初二数学练习题

初二数学练习题（精选12篇）

初二数学练习题 第1篇

一、一元二次方程测试题（时间：90分钟，120分）

选择题（只有一个正确，每题3分，共36分）

1、方程（m²-1）x²+m x-5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件

是（）

（A）m≠1(B)m≠0(C)∣m∣≠1(D)m=±12、方程（3x+1）(x-1)=(4x-1)(x-1)的解是（）

（A）x1=1 x2=0(B)x1=1 x2=2(C)x1=2 x2=-1(D)无解

3、已知方程x²+x-1=0，以它的两根的倒数为根的新方程应是（）

(A)y²-y-1=0(B)y²+y+1=0(C)y²-y+1=0(D)y²-2y-1=04、下列方程没有实数根的方程是（）

(A)x²+3x=0(B)2004 x²+56x-1=0

(C)2004 x²+56x+1=0(D)(x-1)(x-2)=05、若分式 不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（）

(A)m≥1(B)m>1(C)m≤1(D)m<16、关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（）

（A）k<（B）k≤（C）k>（D）k≥

7、已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（）

（A）5（B）-1（C）5或-1（D）-5或18、用换元法解方程 x²+x-1= 时，如果设x²+x=y，那么原方程可变形为（）

（A）y²-y-6=0（B）y²-y+6=0（C）y²+y-6=0（D）y²+y+6=09、如果方程组 只有一个实数解，那么m的值为（）

（A）-（B）（C）-1（D）010、王刚同学在解关于x的方程x²-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1 x2=-4，则原方程的解为（）

（A）x1=-1 x2=-4（B）x1=1 x2=4（C）x1=-1 x2=4（D）x1=2x2=311、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）

（A）500（1+x2）=720（B）500(1+x)2=720

（C）500(1+2x)=720（D）720(1+x)2=500

二、填空题（每题3分，共30分）

13、若分式 的值为零，则x=。

14、以2+ 和2-为实根的关于y的一元二次方程是

15、已知关于x的方程x²-6x+m=0的一个根是另一个根的两倍，则m的值为。

16、已知方程x²-3x+1=0的两根为x1、x2，那么（1+ x1）（1+ x2）=。

17、在实数范围内分解因式：2x²-8x+5=

18、若方程 + = 有增根，则m的值是。

19、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是 和 请写出符合条件的一个方程组

20、如果x²-2（m+1）x+m2+5=0是一个完全平方式，则m=

21、已知关于x的方程x2-（a2-2a-15）+a-1=0的两个根是互为相反数，则a的值为。

22、要求在规定时间内修建一条公路，如由甲队单独修建恰好按规定时间完成，如由乙队单独完成则要延期5天完成，现由两队联合修建2天后，剩下的任务由乙队单独修建，则恰好

初二数学练习题 第2篇

AADAC x<3 x=“”>3 0,1,2 k<-1 2=“” p=“”>-6 x≥-2 x>2数轴就不画了啊 解不等式①得 x<1 1=“” -2=“” x=“”>-2 解集为-2

解：(1)设租36座的车x辆.

据题意得： 36x<42(x-1)

36x>42(x-2)+30

解得： x>7

x<9

∴7

由题意x应取8.

则春游人数为：36×8=288(人).

(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400=3200元;

方案②：租42座车7辆的费用：7×440=3080元;

方案③：因为42×6+36×1=288，

租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440+1×400=3040元.

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.

练习二

CDAAD 1 k<2 3,2,1,0 m≤2 10 解不等式①得 x<-1 解不等式②得 x≥3 ∴无解

解： 2x+y=m①

x+4y=8②

由②×2-①，得7y=16-m，

∴y=16-m/7

∵y是正数，即y>0，

∴16-m/7 >0

解得，m<16;

由①×4-②，得

7x=4m-8，

∵x是正数，即x>0，

∴4m-8>0，

解得，m>2;

综上所述，2

解：(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.

由题意得： 2x+3y=1700

3x+y=1500

解得： x=400

y=300

(2)设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为(3a+10)株.

则有： 400a+300(3a+10)≤30000

(760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600

解得：160/9≤a≤270/13

由于a为整数，

∴a可取18或19或20.

所以有三种具体方案：

①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株;

②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株;

③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.

(1) 1.2(300-x)m 1.54mx 360m+0.34mx

(2) 1.2(300-x)m≥4/5×300m

1.54mx>1/2×300m

解得97又31/77(这是假分数)

∵x为正整数，

∴x可取98，99，100.

∴共有三种调配方案：

①202人生产A种产品，98人生产B种产品;

②201人生产A种产品，99人生产B种产品;

③200人生产A种产品，100人生产B种产品;

∵y=0.34mx+360m，

∴x越大，利润y越大，

∴当x取最大值100，即200人生产A种产品，100人生产B种产品时总利润最大.

练习三

CBBCD y/x-2 2 x>3 7/10 -3/5 m+n/m-n 8/x+2 原式=x+2y/x-2y 代入=3/7

原式=x+3/x 代入=1+根号3

1/a-1/b=3,(b-a)/ab=3

b-a=3ab

a-b=-3ab

2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)

=[2(a-b)+3ab]/[(a-b)-2ab]

=(-6ab+3ab)/(-3ab-2ab)

=-3ab/(-5ab)

=3/5

练习四

BAABA -1/5 2/3 1/a 2 1 2/3 x=4 x=2/3 原式=1/a 代入=根号3-1/2

yˉ1+xˉ1y

即求x/y+y/x

=(x2+y2)/xy

=[(x-y)2+2xy]/xy

=11

x2+y2=3xy

(x2+y2)2=(3xy)2

x四次方+y四次方+2x2y2=9x2y2

x四次方+y四次方=7x2y2

原式=x2/y2+y2/x2

=(x四次方+y四次方)/x2y2

=7x2y2/x2y2

=7

(1)设该种纪念品4月份的销售价格为x元.

根据题意得2000/x=(2000+700/0.9x)-20，

解之得x=50，

经检验x=50所得方程的解，

∴该种纪念品4月份的销售价格是50元;

(2)由(1)知4月份销售件数为2000/50=40件，

∴四月份每件盈利800/40=20元，

5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900元.

练习五

BDDBC y=-3/x -3 m<1 y=90/x c

将点A(-1,2-k2)代入y=k/x 得

2-k2=-k

(k+1)(k-2)=0

∵k>0

∴k=2

∴A(-1,-2)

∴y=2/x

将点A(-1，-2)代入y=ax

-2=-a

a=2

∴y=2x

∵y=k/x与y=3/x关于x对称

∴k=-3

∴y=-3/x

将点A(m,3)代入y=-3/x

3=-3/m

m=-1

∴A(-1,3)

将点A(-1,3)代入y=ax+2

-a+2=3

-a=1

a=-1

(1)将点A(1，3)代入y2=k/x

3=k/1

k=3

∴y=3/x

将点B(-3，a)代入y=3/x

a=3/-3

a=-1

∴B(-3,-1)

将点A(1,3)和B(-3，-1)代入

m+n=3

-3m+n=-1

解之得 m=1 n=2

∴y=x+2

浅谈怎样学好初二数学 第3篇

1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上。

2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧, 孤立地看待每一道题, 缺乏举一反三的能力。

3.解题时, 小错误太多, 始终不能完整地解决问题。

4.解题效率低, 在规定的时间内不能完成一定量的题目, 不适应考试节奏。

5.未养成总结归纳的习惯, 不能习惯性地归纳所学的知识点。

以上这些问题如果在初二阶段不能很好地解决, 在初二的两极分化阶段, 同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反, 如果能够把握好学习数学的方法, 初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加, 在学法上同学们是很容易适应的。那怎样才能打好初二的数学基础呢?

(1) 细心地发掘概念和公式。很多同学对概念和公式不够重视, 这类问题反映在三个方面:一是对概念的理解只是停留在文字表面, 对概念的特殊情况重视不够。二是对概念和公式一味地死记硬背, 缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心, 又怎能够在题目中熟练应用呢?我们的建议是:更细心一点 (观察特例) , 更深入一点 (了解它在题目中的常见考点) , 更熟练一点 (无论它以什么面目出现, 我们都能够应用自如) 。

(2) 总结相似的类型题目。对所做的题目会分类, 知道自己能够解决哪些题型, 掌握了哪些常见的解题方法, 还有哪些类型题不会做时, 你才真正地掌握了这门学科的窍门, 才能真正地做到“任它千变万化, 我自岿然不动”。我们的建议是:“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

(3) 收集自己的典型错误和不会的题目。同学们最难面对的, 就是自己的错误和困难。同学们做题目, 有两个重要的目的:一是将所学的知识点和技巧, 在实际的题目中演练。另外一个就是, 找出自己的不足, 然后弥补它。这个不足, 也包括两个方面, 容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是, 同学们只追求做题的数量, 草草地应付作业了事, 而不追求解决出现的问题, 更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目, 是因为一旦做了这件事, 就会发现, 过去认为自己有很多的小毛病, 现在发现原来就是这一个反复在出现;过去认为自己有很多问题都不懂, 现在发现原来就是这几个关键点没有解决。我们的建议是:做题就像挖金矿, 每一道错题都是一块金矿, 只有发掘、冶炼, 才会有收获。“勤学”是基础, “好问”是关键。

有效设计小学数学练习题 第4篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）06A-0060-02

数学练习是学生巩固理解所学知识、发展数学能力、培养应用意识和创新精神的主要途径。无论什么学科的练习都是教学中不可忽视的一个环节，练习质量的高与低关系到课堂教学的质量。小学数学练习题的设计如何才能做到既有利于学生的学习需要，又有利于学生能力的培养呢？笔者认为应该注意以下几方面：

一、练习题在量上要少而精

一堂课的时间很有限，只有45分钟，时间因素和质量因素决定了课堂练习在量上要少而精，确保练习一环接着一环。只有跟着精心设计的步骤走才能摈弃多劳少获的盲目练习，真正实现练习的优化。例如，在教学“求两个数的最大公约数”这个内容时，笔者一般都是设计三道小题给学生做练习。如：求下面每一组数的最大公约数：①20和21，②30和15，③16和24。第①题是互质数；第②题是倍数关系；第③题是一般关系。通过多做几道类似的练习，让学生熟练地求出它们的最大公约数，在本质上掌握了求所有两个数的最大公约数的方法。教师在习题的解决过程中可以看出学生存在的问题，然后再进一步对症下药解决学生的疑点。再如，在设计异分母分数加减（最基本的两个真分数相加减）的练习题时，一般向学生呈现的也只有三小题的练习题。如■+■， ■-■， ■+■。这三小题概括了异分母分数加减法中经常运用的几个法则：①分母通分时所用到的各种方法（倍数关系、互质数、一般关系）；②计算结果能约分的要约分。教师设计练习题的宗旨是以数量相对较少的练习来获得知识的全面到位，方法的全面掌握，学生智力、能力的全面提高，从而使教学达到高效的目标。

二、练习题在选题上要有针对性、目的性

教学目标是引领教学内容的，教学内容也是根据教学目标来设计的，教学内容当中练习题的设计也要紧随教学目标的要求，所以练习的宗旨也是为了更大程度地实现教学目标的实践化。因此，教师设计练习要以教学目标为基础，根据学生的思维特点和认知发展的客观规律以及每个知识结构的重难点来设计有针对性的练习。在教学《三角形的面积》时，笔者就根据这课的教学目标以及重难点对练习进行如下的设计：

1.判断

三角形的面积是长方形面积的一半。（ ）

三角形内任意一条底边乘以任意一条高再除以2，就得到这个三角形的面积。（ ）

一个三角形的底是5米，高是4米，这个三角形的面积是20平方米。（ ）

2.求下列图形的面积。（单位：厘米）

3.求下列图形的面积。（单位：分米）

学生通过这样有针对性的练习，基本上就能把本节课的教学内容以及重点和难点逐步突破，真正起到巩固新知的作用。

三、内容要有层次性

“关注学生的需要，让学生选择适合自己的练习”，教师要根据学生的个体差异和认知层次来设计数学练习题。

教授完新课后，第一步设计的练习题要简单，最低要求是潜力生也能解答正确。第二步要求在第一步的基础上稍微难一点儿，第三步依次类推直到终点。在教学“加法的交换律和结合律”这个知识点时，笔者设计了这样一组层次性较强的习题：第一层次（基本题）简便计算下列各题：35+240+25；56+75+44+15。第二层次（变式题）简便计算下列各题：（72+33）+（67+28），（143+69）+（57+131）。第三层次（综合题，新旧知识相结合）怎么运用简便计算方法来计算下列各题：（94+49）+159，（92+55）+（45+105），（68+73）+27+22。第四层次（发展题，供部分学有余力者用）计算出下列算式的结果：2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。这样来设计的话，全班学生都能行动起来，踊跃地参与到学习中来，从而达到新课改的教学目标，让学生“活、动”起来，改变以往课堂满堂灌的误区。与此同时，学生的自信心和学习主动性也得到了提升。

四、练习题设计形式要有趣味性

儿童自身好奇、好动、好玩的心理特点决定了教师在设计练习时要多设计游戏性、趣味性、竞赛性强的练习题，这样，不仅能激发学生的求知欲望，也培养了学生做练习的兴趣，使学生在轻松、愉快的氛围中更好更快地完成练习，在生动具体的情境中深入理解认识和学习数学知识。

在教学《确定位置》时，笔者设计了警察抓小偷的游戏来练习，首先用数对表示出警察和小偷现在的位置，然后伴随着急促的警笛声，小偷逃跑，警察展开追捕。学生指引警察抓小偷：小偷跑到（3，2）的位置了，警察快往西方追赶，快快，小偷又跑到（5，3）的位置去了。学生在这个游戏中热情高涨、兴趣浓厚、在游戏中运用数学知识。巩固了新知识！

再如《用字母表示数》的巩固练习数“青蛙的嘴，眼睛和腿分别是多少？怎么用字母表示？”此时可以用师生同唱儿歌的方式进行练习：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿……n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿”这样的练习轻松有趣，充分调动了学生的积极性。也可以把学生分成两大组，以对唱比赛的方式进行。通过这样的活动把整堂课的学习气氛推向高潮，学生带着愉悦和期待学习新知识的心情结束了这节课。这样不仅完成了教学任务，而且培养了学生思维的灵活性，养成了学生不甘落后、积极向上、主动爱学习的好品质。

总之，教师要根据教学目标与学生的实际情况，有针对性地设计不同层次的练习。当然，再好的练习也要学生做才会有效果，因此，练习要有趣味性，练习的量要适中，练习的质量要高，只有这样，才能让学生真正在练习中提高，才能有效地提高数学课堂练习的效果。

初二暑假作业练习题答案数学 第5篇

题号12345678910

答案

1、要使式子有意义,则x的取值范围是( )

A.x>0B.x≤2C.x≥2D.x≥-2

2.下列计算结果正确的是：

A. B.C. D.

3.矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A.对角线相等B.两组对边分别平行

C.对角线互相平分D.两组对角分别相等

4.如果下列各组数是三角形的三边，则不能组成直角三角形的是

A.7，24，25B.C.3，4，5D.

5、在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点，已知BC=10,求DE的长()

A.3B.4C.6D.5

6.已知直线y=kx+8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4,则k的值是()

A.-8B.8C.±8D.4

7.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列不能判定四边形是平行四边形的是( )

A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DOD.AB∥DC,AD=BC

8、八年级甲、乙两班学生在同一次数学测试中，班级的平均分相等，甲班的方差是240，乙班的方差是180，则成绩较为稳定的班级是()

A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定

9、已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是()

A.y3

10、表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是()

初二年级下册数学练习题及答案 第6篇

1. 一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )

A. 10，10 B. 10， 12.5 C. 11,12.5 D. 11，10

2. 实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为( )

A.4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，5

3. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ).

A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

190分那么成绩较为整齐的是82分， 245分4.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 =82分，

A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定

5.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96， 91，96，95，94，这组数据的中位数是

A.95 B.94 C.94.5 D.96

6、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是

A.4 B.5 C.5.5 D.6

7.某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下(单位:个)：0，3，0，1，2，1，4，2，1，3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的

A.中位数是2 B.平均数是1 C.众数是1 D.以上均不正确

8.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8(单位：千克)，那么可估计这240条鱼的总质量大约为

A. 300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克

9.一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为

A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，9

10.若样+1，+1，， +1的平均数为10，方差为2，则对于样本，x2+2，， xn+2，下列结论正确的是

A.平均数为10，方差为2 B.平均数为11，方差为3

C.平均数为11，方差为2 D.平均数为12，方差为4

11.已知甲、乙两组数据平均数都是5，甲组数据的方差=，乙组数据的方差=下列结论正确的是

A.甲组数据比一组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大

C.甲组数据和乙组数据的波动一样大 D.甲组数据和乙组数据的波动不能比较

12.一组数据共分6个小组，其中一个小组的数据占整个数据组的20%，那么这个小组在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是

A. 30 B. 45 C. 60 D.90

二.填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案填在题中的横线上)。

13.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为________.

14. 一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 .

15. 某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：

时间(单位：小时) 4 3 2 1 0

人数 2 4 2 1 1

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时.

16. 甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷)：

品种 第1年 第2年 第3年 第4年[来] 第5年

甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2

乙 9.4 10..3 10.8 9.7 9.8

经计算， =10， =10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定.

17. 如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为 ，上、下底之比为1：2，则BD=

三.解答题(本大题共6个小题，共69分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)。

成绩 划记 频数 百分比

不及格 正

9 10%

及格 正正正

18 20%

良好 正正正正正正正 36 40%

优秀 正正正正正Т 27 30%

合计 90 90 100%

18.某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人，该样对七年级所有学一进生了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表.

(1) 请解释“随机抽取了50名男生和

40名女生”的.合理性;

(2) 从上表的“频数”、“百分比”两

列数据中选择一列，用适当的统计图表示;

估计该校七年级学生体育测试成绩不及格

的人数。

19.某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩(分数为整数)进行统计，并将统计结果绘制成频数分布直方图，如图所示，已知从左到右五个小组的频数之比依次是6∶7∶11∶4∶2，第五小组的频数是40.

(1) 本次调查共抽取了多少名学生?

(2) 若72分以上(含72分)为及格，96分以上(含96分)为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数.优秀的人数各占所抽取的学生数的百分比是多少?

(3) 根据(2)中的结论，该区所有参加市模拟考试的学生中，及格人数.优秀人数各约为多少?

20.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选 人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示.

测试

项目 测试成绩/分

甲 乙 丙

笔试 75 800 90

面试 93 70 68

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投标推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如上图所示，每得一票记作1分。

(1)请算出三人的民主评议得分;

(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将录用(精确到0.01)?

(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用?

9. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号).

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少?

(2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整.

(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小;

(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.

参考答案

1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C

11.A 12.B 13. 82.3 14. 2 解析：因为众数是a，故由题意得a=2，把这组数据按从小到大排列得：1，2，2，2，3，5，故中位数是中间两个数的平均数，即

15. 2.5 解析：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：

(42+34+22+11+01)=2.5(小时).

16. 甲 解析： =0.02，

=0.244，因为 ，所以甲种水稻品种的产量比较稳定.

17. 5 解析：设梯形的四边长为5， 5，x，2x，

则 = ，

x=5，

则AB=CD=5，AD=5，BC=10，

∵AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠ABC=60°，

∴∠DBC=30°，

∵等腰梯形ABCD，AB=DC，

∴∠C=∠ABC=60°，

∴∠BDC=90°，

∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD= =517.(1)中位数是240件，众数是240件。(2)不合理。

18.(1)略(2)略(3)45人

19.(1)600人(2) 和20(3)及格人数约为6400人，优秀人数为1600人

20.(1)甲50分，乙80分，丙70分(2)乙被录用(3)丙被录用

21(1)40户(2)平均数11.6吨，众数11，中位数11(3)350户

9. 解：(1)15÷30%=50(名)，5020%=10(名)，

即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名;

(2)185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2(名)，

补全统计图如图所示：

(3)185型校服所对应的扇形圆心角为： 360°=14.4°;

(4)165型和170型出现的次数最多，都是15次，

故众数是165和170;

共有50个数据，第25、26个数据都是170，

初二数学练习题 第7篇

10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，•甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800•个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？ 11．（数学与生产）甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1•天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2，求甲、乙两队单独完成各需多少天？

312．（数学与生产）大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100•元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，•试问这批运动衣有多少件？

13．（拓展题）一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、•a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，•若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：

（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？

（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，•货主应付车主运费各多少元？（按每运１吨付运费20元计算）

14．一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h．一天，•小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问：（1）若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？（2）•救生圈是何时掉入水中的？

答案: 1．x=2，x=2 3PV22 P12．V1=3．6ny

4my4．A 5．D 6．6 7．960960-=4 8．D xx209．90克 10．甲：500个/•时 乙：400个/时 11．甲队：4天 乙队：6天 12．200件

13．•乙车是甲车的2•倍，•甲2160元，乙、丙各4 320元．

14．本题的关键是（1）弄清顺流速度、•逆流速度和船在静水中速度与水速的关系；（2）弄清问题中的过程和找出包含的相等关系．

解：（1）设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为

∴

1． x1111-=+ 6x8x

解得x=48．

经检验x=48是原方程的根．

答：小船按水流速度由A港漂流到B港要48h．

1，小船顺流由A港到481111B•港用6h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂了1h，依题意有（12-y）（-）=（+）

648848

（2）设救生圈y点钟落入水中，由问题（1）可知水流速度为×1，解得y=11．

初二年级数学作业分层布置与批改 第8篇

一、作业分层布置与批改的必要性

作业分层布置与批改是减轻教师工作负担、落实作业有效性和针对性的有效手段。 大班额制约很多学校教改的困境依然存在, 加上平行分班等原因, 同班级的学生学习基础、习惯等方面自入校就已经存在很大差异, 进入初二年级, 两极分化日益加剧。 统一要求的作业致使优生吃不饱、“差生”吃不了。 作业全收全改, 教师工作负担极为繁重, 学生常常未能及时纠错反思, 使作业批改价值大打折扣。 数学课标指出:“人人学有价值的数学, 人人都能获得必需的数学, 不同的人在数学上得到不同的发展。 ”作业分层布置与批改是分层教学的重要方面, 为了落实作业布置与批改的针对性、有效性, 实行分层处理是不二选择。

二、作业分层作业布置与批阅的策略

1.分组分层

解决大班额教学的困境, 最有效的办法就是化大班为 “小班”, 将全班学生合理搭配分组, 以每班六十人为例, 分成十个小组, 每组六人, 按考试成绩依次编为1至6号, 各组的1号、2号同学为各组的正副组长, 负责本组的学习等工作。 这就像把一个大班分成了十个小班, 老师有十个助手管理其他学生, 不但井井有条, 而且能够落到实处, 这样既减轻了老师的负担, 又培养了学生的能力和责任感。 在上述分组基础上再将学习目标定为A、B、C三个层次。 A层目标:理解、掌握最基本的概念、法则、公式、例题、习题等核心内容;B层目标:除了达到A层目标外, 还应注重培养自己良好的自学习惯, 课本习题、常用资料做到题题过关;C层目标:除了达到B层目标外, 还应该自觉坚持拓展学习, 在思维的严谨性和灵活性、表达的规范性等方面高标准要求。 通过学生自愿申报、小组座谈、老师审定等方式确定学生暂时的学习目标层次, 要求平时的学习不能低于暂定的目标, 鼓励向更高的目标努力靠近。

2.作业分层布置

首先设计好B层作业, 在此基础上通过删减难题、增加基础题等方式设计A层作业, 在B层作业基础上通过减少简单题, 增加开放题、综合题等方式设计C层作业。

以我在完成人教版数学八年级下册17.2勾股定理的逆定理为例, 设计了以下课堂作业:

1.判断由线段组成的三角形是不是直角三角形:

(1) a=7, b=24, c=25; (2) a=, b=4, c=5; (3) a=4, b=5, c=6.

2.在△ABC中, AB=13, BC=10, BC边上的中线AD=12, 求AC.

3. 如图, 在四边形ABCD中, AB=3, BC=4, CD=12, AD=13, ∠B=90°, 求四边形ABCD的面积.

4.如图, 在正方形ABCD中, E是BC的中点, F是CD上一点, 且CF=1/4CD, 求证:∠AEF=90°.

5.给出一组式子32+42=52, 52+122=132, 72+242=252, 92+402=412, …

(1) 你能发现关于上述是式子的一些规律吗?

(2) 请运用规律, 或者通过实验的方法 (利用计算器) 给出第五个式子。

作业分层布置如下:A层必做1—3题, 选作第4题;B层必做2—4题, 选作第5题;C层必做2—5题, 还可自由选择别的拓展作业。

3.作业分层批改

(1) 分两个层次面批。

首先, 由教师带领两名数学课代表对各小组1、2号同学作业进行当面批改 (要求1、2号同学超前完成作业) , 找出批改的重点和注意事项, 对于下课时没有批改完的可以另外确定面批时间、地点, 或由课代表代替老师面批。 1、2号同学经过老师的面批和指导, 接下来对本小组其他同学作业进行另一种层次的当面批改, 当发现错误时要同作业主人一起分析错因, 及时加以纠正, 并将所发现的新颖解法、典型错题记录下来。 教师及时查看各小组作业批改情况, 根据具体情况进行讲评或总结分析。

(2) 多层次批改, 分层反馈。

教师先对部分同学进行作业批改培训, 明确批改的重点、批改方法, 再分配批改任务并指导批改。 例如:指定两名编号为1号的同学批改所有1号同学的作业, 以此类推, 进行2、3、4号同学作业批改, 由老师和课代表一起批改5、6号, 批改结束, 将出错较多的同学集中在一起分析、纠错、总结。 也可以先由教师批改C层学生作业, 再C层学生批改B层学生作业, 后B层学生批改A层学生作业。

总之, 作业的分层布置与批改并不是要完全否定其他的作业布置与批阅改方式, 而是要调动更多学生的学习积极性, 强化学生在学习各环节中的主体地位。 作业的布置要因具体内容而定, 有些时候“统一”的作业也是必要的。 在学生没有合适的批阅时间, 或者此内容的批阅学生很难把握尺度等情况下, 也需要教师的全收全改。有些时候, 家庭作业可让学生对照答案自我批改。

参考文献

[1]褚远辉, 张平海, 闫祯, 主编.教育学新编.武汉:华中师范大学出版社, 2006.3.

[2]罗新兵, 徐慧玉.中学数学教学目标制定的问题及改进.数学教育学报, 2014.5.

一道数学练习题答案的探究 第9篇

多年的数学教学使我认识到数学知识不是学来的，也不是教出来的，而是探究出来的，探究能使学生精力高度集中,全身心的投入，从而搞清知识的来胧去脉前因后果,进而达到融会贯通、灵活运用，正因为如此，自己在教学中特注重让学生探究，练习题的处理也不例外；学生用数学知识解决实际问题的能力较差，所以在学了勾股定理后特意安排了一道用勾股定理解决实际问题的练习题，通过探究达到提高学生运用学知识解决实际问题的能力。

题目：1个1m高的人正在一棵9m高的树旁劳动，忽起一阵大风，将大树从距地面4m处吹断，此时此人应站在何处比较安全？

师：哪位同学比较聪明且肯动脑筋能解出此题？

（大部分学生纷纷举起手来，这么同学都能解出来，我心里挺高兴的。）

生A：人应站在距树3m以的地方才安全。

师： 生A陈述你的理由。

生A： 如图（1），风是从距地面的4mB处吹断的，AB=4m，树高9m，那么断了的部分BC 长5m，树与地面垂直，在Rt△ABC中，根据勾股定理得。

AC=BC2-AB2

=52-42

=3m

所以此人此时应站在距树3m以外的地方较安全。（此时下面部分学生连声说不对！不对！）

师： A肯动脑做了，说说你的想法。

生B：生A的答案不全面，人除站在3m以外安全还可站在如图（2）所示的A与D之间，因为1m高的人站在C与D之间某处，树会压着人，A与D之间有空间，且树斜着撞不着人。（这时，教室时像煮沸的油锅，一片议论声，有的说对，有的说不对）。

师：哪位同学说“不对”，谈谈你的理由生C：人站在A与D之间也不安全，因为，折断部分BC上还有大分枝、小分枝、这些树枝可能撞着人，还有一种特殊情况可能发生，折断部分BC会从B处完全断开，整个BC部分掉下来，也会压着人，所以人站A与D之间某处也不安全。

师：生C考虑的比较细致，根据以上三位同学的回答，说明人只能站在3m以外，这个 结果正确吗？

（此时无人回答，同学们都在苦思冥想，我想此时如果通过老师点拨效果不佳，不讲同学们又得不出正确答案，心里有点着急，忽然头脑中冒出一个念头，实践出真知，不妨让学生自己动手实践，发现真谛。

师：现在动手实践：前后四个人分为一小组，先用硬纸板剪出两个长分别为45cm、5cm的硬纸条（宽度不超过1cm或可替代硬纸条的东西，按20：1比例）；然后四人既要齐心协力、模仿树倒的过程，又要分工：1人纪录、1人观察、1人移动5cm硬纸条（代替1米高的人）移动范围在15cm以外，多在15cm-20cm之间移动，1人用45cm的硬纸条（从20cm处折一下，25cm代替折断部分）模仿树倒的过程；随后四人一组，根据操作结果，共同商讨，画出树倒的示意图，最后根据图形作出正确的结果，比一比，看哪一组同学齐心协力，肯动脑、动手在较短时间内作出完整的、正确的答案。

（一石激起千层浪，同学们情绪高涨，绝大数学生很快进入了探索过程，过了一 会儿同学们陆陆续续举起手来）。

师：刚才同学们做的很好，下面请D、E代表他们所在一个小组将图形和解答过程写在黑板上，一人画图，一人写出解答过程。

图（3）

如图（3）：在AB上截取AF=1m，过点F作FD⊥AB圆弧于点D，连结BD，过D作CD⊥AC，BC=BD=5 m，BF=AB-AF=4-1=3m。

在Rt △BFD 中，根据勾股定理得：

DF=BD2-BF2

=52-32

=4m

DF=AG=4m

所以此人应站在距树4m以外的地方较安全。

师：问此人站在距树3m到4m间为什么不行？

生D：树倒的过程中树稍会打着人。

师：同学们，你们说这一组同学的答案对吗？

学生：正确！（学生一致认为正确）

师：这组同学合作的很好，同学们请你们想想，开始时为什么会出现“人站在距树3m以外的地方”的结果呢？原因何在？（教室里又一片议论声）

生F： 开始解答时，只想到树倒后的结果，而忽略了树倒的过程，即把动态的过程静止化了。

师：多么漂亮的回答，所以平时我们解决实际问题时应联系具体情况，必要时画出图形，做到数形结合

初二数学暑期练习作业答案参考 第10篇

1. 解：由题意知 ∵-，S随 的增大而减小，又 所以选D

2. 解：解析：观察图像y随x的增大而增大，故k0,所以可得a-10

3. 解：解析：由题意可得图像过第一、三、四象限，所以k0，b0

4. 解析：解析：由图象可知 ，代入 得

A点坐标为(0，2)， 设 ，代入点A、点B得

解得 选B

5. 解析：因为把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，根据直线平移的特性，可以设直线AB的解析式为 因为直线AB经过点(m，n)，所以 则

又因为2m+n=6， 所以 所以直线AB的解析式是y=-2x+6 选D

6. 解析：此题为找规律题，要求考生要有敏锐的观察能力和缜密思维加工的能力。第一层每条边上有两个三角形，但每个角上的三角形都算了两次，所以一共有42-4=4个，同样第二层有43-4=8个 ，第三层有44-4=12个，，依此类推，第 层共有 个三角形，所以选B

7. 解析：解析：由一次函数 经过第一、二、四象限，可知 ;由一次函数 与 轴交于负半轴，可知 ，当 时， 的图象在 的上方，所以 所以选B

8. 解析：D

9. 解析：由此可知该函数的关系式为： ，为确定弹簧长度发生变化的范围，根据表格中的数据，再令 ，求出此时 ，可知当 时，弹簧的长度不再发生变化，据此可知本题应选的函数图象为(D).

初二数学习题尺规作图 第11篇

1.尺规作图，保留作图痕迹，注明结果，不写作法

（1）作∠AOB的对称轴

(2)作线段AB关于直线L的对应线段A′B′

L A A

OBB

（3）已知△ABC 与△A′B′C′关于某条直线对称，请作出这条直线

AA′

BB′B

A

CC′

（3）（4）

（4）在直线L上求一点，使它到A、B距离相等

（5）在∠AOB的内部求一点P，使它到角的两边距离相等，到C、D两点距离也相等

A

C

D

OB

（6）已知△ABC，利用“SAS” 作出△A′B′C′，使这两个三角形全等

A

BC

L

A（7）如图，求作一点P，使PA=PB, PC=PD.C

DB

(8)如图A、B、C表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使小学到三个村庄距离相等，请在图中确定学校的位置（写出作法）

A

CB

（9）要在河边L修建一个水泵站，分别向张庄（A）、李庄（B）送水，水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短（写出作法）

B

A

初二下学期期中数学练习3 第12篇

填在题中的括号内．每小题3分，共30分）

1．下列函数中，一次函数是（）．

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】、反比例函数，、二次函数，、一次函数．

故选．

2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）．

A．，B．，C．，D．，【答案】C

【解析】根据勾股逆定理，可判断、、都成立．

故选．

4．下列给出的条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）．

A．，B．，C．，D．，【答案】C

【解析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故正确，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故正确，连接，利用全等三角形，即可证明，故正确，故选．

8．如图，直线与轴交于点，当时，的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】根据图象可看出，当时，故选．

二、填空题（请将正确答案填在题中的横线上．每小题3分，共24分）

12．函数自变量的取值范围是__________．

【答案】

【解析】二次根式，当时，即时，二次根式有意义，又因为位于分母，所以当时，函数有意义．

16．下列网格图都是由个相同的小正方形组成，每个网格图中有个小正方形已涂上阴影，请在余下的个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

（）选取个涂上阴影，使个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

（）选取个涂上阴影，使个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．

（）选取个涂上阴影，使个阴影小正方形组成一个轴对称图形．

（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）

【答案】见解析

【解析】

（）

（）

（）

18．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点、、、在直线上，点、、、在轴正半轴上，则点的坐标是__________，点的坐标是__________．

【答案】,【解析】令，∴，将代入，∴，∵四边形为正方形，∴，∵轴，∴，∵四边形是正方形，∴，同理可得，∴．

三、解答下列各题（共46分）

20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．

（）在图1中以格点为顶点画一个面积为的正方形．

（）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、、．

（）如图3，点、、是小正方形的顶点，求的度数．（分）

【答案】（）见解析

（）见解析

（）

【解析】

（）

（）

（）

连接，则，由勾股定理：，∴．

21．如图，已知平行四边形中，求证：四边形是平行四边形．（分）

【答案】见解析

【解析】∵四边形是平行四边形，∴，且，∴，∵，∴，∴四边形是平行四边形．

23．已知一次函数的图象过点与，求这个一次函数的解析式，并求出直线与坐标轴围成的三角形面积．（分）

【答案】

【解析】设函数解析式，将与代入，得，解得，∴函数解析式：．

令，得，令，得，∴函数与轴交于，与轴交于．

∴．

24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．

（）求一次函数的解析式．

（）求的面积．（分）

【答案】（）

（）

【解析】（）∵在正比例函数图像上，∴，∴，∵点、在一次函数上，∴代入可得，解得，∴，（）令，得，∴，∴，作轴于，∴

．

25．直线与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为

上一动点，请你在所给的坐标系中准确的画出点的位置并求出值最小时点的坐标．（分）

【答案】

【解析】令中，则，∴，令，则，∴，∵、分别为线段、的中点，∴，作关于轴对称点，∴，设直线解析式，∴，∴，∴．

令，则，∴．

26．探究问题：

（）方法感悟：

如图①，在正方形中，点，分别为，边上的点，且满足，连结，求证：．

感悟解题方法，并完成下列填空：

将绕点顺时针旋转得到，此时与重合，由旋转可得：，，∴，因此，点，在同一条直线上．

∵，∴．

∵，∴．

即__________．

又，∴≌__________．

∴__________，故．

（）方法迁移：

如图②，将沿斜边翻折得到，点，分别为，边上的点，且，试猜想，之间有何数量关系，并证明你的猜想．

（）问题拓展：

如图③，在四边形中，，分别为，上的点，满足，试猜想当与满足什么关系时，可使得，请直接写出你的猜想（不必说明理由）．（分）

【答案】（），（）见解析

（）见解析

【解析】（），（），证明：延长，作，∵将沿斜边翻折得到，点、分别为、边上的点，且，∴，∵，∴，∴，在和中，∴≌，∴，在和中，∴≌，∴，∴．

（）当时，可使得，延长，作，∵，∴