脉动抑制范文

脉动抑制范文（精选6篇）

脉动抑制 第1篇

关键词：开关磁阻电机,转矩脉动,抑制

1 概述

开关磁阻电机调速系统主要由开关磁阻电机、功率变换器、控制器、检测器电路四部分组成。其中开关磁阻电机 (SRM) 具有双凸极结构, 定子上绕有集中绕组, 转子上没有绕组和永磁体, 所以SRM具有结构构简简单单, , 坚坚固固耐耐用用的的优优点点。。

2 开关磁阻电机特点

开关磁阻电机起动转矩大, 调速性能好, 适合在频繁正反转起动的情况下用, 其调速范围宽, 在其调速范围内效率和出力保持较高水平, 机械特性可以满足不同负载的要求。而且SRM各相独立。一般电机必须在各相绕组和磁链共同作用下, 形成圆形的旋转磁场, 电机才能正常工作。SRM可以在缺相的条件下继续工作, 系统容错能力强。但是开关磁阻电机调速系统同样也存在着一些缺点与不足:例如双凸极结构导致SRM电机设计优化难度大;运行时转矩脉动大, 由脉动导致的振动噪声问题也限制着SRM在电动汽车、家用电器以及要求低速平稳的伺服系统中的应用。虽然我国开关磁阻电机领域取得了一些骄人的成绩, 但是由于SRM驱动系统作为一种新型调速系统, 研究内容涉及电力电子、控制理论、电机传动等众多学科, 不仅内容多而且难度大, 我国在SR电机理论与设计、电磁场数值分析、脉动与噪声产生机理、脉动噪声抑制方法等方面的研究还存在很多不足, 理论体系还很不完善。

3 开关磁阻电机转矩研究现状

从电机结构上分析, 转矩脉动是由于定、转子凸极重合之前, 气隙长度突变导致气隙磁场能量突变, 从而使SRM的矩角特性在重合位置处出现突变引起转矩值降低, 然后在转子转到换相位置时, 转矩值明显减少, 致使合成输出转矩波形出现严重的转矩波动。如果要想提高换相点处的转矩值, 主要方法是减少突变, 使其变化存在过渡区域或趋于缓慢。到目前为止, 对SRM转矩脉动问题的研究主要集中在两个方面, 一方面是围绕着对电机本体进行优化设计。另一方面围绕着开关磁阻电机调速系统转矩脉动抑制的控制策略的研究。

3.1 电机控制方法抑制转矩脉动研究

电机结构和控制都会影响转矩波动的大小。电机结构方面的影响包括定, 转子齿形, 定转子极弧, 转子外径, 定子外径, 铁芯长度等。电机转矩随转子外径的增加而增大, 转矩脉动系数和转子外径成正比例关系。定子外径的增大有利于提高输出转矩, 降低电流峰值, 可以一定程度地减少转矩脉动。增加铁芯长度有利于提高输出转矩值, 但是会导致脉动系数增大。电机控制策略也对转矩波动产生重要影响, 包括不同开关角, 不同负载下斩波频率以及续流方式等。很多学者采用不同的控制策略来降低SRM的振动与噪声, 主要的策略有直接转矩控制、转矩分配、智能控制等。

针对常用单幅值斩波控制存在的劣势, 王旭东等提出电流双幅值斩波控制方案, 相对于单幅值斩波显著降低了转矩波动, 但是由于提高了初始斩波的幅值, 增加了开关管的容量要求, 适用于低速。Russa K等提出应用于三相开关磁阻电机的非线性自适应反馈控制, 一定程度减少了电机建模的误差, 采用参数在线估计, 具有高性能的位置控制方案, 使转矩脉动减少, 且方法容易实现。但是它的简化磁链、电感和电流的关系, 未考虑开关磁阻电机的磁饱和效应, 存在一定误差。陈亮等考虑了磁场饱和的电机模型, 设计了基于滑模控制的开关磁阻电机控制器, 通过改变滑模参数等效的对相电压进行了控制, 从而实现转矩脉动的最小化, 但是存在的缺点是需要对加速度的测量, 增加了系统的复杂程度, 成本较高。但是SRM本身高饱和、非线性的特点使其在运行中负载及环境发生变化都会影响电机运行参数, 导致控制参数容易发生偏差。控制策略复杂, 实时性差, 算法需要高性能的硬件来实现。这使得SRM驱动系统的脉动实时控制十分困难。

3.2 电机结构抑制转矩脉动研究

在电机设计方面很多专家提出了许多新型的定、转子形状。Guangjin和Li Javier Ojeda提出转子一侧开槽, 但是这种方法只能在转子朝一个方向转动时减少转矩脉动和振动噪声。N. K. Sheth和K. R. Rajagopal使用有限元分析方法通过仿真得出平均输出转矩最大且脉动最小的定、转子极弧系数组合, 不同相数的SRM采用不同的定、转子极弧系数的组合来达到抑制转矩脉动的目的。Yusuf Ozoglua和Muhammet Garipb提出了新型的定、转子齿形, 定、转子齿在齿顶处分别伸出朝向不同方向的极靴, 这种结构除了提高了平均转矩同时还降低了低频谐波与高频谐波。Kazuali和Nakata提出了在SRM转子上打孔的方法, 通过减少定转子极间的重叠面积, 有效减少噪声, 但是此举降低了转子机械强度, 影响转子在高速时的稳定性。另有研究表明, SRM定子轭部的厚度与电机的振动存在一定关系, 定子轭部厚度的立方反比于定子振动的幅值。则采用增加定子轭厚度可以起到减少噪声的目的。

3.3 电机其他方法抑制转矩脉动研究

除此之外, 借助新材料、新工艺手段改善开关磁阻电机性能也是一种途径。采用新的定、转子材料可以改善电机的电磁特性和物理特性, 减少振动和噪声。Peter等采用了非导磁的陶瓷垫片置于开关磁阻电机定子极端部之间, 采用合适长度的厚度, 不但减少了转矩的脉动, 还提高了电机的稳定性。由于垫片需要固定在SRM定子上, 所以需要对定子进行加工, 才能安装牢固, 增加了机械加工的难度, 不能普遍推广。电机的安装形式对电机振动和噪声产生的影响也不容忽视。近年来关于如何降低转矩脉动成为SRM驱动系统领域的热点问题。

参考文献

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低速下电机转矩脉动抑制的算法研究 第2篇

本文提出了一种通过自学习控制的方式,采用迭代算法获取修正曲线,对电机电压进行按位置角的补偿,从而抑制转矩脉动。

1控制思想概述

针对转矩脉动问题,已有一些国内外学者做过相关研究,并且也取得了一定效果[1,2,3]。但是许多控制方法都是建立在电机精确的数学模型基础上的,这就限制了在一些难以获得精确数学模型的电机上的应用。本文研究的方法一定程度上克服了这个缺点。

对于理想的电机,单位转矩电流产生的转矩是恒定的。实际的电机因为非理想的对称状态, 恒定的转矩电流也会产生转矩脉动,而且脉动是与转子位置角相关且呈周期性的。

本文论述的控制方法并不依赖于电机的数学模型,因此可将电机系统的实际模型看作是一个“黑匣子”,我们只关心其输入与输出。结合实际,我们首先需要对这个“黑匣子”的输入输出特性有个定性的了解。“黑匣子”以电机电压或电流作为输入,以转速或转矩作为输出,则输入输出呈正相关性,这个特性是本文所研究的算法的基础。

基于上述思想,希望通过自学习控制的方式,找出输入输出的具体关系,生成一个修正函数,对输入量(电压或电流)进行修正,使输出量 (转速或转矩)恒定,从而实现电机的平稳运行。

2算法介绍

本文研究的算法主要包括自学习控制和迭代法。

2.1自学习控制

自学习控制是希望系统能依靠自身的学习功能来认识被控对象的特性,并相应地对系统输入进行调整,从而得到期望的输出特性。

自学习控制的目标是找到一个理想的输入特性曲线,使被控对象输出一个符合期望的结果,即对期望响应Yd(t),找到控制输入Uk(t),使系统响应Yk(t)在k →∞时有Yk(t)→ Yd(t),其中k为学习次数。

自学习控制系统的结构如图1所示。其控制过程如下:系统输入U(t),检测系统响应Y(t),经过自学习控制模块后得到修正曲线,将其存入存储器,然后对系统输入进行修正,得到修正后的输入Uk(t),系统响应为Yk(t),再将Yk(t)输入自学习模块,如此不断学习,最终得到期望的系统响应Yd(t)。此自学习控制与下面2.2节介绍的迭代法共同构成迭代学习控制算法[4]。

2.2迭代法

迭代法是一种逐次逼近法,其基本原理是不断用变量的旧值递推得到新值。迭代法要取得成功,关键是找到一个合适的变量递推函数,即迭代函数,使得变量能收敛于稳定值[7]。

一般地,对于递增函数y=f(x),欲使y=a,若对自变量x作如下迭代:

其中yk=f(xk),取合适的γ值,可使迭代收敛快而平稳。选定γ值后,若xk和yk收敛,则对式(1)两边取极得

由于于是得到即yk收敛于目标值a。

对于电机系统,电机转速n与电压大小U成正比,即n与U存在递增的函数关系n=f(U)。因此可作猜想:运用上述迭代方法,转速n可收敛于稳定值。

2.3算法应用

将上述算法具体应用到电机转矩脉动的抑制中去,算法流程图如图2所示。

本算法主要通过自学习方式获得电机的脉动转速与电机转子位置角θ(电角度)之间的关系式n = g(θ),然后利用此关系式,采用迭代法对电机电压进行按位置角的前馈补偿,使电机转速趋于平稳。算法具体执行有3个阶段,分别如下。

第1阶段:利用转速PID调节器给定转速运行。本文实验电机系统采用调压调速,采集电压斩波PWM的占空比,多次采样取平均值得到平均占空比(),这可以反映给定转速下的平均电压()。第1阶段结束后不再使用转速PID调节器。

第2阶段:使用第1阶段计算得到的平均占 --空比(),使电机在平均电压()下运行。采集电机实际转速n与对应的转子位置角θ,得到两者之间的关系式n=g1(θ)。

第3阶段:利用第2阶段获得的关系式n= -g1(θ)对平均占空比()按位置角进行第1次修正, 使电机按与位置角关联的占空比D=h1(θ)运行。根据修正后的运行结果可得到新的关系式n=g2(θ),然后对占空比进行第2次修正,得到D=h2(θ)。以此类推,重复迭代。每次迭代后刷新得到n=gk(θ) 和D=hk(θ),用数组来存放。迭代次数可由程序设置,也可以按转速n的脉动情况来自动控制。

3实验结果及分析

实验在一台永磁同步电机上进行,电机额定线电压220 V,额定转速3 000 r/min,极对数为4, 光电编码器线数为2 500。由于实验研究的是电机的低速特性,为了增大电压PWM占空比的分辨率,提高实验精度,实验时特意降低电压,设定电机驱动部分的逆变电路直流侧母线电压UZK=24 V。设定功率开关IGBT的开关频率为7.5 k Hz。

为了模拟本身具有大转矩脉动的电机特性, 本实验电机按照无刷直流电机三相六状态的方式运行,且特别修改了无刷电机的触发角(正常情况下,换相完成瞬间定子磁势方向超前永磁体转子磁势120°(电角度);本实验修改这个角度为60°(电角度),使得电机本身的单位电流转矩呈现明显的位置相关性(定子磁势与永磁体转子磁势叉积的大小反映了电磁转矩的大小)[8]。为了消除外界随机的转矩脉动影响,实验中安置了一个与被试电机相同的同轴相接的电机做发电机,用于产生负载转矩,即使这个负载转矩有脉动,也是与位置角成确定关系的,可以合并到被试电机的转矩脉动中去,故不影响本实验方法的有效性。

实验数据均采用标幺值形式,转速基值为电机额定转速,电角度基值为2π。

给定转速n=0.01(标幺值),用最优参数的PID调节器控制的电机转速波形和转子位置波形分别如图3、图4所示。从图3中可以明显看到转速在1个电角度周期内产生了6次脉动,这对应着电机的6次换相。

转速围绕给定转速n=0.01(标幺值)脉动,转速最大值为0.013 431(标幺值),最小值为0.006 822 (标幺值)。定义转速脉动比为

则最大脉动比为34.31%。实验中利用传统的PID调节器,选取最优参数依然难以使电机转速变得平稳。接下来具体应用本文算法进行实验。

第1阶段:给定转速n=0.01(标幺值),测得平均占空比=0.269,平均电压 = UZK· = 6.45V。

第2阶段:设置占空比D==0.269,使电机在平均电压=6.45 V下运行。测得脉动的转速与转子位置角之间的关系式n=g1(θ),如图5所示。 程序中可以用数组来存放这个关系式,具体做法是:将电角度标度从(0,1)扩大到(0,m),然后将对应的转速数值存放到1个长度为m的数组中, 本文取m=500。

第3阶段:利用关系式n=g1(θ)求得转速平均值nˉ=0.010 3(标幺值),与给定转速n=0.01(标幺值)基本一致,可见转速是围绕给定转速脉动的, 可将转速平均值nˉ作为平稳转速的期望值。由于转速与电压大小关系符合迭代法的条件,参照式(1),且实验证明,取γ=1较优,于是对任意位置角θ下可作如下迭代:

其实质是根据转速n偏离平均值nˉ的比例关系对电压大小进行修正。相应的PWM占空比形式为n和Dk(θ)的值根据当前转子位置角θ分别从存放关系式n=gk(θ)和D=hk(θ)的数组中取得。每次迭代后需刷新关系式n=gk(θ)和D=hk(θ)。下面看一下算法对抑制转速脉动的效果。

图6给出了经过5次,20次,50次迭代后的转速波形以及经过50次迭代后的转子位置波形。

转速脉动抑制效果与迭代次数的关系见表1。

表1中,“*”为迭代次数0表示未经算法控制的原始转速数据。

图7给出了电机转速的最大脉动比与迭代次数的关系曲线。

从以上实验结果中可以直观地看到随着迭代次数的增加,电机转速脉动逐渐减小。经过50次迭代后,最大脉动值从最初的0.003 431 (标幺值)降低到0.000 577(标幺值),最大脉动比从最初的34.31%降低到5.77%,转速脉动得到了很好的抑制,转速波形基本平稳。观察比较图4和图6的转子位置波形,后者线性度更好,更加平滑,说明电机运行更加平稳。实验表明,经过10~20次迭代后转速平稳度即可令人满意,在转速n=0.01(标幺值)下,1个电角度周期约为0.5 s(极对数为4),完成10~20次迭代约需5~10 s。

经过多次迭代,待转速平稳后测得占空比与转子位置角的关系如图8所示。

按此关系对电压进行修正即可获得较平稳的转速。可以将此关系存入存储器,以后即可直接调用来对电压进行修正。根据前文论述,利用传统的PID调节器难以使得转速变得平稳,下面我们对PID调节器的输出进行修正,改进后的控制结构图如图9所示。

对转速PID调节器的输出按照图8所示曲线的规律进行修正。可以将图9虚线框内的结构看作一个“新电机”,这个“新电机”具有良好的控制特性,即单位电流转矩不随位置角变化。在PID参数最优时“新电机”的转速曲线如图10所示。

“新电机”的最大脉动比为5.93%,相比改进前的最大脉动比34.31%,“新电机”的转速特性取得了明显的改善。

为考察这一修正曲线的通用性,观察转速n= 0.005(标幺值)时的实验结果,如图11所示。

由图11可知,运用了PID调节器输出修正之后,n=0.005(标幺值)运行时的最大转速脉动比也由56.38%下降到9.45%,转速脉动同样得到了很好的抑制。实验证明,本文算法对低速下电机转速脉动的抑制具有通用性,对不同电机不同转速下的转速脉动抑制均具有良好的效果。

4结论

本文提出的迭代学习控制算法,不需要获得电机系统精确的数学模型,仅需凭借系统输入输出的正相关性,即可对系统输出特性进行有效控制。实验证明该算法对低速下电机转矩脉动的抑制具有较好的效果,主要体现在两方面:1)较快的收敛速度。只需经过10~20次迭代即可取得令人满意的结果;2)较高的平稳度。从实验数据中可以看出,经过算法控制后,转速脉动得到了大幅度的抑制,电机运行非常平稳。

脉动抑制 第3篇

针对感应电机提出的直接转矩控制实行定子磁场定向,从而避免了复杂的坐标变换,动态性能好,对电机参数依赖性小,鲁棒性强,也可以应用于永磁同步电机领域,是变频调速领域研究的热点技术[1,2]。

研究表明,感应电机直接转矩控制系统中,在某些情况下会出现开关表失效现象,即电压矢量对转矩的实际作用与系统期望值相反,从而产生不合理的转矩脉动[3,4]。永磁同步电机直接转矩控制系统中是否同样存在这种不合理的转矩脉动及其产生的根源就成为本文研究的重点。

本文基于永磁同步电机直接转矩控制理论,提出了基于12定子磁链扇区和12电压矢量的控制策略,分析了不同电压矢量在不同定子磁链扇区内对转矩的作用,解释了产生不合理转矩脉动的原因,并提出了一种新颖的开关表。理论分析和仿真结果表明这种控制策略可以最大程度上减小不合理转矩脉动范围。

2 12电压矢量永磁同步电机直接转矩控制

为了简化分析,本文主要讨论交直轴电感相同的隐极电机(Ld=Lq),没有因凸极效应引起的磁阻转矩。永磁同步电机电磁转矩为

${\rm T}{}_{\text{e}}=\frac{3n{}_{\text{p}}}{2L{}_d}|\Psi {}_{\text{s}}|\Psi {}_{\text{f}}\sin \delta (1)$

由式(1)可得:永磁同步电机直接转矩控制与感应电机相同,即保持定子磁链幅值恒定,通过改变转矩角来控制转矩。

为了改善直接转矩控制效果,要求在一个定子磁链扇区内有尽可能多的可用电压矢量。通过改变传统6定子磁链扇区为12定子磁链扇区,可以增加可用电压矢量。通过三相和两相混合导通方式,可以增加有效电压矢量至12个。因此,12定子磁链扇区和12电压矢量的控制策略可以在不改变传统电压源逆变器电路拓扑的前提下,最大程度上增加可用电压矢量。

三相和两相混合导通方式下,电压源逆变器输出的12个有效电压矢量分别如表1和图1所示。

其中SA,SB,SC分别表示逆变器输出三相桥,1表示上桥臂导通,下桥臂关断;0表示上桥臂关断,下桥臂导通;-1表示上下桥臂均关断。Ud为电压源逆变器的直流母线电压。相角为电压矢量与静止α轴夹角。

由表1和图1可知,两相导通方式下的电压矢量幅值为三相导通方式下的电压矢量幅值的0.866倍。

直接转矩控制采用滞环比较器对转矩和定子磁链幅值进行定性控制。电压矢量的相角决定其对定子磁链和转矩增减作用的性质,幅值决定其对定子磁链和转矩增减作用的大小,电压矢量幅值的波动并不影响直接转矩控制的可行性,故无需提升两相导通方式的电压矢量幅值与三相导通相同。

3 电压矢量对转矩的作用

12个有效电压矢量在12定子磁链扇区内对定子磁链幅值和转矩角的作用如表2所示。

传统观点认为定子磁链幅值对转矩的变化几乎没有什么影响,转矩角的变化对转矩的变化起主要作用,即用转矩角等价转矩,从而得出直接转矩控制开关表。对于感应电机直接转矩控制系统,会出现电压矢量对转矩的实际作用与系统期望值相反的现象,即转矩角和转矩的变化并不完全一致,两者不能等价。下文对永磁同步电机直接转矩控制系统中,不同电压矢量在不同扇区内对转矩的作用进行分析。

由式(1)可知,当定子磁链幅值和转矩角变化一致时,转矩与转矩角的变化一致;当定子磁链幅值和转矩角变化矛盾时,就有可能出现转矩和转矩角变化不一致的情况。定义增大定子磁链幅值,减小转矩角的3个电压矢量为-60°,-30°,0°电压矢量;减小定子磁链幅值,增大转矩角的3个电压矢量分别为120°,150°,180°电压矢量,角度为电压矢量与定子磁链扇区起始边界的夹角。以1扇区为例,分析电压矢量对转矩的作用。

对于电压矢量U11,由表2可知,在1扇区内,其增大定子磁链幅值,减小转矩角。U11对定子磁链的影响如图2所示,其中定子磁链幅值为Ψs, 转子磁链幅值为Ψf,转矩角为δ,转矩为Te,定子磁链与1扇区的起始边界夹角为θ。一个采样周期后,定子磁链幅值为Ψ′s,转矩角为δ′,转矩为T′e,定子磁链引起的角度变化为λ,转子磁链引起的角度变化为γ。

由图2可知:

${\Psi }^{\prime }{}_{\text{s}}=\frac{\sin (60°+\theta )}{\sin (60°+\theta -\lambda )}\Psi {}_{\text{s}}(2)$

δ′=δ-λ-γ (3)

由于转子磁链引起的角度变化较小,为了简化分析,下文分析均忽略γ对转矩角的减小作用。由此,可得:

$\frac{{{\rm T}}^{\prime }{}_{\text{e}}}{{\rm T}{}_{\text{e}}}=\frac{\sin (\theta +60°)\sin (\delta -\lambda )}{\sin (\theta +60°-\lambda )\sin \delta }(4)$

sin(θ+60°)sin(δ-λ)-sin(θ+60°)sin δ=

sin λsin [δ-(θ+60°)] (5)

由于sin λ>0,θ∈[0,30°],由式(5)可知,如果δ<60°,T′e<Te,U11减小转矩;如果δ>60°,在[0,δ-θ-60°)范围内,T′e>Te,U11增大转矩,在(δ-θ-60°,30°]范围内,T′e<Te,U11减小转矩。同理,对于U12,如果δ<30°,U12减小转矩;如果30°<δ<60°,在[0,δ-θ-30°)范围内,U12增大转矩,在(δ-θ-30°,30°]范围内,U12减小转矩;如果δ>60°,U12增大转矩。对于U1,如果δ<30°,在[0,δ-θ)范围内,U1增大转矩,在(δ-θ,30°]范围内,U1减小转矩;如果δ>30°,U1增大转矩。同理,对于U5,U6,U7可得到同样结论。通过其他扇区内电压矢量对转矩作用的分析,也可以得出相同的结论。

由此可得:在任意扇区,对于-60°电压矢量,如果δ<60°,减小转矩;如果δ>60°,在[0,δ-θ-60°)范围内,增大转矩,(δ-θ-60°,30°]范围内,减小转矩。对于-30°电压矢量,如果δ<30°,减小转矩;如果30°<δ<60°,在[0,δ-θ-30°)范围内,增大转矩,在(δ-θ-30°,30°]范围内,减小转矩;如果δ>60°,增大转矩。对于0°电压矢量,如果δ<30°,[0,δ-θ)范围内,增大转矩,在(δ-θ,30°]范围内,减小转矩;如果δ>30°,增大转矩。对于120°,150°,180°电压矢量,结论相同。

由以上分析可知:当电压矢量对定子磁链幅值和转矩角作用不一致时,转矩和转矩角的变化并不完全一致。当电压矢量对转矩和转矩角的作用不一致时,基于转矩与转矩角等效的开关表失效,此时电压矢量对转矩的作用与系统的期望值相反,从而产生不合理的转矩脉动,其作用范围与转矩角及开关表所选的电压矢量有关。

4 传统直接转矩控制开关表分析

在12定子磁链扇区和12电压矢量下,基于6定子磁链扇区和6电压矢量的传统永磁同步电机直接转矩控制开关表可以等效为表3。

由上文分析可知,当定子磁链幅值与转矩角变化矛盾时,表3在1,3,5,7,9,11扇区内选择-60°和120°电压矢量,在2,4,6,8,10,12扇区内选择-30°和150°电压矢量。

采用Matlab/Simulink对开关表采用表3的永磁同步电机直接转矩控制系统进行仿真试验。直接转矩控制系统仿真参数为:Ψf=0.447 Wb,Ld=Lq=0.388 5 H,Rs=19.4 Ω。定子磁链幅值给定为0.81 Wb,转矩给定为0.361 8 Nm,0.988 5 Nm,1.350 3 Nm,分别对应15°,45°,75°的转矩角。定子磁链幅值与转矩滞环比较器滞环宽度均为0.01。仿真系统采用连续系统,没有因离散化引起的转矩脉动。仿真结果分别如图3～图5所示。

由图3可知,当转矩角小于30°,不会出现转矩脉动。由图4可知,当转矩角在30°和60°之间,在2,4,6,8,10,12扇区出现转矩脉动。由图5可知,当转矩角大于60°,在1,3,5,7,9,11扇区内也出现了转矩脉动。图4和图5中转矩脉动的范围与理论分析一致。

5 改进的直接转矩控制开关表

根据上文分析,直接转矩控制系统当AFR=1,ATR=0时,选择-60°电压矢量,当AFR=0,ATR=1时,选择120°电压矢量。这使得仅在δ>60°时,[0,δ-θ-60°)范围内会出现不合理的转矩脉动。这可以最大限度上减小不合理转矩脉动的范围,从而减小转矩脉动。基于以上原则,得到改进的直接转矩控制开关表如表4所示。

对采用改进的开关表的永磁同步电机直接转矩控制系统进行仿真实验,其他仿真条件不变。仿真结果分别如图6、图7所示。

由图6可知,当转矩角小于60°,不会出现转矩脉动。由图7可知,当转矩角大于60°,出现了转矩脉动。图7中转矩脉动的范围与理论分析一致。

比较图4和图6可知:当转矩角小于60°,改进的直接转矩控制开关表可以消除因开关表失效引起的不合理转矩脉动。比较图5和图7可知:当转矩角大于60°,改进的直接转矩控制开关表可以最大程度上减小不合理转矩脉动范围,但也不能完全消除这种转矩脉动。多电平技术和直接转矩控制空间矢量调制法有望彻底解决这一问题。

6 结论

本文基于永磁同步电机直接转矩控制理论,提出了基于12定子磁链扇区和12电压矢量的控制策略,分析了不同电压矢量在不同定子磁链扇区内对转矩的作用,解释了产生不合理转矩脉动的原因,并提出了一种新颖的开关表。理论分析和仿真结果表明这种控制策略可以最大程度上减小不合理转矩脉动范围。本文的结论基于永磁同步电机直接转矩控制系统,但可以拓展到感应电机及其他电机直接转矩控制系统。这为解决直接转矩控制转矩脉动提供了新的思路。

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脉动抑制 第4篇

关键词：磁通切换,转矩脉动,定位力矩补偿,容错控制

1 引言

磁通切换永磁 (FSPM) 电机具有效率高、功率密度高和易于冷却等优点, 是一种新型定子永磁型电机。与开关磁阻电机类似, FSPM电机转子上无永磁体, 结构简单坚固。与双凸极定子永磁电机相比, FSPM电机具有磁链双极性、反电势正弦度高和转矩密度高等优势。因此, FSPM电机特别适合运行在可靠性高、功率密度大的场合, 如电动汽车和电动牵引系统领域。

因此, FSPM电机被认为是最有希望替代转子永磁型电机的一种结构。但是, FSPM电机较高的气隙磁密和定转子的双凸极结构致其产生较大的定位力矩, 从而导致电机的转速脉动、振动和噪声问题[1,2,3]。电机缺相运行时, 定位力矩、转矩缺失等原因造成的转速脉动、振动和噪声问题会更为严重, 甚至导致电机失步影响正常运行。

关于永磁电机缺相控制的方法, 现有的文献大多从磁动势不变或瞬时转矩不变的角度对电机缺相控制进行描述。文献[4]根据故障前后磁动势维持不变, 得到缺相后的补偿电流, 考虑了转矩缺失对转矩脉动的影响, 未考虑FSPM电机定位力矩对转矩脉动的影响。文献[5-6]以瞬时功率不变为目标, 结合拉格朗日法则等数学手段, 计算较为繁杂。文献[7]并未考虑实际故障检测的滞后性对转速下降的影响。

关于削弱和补偿永磁电机定位力矩的方法, 国内外学者进行了深入研究[5,6,7,8,9,10]。文献[8]针对FSPM电机结构尺寸采用单参数独立优化和遗传算法全局优化两种方法进行优化, 一定程度上削弱了定位力矩。文献[9]通过改变q轴电流补偿PMSM电机的定位力矩, 并在低速运行工况取得了较好的研究成果。文献[10]通过注入电流谐波对12/10极FSPM电机进行定位力矩补偿, 该法只考虑了定位力矩最主要的高次谐波, 忽略了其余高次谐波。对于FSPM电机缺相运行定位力矩补偿控制策略的相关文献还较少见。

基于上述情况, 本文以一种新型12/22极外转子FSPM电机为研究对象, 提出一种新颖的控制策略, 即通过重新分配两相电流的幅值和相位, 保持磁动势不变;电机容错运行时注入谐波电流补偿定位力矩, 从而抑制转矩脉动。

2 FSPM电机结构

图1为一台三相定子12槽/转子22极的外转子FSPM电机的拓扑结构图, 该电机采用双凸极结构, 每个定子极由2块铁心组成, 永磁体内嵌于定子齿中央, 相邻2块永磁体充磁方向反向。电机设计参数为:相数m=3, 转子外径Dro=87.6 mm, 转子内径Dri=69.6 mm, 气隙长度g=0.6 mm, 有效轴长la=50 mm, 定子齿数ps=12, 转子极数pr=22, 定子内径Dsi=20 mm, 每相绕组匝数N=120。

3 FSPM控制策略

3.1 单相开路电流分配

FSPM电机空载反电势正弦度较高, 故其正常运行时通入三相互差120°的正弦电流。设FSPM电机三相电流方程为

旋转磁动势为三相磁动势之和, 即:

式中:N为每相匝数;α=1∠120°。

结合式 (1) 和式 (2) 得:

当FSPM电机的某相电力电子器件或绕组开路时, 通过调节其它两相的电流来维持旋转磁动势不变, 可以保持电机的输出转矩不变。

A相开路时, 有:

令式 (3) 和式 (4) 相等, 则有:

电流向量图如图2所示。

若

则A相开路下的变换矩阵D为

式 (5) 和式 (7) 即为FSPM电机单相开路电流分配方案。

3.2 单相开路定位力矩补偿

在一个定子槽距范围内, 永磁电机定位力矩的周期Nc由该电机的定子槽数ps和转子极数pr共同决定。由FSPM电机参数可知ps=12, pr=22, 则NC为

式中:HCF是ps和pr的最大公约数。

把相应的值代入式 (8) , 可得NC=11, 则定位力矩的电周期为

表1为由ANSYS有限元分析计算得到的一个周期内定位力矩计算值。

为了对定位力矩波形建立数学表达式, 需要对其进行曲线拟合处理。一个周期内定位力矩曲线拟合结果如图3所示。

显然, 3次拟合的曲线精度比2次拟合的高。所以, 采用3次拟合的结果作为定位力矩的数学表达式:

式 (10) 和式 (11) 分别为定位力矩前半周和后半周的数学表达式。

如果能够注入谐波电流分量, 产生与定位力矩相位相反、幅值相等的电磁转矩分量, 即可通过互相抵消达到补偿定位力矩的目的。

FSPM电机的电磁转矩可表示为

采用id=0的控制方法, 则式 (12) 可简化为

可见转矩Te和iq呈线性关系, 控制iq就能够控制电磁转矩。

则注入谐波电流表达式为

定位力矩是永磁电机的一种固有特性, 其大小与定子电流无关, 故该定位力矩补偿策略同样适合于FSPM电机容错运行工况。

3.3 总体控制策略

为了提高电源的直流利用率, FSPM电机正常运行时, 采用空间电压矢量 (SVPWM) 控制方式。单相开路时需要重新分配电流的幅值和相位, SVPWM方式已不适用, 故此时改用电流滞环控制方式。定位力矩补偿策略适合于FSPM电机正常运行和容错运行两种工况, 且FSPM电机定位力矩较大, 故两种工况下均进行定位力矩补偿。一旦检测到单相开路故障, 立即对转矩缺失进行补偿, 使转速立即跟踪上指令值, 提高FSPM电机的动态特性。FSPM电机总体控制策略如图4所示。

4 仿真研究

根据图4所示的控制策略建立Matlab/Simulink仿真模型。参数设置为0.02 s时a相开路故障, 0.04 s时电枢电流重新分配, 仿真时间0.06 s。

图5a为转速500 r/min时的转速仿真波形。0到0.02 s, 电机正常运行, 转速脉动为±1.2 r/min;0.02 s到0.04 s, 电机缺相故障运行, 缺相造成转矩缺失, 转速有所下降, 转速脉动为±5 r/min;0.04 s后, 电机容错运行, 转速脉动为±1.3 r/min。图5b为转速500 r/min时的电磁转矩仿真波形。0到0.02 s, 电机正常运行, 转矩脉动为±0.9 Nm;0.02 s到0.04 s, 电机缺相故障运行, 转矩缺失造成转矩脉动, 转矩脉动为±1.7 Nm;0.04 s后, 电机容错运行, 转矩脉动为±0.8 Nm。图5c为转速500 r/min时的三相电流仿真波形。电机正常运行和容错运行时电流波形正弦度较高, 缺相故障运行时, 转矩缺失造成电流波形产生畸变。由此可见, 电机缺相时转矩缺失造成转矩脉动变大, 转速有所下降, 重新分配电枢电流幅值和相位后, 转矩脉动有所抑制, 转速再次跟踪上指令值。

图6为注入谐波电流补偿定位力矩的转速波形、电磁转矩波形和电流波形。图6a中, 注入谐波电流后, 电机正常运行时, 转速脉动减小为±0.05 r/min, 电机容错运行时, 转速脉动减小为±0.1 r/min, 电机缺相故障运行时, 转速脉动并未明显减小。可见缺相造成的转矩缺失对电机运行影响更大。如图6b所示, 注入谐波电流后, 电机正常运行时, 转矩脉动减小为±0.1 Nm, 电机容错运行时, 转矩脉动减小为±0.2 Nm, 电机缺相故障运行时, 转矩脉动并未明显减小。可见缺相造成的转矩缺失对电机运行影响更大。如图6c所示, 注入谐波电流后, 电流波形有稍许畸变。

5 结论

本文在研究外转子12/22极FSPM电机缺相运行的基础上, 对定位力矩进行了补偿, 并进行了仿真研究。仿真结果表明:采用该策略的外转子12/22极FSPM电机缺相运行时转矩脉动较小, 适合电动汽车和电动牵引系统领域。

参考文献

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脉动抑制 第5篇

关键词：无刷直流电机,电流预测,转矩脉动,换相电流

0 引言

无刷直流电机(BLDCM)由于具有输出转矩大、噪声低、效率高和稳定性好等优点被广泛应用在各种工业控制场合上。然而对于一些控制精度指标要求较高的场合,常常用转矩脉动作为衡量一个系统控制性能的好坏的重要标准。无刷直流电机作为工业生产中重要的动力来源,其调速性能与稳定性的好坏将直接影响到工业上能否安全、稳定和高效的生产[1]。

本文总结了以往无刷直流电机调速系统的优点与缺点,以控制非导通相的相电流作为基础,对无刷直流电机在换相期间非换相电流对转矩脉动产生的影响进行分析。通过仿真和实际实验表明,将定子电流预测控制方法应用在转矩脉动抑制的无刷直流电机调速系统具有转矩脉动低和稳定性好等优点[2,3]。

1 无刷直流电机数学模型

假定实验所用无刷直流电机为三相对称,无刷直流电机的等效模型及驱动电路如图1 所示,定子换相时刻只与转子的位置有关。

图1 所示的R和L为等效定子电阻和定子电感,D1~D6为逆变回路的三相全桥,Ud为驱动系统的直流电压输入,ea,eb,ec分别为三相感应电动势,un为星型连接的中性点[4,5]。电机的电压方程表达式如下:

2 基于电流预测控制的无刷直流电机转矩脉动抑制

基于电流预测控制算法的三个基本特征包括电流预测模型、反馈校正以及滚动优化,通过该算法对无刷直流电机的定子电流进行实时预测和控制[6,7,8]。

2.1 电流预测模型的建立

假定VT1和VT6开通,即a相和b相导通,此时若以a相为例,可知a相的传递函数为:

计算机对数据进行处理时只会对采样点附近的数据进行实时更新,通常情况下只会维持该数据不变,可增加一个数据保持器维持其数据的恒定,其传递函数为:

式中:a = exp(-RT L);b = (1 - a)/ R 。由式(1)可知a相k + 1 时刻的预测输出电流为:

式中:ia(k) 为当前输出电流;ua(k) 为a相当前电压;ea(k)为a相当前反电动势。

2.2 反馈校正

无刷直流电机控制系统在实时运行过程中其电机自身参数和内部预测本身存在一定误差,所以需要实时在线对其参数进行调整。假定k时刻无刷直流电机a相电流与预测模型输出的实际电流的误差为:

在实际运行过程中对预测模型进行实时反馈和校正,从而使预测模型更加接近于实际系统模型。校正后的闭环输出为:

式中h表示误差修正系数。

2.3 滚动优化

采用电流预测控制对无刷直流电机进行实时控制,可使非换相电流保持很大程度的恒定,所以可将控制量与输出预测值之间的误差进行加权,由此得到二次性能指标对电机控制系统进行最优控制,其性能指标的具体表达式为:

式中:p,q分别表示电流预测误差系数和控制量加权系数。 为保证系统能够具有最优的控制性能,令∂J /∂ua(k) = 0 ,此时:

式中:ua(k) 表示系统控制量,通过其值的大小即可改变控制开关管PWM的占空比。通过ua(k) 的实时调整可使得控制量和误差值的二次性能指标达到最小,从而保证控制量与跟踪误差均可保持最优状态,对控制效果进行优化。如图2 所示为本控制系统的电流预测框图。

根据上述可知,决定电流变化率的因素有反电动势E和直流侧供电电压Ud,而反电动势和转速成正比,通过实时检测电机的转速,可以得到E的实时值。一般情况下,电机的直流供电电压Ud常常保持恒定,但是电机运行过程转速的波动会导致E的变化,不能保证电机调速期间Ud始终与4E保持相等,所以电机在换相时产生的转矩脉动会比较大。

3 仿真和实验验证

当调速系统给定转速分别为1 600 r/min和300 r/min时,采用电流预测控制前后的无刷直流电机转矩仿真波形分别如图3 和图4 所示。显然,无刷直流电机处于高速和低速运行区域时,电磁转矩的脉动方向不一样,但采用定子电流预测控制后,电机的转矩脉动获得了很好的抑制。

根据实际需求对控制系统进行仿真,系统给定转速为1 600 r/min,采用定子电流预测控制前后的无刷直流电机相电流波形如图55 所示。

本仿真和实际实验所用无刷直流电机(BLDCM)的主要参数为:额定功率为160 W,额定电压为24 V,额定转速为3 000 r/min,极对数为4。实际实验和仿真表明,采用定子电流预测控制的无刷直流电机调速系统在很大程度上改善了由于换相而导致的非换相相电流的突变,从而可以很好地减小无刷直流电机的电磁转矩脉动问题。

4 结语

本文对无刷直流电机在换相过程中各相电流做出了非常详细的分析,并通过推导得出电磁转矩和脉动转矩的表达式,从而得出保证非换相相电流的恒定是减小换相转矩脉动的一项重要策略。与此同时,系统通过定子电流预测控制方法很好地对换相过程中产生的转矩脉动进行抑制,并通过仿真和实验验证了该方法的可行性和有效性。

参考文献

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脉动抑制 第6篇

无刷直流电机因其结构简单、调速性能好、功率密度高、低噪音、控制简单等特点,得到了越来越广泛的应用。对具有梯形波反电动势(平顶宽度大于等于120°)无刷直流电机转矩脉动的抑制及控制性能的改善,一直是研究的热点。

无刷直流电机通常工作在各种PWM调制模式下,不同的PWM调制模式,不仅影响功率开关管的动态损耗与散热均匀性,而且对转矩脉动的影响也很大。通过改变直流母线斩波控制[1,2,3],保持非换相相电流的恒定,能有效抑制换相转矩脉动,但使主电路拓扑结构复杂。通过控制非换相相电流的大小来调节换相转矩脉动[4] ,只适用于电机低速时。文献[5]仅针对PWM_ON调制方式对转矩脉动的影响进行分析。文献[6,7,8]对电机不同速度区采用不同的换相转矩脉动抑制方法,但未考虑PWM调制时对系统的影响。文献[9,10,11,12]引入预测电流控制、神经网络控制、自抗扰控制等来抑制转矩脉动,控制算法复杂,不利于实现。

针对无刷直流电机的换相过程,以及PWM调制对控制系统的影响,本文在保持PWM_ON_PWM调制的优良性能基础上,在电机低速、高速时,通过对换相期间PWM调制比的求取,提出了在不同速度时的换相转矩脉动补偿控制,在原有拓扑结构不变的基础上,大大提高了系统的控制性能,也利于实现。

2 BLDCM换相期间的电磁转矩

设无刷直流电机三相对称,星形连接,忽略电枢反应,不计涡流和磁滞损耗,则其等效电路及其主电路如图1所示,其中r,L分别为定子绕组电阻和电感,eA,eB,eC分别为各对应相绕组上的反电动势,iA,iB,iC分别为各对应相绕组上的电流。

iA+iB+iC=0 (1)

考虑电机各相绕组的反电动势为平顶宽度大于等于120°(电角度)的梯形波,幅值为Em,当电机工作三相六状态120°导通方式时,由于电枢绕组电感的影响,电流换相不是瞬时完成的,以功率开关管由T1,T2导通变为T2,T3导通,即电路状态由A,C两相绕组导通切换为B,C两相绕组导通为例,换相过程中:

eA=eB=-eC=Em (2)

设转子机械角速度为Ω,则换相期间的电磁转矩为

$\begin{array}{l}{\rm T}{}_{\text{e}}=\frac{e{}_{A}i{}_A+e{}_{B}i{}_B+e{}_{C}i{}_C}{\Omega }\\ =-\frac{2E{}_{\text{m}}i{}_C}{\Omega }(3)\end{array}$

由式(3)可见,换相期间电磁转矩与非换相相电流成正比,也即在换相期间只要能保持非换相电流不变,则可消除换相转矩脉动。

3 不考虑PWM调制及电枢绕组电阻影响的换相过程

在换相过程中,假设电路状态由A,C两相绕组导通切换为B,C两相绕组导通,A相电流由D4续流,逐渐减小为0,B相电流逐渐增大达到稳态值,在不考虑主电路PWM调制时,换相过程的电路方程为

$\{\begin{array}{l}L\frac{\text{d}i{}_A}{\text{d}t}+ri{}_A+e{}_A-(L\frac{\text{d}i{}_C}{\text{d}t}+ri{}_C+e{}_C)=0\\ L\frac{\text{d}i{}_B}{\text{d}t}+ri{}_B+e{}_B-(L\frac{\text{d}i{}_C}{\text{d}t}+ri{}_C+e{}_C)=U{}_{\text{d}}\end{array}(4)$

与无刷直流电机的绕组时间常数L/r相比,可以认为PWM的周期足够小,则$|ri{}_X|<<|L\frac{\text{d}i{}_X}{\text{d}i{}_t}|‚X=A‚B$,C,可忽略电枢绕组电阻的影响, 并考虑各相电流的初值和终值为换相前后各电流的稳态值I0,由式(4)、式(1)和式(2),可得换相期间的各相电流:

$\{\begin{array}{l}i{}_A={\rm I}{}_0-\frac{U{}_{\text{d}}+2E{}_{\text{m}}}{3L}t\\ i{}_B=\frac{2(U{}_{\text{d}}-E{}_{\text{m}})}{3L}t\\ i{}_C=-{\rm I}{}_0-\frac{U{}_{\text{d}}-4E{}_{\text{m}}}{3L}t\end{array}(5)$

则换相期间的电磁转矩为

${\rm T}{}_{\text{e}}=\frac{2E{}_{\text{m}}}{\Omega }({\rm I}{}_0+\frac{U{}_{\text{d}}-4E{}_{\text{m}}}{3L}t)(6)$

由式(5)可得,换相期间A相绕组的关断时间toff和B相绕组的开通时间ton分别为

toff=3LI0/(Ud+2Em) (7)

ton=3LI0/[2(Ud-Em)] (8)

由式(5)～式(8)可知:当Ud>4Em时,即电机转速小于一定值时,两相电流换相不能同时完成,在iA已降为0之前,iB已达到稳态值,如图2中换相情形Ⅰ,且换相引起转矩幅值增加,可求得转矩脉动为

${\rm T}{}_{\text{r}}=\frac{E{}_{\text{m}}{\rm I}{}_0}{\Omega }\cdot \frac{U{}_{\text{d}}-4E{}_{\text{m}}}{U{}_{\text{d}}-E{}_{\text{m}}}(9)$

当Ud=4Em时,即电机在一定转速下运行时,两相绕组的换相可以同时完成,在iA降为0的同时iB达到稳态值,如图2中换相情形Ⅱ,且换相过程中转矩保持恒定,其值等于非换相期间的电磁转矩:

Te=2EmI0/Ω (10)

当Ud<4Em时,即电机转速大于一定值时,两相电流换相不能同时完成,在iA已降为0时,iB还没有达到稳态值,如图2中换相情形Ⅲ,且换相

引起转矩幅值减小,可求得转矩脉动为

${\rm T}{}_{\text{r}}=\frac{2E{}_{\text{m}}{\rm I}{}_0}{\Omega }\cdot \frac{U{}_{\text{d}}-4E{}_{\text{m}}}{U{}_{\text{d}}+2E{}_{\text{m}}}(11)$

4 PWM调制方式下的换相转矩脉动补偿控制

为减小换相转矩脉动,由上述分析可知,在电机转速低于一定值时,可通过减小开通相电流的上升率,以减小非换相相的电流脉动,而在电机转速高于一定值时,可通过换相重叠,开通相恒通,关断相进行PWM调制来减小电流的下降率,以减小非换相绕组的电流脉动,最终都能达到消除由于换相引起的转矩脉动的目的。

设SX为绕组端子的电平状态变量(X=A,B,C),Sx=1表示与相应绕组端子相连接的上桥臂开关管或上桥臂二极管处于导通状态,SX=0表示与相应绕组端子相连接的下桥臂开关管或下桥臂二极管处于导通状态。

电机低速时,在换相期间,为减小开通相电流的上升率,对开通相进行PWM调制,即A相关断,B相PWM调制,换相过程的电路方程为

$\{\begin{array}{l}L\frac{\text{d}i{}_A}{\text{d}t}+ri{}_A+e{}_A-(L\frac{\text{d}i{}_C}{\text{d}t}+ri{}_C+e{}_C)=0\\ L\frac{\text{d}i{}_B}{\text{d}t}+ri{}_B+e{}_B-(L\frac{\text{d}i{}_C}{\text{d}t}+ri{}_C+e{}_C)=S{}_{B}U{}_{\text{d}}\end{array}(12)$

由式(12)、式(1)和式(2)可得:

$\{\begin{array}{l}L\frac{\text{d}i{}_C}{\text{d}t}+ri{}_C=-\frac{U{}_{\text{d}}-4E{}_{\text{m}}}{3}S{}_B=1\\ L\frac{\text{d}i{}_C}{\text{d}t}+ri{}_C=\frac{4E{}_{\text{m}}}{3}S{}_B=0\end{array}(13)$

可求得非换相相电流:

$-i{}_C={\rm I}{}_0-({\rm I}{}_0-\frac{D{}_{BB}U{}_{\text{d}}-4E{}_{\text{m}}}{3r})(1-\text{e}{}^{-\frac{r}{L}t})(14)$

式中:DBB为换相期间开通相控制脉冲占空比。

由式(12)和式(13)可得:

$\{\begin{array}{l}L\frac{\text{d}i{}_A}{\text{d}t}+ri{}_A=-\frac{U{}_{\text{d}}+2E{}_{\text{m}}}{3}S{}_B=1\\ L\frac{\text{d}i{}_A}{\text{d}t}+ri{}_A=-\frac{2E{}_{\text{m}}}{3}S{}_B=0\end{array}(15)$

解得关断相电流:

$i{}_A=-\frac{D{}_{BB}U{}_{\text{d}}+2E{}_{\text{m}}}{3r}+({\rm I}{}_0+\frac{D{}_{BB}U{}_{\text{d}}+2E{}_{\text{m}}}{3r})\text{e}{}^{-\frac{r}{L}t}(16)$

关断相关断时间toff:

$t{}_{\text{o}\text{f}\text{f}}=\frac{L}{r}\ln (1+\frac{3r{\rm I}{}_0}{D{}_{BB}U{}_{\text{d}}+2E{}_{\text{m}}})(17)$

由式(14)可知,要使非换相相电流在换相期间幅值不变,只要满足:

$D{}_{BB}=\frac{4E{}_{\text{m}}+3r{\rm I}{}_0}{U{}_{\text{d}}}(18)$

由于换相期间开通相控制脉冲占空比0DBB1,即只有当4Em+3rI0Ud,也即电机低速时,才满足条件。另外,在电机低速时,由式(14)可见:

当DBB<(4Em+3rI0)/Ud时,即换相欠补偿控制时,非换相相电流在换相期间幅值减小;

当DBB>(4Em+3rI0)/Ud时,即换相过补偿控制时,非换相相电流在换相期间幅值增大。

将式(18)代入式(17),可得电机低速时,保持换相期间非换相相电流幅值不变的换相时间:

$t{}_{\text{c}}=\frac{L}{r}\ln (1+\frac{r{\rm I}{}_0}{r{\rm I}{}_0+2E{}_{\text{m}}})(19)$

电机高速时,换相期间,为减小非换相电流的脉动,采用重叠换相,对关断相进行PWM调制,开通相恒通,即A相PWM调制,B相恒通,换相过程的电路方程为

$\{\begin{array}{l}L\frac{\text{d}i{}_A}{\text{d}t}+ri{}_A+e{}_A-(L\frac{\text{d}i{}_C}{\text{d}t}+ri{}_C+e{}_C)=S{}_{A}U{}_{\text{d}}\\ L\frac{\text{d}i{}_B}{\text{d}t}+ri{}_B+e{}_B-(L\frac{\text{d}i{}_C}{\text{d}t}+ri{}_C+e{}_C)=U{}_{\text{d}}\end{array}(20)$

由式(20)、式(1)和式(2)可得:

$\{\begin{array}{l}L\frac{\text{d}i{}_C}{\text{d}t}+ri{}_C=-\frac{2U{}_{\text{d}}-4E{}_{\text{m}}}{3}S{}_A=1\\ L\frac{\text{d}i{}_C}{\text{d}t}+ri{}_C=-\frac{U{}_{\text{d}}-4E{}_{\text{m}}}{3}S{}_A=0\end{array}(21)$

解得非换相相电流:

$-i{}_C={\rm I}{}_0-({\rm I}{}_0-\frac{U{}_{\text{d}}+D{}_{AA}U{}_{\text{d}}-4E{}_{\text{m}}}{3r})(1-\text{e}{}^{-\frac{r}{L}t})(22)$

式中:DAA为换相期间关断相控制脉冲占空比。

由式(20)和式(21)可得:

$\{\begin{array}{l}L\frac{\text{d}i{}_B}{\text{d}t}+ri{}_B=\frac{U{}_{\text{d}}-2E{}_{\text{m}}}{3}S{}_A=1\\ L\frac{\text{d}i{}_B}{\text{d}t}+ri{}_B=\frac{2U{}_{\text{d}}-2E{}_{\text{m}}}{3}S{}_A=0\end{array}(23)$

解得开通相电流:

$\begin{array}{l}i{}_B=\frac{2(U{}_{\text{d}}-E{}_{\text{m}})-D{}_{AA}U{}_{\text{d}}}{3r}-\\ \frac{2(U{}_{\text{d}}-E{}_{\text{m}})-D{}_{AA}U{}_{\text{d}}}{3r}\text{e}{}^{-\frac{r}{L}t}(24)\end{array}$

开通相开通时间ton:

$t{}_{\text{o}\text{n}}=\frac{L}{r}\ln [\frac{2(U{}_{\text{d}}-E{}_{\text{m}})-D{}_{AA}U{}_{\text{d}}}{2(U{}_{\text{d}}-E{}_{\text{m}})-D{}_{AA}U{}_{\text{d}}-3r{\rm I}{}_0}](25)$

由式(22)可知,要使非换相相电流在换相期间幅值不变,只要满足:

$D{}_{AA}=\frac{4E{}_{\text{m}}+3r{\rm I}{}_0}{U{}_{\text{d}}}-1(26)$

由于换相期间开通相控制脉冲占空比0DAA1,即只有当4Em+3rI0≥Ud,也即电机高速时,才满足条件。另外,在电机高速时,由式(22)可见:

当DBB<(4Em+3rI0)/Ud-1时,即换相欠补偿控制时,非换相相电流在换相期间幅值减小;

当DBB>(4Em+3rI0)/Ud-1时,即换相过补偿控制时,非换相相电流在换相期间幅值增大。

将式(26)代入式(25),可得电机高速时,保持换相期间非换相相电流幅值不变的换相时间:

$t{}_c=-\frac{L}{r}\ln (1-\frac{r{\rm I}{}_0}{U{}_{\text{d}}-2E{}_{\text{m}}-r{\rm I}{}_0})(27)$

类似分析可得,下桥臂换相时有同样结论。

5 PWM调制方式下的转矩脉动抑制

文献[14,15]提出了一种新的PWM调制方式:PWM_ON_PWM,即前30°和后30°进行PWM调制,中间60°保持恒通。这种调制方式能够完全消除非换相期间在关断相上出现电流的现象,从而减小非换相期间的电磁转矩脉动。

PWM_ON_PWM调制属于双管调制方式,但其功率开关的动态损耗等于单管调制方式,6管轮流调制,功率开关管的散热均匀,系统的可靠性高。这种调制还属于开通管PWM调制,低速时,不加补偿控制,对换相期间转矩脉动抑制也有一定作用。

在PWM_ON_PWM调制方式下,在电机低速,即当4Em+3rI0Ud时,在换相补偿控制时间$t{}_{\text{c}}=\frac{L}{r}\ln [1+r{\rm I}{}_0/(r{\rm I}{}_0+2E{}_{\text{m}})]$内,保持开通相控制脉冲占空比DBB=(4Em+3rI0)/Ud,不但能消除非换相期间的电磁转矩脉动,而且能抑制电机低速时换相转矩脉动。在电机高速,即当4Em+3rI0≥Ud时,采用重叠换相,在换相补偿控制时间$t{}_{\text{c}}=-\frac{L}{r}\ln [1-r{\rm I}{}_0/(U{}_{\text{d}}-2E{}_{\text{m}}-r{\rm I}{}_0)]$内,保持开通相恒通,关断相控制脉冲占空比DAA=(4Em+3rI0)/Ud-1,不但能消除非换相期间的电磁转矩脉动,而且能抑制高速时的换相转矩脉动。

仿真三相BLDCM参数为[8]:L=26 mH,r=0.66 Ω,J=0.015 7 kgm2,Ue=48 V,ne=1 600 r/min,TL=0.4 N。

在非全桥调制方式下,例采用H_PWM-L_ON调制方式时,即在120°导通区间内,上桥臂功率开关管采用PWM调制、下桥臂功率开关管恒通方式相。电机相电流的Matlab仿真波形如图3a所示,可见在非导通期间关断相上出现电流,电流脉动频率与调制频率相同,电流幅值大小随反电动势大小变化,且为反向转矩。

在PWM_ON_PWM调制方式下,电机相电流的波形如图3b所示,与图3a比较可见,在非导通期间关断相上无电流出现,相对其他PWM调制方式减小了非换相期间的电磁转矩脉动。

图4a为电机低速,调速PWM占空比DA=0.2,无换相补偿控制时,相电流及电磁转矩波形。当对开通相在换相时间tc=0.001 3 s内,取控制脉冲占空比DBB=0.4,则其相电流及电磁转矩波形如图4b所示。比较可见,在电机低速时采用了换相补偿控制后,则由于换相引起的电磁转矩脉动几乎可以消除。

图5a为电机高速,调速PWM占空比DA=0.8,无换相补偿控制时,相电流及电磁转矩波形。当对开通相在换相时间tc=0.001 3 s内恒通,而关断相取控制脉冲占空比DAA=0.6,则其相电流及电磁转矩波形图如5b所示。比较可见,在电机高速时采用了重叠换相补偿控制后,则由于换相引起的电磁转矩脉动同样几乎可以消除。

由图3～图5可见,在PWM_ON_PWM调制方式下采用换相补偿控制后,不但避免了非换相期间在关断相中出现电流而引起的转矩脉动,而且无论电机在低速还是在高速,都能有效抑制换相引起的转矩脉动。

6 结论

通过对无刷直流电机换相过程以及PWM调制方式对控制系统的影响分析,无刷直流电机在PWM_ON_PWM调制方式下,不但功率开关的动态损耗小,功率开关散热均匀,而且能够完全消除非换相期间由于关断相出现电流而引起的电磁转矩脉动。在考虑转速对换相转矩脉动的影响,以及换相时间与电枢电流的关系,提出了在PWM_ON_PWM调制方式下的转矩脉动补偿控制,低速时对开通相在换相期间进行PWM补偿控制,高速时在换相期间对开通相进行恒通,对关断相进行PWM补偿控制,不但能够完全消除非换相期间由于关断相出现电流而引起的电磁转矩脉动,而且能够完全补偿由于换相而引起的转矩脉动,实现电机在低速和高速时的无转矩脉动控制,进一步提高了系统的控制性能。