八年级上数学易错题

八年级上数学易错题（精选9篇）

八年级上数学易错题 第1篇

5.如图，点A，B，C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形。(1)求证：AE=CD；

(2)若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论。

第5题图

6.如图,一张矩形纸片沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则∠OCD等于()

A.108∘ B.114∘ C.126∘ D.129∘

15.如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM.(1)求证：EF=AC.(2)若∠BAC=45∘，求线段AM、DM、BC之间的数量关系。

第15题图

16.如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG.(1)求证：△ADC≌△FDB；(2)求证：CE=BF；

(3)判断△ECG的形状，并证明你的结论；

(4)猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论。

第16题图

18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且满足PB=1,PC=2, PA=3,将△ACP绕C点逆时针旋转90°,使点A和点B重合，得到四边形ABDC，求∠BPC的度数

第18题图

19.如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是__________.第19题图

20.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为___.24.如图所示，等腰三角形ABC的底边BC为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直?

第24题图

八年级上数学易错题 第2篇

1.一只山雀6天大约能吃240只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。）

2.一辆长途客车4小时行了132千米。照这个速度，它12小时可以行多少千米？

3.小林家的果园今年收了210千克梨，收的苹果是梨的32倍。大约收了多少千克苹果？

4.张爷爷买了5只小羊用了100元。他还想再买4只这样的小羊，需要准备多少钱？

5.王叔叔从县城出发去王庄送化肥，去的时候速度的80千米/时，去的时候用了3小时，返回时用了4小时。

1、从县城到王庄有多远？

2、返回时平均每小时行多少千米？

7.4箱蜜蜂一年可以酿223千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？

8.育英小学的240名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成6队，每队分成5组活动。平均每组有多少名少年队员？

10.今年在我国一个湖区越冬的有11只白鹤，143只白天鹅。白天鹅的只数是白鹤的几倍？

11.学校共有198名学生，每11人组成一个环保小组。可以组成多少组？

12.十月是学校的环保月共收集了630节废电池，平均每天收集废电池多少节？

13.春芽鸡场星期一收165千克鸡蛋，11千克装一箱。可以装多少箱，还剩多少千克？

14.春芽鸡场星期一收的鸡蛋，15千克装一箱。装好9箱后还剩10千克。星期一收了多少千克鸡蛋？

16.苹果15元5千克，香蕉10元5千克。妈妈打算买8千克苹果和2千克香蕉，应付多少钱？

18.一辆旅游车在低速公路和高速公路各行了4小时，在高速公路行驶的速度是60千米/时，低速公路行驶的速度是40千米/时，最后到达目的地。这段路程有多长？

18.王叔叔从县城出发去王庄送化肥，去的时候速度的40千米/时，去的时候用了3小时，返回时用了4小时。

1、从县城到王庄有多远？

2、返回时平均每小时行多少千米？

40.下面这块长方形绿地的宽要增加了16米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

39.下面这块长方形绿地的宽要增加到32米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

40.下面这块长方形绿地的宽要增加了24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

21.每件T-恤24元，买3送1。一次买3件，每件便宜多少钱？

22.每瓶果汁8元，买3送2。全班62人，每人一瓶，需要多少钱？

23.每瓶果汁6元，买3送1。全班43人，每人一瓶，需要多少钱？

24.学校礼堂每排有21个座位，四年级共有324人，可以坐满几排？还剩几人？

29.王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？

30.一个足球30元，用75元可以买几个小足球，还剩多少钱？

31.8头猪每天吃30千克饲料。现有100千克。一袋饲料够喂几天？还剩多少千克？

33.有500吨货物，火车一节车厢只能装60吨。需要多少节车厢才能装完？

35.刘宁走一步的平均长度是63厘米，他从操场这头走到那头共走了320步。操场大约长多少米？

25.每瓶果汁4元，买2送1。全班36人，每人一瓶，需要多少钱？1.每件T-恤28元，买5送2。一次买5件，每件便宜多少钱？

26.每瓶果汁5元，买4送1。全班30人，每人一瓶，需要多少钱？

36.刘宁走一步的平均长度是60厘米，他从操场这头走到那头共走了400步。操场大约长多少米？

37.燕鸥从北极飞到南极，行程是2300千米。如果它每天飞810千米，22天能飞到吗？

39.下面这块长方形绿地的宽要增加到16米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

19.王叔叔从县城出发去王庄送化肥，去的时候速度的60千米/时，去的时候用了4小时，返回时用了3小时。

1、从县城到王庄有多远？

2、返回时平均每小时行多少千米?

17.一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，在平原行驶的速度是50千米/时，山区行驶的速度是30千米/时，最后到达山顶。这段路程有多长？

20.王叔叔从县城出发去王庄送化肥，去的时候速度的50千米/时，去的时候用了6小时，返回时用了3小时。

1、从县城到王庄有多远？

2、返回时平均每小时行多少千米？

19.小强每天早上跑步18分钟，他的速度大约是130米/分。小强每天大约跑步多少米？

20.公园的一头大象一天要吃420千克食物，饲养员准备了4吨食物，够大象吃20天吗？

27.《儿童百科》这套书一套130元，《数学猜想》每套16元，学校每种买4套，一共花多少钱？

22.学校准备发练习本，发给16个班。每班104本，全校还需要留60本做备用。学校应买多少本练习本？

23.某市郊外的深林公园有104公顷森林。1公顷森林，一年可滞尘30吨，一天可从地下吸出约65吨水。

1、这个公园的森林一年大约可滞尘多少吨？

2、这个公园的森林一天大约可从地下吸出多少吨水？

28.李叔叔从某城市乘火车去北京用了11小时，火车1小时行45千米。该城市到北京有多少千米？

八年级数学典型错题的分析 第3篇

学生在学习新知识时对某些概念表现出不能接受的抵触而反复出现错误。具体分类如下:

1.对字母表示数的正负存在错误观念 。

有部分学生顽固地认为没有出现负号的式子的值为正数,如“a”为正数,而出现负号的式子的值就为负数,如“ -a”为负数。实质上,学生强烈抵制“字母即一般( 或概括) 的数”这个观点。这个错误观念不纠正,他们常常会本能地出现有关字母正负号的错误。

举例:。学生虽然知道,但是他仍然本能地认为结果是“a”,忽视题目中已经给定的“a<0”的条件。

2.把符号“”与“平方根”混淆起来 。

一些学生在认识"是一个无限小数”时就会产生抵触,甚至他们根本没办法接收“是一个数”的事实。于是在学习二次根式时,他们对符号“”意义的理解就发生了偏差。部分学生经常把“”与“平方根”等同起来。比如:“”,学生把“”理解为“4的平方根”,所以他认为结果为“±2”。又比如:解方程“x2=2”时 ,学生经常会只写一个结果“”,表面上看,他是漏了一个解,但是如果问他“有几个解”时,他往往明确地回答“2个解”,说明他潜意识认为“”就是“2的平方根”,包含了正负两个值。

3.在函数中把表示变量的字母理解为某个数。

学生趋向于把函数和代数公式联系起来,他们不能把函数解析式中表示变量的字母看成是变量,只是把它看成是代数公式中的字母,或者是方程中的未知数,它代表着某个数,只是这个数现在不知道而已。以至于他们不能把函数解析式与函数图像有机地结合起来。

比如,画出y=5x( 0≤x≤4) 的函数图像,学生往往不考虑自变量的取值范围, 把它画成一条直线, 说明图像与自变量的取值范围之间的联系,他们并没有建立起来。

4.对命题中的因果关系存在逻辑错误 。

对于命题中的条件与结论分别是什么,学生通常处于雾里看花的朦胧状态, 经常把条件与结论混淆。

比如, 一元二次方程根的判别式与根的情况的关系是一种等价关系,其中包含两种因果关系:

第一种是利用根的判别式,不解方程,就可以判断一个一元二次方程根的情况;

第二种,反过来,知道根的情况来判断根的判别式的情况。

但是学生不能分清这两种的区别, 习惯性地使用应用比较多的第二种推断来做题。

举例:试判断关于x的方程x2+ax+a=1是否一定有实数根,并说明理由。

学生通常认为此题告知的是“方程有实数根”,要自己“求出字母a的取值范围”。解:∵方程x2+ax+a=1有实数根,

5.分类讨论产生困难。

学生知道有“分类讨论”这个词,但是他们不知道什么情况下要讨论,为什么要讨论,即使知道此题要讨论,他们也很难找到分类的标准,即不知道怎么讨论。

举例:已知菱形有一个内角为60°,一条对角线长为6,那么菱形的边长为_____。

学生典型错误:“6”;漏了另一个解“2”。

学生通常不去追究“一条对角线长为6”,到底指“哪条对角线”,然后在“趋易避难”心理的驱使下,选择了比较容易计算的那种情况,算出答案。

正确的分类如下:

二、学生在复习阶段的错误类型

本次研究抽取了八年级第二学期三次校际统一测试、统一批改的学生试卷来进行重点分析,发现经过教师的讲解、学生的作业训练以及早期的错误纠正, 学生原有的错误情况有了一些改善,但是有的问题仍旧存在,随着综合性问题的出现,学生产生了新的困难。我们提取得分率比较低的题目, 再次针对学生错误存在的内在共同点,从认知心理活动进行分析与分类。

1.不能正确理解概念。

八年级学生会把概念“方程的增根”与“方程的根”、符号“”与“平方根”混淆起来。同时他们也经常把命题的条件和结论的因果关系混淆起来。

举例1:2010学年八年级数学期中考试第17题 : 使分式方程产生增根的k的值是____。

此题正确答案是k=±3,得分率为68%。学生一般只答一个解。

举例2:2010学年八年级数学5月月考第9题 :方程的解是_____。正确答案:,得分率为79%。

2.不能把自然语言转化成与之等价的数学符号语言。

学生不能全部接纳同一个意义的不同表征形式, 以至于不能顺利建立不同形式的等价命题之间的联系,从而不能自如地进行相互转化。

举例1:2010学年八年级数学期中考试第6题:已知,函数y=-2x+3,当x_____时,该函数在x轴上方。

学生就是不能把“函数在x轴上方”正确转化成数学符号语言“y>0”,说明“函数在x轴上方”与“y>0”这两个概念在这些学生的思维中没有建立概括性的关系。其实,在此题中这是相等的两个概念。

3.不能把概念灵活运用到不同的情境中 。

学生通过学习训练,能在一般常见的情境中运用所学的概念解决问题,然而当题目提供的情境比较少见或者比较抽象时,学生就不知所措。

举例 :2010学年八年 级数学期 中考试第7题 : 若点P( -2 ,m) 、Q( 2 ,n) 是直线y =( m2 +1) x +b( b是常数) 上的两点 , 则m、n大小关系是____。

平时学生常见的题目表述比较直接, 通常会问“函数y=( m2+1) x+b( m、b是常数) 随着x的增大而____。”那么学生会比较肯定地回答“增大”。

此题的情境比较抽象, 学生看见字母多的问题,本身就有不能驾驭的不自信,而且此题涉及的概念也比较多。第一,“m2+1,是个正数”;第二,“一次函数y=kx+b( k≠0,k、b为常数) 当k>0时,y随着x的增大而增大”;第三,“若点P( -2,m) 、Q( 2,n) 是直线y=( m2+1) x+b( b是常数) 上的两点”,即“当x=-2”时,y=m;x=2时,y=n。

4. 不 能客观审视自己的解题过程 , 从中发现自己的错误。

很多学生只靠本能来做题,做完题目后,他们就很少主动地去审视自己有没有正确理解题意、计算过程是否正确,要解决的这个问题需要用到哪个概念,要注意哪些事项,等等。

举例:2010学年八年级数学期中考试第4题:若多边形的每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点引出的对角线有() 。

A.7 条 B.8 条 C.9 条 D.10 条

此题正确答案应该是C,得分率只有50%。很多学生选D。

通过访谈, 发现很多学生都能正确计算出这是一个十二边形,但是在计算对角线条数时,他们忘了要去掉原先的这个顶点, 因为顶点与它自身不能连接成对角线。这个错误就好像小学生数人数时忘记数自己一样经典。

5.对难度稍大的题目的恐惧情绪抑制思维活动。

很多学生一看见文字比较多的应用题、图形比较复杂的几何题以及综合性强的压轴题,就产生了恐惧情绪, 就会厌烦, 而懒得认真思考,只能自动放弃。几乎每份试卷的这些题型的得分率都比较低,学生也经常会在此开天窗。然而当他人讲解解题方法时, 他们一样感觉原来方法挺简单,埋怨自己考试时怎么就想不出来。

举例1:2010学年八年级数学期末试卷第23题 :用一张直角边长为4cm的等腰直角三角形纸片,剪出一个面积尽可能大的正方形。甲、乙两位同学分别按照方案一、方案二进行裁剪,记正方形EDFC的面积为S1, 正方形MNGH的面积为S2。

( 1) 请你通过计算,直接写出S1与S2的大小;

( 2) 比较S1与S2的大小。

此题满分7分,得分率为77.5%,正确答案为S1=4,S2=32/9,S1>S2。

学生错误情况:有11人得3分,只能计算对S1=4;有2人得4分 ,计算对S1=4,能判断出S1>S2;有1人得1分 ,只能猜测出S1>S2;有1人得0分。

此题表现形式是一个现实应用题, 实质就是计算面积,而且不用写出计算过程,只需写出答案,也就是说学生可以用各种方法( 比如小学学过的割补法、八年级学的勾股定理等) 来解决,然而在这样的文字表述下,很多同学放弃了计算S2。

6.相同的练习过多导致习惯性错误。

在一段时间内, 如果对同一个概念用同一种情境同一种表述形式来连续地训练学生的话,那么当问题题意突然发生微小的变化时,学生往往会轻易地忽略掉变化, 习惯性地解答而导致错误。

举例:2010学年八年级数学期末试卷第3题:对于非零向量,下列命题中假命题是()。

在考前复习阶段的测试中, 没有出现过选择“错误答案”的选择题。很多学生反映说此题没有看清题意,以为是选择“真命题”,所以考试时看见一个肯定正确的答案就选上了。因为平时选择题是要求选择正确答案的居多,习惯使然。

摘要：目前针对学生数学错题的研究基本都是站在课堂教学的立场,从数学概念本身的角度分析学生的错误原因。现实是,学生很多错误的形成还存在心理因素。本文搜集、调查、整理学生在八年级数学学习中最初学习新知识时容易重复的错误,以及后期阶段测试中得分率仍比较低的错题。对于每个错误,找学生访谈,了解学生的真实想法,找出学生不同知识点的错误中存在的内在共同点。

八年级（下）易错题 第4篇

1.已知实数a满足，则的值为（）.

2.已知a，b，c是△ABC的三边长，且则△ABC是（）.

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形

3.已知一次函数y=kx+2k-4的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（）.

A.O4.在化简时，小明和小亮两位同学的解题过程如下：

小明：

小亮：

对于他们的解法，你的看法是（）.

A.小明正确，小亮不正确

B.小亮正确，小明不正确

C.两人的解法都不正确

D.两人的解法都正确

5.小颖通过计算下面的四组数据的方差，发现其中有三组数据的方差相等，你认为方差不相等的那一组数据是（）.

A. 102，103，105，107，108 B.2，3，5，7，8

C. 4，9，25，49，64

D.22，23，25，27，28

6.如图1，四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90。，E为AB上的一点.分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点，处.若AD=3，BC=5，则EF等于（）.

7.如图2，已知网柱的底面的周长为4 dm，圆柱的高为2dm.在圆柱的侧面上，过相对的点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）.

8.如图3，在Rt△ABC中，∠B=900，AB=3，BC=4，点D在BC上.以AC为对角线的所有平行四边形ADCE巾，DE的最小值是（）.

A.5

B.4

C.3

D.2

9.如图4，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE.延长EF交边BC于点G，连接AG，CF现有下列结论：①②BC=CG；③AG//CF；④

其中正确的结论有（）.

A.5个

B.2个

C.3个

D.4个

10.某药品研究所开发了一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验.已知成人服药后，血液中药物的浓度与服药时间x（h）之间的函数关系如图5所示，那么当1≤x≤6时.y的取值范围是（）.

二 细心填一填

11.已知x，y为实数，且x+y=______.

12.已知一组数据3，4，6，8，m的中位数是m，且m满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是______.

13.一个平行四边形的一条边的长为3，两条对角线的长分别为4和则它的面积为______.

14.已知直线与x轴，y轴的交点分别为A ，B，且△AOB（O为坐标原点）的面积为，则直线l的解析式为______.

15.如图6，四边形ABCD，BEFD，DECH都足平行四边形，其中C，F两点分别在EF.GH上，若四边形ABCD，BEFD，DEGH的面积分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是____（用“>”、“<”或“=”连接）.

16.如图7，矩形ABCD中，AB=8.点E是AD上的一点，AE=4. BE的垂直平分线交AB于点H，交BC的延长线于点F连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是______.

17.已知过点（-1，7）的一条直线与x轴，y轴分别交于A ，B两点，且与直线平行.那么在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是

.

18.如图8，正方形ABCD的对角线BD的长为已知直线m满足：（l）点D到直线m的距离为；（2）A，C两点到直线m的距离相等，则符合题意的直线m有______条.

19.在如图9所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的一个动点.A（1，0），B（2.0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______.

20.如图10，在一张长为8cm.宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）.则剪下的等腰三角形的面积为______.

三 用心解一解

21.已知a，x，y是两两不同的实数，且

22.如图1 1.直线y=x+3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点.直线l经过原点，且与线段AB交于点C，并把△AOB分成面积比为2：1的两部分.求直线l的解析式.

23.在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上.过点D作DF//AC交直线AB于点F，作DE∥AB交直线AC于点E.

（1）当点D在边BC上时，如图12，求证：DE+DF=AC.

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图13；当点D在边BC的反向延长线上时，如图14.请直接写出图13和图14中DE，DF，AC之间的数量关系.

（3）若AC=9，DE=6，则DF=______.

参考答案及点拨

1.B

点拨：由二次根式的定义有a-2015≥0，故a≥2015.所以|2014-a|=a-2014.

原已知式可化为故

2.C

点拨：b为斜边长.

3.A

4.D

5.C

点拨：掌握方差的变化规律，是快速解题的关键，

6.B

点拨：由折叠知AE=EF=BE，AD=FD=3，BC=FC=5.故CD=FD+FC=8.

7.A

点拨：注意不要漏掉“2倍”.

8.C

点拨：由平行四边形的对角线互相平分，可知DE一定经过AC的中点O.

所以当DE⊥BC时，OD最小DE最小（如图15）.此时易证四边形ABDE为矩形，故DE=AB=3.

9.D

点拨：由折叠知AD=AF=AB.又AG=AG，故①正确.

在Rt△EGC中，有，解得x=3.所以BG=3，从而CG=3.②正确.

由CG=BG=FG，知△FGC为等腰三角形，∠GFC= ∠GCF又∠AGB=∠ACF， ∠ACB+∠AGF=180°∠FGC=∠GFC+∠GCF，故2∠AGB=2∠CCF

故有∠AGB=∠GCF，AG//CF故③正确. 故④正确.

10.B

11.2015或1985

点拨：由题设可推出

12.5

点拨：解不等式组得3≤m<5，故m=3或m=4.（1）当m=3时，数据3，4，6，8，m的中位数是4，不合题意，舍去；（2）当m=4时，数据3，4，6，8，m的中位数是4，符合题意.

点拨：有直角三角形.

17.（1，4），（3，1）

点拨：由题意，易求得直线AB的解析式为分别代人.

18.2

点拨：如图17（需要说明的是，过对角线交点O的直线都满足（2），但不满足（1））.

点拨：如图18，作点4关于直线y=x的对称点A，连接A'B交直线y=X于点P，则此时PA+PB最小.由题意可得到OA'=1，OB=2，PA'=PA.故PA+PB=PA'+PB=A'B=

20.点拨：设矩形ABCD中.AD=6cm，AB=8cm.△AEF为剪下的一个符合条件的腰长为5cm、的等腰三角形.则由每两条边的长都为5cm，可知有如图19到图21的三种情形.

点拨：利用“夹逼法”（若x≥m且x≤m，则x=m）是求解此类问题的关键.

22因点C在直线y=x+3上，故可设C（x，x+3）.

∵ OA =OB，△BOC，△AOC的面积比为2：1.

由图中信息知x<0，x+3>0.故（-x）：（x+3）=2：1或（x+3）：（-x）=2：1，解得x=-2或x=-l.所以點C的坐标为（-2，1）或（-1，2）.从而

23.（1）四边形AFDE是平行四边形，△BDF和△DCE都是等腰三角形，易证.

（2）图13中，AC+DE=DF；图14中，AC+DF=DE.

（3）AC=9，DE=6，故DE所以，符合条件的图形仅是图12和图13.

初二上数学上册易错题 第5篇

A．实数都可以表示在数轴上

C．坐标系中的点的坐标都是实数对 B．数轴上的点不全是有理数 D．2是近似值，无法在数轴上表示准确

2．下列说法正确的是（）

A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数

C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数

3．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）

A．±1 B．0和1 C．0和－1 D．0和±1

4．实数是由正实数和负实数组成．（）

5．数轴上的点和实数是一一对应的．（）

6.|232|______．

7．当a______时，｜a－2 |＝a－2．

8．若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子abcd＝______．

9．在数轴上与1距离是2的点，表示的实数为______．

10．实数2.67和22的大小关系是（）

11．已知M是满足不等式3a6的所有整数a的和，N是满足不等式x

最大整数．求M＋N的平方根．

12．下列计算错误的是（）

A．(2)32

13．已知Amn2的2B．(3)23 C．(2)32 D． nm3是n－m＋3的算术平方根，Bm2nm2n是m＋2n的立方

根，求B－A的平方根．

14．已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（）

A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞｜b｜，则a2＞b2

C．若｜a｜＞b，则a2＞b2 D．若a3＞b3，则a2＞b2

15．等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是（）

16．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

17．在下列等式中，y是x的函数的有（）

3x－2y＝0，x2－y2＝1，yx,y|x|,x|y|.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

七年级下册英语易错题(上) 第6篇

他来自西安 your art teacher

Xi’an.你姐姐的笔友们来自东京吗？

是的，他们来自东京。Tokyo?张丽经常给她老师写信，告诉他有关她的情

况。herself.周末我们需要放松

on weekends.看这组打沙滩排球的人，他们能在这么热的天气下打球我觉得很惊讶。

Look at this group of people volleyball.I’ canplayin this.在八班，没有人戴耳环。

earrings.我认为他不喜欢长发。

helong hair.人们不喜欢她的新形象。

谁在玩游戏？孩子们。句型转换

His parents come from Singapore.（否定句）

from Singapore.Tom’s pen pal is from Australia.（同义句）

Tom’Australia.Sam’s cousin is from Changchun.（同义句）Sam’ Changchun.（画线提问）

？（画线提问）？ Henry likes penguins.（疑问句）（画线提问）

He is a poleceman.（改为复数句子）

Mr Ma is watching TV.(every day改写)

TV every day.Here is one of my photo.（改为复数句子）.（画线提问）

Lucy.She is shopping now.（用often改写）单项选择

he and his friend sperk? A.isB.doC.doesD.areYes,he does.A.CanB.IsC.DoD.Does Wenzhou.A.our;onB.an;atC.an;fromD.to;play yourself A.aboutB.forC.withD.from

afternoon.A.areB.isC.haveD.will Nancy.A.atB.inC.toD.on there is another（另一辆）car in it.A.the;theB./;/C./;theD.the;/the road.A.aboveB.acrossC.throughD.over ——Because they are scary.A.not;likeB.butC.soD.because

A.to play B.playing with C.play D.play with earthquake now.It’s 6 o’

A.teachingB.teachC.teachesD.to teach(have)dinner at home.h

A.IB.meC.myD.me can see a park on your right.Please look ai this group of studentsIknow that girl France next games.They are happy.Monday.A.playingB.are playing C.plays D.play

There are many children in A.Some;other B.Some;others C.Some;the

otherD.One;the other

The boyA.looks likeB.is lovedC.is liked D.like

jokes.A.talkB.speakingC.saysD.telling

It’clothes.A.coldB.coolC.warmD.hot

Which is your teacher?The thick

glasses.A.wearsB.wearC.withD.has

Chen’s songs are very.Yes,we like

them very much.A.popularB.wellC.muchD.bad

She’s a funny girl.She likes to A.tellB.sayC.speakD.talk

A.don’tB.can’tC.aren’tD.haven’t

I know you are next

Tuesday.A.atB.inC.toD.of

用所给词的适当形式填空

English（speak）

French?

We know that tiger）eat meat.That short boy never(wear)blue jeans.Her mother and

(story).(close)the door before

五年级数学易错题 第7篇

【易错题1】13（x-5）=156

【错因分析】这类方程非常典型，常见错误形式有13x-5=156、13x-18=156、13x-5x=156

【思路点拨】这类题型部分同学计算第一步时会运用乘法分配律来计算，但经常由于分配的方法不正确从而导致错误。同学们在解此类方程时不妨紧扣等式的基本性质。等式两边同时除以13，得出x-5=12，从而快速正确地得到方程的解。

【易错题2】(1)2.5x+4.5=14.5

(2)3.5x+x=10.5

【错因分析】第（1）题部分同学会做成7x=14.5，第（2）题部分同学会做成3.6x=10.5同类项合并出错。

【思路点拨】第（1）题不能进行同类项合并有的同学却合并了，第（2）题需要进行同类项合并，有的同学却没有合并。解决此类题目同学们需要注意观察与比较数据的特点，并加强同类项的合并与非同类项计算的相应练习，这样就熟能生巧，不宜犯错啦。

【易错题3】如图所示（1)

【错因分析】这两题比较容易混淆。因为72cm的位置不同，解题方法就不一样了。

【思路点拨】同学们首先要仔细观察线段图，明确图意，找对72cm所对应的线段。明确第一幅的72cm表示4段的长度，第二幅的72cm表示5段一共的长度。这样就不容易搞混犯错啦！

【易错题4】在一次数学测试中,五(1)班的平均分是95分。如果把高于平均分的部分记为正数,低于平均分的部分记为负数,那么乐乐得了98分,应记作（）分；聪聪得了90分,应记作（）分。

【错因分析】学生没有仔细理解前面条件陈述的内容，看到“得了”两字就像抓到救命稻草一样立即填上+98和+90了。

【思路点拨】仔细读题看清条件，“五(1)班的平均分是95分。如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数”，所以本题正确结果是98-95=3（分），乐乐得了98分,应记作(+3)分；95-90=5（分），聪聪得了90分,应记作(-5)分。

【易错题5】选择：海拔-100米与海拔+100米的高度相差（）米。

A.100米 B.200米 C.0米 D.无法确定

【错因分析】很多学生受两个正数相差多少的求法的思维定式，选择C.0米。

【思路点拨】我们借助温度计或数轴上的数来想这道题就一目了然了。如果两个数都在0的同一侧，即同正同负，那么求这两个数差的方法是去掉两个数前面符号后相减；如果两个数位于0的两侧，即一正一负，求这两个数差的方法是去掉两个数前面符号后相加。上面这道题海拔-100米与海拔+100米的高度相差100+100=200（米），因而正确答案选择B。

【易错题6】在同一时刻、不同地方的的时间有差别，下表列出了几个城市和北京的时差（正数表示同一时刻比北京的时间早的小时数），如果现在是10月12日的北京时间10时，那么小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，合适吗？为什么？

城市

东京

纽约

巴黎

时差

+1

【错因分析】有的同学不理解题意，按照自己的意思来理解时间差，以为时间早就要提前，晚就要推后。故列式解答10+7=17（时），17时是下午5时。认为这时打电话给远在巴黎的爸爸合适。

【思路点拨】其实上面那个同学理解的时间差恰恰搞反了。正数表示同一时刻比北京的时间早的小时数，比如东京时差是+1，如果现在是10月12日的北京时间10时，那么现在日本时间就是10+1=11（时）。巴黎时差是-7，如果现在是10月12日的北京时间10时，此时巴黎时间是10-7=3（时）,那么小明这时打电话给远在巴黎的爸爸是不合适的，因为此刻巴黎时间是夜里3时，爸爸在休息。

【易错题7】

把的分子加上10，要使的大小不变，分母应加上（）

【错因分析】

常见错误是分子加上了10，分母“理所应当”也加上10，错误运用了分数的基本性质。

【思路点拨】

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

孩子会记忆这个概念，但是真的运用到题目中的时候还是会出现困难，这题分数性质运用起来需要多想一步，但是学生想到的分数大小不变的情况就是分子和分母同时乘除甚至加减同一个数。所以这里需要强调分数的基本性质的概念。所以在做题目的时候不能私自改变数学性质哦。

正确的应该是分子加上10之后是15，扩大了3倍，同理，分母也要扩大3倍变成27，就是要加上27-9=18。

【易错题8】

一个最简分数，若分子加上1，约分得；若分子减去1，约分得。这个分数是（）。

【错因分析】

这个题目对孩子来说会理解但是不会解，常出现的方法就是从小到大的数字进行拼凑，答案五花八门。

【思路点拨】

这个题型的逻辑思维比较高，首先得先了解约分以及最简分数的相关含义，另外约分之后的两个数字都很有特点，分子时加时减有变化,而分母始终没有变,且约分后的分母是2和4，说明分母一定是2和4的公倍数，然后开始从最小的数4开始想起，满足第一个条件的不存在，那么就考虑分母是8，满足第一个条件的最简分数是，然后看这个分数是不是也满足后面一个条件，最后得到的结果就是。

【易错题9】把涂色部分用分数表示。

【错因分析】

这种题目比较典型，常见错误孩子是把三个正方形看作了单位“1”，平均分成了12份，阴影部分表示其中的11份，会用表示。

【思路点拨】

这种题型应该引导孩子知道单位“1”是一个正方形，平均分成了4份，需要其中的11份。要告诉孩子因为一个正方形中11份画不完所以再画两个正方形来体现出的11份。

【易错题10】

王大爷养的公鸡的只数是母鸡的.公鸡的只数占养鸡总数的（）。

【错因分析】

常见错误有：；

【思路点拨】

八年级上数学易错题 第8篇

一、初中数学“易错题”的成因

(一)薄弱的思维能力

数学强调的就是思维的能力和方法,对于思维能力较弱的学生来说, 做题时会出现想破脑筋都做不出来的状况,虽然无关学习态度, 但对数学的学习还是会产生不小的障碍. 比如函数的学习,重点是数形结合,教学上一般是先给方程式再画坐标图,但有的学生在给出坐标图以及坐标数据后怎么也列不出对应的方程式,这就是思维能力薄弱的体现.

(二)对知识点的掌握不够牢固

造成知识点掌握不足的情况有很多种,老师不能把责任全怪在学生身上. 确实会有学生因为自身的原因, 比如对数学没兴趣或者要做其他科目作业等,而不好好听课,但有些时候,老师在讲课的方法和态度上也会影响学生对知识点的掌握情况. 比如“两点之间,线段最短”这一课,有些老师会因为知识点太简单(对于成年人来说确实很简单)而轻视这节课, 结果讲完之后发现还是有很多学生在解应用题时出问题,因为简单的知识点背后蕴藏着某种思维方式,知识点掌握不牢,其蕴含的思维方式就无法熟练运用.

(三)想当然的主观思维

严格来说这不仅仅是数学教学的问题,很多初中生在各种学科的解题过程中都犯过这种错误. 在题目看到一半或者只是大致浏览过的情况下,想当然地认为这道题应该以哪种方法解答,结果很容易掉进出题人的陷阱中去.

二、研究初中数学“易错题”的意义

“易错题”是很多学生都会犯错的题目,这类题目一般都具有误导解题人、难度高、涉及知识点多的特点,有时候甚至连老师也容易出错. “易错题”是初中数学题目中比较有代表性和教育意义的题目,因为易错,老师就可以根据题目的解题情况拟定相应的教学思路,通过学生解“易错题”时所犯的错误了解学生的学习盲点、思维误区或是自己教学方法的不合理因素,有效提升教学质量,帮助学生更稳固地学好初中数学课程.

三、如何有效利用初中数学“易错题”

(一)利用错题加强学生印象

错误能使人产生深刻的印象,老师利用“易错题”加深学生对知识点的记忆以及对思维方式的理解能有效提高教学质量. 例如这道题:“已知(-3)2= a2,则a =＿＿.”然后有学生解答出这道题的答案为a = -3,但正确答案为a = ±3,因为无论是(-3)2还是32,结果都能得到9;如果把括号去掉呢,那么这个命题就不成立, 因为没有哪个数字的平方结果为负数. 这道易错题其实并没有什么难点,就在于学生对知识点的掌握上,很多学生在解题时忘记了负负得正的原则,所以在解题时不是先计算(-3)2= 9,而是以为a就是-3. 老师利用这道题强调了相关知识点后,学生们就会加强印象,今后再出现同样的陷阱就能多想一步,成功得出正确答案.

(二)利用错题提高学生能力

有些错题形成的原因在于题目的难度较高,学生在解题时遇到障碍; 有些错题形成的原因在于题目涉及的知识点多, 学生在解题时容易相互混淆. 例如:“一个半圆形隧道的直径为4米,一辆宽度为2米、底盘(不考虑底盘厚度)距地面高度为0.5米的货车最高可以搭载多高的货物通过. ”这道题考查的知识点比较多,其中还有一些难点,这些因素都可能导致学生在解题时出现失误, 从而得出错误答案. 从学生在解题时所犯的错误可以看出学生思维方式上的误区或者某种能力上的薄弱,老师可以根据这些“易错题”提升学生在初中数学学习中的弱项,提高学生的综合能力.

(三)教师根据错题反思自己的教学

教学是双向的,既需要学生认真学,也需要老师好好教, 很多时候,学生犯的错误并不完全是学生的问题,老师的教学方式也可能存在问题. 例如:“两圆相切,半径分别为10厘米和6厘米,问两圆的圆心距离. ”如果教师在教学时没有强调两圆相切的定义,学生们很可能只算出一个答案:16厘米; 但两圆相切除了外相切还有内相切,当两圆内相切时答案就为4厘米. 老师在平时的课堂上如果没有培养学生全面分析问题的能力,很容易出现学生在分析问题时只要得出一个正确答案就不再往下想的情况.

四、结语

犯错并不可耻, 可耻的是知错不改. 初中生在解数学习题时容易犯错是很正常的事情,只要利用那些“易错题”及时从错误中发现自己的不足并加以改正,就能帮助自己提高学习成绩.

摘要：初中学生在学习数学时,由于他们还未养成正确有效的逻辑思维方式、对知识点的掌握欠缺、受主观思维影响,容易在练习时产生大量的错误,当一道题大多数人都会出现错误的时候,就称之为“易错题”.初中数学的“易错题”在教师对学生的认知以及学生对自身的认知上都有重要帮助,教师可以根据“易错题”重点讲解某个知识点或某种思维方式,学生可以根据“易错题”了解自己的弱点在哪里,今后加强学习和练习.出现错误时,要及时总结为什么会犯错、应该怎样避免同样的错误再次出现,强化对相关知识点和思维方式的印象,有效利用“易错题”.

关键词：初中数学,易错题,有效利用

参考文献

[1]宁柳妹.小学高年级数学易错题的提前干预研究[J].读写算(教育教学研究),2015(5):207.

怎样设计数学“易错题” 第9篇

在数学教学中如何设计“易错题”？一般可从以下几个方面进行：

1.多余条件——干扰

学生在解题过程中，往往都这样认为：应用题给出的条件都必须用上，否则解题肯定出错了。利用学生这一心理，教师设计练习时，应尽量在题目中给出一些多余条件，让部分学生上当受骗后能够正确的取舍条件。这样的训练，不仅能检查出哪些学生似懂非懂，同时也提高了学生选择条件的能力，提高了解题的正确率。

如学习了三角形和梯形的面积后，可安排如下题目让学生解答：计算下列图形的面积（单位：厘米）

学生初次练习时，受多余条件的干扰，会有很多同学出错，当掉进“陷阱”后再次练习时，他们就会正确的取舍条件。

2.简便方法——诱惑

学生在计算中常有这种现象：只要题目的要求是“能简便的要简便”，学生的错误率就会增加，而错误的原因是他们由于受简便方法的“诱惑”，把本来不能简便的题也给“简便”了。所以教师要针对这种情况，经常设计一些易错题，让部分学生上当受骗后弄清算理，能正确地根据题目的特征，应用运算定律或运算性质进行简便计算。长期这样训练，不仅提高了学生计算的正确率，同时也培养了学生认真审题的习惯。

例如，如果在“能简便的要简便”的要求下，安排以下这些题目，部分学生就会掉进这些“陷阱”：

（1）15.7-2.4+7.6 （2）10×■÷10×■

=15.7-10 =5÷5

=5.7 =1

（3）■÷（■+■） （4）■+■÷■

=1÷■ =1÷■

=1■ =■

以上这些解法都是学生经常出现的错误，造成这些错误的主要原因是学生简便心理在作怪，不恰当地应用了运算定律或运算性质。在出现错误后，教师要及时引导学生反思错误的原因，将会使学生体会到认真审题的重要性，并注意一定要根据运算定律或性质进行计算。

3.先入为主——定势

由于多次重复练习某一类型的习题，学生就会先入为主，形成了一种思维定势。因此教师在教学某一新知时，为防止学生思维定势，可设计一些“易错题”，让其“上当受骗”后较正解题思路。常期这样训练可以消除学生的思维定势，提高解题的正确率。利用定势设计“陷阱”题，可从以下几个方面进行：

1.利用原有书写格式设计“易错题”。例如，将60分解质因数为：2×2×3×5=60；解方程时写成：4X=80=80÷4=20等等。

2.利用已有的知识经验设计“易错题”。例如：低年级学生学习实际数（量）进行比较的方法，小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米，到高年级学习分率比较时可设计为：甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。

3.利用新知识对旧知识的后摄干扰设计“易错题”。例如：学习分数除法应用题时，学生接连做了几道除法应用题后，可设计一道乘法应用题。这样会有很多的学生受除法应用题思路的干扰而掉进“陷阱”。

4.利用已有认知策略的干扰设计“易错题”。例如学习带分数乘法时，可先设计如下的题目让学生判断：3■×2■=（2×3）（■×■）=6■如果部分学生认为此题是正确的，那么判断失误的原因在于受已学过的带分数加减法法则：“整数部分、分数部分分别相加减”的影响，结果掉入“陷阱”。

4.概念不清——混淆

概念是学生思维活动的基础。如果学生对新的概念、法则掌握的不扎实、不完整，造成混淆，常常会使解题产生错误。因此教师要利用学生对“概念、法则”的混淆来设计一些“易错题”，让学生上当受骗后促使其形成完整、清晰的概念。

例如学完“表面积、容积”的概念后，可以设计这样的题目：一个长方体油箱，长5分米，宽3分米，高4分米，问：（1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.78千克，这个油桶可以装多少千克的汽油？由于部分学生对“表面积和容积”混淆不清，求第二问时常常出现用第一问的结果直接乘以0.78而掉进“陷阱”。

5.粗心大意——失真

小学生解题时，首先必须通过感觉器官来感知数据、文字和符号的组成，他们往往由于粗心大意，对那些相近或相似符号、数据感知失真而发生错误，因此教师要利用学生“粗心大意”的坏习惯来设计一些“易错题”，让其上当受骗后能够认真审题，提高解题的正确率。

6.记忆不牢——模糊

有部分同学在学习公式或法则时，由于记忆不牢，常是丢三落四，形成模糊概念，结果造成某些题目的判断失误。因此教师要利用学生的“模糊概念”来设计“陷阱”，让学生上当受骗后牢固的掌握所学内容。

总之，教师设计“易错题”的目的不仅仅是为了让学生“上当受骗”，而更主要的是让学生在“上当受骗”后，能够自觉反思错误的原因，吸取经验教训。同时在这一过程中，深化对相关知识的理解，提高解决问题的能力。好的“易错题”本身会在学生的记忆中留下深刻的印象，让学生感受到教师的智慧。当然，在教学中，教师要注意“易错题”呈现的时机和频率，使得“易错题”取得事半功倍的效果。

（作者单位：南京外国语学校仙林分校小学部）

所谓“易错题”是指学生在解题中，让其上当受骗的题目。教师在练习中经常设计一些“易错题”，可让学生在上当受骗的过程中加深对知识的认识和理解，长期这样训练，能够促使学生认真审题，既提高了学生辨别的能力，又提高了解题的正确率。

在数学教学中如何设计“易错题”？一般可从以下几个方面进行：

1.多余条件——干扰

学生在解题过程中，往往都这样认为：应用题给出的条件都必须用上，否则解题肯定出错了。利用学生这一心理，教师设计练习时，应尽量在题目中给出一些多余条件，让部分学生上当受骗后能够正确的取舍条件。这样的训练，不仅能检查出哪些学生似懂非懂，同时也提高了学生选择条件的能力，提高了解题的正确率。

如学习了三角形和梯形的面积后，可安排如下题目让学生解答：计算下列图形的面积（单位：厘米）

学生初次练习时，受多余条件的干扰，会有很多同学出错，当掉进“陷阱”后再次练习时，他们就会正确的取舍条件。

2.简便方法——诱惑

学生在计算中常有这种现象：只要题目的要求是“能简便的要简便”，学生的错误率就会增加，而错误的原因是他们由于受简便方法的“诱惑”，把本来不能简便的题也给“简便”了。所以教师要针对这种情况，经常设计一些易错题，让部分学生上当受骗后弄清算理，能正确地根据题目的特征，应用运算定律或运算性质进行简便计算。长期这样训练，不仅提高了学生计算的正确率，同时也培养了学生认真审题的习惯。

例如，如果在“能简便的要简便”的要求下，安排以下这些题目，部分学生就会掉进这些“陷阱”：

（1）15.7-2.4+7.6 （2）10×■÷10×■

=15.7-10 =5÷5

=5.7 =1

（3）■÷（■+■） （4）■+■÷■

=1÷■ =1÷■

=1■ =■

以上这些解法都是学生经常出现的错误，造成这些错误的主要原因是学生简便心理在作怪，不恰当地应用了运算定律或运算性质。在出现错误后，教师要及时引导学生反思错误的原因，将会使学生体会到认真审题的重要性，并注意一定要根据运算定律或性质进行计算。

3.先入为主——定势

由于多次重复练习某一类型的习题，学生就会先入为主，形成了一种思维定势。因此教师在教学某一新知时，为防止学生思维定势，可设计一些“易错题”，让其“上当受骗”后较正解题思路。常期这样训练可以消除学生的思维定势，提高解题的正确率。利用定势设计“陷阱”题，可从以下几个方面进行：

1.利用原有书写格式设计“易错题”。例如，将60分解质因数为：2×2×3×5=60；解方程时写成：4X=80=80÷4=20等等。

2.利用已有的知识经验设计“易错题”。例如：低年级学生学习实际数（量）进行比较的方法，小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米，到高年级学习分率比较时可设计为：甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。

3.利用新知识对旧知识的后摄干扰设计“易错题”。例如：学习分数除法应用题时，学生接连做了几道除法应用题后，可设计一道乘法应用题。这样会有很多的学生受除法应用题思路的干扰而掉进“陷阱”。

4.利用已有认知策略的干扰设计“易错题”。例如学习带分数乘法时，可先设计如下的题目让学生判断：3■×2■=（2×3）（■×■）=6■如果部分学生认为此题是正确的，那么判断失误的原因在于受已学过的带分数加减法法则：“整数部分、分数部分分别相加减”的影响，结果掉入“陷阱”。

4.概念不清——混淆

概念是学生思维活动的基础。如果学生对新的概念、法则掌握的不扎实、不完整，造成混淆，常常会使解题产生错误。因此教师要利用学生对“概念、法则”的混淆来设计一些“易错题”，让学生上当受骗后促使其形成完整、清晰的概念。

例如学完“表面积、容积”的概念后，可以设计这样的题目：一个长方体油箱，长5分米，宽3分米，高4分米，问：（1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.78千克，这个油桶可以装多少千克的汽油？由于部分学生对“表面积和容积”混淆不清，求第二问时常常出现用第一问的结果直接乘以0.78而掉进“陷阱”。

5.粗心大意——失真

小学生解题时，首先必须通过感觉器官来感知数据、文字和符号的组成，他们往往由于粗心大意，对那些相近或相似符号、数据感知失真而发生错误，因此教师要利用学生“粗心大意”的坏习惯来设计一些“易错题”，让其上当受骗后能够认真审题，提高解题的正确率。

6.记忆不牢——模糊

有部分同学在学习公式或法则时，由于记忆不牢，常是丢三落四，形成模糊概念，结果造成某些题目的判断失误。因此教师要利用学生的“模糊概念”来设计“陷阱”，让学生上当受骗后牢固的掌握所学内容。

总之，教师设计“易错题”的目的不仅仅是为了让学生“上当受骗”，而更主要的是让学生在“上当受骗”后，能够自觉反思错误的原因，吸取经验教训。同时在这一过程中，深化对相关知识的理解，提高解决问题的能力。好的“易错题”本身会在学生的记忆中留下深刻的印象，让学生感受到教师的智慧。当然，在教学中，教师要注意“易错题”呈现的时机和频率，使得“易错题”取得事半功倍的效果。

（作者单位：南京外国语学校仙林分校小学部）

所谓“易错题”是指学生在解题中，让其上当受骗的题目。教师在练习中经常设计一些“易错题”，可让学生在上当受骗的过程中加深对知识的认识和理解，长期这样训练，能够促使学生认真审题，既提高了学生辨别的能力，又提高了解题的正确率。

在数学教学中如何设计“易错题”？一般可从以下几个方面进行：

1.多余条件——干扰

学生在解题过程中，往往都这样认为：应用题给出的条件都必须用上，否则解题肯定出错了。利用学生这一心理，教师设计练习时，应尽量在题目中给出一些多余条件，让部分学生上当受骗后能够正确的取舍条件。这样的训练，不仅能检查出哪些学生似懂非懂，同时也提高了学生选择条件的能力，提高了解题的正确率。

如学习了三角形和梯形的面积后，可安排如下题目让学生解答：计算下列图形的面积（单位：厘米）

学生初次练习时，受多余条件的干扰，会有很多同学出错，当掉进“陷阱”后再次练习时，他们就会正确的取舍条件。

2.简便方法——诱惑

学生在计算中常有这种现象：只要题目的要求是“能简便的要简便”，学生的错误率就会增加，而错误的原因是他们由于受简便方法的“诱惑”，把本来不能简便的题也给“简便”了。所以教师要针对这种情况，经常设计一些易错题，让部分学生上当受骗后弄清算理，能正确地根据题目的特征，应用运算定律或运算性质进行简便计算。长期这样训练，不仅提高了学生计算的正确率，同时也培养了学生认真审题的习惯。

例如，如果在“能简便的要简便”的要求下，安排以下这些题目，部分学生就会掉进这些“陷阱”：

（1）15.7-2.4+7.6 （2）10×■÷10×■

=15.7-10 =5÷5

=5.7 =1

（3）■÷（■+■） （4）■+■÷■

=1÷■ =1÷■

=1■ =■

以上这些解法都是学生经常出现的错误，造成这些错误的主要原因是学生简便心理在作怪，不恰当地应用了运算定律或运算性质。在出现错误后，教师要及时引导学生反思错误的原因，将会使学生体会到认真审题的重要性，并注意一定要根据运算定律或性质进行计算。

3.先入为主——定势

由于多次重复练习某一类型的习题，学生就会先入为主，形成了一种思维定势。因此教师在教学某一新知时，为防止学生思维定势，可设计一些“易错题”，让其“上当受骗”后较正解题思路。常期这样训练可以消除学生的思维定势，提高解题的正确率。利用定势设计“陷阱”题，可从以下几个方面进行：

1.利用原有书写格式设计“易错题”。例如，将60分解质因数为：2×2×3×5=60；解方程时写成：4X=80=80÷4=20等等。

2.利用已有的知识经验设计“易错题”。例如：低年级学生学习实际数（量）进行比较的方法，小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米，到高年级学习分率比较时可设计为：甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。

3.利用新知识对旧知识的后摄干扰设计“易错题”。例如：学习分数除法应用题时，学生接连做了几道除法应用题后，可设计一道乘法应用题。这样会有很多的学生受除法应用题思路的干扰而掉进“陷阱”。

4.利用已有认知策略的干扰设计“易错题”。例如学习带分数乘法时，可先设计如下的题目让学生判断：3■×2■=（2×3）（■×■）=6■如果部分学生认为此题是正确的，那么判断失误的原因在于受已学过的带分数加减法法则：“整数部分、分数部分分别相加减”的影响，结果掉入“陷阱”。

4.概念不清——混淆

概念是学生思维活动的基础。如果学生对新的概念、法则掌握的不扎实、不完整，造成混淆，常常会使解题产生错误。因此教师要利用学生对“概念、法则”的混淆来设计一些“易错题”，让学生上当受骗后促使其形成完整、清晰的概念。

例如学完“表面积、容积”的概念后，可以设计这样的题目：一个长方体油箱，长5分米，宽3分米，高4分米，问：（1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.78千克，这个油桶可以装多少千克的汽油？由于部分学生对“表面积和容积”混淆不清，求第二问时常常出现用第一问的结果直接乘以0.78而掉进“陷阱”。

5.粗心大意——失真

小学生解题时，首先必须通过感觉器官来感知数据、文字和符号的组成，他们往往由于粗心大意，对那些相近或相似符号、数据感知失真而发生错误，因此教师要利用学生“粗心大意”的坏习惯来设计一些“易错题”，让其上当受骗后能够认真审题，提高解题的正确率。

6.记忆不牢——模糊

有部分同学在学习公式或法则时，由于记忆不牢，常是丢三落四，形成模糊概念，结果造成某些题目的判断失误。因此教师要利用学生的“模糊概念”来设计“陷阱”，让学生上当受骗后牢固的掌握所学内容。

总之，教师设计“易错题”的目的不仅仅是为了让学生“上当受骗”，而更主要的是让学生在“上当受骗”后，能够自觉反思错误的原因，吸取经验教训。同时在这一过程中，深化对相关知识的理解，提高解决问题的能力。好的“易错题”本身会在学生的记忆中留下深刻的印象，让学生感受到教师的智慧。当然，在教学中，教师要注意“易错题”呈现的时机和频率，使得“易错题”取得事半功倍的效果。