第 1 页 | 共 23 页 2010 年高考天津卷理科一、选择题（1）i 是虚数单位，复数（A）1＋i （B）5＋5i （C）-5-5i （D）-1－i （2）函数 f（x）=的零点所在的一个区间是（A）（－2，－1） （B）（－1,0）（C）（0,1）（D）（1,2）（3）命题“若 f（x）是奇函数，则 f（-x）是奇函数”的否命题是（A）若 f（x） 是偶函数，则 f（-x）是偶函数 （B）若 f（x）不是奇函数，则 f（-x）不是奇函数（C）若 f（-x）是奇函数，则 f（x）是奇函数 （D）若 f（-x）不是奇函数，则 f（x）不是奇函数（4）阅读右边的程序框图，若输出 s 的值为-7，则判断框内可填写（A）i＜3？ （B）i＜4？ （C）i＜5？ （D）i＜6？（5）已知双曲线的一条渐近线方程是 y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A）（B） （C）（D）（6）已知是首项为 1 的等比数列，是的前 n 项和，且，则数列的前 5 项和为（A）或 5 （B）或 5 （C） （D）（ 7 ） 在 △ ABC 中 ， 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 是 a,b,c ， 若，，则 A=（A） （B） （C） （D）（8）若函数 f（x）=,若 f（a）>f（-a）,则实数 a 的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞） 第 2 页 | 共 23 页 （C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）（9）设集合 A=若 AB,则实数 a,b 必满足（A） （B） （C） （D）（10）如图，用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（A）288 种 （B）264 种 （C）240 种 （D）168 种二、填空题（11）甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这 10 天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_________ 和______。（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________（13）已知圆 C 的圆心是直线{x=t,¿¿¿¿（t 为参数）与 x 轴的交点，且圆 C 与直线x+y+3=0 相切，则圆 C 的方程为_________（14）如图，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，延长 AB 和 DC 相交于点 P，若,则的值为_____。（15）如图，在中，,,,则________．（16）设函数，对任意， 恒成立，则实数的取值范围是________．三、解答题（17）（本小题满分 12 分）已知函数第 3 页 | 共 23 页 （Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （Ⅱ）若，求的值。（18）．（本小题满分 12 分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。 （Ⅰ）假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率 （Ⅱ）假设这名射手射击 5 次，求有 3 次连续击中目标。另外 2 次未击中目标的概率； （Ⅲ）假设这名射手射击 3 次，每次射击，击中目标得 1 分，未击中目标得 0 分，在 3次射击中，若有 2 次连续击中，而另外 1 次未击中，则额外加 1 分；若 3 次全击中，则额外加 3 分，记为射手射击 3 次后的总的分数，求的分布列。（19）（本小题满分 12 分）如图，在长方体中，、分别是棱,上的点，, （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）证明平面 （3）求二面角的正弦值。（20）（本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为 4。 （1）求椭圆的方程； （2）设直线 与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点 在线段的垂直平分线上，且，求的值（21）（本小题满分 14 分）已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间和极值；第 4 页 | 共 23 页 （Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时， （Ⅲ）如果，且，证明（22）（本小题满分 14 分）在数列中，，且对任意．，，成等差数列，其公差为。 （Ⅰ）若=，证明，，成等比数列（） （Ⅱ）若对任意，，，成等比数列，其公比为。 （i）设1.证明是等差数列； （ii）若，证明32 <2n−∑k=2nk2ak≤2(n≥2)...
