初二数学上练习题

初二数学上练习题（精选6篇）

初二数学上练习题 第1篇

勾股定理培优练习题

一、单选题

1.如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．

A、3B、4C、5D、2.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD＝CD＝4，AB=1，F为AD的中点，则F到BC的距离是（）．

A、1B、2C、4D、8 3.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为（）

A、60B、30C、24D、12 4.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）

A、3B、4C、5D、6 5.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（）A、如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90°B、如果∠C=90°，那么c2﹣b2=a2C、如果（a+b）（a﹣b）=c2，那么∠C=90°D、如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC 6.下列结沦中，错误的有（）①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；

②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°；

③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形； ④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy ． A、0个B、1个C、2个D、3个

7.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（）A、如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90°B、如果∠C=90°，那么c2﹣b2=a2 C、如果（a+b）（a﹣b）=c2，那么∠C=90°D、如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC

二、填空题

8.若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论： ①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以，的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以, , 的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为．

9.如图，正方形ABCD，AC、BD交于点O，点E、F分别在AB、BC上，且∠EOF=90°，则下

222列结论①AE=BF，②OE=OF，③BE+BF=AD，④AE+CF=2OE中正确的有（只写序号）．

三、综合题

10.根据直角三角形的判定的知识解决下列问题(1).如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°；

(2).如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．

11.请完成下列题目：(1).如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°.(2).如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明

12.如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．(1).出发2秒后，求△ABP的周长．

(2).问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

(3).另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？ 13.完成题目：(1).如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2).如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；

(3).运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

14.如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

(1).如图②，i）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，线段BD与线段CF的数量关系是 ；直线BD与直线CF的位置关系是 ． ii）请利用图②证明上述结论．

(2).如图③，当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长DB交CF于点H，若AB= 时，求线段FC的长．，AD=

3参考答案 C

2、B3、C4、D

5、C6、C7、C8、9、10、11、12、13、14

初二数学上练习题 第2篇

(A)向南走110km(B)向北走50km(C)向南走30km(D)向北走30km 3 ．下列四个数中,最大的负数是()

32A(-2)B-|-2|C-(+0.8)D(-3)．下列运算的结果中,是正数的是()

A.2007B.1．计算33的结果是2312007C.12007D.20072007

A.3;5()678B.3;C.3;D.3.．下列各组运算中,运算结果相等是()

A.4 和3B.-5和(-5)3433

2233

C.-4和(-4)D.(-)和(-)32227 ．以下四个有理数运算的式子中: ①(2+3)+4=2+(3+4);②(2-3)-4=2-(3-4);

③(2×3)×4=2×(3×4);④ 2÷3÷4=2÷(3÷4).正确的运算式子有

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8 ．四个互不相等的整数a、b、c、d,满足abc d=9,那么a+b+c +d的值为()

A、0B、4C、9D、不能确定

-6 9 ．一种细胞的直径约为1.56×10米,那么它的一百万倍相当于().(A)玻璃跳棋棋子的直径(B)数学课本的宽度

(C)初中学生小丽的身高(D)五层楼房的高度

10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个

赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店()

A.不赔不赚;B.赚了10元;

初二数学上练习题 第3篇

一、重塑“题貌”, 化生为熟

波利亚在《怎样解题》一书中说道:“不断地变换你的问题……我们必须一再地变换它, 重新叙述它、变换它, 直到最后成功地找到有用的东西为止”。因此, 在解决数学问题时, 我们要善于引导学生把复杂、生疏、抽象、困难、未知的问题变成简单、熟悉、具体、容易、已知的问题来解决。

二、欲进先退, 化繁为简

我国著名数学家华罗庚曾经说过, “善于‘退’, 足够地‘退’, ‘退’到最原始而不失去重要性的地方, 是学好数学的一个诀窍”。这里的“退”是减少问题难度的战略退却, 它包括了从一般退到特殊、从抽象退到具体、从复杂退到简单的情形, 进而看透问题的本质, 发现规律, 找到解决问题的方法。

如在“用计算器计算”的教学中, 为了凸显合理使用计算器的辩证思想, 教师出示了这样的习题:111111111×111111111=, 结果大家发现计算器无法显示出正确的答案, 正一筹莫展之时, 教师的一句“欲进则退”给了一个孩子灵感, 他说可以先从1×1=1开始, 接着计算11×11=121, 然后计算111×111=12321, 再计算1111×1111=1234321……观察这些答案的规律, 从而写出111111111×111111111的正确结果。

三、善用迁移, 化新为旧

学习迁移是指一种学习对另一种学习的影响, 或已经获得的知识经验对完成其他活动的影响。在教学中, 我们要善于引导学生利用学习的正迁移实现知识点之间的贯通理解, 提高解决问题的灵活性和有效性。其中, 从复习旧知识过渡到学习新知识, 引起学生的学习迁移, 往往能起到“水到渠成”的作用。

多好的想法啊!这样的学习迁移已出乎教师的意料, 却比预设更出色。这样的学习迁移不局限于知识层面, 更多的在于一种学习技巧的变通, 因此, 教师在教会学生进行知识迁移的同时, 更要注视学习方法的迁移, 使学生能真正达到“举一反三”、“触类旁通”, 构建起新的知识网络, 为后续学习及终身发展打下基础。

四、渗透转化, 化正为反

转化不仅是一种数学思想, 也是数学解题的一个重要技巧, 教师要教会学生这一技巧, 就要鼓励学生发展求异思维, 有意识地训练自己从不同的角度和不同的侧面去思考问题, 找到解决问题的最佳途径。

五、数形结合, 化隐为显

华罗庚曾说:“数形结合百般好, 隔离分家万事休, 几何代数统一体, 永远联系莫分离。”数形结合的思想方法, 就是把问题的数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题, 其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来, 使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。在小学阶段, 我们通常会采用线段图、直观图来解决一些数量关系复杂的实际问题, 然后“按图索骥”, 发现解题的线索, 使问题得到解决。

其实, 除此之外, 我们也可以利用“数形结合”的思想教学计算类题目。如在教学完“梯形的面积计算”后, 教师让学生计算3+7+11+15+19+23+27+31=, 大部分学生可能会想到用“配对求和”的方法解答。此时, 教师就要巧妙地引导学生将这些枯燥的数字想象成一根根钢管整齐地一层层叠放在一起 (如下图所示) , 帮助学生在头脑中搭建起一幅熟悉的梯形图, 进而利用梯形的面积计算公式迅速解决问题, 并将这一方法拓展为求任何等差数列的和的新方法。

六、巧妙设数, 化虚为实

在科学史上, 很多重大的发现创造都是从“假想”开始的。因此, 当学生在数学练习中遇到一些看似缺少条件, 按常规思路似乎无法解决的题目时, 作为教师的我们不妨适当渗透一下“假设”思想, 教会学生对题目中“缺少”的条件, 假设一个具体数值代入 (假设的数值要尽量方便计算) , 然后进行解答。

数学练习课如何上更有效 第4篇

【关键词】数学 练习课 如何上 有效

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0242-01

练习课在小学数学教学中占有很大比重，它是学生实现“四基”目标，形成两种能力的重要途径。但在实际教学工作中，许多教师对练习课缺乏研究，练习课教学存在着很大的盲目性和随意性，教学目标把握不到位、练习缺乏有效设计、练习题简单重复、形式单一等问题比较常见。那么，如何才能上好练习课，提高课堂教学质量呢？我觉得需要注意以下几个方面。

一、了解功能，突出特点

练习课是一种讲解、练习、反馈、评价相结合的课型，是新授课的完善、延续和补充，它是巩固、加深学生所学数学基础知识，也是培养、提高、巩固计算和解题技能，发展各种数学能力、培养良好心理品质和学习习惯的重要途径，同时具有帮助教师了解学生知识掌握情况，查漏补缺、深化拓展的主要功能。

它大致可以分为专项练习课和综合练习课两类。专项练习课要求比较单一，可在新授课后可按照教材的重点或学生掌握有困难的部分进行专项练习，帮助学生清晰掌握；综合练习课的目的是让学生了解知识间的内在联系和本质规律，拓展学生解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力，习题的设计要利于知识的归纳、梳理和解题思路的拓展。

二、明确目标，有的放矢

练习课与新授课构成了相互衔接、交替出现的知识获取与技能训练的链条。练习课既是新授课的巩固和提高，又是后继知识的准备和铺垫。因此，在设计练习课的结构形式和练习内容时，既要根据学生在新授课中和课后对知识掌握情况的反馈来决定练习的侧重点，又要根据教材的体系和课标的要求，弄清需要巩固哪些知识，形成怎样的技能，提高到什么程度，又要为后继知识作哪些铺垫和准备。只有明确这些目的要求，才能有的放矢地制定练习课的整体方案。

三、通盘考虑，精心设计

1.练习设计要有针对性。练习设计要根据本班学生掌握知识的情况，有针对性地围绕重点、难点、关键点和困惑点来精心设计练习，既要面向全体，又要关注个体，为全体学生提供练习的机会，使不同层次学生在原有基础上都能有所提高、有所收获。

2.练习设计要创设情境。练习题单调会使孩子容易产生消极情绪和疲劳，导致开小差等不良课堂现象发生，所以练习的设计和呈现也要注意学生的心理，创设情境来提高孩子的学习兴趣。如符合年龄特点、富有创意、形式多样、灵活新颖、紧密联系生活并具有一定趣味性的练习孩子们最欢迎。

3.练习设计要有层次。练习一般经过模仿、掌握、熟练和创造几个阶段，因此练习一定要设计符合学生认识规律，设计符合班级学生实际水平，由易到难、有层次、有坡度的练习题，让学生有一个思维发展的过程，让学生体验到学习的乐趣、成功的喜悦。基本练习要以学段的知识掌握与基本技能形成为目标，题型可以是单一的，带有模仿性的；综合练习要注重积累知识、拓宽思路，形成熟练的技能、技巧，使学生能灵活运用所学的知识解决问题使不同层次的学生都有所获。

4.练习设计要“思前想后”。任何知识都不是孤立的，数学尤其如此。数学不管是哪部分的知识复习，在设计时都需要“找准位置、思前想后、左顾右盼”，即全面考虑该练习在知识体系中的准确位置、巧妙应用已有知识、为将学知识做好铺垫、相关知识紧密关联等方面的问题，加深对新旧知识联系的认识，促进知识网络的建立，培养综合使用知识的能力。

5.练习设计要生活化。数学内容生活化，让学生学习现实的数学，是新课程的重要理念。因此，数学练习课的设计一定要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。教师要发掘生活素材，唤醒学生的生活经验，把社会生活中的题材引入练习设计之中。通过练习，让学生充分体会到“数学源于生活，而又回归生活，服务于生活”。同时培养应用意识、创新能力和实践能力。

6.练习设计要具多样性。因此教师在设计练习时，要注意形式的多样化，不要让学生从上课算到下课。在练习时可以采用填空、判断、选择、匹配、组合，甚至是游戏、动手操作等多种方法，让学生眼、耳、鼻、口、手、脑都发挥作用，始终对学习保持新鲜感，又能巧妙地把学生的注意力吸引到学习中来，这样不仅能让学习继续更能有效地提高学生的学习效率。

总之，我们要改变重新授轻练习的做法，对练习课要了解功能、明确目标、精心设计，给学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助在自主探索过程中真正了解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，不断调高学生学习兴趣和数学课堂教学效率。

参考文献：

[1] 《读写算》2014年第十期 作者：黄远红

[2] 《小学教学参考》 2010年35期 作者：陆瑞琴

初二暑假作业练习题答案数学 第5篇

二、填空题

13. 10,10或42，138 14. (3，2) 15.2

17. 32 18.60

三、解答题

19、(1)解：化简得 (2分)

③×3-④×4得：7y=14 y=2 (3分)

把y=2代入①得：x=2 (4分)

∴方程组解为 (5分)

(2)、解：解不等式①，得 .…………………………………………………………1分

解不等式②，得 .………………………………………………………………2分

原不等式组的解集为 . ………………………………………………4分

∴不等式组的`整数解为 -1,0，1，2. ………………………………………………5分

20、解⑴由①-②×2得：y=1-m ……③ ……1分

把③代入②得：x=3m+2

∴原方程组的解为 ……3分

⑵∵原方程组的解为 是一对正数

∴ ……4分

解得 ∴-

⑶∵-

∴m-1﹤0，m+ ﹥0 ……7分

=1-m+m+

= ……9分

21. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). (3分)

22证明：∵AB∥CD(1分)

∴∠4=∠BAE ( 2 分 )

∵∠3=∠4(3分)

∴∠3=∠BAE( 4分)

∵∠1=∠2(5分)

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(6分)

即∠BAE=∠CAD 7分

∴∠3=∠CAD(9分)

∴AD∥BE( 10分 )

23.(1)m=10,n=50 (2)略 (3)72 度 (4)44人

24解：根据题意可知四月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，8万千瓦时;五月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，12万千瓦时，则有

25、解：(1)设改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为 万元和 万元.依题意得： 解得

答：改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元.

(2)设该县有 、两类学校分别为 所和 所.则

∵ 类学校不超过5所

答： 类学校至少有15所.

(3)设今年改造 类学校 所，则改造 类学校为 所，依题意得：

解得

∵ 取正整数

∴

共有4种方案.

方案一、今年改造 类学校1所，改造 类学校5所

方案二、今年改造 类学校2所，改造 类学校4所

方案三、今年改造 类学校3所，改造 类学校3所

方案四、今年改造 类学校4所，改造 类学校2所

26、(12分)解：(1)根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，所以点B的坐标是(-1，- )，点D的坐标是(3， )。--------(2分)

(2)按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是(-1， )，、(-1，- )、

初二数学分式方程练习题及答案 第6篇

1．分式方程2．已知公式252的解是________． =3的解是________；分式方程x3x1x4mxPP1，则x=________． 2，用P1、P2、V2表示V1=________．3．已知y=

6nxV2V14．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（）A．20m20mm20m20小时 B．小时 C．小时 D．小时 m20m2020m20m5．我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，•恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，•余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x，下面所列方程错误的是（）

2x23+=1 B．= xx3xx31111xC．（+）×2+（x-2）=1 D．+=1 xx3x3xx3A．6．物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系求总电阻R．

111=+，若R1=10，R2=15，RR1R27．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得

方程_______ _．

8．某河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所用的时间为（）A．拓展创新题

10．某车间有甲、乙两个小组，•甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800•个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？2s2sssss B． C．+ D．+ ababababab

9．用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？

11．甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1•天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的各需多少天？

12．大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100•元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，•试问这批运动衣有多少件？

13．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、•a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，•若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，•货主应付车主运费各多少元？（按每运１吨付运费20元计算）

14．一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h．一天，•小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问：（1）若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？（2）•救生圈是何时掉入水中的？

2，求甲、乙两队单独完成3

答案: 1．x=

9609602PV6ny，x=2 2．V1=22 3． 4．A 5．D 6．6 7．-=4 8．D

xx2034myP19．90克 10．甲：500个/•时 乙：400个/时 11．甲队：4天 乙队：6天 12．200件

13．•乙车是甲车的2•倍，•甲2160元，乙、丙各4 320元．

14． 本题的关键是（1）弄清顺流速度、•逆流速度和船在静水中速度与水速的关系；（2）弄清问题中的过程和找出包含的相等关系．

解：（1）设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为1111 ∴-=+

6x8x1． x 解得x=48．

经检验x=48是原方程的根．

答：小船按水流速度由A港漂流到B港要48h．

1，小船顺流由A港到B•港用4811116h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂了1h，依题意有（12-y）（-）=（+）×1，解

648848（2）设救生圈y点钟落入水中，由问题（1）可知水流速度为得y=11．