边缘自适应预测

边缘自适应预测（精选8篇）

边缘自适应预测 第1篇

边缘是重要的图像特征。因此,边缘检测是图像处理与分析的基础性课题,受到人们广泛而深入的研究。传统边缘的检测算子,如Robert、Prewitt、Kirsch、Sobel、LoG、Canny等,本身存在种种不足,在许多情况下无法达到很好的检测效果。近年来,在传统方法的基础上,相继发展出了一批新的边缘检测方法,如曲面拟合法、基于自适应平滑滤波法、小波变换法等。尽管如此,Canny算子由于具有较好的信噪比和检测精度,仍然在图象处理领域得到广泛应用。

利用Canny算子进行边缘检测时,需要人为确定高、低阈值的参数,而且不同的阈值对边缘检测的结果影响很大。但是,在实际情况中,不同图像取得最佳边缘检测效果的阈值各不相同。如果简单地使用传统Canny算子,一方面很难每次检测前都人为地设定阈值参数,另一方面若对每幅图像采用相同阈值,则会检测出虚假边缘或丢失局部边缘[1]。因此,有必要对传统canny算法进行改进,使其可以自适应的设定高、低阈值,从而可以对各种图像获得较好的边缘检测效果。

本文根据边缘信息的复杂程度,将图像分为三类。结合图像梯度直方差分图,自适应地获取高、低阈值。对多幅灰度图、RGB24位彩色图进行边缘检测实验的结果表明,本方法可以取得很好的边缘检测效果。

1 Canny算法简介

Canny认为一个优良的边缘检测算子应具有以下3个特性:

1)好的检测性能。

不会漏检真实边缘,也不把非边缘点作为边缘点检出,使输出的信噪比最大;

2)好的定位性。

检测到的边缘点与实际边缘点位置最近;

3)唯一性。

对于单个边缘点仅有一个响应。

根据以上3个准则,Canny推导出最优边缘检测算子的一个近似实现[2],即边界点位于图像被高斯函数平滑后的梯度幅度极大值点上。实现过程如下:

用二维高斯滤波G(x,y)平滑图像,减少噪声影响。它可以等效为用水平方向G(x)和竖直方向G(y)的两个一维高斯滤波器,分别进行滤波处理。平滑后的图像为

式中:I(x,y)代表原图像,H(x,y)代表滤波后的图像。

用一阶偏导的有限差分计算并保存水平方向的方向导数G(x)和竖直方向的方向导数G(y),可以采用Sobel或Prewitt算子。然后,利用方向导数计算梯度幅值∇f。

为了精确地确定边缘点位置,对各像素点的梯度值进行非极大值抑制(NMS)。即在当前像素点的33邻域内,如果当前点的梯度幅值大于沿梯度方向上相邻两个像素点的梯度幅值,则认为该点是可能的边缘点,将其对应的标志位置1。否则,则认为该点为非边缘点,将其对应的标志位清0。

对经过非极大值抑制处理后的图像进行双阈值化处理,消除虚假边缘并连接断续边缘。即通过给定的高阈值系数和图像的直方图,计算高阈值,然后,通过给定的低阈值系数,计算低阈值。再用高阈值与经过非极大值抑制后的图像进行比较,记录边缘点。对所有的边缘点,在8邻域内迭代寻找大于低阈值的点,并标记为边缘点。

通过上面的过程,可以得到单边缘宽度的边缘图像。可以看出,传统的Canny算法在实际应用中存在如下问题:

传统Canny算法的噪声平滑能力与边缘定位能力相矛盾。当高斯空间δ取值较小时,边缘定位精度高,但图像平滑作用较弱,抑制噪声能力差,因而在有噪声的情况下不稳定;要获得好的噪声抑制效果,必须增大δ的取值,但又导致模板增大,使边缘位置偏移严重,且运算量增加[3]。

传统Canny算子在阈值化处理时的阈值需要预先设定。设定的方法是先确定高阈值系数,该系数定义为梯度幅值小于阈值的像素点所占像素总数的比例,通过高阈值系数可求出高阈值,并且认为低阈值为高阈值的一半。而实际的图像因受光照、场景等变化因素的影响,高、低阈值系数不可能是一个确定不变的值,所以传统的方法不具有自适应能力,在许多情况下也难以得到好的检测结果[4]。

2 改进的自适应阈值的Canny算法

针对传统Canny算法的不足,人们提出了各自的解决方法。

D.J.Park等人在Canny算子的基础上,提出了多分辨率边缘检测的办法,同时提取同一图像上的缓变边缘和精细边缘[5,6]。

还有人用固定小δ(δ=1)的滤波器,通过Wiener滤波及选择合适的高、低门限来提高信噪比[7]。

也有人将小波分析[8]、模糊增强[3]、梯度直方图[4]等概念引入Canny算法,也达到了一定的效果。

受梯度直方图方法的启发,本文采用梯度直方图差分表的方法,确定高、低阈值。并根据边缘复杂度,对图像进行自适应的分类处理,取得了较好的效果。

2.1 梯度直方差分析方法

图像I(x,y)经过非极大值抑制后,对所有边缘标志不为0的像素可以用梯度直方图的形式进行描述。图1为256256分辨率8位灰度的Lenna图片的梯度直方图。其中横坐标为梯度值,纵坐标为各梯度值对应的像素点的个数。

分析梯度直方图,可以得出以下规律:

1)梯度不为0的像素,大多集中在梯度值较小的区域内。这对应于原图像中所占比例较大的背景区域,以及具有平缓变化的区域。

2)曲线总体呈迅速下降趋势,直至在某一梯度值之后,对应的像素点个数全部为0。这说明,图像中灰度剧烈变化的像素数量是减少的。可以根据这个特性,按照直方图中的比例关系,找到高阈值,从而确定基本的边缘像素。

3)曲线局部具有上下震荡的特性。每个极大值代表一类边缘强度像素点的集合。选取适当的峰值处作为高阈值,可以有效的区分背景和边缘信息。

为了便于寻找直方图中的局部极大值、极小值点,根据下面的公式计算差分。

式中:diff(i)为梯度差分直方图中,梯度值为i处的像素个数差分值,表示直方图中i比i-1梯度幅值处多出的像素数量;dif(i)、dif(i-)1分别为梯度幅值为i和i-1处的像素数量。计算结果绘于图2。

分析梯度差分直方图,可以得出以下规律:

1)差分像素个数为正负震荡,且振幅迅速降低。

2)过零点为直方图的局部极值点。过零点为由正到负过渡,对应直方图中的局部极大值点;过零点为由负到正过渡,则对应直方图中的局部极小值点。

阈值的选择问题,实际上就是在梯度差分直方图中找出合适的过零点位置。通过多次实验,当图像边缘信息较少时,选取高阈值与低阈值的公式为式(4)、(5)、(6)效果最理想。

式中:THh、THl为要确定的高阈值与低阈值;THmax为梯度差分直方图中,差分数量不为0的最大梯度值;diff(i)为i梯度值处的差分像素个数。

这种方法在边缘信息较少的图像中,效果较好。在边缘信息丰富的图像中,会获取过多的边缘细节。因此,可以采用图像分类处理方法,与它配合使用,达到比较理想的适应性。

2.2 图像分类处理方法

在计算梯度直方图时,得到的梯度不为0的所有像素的总和,本文统称为边缘信息。边缘信息包含缓变区域以及突变区域。当边缘信息很多时,如果仍然采用上文提到的方法进行边缘检测,则很有可能会造成边缘的误检测。这是由于算法将背景中的渐变区域,误判为图像边缘。如图3所示。背景中的缓变区域被误认为是图像边缘,从而干扰了对目标的边缘提取和识别,因此并不是理想的检测结果。

为了克服这种不足,采用图像分类处理方法。本文所提出的边缘自适应检测算法,是基于目标的视频非线性缩放课题的预处理部分。根据课题要求,当图像边缘信息不多时,期望检出所有边缘;当边缘信息过于丰富时,期望限制检测到的边缘总数,方便后面的目标识别处理。因此,本文通过边缘信息的数量,将图像分为边缘信息较少、边缘信息丰富以及边缘信息过多三种情况,分别采用不同的自适应算法,以达到比较理想的边缘检测效果。

当边缘点数量与图像边缘比例小于0.23时,图像边缘信息较少。可以直接采用式(4)、(5)、(6)计算。

当边缘点数量与图像边缘比例大于0.23且小于0.32时,图像边缘信息丰富。可以用式(4)、(7)、(8)计算阈值。

式中:difth为梯度幅值大于THh或THl的像素数量;dif4C,dif16C分别是4倍和16倍图像周长的像素数量。

当边缘点数量与图像边缘比例大于0.32时,图像边缘信息过多。可以用式(4)、(9)、(10)计算阈值。

这里需要说明的是,在式(7)~(10)中,用于划分图像类型以及与difth进行比较的数值,都是通过对美国德州大学奥斯丁分校图库中的百余幅图像[10]的多次实验得到。在进一步的研究中,可以采用更加合理的方法对其进行优化。

3 实验结果与结论

对边缘信息丰富程度不同的灰度图像和彩色图像,分别用传统的Canny算法和改进的自适应阈值Canny算法进行边缘检测。

3.1 灰度图边缘检测效果

Lenna灰度图像具有丰富的边缘信息,对它进行边缘检测的结果如图4所示。图4(a)是原始灰度图,分辨率为256256;图4(b)和图4(c)是采用经典Canny算法的边缘检测结果,对应的高阈值系数分别为0.8和0.7;图4(d)是采用本文自适应Canny算法的边缘检测结果。

可以看出,图4(b)中,在Lenna的帽檐处出现明显的断边。图4(c)在镜子上方处有断边,而且在帽子内部检测出一些多余的边缘。相比之下,图4(d)的边缘完整,与经典算法相比,可以检出更少的虚假边缘。

2009年上海车展灰度图像具有极为丰富的边缘信息,对它进行边缘检测的结果如图5所示。图5(a)是原始灰度图,分辨率为800600;图5(b)和图5(c)是采用经典Canny算法的边缘检测结果,对应的高阈值系数分别为0.75和0.8;图5(d)是采用本文自适应Canny算法的边缘检测结果。

可以看出,图5(b)~图5(d)并没有明显的差别。本文的自适应Canny算法与选择合适高低阈值的经典Canny算法检测效果相似。

3.2 彩色图边缘检测效果

研究表明在彩色图像中有10%的边缘在灰度图像中检测不到[9]。因此,对于彩色边缘,有三种方法进行检测:

1)在彩色空间上建立一种可度量的距离,利用这个距离的不连续性来检测彩色边缘;

2)在彩色图像的三个分量上独立地计算边缘,然后,将结果用某种方法组合;

3)允许在各分量上计算边缘时有较大的独立性,但对各分量加上一致性限制条件,以便同时利用三个分量上的边缘信息。

本节采用的是第二种方法。在原始彩色图像的R、G、B三分量上独立检测边缘。然后,将三个检测结果叠加,得到的二值化图像就是彩色边缘图。

C.Ronaldo彩色图像虽然背景复杂,但目标具有较少的边缘信息,对它进行边缘检测的结果如图6所示。图6(a)是原始彩色图,分辨率为799617;图6(b)和图6(c)是采用经典Canny算法的边缘检测结果,对应的高阈值系数分别为0.9和0.95;图6(d)是采用本文自适应Canny算法的边缘检测结果。

可以看出,图6(b)中,目标人物轮廓清晰,但背景的轮廓(颈后、手指附近)对边缘检测结果仍有一定影响,存在虚假边缘问题。图6(c)在目标人物的面部、下巴、手指等多处出现明显的断边现象。图6(d)虽然目标人物的颈后仍然存在虚假边缘,但C.Ronaldo的轮廓清晰,没有断边现象。是给出的三个边缘图像中效果最好的。

摄影师彩色图像具有丰富的边缘信息,对它进行边缘检测的结果如图7所示。图7(a)是原始彩色图像,分辨率为510512;图7(b)和图7(c)是采用经典Canny算法的边缘检测结果,对应的高阈值系数分别为0.9和0.95;图7(d)是采用本文自适应Canny算法的边缘检测结果。

可以看出,图7(b)中,原图的背景光晕严重影响了边缘检测结果,出现了大量的虚假边缘。图7(c)边缘检测结果最优,完全消除了背景的影响,仅仅在摄影师的双脚脚底出现明显的断边现象。图7(d)基本没有受到背景的干扰,在摄影师后脚脚底仍然存在断边现象,总体效果介于前两者之间。

滑雪竞赛彩色图像具有极为丰富的边缘信息,对它进行边缘检测的结果如图8所示。图8(a)是原始彩色图像,分辨率为1 280720;图8(b)和图8(c)是采用经典Canny算法的边缘检测结果,对应的高阈值系数分别为0.75和0.85;图8(d)是采用本文自适应Canny算法的边缘检测结果。

可以看出,图8(b)中,原图的背景(如雪地、树林等)并未完全消除,严重制约了边缘检测质量。图8(c)基本消除了背景的影响,观众轮廓比较清晰。图8(d)几乎没有受到背景的干扰,但下方观众的头像出现明显的断边,总体效果介于前两者之间。

本算法对那些梯度幅值较大的像素点主要分布在目标与背景的边界处的图片,具有良好的边缘检测能力。不仅可以排除缓慢变化的背景的影响,还能自适应地设置低阈值,连接断续边缘,将目标完整地包含在闭环区域内。

参考文献

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边缘自适应预测 第2篇

针对目前航天领域在对运载火箭遥测数据进行监控过程中,人工监测反应速度慢、工作量比较大这一问题,提出了对遥测数据进行趋势预测的思想,并采用自适应指数平滑法进行趋势预测研究.仿真实验证明:该方法预测精度较高,跟踪速度较快,实时性较好,能够实现对遥测数据的实时趋势预测.应用该预测方法可提前预测潜在的故障趋势,为指挥员正确决策提供理论支持.

作 者：余国浩 蔡远文 YU Guohao CAI Yuanwen 作者单位：余国浩,YU Guohao(装备指挥技术学院,研究生管理大队,北京,101416)

蔡远文,CAI Yuanwen(装备指挥技术学院,航天装备系,北京,101416)

边缘自适应预测 第3篇

关键词：图像缩放,边缘保持,自适应,无级缩放

1 引言

图像缩放通常由插值算法实现。经典的插值算法,如最近邻插值、双线性插值[1]、双三次插值[2]、B样条插值[3]等算法,由于在一幅图像上使用一个插值核,插值系数事先确定,与图像内容无关,插值后的图像出现细节和边缘处模糊,影响了插值后图像的质量。为了使插值后图像的边缘更加锐利,一些学者提出了基于边缘的插值算法。Xin Li提出边缘方向插值算法[4]。S.Battiato等提出局部自适应放大算法[5],此方法根据梯度分类,分别做加权插值。

笔者提出一种自适应的边缘保持插值算法,把高分辨率图像中的待插值像素分成水平邻近像素、垂直邻近像素、内部像素,对不同类型的像素自适应地使用不同的插值方法,对于邻近像素点的插值,看成水平方向,垂直方向上的一维权重自适应插值,内部像素点的插值是沿着边缘方向的边缘自适应插值。这个算法能够实现图像的无级放大,边缘保持效果好,便于硬件实现。

2 自适应边缘保持插值算法

以图像的33放大为例,如图1所示,图中的实心圆圈点代表原始图像中的像素,待插值像素分为水平邻近像素、垂直邻近像素和内部像素。对于图1中的1型点分别在水平方向上和垂直方向上进行一维权重自适应线性插值。对于图1中的2型点使用边缘自适应插值。

2.1 一维权重自适应插值

这种插值算法是对线性插值的改进,线性算法在插值时只考虑到像素点间的空间关系,而权重自适应插值同时考虑了图像的内在相关性和几何相似性,对像素空间距离做非线性修正,它能够减少插值边缘点所产生的错误,避免插值过程中的边缘模糊。考虑图2中的一维信号插值,假设对x位置处做插值,线性插值公式为

式中:s=x-xk;1-s=xk+1-x。

权重自适应插值算法的思想是修正式(1)中的空间距离s,使之偏向图像中更大相似性的一边,在存在边缘

图2一维信号插值示意图

的区域,权重系数更大。基于这个想法使用式(2)表示x邻域中像素间的非对称性。L为灰度级最大值,8位图像L等于256以保证Ak∈[-1,1]。

Ak=0表示两边对称,图像数据平滑,Ak>0表示插入点x位置右边的边缘更加均匀,右边像素应有更大加权系数,对插值点值的影响大;反之如果Ak<0,情况相反。把空间距离自适应地修正为S′

可以证明要保证s在0~1,k必须满足k1,而实际上当k>1时由于具有更大的值,能得到更好的效果,通常情况取k=1或者k=2[6]。

权重自适应的一维线性插值公式可以表示为

式中:a0=1-λAk;a1=1+λAk;λ是一个范围在1~5的常数,控制邻域像素的权重的强度[7],对于每一个像素,权重的更新根据每个像素点的Ak的不对称性。

2.2 边缘自适应插值

本节要插值图1中的2型点,每组22个内部像素点沿着相同的局部边缘方向插值,在边缘方向的计算过程中要用到上节插值得到的1型点。使用水平、45°、垂直、135°这4个方向的sobel算子计算每组22个内部像素点的局部边缘方向

局部边缘的方向是在sobel算子最小的两个方向之间,而且由式(5)计算出的最小的两个方向是彼此邻近的,它们之间相差45°。设Dp是水平、垂直方向中sobel算子的较小值,Dq是正对角线方向、副对角线方向中sobel算子的较小值,得到

在相关性最小的p方向和q方向上计算内部像素点的值,计算公式如下

式中:如果Dp=D1,则Lp=L1,否则Lp=L3。如果Dq=D2,Lq=L2,否则Lq=L4。

3 电路设计

数字视频信号是以数据流的形式传输的。图像缩放算法的硬件实现是输入图像模块和输出图像模块之间的跨时钟域数据传输。图像缩放模块根据显示像素时钟工作,因此输入像素数据必须同步到显示像素时钟上,异步FIFO用来在输入像素时钟域和显示像素时钟域内建立一条有效像素数据的传输通道。要使模块正常工作必须满足该时序关系

式中:fin为输入信号频率;fout为输出信号频率;Hin和Vin分别为输入视频图像的水平分辨力和垂直分辨力;Hout和Vout分别为输出视频图像的水平分辨力和垂直分辨力。为了实现实时处理,整个电路采用流水线技术,自适应边缘保持图像缩放算法的电路内部结构如图3所示。

水平系数产生模块中包含了计算Ak的4个寄存器,公式Ak中的除法操作使用移位寄存器来完成,使用查找表来存储每次计算出的系数,这能大大节省硬件资源。垂直系数产生模块包括3行linebuffer,也是在查找表中存储每次计算出的垂直系数。垂直权重自适应插值使用原图像中2行,同列像素进行插值,用2个同步FIFO作为行缓存,行缓存由写接口、同步FIFO区、读接口组成。写接口完成对输入的行地址进行译码,向同步FIFO提供写使能信号,完成对同步FIFO的写操作,每个同步FIFO的大小由输入每行的数据决定,同步FIFO控制器用来控制行,像素位置的同步,读接口提供读使能信号,完成对同步FIFO的读操作。

插值模块部分是整个电路中最占用资源和最重要的部分。权重自适应插值模块使用的是FIR滤波器。常见的FIR滤波器结构有直接型和转置型。需要说明的是水平权重自适应插值和垂直权重自适应插值所需要的数据结构是不同的,前者依次输出同行相邻2列的数据,后者同时输出2行的同列数据,而且行缓存和异步FIFO数据的输出方式也不同,所以在设计时水平滤波器和垂直滤波器的结构存在差异。在边缘自适应插值中,用2行存储器和2级D触发器产生33的矩阵用于sobel算子差分值的计算。在边缘方向上计算内部点的值时,由于涉及到除法运算,除法的硬件消耗和运算速度非常慢,为了执行算法中非常重要的除法运算,这里使用Newton Rapson迭代除法,以固定点的形式,保持4位数的精度。

4 实验结果与分析

实验分别从主观和客观角度比较了本文提出的方法和双线性插值,双三次插值,三次样条插值法,并分别用上述算法对mri.tif图像进行2.52.5放大。结果显示,通过本文算法放大的图像的边缘比双线性插值和双三次插值得到的图像边缘更加尖锐,边缘的锯齿效应更小,实现了边缘保持的功能。本文算法的放大图像比三次样条的放大图像清晰,避免了三次插值方法放大图像模糊的缺点。

用几幅范例图像进行缩放试验。试验时,先把每幅图像缩小3.5倍,再放大3.5倍,最后根据放大后得到的图像与原图像的峰值信噪比(PSNR)作为缩放质量的客观评价标准。PSNR计算式为

式中:F0和F分别代表原始图像和放大后的图像;M和N表示图像的长和宽。对于含有清晰边缘的liftingbody.png图像,本文方法得到的PSNR明显高于其他方法得到的PSNR,说明了本文方法具有很好的边缘保持效果,对于含有大量边缘的图像,插值后图像的信息损失最少,插值图像的边缘平滑清晰。

表1是使用各种插值方法对不同图像进行处理得到的PSNR的比较,峰值信噪比被认为是一种比较接近人眼视觉效果的评价量,PSNR的值越大,说明放大后图像的信息损失越小,算法越优越。从表1的数据比较看出,总体上本文插值算法相对于其他算法PSNR有所提高。

5 结束语

本文提出的自适应边缘保持缩放算法是对线性插值算法的改进,它不仅保持了线性插值算法硬件实现简单的特点,而且实现效果接近三次插值,然而三次插值算法至少需要5个行缓存,本文算法需要2个行缓存,这在硬件上大大节省了资源,本文算法对图像边缘锐利度保持很好,能够实现图像的无级缩放。

参考文献

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边缘自适应预测 第4篇

对图像中的对象进行抽象是计算机视觉和模式识别中一项非常重要的工作,基于真实感的图片,提取出其中有用的信息,如线条和颜色,然后对这些信息进行非真实感处理,可以得到各种不同风格和不同用途的艺术图片[1,2]。本文基于对象抽象,从图中提取出感兴趣的对象,然后通过自适应的Canny算子进行边界检测,对其进行线条的抽取,

Canny算子作为一种有效的边界检测方法,自从1986年提出就因其具有较高的信噪比和较高的检测精度而被广泛应用。但传统的Canny方法需要指定几个参数,一个参数用于高斯平滑的σ,2个参数Th和T1,作为高低2个阈值进行边缘点筛选,这几个参数都是人为指定的。根据检测的结果,可以调整参数的大小以检测到最好的边界线。由于手工指定参数不方便,近年来,很多研究者提出了基于Canny算子的改进算法,多是通过一些方法可以自适应地指定参数的值,如文献[3,4,5,6,7]。

但这些改进的Canny方法是针对整个图像的信息,没有根据图像内部对象的不同设置参数。所以图像的边缘检测结果没有层次性。本文根据图像中的不同对象进行不同的参数设计,从而使得图像中的不同对象得到符合不同需要的边界检测结果。

1 相关研究

在图像边缘检测领域,传统的方法是对图像的某个特征值,如梯度或灰度进行阈值控制处理,一些传统的算子包括Sobel、Prewitt、Robert、Canny等,这些方法对某些特定的图像都取得了较好的检测结果,但由于方法本身的局限性,不能对所有的图像取得满意的结果,所以,近年来也出现一些新的边缘检测方法,以对任意的图像取得较好的边缘。如曲面拟合法、基于神经网络及数学形态学方法、基于自适应平滑滤波方法以及小波变换方法等。

在众多的边缘检测方法中,Canny算法由于其信噪比大和检测精度高而被作为其他边缘检测方法的标准。该算法首先采用高斯滤波器对图像进行平滑处理,再对平滑后的图像计算其梯度的幅值和方向,然后进行非极大值抑制,最后检测和连接边缘。通过上述四个步骤的处理,可以使得最后的结果是图像在最大信噪比和最精确定位的准则下的边缘检测结果。

上述步骤中的第一步,需要指定参数通过高斯函数对图像进行平滑滤波,在第四步需要指定参数作为高低阈值进行边缘点筛选。对于第一个参数,如果值过大,会使图像过度平滑,丢失必要的边缘信息,值太小则会使噪声点难以有效去除。第四步中的参数,如果阈值设置太大可能导致边缘断裂、不连续,阈值设置太小则可能导致提取的边缘中出现过多的伪边缘,甚至把噪声当作边缘信息。手工指定参数常常存在不准确的情况,针对上述问题,近年来出现许多自动设置参数的方法,以对不同的光照条件或噪声图像进行有效的边缘检测。代表性的如文献[3,4,5,6,7,8]。

对第一个参数的设置问题,文献[5]提出用GCV阈值的小波滤波方法代替高斯滤波器来平滑图像,以有效地去除图像中的噪声,文献[3]的方法是提出了一种在像素8邻域内通过计算x方向,y方向,135°方向,45°方向一阶偏导数有限差分来确定像素梯度幅值的方法作为图像梯度幅值的计算方法。文献[6]的方法是计算多个子窗口的灰度均值作为参数的选择依据。这些都是从不同角度对传统Canny算子进行平滑图像的一种改进。

对边界阈值的设置方法的研究相对比较多,如文献[3],用像素最值梯度Hmax和像素最值梯度方差σmax计算出计算Th:Th=Hmax+σmax,还有很多基于Otsu的方法自动设置阈值,如文献[4,7]、[8]的方法等。文献[4]提出基于梯度幅度直方图和类内方差最小化的自适应方法确定高低阈值的方法,可针对不同的图像,实现双阈值的自适应提取,不需要人为设定任何参数,文献[7]则使用了形态学的方法,文献[8]提出一种基于最大类间方差法的自适应同步搜索高低阈值的方法。与传统Canny算法和直接使用Otsu的算法的结果比较,在低对比度图像的边缘提取上,此方法具有一定的优势。

这些改进的方法,都是产生图像边缘的整体检测结果,虽然个别方法也对图像进行了分块,并作为提高检测质量的方法,如文献[3,9],但图像的每个分区形状都是简单的矩形,最终形成一幅对整个图像的边缘检测图,没有根据图像的表达内容进行分层次的提取边界。本文在改进的Canny算法的基础上,提出对图像中的任意形状进行自适应边界检测,这是因为一幅图片中可能包含多个物体,对不同的物体,边缘检测的要求不同,所需要的参数也应该不同。

对图像中的物体进行抽取和风格化处理,在计算机视觉和非真实感绘制领域具有重要的意义,它通过一些简单的方式,如线条、颜色等元素对图像进行表达以符合艺术家对场景的理解。很多类似的工作,如文献[2,10]、[11]等。本文对图像抽象的结果形式为线条画,根据图像中所包含的对象的不同,采用不同参数的Canny算子,从而形成更符合需要的线条。

2 算法过程

算法首先要对图像进行层次的划分,也就是区分其中表达的主要对象和背景。然后,对每个对象用一个任意形状的多边形区域包围,对每个区域用自适应的Canny算子求其边界线条,背景也用自适应的Canny算子确定其中的边界线条。最后,把各个区域边缘和背景边缘的线条图融合在一起。

从图像中抽取其中的对象一直以来是计算机视觉领域的一个热点问题,已经有许多成功的方法,如文献[2,12]的方法等,这些方法需要特殊的设备或特殊的照片。为了操作简单和得到准确的区域,本文采用的方法是用户手工指定,只需用鼠标输入少数的点,即可确定物体所属的多边形区域。为了进行边界检测,需要把区域置入一个矩形区域。所以,找出多边形区域的矩形包围盒,在该矩形中,位于多边形内部的像素的颜色取自源图像,而位于多边形外部的像素的颜色需要补充。由于在确定Canny算子的参数时采用自适应的方法,图像的像素的颜色值影响到参数的取值,设置这些外部像素的颜色为内部像素的平均值,这样有利于图像的平滑和高低阈值的确定。

对图像进行自适应阈值的确定,本文采用与一种与文献[8]类似的方法,即一种改进的Otsu方法,在Canny算法进行非极大值抑制后,将所得的边界像素图中的像素分为三类,分别代表原图中的非边界点、边界点和需要判断的边界点,然后定义使这三类像素点间方差最大的评价函数,求出使该评价函数最大的两个参数,即是Canny算子所要求的高低阈值。在这个过程中,对于前景区域,因为我们的目标是提取出代表某个对象的线条,也可以根据系统确定的阈值参数再设置一些偏大或偏小的参数,以得到某种夸大的效果。

当求出每个区域的边缘后,需要把对象的边缘和背景的边缘图融合起来。如上文所述,在求得多边形区域后,对多边形的矩形包围盒补充了一些像素,这些像素只是为了方便确定参数和进行边缘检测。在与背景的边缘图融合时,需要丢弃。因此,需要判断像素是否在多边形内外部,如果在多边形外部,则丢弃,对变形内部的像素作为最后结果的像素值。

3 结果

本部分给出上述算法的试验结果,首先输入图像,然后根据需要指定抽象的物体,如图1 (a),并根据用户输入的点形成一个多边形,如图1(b)。算法根据用户指定的区域设置一定的参数进行Canny算子的边缘检测,同时对背景区域进行另外的参数设置,最后把指定的区域和背景的边缘提取的结果融合在一起,如图1(c)。与之对比的是图1(d),可以看出,本文算法对图中不同部位的边缘检测有明显不同的效果,突出了所指定区域的线条,比较多而连续,其余区域的线条则非常细小,而图1(d)中因为是对整个图像进行的边缘检测,可以看出该区域的线条比较稀少,整幅图像的线条比较均匀,不能突出局部。图1(e)和(f)是根据本文算法的边缘检测结果,对部分区域线条进行特殊风格化处理的结果。

(a)指定需要抽象的区域(b)自动形成一个多边形

(c)本文方法进行边缘检测,指定区域和其他部分(d)普通的Canny边缘检测的边缘线效果迥异

(e)根据所得到的边缘线进行特殊风格处理(f)另一种特殊风格处理的形式(参见下页)

4 结束语

本文基于自适应的Canny算子提出了一种对图像中不同对象进行边缘检测的万法,此万法不需要特殊的设备和图像,只需用户用鼠标简单输入几个点,即可交互完成图像中不同对象的自适应Canny边缘检测。试验证明,通过此方法可以针对图像中的不同对象进行不同参数的边缘检测,从而满足提取不同对象的边界线的需求。本文工作的进一步研究在于通过图像分析和识别,自动提取图像中的对象区域并进行边缘和其它信息的提取。

参考文献

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[5]黄剑玲,郑雪梅.一种改进的基于Canny算子的图??像边缘提取算法[J].计算机工程与应用, 2008,44(25):170-172.

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[9]姜恒,高润智,苏红旗.基于分区的自适应Canny边缘检测[J].科技创新导报2011(28):10.

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[11]Henry Kang,Seung yong Lee,Charles K Chui. Coherent line drawing[C]//Proc.ACM Symposium on NPAR,San Diego,2007:43-50.

边缘自适应预测 第5篇

图像插值一直以来都是图像处理领域中的重要研究内容之一[1],在医学、遥感、网络传输、动画制作与合成、移动可视设备、高清晰度电视(High Definition Television,HDTV)等领域有着重要应用。图像插值是一种由低分辨率图像,通过某种算法处理获得其对应的高分辨率图像的常用图像处理方法。

目前,图像插值仍然是学者们研究的热点问题,并且提出了许多高效的图像插值算法。传统的插值方法如最近邻插值、双线性插值、双三次插值等[2,3,4],侧重于图像的平滑,从而取得更好的视觉效果。但这些方法在保持图像平滑的同时,常常导致图像的边缘区域出现模糊现象。图像的边缘区域是影响视觉效果的重要因素,同时也是目标识别与跟踪、图像配准、图像匹配等图像处理问题的关键因素。针对这一问题,学者们提出了边缘保持的自适应图像插值方法[5,6]。文献[7]提出了一种新的基于边缘指导的插值方法(New edge-directed interpolation,NEDI),其基本思想是利用低分辨率图像与高分辨率图像协方差系数的几何对偶性进行图像插值。此方法能够有效地提高图像的整体视觉效果,尤其在图像的边缘区域,但在处理图像的纹理细节区域时,会导致某些纹理扭曲变形。基于此,Wang[8]等人结合双线性插值和NEDI方法提出了一种边缘自适应插值算法(edge-adaptive interpolation algorithm,EAIA),在边缘区域采用NEDI方法,其它区域使用双线性方法插值。但使用此方法插值得到的图像,其细节部分仍然有模糊现象存在。

基于此,本文提出了一种基于非下采样轮廓波变换(Nonsubsampled Contourlet Transform,NSCT)的插值算法。图像经过NSCT分解后,对低频部分本文采用双三次插值算法插值,高频部分采用双三次插值算法和NEDI算法两种方法进行插值,最后通过非下采样Contourlet逆变换得到高分辨图像。实验结果表明,本文所提方法能够达到主客观都满意的视觉效果。

1 非下采样轮廓波变换

在本文中,结合了双三次插值算法和NEDI两种方法对图像插值,其中的非下采样Contourlet变换是关键步骤。下面我们来具体介绍非下采样Contourlet变换。

图像经过NSCT后,可以提取到图像的边缘轮廓信息,完成对图像的多尺度多方向分解[9]。其基本思想是:NSCT采用了非下采样塔式滤波器(Nonsubsampled Pyramid,NSP)和非下采样方向滤波器组(Nonsubsampled Directional Filter Banks,NSDFB)。图像经过NSCT得到具有平移不变性的多尺度多方向子带。NSCT的结构示意图如图1所示,通过一次NSP处理先把图像分解为一个低频子带和一个高频子带,再用NSDFB将高频子带分解成多个方向子带。同理,在低频部分可以反复分解下去,图像经过N级NSCT分解后,可得到一个低频子带图像和个高频子带图像,共有个与输入图像大小相同的子带图像,其中lj为尺度j下的方向分解级数。

以Barbara图像为例,我们可以看到图像经过NSCT分解后,可以有效捕捉到图像的边缘轮廓信息。如图2所示。

2 本文算法

2.1 双三次插值算法

双三次插值进一步改进了传统的插值方法,在计算插值点(u0,v0)时,考虑了更多的临近点对它的影响。并且,双三次方法是采用理想插值函数sinc函数的三次近似多项式形式,即:

式中w为自变量,S(w)为三次多项式的值。用矩阵表示如下:

其中,

从公式中知道,更多的邻域像素值参与估计未知像素,且估计函数是逼近理想插值函数的形式,因此插入的像素值更加准确,视觉主观效果优于双线性插值。但双三次依然没有得到理想的插值效果,因为它不能根据未知点周围各邻域像素灰度的变化自适应的调整各个像素的贡献率,所以在边缘区域也会出现锯齿现象。

2.2 NEDI算法

NEDI算法是一种基于协方差相似性的局部自适应图像插值方法,此方法有效地保持了图像的边缘区域。其基本思想是依据几何对偶性,用低分辨率图像协方差估计高分辨率图像协方差,调整插值系数对图像的各个区域进行插值。插值函数为:

其中,是待插像素点;;是已知像素点;是权重系数。

权重系数是由最小二乘法推导得出,即

其中,

2.3 本文插值算法

2.3.1 图像的非下采样Contourlet变换

设原始图像为0A,高频信号取4个方向的高频子带信息。

第一次分解:

第二次分解:

其中,NSCT()为非下采样Contourlet变换,A1,A2为低分辨率图像,为各个方向的高频细节子图。

原始图像经过NSCT分解后所得相应尺度下各个方向的细节子图,分别反映了各个方向上图像的边沿特性,而在同一个方向上的不同尺度中的高频分量其边沿特性具有自相似性,即相似于B'2,1,...,B'2,4。因此,对分解得到的高频分量,通过将NEDI和双三次插值结合的方法,分别对其插值可重构出更高层的高频分量。所以,如果已知经过NSCT分解后某层的高频分量,通过相似变换即可获得更高层的高频分量,再通过非下采样Contourlet逆变换可重构出具有更高分辨率的图像。

2.3.2 图像的插值过程

A0经过一次NSCT分解后,得到一个低频信息A1和4个方向的高频信息。对于A1,我们在用双三次插值算法插值得到初始图像C0;对于4个方向的高频信息,我们根据设定的阈值,大于阈值视为边界区域采用NEDI算法进行插值,否则,采用双三次插值算法插值,这样就能得到更高层的高频分量B0,1,B0,2,B0,3,B0,4。最后,将C0和B0,1,B0,2,B0,3,B0,4经过非下采样Contourlet逆变换得到具有更高分辨率的图像。

本文算法的流程图如图3所示:

3 实验结果与分析

我们把高分辨率图像经过下采样得到对应的低分辨率图像,下采样方法为隔行隔列下采样。图像质量评价时。将下采样后的图像插值恢复成原图像大小,然后将其与原图像比较。峰值信噪比(PSNR)是对图像平均的质量评价,所以首先采用PSNR对图像进行客观评价。而基于结构相似性(SSIM)的质量评价是一种基于视觉感知的质量评价方法,也广泛应用在图像质量评价中。我们选取6幅图像作为标准测试图像,如图4所示。比较的算法是:双三次插值算法,KR[10]。

表1为不同算法的PSNR值和SSIM值对比。从表1的数据可以看出,本文提出的方法其插值效果最好。

4 总结

本文提出一种保持图像边缘特征的自适应插值算法。待插图像通过一次非下采样Contourlet变换,分解为一个低频信息和4个方向的高频信息。对低频部分采用双三次插值,对高频部分根据设定的阈值自适应的选择双三次插值算法和NEDI算法。实验结果表明,本文算法具有较好的主客观效果。

参考文献

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边缘自适应预测 第6篇

关键词：超空泡图像,自适应多尺度小波边缘检测,K均值聚类,多尺度融合

受水下环境和光源光照的影响,水下高速射弹试验获取的超空泡图像会夹杂很多噪声,要从中提取出精确的边缘信息,就必须选择合适的边缘检测方法。传统的边缘检测算子如Sobel算子、Roberts算子、Prewitt算子等虽然运算量小、速度快,但没有考虑噪声的统计特性。将这些传统算子应用于对水下射弹实验图像的边缘进行检测时,如果采用小模板,性能就会受到噪声较大的影响;如果采用较大的模板,虽然抗噪声能力较强,但又存在定位差等问题。Canny和Log算子,在边缘检测方面检测效果良好,能检测出更多的边缘,但自身的抗噪声性能很差,易受噪声的影响。

小波变换的优越性就在于其具有“变焦”功能,能多尺度地逼近边缘。小尺度下,得到非常细致的边缘,却夹杂一些噪声;大尺度下,得到较粗的边缘,滤除了大部分的噪声,也同时失去了许多的弱边缘。将不同尺度下的边缘信息进行融合,既克服了噪声干扰,又综合了强边缘和弱边缘,可以提取到更为有效和精确的边缘。

针对小波变换的优越性,采用自适应多尺度小波边缘检测算法对超空泡图像进行边缘检测。目前小波多尺度边缘检测算法的研究中,阈值的选择大致可以采用两种方法:一种是采用人工阈值,计算阈值的方法凭借经验取得,无法避免人为干扰,缺乏一定的理论依据,即使设定的某一阈值针对某一图片是合适的,但针对其他图片却不适用,还要重新设定阈值。因此,不适合工程实际的要求;另一种是采用自适应的阈值,文献[1,2,3]采用将图像的可能边缘图像分成n×n的子块,对子块内的小波变换系数进行一定的统计计算,得到子块的阈值。这种自适应阈值方法的缺陷在于:阈值的初值和分块大小对边缘检测的效果影响较大,而且阈值初值、小波系数加权和的比例系数的确定尚没有一定的理论,需要根据实际情况调整得到。另外,也有文献采用其他自适应算法,比如文献[4]借鉴OTSU方法自动选择阈值,文献[5]采用小波系数模的极大值与尺度和某一常数的比值来确定阈值,改变常数值来调整边缘检测效果。在文献[6]中模糊c-均值聚类理论进行边缘点检测和文献[7]中的聚类技术来实现阈值自动选取的启发下,文中给出了基于K均值聚类的自动阈值边缘检测方法,该方法克服了参数多和需要反复调整的缺点,只需要设定合适的聚类个数和背景标记,即可自动得到阈值后的边缘。实验表明,达到了良好的自适应效果。在得到阈值后对多尺度下的边缘进行融合时,借鉴文献[8,9,10,11]和文献[12]的算法和思路,在结合具体的实现中,文中对通过高斯小波变换和B样条小波变换边缘检测得到的多个尺度下的边缘分别采用不同的融合策略。

1 多尺度自适应小波边缘检测原理

1.1 多尺度小波变换和相邻尺度边缘增强

首先定义两个小波,这两个小波由二维平滑函数θ(x,y)沿x和y方向求偏导数得到,即

$\Psi {}^1(x,y)=\frac{\partial \theta (x,y)}{\partial x},\Psi {}^2(x,y)=\frac{\partial \theta (x,y)}{\partial y}$ (1)

令$\Psi {}^1(x,y)=\left(\frac{1}{s}\right){}^2\psi {}^1\left(\frac{x}{s},\frac{y}{s}\right)$和$\psi {}^2(x,y)=\left(\frac{1}{s}\right){}^2\Psi {}^2\left(\frac{x}{s},\frac{y}{s}\right)$,其中,s为尺度系数,s=2j,j=1,2,…,j为小波变换的尺度级数。

则对任意函数f(x,y)∈L2(R),由两个小波Ψ1(x,y)和ψ2(x,y)定义的小波变换具有两个分量

W1f(x,y)=f×Ψ1(x,y) (2)

W2f(x,y)=f×Ψ2(x,y) (3)

通过改变s的大小,得到图像在不同尺度下的小波变换系数。

由于相邻尺度上的小波变换具有相同的属性,即相邻尺度的小波系数具有相同的符号,而噪声点不满足这个规律,因此可以将相邻尺度系数相乘[13,14,15,16],判断其符号,以区分信号和噪声,达到去噪的目的。经过系数相乘,强边缘得到增强,而微弱的边缘和背景得到削弱。

基于以上理论,在多尺度小波变换环节,对超空泡图像进行3个尺度下的小波变换,得到3个尺度下水平和垂直方向的小波系数,将同方向的相邻小波系数相乘,通过判断相乘后的符号进行抑制噪声处理,从而得到增强处理后的两组小波系数,进一步计算可以得到两组小波模值和幅角。沿着幅角方向进行局部模极大值抑制,即可以得到两组可能的边缘。

1.2 自适应阈值边缘检测

如果对得到的两个相邻尺度下的边缘图像取同一阈值,将会把微弱边缘和噪声一并滤除。而且该阈值如果人工设定或固定不变,只能适应某一幅图的边缘分割,不具有自适应和普适性,会影响到边缘的提取效果和检测速度。在借鉴相关文献的基础上,针对超空泡图像的特征,采用K均值聚类作为自适应阈值策略。

K均值聚类是典型的基于距离的聚类算法,采用距离作为相似性的评价指标,即认为两个对象的距离越近,其相似度越大。该算法认为簇是由距离靠近的对象组成,因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。

假设有一组包含K个聚类的数据,其中第k个聚类可以用集合Gk来表示,假设Gk包含nk个数据(x1,x1,…,xnk),此聚类中心为yk,则该聚类的平方差ek可以定义为

$e{}_k={\displaystyle \sum _1^{nk}\left|(x{}_i-y{}_i){}^2\right|}$ (5)

其中,xi是属于第k类的数据。而这K个聚类的总和平方差E是每个聚类的平方差总和$E={\displaystyle \sum _1^{k}e}{}_k$。K均值聚类通过迭代的方式,设法降低E的值,以使得各聚类本身尽可能紧凑,而各聚类之间尽可能地分开。在实现中,对整个样本数据,进行迭代分类,最后得到聚类中心和各样本点的类别标记[17]。

经过非极大值聚类后的梯度图像中,背景和空泡边缘有明显的差别,因此可应用K均值聚类进行分类,实验发现如果分类数目为2,效果不好,因为弱边缘相对较接近背景,容易被归为背景类,因此可以通过扩大聚类数目来提高边缘检测效果,但是聚类数目过多也会带来不良后果。实验中,确定聚类数目为4～6,具体参数通过聚类效果设定。聚类后,得到梯边缘图像的聚类标记,结合聚类中心值,对聚类标记进行分析,将标记分为背景和边缘两类,最后再通过对标记的筛选来确定是否为边缘。

实验中,聚类数目为4、5、6时,观察聚类后的标记矩阵mask发现,mask(i,j)=1,非常接近背景,而其余标记接近边缘。因此对聚类后得到的标记矩阵进行逐点判断,如果mask(i,j)≠1,则Edge(i,j)=1;否则Edge(i,j)=0,以区分背景和边缘。实验中,还发现聚类数目为4和5时,对结果的影响不大,但当聚类数目为6时,会将部分背景和弱边缘聚为同类,边缘中夹杂噪声背景。

1.3 多尺度边缘融合

图像每个尺度的小波变换都提供了一定的边缘信息。当尺度小时,图像的边缘细节信息较为丰富,边缘定位精度较高,但易受到噪声干扰;当尺度大时,图像的边缘稳定,抗噪性能好,但定位精度差。解决方法之一是将各尺度边缘图像的结果综合起来,发挥各尺度的优势,得到精确的单像素宽的边缘[18]。

在实现中采用高斯函数和B样条函数分别对图像进行多尺度小波变换,并对变换后的可能边缘进行自适应阈值边缘检测,在融合算法的应用中,发现两种不同小波基的边缘不能同时适用于一种融合策略,在反复实验后,对高斯小波基得到的边缘采用融合算法1,B样条小波基得到的边缘采用融合算法2。

1.3.1 融合算法1的思路

以高斯函数作为小波基,对超空泡图像进行多尺度变换和自适应阈值边缘检测后得到Edge1和Edge2,其中Edge1和Edge2分别为尺度12和23边缘增强和自适应后的边缘。对Edge1和Edge2按照以下规则进行逐点分析,若满足则标记为边缘点,否则为非边缘点。

规则如下:

abs表示取绝对值运算,mod1和mod2为尺度12和23边缘增强和极大值抑制后的模值。T根据反复实验后最终边缘效果调整得到。

1.3.2 融合算法2的思路

(1)将相邻尺度水平和垂直方向的小波系数相乘,即md${}_j^k$=d${}_j^k$*d${}_{j-1}^k$,k=x,y,j=1,2,d${}_j^x$和d${}_j^y$为尺度j下水平和垂直方向的小波系数。

(2)对md${}_j^k$采用K均值聚类进行自适应阈值边缘检测得到e${}_j^k$,计算md${}_j^k$=md${}_j^k$*e${}_j^k$。

(3)将md${}_1^k$和md${}_0^k$进行相乘后开方,完成x,y方向上多尺度小波系数的融合,生成融合小波系数,$md{}^k=\sqrt{md{}_1^k*md{}_0^k}$。

(4)对融合小波系数mdx和mdy进行自适应阈值边缘检测,得到x,y方向的最终边缘Ex和Ey。

(5)对x,y方向的边缘进行或运算,得到图像的最终边缘$E=E{}_x\Vert E{}_y$。

2 算法的总体流程和实现结果

在使用自适应多尺度小波变换对超空泡图像进行边缘检测中,以高斯函数和B样条函数作为小波基对图像进行小波变换,用K均值聚类对多尺度下的小波系数进行自适应阈值边缘检测,最终对多个尺度下的边缘进行融合,得到超空泡的边缘。

2.1 算法的总体流程

算法的具体步骤如下:

(1)选择小波基函数(高斯函数或B样条函数)。

(2)进行3个尺度下的小波变换,相邻尺度间进行增强和去噪。

(3)判断小波基函数,若为高斯函数,进行步骤(4)～步骤(7);否则使用多尺度融合算法2中的步骤得到最终边缘。

(4)计算各尺度下的模值和幅角。

(5)对各尺度下的模值进行非极大值抑制,得到可能的边缘梯度图。

(6)对各尺度下可能的边缘进行自适应阈值边缘检测,得到各尺度下的边缘。

(7)使用文中多尺度边缘融合算法1,得到最终的边缘。

算法流程如图1所示。

2.2 算法的实现和结果分析

文中所使用的原始图片如图2所示。使用传统的Sobel、Prewitt、Canny和Log算子进行自动边缘检测,检测效果如图3所示;使用文中算法进行边缘检测效果如图4所示。对比图3和图4的检测效果,可以发现:Sobel和Prewitt算子进行边缘检测,虽然去除了超空泡的背景噪声,但只能检测到部分空泡边缘,弹丸的边缘几乎不能检测到;对于Canny和Log算子虽然能够提取更多的边缘信息,得到相对完整的超空泡边缘和部分弹丸边缘,但是边缘被淹没在背景噪声中。文中算法得到的边缘,能够去除大部分噪声,并且得到完整的超空泡外边缘和部分弹丸边缘。图4(a)和图4(b)相比,高斯小波基得到的超空泡外边缘连续性好,内部弹丸部分的边缘较少;B样条小波基得到的边缘相对完整,但边缘点的连续性相比图4(a)较差。

3 结束语

文中采用自适应多尺度小波边缘检测对超空泡图像进行边缘检测,算法中采用两种不同的小波基对超空泡图像进行多尺度的小波变换和相邻尺度边梯度增强,对得到的不同尺度下的梯度,采用K均值聚类进行边缘的自动分类,得到不同尺度下的边缘,并将不同尺度下的边缘进行融合,继而得到最终的边缘图像。

边缘自适应预测 第7篇

在图像成像过程中, 由于存在光学系统像差、运动、大气介质扰动、光学模糊和空间离散下采样等退化因素, 实际获得的图像往往质量较差、分辨率较低。超分辨率重建是一种利用降质图像序列进行图像融合从而获取高分辨率图像的方法。许多超分辨率重建方法从不同的角度被提出, 但是它们的通用性均存在一定限制。

对于超分辨率重建而言, 插值方法具有较好的通用性。传统的插值方法[1]包括最近邻插值 (Nearest Neighbor Interpolation, NNI) [2]、双线性插值 (Bilinear Interpolation, BLI) [3]、双三次插值 (Bicubic Interpolation, BCI) [4]等。这些方法具有明显的缺点: (1) 它们在像素级上融合图像信息, 这就需要成像因素 (比如光照) 在成像过程中保持不变, 但事实上, 成像因素总会发生变化, 因此重建效果往往会受到影响; (2) 如果在插值过程中所有像素均要被计算, 则计算量将会成为一种负担; (3) 这些方法实质上是低通滤波, 因此它们会导致一定程度的图像细节降质和高频细节缺失; (4) 由于局部结构特征未被考虑, 图像边缘容易出现锯齿噪声。

本文提出了一种基于边缘自适应的图像插值算法 (EAIA) , 该算法具有以下优点: (1) 它可以克服光照变化对插值效果的影响; (2) 减少了插值造成的边缘模糊; (3) 由于利用了低分辨率协方差与高分辨率协方差之间的几何对偶性, 因此减少了边缘锯齿噪声; (4) 由于只处理边缘及边缘邻域像素, 因此降低了计算负荷。

2. 边缘自适应插值

2.1 边缘自适应插值

根据文献[5], 边缘自适应插值的基本思想就是利用低分辨率图像估计局部协方差系数, 然后基于低分辨率协方差与高分辨率协方差的几何对偶性利用系数估计值进行高分辨率图像插值。为了不失一般性, 我们假设由大小为2H×2W的图像Y降采样得到一个低分辨率图像X。其中,

假设自然图像是局部平稳高斯过程。根据经典Wiener滤波理论, 可得最优MM SE线性插值系数

其中, R=[Rkl], (0≤k, l≤3) , r=[rkl], (0≤k≤3) 是高分辨率图像的局部协方差。比如, 可以定义r0=E[Y2i, 2j, Y2i+1, 2j+1]。Y2i+1, 2j+1未知, 所以不能直接计算Rkl和rk。但高分辨率协方差Rkl、rk和低分辨率协方差、之间存在几何对偶性, 因此, 可用后者估计前者

其中y=[y1…yk…yL2]T包含了大小为L×L的局部窗口中所有的降采样像素, C是L2×4的矩阵, 它的第k行是yk沿着对角线方向的4个邻近降采样像素。根据公式 (2) 和公式 (3) 可得

将式 (4) 代入式 (1) , 即可得。

2.2 边缘检测

在图像插值过程中, 图像可以被划分为两类区域:边缘区域和平滑区域。平滑区域可以利用双线性方法直接插值。由于边缘部分像素的灰度值与平滑部分的灰度值不连续, 存在跳变, 因此可以通过边缘提取的方法确定图像边缘细节的具体位置。

边缘位置的精确与否直接关系到插值图像的质量。由于Canny算子具有诸多优点, 比如较好的SNR、配准特性、对单点边缘的唯一响应以及对虚假边缘响应的最大继承, 因此本文选用Canny算子进行边缘检测。

边缘检测与插值的先后顺序将会影响重建图像的质量。由图1和图2可以看出, 对低分辨率图像的边缘检测会导致边缘细节的丢失以及边缘部分的严重扭曲。为了尽可能地降低图像的变形, 本文先对低分辨率图像进行双线性插值, 然后在进行边缘检测。

2.3 EAIA方法

传统的图像插值是在像素级上进行, 这势必提高算法的计算复杂度。为了克服这一问题, 本文仅对边缘像素基于高低分辨率协方差的几何对偶性进行适应性插值, 而对于平滑区域直接进行双线性插值。

边缘检测在双线性插值之后进行依然可能产生边缘模糊。为了解决这一问题, 边缘邻域的像素需要采用特殊方法插值。本文定义一个函数neighbor4 (x, y, i) , 其中 (x, y) 表示一个边缘像素的坐标值;i等于1到4中的一个整数值, 用以表示像素点 (x, y) 周围的某个方向, neighbor4函数用来判断 (x, y) 邻域中的某个像素是否是边缘像素, 如果是, 则函数值等于1, 否则函数值等于0。假设扩大因子为2, 不同情况下的处理策略如下所示:

情况1:如果

则待插入的像素点的灰度值利用2.1节描述的算法进行插值。

情况2:如果

则待插入的像素点的灰度值用2个非边缘像素点的灰度值平均来计算。

情况3:如果

则待插入的像素点的灰度值用4个像素点中非边缘像素点的灰度值来代替。

3. 实验结果

为了比较本文提出的算法与传统插值算法的实际效果, 选用一幅分辨率为128×128的图像f作为实验图像, 该图像经过模糊和降采样得到一幅分辨率为64×64的图像g, 对图像g利用EAIA算法进行插值。比较结果如图3所示。通过与相关方法的比较, 本文所提算法的插值效果优于传统的插值算法。

4. 结论

本文提出的算法利用低分辨率协方差与高分辨率协方差的几何对偶性进行图像插值, 对图像边缘进行自适应插值, 降低了锯齿噪声与边缘模糊, 保持了图像的边缘细节, 优化了图像的视觉质量。

参考文献

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[3]H.S.Hou and H.C.Andrews, "Cubic Spline For Image Inter-polation and Digital Filtering, "IEEE Trans.On Accoustics, Speechand Signal Processing, Vol.ASSP-26, No.9, pp.508-517, De-cember 1978.

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边缘自适应预测 第8篇

目前,配电网短期负荷预测法主要有时间序列法、趋势外推法、回归分析法、灰色预测法等,其中灰色预测法对历史数据要求少,且对其分布无特殊要求及限制,运算简便,具有可检验性[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。由于配电网历史负荷为已知信息,未来要预测的负荷为未知信息,配电网负荷具有灰色系统的基本特征,故可用灰色预测法对配电网负荷进行预测。

灰色预测法适用于任何非线性变化的、波动性小的负荷预测,适用于短、中长期负荷预测。灰色预测精度与被预测对象的历史数据的波动性有关,当波动较小时,预测精度较高,否则预测精度较低。本文从降低历史数据的波动性入手,提出一种能自动调整历史数据波动性的灰色预测法,即自适应灰色预测法。

1 自适应灰色预测法介绍

自适应灰色预测法以灰色预测法为基础,是灰色系统理论的一部分。灰色系统理论中将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色量,对灰色量不是利用概率统计方法进行大量样本分析研究,而是利用数据处理方法,将杂乱无章的原始数据序列进行累加生成,累加生成数列具有近似指数增长的规律。然后对生成数列建立灰色预测模型,其预测结果是生成数列的预测结果,须对其做逆生成处理才得原始数列的预测结果。

1.1 灰色预测法

灰色模型(Grey Model,GM)是灰色预测法的核心,其思想是对原始负荷序列做累加生成后建立微分方程模型[1,2]。目前在配电网负荷预测中,最常用的灰色预测模型是GM(1,1),该模型是一个只包含单变量的一阶微分方程,对灰色生成数列具有较好的拟合和外推特性。主要建模过程如下:

(1)将原始负荷序列X(0)={x(0)(i)}做一次累加,生成数列记为X(1)={x(1)(i)},其中i=1,2,3,,n。

(2)对生成数列X(1)建立一阶微分方程:

(3)用最小二乘法求得预测模型参数近似解:

其中:

(4)求微分方程(2)的近似解:

(5)经累减还原,得原始数据的预测值:

以上公式中,上标(0)、(1)的含义分别为“原始”和“生成”。

灰色预测法在实际应用中得到相当程度的肯定,但也存在一定的局限性,其对历史数据的平稳性要求较高,当配电网负荷呈现严格的指数持续增长时,用该方法预测精度较高,而实际配电网短期负荷波动较大、存在数据突变等不确定情况,此时预测误差可能较大,不符合实际预测要求。

1.2 自适应灰色预测法

从降低历史数据波动性入手,提出一种能自动调整历史数据波动性的灰色预测法,称自适应灰色预测法。其思路是:首先计算预测对象的历史数据波动性,若波动性大于设定值,则要对历史数据做平滑处理,直到满足要求,然后再用基本灰色预测法进行预测。

自动调整历史数据波动性的基本步骤如下:

(1)判断历史数据波动性大小。设x1、x2、、xn为预测时刻的n个历史数据,其最大值为xmax,最小值为xmin,则波动大小用k表示为:

若k>15%,转步骤(2),否则跳出循环。

(2)求历史数据均值x,表达式为:

(3)对历史数据平滑处理,平滑系数α初值取0.2。若xi>(1+α)x,取xi=(1+α)x;若xi<(1-α)x,取xi=(1-α)x。然后令α←α-0.01,再转步骤(1),直到k15%或α<0.05终止循环。

2 基于自适应灰色预测法的配电网短期负荷预测

2.1 工程实例

以福建省某10 kV线路的短期供电情况为仿真实例,已知该线路2009年8月1日至19日连续19天24时的供电量,共456个负荷点,负荷曲线如图1所示。

以8月13～19日连续一周24时负荷数据为预测对象,选择预测日前连续一周同时刻负荷为历史数据,不区分同类型日。

2.2 自适应灰色预测法实现过程

通过Matlab软件编程,实现自适应灰色预测的基本步骤如下:

(1)通过load语句读取基础负荷数据,存放在矩阵FB中,矩阵FB为n24行2列,第1列为基础负荷对应的日期/时刻,如2009080109为2009年8月1日09时、2009080123为2009年8月1日23时,第2列为第1列相应时刻的负荷值,单位是kWh;n24行中的n为基础数据的天数。

(2)检查基础数据是否异常,如异常,则进行预处理,保证基础数据的可靠,否则继续。

(3)从基础数据中选择任意日24时负荷为预测对象,存放在矩阵Y中。矩阵Y为24行1列,第1行对应00时负荷值,第2行对应01时负荷值,以此类推,第24行对应23时负荷值,单位是k Wh。

(4)选择预测日前连续7天同时负荷数据为历史负荷,存放在矩阵XO中。矩阵XO为24行7列,第1行对应00时负荷值,第2行对应01时负荷值,以此类推,第24行对应23时负荷值;第1列对应预测日前第7天24时的负荷值,第2列对应预测日前第6天24时的负荷值,以此类推,第7列对应预测日前第1天24时的负荷值,单位是k Wh。

(5)用滑动平均法改造历史负荷数列,减缓负荷数据变化速度。滑动平均计算公式为:

对首端点负荷的计算,采用:

对末端点负荷的计算,采用:

(6)判断历史数据波动性,并做自动调整。

(7)将历史数据一次累加生成,存放在矩阵Xl中。Xl为24行7列,第1行对应00时负荷一次累加值,第2行对应01时负荷一次累加值,以此类推,第24行对应23时负荷一次累加值;第1列对应预测日前第7天负荷值,第2列对应预测日前第6天负荷值,以此类推,第7列对应预测日前第1天负荷值,单位是k Wh。

(8)用最小二乘法求灰色预测法的模型参数α和μ,具体见公式(3)。

(9)计算预测结果f,实现语句为:f=[X0(1)-u/a][1-exp(a)]exp(-ak)。

(10)计算预测日24时实际负荷和预测值的绝对百分比误差最大值、最小值及平均绝对百分比误差。

(11)输出预测结果f、最大误差、最小误差及平均误差;用plot语句,画出预测日24时实际负荷与预测负荷曲线及误差曲线。

基于自适应灰色预测法基本流程如图2所示。

2.3 结果对比分析

图3给出基本灰色预测法对2009年8月13～19日连续一周预测负荷曲线及绝对百分比误差曲线。图4给出自适应灰色预测法对2009年8月13～19日连续一周预测负荷曲线及绝对百分比误差曲线。由图3和图4的对比分析可知,自适应灰色预测负荷曲线与实际负荷曲线拟合性较好,误差分布相对集中,且最大误差明显降低。对应图3和图4的连续一周负荷预测误差见表1所示。

%

根据表1,自适应灰色预测法较灰色预测法其最大预测误差和平均预测误差都大大降低,预测精度明显提高,预测效果有所改善。

3 结语

本文提出的自适应灰色预测法,弥补了基本灰色预测法的不足,对随机干扰具有较强的自适应能力。通过对工程实例的对比分析,结果表明自适应灰色预测法优于基本灰色预测法。

研究的自适应灰色预测法是有效的,但实际应用中还需进一步完善:

(1)本文对自适应灰色预测法进行理论研究及Matlab仿真计算,若将其运用到实际工程,还需做大量的工作,如开发预测软件等。

(2)本文集中在负荷预测的定量分析预测,实际应用时,要和定性分析预测相结合。定性分析预测是以工作人员的经验判断为主的预测方法,如系统结构发生较大变化、突变影响预测结果时,要参照定性分析预测,对定量预测结果做修正。

参考文献

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