高中数学的研究性学习

高中数学的研究性学习（精选12篇）

高中数学的研究性学习 第1篇

一、数学研究性学习

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分, 是在基础性、拓展性课程学习的基础上, 进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习, 是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围, 给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上, 能够激起学生解决问题的欲望, 体现数学研究的思想方法和应用价值, 有利于营造广阔的思维活动空间, 使学生的思路越走越宽, 思维的空间越来越大的一种研究性材料。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的, 而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题, 甚至可以通过日常生活情景提出数学问题, 进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中, 学生是学习的主人, 是问题的研究者和解决者, 是主角, 而教师则在适当的时候对学生给予帮助, 起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果, 而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度, 学生获得了哪些发展, 并且特别注意学生有哪些创造性的见解, 同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠, 起到促进学生发展的目的, 因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。

二、数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨, 或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础, 并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题, 供参考选用, 当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。

新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个:数列在分期付款中的应用, 向量在物理中的应用, 线性规划的实际应用, 多面体欧拉定理的发现;杨辉三角, 定积分在经济生活中的应用。其教学目标是: (1) 学会提出问题和明确探究方向; (2) 体验数学活动的过程; (3) 培养创新精神和应用能力; (4) 以研究报告或小论文等形式反映研究成果, 学会交流。

三、数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展需要有合适的载体, 即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性, 有利于学生创造潜能的发挥。实践证明, 数学开放题用于研究性学习是合适的。

数学开放题体现数学研究的思想方法, 解答过程是探究的过程, 数学开放题体现数学问题的形成过程, 体现解答对象的实际状态, 数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空, 便于因材施教, 可以用来培养学生思维的灵活性和发散性, 使学生体会学习数学的成功感, 使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

四、数学研究性学习中开放题的编制方法

无论是改造陈题, 还是自创新题, 编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行, 开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变, 应作为常规问题的补充, 在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。

用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识能力解决问题。数学开放题的编制方法:

1. 以一定的知识结构为依托, 从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。

2. 以某一数学定理或公设为依据, 编制开放题。

数学中的定理或公设是数学学习的重要依据, 中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握, 或者是学生暂时还不知道, 因此我们可以设计适当的问题情景, 让学生进行探究, 通过自己的努力去发现一般规律, 体验研究的乐趣。

3. 从封闭题出发引申出开放题。

4. 为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。

5. 以实际问题为背景, 体现数学的应用价值编制开放题。

将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体, 首先必须有适合的问题, 和编制能够用于研究性学习的开放题, 这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中, 有充满活力和创造力的学生的参与, 必将促进对这一问题认识的和提高。

摘要：研究性学习旨在让学生以研究者的身份在研究中学习, 增强学生的主体意识, 促进学生学会学习。本文是在对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统学习的基础上, 结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践, 就研究性学习的概念、特点、目标, 高中数学研究性学习的含义、数学研究性学习课题的选择、数学开放题与研究性学习、数学研究性学习中开放题的编制方法等方面谈点肤浅的理性认识。

关于高中数学研究性学习的一些思考 第2篇

从2012年秋季开始，浙江省全面启动了深化普通高中课程改革，更加地强调了以学生发展为本，切实减轻学生过重的课业负担，提高学生学习质量和可持续发展水平，促进普通高中数学教学中知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标的有效达成。“研究性学习” 课程正是本着这一指导思想，作为必修课正式开始实施了。那么什么是研究性学习呢？我们作为普通高中的教师，该如何有效地区开展数学研究性学习课程呢？在此我想通过自己对研究性学生的理论的学习，并结合我校在高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点自己的思考。

（一）对高中数学研究性学习的几点认识

研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

研究性学习的目的就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。

研究性学习的方式是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实

践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。数学研究性学习的材料不是单纯从课本和参考书获取信息，而是从讲座、因特网、媒体等各种渠道收集信息，并鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生才是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。

（二）开展数学研究性学习的有效途径 1．在教学中开设研究性学习课

在数学新课程标准中，强调了数学是自然的、美的、有

用的，那么在平时的教学中该如何让学生感受到呢？所以很有必要开展专门的研究性学习课程，让学生自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验。

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用的研究性学习课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。当然教学时的课程主要是来自生活和实践，提倡教师和学生自己提出问题，自拟课题。教学内容和教学空间是开放的，天文地理、古今中外，只要是学生感兴趣的题目，并有一定的可行性，都可作为研究课题。

强调理论联系实际，强调活动、体验的作用，学习地点不再限于教室、实验室和图书馆，要走出校门进行社会实践；实地勘察取证、走访专家、收集信息等等。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。

2．在课堂教学中渗透研究性学习

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。讲授新课之前，我们可以先设置一些疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。例如在讲授排列应用题时，我们的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然。青少年学生求知欲望强，敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势。实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

在课堂教学中强调数学开放题的研究学习

研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于

调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。

4.数学研究性学习在社会实践中的应用

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身

参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。

生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。

我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大有小。其价格也不相同，你想过大小包装与其价格之间的关系吗？除了牙膏以外，还有商品都有大小包装之分，如饼干、瓜子、食油等等。你吃东西是，想过营养成份的搭配吗？你在上课时，想过坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的问题吗？你在坐公共汽车遇到堵车时，想到尽快消除堵车的方案与数学知识有关吗？你乘船逆流而上发现东西掉进水中顺流而下时，想过假设将船掉头去追，什么时间能追上的问题吗？你在自行车修理铺里看到师傅在滚珠轴承装滚珠时，想过能装多少个吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗？你在开、关窗户时，想过窗户的面积与采光量的问题吗？你在听天气预报、台风警报、空气质量状况时想过他们是如何预报的吗？烈日下，你想过遮阳

棚搭建方式与遮挡太阳光线有关吗？平日作业、例题、习题及高考试题的推广和变式你想过吗？……

对于上述问题，有些你也许想过，有些你也许从未想过。这些问题都与数学有关！数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！相信你会其乐无穷。

（三）数学研究性学习与数学教学 1．数学研究性学习在高中的定位

数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位，有助于防治数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。

2．研究性学习与数学教学的关系

从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否可以这样说。数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对

一个，一个否定一个，而是互为补充，互相促进的关系。

高中数学研究性学习的思考 第3篇

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

二、数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。

新高中数学新教材研究性学习参考课题有：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角等。 其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。

三、数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。例如高考数学题中，2005年的存在性问题，2006年的信息迁移题，2007年的结论探索性问题，2008的主观试题客观化，2006年填空题选择化，2007的条件开放题，2008年的结论和条件探索开放。

数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于為学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

四、数学研究性学习中开放题的编制方法

无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。

数学开放题的编制方法：

1.以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答.

2.以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。数学中的定理或公设是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知道，因此我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。

3.从封闭题出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答案，把它称之为封闭题，在原有封闭性问题基础上，使学生的思维向纵深发展，发散开去，能够启发学生有独创性的理解，就有可能形成开放题。在研究性学习中首先呈现给学生封闭题，解答完之后，进一步引导学生进行探究，如探究更一般的结论，探究更多的情形，或探究该结论成立的其它条件等等。

4.为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想，在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，做小科学家，点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。以此为着眼点编制开放题，其教育价值是不言而喻的。

5.以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。

以实际问题为背景，编制出设计类型的开放题，用于研究性学习，可以培养学生创新精神和实践能力。

高中数学中的研究性学习 第4篇

一、对数学研究性学习的认识

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分, 是在基础性、拓展性课程学习的基础上, 进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习, 是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围, 给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果, 而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度, 学生获得了哪些发展, 并且特别注意学生有哪些创造性的见解, 同时对学生的情感变化也应予以注意。

二、数学研究性学习课题的选择

新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个:数列在分期付款中的应用, 向量在物理中的应用, 线性规划的实际应用, 多面体欧拉定理的发现;杨辉三角, 定积分在经济生活中的应用。其教学目标是: (1) 学会提出问题和明确探究方向; (2) 体验数学活动的过程; (3) 培养创新精神和应用能力; (4) 以研究报告或小论文等形式反映研究成果, 学会交流。

三、数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展需要有合适的载体, 即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性, 有利于学生创造潜能的发挥。实践证明, 数学开放题用于研究性学习是合适的。

高中数学的研究性学习 第5篇

孙立群、郭卫东、张骏琦

新编高中数学教学大纲中首次明确提出：为了加强创新意识的培养，在必修课的内容中安排“研究性课题”（12课时）。所谓数学研究性学习，是指主要以培养学生的数学创新精神和创新能力为目的的活动课程。它主要是给学生初步介绍数学科学研究的基本过程与方法，指导学生开展数学课题研究。它要求给学生提供探究的问题和探究的手段，让学生自主探究知识的发生过程，因而具有研究性；它从问题的提出、方案的设计与实施，到得出结论，均由学生来做，因而具有自主性和创新性；它一般要通过调查、实验、小课题研究、专题讨论、社会实践等方式进行学习，因而具有开放性和实践性。

一、培养目标

研究性学习是以培养学生的创新精神和创造能力为目的的活动课，因此不应该将知识目标的培养放在首位，而应重点强调能力目标，应着重培养学生在实践探究过程中的创造能力，引导学生实现知识的迁移，培养他们具备一定的创新精神、创造能力和实践能力。但这并不是说研究性学习不需要知识，而更强调知识的综合性、过程性和应用性，这与其它必修课是有明显区别的。

具体而言，数学研究性学习的培养目标有以下几点： ⒈培养学会提出问题和明确探究方向的能力

从数学角度如何审视问题，如何提出问题，进一步怎样探究，在研究性学习中，不断培养学生学会提出问题和明确探究方向的能力。

⒉培养研究能力和创新能力

数学研究性学习的实施常常需要学生围绕某一数学问题或社会生活中的实际问题，广泛搜集相关资料，分析资料，提出问题，解决问题，得出科学结论。在这种探究活动中，不断培养学生的数学研究能力和创新能力。

⒊培养体验数学活动过程的能力

数学研究性学习的实施往往需要围绕科学主题进行，其中问题的选择、资料的搜集、假说的形成与验证等，均有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。问题的最终解决使学生体会到数学研究活动的全过程。

⒋培养数学建模能力

数学研究性学习中的许多课题都应从数学建模寻找切入点，在这种活动中能不断培养学生的数学建模能力，增强学生的数学应用意识。

⒌培养人际交往能力

在数学研究性学习中，师生、生生、师生与其他社会成员之间通过对话与交流，开展灵活多样的研究活动，有利于培养学生的人际交往能力。

⒍培养写作能力

写作是研究性学习的构成要素，研究成果（阶段成果）的最终形式以论文形式出现，因而在数学研究性学习的实施中有利于培养学生的写作能力。

另外，数学研究性学习还有助于情感目标的发展。诸如数学学习兴趣、探求数学知识的欲望，面对困难知难而进的意志，标新立异、敢冒风险，独立思考、勇于批判，以及合作精神等等。

二、学习特征

由上可知，数学研究性课题的学习形式与传统的知识、方法性学习应当有着较为明显的差异。通常，它是一种待续时间较长、活动形式较为复杂多样的学习活动，其主要目的并不在于获得一个具体的结论，而是整个学习过程给学生所带来的积极性影响。

试问：影响铅球投掷距离的因素有哪些，对一个确定的铅球运动员来说，最佳的投掷模式是什么？ 这是一个非常实际的问题，其背景因素较为复杂。为此我们需要考虑选择适当的切入角度、舍弃对问题影响较小的因素，去构建该问题的数学模式——这是一个“数学建模”的过程；再通过解数学模式去获得我们所需的实际结论。比如说，我们把投掷过程视为一个“抛射体运动”模式——只考虑铅球出手时的初速度、高度和投掷角度对投掷距离的影响。那么就需要假设：铅球是一个质点；铅球运行过程中忽略空气的阻力；初速度v、高度h和投掷角度α彼此之间是相互独立的。在以铅球出手点的铅垂方向为y轴、y轴与地面的交点到铅球落地点方向为x轴所构成的坐标系内，可以建立关于铅球运动水平距离s的关系：v2sin2v2sin22v2cos2s()2h2g2gg(g为重力加速度，s为铅球运动的水平距离)

据此我们可以确认影响铅球投掷距离的因素有哪些：可以通过固定其中的某些量，而获得另外一些量的“理想值”，获得相对意义下的“最佳投掷模式”，以改进训练质量，提高竞技水平。

类似的问题解决活动使得学生可以初步学会从数学的角度去认识世界，解决实际问题，并确实感受到数学既是理解的对象，又是理解的方法，通过数学，我们可以更好地认识自然与社会。

由此我们不难发现，数学研究性学习有其独特的活动形式。一方面，这些学习不应当要求学生在一堂课、两堂课之内完成，学生需要有充分的时间去从事探索性活动（或许新大纲所规定的12课时并不满足这个要求）。而且学习的方式也不能表现为以教师讲授为主的活动，它应当以学生的独立思考以及与他人的交流为主要活动形式，包括思考、交流、推理、计算、表达、抽象、推广、形式化等活动，即个人思考、小组合作与班级讨论等学习形式应当并存于整个学习过程之中。另一方面，由于学习的主要目的并不在于让学生学会解几个数学问题，或者应用数学去解决几个非数学问题，或者获得一些解决问题的方法，其更重要的价值在于促进学生个性品质和一般能力的发展。因此，应当使每一个学生都能够通过探索性活动构建自己对问题的理解和解答，并在与同伴或教师进行交流的基础之上，获得对问题以及相关的数学知识、方法更为深刻的理解，借此提高自己运用数学的能力和信心。从而，教师应当以一个组织者、合作者、帮助者的身份介入到学习过程中来，对学生所提出的猜想或解决给予充分的理解，并为学习提供一种宽松的研究性气氛。

三、设置原则

数学研究性学习在数学教育总目标的指导下，通过各类活动使理论和实践相结合，对扩大学生知识面、发展学生个性特长、提高学生实际操作能力、运用知识解决实际问题能力都有重要作用。数学研究性学习应该与数学学科课程在内容上、形式上、目标上互相补充、有机渗透、形成完整的知识结构，使学生对新知识既可以系统地学“深”，又可以联系实际地学“活”。

为了更好地根据研究性学习的特点开展活动，在内容设置上须遵循以下几个原则： ⒈研究性课题与学科课程内容互补原则

学科课程的载体——教材，虽数学学科知识和逻辑顺序已确定，在一定时期内其内容具有相对稳定性，但现代数学知识，尤其是应用领域里的知识日新月异，利用研究性学习开放灵活的特点，可帮助学生及时地了解数学学科的新知识。同时，数学中的一些应用性、分类性、综合性活动的开展，可使学科知识内容得以补充，学科知识与活动课程互相补充、互相渗透，有助于完整知识结构的形成。

⒉全面发展与个性培养相统一原则 数学研究性学习内容构建要面向绝大多数学生，立足于全面素质提高，但同时也要充分发挥活动课自主性特点，给学生自行发挥的机会，以适应学生的个体差异，促进学生的个性发展，使数学特长生脱颖而出。

⒊规定性与创造性相结合的原则

数学研究性学习应引导学生从书本走向生活，从理论走向实践。内容不能仅仅是数学学科内容的再现，也不能完全脱离数学学科课程，要在自主性、独立性、创造性上做文章，要多层次、多渠道、多形式设计和组织活动。当然，限于学生各方面条件，教师又必须对活动作必要的指导和规划，对学习时间、学习内容、学习形式给出一定的限制。

⒋实效性和因地制宜原则

数学中的许多知识都来源于社会生活，又为社会生活服务。因此，数学研究性学习应该充分利用数学学科课程所学的知识与日常生活所建立的内在联系，在学中用，在用中学，学会解释日常生活中数学现象，用数学学科知识解决日常生活中的有关难题。数学研究性学习还要考虑到学生的认知水平、当地的生活环境、学校的教学条件及家庭的生活条件等，应重视实效性和可行性。

⒌趣味性和多样性原则

数学研究性学习应充分利用活动课的特点，开展一些趣味性数学活动，增加学生学习数学的兴趣，使学生由“要我学”转变为“我要学”，同时，研究性学习也不可拘泥于一种形式，要经常给学生以新鲜感。

⒍自主性和主导性原则

数学研究性学习的主体是学生，活动气氛活跃，学生乐于发表观点和见解。教师应侧重于促进学生能力的发挥，精心策划、创造条件。活动过程中和组织指导活动后，教师要适时给予恰当的评价、鼓励，使学生保持持久的兴趣和旺盛的热情。

四、教学方式

从学生生活和社会生活中选择研究专题，教师推荐和学生自选相结合的方式确定课题，以小组合作的方式为主进行，教师是组织者，参与者和指导者。

⒈课题引入

应从学生感兴趣或熟悉的问题和理解开始，让学生积极地运用假设，搜集运用证据，设计调查和处理方案等方式，鼓励学生的好奇心创造性，据此提出问题，并预测解决此问题有什么现实意义。

⒉组织形式

数学研究性学习一般以小组为单位，一个课题由一个（几个）小组单独（共同）承担，一个小组应有1名指导教师，4-6名学生为宜，小组中成员的确定既要尊重学生的选择，教师也要宏观调控。在学习单元中，应具备①有基础知识扎实的学生；②有良好计算机知识的学生；③有一定组织能力的学生；④有一定写作能力的学生；⑤有不同性别的学生。

⒊学生参与

学生需要各种各样的机会进行下列活动，提高实践能力①搜集、筛选和分类；②调查、询问；③观察、记录、绘图或制表。他们还需要学会①使用普通仪器；②仔细分析、记数、画图和计算；③探索一般事物的特征；④系统地观察人类或其他的社会行为。

⒋思路表述

学习、工作、生活中口头和书面表达思想均十分重要。数学研究性学习的教学，教师更要求学生把准确清晰地表达数学思想放在重要地位。因为不能准确地向其他人表达自己的方法、发现和观点，别人就无法搞清证据的作用或确切的用途。

⒌活动方式 经常性小组活动有助于强化学生的协作意识。研究过程中，学生应与同学商量工作如何进行，互相交流学习步骤、概括意义、对调查结果进行辩论。小组学习与通常采用的那种个人的课本——作业——背诵方法相比，信息反馈和交流更具现实性。

⒍适时点拨

教师要加强回顾与前瞻引导，以便于总结。学生在研究过程中取得进展时，要给予高度评价，遇到困难时共同分析、共渡难关。使学生在整个研究性学习中始终感到肩负一种责任，他们的主观积极性便可得到极大的调动，探究就有了内在动力。

⒎成果展示

通过集体讨论把整个研究（阶段性研究）写成论文，论文经反复修改认为满意后，学校组织研究性学习评审组，组织学生课题研究论坛，通过论文答辨、科技展示等形式，对每个课题组的课题进行鉴定，并把相关结论向有关部门推荐，根据课题的科学性、实用性、新颖性对其进行评价，给优秀者以奖励。

能够让学生获得上述感受和体验，正是开设数学研究性学习课程的主要目的。因此从这个意义上说，研究性学习过程本身恰恰是它要追求的结果。

五、学习思考

⒈数学“研究”在高中的定位

它是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程。它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位，有助于防止数学研究性学习变为新的数学学科竞赛，防止着眼于学校贴金扬名，而最后演变成为培养少数尖子学生的专利。

⒉数学研究性学习和数学教学的关系

从初步的实践情况来看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。个案显示，因为课题研究的需要，学生“用然后知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习；有的通过自己的亲身实践，更加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否可以这样说，数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对另一个，一个否定另一个，而是互为补充，互相促进的关系。教学时数的调整、增减，并不是判断学生学习成绩是否受“影响”的唯一标准。

⒊评价标准

每个层次的活动都要有一定的考核体系，这不仅是对前一阶段工作的总结，也是对学生前一阶段活动的评价，对以后的教学工作大有裨益。

数学研究性学习评价标准应遵从： 总体上：重过程、轻结论

具体是：①立意的新颖性；②参与活动的积极性、自主性、合作性；③课内外知识的联系程度；④应与学生评优挂钩。

⒋课程展望

由于研究性学习在全国范围内尚属启动阶段，且可供使用的课题还不多，还需同行努力实践。上海在研究性学习中已走在了全国的前列，积累了很多成功的经验，值得同行借鉴。另外研究性学习还处在单一学科之内，交叉学科的研究性学习还未启动。可喜的是：随着近期高中数学课程标准的制定和高考的改革，研究性学习从单一向综合过渡与高考模式从“3+X”向“3+综合”过渡有异曲同工之妙。我们有理由相信：21世纪的中学数学教学模式必将是“双基+创新”。（参考文献

⒈鲁正火等：《数学教育研究概论》，北京，教育科学出版社，1998年出版。⒉胡兴宏：“关于学校实施研究性学习的构想”，《上海教育科研》2000年第一期。⒊马复：“关于高中数学研究性课题学习的思考”，北京

《课程·教材·教法》2000年第10期

⒋张思明：《中学数学建模教学的实践与探索》，北京，中国青年出版社，1998年出版。

浅谈高中数学的研究性学习 第6篇

关键词：数学 研究性学习 认识 探索实践

高中数学新教材内容与社会生活紧密联系， "培养学生主动学习，自主学习"的教育理念展现其间，为培养创新型人才创造条件，新教材中的阅读材料和研究性课题为开展研究性学习起到启发作用，然而，数学研究性学习如何开展，才能更好地实现其课程目标和发挥其功能呢？下面结合实践、浅淡一些观点和做法。

一、正确认识研究性学习是开展数学研究性学习的基础

（一）什么是研究性学习？

研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。狭义的理解是指学生在教师指导下，从自然现象、社会和自我生活中选择和确定研究专题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。高中的研究性学习主要指狭义的理解。人们谈论的研究性学习一是指研究性学习课程，二是指研究性学习方式。它是渗透于学生学习的所有学科、活动中。作为一种课程，研究性学习是为了研究性学习方式的充分展开所提供的相对独立的、有计划的学习机会，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

（二）分清研究性学习与渗透于传统学科教学的探究性学习的异同

1.渗透于传统学科教学的探索性学习局限于课堂内，并体现于课程教学的某个环节，而研究性学习远远超出了课堂外，并且探究的因素贯穿于整个课程实施过程的始终。2.渗透于传统学科教学的探索性学习让学生通过探索去发现已在书本或教材中的预知结论，而研究性学习所要探寻的东西在很大程度上是未知的。

（三）理清研究性学习与接受性学习的关系

教育实践中，包含着两种教育形式：一是通过系统的传授，学习者"接受"人类已有的知识；二是通过学生亲身的实践，学习者"体验"到知识使用的乐趣，自主建构自己的知识体系。从一个人的全面发展看，这两种教育、学习方式不可或缺， "研究性学习"在积累直接经验、培养学生的创新精神和实践能力方面有独到之处；而"接受性学习"在积累间接经验、传递系统的学科知识方面，其效率之高是其他方法无法比拟的。因此，这两种学习方式在学科教学中都是必要的，是相辅相成的。

（四）研究性学习中教师的地位、角色的转变

1.从知识的权威者到学生学习的平等参与者

学习内容的开放性使学生的视野大为拓展，吸纳知识的途径由单一变为多样化，教师不再是学生唯一的知识来源，失去了对学生所要学习知识的权威。教师以平等的身份主动参与研究性学习是他工作的前提条件。作为参与者，教师要经常深入学生课题组的活动，了解学生的需求，让学生认可教师为他们中的一员，愿意无拘无束地一起交谈和讨论，同时，教师可以及时了解情况，有的放矢地进行指导，真正实现教学相长。

2.从知识的传授者到学生学习的指导者

在研究性学习中，教师除在资料信息来源、思路点拨、研究方法等方面进行指导外，还要做好研究性学习的组织协调者，帮助学生克服困难，树立信心，保证学生有旺盛的求知欲和持之以恒的积极性。

（五）数学研究性学习的目标

1.获得亲身参与研究探索的体验，2.培养提出问题和解决问题的能力，3.培养收集、分析和利用信息的能力，4.培养科学研究的志趣、态度和社会使命感。

二、 课题的选择是数学研究性学习实施的关键

研究性课题的确定至关重要，它直接影响课题研究的成功与否，数学新教材中虽然提供了"课题"，但这并不完全是学生做的"题目"，适合于学生"研究"的题目，不仅要"可能"、"力所能及"，更重要的是对学生的发展有价值。而现在的学生提出问题的意识普遍较为淡薄，提出问题的能力比较欠缺，甚至老师，错误地将"研究性学习"简单地理解为在教室里用所学的"数学知识"解几道"实际应用题"。

三、 研究的过程是整个研究性学习课程实施的重点

研究性学习强调学生对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程，注重学习的实践与体验，学生在课题的研究过程中，使自身的创新精神和实践能力得以提升。在研究性学习实施过程中，一方面，要给学生足够的时间和空间，另一方面，教师要及时了解学生开展研究活动时遇到的困难及他们的需要，有针对性地进行指导，成为学生研究信息交汇的枢纽和交流的组织者和建设者，给学生适时的鼓励和指导，帮助他们建立自信心并进一步提高学习积极性。在数学研究性学习管理上，要指导每位同学填写好每一次活动情况记录、活动体会等，每项工作落实到位，使学生更深刻地体会、理解开展研究性学习的意义，积极主动地参与研究，在研究过程中提高自身的综合素质。

四、 采用有效的评价策略是数学研究性学习顺利进行的保障

数学研究性学习评价除了注重学生的自我评价、注重合作的作用外，还应该将数学研究性学习的评价整合进数学的课堂教学中。研究性学习的评价更注重学习过程，而不仅仅是结果，评价应围绕学生是否将研究性学习中所获得的获取知识的技能方法运用于数学学习，在数学学习中如何提问、如何收集信息、如何作出假设和解决问题，将数学研究性学习的评价与数学学科的学习进行整合。

高中数学研究性学习的实践探索 第7篇

一、 在课堂教学中渗透研究性学习

在教学中, 教师可采用激发兴趣、设置悬念、组织学生讨论等多种途径,活跃课堂气氛,调动学生的学习热情和求知欲望, 以帮助学生走出思维低谷。

例如,在讲授“排列应用题”时,我的开场白是:现在我手上有6本不同的书,分别分给某6位同学,每人一本,共有多少种不同的分法? 学生仔细思考仍不得其解。这时,我抓住这一有利时机指出:这是这节课我们要解决的问题,只要掌握了解题方法, 该问题就很容易解决。这样,尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算,但学生仍然兴趣盎然地投入了学习活动。

二、 在解决数学开放题的过程中渗透研究性学习

数学开放题体现了数学研究的思想方法, 它既展示了数学问题的形成过程, 又反映了解答对象的实际状态, 有利于培养学生思维的灵活性和发散性。因此,利用数学开放题进行研究性学习是十分有意义的。数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力, 增强学生独立思考和创新的意识, 是一种全新教育理念的体现。数学开放题的构造主要有两方面: 一是问题本身的开放性而获得新问题, 二是问题解法的开放性而获得解题新思路。高考题中经常出现开放题的“影子”,如题:关于函数x∈R有下列命题:①由f(x)=f(x2)可得x1-x2必是π的整数倍;②y=f(x) 的表达式可改写为③y=f(x)的图象关于点(π/6,0)对称 ;④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。其中正确的命题是———(注:把你认为正确的命题的序号都填上)。必修4课本例题:“作函数的简图”可作为这道题的原型,如果学生掌握了课本例题, 很快就能正确解答上述问题。实践证明,经常进行开放题训练, 学生就会逐步形成开放意识。

三、 在社会实践中渗透研究性学习

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,其涉及的材料一般关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。因此, 教师要引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践性活动。以下数学问题均可作为研究性问题来进行讨论:

1.购房贷款决策问题(通过调查银行利率、利税及房价,决定哪种方式购房划算)。

2. 当地或国家近年来人口增长的情况调查, 预测今后人口数量,给政府提出几点建议。

3.当地耕地面积的变化情况,预测今后的耕地面积。

4.无盖盒子的最大容积问题。

5.窗户的面积与采光的问题。

……

对于上述问题, 学生也许从未想过, 其实这些问题都与数学有关。数学与生活是如此的息息相关,发现并研究这些数学问题,相信学生一定会感到其乐无穷。

高中数学学习的建议研究 第8篇

1 高中数学学习中的问题分析

1.1 学习思维方式难以转变

高中数学知识具有广泛性与多元性的特征, 应具备全面分析与解决问题的能力, 所以, 我们一定要形成抽象思维与立体思维, 同样对其空间的想象能力与逻辑推理提出较高的要求。然而, 在进入高中后, 作为学生, 我们仍然对教师的依赖较大, 会跟随教师的惯性展开学习, 导致自身的学习思维方式得不到转变[1]。

高中数学学习与初中不同, 需要我们主动思考并掌握相关的数学思想方法, 能够全面总结并归纳规律, 因此, 对其思维灵活性及创新性的要求也更高。然而, 思维能力发展与方式转换是长期的过程, 所以, 严重影响了学生我们的数学学习效果。

1.2 学习方式不正确

高中数学教师在课堂教学中在传授给我们知识的同时, 会详细地分析概念内涵与重难点。但是, 很多学生在课堂中因听课不认真, 所以, 并未全面掌握, 只是跟随教师记笔记, 导致问题很多。而在课后时间并未及时总结与巩固, 探索知识之间存在的关系。在这种情况下, 学生还会有晚上熬夜学习的情况, 导致我们在课堂上难以用心听课, 最终的学习效果并不理想。

1.3 严重忽视基础知识

我们自认为学习效果理想, 所以, 并不会重视数学基本知识与技能, 或者学习方法的学习及训练。而通常是了解如何计算而不会认真进行解答, 对于难度较大的数学问题兴趣不高。在这种情况下, 我们经常会重量轻质, 导致在考试中计算出现错误[2]。

1.4 自学能力薄弱

初中阶段的自学能力不高, 而在考试过程中的解题方法通常都是反复训练的。但是, 高中数学知识涉及的范围十分广泛, 所以, 要想全面训练习题的类型是不能实现的。随着高考的改革, 高中数学在题型开发方面也更加多样, 所以, 我们必须要自主学习, 对数学知识进行理解与创新才能够提高数学学习的效果。

2 高中数学学习的相关建议

2.1 养成良好的课前预习、听课与及时复习习惯

由于高中数学知识点很多, 因此, 在课前需要进行预习, 对课堂讲授内容进行初步地掌握。通过预习可以了解自学能够理解的内容, 同时, 还能够明确不理解的内容, 这样就可以提高听课针对性。其中, 在听讲的过程中, 需要集中自身注意力, 紧跟老师讲课的思路与进度[3]。高中数学的知识点联系十分紧密, 所以, 一旦听课不认真就很难将前后内容联系起来。但是, 我们在提前预习并在课堂专心听讲以后, 在课后及时进行复习, 就可以养成复习习惯, 巩固所学知识。

2.2 全面总结并构建系统化知识体系

要想全面提升升学几率, 在高中数学学习的过程中, 通常采用的都是题海战术, 所以, 我们要进行重复练习。而在这一过程当中, 能够及时发现自身学习弱点以及难以掌握的概念, 所以, 必须要具备总结能力, 将存在的问题进行有效归纳。

而所归纳的内容应当经常看且及时进行复习, 进而将所学知识实现内化, 并构建个人知识框架, 以保证思路更加清晰。通过这种方式, 可以为后期复习提供便利, 并且更清楚地掌握数学知识的重点与难点。其中, 在学习函数这一章节的过程中, 所涉及的内容十分复杂, 需要熟记的数学公式和原理也很多, 所以, 为了能够更好地梳理函数的知识, 就可以更熟练地掌握整个章节的内容。函数学习中, 主要包含的内容就是概念与性质。而对于概念来讲, 所需要掌握的就是解析式与定义域, 另外还有值域和函数图像。而函数性质基本上所需要掌握的就是奇偶性、单调性与周期性和零点。所以, 可以在心里或者是笔记中构建出函数章节的大致框架, 随后, 在做题或者是复习的过程中, 将更详细的知识内容填入到框架当中, 进而增强框架的丰富性与充实性。而在完成框架填写以后, 也就熟练掌握并记忆了函数章节的内容, 有效增强了学生学习的质量与效率。

2.3 学习过程应总结与个人相适应的学习方法

在高中数学学习方面, 我们很多同学做题的数量并不多, 但是, 数学成绩却十分理想。究其原因, 主要是掌握与个人相适应的学习方法[4]。由于高中数学学习对于学生抽象思维与逻辑思维等方面的能力要求较高, 所以, 我们不仅要认真学习教材内容, 同样要以习题训练作为辅助手段。与此同时, 应当及时对数学知识进行总结, 与个人学习特点相结合, 找到与自身相适应的数学学习方法, 提高学习的效率。

2.4 树立积极学习心态以增强数学学习效率

学生平时模拟的成绩理想, 但是在高考考场中却很容易出现心跳加速或者是手心出汗的情况, 最终发挥失常, 严重影响考试的成绩。由此可见, 数学学习并不仅仅要掌握必要的学习方法与技巧, 同样需要具备积极心态。为此, 我们需要不断适应环境, 并调节自我, 这也是高中数学学习的重点[5]。我们的心态应当稳定, 保证循序渐进, 有效地塑造理想的数学学习心态, 使其在数学学习的过程中能够实现乐中有学与学中有乐。

2.5 全面培养数学学习兴趣并正确认知数学学习

众所周知, 认知会对行动产生决定性作用, 而行动则会进一步影响结果。为此, 一旦认知出现差错, 就很容易影响行动的正确性, 最终对学习成绩带来不利的影响。所以, 要想获取理想成绩, 是不能存在心理抵触情绪的, 必须要走出心理误区, 对数学学习的重要作用进行深入地了解, 进而通过良好心态学习数学知识。

另外, 兴趣与爱好也是学生学习的动力, 因此, 在形成数学学习兴趣的基础上, 也会直接提升其学习的积极性, 这样一来, 就能够实现成绩的提升。

2.6 掌握数学外延知识

高中数学学习的基础就是要对数学基础知识及基本方法进行全面掌握, 然而, 要想在短时间内完成考试题目, 必须要掌握相关的数学外延知识。所以, 为了进一步拓展个人知识面, 应当在课堂学习与练习过程中, 熟练掌握重要的数学概念以及结论等[6]。

2.7 具备灵活应用数学思想与方法的能力

在高中数学学习过程中, 所应当掌握的数学思想与数学方法可以细化成以下几部分, 即分类讨论思想、归纳与演绎、抽象与概括思想等。但是, 在对上述思想与方法了解后, 应当对其进行灵活地运用, 并且通过相应的训练来更深入地掌握以上方法。在学习基本函数这一重点数学知识的过程中, 指数函数和对数函数的概念与性质经常混淆, 所以, 为了能够准确地区分这两种不同的函数, 我们可以采用归纳和总结的数学学习方法, 通过表格来比较指数函数与对数函数之间存在的共同点与不同点。如表一所示:

在归纳与总结的过程中, 就能够熟记指数函数与对数函数在性质方面的共同点与不同点, 帮助其更好地记忆数学知识。

2.8 实现合作探究

在高中数学学习的过程中, 我们也可以通过合作探究的方式来对数学知识进行总结, 并且灵活地运用在实践当中。在这种情况下, 以随堂检测的方式对个人学习成果进行检验, 以保证及时找到个人不足, 确保可以在课堂学习过程中收获知识。在这种情况下, 教师也能够根据我们学习的具体状况来对教学目标进行适当地调整, 确保因材施教, 也能够增强教学有效性。

3 结语

综上所述, 学生在高中数学学习中不仅要具备学习兴趣, 同时, 还需要在学习的过程中注重总结与归纳, 探索出与个人相适应的学习方法, 构建个人学习框架。通过多种学习方式来培养自身的数学学习能力, 改变学习的方法, 提高数学学习的质量与效率, 以良好的心理素质面对考试, 获得理想成绩。

参考文献

[1]王笑然.高中数学学习方法之我见[J].中学课程辅导 (教学研究) , 2015 (27) :90-91.

[2]张俊叶.高一新生学习高中数学的建议[J].课堂内外.教研论坛, 2013 (10) :57.

[3]徐生海.浅谈高中数学学习过程中的误区及建议[J].教育教学论坛, 2014 (38) :124-125.

[4]阳洁.浅议高中数学学习的误区及方法建议[J].新课程 (教师版) , 2011 (1) :274.

[5]李秋锋.学好高中数学的几点建议[J].试题与研究 (教学论坛) , 2014 (7) :62.

浅析高中数学中的研究性学习 第9篇

数学研究性学习是学生学好数学的一个有效方式, 是以学生动手、动脑、主动探索、实践和相互交流为主要学习方式的研究活动。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索、争论和相互学习的良好氛围, 给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。

一研究性学习教学的方法

我认为研究性学习教学可分为两个层次, 在具体教学实践中, 可分以下三步进行:

1. 从教材切入让学生体验探索数学规律的思维过程

在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中, 教师应把握住“遵循课标、教材, 但又不拘泥于课标、教材”的原则, 结合生产、生活实际适当地加深、加宽, 选出探究的切入点, 对学生的创新意识和能力进行初步培养。如:在讲复数的概念的引入时, 告诉学生数的发展是由生产与生活的需要和解方程的需要推动的, 是科学实际和生产、生活相结合的产物。

2. 指导学生研究性讨论教材中的研究性课题

教材中的研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨, 或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题以所学的数学知识为基础, 并且密切结合生活和生产实践。教材中主要有以下一些课题:《数列在分期付款中的应用》《向量在物理中的应用》《线性规划的实际应用》《多面体欧拉定理的发现》《杨辉三角》等。

3. 引导学生自找课题, 进行综合研究性探索

在进行研究性学习实践中, 教师要引导学生有效地选好课题。对于自选课题, 教师可从不同方面启发学生去有效地进行。引导他们从生活及生产实践中的问题、社区中及校园内引发的问题、社会热点的问题、科学前沿的问题、即兴所思的问题等中去选取课题。可以研究一个问题、设计一份产品、改进一种工艺、改革一项方案, 也可以策划一次活动、进行一项调查、讨论一项成果。教师必须投入大量的精力指导学生去完成。在此阶段教师应向学生提供本学科知识的有关背景材料, 介绍各种信息, 启发学生的思路, 激发学生发散思维;帮助学生将感兴趣的内容概括成问题;指导学生对资料、数据、信息进行筛选;指导学生设计研究方案;对学生进行科研方法的指导和训练;组织并主持学生课题的开题评审;组织编写课题研究成果。这些都不是一两位教师能办得到的, 需要学校领导积极组织和参与, 班主任大力支持, 全教研组教师通力合作且有计划有组织地进行。

在数学课堂教学中教师要更新教育观念、主动转换角色、自觉适应新课改需要。教学中着重引导学生主动参与, 应给学生实实在在的探究空间, 让学生去自主探究, 从而有效地促进他们创新思维的发展和实践能力的提升。

二教学中教师应努力的几方面

1. 创设情境, 激发欲望

问题情境是指学生觉察到的一种有目的、但又不知如何达到这一目的的心理困境, 是体现在学生原有的数学知识基础上但又不能直接解决的新问题。而“欲望”会让人产生一种冲动, 是动力的源泉。

《高中数学课程标准》中强调:学生在数学学习过程中, 要为其提供丰富多彩的生活背景, 让学生充分感受、真正体现书本数学向生活数学的转变。在教学中, 教师应努力创设贴近学生生活、适合学生自主探索的问题情境, 激发学生学习数学的兴趣, 让学生积极主动地投入到学习活动中去。创设学生自主探索问题的情境, 要把握好“激励情感设计问题组织问题”三个环节, 创设的问题要具有启发性、层次性、开放性, 难易适度。

2. 信任学生, 引导探索

学生才是学习的真正主人。在高中阶段, 学生有着强烈的求知欲、自信心, 他们总想成为研究者、发明者、探索者。在学生参与数学学习活动时, 尽量地让他们进行自主探索, 就能满足他们的心理需求。因此, 教师应充分相信学生, 应留给学生充分进行独立思考与自主探索的时间和空间, 鼓励学生通过自己的研究去发现问题和解决问题。

在教学中教师应做到:凡是学生能看懂的内容就放手让他们自学;凡是学生动手操作能得出的某一规律, 就放手让学生去完成;凡是学习能独立解决的问题, 就放手让学生去解决, 这样就能让学生在独立思考中学会思考, 在自主探索中学会求知, 从而调动学生主动学习的积极性。

3. 鼓励质疑, 提供钥匙

从某种意义上讲, 人们发现有关数学知识的过程是一个借自己的直觉, 先提出某种有目的的猜想, 再进行验证, 从而揭示某一类数学问题的有关规律的过程。因此, 在教学中, 教师要鼓励学生对这类数学问题进行大胆的、有目的的猜想, 促进学生主动学习。

4. 注重评价, 促进探究

《高中数学课程标准》明确指出:“激励学生学习”是评价的重要目的之一。因此, 教师要充分发挥课堂教学中的即时评价, 激发学生学习的积极性, 建立学习的信心, 促进学生进一步地去探究、发现。

不过, 教师在考虑评价的激励作用时, 也要注意“激励”要有度, 评价要有助于学生认识数学有趣、有用和亲切的一面, 使他们在数学学习的过程中逐步对数学产生积极的情感与态度。

总之, 研究性学习为学生构建开放的学习环境, 提供多渠道获取知识, 并将学到的知识加以综合应用于实践的机会, 培养创新精神和实践能力。

数学教学不仅要让学生学会继续深造所必需的数学基本知识、基本方法、基本技能, 更重要的是让学生学会用数学的眼光看待世界, 用数学的思维方式去观察分析现实社会, 去解决现实生活中的问题。

高中数学研究性学习的实践与思考 第10篇

1. 高中数学课堂教学中存在的问题

传统的教学模式特征是以老师为中心, 以上课为中心, 以教学资料为中心.这种模式的弊端是培养出来的人才大多数都不具有创新能力.曾多次获得国际数学奥林匹克比赛总分第一名的金牌获得者中最终成为数学家或从事数学研究的人非常少.高中数学教学存在的主要问题有:“没有激发学生对学习数学的兴趣, 缺少对数学的质疑精神、创造精神及批判精神.”在高中数学教学过程中, 老师没有留给学生足够的空间和时间思考问题, 每天埋头于“书山题海”, 今日练习“高考模拟”, 明日练习“变式训练”;教师灌输知识, 学生被动接受的教学方式;不重视学生主体地位的发挥.而研究性学习注重学习的方法的同时也重视知识的掌握, 注重老师指导作用的同时也重视学生的主体地位, 重视实践活动的同时也重视学生掌握事物的程度.有效地开展研究性学习实践是每一位教育工作者应积极、主动、热情参与并重视发挥、形成合力的作用.

2. 高中数学实施研究性学习的措施

(1) 重视数学老师素质的培训及提高.首先改变教师传统的教学观念, 理论是行动的指南, 缺乏理论知识的学习, 教育科研就等于空谈.通过培训学习有关教育教学理论提高思想认识, 为实施研究性学习提供理论知识的支撑.还要让教师明白一个人的潜能是由“探究”问题及“接受”知识两种不同的方式结合才可变成现实能力.学校应该有计划地组织教师参加有效的培训, 分享成功的教育经验和学习先进的教育理念.学校还应该为每位教师订阅教育书籍, 从而让老师在书籍中开阔视野和吸取灵感, 有效提高数学教师的研究素质和水平.

(2) 建立科学有效的研究性学习评价体制.在课程实施过程中的指导、管理、交流和激励功能大部分是通过评价实现的, 学校必须有效地把管理和评价相结合, 评价对象应多元化.评价方式也应多元化, 发挥评价的管理、导向和激励作用.在研究性学习实施过程中, 让每名学生、家长、老师和其他社会人员均加入评价中, 使评价主体呈现多元化.重视课程研究结果的同时也要注重学生在研究过程中获得的收获及体验.

(3) 有针对性地选择数学研究性学习课题.研究课题应该以学习过的数学知识作为基础, 选择对构建数学模型有利的数学课题, 可从老师的参考课题中进行选择, 也可由学生和老师共同确立课题.研究性课题可选数学问题作为学习素材, 也可选择其他学科或生活中的问题或现象作为学习素材, 且这些学习素材均有一定的背景或情景, 往往需要综合利用不同的数学知识进行研究.因此, 对此类课题的研究探讨并非“解一道题目”那么简单.学会充分利用校园内外无形或有形的资源和其他学科的资源, 激发学习数学探究的兴趣, 让学生积极主动地投入到研究性学习中.

3. 总结与展望

(1) 数学研究性学习可激发学生的创造力及好奇心, 提高学生学习数学的主观能动性, 有助于培养学生分析问题和解决问题的能力, 让学生养成良好积极的数学学习情感.

(2) 数学研究性学习不仅给数学学习带来积极影响, 也给其他学科带来积极影响.

(3) 研究性学习对数学学习成绩的提高也是明显的, 不仅改变学生学习数学的方式, 也提高学生解决数学问题的能力, 因此数学研究性学习给学生学习带来的影响是深刻长远的.

(4) 在校内开展数学研究性学习, 给学生创造更灵活的学习方式和更广阔的学习空间, 提高和发展学生“能力”“情感”“态度”等素质.通过收集、加工和处理信息资料, 将理论知识和实践经验综合运用, 巩固学生数学知识基础, 提高实践能力及学科素质, 同时也增强自主学习的意识.在研究课题过程中, 学生的特长、个人兴趣及爱好得到了发挥, 并能激发学习的积极性、创造力、探究精神和团队协作意识.

高中数学的研究性学习 第11篇

关键词： 高中数学教学 研究性学习 開放题

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

一、开展数学研究性学习的途径

1.在课堂教学中渗透研究性学习

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越强，他们的主动探索精神就越强，就能主动积极进行思维，寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，激发学生的学习热情和求知欲望，帮助学生走出思维低谷。如讲黄金分割时，介绍了华罗庚教授的“优选法”及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，激发了学生的求知欲望，使他们感到应尽快掌握这一知识。讲授新课之前，先设置一个疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，从而使学生求知欲望大增。例如在讲授排列应用题时，我们的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。这样，尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然。青少年学生求知欲望强，敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势。有一次在讲棱锥的时候，我出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是（ ）A.矩形；B.菱形；C.正方形；D.平行四边形。”然后让同学们思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下。这时坐在后面的一个男同学用纸做了一个模型，送到了讲台上，这个模型说明了菱形的不可能性。因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。最后教师充分肯定了这些同学的创造精神，并理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服。

2.数学开放题与数学研究性学习

开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性，促进解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释，进而形成和发现新的问题。近两年高考题中出现了开放题的“影子”，如1998年第19题：“关于函f（x）=4Sin（2x+π/3）（x∈R），有下列命题：由 f（x■）=f（x■）=0可得x■-x■必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4Cos（2x-π/6）：y=f（x）的图像关于点（-π/6，0）对称；④y=f（x）的图像关于直线x=-π/6对称。其中正确的命题是

（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。”显然《高中代数》上册第184页例4“作函数y=3Sin（2x+π/3）的简图”可作为其原型。学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。又如2000年理19文20题：函数单调性的参数取值范围问题（既有条件开放又有结论的开放，条件上，对■-ax≤1，是选择■≥0，还是选择■≥1？选择前者则得ax+1≥0，？圯x≥-■，以后的道路荆棘丛生，而选择后者则有ax+1≥1，？圯x≥0，以后的道路一片光明；结论开放体现在结论分为两段，一段上可使函数单调，另一段上不单调，且证明不单调的方法是寻找反例）。

二、对数学研究性学习的认识

数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更关注学习过程。

数学研究性学习的材料不仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅关心学习的结果，更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价真实可靠，达到促进学生发展的目的，要充分尊重学生自己对自己的评价，以及学生之间的相互评价。既要有定量评价，又要有定性评价。

三、数学研究性学习与数学教学

1.数学研究性学习在高中的定位

数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位，有助于防止数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。

2.研究性学习与数学教学的关系

从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过亲身实践，加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否可以这样说。数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对一个，一个否定一个，而是互为补充、互相促进的关系。

基于高中数学研究性学习模式的探究 第12篇

数学研究性学习方式是随着新课程改革进程的不断深化而出现的一种新型的、体现素质教育思想及要求的学习方式, 应该将其有机地融合于数学教学活动过程之中, 不断地培养学生研究能力以及激发学生学习数学的兴趣, 提高学生对数学知识探究性的学习能力、创造能力以及实践能力等, 最终促进教学相长。那么, 当前高中数学研究性学习面临的一个重要问题就是如何在高中数学课堂教学过程之中开展研究性学习以及如何将研究性学习模式更好地融合于高中数学学习过程之中。本文主要对高中数学研究性学习模式进行了深入地探讨, 旨在为高中数学学习提供一种创新性的模式。

2重视定理证明及公式形成的研究

在高中数学学习过程中, 会遇到很多数学公式及数学定理, 这也是高中数学学习的一个重要的基础。因此, 重视对高中数学公式及数学定理的研究, 是学好高中数学的一个非常重要的途径及方法。在高中数学中, 等差数列是一项十分重要的内容, 同时也是学习的难点。如在等差数列{an}中, 已知am=n, an=m, 那么am+n=0的证明之中, 对于这个问题, 很多教师会直接运用等差数列的通项公式的性质, 很简便地将结果证明出来, 那么这就失去了公式形成过程的优美之处。实际过程中, 在处理上述公式时, 往往会遇到如下的这些例子:在等差数列{an}中, 已知a3=9, a9=3, 求a12。知道了上述结果之后, 如果是一道填空题或是选择题, 则可以直接填写结果为0。

在很多时候, 数学教师对这样的小题重视度不够, 认为这样的题目过于简单化, 根本不存在研究的必要性。实际上, 如果教师能够在数学课堂上对学生加以引导, 给学生一个探索和想象的空间, 那么就会有很多全新的发现。下面是几个学生解此题的途径:

生1:由等差数列的通项公式可以得知, a9=a3+6d, 所以可以得出:6d+9=3, 那么d=-1。因此, a12=a9+3d=3+3× (-1) =0.由此得证。

生2:由已知条件可得, a1+2d=9, a1+8d=3, 那么可以计算得出a1=11, d=-1。因此, 根据等差数列通项公式可以得知:a12=11+11× (-1) =0。

生3:此题可以与直线方程的相关知识进行结合求解, 由已知A (3, 9) , B (9, 3) , C (12, a12) , A、B、C三点共线, 即斜率相等, 因此, kAB=kBC, (3-9) / (9-3) = (a12-3) / (12-9) , 由此可以求解得出a12=0。

上面是三个学生分别运用不同的方法进行求解, 由此可以看出, 学生的思维还是比较灵活多样的, 在数学学习过程中, 思维的灵活多变性是非常重要的, 这也是一个探索性的过程。因此, 数学教师在实际的课堂教学过程之中, 应该注重对学生多元化思维进行启发或启迪。

3在数学问题中渗透研究性学习

在高中数学课堂教学之中, 应该积极地形成以“问题”为中心的课堂, 并将社会生活中的实际问题搬进课堂内加以研究, 使得课堂成为问题展示的平台与阵地, 不断地培养学生研究性学习的能力, 这就需要数学教师不断地培养学生发现问题以及解决问题的能力。因此, 在实际的高中数学课堂教学过程之中, 学生如果带着探索性的强烈欲望来接受教师所传授的数学知识, 那么他们的头脑就会处于一个积极的探索活动之中, 他们所得到的知识就会非常地深刻和扎实。高中数学教师应该将研究性学习的思想与方法积极地体现于实际的教学过程之中, 紧密地结合数学教材中所涉及的经济、政治、文化以及科技等方面的问题渗透至学生自主创新性的研究型课题之中。具体而言, 可以从如下两个方面加以实施:

3.1在数学的应用题中渗透研究性学习

新课程改革的主要目的在于加强对学生创新精神以及实践能力等方面的培养与促进, 将传统的教学理论脱离实际情况的现象加以改革。促使学生能够将自己学习到的数学知识能够熟练地运用到解决实际问题之中, 这也是我们研究性学习的一个非常重要的方面。利用数列知识对购房与购车分期付款等方面的问题加以解决, 利用函数求最值的方法对实际生活中的最佳方案加以解决等。带动学生去研究生活中的数学问题, 让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣, 真正的做到使学生学以致用。数学的应用不仅是应用数学知识解决问题, 更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题, 提出问题, 通过学生的社会调查与实践, 在实际生产过程中发现数学问题, 研究数学问题, 建立解决各种问题的数学模型。这样不仅能够提高学生对数学知识灵活运用的能力, 而且还能够提高学生的生活阅历。

3.2在数学开放题中渗透研究性学习

数学开放题能够在很大程度上体现数学研究的具体思想方法以及思维方式, 实际的解答过程其实是一个探究性的过程, 能够体现数学问题的一个形成过程, 体现解答对象的实际状态, 数学开放题有利于因材施教, 可以用来培养学生思维的灵活性和发散性, 使学生体会学习数学的成功感。使学生体验到数学的美感。将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。

4结论

综上所述可以得知, 当前时期下新课程进行了较为深化的改革, 各种创新性的教学模式及理念也随之而产生。对于高中数学而言, 其作为一门基础性的课程, 对学生今后的升学具有十分重要的意义。当前, 高中数学研究性学习成为了高中数学学习的一个创新性的模式, 对学生创新思维能力的提高以及灵活运用数学知识具有非常重要的意义, 应该在实际的课堂教学中加以重视, 并提倡研究性的高中数学学习。

参考文献

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[4]董鹏.高中数学研究性学习的思考[J].考试周刊, 2011, (39) .