2010 年陕西省高考理科数学试题一、选择题1.集合 A= {x∣}，B={x∣x<1}，则= （）（A）{x∣x>1} (B) {x∣x≥ 1} (C) {x∣ } (D) {x∣} 2.复数在复平面上对应的点位于 （） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3.对于函数，下列选项中正确的是 （） （A）f（x）在（，）上是递增的 （B）的图像关于原点对称 （C）的最小正周期为 2 （D）的最大值为 24.（）展开式中的系数为 10，则实数 a 等于 （）（A）-1 （B） (C) 1 (D) 25.已知函数=，若=4a，则实数 a= （）（A） （B） (C) 2 (D) 96.右图是求样本 x 1，x2…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【】(A) S=S+x n (B) S=S+ (C) S=S+ n (D) S=S+7. 若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体 的体积是【】(A) (B) (C) 1 (D) 2 第 1 页 | 共 7 页 8.已知抛物线 y2=2px（p＞0）的准线与圆 x2+y2－6 x－7=0 相切，则 p 的值为【】(A) (B) 1 (C) 2 (D) 49.对于数列｛a n“｝， a n+1＞∣a n∣（n=1，2…”“） 是 ｛a n”｝为递增数列 的【】(A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件[来源:学+科+网](C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余 数大于 6 时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y=[x]（[x]表示不大于 x 的最大整数）可以表示为【】(A) y= (B) y= (C) y= (D) y=二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）。11.已知向量 α =（2，-1），b=(-1,m)，c=(-1,2),若（a+b‖） c, 则 m=_____12. 观察下列等式：13+23=32，13+23+32=62，13+23+33+43=102……，，根据上述规律，第五个等式为 _13+23+__32__+43____+53__=212___________.13.从如图所示的长方形区域内任取一个 点 M（x,y）,则点 M 取自阴影部分的概率 为 . 第 2 页 | 共 7 页 左视图2主视图12俯视图开始结束是否输出14.铁矿石 A 和 B 的含铁率 a,冶炼每万吨铁矿石的的排放量 b 及每万吨铁矿石的价格 c 如下表：ab(万吨)[来源:Zxxk.Com]C（百万元）A50%13B70%0．56某冶炼厂至少要生产 1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过 2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为 (百万元)15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式的解集为 .[来源:Z,xx,k.CoB.(几何证明选做题)如图,已知的两条直角边 AC,BC 的长分别为 3cm,4cm,以 AC 为直径的图与AB 交于点 D,则 . C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆 C 的参数方程为以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为则直线与圆 C 的交点的直角坐标为 三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 小题,共 75 分)16.(本小题满分 12 分)已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.求数列的通项; 求数列的前 n 项和 第 3 页 | 共 7 页 17．（本小题满分 12 分） 如图，A，B 是海面上位于东西方向相聚 5（3+）海里的两个观测点，现位于 A 点北偏东 45°，B 点北偏西 60°且与 B 点相距海里的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里/小时，该救援船达到 D 点需要多长时间？18.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA ⊥平面 ABCD,AP=AB=2,BC=2 √ 2，E，F 分别是 AD，PC 的重点（Ⅰ）证明：PC ⊥平面 BEF；（Ⅱ）求平面 BEF 与平面 BAP 夹角的大小。第 4 页 | 共 7 页 19 （本小题满分 12 分）为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：[来源:Z+xx+k.Com]（）估计该小男生的人数；（）估计该校学生身高在 170~185cm 之间的概率；（）从样本中身高在 165~180cm 之间的女生...
