解决问题的策略——画图策略

解决问题的策略——画图策略（精选11篇）

解决问题的策略——画图策略 第1篇

解决问题的策略——画图策略

——教研活动理论学习整理

交口县城关小学

赵亚虹

可能初次接触新课本的老师会说课本为何越改越麻烦呢？学生会做就行了，为何课本上要让学生画图呢？又浪费时间又浪费精力。确实在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“应用题”教学的编排特点，教学中往往削弱应用题教学，着重于计算教学；或者和传统的应用题教学完全隔离开来。曾记得自己在教高段时，时不时地在发牢骚：纯文字的应用题，很多学生看不懂；学习困难的学生解决应用题简直是在瞎猜。可在低年级的实际教学中，发现解决问题教学已经占有很大的比重，学生解决问题能力不错，为什么随着年级的增高，解决问题的能力越来越弱？我认为原因有两个：一是在低年级的教材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的图表，小学生一看，通俗易懂、非常喜欢，乐于解决。到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂，一碰到解决问题就烦，加上一部分学生认知水平的落后，解决问题对于他们来说会越来越困难。导致对这一类问题失去了兴趣；二是学生在学的过程中，由于没有系统的学习解决问题的方法，导致解决问题能力的下降。是啊！现在不讲线段图，也不讲数量关系，学生没有基本的解决问题的策略到五六年级时怎么解决稍复杂的分数和百分数应用题。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中的问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。

关于解决问题,新课程标准提出了这样的要求：

1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略多样性，发展实践能力与创新精神。

3、学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

课程标准提出的上述目标中，发展应用意识和形成解决问题的策略是重点。解决问题的价值不只是获得具体问题的解，更重要的旨在使学生获得发展，即学会解决问题的基本策略，体验其多样性，从而形成自己独特的解决问题策略，使每一名学生找到解决应用问题的金钥匙。解决问题的策略有很多,“画图”就是解决问题时的一个基本策略。

以下就是我们教研组在一次理论学习中进行的研讨

师1：我自身有体验，在做难题时，当题读不懂，理不清思路时，我就通过画图来分析。这题我就能做上了。比如，在教上楼算楼梯数和植树问题的应用题时，如果你只抽象的讲，就不如画一个直观图看，图画出来，学生易错的地方一下子就明白了。

师2：用画线段图解决问题是老教材解决应用题的有效方法，既然有效，我认为在我们的新课程中还应继续使用。

师3：对于低年级的学生而言，线段图学生理解起来有点困难，我觉得用条形图比线段图直观，便于学生理解。条形图能横着比，也能竖着比，我在教学中，让学生用涂不同的颜色来代表不同的物体。

师4：确实是条形图比线段图好理解，可是我觉得还是线段图比条形图好画。条形图还要掌握它们的宽度一样，对于学生来说比较难把握。

师1：我手里搜集了这样的一个资料：张丹教授曾做过这样的一个调查，调查显示学生缺乏画图的意识。学生心声一：没想到；心声二：老师没要求。反思我们的教学，传统教学把画图作为知识传授，而不是解决问题一种策略，学生受画规范图的影响，压抑了学生画图的兴趣与意识。所以我认为在今后的教学中我们要尊重学生的个性特点，因人而异，鼓励学生画出富有个性的实物图、示意图、直观图、点子图、线段图等多种多样的形式，因需所画，真正有效帮助学生解决问题，画图的形式不一定苛求，只要清楚地表达数量关系即可。

师5：我觉得确实是这样的，学生受画规范图的影响，压抑了学生画图的兴趣与意识。我们放开手让学生去画的话，或许会有不一样的收获。

师2：我也搜集到了这样的资料：有这样的三个阶段：一自由画图阶段，初步尝试画图法解决问题。在这个阶段孩子自由发挥，他们的图有些是实物的，如他们在解决植树问题时就在本子上画一棵棵小树来帮助自己分析；也有些是线段实物相结合的，如在教学鸡兔同笼时会用圆表示兔和鸡，用线段表示鸡兔的，脚来解决问题等等。老师应该保护他们，鼓励他们，分享他们在尝试中体会到用图解题的快乐，和他们一起体念用画图法解题带来的成功感。二是规范画图阶段，初步具有画图法解题能力。三是脑中成图阶段，用画图法提高问题的解题能力。脑中成图看到条件,就能马上联系到图形,整个问题看完,就已经形成了文字条件与图形的转化,然后根据脑中的图来解决问题，从而从真正意义上提高了学生的解题能力，是用画图法解决问题的最高阶段。

师1：这是学生在规范作图的长期训练后,才有可能达到的效果。努力的方向和目标。让我们的孩子学会用线段图解题是最终目的。那么怎样达到这个目的呢？从低年级我们该做哪些铺垫呢？

师3：我认为习惯成自然。在教学中有意识用线段图教学，提高线段图在孩子面前出现的频率，让线段图深入孩子的脑海。当线段图在孩子面前出现的频率到了一定程度，让孩子说说你看到了哪些信息，是怎样看出来的？问题是什么？怎样读懂的？慢慢的学生知道了：在相差关系中短线表示小数，长线表示大数，两线比较多出部分是相差数。还知道实线表示存在，虚线表示不存在等等。

师2：在讲我们的集体备课《支出多少》时，按照我们提前备好的，学生边读题，我边画图，还让学生根据图复述了一遍题意，我觉得挺好的。看得多了，自然也就看懂了。

师5：我们可以不要求学生画线段图。但可以训练学生“ 看图编题，看图列式”。看图编题让孩子把看到的线段图通过语言完整的表术出来，编成一道道应用题。看图列式是让孩子根据线段图提供的信息列式解决其提出的问题。这样孩子读图能力能进一步提升，是对孩子识图能力的一个考验。

师3：《支出多少》这节课的练习我们设计的就是这样的两道看图编题，我觉得效果也挺好的，学生确实不会画，但是通过我们不断地在他们脑海中的刺激，学生已经能初步理解线段图了。不过还是因人而异，循序渐进吧！

师1：“受之于鱼，不如受之于渔。”教孩子解题还不如教孩子解题的方法，最后我把搜集到的资料和大家一起分享，希望通过我们的努力能如老师所说使我们的学生最终达到脑中成图阶段，从而从真正意义上提高了学生的解题能力。

张丹教授在书中谈到3个最基本的应用问题解决策略，招招是良方，句句是向导，让我久久回味。

画图策略，因人而异，因需所画 列表策略，因题而用，因思所需 模拟操作策略，因材施教，因势利导

重点说一下画图策略。画图策略利用图的直观表达问题中的关系和结构，化繁为简，利于提炼数量关系，起到理解、解决、反思和交流、发现等作用。如何培养学生画图的策略呢？

1、鼓励画图，发展画图意识。

教学中，鼓励学生运用图、表格、自然语言、符号等诠释自己对抽象概念规律的理解，在束手无策时，在迷惑不解时，在各抒己见时画图往往迎刃而解、以理服人。

2、重视学生自己的示意图。

每个学生的思维方式和学习风格不同，张丹教授认为画图只是一种解决问题的策略，我们要尊重学生的个性特点，因人而异，鼓励学生画出富有个性的实物图、示意图、直观图、点子图、线段图等多种多样的形式，因需所画，真正有效帮助学生解决问题，画图的形式不一定苛求，只要清楚地表达数量关系即可，我认为，针对学有余力的学生由直观到抽象，相机诱导逐步体会简洁性，更是关注不同学生之间的差异，使不同的学生得到不同的发展。

3、重视画图在解决问题和反思交流中的作用。

多给学生展示的机会，学生在尝试画图与分享的过程中，体会到创造的快乐与幸福。

4、重视画图中学生的数学思维。

5、重视数学思想的渗透，数形结合、对应、转化、假设、类比等，让图形架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁。

总之，我们要把解决问题的主动权交给学生，创造机会使他们乐于展示，助其树信心，敢创新。

解决问题的策略——画图策略 第2篇

（一）第 1 课时

教学内容：苏教版四年级下册第48页——49页 教学目标：

1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学准备：课件 教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。小明 3本 27元 小军 5本 ？元

（2）分析表格中的信息，明确解题思路。

引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。（3）学生独立解答。

一本故事书：27÷3=9（元）5本故事书：9×5=45（元）2.谈话导入。

刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）

师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第48页例题1。

让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。

已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。所求问题：两人各有邮票多少枚？ 2.交流解题策略。

提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？

学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。

引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。3.根据题意画线段图。

（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：

小宁：

多（）枚（）枚 小春：

（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。小宁：

多（12）枚（72）枚 小春：

4.看线段图，分析数量关系。

提问：观察线段图，想一想可以先算什么？（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。（2）全班交流解题思路。汇报预测：

解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。

解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。5.学生独立解答。

引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。6.组织检验。

（1）提问：我们用什么方法进行检验？（2）追问：检验要分几步进行？

（3）学生独立进行检验，并写出答案。7.回顾反思。

引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。8.交流讨论。

在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？

三、反馈完善

1.完成教材第49页“练一练”。这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。

2.完成教材第52页“练习八”第1题。这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。

3.完成教材第52页“练习八”第3题。这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）

四、反思总结

解决问题的策略——画图策略 第3篇

1.解决问题策略是数学教材的课程目标

“形成解决问题的一些基本策略, 体验解决问题策略的多样性, 发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准 (实验稿) 》确定的课程目标之一。

我们选用的苏教版课程标准数学实验教材, 从四年级 (上册) 起, 每册都编排一个“解决问题的策略”单元, 就是为了更好地落实这一课程目标。超越具体问题的解法和结论, 指向策略的形成, 这是解决问题的教学区别于传统应用题教学的本质所在。

教材在编写这部分内容时, 以现实生活中的实际问题为背景, 题材选择更加开放, 信息资源更加丰富, 表达形式更加生动活泼。

2.教材分析

四年级下册第89～90页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况, 帮助理解题意, 找到解决问题的方法。

3.目标导向

知识与技能:使学生在解决问题过程中学会用画直观示意图等方法整理相关信息, 能借助所画的直观图分析实际问题中的数量关系, 确定解决问题的正确思路。

过程与方法:使学生在对解决实际问题过程的反思中, 进一步感受用画图的方法整理信息对于解决问题的价值, 体会到画图整理信息是解决问题的常用方法。

情感态度与价值观:使学生进一步积累解决问题的经验, 增强解决问题的策略意识, 获得解决问题的成功体验, 提高学好数学的信心。

4.教学重点、难点

本节课的教学重点是学会用画示意图的方法整理相关信息, 分析数量关系, 确定解决问题的正确思路。

教学难点是掌握画示意图整理信息的方法, 培养学生运用策略的能力。

突破的方法是通过探究性、合作性活动, 引导学生独立思考、分组讨论、合作交流。

二、说学生

1.学生的基本情况

我所教四年级这个班的学生属于城乡交界的农村孩子, 本班学生班容量也不大, 全班45人, 其中男生较多26人, 他们的优势是动手能力较强, 不足的是口头表达能力不太好。

2.学生的知识基础

四年级第二学期的学生, 在低年级已经基本得到解决问题的经验, 本单元是在学生初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上, 进一步教学用画图和列表的策略解决稍复杂的实际问题。再者, 学生在本学期学习三步混合运算以及乘法分配律时, 所积累的解决问题的经验同样构成了本单元的学习基础。

三、说教学设计

课题:用画图的策略解决有关面积计算的问题

课时:一课时 (40分钟)

教学内容:义教第八册课本89～90页探究目标:

1.让学生通过画图、摘录条件的方法来获取信息, 探索和掌握解决问题的一般策略与方法

2.使学生感受到信息的重要性, 以培养学生关注信息的意识, 激发学生收集信息的兴趣

3.培养学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中提高数学素养的能力

4.从学生周围熟悉的事物中学习数学和理解数学, 使学生体会到数学就在身边, 感受数学与生活的紧密联系

◆说教法设计:根据教材编写的特点和学生的实际情况, 我主要以导学为主, 引导学生画图等开展活动。逐渐形成解决问题的策略。

◆说学法指导:应用新的教学理念, 以生为本, 通过探究性、合作性活动, 引导学生独立思考、分组讨论、合作交流, 找出策略。

◆辅助手段: (1) 课件播放课前复习题和画示意图的过程。 (2) 学生探讨策略例题和练习用的纸卡。

解决问题需要运用有效的策略, 而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计与指导。指导主要包括两个方面:一是获得各种策略的指导, 二是运用策略解决各种问题的指导。所以我在教学中做了以下设计:

(一) 引言的设计 (1分钟) (看课件)

引言:同学们, 今天好高兴啊, 有这么多老师和你们一起来学习 (全校教师听课) 。咱们班的学生最喜欢动脑筋, 而且发言很积极, 这节课把你积极探究、合作讨论学习的精神拿出来展示给所有老师和同学, 有信心吗?老师衷心希望大家在这节课上有新的进步。

设计意图:这是一堂在校上的公开课, 所以我采用消除顾虑和鼓励的办法, 进行引言, “今天好高兴啊, 有这么多老师和你们一起来学习。”我没有说老师来听课, 而说这么多老师一起来学习, 这样可以减小因老师多而造成孩子们的紧张情绪。

(二) 课前复习设计 (8分钟)

设计三道有关面积计算的看图计算题 (看课件) 接着引言———师:首先同学们做几道题

复习 (做下题, 说思路) ———课件播放

1. 求下面长方形的面积是多少平方米?

列式:

2. 求下面长方形的长是多少米?

列式:

3. 求下面长方形的宽是多少米?

列式:

师:长方形的面积如何求?

生:长方形面积=长×宽。

师:知道面积和长如何求宽?知道面积和宽如何求长?

生:长=面积÷宽宽=面积÷长

学生做完练习题后设计。

教师 (过渡句) : (看课件) 刚才同学们做了几道有关长方形的面积计算题, 老师这里还有几个问题, 有请同学们想办法。

师:学校因绿化面积太少, 要扩大学校的绿化面积, 如果你是设计师, 如何扩大?

生:……

师:同学们说了很多, 老师这里也有一种方法 (或有说这种方法的学生, 如果有就将那位学生的方法一起讨论) , 要扩大绿化面积, 就将原来长方形的花园扩大, 你又要如何扩大?

生:……

设计意图:走进情境, 获取信息。

课程标准要求学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学, 使他们体会到数学就在身边, 感受数学与生活的紧密联系。学生在平时生活中积累了一定的生活经验, 我利用他们身边的实际事实为背景, 创设生活情境, 让他们在课上交流各自的生活经验, 使学生感受到信息的重要性, 以培养学生关注信息的意识, 激发学生收集信息的兴趣。

我先设计几个问题, 调动学生已有的经验, 进入学习预备状态。帮助学生复习长方形面积计算及有关面积计算中的其他问题。

设计过渡句。

师:刚才同学们为扩大绿化面积, 想了很多办法, 提出了很多合理的意见, 你们为了解决问题, 所提出的这些办法, 在数学课中也可以说成是“解决问题的策略”。

师:解决问题的策略有很多, 老师今天就带领大家一起用画图的策略解决有关面积的计算。

板书:用画图的策略解决有关面积的计算。

(三) 授新课的设计 (20分钟)

1. 课件出示课本89页例题 (10分钟) (看课件)

师 (引言) :老师这里有一道关于学校修校园时出现的数学题, 和我们刚才某某 (假设有学生想了此办法) 同学想的办法一样, 请同学们看题卡, 能否解决问题?

学校有一块长方形花圃, 长8米。在修建校园时, 花圃的长增加了3米, 这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?如图1 (在后面展出) 。

设计意图:指导学生获取信息的能力:我先发给学生每人一张纸卡, 纸卡上面有老师的问题, 请同学们仔细读题, 写出你所得到的信息, 利用这些信息能不能解决问题?

教师巡视, 学法指导:

(1) 指导学生获取信息的方法, 培养能力。学生独立思考、交流

(2) 指导学生用画图的方法解决问题

学生尝试画图, 汇报、比较、改进自己的示意图。

(3) 列式解答。尝试列式计算解决问题

让学生利用以往所学求面积的方法和自己的策略尝试解决实际问题, 同时在学生的方法交流中, 初步感受画图法的直观性。

(4) 演示课件 (放课件)

演示课件画图, 展示出题目的条件、问题。起到教师的引导作用。

(一边演示一边整理板书思路)

板书 (1) 获取信息, 加以整理。

(2) 画图展示直观性。

(3) 寻找解决问题的知识点, 想出策略。

(4) 列式解答。

设计意图:处理信息, 形成策略。

在解决实际问题时, 题目往往提供许多信息, 要让学生面对自然呈现的这些信息产生整理清楚、恰当筛选的需求。如何将杂乱的信息进行有条理地整理?如何根据所要解决的问题去寻找相关信息?这就成为解决问题的过程中一个至关重要的策略。整理的方法和形式是多样的, 画图整理只是其中的一种。教材选择画图整理是因为它易于操作, 适宜学生运用。通过画图对信息进行有条理地收集和整理, 让学生切实感受到“根据要解决的问题, 收集并整理相关的信息”有利于解决问题。当学生观察并交流从前面情境中得到的数学信息时, 趁他们兴趣正浓, 我适当引导学生自主提出可以解决的问题。

利用学案导学的方法, 设计纸卡让其完成, 掌握画示意图整理信息的方法, 学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系, 确定解决问题的正确思路。

2. 试一试练习设计 (10分钟)

准备第二张纸卡, 自己解答, 单独抽查回答。

幸福小区原来有一个宽20米的长方形草坪。后来因修建羽毛球场地, 草坪的宽减少了5米, 这样草坪的面积就减少了150平方米, 现在草坪面积是多少平方米? (在图2中画出减少的部分, 再解答)

师:先画图, 让学生画出减少的部分, 让学生汇报画图的过程, 在汇报画图过程的同时进行画图的规范化。

师:你得到了哪些信息?

条件: (1) (2) (3) (4) ……

问题:____________________

想:原来草坪的形状是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿图形;长方形的面积=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;要知道现在草坪的面积, 必须知道现在草坪的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;原来草坪与现在草坪的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不变?现在草坪的长如何求?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;宽, 如何求?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

列式:

答:原来花圃的面积是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿平方米。

设计意图:

设计这个环节, 同样设计学案导学, 主要以教材为主, 不要脱离教材, 来强化学生讨论交流的方法, 试用画图策略解决问题。

(四) 回顾应用 (10分钟)

1. 师:在解决刚才两道问题时, 都采用了什么策略?再次强调课题:画图的策略解决问题

2. 课本90页想想做做

设计意图:使学生进一步积累解决问题的经验, 增强策略意识。帮助学生:长宽增加时, 解决画图中容易出现的误区, 再请学生画图解决问题。

(五) 结束 (1分钟)

同学们, 这堂课是否又学得了一种策略?我发现大家都有了进步, 尤其是XXX同学在画图、找题中的信息时具有一定的天赋, 我又发现了用画图策略解决数学问题的天才, 继续加油哦!

生活中利用数学知识解答问题还会有很多很多的策略, 下去后多留心, 下节课老师还会带你们用画图、列表的策略解决生活中的行程问题, 今晚好好预习, 老师相信你们下堂课的表现会更突出, 会有更大的进步, 还会出现几个用画图策略解决行程问题的天才。

下课时间到了, 同学们, 准备好下节课的学习用具, 赶快休息吧!再见!

设计意图:

我用这样的结束语, 主要是肯定学生的进步, 更多的是来鼓励他们喜欢数学, 对学数学有信心, 而且, 指导孩子们预习, 为下节课成为天才而做准备, 体现了学习的连贯性。

附板书

解决问题的策略

1.获得信息, 加以整理。

2.画图展示直观性。

3.寻找解决问题的知识, 想出策略。

4.列式解答。

分析:原来花圃的面积=长×宽

原来宽=增加的宽=增加面积÷长

列式:8× (18÷3) =48 (平方米)

解决问题的策略——画图策略 第4篇

关键词：教学设计；画图策略；面积计算；直观示意图

一、教学内容

本节课是苏教版第八册P89～90的内容，这是在学生已初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上，进一步教学生用画图的策略解决稍复杂的面积计算问题。本课的重点是教学用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。

二、设计理念

创造一个和谐、宽松、自由的课堂氛围，让学生在轻松愉悦的心态下投入学习，我想，他们会学得更自在、更投入、更快速，这是我设计每一节课的主旨。另外，本节课在设计思路上，主要采取让学生自主探究的学习方式，在教师的适当点拨引导下，让学生充分地探索思考，并在实际操作中体验画图策略的优越性。

三、教学目标

1．使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3．使学生进一步学会提醒自己能尊重伙伴，专心倾听，尊重知识，独立思考的学习情感态度。

四、教学重点难点

重点：在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图的策略整理信息的价值，产生主动运用策略解决问题的意识，提高运用策略的能力。

难点：在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。

五、教学过程

谈话：同学们，能说说你对长方形的了解吗？

师生交流

谈话：能尝试画一个长方形吗？

学生作画

【设计意图：以谈话的方式引入，在轻松的氛围中复习长方形的有关知识。让学生尝试画一个长方形，既为引入课题提供话题，又为本节课画图作了准备。】

谈话：老师也画了一个长方形，想看吗？我的这个长方形里还藏着许多小问题呢！你能解决它吗？

1.（多媒体出示：）

师：知道它里面藏着什么问题吗？

生1：根据长方形的长为8米，宽为6米，可以求出这个长方形的面积。8×6＝48（平方米）

生2：根据长方形的长为8米，宽为6米，可以求出这个长方形的周长。（8＋6）×2＝28（米）

2.（多媒体出示：）

师：这里面会躲着什么问题呢？

生：根据长方形的面积是48平方米和长为8米，可以求出这个长方形的宽是多少米。48÷8＝6（米）

3.（多媒体出示：）

师：这么多小朋友都发现了这里藏的秘密，请大声讲出来吧！

生：根据长方形的面积是48平方米和宽为6米，可以求出这个长方形的长是多少米。48÷6＝8（米）

4.刚才同学们的发言很精彩！看，这个长为8米，宽为6米的长方形要发生变化了，仔细看好喽：什么没变，什么变了，怎么变的？

（演示长增加的变化过程）

提问：谁来说说你的发现？

生：宽没变，长增加了2米，面积增加了12平方米。

师：你能用手势把长方形的变化过程再演示一遍吗？

（学生手势演示）

5.（多媒体出示：）

谈话：如果要把宽缩短2米，长不变，这个长方形应该怎样变化？你能看着图用手比划一下吗？

（学生用手比划）

（多媒体演示宽缩短的变化过程）

师：请你结合图的变化过程说说你的发现。

生：长没变，宽缩短了2米，面积减少了16平方米。

谈话：刚才，同学们的表现真是棒极了，表扬一下自己吧！

谈话：同学们，上学期在解决数学问题时我们曾用过什么策略？（列表）其实，我们在解决稍复杂的面积计算时也有一种策略，那就是——画图。（板书：解决问题的策略——画图，齐读课题）今天这节课中我们将要借助画图来解决我们身边的数学问题。

【设计意图：通过学生看图自主发现图中问题的方式，培养学生读图能力、发现问题和解决问题的能力，同时又为新课作了必要的铺垫。】

二、自主尝试，体验策略

1．探究长和宽增加后的几种情况

（1）情境创设

谈话：最近，我的一位朋友家新砌了一个花圃，宽8米（做出一个夸张的手势），可我的这位朋友啊，还嫌花圃小，想扩建成更大一点的，你有什么好的建议吗？

学生提意见：增加长、增加宽、长和宽同时增加。

谈话：你们的意见真是棒极了，和我这位朋友想到一块去了。他在扩建花圃的时候啊，还琢磨出了三道题，打算考考你们呢！愿意接受挑战吗？

（2）挑战一

多媒体出示王叔叔的话：

“我家花圃长8米，我把长增加3米后，花圃面积就增加了18平方米，你们知道我家花圃原来的面积是多少吗？”

师语：我们用什么策略解决这道题呢？（师手指课题，学生齐说——画图）

让学生在脑中想象长增加后的情景，并用手势表示。

学生动笔画图并思考，教师行间巡视，重点指导如何画好示意图。

让学生带着自己的草图到台前汇报。

预设：

生：用18÷3＝6（米）求出宽。再根据面积＝长×宽。求出原来长方形的面积。算式为：8×6＝48（平方米）。

板书：18÷3＝6（米）8×6＝48（平方米）

（3）挑战二

多媒体出示王叔叔的话：

“我家花圃原来宽是6米，为了扩大面积，我把宽又增加了2米，所以面积就增加了16平方米，你能算出我家花圃原来的面积吗？”

让学生在脑中想象宽增加后的情景，并用手势表示。

学生画图思考，教师行间指导。

学生带着草图到台前汇报。

根据学生回答板书：16÷2=8（米）8×6=48（平方米）

（4）挑战三

多媒体出示王叔叔的话：

“我家花圃长8米，宽6米，扩建后，长增加了3米，宽也增加了2米，你能算出我家花蒲扩建后，面积一共增加了多少平方米吗？”

让学生在脑中想象长和宽增加后的情景，并用手势表示。

学生画图并思考，师行间巡视。

学生带着草图到台前交流。

预设1：学生把草图画成下面的样子。

集体讨论：这幅图符合题目的意思吗？为什么？

引导：图②部分是把长方形的长增加了3米，宽有没有增加？要使长和宽同时增加，必须怎样画图？

学生修改草图后，继续汇报。

预设2：把增加部分分割成三个小长方形，分别算出他们的面积再相加。列式为：3×6=18（平方米）2×8=16（平方米）2×3=6（平方米）18＋16＋6=40（平方米）（多媒体演示）

预设3：把增加的部分分割成两个长方形，算出他们的面积再相加。列式为：3×8=24（平方米） 2×8=16（平方米）24＋16=40（平方米）或者：2×11=22（平方米）3×6=18（平方米）22＋18=40（平方米）（多媒体演示）

（无论学生说出哪一种方法，都应该给予肯定。）

（5）小结：叔叔的这几道题，我们很轻松地就解决了，说说看，我们结题的法宝是什么？那你们觉得画图到底有那些优点呢？

【设计意图：创设了一个学生熟悉扩建花圃的情景，学生感到了数学的实用性，易于接受，从而体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。同时利用此情境引出三道关于增加长或宽的题型，这样的归类讲解，有利于学生形成思维模式，从而举一反三，提高学习效率。】

2．探究长和宽减少的几种情况

（1）谈话：同学们，你们想不想出几道题目来考考叔叔？好，我们还以叔叔家的花圃为例，现在我们让他家的花圃变小好吗？那么，要使花圃变小，我们可以怎么做呢？

交流得出：减少长、减少宽、长和宽同时减少。

（2）学生自由出题。

（3）交流汇报形成题目。

预设：

1） “叔叔家花圃原来长8米，为了缩小面积，现在把长减少了3米，这样面积就减少了18平方米，你知道叔叔家花圃的面积原来是多少吗？”

2） “叔叔家花圃原来宽6米，为了缩小面积，现在把宽减少了2米，这样面积就减少了16平方米，你知道叔叔家花圃原来面积是多少吗？”

3）“叔叔家花圃长8米，宽6米，为了缩小面积，现在把长减少了3米，同时把宽减少了2米，你知道叔叔家花圃面积一共减少了多少平方米吗？”

（学生编出的题目只要合理都应以肯定）

（4）学生选择自己喜欢的一道题目做，要求先画草图。

（5）学生带着自己所画草图汇报自己的解题思路和想法。集体评议。

【设计意图：在学生掌握了长和宽增加的系列题型后，进行思维模式和策略的迁移，从而掌握长和宽减少的系列题型，巩固已经形成的思维模式和策略。】

三、拓展应用，提升策略

1．课堂作业

“想想做做”第1题和第2题。

2．课后思考（小黑板出示）

（1）一个长方形，长10米，宽5米，先将这个长方形的长减少5米，然后将宽增加5米，请问：面积有变化吗？

（2）一个长方形，长10米，宽5米，先将这个长方形的长减少3米，然后将宽增加3米，请问：面积有变化吗？

四、全课总结

解决问题的策略――画图教学反思 第5篇

要想让画图在学生心目中真正成为一种解题策略的话，我觉得应体现在以下几方面：首先，学生要会画图，会用图简要、完整地呈现题目中的信息。其次，要会用图，能利用图对题目中的信息进行分析，找到数量关系，最终找到解决问题的方法。最后，对画图要有感情，要喜欢画图，不能让画图成为一种累赘，一种麻烦，而要让它成为一种需要，一种解题策略。

这节课，这几方面完成得都比较好。首先，学生学会了画图。由于在这之前学生基本上没有画图的经验，完全放手让学生去画，困难太大，所以老师给出了一小部分的图，算是一个引路，给了他一根拐棍，因为位置确定也是很重要的，所以老师的指导作用在这里也体现得较好。然后放手让学生自己设计、动手画好这幅图。交流时展示部分学生作品，让大家来讨论，提出改进意见，集大家的智慧于一体，最后师生共同完成一幅完整的线段图。在这一过程中，学生既有动手实践，又有合作交流，在体验中最终学会了画线段图。然后让学生比较运用哪种策略更好些，体会到在这儿列表不能反映所有信息，不是很直观，但画图能把题目中的信息形象、直观地反映出来，便于我们分析解答。真正体会到画图策略的重要性。其次，学生会用图分析解决问题。图画好后，让学生说说从图中你知道了些什么？学生不仅能把题目中的信息全说出来，甚至还能说出基本的数量关系，很快就能用两种不同的解法解决了这个问题。说算理时，让学生上黑板指着图或表说，同学们都是指着图说，而且说得很到位，说明学生已基本会用图帮助自己分析问题，同时也进一步体会到了画图策略的优势。

解决问题的策略画图教学设计 第6篇

一、教学内容：

四年级下册第89-90页例题、“试一试”和“想想做做”。

二、教学目标：

（一）知识与技能

使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。

（二）过程与方法

使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。

（三）情感态度与价值观

使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。

重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图，并解决问题。难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。

三、教学重难点：

四、教学准备：

多媒体课件、直尺

五、教学过程：

（一）课堂复习引入策略

同学们，今天老师想请大家做一回设计师，看看哪位同学能又快又好的做出来下面两道题目。（1）、梅山小学环保小组想开辟一个长8米，宽6米的长方形花圃，你能计算花圃的面积吗？

（2）、一个宽40米的长方形操场，面积是2000平方米，你能计算出操场的长为多少米？ 找学生读题目，并找同学起来回答问题。

（1）、8×6=48(平方米)答：花圃的面积是48平方米。（2）、2000÷40=50（米）答：操场的长为50米。

同学们，我们平时做有关面积计算的题目时总是非常的困难，那今天我们就来学习一种简单的计算方法，通过画图解决问题。好的，那现在就一起研究解决问题的策略——画图。（板书课题）

（二）激发需求 感受策略

梅山小学有一块长方形花圃，原来长8米，在修建校园时，把花圃的长增加3米，这样花圃的面积就增加 18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（课件出示）

1、题目讲的是一件什么事？你觉得刚才这样介绍题目后，别人能将题目中的条件和问题弄清楚吗？你在题中得到了哪些信息？

下面呢，我们就用画图的方法来理解本道题。

注意：画图时看清楚条件和问题，边画图边标数据，画图应注意长，宽比例。学生自主画图。

2、根据图形，有谁能说一说这道题你是怎样做的？

找同学回答(注意隐含条件：增加的长方形的长就是原来长方形的宽)，并板书展示。（课件出示：18÷3=6米 6×8=48平方米 答：原来花圃的面积是48平方米）追问：18÷3求的是什么？

回顾解题步骤：读题---画图---分析---解答---检验

3、小结：真不错，借助画图解决问题真方便呀！

（三）灵活运用 体验策略

1、完成试一试

师：下面一题你会吗？

出示试一试：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？

你在这一题中得到了哪些信息？

“鱼池的宽减少了5米”，谁来说说该怎样画呢？马上动手来画一画。

画得一样吗？请同学们看图列式，并同桌相互说一说，你先求什么？

你是怎样做的，谁愿意说一说？

方法一：先求原来的长，150÷5=30（米）；再求现在的宽，20－5=15（米）： 最后求出面积。30×15=450（平方米）课件出示

谁还有不同做法？

方法二：先求原来的长150÷5=30（米）；再求原来的面积，30×20=600（平方米）； 最后求出面积，600-150=450（平方米）课件出示

2、小结：

师：通过画图，我们又顺利地解决了一道问题。下面的问题可有些难度，想挑战吗？

（四）拓展训练 提升策略

1、完成想想做做1.出示：下图是李镇小学的有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？

学生独立画图，解答。

你觉得这道题画图时需要注意什么？

“长增加6米，面积比原来增加48平方米，或者宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。”是什么意思？

长增加或者宽增加该怎样理解呢？

（1）如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米。（2）如果这块试验田的宽增加4米，面积比原来增加48平方米。

要求： 第一组同学画第一种情况，第二组同学画第二种情况，第三组同学将两种情况都画出来。

现在要求试验田的面积怎么办？

学生回答，教师追问：48÷6求的是什么？48÷4呢？

真不错，让我们再来看第二题。

2、完成想想做做2.出示：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积就增加了多少平方米？

师：经过了上面几题的学习，我们对画图解题的方法都已经掌握，下面这一题，就要同学们自己独立完成，看看那大家可以得出几种方法。课件展示答案。

（五）课堂总结 提升策略 提问：这节课我们解决的是哪一类的实际问题?解答这类实际问题最常用的解题策略是什么? 通过今天的学习，你最大的收获是什么？

六、板书设计：

解决问题策略----画图

复习：长方形的面积=长×宽

长方形的长=面积÷宽

长方形的宽=面积÷长 例1：

18÷3=6米 6×8=48平方米

答：原来花圃的面积是48平方米 试一试

方法一：150÷5=30（米）

20－5=15（米）

30×15=450（平方米）

答：现在鱼池的面积是450平方米。

方法二：150÷5=30（米）

30×20=600（平方米）600-150=450（平方米）

解决问题的策略——画图策略 第7篇

1.教会学生画图的基本策略

开始时，我准备了一节以画图解决问题的主题课，通过一步计算、两步计算、三步计算的题目，结合如何画图进行教学，重点解决学生的数据的提炼、画图步骤、需要解决问题的标示等简单画图技巧。如“商店买回140个杯子，装了5箱后还剩20个，每箱装多少个？”，首先让学生读题，简单快速的找到题意“140个杯子，装了5箱后，剩20个，每箱？个”，接着画线段图或者用其它图形来表达，要让学生明确，把140个杯子分成了两部分，一部分已经装箱了，一部分是剩下来的；装箱的那部分要分成5个箱。最后在图形上，把各个数据标在合适的位置，并用问号将所求部分标示出来。

2.通过典型例题来提升画图解决问题的能力

多次测验反馈中，学生在有关“倍”的问题上，经常出错，学生习惯用乘法来解决问题，但没有具体分析什么是什么的几倍，没有分析等量关系式。为了突破这个难点，我让学生在运用线段图解决这类问题时，首先找标准量，用一个格表示标准量，在用另一条线段表示什么是标准量的几倍，最后是标数据和问号，在观察线段图的基础上，分析1个格与几个格的关系，从而分析它们的数量关系，进而选用合适的方法进行计算。

3.一天一练，培养学生运用画图解决问题的习惯

解决问题的策略——画图策略 第8篇

摘录几个片段, 与大家共赏。

【片段一】唤醒经验, 认识策略

师:《草船借箭》《火烧赤壁》的故事听过吗?有什么启发?

师:诸葛亮聪明过人, 利用很多策略对付曹方大军, 屡屡获胜, 这样的故事《三国演义》里还有很多, 那么, 什么是策略?

生1:策略就是计谋。

生2:策略就是解决问题的办法。

师:今天咱们就从简单的问题出发, 也来感受感受策略带来的魅力。在图形王国里最常见的是什么图形?愿意和老师一起画个长方形吗?

师:关于长方形, 你知道些什么?

根据学生回答, 教师摘要板书:

长方形的面积=长宽

长方形的面积÷长=宽

长方形的面积÷宽=长

师:刚刚我们每人都画了一个长方形, 如果要增加它的面积, 有什么策略?

生1:增加它的长或宽呗!

生2:长和宽也可以同时增加。

师:是啊, 日常生活中就会遇到这样的问题。

【感悟】多么高明的引入方式, 从课题解读开始, 什么是策略?草船借箭、火烧赤壁就是策略的完美运用。接着小试牛刀, “我们每人都画了一个长方形, 如果要增加它的面积, 有什么策略?”即唤醒经验, 为后续学习埋下伏笔, 一箭双雕, 恰到好处。

【片段二】激发需要, 感受策略

出示例题, 指名读题:校园里有一块长方形花圃, 原来长8米, 在修建校园时把花圃的长增加了3米, 这样花圃的面积就增加到18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?

师:长增加, 面积一定会增加吗?你有什么办法让我看得足够清楚?

生:画图。

师:高明!画图就是解决问题的一种策略。大家试着在刚才画的长方形上画一画。

师:老师发现有的同学无从下手, 有的同学不够自信, 画了擦, 擦了画。

师: (示范指导) 上面的长要增加3米, 下面的长也要增加3米, 这还不是关键, 关键是宽要移过来。再把条件“面积增加18平方米”标进去。你们可以完善一下自己的作品。

师:画图之后再来解决问题, 你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考?为什么?

生:当然看图形思考, 这样多方便, 一目了然。

师:要把问题看清楚, 有时光看文字还不行, 借助图形会更清晰。现在再列式计算就很简单了, 大家试试。

师:解决刚才的问题我们为什么不列表而选择画图的策略?

生1:不画图, 光列表说不清楚。

生2:我要画图, 不然只看文字不知所以然。

生3:不画图, 解题速度会很慢, 而且不知道对错。

【感悟】数学学习不能一味探究, 该出手时就出手, 在学生遇到过不去的砍时, 教师不能视而不见, 该指导的地方要讲透夯实, 毫不含糊。本堂课, 学生初次画图时遇到障碍, 出现错误, 画不出来。教师及时指导, 适时点拨, 作出要求, 效果显著。课例的巧妙之处还在于, 变教师要求我画图解题为“我要画图, 不然只看文字不知所以然”。这是两种完全不同的心理需求。学生发自内心产生要画图解决问题的需要, 这很重要。

【片段三】灵活运用, 体验策略

同学们利用画图的策略顺利完成“想想做做”中的第一题:李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米, 或者宽增加4米, 面积都比原来增加48平方米。求:原来试验田的面积是多少平方米?

同学们利用画图的策略作出图例 (如右图) , 迅速准确地解决了问题。在拓展练习这一环节, 教师出示了“想想做做”中的第二题:张庄小学原来有一个长方形操场, 长50米, 宽40米。扩建校园时, 操场的长和宽都增加8米。操场的面积增加了多少平方米?

师:这一题咱们分小组讨论, 每组把你们的解题策略画在展板上, 然后列式解答。

展示环节, 出乎听课者意料, 8个学习小组, 有5个小组同时画出这样的图:

列式:408+508=720 (平方米)

只有三个小组这样做:

列式: (50+8) (40+8) -5040=784 (平方米)

上一题的负迁移在这里引发了并发症, 教师该如何下药, 我们为年轻的张老师捏了一把汗。

教师似乎早有预料, 不慌不忙地说:“两种答案, 谁对谁错, 少数服从多数吧?”

“耶!”做错题的五组学生兴奋地欢呼。

师:哈哈, 同学们, 你们真是张老师的知音啊, 我一开始思路和你们一样, 可是, 老师是个喜欢反思的人, 做完后我在想, 生活中有这种形状的操场吗 (指着错误图例) ?这么设计操场似乎不太合理啊。

一学生直接站起来, 不服气地说:“他们的画法就是不合理。我们组讨论时也有人建议这么画, 我们商量后觉得, 这样设计操场就会缺了个角, 如果在缺角处挖条沟, 咱们长跑时, 不都掉到水沟里洗澡去了。”

全场哄堂大笑。听课者附以热烈的掌声。

生2:对对对, 我们上当了。操场是长方形的, 长和宽都增加后还应该是个长方形, 更大的长方形, 我们画的操场都缺角了, 少了个小正方形。

生3:对了, 应该把我们的答案720再加上缺角处的正方形的面积88=64平方米, 就可以得到增加的面积784平方米了。

上当的学生争先恐后取回展板, 心悦诚服地修改着“美丽”的错误。

解决问题的策略——画图策略 第9篇

一、画图策略是问题解决的钥匙

画图策略就是利用线段（或其他图形）的直观来对问题中的关系和结构进行表达。画图策略有直观、简明、形象的优点，有助于探索问题解决的思路，预测结果；信息量大，概括性强，有助于记忆；是一个“去情境化”的过程，把情境中的数量关系进行提炼，并且进行直观表达。

画图策略就像是一把钥匙，可以帮助问题理解，帮助问题解决，可以促进反思与交流，可以导致发现。确实，“画图策略”在理解概念、解决问题以及空间与图形等各个领域都有很大的优势。所以让学生掌握这个画图的策略对学生今后进一步的学习来讲就显得非常重要。

小学生的思维处于形象思维向逻辑思维的过渡阶段，对于这类抽象问题难以理解。如何发挥教材的优势，结合学生的心理特点和认知规律，培养学生初步的分析、解答解决问题的能力，我做了一些探索，抓好启蒙教育，从一年级开始培养学生的画图分析、解决问题的能力，并逐级递进，螺旋上升，让画图策略成为学生解决数学问题的有力工具。

二、如何培养学生的画图策略

1. 体会方法，应用策略

发展学生的画图意识，培养“画图”习惯。学生画图策略的培养是一个长期的循序渐进的过程，需要从刚入学时就要培养。

在教学“3的认识”中，呈现小猫图，小棒图，应用“一一对应”的思想，完整的语言表达，使“图”根植在学生的脑海中，潜移默化，使“图”形成学生问题解决的习惯。

完整的语言表达：原来有2只猫，又跑来1只，一共3只猫。把2和1合起来，用加法计算：2+1=3。

这是求总数的问题，通过变化意思进行编题，变成求剩余的问题：

完整语言表达：原来有3只猫，跑走1只，还剩2只猫。从3里面减去1还剩2，用减法计算：3-1=2。

最后过渡到一图四式的教学：

2+1=3 1+2=3

3-1=2 3-2=1

这样的设计，调动了学生的所有感官，感知到思维内化的转化过程，在丰富知识内涵的铺垫下，思维由具体到抽象，由语言到思维，既提高了学生的理解能力，又培养了学生的思维能力，学生从这开始了“画图”，为问题的解决打下了基础。

2. 发展思维，获得思想：在思考的过程中产生“画图”的需要

在学生能完整地语言表达后，并对“图”有了一定的认识，很自然地过渡到问题解决的教学。学生在学习当中，体会到“画图”可以帮助解决问题。

例如：一年级下册用减法解决数学问题中的求相差数问题：小雪套中了7个，小华套中了12个，小华比小雪多套中几个？

从已知整体与其中的一部分求另一部分用减法计算，到比较两个量相差多少用减法计算，是学生认识减法的现实意义的一次扩展，对学生来说有一定的困难。在教学中，注重引导学生用画图的方式理解数量关系；明确谁与谁比？谁多？谁少？圈出小华比小雪多的部分。通过画图，学生明确小华套中的个数分成两个部分，即与小雪同样多的部分和比小雪多的部分。

从小华套中的个数中减去小华与小雪同样多的部分即得到小华比小雪多的个数。在学生列式计算后，再次让学生看图说明算式中各部分的含义。实现图形表征到符号表征的转化，实现符号表征到语言表征的转化，再次产生“画图”的需要。

3. 体验价值，发展创新：不断反思中，感受“画图”的价值

实现“问题解决”的课程目标，能够让学生学会数学思考，还能让学生积累思维的经验，并且能够成为培养学生应用意识和实践能力的重要方面。经过老师的引导，一年级的学生能自己应用画图策略，自己编题，提出问题，并解决问题。

总之，画图策略有助于学生分析问题和解决问题，并在此基础上形成自己解决问题的创新方式，提高问题解决的能力，其实质就是创新，而这，恰恰是时代发展要求之下的数学教育的灵魂。

解决问题的策略-画图说课稿 第10篇

一、教材分析：

本课是画图策略第一课时，例l是一道典型的和差问题。教材在呈现例题后，出示线段图，并要求学生尝试根据题意把例题中的有关信息在线段图中填写完整。在此基础上，让学生依据所画图分析数量关系，并想一想可以先算什么。从引导画图到引导用图，逐步让学生体验画图的策略，并且在体验曲过程感受策略的价值。接着教材安排让学生用自己的喜欢的方法解答，并且用“把得数代入原题”的方法检验。教材还安排学生回顾解决问题的过程，让学生说一说自己的体会，对画图策略的运用进行总结。同时，让学生回顾过去对画图策略的运用，将过去对画图策略的零散印象集中起来，形成策略。材在接下来的“练一练”中安排了一道与例题基本相应的练习。练习八中也配有相应练习，稍有变式。

根据教学内容的安排和《课标》的要求，并结合“以学生的发展为本”的教学新理念，这节课我设置的教学目标为：

知识与能力：

使学生学会画线段图，懂得如何利用画线段图的办法整理题目的信息。

并利用线段图分析实际问题中的数量关系，能正确解决有关实际问题，并懂得如何检验。

数学思考：

在解决实际问题的过程中，培养学生分析、判断和推理等思维方式和能力，感受用画线段图解决问题的策略思想。

过程与方法：

使学生经历画线段图表示题意，分析数量关系的过程，体会画图的作用，提高分析数量关系、解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

教学重点： 学会用画线段图策略整理实际问题中的信息，帮助理解题意，得到解决实际问题的方法。

教学难点：能正确利用线段图分析实际问题中的数量关系。教学突破

本课教学重点，一是如何画图整理信息，二是如何利用线段图来分析问题中的数量关系。如何画图整理信息，要引导学生弄清所用线段与题目中的信息的对应关系。如何利用线段图来分析问题中的数量关系是要引导学生学会看图、用图。同时要注重变式训练，让学生在不同的问题情境中体验策略，感悟策略。

二、学情分析：

在过去的学习中，学生曾经尝试过用画线段图来表示数量之间的相差关系和倍数关系，因此学生有一定的基础运用画图的方法整理信息。教学中直接呈现两根不一样长的线段，让学生标注问题中的信息。在此基础上，让学生充分说一说从图中所能看到的数量关系。并让学生尝试用自己喜欢的方法解答。让学生对着线段图说一说自己这样解答的理由。在整个解答过程中充分引导学生画图、用图、看图，并及时回顾与总结，内化为学生自己的策略。

三、学法指导： 依据“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，以学生发展为立足点，以自主探索为主线，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。

四、信息技术整合

例1文字信息比较抽象，不直观，学生思维比较困难，运用多媒体辅助教学，可以通过课件展示线段图的画法、动态演示数量关系的推理过程，呈现两种思路的对比分析，从而帮助学生学会分析、判断、推理数量关系，理清解题思路，感受画图解决问题的策略价值。在学习过程中还可以运用电子白板的功能，让学生画一画、圈一圈，从而激活学生的数学思维。在练习过程中，可以通过实物展示台，让学生展示汇报。以上借助信息技术把数学思维过程变成动态的、直观的、易于理解的，从而达到很好的教学效果。

五、教学设计：

一、唤醒经验，孕伏策略

通过回忆以前学过的列表和画图整理的策略，引入到本课学习的内容。

二、激发需要，感受策略

1.创设情境，感知策略需要。

出示例1．让学生读题

通过读题，分析条件和问题，设疑怎么才能直观地、很清楚地看清数量之间的关系，有没有什么方法，让学生想到通过整理条件用画线段图来表示两个数量。

然后引导学生思考:表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？

结合交流，通过课件呈现画出的两条线段，让学生表示出线段图里的数量，并在课本上把线段图填写完整。

[设计意图：学生通过读题分析，发现对题目条件抽象难理解，怎样才能很清楚的表示题中的条件呢？有什么方法？学生在引导中思维积极被调动起来，通过画线段图的策略，能很清楚的表示出题中的条件，为寻找解决问题的方法创造了基础。] 2.分析关系，体验策略。

引导学生观察线段图，小宁和小春邮票枚数这两个数量的和是72枚，这两个数量的差是12枚。那从图上看，可以怎样求出两人各有多少枚呢？

看线段图同桌互相商量，准备怎样解决。

然后交流：你想怎样求出两人各有多少枚？

结合交流，课件演示线段图的变化，引导学生理解数量关系和思路：(1)用总枚数减12枚，就是小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数；

(2)用总枚数加12枚，就是小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。

学生回答完后追问：你是怎么想到解决问题的办法的？是从哪里看出来的？

你觉得画线段图表示题意，对解决问题有什么好处？（板书：直观 清楚 方便分析）

[设计说明：例题是和差问题，对四年级学生来说，抽象地思考、分析具有一定的难度，需要借助直观形象，理解数量间的联系，因此它适合用画图的策略分析数量关系。通过启发怎样“直观、清楚”地看清数量关系，意图在于激活学生过去有过的画直观图的经验，引导学生进入画图。通过课件画出的图引导学生“从图上看”，思考可以怎样解决问题，再通过课件与学生思考的互动性，一方面促进学生主动思考、分析，体会线段图的作用，另一方面培养几何直观和推理的能力。在交流思路的基础上，追问是“从哪里看出来的”，画线段图“有什么好处”，可以让学生初步感受线段图使数量关系直观、清楚，便于分析和解答，体会画图对于解决问题的作用，以便感受策略、认识策略。] 3．解答检验，培养习惯。

从图上直观、清楚地看清了数量间的联系，使学生找到了解决问题的两种思路。让学生选择一种思路，在课本上列式解答。

学生解答后进行交流，说一说是用哪种方法解答的？每一步表示什么意思？（可以联系线段图观察、说明）

我们做的到底对不对呢？怎么办？引导学生思考还要检验解答，然后引导学生想一想：要想检验上面的解答对不对，有哪些方法？

引导学生得出“把得数代入原题”的方法检验，并让学生说说要分几步检验？

再让学生在课本上写出检验过程，并完成答句。交流的时候问：你是怎样检验的？ 4.回顾反思，丰富策略。

通过回顾学习过程，交流学习体会。让学生相互说一说。

[设计说明：学习策略不是事先的交代，而是解题过程中的体验和概括。因此，设计着重让学生经历画图、分析和解题过程，并适时引导体验。解决问题之后，再回顾解题方法，使学生进一步感受画图对于解决问题的作用，获得比较深切的体验，这就便于学生提炼、概括策略。然后交流体会，联系学生体会揭示学习的新策略是画图的策略，学生就能比较深刻地感悟策略的内涵，把握策略的实质，初步认识画图的策略。]

三、练习巩固，综合运用。

1.完成“练一练”。能根据线段图说说怎样解决这个问题。学生列式解答后，培养学生检验的习惯。2.完成练习八第1题。

读题后，补充线段图。独立解答，并根据线段图说一说解题的方法，说一说数量关系。

3.完成练习八第3题。

让学生完成线段图，分析数量关系，说说每一步求什么.[设计意图：通过巩固练习，让学生体验运用画图策略解决问题的方便，并通过线段图说一说数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。]

四、总结评价，提升策略。

解决问题的策略——画图策略 第11篇

摘要：在新课改后的人教版小学数学教学中，提倡培养学生解决问题的能力。人教版的小学数学教材编写中也大量运用了情境图、图标等来设例，同事也渗透了数形结合与画图策略，例如学习分数加减法，要理解其中的算理是比较抽象的，所以编者便采用《分饼》来数形结合来引导学生理解和探究。这样做的目的在于用图形语言来刻画文字叙述问题。关键词：画图策略数学思维教学技能 正文：

小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现，纯文字的问题语言表述上比较言简，枯燥乏味，加上小学生的语文水平参差不齐，致使小学生常常断章取义甚至读不懂一点儿题意。根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化、形象化，还原问题的本来面目，让学生能读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助学生找到解决问题的关键点，从而提高学生解决数学问题的能力。一创设情境，以字易图

为了学生能够更好的理解题意，解决抽象的数学问题，就要求老师在课堂上要善于创设体验情境，让学生在解决问题过程中遇到一些心理障碍，产生寻求策略的需要，在思考的过程中学会“以字易图”，将文字转化为自己容易理解的图形，感受到了画图策略的好处，认识到学习画图策略的必要性，在自己画图的实践中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想，形成学习的内驱力，促使学生在学习中自觉地想到使用画图策略去为学习的需要服务。当然这一切都需要我们老师对学生加以正确的引导。

例如在教学例题“滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑冰？”时，老师可以先叫同学们合上书，在课件中以放录音的形式出现例题，让学生倾听题意。第一遍听完后，提问学生你获取到了那些数学信息。因为学生的记忆处于一种放松无准备状态，学生在脑海中来不及记忆，都愣在那儿了，不知所措。趁此时机老师问：“如果老师再让你们听一遍，同样提问刚刚的问题，你们能想到办法迅速而准确地记录题目的意思吗？”，刚刚是没有准备，听到老师说再听一遍学生们肯定信心满满的说“能”。于是，有的学生想到先听数字，有的学生想到了把关键的词句记录下来，也有学生想到了画图表示题意。此时老师不必多说，只管播放第二次录音，让学生用自己的方法边听边记录。听完后让学生汇报自己的所获得的数学信息。通过比较，让学生发现用画图的方法记录，不仅便捷准确，而且有助于帮助理解题意。在此基础上，让学生听第三遍录音，要求学生用画图的方法进行信息整理，直观地呈现条件与问题，小组合作解决问题。通过教学设计的层层深入，让学生在“想到画图”、“画好图”和“用好图”这三个步骤层层推进的教学过程中体验、感受画图的好处，从而使学生对“画图”这一策略的价值有了深刻的认识，帮助学生在脑海里构建了自己的学习策略的模型，自觉地运用画图策略去解决学习生活中的问题。二.画图策略多样，会用才是王道

画图策略就是把问题中的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示出来，并利用符号信息寻找问题答案的一种基本的解决问题的策略。画图的形式是多样的，除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。关键是要学生会自觉的用，因此在教学中可引导学生根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。同时，鼓励学生大胆的提出自己的不同见解，与同学老师交流心得，分享各自的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味，激发学生好好学习数学和应用数学的兴趣和愿望。

三、“吃透”教材、形成教学技能

老师在引导学生学习画图策略时也应随机应变，适时出手。充分利用学生的好奇心，直观愿望等来培养学生的画图策略，从而提高学生解决数学问题的能力。这就要求老师在教学过程中要“吃透”教材，在充分把握教材内容知识要点的情况下进行教学。因为在小学数学教学中，画图策略是最基础的，也是很重要的解决问题的策略。画图策略不仅蕴含着重要的数学思想方法——数形结合思想，而且图文并茂深受小学生的喜爱。它最大的优点是“直观形象、化繁为简、运用领域广泛”，通过画图可以将许多抽象的数学概念、算理、数量关系形象化、简单化，给人以直觉的启示。就像我国著名数学家华罗庚教授有这么一段名言“形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非”。如果老师在教学上草而行之，画图部分三言两语即可，那学生们即使有画图的需要也会被活活扼杀在摇篮里。虽然小学生天生喜欢画图，但学生们的在我们大人眼里都是天马行空，那究竟要怎样引导学生使用画图方式准确表达题意并顺利解决问题？

首先，老师要“吃透”教材，使其中的“隐性”策略“显性”化。教材中有许多例题都在引导老师与学生运用画图的方法来探究解决问题的方法，但老师只把画图当作解决某一个问题或某一类问题的手段，总结出解题方法后，画图法也随之淡去。而没有去引导学生重点感知画图策略的优越性，更没有抓住机会来培养学生的画图能力。这样的例题，在教学中，可以引导学生先从中体会画图法的优点，如上述“一”中的例子，再运用画图法来解决一个同类的问题或层次稍高些的问题，从而锻炼学生的画图能力。在人教版的小学教材中“画图”策略贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。老师要整体把握画图策略，抓住重要内容，将画图策略显性化，形成教学技能来逐步培养学生利用画图策略解决实际问题的能力。在教学中，老师还要教给学生一些画图技巧。

例如：

1、画线段图、平面图、立体图的技巧。画线段图时，几个对比的量要用不同的线段表示，可以用虚实、颜色来辅助区分；互相包含的量可以画一条线段，量的多少用大括号来表示；去掉的部分可以用虚线来表示，这样便于对比和还原等，画图时推荐使用铅笔。

2、画图时，一般要按问题陈述的顺序，即题中先说什么，就先画什么（画比多少、倍数关系的问题的图时先画被动量，分数、百分数问题先画单位“1”的量），要在图中依次表示出所有的条件，还要标清问题等。

3、如果用画平面图的方法仍不能很好地理解问题，可通过手势比拟来表达，还可以通过动手操作这种动态的方法来弥补其不足。如，学生在画旋转后的图形时，有时把握不准旋转后图形的样子，这时学生可以在草稿纸上剪下一个与原图完全相同的图形，按要求实际旋转一下，就会更加准确地定位、定形。

当然，这些技巧在每个老师眼里的定位不同，所谓“教无定法、贵在得法”。

四、构筑学生的数形模型，发展空间想象力

学生画图的过程应该与数学思维的过程结合在一起，实际上根据对题目的分析画出图、根据图联系运算的意义、运用图来直观表示解决问题的思路和结果等，这些都必然会与数学思维紧密联系。作为教师，要把这种联系适当凸显出来，比如，鼓励学生表达自己图的意思，是根据什么画出此图的；鼓励学生借助图有条理地表达自己的思路等。通过一至六年级的画图策略的引导，以及在学习中老师潜移默化的影响，学生心中就会构筑出解决数学问题的数学模型，这对学生学习初中数学是至关重要的。所以我们老师在教学当中要抓住一切契机来引导学生去主动使用画图策略。尤其是在教学行程问题、分数、面积与体积等知识。这些含有空间想象思维的知识，是义务教育阶段连续性比较强的，小学能过运用画图策略来解决类似问题，升入高一级学校学习时自然而然会有触类旁通之效。总而言之，画图是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略，但在教学中不难发现一个现象，许多学生遇到解决不了的问题时，并不主动选择画图策略，而当老师要求画图后大部分学生能正确画图解决问题，也就是学生会画但缺乏画图意识，教师也会发现，如果我们鼓励学生画自己的示意图，学生的图是非常富有个性的，但这些图中哪些可以真正有效地解决问题，需要我们细致研究。再如前面提到的线段图教学中的问题。总之，如何使学生体会到画图的价值，并在需要时自觉想到用画图策略来解决问题，是我们今后需要不断思考的问题。参考文献：

1、人教版小学《数学》四年级教材人民教育出版社

2013年5月第一版

2、义务教育数学课程标准-(2011年版)

北京师范大学出版社