2010 年陕西省高考理科数学试题参考答案1.集合 A=，B=，则=【D】（A） （B） （C） （D）解析：本题考查集合的基本运算2.复数1izi 在复平面上对应的点位于 【A】A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析：本题考查复数的运算及几何意义，所以点（位于第一象限3.对于函数 f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是 【B】 A.f(x)在（ 4， 2）上是递增的 B. f(x)的图象关于原点对称C. f(x)的最小正周期为 D. f(x)的最大值为 2解析：本题考查三角函数的性质 f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为 π 的奇函数4. 展开式中的系数为 10，则实数 a 等于【D】A.-1 B. C.1 D.2 解析：本题考查二项展开式的通项公式5.已知函数 f(x)= 22111xxxaxx，，若 f（f（0））=4a，则实数 a 等于【C】A.12 B. 45 C.2 D.9 解析：f（0）=2，f（f（0））=f(2)=4+2a=4a，所以 a=26.右图是求样本，，…，平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【A】 A.S=S+nx B.S=S+nxn C.S=S+n D.S=S+ 1n第 1 页 | 共 8 页 7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【C】A. B. C.1 D.2 解析：本题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为8.已知抛物线的准线与圆相切，则 p 的 值为【C】A. B. 1 C.2 D.4 解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系法一：抛物线 y2＝2px（p>0）的准线方程为，因为抛物线 y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16 相切，所以 法二：作图可知，抛物线 y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16 相切与点（-1,0） 所以9.对于数列“，”“是”为递增数列 的【B】A.必要不充分条件 B. 充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：由知所有项均为正项，且，即为递增数列反之，为递增数列，不一定有，如-2，-1,0,1,2，….10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表 ，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y=[x]( [x]表示不大于 x 的最大整数)可以表示为 【B】A. B. C. D. 解析：法一：特殊取值法，若 x=56，y=5,排除 C、D，若 x=57，y=6，排除 A，所以选 B法二：设，，所以选 B二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）.第 2 页 | 共 8 页 22111.已知向量 a=（2，-1），b=（-1，m），c=（-1,2），若（a+b）∥c，则 m=-1 解析：，所以 m=-112.观察下列等式：，，…，，根据上述规律，第五个等式为。解析：第 i 个等式左边为 1 到 i+1 的立方和，右边为 1+2+...+（i+1）的平方 所以第五个等式为。13.从如图所示的长方形区域内任取一个点 M(x，y)，则点 M 取自阴影 部 分部分的概率为解析：长方形区域的面积为 3，阴影部分部分的面积为，所以点 M取自阴影部分部分的概率为14.铁矿石 A 和 B 的含铁率 a ，冶炼每万吨铁矿石的的排放量 b 及每万吨铁矿石的价格 c 如下表：aB(万吨)C（百万元）A50％13B70％0.56某冶炼厂至少要生产 1.9（万吨）铁，若要求的排放量不超过 2（万吨）则购买铁矿石的最少费用为15（万元）解析：设购买铁矿石 A 和 B 各 x，y 万吨，则购买铁矿石的费用x,y 满足约束条件 表示平面区域为 则当直线过点 B（1,2）时，购买铁矿石的最少费用z=1515.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）不等式的解集为解析：法一：分段讨论综上，原不等式解集为法二：利用绝对值的几何意义放在数轴上研究法三：借助函数的图像研究B. (几何证明选做题)如图，已知 Rt△ABC 的两条直角边 AC,BC 的长分别为 3cm,4cm，以 AC 为直径的圆与第 3 页 | 共 8 页 9.17.05.0yx25.0yx0,0yxAB 交于点 D，则 解析：,由直角三角形射影定理可得 C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆 C 的参...
