了初中则对“形”进行研究, 之前的思考方法及思路将安全转变了, 造成很多学生不适应几何的学习。若学生基础不好, 就会直接影响整个初中阶段几何的学习。因此, 在初中几何教学中教师应善于利用几何画板进行教学。

1.平面几何中的应用。 平面几何是几何问题中较常见的内容, 是今后研究立体几何的基本思想。可借助适当的坐标轴, 进而得出数与形之间的关系, 可将形的问题转换为数的问题进行研究。通常情况下, 在复杂的直线运动中由于受到各种因素的影响, 导致线、点按照不同的方式进行运动, 其概念及内容相对较抽象, 学生不易理解。而通过利用“几何画板”可使其问题变得简单易懂, 能够做出不同形式的方程曲线, 进而对动态的对象进行相应“追踪”及“搜索”, 或者通过拖动某一点或线研究几个直线之间的关系。

如:学习“圆”的定义内容时, 书本上对于圆定义的介绍相对较简单, 具有较高的抽象性, 难以让学生明白。为此, 教师可利用“几何画板”制作出“到两定点F1、F2的距离之和等于定长的轨迹”如下图1所示:

解析:教师可用几何画板演示上图中F1、F2点的运动轨迹, 简单明了, 可让学生豁然开朗, 明白O点的运动为一个圆。此时, 教师可赋予O点任何数值, 只要使得|PF1|+|PF2|=4, 即为圆形的直径即可, 通过探讨, 进一步锻炼学生的思维能力。

2.立体几何中的应用 。所谓立体几何是指学生在掌握已有的平面几何知识之上对图形的相关性质进行讨论, 其研究方法主要是以公理为基础, 可根据图形的线、点及面之间的关系对图形的性质进行研究。对于刚接触立体几何的学生来说, 由于没有立体思维及丰富的想象能力, 感觉对于立体几何的知识学起来较吃力, 甚至有部分学生放弃这一部分知识。而通过应用“几何画板”可使图形动起来, 使图形中各个元素之间的位置表示出来, 进而使学生从各个不同角度观察图形, 有利于学生理解, 发挥其想象力及创造力。

如:学习“圆柱、圆锥、圆台”等立体图形的侧面积时, 则可采用几何画板, 动画对三者的侧面展开图进行演示, 通过不同颜色的配用, 增强画面的生动性和形象性, 并可以通过改变图形的形状, 加深学生对于原图形及其侧面展开图之间的关系理解。这种教学内容对于中学生来说更容易理解和接受, 学生在轻松愉快的学习状态下能够激发学习兴趣, 并通过活跃思维开发创造性。

结语

尽管几何画板具有多方面优势, 能够对学生的学及教师的教起到较大的促进作用, 但是对其应用应坚持适度原则。俗话说“过犹不及”, 任何东西反复使用都会引起厌烦。同时不能仅仅停留在表面, 而应开发其更深层次的作用及功能, 进而更好地为初中数学几何教学服务, 培养学生的创新思维。

参考文献

[1]石素芳.浅谈几何画板在初中数学教学活动中的运用[J].中华少年 (研究青少年教育) , 2013 (7) :79-80.

[2]沈静.实现几何画板与数学整合, 提升初中数学教学直观性[J].读写算 (教育教学研究) , 2013 (25) :126-127.

初中平面几何教学感悟 第11篇

【关键词】小学数学 几何教学 初中教学 有效衔接

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）33-0093-02

目前来看，我国大多数小学的教育现状与素质教育的适应程度还有待提高。尤其是小学几何教学当中，学生只会机械地解题、计算，结果至上，而解题的思维却不被重视，更谈不上和初中几何教学的有效衔接。这是值得探讨的问题。

一、小学和初中的几何教学有效衔接的意义

众所周知，我国实行的是九年制义务教育，小学加初中，都是义务教育。这体现了我国关于初级教育的整体性策略计划，当然这种整体性有利于学科知识的联系，有利于教学的整体规划，目的是培养全面的人才，让学生得到全面的发展[1]。

但是在实践过程里，往往事与愿违。由于受到传统体制束缚，传统观念的制约，加上我国国情的特殊性，目前九年制义务教学的整体性只存在于教学理念的层面，在实践中，小学和初中是各行其是[2]。甚至，许多地区的小学和初中都是独立建校。这种问题事实就导致了教学方法和教学目标以及教学实践的一定程度的割裂。那么这些割裂容易造成小学几何教学和初中教学的不衔接，不一致，这就违背了教育的初衷。

这种割裂当然是从小学几何教学的过程里产生的，但是它却是在初中几何教学中凸显出来的。因此，我们只有从初中几何教学中出现的困境入手，分析其原因，在中小学几何教学中发现根源，对症下药，才能从根本上解决问题，实现有效衔接[3]。本文的论证是沿着这个思路进行的。如下分析所示。

二、初中几何教学实践中出现不衔接现象的原因分析

小学几何和初中几何的关系就是直观形象的实验几何和抽象推理的论证几何的相互转化过程。这种转化根本上是思维的转化。许多小学生的几何成绩很好，学得不错，但是到了初中就发现，似乎对于这种几何一筹莫展，思维无法得到转化。这种现象从背后来看，是思维没有有效衔接，因此在教学和学习中产生了困境[4]。总的来说，有几种类型的原因。下面分析原因。

首先，小学几何的知识技能没有学扎实。

初中几何以小学几何为基础，如果对于小学几何的相关知识没有学扎实，自然会影响初中几何的学习。比如几何图形的证明，几何体的性质等等，如果在某个环节没有真正掌握，势必会影响日后的学习。像证明此图形是一个平行四边形，如果对于平行四边形的性质不了解，或者不完全了解，就会出现问题。初中几何证明是一个有序的链条环节，任何一步出错，就无法得出结论。

其次，一些初中生对数学教学的方法不习惯

由于几何教学的性质发生了变化，一些初中生对于教学方法不习惯也是情有可原的。在小学的教学历，学生习惯了那种直观的教学法，进入初中以后，对于抽象思维的教学语言，很难建立起自己的理解认知体系，因此就会产生模糊的概念。再者，初中几何知识量增大，难度也增大，这对教师的教学也是一种挑战，因此一些初中生很容易出生不习惯的现象。

最后，初中生的思维方式影响了知识的学习。

小学生的理解思维是建立在直观的形象的思维基础上的，在接触初中几何的时候，这种思维就无法完成学习。除了直观的思维，还有需要一些归纳、推理、变量等复杂的思维，这样才能学好初中几何。举例说明，在小学几何学习中，推导一个长方体的体积公式的时候，首先要依靠模型操作，然后依靠几组数据进行归纳，最终推导出长方体的体积公式。这里面就包含了合情推理的思维。再举例，要证明正方体是一个特殊的长方体，这里面是运用了简单的演绎推理思维方式。在初中几何中，随着变量和演绎推理证明等知识的进入，初中学生学习几何就需要提高相应的思维能力，比如抽象思维，判断推理等等。难度自不必说，思维的层次也大为不同。甚至一些证明，必须用演绎推理来完成，比如“两直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”，这个命题就需要演绎推理思维，学生必须要在自己的心中构建直观图形，难度加大了。

要改变不衔接现象出现的原因，就必须从小学几何教学中找到根源并解决。具体办法如下所示。

三、小学几何教学实践中采取的办法讨论

有效的衔接的原因既然出现在小学，那么就应该从小学做起，实现思维和方式的连接。本文从以下几方面进行思考，希望起到有效衔接的作用。

首先，小学几何教学要培养全面思考问题，探索问题的本质的意识。

在小学阶段，关于几何的概念其实是通小学几何概念许多是采用描述方式呈现的，如长方形、长方体、圆、圆柱等几何概念都是用图形表达概念。实际上，这样做就是强调了图形的"认"，而不追求严谨的定义，不注重归纳几何图形的本质属性、內在联系等组成，不少学生在掌握几何图像的概念上均不理想。如果我们在小学教学中有意识加入这些概念的本质，提前让学生感知，让学生留有一个思维的缓冲地带。例如在小学六年级学习的圆的认识中，课本就是从生活中几个圆的例子引入圆的概念。在认识圆的用圆规画图时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。而上初中后，概念更能体现圆的本质：通过平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心，定长称为半径.所以在教授的时候要把圆的本质渗透其中，学生就能更好理解。如下图所示，平面上有三点，过其中的任意两点将它连一条直线，那么能够连成几条呢？那么关于这个问题，许多小学生只会考虑到三条，如图左边所示，通常不会考虑到图右边的情况。这其实是一个共线和不共线的问题，那么在小学中就不会考虑共线，这是思维的问题。如果在小学中教师适当引导学生朝这个方面去思考，无疑对于初中的几何思维提升是具有好处的。

其次，小学几何要培养推理证明的意识。

上文所述，小学几何思维主要集中在空间与图形的直观实验上面，目的是为了掌握基本的几何形体的特征和周长、面积、体积等方面的知识，重点是培养学生的空间观念。那么如何将初中的演绎证明介入小学几何呢？我们通过下面的图来说明问题。例如：在小学的时候学习三角形的内角和的时候主要通过通过学生算、剪、割、拼、观察等活动，得出三角形内角和是180度。在拼得过程也可以。

图很乱

（下转210页）

（上接93页）

图

适当的渗透初中的三角形内角和证明。已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三内角。

求证：∠A+∠B+∠C=180°

分析：延长BC到D，过点C作射线CE∥AB，这样，就相当于把∠A移到了∠ACE的位置，把∠B移到了∠ECD的位置.

证明：延长BC到D，过点C作直线CE∥AB

∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）

∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）

∵∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）

我们看右边，证明三角形的内角和，小学几何仍然可以证明。可见这种思维的培养，对于有效衔接是有好处的。

四、结语

综上所述，在九年制教育的大环境体制背景下，实现小学数学几何教学衔接初中几何教学，具有深刻的现实意义。尤其对于数学几何这种学科而言，小学的几何知识和初中的几何知识有一致性，如果割裂开对待，分别教学，无疑破坏了这种知识体系的连接性，也违背了教学的初衷。目前，在这方面教学界几乎达到了共识。那么如何有效衔接，用什么理念和手段完成这种衔接，既不影响当前的教学进度，又能贯穿始终，这才是我们要真正思考的问题。本文的立意也在于此，通过以上分析，提出了自己的一些看法和认识观念，希望能够尽一些微薄之力，为我们的数学教学贡献出力量。

参考文献：

[1]郝桂霞.浅谈小学几何初步知识的教学策略[J].延安教育学院学报，2003（4）：67-68，73.

[2]史爱芹，刘振民.谈小学几何教学中創新思维能力的培养[J].潍坊教育学院学报，2012（4）：91-92.

[3]徐金燕.浅谈小学数学教育在素质教育中的重要性.商业文化（学术版），2010，12：238.

[4]徐进勇.浅谈小学数学素质教育科技风，2014，22：68.

作者简介：

浅谈初中几何解题教学 第12篇

一、解题教学应注意调动学生的积极性、主动性

传统的教学观点认为, 课堂时间是有限的, 与其让学生“胡猜乱想”, 七嘴八舌地探讨一个问题, 不如让教者自己讲几个来得干脆、实惠。于是, 课堂教学变成了呆板、教条的“满堂灌”, 没有一点生气, 这种情况下, 真正能听得进去的学生能有几个呢?这种传统“灌输式”的教学方式往往导致学生越学越厌, 教学效果可想而知。事实上, 在解题教学中应遵循“教师为主导, 学生为主体”的原则, 让学生成为学习的主人。教师的主要作用应在于“导”, 要引导学生自己去积极思考, 找出解题途径, 探索解题规律, 掌握解题方法。要充分调动学生的主观能动性, 让他们自己去品尝获得新知识后的喜悦心情, 以培养他们对几何这门学科的兴趣。

二、解题教学应注意培养学生的思维能力

知识的理解是通过思维来实现的, 思维能力是学生智力的核心。学生在学习过程中, 如果没有积极的思维, 就不能对所学的知识有深入的理解。因此, 培养学生思维能力是几何解题教学的关键。那么, 在解题教学中如何培养学生的思维能力呢?

1. 创设思维情境

思维是由人们的认识需要引起的, 没有认识需要, 就不可能有积极的思维, 更谈不上什么能力的培养。认识需要常来之于学习过程中遇到的新问题, 它们是学生似乎熟悉, 但又模模糊糊不能立即解决的问题。这个时候, 学生往往会产生一种强烈的求知欲望而促使自己去积极思考。因此, 要培养学生的思维能力, 首先应创设思维情境, 让每个学生都能开动脑筋, 积极思维。

对于简单的问题, 我们通常用综合法进行思考, 而对于复杂的问题则用分析法来思考, 有时还需两种方法兼用 (两面夹攻, 中间会师) 。这正上面所说的“石头堆里捉老鼠”一样, 如果“石块”不多, 可以把石块搬走后, 让“老鼠”无处藏身, 把“老鼠”捉住, 如果“石块”多了, 当然要用巧法, 这就要围着“石头堆”转一转, 看看“老鼠尾巴”究竟藏在哪里了!

2. 培养学生的求异思维

培养学生思维能力是发展学生智力的核心, 而求异思维能力是智力的重要组成部分。因此, 在初中几何解题教学中注意培养学生的求异思维能力, 让他们走出思维定势的“沼泽地”, 广开思路, 大胆质疑, 并养成勤思多想的习惯。

培养学生的求异思维能力, 要根据他们好奇、敏锐、容易接受新事物, 敢想、敢干、勇于创新的年龄特点, 培养他们思维的多向性、灵活性、深刻性、批判性和逻辑性。

初中几何教材中有很多例题, 习题是相通的。将这些题目的条件稍作变化, 便可得到许多类似的命题, 这对启发学生思维是很有好处的。我们经常碰到的“一题多解”“一题多变”“多题一解”的方法都可以帮助我们教给学生学会找特点、抓矛盾、求差异的思维方法。

总之, 培养学生的思维能力是解题教学的“灵魂”, 为人师者绝不能把解题教学变成自己“一手操办”的空洞说教。

三、解题教学应注意培养学生的逻辑推理能力

1. 注重基础, 循序渐进, 稳步提高

俗话说:“万丈高楼平地起”。培养学生的逻辑推理能力是一个渐进的过程, 教者绝不能急于求成而违背学生认知过程渐进的原则。对学生逻辑推理能力的训练应是一个由简单到复杂, 从模仿推理到独立推理的循序渐进的过程。

教科书对推理的进一步引入和深化分别是在《平行线的性质和判定》和《命题、定理和证明》这两节内容之后, 从最初简单的一次推理到用规范化语言出示推理过程直至以实例给出命题证明的完整过程。在总体上, 教科书对推理的引入遵循着由简单到复杂, 由浅入深的渐进原则。因此, 教学中教者一定要服从教材意图, 注重基础训练, 循序渐进, 稳步提高学生的推理能力。

2. 充分发挥教者的表率作用, 向四十五分钟要效果

教者的一言一行对学生具有潜移默化的作用。因此, 在解题教学中, 教师的语言必须符合逻辑。这就要求教者精心备课。认真组织课堂教学, 必要的板书解题过程, 让学生参考、模仿。

3. 加强训练, 强化学生推理能力

训练可分为口头训练和书面训练。比较简单的例题可让学生口头叙述解题过程, 老师板书时及时纠正不当之处, 书面训练包括课堂板演、课后作业、章节检查、单元检查等。课堂板演老师应当讲清推理不对的原因并给予及时纠正, 还需要求学生认真订正, 并适当进行面批。