力学设计范文

力学设计范文（精选12篇）

力学设计 第1篇

1 设计思路

我们的目标是提供实验教学的新方式,将材料力学实验从实验室搬到机房,使学生在局域网上也可以做拉伸、压缩、扭转等基本实验,实现以“软”代“硬”、以“虚”代“实”,再结合真实的实物实验,从而更好地达到材料力学实验教学的目的。

材料力学仿真实验系统应具备实验原理、实验操作步骤和方法、模拟实验、数据处理工具以及实验报告指南等功能,系统涉及的实验内容及其深度与广度应符合《材料力学实验》教学大纲的有关要求。具体内容考虑:1)与实验原理相关的国家标准、规范以文本的形式插入;2)实验操作步骤利用实际录像以视频的形式展现或者用数码相机拍摄实验主要过程图片加以滚动的字幕表示;3)模拟手段包括:基于数据库的互动3D动画模拟,基于动态数学模型的仿真模拟,并通过控件实现对不同材料数据库的调用和控制,以获得和真实实验一样的操作结果;4)自动进行数据处理,包括实验操作结果的自动生成记录,数据的记录与处理,实时加载曲线的绘制等。该系统基于Windows平台,采用模块化结构,用Visual C语言编写。各模块相对独立,可作为一个单独的可执行文件来运行,组合后构成整体系统。各模块出现故障可单独进行调整,对系统整体的运行影响不大。

2 系统的构成与功能

该系统的组成见图1。

1)原理规范:介绍了每个实验的基本原理,实验依据,实验设备和相应的取样,操作程序,其形式为文本形式。学生可以初步掌握实验的总体过程。

2)实验步骤:实验步骤是在实验原理的基础上,为刚开始使用本系统的学习者设计一个作为参考用的实验指导步骤。它采用图文混合方式,将实验步骤具体到对每个实验设备的个别操作,能有效地、快速地辅助学习者了解该实验的操作过程,它是对实验的总体指导,其步骤是规范和标准的。但本实验步骤中的具体数值是为方便介绍所选,不具限制性。学习者在熟悉实验步骤后,可根据自己的意愿调整各参数,独立并自由地操作实验。

3)视频演示:主要是部分相关实验教学内容的录像资料,采用真实的设备、素材进行实验,以连续的活动图像,真实、有序、同步、形象地实现实验的全过程,主要用于学生的自学辅助。

4)模拟实验:是整个软件的核心,包含了拉伸、压缩等互动实验,在模拟实验过程中,系统随时对实验步骤进行错误提示、修正,利用控件对实验数据进行自动处理。通过模拟实验,学生不仅可以掌握实验过程、实验原理,同时也能很好地掌握仪器设备的操作。

5)辅助教学和即时交流功能:学生在线上机操作过程中遇到的问题疑难点可以随时与同学交流探讨或向教师请教,教师也可以随时发送测试题来检查学生的掌握程度。

3 设计方法

由于材料力学覆盖诸多力学理论,数学模型构建困难,即使有比较好的算法,其计算量也将很大,并且耗时,为达到实时模拟仿真的目的,在设计上,材料力学模拟实验系统采用结合实际实验的实验数据进行仿真模拟的方法。

数据库是进行材料力学模拟实验的基础,例如拉伸破坏实验中的数据库,记录的是某种材料在实验时应力与应变关系的所有对应数据,即当知道应变时,我们可以通过对应关系在该材料的数据库中找到相应的应力值,这就是进行材料力学模拟实验最基本的设计思路,对于压缩实验和压杆稳定性实验来说,它们的设计思想跟拉伸破坏实验也是一样的。

实际上在材料力学的模拟实验系统中,我们还应用到另一种数据库,即各实验所用材料的列表数据库。在该数据库中,记录了实验中各种材料的一些特定参数和相应该材料的实验数据库的文件名。这样,在实验中,学习者可以选择材料来进行实验,而系统则根据材料列表数据库中记录的该材料的数据库文件名,调用相应的材料实验数据库。在模拟实验的实现上,我们基于Director对ActiveX控件的支持,利用ActiveX控件来实现对不同材料数据库的访问和控制,通过数据库中的数据来控制模拟实验的整个过程。

4 结语

该模拟教学系统具有较强的逼真性,能让学生有种身临其境的感觉,不仅可以配合教师作为实验前的预习教学,也可提供给学生作为课余时间的练习使用,可以满足大批量学生实验的教学需求。仿真实验由每个学生利用实验软件在计算机上运行,这就解决了学生多而实验装置少的问题。仿真实验能用生动、形象的图文动画向学生阐明某一实验原理或实验技能,能“放大”局部实验现象,实验过程中所发生的现象可通过三维动画描绘,使学生在做实物实验之前对实验全过程了如指掌,有利于调动学生的学习积极性。并且实验操作的过程与实验室的几乎一样,能较好地通过计算机培养学生自己动手操作实验的能力,并且通过实验数据的显示,学生能够很好地掌握该实验的实验目的,了解实验的原理。该系统能较好地缓解当前材料力学实验教学的困境,为力学的实验教学探索出一条行之有效的教学方法。

参考文献

[1]姚启均.金属力学性能试验常用手册[M].第3版.北京:机械工业出版社,1994.

[2]张小凡,谢大吉,陈正新.材料力学实验[M].北京:清华大学出版社,1997.

[3]朱先奎.对加强材料力学实验教学的认识与实践[J].清华大学教育研究,1994(1):63-67.

[4]王晓浦.实验教学中的计算机仿真系统[J].大学物理,1997.

[5]黄柯棣.系统仿真技术[M].长沙:国防科技大学出版社,1998.

初中物理力学教学设计 第2篇

教学目标： 知识技能：

1．知道力的概念和力的单位。

2．知道力的三要素，能用力的示意图表示力。过程与方法 ：

1.通过网上浏览和生活经验感受力的作用效果。

2.了解物体间力的作用是相互的，并能解释有关现象。情感态度与价值观 情感态度价值观：

1.在观察体验过程中，培养学生的科学态度。2.从力的三要素表示的事例中认识科学方法的价值。教学重点;通过实验认识力的作用效果；会画力的示意图。教学难点：物体间力的作用是相互的。

教学方法： 问题引领 探究 启发 合作探究 教学评价： 自评 互评 师评 教具准备：

小车、磁铁、钢球、铁钉、弹簧、钢尺、橡皮泥、气球、鸡蛋、橡皮筋等

教学过程设计：

（一）情景导入

游戏引入：在讲课之前同学们做一个掰腕的游戏，看看谁的力气大。我们为胜利的同学鼓掌。失败的同学也不要气馁，学了今天的知识后，老师相信，你一定能够反败为胜。今天，我们一起走进力学世界。学生同桌一组，进行游戏。

（二）探究新知

一、力的作用效果 1.力可以改变物体的形状 2.力可以改变物体的运动状态

a、由静止变为运； b、由运动变为静止；c、运动的方向和快慢发生改变。1.请同学们打开网站，阅读学习目标。哪位同学给大家读一下。

2.请同学们浏览网站上《助学园地》栏目，并对你喜欢的内容用自己的话，描述其反应的物理现象。

3.想想做做：请学生实验桌上提供的器材：小车、磁铁、钢球大头针、弹簧、橡皮泥、气球、乒乓球、钢尺等，对某个物体施力，看力作用在物体上可产生哪些效果？ 指导学生完成实验学生自由回答 归纳总结力的作用效果

学生实验： 1}.用力拉弹簧，弯钢尺，压气球。观察现象。

2}.用力推小车，磁铁靠近大头针或小钢球，观察运动情况。根据实验，让学生体验并试述力的作用效果 培养学生根据物理现象总结物理规律的能力。并拉弹簧、压皮球等实践活动做一做，使学生亲身体会力的存在。并由此引出

二、1.力的概念 力是物体对物体的作用，用符号F表示。

2.力的单位：牛顿——N引导学生分析 问题: 1}.在力的作用过程中，有几个物体。

2}.如果一个物体是受力物体，一个物体是施力物体，你认为哪个是受力物体，通过学生直观实验，进行理性分析，解决抽象问题。

为了纪念著名名的英国物理学家牛顿，我们把力的单位叫做牛顿，简称“牛”，用字母“N”来表示。理解1N的含义.三、力的三要素 力的大小、方向、作用点。

1.过渡语：我们知道了力的作用效果，那么又有哪些因素影响力的作用效果呢？请同学们猜想一下。

2.老师有选择的板书总结：我们把力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。3设疑：那么，我们身边又有哪些例子是力的三要素不同，其作用效果就不同呢？ 4.前后呼应：在上课前，老师说在掰腕游戏中失败的同学，也能反败为胜，你现在有办法了吗？我们再试一下。学生讨论猜想。学生浏览后，思考回答：学生举例 学生再次游戏，体验作用点不同，作用效果不同

四、力的示意图

用一个带箭头的线段表示力： 线段的长短表示力大小；

箭头表示力方向，线段起点和终点表示力的作用点。

1、教师指导：强化作示意图方法

2、学生板演作力的示意图是力学的重点，在这里由学生自主搜索，并结合了一些实物分析，然后进行训练。

五、力的作用是相互的

1.过渡语：刚才学了这么多的知识是不是很紧张呀、我们一起听首歌轻松一下，会唱的同学，大家一起唱。

2.设疑：同学们在拍手（跺脚）时有什么感觉

3.提问：根据你们的感受我们能得到一个什么样的结论？ 4.提出问题：生活中有哪些类似的例子呢？

回答：一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对他的作用力。也就是说“物体间力的作用是相互的”.学生讨论、交流 学生回答使学生在玩中学习物理，使课堂气氛达到高潮。让学生感受生活中的物理。

（三）交流小结 本节课你有什么体会？本节课你最感兴趣印象最深的是什么？ 检测一下我们掌握了本节课的知识了没有。学生自由回答和指定回答相结合练习题难易程度不同，适合不同层次的学生。既让aB类学生吃饱，也让C类学生吃好。

（四）作业布置 动手动脑学物理？

（五）板书设计 第七章 第一节 力

一、力的概念 力是物体对物体的作用。

二、力的作用效果 力可以改变物体的形状；力可以改变物体的运动状态。

三、力的三要素和力的示意图

力的三要素：力的大小、方向、作用点

材料力学教学中的案例设计 第3篇

[关键词]材料力学;案例;教学

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）11-0165-03

材料力学是机械类专业的一门重要技术基础课程，主要研究变形体受力后发生的变形，及由于变形引起的附加内力及应力，和由此而产生的失效。其任务是在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既安全又经济的构件，提供必要的理论基础和计算方法。[1]教学中要注重理论和方法的实际应用，因此除了完成基本的直接应用公式求解的教材例题和习题外，需要还原教材上例题或习题的原貌，其中结合实际案例展开教学是有效的途径，这不仅开阔学员的视野，更重要的是加深基础理论的理解，掌握理论指导实践的思路，提高学员运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力，为专业课程的学习、毕业综合设计打好基础。本文介绍在教学中引入案例时应把握的五个步骤，并选择武器和生活中的两个案例进行具体设计。

一、案例的设计思路

案例来源于生活、工程、武器装备等领域[2]，教学中主要分为课堂分析案例和课下学员自行分析案例两类。教员在课堂上展开分析的案例，结合教学内容，分析要全面透彻，引导学员理解各个环节;请学员分析的案例，要在开课时就给出，让学员根据自己的兴趣至少选择一例，带着问题进入课程的学习，根据教学进度进行具体分析，到结课时给出自己的分析答案，具体成绩计入平时分。

教学中学员对案例很感兴趣，但是要真正进行建模分析时，又会遇到困难而失去积极性，为此教学中选择好案例后，设计时要逐步推进，每个案例一般要把握好五个步骤，具体如下：

第一步：案例背景

通过查阅相关专业书籍、关注新闻报道，浏览网络资源等途径，发现问题整理案例，主要利用文字、图片、照片、视频等形式，来阐明案例的发生及其危害，使学员感到问题的真实性，来激发学员的兴趣点。

第二步：问题提出

为了克服由于问题太难而打消学员的积极性，所提问题要由易到难，逐步分层进行。因为提出问题往往比解决问题更重要，也可增加学员自己提出问题的环节，如感到所给问题有难度，自己可以给出相关的简单一些的问题;也可给出所提问题分析后，提出其他相关题目，供大家探讨分析，若所提问题很好要给予鼓励，计入平时分。总之，问题的设计是要学员从一个案例的分析中理解多一些、全一些。

第三步：建立模型

分析案例的特点和问题的要点，抓住主要因素，忽略次要因素，画出力学简图，将问题和所学理论建立联系，应用相关知识、公式、方法，进行理论分析或计算。

第四步：分析原因

由理论分析结果定性分析案例问题发生的可能原因，提出避免事故发生、设计或使用维护时应该采取的措施。

第五步：扩展内容

提供相关的扩展阅读内容，或者提出深层次的问题等等，供学员进一步深入思考或探索，目的是培养学员的问题意识，逐步养成发现新问题，提出新想法的思维习惯。

二、案例：空调外机支架的安全性分析

（一）案例背景

据了解，我国第一波空调安装高峰期大约在20世纪90年代中后期，2000年开始在城市全面普及。空调及外机的安全使用年限约为10年，支架一般在5-6年后就应更换，而现实情况却令人担忧。几乎每年都有空调支架出现问题的报道。

2002年12月12日，湖南省邵阳市……;2008年6月10日晚，福州平潭……;2014年7月，因空调支撑架断裂，一维修工人在上海某小区维修空调时从3楼坠亡！图1是出现问题的某空调支架。

（二）问题提出

1.常见空调支架如图2，根据空调及支架的受力情况，简化力学模型，分析支架横梁和立柱连接螺钉的应力。

2.从图3上不难看出，在高高悬起的支架上，随着时间的推移，用来固定空调室外机的支架与墙面不能完全贴合，并且连接墙面的螺钉也发生弯曲变形。（1）试简化模型分析图片中螺钉的应力;（2）提出安装空调外机及支架的合理建议。

（三）建立模型

问题1的模型如图4（a），设三个螺钉的直径均为d。

将载荷向螺钉群截面形心简化为一个力F′和一个力偶M，其中M=Fl。

力F′由三个螺钉平均分担，各螺钉承受的竖向剪力均为Fa1=Fb1=Fc1=。

力偶M使三个螺钉产生切向剪力，由直角三角形各边的比例关系和力矩的静力学关系，可解得各螺钉的切向剪力分别为Fa2=Fc2=，Fb2=0，方向如图4（b）。

各螺钉的总剪力分别为：Fa=Fc=，Fb=，剪力方向如图4（b）。显然最上和最下螺钉的剪力最大，其切应力也最大。

问题2的模型如图5，两个螺钉将支架的立柱与墙体连接。

两个螺钉内为拉应力，下侧支架立柱与墙体之间产生压应力，设受压长度为x，若下部有螺钉，螺钉也不受力，所以实际立柱上有孔也不安装螺钉。假设单个螺钉上的受力均匀，螺钉群应力分布为直线规律，如图5，中性轴处应力为0。

设螺钉的横截面面积为A，按应力分布假设可知，中性轴以下没有螺钉。

上侧螺钉的拉应力最大，为：

其中M是空调重量引起的力矩。

支架立柱与墙体的最大压应力在下边缘，为：

（四）分析原因

问题1的理论分析告诉我们，若是间距相同的三个螺钉，其中最上和最下螺钉的切应力最大，那么危险性也就最大。为避免事故发生，一定要选择符合要求的螺钉，按要求安装足够的螺钉个数。

问题2的理论分析告诉我们，支架立柱与墙体间的螺钉中最上边的螺钉受力最大，因此看到最上边的螺钉比下边的螺钉松动的要严重。

实际中由于空调支架在室外，若是铁架或不合格产品，时间长了容易生锈，这也是造成空调支架断裂的原因之一。

（五）扩展内容

1.为什么有的空调支架上在中间部位可以挖有圆孔，如图6，圆孔的大小应满足什么条件？

2.推荐电视台关于“旧空调支架牢不牢”的实验视频，或电视台制作的关于“空调外机支架安全吗？”节目，供学员观看，进一步了解支架的安全情况。

3.实际生活中，如何做才能避免“祸从天降”呢？

2012年4月19日，中国家电服务维修协会发布了《空调器室外机安装用支架规范》。其中对空调外机支架的厚度、防锈度、紧固件规范以及支架检测规范都做出了具体规定，如支架使用的材料必须是3毫米以上的角钢或镀锌钢板、空调支架的承载能力不能低于空调器机组自重的4倍，并明确指出，支架使用寿命不得低于空调本身的使用寿命，即10-12年。……

三、结语

案例教学是将理论用于实践的有效教学模式，案例的选择是长期性的工作，案例的编写设计是保证教学效果的关键，必须要注意由浅入深，挖掘问题内涵，逐步建模分析得出案例的可能原因。另外案例的完成需要教员的努力，更需要学员的参与，相信经过师生的共同探索、研讨、完善，会建成丰富的材料力学案例库，材料力学的案例教学会将材料力学的教学改革推向深入。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 刘鸿文.材料力学第5版[M].北京：高等教育出版社，2011：1.

[2] 张淑琴，马英忱，闫石，等.材料力学课程案例教学的研究[J].大学教育，2015（12）：159-160.

力学设计 第4篇

1热力学计算与动力学模拟在复合材料设计中的应用

单一材料有时不能满足实际使用的某些要求,人们就把两种或两种以上的材料制成复合材料,以克服单一材料在使用上的性能弱点,改进原来单一材料的性能,并通过各组分的匹配协同作用,使之获得原来单一材料所不具有的新性能,达到材料综合利用的目的[3，4]。功能复合材料是指除具有良好的力学性能外,还同时具备某一其他特殊性能的复合材料。它一般是通过力学性能与其他性能进行材料设计与复合,以期产生某些特殊的功能。但是,复合材料的制造工艺比较复杂,真正实现商业化还需要加强基础研究工作。本文主要利用计算机模拟方法,从热力学计算与动力学模拟角度,探讨了部分利用调幅分解制备有机复合材料的方法。

图1为利用调幅分解相分离制备的各种不同组织形态的复合材料。从热力学相图上看,当混合体系的成分、温度落在调幅分解区内时,体系可自发分解为富A及富B组元的两相。通过控制平衡时两相的体积分数,可以获得具有不同组织形貌的复合材料。从图1中可以看出,在该体系中当混合物的初始成分(B组元的含量)在0.35附近时,相分离后富A相与富B相的体积分数相近,因而可形成两相连续结构(如图1(a2))。而当其初始成分偏离0.35较远时,体系可形成一相为连续相(基体)、另一相为分散相(微区)的海岛结构(图1(a1)及图1(a3)):当体系的初始成分较小时,其形成富B相的海岛结构(图1(a1));反之,当体系初始浓度较高时, 富A相则为颗粒分布(图1(a3))。

此外,改变淬火工艺也可获得各种不同组织结构的复合材料,如图2所示。在图2(a)所示的具有下临界共溶温度(LCST)的液-液相分离体系中,当混合体系在515K保持足够长的时间至其形成具有图2(b1)结构时,再将其淬火至590K,则相分离在原来的富A及富B相中分别进行。根据515K下两相平衡成分在590K时的相体积分数,可知二次相分离后可得到富A海岛与富B海岛结构共存的混杂复合材料。而且,通过控制相分离时间可以很好地控制颗粒相的尺寸。对于同一体系,当改变淬火工艺时可获得不同的复合材料,如图3(b)所示。若体系的第一次淬火温度为505K, 而第二次淬火温度为590K,则从图3(a)中可以看出,505K下平衡组织(图3(b1))中的富B相在590K下发生调幅分解,且该成分在590K下相分离的平衡组织中富A及富B相的相体积分数接近,因此可形成两相连续结构,如图3(b)所示。利用该工艺可以获得同时具有海岛结构与两相连续结构组织形态的复合材料。

2热力学计算与动力学模拟在有机梯度材料设计中的应用

1987年日本学者首次提出了功能梯度材料概念(Func- tionally graded materials,FGM)[5]。该类材料通过先进的复合技术将两种或多种不同性能的材料复合,结构上最大的特点是材料的组成和结构连续地呈梯度变化,是一种由不同性能的材料在组成和结构上沿厚度或直径方向连续变化的组成非均一的新型复合材料,被定义为“在时间或空间上,由一种功能(组成)向其他功能(组成)连续变化的一体化材料”[6，7]。因此,梯度功能材料(FGM)的性质和功能沿厚度方向也呈梯度变化。目前,共混体系的高分子梯度功能材料的制备方法可归纳为叠层法[8]、溶液扩散法[9]、共混溶液浇铸法[10]、热熔融法[11]、不同加硫浓度的混炼胶积层加硫法[12]、 离心法[13]和单体扩散聚合法[14]。而在溶液体系中将不同的聚合物共混制备梯度结构的方法主要有溶解扩散法、共溶剂共混法、电场诱导法、温度梯度场法等。本文主要利用热力学计算与动力学模拟相结合的方法,考察在浓度梯度场下材料的组织形貌,并用于指导有机梯度材料的制备。

以具有上临界共溶温度(UCST)且临界点为(0.3,400 K)的液-液相分离体系为例,如图4所示,本文主要考察该体系中不同浓度梯度场作用下调幅分解相分离组织的变化,进而指导梯度材料的制备。图5为该体系中350K下存在不同浓度梯度场时发生调幅分解相分离的组织结构图。在图5(a)中,体系的浓度(B组元的含量)从最左端的0.17线性增加至右端的0.27。由于不同初始成分的混合物体系在350 K时相分离达到平衡时富B相的体积分数随着浓度的不同而不同,因此可形成沿初始浓度梯度方向颗粒粒径逐渐增大的梯度材料;随着初始浓度梯度的增加,如图5(c)所示,体系中最右端的初始成分达到0.4,此时体系的右端形成两相连续的结构,因而可得到由海岛结构逐渐过渡到两相连续结构的组织形貌;当浓度梯度继续增大,如图5(d)所示,可制备由富B相海岛结构逐渐变为两相连续结构再过渡至富A相海岛结构的梯度材料。根据上述模拟结果,可以选择合适的浓度梯度体系进行淬火,进而制备所需要的梯度材料。

3热力学计算与动力学模拟在有机太阳能电池设计中的应用

能源问题是21世纪人类社会可持续发展所面临的重大挑战之一。本世纪内太阳能和太阳能发电在能源结构中的地位将发生巨大的变化[15]。与结构工艺复杂、成本高昂、光电压受光强影响波动大的传统半导体固体太阳能电池相比[16],聚合物太阳能电池因其分子结构可以自行设计合成、 材料选择余地大、加工容易、毒性小、成本低等特点,在自然资源日趋短缺的今天引起了人们的关注[17-19]。

尽管目前聚合物太阳能电池光电转换效率低,为1%~ 5%,还不能与无机半导体太阳能电池相抗衡,但它可作为高日照且尚不具备开发价值地区(如沙漠等)的低值光电转换设备而投入实际应用。不仅如此,根据Goetzberger等的推测,聚合物太阳能电池的光电转换效率在未来十几年中有望突破10%,具有巨大的市场潜力[15]。

聚合物太阳能电池与无机太阳能电池一样,也是利用光伏效应来工作的,其光电响应过程发生在光敏层中。但共轭聚合物吸收光子后并不直接产生可自由移动的电子和空穴, 而是产生具有正负偶极的激子[20]。简单来说,光伏过程分为3个步骤[21]:(1)光激发产生激子;(2)激子在给体/受体(D/A)界面的分离;(3)电子和空穴的漂移及其在各自电极的收集。要产生光电流,需要在聚合物体内,或者在金属电极-聚合物分子层界面处,使这些激子离解成可迁移的带电离子(电子和空穴)[20]。电子给体/受体方式是实现聚合物光伏电池中激子分离的有效途径。之后,因光激发而形成的自由移动的电子和空穴就会在本征电势的驱动下跨过p-n结,被接触电极收集,在闭合回路中形成光电流[20](工作原理如图6所示)。

由此可见,增大两聚合物的界面面积可有效增加光激发激子的效率。如图7所示,图7(b)类型的聚合物共混物的界面面积明显大于图7(a)类型的共混物。因此,制备图7(b) 类型的共混物界面可显著提高聚合物太阳能电池的光利用率。基于该思想,本文探索适当的相分离工艺条件,以获得如图7(b)所示的组织形态,进而提高聚合物太阳能电池的光电转换效率。

图8为存在温度梯度场时调幅分解体系的组织演化图。 在模拟过程中假设起始时体系处于两组元互溶状态,然后将体系淬火至某一相分离温度。该体系左右两侧绝热,而上下两侧的温度始终保持在淬火温度。在相分离过程中,热量从上下两侧扩散至环境中,整个薄膜体系的能量减少,温度降低,最终达到与环境相同的温度(即淬火温度)。从图8可以看出,在该过程中由于温度梯度的存在,柱状组织从体系的上下两侧往中心层生长,最后连结形成贯穿的柱状组织,如图8(d)所示。然后在所制备的层状复合材料的两侧分别涂上n-型有机物及p-型有机物(图9(b)),并将其于特定温度下保温一段时间,使纯组元与复合材料通过扩散形成连续界面(图9(c))。利用该方法制备的聚合物太阳能电池界面面积明显增大且电荷传输路径大大缩短,具有比较理想的聚合物太阳能电池的组织结构。

4结语

本文利用热力学计算与动力学模拟相结合的方法对有机材料的组织结构进行预测进而实现有机材料的设计。利用热力学计算与动力学模拟预测了不同工艺条件下的有机材料,如复合材料、梯度材料及太阳能电池等的组织结构演化过程,为更好地控制材料制备过程中的组织结构进而控制材料的性能提供了一定的理论依据,为新材料的设计开发提供了理论支持。

摘要：介绍了材料设计的研究现状,利用热力学计算与动力学模拟方法预测了不同制备条件下复合材料、梯度材料及聚合物太阳能电池的组织演化。结合材料设计理念,提出通过改变混合体系的成分、淬火条件等,从制备过程中组织结构演化控制材料的形态获得所需性能材料的材料设计思路。

4 力学单位制 教学设计 教案 第5篇

1.教学目标

知识与技能

1．了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位； 2．认识单位制在物理计算中的作用 过程与方法

1．让学生认识到统一单位的必要性． 2．使学生了解单位制的基本思想．

3．培养学生在计算中采用国际单位，从而使运算过程的书写简化． 4．通过学过的物理量了解单位的重要性，知道单位换算的方法． 情感态度与价值观

1．使学生理解建立单位制的重要性，了解单位制的基本思想．

2．了解度量衡的统一对中国文化的发展所起的作用，培养学生的爱国主义情操． 3．让学生了解单位制与促进世界文化的交流和科技的关系．

4．通过一些单位的规定方式，了解单位统一的重要性，并能运用单位制对计算过程或结果进行检验．

2.教学重点/难点

教学重点

1．什么是基本单位，什么是导出单位． 2．力学中的三个基本单位． 3．单位制． 教学难点

统一单位后，计算过程的正确书写．

3.教学用具

多媒体、板书 4.标签

教学过程

一、基本量、基本单位和导出单位

1.基本知识

(1)基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些量．(2)基本单位：基本量的单位．

(3)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． 2．思考判断

(1)kg，m/s，N是基本单位．(×)(2)kg，m，s是基本单位．(√)(3)物理量的单位均可以互相导出．(×)探究交流

在力学范围内，国际单位制规定哪些量为基本量，它们的基本单位是什么？ 【提示】国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，它们的基本单位是米、千克、秒．

二、单位制和国际单位制 1.基本知识

(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制．

(2)国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定的，国际通用的、包括一切计量领域的单位制．

(3)国际单位制中的基本单位

2.思考判断

(1)空气对运动物体的阻力正比于其速度，即f＝kv，其中k没有单位．(×)(2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位．(√)

(3)一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，并不一定同时确定单位关)系．(×探究交流

赛车比赛中两辆摩托车的速度分别为v1＝180km/h，v2＝60m/s，它们的速度哪一个大？

三、基本单位、导出单位、国际单位制间的关系 【问题导思】

1．用一个符号表示的单位就是基本单位吗？ 2．在力学单位制中，常用单位有哪些？ 3．基本单位与导出单位有哪些关系？ 1．基本单位

基本单位是根据物理量运算中的需要而选定的几个基本物理量的单位．力学中选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位．

质量：克、千克等； 长度：厘米、米、千米等； 时间：秒、分、小时等． 2．导出单位

它由基本物理量根据物理关系式推导出来的物理量的单位．例如，速度的单位米每秒、力的单位牛顿(千克米每二次方秒)．

3．国际单位制

它是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．它选择物理学中的七个物理量的单位作为基本单位，并由此导出了其他物理单位．

4．基本单位和导出单位的区分

(1)基本物理量的所有单位均为基本单位，但是基本单位并非都是国际单位制中单位，国际单位制中单位也不一定是基本单位．要从概念上理解基本单位与国际单位之间的联系与区别．

(2)只用一个符号表示的单位不一定就是基本单位，例如牛顿(N)、焦耳(J)，瓦特(W)等都不是基本单位，它们是导出单位．

(3)两个或更多的符号表示的单位也可能是基本单位，例如千克(kg)就是基本单位．

1．导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来． 2．基本单位全是国际单位制中单位时，由此推出的导出单位一定是国际单位制中的单位．

3．基本单位中用常用单位时，由此推出的导出单位一定是常用单位．

现有下列物理量或单位，按下面的要求填空．(填序号字母)A．密度 B．米/秒 C．牛顿D．加速度 E．质量 F．秒 G．厘米 H．长度 I．时间 J．千克

(1)属于物理量的是________．

(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是______．(3)在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是________．

(4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________． 【审题指导】 解答该题时一定要区别下列概念：物理量和物理量的单位，国际单位制和国际单位，基本单位和导出单位．

【解析】(1)题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”．

(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间．故此空填“E、H、I”．

(3)题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是厘米，故此空填“G”．

(4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒和牛顿．故应填“F、J”；“B、C”．

【答案】(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)G(4)F、J B、C

四、单位制的应用 【问题导思】

1．在计算过程中使用单位制有什么特点？

2．在利用物理公式进行计算时，为什么要统一为国际单位？ 3．单位制能检验计算结果的正、误吗？怎样检验？ 1．简化表达式的书写

在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可．

2．检验计算结果

各量的单位统一成国际单位制单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位制单位来表示的．只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的．若所求物理量的单位不对，则结果一定错．

3．推导单位

物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位．

1．较大或较长的单位，统一成国际单位制单位后，如不方便书写，可用科学计数法表示，如：1μm＝10－6m.2．比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较．

3．物理量的符号与物理单位的符号要分辨清楚，如长度的单位米(m)(正体)与质量的符号(m)(斜体)区别．

质量为1.5 t的汽车在前进中受到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h.求汽车发动机的牵引力的大小．(g取10 m/s2)【审题指导】 物理计算问题中给出的几个物理量的单位不一定是统一的国际单位，一般先将其换算成统一的国际单位，这样在计算过程中就不必将单位一一代入进行运算． 【解析】 计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中．

五．巧用单位制检验结果

声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．根据单位制，检验下列关于空气中声速的表达式(k为比例系数，无单位)正确的是()

物理公式与数学公式的区别

1．数学公式只表示数量大小间的关系，很少涉及各量间的单位．物理量不但有大小，还有单位，因而物理公式不仅表示各量的数量关系，而且还包含单位关系．例如，由牛顿m/s2.第二定律F＝ma就可知，1 N＝1 kg·2．许多物理公式，不仅表示各量间的大小关系，而且表示它们间的方向关系，例如，根据F＝ma可知，物体加速度的方向与其所受合力的方向相同，忽视这一点，就会犯错误．

3．物理公式都可以抽象成一个数学函数，但是要注意各物理量之间的因果关系不能改变．例如，牛顿第二定律的数学表达式F＝ma中的F、m、a三个量之间的因果关系是由物体运动状态、变化过程本身决定的，牛顿第二定律的数学表达式，无论以哪种形式出现

F、m都是原因，a都是结果．

课堂小结

通过本节课的学习，我们知道了什么是基本单位，什么是导出单位，什么是单位制，知道了力学中的三个基本单位以及统一单位后，解题过程的正确书写方法．

板书

1.基本量、基本单位和导出单位

(1)基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些量．(2)基本单位：基本量的单位．

(3)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． 2.单位制和国际单位制

(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制．

(2)国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定的，国际通用的、包括一切计量领域的单位制．

(3)国际单位制中的基本单位

力学设计 第6篇

【摘要】结合我校测控工程专业学生的培养目标，打牢非力学专业学生的力学基础，突出工程应用背景，从应用力学基础课程的课程设计角度，运用哲学思想，着重阐述了课程设计中的处理重点与非重点的取舍、有利与有弊的权衡、知识的普遍性和特殊性、发展的无限和认识有限关系，从而很好地指导了本门课程教学活动的开展。

【关键词】力学 课程设计 哲学思想

【中图分类号】G42【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）01-0256-01

“应用力学基础”课程是我校测控工程专业的一门历史悠久的核心专业基础课程。专业基础课程的知识往往涉及多门学科，其中有些是学生在基础课中已经学过的，有些则是完全生疏的，教学过程中，某些已学过的内容难免会有重复，而由于教材篇幅和教学时数的限制，许多内容又不能作详细的介绍和深入的讨论，这就造成了教师讲解与学生理解都存在相当大的难度。

在早期该门课程的课程设计和内容编排上就遇到了以上问题，传统的理论力学内容虽然将力学理论论述的非常透彻，但对于测控工程专业这种非力学专业学生而言，理论难度较大，且与大学物理课程的一些部分内容重复，造成教学内容的雷同。同时阐述所学的力学理论与本专业的工程应用所涉及的实际力学问题联系又较少，使学生产生所学知识不知如何应用的茫然之感。该门课程存在着教学内容重复、课程架构不清、理论与实践脱节等问题。

为了适应新形势下学科发展的需要，经讨论在2002年对该门课程进行了改革，运用哲学的辩证思想，认清了重点与非重点的取舍、有利与有弊的权衡、知识的普遍性和针对性问题和知识发展的无限和认知有限关系等问题，对课程进行了重新设计，对教材和课堂教学的内容做到吐故纳新，着力培养学生在本专业知识领域内能达到承前启后、融会贯通、活学活用的境界。

1.重点与非重点的取舍

本门课程是一门多学科交叉的综合性课程，涉及理论力学、数学、飞行力学、控制理论与技术等多方面，由于学时数的限制，课堂教学中不可能面面俱到，因此教师应把握教学内容的重点和非重点的关系，做好取舍。对内容作恰当的安排，挑选若干重点内容作比较详细的讲解。对重点内容也应精心组织，避免孤立、片面地讲解过于具体的细节，应始终注意其与其它内容的有机联系。

如在介绍动量定理及应用部分内容时，动量定理的相关描述和在飞行器中的应用相关内容是重点，是要学生必须掌握的内容，而对于动量的概念和计算、冲量的概念和计算这些基本内容在大学物理课程中都已经涉及过，且相对简单，则可不作为课上重点，以避免内容的重复和时间的浪费。这样妥善地处理知识点的重点和非重点的关系，这样不仅克服了课时少而内容较多的矛盾，而且避免了重点内容过于突出而成为无源之水，无本之木，使其与非重点内容之间的相对详略和相互联系更加和谐统一。

2.有利与有弊的权衡

万事万物都处在矛盾中，每一事物的发展过程中存在着自始至终的矛盾运动。事物发展过程中的每一种矛盾的都存在着两个方面，并各以和它对立着的方面为自己存在的前提，双方共处于一个统一体中，矛盾着的双方依据一定的条件，各向着其相反的方面转化。任何理论在实际的工程应用中都应发扬它的有利方面，克服其弊端。

在给学生讲解动力矩定理时，使学生理解动力矩定理的工程实际应用时，可以列举滑冰运动员收紧双臂加快自身的转动速度，这是动量矩定理的成功应用。同时在直升机的尾翼的设置是为了克服主螺旋桨带来的弊端，这也可以动量矩定理来解释。在设计飞行器时，由动量矩定理可知，加大转动惯量可以使飞行器飞行稳定，但若转动惯量太大，又影响飞行器的机动性。这种利弊的权衡有助于学生对动量矩定理的论述和工程应用的理解，也为后续的飞行器设计奠定基础。

3.普遍性和特殊性的运用

从马克思哲学中我们可以知道，人类的认识总是由特殊到一般，由一般到特殊循环往复地进行的，而每一次的循环都可能使人类的认识提高一步，使人类的认识不断深化，课程中所学的重要定理具有一定的普遍性，但对于飞行器的设计中如何应用这些重要定理才是学生所必需掌握的。

在讲授动量定理时，不仅应使学生掌握应用动量定理解释日常的诸如枪炮的后坐力、爆炸、碰撞等现象，同时更重要的是该定理在飞行器设计中的应用，利用动量定理推导变质量运动方程，从而解释飞行器能够飞行的实质原因。因此这些知识如何很好的为本门课的知识体系服务，使学生掌握使用普遍性原理解决特殊性问题的方法，这是在教学活动中应着重注意的问题。正是通过这种不断地从普遍到特殊，从特殊再到普遍的循环反复，使学生掌握分析问题、解决问题的思路和方法，取得了触类旁通、举一反三的良好效果。

4.发展的无限性和认识的局限性

世上万事万物都是在发展的，发展是无限的。而由于人类的局限性，人类对世界的认识又是有限的。人类总是在不断地认识世界、改造世界中，自身的知识体系在不断地更新，人们的认识运动也应跟着推移和发展。

随着科技的发展，对飞行器提出的要求在不断的提高，飞行器也在的不断更新换代，同时也不断出现新的问题，随之带来的就是力学理论的不断发展，新论点和新思路不断涌现，使学生具备发展的眼光，始终了解技术发展的前沿现状和发展前景，也是本门课程设计所需解决的问题，作为教师就要在授课中注意教学内容的及时更新，从自身做起，不断学习，不断更新知识结构，力争使每一批学生都能学到新知识。

“应用力学基础”课程从课改之后，运用哲学思想对课程进行了重新设计，到现在已经开展了十三期教学工作。使该课程理论与工程紧密结合，对培养学生理解力学基本理论，掌握飞行器运动分析基本方法，解决工程实际问题发挥了重要作用。哲学思想的应用有效地解决教学中的诸多矛盾，提高教学效率，改善教学效果。

参考文献：

[1]吴玲，论教师的劳动特点[J]，安徽师范大学学报（人文社会科学版），1999.4

[2]王志彦，对我国高等教育目的的思考[J]，长春工业大学学报（高教研究版），2009.2

[3]朱旭东，教育现代化的几个理论问题初探[J]，比较教育研究，1998.2

[4]韩延伦，大学生文化素质教育课程设计研究[D]，华东师范大学，2003

作者简介：

钢筋切断机动力学仿真设计 第7篇

钢筋切断机是建筑机械市场广泛使用的钢筋加工设备,分析研究钢筋切断机的动力学性能是进行钢筋切断机改良设计的理论基础。为了推动钢筋切断机设计创新,缩短钢筋切断机的设计周期,在产品试制及完成测试之前明确了解钢筋切断机的动力学参数,及时发现并消除设计过程中存在的缺陷,最大程度地节省资金和时间。采用计算机仿真技术结合动力学理论,对钢筋切断机进行零件三维设计、装配,建立钢筋切断机三维仿真分析模型,模拟钢筋切断机运行状况,对钢筋切断机进行仿真分析研究,以加快产品技术更新[1]。

1 钢筋切断机的工作原理

钢筋切断机的工作原理如图1所示,即电动机通过一级带传动、三级齿轮传动来驱动曲柄连杆机构运动,曲柄连杆机构将旋转运动转变成为活动刀座往复运动,活动刀座上的活动刀片与机体上固定刀片一道作用,完成对钢筋的切断动作。

2 钢筋切断机的仿真

2.1 钢筋切断机的设计与装配

根据钢筋切断机的工作原理,运用Solidworks三维设计软件进行钢筋切断机零部件的建模设计,并按照一定的装配关系对零部件进行装配,在装配过程中,按照实际工况对每个零部件进行装配约束,得到如图2所示的钢筋切断机装配模型。

2.2 钢筋切断机的仿真模型

建立钢筋切断机的动力学仿真分析模型需要确定零部件的约束、驱动和工作阻力等基本要素[2]。

2.2.1 零部件约束确定

采用COSMOSMotion对钢筋切断机进行仿真分析,必须对钢筋切断机的零部件加以必要的约束,即用各种运动副,如旋转副、移动副、球面副等将钢筋切断机的每个零件连接起来。钢筋切断机各零部件的约束基本上可以从Solidworks装配约束中映射过来,一般不需要额外添加,值得注意的是齿轮啮合间平面高副不能直接从Solidworks映射过来。为了使3D齿轮啮合约束符合实际工况,需要在齿轮之间添加3D碰撞关系或耦合关系(以传动比为基础)来模拟齿轮间的啮合。钢筋切断机约束效果如图2所示。

2.2.2 驱动和工作阻力

忽略各构件的重力及运动副中的摩擦力,则作用在钢筋切断机上的力只有电动机发出的驱动力和活动刀片所受的切断阻力。以三相异步电动机轴为等效构件,可以得出钢筋切断机的机械运动方程式[3]。

式中:Md电动机的等效驱动力矩;

Mr等效切断阻力矩;

Je等效转动惯量;

ω电动机的角速度;

钢筋切断机的最终执行机构是由曲轴、连杆、活动刀座构成的曲柄连杆机构。在钢筋切断过程中切断阻力F的变化曲线如图3所示[4,5]。

图中:R曲轴的偏心距;

O为刀片运动的前死点;

S1活动刀片开始切入时的行程;

Sm最大剪切力出现时的行程;

S2切断时的行程;

最大切断阻力为:Fmax=K1K2σbA

其中K1刀刃磨钝后,切断力增大系数;

K2钢筋抗剪与抗拉极限强度比;

σb钢筋极限抗拉强度;

A被切钢筋断面面积;

被切钢筋的材料不同,钢筋直径不同,最大切断力出现的位置也不同。可以采取定义最大载荷出现的系数的方式,来确定Fmax的位置。即Sm=S1+μd。

式中:d被剪切钢筋的直径;

μ最大载荷出现的系数;

一般取μ=0.40～0.44。

为了反映钢筋切断机工作过程的实际状态,又便于分析计算,可以采用两段二次曲线来分别拟合图3中AB及BC段切断阻力曲线。

代入A点坐标(S1,0)及B点坐标(Sm,Fmax),并认为曲线AB关于BE对称,即可求得方程F1(s)=a1s2+a2s+a3的相关参数a1、a2、a3;同样,代入B点坐标(Sm,Fmax)及C点坐标(S2,0),并认为曲线BC关于BE对称,即可求得方程F2(s)=a4s2+a5s+a6相关参数a4、a5、a6。

2.3 钢筋切断机的仿真结果

采用Y112M-2电动机(电机功率N=4KW;同步转速n0=3000r/min;额定转速nn=2880r/min)作为钢筋切断机原动机进行运动仿真[6]。

通过仿真,可以从动画演示中主观地分析判断钢筋切断机各零部件的干涉情况,观察各机构的运动情况,判断各机构的运动是否满足设计要求。

通过仿真计算,得出如图4所示钢筋切断机活动刀片切断力的变化曲线,其中最大切断力为688917N。

曲轴上旋转运动的驱动力矩如图5所示,从图中可以看出,为了保持曲轴匀速运动,曲轴上的驱动力矩应该随时间变化比较大。

通过仿真计算可以得到活动刀片质心的速度和加速度的变化规律,如图6所示。活动刀片质心的速度和加速度曲线是导数关系,从图中可以看出,活动刀片在开始切入钢筋时和钢筋切断后,加速度比较大,将产生较大的附加动压力。

3 结论

1)钢筋切断机动力学仿真通过动画模拟机构的运动,提高了机构设计的形象性、直观性,机械设计者可以非常直观地从动画演示中观察了解钢筋切断机的运动状态,分析设计方案的优劣,以利于及时改进设计,提高设计效率。

2)钢筋切断机动力学仿真可以较准确地分析零部件的受力、位移、速度和加速度等动力学参数,以及机构运动过程中的运动特性和规律,进而可分析机构运动的可靠性,为进一步优化设计提供理论依据。

摘要：采用等效力学模型,对钢筋切断机的动力学性能进行研究,得出钢筋切断机的机械运动方程式;借助COSMOSMotion仿真分析软件,建立钢筋切断机仿真分析模型,分析钢筋切断机的运动特性和规律,得出活动刀片切断力变化情况、加速度和速度曲线等仿真结果,为钢筋切断机的优化设计提供理论基础和条件。

关键词：钢筋切断机,COSMOSMotion,仿真

参考文献

[1]王良文,李长诗,等.基于VB的钢筋切断机通用动力学计算模型[J].郑州轻工业学院学报,2005(8):71-80.

[2]张海燕,韩丽娜.基于COSMOSMotion的偏心齿轮机构运动仿真[J].包装工程,2007(12):147-149.

[3]陶浩,段红杰.钢筋切断机的动力学性能[J].煤矿机械,2008 (5):81-83.

[4]章友文.钢筋切断机剪切机理分析[J].工程机械,1991(3):16-19.

[5]Albert J.Shih.FINITE ELEMENT ANALYSIS OF OR THOGONAL METAL CUTTING MECHANICS[J],Tool Manufact,1996.(3):255-273.

力学计算误差对结构设计的影响 第8篇

此结构为一次超静定结构,我们用力法来解:

1)去掉C点的竖向支撑,取代以竖向力X,得到该结构的基本体系图(见图2)。

2)作出Mp图(见图3)。

3)作出$\overline{{\rm M}}$图(见图4)。

4)列出力法基本方程。

5)利用图乘法可求得系数Δ1 p,δ11。

6)解出未知力X。

7)利用叠加原理M=Mp+求内力,可作出M图(见图5)。

根据图5,我们可以看出B点弯矩值为7.2 kN·m,以上解法的每步过程均为精确值,但是,我们看到,在解出X的时候数字较大,计算量较大,假如我们为了计算方便舍去小数点或采取四舍五入的方式来计算X,则得X=133和X=134。而精确值是133.8。对于工程上一般允许5%的误差来说,X=133和X=134似乎微不足道。然而当我们把X=133和X=134代入力法方程中再解出最终的弯矩图,结果会让我们大吃一惊。

当X=133时,M图为图6。

当X=134时,M图为图7。

我们看到,当X=133时,B点弯矩值为12,与精确值7.2相比,相对误差e*r为:

当X=134时,B点弯矩值为6,与精确值7.2相比,相对误差为e*r:

由此可见,我们仅仅是对某一中间步骤的一个数作了小数点这样微小的取舍,就对最后的计算结果产生了巨大的变化。事实上,此例就是一个病态问题。对一个数值问题本身如果输入数据有微小扰动(即误差),就会引起输出数据(即问题解)相对误差很大。考察叠加公式

设求出未知力X的时候产生δx的误差,则相对误差e*r为:

由上式可知,X是精确值,且假定X均为正(即所设力方向与实际方向相同)。

即最终结果的相对误差小于中间步骤的相对误差.

即最终结果的相对误差大于中间步骤的相对误差。

若,则相对误差

综上所述,若Mp与同号,则最终计算结果的相对误差小于中间步骤的计算误差,这是我们所希望看到的结果,反之,若Mp与异号,则最终计算结果的相对误差大于中间步骤的计算误差,应该尽量避免这种情况。

结构力学是工程设计的基础,设计者应尽可能的避免由于误差逐步积累而导致最终计算结果严重失真的情况。从力学角度出发,完善设计理念,方是设计王道。

参考文献

[1]张永胜.结构力学[M].北京:中国电力出版社,2005.

[2]朱伯钦,周竞欧,许哲明.结构力学[M].上海:同济大学出版社,2002.

[3]李庆扬,王能超,易大义.数值分析[M].北京:清华大学出版社,2001.

[4]Kenneth M.Leet,China-Ming Uang Fundamentals of Struc-tural Analysis[M].北京:知识产权出版社,2006.

水力学求解器设计及快速开发 第9篇

1 BFB开发模式

1.1 BFB开发模式概述

众所周知,高校,科研院所在多年的教学、科研过程中已经积累了大量的水力学计算程序.但是这些程序大多数是用FORTRAN或其他面向过程的语言编写的,其输入输出均为一系列数字表,而且各知识点的程序往往独立编写,没有整合成套.这样的程序不能满足辅助教学的要求.如果用VB,VC等面向对象的语言重新编写整合这些程序,要耗费大量的人力、财力和时间,而且成果不一定令人满意.纵观国际上大型水力学计算软件,如Delft3D,SMS等,其计算程序是用FORTRAN编写的,而输入输出界面是用面向对象的语言编写的.像这种利用两种或两种以上的计算机语言编写程序的方法称之为混合编程.其优点是充分利用现有源代码,便于开发者分工协作.

VB 6.0是一款面向对象的软件开发工具,具有事件驱动、结构化程序语言等特点,适合开发基于视窗系统的软件.本文拟采用VB 6.0与FORTRAN混合编程的方法开发水力学求解器,即采用VB 6.0制作输入界面,用FORTRAN程序进行后台计算,再用VB 6.0制作结果的图形或动画显示的混合编程方法,称之为BFB开发模式.

1.2 BFB开发模式的接口实现

BFB开发模式的关键是VB 6.0程序与FORTRAN程序的接口实现.主要有两种实现方法,一种是动态连接库法,即将FORTRAN程序在Fortran PowerStation 4.0开发环境中做成动态连接库,VB 6.0程序调用此动态连接库的方法.图1给出了采用动态连接库进行混合编程时的数据传输过程.

第2种方法是VB 6.0直接调用FORTRAN可执行文件.这种方法简单,不必对现有的FORTRAN程序进行任何改动,而且在没有FORTRAN程序源代码的情况下也可以使用.实现方法是在VB 6.0程序块中加入语句

call shell(pathname[,windowstyle])

就可调用执行pathname指定的FORTRAN程序.事实上pathname可以指定任何可执行文件,不一定是FOR-TRAN程序编译生成的.

图2给出了采用直接调用法时的数据传输过程.这种方法实际上是用存储介质作为两种语言数据交流的载体,代替了第1种方法中的参数列表.由于多了写入、读出环节,同样的算例,第2种方法的耗时比第1种方法多.但是第1种方法要求VB 6.0程序与FORTRAN程序对应的变量字节数应相同,否则,可能得出不合理的结果.第2种方法就不必考虑这个问题.在数据量较小的情况下,两种方法都具有较快的计算速度,都可以采用.

本文只介绍VB 6.0与FORTRAN的混合编程接口,实际上VC++,Matlab,Delphi等语言都可以混合编程[1].

2 软件的积木式结构

软件的积木式结构是指把各知识点的程序做成一个个的“积木”模块,主程序通过菜单调用各模块.

由图3可以看出,每一个知识点的程序有单独的输入输出界面,这是因为各程序输入输出差别较大,可重复使用的代码很少.此外,这样做使得每个程序的开发者只需知道本程序的输入输出即可,无需知道其他程序的输入输出情况,有利于开发者分工协作,缩短开发周期.另外,这种程序模块还便于后期维护和升级.如有其他计算项目要加入,主程序只需添加一个菜单项并与增加的模块连接即可.由此可见,采用积木式结构的目的是先化整为零,分工完成,再整合拼接.

3 以坝基渗流为例

渗流是水力学课程中的重要内容之一.渗流场可通过求解流速势函数得到

其中φ为流速势函数.这种二阶偏微分方程在复杂的定解条件下不能用解析法求解,只能用数值解法求解.为辅助教学,采用BFB模式开发坝基渗流的求解模块.本文中计算区域的Delaunay三角形离散以及渗流场的有限单元法计算[2]均采用FORTRAN程序完成.如图4,学生只需输入相应参数,点击计算按钮启动后台运行的FORTRAN程序,就可得到数据结果以及结果的图形显示.因此,水力学求解器实际上是为学生提供的数字实验平台.

4 结语

BFB开发模式是一种利用FORTRAN语言和VB 6.0语言混合编程的开发方法.积木式框架结构是把一项任务分割成多个模块分别完成然后再整合的软件组织方式.结合这两种方法开发水力学求解器具有最大限度地利用现有源代码,便于软件内容的扩展,多人协同工作等优点.同时,这种开发方法为教师把科研成果融入教学、辅助教学提供了思路.

参考文献

[1]陈江宁，王和平．Fortran与VC++混合编程研究及其应用．微计算机应用，2007，28(6)：644～647

夹具臂的机构设计和力学仿真 第10篇

关键词：力学计算,建模,有限元,ANSYS

随着科技的发展, 机械代替人工成为了必然的趋势, 在高效率生产环境下, 各种搬运夹具随之出现, 为了提高工装夹具的可靠性和缩短设计周期, 在夹具设计初期必须通过力学理论计算, 同时为了进一步得到力学效果, 通过有限元ANSYS分析进行对比, 从而大大的缩短了设计周期。汽车内饰件-顶蓬的原材料由大型的片材组合而成, 因此在搬运时需要大型的支臂夹具。通过旋转夹取材料, 利用机器手带动夹具实现搬运。单臂机构见图-1:

支架臂是夹具的骨骼, 夹具受到的所有作用力都是作用在支架臂上, 所以在满足许可应力的前提下, 同时需要满足弯曲变形量。

1 支架臂的惯性矩

从方案结构来看, 支架臂上安装有转臂, 在转臂上安装着十几个小夹爪, 由于转臂需要带动小夹爪伸出, 这样在夹具上必然留有缺口, 为使夹爪开合角度能尽量打开, 同时使支架保证有良好的机械强度, 在设计初步阶段, 需要设计间断的1/4圆管缺口, 支架臂的结构初步设计为圆管外径为60mm, 内径为50mm, 省略误差, 其重心必然在X轴和Y轴平分线, 其Y的距离为:。支架臂的惯性矩, 可分解为1/2圆管、1/4圆管和安装孔惯性矩组成, 见图-2:

1) 计算1/2圆管惯性矩:形心点:Y轴惯性矩:。由于半圆的形心在y轴上, 故其为计算所得:Iy11=164604。2) 1/4圆环管关于y轴的惯性矩, 形心点:Y轴惯性矩:;根据平行轴定理, 其截面于Y轴平行自身心轴的惯性矩:Iy22=Iy2+A2 (y22) =82302+431.755.9=84888 y21/4圆管Iy1关于Y轴惯性矩与平行自身心轴的距离A11/4圆管的面积mm2。3) 螺纹孔关于y轴的惯性矩:由于支架臂上需有安装孔, 并且有定位和安装面, 但是安装面积很少, 计算较为复杂, 为了简化计算过程, 其惯性矩安全系数为1.5~2;螺纹孔形心点:ys3=26.23 Y轴惯性矩:;根据平行轴定理, 其截面于Y轴平行自身心轴的惯性矩:Iy33=Iy3+A3 (y23) =52+2026.23=570;y21/4圆管Iy1关于Y轴惯性矩与平行自身心轴的距离A11/4圆管的面积mm2。

从1) 2) 3) 得支架臂总的惯性矩;I=Iy11+Iy22+Iy33=164604+84888-1140=248492

2 支架臂的刚度

根据支架臂受力分析其力学相当于机械设计弯矩模型见表-1:

。根据弯曲最大应力:δ= (M y ) /I;I为重心的惯性矩;。无缝钢管的[δ]=250M paδ[δ]所以符合要求。支架臂在受到载荷作用时, 必然将产生弯曲, 如果变形量超过允许的限度, 就会影响轴的正常工作。因此, 需要通过计算验证转臂轴的变形量是否满足要求, 弯曲刚度计算以挠度y来衡量。支架臂采用钢材料制作, 其弹性模量一般取210GPa, 弯矩图分析挠度y:;用受力图分析, 在其末端处挠度最大:。从计算结果分析:其变形量基本在其强度范围之内, 能满足设计的要求。

3 支架臂有限元分析

1) 支架臂的数字建模。支架臂的机构在设计时, 应考虑到制作成本和制作方法。从支架臂的形状分析, 机构构成较为复杂, 如果采用精加工和模具成型都存在较高的加工难度, 并且工艺制作成本较高, 如果采用焊接工艺可以降低加工成本和制作难度。这样设计支架臂由现成的无缝钢管和板材拼装焊接而成。在ANSYS数字模型时应在符合实际模型情况下, 尽量将数字模型简化, 以便减轻计算机的计算量。支架臂的机构连接部件由3个120X120X15平板全焊接组成, 由于平板的惯性矩大于支架悬臂的惯性矩.所以平板连接部件不会出现超出许可应力范围而导致失效。因此只需对圆管进行有限元分析, 如果满足强度要求, 即可证明整个机构满足力学要求。首先通过三维实体建模软件UG获得支架臂几何模型, 其次在数据转换时, 利用ANSYS其它功能完善几何模型, 以适应网格划分的需要。2) 单元选取。运用ANSYS软件, 采用SOLID92实体单元, 对支架进行结构分析前的有限元网格划分。该机构模型的弹性模量为206X109 (无缝钢管弹性模量大约为206GPa) , 泊松比为为0.3。3) 边界约束和载荷。该支架的分析模型的边界约束为:由于支架臂是承受搬运材料的支撑架, 转杆受到拉力后, 最终反作用力作用在支架臂上, 假设所有的应力都作用在支架臂一端, 支架臂受到的应力为11000N, 使支架臂的另一端面进行三自由度的全约束, 进行有限元分析。

4 结论

力学设计 第11篇

（西北工业大学力学与土木建筑学院，陕西 西安710072）

引 言

对于处于恶劣振动环境中的工程结构，为了控制结构振动水平，需要准确分析和预测结构的动力学特性并对结构进行动态设计。进行环境振动试验，需要试验夹具能够反映或模拟实际结构的动力学边界条件，是一个结构动力学边界设计问题。但是，对于复杂结构的系统整体进行动力学分析或动力学特性试验，工作量和试验费用巨大。而控制结构动力学特性及响应的一个主要手段是对结构进行动态设计，即根据结构所处的动力学环境按照功能、强度、动态特性等要求进行设计，使其不但满足结构的静力学要求，而且具有良好的动力学特性，达到控制结构振动水平的目的。结构动态设计与传统的基于静力准则的结构设计方法不同，通常需要用动力学优化的方法来设计，使结构的特性达到“最优”，减小结构振动问题对产品的影响，提高其安全可靠性。Zarghamee和Tayor提出了频率优化的概念［1］。Hemez研究了固有频率和振型约束条件下结构重量最小化的问题［2］。陈集丰对具有基频、一阶振型节点位置约束的结构优化问题进行了研究［3］，并对特征向量和振型节点位置的灵敏度进行了分析，并进行了实验验证。顾松年等对结构动力学边界模拟时振型的优化进行了研究［4］，给出了一种振型修正的方法。徐斌等对在随机载荷激励下桁架结构的拓扑优化进行了研究［5］。总的看来，结构动力学特性设计多集中于结构的频率优化设计，同时以固有频率和振型为目标或约束条件的优化设计，是结构动力学特性优化设计中较难的部分，有关的研究工作或成果较少。

通常结构的边界条件对结构系统的动力学特性影响明显，且结构边界条件的参数对结构动力学特性的影响也比结构内部参数更为敏感，因此在一定程度上对结构系统动力学特性的要求可通过边界条件的设计来达到。由于边界条件的设计变量数一般要比结构内部的参数少，并且有的结构因设计功能和特定的性能约束内部结构不易改变时，利用边界条件的动力学设计来满足结构的动力学特性是一个有效的设计方法。结构动力学特性设计，是一个逆特征值问题，由于其求解的复杂性，目前只能解决简单结构模型的逆特征值解问题，还难以应用到复杂结构动力学特性设计的问题。进行结构动力学特性设计的另一类可行的方法是采用“正问题”的处理方法，即根据实际结构在设计的约束条件范围内可能变更的方案，不断修改设计参数，通过优化设计的方法确定满足结构动力学特性要求的方案。

本文采用“正问题”的处理思想，提出了将结构的固有频率和振型作为动力学特性设计的约束准则，并且将结构动力学优化的思想应用于结构边界动力学优化设计，应用基于ICM的准则法对刚架机翼骨架模型的边界进行了拓扑优化。

1 基本理论

以结构固有频率为约束条件，用范数表示的振型差最小为优化准则，将优化问题表示为

对于结构动力学设计问题，其动力学方程

式中K和M为结构的质量和刚度矩阵，λj＝，fj和φoj是设计结构的第j阶固有频率和振型。

引入设计变量ti，可分别求得结构的第j阶固有频率和振型对第i个设计变量ti的偏导数为

特征向量对设计变量ti的偏导数表达式很复杂，通常将它用结构系统的各阶特征向量展开，可表示为

计算系数

2 基于ICM方法单元灵敏度分析

隋允康等人提出的ICM（independent，continuous，mapping）方法意为独立连续映射。“独立”及“连续”是指拓扑变量独立于低层次变量且为区间［0，1］上的连续值，即在ICM方法中定义了独立连续的拓扑变量；“映射”是指通过映射及反演的过程，使独立连续的拓扑变量逼近离散拓扑变量，完成拓扑变量“离散－连续－离散”的转化。ICM方法能将拓扑优化设计变量从依附于截面、厚度等低层次变量中抽象出来，使之成为独立的层次，能体现出拓扑优化的特征，而且可以较好的求得频率。

本文采用过滤出少数识别单元刚度和单元质量，单元性质识别参数采用如下公式

式中

对结构边界动力学设计问题有

式中MB和KB分别为设计结构边界的质量和刚度矩阵；MA和KA为除边界外的结构内部的质量和刚度矩阵；λi＝4π2f2，φ为设计结构的固有频率和

jj

振型矩阵。由式（3）和（4）可分别求出结构固有频率和振型对设计变量的导数，并且有

3 基于ICM准则法动力学优化

在式（1）中提出的优化模型是一个有约束的单目标优化问题，构造其拉格朗日函数

对上式两边同时对设计变量t求导可得

由式（11）第1式可得

其中，目标函数和约束函数的偏导数为：

式中 ∂f／∂ti由式（3）可得到，而∂φoj／∂ti则可由式（4）与（5）得到，于是

在实际的结构设计中，一般是以前几阶频率作为约束，在计算拉格朗日乘子时，最大的困难是对多约束条件的集合，在迭代过程中如果单独考虑每阶频率的约束，迭代过程花费时间较长，因此，通过一个加权因子处理多阶频率约束即按每阶频率约束的贡献将αij加权处理，即

式中ηi表示多约束条件下的综合指数，λj为加权系数，它取决于单频率约束的满足程度，值越大，表示该阶频率约束对综合指数ηi的贡献越大，其表达式如下

在优化过程中，每次迭代所需要改变的拓扑变量集合为

拓扑变量每次迭代的变化值Δti是一个很重要的参量，拓扑变量的变化值过小，优化结果越精确，但是计算成本会随之加大；相反，变化值过大，收敛过程会出现震荡和收敛困难问题，本文中拓扑变量的改变值按以下公式计算：

其中，要使目标函数J（t）取得最小值，Δti的符号与∂J（t）／∂ti符号关系如式（21）所示；ξ一般取为0.2～0.5。为了进一步有效地消除拓扑优化过程中出现的棋盘格现象，在每次迭代之后采用再分配的方法对拓扑变量进行过滤处理。

（1）计算与每个节点相连的单元设计变量的平均值，作为该节点的设计变量

式中tnode为节点的拓扑设计变量，只是作为中间过渡值，ti是与该节点相连单元i的的拓扑设计变量，Vi是单元i体积，M为与该节点相连的单元数。

（2）计算单元各节点的平均拓扑变量，作为该单元新的拓扑设计变量

式中N表示单元的节点数。当一次拓扑变量再分配不能很好地解决棋盘格问题时，可以使用多次拓扑变量再分配。

收敛终止条件采用两次邻近设计拓扑变量和设计目标函数的绝对差值式作为评判标准

式中tk和tk＋1为前轮与本轮迭代的设计变量，Jk和Jk＋1为前轮与本轮迭代的目标函数，ε为收敛精度，取0.01。迭代流程如图1所示。

图1 ICM准则法拓扑优化流程Fig.1 Topology optimization procedure by ICM criterion method

4 数值算例

图2为一简化的飞机机翼模型，用空间刚架单元模拟的该结构有限元模型。该模型共有54个结点，70个梁单元，6个边界支撑。其中，49～54为边界上的固定结点，65～70为边界单元。机翼内部梁截面尺寸：宽度14 mm，沿z向厚度4 mm；边界支撑梁的截面尺寸：宽度14.8 mm，沿z向厚度4 mm。梁材料的参数为：合金钢材料，弹性模量E＝2.1×1011N／m2，泊松比v＝0.26，质量密度ρ＝7.8×103kg／m3。用 MATLAB编程按图示的模型进行有限元计算，得到结构的前4阶固有频率和振型，表1给出其固有频率。

图2 机翼刚架模型Fig.2 Frame model of plane wing

表1 机翼模型固有频率Tab.1 Natural frequencies of plane wing model

将这个6个刚架杆支撑的结构作为目标结构，计算出的固有频率和振型即为目标频率和目标振型。将边界换成空间刚架的机翼骨架模型则得到设计结构如图3所示，对其进行拓扑优化设计，结构共有106个刚架单元，截面尺寸均为14 mm×4 mm。采用空间刚架单元建立有限元模型。材料参数为：合金钢材料，弹性模量为E＝2.1×1011N／m2，泊松比为ν＝0.26，质量密度为ρ＝7.8×103kg／m3。

以前3阶频率接近原结构频率为约束条件，以相应阶振型差的范数为目标函数，对每根边界杆的拓扑量t进行优化设计，利用Matlab7.6编制程序计算。优化得出收敛的结果，图4为优化出的结构拓扑形状，表2给出优化边界后结构的固有频率及其与目标的误差，图5为优化结构振型与目标振型对比。图6还给出了目标函数优化迭代曲线。

在上述算例中，将六杆刚架支撑的飞机机翼骨架模型作为原结构，建立有限元模型，计算其低阶固有频率和振型作为目标频率和振型。然后搭建刚架边界的结构模型，采用本文提出的ICM准则法建立

图3 刚架边界机翼骨架有限元模型Fig.3 FEM model of plane wing with frame boundaries

图4 边界拓扑优化结果Fig.4 Result of boundary topology optimization

图5 前4阶优化振型结果与目标对比Fig.5 Comparison of first four modal shapes between optimization result and object

表2 拓扑优化频率结果Tab.2 Frequency result of topology optimization

动力学优化模型，并根据优化策略用Matlab7.6编程实现优化的迭代计算。根据计算结果，目标函数的初始值，即设计结构与原结构振型初始差为23.9104，经过拓扑优化，最终振型差减小至10.205，同时其低阶固有频率与目标频率相差较小，满足约束条件。设计结构的频率和振型与目标符合较好，迭代结果收敛，且优化出的拓扑形状符合传力路径。

因此，可用优化的边界作为原结构动力学边界的工程实现，来模拟原结构提供给机翼骨架试件的动力学边界，使之能在试验中得到尽可能相似的动力学边界条件，从而有利于实现实际结构系统的动力学设计和振动控制。

图6 目标函数迭代曲线Fig.6 Iterative curve of object

5 结 论

工程结构的环境振动试验中，需要试验夹具能够反映实际结构的动力学边界条件，但工程动力学边界条件多种多样，十分复杂，完全再现既不现实也不经济，按动力学特性来设计结构边界，控制结构各点的动力响应，研究模拟结构振动时实际结构边界条件是振动工程应用中需要解决的问题。

本文依据动力学优化准则法的思想——设计结构与要求动力学特性的目标结构或设计结构在有限元模型相近的条件下得到相同的位移幅值，要求两者各阶固有频率及相应振型相同，研究了准则法在结构边界设计中的应用，提出了基于ICM准则法用于结构边界的拓扑优化设计，通过修改刚架机翼模型的边界去实现固频和振型与目标频率和振型接近。数值计算结果表明，本文所提出的方法的边界优化结果较好，具有一定的工程意义。

［1］ Zarghamee M S.Optimum frequency of structure［J］.AIAA Journal，1968，6（6）：749—750.

［2］ Hemez F M，Pagnace E.Affordable structural optimization for large－size dynamic finite element models［A］.Proceeding of the 1997 38th AIAA／ASME／AHS／ASC Structures，Structural and Materials Conference［C］.1997：1 239—1 249.

［3］ 陈集丰.给定振频和振型节点位置的结构优化设计［J］.计算结构力学及其应用，1987，4（2）：88—94.Chen Jifeng.Optimum structural design with given frequency and position on modal node［J］.Computational Structural Mechanics and Its Application，1987，4（2）：88—94.

［4］ 顾松年，高跃飞，姜节胜.动力学边界模拟中的振型修正与模态截断［J］.机械强度，2004，26（6）：609—614.Gu Songnian，Gao Yuefei，Jiang Jiesheng.Mode shape modification and truncation in the simulation of dynamic boundary conditons［J］.Journal of Mechanical Strength，2004，26（6）：609—614.

［5］ Xu B，Jiang J S.Truss topology optimization subjected to stochastic excitation［A］.Proceedings of the Fifth International Conference on Stochastic Structural Dynamics［C］.Hangzhou，2003：493—500.

［6］ 高跃飞.结构动力学边界条件优化设计及工程实现方法研究［D］.西安：西北工业大学，2005：35—40.

［7］ 徐斌，高跃飞，余龙，等.Matlab有限元结构动力学分析和工程应用［M］.北京：清华大学出版社，2009.

［8］ 张景绘.动力学系统建模［M］.北京：国防工业出版社，2004.

［9］ 隋允康，杨德庆，孙焕纯.统一骨架与连续体的结构拓扑优化的ICM理论与方法［J］.计算力学学报，2000，17（1）：28—33.Sui Yunkang，Yang Deqing，Sun Huanchun.Uniform ICM theory and method on optimization of structural topology for skeletonal and continuum structures［J］.Chinese Journal of Computational Mechanics，2000，17（1）：28—33.

复合钢铅板的设计与力学性能分析 第12篇

核辐射环境设施处理以及可能发生的核泄漏事故处置都需要适用于放射性环境下的安全作业技术及装备。俄罗斯防核辐射推土机, 用厚2.13 cm铅板做屏蔽装置, 具备辐射屏蔽能力, 因此我们设计了防辐射挖掘机;本文主要研究防辐射复合钢铅板的设计以及力学性能分析。

根据铅的物理性质, 其硬度低, 单独做成产品容易变形, 因此结合钢制成复合钢铅板。本文主要介绍复合钢铅板的结构以及设计方案;并通过ANSYS Workbench对其进行静力分析, 通过挖掘机的旋转平台不同工况下进行力学分析, 主要分为旋转、上下振动加速以及动力学分析, 确保复合钢铅板的安全可靠性, 并为设计提供理论依据。

1 复合钢铅板的结构设计

防辐射挖掘机通过采用铅为防辐射材料, 使整个挖掘机驾驶舱增重5.5 t。采用灌铅方案, 需要把钢板焊接成盒子, 根据工艺的要求以及焊接的方便性, 采用3.0 mm厚的钢板, 材料为Q235。

具体设计方案是在钢板上的一面焊接数量不同的折弯铁片, 如图1所示。折弯钢片材料为Q345, 折弯角度为30°, 如图2所示;然后把钢板焊接成盒子, 采用灌铅方案, 这样铅就和钢板紧密结合起来, 成为一体, 具有一定抗振动性能。

2复合钢铅板的静力学有限元分析

2.1静力学分析理论基础

由于挖掘机工作工况复杂, 因此要保证在复杂的工况下材料的最大应力值, 不能超过材料的许用应力极限值, 是保证挖掘机各部分组件正常工作的必要条件。根据第四强度理论, 对复合钢铅板的静态强度校核选择Von Miss等效应力来判断。

Von Miss等效应力可以表示为

强度条件表示为

式中:σs为材料屈服极限;N为安全因数;σ为材料许用应力;σmax为材料应力最大值。

2.2 三维建模

由于挖掘机驾驶舱的复合钢铅板的大小也不一样。本文取最大的复合钢铅板, 其宽1000 mm, 长为1600 mm, 厚为29 mm的复合板, 铅锭厚为22 mm;折弯钢片长为60 mm, 宽40 mm, 折弯长度20 mm, 在其上钻孔为直径12 mm, 折弯角度为30°, 折弯钢片数量共12个, 然后导入ANSYS Workbench中。经过计算铅板重量约为480 kg。

2.3 定义材料与网格划分

ANSYS Workbench中选择结构静力分析模块, 建立复合钢铅板模型。材料性质, 其中钢的密度7850 kg/m3, 弹性模量2.0×1011Pa, 屈服强度235 MPa, 泊松比0.3;铅的密度为11 340 kg/m3, 弹性模量为17×109Pa, 泊松比为0.42。网格划分功能, Relevance Center设置为Fine, 其他默认, 网格划分结果为97 463个节点, 50 869个单元。

2.4静力学分析结果

复合钢铅板的接触定义为上钢板盒子盖和盒子体为绑定接触, 铅和钢板定义为摩擦接触, 摩擦因数为0.1;约束为盒子的下底面为固定约束。

载荷定义依据挖掘机的工作方式, 可以分析出复合钢铅板的主要工况和受力工况。工况一:对于复合钢铅板的振动分析, 可以施加动载荷;工况二:当旋转平台旋转时, 施加旋转角速度;进而确定复合钢铅板的受力情况。

对于工况一, 由于因路面不平而引起的垂直动载荷, 根据设计安全取动载荷系数δ=2.5, 即上下加速度为25 m/s2, 对复合钢铅板进行分析, 分析结果如图3和图4。

对于工况二, 当挖掘机转盘旋转的情况下复合钢铅板的受力分析, 对旋转盘施加旋转速度为12 rad/s时[4], 分析结果如图5和图6。

分析表1为什么会出现这么小的变形, 主要原是铅板质量约为480 kg, 理想状态下平均到12个折弯钢片上即每个折弯钢片上的质量约为40 kg, 然而实际中约为30 kg质量, 因此每个折弯钢片的变形很小, 即通过折弯钢片把铅锭和钢板紧紧地结合在一起, 不易变形, 进而达到要求。

3 复合钢铅板的模态分析

模态分析即自由振动分析, 是研究动力特性的一种近代方法。模态分析能使结构设计避免共振或以特定频率进行振动, 确定结构的固有频率和振型, 为进一步研究整车振动、疲劳奠定基础。

3.1 模态分析的理论依据

经典力学的物体动力学通用方程为

式中:M为质量矩阵;C为阻尼矩阵;K为刚度矩阵;U为位移移向向量量;;FF ( (tt) ) 为为力力矢矢量量;;tt为为时时间间。。

33..22模模态态分分析析与与求求解解

模态分析时, 不需要任何载荷约束。材料性质, 加载边界条件约束和静力学分析时一样。由于低阶频率对复合钢铅板影响最大, 因此仅对按ANSYS Workbench默认的前6阶固有频率和振型作为参考, 进而避免共振, 通过分析列出模态分析结果列成表格, 如表2。

根据发动机激振频率

式中:n为发动机的转速;z为气缸数;τ为发动机的冲程数。

该机型配备的四缸四冲程发动机怠速为980~1040 r/min, 怠速时发动机激振频率为32.7~34.7 Hz。此机型的常用用工作转速为2000 r/min, 发动机对应激振频率为66.67HHz。因此频率分布在第2~4阶模态区域内。第2~4阶模分析结结果图, 如图7~图9。

当怠速时发动机激振频率为32.7~34.7Hz时, 在复合钢钢铅板的固有振动频率的第二阶和第三阶之间。复合钢铅铅板的固有振动频率第二阶弹性模态频率是24.40 Hz, 相差差约为8 Hz, 不易引发共振;第三阶弹性模态频率是43.07 Hz, 二二者相差约为9 Hz, 也不易引发共振。

当此机型常用工作的发动机对应激振频率为66.67 Hz时时, 在复合钢铅板的固有振动频率的第三阶和第四阶之间间。复合钢铅板的固有振动频率第三阶弹性模态频率是4433.07 Hz, 相差约为23 Hz, 不易引发共振;第四阶弹性模态态频率是82.27 Hz, 二者相差约为16 Hz, 也不易引发共振振振。根据上述可知, 复合钢铅板的固有振动频率和挖掘机的的激振频率之间有很大的差距, 不会引起共振效应。

44结语

本文经过对复合钢铅板的静力学分析和模态分析, 证证明了这种设计的可行性。通过灌铅的方案, 利用折弯钢片片, 使铅块紧紧的和钢板结合在一起, 不会产生铅的大变形形。通过静力学的分析, 无论在自重, 或者旋转平台旋转, 或或则挖掘机上下振动情况下这种变化都很小;又经过模态态分析更进一步了解到复合钢铅板不会和挖掘机本身的激激振, 引起共振。本文设计方案为以后研究钢铅复合板, 提提供了理论依据。

参考文献

[1]霍元素.核辐射及其安全防护[J].个体防护装备知识, 2011 (2) :51-53.

[2]章崇任.国外新型应急救援工程机械[J].建设机械技术与管理, 2011 (7) :83-84.

[3]单辉祖.材料力学[M].北京:高等教育出版社, 1999:238-240.

[4]李杨, 邱长军, 陈桂荣, 等.防辐射挖掘机驾驶舱视场铅玻璃减震设计及有限元分析[J].南华大学学报, 2015 (1) :60-63.

[5]熊永华, 杜发荣, 高峰, 等.轻型载货汽车车架动态特性分析与研究[J].机械设计, 2007, 24 (4) :60-62.