仿真验证分析范文
仿真验证分析范文（精选9篇）
仿真验证分析 第1篇
折叠翼展开机构是导弹的重要组成部分, 可以缩小导弹发射体积, 方便运输和存储, 并在展开后为导弹提供升力。折叠翼展开过程中的性能评价参数主要包括:展开时间、展开角度、翼展同步性、展开后对弹体冲击力等[1]。上述参数会直接影响到导弹发射后能否正常飞行和成功完成预定任务。为获得折叠翼展开机构的各项性能指标, 需要对折叠翼展开机构进行展开性能试验和仿真研究[2,3]。
国外在导弹折叠翼性能试验尤其是升力模拟加载试验方面已开展了相关研究。F/A-18战斗攻击机的全尺寸疲劳试验[4]中, 采用了支撑约束边界, 其加载装置采用缓冲橡胶垫 (覆盖了翼面大部分区域) 和拉压式杠杆, 翼面加载主要通过多级杠杆组合实现。Hudson等[5]在进行无人可重复使用航天飞行器X-37的方向舵面静热联合载荷试验前, 应用有限元法分析了整个翼面的气动载荷分布, 确定了载荷垫的形状及杠杆分配比例, 其静力加载装置采用橡胶载荷垫与拉压式杠杆组合的形式。国内学者在折叠翼的展开动力学仿真与试验方面也进行了相关研究, 如文献[6-8]中利用仿真模型得到了折叠翼相关运动参数的变化规律, 采用绝对式转换器与记录仪配合测量了折叠翼的展开时间和运动参数;吴俊全等[9]通过地面试验与ADAMS动力学仿真计算, 分别对某折叠翼在自重、拉簧和轴向过载条件下的展开过程进行了分析;赵俊峰等[10]建立了折叠翼展开的刚柔耦合动力学模型, 并采用序列二次规划算法求得了最优作动力曲线;郑旸等[11]设计了一种剪刀式折叠翼加载展开试验装置, 进行了不同装药量时的展开试验, 通过仿真分析了弹翼施加模拟升力后对展开时间的影响程度。上述研究均局限于对折叠翼展开过程中展开时间及相关运动参数的分析, 对折叠翼尤其是“一字型”折叠翼展开过程的仿真与试验及展开到位后的可靠锁定和对弹体撞击等方面研究较少。
本文在分析“一字型”折叠翼展开机构组成与工作原理基础上, 应用所研制的原理样机测试装置完成力学性能试验及相关性能参数的测试, 应用ADAMS仿真求解获得其展开时间、展开角度和锁定、碰撞冲击力。测试数据与仿真数据的对比分析结果证明:所建立的动力学仿真模型能够较好地反映折叠翼测试装置性能, 可用于模拟分析折叠翼展开过程的动态特性。
1“一字型”折叠翼展开机构工作原理
折叠翼展开机构主要由翼面、驱动装置、展开机构、定位和锁紧机构组成, 如图1所示。其中, 电动缸为折叠翼展开机构的驱动装置, 用于提供翼面展开的驱动力;剪切销在翼面展开动作启动后被剪断, 用于实现翼面初始定位;锁紧销在翼面展开到位后将其准确定位并可靠锁定, 同时承受和传递冲击载荷;过位挡块用于防止翼面展开过位。折叠翼工作过程是:电动缸1接到信号后工作, 推动推杆2, 推杆2传递动力, 将剪切销5剪断, 推动翼面展开, 直至锁紧销4动作将翼面7定位、锁紧。在上述各组成部件及时准确的动作下, 翼面可展开锁定到规定位置。
1.电动缸2.推杆3.过位挡块4.锁紧销5.剪切销6.到位传感器7.翼面
根据折叠翼展开机构的工作原理可知, 展开过程必须满足如下要求: (1) 折叠翼能迅速展开到位, 工作可靠, 展开时间在1s以内, 展开过程中各部件不发生相互干涉; (2) 展开到位后, 展开角度为90°, 允许偏差为±0.5°; (3) 折叠翼完全展开到位后, 锁紧销能将弹翼可靠地锁定在展开位置。
2 折叠翼展开机构性能参数测试
针对“一字型”折叠翼展开机构, 研制了折叠翼展开机构原理样机及其测试装置, 用于测试包括展开时间、展开角度、展开过程中关键零部件的冲击力等展开性能参数, 以验证折叠翼能否成功实现展开与锁定等功能。
设定翼面从起始点 (信号开始时刻) 到终止点 (信号终止时刻) 为展开时间t。采用光电编码器测量折叠翼的角度曲线, 从而折算出折叠翼的展开角位移。
展开过程中产生的冲击力主要有:剪切销冲击力、锁紧销冲击力和过位挡块冲击力。上述冲击力采用电阻应变式测力传感器测量, 测试模块如图2所示。
1.剪切销冲击力测试模块2.锁紧销冲击力测试模块3.过位挡块冲击力测试模块4.电动缸
折叠翼展开机构测试装置设计的关键在于能模拟翼面展开时所受到的气动升力。因折叠翼在展开过程中受到的气动升力是非均匀分布的, 而地面模拟试验难以实现不均匀的气动升力加载, 故通过斜面上升法来模拟展开过程中折叠翼所受的气动升力, 其模拟加载原理为:将折叠翼简化为悬臂梁模型, 其气动升力按悬臂梁受力变形进行处理, 如图3所示。折叠翼的挠度与测试装置的模拟气动升力存在如下关系:
式中, Hc为Fl作用点处折叠翼的挠度;Fl为载荷加载装置模拟的折叠翼所受气动升力;L为模拟升力Fl在折叠翼上作用点到回转中心O的距离;J为折叠翼抗弯截面模量;E为折叠翼材料的弹性模量。
由式 (1) 可得
其中, K2=3EJ/L3为常量, 表明折叠翼产生的模拟升力与折叠翼挠度成线性关系, 由此可通过模拟折叠翼挠度来模拟折叠翼的气动升力。
据此, 所设计的折叠展开机构测试装置采用万向球和模拟墙来实现升力加载模拟, 如图4所示, 即折叠翼展开过程中, 万向球沿着模拟墙运动, 并随着模拟墙的上升而上升, 导致翼面变形的不断增大, 进而间接地模拟了折叠翼的气动升力的变化。
1.万向球2.模拟墙3.折叠翼
折叠翼展开测试装置的控制系统通过所研发的上位机控制软件实现, 测试装置的操作流程包括伺服电机运动、应变仪数据采集、力传感器数据采集、码盘数据采集及测试后数据保存与分析等。
在安装气动载荷模拟装置的条件下, 对折叠翼展开机构原理样机进行展开过程试验。将电机转矩分别设置为5N·m、6N·m、7N·m、8N·m、9N·m、10N·m, 进行折叠翼展开试验, 试验结果见表1。
由表1可知, 随着电动缸最大推力的增大, 展开时间逐渐缩短, 展开速度增大, 展开角度在 (90±0.5) °范围内, 表明折叠翼每次试验均能展开到位且安全可靠锁定。随着驱动力增大, 锁紧销和过位挡块的最大冲击力均逐渐增大, 而剪切销的最大冲击力则基本保持不变。导致锁紧销和过位挡块所受最大冲击力增大的原因是驱动力增大使折叠翼展开到位时速度增大。剪切销的最大冲击力是在折叠翼展开初始时产生的, 取决于剪切销的材料和剪断截面的径向尺寸, 故电动缸推力对剪切销最大冲击力影响较小。
3 折叠翼展开过程仿真验证
以ADAMS为仿真平台, 参照“一字型”折叠翼展开机构原理样机的实际几何参数、物理特性及约束条件, 建立折叠翼展开机构虚拟样机模型, 如图5所示。然后添加相关构件外载荷、摩擦力与接触力。根据所建立的虚拟样机模型对折叠翼展开机构进行展开过程的动力学仿真验证与分析, 得到展开时间、展开角度、展开过程中锁紧销与过位挡块所受冲击力等性能参数。
1.电动缸2.推杆3.锁紧销4.翼面5.气动升力模拟墙6.基座7.过位挡块
电机驱动转矩不同时, 电动缸的输出推力均不同, 故需分别拟合不同转矩所对应的电动缸推力曲线, 用于ADAMS仿真中驱动转矩的输入。图6所示为电机转矩为5N·m时电动缸的推力拟合曲线。此驱动力下的折叠翼展开机构仿真结果如图7~图9所示。
由图7可知, 0.875s时, 折叠翼展开到位, 展开角度为89.96°。图8所示为锁紧销冲击力随时间变化曲线, 可知折叠翼展开到位时锁紧销开始受到冲击力, 并在锁定翼面时出现了2次与翼面的撞击, 锁紧销所受最大冲击力为4374N。图9所示为过位挡块冲击力变化规律, 展开到位时, 过位挡块冲击力瞬间增大到6639N, 然后迅速衰减至0, 且没有出现二次撞击。由此, 可以判定翼面已被锁紧销可靠锁定。
同理, 依据表1中电动缸推力数据, 分别拟合电机驱动转矩为6~10N·m时的电动缸推力曲线以获得对应驱动力下的折叠翼仿真结果, 见表2。
4 试验与仿真结果对比分析
将折叠翼展开机构原理样机试验结果 (表1) 与仿真实验结果 (表2) 进行对比分析, 如图10所示。
由图10a、图10b可以看出, 展开时间与展开角度的仿真数据和试验数据的变化趋势一致, 且展开时间均小于1s, 展开角度均在允许范围内。由图10c、图10d可知, 锁紧销和过位挡块所受冲击力变化趋势基本一致, 但冲击力数值大小差距较大, 仿真结果大于地面试验结果, 原因是地面试验时传感器测量误差和测量时力传递的累积损耗。
5 结论
(1) 以某“一字型”折叠翼展开机构为对象, 利用折叠翼展开地面试验装置和ADAMS动力学仿真, 进行了不同驱动力下的展开试验, 测试了展开时间, 展开角度及展开过程中锁紧销、过位挡块的冲击力。
(2) 基于斜面上升法原理设计了一种折叠翼气动载荷的模拟加载装置, 间接模拟了折叠翼展开过程中所受的气动载荷。试验结果表明, 加载试验方法可行有效。
(3) 试验和仿真结果对比分析表明:“一字型”折叠翼能迅速展开到位, 锁紧销与过位挡块能实现翼面准确定位、可靠锁定, 且展开过程中各部件之间无相互干涉, 满足设计要求。
摘要：以某“一字型”折叠翼展开机构为研究对象, 应用研制的折叠翼展开试验装置, 进行了不同转矩下的展开试验, 得到了其关键性能参数变化规律。参照“一字型”折叠翼展开机构原理样机的实际几何参数、物理特性及约束条件, 在ADAMS中建立其虚拟样机模型, 通过仿真分析得到了对应驱动力下折叠翼的运动参数和展开性能参数的变化规律。对比分析仿真与试验结果可知:弹翼能及时展开到位, 准确定位、可靠锁定, 且展开过程中各部件之间无干涉, 满足设计要求。
关键词：折叠翼,展开机构,展开试验,ADAMS仿真
参考文献
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仿真验证分析 第2篇
【关键词】电力信息网、脆弱性分析、仿真验证
1.电力信息通信网络与拓扑网络虚拟实体与物理实体属性映射机制
1.1拓扑网络模拟电力信息网络中具体实物机制的可靠性
拓扑网络的高速发展，促进了电力信息通信网络的建立与完善。然而，拓扑网络在电力信息网络中模拟物理实物的映射机制及其结构则非常巧妙。我们所说的电力系统的网络拓扑虚拟，它的结构实际上指的是电力信息通信网络内的各个发电厂及其变电站，还有那些开关站的布局，以及那些用来连接它们的各个级别线路的连接方式。在大部分拓扑网络的发展初期，电网规模较小，无法切实的模拟物理实物。随着拓扑网络规模的不断增大，尤其是互联大电网的形成，电力信息网络逐渐能够有效的模拟物理实物，而物理实物本身的结构则被弱化，于是电力信息网络核心结构的规划，以及它的设计变得尤为重要。电网互联，这是全国电力发展的的客观规律；拓扑网络的使用，则是世界电力发展的必然趋势。对于如此庞大的电力信息网络，电网拓扑的方式及结构，还有拓扑构造出的虚拟实体的可靠性，无疑直接决定着电力系统是否稳定，电力信息的保密是否可靠，模拟出的实体是否逼真等等一系列的电力信息网络的核心问题。
1.2研究不同的电网系统拓扑模拟实物机制对于电网运行减少风险的意义
随着电网的发展，为了谋求更多经济上的效益，为了使系统运行的更稳定，用大电网拓扑取代了小电网拓扑。使用经济的大电网拓扑系统对物理实物进行拓扑，它可以在最大的地理环境范围内，获得最好的可利用能源，取代那些错峰调峰、跨流域补偿、互为备用等等一系列的联网效益，实现了电网拓扑实物时的灵活转换，在更大范围内对物理实物的拓扑进行优化。研究电网拓扑模拟实物机制的脆弱性对于减小电网运行中的风险有极大的意义。
2.多维度管理维护与性能监测信息数据库与仿真实景展示平台软硬件架构
2.1电子力信息网络的多维度管理维护
电力信息网络高速发展，现有的单维度的管理和维护，已经不能满足电力信息网络对速度和安全性的要求。电力信息安全运行管理维护问题，随着我国的电力产业体制的进一步改革，以及所伴随的相关产业，一起发生了极为巨大的变化。这也导致了我们的电力产业整个行业的技术升级，以及机遇和挑战。我们针对那些广域网，还有局域网，它们的技术特点进行了深入研究。现有的电力企业，它们在进行一些数据的快速网络传输的过程中，一般都是在基础数据层，就已经完成了整个平台的，所有的基础数据的录入。从系统的底层维护确保数据的安全性和准确性。
2.2性能监测信息数据库与仿真实景展示平台软硬件架构
随着我国电力工业不断扩张，其中中小型电厂的运行模式逐渐地从以前的常规保护，以及人工控制，发展达到了现在的无人值班式远程控制，最终将会向系统地综合自动化方向发展。由于大型变电站的电力检测控制点更多，检测数据量更大，数据保存时间更长等原因，我们从软件的总体结构中，可以轻松地发现，变电站整个的监测系统，它的功能，全都是建立在信息数据库的基础上。现代市场竞争中，又在降低成本以及上市时间等方面对电厂提出了要求。许多的仿真实景展示平台的架构因此变得无可取代，并且正在发挥越来越重要的作用。仿真实景系统具有对硬件直接进行控制的能力，仿真实景展示平台对软硬件架构的要求都很高。首先，机群结构需要具有统一的系统映像，因为只有这样才能够充分地利用单个PC中的计算资源。其次，软硬件要有强大的计算能力，而且要使投资地风险减小。最后，要求软硬件结构灵活，并且可扩展性强。这样的结构目前已被我们大量的计算机用户以及那些科研院校所广泛接受，这样的架构已经成为高性能仿真实景领域的新思路。
3.网络状态与业务统计特征提取与仿真业务自动生成3.1电力网络状态
人们加强了对于电力网络运行状态的分析，电力网络的状态对于我们的现实生活具有极其重要的意义。电力网络运行状态是指电力系统在不同地运行条件（例如负荷水平，以及出力配置，还有系统接线等等)下，系统及其设备的工作状况。从广义来讲，电力网络的运行状态只有两种状态:正常状态以及非正常状态。为了有利于我们对电力网络状态进行管理，在不同地运行情况中，我们需要对电力网络，它的状态要进行严格的分类，然而目前电力网络的状态并没有十分严格的定义，我们一般将电力网络状态其划分成五种:正常状态，以及警戒状态，还有紧急状态，甚至是崩溃状态和恢复状态，具体分类后我们将能更加妥善的对电力网络状态进行监测。
3.2业务统计特征提取与仿真业务自动生成每个国家经济的发展，它都时刻离不开统计信息，尤其是像电力这样较为基础的行业，电力作为每个国家能源稳定供应的前提保障，依据十分准确的统计数据，政府能够制定出适用于电力行业发展的完善规划，无疑这对电力行业的发展起着无可取代的作用。当前电力统计以及特征提取工作，还存在很多问题，主要是统计工作的完整体制仍然没有形成，相关的保证措施不到位。对于数据的统计仍然还有待进一步进行精确，统计及特征提取的速度有待进一步提升。对于现代统计工作观念的更新，必须要明确我们是为了总结和提取出数据特征而统计。电力通信网络的统计工作，它的服务对象是政府，而服务目标则是为我国的国民经济给予不同水平的的更加准确的各种数据以及资料，也为我国政府的各种经济调控政策给予比较准确的数据。除了向政府的统计部门供给精确的数据，数据统计更加重要的是给企业管理层，给他们的决策提供更加科学可靠的数字依据。但是数据统计及特征提取最重要的还是为广大的人民群众提供服务。电力网络的仿真业务，也对电力网络测试有很大的意义。当今被广泛应用的仿真业务自动生成系统，已经比较完备，自动生成出的业务数据对政府，企业，甚至个人都有较强的指导性作用。
4.网络故障仿真场景辅助推演技术
电力网络故障仿真场景辅助推演技术，它包含的范畴很广泛，其中包含电力系统设计以及开发的各个过程，可更加细致地分为系统级，还有电路级，以及物理级的系统。我们可以借助现代EDA技术，对电力通信网络，使用系统性的故障仿真场景辅助推演技术，因此在使用仿真推演时，侧重于更加综合地应用已学的知识，来设计较为复杂的故障仿真推演。为了研究这些更为复杂的故障仿真技术，首先就要了解电力网络的设计环境，在早期故障仿真技术的基础上增加了软件更加高级的仿真功能。电力网络故障场景仿真能否成功，不仅仅取决于电网的原理图，以及元件模型它的仿真属性的好坏，还取决于电力网络的表层结构以及故障仿真设置等。总之，电力网络故障时有发生，为了降低它发生的频率，我们急需建立并完善电网故障仿真系统，而该系统所使用的网络故障仿真场景辅助推演技术仍然有待进一步的提高，这也引起了许多专家及学者的重视。需要对电力网络中出现的各种故障，进行场景的仿真，还要通过这种仿真出的场景来辅助推演出电力网络故障发生的整个过程，以此作为解决故障的数据基础依据，也对将来针对此类故障进行防护有无可替代的意义。大力发展电网故障仿真技术不是我们的终极目的，终极目的是排除网络中的时时故障，监控电力网络状态，提高对于电网的管理能力，快速分析排查电网故障原因，并及时填补漏洞。
参考文献
仿真验证分析 第3篇
冷却系统是汽车发动机中极其重要的一环,关系到发动机的正常运行和使用寿命。若发动机冷却不足,会使气缸充气量不足和出现早燃和爆燃等燃烧不正常的现象,发动机功率将下降,且发动机零件也会因润滑不良而加速磨损。但若冷却过度,一方面由于热量散失过多,使得转变成有用功的热量减少,另一方面由于混和气与冷缸壁接触,使其中原已气化的燃油又凝结并流到曲轴箱内,不仅增加了燃油消耗,且使机油变稀影响润滑,结果也将使发动机功率下降,磨损加剧。因此,冷却系统的任务就是使工作中的发动机得到适度的冷却,从而保持在最适宜的温度范围内工作。
我们主要针对某型发动机冷却系统进行仿真分析,并进行实验验证。
1 仿真过程
冷却系统的仿真主要通过FLOWMASTER进行,FLOWMASTR是一种用于热流体系统设计和仿真平台,被广泛应用于航空航天、汽车、燃气轮机、船舶、兵器、能源动力、石油和天然气、流体管网等所有内流系统设计领域。
1.1 建立水泵模型
水泵的模拟选用径流泵模型,其性能参数见图1。
由于水泵模型无法直接读取这些参数,因此计算时需要将这些数据转化为Suter曲线,具体方法为:取6 000 r/min时(尽量选择接近标定转速的曲线,因为越接近标定转速,根据Suter曲线推算的其它转速下的水泵曲线越准确)的水泵曲线,然后选择曲线中间的一点(如流量1 341 L/min,扬程7.45 m H2 O)为参考点,进行无量纲后得到的曲线即为Suter曲线,见图2。
1.2 选择冷却液
计算介质选择纯水,其热力学性质如下:密度为962 kg/m3,粘度为0.000 3 kg/(m·s) ,比热容为4 181.72 J/(kg·K) ,导热率为0.68 W/(m·K) 。
由于计算过程中冷却水的温度变化不大,因此假设其热力学性质保持不变。
1.3 建立冷却系统计算模型
由于仅计算流量和压力,不涉及到传热,因此系统中的散热器、暖风、节气门、节温器以及水套等元件都可以用阻尼元件代替。
冷却系统中共有5个阻尼元件,分别为发动机水套、散热器、暖风、节温器以及节气门。其中发动机水套内部流动是整个冷却系统中压力损失最大的部位,即阻尼最大,它直接影响着计算的精度。而散热器、暖风、节气门和节温器的阻尼数据相对较小,对于计算精度的影响也要稍小些。
连接管道和弯头等元件的阻尼主要利用表面粗糙度数 据通过一 定的理论 模型计算 得到。Flowmaster中给出了四种常见的直管压损计算模型 , 分别是Colebrook-White模型 , Hazen-Wlillimas模型 , Fixed Friction Factor模型和Enhanced Friction模型。本次计算采用了默认的Colebrook-White模型。
冷却系统计算模型见图3。
2 实验验证
冷却系统试验的主要目的是:用于评估发动机缸体和缸盖内的流量;对比压力测量数据和CFD分析计算数据;通过实测的水泵流量来确定设计规范;测量发动机/冷却系统压力损失;测量外围循环的流量(机油冷却器、暖风机);测量水泵的气蚀性能;评估冷却能力和预防气化性能。
2.1 台架搭建
搭建台架需要的设备主要有发动机、整车冷却系统(包括散热器、暖风、膨胀水壶等)、流量计、压力传感器、温度传感器等。冷却系统实验所用的冷却液与模拟计算用的一样,均选用纯水。实验台架详见图4。
2.2 测量参数
需测量的参数见表1。
2.3 实验结果与计算结果的对比
冷却系统主要零部件的压力损失和流量结果见表2、图5、图6。
从计算结果和实验结果的对比来看,两者基本吻合,最大误差控制在5% 以内,证明了仿真计算具有较高的精度。
3 结论
我们分别通过仿真与实验的方法分析了发动机冷却系统,通过将计算结果与实验结果对比发现,最大误差控制在5% 以内。可以认为计算结果较好地反映了冷却系统的真实情况,达到了较高的计算精度,证明用数值模拟的方法计算冷却系统具有正确性与可靠性,其结果可用于指导冷却系统的设计和优化过程。因而在未来的工作中可以通过使用仿真计算来代替部分实验工作,这对于降低成本,缩短研发周期,提高开发效率具有重要的意义。
摘要：首先详细介绍了发动机冷却系统一维仿真的过程,然后搭建台架,进行了冷却系统实验,最后将计算结果与实验结果进行了对比,发现最大误差不超过5%,证明了仿真计算的正确性。
高中物理验证性实验分析 第4篇
黔西二中 朱东海
仔细分析和研究近几年的高考试卷，可以看出高考中对学生实验能力的考查已明显加强，而考查学生实验能力的一种主要手段就是对学生探究性实验和设计实验的考查。探究性实验和设计性实验不同于教科书上的学生实验及演示实验，但其实验原理、实验方法、实验思想均来源于教科书上的学生实验，因此，要想做好探究性实验和设计实验就必须要认真研究和体会教科书上的学生实验，而教科书上的学生实验中，验证性实验所占的份量是最重的，所以，深刻理解和掌握验证性实验是做好探究性实验和设计实验的基础。
1、在学习验证实验中体会实验思想
对现实生活中出现的一些自然现象，我们提出了猜想和假设，这些猜想和假设是否正确？是要通过实验来验证的，如果正确，假设才可上升为理论。反之，我们要验证某一物理理论或物理规律，就要从生活中寻找出符合这一物理规律特性的物理现象，这个物理现象必定在中学实验室可以实现，同时又要过程简单、操作方便，并能测量出有关的数据。因此，做好验证性实验的前提，就是要创设好物理情景，这就是验证性实验的实验思想。如在验证机械能守恒定律的实验中，我们可以创设出多种物理情景，而其中让物体自由下落在中学实验室很容易做到，过程也简单。我们只要测出物体下落的高度及对应的速度，就可以进行验证工作。物体下落的高度可由直尺直接测量出，而物体速度的测量在中学实验室很难实现。因此，我们可以联想到打点计时器，让重物带动纸带作自由下落，根据纸带测出物体下落的高度h及对应点的速度V，通过V2=2gh来验证，从而设计出了验证方案。
2、在学习验证实验中体会实验方法
在教科书中的验证实验中，给我们提供了多种实验方法，而这些实验方法在我们研究探究性实验和设计实验中经常会用到，因此，我们必须要掌握和灵活运用这些实验方法。如在验证碰撞中的动量守恒实验中，小球碰撞前后的速度在中学实验室很难测量，而该实验中采取了“转换法”，即把两个小球置于水平高台上，让两小球作对心正碰，碰
后两小球从同一高度作平抛运动，飞行时间相同，这样就可以使小球平抛运动的水平位移替代了小球碰撞前后的速度，把速度的测量转化为位移的测量，而位移的测量在中学实验室很容易实现，从而使实验顺利进行。
又如，在验证牛顿第二定律的实验中，加速度的大小即与外力的大小有关，又与物体质量有关，实验中采用了“控制变量”的方法，先让物体的质量不变，研究加速度与力的关系，然后再保持外力不变，研究加速度与物体质量的关系，从而很好地完成了验证工作。
3、在学习验证实验中重视实验的验证条件
物理规律的形成，通常会有一定的前提或必备条件，在验证工作中必须要落足这些条件才能使实验顺利进行，而这一点恰恰是我们忽视或不注意的。如在验证力的合成法则的实验中，实验的条件是“力的作用效果相同”，因此，在两个分力和一个力分别作用下，同一弹性绳的同一端点必须到达同一位置才能满足实验的验证条件。在验证机械能守恒定律的实验中，“只有重力做功”是实验的验证条件，而实验中阻力的存在是不可避免的，阻力做功过大时，实验误差大，实验将失去意义，为此，实验中要求铁架台竖直、架稳，且小球选用质量大、体积小的重锤，使重力远远大于实验中的阻力，阻力做的功可以忽略不计，从而满足了实验的验证条件。在验证碰撞中的动量守恒实验中，为保证两小球碰后能分离且在空中飞行时间相同，实验中选用了两个同种材料做成的质 量较大的弹性小球而不是橡皮球、塑料球。
4、在学习验证实验中学会实验数据的处理。
教科书中的验证实验中含有定量验证实验和定性验证实验，其实验数据的处理方式也就有所不同。定量验证实验的数据处理通常采用代数计算法。如在验证机械能守恒定律实验时，根据计算求出增加的动能和减少的重力势能在“误差允许的范围内”是否相等来完成验证工作。要注意的是定量验证实验对实验数据误差的要求较一般定量实验高。一般的定量实验是通过测出某些物理量，利用代数计算法求出某些所要求的物理量。如伏安法测电阻的实验中，是通过测出电阻两端的电压和流过电阻的电流，求出该电阻的阻值，其测量值的准确程度如何是很难比较的，只能反映出其真实值大约所在的范围，因此，是个近
似值。而定量验证实验则不同，其测量值是有参照物的，即要比较一个物理量与另一个物理量是否相等，因此，测量误差的要求相应地也较高。
定性的验证实验的数据处理通常采用图像法，即根据实验数据，通过描点的方式把它们的物理属性显示出来，去验证我们所要验证的物理规律，如在验证牛顿第二定律的实验中，就是利用了a—F图像来验证加速度的大小与外力的大小成正比。所要注意的是，描绘的图像通常为直线，其目的是更便于总结出所要寻求的物理规律，如果描绘出的图像为曲线，我们就要进行“化曲为直”的工作，如利用a—图像来验证加速度的大小与质量成反比。图像描绘后要注意分析直线的斜率及直线与纵（横）坐标的交点的物理意义。
5、在学习验证性实验中实现知识的迁移
通过验证实验的学习，提高了我们对事物的理论认识及建立了科学的世界观，同时也从中学会了其实验思想和实验方法，为我们进一步研究探究实验和设计实验奠定了基础。
仿真验证分析 第5篇
关键词：单片机,for循环,延时控制,汇编代码,Proteus仿真
1 引言
在单片机控制中, 延时控制是最常用的程序之一。通过延时, 一方面使系统硬件各部分按照步骤设定, 一步一步执行下去;另一方面使系统的硬件和软件能够协调运行, 完成设定的传输和控制功能。延时控制既可以用硬件、也可以用软件来实现。软件控制可以用汇编语言或者C语言程序来实现。虽然汇编语言有指令紧凑、控制时间精确、占用内存少等特点, 但是它相对难于掌握。由于C语言具有语言功能齐全、使用灵活方便、开发效率高, 相对容易掌握等特点, 被广泛应用于在单片机系统开发应用中。
在C语言延时程序设计中, 常用三种循环语句 (while语句、do while语句和for语句) 实现延时功能。其中以for循环延时最为常见。本文从应用需要角度出发, 依据单片机C语言for循环的各种不同形式, 通过具体实例, 对照编译生成的汇编代码, 分析、归纳总结出C语言for循环延时程序的延时时间估算方法及, 通过Proteus软件仿真进行验证, 并提出使用建议。
2 各种for循环语句程序延时结果分析
用C语言编写的单片机程序, 首先要转换为汇编语言, 最后编译为机器代码后才能真正运行。因此, 对于用C语言编写的各种延时程序, 只有通过从其汇编转换代码上计算其实现延时时间, 才是比较准确时间估算的方法。
2.1 决定for循环延时时间长短的因素
从各种for循环语句程序延时情况进行分析和验证, 发现:与延时结果有关的因素有如下三个:循环变量类型 (char或者int类型) 、循环变量变化方式 (递增或者递减) 和循环次数 (是否超过256) 。下表是考虑上述三种因素的不同for循环延时程序的汇编代码与实际延时时间分析和比较。
从表1可以看出, 以char类型为循环变量、循环变量递减变化时, 是使用寄存器R7, 以DJNZ语句为循环体, 延时时间为1+2x125=251us;以char类型为循环变量、循环变量递增变化时, 同样使用寄存器R7, 以加1指令INC和CJNZ语句为循环体, 延时时间为1+ (2+1) x126=379us。采用char类型为循环变量时, 循环变量递增与递减变化时, 其延时时间差别比较大。
从表2可以看出, 以int类型为循环变量时, 只要循环次数不超过256次, 则循环变量无论是递减还是递增变化, 汇编语言都是使用寄存器R6和R7, 以INC、CJNE或DJNZ语句为循环体, 在循环次数相同时延时时间近似相等, 循环次数增加时延时时间按照比例增加 (见函数5、6、7、8) ;当循环次数超过256次, 延时时间不再成比例增加, 例如:采用 (unsigned) int;for (i=500;i>=1;i--) ;的延时时间约为4000 us;采用 (unsigned) int;for (i=1;i<=500;i++) ;的延时时间约为3000 us。读者可自行验证。
2.2 for循环延时程序的应用
从以上分析可以看出:采用char类型为循环变量类型时, 循环变量按照递加或者递减变化时, 延时时间会差别较大;采用int类型为循环变量类型时, 在循环次数不超过256次时, 按照递加或者递减变化时, 延时时间差别很小;而当循环次数超过256次时, 其延时时间不能够实现等比例增加。
所以, 从应用角度出发, 采用定义i为整型时, 以for (i=125;i>=1;i--) ;或者for (i=1;i<=125;i++) ;语句来作为1ms基本延时函数, 不用考虑循环变量是递加还是递减, 比较简单易掌握。需要较长的延时时间采用二重循环的方式。采用二重循环的方式, 最长可以延长255ms, 能够满足一般的延时需求。如果需要更长时间延时, 则可以用三重甚至多重循环方式, 但是循环次数一般不能超过256次。
例如:要实现延时10ms, 则可以用如下循环
3 C语言程序软件延时功能的Proteus仿真软件
C语言延时功能实现过程中, 为了验证其延时的正确性, 一方面可以利用示波器来测定延时程序执行时间, 即设计一个基本单片机硬件电路, 将包含实现延时函数的程序下载到单片机硬件电路, 在程序中运行该延时函数, 通过测量示波器相关输出引脚上的高、低电平时间, 即可确定延时函数执行时间;也可以采用反汇编方法, 即利用Proteus软件将用C51编写的延时函数转换为汇编语言程序, 通过计算汇编语言程序的运行时间得到该延时函数的运行时间;或者利用Keil C51编译器中的断点调试功能来模拟执行延时代码所需的时间, 即在延时函数前、后设置断点, 通过比较两个断点的时间变化来确定延时程序实际执行时间。
这里介绍一种与单片机教学紧密结合, 又比较容易实现的方法, 即是利用Proteus软件仿真功能来搭建一个硬件电路, 然后将目标程序经编译后生成HEX文件, 写入C51单片机中, 利用Proteus中的虚拟示波器观察设置输出引脚 (如P1.0) 波形的变化周期来判断是否实现预定延时功能。
例如:执行上述延时10ms程序来控制输出引脚 (如P1.0) 变化, 将其生成的.HEX文件写入单片机仿真电路中, 利用Proteus中的虚拟示波器生成波形来判断是否实现预定延时功能。如上述程序的波形图如图1。
从波形图和相关旋钮可以看出, 该波形的幅度为5格*1V/格=5V, 高、电平为2格*5ms/格=10ms, 实现其延时功能。
4 结束语
本文通过分析比较, 提出一种比较可靠的1ms基本延时函数实现方法, 通过对该延时函数的循环, 便可以实现较长时间延时。通过软件仿真, 对延时控制程序的时间精确度进行验证和分析, 并且可以根据实际延时输出情况进行调整。本文介绍单片机延时控制的实现方法比较容易掌握实现, 对延时精确度要求不是特别高的场合, 具有一定的参考和应用价值。
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汽车车轮模型的开发与仿真验证 第6篇
汽车所受外力除了空气阻力外都来自车轮, 因此准确计算车轮受力对建立高精度车辆动力学模型十分关键。国内外学者已经研究了许多轮胎模型, 如Besselink等[1]的Magical Formula轮胎模型, 郭孔辉等[2,3]的Unitire轮胎模型。上述模型都可准确计算轮胎与地面作用力, 但模型进行轮胎力的转换时都假设车轮为刚性, 并基于“松弛长度”的瞬态滑移模型来处理stand-still工况[1,2]。本文基于郭孔辉的Unitire轮胎模型, 在考虑气胎弹性的基础上, 建立了汽车车轮模型, 并进行零速度工况、原地转向工况、转向小干扰工况、操纵稳定性工况的仿真。
1 模型的特点
车轮模型以Unitire轮胎模型为基础, 考虑气胎弹性及引入动静摩擦分离求解等方法, 其主要特点如下:
(1) 模型将车轮与传动系的分界面定义在车辆轮轴处, 传动系将车轮的旋转运动状态传递到车轮, 车轮将旋转方向的作用力返回给传动系, 模型把车轮的旋转自由度放在传动系中计算, 可以保证左右轮轴运动的相互协调, 准确地计算出车轮的旋转运动状态;
(2) 考虑气胎的弹性, 用六向弹簧阻尼器来模拟气胎弹性, 从而可准确计算轮胎接地印迹块的滑移率, 且综合纵向和侧向滑移率, 能实现车轮制动力矩与滚动阻力的自适应协调;
(3) 在轮胎接地印迹块与地面接触中引入动静摩擦分离算法, 把轮胎与地面的接触运动划分为动摩擦和静摩擦两种状态, 准确地仿真了车辆的stand-still工况;
(4) 由于模型的上述特点, 模型不仅能准确计算车轮受力, 并且可应用到汽车低速等极限工况的仿真, 为汽车电子的开发控制逻辑验证创造了条件, 此外, 所有模型参数可在国内轮胎试验台上获得。
2 汽车车轮模型
2.1 模型的结构
模型把轮轴系统简化为轮毂支架和轮轴两部分, 轮轴系统代表绝大部分非簧载质量, 如图1所示。其中轮轴和轮毂支架通过旋转副连接, 因此除轮轴的旋转方向自由度外, 轮轴的其余5个自由度与轮毂支架完全相同。当车轮未制动抱死时, 地面对车轮的纵向力和滚动阻力在对轮轴系统Y轴取矩时不起作用;当制动抱死时, 轮轴与轮毂支架成为一个整体。轮轴的旋转运动状态由传动系中车轮旋转动力学求解, 轮轴的其余5个方向的运动状态由悬架运动学确定。
为了准确描述轮胎的动态力学特性, 模型又将轮轴简化为轮毂和轮胎等效接地印迹块两部分, 它们之间通过六向弹簧阻尼器连接, 代表胎体的弹性。
2.2 模型内部坐标系定义
为了描述轮轴模型中轮毂、轮胎等效接地印迹块的运动和计算轮胎六分力, 定义如图2所示的4个 (右手) 坐标系。
(1) OXYZ为固定在大地上的惯性坐标系, O为坐标系原点, Z轴垂直向下, X轴、Y轴位于水平面内并相互垂直, 其方向人为设定。
(2) O1xyz为固结在轮毂上的轮轴坐标系, 原点为车轮中心O1, x轴位于车轮中分面内并与道路平面相平行, y轴垂直于车轮中分面, z轴在车轮中分面内与x轴、y轴垂直, 规定向下为正。
(3) CX2Y2Z2为接地印迹坐标系 (SAE坐标系) , 原点是轮胎接地印迹中心, X2轴沿车轮中心平面与地面的交线方向, 以车轮前进方向为正, Z2轴沿接地点处的法向量, 向下为正, Y2轴在接地平面内垂直于X2轴。
(4) CX1Y1Z1为轮胎CP坐标系 (地面六分力在此坐标系内计算) , 原点是轮胎接地印迹中心, Y1轴位于车轮旋转轴线在地面内的投影线处, 规定以车轮前进方向为正, Z1轴沿接地点处的法向量。
轮轴坐标系到印迹坐标系的转换矩阵为
式中, γ为车轮外倾角。
当轮胎在SAE坐标系下的旋转角速度ω>0时:
当轮胎在SAE坐标系下的旋转角速度ω<0时:
2.3 轮轴动力学方程
图3是轮轴系统的受力简化图, 轮轴重力在轮轴坐标系内表现为3个分力:Gx、Gy和Gz;地面对轮轴的作用力表现为轮轴坐标系内的6个分力:Fx (i) 、Fy (i) 、Fz (i) 、Mx (i) 、My (i) 及Mz (i) 。悬架和转向系统对轮轴的作用力被简化为轮心处的6个分力:FxS_W (i) 、FyS_W (i) 、FzS_W (i) 、MxS_W (i) 、MyS_W (i) 、MzS_W (i) 。
外力已知的情况下, 根据牛顿-欧拉方法可写出轮轴的动力学方程:
式中, m为轮轴系统质量;F为作用于轮轴上的外力的主矢;JD为轮轴系统相对连体基原点O1的惯量阵;ω为连体坐标系相对惯性坐标系的角速度;MD为作用在轮轴上的外力对O1点的主矩;
对于不同的车辆模型建模方法, 式 (4) 和式 (5) 有相应的具体表达形式[4]。
2.4 接地印迹块动力学方程
接地印迹块通过六向弹簧阻尼器与轮毂连接, 描述气胎的弹性阻尼效应, 可以准确描述轮胎的松弛效应, 通过接地印迹块动力学方程, 可从轮轴当前的运动状态准确计算接地印迹的滑移率, 为轮胎模型的准确计算提供条件, 可提高模型的计算精度。同时, 胎体的弹性变形可以自适应协调整车各个部件间的位置、姿态关系[5,6]。
轮胎瞬态滑移速度可通过等效接地印迹块的动力学方程来求解:
式中, Ic为接地印迹块转动惯量;mc为接地印迹块的质量;Fsx、Fsy和Msz为地面对等效接地印迹块的作用力 (矩) ;Fcx、Fcy和Mcz为胎体弹簧阻尼器对等效接地印迹块的作用力 (矩) ;vcx和vcy分别为轮胎纵向和侧向瞬态滑移速度;
2.5 接地印迹轮胎模型
接地印迹与地面间轮胎力采用郭孔辉的Unitire稳态模型进行计算。Unitire轮胎模型能全面表达轮胎在各种工况的六分力特性, 可以处理复杂的轮胎运动输入, 包括大的侧偏角、纵向滑移率、侧倾角和垂直载荷[8,9]。
2.6 接地印迹块动静分离摩擦模型
轮胎与路面之间的相互作用是一种典型的接触摩擦。在车辆运行中存在两种工况:当存在相对滑移时, 接触生成阻碍相对运动的摩擦力, 这个力可以近似认为是基于相对滑移速度的函数;当相对滑移速度接近于零时, 两接触物体黏合在一起, 直到有足够大的外力来打破这种黏合, 此时的摩擦力取决于外界作用合力。
车轮模型按照动静摩擦分离的方式计算车轮与地面的作用力。当车轮接地印迹块与地面存在相对滑移 (即大于设定门槛值) 时, 接地印迹与地面间的作用力按照轮胎模型计算;当车轮接地印迹块与地面间的相对滑移小于门槛值时, 认为接地印迹与地面间的摩擦进入静摩擦状态, 接触力按照接地印迹块所受合外力为零来计算。
如图4所示, 通过对接地印迹块速度和车轮旋转的运动状态检测可以判断轮胎由动摩擦到静摩擦的切换条件;通过对胎体弹簧阻尼器受力情况的检测, 可以确定轮胎在静摩擦状态下的外部作用力, 同时可以判断轮胎由静摩擦到动摩擦的切换条件。当轮胎与地面间滑移速度接近于零时, 认为进入静摩擦状态, 摩擦力与外界作用力相平衡, 即为等效胎体的弹性作用力;当胎体弹性作用力超过地面所能提供的最大静摩擦力时, 轮胎重新进入动摩擦状态。在判断相对运动状态时, 引入小速度窗的概念, 设定一个相对小的运动状态范围, 避免单纯对零状态的检测[10]。
3 模型仿真与验证
为了实现模型的仿真与验证, 完成了车轮模型的软件编制并将其嵌入吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室开发的整车动力学模型中。针对开发的车轮模型的特点, 对车辆零速度工况、原地转向工况、转向小干扰工况进行了仿真分析。
3.1 零速度工况仿真
在Adams环境下, 利用Adams/Car Demo进行静平衡仿真, 实现车辆零速度停车, 本文模型 (ASCL模型) 结果与PAC2002仿真结果对比如图5～图7所示。
从图5～图7可以看出, 利用开发的车轮模型的车辆能够很快进入静平衡状态, 残余速度几乎为零;使用PAC2002轮胎模型的车辆有飘移现象发生, 车辆存在相对较大的残余速度。
3.2 原地转向工况仿真
仿真工况为:汽车停在水平路面上, 原地转动转向盘 (从零位置顺时针打到最大转角逆时针打到最大转角回复到零位置) , 开启转向助力。采用吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室动力学模型, 仿真结果如图8、图9所示。
从图9仿真结果可以看出, 模型能够较好地实现对原地转向工况的仿真, 仿真结果与试验结果有较好的一致性, 说明本文建立的车轮模型能够较好地描述轮胎与路面间转向接触摩擦关系, 实现对汽车原地转向工况的仿真。
3.3 转向小干扰仿真
车辆以40km/h的速度在水平路面上匀速行驶, 从第20s开始在转向盘输入一个幅值为0.015rad的正弦转向干扰, 仿真计算车辆对转向干扰的响应。采用吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室车辆模型, 仿真结果如图10～图12所示。
从图11、图12的仿真结果可以看出, 开发的车轮模型能够抵抗转向系统干扰输入, 在转向盘有较小的干扰输入情况下, 由于车轮气胎弹性及接地印迹的摩擦力, 使得轮胎不会发生转向, 仿真结果与实际车辆在小转向输入情况下不会产生偏转的结果一致, 验证了模型的正确性。
3.4 操纵稳定性工况仿真
双移线仿真工况为:车辆以80km/h的车速通过标准双移线试验工况。采用吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室车辆模型, 仿真结果如图13、图14所示。
角阶跃仿真工况为:车辆以80km/h的车速稳定行驶, 在转向盘施加20°的阶跃转角。采用吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室车辆模型, 仿真结果如图15、图16所示。
从图13～图16可以看出, 采用车轮模型的车辆操纵稳定性仿真结果与试验结果一致性较好, 验证了车轮模型的正确性。
4 结论
(1) 所开发模型用六向弹簧阻尼器模拟汽车轮胎的弹性, 有利于准确计算接地印迹块的滑移率, 可提高轮胎模型的仿真精度, 并为接地印迹的外力计算创造条件。
(2) 接地印迹块与地面的接触摩擦采用动静摩擦分离的建模方法, 更加准确地描述车辆在零速度附近的受力状况, 实现车辆低速准确仿真。
摘要：针对现有轮胎模型应用中存在的不足, 开发了考虑气胎弹性的汽车车轮模型。模型用六向弹簧阻尼器模拟了气胎的弹性, 并为接地印迹块外力计算创造了条件, 接地印迹块与地面的接触摩擦采用动静摩擦分离的建模方法进行建模, 准确计算了车辆在零速度附近的受力。通过对零速度工况、原地转向工况、转向小干扰工况、操纵稳定性工况的仿真, 验证了模型的正确性。
关键词：车轮模型,气胎弹性,动静摩擦分离建模,原地转向,转向小干扰
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仿真验证分析 第7篇
稳定平台不仅能隔离载体(导弹、飞机、战车、舰船)扰动,而且能够不断测量平台空间姿态和位置的变化,精确保持空间姿态,所以在现代武器系统中得到了广泛的应用[1]。
本研究首先根据对某航空相机稳定平台项目的分析[2],设计了控制系统框图,然后使用Matlab软件中的Simulink工具箱进行了数字仿真,通过数字仿真指导控制系统的设计参数,并通过系统调试过程中的试验数据对仿真进行了校正,然后再次通过数字仿真对控制系统进行指导,最终建立准确的数字仿真模型[3],并实现了陀螺稳定平台的设计。本研究以其中的一个通道为例,着重说明其数字仿真精确模型的建立及验证。
1 控制系统简介
稳定平台既是一个陀螺稳定平台,同时它又是一个位置随动系统[4]。通常,在位置伺服控制时,其位置偏差由速度变化引起,如果在位置回路内设置一个速度回路,通过反馈作用抑制速度变化,能够减小甚至消除其造成的位置偏差。与位置回路中通过速度到位置的积分所产生抑制作用不同,速度回路的抑制过程很快,分担了对扰动的抑制功能,而位置回路主要用于位置指令跟踪。这种速度、位置回路构成了高性能运动控制系统的结构[5]。
根据伺服控制系统的分析,本研究进行了控制模型的建模,如图1所示。它包括由功放电路、电机、测速机组成的测速回路;由控制电路、测量放大器、测速回路、陀螺组成的稳定回路;由控制电路、电位计、稳定回路组成的位置回路。控制系统采用以上三环结构实现了系统的闭环控制,有效地提高了系统稳定回路的带宽,从而提高了系统的抗干扰能力和动态指标。本研究模型中除了不能准确确定的模型参数(主要是发生在电机模型及负载因素的影响),其他的电路控制参数可以准确的确定。因此本研究以包含了电机模型及负载因素的测速回路作为研究对象,对其参数进行校正,进而得到准确的模型[6]。
2 仿真模型的建立及相关参数的计算
2.1数学仿真模型的建立
伺服电机一般都是采用定子、转子结构。定子和转子一般由永磁体或绕在铁芯上的线圈构成。永磁体自身存在着磁场,而铁芯通电后也会产生磁场。定子磁场和转子磁场相互作用产生力矩,使电机带动负载运动,从而通过磁的形式将电能转换为机械能。其原理图如图2所示。
电机统一理论指出:若定子磁势用
(1)
式中:Tm机械时间参数,Im电枢电流,Cm电机力矩系数,ωm电机转速,TL负载转矩,TB粘性摩擦转矩,JL负载转动惯量,Jm电机转动惯量。
且:
Eb=KEωm (2)
式中:KE反电势常数,ωm电机转速,Eb反电势。
电枢回路电势平衡方程为:
电机所需数学模型的参数:电枢电阻Rm,电枢电感Lm;电机力矩系数Cm;电机反电势系数Ce。
根据以上参数可以建立电机的数学模型如图3所示。根据理论推导,当电机参数已知的情况下,其力矩系数Cm,Te,Rm,Lm就可以确定。本研究通过设计的模拟负载去校正模型中其余的参数,最终得到准确的模型[7]。
2.2仿真模型参数的校准
为了能够较好地校正电机的机械时间参数Tm以及反电动势系数Ce,本研究对电机空载时进行了测试。当电机空载的转动惯量为4.1710-4 kgm2时,理论计算出Tm=0.003 s,笔者使用Matlab软件中的Simulink工具箱建立了仿真模型,根据仿真模型得到其开环频率曲线,如图4所示,其低频段的增益为28.2 dB,下降-3 dB处的频率为26.4 Hz,此时的相位为-80.9°。
本研究使用Agilent生产的35670A频率特性分析仪,测试电机空载时的开环频率特性bode图,如图5所示,其低频增益为16.64 dB,下降-3 dB处的频率为22.28 Hz,此时的相位为:105.8°-180°= -75.2°。
从实际测试结果与仿真的模型的对比上看,其差别较大。经分析,低频增益的误差主要来源于电机设计参数中的Ce,其下降-3 dB处的频率的差异来源于Ce和空载时的转动惯量Jd。根据理论模型与实际实验的数据,对数字仿真模型中的Ce、Jd进行修正,修正后Ce=0.744 9,转动惯量为9.910-4 kgm2。校正后的电机空载时的仿真曲线如图6所示,其低频增益为16.6 dB,下降-3 dB处的频率为22.1 Hz,此时的相位为:-79.3°。
3 数字仿真模型的验证
3.1实验装置及测试方法
根据实际情况,本研究设计了3种不同的模拟负载。模拟测试结构示意图如图7所示,主动轮与电机测速机组相连,通过中间的惰轮模拟实际传动情况,传动比为1∶2。模拟负载进行了简化设计,其转动惯量分别为2.610-3 kgm2,610-3 kgm2,0.105 kgm2。使用直接传动的方式驱动负载。利用公式Tj=Tf/i2将其折合到电机轴上的转动惯量分别为2.610-3 kgm2,610-3 kgm2,0.105 kgm2。测试时,根据图1系统框图中的测速回路控制系统,从测速回路中测速机反馈的加法器上加入控制扫频信号,测速机将电机轴上的转速信号转换为成比例的电压信号,输入到频谱分析仪35670A中,得到测速回路的频率特性曲线,从而对电机的模型进行测试与校准。
本研究根据校正过的模型参数,计算出3种负载分别对应的Tm为0.053 s,0.104 s,1.92 s。因为加入了转动惯量较大的负载,为了提高其控制精度,本研究针对这3种负载测试时,将其开环增益增大为原来的2倍,数字仿真模型中也进行了相应的更改[8]。
3.2使用Tm=0.104 s负载时的验证
使用Tm=0.104 s的负载时,其闭环频率特性bode图的仿真结果如图8所示,-3 dB带宽为25.2 Hz,此时的相位为-54.3°。使用35670A测试的实际频率特性曲线如图9所示,-3 dB带宽为24.88 Hz,此时的相位为122.5-180= -57.5°。理论仿真与实际结果吻合。
3.3使用Tm=0.104 s负载并增加超前-滞后时的验证
为了验证控制系统的控制方式改变后,数字仿真模型与实际物理模型的结果的一致性,本研究在测速机输出的后一级增加了“超前-滞后”校正环节,从仿真的闭环频率特性曲线中可以得出:其超调量为2.53 dB,发生的频率点为8.77 Hz,相位为-58.8°;-3 dB时带宽为14.7 Hz,此时的相位为-120°。实测的频率特性曲线中:超调量为2.242 dB,发生的频率点为10 Hz,相位为117.2°-180°=-62.8°;-3 dB时带宽为15.5 Hz,此时的相位为59.7°-180°=-120.3°。理论仿真与实际结果吻合,也验证了在控制回路里面增加相应的控制环节,通过数字仿真能够较好地仿真结果,对其他控制回路的调试具有重要意义[9,10]。
3.4使用Tm=1.92 s负载并增加超前-滞后时的验证
使用Tm=1.92 s的负载时,其闭环频率特性bode图的仿真结果中可得出:2 Hz时的增益为-5.81 dB,此时的相位为-79.4°;5 Hz时的增益为-15.7 dB,此时的相位为-124°。根据实测的频率特性曲线可以得出:2 Hz时的增益为-5.835 dB,此时的相位为-73.2°;5 Hz时的增益为-16.7 dB,此时的相位为-122.5°。理论仿真与实际结果吻合。
3.5使用Tm=0.053 s负载并增加超前-滞后时的验证
使用Tm=0.053 s的负载时,其闭环频率特性bode图的仿真结果中可得出:超调量为2.79 dB,发生的频率点为12.2 Hz,相位为-56.8°;-3 dB时带宽为20.5 Hz,此时的相位为-119°。实测的频率特性曲线得出:超调量为2.539 dB,发生的频率点为13 Hz,相位为121.7°-180°=-58.3°;-3 dB时带宽为20.8 Hz,此时的相位为60.5°-180°=-119.5°。理论仿真与实际结果吻合。
4 结束语
本研究通过理论分析,建立了稳定平台的测速回路数学模型,通过实验结果对该数学模型中存在的结构以及电机等不能准确确定的参数进行了校正。并设计了3种不同的负载,对校正了参数后的模型进行了验证,验证结果说明了校正后的数字仿真模型能够准确的反映控制系统的实际情况。同时,本研究通过在控制回路里面增加控制环节,来验证了控制系统调试时,通过该数字仿真模型能够较好的仿真结果,并利用此模型完成了其他控制回路的调试。
摘要：稳定平台可以很好地隔离载机飞行过程中的角扰动,而控制系统的设计对其隔离性能的实现至关重要。针对在使用Simulink仿真时,数学模型中电机特性以及负载的影响难以确定的问题,通过实验数据对模型校准,以及设计的3种不同模拟负载进行了试验验证,从而得到了精确的仿真模型。研究结果表明,该模型能够真实反应电机及负载的特性,有利于稳定平台控制系统的仿真设计,保证了稳定平台的顺利交付。
关键词：稳定平台,数学仿真模型,Simulink工具箱,模拟负载
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仿真验证分析 第8篇
关键词：平面机构,轨迹规划,运动学仿真,仿真验证
0 引言
并联机器人轨迹规划的传统方法一般是通过运动学模型逆向求解的方式来得出控制系统所需的输入信号的。如文献[1,2], 它们都是通过这种传统方法实现并联机器人的轨迹规划的。但即使在给定结构限制条件下, 平面多自由度运动学逆向求解仍存在解的冗余问题, 而且计算复杂, 直观性差, 使得其工程应用受到一定的限制。文献[3]利用Pro/E软件中的运动学分析模块, 模拟挖掘机在特定挖掘轨迹下三个驱动杆间的运动关系, 以解决平面多自由度运动学逆问题的求解难题, 避免了冗余结果的取舍问题, 但该方法是通过给末端点添加点约束来实现运动点在特定的轨迹上运动的, 所以只能对轨迹的位移进行规划, 无法保证速度、加速度也符合规划的要求。受文献[3]启示, 本文通过精确的几何作图, 并结合虚拟样机建模仿真技术, 提出了一种新的轨迹规划方法, 并以国际ITER (international thermonuclear experimental reactor) 项目的子课题“智能运装车系统”的箱内操控机器人Tractor为实例, 通过其运动仿真验证了该轨迹规划方法的有效性。
1 Tractor抓取塞的动作规划
机器人Tractor的功能和结构详见文献[4], 其抓取塞的动作规划如下:
(1) Tractor停留在箱内轨道的末端, 箱体的双密封门打开 (该密封门为智能运装车的前门) 。
(2) Tractor通过底部的螺母/丝杠驱动系统沿轨道前行约5.5m静止, 此位移可以通过激光位移传感器获得。
(3) 通过驱动倾斜提升机构的倾斜液压缸和提升液压缸调整倾斜提升架的位置和姿态 (姿态调整到竖直, 因为塞的前端面是竖直的) , 使其上部的抓钩和下面的支撑板与塞Plug的沟槽对准。
(4) 再次通过Tractor底部的驱动系统使得倾斜提升架的抓钩和支撑板插入到塞Plug的沟槽中。
(5) 再次通过驱动倾斜提升机构的倾斜液压缸和提升液压缸使倾斜提升架竖直提升一定的高度, 最终使抓钩的内侧面和支撑板的上表面与沟槽的面接触, 并在接触面上施加一定的预载荷, 使塞的部分载荷转移到倾斜提升架上。
(6) 操作螺钉工具将塞Plug轮缘上的所有固定螺钉旋松, 直到塞Plug与真空室或者热室端口分离, 此时塞Plug的所有载荷都转移到Tractor上, 然后Tractor与塞Plug一起后移将塞Plug全部托入箱体内, 双密封门关闭。
2 Tractor倾斜提升机构的轨迹规划
从Tractor抓取塞的动作规划来看, 只有第 (3) 步和第 (5) 步是通过倾斜提升机构的运动实现的, 其中第 (3) 步是通过驱动液压缸实现倾斜提升架的位姿调整, 由于该运动既无障碍约束又无路径约束, 所以属于点到点控制 (PTP控制) , 这里所说的“点”比几何学上“点”的含义要广, 不仅包括机械手末端的位置, 而且还包括方位。第 (5) 步由于抓钩和支撑板在塞Plug的沟槽内运动, 所以一定要防止它们之间的碰撞, 但这种碰撞可以通过施加路径约束避免, 由此该运动可以通过离线轨迹规划和在线轨迹跟踪完成, 属于连续控制 (CP控制) 范畴。
Tractor是关于中心面对称的并联机器人, 其倾斜提升机构可简化为图1所示的平面连杆机构。其中的△ABC为倾斜提升架, OA和BD为液压缸, EC为定位支撑板, 且OD和OE固定。由于液压缸的存在, 其中的杆OA和BD都可看作是两根杆外加一个移动副构成, 为此该机制属于平面七连杆机构, 自由度F=3 (7-1) -28=2, 通过两个液压缸M和N的驱动实现倾斜提升架△ABC的位姿调整。
2.1 PTP控制的轨迹规划
图2中△ABC为倾斜提升架的初始位姿, 可以看出, 它不但与塞Plug的前端面有一定夹角, 而且比沟槽低, 但如果采用传统的运动学逆解方法同时调节△ABC位置和姿态达到目标点是比较困难的, 因为在角度调整过程中, 运动机制的特征决定了高度也是不断变化的, 而且角度调整的运动学逆解不唯一, 造成高度的变化无规律可循, 因此必须寻求新的解决方案。本文通过分析它们之间内在的几何关系, 很好地解决了△ABC位姿的同时调整问题。
操作对象塞Plug和Tractor底盘的高度位置是确定的, 抓钩顶部的点F与定位支撑板末端点C之间沿BC方向上的长度也是一定的, 如图2中的L, Tractor能顺利地去抓住塞Plug的前提条件是首先将△ABC位姿进行调整, 使点F正好处在直线L1上, 而且BC处于竖直, 通过几何作图得出的点C′和C″即为C的目标位置, 但根据实际情况如确定出EC″是定位支撑板所不能到达的位置, 所以只有点C′是所求, 又由于B′C′为竖直方向, 而且B′C′和A′B′长度已知, 那么△A′B′C′可求, 且为所求, 这时倾斜液压缸OA′和提升液压缸DB′的长度也可求得。
通过上面几何分析和作图可知, Tractor抓取塞Plug前, 将倾斜提升架调整到目标位姿时, 液压缸的可行解是唯一的, 这时液压缸的长度可以通过精确的几何作图和实际中的工程调整得到准确值。将液压缸在此长度时位移传感器的值标定为0, 则△ABC的位姿调整问题就简化为液压缸的复位问题。复位完成后, 还可以通过装在倾斜提升架上的高精度激光测距传感器检测姿态调整是否到位, 用配有嵌入式计算机的CCD摄像头检测位置调整是否到位, 如果有偏差, 还可以通过传统的运动学逆解的方法分别对其进行调整[4]。
为了使液压缸复位精确可靠, 避免二次调整, 必须对液压缸的驱动关节进行轨迹规划。关节轨迹的插值计算方法主要有三次多项式插值、五次多项式插值、抛物线过渡的线性插值等。三次曲线可以实现运动始末位置和速度的连续;五次曲线可以实现始末位置、速度和加速度的连续, 运动平稳性好。但上述曲线的加速度都为时间的函数, 无形中增加了动载荷, 而且幂次高的原因使计算量增大并且运动精度对计算误差的影响变得敏感, 为此, 本文通过采用抛物线过渡的线性插值方法来实现液压缸移动关节的轨迹规划, 该插值方法的具体实现参见文献[5]。
2.2 CP控制的轨迹规划
通过上述倾斜提升架的位姿调整, 最终使得抓钩和支撑板与塞Plug的沟槽对准, 并驱动Tractor前行将抓钩和支撑板插入到塞Plug的沟槽内, 随后规划的是倾斜提升架的提升运动。由于该运动是抓钩和支撑板在沟槽内运动, 所以一定要防止它们之间的碰撞, 这就必须使倾斜提升架在提升的整个运动过程中都保持其原来的姿势不变, 即保持△ABC的BC处于竖直状态, 这时只有△ABC做平动才能满足此要求, 因做平动物体上的任何点的轨迹都一样, 而点C的轨迹是一圆弧, 所以倾斜提升架△ABC上的每个点的运动轨迹也都是一段圆弧, 该圆弧段就是△ABC在笛卡儿空间规划的轨迹, 如图3所示的FF′和GG′。
传统的笛卡儿空间圆弧轨迹的生成方法如下:首先按照一定采样速率实时地计算出圆弧上离散的轨迹点的坐标, 然后再将这些轨迹点经逆运动学计算转换到关节空间。由于这种规划方法需实时将末端轨迹的笛卡儿坐标变换为相应的关节坐标, 不仅计算量比较大, 控制间隔拖长, 而且对于某些系统有可能出现运动学逆解不唯一的问题, 从而涉及冗余解的取舍问题, 无疑增加了轨迹跟踪控制的难度。为此, 本文提出了一种新的轨迹规划方法, 此方法采用将机器人的主动关节与被动关节对调, 或者为了满足轨迹的运动特性, 虚拟一个或者多个关节, 首先将原被动关节或者添加的虚拟关节作为驱动关节, 并对该关节进行规划以满足末端要求轨迹的位移、速度、加速度要求, 而把系统中原主动关节作为暂时的被动关节, 最后把仿真得到的原主动关节的运动特性的曲线作为控制的输入, 实现机器人的精确轨迹跟踪。
从图3可以看出, 通过规划倾斜液压缸OA和提升液压缸BD的移动关节, 可以实现△ABC的平动, 但由于轨迹是圆弧, 轨迹点的位移、速度和加速度又是时时变化的, 若采用传统运动学逆解方法直接规划液压缸关节, 必将非常复杂, 而且运动学的逆解未必有显式解, 但如果以原被动构件EC的转动关节作为驱动关节, 原主动件两液压缸的移动关节作为被动关节, 则驱动关节的个数与运动机构的自由度数不相等, 所以系统的运动无法确定, 更谈不上实现笛卡儿空间的圆弧轨迹规划。为此需添加一个虚拟驱动构件, 替代液压缸的驱动, 并且能满足△ABC实现平动。本例的虚拟驱动构件如图4中的MB所示, 杆MB与定位支撑板EC平行, 而且长度也相等, 为此四边形MBCE为平行四边形。固定ME, 并且以MB为驱动杆 (当然也可以将EC作为驱动件) , 其上施加转动力矩P, 当MB顺时针旋转时△ABC作下落运动, 当MB逆时针旋转时△ABC被提升, 但△ABC的姿势在运动过程中始终保持不变, 即BC始终处于竖直状态。
因此, 以添加的虚拟构件为驱动件, 同样可以实现预先规划的圆弧轨迹的要求, 但虚拟构件MB的转动关节的规划却非常容易, 只需控制MB的转动角度即可。为了保证△ABC运动的平稳性, 同样采取抛物线过渡的线性插值。接下来的工作是如何将MB的关节规划问题转化为倾斜液压缸和提升液压缸的移动关节规划问题。此问题实现起来也比较简单, 只需要在图4所示的虚拟平行四边形MBCE上, 将液压缸按照实际的情况添加上即可, 如图5所示。该组合机构的自由度F=3 (8-1) -210=1, 与驱动关节的个数相等, 所以系统运动确定。因为MB的转动关节规划是根据笛卡儿空间的圆弧轨迹而规划的, 所以以MB为驱动, 通过仿真得到的液压缸的平移关节的位移、速度和加速度也必然满足规划的圆弧轨迹的要求, 它们即为实际驱动关节的轨迹规划。去掉虚拟构件, 将上述仿真得到的液压缸的平移关节的运动特性曲线输入给实际驱动件液压缸, 并进行仿真分析即可验证规划的正确性。
3 仿真验证
实际的设计参数值为:AB=200mm, BC=1105mm, AC=1123mm, EC=707mm。假设倾斜提升机构的初始位姿, 即各个关键点的初始坐标 (单位:mm) 为:C (899.39, 43.48) , D (1100, 0) , E (200, -60) , A (497.45, 1092.04) , B (693.96, 1129.22) , O (0, 0) , 此时倾斜液压缸的长度OA=1200mm, 提升液压缸的长度BD=1200mm, 倾斜提升架的BC边与竖直方向的夹角为10.71°, 根据塞Plug的设计参数及安装位置, 按照图2的方法进行精确的作图, 得出将倾斜提升架调整到目标位姿时的倾斜液压缸的长度OA′=1500mm, 提升液压缸的长度DB′=1385.86mm。对两驱动缸的关节进行抛物线过渡的线性插值, 其给定和计算出的运动参数 (起点位置q0、终点位置qf、从起点到终点的时间tf、加速度
根据倾斜提升机构的实际设计参数和设定的初始位姿, 建立了它的精确虚拟样机模型。将上述规划好的关节运动参数应用到液压驱动关节并进行仿真, 其结果如图6所示。从仿真曲线中测得倾斜提升架质心的转角为10.713°, 与初始的偏角10.71°非常接近, 而且质心的位置也有所提升, 与期望的高度一致。
从Tractor抓取塞的动作规划知道, 上述的倾斜提升架的位姿调整的末状态是接下来进行圆弧轨迹规划的初始状态, 此状态即位姿调整结束时的关键点的坐标 (单位:mm) 为:A (633.00, 1359.89) , B (833.00, 1359.89) , C (833.00, 254.89) , M (200, 1045) , 点O、D、E因为是固定的, 其坐标不变。根据实际抓钩的设计参数, 需倾斜提升架提升100mm, 通过精确的几何作图得到虚拟驱动关节的转角为9.48°。同样通过抛物线过渡的线性插值方法对该关节进行轨迹规划, 其给定和计算出的运动参数为:
根据倾斜提升机构的实际设计参数和初始位姿, 建立虚拟构件与实际构件组合的精确虚拟样机模型。将上述规划好的关节运动参数输入虚拟驱动关节并进行仿真, 仿真结果如图7和图8所示。可以看出倾斜液压缸和提升液压缸的运动都是平稳的, 其运动过程为:匀加速 (0～1s) 匀减速 (1～4s) 匀减速 (4～5s) , 第一次减速的加速度非常小, 且运动起点和终点的速度都为零。
把虚拟与实际构件的组合系统还原为实际运动机构, 即把虚拟构件MB及其约束、载荷、驱动等全部删除, 并把上述仿真输出的倾斜液压缸和提升液压缸的运动参数曲线作为液压缸的驱动参数的输入进行仿真, 得到的倾斜提升架的质心运动参数如图9所示。
从图9的仿真曲线可以看出, 倾斜提升架的运动平稳性好, 位移和速度连续, 架子被提升的高度为99.97mm, 与理想的提升高度100mm间的误差非常小, 转动的角度约为0.0009°, 与理想平动状态下的误差也非常小, 从而证明了本文提出的新轨迹规划方法的有效性和可靠性。
4 结论
本文以智能并联机器人ITER Tractor的倾斜提升机构为研究对象, 通过分析该平面并联机构间的复杂几何关系及精确的几何作图, 并结合虚拟样机的建模仿真技术提出了一种新的轨迹规划方法, 该方法与传统的轨迹规划方法截然不同, 不必进行复杂的运动学逆解计算, 而是通过主动关节与被动关节对调, 或者添加必要的虚拟构件, 使原有系统的复杂运动关系变的简单, 以原被动关节或者虚拟关节为规划驱动关节进行逆向仿真, 最终得到原主动关节的精确规划结果, 该方法具有一定的通用性, 特别是对平面并联机器人而言, 不仅求解过程形象、直观, 克服了传统方法中的运动学逆解不唯一、计算量大且实时性差等缺点, 而且还保证末端轨迹和各个关节的位移、速度、加速度的连续性, 使系统运动更加平稳, 最后通过实例的运动学仿真验证了该轨迹规划方法有效性、可靠性和精确性。
参考文献
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仿真验证分析 第9篇
关键词：三辊非对称滚弯,应力场,卷制力,成形精度
0 引言
滚弯成形工艺是一种无切削、高效率、高质量的生产工艺,相比传统的板材加工工艺,它具有高效、省材、低成本、精度高等优点,因此,滚弯成形工艺在造船、石油化工、锅炉、压力容器等行业已经得到广泛的应用[1]。三辊滚弯成形工艺是工业应用最为广泛的一种滚弯成形工艺,根据加工时三个轧辊间的相对位置分布,它又可分为对称滚弯成形和非对称滚弯成形两种。与三辊对称滚弯成形工艺相比,三辊非对称滚弯成形工艺一次上料即可完成筒体卷制加工,并能有效减少成形筒体的剩余直边,可进一步提高生产效率。
滚弯成形工艺涉及轧辊与板材间的摩擦、接触以及板材的回弹,是一个复杂的成形过程[2]。板材滚弯成形工艺是设计卷板装备、制定弯卷工艺、提高卷板精度和实现弯卷自动控制的理论基础,具有重要研究价值和现实意义[3]。目前研究者对于三辊非对称滚弯成形工艺的研究主要是分析工艺参数对三辊非对称滚弯成形的影响和三辊非对称滚弯工艺模型的建立等方面。Tran等[4]分析了侧辊位移进给量、板材尺寸等工艺参数对三辊非对称滚弯成形的影响,并研究了滚弯过程中板材表面塑性应变的演变规律。Feng等[5]针对板材的三辊非对称滚弯工艺建立了侧辊位移进给量与板材最终成形半径的滚弯工艺模型,并结合试验对工艺模型进行了验证。Zhang等[6]在考虑板材外形尺寸、工作辊直径、板材与工作辊摩擦等因素的基础上,对中厚板弹塑性三辊非对称压弯工艺过程进行了工艺模型的建立与试验验证。但是研究者对于三辊非对称滚弯成形过程中,板材变形区内部应力应变状态、板材的回弹、塑性变形、卷制力等方面却少有研究,也未能进一步结合三辊对称滚弯成形工艺对三辊非对称滚弯成形工艺的特点进行对比分析。
本文针对上述问题,首先应用有限元软件ABAQUS,分别建立三辊对称滚弯成形和三辊非对称滚弯成形的二维动态有限元模型。其次通过对比分析对称滚弯和非对称滚弯成形过程中,变形区应力的分布特点、卷制力的变化规律以及板材上表面塑性应变场的分布规律,对三辊非对称滚弯成形工艺的机理及特点进行研究。最后结合三辊非对称滚弯成形试验,对有限元模型的成形精度进行验证。
1 三辊非对称滚弯工艺模型
三辊非对称滚弯时,通过调整侧辊相对于上辊的位置来控制板材滚弯成形后的成形半径。在上辊和下辊对变形区板材的夹持作用下,三辊非对称滚弯变形区近似关于上辊与下辊辊心连线对称,并假设板材在变形区内成形曲率一致。基于上述假设,根据侧辊相对位置与成形后板材的几何关系,即可推导出侧辊位移进给量与板材成形半径的数值关系。如图1所示,非对称滚弯时,侧辊沿倾角方向的位移进给量为d,板材最终成形半径为Rf,此时侧辊辊心相对坐标为(x0,y0),距上辊辊心距离为a。图1中,A表示侧辊倾斜角与上下辊辊心连线的交点;ψ为侧辊倾角。
假设非对称滚弯成形时,塑性变形后的板材与直边部分始终相切,则根据图1所示的几何关系,推导出侧辊辊心相对坐标(xs,ys)与板材回弹前成形半径R的关系式[7]:
式中,Rb为下辊半径;θ为侧辊辊心与上辊辊心连线与垂线的夹角;T为板厚。
三辊非对称滚弯成形时,侧辊辊心初始位置相对坐标(x0,y0)及侧辊辊心相对位置坐标(xs,ys)满足下式:
侧辊的位移进给量d为
板材回弹后的成形半径才是最终成形半径Rf。回弹与板材的弹性模量、屈服极限、板材厚度、板材自重、板与轧辊间的摩擦等因素有关,因此,难以建立高精度的回弹模型。工程上一般采用的板材回弹模型[8],经变换后为
式中,K0、K1分别为相对强化系数和形状系数(矩形截面取值为1.5);E为弹性模量;σs为屈服极限。
联立式(1)~式(4)即可确定侧辊位移进给量d与非对称滚弯后板材成形半径Rf间的数值关系。
2 有限元模型的建立
2.1 几何模型
本文采用ABAQUS/Explicit模块的显式中心差分算法对三辊非对称滚弯成形和三辊对称滚弯成形过程进行动态仿真。分别建立三辊非对称滚弯成形和三辊对称滚弯成形的二维有限元模型,如图2所示。轧辊在滚弯过程中的弹性变形量很小,将其设定为刚体。板材厚度为30mm,选用可变形的平面应力应变单元CPS4R,并沿厚度方向将板材网格划分为6层。有限元模型中轧辊直径参数见表1、表2。滚弯加工时上辊为主动辊,转速为0.3rad/s,下辊及侧辊为从动辊。三辊非对称滚弯成形加工时,侧辊沿30°倾角倾斜向上进给;三辊对称滚弯成形时,下辊也沿30°倾角倾斜向上进给,如图2所示。
2.2 接触定义
滚弯成形涉及复杂的接触过程,对于板材与轧辊间的接触,采用surface to surface接触,并将刚体轧辊表面定义为主面,板材表面定义为从面。采用罚函数摩擦模型求解轧辊与板材间的接触,其中三辊非对称滚弯模型中,为减小侧辊对板材的摩擦阻力,保证板材的顺利送料[9],将上下辊与板材间的摩擦因数设为0.15[10],将侧辊与板材间的摩擦因数设为0.1;在对称滚弯模型中,将上辊与板材间的摩擦因数分别设为0.15,而下辊与板材间的摩擦因数设为0.1。
2.3 材料模型
仿真试验选用的钢板材料为Q235B钢板,材料属性[6]如下:屈服应力σs为235MPa;弹性模量E为210GPa;泊松比μ为0.3;密度ρ为7800kg/m3;强化系数K为1900。假设板材材料为各向同性,且不考虑板材自重对滚弯成形的影响。
滚弯成形过程中板材发生弹塑性变形,必须在ABAQUS中设置板材材料的本构关系。因双线性强化模型能够较好地拟合材料的真实本构关系[11],本文采用双线性强化模型定义板材的本构关系,以模拟板材在滚弯成形过程中发生的塑性变形。本构方程为
式中,σ为应力;ε为应变;εe为弹性应变极限。
3 仿真结果分析
3.1 三辊非对称滚弯成形工艺过程
三辊非对称滚弯仿真模拟过程如图3所示,与三辊对称滚弯成形过程相同[11],可将三辊非对称滚弯成形过程分为三个阶段:①压弯阶段。此时侧辊沿倾角斜向进给,对板材端部进行压弯。②过渡滚弯阶段。上辊转动对板材端部进行滚弯。③稳态滚弯阶段。上辊继续转动对板材进行连续的滚弯。过渡滚弯阶段是压弯阶段到稳态滚弯阶段的一个过渡阶段,历时较短,因此,可将滚弯成形后的板材沿长度方向主要分为压弯段和稳态滚弯段,而稳态滚弯段筒体的成形半径即为筒体的整体半径。
3.2 变形区应力场演变分析
图4所示为滚弯成形过程中变形区厚度方向截面应力分布曲线。由图4a,在侧辊位移进给量相同的工况下,三辊非对称滚弯成形时,变形区内纵向应力和径向应力均大于三辊对称滚弯成形的纵向应力和径向应力。对于三辊对称滚弯成形,其变形区内截面纵向应力远大于径向应力,因此,变形区内径向应力对三辊对称滚弯成形的影响可忽略。但是由于上下辊的夹持作用,三辊非对称滚弯变形区内径向应力要明显大于对称滚弯成形的径向应力,因此,必须考虑径向应力对非对称滚弯成形的影响。板材的回弹是一个弹性应变能释放的过程,滚弯成形后板材的残余应力会随着弹性应变能释放量的增加而减小。图4b所示为回弹后板材厚度方向截面应力分布曲线。由图4b,三辊非对称滚弯成形后,板材截面应力要小于对称滚弯成形的应力,即非对称滚弯成形后板材的残余应力比对称滚弯成形的残余应力小。在滚弯变形区内,板材受力状态为上压下拉,这种受力状态会增大板材回弹量[12]。非对称滚弯成形时,变形区截面纵向应力大于对称滚弯成形的纵向应力,因此,其回弹量也会相应增大,而随着板材回弹量的增大,残余应力也会随之减小。
3.3 板材周向应变场分布分析
滚弯成形后,板材上表面的塑性应变场分布体现了滚弯成形质量。图5所示为滚弯成形后板材上表面的塑性应变场分布情况。由图5可知,三辊对称滚弯成形与三辊非对称滚弯成形后,在压弯段,板材均存在较大的残余塑性应变。对称滚弯成形后,压弯段与稳态滚弯段的塑性应变差为0.013,非对称滚弯成形的两段间的塑性应变差为0.003。板材纯弯曲时上表面应变与成形半径的关系如下:
式中,εr为板材上表面应变;r为上表面成形半径;rm为板材中心层成形半径。
由式(6)可知,压弯段与稳态滚弯段间的塑性应变差必然导致压弯段与稳态滚弯段的成形半径不一致,而两段成形半径的一致性是滚弯成形质量的重要体现。因此,三辊非对称滚弯成形后,压弯段与稳态滚弯段间成形半径的一致性要高于对称滚弯成形两段成形半径的一致性,即三辊非对称滚弯成形后板材压弯段成形质量较高。随着滚弯过程由压弯阶段过渡至稳态滚弯阶段,板材上表面的塑性应变波动也逐渐趋于稳定。在稳态滚弯阶段,与三辊非对称滚弯成形相比,对称滚弯成形后板材上表面的塑性应变分布波动较小,分布更加均匀,说明对称滚弯成形后板材稳态滚弯段的成形均匀度较高。经计算,在侧辊位移进给量为50mm的工况下,稳态滚弯时,三辊非对称滚弯成形与对称滚弯成形,上辊与板材间的接触弧长分别为35mm和20mm。与板材轧制过程相似,滚弯成形过程中,接触弧长的增大会增大接触力,加剧轧辊的弹性变形,降低成形质量。而较小的接触弧长有益于提高成形的精度,并减小卷制力。因此,在侧辊位移进给量为50mm的工况下,三辊非对称滚弯成形会增大滚弯变形区板材与轧辊间的接触面积,增大卷制力并加剧板材上表面的塑形应变波动,进而会降低滚弯成形质量。
3.4 滚弯卷制力变化分析
滚弯成形过程中,侧辊与板材的接触力即为滚弯成形的卷制力。侧辊位移进给量为50mm时,滚弯加工过程中卷制力随时间的变化曲线如图6所示。由图6,在压弯阶段,三辊非对称滚弯与对三辊对称滚弯的卷制力相近,并在压弯阶段结束时达到峰值142.5kN。但随着滚弯过程由压弯阶段过渡至稳态滚弯阶段后,非对称滚弯与对称滚弯的卷制力均有所减小。在稳态滚弯阶段,三辊非对称滚弯成形所需的卷制力约为134.3kN,而对称滚弯成形的卷制力约为118.2kN。在三辊对称滚弯成形的压弯阶段,变形区近似关于上下辊辊心连线对称,但随着滚弯成形过程由压弯阶段向稳态滚弯阶段过渡,滚弯变形区也发生了转移[6]。而三辊非对称滚弯成形过程中,上辊和下辊对板材的夹持,使得非对称滚弯变形区的转移量小于三辊对称滚弯成形的转移量,因此,三辊非对称滚弯由压弯向稳态滚弯阶段过渡后,其卷制力的变化幅度会小于对称滚弯成形时卷制力的变化幅度。
图7所示为稳态滚弯阶段的卷制力随侧辊位移进给量的变化曲线。由图7,在侧辊位移进给量相同的工况下,稳态滚弯阶段,三辊非对称滚弯成形的卷制力要大于三辊对称滚弯成形的卷制力,且随侧辊位移进给量的增大,三辊非对称滚弯成形与三辊对称滚弯成形的卷制力的差值也逐渐增大。在侧辊位移进给量从30mm逐渐增加至70mm的过程中,三辊非对称滚弯成形与三辊对称滚弯成形的卷制力的差值也逐渐从13.1kN增加至27.2kN。
4 试验验证
筒件的成形半径是滚弯变形区应力、应变及卷制力对滚弯成形的影响的直接体现,也是衡量滚弯成形质量的重要标准。本文通过三辊非对称试验,分析有限元数值仿真后筒件的成形半径精度,即可判断出有限元模型的准确性和可靠性。采用W1130×2500型三辊非对称卷板机,对尺寸为30mm×1500mm×7500mm的Q235B钢板进行三辊非对称滚弯加工试验。驱动右辊沿侧辊倾角方向倾斜向上进给50mm对板材进行三辊非对称滚弯加工。图8为三辊非对称卷板机滚弯加工后的筒件与有限元数值仿真后筒件的对比图。
将滚弯成形后的筒件沿周向分为五段,采用数字半径测量仪,对各段筒件的中截面内径值进行测量。同时也将仿真成形后的筒件沿周向分为五段,并应用MATLAB数值拟合对各段板材成形半径进行测量。将试验实测成形半径值与仿真计算成形半径值列于表3。由表3可知,经三辊非对称滚弯成形后的筒件平均半径为1197.5mm,在相同的加工工况下,有限元仿真得到的筒件平均半径为1115.1mm,有限元模型成形半径误差为6.8%。整体上分析,有限元模型成形半径误差不超过7.0%,有较高的精度,验证了有限元模型的准确性和可靠性。
误差产生的原因主要是有限元模型采用了二维建模,假设板材材料为各向同性,忽略板材自重及轧辊弹性变形对滚弯成形的影响。并且有限元模型采用了双线性强化模型,相对于材料的真实本构模型存在一定误差。同时有限元模型难以真实模拟出滚弯成形过程中板材的回弹,也会对有限元模型的精度产生影响,但其整体误差不超过7.0%,有着较高的精度和可靠性,可满足工程应用要求。
5 结论
(1)在侧辊位移进给量相同的工况下,稳态滚弯阶段,三辊非对称滚弯成形变形区内,板材厚度方向截面的纵向应力和径向应力均大于三辊对称滚弯成形的纵向应力和径向应力。
(2)在侧辊位移进给量相同的工况下,稳态滚弯阶段,三辊非对称滚弯成形的卷制力大于三辊对称滚弯成形的卷制力,且随侧辊位移进给量的增大,三辊非对称滚弯成形与三辊对称滚弯成形的卷制力的差值也逐渐增大。
(3)三辊非对称滚弯成形后,板材压弯段与稳态滚弯段的等效塑性应变差值小于三辊对称滚弯成形的等效塑性应变差值,因而三辊非对称滚弯成形后板材压弯段成形质量较高。
(4)三辊非对滚弯试验结果表明,有限元模型的成形半径误差为6.8%,有着较高的精度和可靠性。
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