第九册用含有两个字母的式子表示数量关系（精选9篇）

第九册用含有两个字母的式子表示数量关系 第1篇

用含有两个字母的式子表示数量关系

第九册用含有两个字母的式子表示数量关系 第2篇

教学内容：教材P58例4 教学目标：

1、学会运用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2、学会求简单的含有字母式子的值。

教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。教学难点：理解应用题的意图和解题思路。教学方法：自主学习、合作交流。教学过程：

一、复习引入

我们已经学习了用字母表示数，请同学们用字母表示下面的数量关系：

1、一支铅笔0.2元，买a支铅笔需（0.2a）元。

2、妈妈带了100元，花了m元，还剩（100-m）元。

当m=45时，还剩多少元？ 100-m =100-45 =55

二、学习任务：

过渡：今天我们继续学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。谁愿意读一读学习任务？

1、学会运用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2、学会求简单的含有字母式子的值。

三、自学指导：

1、出示主题图

2、读题，说一说图中的信息与问题。

3、根据学生的回报，师板书：

一大杯果汁的质量-3小杯果汁的质量=还剩果汁的质量 出示自学指导：

（1）根据题意独立写出含有字母的式子。

（2）根据写出的式子，当x=200时，求出果汁还剩多少克？（提示：将200代入求值。）

（3）完成后看数学书第58页例4检查。（4）小组内互相说一说解题思路。指名板演，说解题思路。

根据学生回报，师小结：用含有字母的式子表示题目中的数量关系时，先弄清题目中的数量关系是什么，再用含有字母的式子表示出来。

四、合作学习：

想一想：1200－3x中的字母可以表示哪些数？ 1.表示1g行吗？ 2.表示100g行吗？ 3.表示500g行吗？

4.到底表示多少合适呢？说说理由。先独立思考，再在小组内交流。

（式子中的字母x不能表示大于400的数。）

五、巩固练习(第58页“做一做”)1.商店原来有120kg苹果，又运来10箱苹果，每箱重akg。（1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。120+10a（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？

a＝25，120+10a ＝120+10×25 ＝120+250 ＝370 要求：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。

2.在组内说一说你的想法。

2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。96－12b

（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？

b＝5，96－12b ＝96－12×5 ＝36（3）这里的b能表示哪些数？

b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。

3.对比做一做中的两道题，为什么第1题不用考虑字母表示哪些数，第2题要考虑字母表示哪些数？

（每箱苹果的质量没有限制，所以不考虑取值范围；每车运载量受原有货物的限制，需要考虑它的取值范围。）

六、总结评价

今天的学习，我学会了：

我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是：

七、目标检测

第九册用含有两个字母的式子表示数量关系 第3篇

【学段（年级）】：小学五年级

【教材版本】：人教版五年级上册

【教学设计】

一、教学内容

人教版小学数学五年级上册第四单元第47-48页的内容。

二、教材分析

本单元的知识揭开了数学领域的代数篇章，它是“数与代数”的一个重要内容，起着承前启后的作用。本单元的学习引领学生经历数学知识从具体到抽象,从算术向代数过渡的过程。

本节课用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。

前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的年龄。

三、教学目标

认知目标：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。

能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。

情感目标：使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。

四、教学重点

会用含有字母的式子表示简单的数量关系，并会求含有字母式子的值。

五、教学难点

理解含有字母的式子所表示的含义，感受字母的不同取值范围。

六、学生学习情况分析

用含有字母的式子表示数量和数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。学生头脑中的数是具体的、确定的，而字母表示的数是抽象的、可变的，这是认识上的一个飞跃。学生经历用数字表示数到用字母表示数的过程是漫长的，需要经历大量的活动，需要积累丰富的经验。

七、教学策略

结合本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，教师采用情境教学、启发引导、探究发现、讲练结合等教学方法。从学生的认知特点出发，让学生在不同的情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识。学生采用观察比较、自主探究、小组讨论、实践活动等学习方法。通过思考、交流、概括与应用，加深对字母表示数的方法的理解，培养学生探索、交流和解决问题的能力。

八、教具准备

多媒体

九、教学流程图：

十、教学过程

一、游戏激趣，导入新知

1、出示刘谦的照片

师：你们喜欢刘谦吗？他最擅长什么呢？

生：魔术

2、请你用A、6、7、10算出24点

生：A+6+7+10

师：这里的A表示什么呢？

生：代表1。

3、揭题：今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。（板书课题）

二、创设情境、探索新知

1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。

（1）猜年龄

师：你们知道刘谦今年几岁吗？（学生猜）

师：在公布他的年龄之前，我得知道你们今年几岁。（随机问一名同学）你今年多大了？

生1：10岁。

生2：11岁。

师：刘谦比第一位同学大24岁，现在你知道他今年几岁吗？怎样列式？

生：34岁，10+24=34（板书：10+24）

（2）说意义

师：这里的10、24、10+24分别表示什么？

（请生说）

（3）算年龄

师：当这位同学1岁时，刘谦多少岁？2岁呢？3岁呢？……怎样列式？并完成表格。（出示表格）

生：1+24=25 2+24=26 3+24=27

师：观察表格中的算式，什么在变？什么不变？

生：刘谦和同学的年龄在变，刘谦与同学年龄之间的关系不变。

（4）引式子

师：这样的式子写得完吗？你能用一个简单的式子表示刘谦任何一年的年龄。

生1：+2

4生2：▲+24

生3：a+24=b

生4：a+24

师：同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。（板书：a+24）

师：请你观察a+24这条算式，它与其他式子有什么不同？

生：这条式子里含有字母。前面那几条没有字母。

（5）想范围

师:当这位同学7岁入学时,刘谦几岁?你会列式吗?

生(口答):31岁。

师示范：当a=7时，a+24=7+24=31。并板书。

师：你能照这样算出当这位同学19岁入大学时，刘谦几岁？

（生独立完成）

师：这里的a可以是哪些具体的数？可以是200吗？

生自由回答。

师小结：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的值也是有限的，在具体的情境中，字母的取值是有一定范围的。

（6）作小结

a表示该同学的岁数，24是刘谦比该同学大的岁数，所以a+24既表示刘谦的岁数，也表示刘谦比该同学大24岁这个数量关系，也就是说：含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量间的关系。

（7）再思考

师：刘谦比这位同学大24岁，当刘谦b岁时，你能用含有字母的式子表示自己的年龄吗？

生： b-24（板书：b-24）

2、创设魔盒情境，引导学生探究用含有字母的式子表示乘除法关系。

（1）出示魔盒，找出关系

出示魔盒，请三名学生按要求输入一个数，魔盒就会输出一个新数。（例如：学生输入2，就输出6，输入5，就输出15……）

（2）发现秘密，理解意义

师：你们发现魔盒的秘密了吗？

生：我发现输出的数是输入数的3倍。

师：假如输入X，你能用一个含有字母的式子表示这一关系吗？

生：用3X表示。（板书：3X）

（3）拓展延伸，自主推理

师：如果用字母表示输出的数，那输入的数又该怎样表示呢？

生：用÷3表示。（板书：÷3）

三、联系生活，应用新知

1、填一填

根据图片意思，按要求用含有字母的式子表示下列各关系。

独立完成，全班交流。

2、说一说

书本P49 第8题。

指名回答，第3小题先在小组讨论，再全再交流。

3、想一想。

根据图中的信息，提出数学问题并解答。

同桌相互提问题，并解答。

最后全班交流。

四、畅谈收获，总结新知。

这节课你们有什么收获呢？

老师看到你们这么认真，想送一句名言给你们，A=X++Z

五、板书设计

用含有字母的式子表示数量关系

10+24 a+24 当a=7时，3X a+24=7+24=31

÷3

用含有字母的式子表示数量 第4篇

一、复习引入

（一）口答

出示四张扑克牌：J、Q、K、A，它们分别代表什么？

（二）引入

我们已经学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系，那么用含有字母的式子可以表示什么呢？

二、新授教学

（一）教学例1

例1．姐姐比弟弟大4岁．

1．根据这个条件，你知道了什么？

2．如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数？

3．教师引导推算：

当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？

当弟弟2岁时，求姐姐岁数的`算式是什么？姐姐几岁？

当弟弟3岁、4岁、5岁、时，求姐姐的岁数算式是什么？姐姐几岁？

教师板书：

姐姐比弟弟大4岁

弟弟的岁数

姐姐的岁数

1

1＋4

2

2＋4

3

3＋4

＋4

4．分析思考

（1）教师提问：上面的每一个式子，只能表示出某一年弟弟与姐姐的岁数关系．怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢？

（2）学生讨论：如果用字母 表示弟弟的岁数，那么姐姐的岁数可以表示成： ＋4

5．理解“ ”的含义

（1） 表示什么？4表示什么？

（2）“ ”这个式子又表示什么？

小结：“ ”这个式子既简明的概括了“姐姐比弟弟大4岁”这个数量关系，同时也表示了姐姐的岁数

6．练习

（1）当 ＝7时，姐姐的岁数是多少？

（2）当 ＝10时，姐姐的岁数是多少？

（二）教学例2

例2．一种花布每米12.4元．根据这个条件可以算出购习布应付的钱数．

1．根据这个条件，分别算出购买花布1米、2米、3米、米应付的钱数．

购买花布的数量（米）

应付的总价（元）

1

12.41＝12.4

2

12.42＝24.8

3

12.43＝37.2

12.4 ＝12.4

2．思考：这里的 表示哪些数？12.4 表示什么？

3．练习

当 ＝0.5时，应付的钱数怎样计算？

（三）出示例3

例3．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重 千克．

（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数．

（2）根据这个式子，求 等于25时，商店一共有多少千克苹果．

1．学生读题，分析数量关系．

2．学生尝试解答

3．集体反馈，教师同步板书

（1）

（2）

答：商店一共有370千克苹果．

三、全课总结

这节课我们学习了用含有字母的式子表示数量．只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少，就可以算出这个式子所表示的具体数量是多少．

四、课堂练习

（一）口答

1．一本练习本的价钱是0.40元，买8本应付多少元？

2．一本练习本的价钱是0.40元，买 本应付多少元？

3．一本练习本的价钱是0.40元，买 本应付多少元？

（二）在括号里填上适当的式子．

1．一天早晨的温度是 摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是（   ）摄氏度．

2．一个商店运到500辆自行车，总价是 元，单价是（   ）元．

3．食堂原计划每月烧煤 吨，实际节约 吨，实际每月烧煤（   ）吨．

（三）判断

1． 除20的商用式子表示是 ．    （    ）

2．在1÷ 中， 可以表示任何数．      （    ）

3． 的平方也就是2 ．                （    ）

4．5＋ ＝10与5＋ 中的 表示的数相同．（    ）

五、布置作业

（一）说一说下面每个式子所表示的意义．

1．四年级学生订《中国少年报》130份，五年级同学订的份数比四年级多 份．130＋ 表示什么？

2．少年宫买了 个小足球，每个48.5元，48.5 表示什么？

3．张师傅每天做 个零件，李师傅每天比张师傅多做8个． ＋8表示什么？5 表示什么？5（ ＋8）呢？

第九册用含有两个字母的式子表示数量关系 第5篇

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书第47～48页，练习十第4～8题。

教学目标：

1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。

2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3.培养学生的抽象思维能力、归纳概括能力。教学重点和难点：

教学重点：能正确运用字母表示常用数量关系。

教学难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。

教学过程设计

一、导入新课

师：请看一看，你们的数学课本是多少钱？如果要买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少钱？

学生可能会问数学课外读物的价钱是多少，或不回答，这时教师指出：既然不知道数学课外读物的价钱，能否用一个字母表示？

现在谁能说出一本数学书和一本数学课外读物一共要多少钱？ 再请学生回答：5.35＋x表示的是什么？

师：这个含有字母的式子也能表示数量，今天我们就来探讨这个问题。板书课题：用含有字母的式子表示数量。

[设计意图] 用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些，进行知识的前置学习，是让学生的所学更加扎实。

二、探究新知

1．学习例4第（1）题。

可从本班学生的实际情况中选取题材，如老师比××同学大25岁，××同学的年龄比他爸爸年龄小30岁等。师：如果我告诉你们，我比陈敏大25岁，请算一算，陈敏同学在1岁、2岁、3岁„„到现在11岁时，老师各是多少岁。随着学生回答，教师板书如下：

陈敏的年龄（岁）老师的年龄（岁）

1＋25＝26 2 2＋25＝27 请一名学生在黑板上接着写下去，其他学生在草稿本上写。学生在写的过程中感到厌烦。

师：求老师岁数的问题提完了吗？（没有）为什么？

学生会说因为陈敏在不断地长大，陈敏的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁。

师：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。（教师板书省略号）

师：虽然陈敏和老师的岁数都在变化，但是什么没有变？（老师比陈敏大25岁）师：我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢？

用字母a表示陈敏的岁数，那么老师的岁数就是a＋25（用其他字母表示也可以）。在陈敏和老师的岁数下面接着板书：a与a＋25。师：从a＋25这个式子里，你们知道些什么信息？ 学生同桌议论或小组讨论，然后交流汇报：

a＋25既表明了老师的岁数，又表明了“老师比陈敏大25岁”这个数量关系，所以，我们只要知道陈敏的岁数a，就能用这个数量关系算出老师的岁数。

师：对，只要知道了陈敏任意一个岁数，就可以求出老师的岁数，我们可以试一试。如果陈敏7岁入学，老师几岁？

学生回答，教师板书：当a＝7时，a＋25＝7＋25＝32 师：当陈敏19岁考入大学，老师几岁？

学生回答，教师板书：当a＝19时，a＋25＝19＋25＝44 师：刚才我们学习了用含有字母的式子表示数量，它有什么优点？ 让学生自己思考课本中的例题：

[设计意图] 教学时可以更加灵活一些，目的是进一步调动学生学习的积极性。引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的年龄。2．教学例4第（2）题。

出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。

师：这里的x表示什么？你是怎样理解6x的？

师：那么课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生计算后交流，教师板书：6x＝6×15＝90（kg）

让学生看课本第47～48页，再说一说第（1）题、第（2）题中的字母分别可以表示哪些数？

师：但是要注意的是人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表示的数也是有限的。

3．应用所学知识解决实际问题。

4．师：成年男子与女子的标准体重通常可以用下面的式子表示，身高用厘米数，体重用千克数。出示：

成年男子的标准体重＝身高－105 成年女子的标准体重＝身高－110 用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的标准体重。

教师告诉学生自己的身高，让学生选择一个式子，算出教师的标准体重，再告诉学生教师的实际体重，与计算结果比较，评价教师的实际体重是否符合标准。（教师提示：与标准体重相差2千克之内都属于正常范围）

师：回去后可以根据这两个式子测算一下你爸爸、妈妈的标准体重各是多少。让学生说说学习体会。

师：从这几个问题可以看出，用字母表示一些不确定的数量，可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。

[设计意图] 就思维过程而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程，给出条件后要让学生说出题意，并对为什么人到月球上，能举起的物体质量是地面上的6倍，作出解释。通常，一个班上总会有一些学生知道这是由于月球的引力比地球引力小的缘故。在学生理解了题意的基础上，可以比第（1）小题更放手地展开教学过程。

三、巩固练习

学生完成后，集体订正。

请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？

[设计意图] 用文字表达的标准体重与身高的关系式，让学生用字母表示，并用它来算出自己父亲的标准体重。这既是例4的配套练习，又能让学生看到数学在生理卫生方面的应用，有助于拓宽学生的知识面。

四、全课小结 总结深化

这节课你有什么收获？

五、【课堂检测】 课堂检测：1、2、3、参考答案：

1、依次为：n+3 x-5 3a m÷10

2、(1)x+6(2)b-2(3)0.18a(4)c÷80

3、(1)中午的温度。

(2)表示男生的人数。

第九册用含有两个字母的式子表示数量关系 第6篇

一、导入新课

师：请看一看，你们的数学课本是多少钱？如果要买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少钱？

学生可能会问数学课外读物的价钱是多少，或不回答，这时教师指出：既然不知道数学课外读物的价钱，能否用一个字母表示？

现在谁能说出一本数学书和一本数学课外读物一共要多少钱？

再请学生回答：5.35＋x表示的是什么？

师：这个含有字母的式子也能表示数量，今天我们就来探讨这个问题。

板书课题：用含有字母的式子表示数量。

二、教学新课

1.学习例4第（1）题。

可从本班学生的实际情况中选取题材，如老师比同学大25岁，同学的年龄比他爸爸年龄小30岁等。

师：如果我告诉你们，我比陈敏大25岁，请算一算，陈敏同学在1岁、2岁、3岁到现在11岁时，老师各是多少岁。随着学生回答，教师板书如下：

陈敏的年龄（岁）老师的年龄（岁）

1 1＋25＝26

2 2＋25＝27

请一名学生在黑板上接着写下去，其他学生在草稿本上写。

学生在写的过程中感到厌烦。

师：求老师岁数的问题提完了吗？（没有）为什么？

学生会说因为陈敏在不断地长大，陈敏的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁。

师：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。（教师板书省略号）

师：虽然陈敏和老师的岁数都在变化，但是什么没有变？（老师比陈敏大25岁）

师：我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢？

用字母a表示陈敏的岁数，那么老师的岁数就是a＋25（用其他字母表示也可以）。

在陈敏和老师的`岁数下面接着板书：a与a＋25。

师：从a＋25这个式子里，你们知道些什么信息？

学生同桌议论或小组讨论，然后交流汇报：

a＋25既表明了老师的岁数，又表明了“老师比陈敏大25岁”这个数量关系，所以，我们只要知道陈敏的岁数a，就能用这个数量关系算出老师的岁数。

师：对，只要知道了陈敏任意一个岁数，就可以求出老师的岁数，我们可以试一试。如果陈敏7岁入学，老师几岁？

学生回答，教师板书：当a＝7时，a＋25＝7＋25＝32

师：当陈敏19岁考入大学，老师几岁？

学生回答，教师板书：当a＝19时，a＋25＝19＋25＝44

师：刚才我们学习了用含有字母的式子表示数量，它有什么优点？

2.教学例4第（2）题。

出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。

读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。

师：这里的x表示什么？你是怎样理解6x的？

师：那么课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？

学生计算后交流，教师板书：6x＝615＝90（kg）

让学生看课本第47～48页，再说一说第（1）题、第（2）题中的字母分别可以表示哪些数？

师：但是要注意的是人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表示的数也是有限的。

3.应用所学知识解决实际问题。

师：成年男子与女子的标准体重通常可以用下面的式子表示，身高用厘米数，体重用千克数。出示：

成年男子的标准体重＝身高－105

成年女子的标准体重＝身高－110

用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的标准体重。

教师告诉学生自己的身高，让学生选择一个式子，算出教师的标准体重，再告诉学生教师的实际体重，与计算结果比较，评价教师的实际体重是否符合标准。（教师提示：与标准体重相差2千克之内都属于正常范围）

师：回去后可以根据这两个式子测算一下你爸爸、妈妈的标准体重各是多少。

让学生说说学习体会。

师：从这几个问题可以看出，用字母表示一些不确定的数量，可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。

三、巩固练习

1. 练习十第4题。（填写在课本上，独立完成后集体核对）

2. 练习十第5题。（先独立思考，再填写在课本上，教师巡视指导有困难的学生，完成后交流）

3. 练习十第8题。先同桌互相说出三小题中字母或式子所表示的含义，再全班交流。

四、课堂小结

教学内容：教科书第47～48页，练习十第4～8题。

教学目标：

1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。

2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

第九册用含有两个字母的式子表示数量关系 第7篇

广西贺州市昭平县第一小学 黄福兰 指导教师：陆海秀（广西贺州昭平教研室）教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第47—48页。教学目标：

1、借助生活中的实例，感受用字母表示数的必要性和重要性。

2、会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的式子的值。

3、知道字母所表示的不同取值范围。

4、感受数学的简约美。教学重点：

感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。教学难点：

正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。教学过程：

一、情境导入

失物招领

王东同学于10月22日下午放学的时候，在学校门口拾到N元人民币，请失主到学校大队部张老师处认领。

少先队大队部

10月22日

师：想一想这则启示有什么特别的地方？

师：为什么用字母N表示，怎么不用具体的数来表示？你认为会是多少钱？

师：在这里如果不用字母N来表示，还可以用哪些字母来表示？

师：（小结）可以用任意一个字母来表示某些数量。这节课我们继续学习“用字母表示数”。

(设计意图：布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”上课伊始，设计“失物招领”情境，从发生在学生身边的事情入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。）

二、活动探究

●活动

（一）“猜年龄”

1、游戏引入

（1）学生猜老师年龄。

提问：老师今年多少岁呢？（2）老师猜学生年龄。

师：我想你们大多数是11岁吧，对吗？

师：我们就以大多数同学年龄11岁为标准。老师比你们大25岁，老师今年多少岁？

（设计意图：我将教材中“小红与爸爸的年龄关系”用“学生与老师的年龄关系”取代，从猜老师的年龄入手。这样加工教材，使教学素材更贴近教学实际，让学生在具体的生活素材中理解抽象的含有字母的式子。）师：你是怎么想的？

提问：当你们12岁、13岁的时候，老师各是多少岁呢？

提问：从这些算式中，你发现了什么？（都是学生年龄加上25就是老师的年龄。）

2、探索表示方法。

提问：当你们14岁、15岁、16岁…一直到50岁时候，老师各是多少岁呢？请写出来。给予学生足够的时间，让他们写到不愿再写，然后启发学生：大家能不能用一个式子就能表示出老师的年龄？（小组同学讨论）

(设计意图：老师的年龄，放手让学生写到不愿再写，让生在这一数学活动中引发思考，促使学生产生自我改造原有认知结构的契机。）

结合讨论汇报情况，适时板书。

方法（1）学生的年龄+25岁=老师的年龄 方法（2）a+25 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生各抒己 见。

3、揭示课题。

师：用a+25这个实在来表示老师的年龄确实简便，今天咱们就一起来学习用含有字母的式子来表示数量的问题。（板书课题）

4、理解含有字母的式子中，字母的取值范围要符合生活实际。

师：当a=40的时候，把A=40这个数值代入这个式子，就是老师的年龄。师：你能像老师这样设想一下，你们多少岁时，老师多少岁吗？ 生（1）a=4时候，老师29岁。生（2）a=80岁时，老师105岁。生（3）a=150岁时，老师175岁。

师：老师真想活到175岁，可是大家想想可能吗？

师：老师在网上查找了资料，目前在世的最长寿的人是一名黎巴嫩名叫哈米达-穆索尔玛尼的妇女的个人文件表明她出生于1877年，今年已经128岁。从这个例中看来字母的取值也要符合生活实际。

（设计意图：教学时可以更加灵活一些，目的是进一步调动学生学习的积极性。引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的年龄。）

5、巩固提升。

用M表示老师的年龄，你们的年龄怎么表示呢？ 并说说你的想法。●活动

（二）数小手

6、创设情境，引入用含有字母的式子表示倍数关系的量。(接着上面练习)师：你们同意他的观点吗？同意的请双手举起。数一数：同意他的观点的有几人。算一算：举起的小手有多少只。

7、自主探究新知。

想一想：如果同意他的观点的有35人、40人、50人呢？你能不能像前面一样根据他们的关系用含有字母的式子来表示举起的手的只数？并说说为什么？（小组讨论后汇报）师：（小结）从以上例子我们可以看出：用含有字母的式子来表示其中一个数量，非常简便。

(设计意图：我将教材中“用含有字母的式子来表示小朋友在月球上能举起的质量是多少？”用“用含有字母的式子来表示数举起的小手有多少只？”来取代，使“用含有字母的式子表示倍数关系的量”这个新知导入自然，且省时。同时以练习的形式放手让他们学习，体现新课标的扶放结合理念。）

三、巩固练习，拓展延伸

（一）我们从大门出发要走多少米才到达游乐场？

（二）游乐场里有：碰碰车（每次 a元）、云霄飞车（每次 b元）、过山车（每次 c元）……都是非常好玩的游戏，说说自己想玩什么，想玩几次，共花多少钱？

（三）让我们再到欢乐岛去看看吧，我们已经到达了欢乐岛，回头看看，我们已经走了多远的路程？

（四）再看看，从广场出发去游乐园和智慧屋谁远？远多少？

（五）欢乐岛里有一首儿歌，让我们一起念，一起去感受童年的快乐好吗？

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。

……

（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。

(设计意图：第(1)——(4)题：是让学生用所学的方法来解题，逐渐内化新知。第（5）题：是引发学生的思维在具体和抽象之间穿行，促使学生深入理解用字母表示数的意义；同时是让学生体会数学是可以带来快乐的。）

四、总结

师：同学们，玩得开心吗？

师：这节课所学的就是课本里面47、48页的内容，同学们看看还有什么问题吗？ 师：通过这节课的学习你有什么收获？

五、课外扩展

下面有三个式子，课后想想y表示什么数？下节课再来交流汇报。

5+y=100 5+y＜100 5+y

（设计意图：

1、拓宽学生的知识面，激发学习兴趣，培养应用所学知识解决实际问题的能力和形成研究问题的方法；

第九册用含有两个字母的式子表示数量关系 第8篇

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学第九册第47至48页，练习十第4至8题。

教学目标：1、在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式

子表示数量。

2、在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3、培养学生的抽象思维能力，归纳概括能力。

教学重点、难点：掌握用含有字母的式子表示数量的方法。

教具：投影仪。

教学过程：

一、复习。

把结果相同的式子用线连接起来。

72a72a

a﹢aaa777﹢7

二、新授课：

1、教学教科书第46页例题4的第(1)小题。

(1)导言：同学们，我和你们不知不觉已经度过了半个学期的快乐时光，我们也算是朋友吧，可你们知道我今年多少岁吗?(让学生猜老师的年龄)

(2)刚才这么多的同学都猜了我的年龄，到底谁猜对呢?

这样吧，老师给你们提供一条重要的信息，不过，我先要知道一个同学的年龄。(提问一个学生的年龄)

(3)板书信息：我比大25岁。

(4)请算一算，老师今年多少岁?并且算出当XX今年11岁、12岁、13岁时，老师又是多少岁?

学生填表，后回答，师板书：

的年龄/岁

老师的年龄/岁

11 11+25=36

12 12+25=37

13 13+25=38

a a+25

(5)提问：观察上表的式子，哪个数量是在变化的?哪个数量不变?

(6)请再算一算，XX同学在14岁、15岁、16岁一直到25岁时，老师各是多少岁?请你们在表中继续写一写。

(7)老师巡堂，发现学生在写的过程中感到厌烦，老师问：求老师的岁数的问题提完了吗?(没有)为什么?

(8)小结：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。(板书)

(9)观察上表的式子，每个式子只能表示老师某一年的年龄，这样写太麻烦了，到底能不能想个好办法，只用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄呢?

(10)四人小组讨论以上老师提出的问题。

(11)学生汇报讨论结果，板书：

XX的年龄+25=老师的年龄

a+25

(12)让学生解释在a+25这个算式里，a表示什么?25又表示什么?a+25又表示什么?

(13)比较，你喜欢用哪种表示方法?为什么?

(14)小结：既然大家一致同意用含有字母的式子来表示老师的年龄更简便，我们这节课一齐来学习用含有字母的式子表示数量。(板题)

(15)把字母的数值代入式子中来计算(举例说明)。板书：

当a=6时，a+25=6+25=31。

(16)照上面的格式，练习计算当XX19岁考上大学，老师几岁?(17)想一想：在a+25这个式子中，a可以表示哪些数呢?a能是200吗?

(18)小结：字母表示的数要根据实际情况来确定。

(19)学生看课本47页例4(1)质疑，并把课本的式子填完整。

2、教学例4(2)题。

(1)导言：同学们，在刚刚过去的2005年，是我国值得骄傲的一年，特别是在航天这一方面，有什么大喜事呢?(神舟6号发射成功)

(2)出示题：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。

(3)读题，问：在月球上，人为什么能举起物体的质量是地面上的6倍?(由于月球的引力比地球引力小)

(4)引导学生根据条件，把下列表格填写完整。

在地球上能举起 在月球上能举起

物体的质量/kg 物体的质量/kg

1 61=6

2

3

(5)同位相互讨论，解决课本48页的三个问题。

①你能用含有字母的式子表示出人地月球上能举起的质量吗?

②想一想：式子中的字母可以表示哪些数?

③图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?

板书：6x=615=90

三、总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢?

四、练习：1、完成课本49页第4题。

2、绕口令：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。

4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。

(几)只青蛙()张嘴，()只眼睛，()条腿。

3、完成课本50页第5题。

4、完成课本51页第8题。

第九册用含有两个字母的式子表示数量关系 第9篇

卢氏东城学校 沈江涛

教学内容：教材P58例4及练习十三第2、4、5题。教学目标：

知识与技能：

1．使学生学会用含有字母的式子表示数量关系，并能根据实际情况代入求值。

2．使学生在具体情境中感受实际情况中字母的取值范围。

过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。

情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。教学难点：理解应用题的意图和解题思路。教学过程：

一、目标导学

1、复习旧知：

（一）用字母表示数：

（1）小亮原来有n元，妈妈又给他3元，小亮现在有（）元。（2）车上原来有15人，到站后下车a人，现在车上还有（）人。（3）苹果每千克m元，王阿姨买了4千克应付（）元。（4）一盒巧克力共有X块，平均分给6个小朋友，每个小朋友分到（）块。

（二）用字母表示计算公式：

长方形的周长： 长方形的面积： 正方形的周长： 正方形的面积：

（三）用字母表示运算定律：

加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：

2、导入新课，板书课题

3、出示学习目标

二、学习新知

（一）学习教材第58页例4。1．出示教材第58页例4。

2．通过阅读例4可知：一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？

一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3x g，还剩下多少克呢？ 列出式子：1200-3x。（学生齐答，教师板书）

3当x 等于200时，还剩下：1200-3×200= 600（克）。4．x 最大可以是多少？

组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200-3x 会大于O，得出结论x 小于400。（板书）

5．想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 学生思考，小组交流，指名学生回答。

（二）巩固练习

1．完成教材第58页“做一做”。

先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。(1)120+lOa。

(2)把a=25代入120+lOa中，得120+10×25=370(kg)。所以当a=25时，商店一共有370kg苹果。

2．完成教材第58页“做一做”的第2题。

先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。(1)96-12b。

(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12×5=36（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3b吨。

(3)这里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。

三、合作探究

1、（1）当X=6时，2x 和 X2 各是多少？

动手操作：2x = 2×6 =12 X2 =6 ×6 =36（2）当X是多少时，2X= X2 ？

讨论交流：当X=0时，2X= X2当X=2时，2X= X 2

四、达标训练

（一）用字母式子表示下面的数量关系。

从100里减去a加上b的和。x除以5的商加上n。320减去12的m倍。80加上b的和乘5。S的6倍,减去2的差。b与90的和的6倍。比m的2倍少3的数。比x的7倍多20的数

（二）用含字母的式子填空。

1、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付 元。买4个水壶和1把茶壶一共要付 元。

2、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有 吨.课堂总结：通过这节课，你有什么新的收获。

五、堂清检测：（1、2题必做，3题选做）

1、算一算：（1）当a=1.8时，7a-5=（）（2）当b=9时，b+3b=()(3)当m=2.5时，12m+2=()(4)当c=3时，50-3c=（）

2、香蕉每千克a元，王阿姨拿了20元买了4千克香蕉。（1）请用式子表示：应找回多少钱？

（2）当 a=1.8时，代入式子计算应找回多少钱？

3、（选做）一袋大米m千克，食堂每天吃4千克，吃了n天。（1）请用式子表示剩余大米的质量。

（2）当m=50,n=6时，代入式子计算出还剩多少千克大米？ 板书设计：

用字母表示数例4（1200-3x）克

当x＝200时，1200－3x＝1200－3×200＝600 答：大杯里果汁还剩600克。

《用字母表示数例4》教学反思

卢氏东城学校 沈江涛 《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对五年级学生来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：

本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。本课开始，我从学生感兴趣的生活情境入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。在这一环节中，原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动。能够及时评价与总结，对学生的回答，我给予了及时的评价。对本节课的学习也适时作出了简单的回顾整理，让学生形成基本的知识网络，在对比、分享、交流中，初步感悟用字母表示数的方法，体验用字母表示数的优越性，提升数学思维品质。

本节课的不足之处：（1）对于学困生关注不够。

（2）评价方式单一，不能激发学生的学习积极性。