科学计数法范文

科学计数法范文（精选10篇）

科学计数法 第1篇

一、知识要点回忆

通常来讲, 用科学记数法表示任意一个有理数x时, 需要注意以下内容:

二、辨别a10n中a的取值范围

例1 我国研制出的“曙光300超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位左右, 它的峰值计算速度达到每秒403200000000次。用科学记数法表示它的峰值计算速度为 ( ) 。

A.0.40321012次/秒; B.403.2109 次/秒;

C.4.0321011次/秒; D. 40.321010次/秒。

分析与解:把403200000000写成a10n时, 需要注意a的取值范围:1|a|<10, 即a=4.03210;指数n等于403200000000的整数位数12减去1, 即4.0321011, 故选C.

三、还原数据

例2 下列用科学记数法记出的数, 原来各表示什么数?

(1) 3.85105;

(2) -8.291016.

分析与解:由科学记数法记出的数写出原数, 原数的位数等于幂指数加1.

(1) 3.85105=385000;

(2) -8.29106=-8290000.

四、比较大小

例3 比较下面两个数的大小:

1.02108与9.959107.

分析与解:将这两个数还原成不用科学记数法表示的数为102000000、99590000, 由于第一个数有9位整数, 第二个数只有8位整数, 故前一个数大。

即∵102000000>99590000,

∴1.02108>9.959107.

五、先计算, 后用科学记数法表示

例4 2002年5月15日, 我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后, 绕地球运行的速度为7.9103米/秒, 则运行2102秒走过的路程是 (用科学记数法表示) ( ) 。

A.15.8105米; B.1.28105米;

C.0.158107米; D.1.58106米。

分析与解: 根据路程=速度时间, 可列式为:

(7.9103) (2102) =7900200

=1580000

=1.58106,

故选D.

六、考查精确度

例5 6.40105精确到______位。

分析与解:以科学记数法形式写成的数的精确度均以最后一位数字所在位置作为精确位。6.40105=640000 (下划线的0即为精确到的位) , 故6.40105精确到千位。

七、处理有效数字

例6 台湾省占地面积为35989.76平方千米, 用科学记数法应表示为 (保留三个有效数字) ( ) 。

A.3.59106平方千米; B.3.60106平方千米;

C.3.59104平方千米; D.3.60104平方千米。

分析与解:用四舍五入法保留三个有效数字, 可把35989.76用科学记数法表示出来后, 再确定其有效数字, 即:

∵35989.76=3.598976104,

∴保留三个有效数字得:35989.76=3.60104.

应选D.

八、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿与相应的101、102、103、104、105、106、107、108的相互转化

例7 举世瞩目的三峡大坝坝体混凝土浇筑量约为2643万m3, 将这一数据用科学记数法表示为 ( ) 。

A.2.643103m3; B.0.2643108m3;

C.26.43106m3; D.2.643107m3.

分析与解:

∵2643>10,

∴2643=2.643103.

∵1万=104,

∴2643万=2.643103104

=2.643107.

故应选D.

例8 2006年5月, 科学家公布了人类第一号染色体的基目测序图, 这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章, 据报道, 第一号染色体中共有2.23亿个碱基对, 2.23亿这个数用科学记数法可表示为:______。

分析与解:∵1<2.23<10 且1亿=108,

科学计数法教案 第2篇

教学目标:

1、能用科学记数法表示较大的数，.会写出用科学记数法表示的原数。

2、经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；

借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。

3、初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性。

通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。

教学重点:用科学记数法表示比较大的数。教学难点:正确使用科学记数法表示数。教学媒体:多媒体。

教学设计思路:这节课首先从身边的实例入手来体会科学记数法的意义即必要性，然后得出把一个数用科学记数法表示的方法。让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。教学过程

（一）情境引入

师：（多媒体或投影出示相关图片）

我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数，请同学们读一下图片中的信息。读了上面的这些数据，你们有什么感受？（请同学们各抒己见）

可能还有很多同学还有很多其他的感受（这样大的数写起来是不是很不方便，而且这么多零也很容易写错）

为此，今天我们就来学习一种新的方法：科学记数法。你想知道这种方法吗？请同学们认真阅读课本44-45页练习以上内容并试着完成学案的第一部分：预习指导

（二）自学

学生：

1、自学课本44-45页内容

2、完成学案预习指导1-6题。

3、板演部分题目，以便分析方法。

教师：（1）教师应到各组巡回指导，发现问题可作个别指导，或向全体同学提示；

（2）教师也要搜集学生的各种错误信息，便于点拨追问；

（三）分组交流自学成果：订正预习指导1-6题答案，发表自己的观点。

1、回顾有理数的乘方运算，算一算： 10＝，10＝，10＝.10(n是正整数)结果中有 个0，结果是 位数。2 把下列各数写成10的幂的形式：

000＝ 10 000 000＝

3、把下列各数写成a×10形式：

000=3×，1300 000 000＝1.3×，69 600 000 000＝，100 000 000＝。

4、科学记数法：像上面一个大于10的数可以表示成 的形式，（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法

5、你能把下列各数用科学记数法表示吗？

（1）5600.6=（2）532千米= 米，（3）-123 000 000 000=。

6、下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×10= 4n348n

（2）6×10=

5（四）学生点评，互相补充，得出定义。

教师追问：注意挖掘知识点、易错点、使用的方法和体现的数学思想等；

追问预测

1、定义：如何确定a与n的值？

2、写成科学记数法后10的指数与整数数位有什么关系？

3、写成科学记数法后小数点移动的位数与10的指数有什么关系？

像上面这样，把一个大于10的数表示成a10的形式（其中其中1≤a＜10，n为正整数），这种记数方法是科学记数法。（板书）

n注：（1）以上学习的内容是把一个大于10的数记为a×10的形式，所以n均为正整数．（2）与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。（3）10的幂指数n比原数整数数位少1。

（五）展示评价

1、学生独立完成展示评价1-7题，1题学生口答。

2、学生分组展示，有不同意见的学生可以改正并说明理由，若没有错误，展示学生讲解自己的解答方法。教师：

1、注意挖掘知识点、易错点、使用的方法和体现的数学思想等

2、听展同学要认真思考，大胆质疑和补充，对有价值的补充质疑及时给予肯定；

3、师在恰当的时刻做出点评或追问

1、下列用科学记数法表示的数错在哪里？（1）25×10；（2）0.36×10；（3）23000=2.3×10；（4）63000=6.3×10；

2、用科学记数法表示下列各数：

（1）1000 000=

；572 000 000=

；（2）-3090000 =

；-2887.6=

535

5n（3）308×106=

；0.7805×1010=

3.写出下列用科学记数法表示的数的原数：

(1）8.05×10=（2）-1.96×10= 4.小明在用科学记数法记录一个较大的数据时，由于位数太多，他少数了一位，把数据写成了3.85×10，请你研究一下这个数据到底有 位。

95.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为 纳米。

1947

（六）要点归纳：通过本节课的学习，你有哪些收获？（学生总结）

（七）目标检测：学生2分钟完成后一生口述答案，反馈结果，检测目标达成情况。

目标检测：

1、用科学记数法表示正确的是（）

(A)300 000 000 =3;(B)9 600 000=9.6×106;

(C)218.4亿=0.2184×1011;(D)293 000 000=2.93×109.2、4.6×10的原数为（）88(A).4 600 000;(B).46 000 000;(C).460 000 000;(D).4 600 000 000.3.用科学记数法表示下列各数： ①10 0万= ②457 000 000米= ③-260 000 000= 64、比较大小：38.2×10 3.7×10

（八）作业：

1、课本47-48页：习题1.5的4、5、9、10题，2、试一试

6.5×10×3×10

（九）板书设计

1.5.2科学记数法

把一个大于10的数表示成a10的形式（其中1≤a＜10，n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。

（方法：根据学生总结情况而定）教学反思：

科学记数法如何考 第3篇

1. 直接考查

例1据中新社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000 kg，用科学记数法可将其表示为 kg.

例2某种生物孢子的直径为0.000 63 m ，用科学记数法可表示为（）.

A． 0. 63×10- 3 m B． 6.3×10- 4 m

C． 6.3×10- 3 m D． 63×10- 5 m

从各类试卷来看，直接考查概念的试题所设置的情境不同，具有各种各样的时代气息，但万变不离其宗，实质考查的知识点相同，都是要求用科学记数法表示一个数.

对于一个绝对值较大（或较小）的数，为了简便起见，常写成a×10n的形式，其中1 ≤ |a| < 10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法. 用科学记数法表示一个绝对值较大（或较小）的数， 既方便又容易体现对有效数字的要求.

对于绝对值大于1的数，用科学记数法表示时，a的整数部分取1位，10的指数n等于原数的整数位数减去1.如例1应填5.4×1011.要注意，在这里我们应将题中已给数据视为准确数，否则还要考虑其精确度.对于绝对值大于1的数，用科学记数法表示时，其原数的整数位数等于n加上1.

对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示时，a的整数部分取1位，然后从原数的十分位向右，到第一个不为0的数字，数数有几位，在这个位数前面添上负号即得到n的值.如例2应选B.

2. 结合近似数、有效数字考查

例3将12 500保留2个有效数字取近似数，用科学记数法表示为.

例4北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持.据统计，某申奥网站某日的访问人次为201 949，用四舍五入法取近似值，保留2个有效数字，这个数字可表示为（）.

A． 2.0×104 B． 2.0×105

C． 2×105D． 0.2×106

例5近似数2.008万精确到哪一位？

先把数用科学记数法表示成a×10n的形式，其中1 ≤ |a| < 10，即a是整数数位只有1位的数，n是整数，再依据有效数字的位数运用四舍五入法取a的近似数（要注意，应根据a确定，与10n无关）.如例3中，应先把12 500写成1.25×104，再对1.25中的第3个有效数字5进行四舍五入，12 500可以近似地写成1.3×104.

值得注意的是，一个数从左边第一个不为0的数字起，后面的数字都是有效数字，包括中间的0和末尾的0.如例4应选B，而不可选C，因为2×105只有1个有效数字2，而2.0×105有2个有效数字2和0.

在确定一个带有文字单位的数据或一个以科学记数法形式（a×10n）出现的数的精确度时，应先将其还原成一般形式，然后再根据实际数位确定.如例5中的2.008万应先还原成20 080，根据8在十位上可确定出该近似数精确到十位.

3. 计算后考查

例62007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达到200km，共改造约6 000km的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约为亿元人民币（用科学记数法表示，保留2个有效数字）.

例7用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10- 5s到达另一座山峰，已知光速为3×108m/s，则两座山峰之间的距离可以用科学记数法表示为（）.

A． 1.2×103mB． 12×103m

C． 1.2×104mD． 1.2×105m

例8据新华网报道，从酒泉卫星发射中心发出的“神舟”六号飞船，在平安飞行115 h 32 min后重返神州大地.用科学记数法表示“神舟”六号飞船飞行的时间是 s（保留3个有效数字） .

列算式计算，结果用科学记数法表示.如例6为296 ÷ 6 000 ≈ 4.9×10- 2（亿元）.

运用计算公式，结果用科学记数法表示.如例7为（3×108）×（4×10- 5）=1.2×104（m）.应选C.

注意统一单位， 结果用科学记数法表示.如例8中要先把单位统一成秒，115 h 32 min = 415 920 s，再保留3个有效数字，用科学记数法表示为4.16×105 s.

运用科学记数法“四注意” 第4篇

一、把握科学记数法的定义

根据科学记数法的定义, 在运用科学记数法时, 不仅要求将一个数写成a×10n的形式, 而且要求1≤∣a∣<10.不能忽视对a的取值范围的限制.

【例1】 (2007, 河北) 据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道, 北京市目前汽车拥有量约为3100000辆.则3100000用科学记数法表示为 ( ) .

A.0.31×107 B.31×105

C.3.1×105 D.3.1×106

解析:从相等的角度看, A、B、D的数都与3100000相等, 但是A, B的a不符合要求, 故选D.

二、数清小数点移动的位数

在运用科学记数法的过程中, 确定10的指数是最重要的环节, 也是最容易出错的一步, 解决问题的关键在于数清小数点移动的位数, 小数点向左移动几个数位, 指数就是正几, 向右移动几个数位, 指数就是负几.

【例2】 (2008, 宜昌) 随着电子制造技术的不断进步, 电子元件的尺寸大幅度缩小, 在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007 (mm2) , 这个数用科学记数法表示为 ( ) .

A.7×10-6 B.0.7×10-6

C.7×10-7 D.70×10-8

解析:从0.0000007到7, 小数点向右移动了7个数位, 所以指数为-7, 故选C.

三、涉及文字单位的数

【例3】 (2008, 恩施) 2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行.国家体育场建筑面积为25.8万平方米, 这个数用科学记数法表示为____m2.

解析:本题以社会热点问题为背景, 其考查的实质是科学记数法, 首先将25.8万写成258000, 再写成a×10n的形式.答案为2.58×105

四、涉及近似数与有效数字

一般地, 先用科学记数法表示该数, 再用四舍五入法取有效数字.

【例4】 (2007, 德阳) 北京市申办2008年奥运会, 得到了全国人民的热情支持, 据统计, 某日北京申奥网站的访问人次为201949, 用四舍五入法取近似值保留两个有效数字, 得 ( ) .

A.2.0×105 B.2.0×106

C.2×105 D.0.2×106

科学计数法教学设计 第5篇

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

一、能力目标：

1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

三、教学方法：

自主交流——探索的方法。

四、教学过程：

1、提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人

（2）太阳半径约为696000000米

（3）地球离太阳约为150000000千米

（4）光的速度约为300000000米/秒

师：你想到了什么?

（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…）

师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）

师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？

生：8位或10位

师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1×的形式。这一部分用课件展示）

师：1×是小明通过怎样的运算得到的呢？

(生:可能回答是1000经过两次平方得到的。师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。那么1×应该表示什么数？生：1000即1000000000000)

师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?

生：表示10的指数

师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？

生：乘方运算

师：先来回顾一下什么是乘方。

生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结）

师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义：课件展示

10=10

100=10×10=10(10的2次幂等于1后面带2个0)

1000=10×10×10=10(10的3次幂等于1后面带3个0

10000=10×10×10×10=10(10的4次幂等于1后面带4个0)

‥‥‥‥‥

1000…000=.=10(10的n次幂等于1后面带n个0)

师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系?

生：容易发现指数的大小就是0的个数。

规律一：幂指数等于零的个数

师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系

生：幂指数比整数的数位小

1规律二：幂的指数比整数的数位少1

师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示

300000000=3×100000000=3×108

150000000=1.5×100000000=1.5×10

696000=6.96×100000=6.96×10

5学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生归纳叙述的能力。（观察ｎ与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300000000=30×10。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）

师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示：

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10的形式，其中1<10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1的数）

师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：课件展示

例１、用科学记数法表示下列各数：

(1)1000000；(2)574000000；(3)80700000；

(5)30030；(6)127.43．

解：

(1)1000000=106；

(2)574000000=5.74×108；

(3)80700000=8.07×107；

(5)30030=3.003×104；

(6)127.43=1.2743×102．

例题2、3、4

5．下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？

(1)8.5×106；(2)7.04×105；(3)3.96×104；

课标剖析（教材全解333页）

课后调查，课件展示：

课本201页的做一做，分小组调查。

读一读：课本202页的读一读，并会用科学记数法表示它们。

小结

师：这节课你都掌握了那些本领呢？

和同学们谈科学记数法 第6篇

一、忽视a10n中a的取值范围致错

例1“十二五”期间, 将新建保障性住房36000000套, 用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求。把36000000用科学记数法表示应是 ( ) 。

A.3.6107 B.3.6106

C.36106 D.0.36108

错解:选C (或者选D) 。

错因分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式, 其中1|a|<10, n为整数。C选项和D选项的错误在于系数a均不在1到10之间。

正解:因为36000000=3.6107, 故知本题选A选项。

评注:在用科学记数法表示的数中, a10n中a的是整数数位只有一位的数, 这一点应注意。在中考和各类测试中, 应先运用科学记数法确定a的值, 排除掉部分选项。如本题中C选项和D选项可先排除, 一些考生在解答时反而选了C选项和D选项, 主要错因是概念不清, 理解不透导致的错误, 解决科学记数法相关问题, 应先将概念现解透彻。

二、忽视a10n中n的取值范围致

例2小强在“百度”搜索引擎中输入“黄金分割”, 能搜索到与之相关的结果个数约为12500000, 这个数用科学记数法表示为 ( 。

A.1.25105 B.1.25106

C.1.25107 D.1.25108错解:选

错解:选D。

错因分析:用科学记数法表示一个较大的数时, 表示为a10n的形式, 其中1|a|<10, n为整数。确定n的值也是易错点。对n的要求是:首先要数出原数的整数位数, 然后计算出10的指数n的值, n比原数的整数数位少1, 原数12500000共有8位整数数位, 指数是7而不是8, 故知本题D选项错误。

正解:因为12500000共有8位整数数位, 所以n应取7, 可知12500000用科学记数法表示为:1.25107。故知本题选C选项。

评注:科学记数法的表示形式为a10n的形式, 其中1|a|<10, n为整数。确定n的值时, 要看把原数变成时, 小数点移动了多少位, n的绝对值与小数点移动的位数相同。需要注意的是, 为记忆方便, 原数移动小数点位数与n的关系作如下简述:当原数绝对值大于10时, n是正数, 比原数的整数数位少1;当原数绝对值小于1时, n是负数, n的绝对值是原数第一个非零数前零的个数。

三、忽视还原用a10n表示的数的位数

例3用科学记数法表示数5.81 0-5, 应表示为 ( ) 。

A.0.0058 B.0.00058

C.0.000058 D.0.0000058

错解:选D。

错因分析:本题5.810-5中10的指数-5为负数, 故知原数是一个小于1的数, 准确确定用科学记数法表示数5.810-5还原小数点需要移动几位是解决本题的关键。-5的绝对值为5, 故要将5.8的小数点向左移动5位, 而D选项将5.8的小数点向左移动了6位, 故选D错误。

正解:5.810-5=0.000 058。

评注:正如把小于1的数和大于10的数用科学记数法表示, 要分10的幂为正数和负数两种情况。反过来, 把科学记数法表示的数还原时也有两种情况:一种情况n是正数, 还原后原数大于10, 另一种情况n是负数, 还原后原数小于1。需要注意的是, 为记忆方便, n与原数移动小数点位数的关系作如下简述:当n是正数时, 原数整数数位比n大1;当n是负数时, 原数第一个非零数前零的个数等于n的绝对值。

四、带名数的数用科学计数法表示时表示忽视还原

例4第六次全国人口普查主要数据公报, 贵州省常住人口约为3474.65万人。这个数据可以用科学记数法表示为 ( ) 。

A.3.47465107人 B.3.47465106人

C.3.47465104人 D.3.47465103人

错解:选D。

因错分析:将4456用科学记数法的表示形式为a10n的形式, 其结果应为4.456103。关键是4456后面还有一个名数“万”, 故可知本题错选。解答本题时应注意:万用幂表示为104, 可将4456的小数点向右移动4位, 故可将4456万还原, 然后再用科学记数法的形式表示。

正解:将4456万用科学记数法表示为:4456万=4456104=44560000=4.456107。

故可知本题选A选项。

评注:将一个带名数的数用科学记数法的表示形式为a10n的形式, 首先应将这个数还原, 然后再用科学记数法表示.另外, 在平时学习中, 还要熟练名数与10的指数幂之间的互相转化。尤其要注意十、百、千、万、十万、百万、千万、亿与相应的101、102、103、104、105、106、107、108之间的转化。

五、不带名数的数忽视成带名数的数

例5《国家中长期教育改革和发展规划纲要 (20102020) 》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”, 2012年我国全年国内生产总值为397983亿元, 397983亿元的4%, 也就是约人民币15900亿元。将15900用科学记数法表示应为 ( ) 。

A.159104 B.15.9105

C.1.59101 2 D.1.59101 3

错解:选C。

错因分析:表面来看, 本题是考查带名数的数用科学记数法表示为a10n的形式, 应该先将15900亿还原, 然后再用科学记数法的表示, 选C选项。而是本题只要求将15900用科学记数法表示, 问题中15900后没有名数“亿”, 故可知本题C选项错误。正确的解法是只需将15900用科学记数法表示即可。

正解:15900=1.59104, 故本题A选项。

评注:带名数的数用科学记数法的形式表示时忘记名数是一种错误, 同样的不带名数的数用科学记数法的形式表示时带了名数也是一种错误。这就要求同学们在平时学习中, 要加强对科学记数法相关概念的理解, 强化不同类型试题的训练, 不可“无中生有”, 也不可“有中变无”, 解题注意仔细审题, 从而避免一些不必要错误。

六、保留有效数字忽视有效数字的个数

例6据《贵阳晚报》消息, 贵阳市第六次人口普查领导小组办公室。贵阳市统计局发布了贵阳市第六次全国人口普查主要数据公报。公报显示到2010年底, 贵阳市户籍总人口约为430.4561万人, 用科学记数法表示为________人 (保留3位有效数字) 。

错解:430.4561万=4304561≈4.30106=4.3106。

错因分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式, 其中1|a|<10, n为整数。本题主要考查科学记数法的表示方法, 以及用科学记数法表示的数有效数字的确定方法, 关键是带单位的数430.4561万还原成原数后再用科学记数法表示的确定。有效数字的计算方法是:从左边第一个不为“0”的数字起, 后面所有的数字都是有效数字。本题的错因是没有正确理解效数字的概念, 想当然的认为, 数字4.3小数点后的“0”可有可无导致错误。

正解:430.4561万=4304561=4.304561106≈4.30106。故答案为:4.30106。

科学计数法 第7篇

在STEM教育理念引领下, 北京师范大学项华副教授及其团队创立了“数字科学家”课程与教学模式。它是一种在数字环境下, 以信息技术为情感激励工具和探索工具, 旨在培养学生利用信息技术探索世界的意识和能力的课程与教学模式。

北京景山学校北校区从2011年3月开始实施“数字科学家”课程项目。期望选修该课程的学生能够对任何一个感兴趣的问题, 通过选用适当的科学手段进行解决, 从而成为一名自由的探索者。下面将以“投票计数”为例, 介绍我们的思考与做法。

教学任务分析

“投票计数”是初中阶段“数字科学家”选修课程的第一课, 问题情境源于北京连续出现雾霾天气, 学生要对过春节时是否有必要燃放烟花爆竹进行投票。

任务要求:为了更好地保护环境, 同学们的日常生活方式是否低碳环保呢?请自主选择一个内容, 制作投票计数器, 让本班同学参与投票, 分析结果, 撰写研究报告。

任务内容:1.根据问题情境, 选择环保内容, 编制成可以进行投票的问题与选项。2.利用Scratch软件平台的按键侦测功能, 设计制作投票器。3.在全班进行投票, 获取数据, 将结果导出, 并对数据进行分析和处理。4.撰写研究报告, 按小组交流展示。

学情分析

学生共11人, 来自七年级的两个班级。学习本课之前, 学生已经有一个学期的Scratch学习、使用经验, 具备了程序设计的基本能力。

教学目标

知识与技能:1.进一步熟悉Scratch的键盘按键事件, 制作两个键响应的投票器。2.进一步熟悉Scratch动作模块里“移动多少步”程序块的功能与使用, 利用画笔里的图章功能, 制作投票数据的柱状统计图。3.了解Scratch中变量的定义、使用, 记录输入不同选项时的投票数。4.了解分支选择结构和文字显示的功能, 对投票结果进行判断和输出, 直接得出投票结论。

过程与方法:1.亲身经历“规划设计制作测试修改完善”的过程, 体会如何进行规划设计, 开发出符合需要的投票器程序。包括程序的功能设计、角色与界面设计、变量设计、初始化设计及程序制作。2.初步协调小组成员的配合, 形成有效的小组合作。

情感、态度与价值观:1.本课任务涉及了数据的获取、导出、处理分析及结果的应用, 渗透了“数字科学家”的课程理念。2.体验从问题情境中提炼出核心问题的过程, 逐步培养问题意识和解决问题的能力。

教学重点与难点

重点:1.如何根据实际问题的需要, 规划设计投票器的功能。2.程序的测试与修改。

难点:1.投票器功能的规划与程序界面的设计。2.程序的测试与修改。3.对所获取数据的处理、分析与应用。

课程资源

Scratch 1.4软件平台;投票计数学案.doc;投票计数.ppt

教学过程

本课采用基于问题的小组探究式学习, 即“以教师为主导, 学生为主体”的探究性学习模式。教师的作用是:引出核心问题指导学生设计点评程序, 提出改进意见。学生的活动流程为:分组协作、明确分工规划设计、拟定功能编写程序、调试应用获取数据、撰写报告评价反思、展示交流。

1.引入新课 (15分钟) 。

教师介绍“数字科学家”课程的目标、要求与安排, 并对学生进行异质分组, 确定组名与分工。

(教师用图片展示情境, 引入项目) 北京频繁出现雾霾天气;春节期间, 很多人选择不燃放烟花爆竹;四年级小同学在进行“我们的碳足迹”项目活动。

师:我们到底该选择什么样的生活方式?是否低碳环保呢?让我们制作投票器来进行投票, 并对投票的数据进行分析与应用。

教师展示投票器示例画面, 带领学生明确探究学习步骤:

(1) 启动Scratch, 设计制作问题背景和问题角色。

(2) 编程制作投票器:按y键表示同意, n键表示不同意;数据的可视化 (多种形式, 如柱状图) ;统计结果的记录 (变量或链表) 。

(3) 在小组内进行投票测试并根据出现的问题进行调试。

(4) 导出数据并对投票后的程序界面进行截图。

(5) 撰写本课研究报告。

2.学生分组探究学习 (4 0分钟) 。

研究报告格式:

主题:***环保生活方式调研

研究者:***小组组员:

轮值主席:

调研目的:

程序流程图:

调试过程 (出现问题, 解决办法) :

导出数据与分析:

环保生活方式建议:

体会:

3.小组展示交流与教师点评 (25分钟) 。

4.教师小结及作品整理提交。

实践、反思与拓展

第一次实践:自选主题设计投票器

5个小组的学生都认真地完成了任务, 撰写出了研究报告, 完成情况很好。在学生的探究性学习过程中, 有以下值得我们特别关注的现象。

1.学生发现了问题, 并尝试解决问题。

在程序的制作和试运行过程中, 学生发现“按住Y键不放时, 会导致多次重复投票”, 怎么办呢?围绕这一问题, 学生自己展开了讨论与尝试, 各组都有不同的高招:

“TCYYY”组采用了直到按Y键结束前一直等待的程序模块。

“冯周”组采用了按Y键后进行广播, 等待1秒后才能重新投票。

“燃烧军团”组采取了要求投票者填写身份和理由的方式, 并在按键处也采用了直到按Y键结束前一直等待的程序模块。

“132425”组采用了“计数器”和“数学逻辑”的模块, 实现2秒钟内不可重复投票。

从以上情况看出, 学生能够在程序测试过程中发现问题并尝试解决问题, 在宽松的研讨环境中创造性思维与发散性思维得到了较好的拓展, 得出多种解决方案。学生们已经有了问题意识, 有了自主解决问题的自觉性与能力。

2.撰写研究报告, 培养了学生记录探究过程和表达自己想法的意识。

下表是各小组对程序问题的部分调试记录。可以看出, 尽管学生发现的问题和解决的方法各不相同, 表达的方式也不同, 但都把问题说清楚了, 记录了自己思维和探究的过程。

3.从研究报告中的“导出数据与分析”, 可以看出学生考虑问题角度的多元化和分析数据时思维的发散性。

4.学习评价要素与权重:轮值主席 (10) 、学习纪律 (10) 、小组合作 (10) 、程序功能 (40) 、研究报告 (30) 。

这是一次两课时的探究性学习活动, 从最终效果看, 还需要在学生开始自主制作之前进行讨论交流, 明确程序的基本功能和程序设计的变量定义等, 从而让学生的探究更有的放矢。

从学生选择的投票主题看, 问题比较单一, 在选题方面的思维不够发散。当学生把制作好的投票器给四年级“我们的碳足迹”项目负责老师用时, 老师的一句话“我想问其他的问题怎么办呢?”就把学生问懵了。怎么办呢?我根据可以探究的新问题, 对活动进行了延伸。于是, 有了第二次实践。

第二次实践:万能投票器的制作

1.问题情境:小学四年级学生在进行“我们的碳足迹”项目调研时, 拿到了我们之前制作的投票器, 发现我们5个小组的选题比较单一, 想问其他问题却没有办法使用这些投票程序, 怎么办呢?

2.讨论形成任务, 明确程序功能。

通过讨论, 学生提出制作能够让使用者问任何想要调研题目的投票器万能投票器, 即简易专家系统。

程序的功能:

通过人机交互可以生成任意想调研问题的投票器 (要有相应按钮, 在问题生成不理想的情况下可以重新开始设置问题) 。

通过人机交互利用设定初值的程序进行投票 (要有相应按钮, 在投票出现问题的情况下, 可以重新开始投票, 而不必重新设置问卷) 。

通过人机交互生成投票结果并进行初步判定, 得出结论。

3.分小组进行程序开发, 并完成以下各项工作: (1) 通过填表的方式, 明确程序功能, 并进行变量和链表设计。 (2) 编写程序。 (3) 发现程序问题, 调试程序。 (4) 撰写反思与体会。 (5) 进行共享交流。

4.评价要素与权重:学习纪律 (20) 、小组合作 (20) 、程序功能 (30) 、研究报告 (30) 。

5.实践情况:每个小组都撰写了程序的开发说明, 并完成了程序的制作。以下是一个比较典型的小组程序开发说明。

【小组名称】132425

【任务主题】制作任意题材, 2~4个选项投票生成器。

【程序功能】先由提问者通过“回答”设计出问题, 然后进入回答模式, 再由计算机通过程序辨析, 做出条状图。

【变量设计】No1:一号选项, No2:二号选项, No3:三号选项, No4:四号选项。

【链表设计】问题链表 (用于记录问题) , 回答列表 (可随时导出回答数据) 。

【初始化】主角设置问题、选项个数与选项名, 可随时停止设置问题。

【投票器使用】通过键盘控制选择选项。

由于时间关系, 只有2个小组的程序做了应用演示, 其他3个小组只写了开发说明, 课后上交了制作好的程序。我在试运行学生的程序时发现, 如果不猜的话, 就不知道怎么使用他们的程序。怎么办呢?于是就诞生了第三次实践的问题, 即如何使别人能够顺利使用自己开发制作的程序呢?

第三次实践:程序测试修改与编写使用说明

1.问题情境:小学四年级“我们的碳足迹”项目组的学生拿到了我们制作的万能投票器, 在使用时又提出了很多新问题:怎么使用啊?我想导出投票数据怎么办呢?

一个软件开发完成后的第一项工作是测试、调试、修改, 第二项工作是编写软件开发与使用说明, 让后续的开发者和使用者知道如何着手修改和完善程序, 怎样能够正确使用。

2.讨论明确任务: (1) 测试、调试、修改程序。 (2) 编写软件开发和使用说明。

3.按小组程序调试与修改, 并准备自己软件的展示与宣传广告词。

4.评价要素与权重:学习纪律20) 、小组合作 (20) 、程序功能20) 、使用说明 (20) 、交流展示20) 、加分 (10) 。

5.实践情况:5个小组的学生都修改调试好了程序, 特别是程序的初始化工作, 编写了较为清楚、比较简明的使用说明。以下是一个小组编写的开发和使用说明。

【软件名称】TCYYY投票器专家最新版

【程序功能】首先, 这个程序可以生成调查的问题和选项, 明确所调查的问题和对象。其次, 进行投票时, 票数指示物会通过上升清楚显示出所对应选项的票数, 每刷新一次还会显示不同颜色。

投票之后, 还有对应功能统计出各选项的票数, 一目了然。通过这个程序, 可以清楚了解参与投票的学生对于所调查问题的态度。

【变量说明】投票开始:开始投票;投票题目:编辑所投票讨论的问题;票数abcd:各个选项所投的票数;选项1234:各个选项的题目;选项个数:投票问题选项的个数;项目数:投票问题的个数, 随每次刷新归0。

【链表说明】总资料:所有问题合起来的资料。问题1资料:临时储存的问题资料。

【使用说明】点击绿旗开始。按空格键开始设置调查问题, 按回车键输入选项个数, 再按回车键输入各个选项名称, 输入完后按回车键。选项名称会显示到左上角链表里。按A为选项A以此类推, 按D为选项D。 (以实际选项数量为准) 投票结束后, 点击右上角投票完成并等待, 系统自动统计票数并汇报。

【广告词】TCYYY, 专注Scratch 0.4年, 制造出的投票器, 连起来可绕地球两圈。TCYYY投票器“砖家”最新版, 值得信赖!!

通过对上述类似软件工程文档的编写, 学生锻炼了文字表达能力, 建立了类似软件工程当中人机交互界面设计、文档管理、用户使用说明、软件营销策略的意识, 学生的文字具有时代特点, 反映了7年级学生较高水平的综合能力。

此后, 每个小组的学生都进行了展示说明。对于自己能够在实际问题的导向下, 从单一的学习投票器制作延续到了软件的设计、开发、调试及使用说明的撰写, 初步接触了简单的专家系统概念, 学生都非常开心与自豪。

结论与反思

本课的教学实践是基于学生的学习需要, 边进行边拓展, 由1次课的简单内容延续成了3次课的软件工程开发项目。这对教学设计的理念与实践都是一次新的尝试, 而牵引课程进程的是现实生活实际需求派生出来的问题, 围绕问题解决的拓展, 是基于“数字科学家”课程理念的有益尝试。从实践过程中学生参与的积极性、问题意识、解决问题的方法与能力和最终的研究成果看, 本课达到了预期的教学目标, 并在工程化的程序设计思想、研究性学习过程等方面都有较好的渗透。

按照“数字科学家”的课程理念, 教学内容源于学生的生活实际, 贴近学生的需要, 第二次和第三次实践源于前面问题解决过程中出现的新问题, 所以学生的学习兴趣和参与积极性都非常高, 取得了较好的教学效果。从最终的研究报告可以看出, 学生的研究成果还是很有水平的, 能够很恰当地界定程序功能, 简明地写清楚使用说明。

从教学内容的选择看, 本课选题关注到了社会热点问题 (低碳环保) ;从课程的设计和实施情况看, 有一定的开放性和拓展性, 给学生的探究与发展提供了较大的空间, 有益于课程的有效开展, 有益于学生的发散性思维培养, 有益于扩展研究的深度。学生最终的作品就是一个可供投票的软件产品, 使学生有了成功的体验。

从教学模式来看, 本课采用了基于问题的探究性教学模式。教师只是在导入环节的问题情境创设、组织学生按小组讨论并明确本次实践的核心任务以及最后的展示交流中进行点评, 其余的过程和时间则以学生为主, 教师处于指导者的位置。从教学实施的过程来看, 本模式较好地完成了本课的教学任务;在学习过程中采用了基于小组合作学习的评价方式, 对于学生在过程中的纪律、合作情况、轮值主席作用的发挥等都进行了评价, 保证了学习过程的有序、高效。

作为一个探究性学习的案例, 本课的特点是编写程序制作一个研究工具。但是从数据的角度来看, 学生只是体会到了获取数据、存储数据、分析数据的方法, 以及用什么样的工具来使数据的结论更加可信, 却忘记了最初的目的“根据数据来得出结论”。事实上, 怎样的数据支持什么程度的结论, 如何防止结论对数据的过度阐释, 如果结论导致了新的猜想, 如何获得新的数据来验证这些猜想, 这才是“数字科学家”课程另外的一个维度。这个维度怎么讲, 讲哪些内容, 通过哪些案例来讲解这些内容, 讲到什么程度, 怎样让这种科学意识落实到学生的思维习惯中进而综合地提升科学素养和数据素养, 这一议题将会是“数字科学家”课程作为一门STEM课程进一步建设的思考方向。

参考文献

[1]项华, 吴俊杰, 付雷, 王颍川.数字科学家计划:基于数据探究的科学选修课程设计与试验.现代教育理论与实践指导全书[C].北京:现代教育出版, 2010:546-549.

[2]项华, 罗乐.视频分析方法运用于物理教学活动之简介与探讨[J].物理教师, 2013 (1) :13-14.

[3]吴俊杰, 项华, 付雷.Scratch及其硬件在数据探究中的教学设计与尝试.第一届全球华人探究学习创新应用大会论文集[D], 2010年8月, 31页.

科学计数法 第8篇

1 资料与方法

1.1 一般资料

50例重症乙型肝炎患者的血常规标本均来自笔者所在医院2011年1月～2011年6月感染科患者, 其中男33例, 女17例, 年龄19 d～72岁, 其中婴儿5例。经生化检验胆红素150～500 μmol/L。

1.2 仪器与试剂

深圳迈瑞公司生产的BC-5380五分类血细胞分析仪及配套试剂和质控;日本Olympus显微镜;血清胆红素检测使用罗氏MODULE P800生化分析仪及原装配套试剂。

1.3 方法

(1) 血细胞分析仪检测方法:使用迈瑞BC-5380血细胞分析仪对50份标本进行检测, 操作严格按生产厂商的操作手册进行。即取患者静脉血2.0 ml, 置于EDTA-K2抗凝管内, 充分颠倒混匀, 1 h内上机检测。同种标本用相同仪器RRBC模式复检。 (2) 手工操作方法:严格按《全国临床检验操作规程》第2版进行[1]。即用已校正好的微量吸管吸取20 μl上述血样, 放入0.38 ml WBC稀释液内, 用改良牛鲍氏计数板显微镜计数。手工检测由于使用显微镜目测, 能够排除红细胞及红细胞碎片的影响, 此结果与有关研究[2,3]相符。体外标本去除高胆红素血浆后, 不能导致仪器检测白细胞数的改变, 此结果与有关研究[4]相符。

1.4 统计学处理

应用PEMS 3.1医学统计学软件对数据进行处理, 数据采用单样本t检验, 以P<0.05为差异有统计学意义。

2 结果

50例重症黄疸肝炎患者的白细胞检测中, 血细胞分析仪检测与手工操作方法检测的结果分别为 (6.934±4.323) ×109/L和 (5.4±2.16) ×109/L, 差异有统计学意义 (t=6.1264, P<0.001) 。

3 讨论

深圳迈瑞公司生产的BC-5380型全自动五分类血细胞分析仪采用半导体激光散射技术、细胞化学染色技术和先进的流式分析装置对白细胞、红细胞、血小板系列多个参数进行精确的计数和分类分析, 是目前国内能生产五分类血细胞分析仪为数不多的厂家, 具有快速、准确、稳定性好等优点。白细胞计数前会自动以溶血剂先将红细胞溶解, 红细胞溶解后血细胞分析仪再计数白细胞池中颗粒数量, 对白细胞是否有干扰取决于红细胞在溶血素作用后的破坏程度。正常人的红细胞加入溶血素后很容易溶解, 肝病患者肝细胞受损后其摄取、转化、排泄游离胆红素的能力下降, 从而使患者出现高胆红素血症。高胆红素能够使红细胞膜出现异常, 使红细胞对溶血素具有一定的抵抗能力, 使一部分溶血素被消耗而导致溶血素相对不足, 红细胞不能够被完全破坏, 未破坏的红细胞和碎片由于和淋巴细胞体积大小接近使血细胞分析仪误认其为白细胞, 因此导致白细胞计数假性增高和白细胞分类不准确。同时, 高胆红素能够和红细胞膜结合, 血小板脂质结合形成大分子物质, 血细胞分析仪检测时会把这些大分子物质和未破坏的红细胞记成淋巴细胞, 从而使白细胞的总数明显高于手工计数, 细胞分类时淋巴细胞假性增高, 中性粒细胞相对减少。另外, 标本的溶血不全可能会堵塞机器。

生理性胆红素可以清除脂质过氧化物, 能保持正常细胞膜脂质的流动性。但高浓度的胆红素容易形成稳定的胆红素自由基[5], 使多余的细胞膜脂不能被清除, 细胞膜脂结合蛋白质后溶血剂也难以溶解, 导致仪器在进行白细胞计数时出现误判, 把未溶解的红细胞记成白细胞, 出现白细胞的假性增高, 但并不是所有的高胆红素血症的白细胞计数都假性增高。值得注意的一点是, 由于胆红素会导致白细胞计数的假性增高和细胞分类时淋巴细胞假性增高, 当遇到分析仪计数此两项同时增高时, 应用手工方法复查是否是胆红素影响的假性增高。

有资料表明, 肝病患者和新生儿红细胞膜脂类异常, 具有抵抗溶血素的作用, 导致红细胞溶解不全[6], 就会干扰白细胞的测定, 造成白细胞假性增高。而手工方法用1%的HCL可溶解红细胞, 不受上述因素的影响。有文献报道, 重症黄疸患者血液标本按仪器要求稀释后, 在显微镜下观察红细胞的溶解情况, 需经120 s才能完全溶解红细胞, 而一般的血细胞分析仪测定白细胞的时间会小于60 s。因此, 溶血素的作用时间也是导致红细胞溶解不全的原因。消除胆红素对白细胞计数的影响, 可采用离心洗涤, 用生理盐水洗涤后重新检测。

综上所述, 重症肝病患者的高胆红素血液标本能够引起血细胞分析仪白细胞计数假性增高, 如果偏信血细胞分析仪的检测结果, 会误导医生按合并感染处理, 不仅给患者造成一定的经济负担, 还会给患者的病情造成一定的影响。因此, 在遇到黄疸患者血细胞分析白细胞增高时, 必须使用手工方法复查, 才能为临床提供更为准确, 可靠的依据。

摘要：目的 探讨不同计数法对乙肝患者白细胞检测的影响。方法 对笔者所在医院50例慢性乙型重症肝炎患者 (血清胆红素150～500μmol/L) , 用血细胞分析仪计数和手工方法计数, 对两种方法进行比较。结果 高胆红素血用血细胞分析仪计数与手工法计数差异有统计学意义 (P<0.001) , 高胆红素血能够使血细胞分析仪白细胞计数假性增高。结论 高胆红素血对血细胞分析仪计数结果有较大影响, 应用手工方法复检。

关键词：计数法,乙肝,白细胞

参考文献

[1]叶应妩, 王毓三.全国临床检验操作规程[M].第2版.南京:东南大学出版社, 1997:4.

[2]邝泳云.一种异常白细胞直方图的分析及原因初探[J].上海医学检验杂志, 2000, 15 (1) :15.

[3]凌励, 金丽茵, 林紫云.肝病患者白细胞异常直方图原因初探[J].上海医学检验杂志, 2000, 15 (6) :337-338.

[4]吕斌斌, 梁海丽, 冯静霞.黄疸乳糜对血液细胞分析结果的影响[J].江苏大学学报 (医学版) , 2004 (1) :64-65.

[5]刘湘陶, 刘慧娟.胆红素自由基对大鼠肝细胞损伤作用的研究[J].生物化学杂志, 1995, 11 (1) :71-75.

科学计数法 第9篇

关键词：雨流计数,S-N曲线,二维载荷谱,疲劳损伤

0 引 言

大型机械设备拥有更高的施工效率, 能够适应巨型建筑施工的需要, 可为施工企业创造更高的经济效益, 倍受市场青睐。然而, 大型设备成本高, 所受工作载荷大, 载荷状态也更加复杂, 一旦发生断裂失效事故将造成巨大的经济损失以及人员伤亡, 因此对结构件的疲劳损伤进行计算, 并对其实施健康监测显得尤为重要。在结构的断裂事故中, 疲劳断裂是最主要最危险的原因之一。所以, 本文选用结构的疲劳损伤大小作为对结构健康状态进行监测的主要参数。

在工程实际中, 结构的工作载荷是随着设备的工作状况与使用环境的变化而变化的, 是随机载荷。随机载荷是一种不规则的动载荷、是随时间变化的载荷, 在进行疲劳损伤分析时只能使用统计分析方法进行计算。由于载荷幅值和载荷循环次数是使结构件产生疲劳损伤的主要原因, 所以常用计数法进行计算。计数法的种类很多, 如峰值计数、雨流计数等, 对于同一工况和载荷运用不同的计数方法, 得到的计算结果差别可能很大。雨流计数是根据材料的应力-应变行为进行的, 它得到的载荷循环和材料的应力-应变迟滞回线相一致[1], 该方法能够准确地反映材料的疲劳损伤。相对其它计数方法, 雨流计数法更为精确, 因此被广泛运用。

1 雨流计数法的基本原理[2,3]

雨流计数法又被称为“塔顶法”在疲劳寿命计算中应用非常广泛。该方法由英国的Matsuiski和Endo两位工程师提出, 他们认为材料塑性的存在是疲劳损伤的必要条件, 并且应力-应变循环的滞回线 (如图1) 是塑性性质表现的主要形式。在计数时以一个完整的循环作为结构疲劳损伤的标志, 假定大变程所引起的损伤不被小的滞回线截断所影响, 将构成小滞回线的较小循环 (2-3-2’和5-6-5’) 从整个应变的时间历程中取出, 进而得到与变幅循环载荷作用下应力-应变一致的循环计数结果。该方法在理论力学依据充分, 在实践中亦能和实验结果比较接近。

其计数规则如下 (如图2) :

(1) 雨流在试验记录的起点和依此在每一个峰值的内边开始 , 亦即从1、2、3, 等尖点开始。

(2) 雨流在流到峰值处 (即屋檐 ) 竖直下滴 , 一直流到对面有一个比开始时最大值 (或最小值) 更正的最大值 (或更负的最小值) 为止 (如1点流到5点就停止 , 2点流到4停止 ) 。

(3) 当雨流遇到来自上面屋顶留下的雨时 , 就停止流动 , 并构成一个循环 (如2’) 。

(4) 根据雨滴流动的起点和终点 , 画出各个循环 , 将所有循环逐一取出来, 并记录其峰谷值。

(5) 每一雨流的水平长度可以作为该循环的幅值。

2 雨流计数法程序的具体实现

2.1 奇异值识别准则

2.2 峰 谷值 的处理

根据雨流计数的原理可知, 雨流计数记录的是应变信号交替出现的循环次数, 也即是“峰 (谷) -谷 (峰) -峰 (谷) ”, 所以为了减少雨流计数的计算时间, 必须对信号中的非峰谷值点进行识别和去除处理。文章对非峰谷值点的剔除分为两步来进行, 先是剔除载荷时间历程中的连续等值点, 将其合并为一个点;其次对剩下的信号点进行判别, 看其是否为峰谷值点。对某个点是否为峰谷值点的判定, 可以将该点与前后两点分别进行求差, 并以两个差的符号是否相同作为标准来进行评判。对于非首尾点xi, 如果有 (xi-xi-1) (xi-xi+1) <0成立, 则可认为该点为非峰谷值点, 应当剔除。而对于首尾点, 直接认定其为峰谷值点, 就不再进行判定。

2.3 载荷时间历程的调整

如果不对载荷时间历程进行调整, 直接进行雨流计数后留下的点组成的波形是一个标准的发散收敛型波形[5], 这使得雨流计数无法形成完整的循环。为了避开再次雨流计数的麻烦, 就必须在进行雨流计数之前先对结构载荷时间历程进行调整, 从而保证处理后的信号前末端两点值为其绝对值最大值。经过时间历程调整处理后, 可以保证计数过程中得到的全是完整的循环, 雨流计数便可以一次性完成。

2.4 循环数 的提取

本文采用的提取循环数的方法是三点法。在雨流计数循环提取时, 首先依次读取三个峰谷值点, 并对其进行一次计数判定后, 如果符合条件, 则得到一个循环, 得到应力幅值与应力均值, 并将该循环的末端点赋给下一次循环判定的初始点。如果不符合条件, 就再向下连续读取三个点进行评判, 直到最终计数全部结束。该循环提取的程序流程图设计如图3所示。

3 疲劳损伤计算

一般通过雨流计数获取的载荷谱是三维载荷谱, 这十分不利于疲劳损伤的计算。文章中采用Goodman曲线对雨流矩阵中的应力幅值以及平均应力进行等效转换, 求得等效应力幅值:

式中:Se为等效应力, Su为构件的强度极限, Sa为雨流计数提取循环的应力幅值, Sm为雨流计数提取循环的应力均值。

计算各等效应力对应的频次, Palmgren-Miner (潘格伦-迈纳) 线性累积损伤理论结合材料的S-N曲线计算结构的累积疲劳损伤如式 (2) 所示。

其中:ni为等效应力对应的频次, Ni为S-N曲线应力S对应下的寿命。

4 小结

本文针对结构件疲劳损伤的问题, 根据雨流计数原理运用matlab软件编制了变幅循环载荷作用下应力-应变循环计数程序; 并采用Goodman曲线对雨流矩阵中的应力幅值以及平均应力进行等效转换 , 求得等效 应力幅值 实现了三 维载荷谱 的二维化 转换 ; 最后运用Palmgren-Miner线性累积损伤理论结合材料的S-N曲线计算了结构的累积疲劳损伤, 可为结构的优化设计和健康监测提供指导。

参考文献

[1]王璋奇, 江文强, 安利强.基于雨流计数法的锅炉汽包寿命实时监测[J].热能动力工程, 2007, 27 (1) :33-37.

[2]姚卫星.结构疲劳寿命分析[M].北京:国防工业出版社, 2004:128-129.

[3]周家泽, 管昌生.机械零件随机疲劳载荷的统计分析方法[J].襄樊职业技术学院学报, 2003, 2 (4) :4-7.

[4]肖艳军, 李建勋.抗野值多速率模型及交互式状态估计[J].上海交通大学学报, 2005, 39 (9) :1500-1504.

科学计数法 第10篇

关键词：储粮,微生物,仪器法,菌落计数法,敏感性

众所周知, 微生物即指包含细菌、病毒、真菌、微型原生动物、显微藻类等多个种类的生物群体, 因其拥有广阔的生长及适应范围, 从而与人们的生活息息相关[1]。微生物虽然体积细微, 但是繁殖速度非常之快, 并且当其进行活动时, 还能产生一定量的初级及次级代谢产物。故此正是引起众多生活中食物及粮食产品发生霉变及腐烂的重要原因。而对于本国的粮食储备行业, 研究其准确的微生物检测技术及提高检测方法的敏感性问题则一直都是倍受众多学者关注的重要课题[2]。本文就探讨传统的平板菌落计数法与以酶学原理为基础的微生物检测仪检测法对于储粮微生物检测敏感性对比问题, 进行了一系列研究工作, 现报告如下。

1 资料与方法

1.1 研究材料及仪器

选取2011年3月从贵州、四川等省粮食储存仓库中收集的水稻、小麦等粮食样品作为研究材料。霉菌检测培养基则采用察氏改良培养基。以酶学原理为基础的微生物检测仪器采用由四川大学生物研究学院等联合提供, 实验试剂则采用普通商品型试剂。

1.2 检测方法

平板菌落计数法采用我国国家食品卫生及安全检测的标准方法;而微生物仪器检测法则具体为:取一定的待检粮食样本, 使用无菌水充分混合及洗涤后制成菌悬液。在30℃恒温环境中放置15 min以上, 再使用仪器进行检测;若需对待检粮食进行加湿则需在无菌环境中采用喷雾器具对干燥粮食样品喷洒无菌水, 再存放于无菌器皿中以保证待检粮食的湿度;粮食样品储藏则需保持22℃的恒温环境及控制适量的湿度。

2 结果

经研究发现, 储粮在常规静态条件下, 其两种方法对于霉菌孢子的检测敏感性对比差异无统计学意义 (P>0.05) ;而通过对储粮中整体微生物的动态检测, 包括对储粮进行加湿、除菌等手段后, 其仪器检测法的敏感性优于平板菌落计数法, 且结果差异具有统计学意义 (P<0.05) 。

3 讨论

微生物由于其特性, 对于储存中的粮食其危害甚大。本国现有对储粮微生物生长及危害的检测预防办法仅仅局限于当储仓及粮堆中的温度发生异常后。但当此变化发生时, 其微生物对粮食的恶性危害均已产生, 故此方法仍不能起到有效的控制及防止作用。而我国进行食品卫生安全检测范畴中, 对于有害微生物的监测均有标准手段, 则为平板菌落计数法。运用此方法进行检测其相对准确性较高, 数据重现性好, 绝大多数的粮食管理及研究机构均使用此方法对粮食中的微生物进行检测。但经多项研究结果显示, 此方法仍具有一定的弊端[3]。而探讨更准确、简便、可靠的微生物检测方法, 已成为此领域科研人员努力关注的课题。在本次研究中发现, 当储粮在日常储存条件之下, 其粮食呈现一种客观静止的状态。而在此状态下, 由于其水分含量较少且温度基本均衡, 粮食中的微生物很难出现再生长及繁殖情况, 而整个粮食储仓环境中的微生物数量也随着储存的时间而呈现缓慢减少趋势, 此种状态下的微生物对于粮食产生的危害甚小。故在此情况下, 使用仪器法及平板菌落计数法对粮食中的微生物进行检测, 其结果敏感性差异不大。但是储粮中存在的微生物不可能永远处于静止状态, 大多数时间中, 微生物会因温度及湿度的转变而发生再次生长及繁殖。又因其本身特有的快速繁殖能力, 故对于储粮中微生物检测, 其动态期间的检测更具真实意义。以酶活性为检测基础的仪器法, 其主要是对检测粮食中所有的具活性的, 其包括霉菌孢子、菌丝、细菌等微生物进行检测, 所得结果是一种微生物动态变化的充分显示。而传统的平板菌落计数法则仅主要表现于检测粮食中的霉菌个体总数量, 其对于处动态变化中的微生物检测敏感性显著低于仪器法[4]。本次研究结果表明, 对储粮进行加湿、除菌等手段后, 其仪器检测法的敏感性显著优于平板菌落计数法, 且结果 (P<0.05) 差异具有统计学意义。

综上所述, 两种检测方法对于静态微生物检测其具有相等的敏感性, 而对于生长、繁殖及死亡的动态微生物, 其以酶学原理的仪器法检测敏感性更高, 且检测结果更加准确, 故此方法具有很大的推广价值。

参考文献

[1]李华.平板菌落计数的改良方法, 生物学通报, 2008, 8 (15) :92-93.

[2]李二卫.食品卫生微生物学检验菌落总数测定方法的探讨.中国卫生检验杂志, 2010, 8 (10) :58-60.

[3]胡小玲.微生物菌落计数不确定度的评定.中国预防医学杂志, 2008, 8:121-123.