建模操作范文

建模操作范文（精选6篇）

建模操作 第1篇

电网规模的扩大和运行方式的复杂化,使电网调度操作过程面临的不确定性大大增强。虽然电网智能化程度也相应提高,但是在电网调度操作方面仍主要依靠调度人员基于对电网的熟识度做出经验性判断,因此,人员因素是电网调度操作风险源辨识的重要一环。例如:2004年6月3日,某电力调度通信中心因疏忽了一张停电申请票,造成了一起带工作接地线合闸的恶性误调度事故;2002年,某电网发生了一起调度误下令造成用刀闸误合空载变压器的误调度事故(该站接线为线路变压器组带线刀的方式)等。

可见,虽然电气操作的相关规章制度已逐步细化与清晰,系统的智能化相对先进,但是电气操作中因人的因素而导致的事故仍时有发生。因此,在电网调度操作过程中,如何对人员的因素进行建模,对于量化评估电网调度操作的风险,发觉潜在的危险因素,并制定有效的风险调控措施具有十分重要的意义[1,2,3,4,5,6]。

关于人员风险因素的量化建模问题,目前,多基于人因可靠性分析,这在航空、核电、石化、军工等领域应用较多[7,8,9,10];而在电网规划、运行的风险评估[11,12,13,14,15,16,17,18]领域中,关于人员因素的考虑都非常粗略甚至没有考虑,常采用专家打分的方式,主观性强,缺乏客观的模型来量化分析;专门针对电网调度操作中的人员风险因素建模的研究少之又少,只有少数学者开展了探索性研究工作[19,20,21,22],如文献[22]引入了人因可靠性理论对人对变电站倒闸操作所带来的风险变化情况进行量化评估,但未考虑变电站实时运行状态,主要用于指导变电站规划和运行。

基于实地调研,本文梳理了省中调的主要调度模式,通过综合分析调度指令由拟令到下发再到执行的整个流程中,人的因素可能对调度操作带来的风险,将人员风险因素分别从历史层面和实时层面进行了数学建模,并进一步提出了基于指数型综合评估函数的人员风险因素量化模型。将该模型与调度操作相结合,就能评估出电网调度人员每一步调度操作中人员因素的影响情况,具有较好的工程实用价值。以广东省为例,针对省中调的一些典型操作中涉及的人员因素进行了算例分析,以验证所提模型的有效性。

1 调度令及省级电网的调度模式

由于调度指令由拟令到下发再到执行的整个流程中都涉及人的因素,即包括省中调调度员、地调调度员、变电站调度员和现场操作人员等。因此,要准确评估调度指令由拟令到执行的整个过程中人员风险因素,不仅需要明确调度令的类型,还需梳理出省级电网的典型调度模式。

1.1 调度令

电网的调度操作是由调度值班人员下发操作指令的方式予以执行。发布和接受调度指令,通常采用调度专用电话系统或专用网络传输系统。根据指令的内容和完成方式的不同,调度操作指令可分为三种类型:单项令、逐项令和综合令[23]。

1)单项令:值班调度员下达的单一项目操作的调度指令。

2)综合令:值班调度员按照操作目的和要求,用标准术语说明操作对象的起始和终结状态以及注意事项的调度指令。受令人按照综合令确定的操作规范和现场规程,自行拟定具体操作步骤和操作顺序,一次性完成所有操作后向发令人汇报。

3)逐项令:是指值班调度员根据一定的逻辑关系,按照顺序下达的调度指令。受令人按照下达的操作指令完成现场操作。每执行完一项操作指令,必须向发令调度员报告,等待接受下一项操作指令,直到全部操作完成。因此,逐项令由一系列单项令或综合令组成。

可见,无论调度指令如何复杂,其本质都是可以用一系列的单项令和综合令来描述。且由操作票系统自动生成的综合令操作票又可描述为若干有先后逻辑关系的单项令序列。因此,在对电网调度操作风险进行评估时,可以将所有调度操作指令描述成统一形式,即有先后逻辑关系的单项令序列。而调度令本身的类别不同则可通过其涉及的调度部门和执行人员等人因风险因素来体现其差异性。

1.2 省级电网的主要调度模式

不同调度令中,可能涉及不同的调度机构,各省情况不同。以广东省为例,通过实地调研,省级层面的调度模式主要分为以下三种,如图1所示。

1)省中调—变电站模式:省中调下发操作指令给500kV或220kV有人值守变电站的调度员,由该站值班操作人员完成现场操作。

2)省中调—地调模式:省中调下发调度令给地调值班调度员,由地调调度员制定相应操作票,并下发给相应变电站值班操作人员完成现场操作。

3)省中调—集控中心—变电站模式:省中调下发操作指令给集控中心或监控中心的巡维组,由集控中心或监控中心的巡维组值班人员到变电站完成现场操作。

此外,还有省中调—直调电厂模式,即有关发电系统的调节操作,由省中调下发操作指令给直调电厂调度员,并由相关操作人员完成现场操作。

2 基于指数型综合评估函数的人员风险源量化模型

依据对调度的现场调研和对操作人员的访谈,在实际电网调度操作中,人员因素可从两方面来考虑,即历史的人员因素和实时的人员因素。其中,历史的人员因素反映的是非实时的情况,具体包括上岗时间、技能水平、责任心和历史失误率等;实时的人员因素主要反映的是调度操作当事人所面临的一些情况,如本次操作任务的强度、操作的时间段、工作人员疲劳度和心理情绪等。综合这两方面对人员风险因素进行建模,能够较为全面地体现人的本身素质以及当前调度操作的实况。

在评估函数的形式方面,基于人因可靠性理论中的认知可靠性和误差分析模型(CREAM)中对人为失误概率值(HEP)的研究成果[24,25,26],本文将采用指数型的综合评估函数对人员风险源进行量化。

2.1 历史的人员风险因素建模

历史的人员风险因素主要包括如下方面。

1)上岗时间:表示从事调度操作工作至今的年数,以变量Y表示。

2)技能水平:综合考虑人员的技能、学历、参加的操作培训成绩,以及公司年终考核结果来衡量,分为熟练、一般、新手三档,以变量T表示。

3)工作的责任心:定性表示人员对本职工作的负责程度,分为差、一般、强三档。

4)历史上出现人工失误率:表示人员从事本职工作以来曾经出现工作失误情况,以变量ξ表示,计算公式如式(1)所示。

式中:m为该员工上岗以来出现失误的次数。

依据现场调研和对操作人员的访谈,工作人员的失误率ξ是极其重要的风险因子,它指的是一年之内调度人员发生工作失误的次数。根据现有调度部门的运行管理规程,一般情况下,ξ值是远小于1的;当ξ=1时,表示该调度工作人员一年之内发生一次失误,失误如此频繁的调度人员在现实中是无法继续进行调度工作的,该项因子具有“一票否决”的作用,同时考虑修正因子α对ξ的影响效应进行调整,其值根据具体需要来确定,一般情况下取α=1(在后面出现历史综合因子一般不考虑α值而省略)。

技能水平T一般依据调度员的年终考核成绩来确定,且T与调度员的上岗时间Y呈同趋势变化,即技能会随着年限的增加而积累,因此,拟采用二者乘积的形式来体现这种同趋变化特性,同时需注意各项数值的数量级相当;T和Y之后,便是工作责任心Z,采用直接叠加的方式来量化,且加权系数为1。

综上所述,定义如式(2)所示的指数型人员历史综合因子:

式中:Fhs为人员历史综合因子。

表示技能水平的变量T和表示人员责任心的变量Z的取值,采用分档定值的方式,即T的取值为0.2(新手)、0.6(一般)、1.0(熟练),Z的取值为0(差)、0.5(一般)、1.0(强)。

2.2 实时的人员风险因素建模

实时的人员风险因素主要包括如下方面。

1)本次操作任务的强度,根据调度指令的类型采用加权修正总单项令步骤数(即操作步骤数)的方式来衡量,并能够同时区分操作的复杂程度,以变量n表示本次操作任务强度,即n=n1+0.8n2+1.2n3(其中n1为该操作票中包含的纯粹单项令步骤数,n2为该操作票中综合令分解后的单项令步骤数,n3为该操作票中逐项令分解后的单项令步骤数)。

2)本次操作的时间段,以变量τ表示本次操作所在的时间段,取值为0(白天06:00—19:00)、0.5(晚上19:00—00:00)、1.0(深夜00:00—05:00)。

3)人员心理情绪,用以描述当时调度人员的心理平静程度和情绪好坏情况,以变量q表示人员心理情况,取值为0.6(差)、0.8(一般)、1.0(好)。

4)已连续工作的小时数,该项指标用于衡量操作人员的疲劳程度,以变量h表示本次操作前人员已连续工作的小时数。

因此,定义如下指数型人员实时综合因子:

式中:Fre为人员实时综合因子;nav为同类型调度令的平均操作步骤数。

根据实际调研和分析结果,人员连续工作小时数h是实时人员风险因素中影响最大的因子,它体现了调度人员的疲劳程度,为体现其重要性,在式(3)的指数中h以单独乘积项的形式列出。而操作任务强度n、操作时间段τ、操作人员心理情况q影响程度相当,采用直接叠加的形式列于式(3)的指数中,且加权系数取为1。

2.3 人均综合人员因子建模

通过对省中调发布的多种类型调度令的分析发现,调度模式的不同和调度指令类型的不同,由拟令到下发再到执行的整个流程中所涉及的人数很多时候是不同的,甚至同一调度层面,参与该调度令的拟令或执行调度令的人数也是不同的,要评估整个调度流程对应的总人员风险因子,根据累加性原则,多是将每个人对应的因子值进行累加而得到整个系统的人员因子(这也是目前常用的方式)。这种方式对于不同的调度模式和不同类型调度指令所导致的参与人数不同的情况是无法进行横向比较的,也就是说,无法确定为实现同一目标而拟定的不同调度令方案在人员风险源这一块的对比优劣性。

因此,首先定义将人员的历史综合因子与实时综合因子之和作为综合人员因子。在此基础上,定义人均综合人员因子,即将该项操作涉及的所有人员对应的综合人员因子求和并取均值,如式(4)所示。

式中:为人均综合人员因子;pn为本次操作任务涉及的人数。

综合式(2)至式(4)可见,人均综合人员因子的值若越大,则表示本项操作任务中,人的因素所带来的潜在风险会越小,因此,人均综合人员因子以人均风险值的方式反映了不同调度模式和不同类型调度指令下,由拟令到下令再到执行整个过程中人均面临的人员风险大小,使得不同的调度指令具备可比性,便于调度员从人员风险的角度选取适宜的调度令方案,且实际应用时可操作性强。

3 算例分析

以广东省为例,提取该省中调过去一个月中的50条典型调度令进行计算和分析。首先,对50条典型调度令的人员风险因素均进行了量化计算并排序。随后,对其中的两条调度令进行人员风险因素的量化评估,并对评估结果进行对比;最后,重点分析了连续工作小时和操作任务强度这两项重要人员实时因子的影响。

3.1 50条典型调度令集合的计算与排序

为验证本文所提模型的有效性,从广东省中调过去一个月的调度令中提取50条典型调度令,对应的操作任务包括主变、线路、开关等设备的状态(运行、检修、备用等)更改,系统运行方式的配合更改,二次设备运行方式更改,发电机组出力状态更改等。该典型调度指令集合能够体现目前广东省中调的主要日常工作内容。

通过对每一条调度令的人员风险的量化计算,并按照人均综合人员因子的值从大到小进行排序(对应于人的因素所带来的潜在风险从低到高排序),如图2所示;并求取了广东省电网调度过程中的人员历史综合因子、人员实时综合因子和人均综合人员因子的均值,可作为日后量化评估的基准。其中,人员实时综合因子平均值为0.683 0,历史综合因子平均值为0.767 2,人均综合因子平均值为1.450 3。

3.2 两项典型操作任务的对比分析

1)操作任务1

任务内容:A站3号500kV主变由运行转检修,系统配合更改运行方式。时刻10:06:a为发令人,b为受令人,A站同期合上220kV变压器中压侧2204开关。时刻10:30:a为发令人,b为受令人,A站将3号500kV主变高压侧5033开关、第三串联络开关5032开关,220kV变压器中压侧2203开关、35kV变压器低压侧303开关及3号母线由运行转检修。

可见,此次操作任务的调度模式为省中调—变电站;由一个单项令和一个综合令组成,其中综合令可分解成6个单项令,n=1+0.8×6=5.8,一共可分解成5.8个单项令。

其中,通过对省中调同类型调度指令分解为单项令后的操作步骤数的统计,可得nav=5。根据附录A表A1和表A2中的人员历史和实时参数值及综合因子由式(4)可得本项操作任务的人均综合人员因子F-为1.427 5。

2)操作任务2

任务内容:220kV甲线由检修转运行,系统配合做二次设备更改。时刻00:35:发令人c向受令人d发令,B站将220kV甲线2797线路由检修转运行。时刻01:11:发令人c向受令人e发令,C站退出C控制站第1套稳控装置压板。时刻01:11:发令人c向受令人e发令,C站退出C控制站第2套稳控装置压板。时刻01:32:发令人d向受令人f发令,D站将220kV甲线2720主压器第2套纵联保护运行控制字“弱馈回授投入”由1改为0。时刻01:32:发令人d向受令人f发令,D站将220kV甲线2720主压器第1套纵联保护运行控制字“弱馈回授投入”由1改为0。

可见,此次操作任务的调度模式为省中调—变电站,整个操作任务第1项为综合令,可分解成6个单项令,根据综合令权重折算成4.8个单项令,其余为4个纯粹单项令,共计8.8个单项令。由附录A表A3和表A4中的人员历史和实时参数值及综合因子,由式(4)可得本项操作任务的人均综合人员因子F-为1.697 0。

操作任务1主要为省中调—变电站调度模式,涉及两位工作人员,历史综合因子平均值为0.527 1,实时综合因子平均值为0.900 4,人均综合人员因子为1.427 5,风险处于中等水平。操作任务2也为省中调—变电站调度模式,一共涉及4位工作人员,历史综合因子平均值为0.758 2,实时综合因子平均值为0.938 7,人均综合人员因子为1.697 0,远远高于平均水平。因此,本文所提模型量化结果为操作任务2的人员风险低于操作任务1。

但从主观经验分析上看,操作任务1似乎较为可靠,因为任务2时间段在凌晨而且总体步骤数相对较多,但无法量化给出两项任务到底风险差距在哪个环节。

对比本文的模型计算可知,任务1的人员历史综合因子0.527 1远远低于任务2(0.758 2),即任务1中人员历史因子带来的风险大于任务2;且任务2虽然时间段处于凌晨,风险较任务1高,但是人员的连续工作时间相对较短,在调度操作过程调度人员的疲劳程度是极其重要的因子[27]。

综上所述,本文模型计算所得的结果综合考虑了多属性因子对调度的影响,比调度人员经验型的判断更具有准确性,且能够量化出每一项人员风险因子的影响,并给出不同操作任务的人员风险差距所在的具体环节,能够避免多属性决策问题中采用主观经验定性分析可能出现误判的弊端。

3.3 重要的人员实时风险因素的影响分析

由前述分析可见,连续工作小时数和操作任务强度是人员实时风险因子中的两项非常重要的因素。以下对该两项因素进行进一步分析。为便于对比,令τ=0,q=0.8,由式(3)可得连续工作小时数和操作任务强度相对人员实时综合因子的变化情况,如图3所示,相关典型数值见附录A表A5。

可见,当工作人员刚上岗时,增加工作任务对人员实时因子影响并不大。但随着连续工作小时数增加,再增加工作任务,人员实时因子影响急剧下降,如当连续工作小时数h=7,操作步骤由n=1升到n=8时,人员实时因子从0.889 9降到0.591 6,远低于平均水平0.683 0。故在安排调度计划的时候应尽量使步骤复杂强度高的任务安排在调度人员疲劳程度低的时候。通过此模型对拟操作票的计算,可以为调度人员在安排计划及评判风险时提供可靠的标准。

综上所述,随着调度操作任务的复杂化,调度工作强度增大,工作时段导致的人员疲劳度增加,人员因素为调度操作带来的潜在风险有所增加,相应地,人均综合人员因子F-的值将相对较小。因此,在实际调度操作过程中,根据本文所提的人均综合人员因子值的相对大小,可定量地判断每一项调度操作任务中人的因素所可能导致操作任务失败的潜在风险高低。

4 结语

基于实地调研,本文梳理了省中调的主要调度模式,通过综合分析调度指令由拟令到下发再到执行的整个流程中,人的因素可能对调度操作带来的风险,从工程应用实际出发,将人员风险因素分别从历史层面和实时层面进行了数学建模,并在此基础上进一步提出了指数型人员风险因素综合评估函数,定义了历史人员综合因子、实时人员综合因子和人均综合人员因子,并根据人均综合人员因子值的相对大小,定量评估人的因素在电网调度操作过程中导致的潜在风险状况,并以广东省为例进行了算例分析。由于本模型所需的所有参数均可通过现有电子发令系统以及相关的办公管理系统获取,为电网调度操作风险量化评估系统的实现提供了必要的前提与基础。目前,本文所提模型作为电网调度风险量化评估的关键技术之一已在广东电网获得实际应用,开发的软件系统已在试点地调和变电站进行试运行,为细化电网调度风险预控措施、建立较为完善的调度操作风险预控体系提供了有效的技术支撑平台。

金融业软件数字建模及其操作方法 第2篇

因金融业涉及范围广阔，必须实时掌握市场数据信息，结合自身条件展开全面分析，才能在市场竞争中占据主要优势。

因此，充分利用计算机软件建立数字化模型，为金融数据分析与处理提供最优化平台，这些是实现产业结构升级的科技化决策。

一、基于计算机金融软件类别

计算机转变了人类社会数据处理模式，用虚拟化空间创造了多功能调度平台，满足了企业现代化经营改革要求。

计算机软件是金融办公自动化的新工具，用其取代人工操作实现了数据最优化处理，满足了不同金融业务处理的工作要求。

目前，金融软件主要分为：

(一)系统软件

系统软件是负责管理计算机系统中各种独立的硬件，用其可以对金融企业事务处理进行协调，建立最优化数据操控平台。

就金融业来说，系统软件包括：编译器、数据库管理、存储器格式化、文件系统管理等方面，用户可根据实际办公要求合理选择，以保证软件在金融企业经营阶段发挥应有的作用。

(二)应用软件

计算机应用软件是为了某种特定的用途而被开发的软件，其使用功能具有很强的针对性，往往是针对某个行业、某个用户等开发出的软件产品。

金融软件可以是一个特定的程序，比如一个图像浏览器;也可以是一组功能联系紧密，可以互相协作的程序的集合，比如微软的Office软件。

二、金融业软件数据建模及操作策略

软件是计算机操控系统不可缺少的一部分，应用软件可实现系统功能的最优化，为金融企业经营提供精准的处理数据。

建模操作 第3篇

关键词：SysML,DEVS,Profile机制,可执行性

1 DEV SysML Profile构建

DEVS与SysML有很多共同之处[1]。例如:DEVS原子和耦合对应于SysML中的Block,接口对应于SysML数据流端口;DEVS的状态参数对应于Block的参数属性,而SysML的Constraints可以描绘各个状态参数如何相互联系从而构成系统状态;DEVS耦合模型结构类似于SysML的内部块图(Internal Block Diagrams,IBDs),而组成耦合模型的每个组件对应于IBD的块部件。表1给出了DEVS形式化描述和SysML图形化实体之间的映射关系。

该表示集将用于建立基于DEVS SysML Profile的互操作分层元模型。

根据DEVS形式化描述与SysML图形化实体之间的映射关系,如上表,构建DEVS SysML profileDEVS的元素作为SysML的stereotypes被加入到SysML中去。DEVS SysML profile用块定义图(Block Definition Diagrams,BDDs)、内部块图(Internal Block Diagrams,IBDs)、参数图(Parametric Diagram,PD)对系统静态结构建模;DEVS SysML profile用状态机、活动图和时序图对系统的动态行为建模。实体间的关联分为4类[2],如:DEVS State与DEVS Internal Transition间的聚合关系;DEVS Model与DEVS间的组成关系;DEVS Coupled与DEVS间的概括关系;以及用文本标注的一般关联关系。另外,模型还给出了元素间的多属性约束。

2 基于SysML-DEVS的互操作能力静态结构建模

上文介绍了DEVS SysML Profile的具体构成,并且详细展示了DEVS形式化元素与SysML的图元实体的相互映射,结合互操作能力元概念模型与互操作能力建模方法[3],可通过SysML将互操作能力与DEVS形式化相互关联起来,实现互操作能力模型的可执行性。

本文主要以静态视角切入,使用DEVS SysML Profile对互操作能力静态结构进行可执行模型的建立。DEVS SysML Profile中,系统结构由块定义图、内部块图、参数图述组成;互操作能力模型中,描述组织业务与作战节点等概念均属系统结构范畴,故上述方法具备通用性。其中,块图的使用是描述互操作能力静态结构的基本构成,其映射关系如表2所示。

针对协作方的描述更需要一种总体视角,需要对系统结构、系统层级等重要属性一目了然,无需过多关注协作方作战单元的具体属性,且表示各协作方或作战节点的外部连接,协作方与节点组成可视为DEVS原子模型或耦合模型。

内部块图则侧重于描述各节点或系统组成的内部构成,如作战节点可分为作战单元与作战平台,内部块图也可描述节点或系统组成之间的接口连接关系。

参数图的基本作用是针对系统约束的总和,其与互操作概念中的协作章程有异曲同工之妙,协作章程也贯穿于4层元概念中,并且引导各层展开服务、活动、平台等层次的约束。

3 基于SysML-DEVS的互操作能力动态行为建模

SysML描述系统的动态行为由状态机图、序列图、活动图来完成[4]。因此,基于DEVS SysML profile的互操作能力动态行为建模中:①使用序列图来构建服务交互与服务调用顺序,从而描述服务规则对支援服务的影响;②使用状态机图来描述作战节点因作战活动变化所导致的作战状态变化,从而反映活动规则对作战活动的约束;③使用活动图来描述作战活动开展的顺序与规则对作战活动开展的影响。

基于上述思想,结合DEVS SysML Profile提出作战状态、作战活动、服务与其映射关系,如表3所示。

状态机图中的状态与DEVS的状态一一对应,方便其拓展到作战活动互操作中,需注意的一点是:表3并未明确给出DEVS时间推进函数Ta,因作战活动规则隶属于协作章程,则针对具体属性的约束均在协作章程中体现,又因时间推进函数以<<Note>>形式拓展到协作章程参数图中。同时,需要针对每个DEVS构造型增加相关约束,比如:状态机图视为一个作战节点的状态转换;作战节点一次只能进行一次状态转换,限制其出现一步两个状态,从而简化仿真难度。

活动图中的活动<<Aciton>>对应于DEVS的状态调整活动<<DEVSStateModification Actions>>,可以视为新的状态值代替旧状态值的过程。然而,表4主要是描述作战活动、活动约束与DEVS、SysML之间的关系,主要面对互操作模型的可执行性。不可疏忽的一点是:SysML活动图语义非常丰富,图元表述也特别广泛,下文将一一列举。

互操作模型是依托DEVS SysML Profile进行描述,故DEVS SysML Profile中既保留SysML的活动图描述方法,也新添了DEVS形式化方法。

上述使用DEVS SysML Profile描述互操作概念中的作战状态与作战活动,其方法使用的是状态机和活动图,视状态或活动为DEVS原子模型,从而使用原子内部或外部活动来描述其动态行为,但针对互操作资源服务互操作的描述,实验证明活动图与状态机图往往描述并不清晰。

为了描述作战单元提供的服务如何在服务规则引导下实现有序执行[5],往往采用序列图(Sequence Diagram)进行建模[4],如描述服务资源互操作中描述服务交互、描述服务资源模型中的服务时序等。为此,DEVS SysML profile引入了序列图,将DEVS形式化元素引入序列图,使得基于SysML的互操作服务资源模型得以可执行。利用序列图描述服务规则对服务资源的约束,服务资源互操作模型与DEVS SysML Profile的映射关系如表5所示。

上文简单阐述了基于序列图的服务资源约束,然而序列图元中存在多种逻辑关系,服务在组合与使用时存在“消息”的交互,在互操作及DEVS形式化中简化了SysML序列图消息的多样性,化为消息发送与消息接收,目的也是为了简化仿真。

需要关注的是,时序图通过生命线之间消息的发送和接收描述了作战单元的信息交互或服务的请求与回应。但上述并未给出连接生命线的两种消息所应具备的参数。故通过引入phase和sigma参数对状态及时间加以限制,phase给出了作战单元(DEVS原子模型)当前所处的状态,sigma则定义了交互实体发送或接收消息的时间点(目的是为了描述离散事件中的时刻),若sigma的值为inf则意味着原子模型将一直保持当前状态直到某外部消息的到来。

4 结语

本文从建模技术入手进行研究,通过构建互操作能力概念建模层次结构,明确了从互操作元概念模型到互操作应用模型的建模路线,并结合SysML拓展互操作概念构造子,使SysML具备描述互操作概念的能力。同时,基于DEVS SysML Profile构建互操作能力可执行模型,使基于SysML的互操作概念模型具备可执行性。

参考文献

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建模操作 第4篇

一、在手指游戏中以旧引新教师与一学生玩石头、剪子、布的游戏，让其余学生观察两人各出了几个手指。(如5和2)师：你能比较它们的大小，并像这样说一句话吗?(指名说，齐说)()比()多()，()比()少()，()和()相差()，算式是()。与学生再玩一次(如：2和0)，师：你会比较这两个数的大小吗?同座互相说说看。师小结：我们在一年级时就知道两个数相比，如果不是同样多，必然有大有小，我们通常把较大的叫做大数，较小的叫做小数，两个数之间的差叫做相差数。那要求大数比小数多几，或小数比大数少几，也就是要求两个数相差几，用什么方法?对，求相差数用减法。那求大数或小数该用什么方法呢?今天我们就来继续研究这类问题。(板书：大数 小数 相差数 5-2=3 2-0=2)

二、在手指游戏中初建数学模型1．求较大数。师：老师伸出几个手指?(5)请你们伸出跟老y币同样多的手指。比老师多伸出1手指，是几个?可见：比5多1是几?怎样列式?(5+1=6)请小朋友边比划手指边齐说：比5多1是6，5+1=6。师：比5多2、3、4、5又各是多少呢?同座边比划边齐说。后让四大组依次边比划手指边观察边口述：比5多()是()，()+()=()。师：大胆猜想一下：比5多的数肯定是大数，还是小数，用什么方法?(求较大数用加法)我们不妨再用手指游戏验证一下!师与男生合作，示范比划：比10多1是，算式是。师与女生合作比划：比10多2是，算式是。比10多3，4，5，等等呢?同座合作边比划边说说看。(边观察手势边思考边口述边倾听。)集体交流后，师小结：求较大数用加法就行了。2．求较小数。师：既然求较大数要用加法，那求较小数会用什么方法呢?请小朋友再大胆猜想一下。(减法)让我们同样用手势游戏来验证一下。师做手势边问：比10少1是()，算式是。(指名说，一、二大组齐说。)比10少2是()，算式是。(指名说，三、四大组齐说。)比10少3、4、5呢?(请同座合作，一人做手势，一人口述。)猜一猜：师做比5少4的手势，让学生猜是什么意思，口述：比5少4是()，算式是：。(同座互相玩我做手势你来说的游戏。指名两位学生上台展示比划游戏。)师小结：求较小数用减法就行了。

三、实际运用师：通过刚才的大胆猜想和实际验证，我们知道了：求大数用加法，求小数用减法。掌握了求大数和小数的方法，就可以用来解决生活中许多有趣的问题。1．教学例题。(出示幻灯片)(1)师：图中有哪几个小朋友?他们正在干什么?老师扮演小英，男生扮演小华，女生扮演小平，将他们摆花片的情况读出来。师：如果要求小华要摆多少个，该抓住哪句话来分析?(板书比字句：我比小英多摆3个)在这个比字句中是谁跟谁比，谁多谁少?(我与小英比，我的多，小英的少)所以谁的是大数，谁的是小数?学生说出(我摆的是大数，小英摆的是小数)后画批：我比小英多摆3个大 小师：谁能连起来说是谁跟谁比，谁的是大数，谁的是小数?(指名说，齐说：我与小英比，我摆的是大数，小英摆的是小数。)师：既然小华摆的是大数，求小华的该用什么方法求?怎样列式?(11+3=14(个))师：刚才我们是通过哪几步求得小华摆的?(先找与问题相关的比字句，然后画批出谁和谁比，谁大谁小，最后根据求大数用加法，求小数用减法来正确列式。板书：找比字句，画批大小，确定加减。)(2)师：如果要求小平要摆多少个?，你会用以上3个步骤解题吗?试试看!指名板书：我比小英少摆3个小 大 11-3=8(个)师：这个比字句是指谁跟谁比，谁的是大数，谁的是小数，为什么用减法?学生交流。小结：我们是通过怎样的步骤来解决比多比少问题的?怎样确定加减?(找比字句，画批大小，确定加减；求大数用加法，求小数用减法。)2．想想做做1。要求学生读题，找比字句，画批，列式计算。后交流思路：我与你比，我的是大数，你的是小数，求我的就是求大数，用加法。3．想想做做2、3。(步骤同上，指2入板书。)

四、全课总结师：这节课我们一起研究了比多比少问题。通过这节课的学习，你有哪些收获?总结：在解题时，要抓住比字句认真画批，准确判断谁和谁比，谁大谁小，然后根据求大数用加法，求小数用减法来正确列式解答。

建模操作 第5篇

关键词：linux操作系统,web系统,安全,形式化建模,实现,分析

本文对安全linux操作系统及安全web系统的形式化建模与实现进行了简要的分析。

1 有关 linux 操作系统和 web 系统的概念

1.1有关linux的操作系统

什么是安全linux的操作系统呢?其可以实际运行在多种不同种类的计算机上,是一种系统的主要内核。其主要提供了程序或是命令、计算机的实际硬件等在接口软件上的核心。linux的操作系统主要管理内容如下:主要采用什么方式、相应内存以及会在什么时候关闭文件或者是在什么时候打开相关的文件,也可以是在什么进程或者相关的程序上所获得的CPU等。换句话说,其也是一套比较自由而免费的Unix的相关操作体系,其主要是对一些Intelx86体系的CPU主机上,这个体系主要是通过全世界的相关程序人员来实现的,其最终的目的就是要积极建立不要受到任何商品的制约,要积极而自由的与Unix进行产品的兼容体系。

1.2有关web的系统概念

对web进行定义时就要对其实际的定义基础进行了解,它是在上个世纪90年代发明出来的,是World Wide Web的主要简称,意思是万维网。在中国的文化中,网会给人一种实体的感觉。也有很多专家和学者认为其是一种实体的物理网络,尤其是和Web进行联系时的客户机与服务器的真实性更加深入。对于web来说其主要是因特网上的一种服务器,换句话说是一种具体的信息性服务。有关信息的使用人员和相应的提供人员称作是网民,对信息服务中的各种角色就是信息的主要服务商。其中,信息的相关地址是由URI进行标识的,而信息的表示是用HTML来进行表示。

2 相关系统的控制建模

下文对矩阵模式信息的模型进行了仔细的分析。

2.1具体描述

对于模型的相关结构主要是在状态机的设计下以及在实际建模中,其系统状态主要是由一三元的组合所来决定的。

S:主要是表示了相关系统的主体集合,同时它也是相关系统中正在运行的集合性程序。

O:其主要是相关系统中一项主要的集合形式,同时它也是相关系统程序中正在运行的集合。通常情况下的客体主要是针对主体行为为对象,是主体行为的直接性承担者,比如:目录或者文件以及其他一些情况之下,主体是S的就可以成为客体。

M:主要是表现了一二维访问性矩阵。而在相关的访问矩阵中,其主体主要是用行表示。主要客体就是用列表来进行表示,客体和主体的相交点主要表示了对所有客体具有访问权限。该访问权限为集合A,比如 :写、读以及追加写三种。

在相关的系统中该状态的相关改变将决定于有关矩阵中M进行改变,对于一个比较独立的状态机来说其构成中重要的是相关系统,所以,相关的访问矩阵系统也被成为具有保护性状态。在相关系统中所有主体对相关客体的访问都是由监视器进行控制的。对于监视器的主要任务来说其主要就是充分确保在矩阵访问中所获得的实际操作被运行。

访问矩阵中的访问控制模型,其相关构成。(图1)

在上述访问中,主体的S是F所拥有的读写权限。但是在主体中的C、R就只有读的权限。主体的C就拥有了对客体中F2的读写权限,不仅如此,主体的R客体是F3中所拥有的读写权限。

2.2相关模型的主要评价

因为模型并没有进行明确指定相关的访问规则,所以就显的非常灵活,让它得到了更加广泛的利用。但是,对于任何事物来说其都具有一定的两面性,在访问矩阵的访问控制下其控制模型有着不能比拟的优点,但是也因为自身设计所带来的缺陷:

不进行详细的对矩阵进行访问,就很难保证相关系统的安全性。

在一些大型的系统中,访问的矩阵在实际的大小上也是比较强大的。但是,其中有诸多因素完全是空的。所以,要以矩阵的方式实现矩阵的访问根本不现实。

其三,因为客体的实际拥有人可以取消或者授予它主体对客体的权限访问,这就严重的造成了权限访问的困难,同时也给相关系统的管理造成了一定的困难。

3 有关交换结构主要概述

3.1部件的选择

对于交换机来说其主要分为两个部分,其一是交换形式,其二是总线形式。对于交换部的总线性主要是说网络的接口是分享一个总线,换句话说也就是在交换机的交换部件中主要使用的是单个总线视为转发的分组通道。通过实践证明该类型的交换部件被广泛的应用在规模小、速率低的场合,其是一种比较简单且廉价的部件交换。尽管如此,相关缺点也是比较明显的。它是要使用在总线的宽带要等于大于宽带为2N的倍数,同时,N也是作为相关网络接口的使用数量。这也就充分促进了多端口与高速率结构交换是不允许采用这种部件交换。而另外一种就是有关交换型的部件交换其主要被称作交行的阵列,而这种部件的交换也可以进行无阻塞或者是有阻塞的部件交换。对于无阻塞的种类来说,其部件的交换主要是到达交换的阵列的输入端的目标或者相应的输出端不能再发生冲突。通常在这样的情况下相关交换阵列能将分组目标发送到相应的输出端口。而对于另外一种有阻塞类型的来说,其尽管在抵达相应的输出端口时不会发生相互的冲突。但是,在经过阵列交换的时候就会很容易出现冲突性,就会造成相应的阻塞状况。

而从整个角度上来说,有关无阻塞的种类矩阵交换具有较好的性能。从实际的硬件的角度来说,无阻塞的矩阵交换其复杂的程度是可以重排的阵列交换较多。与此同时,那些可以重排的阵列交换的无阻塞程度也比有阻塞的程度阵列交换的大很多。随着经济技术的不断发展,以及相关软件不断复杂早已经不再是阵列组件的障碍。

3.2缓存器的主要位置

在相关的交换机机构交换中,机构缓存器的主要位置有三种,比如:可以安排在输出、输入以及相应的交叉点上。将缓存器主要安排在阵列机构的交换机输入端,这样的结构就被称作交换结构中的输入交换结构,并且实际的宽带要求是比较低的,实际的缓存也只需要链路上进行工作。如果一旦将缓存器实际安装在输入端口,就是有关输出结构的队列,对这种缓存的结构宽带要求早已经达到了链路N倍。一旦缓存安置在阵列的交换交叉处时就要要求缓存在实际的链路上并进行工作。所以,只是从缓存的宽带上的角度来说,交叉点以及输入端必须要先于输出的端口。如果只从整体的性能来说,因为在相关的输入队列中很容易出现HOL的阻塞,因此,只从这一点上来说输入缓存如果安置在交叉点或者是输入端会好很多。而从实际扩展角度来说,在相应的交差点上所安置的缓存是要实际的交换阵列上做到N2多存储器。因此,从这一点就可以充分的体现出有关交叉点有较大的拓展性。如果在实际的输出安置的缓存要实际面对有关拓展性的问题,由于其需要相应存储器的速率大于或等于相关链路的N倍,同时为了可以顾忌到交换机的拓展性以及相关性能,实际安置了多个缓存。

4 有关DPS的主要交换构造

相应的结构:

对高端口的交换机机构来说其主要是采用空分并行的相关技术进行的技术构造。空分并行实际意味着每个交换的阵列或者输入的链路是有诸多接口的,同时相关接口必须要在相同时刻参加交换工作。

例如 :有关交换机的交换机构是以链路速率所进行的工作,在相关的输入端口其主要的交换结构都会有交换数量是D的接口,且D大于1,与此同时我们也可以将D成为相关交换的端口。所以,在相关的输入链路上有D进行分组并进行相应的调度,同时也会存在D个分组所送低输出口,换句话就是对D进行分组并处理。但是,对于这种并行性空间,其和CIOQ的相应时间有较大的不同。对于重端口的交换机的DPS空间并行,其同传统意义相比有较大的优势。

优势一:DPS完全可以改变阵列和存储器的相关速率,让它低于实际的工作效率,同时这也是在实际的拓展中DPS要优于CIOQ主要核心。

优势二:就是DPS实际存在于更高的速率和灵敏性只是需要增加比较少量的电路就可以对DPS的相关端口进行速率配置,并且相关端口就可以支持低速率的一些链路。

5 有关linux操作系统的实际开发

在相关体系中,只有相应的授权用户才可以充分对实际操作进行信息处理,换句话说,相应的安全系统必须要积极实现比较完备的信息储存工作。

比如:

首先,要拥有一个比较明确以及较好的安全性方法。同时相应的安全策略要不断的实现在相应的系统中。其主要表现为利用一组进行存取控制的主要原则,并用来充分确定其客观与主管之间所存在的必然直接的关系,其相应的取控制主要体现在多种方面,主要有强制性的存取性控制以及自主性的存储控制。

其次,对相应的目录以及文件来说其在相应的系统中要直接标有安全等级的标识。

其三,和相关系统有着直接关联的事件进行审核以后,需要找到相应的当事人。

第四,需要有一套比较机制的硬件与软件来进行功能的实现,要将这些机制直接嵌入到实际操作中去,其实际机制的体现必须要有比较清晰的档案,来进行积极的评价其实际的安全性与完备性。

有上文我们可以知道,相应的存储控制体系主要实现了相应的操作安全性能。在linux操作系统进行实际开发的时候,其相应的体系需要进行比较合理的存储控制,linux操作系统与一些其他的系统是一样的,其相应的系统状态主要分成两种,核心性心态与分用户态。在进行实际运行的时候要依据实际程序进行,此时核外的主要运行程序完全处在用户态。相应的系统进行用户态的主要程序时只能单独存取其自己的数据与指令,并不能进行比较核心的进程性数据与指令,同时也要充分保证其指令的核心状态,就像IO的相应指令等在实际的用户态状态下进行合理的使用。此时,相应的用户程序只能经过比价系统的存取资源,直接运行成比较系统的调用,同时也要积极返回相应的用户态。其实际的系统性调用可以在编写的实际程序上进行真实界面的使用,其主要的用户程序直接进入到linux操作系统唯一一个入口。如果相应的程序不能调整,和相应的用户就会直接产生隔离现象,这就让其内核程序请求得到干扰和控制。所以,linux操作系统的相关控制以及研发,并真正支持其实际安全性的不断开发。与此同时,我们还应该充分保证相应安全性的不要依赖相应的系统的保密性,从而在进一步进行安全机制的不断实现,让linux操作系统的不断开放进行资源代码的安全性开发。

6 结语

建模操作 第6篇

什么是数学模型? 张奠宙教授是这样说的:就许多小学数学内容来说,本身就是一种数学模型……我们每堂数学课都在建立数学模型.我非常认同张奠宙教授的说法.数学模型就是一种抽象、简化后的数学结构———概念、字母公式、数量关系、算理、算法、图表、框图、数理逻辑、方程等等,凡是用来描述某个知识点的系统特征及其内部联系或与外界联系结构的都是数学模型.掌握数学模型思想,是学生在数学学习上可持续发展的重要保障.

有效的模型建构教学,教师的教学思考不能仅仅停留在课堂教学的新授环节, 应该从小学数学知识的发展体系、学生的认知规律、学习能力持续发展等角度全面考虑,从课前、课中、课后各个教学和训练环节去系统建构数学模型思想.几年的实践研究, 我总结了数学模型建构教学“定模———建模———固模———破模”四步走的教学操作心得.

一、“定模”是实施有效建模教学的关键

“定模”,即准确界定一节课的“数学模型”是什么 . 这是建模教学的操作程序上首要解决的问题. 教学重点≠数学模型,一节课的数学模型应该是统领本节课教学目标内容的一个具体的、有形的知识结构模型.不同课时的教学内容,数学模型的结构和表现形式是不同的.一节课的“数学模型”是什么? 需要教者从数学知识体系和教学发展系统等多角度去深入钻研教材,准确掌控教材的编写意图,作出恰当的判断.

【课例一】一年级下册第六单元《100以内的加法和减法(一)》P65例2“两位数加一位数的进位加法”.

课本编排上出现了两种不同的算法(上图):方法一是运用学生已经熟悉的“数数法”和“凑十法”获得结果,重在突出“满十进一”和理解建立“进位”的概念.方法二则是根据加法的计算法则,先把个位数相加,再算十位上的数.两种算法的建构基础和侧重点都不相同. 前者的意图是引导学生利用已有的认知和能力获得结果,并在获得结果的过程中建立新的认知:什么是“进位”? 后者则在前者的基础上回归到加法法则的范畴,初步建立“加法法则”的基本认识,为后续的学习发展奠定基础.哪种才是本课需要学生重点掌握的“法型”? 这里必须要作出准确的判断, 不然教学就失去了主攻方向,造成学生认知上的混乱.从教学的发展角度衡量,本节课的数学模型应该是“加法法则”的初步认识和运用,即方法二.认识和处理“进位”并正确算出得数,则是本课必须突破和建模的难点.这样,本课数学模型的建构过程就形成了“分层突破、逐步建构”的教学思路.

【课例二】二年级下册第四单元《表内除法 (二 )》P42例3“解决问题”:

问题一:56元可以买几个地球仪模型?

问题二:想一想:如果24元买了6辆越野车模型,一辆越野车模型多少钱?

教材在“怎样解答”中明确指引:一个地球仪8元,求能买几个就是求56元里面有几个8元.从指引当中,我们可以整理出问题一的解题模型:求54里面有()个8(用除法计算).而问题二则没有出现指引.问题二的数学模型是什么呢? 很多老师理解为这是一个平均分的问题:把24平均分成6份 ,每份是多少 ? 还有的老师干脆引入了“总价÷数 量 = 单价”或“总数÷份数 = 每份数”的数量关系.如果把这些意见都融入到这节课的教学中去, 本课就出现了三个数学模型:除法包含除的意义、平均分的意义和数量关系———“三国演义”的局面只有一个结局:学生无所适从的情况下,认知混乱了!我们从教学系统发展的角度分析,不难发现:1.引入数量关系式是一种简单好用的方法,但对于二年级学生已有的认知水平来说,是拔高了学习要求和有理解难度的,应从例题教学中剔除(练习时可以适当渗透).2.而“包含除”和“平均分”同时教学,也会造成思维和方法运用上的障碍.

本课的数学模型应该是什么? 设问一下:问题一和问题二有什么内在的联系与区别? 为什么问题一给出了解题思路的指引,而问题二没有给出? 仔细分析两个问题,我们不难发现:问题一求的是“几个8”的“几”,问题二求的是“6个几”的“几”.找到问题一和问题二内在的联系与区别后 ,可以肯定 :教材之所以没有在问题二中给出解题指引,其意图就是要老师放手让学生运用问题一的学习所得(解题思路)去解决问题二.这样,本课要建构的解决问题的“数学模型”就定位在一句话———求一个数里面有()个(),用除法计算.教学过程也由此变得简单和高效:一个模型、两种变化、准确理解、熟练运用.(附:板书设计)

表内除法(二)例3———解决问题

从上面两个课例“定模”的分析,可以得到这样 一个结论:“定模”是有效建模的关键,“定模”的准确与否,决定了“建模”教学的具体操作设计和效果.

教材中数学模型的呈现方式,有以下常见的类型:

1. 文本模型如 :六年级下册“正数和负数”,二年级下册从除法意义过渡的解决问题数学模型:(1)把一个数平均分成几份,求每份是多少?用除法计算.(2)求一个数里面有()个(),用除法计算.

2. 关系式模型 如:路程 ÷ 时间 = 速度、a × b × c = a × (b ×c)、侧面积 + 底 面积 × 2 = 圆柱表面积等.

3. 公式模型 如 :底 × 高 ÷ 2 = 三角形面积、本金 × 利率 ×存期 = 利息等.

4. 直观图模型 如 :圆柱的表面认识 、条形统计图等.

5. 表格式模型 如 :四年级上册 “数学广角 ”、五年级下册“找次品”.

6. 图解式模型 如 :一年级下册 “两位数加一位数 ”、五年级下册“打电话”.

7. 网络图模型 如:五年级上册“多边形面积”整理和复习.

二、建模教学要“因材而异”,敢于创编,着眼发展

数学建模普遍采用集合、数形结合、转化、类比、符号化等数学思想及策略.具体的课堂教学操作,各类期刊杂志已经发表了很多成功的经验和案例,这方面本文不作赘述,仅谈谈自己的一些观点.———作者注

用数学建模的思想来指导小学数学教学,对于不同的学习主体(年级)和教学内容,应该体现出一定的差异,同时要关注其内在的关联性.

建构主义的理论认为,小学数学学习是一个主动建构知识的过程.关于数学建模教学,课标指出:“要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程……”我认为建模教学要注意四个方面:

1. 建模的教学程序要 “依 材施教 ”

不同的课型,模型的建立过程也不一样.表象较为单一的知识点可以一步建模.如:概念的定义(自然数、公因数、正反比例等概念)、运算定律(加法 / 乘法的交换律和结合律等)、图形的面积公式等等,都可以直接从学习材料的表象特征分析中抽象、提取达到完整模型的建立.而一些表象较为复杂多样的知识点,则要分层建模.如:四年级下册“乘法分配律”,例题的探究获得的模型是a× (b + c) = a×b + a×c,这是一个不完善的数学模型,必须在接着的练习中进一步完善成为:a×(b + c) = a×b + a×c,这就是一个分层建模的典型课例.

2.建模的教学要敢于创编教材

我们现行使用的教科书(包括新版),既是教本,又是学本,在编排设计上具有很明显的“教案味”.但是,教材的编排设计(包括教学参考书的指导意见),在一些课程的编写设计上是不完善的,存在与本地区学生的实际生活状况、已有生活体验不相符,或过于简单化等情况.对此类教学编排,有必要对教学材料进行大胆的创编和设计, 使教学过程成为更符合学生的认知规律、通过学生自主的探究活动“再创造”的过程.

例如:实验版教材第十二册“比例尺”.

教材直接给出了比例尺的基本模型: 图上距离∶实际距离=比例尺,然后编列了相应的例题学习“用模”解决问题.这个编排设计,是小学数学教材中典型的“知其然不知其所以然”的编排设计———如果按照教材的思路和程序施教,学生只有照样子画葫芦,在解决问题中被动地模仿应用.所以,在解决缩小比例尺的实际问题时,学生就出现了大面积的解答错误.此类教学内容,进行创编并使之更符合学生的认知规律是必要的.一句话经验:不要被教材和教参完全绑架了.

数学来源于生活,数学模型的建构也必须立足于生活实际,把教学过程设计为学生自主探究获取体验认知的过程.我在“比例尺 ”的教学中 ,创编设计 了“直观感 知———实验探究———抽象概括”三步走的建模活动,让学生经历“比例尺”的“创造”过程:

第一环节:(欣赏交流:常见缩小图、放大图)感受缩小和放大的现实意义.

第二环节:小组合作,实验探究图像不变形的规律,认识比例尺的实际意义和建立比例尺的基本定义.(下为课堂学习卡:图像不变形的秘密)

小组合作:一瓶350毫升的支装怡宝纯净水的实物瓶身直径是6厘米,高度是18厘米.学习卡上的是它的缩小图像.(图略)

(1)请你根据表格指引量一量、算一算,看能发现什么?

(2)讨论 :比较表一、表二 , 哪一个比能反映出图像与实物之间缩小或放大的关系?

第三环节:在学生通过研究获得了“图上高与实际高的比、图上宽与实际宽的比一样时,图像不会变形”“图上距离与实际距离的比能反映出图像与实物之间缩小或放大的关系”的体验和认知后,进一步引导学生抽象概括,归纳出比例尺的结构性原理并揭示定义:图上距离和实际距离的比叫作(一幅图的 )比例尺.

以上三个环节的活动,学生经历了比例尺的探究发现过程,对比例尺的现实意义、类型和模型结构,建立了深刻的体验和认识.

3. 建模教学要着眼数学发展

数学建模的教学过程,要以促进学生的数学知识和学习能力可持续发展为目标. 每一节课建模过程的教学设计和操作,既要立足学生已有的学习水平和能力,又要着眼今后的学习发展.教学目标既要基于建模又要高于建模,既要顺着学生思维水平又要着眼学生思维的发展. 建模的目的不仅仅是认识和建立数学模型, 更重要的是通过建模的学习活动,培养学生会学习和能自主发展的能力.

人的认识过程是由感性到理性再到感性的循环往复、螺旋上升的过程. 小学数学的知识体系是一个可持续发展的知识体系,在小学数学的知识体系中,每一个数学模型都是整个知识体系中的一个节点模型, 当学习发展到一定层级,相关联的“点模型”会不断地构成线性模型、面模型.也就是说,模型会伴随着教学体系和学生数学认知的持续发展而循环发展和丰满的,最终构成一名学生对数学知识体系的相对完整的认知.例如:一年级下册第六单元《100以内的加法和减法(一)》P65例2“两位数加一位数的进位加法”.本课建立了口算进位加法的基本模型思想,到了笔算加法时,才会演变成为加法计算的完整模型.又如:六年级学完分数问题之后,又学习了“按比例分配”, 两个知识点之间是存在转化关系的,教学当中必须要有模型转化发展和整合提升的意识.简而言之,就是教者在建模教学的过程中要带有前瞻性的眼光策略,促进学生数学学习的可持续发展.

4. 算法 (解法 )的优化也是建模的一种重要方式

一些知识点的教学,会出现算法(解法)多样化的现象,这时就需要引导学生进一步思维,对不同的解题方法策略进行优化选择,使优化的算法(解法)与本节课要建构的数学模型相一致.让学生经历有思维冲突的算法(解法)优选过程,也是数学建模的重要方式.

三、固模———强化体验,促进内化,形成能力

数学模型的建立,并不是学生认识的终结,也不意味着能力的同步形成.数学模型只有回归生活,变换情境,才能巩固模型并拓展模型的外延.从具体的问题经历抽象、提炼,初步构建起相应的数学模型后,还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实———即用模练习,使已经构建的数学模型不断得以完善,帮助学生深化对数学模型的理解,形成基本的运用能力.所以,有针对性和有目的性、呈现方式多样化的分层练习,是实现模型思想内化并形成运用能力的必需途径.

例如,“乘法分配律”固模部分练习设计:

1. (P36 做 一做 )下面哪个算式是正确的 ? 正确的画 “√”,错误的画“Ⅹ”.

56 × (19 + 28) = 56 × 19 + 28 ( )

32 × (7 × 3) = 32 × 7 + 32 × 3( )

64 × 64 + 36 × 64 = (64 + 36) × 64( )

2. (创编设计 )根据乘法运算定律填空.

49 × 13 - 3 × 49 = 49 × (__○__)

35 × 27 + 52 × 27 + 3 × 27 = ( ___+___ +__ ) × 27

3. 解决问题.(题略 )

设计意图:

习题1. 目的是巩固乘法分配律模型本质意义和基本表象特征的理解.

习题2.填空题,突出了“几个几相减”和多个“几个几”相加的类型,进一步完善模型:(a + b) ×c = a×c + b×c,丰富模型的表象认知,使学生体验到:运用乘法分配律简算的题目是多样化的.

四、破模———拓展模型的外延,回归本质认识,提升能力

模仿是小学生数学学习普遍存在的现象. 简单化的用模练习,容易造成解题的思维定式,成为思维和能力提升的障碍.因此,必须设计“破模”练习突破模型化的思维定式.教材在编排设计上已经有这方面的体现.

如:二年级下册第四单元《表 内除法 (二 )》P43“解决问题”练习九的第4题.

问题(1)求的是几个几是多少,用乘法计算.这个设计,就是要造成学生思维认知上的冲突,破解“用除法解决问题”例题教学和基本练习造成的简单模仿和思维定式,确立正确的解题观念:具体问题具体分析.

对教材编列的“破模”练习进行 必要的再 创造 ,分解难度,强化练习设计的目的性和针对性,能使之成为更利于破解模型化思维定式和提升数学能力的“利器”,使学生的数学思考从数学表象回归到数学的本质思考上来.

如:我在“乘法分配律”破模部分练习设计中,依据P38第6题,改编设计为两组乘法分配律显性特征和表象不明显的对比性题目:

1. (改 编 P38 练 习第 6 小 题 )先说说下面算式的意义 ,再用乘法分配律简便计算.

(1)24 × 9924 × 101

(2)24 × 99 + 24 24 × 101 - 24

2. 拓展练习 :88×125可以怎样算 ?

设计意图:1.(1) 24×99,24×101是毫无乘法分配律显性特征的算式;(2)24×99 + 24,24×101 - 24则是“三不 像”———完全与交换律 、结合律、分配律的模型表象不符合 .这两组题目,学生只有把握住算式的意义,才能找到简算计算的突破口.通过这个改编练习,既丰富了模型的外延,又突破了已经形成的模型化思维定式,使学生的数学思考回归到算式的本质意义上来———正确理解算式的意义才是合理运用运算定律的关键.2.拓展练习:88×125可以怎样算?这道开放性的典型题,用拆、分的方式,可以获得两种运用不同运算定律的简便算法:8×125×11和(80 + 8) ×125.一题多解,既拓展了学生数学模型应用的思维,加深了对不同运算定律的辨析理解,又提升了计算的能力.

通过破模练习,拓展了模型的外延,学生对分配律的运用有了新的认知,强化了简便计算的观念,进一步促进了内化,提升了能力.